Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem   (I J PE D S )   Vo l.   9 , No .   4 ,  Sep te m ber   2020 , p p.   1468 ~ 1480   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v10.i 3 . pp 1468 - 1480          1468       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Wireles s  power t ransfe r system  design for  electric  vehi cle  dynamic  chargin g appli cation       Nguye n Thi  D ie p 1 ,  N gu ye n   Kien Tr un g 2 , T ran  Tr ong  Minh 3     1 ,2,3   Depa rt m ent  of  Industrial  Aut oma ti on ,  H anoi   Univer sity   of   Sc ie nc e and  T ec hn ology ,  Vi et n am   1   Depa rtment of  Automa ti on   and   Control   Engi ne e ring  T ec hnology ,  E lectr i c  Pow er   Univer sity ,  Vie t nam       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Dec   1 2 , 201 9   Re vised  Feb   4 ,  20 20   Accepte d  M a y   6 , 2 0 20       Thi s  pap er   propo ses  and   dem onstr at es   a   wire l ess  p ower  tr ansfe r   sys te m   design   for  e lectr i c   vehicle  dyna mic  ch arg ing   applic at i ons.  Th e   dyna mi c   wire le ss   cha rging   (DWC)   la n e   is   d esigne d   for  modularly .  E ac h   module  h as   t hre e   short - tra ck   tra nsmi tt er   coi ls   that   ar e   pla ce d   c losel y   tog ether  and   conn ec t e d  to   a   single   inve rt er   to   red u ce  th e   numbe r   o f  inv erters.   Th e  ma gne ti c   coupl e r  design   i s   ana ly ze d   and   opt im ized  by   fin it e   el e me nt   an al ysis   (FEA)  to   red u ce  the  output  power  var ia t ion   during  dyn am i c  cha rging .   The  L CC  com p ensa t io n  circui t   is   designe d   a cc ordi ng  to   the  opt im a l  loa d   va lue   to   o bta in   m axi mu m   eff icienc y .   The   SIC  d evice s  are   used  to  i mprove   the  eff i ci en cy  of   th e  hi gh - fre quenc y   resona nt  inv erter.   A  1 . 5  kW   dynam i c  ch ar ging  sys te m  p rotot ype  is   construc t ed.   Ex per imental  resul ts  show   tha t  the  output   power  var iation  of   9. 5%  and   the  ave rag e   eff i cien cy  of   89 . 5%   ar e  ob ta in ed   in   t he  movi ng   condi ti on .   Ke yw or d s :   Dynamic  wirel ess ch a r ging   Ele ct ric v e hicle   LCC   com pe nsa ti on  circ uit   Wireless  powe r  tra ns fe r   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Ngu yen K ie n Trun g ,    Depa rtment  o f  I ndustria l   Autom at ion ,   Hanoi  Un i ver si ty of  Scie nce a nd Tec hnolog y ,     No.  1 Dai C o  Viet  Roa d ,  Hai  Ba Tr ung,  Ha no i,  V ie t  Nam .   Emai l:   tru ng.nguye nk ie n1@ hust.e du.vn       1.   INTROD U CTION     To day,  pro ble m  of   e nvir onmental   poll ution   is  inc reasi ng   se rio us ly,   and   fossil   res ources  ar e  exh a us ti ng .   Us ing   el ect ric  ve hicle s   (E V)  he lp s  reduce  gr ee nhouse  gas  e m issi on s.   T he  c urre nt  cha r ger   f or   EV   is  mainl y  plug ged - in ,  usual ly   locat ed   at   ho me,  at   w ork ,   or  cent rali zed  c ha rg i ng  sta ti ons .   H oweve r,  pl ugge d - in  charger s  mak e   inco nv e nien ce,   easy  to  el ect ric  le akag e.  Wir el ess  chargin g  is  based   on   wir el ess  power   tra ns fe r   (WPT)   te ch no logy,   w hich   makes   usi ng  EV s   m or e   co nv e nient   an d  safer  [ 1] .  Wir el ess  cha rg i ng   has   tw o  cat egories ,  that   is  sta ti c  wirel ess  chargin g  ( SWC)  a nd  dyna mic  wireless  chargin g .  In   t he   SW C   syst em ,  w hen  chargin g,   el ect ric  ve hicle s  m us t  be  park ed   in  al ignment   with  t he  tra nsmi tt er  to  rec ei ve  powe r  from  the   transmitt er.   H oweve r,   t he  ca pa ci ty  an d  e nergy  de ns it y  of  ba tt eries  li mit   t he  dev el opmen t  of   t he  S WC   [ 2] .  In  the  D WC  sy ste m,  E Vs   can   ch arg e   w hile  it   is  movi ng.  T herefo re,  EVs   ca n  move   lo ng e r,  batte ry  capa ci ty  a nd   weig ht  may  be   small er,  an d  trans portat ion  eff ic ie nc y  im pro ves  [ 3] .  T he refor e ,  D WC   sy ste m  resear ch  an d  dev el opment   c an  pro mo te   the   de vel opment   of  E V   in   the   f ut ur e.   Howe ver,   the   m oveme nt  of   E V  c reates  man y  chall enges f or  the d e sig n  a nd  con t ro l s ys te m   [4] .    The   desi gn  of  t he  mag netic   c ouple r  is   co ns i de red  on e   of   the   mo st   imp or ta nt   fact or s   in   the   DWC   s ys te m  [5] .   I n  the   D W C  syst em,   the  magneti c  c omp on e nts   are   c ompo s ed  o f   a   tran smit te r  la ne , which   is us ually  u nde r  the  r oad  an d  a  receiver   coils,  wh ic h  is  m ount ed  un der   a n  E V.   T he   tra nsmi tt er  la nes  in  t h e  D WC  sy ste m s  ca n  be  cl assifi e d  into  t wo   main  typ es ,  ei ther   long - track   tra nsmi tt ers  or  s hort - t rack   tran s mit te rs .  