Int ern at i onal  Journ al of  P ower   El ectr on i cs a n d  Drive  S ystem   (I J PE D S )   Vo l.   11 ,  No.   3 ,  Septem be r 2020 , pp.  1211 ~ 1219   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v11.i 3 . pp 1 2 1 1 - 1219          1211       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Effect  analysis  of resi dual magn etism  availabilit y le ve l  on th e  success o f voltage  genera tion pr ocesses in  self - excite d inducti on  generat ors       Ref din al  N azir ,   Sya fii,  An di  Paw awoi ,   F aj ri l Akbar ,   Yudi  A r fa n   Depa r tment  o f  E le c tri c al E ngin eering,   Anda la s U nive rsity ,   Indon e sia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   N ov   1 6 , 201 9   Re vised  Feb   4 ,  20 20   Accepte d  Apr   26 , 20 20       The  voltage   ge ner ation  pro ce s s  is  a   v ery   cr uci a l  ini t ia l   sta ge  for   th e   succ essful  op er at ion   of  the   s elf - exc i te d   induct ion  gen erator  ( SEIG).  Th e  ava i la bi li ty   of   r esidua l   m agne t ism  and   th e  ade q uac y  o f  exc i ta t i on  ca p acitor   val ue   ar e  fa ct ors   that  de te r mi ne   t he  succ ess  of  th e  vol ta ge   gen erati on  pro ce ss   on  the  SEIG.   T his  pap er  ana l y z es  the  eff e ct  of  the   availa b il i ty  of  residu a l   ma gne ti sm on   th e  rotor's  ma gn et i c  cor e. With a  si mpl e   appr oa ch, the  t erm in al   volt ag e  on   the  SEIG  c an  be   s olve d   through   t he  int e rsec t ion   bet wee n   the  ma gne ti z at ion   c urve   (Xm)   and   the  ex ci t at ion   c urve   (X ce ) .   The   shape   and  equa t ion  of   the  ma gne ti z at ion   c urve   wil l  b e  aff ec t ed  by   the  av ai l abi lity  of   residua l   m agne t i sm.  The  ch ange i n  r esidua l   m agn et ism   av ai l abi l ity  will c ause   a  ch ange  in  the  i nte rsec ti on  po int  bet we en  the   magnetiza t ion  cur v e  (Xm)  and   the  excitation   c urve   (Xc e),  wh ic h   will  de te rm ine  the  va lue  of  voltage   gene ra te d  by   th e  gen era tor .   In   thi s  study,  New ton  Rhapson's  me thod  wi th  nume ri ca l  itera t i on  appr oac h   has   bee n  used  to  an al yz e  the  eff ec t  of  cha nges   in  the  avail abi l ity  of  residual  m a gnet ism  on   the  succ e ss   of  vol ta g e  gen era t ion   on  th e   SEIG.   T he  analysis  resu lt s  h ave  be en   show n  that   the  av ai l abi lity   of   residua l   m agneti sm  with   residu al  voltage   v al ues   bel ow  1 . 04   Volt   will  ca use   the   f ai lur e  of  the  SEIG  to  gen erate   th e  t erminal  v olt ag e  a t  i ts  nom ina l  v al u e.   M ea nwhile,  the  availa b il i ty  of   residua l   ma gn etism  in   SEIG  with  r esidua l   volt ag e  va lue s  a bove  1. 04   Volt ,   will   suc ceed  in   gene ra ti ng   te r minal  vo lt ag e   at   i ts  nomi n al   v al ue .   For  SEIG  used  as  the  object  of  thi s  study,   the   va lue  of   Ere s =   1. 04   Volt   is a c r it i cal  va lu e  of the   av ai l abi l it y  of   residu al   m agne t ism.   Ke yw or d s :   Excit at ion  c urv e   M a gn et iz at ion  curve   Re sidu al  m ag ne ti sm   SEIG   Vo lt age  g e ne ra ti on   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Re fd inal  Nazir ,    Dep a rtme nt of  Ele ct rical  En gi neer i ng,   Andalas  U niv e rsity, I ndonesi a   Jal an Dr.  M oh ammad  H at ta   Pada ng 25 163, I ndonesi a .   Emai l:   refdinal nazir@ ya hoo.c o. id       1.   INTROD U CTION   Currentl y,  the  app li cat io n  of  i nductio n  gen e r at or s  i n  po wer   plants  is  in crea sing l y  ri valing  the  us e   of   sy nc hro nous  ge ner at or s ,  espe ci al ly  in  small   scal e  power   pl ants  that  are  dri ven   by   renew able  ene rgy  s ources ,   su c h  as   micr o hyd ro  po wer  pl ants, w in d  po w er,   biomass   po wer,  et c.   [ 1 - 4].   This   is  m ai nly  due  t o  t he  i nduction  gen e rato r  (s quirrel - ca ge  ro t or)   has   a  num be r  of  ad va ntag es  ove r  s ynch r onous  ge ner at or s ,  i nclu ding:  str ong  and  sim ple  r ot or  co ns tr uctio n,  mi nimal  mai ntena nce,   sim pl e  operati on,   ha s  the   abili ty  t o  sel f - protect ion.  In  add it io n,   i nduc ti on   gen e rato rs  are   m or e  r esi sta nt  to  ha r monic  cu rr e nt s  ge ner at e d  by  non - li nea r  l oads  or   el ect ro nic  lo a d  co ntr ollers  ( ELC)  [ 5 - 8].  