In te r n ation a l Jou rn al  o f Po we r  Elec tron ic s an d   D r ive S y stem  (IJ PED S )  V o l.  10, N o.  2, June  2 01 9, pp.  801~ 8 1 2   IS S N : 2088- 86 94,  D O I :   10.11 59 1 /ij ped s . v10 . i 2.pp 8 01- 81 2           801     Jou rn a l  h o me pa ge :  ht tp: //i a e score . com / j o u r na l s / i n d e x . p hp/IJ PED S   Performance  enhancement in a  m ultilevel inverter fed PTC  in duction   motor drive   by opt imal voltage vector selection       Hima bin du T. 1 ,   A. V. R avi  T e j a 2 ,  G . Bhuvanesw a ri 3 ,  B h im S ingh 4   1  D epart e men t   o f   Electri cal an d  E lect ronics Eng in eerin g, BITS - Pi lani,  Hy derabad   cam pu s,  I n d i a   2  D epartem e n t  of   El ectri c a l E n g i neeri n g , IIT Ro p ar,  Indi a   3, 4   D epart e men t  of   Electri cal E ngin e e r i n g , IIT Delhi, Ind ia       Art i cl e In fo     ABSTRACT  A r tic le hist o r y :   R e c e i v e d  Sep  2 5 ,  2 018  Re vise d N ov  1 9 ,   201 8   A c c e pte d   F eb 5,  201 9      Th is   p aper  p rop o s e s  a  n o v e l  pred icti ve  c on tro l   s trat egy   f o r  a  m ultilevel   in vert er  f e d   I nd uct i o n   M otor  D riv e   (IM D)  w ith   optim al  v o ltag e   v ecto r   sel ecti o n   at  e very  s amp l i n g   in terv a l .  T h e  p r op osed   p red i ct iv e  c on trol  st rateg y ,  apart  from   enh a ncin g  th e  d ynam i c  s p e e d  and   t o rqu e   r es po nses   o f  th e  dri v e,  s triv es   t o  red u ce  th e  n u m ber  of   switching   t ran s i t io n s   by   c ho osi ng  op tim al  v o ltag e   v ect or,   th ereby  redu cin g   t he  switchin g   l o s ses   s ig nifi cantly .  The  algorithm p u t  f o r t h  here  c ho oses the  m ost   su i t able  s w itchi n g   s t ate a m o ng  th e  red u n d an t  sw it chin g  combin ati ons ,  su ch  t hat  m i n i m u m   num b e r  of  sw it ches  c h a ng e  t h ei r  stat es  f rom  t h e  prev io us   switch i n g   c om bin ation  t o   t he  pres ent   on e.  T his   res u lt s  in   p ercep tib le  r educt i o n   i n  th e   sw it c hin g   l osses   th ereby   in creasin g  th e  ef fici ency  o f   t h e  conv erter.  T h e   p ro po se d   P r e d ic ti ve   To rqu e   C o n t r o l   ( P T C)  s t r ategy  is  m od eled   a nd   s imu l a t ed  i n  M a tl a b/   S i m u li nk  envi ro n m ent  and  th e   resul t s   are  repo rted   f or  a   2 -lev el   a n d   3 -level   in vert er  f ed  I MD   c o n fig u rat i ons .   Th e  res u lt s   dem o n s t r ate  t h e  ef fe ct iv enes s  o f   th e  pro p o s ed  P TC  f o r   both   2-l e vel  and  3-lev e l  i n v e rter  f ed   I M D s .   K eyw ord s :   Ind u ct i on m o to r   drive  (IMD )   Mu lt ile ve l in ve r t e r   N e utra l   clam pe d  Inver t e r   P r edict i ve t orq u e   con t ro l ( P TC)   Torq ue  r ip pl e   Co pyri gh t © 2 019 In stit u t e  of Advanced  En gi neeri n g  an d  S c ien ce.   All  rights   res e rv ed.  Corres pon d i n g  Au th or:   H i ma bind u  T,   D e pa rtme nt   o f  El e c t rica l   a n d   El ect ro ni c s  Eng in e e ring ,  BI TS -P il a n i H yder a bad  Ca m pus,   H yder a ba d,  India.   hima .bi n du 210 @gm a i l .c om       1.   I N TR OD U C TI O N    A d j u s t ab le  s pe ed  d ri ves  (A S D )  find  im me nse   app l i c at ions   i n  va ri o u s  i n d u stries  s uc h  as  t e x til e  m i l l s,   pape r  m ill s,  p rint in g  pre s se s,  c em ent  m i l l s,  o il  dr ill i ng,   p roc ess  c o n t ro l  a nd  trans p ort  se c t ors.  T he y  ar e   a l s o   w i de ly  u sed  in   c om m e rc ial  s ectors  e s pec i a l ly  f or   h ea ti n g ,  ven t i l a tin g   and  ai r-co n d it io n i n g   ( HVAC )   sy st ems  [1, 2 ].  F iel d   O r i e n te d  C o n t r o l  (F O C )  and  D i r ect  T or que   C on tro l   ( DTC )   a re  t wo   a c c u r at e   co nt rol   t e chn i qu e s   [3-5]   w h i c h  ar e   com m on ly   e m p l o ye d  for  c o n t ro l lin g  the   A S D s   s o  t ha t   f a st   dyn ami c   r espo n s e   i s   obta i n e d   si m u lta ne ous l y   t r ack in g  the   refere nce  s p e e d   and   t o rq ue  e xa ctl y .   F O C   i n v o lve s   c o o rd ina t e  transf orma tions ;  it   requ ire s   t he   e x a ct  p osit i on  o f   t he  a i r   g a p   f lu x  vec t or .  Bu t ,   D T C  i s   n ot   a s   co mp ut ati o n   int e ns iv e  a s   F OC;   so ,  D T C is pre fer r ed  i n  ma ny o f   t he A S D  a ppl i c ati ons  w here  lo w  spe e d ope rat i o n  is n o t  ve r y c o mm on.   