I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS)   Vo l.   9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8 ,   p p .   712 ~ 7 2 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v9 . i 2 . pp 7 1 2 - 721          712       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   Sing le P ha se  Asy mm e trical  Ca sca ded ML I w ith  Ex tre m O utp ut  Vo ltag e L ev els to Sw itch  R a tio       M a hro us   Ah m ed 1 ,   E s s a m   H enda w i 2 ,   M o ha m e d K .   M e t wa ly 3   1 , 2, 3 El e c tri c a l   E n g in e e rin g   De p a rt m e n t,   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   T a if   Un iv e rsit y ,   T a i f ,   KSA ,   Eg y p   1 A P EA RC,  A s w a n   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   A s wa n   Un iv e rsity ,   A s w a n   8 1 5 4 2 ,   Eg y p t   2 El e c tro n ics   Re se a rc h   In stit u te,  C a iro ,   Eg y p t     3 De p a rtm e n t   o f   El e c tri c a l   En g in e e rin g ,   M in o u f iy a   Un iv e rsit y ,   S h e b in   El - Ko m   3 2 5 1 1 ,   Eg y p t       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   2 2 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Feb   2 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Feb   2 1 ,   2 0 1 8       T h is  p a p e p ro p o se a n   a sy m m e tri c a c a s c a d e d   sin g le  p h a se   H - b rid g e   in v e rter.  T h e   p ro p o se d   in v e rter  c o n sists   o f   tw o   m o d u les   w it h   u n e q u a a n d   iso late d   d c   so u rc e s.  Eac h   m o d u l e   is  c o m p o se d   o f   d c   so u rc e ,   c o n v e n ti o n a f o u sw it c h e H - b rid g e   a n d   sin g le  b id irec ti o n a sw it c h .   T o   in c re a se   th e   o u t p u t   v o lt a g e   le v e ls,   th e   tertiar y   ra ti o ,   1 :3 ,   b e tw e e n   it tw o   d c   so u rc e is  a d o p te d .   Bo t h   th e   f u n d a m e n tal  fre q u e n c y   a n d   th e   m u lt ica rrier  p u lse   w id th   m o d u latio n   ( P W M c o n tro sc h e m e a r e   e m p lo y e d   to   g e n e ra te   sw it c h e s   sig n a ls .   B y   c o n tro ll in g   th e   in v e rt e m o d u latio n   in d e x ,   th e   p ro p o se d   in v e rter   c a n   g e n e ra te  a n   o u tp u v o lt a g e   h a v in g   u p   to   se v e n tee n   lev e ls  b y   u sin g   o n ly   tw o   m o d u les .   T h e   p ro p o se d   to p o lo g y   h a a lso   th e   f e a tu re   o f   m o d u larit y   w h ich   m e a n th a it   c a n   b e   e x ten d e d   to   a n y   lev e ls  b y   a d d in g   n e m o d u les .   T h e   p ro p o se d   to p o l o g y   is   si m u late d   u sin g   a n   in d u c ti v e   lo a d   a n d   so m e   se lec ted   si m u latio n   re su lt h a v e   b e e n   p ro v id e d   t o   v a li d a te  t h e   p ro p o se d   in v e rter.   K ey w o r d :   C ascad ed   m u ltil e v el  i n v er ter   Fu n d a m e n tal  f r eq u en c y   co n tr o l   P u ls w id th   m o d u latio n   Selectiv h ar m o n ic  eli m i n ati o n   ( SHE)   S y m m etr ical  a n d   as y m m e tr ical   co n f i g u r atio n     Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h a m ed   K.   Me t w al y ,   Dep ar t m en t   o f   E lectr ical   E n g i n ee r in g ,     Min o u f i y U n iv er s it y ,   Sh eb i n   E l - Ko m   3 2 5 1 1 ,   E g y p t .   E m ail:  m o h k a m el2 0 0 7 @ y a h o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N     Mu ltil e v el  i n v er ter s   ( M L I s )   h av g ai n ed   g r ate  in ter est s   in   p o w er   elec tr o n ics  co n v er s io n s   tech n iq u e s   in   th r ec en y ea r s .   ML I s   ar p r ef er r ed   to   c o n v en tio n al  t wo   lev el  in v er ter s   d u to   ( a)   th e y   ca n   g e n er ate  an   o u tp u v o ltag w h ic h   is   v er y   clo s to   th s i n u s o id al  w av e f o r m   a n d   th u s   t h e y   ar co n s id er ed   as  h ig h   p o w er   q u alit y   s y s te m s ,   ( b )   th e y   ca n   o p er ate  at  lo w   s w itc h i n g   f r eq u en c y   w it h   h ig h   q u alit y   o u tp u w av e f o r m s   d u e   to   th in cr ea s ed   lev el s   an d   th er e f o r s w itc h es  s tr e s s es  a n d   ele ctr o m a g n etic  i n ter f er e n ce   ca n   b e   d im i n i s h ed .   T h f ir s M L I   i s   t h n e u tr al  p o in t   cla m p ed   to p o lo g y   [ 1 ] .   Gen e r all y   t h er ar th r ee   m ai n   M L I s ,   d io d e - cla m p ed ,   f l y in g - ca p ac ito r ,   an d   ca s ca d ed   H - b r id g ( C HB )   [2 - 3 ]   .   Gen er all y   th e   C HB   M L I   co n s is ts   o f   n u m b er   o f   co n v e n tio n al  H - b r id g i n v er ter   m o d u les .   E ac h   H - b r id g m o d u le  ca n   g e n er ate  th r ee   lev els  ( 0 ,   V dc -   V dc   ) .   T h ese  H - b r id g m o d u le s   ar g en er all y   co n n ec ted   i n   s er ies an d   t h f in a l o u tp u t v o lt ag is   s y n t h esized   b y   th co m b in atio n   o f   th e s eH - b r id g m o d u les.  T h C HB   h a s   th ad v a n ta g o f   s i m p le  co n tr o an d   s tr u ct u r d u to   th m o d u lar   ch ar ac ter is tic.   