T her e  a re  2  op erati ng   patte r ns  of   i nductio n  gen e rato rs  a ppli ed,   namely:  opera ti on   as  a   s ta nd - al on e   ge nerat or   a nd  ope r at ion   as  a   ge ner at or   c onne ct ed  to  t he  gri d  [ 3,9] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se ptembe r  2020   :    12 11   –   12 19   1212   The  operati on  of  a  sta nd - al one  in duct io n  ge ner at or ,   bette r  known   as  t he   Self - Excit ed   I nductio n  Ge ner at or  (S E IG),  is   ge ne rall y  us e d  in   small - scal e  po wer  pla nts  in   off - gr i d  a reas .   W hile  the  op erati on  of  i nduction  gen e rato rs   wit h  gr i d - c onnect ed  patte r ns   is   gen e rall y  ap plied  t o  t he  distr ibu te d  gen e rati on  ( D G)  in   on - gri d  areas.  The  stu dy in  this  pa per   is fo c us e d  t o  a nalyze t he o perat ion   of SE IG.   Be sides  the  rot at ion   of  the   pr ime  move r,   there  a re  tw o  var ia bles  that  determi ne  the  su ccess  of     the  S EI G  ope rati on,  namel y:   the  a vaila bil it y  of   the   res idu al   mag neti sm  at   the   ti me  of   init ia ti on  an d    the  ade quacy   of  the  reacti ve  powe r  durin g  t he   excit at ion   pr ocess.  The   rea ct ive  powe r  ne eds  of   t he  in du ct ion   gen e rato r  a re  use d  to   ge ne rate  a  ma gn et ic   fiel d  in  t he  ai r  ga p,   w hich  is  nee ded  to  pro du c e   the  in duced   volt age   [10]. I n  S EI G, the  r eact ive po wer  re quireme nts  a re  s upplie d  from   the   e xcita ti on   ca pacit or, which   is  c onnected   in  par al le l  wit h  t he  ge ner at or  te r minal.   Th e  avail abili ty  of  resid ual  ma gnet ism  i n  the   i ron  c ore  of  the   SE IG   ro t or   is  abs olut el y  necessar y  to  ge ner at e  the   init ia l  vo lt age  of   the  gen e rat or   ( E res ),   a nd   t hen   as  a  tri gg e r  f or     the  init ia l  e xcita ti on   cu rr e nt  ( I e0 )  [ 11] .  The   unavail abili ty   of   resi du al   ma gn et ism  or   the   re du ct io n  in   it s  value   lowe r  t han  th e  crit ic al   value   will   cause   t he  f ai lure  of  t he  vo lt age  gen e rati on  proces s  i n  th e  SE IG.   The   va lue  of  resid ual  ma gne ti sm  avail abili ty  in   the  SEIG  can  be  c hange   du e   to  short  ci rcu it   fa ul t,  e xtr a  reacti ve  l oad,  an d  it s o pe rated  at  it s cr it ic al  p oi nt [12,1 3].    The  e ff ect   of  t he  a vaila bili ty  of  resi du al   ma gn et ism   on   the   su cce ss  of  vo l ta ge  gen e rati on  on  S EI G  is   analyze d  in   th is  pa pe r.  G ra phic al ly,   the   ge ner at io n  of   S EIG  te r minal   vo lt age s  at   n omi nal  value s  can   be   determi ned   fro m  the  intersect ion   betwee n  th e  mag netiz at ion   cu rve  ( X m )  a nd   t he  excit at ion   c urve  ( X ce )  [14] .   The  ma gnet iz at ion   cu r ve  eq ua ti on   will   be  a ff ect ed  by  the  avail abili ty  of   the  resid ual  m agn et ism ,  w hile  the   excit at ion   cu rve  eq ua ti on  is   de te rmin e d  by  t he  value   of  th e  excit at io n  ca pacit or.  T he   c hange   in   the   r esi du a l   mag netism  a va il abili ty  will   c ause   a  c ha nge  in  th e  i ntersect ion  poi nt  betw een  t he   ma gn e ti zat ion   c urve   ( X m )  and   t he  excit at ion   c urve  ( X ce ) ,  w hich  will   de te rmin e  the  a m oun t  of  volt age   gen e rated  by   t he  ge nerat or.  I n  this   study,   New t on  Ra ph s on's   met hod  with   a   numerical   a ppr oa ch  is   a pp li ed   t o  anal yze   the   ef fect  of  c hanges   in   the   avail abili ty of  resid ual ma gne ts o n vo lt age  generati on  by S EIG.       2.   THE  PROCE SS  O F  VOLT AGE  GENE R ATIO N   O N S EIG   In  the   in duct ion  gen e rato r  connecte d  t o  the  gr i d,  the   vo lt age   gener at ion   proces s   can   occur   immediat el y  w hen  the   ge ner a tor  is  pa rall el ed  to   the   gri d.  This  happe ns   because   the   re act ive  po wer   ne eds  fo r   the  excit at ion  process  a re  dir ect ly  pro vid e d  by   t he  gr i d  sys te m.  U nlike  th e  inducti on  ge ner at or   c onnec te d  to   the  gri d,  the   re act ive  pow er  s upply  in  t he  S EIG  is  ob ta ine d  from  t he  e xc it at ion   capaci t or.  And  t he  e xc it at ion  process  i n  S E IG   be gin s   wit h  the   avail abil it y  of  re sid ual  mag netism  i n  it s  ro t or.  T he r ef or e ,  the   vol ta ge   gen e rati on  pro cess  in   SE IG  c an  be  bro ke n  dow n  int o  t wo  sta ges,  namel y:  s yn c hro nous  operati on  sta ge  a nd  asy nchron ous  op e rati on sta ge  [15 - 17 ].     2.1.   Synchro nous  mod e  o p era tio n   The  e xcita ti on  process  at   the   sy nc hro nous   op e rati ng  m ode  sta ge  is  tr igge red   by   t he  av ai la bili ty  of   resid ual  ma gnet ism  in  the  S EIG.  