A n   i m p r ove d  D T C  tec hni qu e  w ith   S pace   v ect or  m o d u l a tio n  is  p ro p o s e d  i n   [ 6]  w h i c h   e l i mina te s   un des i red  torq ue   a n d   c ur ren t   r ipp l es  e f f ec t i vel y .  A   perform ance  c o m p a r i s o n   o f  D T C  b a s e d   I M D  w i t h  P  a n d   P I   c ontro ll e r s  is  p r e sen t ed  i n  [7].   A   n euro- f uzz y   b a s e d   a d a pt i v e  c o n t ro ll er  f or  a c c ura t e   speed  e st im at ion  i n   a   sens orless   d irec t  tor que   c o n t r o lle d  ind u c t i o n   m o t o r   dr ive   (IMD ) ,   working  at  l ow  s peeds,  i s  di sc us se d   in  [ 8]   wher ein  m o del   refe renc e  ada p t i v e  co n t rol l e r   i s  bei n g  em plo y e d   a s  a  rotor  f l ux  o bserver.  T her e   a re  a   l arge  numbe r  of  p a p er s  on  th e  mo de li ng  an d  s i m u lat i o n   o f   I MD s  i n   M A T L AB,  wh ereas  [9 ]  d e scri be s  com p le x  rea l -ti m e  si m u lat i on  of  I M D   u s i n g   R T-La b  softw a r e   w hi le   i t  is  r u n n i n g   s imul ta ne ousl y   on  se vera l   person al   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694  Int J  P o w   El e c  &  D ri S yst ,  V ol.  10,  N o.  2 , June  20 1 9  :   801  –  8 12   80 2 c o mp ut ers.  C ha l l e ng es   f a ced   w h i l e   e x ecut i n g   t h es e  si mul a ti on s   a re  out line d   i n   thi s   p ap er;   so me   s ug g e st io ns  are   pr o pose d  t o over c om e th ese   issues ;   fina ll y,  s ol u t i ons  o bt a i ne d he nc e f or th  a re  pre sented i n  thi s  pa p e r .  P r edic tive  c o n t ro l  schem e   a s s oc ia t e d  w i th  D TC   d esc r ibe d   i n  [10,   1 1]   d im in is hes  b o t h  t o rq ue  a n d   fl u x   r ipp l es ; i t  m ake s   m ult i p l e  pr ed ic ti o n s w ith in  one  sa m p l i n g  in t e r va l.   T he prop o se d predic t i v e  a lg ori t hm   i n  [1 2] has d is t i n c tly t w o  par ts: the  firs t pa rt a rrives at t he pr edic t i ve sta t o r   re fer e nce   flu x  v ector ; the   sec o nd pa r t   aid s   t he dri ve in trac k i n g  t he  s tator  reference  f l ux  b y  selecti n g   e ithe r   a   z er o vo ltage   v e c t o r   o r   an ac tive   v e c t or .  A   com p aris on  be tw ee n  the   cl assica l  D T C  te c h n i que   a n d   p re dic t i v e   t orq u e   c o nt r o l   (P TC)   ha s  be e n   car ri ed  o u t   i n   [ 13 ];   s i m il arl y ,  th e  DTC  te ch ni q u e   h as   b e e n  c o mp are d   w i t h   f o rc ed  m a c hine   c urr e nt  c on t r o l   ( F M C C )  i n   [1 4].   It  i s  ve ry   c l e ar  t ha t  P T C  of fer s   a   n u m ber   of  a dva n t age s   o ver  cla s sica l  D T C  suc h   a s  l e sse r   t or que   a n d   curr ent  ri pp l e s  a nd  a c c u rate  a nd  faster  t rac k ing  of  s pee d   a n d   t or que .  A   two  le vel  V S C  b a sed  pre d i c t i ve   D TC  for  a   d o u b l y  fed  IMD   pre s e n te d  in  [ 1 5 ]   reduc e s   t he   r oto r   f lux  a nd   e l e c t ro ma gn e t i c   t o r qu e   ri ppl e s ,  wi th   a   sma l le r  va lue   of  s w i t c hin g   fr eque nc y.  T hus,  th is  c a n   e asily  b e  e m plo y e d   e ve n   in  v ery  h i gh   p o w er   app l ica t i o ns.  B a sed  on   t he  p r e se n t   s tat o r  v o lta ge,   a  ve ct or  p re di ct io n  DTC   h a s  b e en   d eri v ed   i n   [16 ] ,  so   a s  to  ac hi e v e t h e   des i rab l e   fl ux a nd  tor que  r esp ons es.    The   pre d i c t i ve   c o n tr ol   a ppr o ach  h as  b ee n  exte nde d   e v e n   t o  m u lti le vel   i nver t e r s  [ 1 7 ]   t o  a c h iev e   e x ce ll e n t   d r i v e  ch a r ac t e ri sti c s.  H o w e v er,  i n   m o s t   o f   t h e   D TC   d r i v es,  h i g h   s w i tc h i n g   f re que nc y  due   t o  the   u s e   o f   h y s t e re si s   c o nt roll e r s  an d  as so ci at e d   s wi t c hi ng   l o s s e s  a r e   m aj or   i ss ues,  e specially  w hen  a  m u lti-level  in verter   i s  use d   t o  fe e d   t he   I MD .   F u rtherm ore ,   t he   r ip p l e s   o bse rve d   i n   t o rq ue  a nd  f l u x ,   p a r ti c u l a rl y  i n   l ow   spee d o p era t i o n, p ose a m a j o r   pro b lem s  t o se ns it ive   loa d s. In t h i s pa p e r,  a no v e l  pre d i ct iv e   c ontr o l  sc he m e  for  a  three - le ve l   di o d e  clam pe d  V S I  fe d  IMD   is  p re se n t e d   f or  r e d u c i ng  the  torque  r i p ples ;  further,   i t s   perform ance   i s  com p are d   w i t h  a  tw o- leve l   i nver t e r   f ed  d ri ve.   