Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem   (I J PE D S )   Vo l.   11 ,  No.   3 ,  Septem be r 2020 , pp.  1660 ~ 1674   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v11.i 3 . pp 1660 - 1674       1660       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Reducti on of si ng le DC  bus capacit ance i n photo volt aic  casca ded  multile vel  converter       Turki   K ahaw i sh   H as s an     Dep a rtme nt of  Ele ct rical  En gi neer i ng, Co ll e ge of  Enginee r ing ,  Unive rsity  of  M us ta ns iri ya h,   Ir a q       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   Ja n   1 4 , 2 0 20   Re vised  A pr   3 ,  20 20   Accepte d  M a y   4 , 2 0 20       Thi s  pape r  pr ese nte d  sing le   DC   bus  single   pha se  seve n  le v el   c asc ade d  H - bridge  (CHB)  inverter   for   multi - p ane l   photovol taic   gr id - connect ed   appl i ca t ions.  A   single   DC   bus  s upplyi ng  f lybac k  conv ert ers   to   produc e   DC   li nk  voltages  fo r  CHB  ce ll s  is   suggested.   A  ba la n ce d  op era t i on  of  CHB  inve rt er  ce l ls  i s  obta in ed  irres pec ti v e  to   po wer  unba la nc e  occ urre d   b y   indi vidual   ma x i mum   pow er  po i nt  tr ac k ing  boos t  conve rt er   of  p hotovol taic   (PV )  pane ls  du e   to  th e  non - un ifor m  irr adiati on   an d  par t ial  shad ing .   A  DC   bus  volt ag e  cont rol   sys te m  with   add it ion   of  esti m ate d  DC  bus  r ippl e   voltage   to   the   re fer en ce i s  proposed  to  e li m ina t e  th e  sec ond   orde r  har moni c   cont a ine d  in  the  fe edba ck   vo lt ag e  of   DC   bus  en abl ing   to  d es ign  h igh  b andwi dth  of   DC   volt ag e  con trol  loop.   Thi s  pr oduce s  fast  dy n am i c  response ,   low  to ta l   har monic   distortion  ( THD)  of   gr id  cur ren t  and   smal l er   DC  bus   c apa c it an ce .   Mathe m at i ca l  m odel ing  of  bus  volt ag e  cont ro l  sys te m  is  pre se nte d.   PS IM  simul ation   progr am  is  used   and  t he  si mul a ti on   re sults  ar e  ob taine d  to   va li da te  the   pro posed   co ntrol   sys tem.   Ke yw or d s :   Ca scaded m ulti le vel conv e rter   rip ple volt age  est imat ion   Sing le   DC  bus   Small  D C  bus  capaci ta nce   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Turki  K.   Hassa n,     Dep a rtme nt of  Ele ct rical  En gi neer i ng , Co ll e ge of  Enginee r ing   M ust ansiri yah  Un i ver sit y,  Ir a q   Emai l:   thassan 2013@ ya hoo. c om       1.   INTROD U CTION     The  casca ded  H - br i dg e  m ul ti le vel  inv erter  topolo gy  is  on e  of   c ommo nly   us ed  c onve rters  i n  photov oltai c  (P V)   sy ste m s  be cause  of   it s  modu la rity,  si mp le r  la yout,  higher  e ff ic ie nc y  an d  powe r  qu al it y  with  no  cl am pi ng   di od es   or  vo lt age   balanc ing   capaci to rs   [ 1] .   A   maj or  draw bac k  of  CHB  in ver te r  is  the   inh e ren t  unbal anced  po wer   amo ng  each   c el l  causin g  un balance d  ou t put  po wer   fro m  dif fere nt  phases  of  inv e rter  wh e n  the  PV  pa nels  or   st rin gs   that  are  co nnect ed  to  CHB  cel ls  s uffer   from  non - unif orm  irra di at ion  and  pa rtia l   sh a ding.  M a ny  a ut hors  st ud ie d  t he  c on t ro l  of  t his  ty pe  of  P V   sy ste m s  in   the   cases  of  sin gl e - phase  conve rters  w he n  unbala nced  powe r  from   cel ls  su ppli ed   by  P V  pan el s   are  t o  be  c onside red  [ 2],  [ 3]  an d  unbalance d p ha ses po wer f or  three - phase s yst ems [4 - 12].    A  c on t ro ll ed   e xch a nge  of  rea ct ive  powe r  is  pro po se d  i n  [13]  to  i nject   bal anced  po wer  to  the   gri d  so   that t he  co nv e r te r  can wo rk   w it h  unbalance d powe r  ge ner at i on   within t he  c lusters of eac h ph a se. T he  pro blem  of  po wer   bala ncin g  is  not  c omplet el y  s olve d  es pe ci al ly  unde r  operati on   at   rated   co ndit ion s  si nce  bal ancin g  mecha nisms  ar e intr oduce d  in  the mo du la ti on sta ge wh ic h cou l d  ca us e  ov er mo du la ti on  [10].   