T he  avai la bili ty  of   residu al   ma gnet ism  can  be  c hec ked   from  t he  vo lt age   gen e rated   at   th e  machi ne  te r minals  it   caus ed.   M eas urem ent  of  t he  mac hin e  te rmin al   vo lt age   cau sed   by  th e   resid ual  ma gnet ism   is  perfor med  i n  the  c onditi on   t hat  the  machine   has   not  bee n  c onne ct ed  to  the  e xc it at ion  capaci tor  a nd  it s  ro to r  is  r otate d  in  s yn c hr onous  r otati on ,  as  sho wn  in  fig ur e  1.   T he  value  of   t he  volt age  gen e rated   by  t he  resid ual  ma gn et ism   in  t he   sta tor   is  pr opor t io nal  to   the   resid ual  ma gn et ism  de ns it y  and  the   numb e r  of  r otor  r otati on .  Fi gure  2b.  sho ws  the  wa veform  of   the  te rmin al   vo lt age  due  to   resid ual  mag ne ti sm   for  mac hin es  us e d  as  stu dy  ob je ct s  a nd   ro t at ed  at   synch r onous  r otati on.   The  re sid ual  mag netism  is  f orm ed   because   of  the   ma gn et iz in g  process   that   ha s  be en   car rie d  out  befor e   t he  machi ne  is   op e rated ,  as   s how n  i n  fig ur e   2.  For  ge ner at or s ,  t he  mag netiz ing  pr ocess   is  usual ly  im pleme nted   unti l  it   reac he s  the   fl ux  sat urat ion   value   ( ψ s ).  W hen  the   ma gne ti zat ion   cu r re nt   is  re du c ed   to   zer o,  the re  is  sti ll   a  mag netic   flu x  sto red  on  t he  mag netic   c or e   of  mac hin e   ro t or.  T he   re main ing  fl ux  in   the   ma gn et ic   co re   is  know n  as   t he  rema ne nce  flu x  ( ψ r ) .  T he  co m par is on   betwe e n  the  m ag nitu de   of   t he  re man ence  fl ux   with  the  sat ur at i o n  f lux   is  known  a s  the  rema nen ce   fac tor  ( K r )  [ 18].   The  rema ne nc e  facto r  value   of  a n  in duct ion  ge ne rato r  i s  deter mine d  by  th e   mag netic   c or e   mate rial   use d  [ 19 - 21].  T he  m agn it ude   of   th e  ma gn et iz at io n  c urre nt  will   aff ect   t he  a moun t   of   resid ual  ma gn e ti sm,  w hich   a ut om at ic al ly  al so   af fects  th e  m agn it ude  of  vol ta ge  that  it s  f or ms.  Fi gure  3  s how s   the  va riat ion   be tween  the  ma gn et iz at io n  cu r ren t  I m   a nd   t he   vo lt age  ge nerat ed  at   the  ma chine  te r minal  du e  t o  resid ual  ma gn et ism  E res .  As   this  fi gure  s ho ws,  the   ma gn it ud e   of  volt age   due  t o  t he  re sidu al   mag neti sm  is   pro portion al  t o t he  ma gnit ude  of c urren t i nject ed  into  one  of the  phase  windin gs   of mac hin e stat or.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J   P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Eff ect  a naly sis  of resid ual m agnetis m ava il abil it y  le vel  o n  t he  s uccess  o f v oltag e   …  ( Ref di na l N az ir )   1213       (a)   (b)     Figure  1. V oltage  du e  to  t he  i nductio n of res idu al  ma gnet ism  (a )  e qu i vale nt  ci rc uit ( b)   volt age  wav e f orm             Figure  2. The   process  of  for ming resi du al   mag netism     Figure  3. M a gne ti zi ng   cu rr e nt  ( Im ) ver su s   th e volt age  du e  to resi dual   mag netism  (Eres)       2.2.   Asynchr onous  Mode  Oper ati on   The  as ynch ronous  operati ng  m ode  of  SEIG  in  t he   vo lt a ge  ge ne rati on   proces s  sta rts  after     the  e xcita ti on  capaci tor   (Ce)   is  co nnect ed   on  t he   ge nerat or  te r minal.   T he   SE IG  e quival ent  ci rc uit  i n  t he  no - load  c onditi on  and the a sync hro nous o pe rati ng m od e  is s hown in Fi gure  4.   In   no - l oad   c on diti on s ,  the  r oto r  c urre nt  is  ve ry   s mall   an d  c an  be  ig nore d.   In   t his  co ndit io n,   t he  r otor   ci rcu it   branc h  becomes  a n  open  ci rc uit,  s o  t hat  the  e quival ent  ci rc uit  of  S EIG  can   b e   simpli fied   as  s how n  i n  Figure  4b.  I n  t his  ci rc uit,  I m   =  I s   =  I e   ap plies.  T he  ai r   gap  vo lt age   c urve  ( E g )  a s  a   f un ct ion   of  I m   is  obta ined   from   the   sat ur at ion   te st   res ul ts.  T he  te r min al   volt age  c ur ve  ( V t )   as   a  f unct ion  of  I m   c an  be   so l ved  t hro ugh     the  f ollo wing e qu at io n:     2 s m 2 s m g t ) ( ) ( R I X I E V + + =   (1)     Figure   5  s how s  the   relat ion s hi p  betwee n  the   ma gnet iz at ion  cu r ve  ( X m )   a nd  t he   excit at io n  c urve   ( X ce )  in  the   volt age   gen e rati on  pro cess  of  SE IG.  