Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem   (I J PE D S )   Vo l.   11 ,  No.   4 ,  Decem be r 202 0 , p p.   1805 ~ 1815   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v11.i 4 . pp18 05 - 1815       1805       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Se l ection  the  opti mum pla ce  of FA CTS  de vices  usin g  f uzzy  contr ol system       Jaw ad   Ham ad H ameed , Ha meed  Ali M ohammed , Amer  T. Saeed   Depa rtment  o f  P et rol eum   Sys tem s Control   Engi ne eri ng ,   Coll ege of   Petroleum  Pro c esses E ngineeri n g   Ti krit Unive rsi ty ,   Ir aq       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Ja n   13 , 2 0 20   Re vised  A pr   2 6 , 2 0 20   Accepte d  J un   24 , 20 20       In  thi s  pap er,   the  volt ag e  stab il i ty   of  the   pow er  sys te m  is  studi ed  d uring  fau l t   condi ti ons .   Enh anc e me nt   of   th e  sys tem’s  st ab il it y   wi ll  be   achie ved   by   uti lizing   Flexi b l e  AC  tra nsm ission  sys te ms  (FA CTS)  cont ro llers  at  th e   best   pla c e  in  the  sys te m.  Th e  op ti m u m  pl acem en t  of   FA CTS   cont rollers  oc cur red   on  the   most  aff ec t ed  bus  by  th e  fau lt   in  th e  s ystem   (we ake st   bus).  Two  appr oac h es  hav e  be en  used  in   thi s  study  to  eff ectively  obt a in  the  best   loc a ti on  of  th e  FA CTS   cont roller s in  the   sys te m .   The   first me thod   is ba sed  on   com puti ng   th e  d evi a ti on  whi ch  o cc urs  in   th e  ac t iv e  power   and   reac ti ve   power   due  to  th e  fau lt   at   e ac h  lo ad  bus   at   a  ti m e.   Wherea s  the   se cond  me thod  is   per forme d   throu gh  expl oi ti ng  a  MA TL AB  fuz zy   set  t ec hn ique   u t il izing  two   indi c es:  Li ne   Fl ow  Inde x   (L FI)   and  Vol ta ge   Pro fil e   Inde x   (VP I)  during  f aul t   and  ste ady - state   conditions.   Th e  resul ts  show   tha t   both  of   th ese   ind ic es   result ed   in   the  s am e   bus  as  the  b est  lo ca t ion.  Re me di al   actions  i n  the  a tt e mpt  at  im prov ing   in   th e   stabilit y   o f  th e   power   sys te m   ar e  d iscussed  t aki ng     the   adva nt age  o f  using  FA CTS   com pensa ti on  S VC   and  STATC OM   at   th e  most  vuln era bl e   sys te m   buses.  In  thi s   work,  MA TL AB  progra m  wi th  a n   IEE E   24  bus sys te m   is e x amined.   Ke yw or d s :   CI    Fu zz y  c on t ro l  sy ste ms   LFI    STA TC O M     SV C    VP I     This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Jawa d  H ama d Hamee d ,    Dep a rtme nt of  Petrole um   Sy st ems Co ntr ol E ng i neer i ng,    Coll ege  of   Petr oleum P ro ces s es Enginee rin g,   Tikrit U nive rsi ty, Ira q .   Emai l:   ja wad2 007200 3@gm ai l.com       1.   INTROD U CTION   In  c urren t   yea rs,  due   to   th e  fact  that   inc re asi ng  of  powe r  dema nd   an d  li mit ing  the   e xp a ns i on  of    the  power  generati ng  un it s  a nd  tra ns missi on  li nes   becaus e  of  e nvir onm ental   an d  eco nomic  reas on s ,  sever al   transmissi on  li nes  a re  reachi ng  to  t heir  li mit s  an d  th e   powe r  s ys te m s  enter   to  i ns t abili ty  pro ble ms.  In   pr i nciple,  the  el ect rical   sy ste m  must   delive r  tru stw or th y  powe r  to  the  c on s ume r,   t her e fore  the  reli abili ty  of   the  syst em  m ust   be  im proved   by  tra ns fe rr i ng  the  powe r  t o  places  of   us e .  Numer ous  devel op e d  met ho ds  ha ve  been   la un c he d  in  te rms  of   a  s upport  s ys te m.   As  a  res ult,  syst em  sta bili ty  be comes  a v er y  chall eng i ng  pr ob le m   that  mu st  be  c on si der e d  [1 - 3].  T he  vo lt age   sta bili ty  analys is  is  cru ci al   iss ues  because   un sta ble  volt age  le ads  to  the  co mp le t e  or   par ti al   i nt errup ti on  of   t he   powe r  sy ste m.  Als o,   t he  Re act ive  powe r  plays  a   si gn i ficant  r ole  in  the  co ns ta nc y  of  the  pow er  sy ste m  [ 4 ,  5].  The  fail ure   of   t he  po wer  sy ste m  to  e nc ounter  t he  de man ds  reacti ve  po wer  in  the  hi gh   l oa d  syst ems,  it   is  on e  of   t he  main  reas ons  f or   the  i ns ta bili ty  of   volt ages  in  the   sy ste m.  The  only  way   t o  s olv e  these  pro bl ems  is  to  decre ase  reacti ve  powe r  loa d  or   i ncr ease  extra  r eact ive  powe r  be f or e  r eachin g  to   coll apse  po i nt  [ 6 ,  7].  