The  pe r - ph a se  and  pe r - cel l  unbala nced  pow ers  a re  el imi na te d  by   colle ct ing  the   total   ge ner at e d  P V   powe r  in  a   sin gl e D C  bu s  [1 4 - 16].   In  sin gle  ph ase   ap plica ti on s  a  la rg e  ca pacit or   is  co nnect ed   a cro ss   the   DC   bus  t o  mi nimize   the  double   fr e qu e nc y  ri pp le   and  fluct uations  in  DC  bu s   vo lt age   [ 15].  T he  double   f requen c y  rip ple  is   natu rall y  pro duced  in  the  sin gle  phase  gr i d - c onne ct ed  co nverte rs,   s uc h  rip ple  distor ts   the  refe ren ce   f or  out pu t  c urre nt  in   con t ro l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Red uction of  sing le   DC  bus c apacita nce i n  photo v oltaic c as c ad e d m ulti l evel  co nv ert er  (T urk i K . H as s an)   1661   loop.   T he  DC   bu s   volt age  flu ct uations  a re  due  t o  ra ndom  c hanges   in   the   i nput  powe r   of   PV  s ys te m.   T he   li fe  ti me  of   la r ge   DC  bus  el ect ro lyti c  capaci tor  is  ty pical ly  bet w een  10 00 - 7000  hours   at   105℃  op erati ng  te mp erat ur e ,  t her e fore   the   li fe  s pa n  of  PV  co nverte rs  is   li mit ed.   M an y  resea rc her s   ha ve  pro posed   var i ou s   methods   to   re duce  t he  siz e   of  the  re quire d  D C  bus  ca pacit or  of  sin gle  pha se  in ver te rs.  I n  [ 17],  ba nd  sto p  filt er  is  us e d  in  DC   bus   volt age   c on t ro l   lo op  to   reduce   ha rm onic s  of  i nv e rter   cu rr e nt  s uppli ed  t o  gr i d  res ulti ng  small er  re quire d  DC  bus  ca pa ci tor.   I n  [18],   bi - directi onal   conve rter  with   loa d  of  small   capaci tor   is  use d  t o  con t ro l  rip ple  powe r.   An  au xi li ary   ci rcu i t  is   us e d  in   [ 19,  20]  f or   rip ple  e nerg y  c on tr ol  i n  order  to  redu ce  the  energ y  sto ra ge   capaci ta nce .  T he  relat ion s hips  bet ween  the  os ci ll at ion s  du e  to  si ng le - pha se  switc hi ng  a nd  the   DC  li nk  e ne r gy  sto ra ge  ca pacit or  f or  P V  gr i d - c onnec te d  in ve rter  a r e  in vestig at ed   in   [ 21]  with ou t   an y  su ggest io n  to  re du ce   it .   A  d ig it al   FI R fil te r  t hat g ives   a  n ot ch  t o  re move   s econd  o r der ha rm on ic   is p rop os e d  i n  [22]  res ulti ng  a  desig n  of   in ve rters   with   s m al l  DC   bus   ca pa ci ta nce.  All  a bove   met hods  al low  f or  lo ng er  li fe  sp a n  capaci to r s,  su c h  as  film   capaci tors,  to   be  us e d,   bu t  with  extra  act i ve  de vices,  pa ssive  co mpo ne nts  or   band st op f il te r s.  T his inc reas es the s ys te m  c omplexit y an d cost.   The  ai m  of  thi s  pa per  is  to  present  si ng le   DC  bus  sin gle  phase  se ve n  l evel  in ver te r   with  th ree   P V   pan el s   a nd  s m al l  DC  bus   cap aci ta nce.  A n  i ndivid ual   P& O   maxim um  pow er  point  t rack i ng  boos t   co nve rter  is  app li ed   for   ea ch  PV  pan el .   An  inte rme diate   isolat ed   fl yback   DC - DC  conve rter  sta ge s  are   a pp li e d  betwee n  sing le   DC  bu s   and  CHB  i nv e rter  cel ls  to  pr oduc e  DC  li nk   volt age  f or  ea ch  cel l  an d  dec ouple  the   P V  s ys te m  from  gr id - ti e  inv e rter.  T his  a rr a ng e ment  produces  balanc ed  operati on   of  CHB  cel ls.  T o  re du ce  t he  DC  bus  capaci ta nce   wi thout  e xtra   c omp on e nts   or   fi lt ers,   t he  rip pl e  volt age   of  D C  bus     is  est i mate d  a nd   ad de d  t o   ref e ren ce   volt age  to   el imi nat e  the  sec ond  orde r  harmo nic  from  e rro r  si gnal   that  is  ap pl ie d  to  pro port ion al - integral  DC  bus  volt age  c on trolle r.  This   gi ves  gri d  c urre nt  am plit ud e   with  very   sma ll   ripp le   an d  s mall er  require d  DC  bus  ca pacit ance.   