T h er ef o r e,   it  is   v er y   ea s y   to   r ep lace   an y   m o d u le  i f   it   b ec o m es   f a u lt y .   E v en   w it h o u t   d is co n tin u i n g   t h lo ad ,   it  i s   p o s s ib le  to   b y p as s   t h e   f au lt y   m o d u le  b y   ap p l y in g   an   s u itab le  co n tr o l te ch n iq u e   [ 4   -   6 ] .   T h C HB   in v er ter   ca n   b d iv i d ed   in to   t w o   m a in   g r o u p s s y m m etr ic  an d   as y m m e tr ic  o r   h y b r id .   T h e   o u tp u v o lta g le v els   o f   a s y m m etr ic  p er   ar m   t h at  ca n   b g e n er ate d   ar 2 n +1 w h er e   n   i s   th n u m b er   o f   H - b r id g s er ies  co n n ec ted   m o d u les.  On   th o th er   h a n d ,   th m o s w ell - k n o w n   r atio s   f o r   as y m m etr ic  ar b in ar y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       S in g le  P h a s A s ymm etri ca l C a s ca d ed   ML I   w ith   E xtreme. . .   ( Mo h a med   K .   Metw a ly )   713   an d   ter tiar y ,   th e y   ca n   g e n er ate 2 ( n +1 ) - 1 v o ltag le v els  p er   ar m .   T h er ef o r th as y m m etr ic  ML I   ca n   r ed u ce   t h e   s ize  an d   co s t o f   t h s y s te m   a n d   im p r o v t h r eliab ilit y   d u t o   u s in g   f e w er   s e m ico n d u cto r s   an d   ca p ac ito r s .   A   s i n g le - p h ase  7 - lev e P W in v er ter   is   p r o p o s ed   in   [ 7 ]   w h ich   s y n t h esize s   s e v e n   v o ltag lev els   p er   c y cle  ( 0 ,     V dc   ,   2   V dc   3   V dc   -   V dc   - 2   V dc 3   V dc     ) .   T h is   in v er ter   n ea r l y   tr ip le s   th o u tp u v o ltag le v el s   an d   th u s   i ts   o u tp u v o lta g h ar m o n ic  co n te n ts   ar r ed u ce d   co m p a r ed   to   th co n v e n tio n al   H - b r id g i n v er ter .   I n   [ 8 ] ,   au th o r s   ad d ed   b id ir ec tio n al  s w itc h   to   th co n v e n tio n al  H - b r id g s i n g le  p h ase   i n v er ter .   T h er ef o r f i v le v el   o u t p u v o ltag w a v e f o r m .   I n   [ 9 ]   au th o r s   u s ed   t w o   s er ie s   s i m ilar   m o d u les  o f   th i n v er ter   p r o p o s ed   in   [ 8 ]   w it h   eq u al  d s o u r ce s .   T h u s   t h at  to p o lo g y   ca n   g e n er ate  9   le v el s   ( 0 ,     V dc   ,   2   V dc   , 3   V dc   ,   4   V dc   -   V dc   - 2   V dc   - V dc   - 4   V dc   )   an d   it  is   co n s id er ed   a s   s y m m e tr ic  ML I .   I n   th is   p r o p o s ed   to p o lo g y   an   a s y m m etr ical  C HB   in v er ter   b ased   o n   [ 8 ]   an d   [ 9 ]   is   p r esen t ed .   I n s tead   o f   u s i n g   eq u al   d s o u r ce s ,   th e   ter tiar y   r atio   i s   e m p lo y ed   to   i n cr ea s e   th v o lta g le v els   w it h   th e   s a m n u m b er   o f   s w itc h es.  T h n u m b er   o f   o u tp u t   v o lta g lev el s   is   i n cr ea s ed   to   1 7 .   T h p r esen ted   ML I   in   th is   p a p er   is   m o d u la r   i n   ad d itio n   t o   b o th   f u n d a m e n tal  f r eq u e n c y   an d   P W co n tr o l   s ch e m es c a n   b e m p lo y ed .   Si m u latio n   r es u lt s   ar p r o v id ed   t o   v er if y   t h v alid it y   o f   t h p r o p o s ed   s y s te m   T h p ap e r   is   o r g an ized   as  f o l lo w s s ec tio n   2   g iv e s   th o p er atio n al  p r in cip les  o f   t h p r o p o s ed   ML I   to p o lo g y .   T h Mo d u latio n   T ec h n iq u es  f o r   th p r o p o s ed   ML I   is   p r esen ted   in   s ec ti o n   3 .   Su b s eq u e n tl y   s i m u lat io n   r es u lt s   ar p r o v id e d   in   s ec tio n   4 .   Mo d u lar it y   o f   t h p r o p o s ed   to p o lo g y   h a s   b ee n   s tu d ied   i n   s ec tio n   5 Sectio n   6   p r esen t s   co m p a r is o n   b et w ee n   t h p r o p o s ed   to p o lo g y   an d   e x is tin g   co u n ter p a r ts   M L I   to p o lo g ies.   Fin all y   co n cl u s io n   is   p r ese n te d   in   s ec tio n   7 .       2.   O P E RAT I O NAL P R I NC I P L E S O F   ASYM M E T RI CA L   CASCAD E M L I   T O P O L O G Y   Fig u r 1 ( a) ,   ( b )   an d   ( c)   s h o w s   th p r o p o s ed   1 7   lev els  s in g l p h ase  as y m m etr ical  ca s ca d e d   in v er ter   to p o lo g y   a n d   its   g e n er ated   o u tp u v o ltag w a v e f o r m s   f o r   lo w   an d   m ed i u m   m o d u latio n   in d e x   (    ) .   T h p r o p o s ed   in v er ter   co n s i s ts   o f   t w o   s er ies  co n n ec ted   m o d u les  b ased   o n   [ 9 ] .   E ac h   m o d u le  co n s i s ts   o f   f i v I GB T   s w itc h es   as  w ell  a s   f o u r   m a i n   d io d es.  E ac h   m o d u le   r eq u i r es  t w o   eq u al  a n d   n o n - is o lat ed   d s o u r ce s .   T o   in cr ea s t h le v el s   o f   o u tp u v o ltag e,   ter tiar y   r atio   1 :3   b etw ee n   t h u p p er   mo d u le  d s o u r ce   (          )   an d   t h e   lo w er   m o d u le  d s o u r ce   (          is   ad o p ted .   I ca n   b n o ted   th at,   th in p u v o lta g f o r   ea ch   m o d u le  is   d iv id ed   in to   t w o   eq u al  v o ltag e s   as   s h o w n   in   f i g u r 1 .   