Re centl y  w it h  the  e vo l ution  in  c on t ro l  t heor y,   in   ad diti on   t o  the  el ect r on ic   r evo l ution  witn essed   by   the   w or l d,   w hich   ha ve  al lo we d  t he   desi gn  a nd  im plementat io n  moder n  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               ISSN :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   4 ,  D ecembe r  2020   :   18 05   –   18 15   1806   con t ro ll ers   kn own  as   Fle xibl e  A. C  T ra nsmi ssion  S ys te m  ( FA CTS ).  The  FA CT S  c on t ro ll ers   are  pr ima rily  employe d  for  so lvi ng  nume r ou s   po wer  sys te m  co ntr ol  pr ob le m s.  H ow e ver,  m oder n  st ud ie s   sho w  th at   the  po s sibil it ie s  of  empl oyin g  F ACTS   c ontr ollers  to   dev el op  powe r  s ys te m  sta bili ty  in  s up plement   to  t he ir  co re   functi on  of  power   flo w  c on t ro l.  Als o,   F A CTS  de vices  cou l d  be  use d  to  imp r ov e   volt age  prof il e,   powe r   t ran smissi on   c apacit y,   a nd  e nh a ncin g  pow er  syst em  sta bi li ty  wh ic h  is  a  su it able  co ntr ol  strat eg y  to  e nh a nc e   diff e re nt  sy ste m  perf or ma nc es  su c h  os ci ll at ion s,  lo sses  of   the  s ys te m ,   sta bili ty,  reli abili ty,  secu rity,  a nd  powe r  facto r   in   dist rib ution  s yst ems  [1 ,   8 - 10 ] .  Alth ough  t he   FA CTS   c on t rol le rs  are   e xpen sive,   the y  pro vi de  a   and   fast  an d  s mooth  re spo nse   to  pro vid e  st abili ty  for  the  powe r  sy ste m  durin g  the  tra nsi ent  and   ste a dy - sta te   and   al lo w  util i ti es  to  run  the ir  transmissi on  schemes  e ve n  near e r  to  thei r  phy sic al   li mi ts,  com par e d  with   conve ntion al   methods   [ 11 - 13] .  T he  l ocati on  of  F ACTS  c on t ro ll ers   on  t he  powe r  s ys te m  are   ve r y  im portant  factor   duri ng   sta bili ty  impro veme nt  of  the   sy ste m.  T he r e  are  nume rous  te ch niques  for  locat in g  F ACTS   dev ic es  su c h  a s  co nting e n c y  sensiti vity  in de x  (C SI),  Genet ic   Algorithm   (GA),  se ns it iv it y  ind e x,   li ne  ou ta ge   distrib ution  fac tor   (L ODF) ,  a nd  Partic le   S wa rm   O ptimi zat ion  ( PS O)  [ 14 - 16].  I n  ord er   to   imp r ov e   the   volt age  prof il e  in   the  buses -   reacti ve   and  act ive  power   unde r  div e rse  loa d in g  ci r cumsta nces - ,  F ACTS   de vices  with  a   fu zz y  sy ste m  can  be   us e d  a s  sta ti c  co ntr ol le r  w hich   le a ds   t o  a dvance   the   sta bili ty  in  power  el ec tric al    sy ste ms  [17].  To  ac hieve  the   sta bili ty,  secu rity  re qu i reme nt,  co ntr ollabil it y  and   maxim um   s ys te m  loa dab il it y  in   a  tra ns missi on  li ne  of  the  s ys te m  a re  ac hi eved  by  a n  opt imal   log ic   fu zz y  P ID,  a nd  genet ic   al go rith m  (GA)  con t ro ll er  is  de sign e d  f or  T hyristor  base d  F ACTS   c on t ro ll er  [ 18].   I n  [ 19] ,  Ge netic   Algo rithm  (GA)   is  util iz ed   to  fi nd  the   opti mal  locat io n  of  F ACTS   de vi ce  base d  on  MATL AB  progr am  f or  sat isf yin g  the   sta bili ty   of  the   sy ste m.   I n  [ 20 ,  21] ,  G rav it at ion al   searc h  al gorith m  (GSA )  op ti miza ti on  m et hods   is   pr ese nted   f or  sel ect ing  the   op ti mal l ocati on.   The  ai m  of  thi s  pa pe r  is   to   se le ct   the  best  lo cat ion   of  th e  F AC TS   co ntr ollers  on  t he  pow er  s ys te m   t o  exp a nd  t he  pe r forma nce  a nd  sta bili ty  of  t he   syst em  durin g  the   ste ad y  sta te   an d  tra ns ie nt   sta te .  T he re  a r e  tw o  methods  will   be   us e d  to   get  t he  op ti m um   l oc at ion   of   t he  F ACTS :  the   firs t  method  is  bas ed  on  the  c ompu ti n g  th e  dev ia ti on  oc cur s   on  the   ac ti ve  po wer  a nd  reacti ve   powe r  at   l oa d  buses  du e   to   the   fa ult   at   eac h  l oad  bus  at   the  same  ti me,   wh e re  the  bus   has  the  highes t  dev ia ti on   will   be  co ns ide re d  the  weak e st  bu s  w hile  the  bu s  has   le ast   dev ia ti on   is  consi der e d  the  m os t  r obust   bu s .  T he  bus   that  is  mo st  a ff ect ed   duri ng  the  fa ult  an d  ha s  the   highest  de viati on   is  c on si dered  the  weak es t  bu s  a nd   t he  op ti m um   placement  f or   FA C TS   co ntr oller  in  th e   sy ste m.   T he   fi r st  meth od   is  ca ll ed  the   tra diti on al   met hod,  wh ic h  is  occ ur  onl y  duri ng  tr ansient   sta te   c onditi on   (f a ult).   H owe ver,  t he  sec on d  meth od  is   intel li gen t  method,   ac hieve d  by   us i ng  a   M A TLAB   f uz zy  s et   te chn iq ue   wh ic h  a re   use d  tw o  in dices:   Vo lt a ge  Profile   I nd e x  ( VP I   a nd  Li ne  Flo w  I nd e x  (L FI).   