Usi ng  s mall   DC  bus  c apaci ta nce  inc reases   the  li fe  ti me  of  co nverte r,   re du ci ng   the cost  and  de sign t he DC  bus volt age c ontr oller to  prod uc e fast  dynamic   respo ns e c ontr ol s ys te m.    The  pap e r  is  orga nized  as  f ollows:   the  str uctu re  of  se ve n  le vel  casca de d  H - bri dge   i nv e rter  with   sing le   DC   bus   is  pr e sente d  i n  sect ion  2.  T he  c ontr ol  sc he me  is   de mon strat ed  i n  sect ion  3.  A naly sis  an d  modeli ng  of  th e  DC  bus  vo lt a ge  co ntr ol  lo op  is  ex plaine d  in  sect ion   4.   T he  res ults  of  propose d  photov oltai c   sy ste m is  sho w n  in  secti on  5.   And finall y, c oncl us i on is pre sented  in Sec ti on 6.       2.   STRUCT URE  OF  SE VEN   LE VEL C ASCA DED  H - BRIDGE  I NV E RTER  WITH  SIN GLE   D C  BUS   The  P V  m ulti - pan el   si ng le   DC   bu s  si ng le   phase  casca ded   H - Bri dge  (CH B)  seve n  le vel   inv e rter  is   sh ow n  in   Fig ure  1.  Eac h  PV  pan el   is  co nne ct ed  to  non - iso la te d  boost   DC - DC   c onve rter  in  ord er  t o  rais e  the   PV   vo lt age  a nd  to  perform  maxim um   pow er  point  trac kin g  ( M PPT ).   T he  outp ut  of  e ach  bo os t  co nverter  is   connecte d  to   s ing le   DC   bus.  Fo r   se ven  le ve l  inv e rter,   the r e  are  t hr ee   H - br i dg e   cel ls,  e ach  one  is  fed  from   isolat ed  DC   s ource .  F or  this  pur po se   a  fl yback  DC - DC   co nv e rters   are  c onnecte d  betwe en  the   sin gle  DC   bus   and  in div i du al   DC   li nks   of  C HB  cel ls  of  seve n  le vel  i nverter .  T he  a dvanta ges  of  th is  struct ur e   is  equ al ly   distrib uted o ut pu t  powe r bet ween t he  cel ls  of CHB .       3.   CONTR OL S CHE ME   The  c on t ro l  of   each  boos t  c onver te r   to  perfor m  a  pe rtu rb   a nd  obse rv e   (P& O)   maxim um  powe r  point   trackin g   (MPP T)   [ 23]  is  s ho wn   i n  Fig ure  2.   T he  P V  panel   vo lt age  (V pv k )   an d  c urren t  (i pvk )  are  se ns e d  an d  us e d  to  pe rform  the  M P PT  a nd  ge ne rati on  the  re fer e nce  vo lt age   ( V pv,ref )  w hich   is  c ompa red  with   ( V pvk ).   A   pro portion al - in te gr al   c ontroll er  is   us e d  to   gi ve  t he  re qu ire d  duty   cycle   f or  pulse   wi dth  m odulati on  to   obta i n  con t ro l  pulse s  for boost c onve rter tra ns ist or.     Fig ur e  3  s how s the close d  l oop co ntr ol of  outp ut  DC   volt age  of  eac h on e   of  t hr ee  fly bac k  c onver te rs  (V dck ) .  T he  DC   li nk  volt age   of  eac h  H - bri dg e   cel l  is  regulat ed  t o  fixe d  val ue.   The   duty   cycle  of  flyb ac k  transisto r  is  va ried  th rou gh   t he   pu lse   widt h  modu la ti on  de pendin g  on   t he   ou t pu t  of   pro portio nal - inte gral   (P I )  con t ro ll er.     In   t his  pa pe r,   t he  ri pp le   volt age   (v ripple   )  of  DC   bus   is  e sti mate d  a nd  ad de d  to   the  ref e r ence  vo lt age   (V bus,ref )  t o  ca ncel  the   rip ple  volt age   co nt ai ned  in   the   f eedb ac k  volt age  (V bus )   e nabl ing   t o  desig n  hi gh   band width  of  DC   volt age  c ontr ol  lo op  so  a  faste r  dyna mic  re spo ns e  of   DC   bus  volt age  ca n  be   ac hieve d.   Small er ca pacit or  c a n be  us e d i n  the  comm on  DC   bus .   The deri vatio n t o  dete rmin e  th e ripple   vo lt ag e of  DC bus  as  fo ll ows:   The  i nput  pow er th at  a ppears   in the c omm on bus  is      =  +          (1)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se ptembe r  2020   :   1660   –   1674   1662   Wh e re   P pv  ,   V b us   an d  C bus  a re  total   powe r   of   al l  photov oltai c  pa nels,   ste a dy  sta te   ave ra ge   volt age   of   sing le   DC  bus  and D C  bus  ca pacit ance  res pe ct ively.    