T o   o b tain   th i s   n u m b er   o f   lev el s   f r o m   th co n v e n tio n al   to p o lo g ies  lik ca s ca d ed   H - b r id g ( C HB )   [ 10 ] ,   n eu tr al  p o in cla m p ed   ( NP C )   [ 11 ] ,   o r   f ly in g   ca p ac ito r   ( F C )   in v er ter s   [ 12 ] ,   lar g e   n u m b er   o f   s w itc h es   a n d   d io d es  h a v e   t o   b u s ed .   T h m ai n   ad v a n tag es  o f   t h p r o p o s ed   to p o lo g y   ar e;  ( 1 )   h ig h   le v el   s w itc h   r atio   ( L SR )   [ 13 ]   b ec au s o f   u s i n g   u n eq u a D C   v o lt ag v al u es  ( 1 :3   d c   s o u r ce   r atio )   r esu l tin g   i n   r ed u cin g   th e   n u m b er   o f   co m p o n en ts   u s ed ( 2 )   th s w i tc h es  u ti liz ed   in   u p p er   m o d u le   w it h   lo w er   d s o u r ce   v alu e   o p er ate  at  s w itc h i n g   f r eq u en c y ,   w h ile  th s w itc h es   u t ilized   i n   lo w er   m o d u le  w i th   h ig h er   d s o u r ce   v al u o p er ate  at  lo w   f r eq u e n c y .   C o n s eq u e n t l y   th s w itc h es lo s s es  w i ll b r ed u ce d .           ( a)       ( b )         ( c)       Fig u r 1 .   ( a T h P r o p o s ed   Si n g le  P h a s A s y m m etr ical  C a s ca d ed   Mu ltil ev el  I n v er ter ; ( b )   Gen er ated   Ou tp u t V o ltag f o r   L o w   Mo d u latio n   I n d ex ; ( c)   Gen er ated   O u tp u t V o lta g   f o r   Me d iu m   Mo d u latio n   I n d e x   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   7 1 2     721   714   T h g en er ated   o u tp u v o lta g lev els  o f   t h p r o p o s ed   ML I   ar s h o w n   in   T ab le  1   w h er t wo   m o d u les  ar co n s id er ed   w it h   1 0   s w itc h es   an d   4   d io d es   th a ar ab l to   g e n er ate  1 7   o u tp u t   v o lta g le v el s .   T h lo w er   m o d u le  d v o lta g s o u r ce   is   t h r ee   ti m es   th e   u p p er   m o d u le  d v o ltag e   s o u r ce .   Fro m   T ab le  1 ,   to   ac h ie v a n y   lev el,   f o u r   s w itch e s   h a v to   b tu r n ed   o n .   A s   a n   ex a m p le,   f o r   th f ir s le v el  Q 4 ,   Q a ,   Q 7 ,   an d   Q 8   s h o u ld   b tu r n ed   o n   to   g et         in   th o u tp u t.  I n   th i s   ca s e,   in v er ter   v o lta g                =   v o, 1 .   I co u ld   b e   n o ticed   f r o m   F ig u r 1   ( b )   an d   ( c)   th at  as th e   m o d u latio n   i n d ex   i n cr ea s e s ,   m o r le v els ar g en er ated .         T ab le  1.   Ou tp u Vo ltag es o f   T w o   Mo d u les     S t a t e N o .   U p p e r   mo d u l e   v o l t a g e   [       ]   L o w e r   mo d u l e   v o l t a g e   [       ]   O u t p u t   v o l t a g e   [         ]   Q1   Q2   Q3   Q4   QA   Q5   Q6   Q7   Q8   QB     R a t i o s:   u p p e r   mo d u l e   2V dc   d i v i d e d   V dc   V dc     L o w e r   mo d u l e   6   V dc   d i v i d e d   3   V dc   3   V dc   1   0   0   0   1   1   0   0   0   1   1   0   0   0   2   V dc   0   V dc   0   0   0   1   1   0   0   1   1   0   3   2   V dc   0   2   V dc   1   0   0   1   0   1   1   0   0   0   4   0   3   V dc   3   V dc   1   1   0   0   0   0   0   0   1   1   5   V dc   3   V dc   4   V dc   0   0   0   1   1   0   0   0   1   1   6   2   V dc   3   V dc   5   V dc   1   0   0   1   0   0   0   0   1   1   7   0   6   V dc   6   V dc   1   1   0   0   0   1   0   0   1   0   8   V dc   6   V dc   7   V dc   0   0   0   1   1   1   0   0   1   0   9   2   V dc   6   V dc   8   V dc   1   0   0   1   0   1   0   0   1   0   10   -   V dc   0   -   V dc   0   1   0   0   1   1   1   0   0   0   11   - 2   V dc   0   - 2   V dc   0   1   1   0   0   1   1   0   0   0   12   0   - 3   V dc   - 3   V dc   1   1   0   0   0   0   1   0   0   1   13   -   V dc   - 3   V dc   - 4   V dc   0   1   0   0   1   0   1   0   0   1   14   - 2   V dc   - 3   V dc   - 5   V dc   0   1   1   0   0   0   1   0   0   1   15   0   - 6   V dc   - 6   V dc   1   1   0   0   0   0   1   1   0   0   16   -   V dc   - 6   V dc   - 7   V dc   0   1   0   0   1   0   1   1   0   0     17   - 2   V dc   - 6   V dc   - 8   V dc   0   1   1   0   0   0   1   1   0   0       3.   M O DULAT I O T E CH NI Q UE S F O T H E   P RO P O SE M LI   Mo d u latio n   tech n iq u es  f o r   ML I   ca n   b d iv id ed   in to   t w o   well - k n o w n   ca teg o r ies  d ep en d i n g   o n   t h e   s w itc h in g   f r eq u en c y   u s ed   to   d r iv th in v er ter   s w itc h es ( a)   f u n d a m en ta f r eq u e n c y   m o d u l atio n   tech n iq u e,   ( b )   Si n u s o id al  P u l s e - w id th   m o d u l atio n   ( SP W M)   tech n iq u e.   Fo r tu n a tel y   th e   p r o p o s ed   to p o l o g y   ca n   b co n tr o lled   an d   i m p le m en ted   u s i n g   b o th   c o n tr o l sch e m es a s   e x p lai n ed   in   d etails in   t h f o llo w i n g   p ap er   s ec tio n .     3 . 1 .     F un da m ent a l F re qu enc y   Co ntr o l Sche m e   T h f u n d a m e n tal  f r eq u e n c y   co n tr o tech n iq u i s   v er y   ef f icien f o r   ML I   b ec au s o f   it s   s u p er io r   p er f o r m a n ce   i n   r ed u cin g   s w it ch in g   lo s s es  a n d   s tr ess e s   esp ec iall y   i n   ca s o f   u s i n g   m a n y   s w itc h e s   lik t h i s   p r o p o s ed   ML I .   