T he   lo ng - trac k  transmitt er  st r uctu res  hav e   high  in duct an ce,  lo w  c oupling  coe ff ic ie nt s,  an d  l ow  re so na nt  fr e que ncy   [ 6] .  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Wi rel ess powe r tra ns fe r syste m desig n  f or  el ect ric  vehicl e dy namic c harg i ng ap plicati on   ( Ng uyen T hi Di ep )   1469   Ther e f or e,  t hes e  transmitt er  la nes  ha ve  lo w  e ff ic ie nc y  an d  hi gh   el ect r om a gnet ic   interfe rence   (EMI)   [ 7] .   S hort - track  tr ans mit te rs  us e d  t o  re duce  E MI  a nd  in crease  e ff ic ie nc y  [8] .   Each   s hort - t rack   tra nsmi tt er  can  be  t he  sa me  siz e  as  a   pa d   i n  the  S WC.   T he   trans mit te r  la ne   is   f ormed   by  a r rangin g  m ulti ple  short - trac k   tr ansmitt ers   to ge ther.   Each  tra nsmi tt er  coil  has  a  s epar at e  c ompe ns at io n  ci rc uit,  so   it   is  ve r y  flexible  t o  de s ign   a nd  ex pa nd  the   transmitt er   li ne .  Be side s ,  e ach   sho rt - trac k   t ra ns mit te r   ca n  be   switc hed  O N /OFF   acco r ding  t o  t he  E V   po sit ion .   Ther e f or e,  t he  eff ic ie nc y  an d  EMI  of  this  tra ns mit te r  la ne  a re  highe r   [ 9] .   Howe ver,  this  sy ste m  is  co m plexi ty,  as  it   re quires   a   la r ge  num ber  of  c ompensati on  ci rc uits,  po wer  c onver te rs ,  E V   posit ion  detect ion  ci rc ui ts  [10 ] .  Fu rt hermo re,  t he  co upli ng   c oe ff ic ie nt  is  va r ia ti on   w hen   E V  is  movi ng   al ong  the  t ran s m it te r  la ne .  The r efore,  the  outp ut  po wer   is  pu lsa ti on   an d   si gn i ficantl y  re duced  w hen   t he  E Vs  move  misal ig nme nt  di recti on ,   wh ic h  aff ect s   batte r y  li fe  [ 11] .   S eve r al   stu dies  on  t he  so l ution  t o  reduce   the   ou t pu t   pu lsa ti on   ha ve   bee n  reali z ed.   In  [12] ,  t he   dista nc e  betwee n  a dj acent  tra nsmi tt ers  a dj us te d  to   reduce   the   pow er  pulsa ti on.  T his  reduces   th e  ov e rall  le ng th  of  the  tr ansmitt er  la ne .   In   [13 ] , t he  rec ei ver   le ngth  ha s  opti mize d f or  a  three - phase  dynamic  IP T  s ys te m   w it h  dual   pick - up  c oil  that   ha s  use d  to   re duce  t he  var ia ti on  of  outp ut  powe r.  I n  [ 14]   pro po se d  so l ution s   t o  reduce   the   pul sat ion  of  outp ut  powe r  by  pl aci ng   t he   tran smit te r  coils   c lose  t o  eac h  ot her   a nd  c oils  s iz e  is  op ti mize d  by  FEA  simulat io n .  These   pa pe r s  pe rform  op t i mizi ng  the  siz e  of  the   tra nsmi tt ers  an d  rec ei ver s  t o  reduce  pu lsa ti on   powe r.   H oweve r,   t he  s urvey   res ults  are   on l y  pe r form ed  in  case  EV   moves  in  a  s trai gh t  directi on.   T he   c har act erist ic s  of  c ouplin g  c oeffici ents  accor ding   to   po sit io ns  wh e n  EVs   moves   in   the   misal ign me nt  directi on h a ve no t  been   re ported.   It is an  imp or ta nt f eat ure f or  t he  desi gn  a nd  c ontr ol o f  a  DWC   sy ste m.   F ur t he rm or e,   the   de sign  of  c ompe nsa ti on   ci rc uits  does  not  c on si de r  the   im ped a nc e  matc hi ng  pr ob le m   then  t he  m axi mu m  ef fici enc y  is  dif ficul t t o o btain.   In   t his  pa per,  t he  ma gnet ic   co up le r   desi gn  is  al so   opti mize d  by   FE A  sim ulati on   to  reduce  t he  co upli ng  coeffic ie nts  va riat ion   durin g  the  dy namic  c hargin g  proces s .   A nd  the n,   wh e n  E V  mov es  misal ignme nt,  the   char act e risti cs  of  the  c oupli ng  coe ff ic ie nts   ar e  anal yzed  to   pro vid e   a  basis  f or  ad va nced  c ontr ols,  s uc h  as   ou t pu t   powe r  co ntr ol  in  [ 15] ,  impe da nce  c on tr ol  in   [ 16] .  The  c omp ensati on  ci rc uit  is  desig ne d  ba sed  on  the  im pe dan ce   matc hing c ondi ti on  to o btain  maxim u m t ransfer  ef fici ency.     I n  the  DW C  sy ste ms ,  ene rgy  tra ns fe rs  th r ough  the  ai r ,  so   la r ge  le aka ge  in du ct a nce .   Ther e f or e,   reacti ve  powe r   is  hi gh ,  a nd  t ra ns fe r   ef fici enc y  is   lo w.   C om pe ns at io n  ci rcu it s  are   necessa ry  to   adj us t  t he  s ys te m   resona nt  fr e qu ency,  r e du ce  t he  r eact i ve p ower  of t he  po wer el ect ronics  c onve rter,  im pro ve  transfe r  e ff i ci ency .   At the freque nc y  of kHz,  ca pa ci tor s   are   c onnected to  t he  c oil t o  com pe nsa te  f or  t he  le ak age indu ct a nce . Th e re  are   f our ba sic   com pensat ion   ci rcu it s ,  wh ic h a re   series - series   (S S ),   series - pa rall el   (S P),  pa r al le l - series  (P S ) a nd  par al le l - par al le l  (PP)   [17 ,   18 ] .  Th ese  co mpe ns at io n  ci rcu i ts  are   sim ple  and  eas y  to   de sign.  