F o r  imp l e m e n ti ng  predic t i v e   c o n tr ol,  t h e   prese n t   va l u e s   o f  d r ive   para me t e rs  s uch  as   its  c urren t   a n d   f lu x  a r e  u t i l i z e d   t o  p r e d i c t  t h e  b e h a v i o r   o f  t h e   com p le te  d ri ve   s ys tem   dur in g   the  ne x t   time   ste p .  This  e na b l es  t he  c on tro l l e r  to  a p p l y  a  s u i t a b l e   c om b i n a tio n  of  v ol t a ge  v e c t or (s)  suc h   t hat   the   tor q u e   r ip pl es  c ou l d   b e   mi n i m i z e d .  The   pro p o se d  pred ict i v e  con t ro l   a l go rith m  i s   a na l y z e d   a n d   th e   res p on ses   are   st u d i e d  fo r  di ffere nt   l oa d  a n d  s p eed  c on di t i on s  of  t he  I MD   u si ng  Ma tla b / S i mul i nk.  W he ne v e r  there   is  a   r ed u nda nc y  i n   t he   s w itc hi n g   st a t es  o f   t h e  d e vi ce s  t o   o b t ain   a  p a rti c ul ar  vo lta ge  s pace   v e c t o r,  s uita b l e  ch oice   i s  ma de  s o  t h a t   t he  num be r  o f   s w i t c h i ng  tra n sit i o ns  i s  ke pt   t o  a  minim u m.   T he   s w i tc hi n g   l oss e s,   t he   t ota l   h a r m onic  d i s t orti on  ( T H D )   i n  t h e  stat or  c ur rent ,  cur r ent  and  t o rq ue  ri pp l e s,  o v e rsho ot   a nd   s e t tling   ti me   a re  a n a l y z e d   i n   d e t ail  i n   th i s   w ork.  T h i s  pa per   is  o rga n iz e d   a s  fol l o w s :   S e ctio n  I  pre s ent s   a n  i n tro d u ct i on  t o   t he   p r oble m s  assoc i ated  w i t h   c l ass i cal   D TC   a nd  t h en   p ut s  p r e d i c ti v e   con t ro l  usi n g  muli ta-le v e l   i n v e r ters  i n  p e rspec t i v e.   S ecti o n  II   d isc u sses  the  o p t i ma l  v o l ta ge  v ec tor  se lec t ion   (w he reve r  redun da nc y  e x ist s )  fo r  the  PTC  IMD.  S ection  III   d iscu ss es  m ode lin g  a nd  s i m u l a t i o n   of  t he  com p le te  d ri ve   s chem e  w h er e  si m u l a t i on  m odel s   a re  e xpla i ne d.  S e ctio n  IV   p re sents  the  s i mu la ti o n   r e sul t s  fo l l ow e d  by  co ncl u s i on   i n S e cti o n V .       2.   E F FI CIENT  VOLTAGE   V E C TOR PLACEMEN T   F OR PREDICTI V E   T O RQU E   C O N T R O L   P o w e r  Elec t r onic s   i s  a n   e na bl i n g   tec h n o l o gy   t ha t  has  im pro v ed   t he  e fficienc y   a nd  p erformance  o f  A C   d riv e s  i n   a   s i g nif i can t  m a nne r  m a k i ng   t hem   a p p l ic a b le   t o  a   p le t hora   o f   i n d u s t ria l   f unc tio ns.  In   v i e w   of  incre a s i ng  dri v e  a p plica tio n s ,  new   c o n t r o l  strate g i e s   a re   d eve l ope d  t o   a c h i e ve  f as te r   dyna mic  r e s p o n se ,   si m p lic i t y  of  i m p le me n t a t i o n   a nd  l o w e r  pa ra me t e r  se nsit i v it y.  T he  c onc ept  o f   p re dic t i v e  co n t ro l  stra te g y   d e s i g n e d  f o r   I M D  [ 1 8 ] ,  p r e d i c t s   the  future  b ehavior  of  t he  d riv e  i n   t e r ms  o f  torq ue  a n d   s ta tor  fl ux,   b y  usin g   t h e   i n f o r m a t i o n   a t   t h e  p r e s e n t   i n s t a n t  o f   t i m e .  T h e  b l o c k  d i a g r am  o f   the  P T C  for  three  l e vel  VSI   f e d  I M D   is  show n in F igur e 1.          F i gure   1.  B l o c k   D iagra m   o f P T C S c hem e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   E l e c  &  D ri S yst  IS S N :   2088- 86 94       Perf o r m a nc e e n h a n cem e n t in  a m u lti leve l   i n v e rter  f e d PTC  i n d u c t i o n m o t o r dr ive  … ( H i m a b in d u  T )   80 3 The   e x ecu t i o n  of pred ic ti ve c on tro l   a l g or it h m   i s  d one  i n  t h ree   steps :  (i)  e s t im at i on o f  var iab l es i n  t h e  prese n t   ste p   ( ii )  predict i on  of  t he   f u t ur e  va l u es  o f  the   co ntr o lle d  va ria b les   and  (ii i )   op t i miz a t i on  of  t he  o ut put   a c c o rdi n g   t o   t h e   p revi ou sly  sp e c i fi ed   c ont rol   l a w.  P red i c t i o ns  a r e  ma de  f or   e ve ry   a va ila bl e   sw itc h i ng   com b i n a t i o n o f  the  i n v erter .  