M a gn et iz at ion  curves   can   be   expresse d  i n  te rms  of  ai r   gap  vo lt ag e  ( E g )  ve rsus  ma gn et iz in g  c urr ent  ( I m )  or  te r minal  vo lt age   ( V t )   ve rs us   m a gn et iz in g  c urr ent  ( I m ),  as  show n  i n  Figure   5a .  For   the   same   ma c hin e,   th e  i niti al   valu e  of  the   mag netiz at ion  curve   will   c ha ng e   acc ordin g  to  the  value of  t he  vo lt age g ene rated  d ue  t o  re si du a l magn et ism .  The e xcita ti on   curve is a li nea r  cu rv e  with c ha ng e s  directl y  pro por ti on al   to   the   e xcita ti on   react ance  ( X ce )   or  inv e rsely   propo rtion al   to  t he  e xcita ti on   ca pac it ance   ( C e ).   T he  vo lt age  ge ne rati on  process  i n  S EIG   ca n  be  c omplet ed  f r om  the  in te rsecti on   of  the  ma gnet iz ing  curve  with  t he  excit at ion   cu r ve   [15,22],  as  s how n  in  Fig ur e  5b.  The  po i nt   of   intersect io n  of  these  tw o  curves  can  occ ur  in   th e  re gion  of  sat ur at io n,  li near  or  init ia l  re gion.   The   vo lt age   gen e rati on  pro cess  is  cl ai me d  to  be   su c cess fu l  i f  th e  intersect io n  of  the  t wo  cu r ves  occ ur s   in  t he  sat ur at io n  r egio n.   If  the   two  cu r ves  inte rsect  in  a   li near   reg i on,  i ntersecti on  will   occ ur  at   ma ny  po i nts,  w hich  tri gg e rs  t he  volt age  ge ner at i on  pr ocess  t o  be come   un sta ble.  M ean wh il e,  if  t he  in te r sect ion   occ urs  in  the  i niti al   area,  the n  the  gen e rato r  will   on l y  ge ne rate  a  ver y  small  volt age.         jX s R s jX m E r e s E g V t I m I s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se ptembe r  2020   :    12 11   –   12 19   1214       (a)   (b)     Fig ure   4. The   SEIG e qu i valent circ uit o n  th e asy nc hrono us o per at in g mo de   (a)   e quivale nt circ uit o n no load   conditi ons, (b ) si mp li fied  eq ui valent circ uit           (a)   (b)     Figure   5 .   The  re la ti on sh i p between  the  mag ne ti zat ion  curve  ( X m )  and t he  e xcita ti on  c urve  ( X ce )  in  t he vo l ta ge  gen e rati on  pro cess of S EI G.   ( a)  ma gnet iz ing cu rv e  in  te r ms   E g   an d  V t   ( b)  i ntersecti on  of the ma gnet iz at ion  curve  with se ve ral exc .  C ur ve s       3.   ANALY SIS   A ND EXPE RI MENT AL SE T - UP   3.1.   Analy sis   As  disc us se d  i n  se ssio n  2.2,  the  process   of   volt age   ge ne r at ion   at   the   S EIG  ca n  be   simply   s olv e d  from  t he  inter s ect ion   betwee n t he  ma gnet iz at ion  c ur ve ( X m ) a nd the e xcita ti on curve  ( X ce ).   The fu nctio n o f  the  mag netiz at ion   curve ca n be  de fine d   by the  f ollow i ng equat ion :     X m : V t   =  g ( I m )  ;     X ce   :  V ce   =  h ( I m )    (2)     If   the  ma gn et i zat ion   c urve  e qu at io n  is  a ppr ox imat e d  by   t he  poly nomial   interp olati on   method,  t he n  it s f unct ion ca n be e xpresse d by the  f ollow i ng e qu at io n:     g ( I m )  =   a 0 + a 1 I m + a 2 I m 2 + a 3 I m 3 ++ a n - 1 I m n - 1 + a n I m n     (3)     The  c onsta nt   values   of  a 1 ,  a 2 ,  a 3 ,   …… … .,  a n - 1 ,  a n   ca n  be   s olv e d  us i ng  the   poly fi t   f un ct io n  in  M A TLAB  [2 3].   T he  e xcita ti on  c urve ca n be  expresse d b y  t he follo wing  f un ct io n:     h ( I m )= X ce I m   (4)     The   dif fer e nce   bet ween  the   mag netiz at ion  curve   an d  the   excit at io n  c urve  ca n  be   s ol ved  by  this   fo ll owin g  e qua ti on :     f ( I m )  =   g ( I m )  -   h ( I m )    (5)     The  i ntersect ion   of  the se   two  c urves   can   be   s olv e d  by  de te rmin in g  t he   r oo t  of     the foll owin g  e qu at io n:       L s R s L m E r e s E g V t C e i m i e L s   R r   i r   i s     jX s R s jX m E r e s E g V t - jX ce I m I e I s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J   P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Eff ect  a naly sis  of resid ual m agnetis m ava il abil it y  le vel  o n  t he  s uccess  o f v oltag e   …  ( Ref di na l N az ir )   1215   f ( I m ) =   a 0 +( a 1 - X ce )  I m + a 2 I m 2 + a 3 I m 3 ++ a n - 1 I m n - 1 + a n I m n   =  0     ( 6)     w hile,      f’ ( I m )  =   ( a 1 - X ce )  + 2 a 2 I m +3 a 3 I m 2 +.+(n - 1) a n - 1 I m n - 2 +n a n I m n - 1   (7)     To  determi ne  t he  r oot  of  e qu a ti on   ( 6),  New t on   Ra phs on 's  i te rati on   meth od  is  use d,  wit h  the  eq uatio n  for  s olv i ng eac h  it erati on as  foll ows [2 4,25]:     ) ( ' ) ( m m m m I f I f I I n e w − =   (8)     I m new   =  value o f  ma gnet iz at ion  c urren t at  t he   k - it erati on   I m      =  value o f  magneti zat ion cu rr e nt at the  ( k - 1) - it erati on     Ov e rall ,  the  a na lysis  of  the  e f fect  of   resi du al   mag net  avail a bili ty  on  the  ge ner at io n  of   S E IG   te r minal   vo lt age s  is   co mp le te d  th rou gh  the   ste ps  a r range d  in   the   flo wch a rt  in   F igure  6.     