It   de pe nd s   on   the  val ue  of  CI   in dex,  w h e re   the  bus  wh ic h  has  the  hi gh e st  CI   value   is  rankin g  the  fir st  and   c onside red   t he   weak e st  bus,   a lso  it   is  co ns id ered   t he  best  l ocati on  of  the   FA CTS   de vice s  in  the   syst em .  This   meth od  can  be   us e d durin g  ste ady - sta te  and t ran sie nt stat e ( fau lt )  a s  will  be d esc ribe d  in  t he next  sect ion.       2.   FAC T S  ALLOC ATIO N M ET HOD OL G IES   2.1.   Tr ad itio na l  optimum  FA C TS a ll oc at i on   meth odolo gy   This  met hod  i s  cal le d  a  tra di ti on al   meth od.  It  is  based  on  c ompu ti ng  t he  dev ia ti on  oc cur s   in  the   par a mete rs  of   each  loa d  bu s  ( act ive  powe r  a nd   reacti ve  power)  due  to  t he   fau lt   at   each  l oad   bus  on e  at   a  ti me.   The  dev ia ti on  of   t hese  par a m et ers  can   be  c ompu te d  by  ( 1 )   an d  ( 2)  belo w,   w her e  t he  l oad  bus  t hat  ha s  the   highest  de viati on   will   be  co nsi der e d  the  we akest  bus  an d  t he  pe rf ect   place    for  FA CT S   de vices.  T his  m et hod  can  be use d durin g  the  f a ult c onditi on only .     ∆P =  P fault   –   P b ase       ( 1)   ∆Q =  Q fault   –   Q base     (2)     wh e re:   ∆P, ∆ Q  a re act ive po wer an d react ive  powe r  d e viati on   res pe ct ively.   P fault , Q fault  are  act ive pow e r  i n  MW   a nd r ea ct ive pow e r  i n  M Va r   duri ng the  fau lt .   P base , Q base   a re  act ive pow e r  i n  MW   a nd r ea ct ive pow e r  i n  M Va r   pre fa ult d ur i ng stead y - sta te  co ndit ion     2.2.   Fuzzy  optimu m FACTS  all ocatio n me tho do lo gy   A  f uzzy   l og ic   con t ro ll er   is   in flue ntial   too l  f or   regulat ing   c omplex  proces ses  an d  able  to   cl arify   the   com plica te d  is su es  with out  the  necessit y  of   a  detai le d  sta t ist ic al   mo del  of  the   s ys te m.   The  dura bili ty  of  the   varyin g  netw or k  s pecifica ti on s  is  a no t her  me rit  of  th e  fu zz y  lo gic  c on t r oller  [22 ,  23 ].   I n  t his  met hod,  th ey  a re   adopted   tw o  in dices  L FI  an d  VP I ,  t hat  c orre sp on d  t o  t he  m arg i n  of  volt ag e  sta bili ty  for  a   sel ect ed  opera ti on al   conditi on. T he i niti al  ind ex  is  the “Line  Flo w  Ind e x” (LF I) that i de ntifie d b y (3)  belo w,  t he  d e rivati o n  at :       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Select ion t he o ptimum  pla ce   of FACT S devi ces us i ng fuzzy  control sy ste m   …   ( J awad  H ama d H am ee d )   1807   LFI  =   2 P ᵣ   [ 1   +   c os ( Ө   –   Ф ) ]   V s ²   Y ˪   c os ( Ф )     (3)     Wh e n  (L FI)  is   nea r  t o  un it y,  that  mea ns   t he   ma ximum  loa dab il it y  point  i s  reac he d,   a fte r  this   point,   the  s ys te m  bec om es   crit ic al   [ 24 - 26].  By   util iz ing   fu zz y  set ti ng   within   the   MATL AB  model  program ,  L FI   i s   cl assifi ed  int o  five  c urves   ( m embe rsh i ps )   to   cha racteri ze  t he  i nput  of  the   f uzzy  la ws   as   sho wn  in   Fig ur e   1.   The ou t pu t r ul es o f f uzzy  a re  represe nting  t he  impact o f  li ne  f lo w  ei ther d ue  to a  high lo ad  du rin g  ste ad y - sta te   or  du e   to   fau lt   du rin g  t he   tra ns ie nt   sta te ,  a nd  it   is  known   as  "Se ver it y  Index  of  Li ne  Flow "   (S I LF).   S ILF   is   al so   cl assifi e d  into  five   cu r ve s  ( mem ber s hips)  as   s how n  i n  Fig ur e   2.   The   vo lt age   in   p.u.  at   load   bu ses   of  the   sy ste m  is  t he  s econd  i nd e x,  a nd  it   is  desc rib ed  “ Vo lt age   Profile   I nde x”   ( VP I )  as   sho wn  in  Fig ure  3.   T he  VP I   su ppli ed   to   th e  r ules  of  f uz zy  as   f our   in put  c urves  (me mb e rsh i ps )   to   gi ve  the   f uzz y  outp ut  w hic h  cal l   "Seve rity  Inde x  of  V oltage  Pr ofi le s"  (SIV P) .   It   is  cl assi fied   into   five   curves   ( mem be rsh i ps )   as   s how n  in   Figure  4.  Ca n  be  dete rmin e d  the  mo st  vu l ne rab le   s ys te m  buses  by   C riti cal it y  Index   (CI),   wh ic h  co mput es  by  su m mati on   t he   two  se ver it y  i nd ic es  SI L F  a nd   SIVP .  Acc ordin g  to  CI   va lue  will   be  a ble  to  dete rmi ne  the  weak e st  bus  t he n  ra nkin g  al l  l oad  buses .  