H en ce , refere n ce is ac c ura t e l y t r a c k ed b y se le cti n g t h e s u ita b l e   v o l t a ge ve c t o r for   w h ic h  m i nim u m  e rror  is  m ainta i ned   t h ro u g hou t  the   pr oc e ss.  F rom  t h e   b l oc k   dia g ram ,   i t   ca n  be   s ee n  t h at  t he   space   pha s o r   v a ria b les   w h ic h  ca nn o t   b e  me asure d   s uc h  a s   R o t or   f lux  (ψ r ) ,   S t a t o r  fl ux   ( ψ s )  and  elec tr oma gne t i c   torq ue  a r e   c a l cu la te d  i n   t h e   e st ima t i o n  b l oc k  b y  se ns i n g  a - phase   a nd  b-pha se  s ta t o r  c u rre nt s  (i a ,i b ). The  e q u a tio ns i nv o l ve d   a r e   prese n t e d bel o w   :            ( 1 )     Where        (2)      ⁄     √        ( 3 )      ⁄     √       (4)    S t ator flu x  i s   e st i m a t e d  us i ng  the s t at or  v o lta ge  :                    ( 5 )     Est i ma tio n  of   s t a tor  fl u x   a t   k th   i nsta n t   f or  a   s a m pl in g  t i m e   T s   i s  g i ve n  in   ( 6).   This   i s   o b t a i ne d  af t e r  di sc retiz a t i on o f    5 using  Eu le r’s  f orm u la.      1             ( 6 )     S i milarl y,  fr o m   t h e   flu x  l in k a ge , the  rot or  f lu x est i ma tio n c a n   b e do ne  as  fo l l ow s:                 ( 7)    Est i ma tio n  o f   s ta t o r   an d  rot o r  fl u x   a t  k th   i ns tan t   c a n   b e  co m p lete d  b y   u si ng  (6)  a n d  (7).  N ow   s tat o r   fl u x  a nd t o rq ue   p r e dic t i o ns  a t ( k +1) th  step  are   obta i ned  as :      1              (8)    1        1  1          ( 9)     Te rm   ( 9)  s how s  t h a t   t he   t orq u e   pred ict i on   a t  ( k +1 ) th   s tep   is  d e p e nde n t   o n   pred ic te d   va l u es  o f  s t at or   fl u x  a nd sta t or c urrent  a t ( k +1 )   th   s te p.   Pr edi c ted  sta t or  c ur rent i s gi ve n  as:      1  1                     ( 10)       wh ere      ,      ,    1      and     .     F o r  a  thre e  le vel   i n v e rter   ( sho w n   in  F i g ure   2),  24  ac ti ve   v e c t o rs  a nd   3   zer o  vec t ors  are   possi ble   depe n d i n g  u p on  t h e  sw i t ch i ng  c o mb i n at i ons;  i.e. ,  tota l  27  sw itc h i n g   s tate s  ar e  obt a i ned,   o u t   o f  w h ic h,  ( 6)  a r e   redu nda n t   s w i t c hi n g   s ta tes.   T her e fore ,  the   predic te d  varia b le s  s u ch  a s   curre nt,  flux  a nd  tor que  a t  ( k +1) th   i n s t a n t ,  i . e .   ( w h e r e   ℎ    0,1, … , 1 8  )   a r e  c a l c u l a t e d   i n  t h e   p r o p o s e d  P T C   a l g o r i t h m   f o r   z e r o  v o l t a ge   v e c t o r s   and  no n- redu n d an t  non- zer o vo l t a g e  ve ct ors .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694  Int J  P o w   El e c  &  D ri S yst ,  V ol.  10,  N o.  2 , June  20 1 9  :   801  –  8 12   80 4     Figure  2.  T hree  leve l   N eu tra l   c lam p ed  V SI  f e d  IMD      I n   t he  e rror  m i nim i za t i on  bl o c k,   p r e dic t ions   o f  t h e  co n t rol l e d   va ria b les  at  ( k +1) th  i n s t a n t  ( s t a t o r  f l u x ,   tor que  a n d   s tat o r  curr ent)  a re  obta i ne d  for  ever y  poss i ble   val u e  o f   .   The  error  ( )  ( 11)  i s  t h e   diffe r enc e   betw ee n  the   pr e d i c te d  a n d   refe renc e  va l u es  o f  c o ntr o l l e d   v a r iab l e s.  F i n a l ly ,  th e   swit ch in g   st a t e  i s   s el ec te d   fo r  w h ic h  t h e  erro r   is  m i n im u m   a nd  the n   t h i s  v o lta ge  v ec tor  ap p lie d   t o   t h e   mot o r  by   s w i t c hi ng   a pp ro p r i a te  dev i ce s  i n  t he  i nve r t er.      | ∗     1 |     ∗     1                    (11)    wher e  ℎ    0,1 , … , 18  )   a n d     i s  w e i g ht i ng  fa c t or  c ho se n  as  t he  r atio  o f  n o m i na l  t o rque  t o  n omi n al  s ta t o r   fl u x .   I n  t h e  p r o p o s e d   P T C   a l g o r i t h m ,  t h e r e  a r e  t h r e e  w a y s   o f  a p p l y i n g   z e r o  ve c t or   ( sw it c h   c o m bina tio ns,   00 0,1 11  a n d  2 22).  S i m i la rl y  redu nda nt  s ta te s  ar e  obse r ve d  f o r  s om e  ot h e r   no n-ze ro  v o lta ge  v ec tors  a s  w e l l   (example V 14  a nd  V 22 ,  V 13  and   V 21   e tc.)  as   observed  in space v e c t o r dia g r a m (F igure  3).        F i gure  3.  S pac e   v ector  d i a gra m  of a  three   leve l   i nve rter       3.   