The o utput p ower  at ac si de  (a ssu mi ng unit y p ow e r fact or) c an be  wr it te n as      = ⌃ sin ⁡ ( t ) ⁡ . I ⌃ sin ⁡ ( ω ) = ⌃ ⌃ 2 − ⌃ ⌃ 2 cos ⁡ ( 2  )     (2)     Wh e re  ⌃   an d ⁡ I ⌃   are  the am plit udes  of  gr id  volt age  and c urren t  re sp ect ively .   Fo r   lossless  c onve rter,   the  D C  com pone nts   of    ⁡       wh ic h  ar e   ⁡ an d ⁡ ⌃ ⌃ 2   resp ect ively  a re   equ al  a nd ⁡  =    .Th e n          = − ⌃ ⌃ 2 cos ⁡ ( 2  )   (3)     In te gr at io n  a nd  arr a ngeme nt  of e qu at io n (3)  giv es       = − ⌃ ⌃ 4   sin ⁡ ( 2  ) = −  2   ,  sin ⁡ ( 2  )   (4)     Wh e re V bus, ref   and   V bus  are  eq ual at st eady  st at e, ⁡   is t he  gr i d fr e qu e nc y  in ra d/s and P pv   is t he  sum o f  ind ivi du al   ph ot ovoltai c  powe r  of  three   P V  pan el s   obta ine d  by  P &O  ma ximum  powe r  po i nt  trac ker.  Ph ase   locke d  lo op  ( P LL)  s ynch roni zed  with  gr id   is  us e d  to  obta in  unit y  si nusoi dal  s ig nal  wit h  double   f requ ency   ( sin ⁡ ( 2  ) ).   As  s how n  in   eq uatio n  (4)  sin ⁡ ( 2  )  a nd  P pv   are   m ulti plied  a nd  div i ded  by   a  c onsta nt   ( 2   ,  )  to esti mate  t he rip ple of  D C b us   vo lt age  (v ripple ).   The  a mp li tu de  of  re fer e nce  c urre nt  ( I g,  ref )  p r oduce d  by  DC   bu s   vo lt age   PI  con t ro ll er   is  m ulti plied  by  v PLL   wh ic h  is  un it y  sin us oi da l  sign al   (si n  (  ))   obta ine d  f r om   P LL  an d  sy nc hro nized  with  gri d  t o  gi ve  sinu s oid al   re fe ren ce   of  gri d  c urren t   (i ref ).  T he   gri d  cu rr e nt  ( i g )  is  meas ured   an d  s ubtract ed   f r om  ref e ren c e  the n  the  e rror  si gn a l  is  a pp li e d  t o   pr opor ti on al   r eso nan t   co ntr ol le r  (P R )   that  is  us e d  instea d  of  a   pro port ion al   integral  c ontr ol le r  in  order  to  el imi nate  t he   fr e quencies   oth e r  tha n  50 Hz  f r om   t he  c urren t  [ 24].   A   phase - sh ifte d  m odul at ion   sc hem e  (P S - P WM)  is  us e d  to  get  lo w  total   har m onic   disto rtio n  and  bala nced  powe r   distrib ution  a mong  CHB   c el ls  [25].  T he   co ntr ol  sc he me  of  ca scad ed  H - br i dg e   mu lt il evel  in ve rter  is    sh ow n  in  Fi gur e 3 .           Figure  1 .   P V mult - pan el   sin gle D C  bus si ngle  phase  sev e n  l evel C HB in ver te r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Red uction of  sing le   DC  bus c apacita nce i n  photo v oltaic c as c ad e d m ulti l evel  co nv ert er  (T urk i K . H as s an)   1663       Figure  2 .   Bo ost  co nve rter  with  M PP T c on t r ol sc heme           Figure  3 .   Fly ba ck  c onve rter a nd casca ded H - bri dge in ve rter c on tr ol sc he me       4.   ANALY SIS   A ND M ODELI NG OF THE   DC BUS  VOL TAGE  CONT ROL LO OP   The  anal ys is  of  c on t ro l   lo op  of  sin gle  DC  bus  volt age  bas ed  on  as sumpti on  that   the   cu r ren t  l oop  is  fast  a nd  it s  tra ns ie nt   is  neg le ct ed  c ompare d  to   the   sin gle  DC  bus  volt ag e  co ntr ol.   Fig ure  4  sho ws  t he   bl ock   diag ram  of  the   sing le   DC  bus  vo lt age  c ontrol.  T he   sim plifie d  model  ca n  be  ob ta i ned   us in g  the  f ollo win g  assumpti ons:   −   The  ef fect  of  s ing le   DC  bu s  vo lt age  rip ple  on   volt age  co nt ro ll er  is  igno r ed  by  ad diti on   of   the  est imat ed  rip ple volt age  (   )  to  r e fer e nce  volt age  (the rip pl e v oltag e is el imi nat ed fr om i nput  of co ntr oller).   −     The  outp ut  of   vo lt age   co ntr ol le r  (I g,ref )  is  m ul ti plied  by  v pLL   wh ic h  is  sin t  to  ob ta in   i ref =I g,ref  sin t  .  The   current l oop  is   assume d  i deal  and fast,  the refor e  i g =i ref , whe re i g   is t he  grid   current.   −   The   co nverte r  ou t pu t   power  i s  v g i g = ⌃ ⌃ 2 ( 1 −  2 (  ) )   .   