H ow e ve r,  th e   li mit at ion   is  sensiti ve  to  t he   par a mete r  va riat ion   [19] .   T ran s fer  pow er   an d  ef fici enc y  c har act erist i c s   are  separ at e d  w he n  t he   loa d  cha ng e s   [ 20 ,  21 ] .  The   SP ,  PS,  P P  c ompe ns at io n  ci rcu it s   ha ve   res ona nt  fr e quenc y  dep e ndin g  on  t he  c ouplin g  c oe ff ic ie nt   [22 ] .  Ther e f or e,   th es e  co mp e ns at io n  ci rc uits  a re  not  s uitable   f or  dynami c   chargin g  s ys te ms,  in   w hich   the  co upli ng  coeffic ie nt  c ha ng e s   acc ording  to  t he  EV s  posit ion.  T he   LCC  com pensat ion  ci rcu it   has   pr opos e d  in   [23]   ove rcomes  t hese  disad va nt ages .  T he  res on a nt  f re qu e nc y  is   ind e pende nt of  the c ouplin g  c oeffici ent as  w el l as the loa d  i mp e dan ce   an d t he  soft - s witc hi ng  c onditi on for  t he   M O SFET   reac hes .   The se   feat ur e   of  the   LC C  com pe ns at io n  ci rc uit  is  sim il ar  to  the   SS   c ompen sat ion  ci rcu it .   Howe ver,  w it h  the  sa me  desi gn  po wer,  the   siz e  of  el eme nt s  in  the   LCC   com pensat ion  ci rcu it   is  small er  tha n   the  SS  c ompen sat ion   ci rc uit.  I t  has  pract ic al   sign ific a nce  w hen   desi gn i ng   high  po wer   s yst ems.  I n  [ 14] ,   LCC   com pensat ion  ci rcu it s  hav e   de sign e d  for  dy namic  wireless   cha rg i ng,  wh i ch  pr ima r y  c ompe ns at io n  in duct ances   hav e  desi gn e d  to  be  t wo   ti mes  la rger  tha n  the  sec onda ry   c ompe ns at ion   i nducta nce.   As  a  r esult,  t ran s fer   eff ic ie nc y  does   not  reac h  t he  maxim um  valu e  at   th e  desig n  po i nt.   This   pa pe r  pro posed   a   method   f or  cal culat ing  com pensat ion   ci rcu it   par a me te rs  acco rd i ng  to  the  opti m um   loa d  valu e  to  maximiz e  transf e r  ef fi ci ency .   Ther e f or e,   if  the  loa d  im pedance  is  al wa ys  kep t  e qual   to   the  opti mum  load  value  as  in  [ 16] ,  th e  tr ansf e r   eff ic ie nc y  reac hes   the   ma ximu m   value   over  a   wide   f requen c y  ra nge.   Fu rt hermo re,   t he  fr e quen cy   can  be   con t ro ll ed  ar ou nd 85 kH z  to  i mpro ve  i nv e rte r  ef fici enc y,  s uc h  as  zer o ph a s e an gle   trac king c on t ro l as  in  [24] .   A  dyna mic  c ha rg i ng  s ys te m   prot otype   with   a   po wer  of  1.5  kW  is   co ns tr uc te d .   The   a ver a ge  val ue  o f   eff ic ie nc y  duri ng  dynamic   ch arg i ng  is  89. 5% .   T he   va riat ion  of  the   outp ut  power  is  9.5 %.  Sect io n  2  gi ves  the   sy ste m  str uct ure  an d  ma gn et ic   coupler  desi gn .  Sect io n  3  pres ents  the  meth od  of  the   LCC   c ompen sat ion   ci rcu it   desig n  t o  ma xi mu m   ef fici enc y.   Sect io n  4  presents  sim ulati on  an d  ex per im ental   res ults.  Fi nally,  t he  c oncl us io n s   are   giv e n  in  Se ct ion   5.       2.   SY STE M  ST RUCTU RE  A ND M AGNE TIC  COUPL ER D E SIG N   2.1.  Syste m str uctu re   Figure   1  s how s  the   basic  struc ture   dia gr a m  of  the   DW C   s ys te m,   wh ic h  c on sist s   of  the   pr ima ry  si de   and  the  seco nd ary  side.   At  t he   pri mar y  si de,   mu lt iple  DW C  transmitt er  modu le s   inclu de  t hr ee   coils  a re  powe re d  by  a   sin gle  i nv erter  t o  re du c e   the   numb e r   of  the   in ver te r.  E ach  t ran s mit te r  coil   is  c ompe ns at ed   by  a   se par at e  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se p  2020   :   1468   –   1480   1470   LCC   com pe nsa ti on   ci r cuit.  T he  tra nsmi tt er  coils  are   ar ra nged   in   ar rays  t o  c reate  a  dy na mic  wireless   c hargin g   la ne.   The   tra nsmi tt er  is  desig ne d  mod ular,  w hi ch  has  man y  a dv a ntage s.   Firs tl y,   it   is  possibl e  to   co ntr ol  ON/ OF F   the  m odules   a ccordin g  to   th e  posit io n  o f  t he  EV   that   th e  s ys te m  e ff ic i ency  inc reases   an d  el ect rom agn et ic   interfe ren ce   (E M I )   re du c e.   Se cond,  it   is   eas y  to  e xpan d  the   tr ansmitt er   la ne   without   cha nging  th e  s ys te m   de sign.  At  t he  s eco nd ary  si de,  the   r ecei ver   is  i ns t al le d  ben eat h  the   EV   c hassis.   T he   pow er   is   tra ns fe rr e d  f r om  the   pr ima ry  side  t o  the  seco ndar y  side   thr ough   the  ma gnet ic   coupler .  By  re so na ti ng   with  the  seco ndar y  LCC   com pensat ion   ci rcu it ,  the  tra nsfer red   powe r  and   e ff ic ie ncy   are  sig nificantl y  imp r ov e d.   T hen,  the  obta in ed  AC   vo lt age  is re ct ifie d  t o  c harge t he batt ery.        