MODELLIN G   AND SIMULATI O N  The   num ber   o f   s w itc hi n g s  d u ri ng  a n y  tr an siti o n   w il l  be  r e duce d   i f   t h e   v o l ta g e   v e c to r   ( e s p e c ia ll y   wher e ther e  i s   r edu nda nc y) ne a re st   t o  t h e pr evi o us  v ec t o r   i s   c h ose n   a s pe r the   sw itc h i ng  st a t es.  F i gure  4  prese n ts  t he   l o g i c   w her e   it  c a n   b e   obs erve d  t h at  i f  ze r o   v ec t o r   n e e d s  t o   b e  ap p l i e d  in  t he   ( k +1) th   i n s ta n t ,  the n   i n  a  t h re e-leve l   i nve r t e r   c ase  ther e  ar e  three   z er o  vec t or  o p t i o ns  n a m e l y  V 0 ,V 19   a nd  V 20 .  A m ong   t he se   t hree   zer o  vo l t a g e  vec t or s,   V 0   i s  selec t e d   i f  t h e  pre v ious  v e c tor  is  one  o f  ( V 0 ,  V 1 ,  V 5 ,  V 9 ,  V 13 ,  V 15 ,  V 17   )     a s   t hi s  w i l l   r eq uire   t he  t rans iti on   o f  o n ly  o ne  o f  the   thre e - p h a s es.  Si mi l a rl y  in   t h e   c a s e  o f   non-z e ro   vo lta ge   v ec tor  w i t h   r e dun da nt  s ta tes,   ( i.e.   V 13  -  V 21 ,  V 14  -   V 22 ,  V 15  -  V 23 ,  V 16  -  V 24 ,  V 17  -  V 25 ,  V 18  -   V 26 ),   t h e   vo lta ge  v e c t or   w ith  l eas t  nu m b er  o f  sw i t c h in g  tra n si tio n   i s   s e l ecte d .  For  exam p l e  v o lta ge   v e c t or  V 21  i s   selec t e d   w hile   c on side ri ng  t h e  r e du nda n t   v e c tor  pa i r   o f    V 13  &  V 21 ,  i f   t h e   p re vi ou s  v e cto r   i s  on e   of   ( V 2 ,  V 12 ,  V 16 ,  V 19 ,  V 21 ,  V 22 ,  V 26 ) ,  a s   t h i s  w i l l   r e q u i r e   t h e   t r a n s i t i o n  o f   o n l y  o n e  p h a s e  s w i t c h es.   Table  1    ill us trat es  t he   reduc tio n  i n   t h e  tota l  n um ber  of sw i tch i ng tr a n sit i ons  c a u se d b y t h is k in d of  s elec tio n o f  vo l t a ge  v e c t o rs .    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J  P o w   Elec  &  D r i   S y st   I S S N :  2088- 86 94       Perf orma nce  enh a n c e men t   i n   a mul tile ve l i n v e rter fe d  PTC ind u c t i o n mot o r dr ive  … (Himab in d u  T )   80 5 Tab l e  1.   N o.   o f   S w itch i n g s    f o r  a  dur a tio n  of  14  se cs,   w i t h  a   s w i t c h i ng  fr e q uenc y  of  2 0  k H z  w i t h   a n d   wi th out  e ffi ci en t   choi ce  o f vol t a g e   v e c to r  i n  ( k +1 ) th  i n s t a n t .       Tab l e  1.   E d u c tion  in  t h e   t o t a l   num ber   of  s w i t c hi n g   t r a ns iti o n s   Le ve l  of   t he   I nve rt e r   N o.   o f   S w i t c h ing  T r a n sit i ons  w i t hout  E f f i c i e n t c hoic e   o f  volta g e   v e c t or  N o .   o f   S w i t c h ing  T r a n si tions  w ith  Ef f i ci e n t   ch o i ce  o f   v o l t a g e  v ect o r   T w o  Le ve l   Inve rte r   0 . 3684  m ill ion  0. 3664  m ill ion   (0. 54%  l e ss  sw it c h ing)  T h r e e   Le v e l  Inve rte r   0 . 3749  m ill ion  0. 3559  m ill ion  (5. 07%  l e ss  sw it c h ing)      The  f l ow char t s   f or   s el e c t i ng  the   ef fic i e n t  v o l t a ge  v e c t or   w i t h  m i n i m u m  swi t c h in g  tra n siti o n s  wh e n   z e r o   v ec tor   is  t o  be   c h o se n  a n d  non- zer o  ve c t or   w i t h  r e d u n d anc y   i s   t o  b e   c h o s e n  a r e  s h o w n   i n  ( F i g u r e   4 )  a n d   ( F igur e  5)   r espec t i v e l y.     F i gur e 4.  F lo w c har t   f or  s elec tin g t h e  effic i en t vo l t age  v ect o r   with  m i n im u m   s wi tc hin g   w hen    zero  v ecto r o c cu rs.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I S S N: 2 0 8 8 - 86 94  I n t   J Po w   Elec  &  Dr i  Sy st,  Vo l. 1 0 ,  No . 2 ,   Ju n e   2 019   :    8 0 1   –   8 12  80 6     F i g u r e   5 .   F l owchar t   for  selec tin g t h e  effic i en t vo l t age  v e c t o r   wi th  mi n i m um  s wi t c h i ng   w h e n   re du nd an t   v e c t o r  o c cu r s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J  P o w   Elec  &  D r i   S y st   I S S N :  2088- 86 94       Perf orma nce  enh a n c e men t   i n   a mul tile ve l i n v e rter fe d  PTC ind u c t i o n mot o r dr ive  … (Himab in d u  T )   80 7 4.   S I M U L A TI O N   R ES U L T S   4. 1.   P r opose d PT C   a l g or i t hm  f or  t h ree leve l i n ve rte r  f ed IMD  The  pr o p o se d   alg o r i thm   ap pl ie d  t o   m ul t i leve l   V S I   fe d  I M D   is  s im ul a t e d   i n  Ma t l ab /Sim u lin k   e n v i r o n m e n t.   