Where  the  bus  w hi ch  has  the   hi ghest   CI  val ue  is  rank ed   the  first   an d  consi der e d  it   the  wea kest  bus .  In   t he   Fig ures   1 -   4,   the  s ymb ols  that  mea n:  Small   ind e x  (S),  Ve r y  Small   ind e x  (V S ),   M e dium   ind e x  (M),   V ery   High  i nd e x  ( V H) ,   Hi gh   ind e x  ( H ),   L ow  Se ver it y  (L S) , Very  L ow  Seve ri ty  (V L S) ,   Abo ve   Se ver it y  ( AS) ,  Be lo w  Seve r it y  (BS ),  Mo re   Se ver it y  ( M S ),   N ormal   V ol ta ge  ( N V),  M e diu m  vo lt age   ( M E D ),   L ow  V oltag e  (L V) ,   O ve r  Vo lt age   ( OV),   PRE - Se ve rity   (P RES ),  Mor e  Seve rity  (MOS)  an d  M e diu m  Se veri ty (ME DS ) .             Figure  1. LF I  c urves     Figure  2. SILF  curves             Figure  3. V PI   curves     Figure  4. SIVP  curves       The pr opose d  method is  expl ai ned  i n  th e  ne xt steps:   −   Sele ct ing   loa d  bu s  one  by  one  (one  at   a  ti me),   reacti ve  po wer   dema nd  is  increase d  unti l  LFI   reac hes  t o  the ex t reme  va lue.    −   Ca lc ulati ng   L F I   a nd  VPI .   −   LFI  a nd  VPI  a r e  fe d  in   f uzz y  set   nota ti on  to  giv e   SILF  a nd  SI V P   by  us in g  fu zz y  r ules,  t he n  cal c ulate   CI   for  eac h  loa d  bus  by ( 4 )  bel ow.     CI = ∑  SILF +  ∑ SIV P    ( 4 )     −   Re peati ng the  above  ste ps   f or each l oad bus .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               ISSN :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   4 ,  D ecembe r  2020   :   18 05   –   18 15   1808   −   Ra nk i ng   al l  th e  bu se s  desce nd i ng   base d  on  the  val ue  of   the  CI  for  ea ch  loa d  bus,  wh e re  the  m ost   sign ific a nt  value of   CI   is t he bu s  bei ng the   weak e st.   −   Durin g  the  fa ult  conditi ons,   the  ste ps   f r om  ste p2  to  ste p5   will   be  re pe at ed.   By  ass um in g  the  fa ult   influ e nce   on  l oad  bu se s  is  simi la r  to   the   seve rity  w hich  occ ur s   on   load   buses   du rin g  ma xim um   loada bili ty.       3.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION   In  this   pap e r,  IE EE   24   bus   s ys te m   will   be  us e d.  T he   bu s es  of  t he   sy ste m   are   c onnecte d  by   transmissi on  li nes.   B us13  is  a   sla ck  bus,  bus es  ( 1,   2,  7,  14,  15,  16,  18,  21,  22  an d  23)   are  PV   buses  a nd  bu s es   (3,  4,   5,  6,  8,  9,   10,   19  a nd  20)  a re  l oad  buses.   T he  s ys t em  ha s   11  generati on s ,  9  l oa ds ;  eac h  on e   ha s  act ive  MW   a nd r eact i ve powe r  M Va r   a nd 38 tra nsmi ssion l ines a s explai ne d  in   Figure  5.           Figure  5. Sin gl e li ne  dia gr a m  of I EE E  24 - bu s sy ste m       3.1.   St e ad y - s tate r esults     M A TLAB   sim ulati on  res ults   duri ng  ste a dy - sta te   will   be  dem onstrat ed   in  Ta ble  1  bel ow.  T hese   resu lt s r e pr ese nt  V oltage   ( Vin  p.u), A ct ive p owe r  a nd  Re a ct ive  po wer  v a lues  at   eac h  bu s  in  t he  s ys te m   duri ng   ste ady  sta te .  T o  deter mine   th e  opti mum  pla cement  of  t he   F ACTS   de vic es,  t he  i ntell igent  met hod  wi ll   be  us e d,   ac hieve d  by   us i ng   a  MATL AB  f uzzy  set   te chn iq ue  wh e re,  L FI   a nd  V PI   will   be  cal culat ed  at   each  loa d  bu s ,  one  at   a  ti me,  durin g  t he  sever e st  loa ding  c onditi on  ( hi gh  loa d  point).   The n,  the  t wo  inputs  LF I  a nd   VPI,   for  eac h  loa d  bus,  a re  fed  into   fu zz y  r ules  to  giv e  SI L F  a nd   SI V P   resp ect iv el y.   By   s um mi ng  SILF  a nd  S IVP   will   be  getti ng  to  CI   f or  eac h  load   bu s   du ring  hi gh  loa d  point  t o  c on tr ol   the  wea kest  bus  a nd  r an k  t he   loa d  bu s es acc ordin g  to   CI   value  fr om   high t o  lo w  v al ue  as s how n  in  Ta ble 2.   Table  2  is   de monstrate d  t he   CI   value   of  e ach   loa d  bus,   then   ra nkin g  the   loa d  buses   base d  on  it s   value.  T her e fore  Bus   9  is  ra nked   at   fir st  an d  it   is  c on si dered  the   wea kest   bus,  beca us e  i t  has  t he  bigge st  CI   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Select ion t he o ptimum  pla ce   of FACT S devi ces us i ng fuzzy  control sy ste m   …   ( J awad  H ama d H am ee d )   1809   value.  T he n,  it   is  sel ect ing  as   the  s uitable   pla cement  f or  S V C  an d  ST ATC OM  dev ic e   to   enh a nce   the   st abili t y   of the s ys te m       Table  1.   Stea dy - sta te  loa d flo w   Bu s n o .   