I n   th is   ca s eit h er   s elec ti v h ar m o n ic  eli m i n atio n   ( SHE)   o r   h ar m o n ic  m in i m izatio n   tech n iq u e   ca n   b u s ed   to   d eter m i n t h s w itc h in g   a n g le s   o f   d i f f er e n s w itc h es.  E q u atio n   ( 1 )   d ef in es  t h m o d u latio n   in d ex ,   it   i s   d ef i n ed   as  th o u t p u ac   f u n d a m e n tal  f r eq u e n c y   v o ltag d iv id ed   b y   th to tal  d v o ltag e.   Fo r   v er y   lo w      th r ee   lev el s   o u tp u v o l tag w a v ef o r m s   ( 0 ,        -        )   is   co n s tr u cted   s i m ilar   to   t h co n v en tio n al  H - b r id g in v er ter .   As  t h      in cr e ases ,   t h i n v er ter   g e n er ated   lev els  in cr ea s e s .   E q u atio n   ( 2 )   an d   ( 3 )   g iv e   th e   f u n d a m en ta v o lta g o f   b o th   ca s es  o f        in   Fig u r 1 ( b )   an d   ( c) .   E q u atio n   ( 4 )   an d   ( 5 )   g iv th h ar m o n i c   v o ltag e   o f   t h s a m t w o   ca s e s .   I t c o u ld   b n o ticed   t h at  f o r   h i g h      ,   an   eig h s w itc h i n g   an g le s   w il l b e m er g ed   an d   n ee d   to   b s o lv ed .   A l s o   as  th m o d u lat io n   i n d ex   i n cr ea s es  t h s w i tch in g   a n g le s   (               )   in cr ea s e.   T h g en er al  eq u a tio n   o f   t h h ar m o n ic  co m p o n e n ts   f o r   th ei g h s w itc h i n g   an g les i s   g i v e n   in   E q u atio n   6.                                                                                                                                                                    ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       S in g le  P h a s A s ymm etri ca l C a s ca d ed   ML I   w ith   E xtreme. . .   ( Mo h a med   K .   Metw a ly )   715                                                                                                                                          ( 2 )                                                                                                                                          ( 3 )                                                                                                                                                ( 4 )                                                                                                                                                        ( 5 )                                                                                                                           ( 6 )     W h er                                                                 T h to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T HD)   ca n   b ca lcu lated   as in   E q u atio n   ( 7 )                                                                                                                                                                                                   ( 7 )     I n   SHE  tech n iq u e,   lo w er   o r d er   h ar m o n ic s   ar s elec ted   to   b ca n ce lled   b ased   o n   h o w   m an y   s w itch in g   an g le s   ar ex is t.  B u i n   h ar m o n ic  eli m i n atio n   tech n iq u t h s o lu tio n   o f   t h s w itc h i n g   a n g le s   (               )   ar e   g en er ated   b ased   o n   m i n i m izi n g   t h v al u o f   T HD   o f   E q u atio n   ( 6 ) .   I ca n   b n o ticed   th at  eith er   in   SHE   tech n iq u o r   T HD  m in i m izin g   tec h n iq u e,   th ab o v eq u ati o n s   ca n   b s o lv ed   u s i n g   iter at io n   m e th o d   s u ch   a s   Ne w to n   R ap h s o n   o r   s ec a n s ea r ch   en g in [ 14   -   1 6 ]   to   s atis f y   t h f u n d a m e n tal  v o lta g e   an d   ca n ce lo w er   h ar m o n ics  u p   to   7   o r d er s   a th s a m t i m e.   T ab le  2   p r o v id es  th lo o k u p   tab le  s o l u tio n   f o r   d if f er en t   m o d u latio n   i n d ex es.  I t   co u ld   b n o ticed   th at   th e   h i g h er   t h m o d u latio n   i n d ex   (    )   th h ig h e r   th n u m b er   o f   v o ltag le v els  ar r eq u ir ed   to   ac h iev t h in v er ter   o u tp u v o ltag co m m an d .   A ls o   th p er ce n tag T HD  o f   th e   in v er ter   o u tp u t   v o lta g d ec r ea s es  r ap id l y   a s   t h m o d u latio n   in d ex   in cr ea s es.  F ig u r es  2 ( a)   an d   2 ( b )   g iv e   th e   lo w er   o r d er   h ar m o n ics  b es id th f u n d a m en tal  v o ltag w it h   ch a n g i n g   m o d u latio n   i n d ex .   I n   ca s o f   v er y   lo w   m o d u latio n   i n d ex es   at  0 . 1   an d   0 . 2 ,   th lo w er   o r d er   h ar m o n ics   esp ec iall y   t h 3 rd ,   5 th   a n d   7 th   h a v s ig n i f ica n t   v alu e s   as  co m p ar ed   to   th f u n d a m e n tal  b ec au s t h b eh av io r   o f   th p r o p o s ed   ML I   is   ty p ica ll y   s i m ilar   to   co n v e n tio n al   t w o   le v els  i n v er t er .   Fo r   o th er   m o d u latio n   in d e x es  g r ea ter   th a n   o r   eq u al  0 . 3 ,   m o r o u tp u v o lta g e   lev els  w il ap p ea r   an d   co n s eq u en t l y   m o r lo w er   o r d er   h ar m o n ic s   ca n   b ca n ce lled .   