U D C A B S 1 S 3 S 4 S 2 L f 1 L f 2 L f 3 C f 1 C f 2 C f 3 C 1 C 2 C 3 L 1 L 2 L 3 u A B i 1 i 2 i 3 i L 1 i L 2 i L 3 … . a b D 1 D 2 D 4 D 3 C 0 U b L r C r C f r L f r u a b i L r i r L 0 I b B a t t e r y R L D y n a m i c   w i r e l e s s   c h a r g i n g   l a n e D W C   m o d u l e   N o .   1 P r i m a r y   s i d e S e c o n d a r y   s i d e D W C   m o d u l e   N o .   n     Figure  1.  Str uc ture dia gram  of the   dy namic  wireless c hargi ng            Figure  2. The   3 - D max well   mag netic  cou pler  m odel  of   a   DW C  m odule       2.2.  M agne tic coupl er  desi gn   The  3 - D   ma xwel l   mag netic   co up l e r  m odel   of   the   D WC  mod ule  is  s how n  i n  Fig ur e   2.   T he   structu re  of   a  ma gnet ic   c oupler   co ns ist s   of   th ree   la yers .   T he   to p  la yer  is  the  c oil  that   is  b uilt  by S tra nded   wire .   The   se cond   la yer   is  fe rr it e  bar s  t hat  us e d  to  incr ease  the  mag netic   coup li ng .   T he  bott om  la yer   is  the  al um in um   s hee ts  that   us e d  to   reduce   ma gn et ic   fiel d  le a kag e .  I n  t his  paper,   the   coil' s  de sig n  method   is  ref e ren ce d  in   [ 14] .  At   th e   pr ima ry   si de,   each  D WC  m odule   has  t hr e e  un i po la r  tra ns mit te r  coils   wh ic h  are  ar range d  cl os el y.  Th e   dimensi ons  of  each  desi gn e d  transmitt er   coil   are   400  mm   x  40 0  mm   x  42  mm .  Eac h  c oil  has   10   tur ns,  t he  ai r  gap   distance  is   150  mm.   T he  receiver   dis placement   in  t he  x - directi on  is  de fine d  as  dr .   Wh e n  th e  cent er  of  th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Wi rel ess powe r tra ns fe r syste m desig n  f or  el ect ric  vehicl e dy namic c harg i ng ap plicati on   ( Ng uyen T hi Di ep )   1471   R  receive r  is  st raig ht  with   the   center   of  t he  T1  tra ns mit te r,  dr  is  ze ro.   T he   distance   bet ween  the  cente r  of   T1   transmitt er  and  the ce nter  of  T 3  tra nsmi tt er e qu al  to 8 00 m m.  T he refor e , T her e f or e,   dr is sur vey e d f rom  0  m m   to  800  m m.   T he   la te ral  misa li gn me nt  i n  th e  y - directi on   is  def i ned  as   l m.   W he n  t he   c enter   of   the   re cei ver  is   strai gh t  with t he  center  of tra nsmi tt ers,  lm is   zero.   In  the   WPT   s yst em,  t he  outp ut  powe r  is   pr oport io nal  to   th e  co upli ng  c oe ff ic ie nt .   F ur t he rm or e,   in   t he  DW C  s ys te m,  the  co up li ng  c oeffici ent  cha nges  du rin g  cha rg i ng.  This  des ign   ta r get  i s  to   reduce  the  c ouplin g  coeffic ie nt  var i at ion  to  r e duce  the  ou t pu t  po wer p ulsati on in  the  dy namic  chargin g proce ss.            Figure  3. FE A si mu la ti on the  total  co upli ng  coeffic ie nt  k r   wh e n  lm  is zer o           Figure  4. FE A si mu la ti on and  experime nt  re su lt  of  c ouplin g  c oeffici ents           Figure  5. 3 - D   FEA   simulat io n resu lt   of total  coup li ng c oe ffi ci ents   0 0 .05 0 .1 0 .15 0 .2 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 Total  Co u p lin g   Co ef f icien t  k r Receiv er  d isp lacem en t  d r  (m m ) k r.cas e1 k r.cas e 2 k r.cas e3 -0.0 5 0 0 .05 0 .1 0 .15 0 .2 0 .25 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 Coupli ng  Coeff ic ie nt Rec ei ver   displa ce m ent   dr  (m m ) k r.cas e 2 k 1 r k 2 r k 3 r k r.ex p -80 -60 -40 0 40 60 80 0 0 .04 0 .08 0 .12 0 .16 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 Later al  Misalig n m en t  lm   (m m ) Toa tl   Coupli ng  Coeff ic ie nt 0 .12- 0 . 1 6 0 .08- 0 . 1 2 0 .04- 0 . 0 8 0 -0.0 4 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se p  2020   :   1468   –   1480   1472   Table  1.   Para m et er of  tra ns mit te r  an d recei ve r   Para m eter   Valu e   Para m eter   Valu e   L i   (i  =1,2 ,3)   1 0 2  µH   M 1   1 1 .93 7  µH   L r   1 2 0  µH   M 2   2 0 .90 3  µH   k r   0 .14   M 3   1 2 .47 4  µH       In it ia ll y,   the   re cei ver   dimensi on   is  desig ne d  to  same  the  t r ansmitt er  dime ns io n.   T he n,   r ecei ver   dimens ion   is   analyze d  a nd   de sign e d  by   EF A  sim ulati on .  The  c ouplin g  c oeffici ents  of  e ach  tra ns mit te r   coil  with  the  r ecei ver  coil are  de fine d  as  k 1r ,  k 2r ,  k 3r ,  res pecti vel y.   The  t otal co up l ing  c oe ff ic ie nt  is determi ne d  a s foll ow s:     = 1 + 2 + 3   (1)     Figure  3  s hows   the  total   c oupl ing   c oeffici ent  FA E  simulat io n  re su lt s  in   thre e  cases.  In  thes e  cases,  t he   receiver   an d  tr ansmitt er  c oil  width  is  ch os e n  the  same  (w r   =  w t   =  400m m).   The  receiv er  coil  le ngth   is  var ie d  durin g  the   anal ys is  a nd   desi gn  process .  