P [ MW ]   Q   [ Mvar]   Vo ltag e [ p .u]   1   - 8 9 .27   - 766   1 .03 5   2   - 9 9 .4   - 1 9 5 .1   1 .03 5   3   2 0 4 .3   - 2 4 1 .9   0 .92 8 1   4   3 6 .25   8 8 .15   0 .94 3 9   5   - 1 2 .9   - 1 6 4 .4   0 .94   6   - 7 8 .45   - 4 4 .82   0 .86 4 4   7   6 3 .55   3 4 2 .4   1 .02 5   8   - 4 0 4 .4   - 5 3 .56   0 .94 4 8   9   - 2 9 8 .1   3 4 4 .3   0 .89 7 3   10   - 2 9 1 .2   293   0 .85 1 3   11   - 2 8 9 .4   7 6 .26   1 .01   12   - 3 0 1 .2   6 6 .3   1 .03   13   1 9 7 .2   - 1 4 .32   1 .02   14   3 7 8 .9   - 2 4 .24   0 .98 8 1   15   - 2 2 5 .8   - 1 2 4 .1   1 .01 4   16   1 8 8 .3   - 4 3 .93   1 .01 7   17   - 3 3 8 .6   - 8 1 .08   1 .03 5   18   - 6 2 .93   - 1 0 4 .4   1 .05   19   - 1 8 2 .3   - 1 9 .25   1 .02 4   20   - 1 3 7 .5   - 1 8 .64   1 .03 9   21   - 3 9 9 .9   - 1 2 4 .8   1 .05   22   - 2 9 9 .9   2 1 .86   1 .05   23   - 3 6 4 .6   - 1 1 0 .4   1 .05   24   - 2 0 4 .6   8 .66 8   1     Table  2.  C I  a nd  rankin g d ur i ng stead y - sta te   Bu s n o .   CI=∑SIV P +  ∑ SI LF   Ran k   9   1 0 3 4 .2   1   3   1 0 3 2 .0 9   2   6   1 0 2 2 .7 9   3   10   1 0 1 0 .1 8   4   5   1 0 0 3 .2 5   5   4   9 8 6 .44   6   8   9 3 9 .81   7   19   9 0 6 .14   8   20   8 9 8 .13   9         3.2.   Results  du ri n g  fa ul t (Tr ans ie nt  S tate)   Applyi ng   t hr ee   ph ase  fa ults   at   sy ste m  loa d  buses,  one  at   a  ti me,  duri ng   0.3  sec  with out  insertin g  a ny  com pensat ion  com pone nts.  Durin g  t hese  conditi ons,  wil l  be  flo w   the  two  meth ods:  intel li gen t  M A TLA B   fu zz y  meth od  and  tra diti on al   me th od  t o  det ermine   the   op t imum   locat io n  of   F ACTS   de vices.   N ow  by   f uzz y  method ology  t he  LFI  a nd  V PI   will   be  al s o  cal culat in g,  a nd  the y  are   al s o  fe d  i nto  f uzz y  ru le s   to   giv e   f uzz y   ou t pu ts  i nd ic es   SI L F  an d  SIV P   res pecti vely .   Summat io n  of  this  in dices  wi ll   be  r es ulted  CI   f or   e ach  l oa d  bu s ,   the  l oad  bu se s  will   be   ra nke d  dep e ndin g  on   the  CI   val ue  f or  eac h  l oad  bus,   an d  the   bus  w hich   ha s  t he   hi gh e st   value   co ns ide r ed  t he  best  loc at ion   of  the   F ACTS   de vices  and  the   wea ke st  bus  i n  the   s yst em   as  dem on strat ed   in Ta ble 3.   Fr om  t he  obta ined   re su lt s ,   as  sh ow n  i n  Ta bl e  3,  B us   9  is   ra nk e d  at   fir st  be cause  it   has   th e  hi gh est   CI   value,  t her e for e  it   c on si der e d  the   w eakest   bus,   wh e reas   Bus   20   is  ranke d  at   la st  beca use   it   has   the   lo west  CI   value,  the re for e,  it   is   co ns id ered  str onge st   one.   T her e f ore,   Bus   9  is   the  opti mum  l ocati on  of  S V C  an d  STA TC O M   co ntr ollers.   Ba se d  on  tra diti ona l  method  durin g  fa ult  occ urre d  at   loa d  buse s  res pecti vely,  the n  com pu ti ng  t he  dev ia ti on  valu e  occ ur s   in  t he  par a mete rs  of  each  loa d  bus  ( act ive  an d  reac ti ve   powe r)  by  us in g  (1 )   a nd  ( 2) o f  ∆P,  ∆ Q   at   B us 9  has  h ig hest devia ti on ,  whil e  Bus  2 0   has   a va lue o f   the   le as t  de viati on  as   s how n  in  Fi gure  6  ,  Figure  7  an d  Tab le   4  ,  Ta ble  5  belo w.  That   m eans  B us  9  is  t he  mo st   vulne r able  bu s   a nd  it   is  the   best  placement  for   SV C a nd S TATC OM con trolle rs.       Table  3.  C I  a nd  rank  durin g f ault co nd it io n   Bu s n o .   CI=∑SIV P +  ∑ SI LF   Ran k   9   9 1 9 .86   1   3   9 1 9 .65   2   10   9 1 8 .29   3   19   9 1 8 .12   4   6   9 1 8 .09   5   4   9 1 7 .96   6   5   9 1 7 .47   7   8   9 1 7 .24   8   20   9 0 6 .14   9       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               ISSN :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   4 ,  D ecembe r  2020   :   18 05   –   18 15   1810   Fr om  the  res ul ts,  as  sho wn  in   Figure  6  a nd   Table  4,  no te d  the  hi gh e st  act ive  powe r  D e viati on   (∆P )  occur  i n  B us  9,  wh il e  B us   20   has   a   val ue  of  the   le ast   act iv e  po wer  De via ti on   ∆P .   That   means   Bus   9  i s  the   mo st  vulnera bl e bus a nd it  is the  best  placem ent for   S VC a nd S TATC O M   dev ic es .           Figure  6.  ∆P   in   MW   due to  f a ult at  loa d bu se s r es pecti vely       Table  4.   ∆P   in   MW   du e  to fau lt  at load b us es  r es pecti vely   Bu s n o .   