By   as s um in g  the   double   fr e quenc y  com pone nt  of   powe r  has n o  ef fect o n  dy na mic of  si ng le   bu s  volt age c ontr ol in  te rms of  a ver a ge  si gnal s [ 22] , th e n  the   ou t pu t  powe r  i s appro ximate d t o  act ive  t erm whic h  is  ⌃ ,  2   .   −   Any  im balanc e  betwee n  ph otovo lt ai c  po wer   P pv  an d  outp ut  po wer  is  sup plied  f r om  sin gle  DC  bu s   capaci tor  C bus  and g i ven by t he  foll ow i ng equati on :        ⁡  ,  =  − ⌃ ,  2     (5)     Applyi n g La place t ran s f or m , V bus  can  be o btained  a s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se ptembe r  2020   :   1660   –   1674   1664    = 1   , (  − ⌃ ,  2   )   (6)     Fr om   the   sim plifie d  m od el   of  bu s   volt age   co ntr ol  sy ste m  s how n  in   F igure  5,  th e  c har act erist ic   equ at io n o f  the  contr ol syst em  is     1 + 1 ( + )( ⌃ 2   ,  ) = 0     (7)     In (7)  can  b e  writ te n  as     2 + ⌃ 2   ,  + ⌃ 2   ,      (8)     Af te r  compa ris on w it h st an da rd seco nd - orde r  c har act erist ic  equati on whic h  is     2 + 2Ϛ + 2 = 0     (9)     The follo wing  relat ion s a re  obta ined ,     2Ϛ = ⌃ 2   ,      (10)     2 = ⌃ 2   ,      (11)     Wh e re   Ϛ ⁡  ⁡   are   the   da m ping  facto r  a nd  un dam pe d  nat ur al   f requ ency  res pecti ve ly.   The   sta bili ty  conditi on   re qui res  that  k p  >0  and   k i   > 0.   T he   pro portion al   ga in  ( k p )  a nd   i nt egr al   gai n  ( k i )   of   P I  c on t ro ll er  can   be  tu ne d  to  mi nimize  bus  vol ta ge  fl uctuati on a nd grid  curr ent h a rm onic s.   The  t otal p ho t ovoltai c po wer ( P pv )  to  the c ommo n bus  vo lt a ge  is  giv e n b y     G( s )=  ( )  ( ) =   ,  ⁡ 2 ⁡ + 2Ϛ + 2 ⁡     (12)     The  ti me  res pons e  of bus  volt age to a st e p  c hange  of  photovo lt ai c po wer ( P pv )  is      ( ) =    ,  ⁡ √ 1 − Ϛ 2 − Ϛ sin { ( √ 1 − Ϛ 2 ⁡ ) }     (13)     The  bus  vo lt age  pea k  fl uc tuati on   (overshoot)  ca n  be   ob ta ine d  by  so l ving   ▪ ( ) = 0 .     The n or mali ze d peak  f l uctuat ion  is  [17]     =  , −  ,   ,  =   (  , ) 2 − Ϛ  − 1 Ϛ √ 1 − Ϛ 2 ≅   (  ,  ) 2 − Ϛ     (14)     Accor ding  to  ( 14),   t he  bus  c ontr ol  ba ndwidt h  (c harac te rize d  by  )   mu st  be  higher  value   in   order  to  achieve  l ow e r   volt age  fl uctu at ion s.  The   vo lt age  fluct uations  bec ome   la rg e r  with  smal le r  capaci to r  (  )   un le ss  the  ba ndwi dth  i ncr eas ed  acc ordin gly.   The  double   f re qu e nc y  rip ple  that  is  existe d  in  the  sin gle  DC  bus   volt ag e  is  a  res ult  of  os ci ll at ing   com pone nt  of  the  ou t pu t  ac   powe r  wh ic h  has  a   ma gn it ude  of  ⌃ ⌃ 2 ⁡ .  The   ac   pulsa ti ng  pow er  passes   thr ough  the ⁡ 1   bl ock, t hen thro ugh  1   ,    unit  to  c reate t he b us v oltage  rip pl e whic h  it s  ma gn it ude is  g i ve n by      ,   =  2   , ⁡     (15)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Red uction of  sing le   DC  bus c apacita nce i n  photo v oltaic c as c ad e d m ulti l evel  co nv ert er  (T urk i K . H as s an)   1665       Fig ure  4  DC   bus  vo lt a ge  c on t ro l  model           Figure  5 .   DC  bus  vo lt a ge  sim plifie d  c ontr ol  model       5.   RESU LT S   The pr opos e d  s ing le - phase sin gle - bu s  m ulti - pa nel ph otovo lt ai c  conversi on  sy ste m is sim ul at ed  us in g  PSIM   pr ogram .  T he   s ys te m   is   c on sist e d  of  t hr ee   photov oltai c  pa nels,   eac h  one   gi ves   ma ximum   po wer  of  120  W  with  c urren t   an d  vo lt age   of   7.5 A   a nd 1 6 V  re sp ect ivel y  at   maxim um  pow e r  po i nt  f or r adiat io n  inte nsi ty  of  1000  W/ m 2  and  te mp e ratu r e  of  25  ℃ .  The  boos t  c onve rter  for  ea ch  P V  pan el   is  su ggest e d  t o  ob ta in   maxim um   pow er  point  us in g  P&O   meth od.  The  ou t pu t  of  each  boos t  c onver te r   is  co nne ct ed  to  si ng le   DC  bus   with  regulat ed   volt age  of  10 0V.  