Wh e r e,  l r ,  l t ,  w r ,  w t   is  def i ned   a s  le ng th,  width   of  the   trans mit te r,   re cei ver  coil,  res pecti ve ly.  I n  case  1:  l r  =  l t   =  40 0  m m ,  the  ave ra ge  total   couplin g  c oeffici ent  is  0.128,  t he  va riat ion   is   9.9%.   I n ca se   2:   l t   =  50 0 m m, t he a ver a ge t ota l  couplin g c oe f fici ent  inc rease   to  0.1 4,   t he  va riat ion   dec reas es  to  6%.   In   cas e  3:  l t   =    600  m m,  t he   aver a ge  total   couplin g   co nti nu e s   to   inc reas es  an d  eq ual  to  0.165.   H ow e ve r,   the  var ia ti on  al so   increases  a nd  i s  eq ual  to  9.6 %.  T hu s ,  if  th e  siz e  of   t he  r ecei ver   in creas es,  the  a ver a ge   total   couplin g  c oeffici ent  al so   inc re ases.   Howe ver ,   the  total   co upl ing   c oeffici ent   var ia ti on  is   no t   mon ot onic   wit h  the   receiver   siz e .  I n  ca se 2 ,   the  varia ti on  is  t he  l ow est .  T he refo re,   this   val ue  is   ch os e n  f or  the   recei ver desig n.  T he   FA E  sim ulati on  res ults  of   c ouplin g  c oeffici ents  in  the  case   of   the  desig n  i s  sh ow n  in  Fi gure  4  ( do t  li nes ).   T he  resu lt s  s how  t ha t  the  couplin g  coeffic ie nt  k i   i ncr ease s  w hen   the  receive r  co mes  cl os e  to  t he   Ti  transmitt er  an d  decr ease s  wh e n  t he  receive r  moves  a wa y  from   the  Ti  tra nsmi tt er  (i=1 ,2,3) .   T he  meas ur e ment  res ults  of  the  tota l   couplin g  coe ff i ci ent  are   s how n  i n  Fig ur e   4  ( kr. ex p  –   s olid   black   li ne).T he   res ults  s how   t hat  th e  measu r ed  a nd  simulat ed   pro pe rtie s  cl os el y  matc h.  T he  paramet ers  of  the   transmitt ers   an d  receive r  a re  su m marized   in   Tabl e   1.   Sefl - in du ct a nce  of  tra nsmi tt er  an d  recei ve r  c oils  a re   de fine d  as   L i ,   L r .  T he   total   m ut ual  in du ct a nc e  of   transmitt er  L i   with  oth e r  tra nsmi tt ers  is de fi ned as  M i   (i=1,2, 3).    Wh e n  t he  la te r al   misal ign me nt  inc reases  from  0  t o  ±80m m,  the   3 - D  F E A  sim ulati on  r esult  of  tota l   couplin g  c oeff ic ie nts  are  s how n   in  Fi gure  5 .  T he  a ve rag e   total   co up li n g  coeffic ie nt  de creases  from  0.1 4  to   0.044,  w hich   is  the  highest  w hen  the  lm   is  z ero.  T hese  res ults  sho w  that  the  total   co upli ng  coe ff ic ie nt  var ie s   wh e n  t he recei ver m ov es  and  decr ease s s harply w hen lat er al  misal ign me nt  incr eases .       3.   LCC CO MPE NSATIO N CI RCUI T  DESI GN   FO R MA XIMU M  T RANSFE R   EFFI CIENC Y   In  this   pa pe r,  t he   LCC   c ompe nsa t ion  cu rc uit   is  desig ned  for   bo t h  side   in   the   dy namic   wirel ess  c hargin g  sy ste m.   At   the  pr ima ry  side ,  t he  c ompe ns at ion  ci rc uit  is  de sign e d   t o  reduc e  the  volt - am pe re  r at ing  of  t he   powe r   conve rter  a nd   hel p  ac hieve   soft  s witc hing  of  the   po we r  el ect r on ic s   de vices.  A t  t he   seco ndar y  side,   the   com pensat ion  ci rcu it   is  desi gned   to  ma ximi ze  tra ns fe r  e ff i ci ency .   In  this   sy ste m,   tra ns m it te r  coils  ha ve   s el f - couplin g  t hat  i nd ic at es   in  Ta ble  1.  The   c ompe ns at io n  ci r cuit  pa ramete r   desi gn  s houl d  co ns ide r   al l  the  sel f - couplin g.   T he  r eso nan t  f re qu e ncy   is  desig ne d  to  be  the  switc hing  f reque ncy  (f sw )  wh ic h  is  85   kHz  acco r din g  t o  J2 95 4  sta nd a r d.      3.1.   Res onanc e   c ir cuit   analy sis   The   f unda ment al   ha rm on ic s   a ppr ox imat io n  is used  to   a naly ze  the  w o rk i ng  pri nci ple o f   th e  res onanc e   ci rcu it .  T he  in ver te r  outp ut  volt age  a nd   rect ifie r  in pu t  vo lt age  we re   a ppr ox imat e d  as  si nu s oi dal  sourc es  as  sh ow n  in  Fig ure  6 a .  T he  ma gn et ic   c ouplin g  bet wee n  the   coils  is  re pr es ented  by  cu rr e nt  co ntr olled  volt age   so urces .  Assu ming  that   po w er  l os ses   of   th e  el eme nts  in   the  ci rc uit  a re   ne gligible .  Re fer  to   the   met hod  of  analyzin g  t he r eso nan t ci rc uit  in  [ 14]   t o dr a w  the  fo ll owin g expressi on s .   The t ra nsmi tt er  c oils  L 1,   L2 ,  L3 a re  desig ne d t he   same , s o  the  sel f - in du ct ance  a nd  m utua l  inducta nce   are s how n belo w.     { 1 = 2 = 3 ik =  ( , = 1 , 2 , 3 , ≠ )   (2)     The recei ve r  si de  c ompen sat ion ci rc uit pa ra mete rs hav e  th e f ollow i ng r el at ion s hip :      = 1 2    (3)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Wi rel ess powe r tra ns fe r syste m desig n  f or  el ect ric  vehicl e dy namic c harg i ng ap plicati on   ( Ng uyen T hi Di ep )   1473   = 1 2 [ −  ]   (4)     At the t ran s mit te r  side,  the  co up le d vo lt a ge of  transmi tt er c oils are e xpres sed  as:      = ∑  ik 3 = 1 , ≠  ; = 1 , 2 , 3   (5)     The  tra nsmi tt er s ide c ompe ns a ti on  circ uit pa r amet ers hav e t he follo wing  re la ti on sh i p:      = 1 2    (6)   = 1 2 ( −  + )   (7)       C 1 L f 1 L f 2 L f 3 C f 1 C f 2 C f 3 C 1 C 2 C 3 L 1 L 2 L 3 L r C r C f r L f r I 1 I 2 I 3 I L 1 I L r I r U A B j ω M 1 r I L r U M 1 I L 2 j ω M 2 r I L r U M 2 I L 3 j ω M 3 r I L r U M 3 j ω M 1 r I L 1 j ω M 2 r I L 2 j ω M 3 r I L 3 I A B U a b L f 1 L f 2 L f 3 C f 1 C f 2 C f 3 C 2 C 3 L 1 L 2 L 3 L r C r C f r L f r I 1 I 2 I 3 I L 1 I L r I r U A B j ω M 1 r I L r U M 1 I L 2 j ω M 2 r I L r U M 2 I L 3 j ω M 3 r I L r U M 3 U M r   =   j ω M r I L i I A B R 1 R 2 R 3 R r R L a ) b ) L o o p   1 L o o p   2     Figure  6.  Eq ui valent  resona nt  circuit       { 1 = 2 = 3 =  1 = 2 = 3 =    (8)     At r es onant c onditi on, t he res on a nt c urren t  of tra ns mit te r  c oi ls i s  expresse d as     1 = 2 = 3 =  = −      (9)     Ther e f or e ,  the   coupled  volt ag e   of r ecei ver c oil   with t ran s m it te r  coils  are      =  1r 1 +  2r 2 +  3r 3   = ∑  ir 3 = 1  =   ;  ℎ   = ∑ ir 3 = 1   (10)     Wh e re  ω  is   th e  res onant   an gula r  fr e que ncy,  ω   =  2πf sw ;  i  (i  =  1,  2,   3)  is   the  i ndex   of  t he  tra nsmi tt er  side   par a mete rs;  M ir   is mut ual in duct ance  of tra nsmi tt er s   with  the  receive r.     3.2.   Op timal l oad c on di tions f or  m axim um   tr an s fer e ffi ci ency   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se p  2020   :   1468   –   1480   1474   The  eq ui valent   ci rcu it   wh e n  consi der i ng   t he   resist ance  of   the  trans mit te rs  an d  recei ver  is  giv en  i n  Figure  6b.  W he re ,   R i ,   R r   is   tra ns mit te rs   resist ance   a nd   receiv er  resist a nce ,  r especti vely .  I n  the  dyna mic  wi reless   chargin g,  the   batte r y  is   usua ll y  co nnect ed   t o  t he  coil  t hro ugh  a  diode   bri dg e   recti fier .  The   batte r y  co uld  be   equ i valent  to   a   resist ance  R b   =  U b /I b ,  w her e   U b   a nd   I b   is  t he  batte ry   volt age  a nd   c urre nt ,  res pecti vely.  The   equ i valent  ac  si de  resist a nce  c ou l d  be  cal cula te d  by  R L   =   8R b /π 2 .  Assumin g  that  the  power   l os ses  i n  co mpo nen ts   of   t he  c ompe nsa ti on   ci rc uit  ar e  ne gligible,   at   the  sec ondary  s ide ,  Kirc hhoff  2   e qu at io ns  are   for  l oop  1   a nd  loop   2   as     { ( +   ) + 1   ( −  ) = 0 ( 1  + +  )  +   − 1   ( −  ) = 0   (11)     The  tra nsfer  ef fici ency can  b e  expres sed  as :     = 2 2 +  2 + 1 1 2 + 2 2 2 + 3 3 2 = + (  ) 2 + 3 (  ) 2   (12)     The  rati o  of  t he   r oo t - mea n - s qu are  c urren ts   I Lr /I r   a nd  I Li /I r   can   be  obta ined   by  Er ror!  Re fere nce  s ou rce  no t   f ound.   an d  c ombine   wit h  Er r or!  Re fe rence   s ou rce  no t   f ound. ,  E rror!   Re feren ce  sourc e  n ot  fo u nd. .  The  tra nsfer  ef fici ency can  b e  d et er mine d  as   fo ll ows.     = 2 2  2 ( 1 + 3 2 ) + ( 1 + 6 2 ) + 3 2  2 1 2 = ( , , , , ,  )   (13)     Wh e re  Q i   =  ωL i /R i ,  Q r   =  ωL r /R r   is  tran smit te r  coils   qual it y  fact or,   r ecei ver   c oil   qual it y  fact or ,  resp ect ivel y.  Eq uation   Er r or!  Ref erenc e   sourc e   n ot  f ou n d.   sho w  t hat  tra nsfer   ef fici ency  dep e nds  on   par a mete rs   as   ω,  Q i ,   Q r ,   L fr ,   k r ,  a nd  R L .  In  the   W PT   s ys te m,   t he  freq ue ncy  usual ly   ke pt   co nst ant.  Q ualit y  f act or s  are  fixe d  to   th e  de sig nated   tr ansmitt er   an d  r ecei ver .   T he   e qu i valent   resis ta nce  value   R L   ch an ge   acco r di ng  to   the  sta te   of  c ha rg e   of   the  batte ry.  T heref or e ,  t he  maxim um  tr ansf e r  e ff ic ie nc y  is   f ound  by  so lvi ng  the   eq ua ti on s:      = 0   an d  2 2 < 0   (14)     The ma xim um  trans fer  e ff ic ie ncy :     ax = 2 ( √ 3 + √ 3 + 2 ) 2   (15)     is achie ve d  at :     .  = 2  2 √ 3 3 + 2   (16)     Wh e re   R L.opt  is   cal le d  t he  op ti mal  impeda nc e  val ue.  Fro m  Er r or!  Re f erence   s ou rce   n ot  f ou n d. ,  Er ror!  Ref ere nce  sou rce  not  f ou n d .   show  t hat   tra ns fe r  ef fici enc y  reac hes  a   m aximum  va lu e  wh e n  the  e quivale nt  resist ance  val ue   is  opti mal.  I mp e dan ce   mat chin g  netw ork   can   be   us ed   t o  make   eq uiv a le nt  resist anc e   to  it s  op ti mal  val ue   [16 ] ,  [ 25] .  T he   maxim um   the or et ic al   trans fe r  eff ic i e ncy   c ha racteri sti c  is  sh ow n  in  Fi gur e  7.   I f   qu al it y fact or  Q i   =  419,  Q r   =  458 ,   an d k r   =  0.14 ,  maxim um   theo reti cal   tran sfer ef fici ency  is ab ou t  9 4.6 % .      