Activ e po wer  d ev i atio n  ( △ P =  Pf au lt   –   Pb ase)   [M W ]  du ring  f au lt at:   Bu s3   Bu s4   Bu s5     Bu s6   Bu s8     Bu s9   Bu s1 0   Bu s1 9   Bu s2 0   3   +2 .2   +1 .7   +1 .5   +1 .8   +0 .6   +2 .3   +1 .8   +2 .7   - 7 .2   4   - 0 .58   - 0 .47   - 0 .37   - 0 .49   +0 .41   - 0 .62   - 0 .46   - 0 .64   +2 .33   5   +0 .87   +0 .7   +0 .53   +0 .72   +0 .48   +0 .93   +0 .69   +1 .05   - 3 .47   6   +0 .06   +0 .06   +0 .03   +0 .04   +0 .21   +0 .07   +0 .04   +0 .09   - 0 .26   8   - 0 .4   - 0 .3   - 0 .3   - 0 .3   +0 .9   +0 .4   +0 .4   - 1 .3   +0 .8   9   - 4 .4   - 3 .3   - 2 .8   - 3 .5   - 1 .2   - 4 .6   - 3 .6   - 5 .3   +1 5 .6   10   - 3 .9   - 2 .9   - 2 .5   - 3 .1   - 1 .1   - 4 .1   +3 .2   - 4 .7   +1 3 .7   19   0   0   +0 .1   0   +0 .1   0   +0 .1   - 0 .2   - 0 .1   20   0   0   0   0   0   0   0   - 0 .1   +0 .1       Fr om  the  re su l ts,  as  sh ow n  in   Figure  7  a nd   Table  5,   note d  the  highest  rea ct ive  power   D eviat ion   ∆Q   occur   in   Bus   9,  wh il e   Bus   20    ha s  a   value   of  the   le ast   reacti ve  powe r  De vi at ion   ∆Q .   T ha t  mea ns   B us  9  is  the   mo st  vu l ner a bl e  bus  a nd   it   is  the  best  place ment  f o r  S VC  and  ST ATCO M   dev ic es .  Ba sed  on  al l  resu l t,  Bus  9  is  the  best  lo ca ti on   f or  S VC  a nd   ST ATCO M  dev ic es   duri ng  ste ad y  sta te   and   t ransi ent  s ta te   wh ic h  ac hi eved   by intel li gen t  M A TLAB  fuz zy  met hod  a nd  tradit ion al   method.           Figure  7.  ∆Q   in  M Va r   due to   fau lt  a t l oa d b use s r es pecti vel y     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Select ion t he o ptimum  pla ce   of FACT S devi ces us i ng fuzzy  control sy ste m   …   ( J awad  H ama d H am ee d )   1811   Table  5.   ∆Q   i n  M Va r   due   to  f a ult at  loa d bu se s r es pecti vely   Stea dy - sta te  lo ad flo w   Bu s n o .   Reactiv e po wer  d e v iatio n  ( △ Q =  Qf a u lt   –   Qb ase)   [ MVa r]  du ring  f au lt at:   Bu s3   Bu s4   Bu s5     Bu s6   Bu s8     Bu s9   Bu s1 0   Bu s1 9   Bu s2 0   3   - 3 .1   - 2 .4   - 2 .1   - 2 .5   - 0 .6   - 3 .3   - 2 .6   - 4   +9 .6   4   +1 .19   +0 .91   +0 .8   +0 .96   +0 .33   +1 .26   +0 .99   +1 .38   - 3 .73   5   - 1 .8   - 1 .4   - 1 .2   - 1 .4   - 0 .2   - 1 .9   - 1 .5   - 2 .4   +5 .2   6   +0 .03   +0 .03   +0 .02   +0 .03   +0 .12   +0 .03   +0 .02   - 0 .06   - 0 .15   8   - 0 .06   - 0 .04   - 0 .04   - 0 .05   +0 .11   - 0 .06   - 0 .06   - 0 .18   +0 .1   9   +3 .5   +2 .7   +2 .3   +2 .8   +0 .3   +3 .6   +2 .9   +4 .7   - 1 0 .4   10   +2 .9   +2 .2   +2   +2 .4   +0 .3   +3 .1   +2 .5   +3 .9   - 8 .9   19   0   0   0   0   +0 .01   0   - 0 .01   - 0 .02   - 0 .01   20   - 0 .01   - 0 .01   - 0 .01   - 0 .01   0   +0 .01   - 0 .01   - 0 .02   +0 .01       3.3.   FAC T S c on t r oller s for sys t em st ab il ity   e nhanceme n t   Applyi ng  S VC   an d  ST ATCO M   at   eac h  l oa d  bus,   one   at   a  ti me,  ( 3,  4,  5,  6,  8,  9,  10,   19   an d  20)   durin g  fa ult  conditi on  to   en han ce   the   sta bi li ty.  For  e xa mp le ,   the   res ul t  is  ta ken  w he n  fau lt   at   bu s  8  an d  app l ying  S VC /STACO M   at   load  buses  res pecti vely ,  the n   the  de viati on   in    act ive  power   ∆P   a nd  r eact ive  powe r  ∆Q   at  th e load b us es  r e sp ect ively  due  to the fa ult at  bus 8, sh own  in Fi gures ( 8 - 11) a nd Ta bles (6 - 9).    Fr om  t he  a bove  data  res ults   in  the   Fig ure s  ( 8 - 11)  a nd  Tables  (6 - 9);   durin g  a ppli ed   of  F ACTS   c on t ro ll ers  SVC /STACO M ,  t he  de viati on   i n    act ive  powe r  ∆P   an d  reacti ve   power   ∆Q   at   the  load  buses  by   t he   fau lt ,  is  r ed uci ng   a nd  it   bec ome s  nea r  to  z e ro   es pecial ly  w hen   t he  S VC/S TACO M   de vices  ap ply in g  i n  bu s   9,   that  al so   pro ve   that  it   is  the  op ti mu m  l ocati on  of  the  F ACT S   de vices,  the r efore   the  s ys te m  retu rns  to  st abili ty   conditi ons. A ls o no te d  f r om   r esults t hat the   dev ia ti on  reach es to its mi nim um  a nd  becom es v e ry lo w  inc ase o f  us in g  STATC OM   as   co mp a red  to   us i ng  S VC .  In  oth e r  words,   ST AT COM   is  bette r   tha n  S VC   i n  te rms  of  mainta inin g  t he  stabil it y  of t he  sy ste m .           Figure  8.  ∆P   i n  MW   due to  f a ult at  bus 8 a nd   SV C   at  loa d b us es  res pecti ve ly.       Table  6.   ∆P   in  MW   durin g fa ult at  bus 8 a nd   SV C   at  loa d b us es  res pecti ve ly   SVC at   Δ P at  b u s3   Δ P at  b u s4   Δ P at  b u s5   Δ P at  b u s6   Δ P at  b u s8   Δ P at  b u s9   Δ P at  b u s1 0   Δ P at  b u s1 9   Δ P at  b u s2 0   Bu s3   +1   - 0 .4   +0 .  