T hr ee   fl yback   co nverte r s  with   is olati on  tra nsfo rme rs   of  1:1 tu r ns   ra ti o  are  us e d  to  obta in  DC  li nk   vo lt a ge   of   120  V  f or  each  casca ded  H - br i dg e  cel l  of   se ve n  le vel  inv e rter.  T he  outp ut  of in ver te r  is c onnected  to g rid of 2 20 V,  50  Hz  th r ough sm oo t hing  reacto r  ( L g )  of  3mH.     The   co mp le te   sy s te m   dy nami c  pe rfo rma nce   is  s how n  i n  F igure  6  f or  ch ang e   of  total   phot ovoltai c  powe r  f rom  ze ro   t o  184  W  f or   ti me  pe rio d  betwee n  ze ro   and  0.4  s,  t hen  a  ste p  c ha ng e   of  total   ph otovo lt ai c   powe r  f rom  184   W  to  352   W  f or   ti me  pe rio d  bet ween   0.4  s  an d  0.8  s  as  sho w n  in  Figure  6  (a )  w hen   su n  rad ia ti on  i nten sit y  is   cha nge d  from   500   W/m 2   t o  1000   W/ m 2   at   t= 0.4   s,   w here  t   is  the   ti me.   F or  t his   simulat ion,  the   values  of   par a mete rs  of  DC  bu s  volt age  co ntr oller  an d  bu s  capaci ta nce  a re  k p =. 02,  k i = 2.0,  a nd   C bus =50 0   µ F r e sp ec ti vely . F ig ur e  6  ( b)  s how s the r ip ple volt age th at  is cal culat ed  usi ng  ‘ (4).   T he  f reque ncy   of   rip ple  vo lt a ge  equ al s  to  100   Hz  an d  it s  amplit ud e  e qu al s  to  5   V  a nd  inc reased  t o  10   V   at   t= 0. 4   s  w he n  th e   photov oltai c pow e r  i ncr ease d from  18 4    W  t o 352    W.   Figure   6  (c )  s hows   the  DC  bus  volt age  re fe r ence  plu s  rip pl e  volt age  a nd   DC  bus  volt ag e  w hich  a re  appr ox imat el y  eq ual   at   ste a dy  sta te   t her e f or e   the   double   f reque ncy  rip ple  vo lt a ge  is   cancel le d  f rom   er ror   sign al   that   is  a pp li ed   t o  t he  c on t ro ll er   of  D C  bus   vo lt age   resu lt in g  no   se cond   or der  harmo nic  fou nd  i n  t he   ou t pu t  of  c on t ro ll er  I g,ref .  Eli minati on  of  se cond  orde r  ha rm on ic   le a ding  to   the  ref e re nce  c urren t  of   inn e r  current  l oop  to   be  si nu s oid al   with  f unda men ta l  fr eq ue ncy.  A  rise  i n  DC  bus  vo lt age   w hi ch  is  a pproxim at el y  of  25  V   is  no ti ced  at   t= 0.4  s   wh e n  the  phot ovoltai c  po wer  is  inc rease d  from   18 4  W  t o  352  W.   This   inc reme nt  in  DC  bu s  volt age  is  ap pro xi mate ly  matc he d  with  previ ous  analysis  (14 ).  The  DC  bus  volt age  is  ret urn ed  to   it s  or i gin al   a ve rag e   val ue  of  100  V   a fter   a  t ime  of  0.0 4  s   f rom  the   insta nt  of  i nput  powe r  ju mp.  In it ia ll y  t he   bu s   volt age   is  sta rted  from   zero  an d  i ncr e ased  t o  value  higher   tha n  re fer e nce  with  a n  ov e rs hoot  sl igh tl y  higher   tha n  ov ersho ot  that  ha pp e ns  w he n  th e  powe r  is   inc r eased  t o  352  W  at   0. 4  s,  t his  is  du e   to   cha rg i ng  of   stora ge  ca pacit or s  of c onve rsi on syst em  resul ti ng  d el a y  i n v oltage c on t ro l l oop res pons e .     Fig ur e  6  ( d)  sh ows  t he  DC   li nk   volt ages   (V dc1 ,V dc2  ,V d c3 )  for  CHB  c el ls.  These  volt ages  ha ve   aver a ge  value   of   120  V  wi th  small   rip ple  and   fast  res pons e .  The  si ng le   DC  bus  vo lt age  s well   is  no t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se ptembe r  2020   :   1660   –   1674   1666   pro pag at e d  t o  any  of  th ese  vo lt ages.  This   is   du e   t o  va riat ion   of  duty   rati o  of  fl yback   c onver te r s  t o  re gu l at e  the   DC  li n k  volt ag es  to  a  c on sta nt   ref ere nce  val ue  of   120  V  by  act ion   of   pro portio nal - inte gral   con tr oller  for  each   fly back co nver te r.   The  in ve rter  outp ut  volt age  i s  sho wn   i n  Fi gure  6  (e) .   Th e  seve n  vo lt ag e  le vels  can   be   obser ve d  ver if ying  the  us e d  PS - P WM  te chn iq ue.   