I nd uc t i o n   m ot or   p a r am ete r s  ar e   gi ve n  i n   T a b l e   2 .       Ta ble   2.   I nduc t i o n   M ac h i ne   R ati n g  and  P a r a m e te r s .  P a ra m e te r  S y m b o l   N om i n a l   V a l ue   Ra t e d  Sh a f t  P o w e r   -   4kW  L i ne   t o  L i n e  V olt a ge  -   400  V   Ra t e d  Sp ee d   -   1430  rp m   Po l e  p a i r   P   2   S t a t or  S e l f- Ind u c t anc e   L s  0. 1780  H / ph   R o t o r   S e lf-I nduc tanc e  L r   0 . 1780  H / ph   Ma gne tizing  Induc ta n c e   Lm   0 . 1722  H / ph   S t a t or Re s ist a n c e   R s   1 . 405  Ω/ph   R o t o r   Re sist a n ce   R r  1. 395  Ω/ph   M ach i n e I n e r t i a   J 0. 0131  k g - m ¬ 2     S i m u l a t i o n   r e s ul ts  f or   t he   p r o p o se d  a l g o r i t h m   ar e   a n al yz ed  i n  t erms   S t a to r  c u rrent   r i ppl e s   a nd  Tor que   r ip p l es   i n  s t ea d y - s t a t e   f or   t he  t hr ee - l e v e l   c a s e.   F ur the r ,   over s h o o t,   s e t t l i ng  t i m e ,   and  un der s h o o t   a r e   obs er ved  dur i n g  tr ans i e n t  o p e r ati ng  c o n d it i o ns  s uc h  as  a   s ud de n   c ha nge   i n  l o a d   t or q u e   or   r ef er e n ce   s pee d .     T H D  o f   t h e   s t a t o r  cu rre n t   i s   a l s o   ob se rv ed .  At   s t eady - st at e,  v a r i o u s  ope r a ti n g   c ond it i ons   o f   t h e  dr i v e  i n   t er ms  of   s p e ed  a nd  l o a d   t or q u e   ar e   show n  i n   F ig ur e  6  f o r   a  thr e e- leve l   i n v e r t e r  c a s e   w i t h  P T C  a l g o r i t h m  w i t h   op t i ma l   ve c t or   p l a cem e n t.   T h e   a pp lie d  s p ee d  r e fe r e nc e  ( N r e f)   a n d  t h e  ac t u al  ( Nac t )   spe e d   c o i nci d e  wi th  e a c h   ot her   a s   d e p ic ted   i n   F ig ur e   6a .   The  e l ec t r oma gne t i c   tor que   g e n e r a te d  fr om  t he   I M  an d  t h e  l o ad   t or q u e   r e fe r e nc e  o b t a i n e d   fr om   s pe e d   l oo p  er r o r   ar e  sh ow n  i n   F i g ur e   6 b .   I n   F i g u r e  6c  r e f er ence   a n d   a c t ua l  va l u es  o f  sta t or   f l ux  a r e  show n  w h e r e  con s ta n t   s t a t o r   fl u x   o f  0. 8   Wb  i s  o bser ve d  and  is  m ai n t a i ned  t h r o ug h o u t .   Th e   t o r q u e  ri ppl e   ca l c ul at e d  a t   2 5   N -m l o a d   in  Fi g u r e 6d   i s  f ound  t o  be   0 . 4 %   of   t h e   r efe r enc e   v a l ue.         (a)    (b )     (c)    (d )     F i g u r e   6 .   Resp ons e  of  t he   p r o pos ed  P TC  b a s e d   t hr ee   l e v e l   I nve r t er  f ed  I M Dr i v e .   ( a )  Refe r enc e   ( Nre f )  an d  A c tua l  ( Nact)  spee ds  v s. tim e,  ( b)  Refe r enc e  ( Tref) a nd Ac t u a l   (Ta c t) T orq u e vs.   time , (c) Refe r enc e   a n d   A c t u a l   F lux  ( 0 . 8   W b)   v s.   time   ( d )   Tor que   r ip ple  at  2 5  N - m.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I S S N: 2 0 8 8 - 86 94  I n t   J Po w   Elec  &  Dr i  Sy st,  Vo l. 1 0 ,  No . 2 ,   Ju n e   2 019   :    8 0 1   –   8 12  80 8 4. 1. 1. L oad   c h a n g e   wit h   s p e e d   refe ren ce  b ein g   a   c on st ant   F i gur e   7  i l l u st r a tes a   l o ad  c ha n g e   f r o m  10 t o   2 5  N m  w he n r o t o r   spee d  is  m ain t a i ne d c onst a nt  a t 1 0 0 0   rp m.  T h e   a c t ua l   t o r q u e   g en erat e d   b y   t h e  ma ch in e   t r ac ks  t h e   l oa d   t or q u e   as  s how n  i n   F igur e  7a   w he r e   t he   ove r s ho ot  a n d   s et tli ng   tim e  a r e   0. 29   N - m   a nd   0 . 9   m s  r e s p e c t i v e l y.   A t   t h e  i n st a n t   of   l oad   c h an ge  t h e   r ot or  spee d  di p  of   a r o u n d   3   r pm  w a s   o bser ve d  i n   F igur e   7 b .   F u r t her   sp ee d  c o n t r o ller   r e st or es  t he  r o t o r   s pe e d   t o   t h e   r e fe r e nc e  va l u e .   D ur in g  loa d   c han g e ,   t he   v ar ia tio n  of  a - pha s e   s tat o r   c u r r e nt  i s  show n  i n   F i gur e  7c .         (a)      (b )       (c)    F i gur e  7.   Resp ons e  w h en  L oa d  Tor q ue   c ha n g es  f r o m   10  N - m  to  25  N - m  (a )   T or que  ( b)  S pee d   ( c )  S tator   c u r r e nt   i n  P T C  based  I M   D r i ve   f e d   by  a   Thr ee- Level  V S I.       4 . 1 . 