Fo r   ex a m p le               lo w er   h ar m o n ic  o r d er s   3 rd , 5 th ,7 th , 9 th   ar e   alm o s t v a n i s h ed .       A lt h o u g h   f u n d a m e n tal   f r eq u e n c y   co n tr o s c h e m e   h a s   m a n y   ad v a n ta g es  as   p r ev io u s l y   d escr ib ed ,   it   h as  s o m d r a w b ac k s .   E q u ati o n s   s o l u tio n   o f   t h S HE   tech n iq u e   i s   t h m ai n   d is ad v a n ta g es  o f   t h is   m et h o d   b ec au s it  is   v er y   co m p lex   an d   ted io u s   w o r k   i n   ad d itio n   th s o lu t io n   is   n o s ati s f ied   at  ce r tain   m o d u latio n   in d ex e s .   T h u s   ap p l y i n g   t h i s   te ch n iq u w ill lea d   to   d is co n ti n u o u s   r a n g o f   co n tr o l.       T ab le  2.   P r o p o s ed   I n v er ter   P er f o r m a n ce   an d   S w itc h i n g   A n g l es    f o r   Dif f er en t V a lu e s   o f        at  L o w   Fre q u e n c y   C o n tr o l                                                                     %T HD   0 . 1   5 1 . 0   90   90   90   90   90   90   90   0 . 8   5 8 . 8 8   0 . 2   1 3 . 5   7 3 . 5   90   90   90   90   90   90   1 . 6   3 0 . 4 3   0 . 3   1 3 . 2 6   3 7 . 9 3   8 2 . 8 6   90   90   90   90   90   2 . 4      1 8 . 3 9   0 . 4   1 0 . 7 4         2 6 . 3 5         5 2 . 8 3   8 7 . 9 8   90   90   90   90   3 . 2      1 2 . 5 5   0 . 5   7 . 0   2 4 . 9 2       3 4 . 1 4         6 5 . 5   90   90   90   90   4      1 0 . 9 1   0 . 6   5 . 8   1 6 . 1 2   3 3 . 0   4 7 . 5   6 9 . 2   90   90   90   4 . 8       8 . 5 5   0 . 7   5 . 3       1 5 . 0             2 6 . 5           3 8 . 3 1                 5 2 . 8 0         8 1 . 6           90   90   5 . 6       7 . 7 8   0 . 8   4 . 8             1 3 . 9         2 2 . 9           3 2 . 9           4 3 . 9 1         6 0 . 8       8 6 . 7   90   6 . 4       6 . 4 9   0 . 9   3 . 8         1 1 . 2         2 0 . 4           2 7 . 9           3 9 . 9 1         5 1 . 5       6 4         8 4 . 8   7 . 2       6 . 2 8   1 . 0   2 . 8         1 1 . 2         2 0 . 4           2 7 . 9           3 5 . 9 1         4 2 . 5       5 3 . 5         6 8 . 8   8       5 . 2 0       3 . 2 .     P W M   Co ntr o l Sche m e   T h p r o p o s ed   ML I   ca n   al s o   b co n tr o lled   u s i n g   t h w el l - k n o w n   s in u s o id al  p u ls e   w id t h   m o d u latio n   ( SP W M)   co n tr o s ch e m e.   SP W co n tr o s ch e m ad v an ta g is   t h at  it  h as  co n tin u o u s   co n tr o r an g o f   m o d u latio n   i n d ex e s .   I n   SP W co n tr o s c h e m a   n u m b er   o f   ca r r ier s   s ig n al s   ar co m p a r ed   w it h   a   r ec tifie d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   7 1 2     721   716   s in u s o id al  s i g n a w it h   a m p li tu d (     )   to   g en er ate  th in v er ter   co n tr o s ig n a ls .   E q .   ( 8 )   g iv es  th m o d u lat in g   s ig n al.   I n   th e   p r o p o s ed   ML I ,   8   ca r r ier   s ig n al s   w it h   s a m e   m ag n i tu d (      )   an d   f r eq u e n c y   b u t   s h i f ted   b y   a   d c   lev el  f r o m   ea c h   o th er .   T h is   s h i f ted   d lev el  eq u als  to   t h ca r r ier   m a g n itu d (      ) .   B o o l ea n   s i g n als  ar e   g en er ated   f r o m   th is   co m p ar is o n   an d   th u s   th s w itc h es c o n tr o l p u ls es c a n   b g en er ated .     T h co m p ar is o n   g e n er ates  8   s ig n al s   (                                                             )   w i th   lo w   f r eq u e n c y   a n d   8   s ig n al s   (                                                             )   w i th   s w itc h i n g   f r eq u en c y .   I n   ad d itio n ,   ze r o   cr o s s in g   t w o   s i g n als   P   &   ar e   g en er ated   f r o m   co m p ar i n g   t h m o d u lat in g   s i n u s o id al  s i g n al  w it h   ze r o   d c   v alu e.   Fi g u r 3   ( a)   d ep icts   th 8   ca r r ier s   an d   t h r ec tif ied   s i n u s o id al  s ig n al.   Fi g u r 3 ( b )   s h o w s   t h e   8   lo w   f r eq u en c y   s ig n al s   w h ile  F ig u r 4 ( c)   p r o v id es  t h 8   h ig h   f r eq u en c y   s i g n al s .   E q u atio n   ( 9 )   g iv es  s w itc h es  o n / o f f   co n tr o B o o lean   f o r m u la.   A s   e x p lain ed   b e f o r th o u tp u v o lta g le v els  i n c r ea s es  w it h   i n cr ea s in g   m o d u l atio n   in d e x   an d   it s   p er ce n tag T HD  d ec r ea s es r ap id l y   w it h   in cr ea s in g        to o   as sh o w n   in   F ig u r 4 .                                                                                                                   ( 8 )                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ( 9 )               ( a)   ( b )       Fig u r e   2 .   T h No r m alize d   (                ML I   Ou tp u t V o lta g Sp ec tr u m   Ag ain s                ( a)   Fu n d a m e n tal  C o m b i n ed   w i th   3 ,   5 ,   7 ,   an d   9   Har m o n ic  Or d er s   ,   ( b )   Fu n d a m e n tal  C o m b in ed     w it h   1 1 ,   1 3 ,   an d   1 5   Har m o n ic  Or d er s           ( a)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       S in g le  P h a s A s ymm etri ca l C a s ca d ed   ML I   w ith   E xtreme. . .   ( Mo h a med   K .   Metw a ly )   717           ( b )   ( c)       Fig u r e   3 .   Gen er atin g   o f   S w itc h es P u l s es u s i n g   SP W M,   ( a)   E ig h t Car r ier s   an d   Si n g le  Mo d u latin g   Sig n al ,   ( b )   Sig n als  f r o m   B o tto m   to   T o p   L 1     L 8 ,   ( c)   Sig n als  f r o m   B o tto m   to   T o p   H1     H8           Fig u r e   4 .   P er ce n tag I n v er ter   Ou tp u t V o ltag T HD  Ag ai n s Mo d u latio n   I n d ex   (    )       4.   SI M UL AT I O N   R E S UL T S   I n   th is   s ec tio n ,   s i m u latio n   r es u lts   ar illu s tr ated   f o r   b o th   lo w   f r eq u en c y   an d   SP W co n tr o s ch e m e s .   T h p r o p o s ed   ML I   h as  b ee n   b u ilt  a n d   s i m u lated   u s i n g   M A T AL B /Si m u li n k   p ac k ag e.   T h d in p u v o lta g ar e        = 4 0 V.   I n   ad d itio n ,   th lo a d   i s   R - L   w it h   L =1 0 0 m an d   R =3 0 . Fu r th er m o r e,   in   ca s o f   SP W M   co n tr o s ch e m e,   th e m p lo y ed   s w itc h in g   f r eq u en c y   is 2 k Hz.   So m s elec ted   r esu lts   ar p r o v id ed   to   v alid ate  th e     p r o p o s ed   s y s te m .   Fig u r 5   s h o w s   th lo w   f r eq u en c y   co n tr o s ch e m r es u lts   f o r   s i m u latio n .   T h s tu d ied   ca s es  ar e   ch o s en   to   co v er   w id r a n g o f   m o d u latio n   i n d ex e s ,   th e y   ar      0 . 2 ,   0 . 5 ,   an d   0 . 9 .   I n   th i s   co n tr o m et h o d ,   th e   s elec ted   h ar m o n ic   eli m i n atio n   tech n iq u e   is   e m p lo y ed   to   f ix   th f u n d a m en tal  f r eq u e n c y   an d   at  th e   s a m t i m e   to   ca n ce lo w er   o r d er   h ar m o n ics.  Fo r   ex am p le ,   f o r        0 . 2 ,   th er ar tw o   s tep s   in   t h o u tp u v o ltag an d   th er ef o r it  ca n   at tain   t h f u n d a m e n tal  f r eq u en c y   v o ltag e   at  co n s tan v al u an d   ca n ce o n l y   th t h ir d   h ar m o n ic  as  s h o w n   in   F ig u r 5   ( a)   an d   5   ( d ) .   Fo r   lar g    ,   h ig h er   n u m b er   o f   lo w er   o r d e r   h ar m o n ic s   ca n   b ca n ce lled   as  s h o w n   i n   F ig u r 5 ( b )   an d   5 ( e)   w h er t h ir d ,   f i f t h   a n d   s ev e n t h   h ar m o n ics   ar ca n ce lled .   A ls o   f o r        0 . 9   as  illu s tr ated   in   F ig u r 5 ( c)   an d   5 ( f )   all  lo w er   o r d er   h ar m o n ics  ar ca n ce lled   o r   b ec o m les s   th a n   3 w h ic h   ca n   b co n s id er ed   n eg li g ib le.   Fi g u r 6   s h o w s   th SP W s i m u latio n   r esu l ts .   A ls o   t h s t u d ied   ca s es  ar e   ch o s en   to   co v er   w id r an g o f   m o d u lat io n   in d e x es,  th e y   ar      0 . 2 ,   0 . 5 ,   an d   0 . 9   at  s w i tc h in g   f r eq u e n c y   2   k Hz.     T h ese  af o r e m en t io n ed   f i g u r e s   v alid ate  th p r o p o s ed   SP W co n tr o s ch e m f o r   th e   p r o p o s ed   to p o lo g y   a n d   co n f ir m   th at  t h p r o p o s ed   ML I   ca n   b co n s id er ed   as  h ig h   p er f o r m a n ce   ML I   f r o m   t h p o in o f   v ie w   o f   p o w er   elec tr o n ic  co m p o n en ts   u s ed   b ec a u s it   ca n   g en er ate  u p   to   1 7   v o lta g l ev els  u s in g   o n l y   1 0   p o w er   s w it c h es i n   ad d itio n   8   m ai n   d io d es.  C o n s eq u e n tl y   t h lev el - s w itc h   r atio   ( L SR )   is   1 . 7 .   Fig u r 7   ill u s tr ates  t h o u tp u t   v o ltag e   o f   u p p er   an d   lo w er   m o d u les  i n   ca s e   o f   SP W co n tr o at       0 . 9 .   I ca n   b n o ticed   th at  u p p er   m o d u le  s w i tch e s   o p er ate  at  th s w i tch in g   f r eq u e n c y   a n d   l o w   v o ltag e.   O n   t h e   o th er   h a n d ,   lo w er   m o d u le   s witch es   o p er ate  at  al m o s t   p o w e r   f r eq u e n c y   a n d   h ig h   v o lta g e.   Mo r eo v er   co n tr o l   si g n al s   o f   s w itc h es  ar s h o wn   i n   F i g u r 8   w h er u p p er   an d   lo w er   m o d u le  s w itc h es  o p er ate  at  s w itch in g   f r eq u en c ies  a s   p r ev io u s l y   d e s cr ib ed .   T h u s   th e   o v er all   lo s s e s   o f   t h s w itch e s   co u ld   b r ed u ce d   an d   th i s   i s   o n e   o f   th m ai n   ad v an tag e s   o f   t h p r o p o s ed   ML I .         0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   7 1 2     721   718         Or d er   o f   Har m o n ic        Fig u r 5   ( a) .   Ou tp u t V o ltag a n d   C u r r e n t a t L o w   S w itc h in g   f o r      0 . 2 ,   R 3 0   Oh m   ,   L   1 0 0   m ( C u r r en Scale  1 :1 ,   Vo ltag Scale  1   : 1 0 )   Fig u r 5   ( b ) .   P er ce n tag Ou tp u t V o ltag Sp ec tr u m   at  L o w   S w i tch i n g   f o r      0 . 2 ,   R 3 0   Oh m ,   L   1 0 0   m H                 Or d er   o f   Har m o n ic       Fig u r 5   ( c) .   Ou tp u t V o ltag a n d   C u r r e n t a t L o w   S w itc h in g   f o r      0 . 