Figure  6  (f)  s hows  the  ou t pu t   of   DC  bus  volt age  co ntr oller  tha t   represe nts  t he  amplit ude  of  r efere nce   cu rr e nt  with   small   rip ple  du e   t o  t he  pro posed   method   of  est imat e d  rip ple  volt age   add it io n  t o  DC   bus  volt age  re fer e nce.   Fig ur e   6  ( g)  s hows  t he   gri d  volt age   and  gr id   c urrent   with   very  l ow  total   harmo nic  disto rtion  ( TH D  of  gr i d  c urre nt=3.9%  at   P PV =3 52  W).  The   gr i d  c urre nt  is  i n  ph a se   with  gr i d vo lt a ge (p ower  fact or = 0.9 98).         (a)       (b)     (c)       (d)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Red uction of  sing le   DC  bus c apacita nce i n  photo v oltaic c as c ad e d m ulti l evel  co nv ert er  (T urk i K . H as s an)   1667     (e)       (f)       (g)     Figure  6 .   Step   change i n phot ovoltai c  pow er  r es ults with  Cbu s= 50 0  µF,  Kp=0 .02 ,ki= 2.0 ,   (a)   Photo volt ai c pow e r  at  i nput,   (b)  Esti mat ed rip ple volt age,   (c)   DC  bus vo lt age  and  re f eren ce  p l us   rip ple  vo lt age ,   (d)   D C l ink   volt age  for  eac h  cel l  of CHB,  (e)   I nve rter  ou t pu t  volt age, (f ) Sca le d ampli tud e  of   ref e ren ce  curre nt (mult ipli ed by 2 ), ( g) Scal ed gri d vo lt age (d i vid e d by 33 )  a nd scale d g rid  c urren t     (m ulti plied by 2  ).       Figure  7  sho w s  the  dyna mic  performa nce  of  com plete   sy s te m  with  same   conditi ons  an d  pa rameter s   app li ed   i n  Fig ur e   6  but  with ou t   a dd it io n  of  rip ple  volt ag e  to   the   DC  bus   volt age   re f eren ce .  The   D C  bus   vo lt age   a nd  re fer e nce  a re   show n  in   Fig ur e   7  (a).  A n  over sh o ot  of  26  V  is  noti ced   in  t he  DC  bus  vol ta ge  at   t= 0. 4  s  w hen  the  in pu t  PV  powe r  is  inc re ased  from   18 4  W  to   35 2  W,   a nd  peak - to - pea k  sec ond  orde r  harmo nic  ri pp l e  eq uals  to  20  V  at   P pv = 35 2  W .  T he  a ve rag e  value   of  DC  bus  volt ag e  at   ste ady   sta te   is   matc hed  the   r e fer e nce  of  100  V.  N o  sig nificant  diff e re nce  with  Fig ur e   6  ( c)  is  noti ced.   F igure  7  (b)   sho ws  t he   ref e ren ce  c urr ent  amplit ude  (Ig,   ref)  co nta minate d  with  seco nd   orde r  harmo nic  that  is  no t  ca ncell ed  f rom  error si gnal  ( t he  input  of D C  bu s  volt age  contr oller) .   Figure  7  (c)   s hows  the  gri d  current  with  higher  T H D  ( 6.7%  at   Ppv= 352  W) ,  i n  ph ase  with  gri d  vo lt age .  C omp arin g  with  Fig ur e   6  (g),  a  hi gh e r  TH D  f or  gri d  cu rr e nt  i s  due   to   prese nce  of  sec ond  orde r   harmo nic in  DC  bus vo lt age   con t ro l l oop.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se ptembe r  2020   :   1660   –   1674   1668     (a)       (b)       (c)     Figure  7 .   Step   change i n phot ovoltai c powe r  r es ults with  Cbu s= 50 0  µF,  Kp=0 .02, ki= 2.0  and   no r i pp le   vo lt age  esti mati on ,  ( a ) DC  bus volt age a nd re fer e nce  vo lt a ge , (b) Scal ed  a mp li tud e  of  refe ren ce  curre nt  (m ulti plied by 2) , ( c ) Sca le d g rid v oltage ( di vid e d by 33 )  a nd scale d g rid cur ren t  (m ulti pl ie d  by  2)       The  main   goal   of  t his  pap e r  is  to  i nject   cu r ren t  i nto  the   gri d  with   lo w  THD  us in g  s mall   DC  bus   capaci ta nce.   F r om  co mp a rison  betwee n  Ta bl e   1  an d   2,  a   lo wer  DC   bu s   ca pacit ance  c an   be  us e d  t o  giv e   TH D   f or  gr i d  c urrent   le ss  tha n  5%  with  t he  a dd it ion  of  e sti mate d  rip ple  volt ag e  to  ref e re nce  vo lt age   a nd  P pv=3 5 2  W,  k p= . 02   a nd   ki=2 .0.  F or   e xa mp le , w it h  C bu s= 25 0  µF, T HD  of  gri d  c ur ren t  e qu al s  t o  4.67%  co mp a r ed  wit h   12.09%  for t he  same  DC  bus  capaci ta nce a nd P p v wh e n n o ad diti on   of r i pple  volt age  to  t he refe ren ce  volt age.   