As   s how n  i n  Fi gur e  6,  th e  mag netiz at ion   curve  data  in  var ia ti ons  of   E g   (i)  an d  I m   (i)   are  obta ine d  f rom  sat urat ion  measu reme nts   (se e   Appe nd i x).  W her eas   the   ma gnet iz at ion   c urv e  data  i n  t he  va riat ion  V t   (i)  with  I m   (i )  is   c al culat ed  th r ough  ( 1).   The  deter minat ion  of  t he   valu e  of  t he  e xcita ti on  capaci to r  by  operati ng  t he   ge ner at or  wit h  t he  a vaila bili ty  of  su f fici ent  r esi dual   ma gnet ism  an d  ze ro  loa d  conditi ons,  s o  that  the  te r min al   vo lt a ge  rea c hes  a   nomi nal  value.   The  fr e quenc y  val ue  of  the   vo lt age   gen e ra te d  by  the   ge ne rat or  is  set   at   50  Hz.  I n  thi s  it erati on,  t he   init ia l   conditi on  I 0   ca n  be  set   t o  zer o .  For  eac h  it e rati on  ste p  k ,  a   ne w  value  of  the  I m new   ma gn et iz at ion   cu rr e nt  is   cal culat ed.   T he   it erati on   proc ess  is  stoppe d,   if  |  I m - I m new   |  reach  small er  or   equ al   to  ,  w he re  in  the  proc ess  of  this  diag ram  s et     =  10 - 5 .  Th e  analysis  proc ess  is  carried  out  for  a  va riet y  of   re sid ual  m agn et ism  c ondi ti on s,   rangin g  from   the  a vaila bili ty  of  str ong  resid ual  ma gnet ism  to  the   avail abil it y  of  very  l o w   resid ual  mag ne ti sm,   so   t hat  no  m ore  vo lt a ge  ca n  be   gen e rated .   I n  t his  st udy,  the re  a re  6  ef fects  of  the   av ai la bili ty  of  re sidu a l   mag net  co nd it ion s  a nalyze d  on   the  ge ne rati on   vo lt a ge   of   SE I G.   Al l  resu lt s  of   t he  anal ys is  w il l  be     discusse d i n  se ssion 4 .           Fig ure   6 .   Flo w  ch a rt for  ef fec t analysis  of th e resid ual m ag netism a vaila bili ty to    the volt age  g e ne rati on pro c ess     S t a r t | I m   –   I m n ew | <     I m   =   I m n e w E n d No Y e s k ,  I m ,  V t   C a c u l a t e   :  V t   ( I m ) ( Eq .  1  ) P o l y n o m i a l   I n t e r p o l a t i o n   : V t   ( I m )   :   g ( I m )   =   a 0 + a 1 I m + a 2 I m 2  +    + a n I m n D a t a   M a g n e t i z i n g   C u r v e   : I m ( i ) ,   E g ( i ) Ex c i t a t i o n   C u r v e   :  V ce   ( I m )   :   h ( I m )   = X ce I m f ( I m ) =   g ( I m ) - h ( I m )    S e t   E x c .  C a p a c i t o r   &  f r e q u e c y :  C e  &     f g X ce   =  2 π f g C e a a k = k + 1 I m   =   I m n ew V t   ( I m )     =   a 0 + a 1 I m + a 2 I m 2  +    + a n I m n I n i t i a l   C o n d i t i o n   : I m   =  I 0   ;  k  =  0 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se ptembe r  2020   :    12 11   –   12 19   1216   3.2.   Ex peri menta l  set - up   In  order  to   veri fy  the   res ults  of  the   a nalysis,   a  series   of  ex per ime nt  a re   c onduct ed   in   th e  la borat ory.   This  te st  a pp li es  the  s quirrel - cage   in du ct io n  mac hin e   of  1.5  kW,  380  V,   3 - phase,   50   Hz,  4  pole s,  wh ic h  i s   equ i pp e d  with  12   mF  e xcita ti on   ca pacit ors  t hat   co nn ect e d  in  delta .  T his  machine  pa ra mete rs  obta ine d  f rom   the test  r es ults  are  R s  =  4,3 8     an d  X s   =  3,61 .    The  la borato ry  te sti ng   proces s  be gin s   with   the  dema gnet iz at ion   process   of  the   SE IG  thr ough  loa di n g  the  gen e rato r   a t  it s  crit ic al   po int,  s o  that  t h e   ge ne rator  volt age  dro ps  to   z ero  s udde nly .   I n  t his  c onditi on,   the  vo lt age   ca us ed   by  the   resi du a l  mag netism  is   cl os e  t o  zer o.  The   ne xt  proc ess,  the   dc   cu r ren t  is  i nject ed   int o  on e   of  the   sta t or  ph ase   windi ng s   from   the   S EIG,  so  that   E r es   can   be   obta ined   at   the   e xp e ct ed  value .  Th en,  the   ro t or  of  SEIG   is  r otate d  with   the   m otor  at   1506   r pm  an d  E res   are  meas ur e d.  Ne xt,   the   ex ci ta ti on   ca pacit or   is   switc he d  on  t he  SE IG   te rmi nal  unde r  no - load  c onditi on,   and   t he  te rmi nal  volt age  ge ner at e d  ( V t )  a nd   t he  mag netiz at ion   current  ( I m )  is  measu red.  T he   te sti ng   proces s  is  re peated ,  each  for  t he  a vaila bili ty  of  s tro ng ,   weak, a nd criti cal  r esi dual  ma gn et ism .       4.   