2 . S p ee d cha ng e  w i th  Loa d  co ns t a nt    A   su dde n  spe e d   c ha nge   f r o m   1 0 0 0   t o   6 80   r pm   i n  F i g u r e   8   i s   d e m o n st r a te d   by   k ee pin g   l o a d  to rque  c o n s ta nt  a t   25  N - m .   T he   r e f e r enc e   s pe e d   c om ma nd  t r a c ks  t he   m ac h i n e  sp e e d   wit h   a n   ov ershoo t   of  a ppr ox i m a t e l y   7  r p m an d se tt l i n g  t ime   o f  8  m s  a s   s h o w n  i n F i gur e  8a.   T h e   tor q ue  d ip s  to   - 27  N - m   a s  c oul d  be   o b s e r v e d  in   F ig u r e  8 b ,   i n   o r de r  t o   f a c ilit at e   f a st   r e s po n s e  du r i ng  spee d  c h ange.   T h e  a - p h a se  s ta t o r   c u r r e nt  i s   show n  in  F i g u r e  8c .  The  TH D  of  s ta tor  cur r e n t  in  p red i c t i v e  tor qu e  c o n t ro l  s t rat e g y   fo r   th ree  level  inv e r t er  f e d  I M D   is  obs er ve d  t o   b e   0. 34%   ( F i gur e  8d) .      (a)    (b )     (c)  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J  P o w   Elec  &  D r i   S y st   I S S N :  2088- 86 94       Perf orma nce  enh a n c e men t   i n   a mul tile ve l i n v e rter fe d  PTC ind u c t i o n mot o r dr ive  … (Himab in d u  T )   80 9   (d )   F i gur e  8.   Resp ons e  w h en  s pe ed  c han g es  f r o m   1000  r p m  to   680  r p m  (a)  Sp eed   ( b )   T o r q u e  (c )   S t ato r  cu rren t   ( d )   THD   ana l y s is  i n  P T C   bas e d  I M   D r i ve .       4. 2.   C o mp ar i s on   w it h   2- le v e l inve rte r  f e d  IMD  The  pr op ose d   a lg or i t hm   i s  al so  a p p l i e d  s i m ilar l y  f o r   a   tw o- le v e l  i nver t e r   w he r e   z e r o  vector   i s  t h e   o n ly   r e d u n d a nt   s t a te   a v a il ab le .  T h e   e ffi ci ent   ze ro   v ect o r   s el e c t i o n  lo gi c  app l ied   i s   s ho w n   i n  Ta b l e   3   [1 9] .   S i mi l a r  c ond iti o n s   u se d  fo r  a   t h r e e - l e v e l   i nvert e r   a r e   t est e d  h ere   al so  a nd   t h e   c o r re sp ond in g  resul t s  a r e  sh o w n  in   F ig ur e 9.   B o t h   r e f e r e nce  a n d  ac t u a l  va l u e s   of   s pe ed   ( F i gu r e   9a ) ,   t or q u e  ( F igur e   9c ) ,   a nd   f l u x  ( F ig ur e  9 d )   o f   0. 8Wb  ar e   p l ot t e d.   T he  l oa d  t o r q ue  o f 25  N - m  is  e n l a r ge d  i n   F i g u r e  9 e   a nd   s t e ady - st a t e   to rqu e   r i ppl e   i s   f ound  to  b e   0. 6 % .   The  m a chine  t o o k   a r oun d  0. 11s  f or   r e v e r sal  as  d e p i c t e d  i n   F igur e  9b .       Table   3.  ( k +1) th     Zero Ve c tor se lec t i o n lo g i c  f o r   2- l e vel  i n v e r t e r   [ 19] .   ( k +1 ) th   v e c t or  t o  be a pplie d   Pre v ious  V olta g e  V ec tor  V 0  V 0,  V 1,  V 3,  V 5   V 7  V 2,  V 4,  V 6,  V 7                                                                            ( a)                                                                                                                                           (b )                                                                                ( c )                                                                                                                                        (d )     (e)    F i gur e  9.   R e s p ons e  of  t he   d r i ve  w ith  p r o pos ed  P TC  a l g or i t h m   for   t wo lev e l   I nver t er  f ed  I MD ( a )   R e f er ence   ( N r e f)   a nd   A ctua l   ( N a c t)   s pe eds  vs.   ti m e ,   ( b )  Expa nde d  p o r t io n  o f   s pee d   t r a c k in g  dur in g  m achine   r e ver s al    (c ) Refere n ce  (Tre f)  a nd  Actu al ( Tact)  Torqu e   v s.  t im e, (d) Ref e r e n c e   a nd  A c tu a l   F l ux  ( 0 . 8   W b)   v s.   tim e  ( e )   Tor q ue   r ip ple  at  T e   =  25  N - m .       4. 2. 1. L oad   c h a n g e  wit h   s p e e d   c o n st an t  The  tr an sie n t  be ha v i or   o f   t h e  I M D   w o r k i n g  w ith  t his  al g o r i t h m   i s  o b se r v ed  b y  a ppl y i ng  a   su d d en   c h an ge  i n  l o a d   t or que   f r o m   1 0   N - m   t o  25   N - m   a t  4s  a s  s how n  in  F ig ur e   1 0 a.   I t  i s   o b s er ved  t h at   t he   t o r que   ove r s ho ot  i s  a b out  0 . 3 1  N - m   a nd  se t tli ng  t i m e   i s  0. 0 2 s.   D ur in g  t h is  l oa d  cha n ge,   the  r o t o r   speed  ( F i gur e   10 b)  d i p s   fro m  1 000   t o  997 .2 7  rpm.  T h e   a -p h a se   s t a t o r   cu rre nt   i s   sho w n  i n   F i g u r e   1 0 c .  