5 ,   R 3 0   Oh m   ,   L   1 0 0   m ( C u r r en Scale  1 :1 ,   Vo ltag Scale  1   : 1 0 )   Fig u r 5   ( d ) .   P er ce n tag Ou tp u t V o ltag Sp ec tr u m   at  L o w   S w i tch i n g   f o r      0 . 5 ,   R 3 0   Oh m   ,   L   1 0 0   Mh                   Or d er   o f   Har m o n ic        Fig u r 5   ( e) .   Ou tp u t V o ltag a n d   C u r r e n t a t L o w   S w itc h in g   f o r      0 . 9 ,   R 3 0   Oh m   ,   L   1 0 0   m ( C u r r en Scale  2 :1 ,   Vo ltag Scale  1   : 1 0 )   Fig u r 5   ( f ) .   P er ce n tag Ou tp u t V o ltag Sp ec tr u m   at  L o w   S w i tch i n g   f o r      0 . 9 ,   R 3 0   Oh m   ,   L   1 0 0   m H       Fig u r 5   L o w   Fre q u e n c y   S i m u latio n   R e s u l ts   o f   t h P r o p o s ed   ML I   f o r   Di f f er e n t V al u es o f            0 . 0 2 0 . 0 2 5 0 . 0 3 0 . 0 3 5 0 . 0 4 0 . 0 4 5 0 . 0 5 0 . 0 5 5 0 . 0 6 -1 0 -5 0 5 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 20 40 60 80 100 P e a M a g n i t u d e   S p e ct r u m   ca l l e d   b y   S i m u l i n k 0. 02 0. 025 0. 03 0. 035 0. 04 0. 045 0. 05 0. 055 0. 06 - 20 - 15 - 10 -5 0 5 10 15 20 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 20 40 60 80 100 P e a M a g n i t u d e   S p e ct r u m   ca l l e d   b y   S i m u l i n k 0 . 0 2 0 . 0 2 5 0 . 0 3 0 . 0 3 5 0 . 0 4 0 . 0 4 5 0 . 0 5 0 . 0 5 5 0 . 0 6 -4 0 -2 0 0 20 40 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 20 40 60 80 100 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       S in g le  P h a s A s ymm etri ca l C a s ca d ed   ML I   w ith   E xtreme. . .   ( Mo h a med   K .   Metw a ly )   719           Fig u r 6 ( a)   Ou tp u t V o lta g an d   C u r r en t E m p lo y i n g   P W C o n tr o l a      0 . 2 ,         2   k Hz,   R 3 0   Oh m   ,   L   1 0 0   m ( C u r r en t Sca le  1 : 1 ,   Vo ltag Scale  =1 1 0 )     Fig u r 6   ( b )   Ou tp u t V o ltag a n d   C u r r e n E m p lo y i n g   P W C o n tr o l a      0 . 5 ,         2   k Hz,   R 3 0   Oh m   ,   L   1 0 0   m ( C u r r en Scale  1 :1 ,   Vo ltag Scale  1   : 1 0 )                 Fig u r 6   ( c)   Ou tp u t V o ltag a n d   C u r r e n t E m p lo y in g   P W C o n tr o l a      0 . 9 ,         2   k Hz,   R 3 0   Oh m   ,   L   1 0 0   m ( C u r r en t Sca le  2 :1 ,   Vo ltag Scale  1   : 1 0 )       Fig u r e   6   Si m u latio n   R e s u l ts   f o r   SP MW   C o n tr o l o f   th P r o p o s ed   ML I   f o r   Di f f er e n t V al u es  o f                    Fig u r 7 .   Si m u latio n   Re s u lt s   o f   Ou tp u t V o lta g o f   Up p er   an d   L o w er   Mo d u le s   in   Ca s o f   P W Co n tr o l a      0 . 9 ,         2   k Hz  ( Bo tto m   i s   Lo w er   M o d u le  an d   T o p   is   Up p er   M o d u le)   Fig u r e   8 .   C o n tr o S ig n al s   o f   S w itc h e s   in   C ase  o f   P W Co n tr o l a      0 . 9 ,         2   k Hz  ( B o tto m   to   T o p   Q1 ,   Q2 ,   Q3 ,   Q4 ,   QA ,   Q5 ,     Q6 ,   Q7 ,   Q8 ,   Q B )       5.   P RO P O SE D   M L I   M O DULARI T Y   T h p r o p o s ed   to p o lo g y   i n   th i s   p ap er   h as  m o d u lar   p er f o r m an ce th er ef o r o th er   m o d u l es  ca n   b ad d ed   to   f ig u r 1   w it h o u c h a n g i n g   t h m a in   i n v er ter   co n f i g u r atio n .   A s   r es u lt  m o r lev els  ca n   b ac h iev ed .   T h r atio   am o n g   t h in p u d v o ltag o f   i n v er ter   m o d u les  is   2 :6 :1 8 :…,  w h ich   m ea n s   th g en er al  r atio   o f   th e   in v er ter   is   1 :3 .   A s s u m i n g   t h at  th o u tp u v o lta g es  o f   t h m o d u les  ar                                  ,   th i n v er ter   o u tp u t   v o ltag i s   g i v e n   b y :                                                                                                            ( 10 )   T h n u m b er   o f   s w itc h es  N s w itch   a n d   th n u m b er   o f   th d io d es  N diodes   ar g i v in g   b y   t h e     f o llo w in g   eq u at io n s   0. 02 0. 025 0. 03 0. 035 0. 04 0. 045 0. 05 0. 055 0. 06 - 10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 0. 02 0. 025 0. 03 0. 035 0. 04 0. 045 0. 05 0. 055 0. 06 - 20 - 15 - 10 -5 0 5 10 15 20 0. 02 0. 025 0. 03 0. 035 0. 04 0. 045 0. 05 0. 055 0. 06 - 40 - 30 - 20 - 10 0 10 20 30 40 0. 02 0. 022 0. 024 0. 026 0. 028 0. 03 0. 032 0. 034 0. 036 0. 038 0. 04 0. 02 0. 022 0. 024 0. 026 0. 028 0. 03 0. 032 0. 034 0. 036 0. 038 0. 04 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   7 1 2     721   720     N s w itch =   n   n                                                                                                                                                    ( 11 )     N diodes 4 ×                                                                                                                                                      ( 12 )     W h er n   is   th n u m b er   o f   in v er ter   m o d u les.  T h n u m b er   o f   th o u tp u v o lta g lev e ls   i s   v ar y i n g   ac co r d in g   to   th s y m m etr ical   o r   asy m m etr ical  v o ltag e.   