RESU LT S  AND  DI SCUS S ION   4.1.   The  analy sis  resul ts  of  volt age  ge nera tion   processe s  und er  strong  resi dua l  m agnetis m  availabil it y  cond i tion s   Figure  7  has   sh ow n  t he  a na lysis  re su lt s  of  the   volt age   ge ner at io n  pr ocess   in  t he  SEIG  unde r   conditi ons  of  a vaila bili ty  of   s tro ng  resi dual   mag netism,   na mely  Eres   =  4.27  Vo lt s  a nd  E res  =   2.73  V ol ts.  A s   sh ow n  in  fig ure  7,   the  i nterse ct ion   of  the  c urve  only  occur s  in  the  sat urat ion   reg i on   a re a,  namel y:  at   ( Im  =  2,831  A,   Vt  =  220,   07  V olts)  for  Ere s  =  4.2 7  Vo lt s  a nd   at   (Im  =  2,7 99  A,  Vt  =  217,  54  V olts)  f or   Eres  =   2.73   Vo lt s.       Wh e r eas  in   the   init ia l  reg i on,  t he   tw o  c urves   do  not  inter sect .  T his  has   sho wn  that   the   volt ag e   gen e rati on  pro cess at  SE IG ha s b ee n  s ucces sfu l  f or   both c onditi ons  of the  avail abili ty of  resid ual ma gne ti sm.             Fig ure   7 .   The  a nalysis  res ults  of volt age  ge ne rati on pro c ess  und e r  st ron g  r esi du al     mag netism a va il abili ty co ndit ion s       4.2.   The  resul t s  of  th e  analy sis  of  volt ag e   ge nera tion  pr oc esses  u nder   cri tical  resi du al  m agnetism   availabil ity  c ondi tions   The  a nalysis  r esults  of  the   volt age  gen e rati on  proce ss  on   the  SE IG   i n  c onditi ons  of   c riti cal   residu a l   mag netism  ava il abili ty,  namel y  Ere s  =  1.0 4  Vo lt s  a nd   E res   =  0.993 V olts,   are  sho wn   i n  f igure  8.  As  s ho wn   i n  this  fig ur e ,  f or   Eres  =  1.0 4  Vo lt s,  t he  proc ess  of  volt age  gen e rati on  is  s ti ll   su ccessfu l  because   at   the   init ia l   area  do e s  no t   occ ur  at   th e   intersect io n  of  the   cu rv e .  Howe ver,  wh e n  t he  resid ual   volt age  of  re sidu al   mag netism  dec reases  t o  Er es  =  0.9 93  V olts,  the  volt age  ge ner at io n  proce ss  can not  ha ve   reac hed  the  e xpect ed   value  (n omi nal   value ).   This  ha pp e ns   beca use   there  a re  2  i nt ersecti on   poin ts  of   t he  c urve,   namel y  in   the  init ia l   area (Im 1  =  0. 109 A,  V t 1  =  8.4 7 Vo lt s)  and  the satu rati on a rea (Im 2  =  2.761 A , Vt2 =  21 4.58 V olts).       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J   P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Eff ect  a naly sis  of resid ual m agnetis m ava il abil it y  le vel  o n  t he  s uccess  o f v oltag e   …  ( Ref di na l N az ir )   1217         Figure  8. The  a nalysis  res ults  of volt age  ge ne rati on pro c ess  und e r  c riti cal  r esi du al     mag netism a va il abili ty co ndit ion s       4.3.   The  analy sis  resul ts  of  vo l tage  ge ne rat i on   pr oces s  under  weakening  resi d ua l  ma gn e tis m  availabil ity  c ondi tions   Figure   9  have  sh ow n  the   an al ys is  res ults  of  the  ge ner at io n  vo lt age   proces s  on  the   SEIG   unde r  wea k  resid ual  ma gnet ism  avail abili ty  co nd it io ns ,   namel y  E res   =   0.4 87  V olts  a nd  E res   =  0.0 88  Vo lt s.  As   show n  i n  fig ur e  9,   f or   both  c onditi ons,   the  inters ect io n  of   t he  ma gn et iz at ion   cu rv e   an d  the  e xcita ti on   c urve  occ ur s  at   two  points.   T he refor e ,  i n  bo t h  of  the se  c on diti on s ,  t he  ge ner at or  only   ge ner at es   a  s ma ll   vo lt age ,  nam el y  V t   =  10.54  Vo lt s  in   the  resi du al   mag netism  sta te   with  E res   =  0.487  Vo lt s  a nd   V t   =  10. 54   Vo lt s   in  t he  r esi du al   mag netism  sta te   with  E res   =  0.088  V olts.  T his  mea ns  that   the  volt age  ge ner at io n  proc ess  to   reac h  nomina l   vo lt age  w a s  not success fu l  f or both c onditi on s of the  r esi du a l mag netism a va il abili ty.             Figure  9. The  a nalysis  res ults  of volt age  ge ne rati on pro c ess  und e r wea k  re sidu al     mag netism a va il abili ty co ndit ion s       4.4.   Co m pa ri s on  of  an alysi s  an d   test in g  res ults   The  e xp e rimen ta l  te sts  are  con duct ed  t o  che ck  the  validit y  of   the  res ults  of  the  anal ys is  di scusse d  i n  sessions  4.1  t o  sessio n  4.3 .  Fi gure  10   s how s   the  co mp a rison  bet wee n  the  analysis  resu lt s   and  the  te st  re su lt s  for  va rio us   va r ia ti on s  in  t he  a vaila bili ty  of  r esi du al   ma gnet ism  to  the  volt age  gen e rated  by   SEIG.   