Table  3  s how s   the  valu es  of  un dam ped  na tural  fr e qu e nc y  (ωn)   in   ra d/s,  dam ping  fa ct or   (η)   an d  ov e rs hoot  pe rc entage  (Vp)   obta ined  us i ng   equ at io ns   11,  10,  an d  14   res pecti vely .  The  natu ral  fr e que nc y  a nd   dam ping f act or  are  inc rease d  with  r ed uce d  DC  bus capacit ance r esulti ng f ast er dyn a mic  res pons e f or   st ep  rise   in  photov oltai c  po wer .   T he   va lues  of  ov e rs hoot  pe rcen ta ge   in   the   ta ble  for  ste p  rise  of   ph otovo lt ai c  powe r  from  184W  to   352W  are   inc r eased  wh e n  t he   DC  bu s   capaci ta nce  val ue  is  r edu ce d  but  this   overs hoot  do e s  not  app ea r  in  t he  DC  li nk   volt ag e  for  eac h  cel l  of   C HB  in ver t er  the refor e  t he   desig n  of   t he   conve rter  s ys t em  with  small  D C  bus c apacit ance  give s accepta ble re su lt s.   Figure  8  s how s  the   DC   bu s   volt age,   gri d  c urren t   an d  DC   li nk  vo lt age s  res pons es   with  C bu s= 25 0  µF   and  ste p  rise  of  P pv  f rom  184  W   to  352  W  at   t= 0.4  s.   The  a verage   bus  volt age  pea k  fluctuati on  a rou nd  aver a ge   re fer e nce  e qual s  to   32  V  w hich   is  a ppr ox imat el y  a gr ee   wit h  a nal ytica l  value   in   ta ble  3.  Gr i d  c urren t   THD  value   wa s  4.6 7%   as  me ntion e d  in   ta bl e  1.  T he   ave ra ge  value   of  D C  li nk  volt age   for  eac h  CHB  cel l  was   120 V  with  ve r y  s mall  r ip ple  and no t ran s missi on of  DC  bus volt age j ump  or r ip ple to  the se volt ages.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Red uction of  sing le   DC  bus c apacita nce i n  photo v oltaic c as c ad e d m ulti l evel  co nv ert er  (T urk i K . H as s an)   1669   Table  1.   T H D for  gr i d  c urren t  w it h rip ple  vo l ta ge  est imat ion   us in g diff e re nt v al ues of DC  bus  capaci ta nce   C b u s   (µF)   THD% of  grid  cur rent (i g )   100   1 3 .77   150   8 .56   200   5 .59   250   4 .67   300   4 .32   350   3 .98   500   3 .9   1000   3 .72     Table  2.  T H D for  gr i d  c urren t  w it hout  rip ple  vo lt age   est imat ion   us in g diff e re nt v al ues of DC  bus  capaci ta nce   C b u s   (µF)   THD% of  grid  cur rent (i g )   100   2 8 .99   150   2 0 .86   200   1 5 .16   250   1 2 .09   300   1 0 .25   350   8 .93   500   6 .7   1000   4 .58         Table  3.   A naly ti cal  r esults f or ω n , η a nd  V p   f or d if fer e nt  val ues of DC  bus  capaci ta nce   C bus (µF)   ω n (r ad /s)   η   V p %   100   1 7 6 .35   0 .88 1 7   3 7 .91   150   1 4 3 .99   0 .71 9 9   3 4 .99   200   1 2 4 .69   0 .62 3 4   3 2 .83   250   1 1 1 .53   0 .55 7 6   3 1 .11   300   1 0 1 .81   0 .50 9   2 9 .7   350   9 4 .26   0 .47 1 3   2 8 .5   500   7 8 .86   0 .39 4 3   2 5 .76   1000   5 5 .76 7   0 .27 8 8   2 0 .66               Figure  8 .   DC  bus  vo lt a ge,  scal ed gri d  c urren t  (m ulti plied by 2)  and  DC li nk  volt ages  with  C bus =25 0 µF a nd  P pv   ste p rise f r om   184 W  to 3 52 W       Figure  9  s how s  the  DC  bu s   volt age  a nd  gri d  cu rr e nt  res ponse s  with   bus  c apacit ance  of  300  µ F  a nd   ste p  rise   of  P pv   from   18 4  W   to  352  W.  T he   bus  vo lt a ge  fluctuati on  a ppr oximat el y  m at ched   t he  a na lyti cal  value w hich w as 31  V.   G rid  c urren t  TH D va lue w a s  4.32 %   as   me ntion e d  i n  Ta ble  1.   Figure  10  sho ws  the   DC  bus   volt age  a nd   gr id  cu rr e nt  re spon s es  with  bus   capaci ta nce  of   350  µ F  a nd  ste p  rise   of  P pv   from   18 4  W   to  352  W.  T he   bus  vo lt a ge  fluctuati on  a ppr oximat el y  m at ched   t he  a na lyti cal  value w hich w as 28  V.   G rid  c urren t  TH D va lue w a s  3.98 %   as me ntion e d  i n  Ta ble  1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.