5   +0 .19   - 0 .7   +1 .9   - 1 .2   - 0 .1   0   Bu s4   +0 .8   0   +0 .55   +0 .2   +0 .7   - 1 .9   - 1 .2   - 0 .1   0   Bu s5   +0 .7   - 0 .44   +0 .44   - 0 .05   +0 .6   - 1 .4   - 2   - 0 .1   0   Bu s6   +0 .8   - 0 .47   +0 .54   - 0 .58   +0 .5   - 1 .5   - 2 .6   - 0 .1   0   Bu s8   0 .7   - 0 .34   +0 .33   +0 .17   - 0 .8   - 1 .6   - 1 .6   - 0 .1   0   Bu s9   +0 .1   - 0 .18   +0 .12   +0 .1   - 0 .2   - 0 .1   - 0 .1   - 0 .1   0   Bu s1 0   +0 .7   - 0 .44   +0 .62   - 0 .29   +0 .4   - 1 .3   - 2 .6   - 0 .1   0   Bu s1 9   +0 .6   - 0 .44   +0 .51   +0 .22   +0 .9   - 1 .3   - 1 .1   +0 .7   +0 .2   Bu s2 0   +0 .6   - 0 .43   +0 .51   +0 .22   +0 .9   - 1 .3   - 1 .1   +0 .3   +0 .4       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               ISSN :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   4 ,  D ecembe r  2020   :   18 05   –   18 15   1812       Figure  9.  ∆Q   in  M Va r   due to   fau lt  at  bu s  8 a nd  S VC   at  loa d b us es,  r es pecti vely       Table  7.   ∆Q   i n  M Va r   duri ng fa ult at  bus 8 a nd  S VC   at  l oad  bu s es re sp ect iv el y   VC at   Δ Q at  b u s3   Δ Q at  b u s4   Δ Q at  b u s5   Δ Q at  b u s6   Δ Q at  b u s8   Δ Q at  b u s9   Δ Q at  b u s1 0   Δ Q at  b u s1 9   Δ Q at  b u s2 0   Bu s3   - 1 .9   - 0 .31   - 0 .3   +0 .1   - 0 .09   +2   +0 .4   +0 .01   0   Bu s4   - 1 .2   - 4 .43   - 0 .2   +0 .11   - 0 .09   +1 .9   +0 .4   +0 .01   0   Bu s5   - 0 .8   +0 .31   - 4 .4   - 0 .03   +0 .08   +0 .5   +2 .5   +0 .01   0   Bu s6   - 0 .9   +0 .37   +2 .1   +8 .69   - 0 .06   +0 .5   +3 .9   +0 .01   0   Bu s8   - 0 .8   +0 .21   +0 .1   +0 .09   +1 0 .63   +0 .8   +0 .9   +0 .01   0   Bu s9   - 0 .5   - 0 .19   - 0 .2   +0 .1   - 0 .08   +0 .08   +0 .4   +0 .01   0   Bu s1 0   - 0 .8   +0 .31   +2 .5   - 0 .17   - 0 .05   +0 .4   +4 .2   +0 .01   0   Bu s1 9   - 0 .7   +0 .35   - 0 .2   +0 .12   +0 .12   +0 .4   +0 .3   +0 .08   +0 .03   Bu s2 0   - 0 .7   +0 .35   - 0 .2   +0 .12   +0 .12   +0 .4   +0 .3   +0 .04   +0 .04           Figure  10.  ∆P   i n  MW   du e  to f ault at  bus 8 a nd  S TATC O M   at  load   buses,  re sp ect ively .       Table  8.   ∆P   in  MW   durin g fa ult at  bus 8 a nd   STATC O M   at  load b us es , res pecti vely   STAT C OM  at   Δ P at  b u s3   Δ P at  b u s4   Δ P at  b u s5   Δ P at  b u s6   Δ P at  b u s8   Δ P at  b u s9   Δ P at  b u s1 0   Δ P at  b u s1 9   Δ P at  b u s2 0   Bu s3   +0 .8   - 0 .37   +0 .46   +0 .19   - 0 .8   +1 .4   - 1   +0 .1   0   Bu s4   +0 .7   - 0 .16   +0 .51   +0 .2   +0 .8   - 1 .6   - 1 .1   +0 .1   0   Bu s5   +0 .6   - 0 .41   +0 .46   - 0 .07   +0 .7   - 1 .2   - 1 .5   +0 .1   0   Bu s6   +0 .6   - 0 .41   +0 .46   - 0 .3   +0 .6   - 1 .2   - 1 .8   +0 .1   0   Bu s8   0 .6   - 0 .36   +0 .38   +0 .19   0   - 1 .4   - 1 .3   +0 .1   0   Bu s9   +0 .07   - 0 .03   +0 .2   +0 .1   - 0 .09   - 0 .01   - 0 .01   +0 .1   0   Bu s1 0   +0 .6   - 0 .41   +0 .52   - 0 .08   +0 .6   - 1 .2   - 1 .8   +0 .1   0   Bu s1 9   +0 .6   - 0 .4   +0 .46   +0 .21   +0 .9   - 1 .2   - 1   +0 .3   +0 .1   Bu s2 0   +0 .6   - 0 .41   +0 .49   +0 .21   +0 .9   - 1 .2   - 1 .1   +0 .2   +0 .2     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Select ion t he o ptimum  pla ce   of FACT S devi ces us i ng fuzzy  control sy ste m   …   ( J awad  H ama d H am ee d )   1813       Figure  11.  ∆Q   in  M Va r   du e  to  f a ult at  bus 8 a nd  ST ATC OM   at  load b us es  re sp ect ively .       Table  9.   ∆Q   i n  M Va r   duri ng fa ult at  bus 8 a nd  S TATC O M   at  load   buses  r especti vely     STAT C OM  at   Δ Q at  b u s3   Δ Q at  b u s4   Δ Q at  b u s5   Δ Q at  b u s6   Δ Q at  b u s8   Δ Q at  b u s9   Δ Q at  b u s1 0   Δ Q at  b u s1 9   Δ Q at  b u s2 0   Bu s3   - 1 .2   - 0 .06   - 0 .2   +0 .11   - 0 .1   +1 .1   +0 .3   +0 .01   0   Bu s4   - 0 .9   - 2 .18   - 0 .2   +0 .11   - 0 .1   +1 .1   +0 .3   +0 .01   0   Bu s5   - 0 .7   +0 .3   - 2 .4   - 0 .03   +0 .1   +0 .4   +1 .4   +0 .01   0   Bu s6   - 0 .7   +0 .31   +1 .2   +5 .05   - 0 .08   +0 .3   +2 .2   +0 .01   0   Bu s8   - 0 .7   +0 .25   0   +0 .1   +5 .67   +0 .5   +0 .6   +0 .01   0   Bu s9   - 0 .01   - 0 .12   - 0 .09   +0 .09 1   - 0 .07   +0 .07   +0 .03   +0 .01   0   Bu s1 0   - 0 .6   +0 .29   +1 .5   - 0 .05   +0 .08   +0 .3   +2 .5   +0 .01   0   Bu s1 9   - 0 .6   +0 .31   - 0 .1   +0 .12   +0 .12   +0 .3   +0 .3   +0 .03   +0 .01   Bu s2 0   - 0 .6   +0 .33   - 0 .2   +0 .12   +0 .12   +0 .3   +0 .3   +0 .02   +0 .02       4.   