As   s how n  in  this  fig ure,  t he  sim ulati on   r esults  an d  ex pe riment  r esults   bo t h  s how  tha t  the  gen e rato r   fail ed  to  gen e rate  a  te rmin al   volt age  at   it s  nomin al   value  f or   a n  E res   value  below   1.0 4  V olt.  At  E re s   values  above  1.04   volt ,  bo t h  curves   hav e   i nd ic at ed   t he  ge ner at or  s ucce eded  i n  ge nerat ing  it s  te r minal  volt age  at   no minal  valu e.  T he   simulat ion   res ults  an d  the  te st  resu lt s  sho w  that  the  crit ic al   value  of  the  re mainin g  mag netic   avail abili ty  occurs at t he  va lue of  E res   =  1.0 4 Vo lt . Fr om t he  de scri ptio n  a bove,  t he  a na lysis res ults a re in  li ne  w it h  t he  te st  resu lt s,  so the  validit y of t he mo del and t he a nalysis  meth od a re suf fici ent ly test ed.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se ptembe r  2020   :    12 11   –   12 19   1218       Figure  10. T he   com pa rison  of simulat io n  a nd test  r e su lt s       5.   CONCL US I O N   The   ef fect of  t he  avail abili ty  o f   re sid ual ma gn et ism  o n  t he   s uccess   of   the  terminal v oltag e  ge ne rati on   process   f or   S EIG  on  it s  no minal  val ue  ha s  bee n  s ucce ssfu ll y  a nalyze d  us in g  New t on  Ra phs on 's   it erati on   method.   T he  a vaila bili ty  of  r esi du al   mag net ism  with  resid ual  volt age  val ues  belo w  1.0 4  Vo lt   will   ca us e  the   fail ur e  of   t he  SEIG  to  gen e r at e  the  te rmina l  vo lt age  at   it s  nominal  value.     M ea nwhile ,  the  avail a bili ty  of   resid ual  mag ne ti sm  in  SEIG  with  resid ua l  vo lt age  values  ab ove  1.0 4  V olt,  will   su cc eed  i n  ge ne rati ng   te rmin al   volt ag e  at   it s  nomi na l  value .  F or  S E IG  us e d  as  t he  ob je ct   of  this   s tudy,   the  value   of  E res   =  1.04  Vo lt   is  a  c riti cal   value  of  the   a vaila bili ty  of  resi dual   ma gnet s  ( E critical ).   T he  dec rease  i n  E res   va lue  of  SE IG  ca n  be   cause d  by  v ari ou s   c onditi ons,   su c h  as:   s hort  ci rcu it   fa ult,  la ck  of  reacti ve  powe r,   operati on  of  the  ge nerat or   at   the  crit ic al   point  et c.    The refor e ,  f or  the   vo lt age  ge ner at io n  process  i n  S EIG  to  be  s uc cessf ul,  it   m ust   be   ens ur e d  that t he  r esi dual   vo lt a ge value  must   be  a bove  it s c ri ti cal  v al ue .       ACKN OWLE DGE MENTS   Au t hor  w ould  l ike  than ks   to  A nd al as   Un i ver s it y  for  the  fi na ncial   su pp or t  t his  w ork,   th r ough   PDUPT   Fund i ng (N o.   T/5/U N.16.1 7/ PT. 01.03/P D - EET/ 2019) .       REFERE NCE S   [1]   Li   Wa ng ,   Ping - Yi  Li n ,   “Ana lys is  of  a  Com me r ci a l  Biog as  Gen era t ion  Sys te m   Us ing  a  Gas   E ngine   Indu ct ion   Gene rat or   Set ,   I EE E   Tr ansacti o ns on  Ene rg y  Co nve rs ion ,  vo l.  24 ,   no .   1 ,   pp .   230 - 239,   2009 .     [2]   E.  Mulja d i,  C. P.  Butt erf i el d ,   H.  Rom anowit z ,   R .   Yinger ,  “ Self   Exc i ta t ion   and   Har moni c s  in   Wi nd   Po wer   Gene ration” ,   Na ti onal Re n ewa bl e  En erg y  La bor a tory,   Nove mbe r   2004.   [3]   R.   C.   B ansa l ,   “ Thre e - Phase   Sel f - Exc i te d  Indu ction  Gene r at ors:   An  Overvi ew” ,   IEE E   Tr ansacti ons  on  Ene rgy   Conve rs ion ,   Vol .   20 ,   No.   2,   June  2005.   [4]   M.  Benm e zi an e,  S.  Ze bir at e ,   A.  Chake r1,   and  Z .   Boudje ma,  “Fu zz y  slidi ng  mod e  cont ro l  of  dou bly - fed   indu ct io n  gene ra tor  driv en   by  wind  turb in e” ,   Inte rnat ional  Journal  of   Pow er  El e ct roni cs  a nd  Dr iv e  Syst em   (IJ P EDS),   Vol.   10,   No.   3,   pp.   15 92 - 1602,   2019 .   [5]   Refdi na l  Na zi r,  Krismad inata,  a nd  Riz k a  Ama lia ,   “ The  Cam p ari s on  Of  Harm oni c   Distorti on   Self - Exc ited  Indu ct io n  Gene rat or   with   Isolat ed   Synch ronous  Gene rator  Under  Non - Li ne ar  Lo ads” ,   Inte rnationa l  Journal  of  Pow er  El e ct ronics  and   Dr iv e  Syst em  (I J PE DS ) ,   vo l.   6,   n o.   4 ,   pp .   759 - 77 1,   2015 .   [6]   Refdi na l  Na zi r ,   Syafii ,   Andi   Pa wawoi,   Fa jri l   A kbar   and  Ax el  Dorinz a,  “Dif fer enc es   in   the  impact  of   har monic  distort ion   due   to   th e   installation   of  e lectr oni c   load  con trol l er   in   s el f - ex ci t ed   indu ct ion   gen erator   and  synch ronou s   gene ra tor”,  Int er nati onal   Journal   of  Powe r  E lect ronics  and  Dr ive  Syst em  (IJ PED S),   vol .   10 ,   no .   1 ,   pp.   104 - 116 ,   2019 .   [7]   Refdi na l  Na zi r ,   “Ana lysis  of   Harm onic  Curr ent s  Propag at io n  on  the  Self - Exc ited   Induc t i on  Gene r at or   with  Nonline ar   Lo ads” ,   J El e ct r  Eng  T ec hnolog y ,   Vol.   9,   No.   6 ,   pp .   193 5 - 1943,   2014 .   [8]   Refdi na l  Naz ir,   Andi  Pawawoi,   Riska  Amalia ,   “ Harm onic   Eff e cts   Analysis  of  Elec tron ic   Loa ds  Control le r   on  Se lf   Exc ited  Indu ct i on  Gene ra tor  (S EIG)  Opera t ion s”,   Indone sian   Journal  of   Elec tric al  Engi n ee ri ng  and  Comput er  Sci en ce ,   vol .   8 ,   no.   2 ,   pp .   273 - 2 80,   2017 .   [9]   Raj ase kh ara  R.   C. ,   et  a l.,  “Per f orma nc e  of   a   S el f - Ex ci t ed  Indu ct ion   Gene r at or   with   DS TATCOM - DTC  Drive - Based  Volt age and Freque ncy   C ontrol ler”,  IE EE  Tr ansacti ons on Energy  Con ve rs i on ,   vol .   29 ,   no .   3 ,   2014 .   [10]   Jinn - Chang  Wu ,   “Nove l  C irc u it   Configura ti on   fo r  Compe nsat ing  for  the   R eact iv e   Pow er  of  Induc ti on  Gene rat or ”,  IEE E   Tr anscti on s on  Ene rgy   Con ve rs ion ,   vo l. 23,  no.   1 ,   Mar ch  20 08.   [11]   Hayde r  Hus sein  Kadhum,   et   al . ,   “T he  infl u enc e   o f  iron  losses  on  sele c ti ng  th e  minimum   exc i tatio n  ca p ac i ta nc e  fo r  self - excite d   ind uct ion  g ene r at or   (SEIG)  with  w ind  turbi n e”,  In donesian  Journ al  of  Elec tri cal  Engi n ee ring  a nd   Computer  Scien ce ,   Vol.   19,   No.   1,   pp .   11 - 22 ,   20 20 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J   P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Eff ect  a naly sis  of resid ual m agnetis m ava il abil it y  le vel  o n  t he  s uccess  o f v oltag e   …  ( Ref di na l N az ir )   1219   [12]   Loke sh  Varshne y,   R. K.   Saket,  “ Rel ia b il i ty  ev al u at ion  of   SEIG  r otor  cor e  m agnetizat ion  wi th  m i nim um  ca p ac i ti v e  exc i ta t ion  for  un reg ulated  r ene w abl e  ene rgy   applications  in  r em ot e  ar ea s” ,   A in  Sh ams   Engi nee rin g  Journal ,   vo l.   5,   pp.   751 – 757 ,   20 14 .   [13]   Rishike sh  Chou dhar y  and  R . K.  Saket ,   “A  cr it i cal  rev i ew  on  th e  s el f - ex ci t at ion   pr oce ss   and  ste ady   stat e   analysis  of  an  SEIG dri ven by wind  turb ine” ,   R ene wab le   and   Sustainable  En e rgy  Revi ews ,  vol .   47 ,  pp .   344 - 35 3,   2015 .   [14]   D.B.   W at son, et al . ,   “Con trol l able  d. c.   powe r  supply  from  wind - d rive n  se lf - excited i nduction  m achine s”,   Proc. I E E ,  Vol.   126 ,   No.   12 ,   De ce mb er  197 9.     [15]   El der ,   J.M.;  Boy s,  J.T .   &  Wood ward,   J.L .   “ Se lf - Exc ited  Indu ct io n  in  induction  g e ner at ors. ”,  IEE  Proce ed ings .   Vo l.   130,   Pt.   B. ,   No .   2,   pp . 103 - 108,   1 984 .   [16]   Refdi na l  Naz ir,  “De vel op me n t   o f  Self - Ex ci t ed  I nduct ion  G ene r at or  for   Vari ab l e  Speed  and  Lo ad  Condit ions”,   Ph.D.  Diss ert a tion.  Univer si ti T e knologi   Ma la ysi a,   1999 .     [17]   We jd an   S.   A.,  a nd  Annet te  M. ,   “Sel f - Ex ci t at ion   and   St abi l it y   a t   Speed   Tra nsi en ts  of   Self - Exc i ted  Singl e - Phase  Rel uctanc e  Gen e rat ors”,  IE EE Tr anscti ons on  Sus tai nable E n ergy ,   vol. 4, no. 1, Ja nuar y  2013.   [18]   Wi ll Knape k ,   “R esidua l   Magne t ism” ,   Omi cro n,   20 12.   [19]   Maure r  Magn et i c  AG ,   “Me asuri ng  Residual  Ma gnet ism   of  Ferro ma gne ti c   Parts” ,   ©  Maur er  Magn et i c  AG   04. 2014 .   [20]   Maure r  Magn et i c  A G, “Dem agn et i za t ion  of   la rg e   surfac e  obj ects” ,   ©   Maure r   Mag net i c  AG   04. 201 5.   [21]   Orian o  Bott ausc io,   e t  a l.   “Rol e   of  Magne tic  Ma te ri al s  in  a  Novel  E le c trica l  Mo toge ner at or  for  t he  More  E le c tric  Airc raf t ”,  IE EE   Tr anscti ons on Magnetics ,   vo l.  50,   no .   4 ,   April   201 4.   [22]   Julia no  B .   Pad ilha,   et  a l.,  “Ve ctor  Hys te resis  M odel   As sociate d   with  FEM  in   a   Self - Excite d   Ind uct ion   Gene r at o r  Modeli ng” ,   I EEE  Tr anscti ons o n  Magne t ic s ,   vol .   52 ,   no .   3 ,   Mar c h  2016.   [23]   Math  Wor ks ,   SI MU LINK - M ATLAB  Li br ary ,   20 12.     [24]   Steve n  Ch apr a   a nd  Raym ond   P.   Cana l e, “ Numer i ca l   Methods  for   Engi ne ers” ,   Mc.   Graw - Hill ,   2015 .   [25]   Stani sław   Rosło nie c ,   “Fundame nta l   Numer ical   Methods   for   El e ct ri ca l   Engi n ee ring ”,  Spring er - Verl ag ,   Ber lin   Heide lb erg ,   200 8.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.