3.3.  C alcula te  pa r ame ter  for LCC  c omp e nsation  circ uit   In  this  pa per,  a  dy namic  wir el ess  cha rg i ng  sy ste m   with   a  powe r  of  1.5   kW  is   de sig ned.   A nd  oth e r   require d  par a m et ers  are   as   the  DC  in put  volt a ge  (UDC)   is  310V,  th e  ou t pu t   vo lt age   on  loa d  ( Uab)  is   40 0V,  the   resona nt freq ue ncy is  85 kHz .   T he ou t pu t  po wer can  b e  calc ulate d      = 2   (17)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Wi rel ess powe r tra ns fe r syste m desig n  f or  el ect ric  vehicl e dy namic c harg i ng ap plicati on   ( Ng uyen T hi Di ep )   1475   The   outp ut   po wer  ca n  be   ob t ai ned  by  Er r or !  Re ference   s ourc e  not   f ou n d.   an d  co mb i ne   wit h  Er r or!  Ref ere nce s ourc e not  found . ,  Er ror ! Refer ence s ou rce  n ot foun d. ,  Er r or! Re ference  so urce  n ot   f ound. :    = √ 1 |  | |  |  − 2  2  2   (18)     The  c ompe nsa ti on   ci rc uit  par a mete rs  a r e  desig ne d  to   sat isfy  t he  r eso nan t  c ondi ti on s  Er r or!  Ref ere nce  s ourc e  not  found . ,  Er ror !  Ref er ence  s ou rce  n ot  f ou n d. ,  Er r or!  Re ference   so ur ce  n ot  f ound. ,  Er ror!  Re fere nce  s ou rce   n ot  found . ,  Er ro r!  Ref ere nce  s ou rce   n ot  f ound. ,   the   op ti m al   load   c onditi on s   for   maxim um  tra nsfer   ef fici enc y  Er ror !  Ref e rence  s ou rce   no t   found .   a nd  outp ut  pow er  require d  E rror!   Ref ere nce  s ourc e  not  f ound. .    The refo re,  th e  sy ste m  a nd  c ompen sa ti on   ci rcu it   pa ramete r   values   a re  s ho wn   i n  Table  2.           Figure  7. The   maxim um  t he oret ic al  tran s fer   eff ic ie nc y  c harac te risti c w it h coupli ng c oeffi ci ent is 0.1 4       Table  2.   Sy ste m and c ompe nsa ti on  circ uit  pa rameters   Para m eter   Valu e   Para m eter   Valu e   L i     1 0 2  µH   C 1   9 3  nF   R i     0 .13  Ω   C 2   1 2 3  nF   L r     1 2 0  µH   C 3   9 5  nF   R r   0 .11 5  Ω   L fr   2 9  µH   C fi   6 6 .5 n F   C fr   1 2 0  nF   L fi   5 2 .6 µH   C r   k r   3 8 .5 n H   0 .14       4.   SIMULATI O N AND E XP ER IME NT  RE SU LT   4 . 1.     Simul at io n result   High - orde r  s yst ems  ha ve  mul ti ple  resonanc es  fr e que ncy   beyo nd  the  de sign   fr e que ncy.  This   ma y  sign ific a ntly  a ff ect   s ys te m  e ff ic ie nc y  w he n  par a mete rs  c ha ng e .  T her e for e,  input  im pedance  cha racter ist ic s   sh oul d  be   anal yzed  a nd  c onsidere d.  Fi gur e 8, 9   is   the   sim ulati on  r es ult  of  A N SYS  Ele ct r om a gn et ic s   sof tware.   Figure  8  s hows   the   simulat io n  res ults  of  in pu t  impe dan ce   c ha racteri sti cs  un der  di ff e ren t   c onditi ons.   Fig ure  8a  sh ows   i nput  impeda nce   c har a ct erist ic s  wh e n  dr   is  0  mm ,   R L   var ie s  f rom  10  Ω  to  14 0  Ω.   The  res ult  sho ws  that   the  sy ste m   has   mu lt iple  res on ant  fr e que ncies  in  w hich  a  res on a nt  f reque nc y  of  85   kHz  w it h  any  val ue  of  th e   load.  Fig ure   8 ( b )   sho ws  i nput   impe dance  c ha racteri sti cs  w hen  R L   is  R L.opt ,  dr   var ie s   f rom  0  mm   to   50 0  m m .  The  resu lt   s hows  that  c har act erist ic   li nes  are   near l y  ov e rlap ping .   T he re  is a  resona nt  f requen c y  of  85 kHz  that   is  reg a r dless  of   the  r ecei ver  posit ion.   I n  high - f reque ncy  co nverter s,  MOSF ET  sho uld   be  s witc hed  un der  ZVS  (Zero  Vo lt age   Sw it chin g)  co ndi ti on s  t o  re du ce  switc hing  l osse s.  Fi gure  8a  sh ows  t hat  the  ZVS   reg i on  ch ang e s  accor ding  to  t he  loa d.   Fi gur e  8 ( b )   s how s  that  w hen   t he  load  i m pe dan ce   value  is  opti m al ,  the  ZVS   re gion  is   const ant  with a ll  p os it io ns   of  the  receive r.     Figure  9 s hows   the  sim ulati on  res ults  of  tra nsfer  e ff ic ie nc y c har act erist ic s  unde r  diff e re nt  conditi ons.   Figure  9a s ho ws t he t ra ns f er  eff ic ie nc y cha r act erist ic s  wh e n t he l oa d R L   va ries  from  10  Ω  to  140 Ω  a nd  dr  is  0  mm.  T he  res ults  show   that  the   trans fer   e ff ic i ency  is  the  ma ximum  value  a t  the  opti mum  load  valu e .  F or  oth e r   load  v al ues, t ra ns fe r  e ff ic ie nc y  is  re du ce d an d dr ast ic al ly  re du ce d at  ad ja c ent fre qu e ncies  of  85kHz .  Fig ur e   9b  sh ows   the   tr an sfer  e ff ic ie nc y  char act e risti cs   wh e n  dr   va ries   from   0  mm   to   500  m m  a nd   R L   is   R L.opt .   Th e  resu lt s   sh ow   that   the   t ran s fer  e ff ic ie nc y  cha racteri sti cs  a re  al m os t   overla pp i ng.  