CONCL US I O N   Accor ding  t o  a bove   the   resu lt s,  t he   f ollow i ngs   are   c on cl uded ,  I ntell igent   Fu zz y  set   te c hniq ue   has   a n  importa nt   ad va ntage   c ompare d  with   the   tra di ti on al   met hod  in dicat ed   as   f ollows:   It   is  a n  i ntell igent  m et hod  base d  on  f uzz y  ru le s   (if - the n  sta te me nts).   It  ca n  i de ntify   t he  weake st  bus   at   ste ad y - sta te   co ndit ion s  a n d  transient   c ondi ti on s   duri ng  hi gh  loa d  a nd  fa ult,  resp e ct ively,   but   the   tra diti on al   meth od  i s  util iz ed  du rin g  fa ult  conditi ons  onl y.   F rom  the  obta ined  res ults,  it   is  cl ear  that  Fu zzy  te c hn i qu e  yields   t he   same  res ults  in  both   ste ady - sta te   an d  fau lt   c onditi on s   w hic h  e na ble  the   us e   of  t he  sa me  te ch ni qu e   with   la r ge  sy ste ms   an d  a pplyin g  the  meth od  in   ste ad y - sta te   conditi ons  t o  get  t he  most   vu l ner a ble  bu s  in   bo t h  ste ady - sta te   a nd   fa ult.  Accor dingly,   Fu zz y  t ec hniq ue  is   easi e r,  faste r  a nd   more  acc urat e  with   i ncr eas ing  the   num ber  of  membe rs hip s .   Re du ci ng  the   dev ia ti on  valu e  f or  the   loa d  bu s es  par a mete rs  (P  an d  Q ),   may   reac h  ze r o,  w he n  app l ying   SV C  an d  S TATC O M   de vices   res pe ct ively  at   the  o ptim um  locat i on ( Bus  9   i n  t hi s  pa per)   du rin g  fa ult   wh ic h   mea ns   t hat,   the   sy ste m  retu r ned  to  sta bili ty  co nd it ion s .   T he  de gr ee  of  re duct io n  in  de viati on   values   durin g  a pplyin g  S TATC O M ,   s  m ore  tha n  wh e n  SV C ,  th at   means   it   is  bette r  t ha n  S VC   f or  in   te r ms  of   mainta inin g  t he   sta bili ty   of  t he   sy ste m .   Wh e n  the   fa ult  occ ur s   at   Bus   20  ha s  m or e  t han  a ff ect ed   on  t he  sy ste m   because  it  is th e stron g bus.       REFERE NCE S   [1]   Mohamm ad  R af ee   Shaik ,   A.  Sri niva sula  R eddy .   “Opti m al   pl ace me nt  and  siz ing   of  FA CTS  devi ce   to  over com e   cont ing enc i es  in   power  sys te ms . ”  2016  I EEE  In te rnational   Con fe renc e  on   Sign al  Proc essing,   Comm unic ati on,   Powe r and Embedde d  S yste m (S COPES) ,   pp .   83 8 - 842,   June   201 7.   [2]   Abubaka r  Siddi que,  Yonghai   Xu ,   Wa see m   As lam  and   Muham m ad  Rashe ed .   “A   Compre hensiv e  Study  on  FA CT S  Devic es   to   Impr ove  the  Stab il i ty  and  Pow er   Flow Ca pabi l it y   in   Po wer  Sys te m . ”  20 19  IE EE  Asia   Po wer  and   En erg y   Engi ne ering  Co nfe renc e  ( AP E E C) ,   pp .   199 - 205 ,   May  2019 .   [3]   Haje r   Jmii ,   As ma  Medde b   and   Souad   Chebb i .   “An  app roa ch   f or  i mprovi ng   vo lt ag e  st abi l it y   b y  co mbi na ti on   o f   SV C  and  TCSC,”   2016  IEEE  7th   Inte rnationa l  C onfe renc e  on  Sc i enc es  of  Elec tro nic s,  Techno logies  of  Informatio n  and  Telecomm unic ati ons   (SETIT) ,   pp . 134 - 141,   June  2017.     [4]   Gaga ri   Deb,  Ka bir  Ch akr abor ty   and   Sum it a   D eb .   “Vol ta ge   st abi lity   an al ysis  using  re active  p ower  lo adi ng   as   indi c at or   and   it s   im prov ement   b y  FA CTS  device . ”  2016  I EEE  1s t  Int ernati onal   C onfe renc e  on   Po wer  Elec tronic s,   Inte lligen t  Contr ol  and  Ene rgy   S yste ms   (ICPE IC ES) ,   pp . 1 - 5,   Feb   2017.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               ISSN :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   4 ,  D ecembe r  2020   :   18 05   –   18 15   1814   [5]   J.  L akki r eddy,  R.   R astgoufa rd ,   I .   Leevongwat  and  P.   R astgouf ard .   “St ea dy   sta te  voltage   st abi l it y   enha n ceme nt   using  shunt  and  serie s  FA CTS  devi c es . ”  2015  I EE E  Cl emson  Unive rs ity  Powe r  Syste ms   Confe re nce   (PSC) ,   May   2015.   [6]   Ahmed  Mus ta f a   Mohammed .   “I mprovi ng  the  v olt ag e  st abi l it y   of  elec tri c al  po wer  sys te ms  usi ng  shunt  FA CT S   devi c es . ”   ma st er   the sis,   Facu lt y  o f  Engi n ee ring ,   Cai ro  Univ ersit y   Giza ,   Egyp t, June  2009.   [7]   Sami   Repo .   “On - Li ne   Volta g e  St abi lity  As sess ment  of   Pow er  Sys t em   An - Approac h  of   Bl ac k - box  Modeli ng . ”  PH D   the sis, Tam p ere  Univer sity   of   t echnology  and   th e ac ad em y ,   Finl an d,   2001 .   [8]   As hish  Kumar   Choubey,   Prof . 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