T h e  T H D   o f  t h e  s t a t o r   c u r r e nt   i s  f o u n d   t o  be   0 . 9 1%  i n  F i gur e  1 0 d  w h er e  sw itch i ng  f r e q ue nc y  is  2 0  K H z   a nd  sa mpli n g   time   2 µ s.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I S S N: 2 0 8 8 - 86 94  I n t   J Po w   Elec  &  Dr i  Sy st,  Vo l. 1 0 ,  No . 2 ,   Ju n e   2 019   :    8 0 1   –   8 12  81 0                                                                           ( a )                                                                                                                                     ( b )                                                                                            (c)                                                                                                                                 ( d )     F i gur e   1 0 .   R e spo n se   w he n  Lo ad  T or q u e  cha nge s  fr om  10  N - m  to  25  N - m   ( a )  Tor que   ( b)   S pe ed  ( c)  S t a t or   c u r r e nt   ( d)   T HD   a nalys i s    w it h  the   pr op ose d   P TC  a l g or i t hm   i n  Tw o- L e ve l  V S I .       4 . 2 . 2 . S p ee d cha ng e  w i th  loa d  co n s ta nt  S i m i l a r l y,   f or   a  sud de n  cha n g e  in  the   r e fe r e n c e spe e d f r om  10 0 0  t o  680  r p m   a t   6 s a s   s ho w n  in F i gur e   11a ,   t h e   spe e d   over s ho o t   i s  8  r p m  and  se t tli n g   t im e  i s   0 . 0 14 s.   D u r i n g   t h i s  s p ee d   c h a n ge,   t h e   tor q ue  a nd  sta t or   c u r r e nt   a r e   obs er ved  i n   F igs.  11 b   a n d   11c   r e s pec t i v e l y.                                                                                      ( a )                                                                                                                                        ( c )     (d )     F i gur e   1 1 .   R e sponse   w h e n   s p eed  c ha n g es  f r o m  100 0  r p m   to  6 8 0   r pm  (a) Sp eed   (b )   To rq u e  (c)  S tato r  cu rren t   w ith  t he  p r o p o se d  P T C   alg o r i t h m .       I t   i s  ver y   c le ar   t ha t  t h e  t h r e e  leve l   V S I   ha s  le ss  t or que   a nd   c ur r e nt  p ulsa ti ons  a s  c o mpa r ed  t o  a  tw o   leve l  VSI  fed  DTC  IMD.   T he  p rop o se d  P T C   a l g o r ithm   with  o p t ima l   vol tage   v ec tor   se le cti o n ,   t h u s,   n ot  o n l y   r e duce s   t he  s w i t c h i n g   l osse s  bu t  a l so  i mpr o ves  t h e   p e r f or m a nc e  i n   t er m s   o f  t o r que   a nd   c ur r e nt   p u l sa tions  a n d   TH D   of  s t a tor   c u r r e nt.       5.   CONCLUSION   This   p ap er   p resent s  a  n e w  P T C  algo rith m  f o r  3 - l e v e l  VSI  f e d   DTC   I MD,   with   o p tim al  v ol t a ge   ve ct or   p lace me nt .   The  P T C  alg o r i t h m  ha s  be en  a p p l i e d   t o  b o t h  t w o  le ve l   a n d  t h r e e  l e vel  i nver t er   f ed  I M   dr ive .   I t  is  o b s e r ved  tha t   t h e   p redic t ive  tor q ue  c o n tro l   a lg ori t h m  for  three   le v e l  i n verte r   y ie l d s  a   be t t e r   pe r f or m a nc e  in  t er m s   o f   ou t p u t   c ur r e n t   T H D ,   t or que   r i p ple   a n d   c ur r e nt  r i p ple,   a s   co m p ar e d   t o   a  t w o  le ve l   in ver t e r   f e d   I M D .   The  pr o p o se d  P T C  a l go r i t h m  is  s im p l e   to  i m p l e me n t   a nd  a l s o   i mpr o ves  t h e   ef fic i e n cy   d ue   to  t he  r ed uc ti o n   i n  t h e  n u m b er   o f   sw itc hi ngs.   Wh i l e  0. 5 4 %  is  t h e  r e d u ct i o n  i n   t he   numbe r   o f   s w itc hi ng   tr a n sit i o n s   dur i ng  the   sw itc h i n g   p r o c e s s  in   t he   p r o p o se d  P T C   a l gor ithm   for   tw o  le vel   i nver t e r   f e d   I M D ,   the   r e duc ti o n   i n  t h e  t h r e e- le ve l  ca se   i s  5. 0 7 % .   T he   t r a ns ien t   a nd   s t e ady   sta t e  op e r at in g  co ndi tio ns  ( wit h   t h e   pr opose d   c on tr ol  s tr ate g y)   a re   a na lyz e d   i n  Ma tla b / S i m u li nk  e nvi r onm en t  a n d  t h e  r e sul t s   o b t a i ne d  s h o w   t ha t   the  d r ive   w i l l   b e   ha vi n g   r e d u ced  s w i tch i ng  lo sse s   a n d   i m p r ove d  effic i enc y   t ha n  th e  cla s sica l  DTC   an d   PTC   co n t ro l   s t ra t e g i e s .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.