Hi gh  tra nsfer   e ff i ci ency  is   achie ved  i n  the freq ue ncy r ang e  of  83  kH z  to 89 k Hz.   T he  h ig hest tra nsf er effici enc y re ached 9 4.6% .     100 350 600 850 80 85 90 95 100 100 300 500 700 900 Quali ty   fac tor Qr Tra nsfer  Eff ic ie ncy   (%) Quali ty   fac tor Qi 9 5 - 1 0 0 9 0 - 9 5 8 5 - 9 0 8 0 - 8 5 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se p  2020   :   1468   –   1480   1476           (a)     (b)     Figure  8 .  Fr e quenc y  c ha racteri st ic s o f   in pu t  impeda n ce   (a )   dr =  0m m   an d R L   is var ia ti on  (b )   R L   = R L.opt   and d r   is var ia ti on             (a)     (b)     Figure  9 .  Fr e quenc y  c ha racteri sti cs o f  the t r ansf e r  e ff ic ie nc y   (a)   dr =  0mm   an d  R L   is  v a riat ion   (b )   R L   = R L.opt   and dr is  va riat ion           Figure  10. Si m ulati on   wa vefo rms o f vo lt age/ current i n  L Ts pice     -50 -25 0 25 50 Gain[ dB] -10 0 -50 0 50 1 0 0 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 1 0 0 1 0 5 Ph ase[d eg] F  (k Hz) 1 0   Ω RL .op t =5 3 .3   Ω 1 0 0   Ω 1 4 0   Ω -50 -25 0 25 50 Gain[ dB] -10 0 -50 0 50 1 0 0 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 1 0 0 1 0 5 Ph ase[d eg] F  (k Hz) d r=0m m d r=10 0 m m d r=40 0 m m d r=50 0 m m 0 25 50 75 1 0 0 60 65 70 75 80 85 90 95 1 0 0 1 0 5 Tr an sf er  Ef f icien cy   (%) F (kHz) 1 0   Ω 5 3 .3  Ω 1 0 0   Ω 1 5 0   Ω 0 25 50 75 1 0 0 60 65 70 75 80 85 90 95 1 0 0 1 0 5 Tr an sf er  Ef f icien cy   (%) F (kHz) 0 m m 1 0 0 m m 4 0 0 m m 5 0 0 m m Time 5.882  μs /d iv   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Wi rel ess powe r tra ns fe r syste m desig n  f or  el ect ric  vehicl e dy namic c harg i ng ap plicati on   ( Ng uyen T hi Di ep )   1477       Figure  1 1 .  S im ulati on   a nd e xperime ntal  res ults o f  the  outp ut po wer an d  s ys te m e ff ic ie nc y           Figure  12. Si m ulati on  a nd e xperime ntal res ults o f  the  outp ut po wer an d  s ys te m e ff ic ie nc y  at   diff e re nt U DC   le vels       A  m odel   was   buil t  in  LTs pice  to  simulat e  t he  eff ic ie nc y  fro m  the  DC  in put  of  the  i nv e rter  to  the  outp ut   op ti mal  loa d. S pice - m odel   of  M O SFET  C MF2 0120D  is  u s ed  t o b uild  sim ulati on m odel s.  Fi gure  10  sho ws  t he   wav e f or m   sim ulati on  res ults  of  in ver te r   out pu t  volt age/cu r ren t  w hen  the   receiver   po sit ion  dr  is   0mm.   This   resu lt   sh o ws   that  t he  MOS F ET  has   ac hiev ed   ZV S  co ndit ion .   W hen  the   recei ver  m ov es  strai gh t   al ong  t he   dynamic  wirel ess  cha rg i ng  la ne,   t he  sim ulati on  res ults  of  t he   outp ut  po wer  an d  s ys te m  e ffi ci ency   a re  s hown  in   Figure  11  (so li d  li ne ).   The   a ve rag e   outp ut  powe r  is   1.4   kW  with  a   va ria ti on   of  ± 10%.   This  resu lt   s ho ws  t hat   the  out pu t  pow er  pu lsa ti on  is   impro ved.  T he   ave rag e   s ys te m  ef fici enc y  re aches  91. 8%,  of  wh ic h  the   a ve ra ge   trans fer   ef fici ency  is  94.6 %,   an d  t he  a verage  i nv e rter  e ff ic ie nc y  is  97 %.   This   res ul t  conforms   w i th  th e   theo reti cal   ana lysis  of  the   ma ximum   tran sfe r  e ff ic ie nc y  in   sect ion  3.2 .  W hen  t he  receive r  posit ion  is   at   lm  =   0   mm,   the   in put  vo lt age   U DC   va ries  from   100V  t o  31 0V,  t he   sim ulati on  re s ults  of  the   ou t put  powe r  a nd   s ys te m  eff ic ie nc y  are   sh ow n  i n  Fig ure  12  (s olid   li ne ) .  The   resu lt   shows  th at   the   outp ut  powe r  va ries  from   0.1 4kW   to   1.4kW   w hich   i s  c on sist e nt  with  the   cal c ulati on  form ula  Er ror!  Ref eren c e  s ou rce   n ot  f ou n d. .  T he   av erag e   sy ste m  ef fici en cy  reac hes  91.7%.  This  resu lt   s hows  that  the  s ys te m  ef fici enc y  is  high  at   dif f eren t  tra ns fe r  powe r   le vels.     4 . 2.     Ex peri ment  res ult       Fig ur e  13  is  a n  e xp e rime ntal  set up  in  t he  la borato ry  en vir onment.   CM F 20120D  SI Cs  hav e   us e d  t o   the  f ull - br id ge   inv e rter .  T he  po l ypr opylene   film  capaci t or s   are  c hose n  f or  thei r  lo w  l osse s  an d  hi gh  c urren t   bear i ng capa bili ty at high  f requen c y.     80 84 88 92 96 1 0 0 0 0 .4 0 .8 1 .2 1 .6 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 Sy stem  Eff ic ie ncy   (%) Output P ower  [kW ] Receiv er  d isp lacem en t  d r  (m m ) P. s i m P. ex p H. sim H. ex p 80 84 88 92 96 1 0 0 0 0 .4 0 .8 1 .2 1 .6 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 Sy stem  Eff ic ie ncy   (%) Output P ower  [kW ] U DC (V) P. s i m P. ex p H. sim H. ex p Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.