T h n u m b er   o f   th o u tp u v o lta g lev e ls   N Levels   f o r   s y m m etr ical  an d   as y m m etr ical   s tr u ct u r is   ca lcu lated   as f o llo w s :     N Levels   3 n -   1                             ( s y m m e tr ical)                                                            ( 13 )     N Levels   = 2 × 3 n -   1                     ( asy m m etr ical)                                  ( 14 )       6.   CO M P ARIS O B E T WE E N   T H E   P RO P O SE M L I   AN D   E XI ST I N G   M L I     C o m p ar is o n   b et w ee n   t h p r o p o s ed   ML I   to p o lo g y   an d   o t h er   ex is ti n g   co u n ter p ar ts   M L I   to p o lo g ies  h av b ee n   d o n i n   th is   s ec tio n .   T h co m p ar is o n   co n s id er s   s w itc h es  n u m b er ,   n u m b er   o f   m ai n   d io d es,  o u tp u t   v o ltag le v el s ,   t y p es  o f   M L I   c o n f i g u r atio n ,   s w i tch e s   v o lta g e   s tr ess es   a n d   T HD  p er f o r m a n c o f   o u tp u v o ltag e   w a v e f o r m Fo r   f air   co m p ar is o n   b et w ee n   t h p r o p o s ed   to p o lo g y   a n d   its   co u n ter p ar ts   ex i s t en ce   to p o lo g ies,  th e   o u tp u p ea k   v o ltag is   as s u m ed   to   b f ix ed   at      T h n u m b er   o f   th o u tp u v o lta g le v el s   o f   t h p r o p o s ed   to p o lo g y   is   ab o u t w ice  t h at   o f   s y m m etr ical   s c h e m e   [ 9 ] T h is   co m p ar is o n   i s   g i v en   i n   T ab le  3   an d   it  r e v ea ls   th at  t h e   p r o p o s ed   to p o l o g y   h a s   h ig h er   L S R   a n d   le s s   s w itc h es  v o lta g e   s tr es s es.   I t   also   h as   h i g h   p er f o r m a n ce   d u to   lo w   T HD  v alu e.       T ab le  3   C o m p ar is o n   Be t w ee n   th P r o p o s ed   ML I   T o p o lo g y   a n d   T w o   Ot h er   S y s te m s     f o r   Fix ed   P ea k   Ou tp u t V o lta g e     R e f .   [ 7 ]   R e f .   [ 9 ]   P r o p o se d   t o p o l o g y   N u mb e r   o f   sw i t c h e s   8   10   10   N u mb e r   o f   ma i n   d i o d e s   0   8   8   O u t p u t   v o l t a g e   l e v e l   7   9   17   L S R   0 . 8 7 5   0 . 9   1 . 7   Ty p e   o f   M L I   A s y mm e t r i c   sy mm e t r i c   A s y mm e t r i c   S w i t c h e s v o l t a g e   st r e sse s       4   sw i t c h e s (sw )   =       /3   4   sw   =   2     /3       8   sw   =       /2       2   sw   =       /4       8   d i o d e =       /4       4   sw   =       / 4 ,     4   sw   =   3     / 4 ,     1   sw   =       /8       4   d i o d e =       / 8 ,   1   sw   =   3     / 8 ,   4   d i o d e s =   3     /8   S u mm a t i o n   o f   a l l   S w i t c h e v o l t a g e   st r e ss e s   4       4 . 5       4 . 5       %T H D   o f   o u t p u t   v o l t a g e   a t                2 4 . 4 2   1 0 . 1 2   6 . 4 9       7.   CO NCLU SI O N   I n   t h is   p ap er ,   n e w   as y m m e t r ical  ca s ca d ed   s e v en teen   lev e l s   s i n g le - p h ase   i n v er ter   is   p r o p o s ed .   T h e   p r o p o s ed   in v er ter   h as  e x tr e m e   lev el s   to   s w i tch   r atio   ( L SR )   w h ic h   r ea ch e s   1 . 7   in   ad d itio n ,   th p r o p o s ed   ML I   is   co n s id er ed   as  m o d u lar   wh ich   m ea n s   it  ca n   b e x te n d ed   b y   ad d in g   m o r m o d u le s   to   a ch iev e   m o r o u tp u t   v o ltag le v el s .   T h p r o p o s ed   i n v er ter   o p er atio n al  p r in cip les  an d   s w itc h es  ti m e s   d iag r a m   h av b ee n   p r o v id ed .   B o th   f u n d a m en tal  f r eq u en c y   an d   th m u lticar r ier   P W co n tr o tech n iq u es  h av e   b ee n   e m p lo y ed   to   g e n er ate   s w itc h es  p u ls es.  Hal f   o f   t h p r o p o s ed   ML I   s w itch e s   o p er ate  at  th s w itc h i n g   f r eq u e n c y   an d   at  lo w   v o ltag e   w h ile  t h o th er   h al f   s w i tch e s   tu r n   o n   an d   o f f   at  al m o s p o w er   f r eq u en c y   a n d   at  h i g h   v o ltag e.   C o n s eq u e n tl y   th M L I   s w itc h in g   lo s s es  is   d ec r ea s ed .   T h p er f o r m a n ce   o f   th p r o p o s ed   t o p o lo g y   h a s   b ee n   v alid ated   u s i n g   b o th   s i m u lat io n   r es u lts   f o r   an   i n d u cti v lo ad .   T h o u tp u t v o lt ag T HD  s h o w s   t h at  it h a s   as l o w   as 5 . 2 %.       RE F E R E NC E S   [1 ]   A .   Na b a e ,   I.   T a k a h a sh i,   a n d   H.   A k a g i,   " n e n e u tr a l - p o in t - c la mp e d   PW M   in v e rte r ," IEE T ra n sa c ti o n o n   In d u stry   Ap p li c a ti o n s ,   1 9 8 1 ,   5 1 8 - 5 2 3 .   [2 ]   M .   M a li n o w sk i,   K.  G o p a k u m a r,   J.  Ro d rig u e z ,   a n d   M .   A .   P e re z ,   " su rv e y   o n   c a sc a d e d   m u lt il e v e i n v e rte rs , "   IEE T ra n sa c ti o n o n   In d u stri a El e c tr o n ics ,   2 0 1 0 ,   v o l.   5 7 ,   2 1 9 7 - 2 2 0 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       S in g le  P h a s A s ymm etri ca l C a s ca d ed   ML I   w ith   E xtreme. . .   ( Mo h a med   K .   Metw a ly )   721   [3 ]   M u h a m m a d   Ja m il ,   Co mp a riso n   o M u lt il e v e In v e rte rs   fo r th e   Re d u c ti o n   o Co mm o n   M o d e   Vo l ta g e ,   In tern a ti o n a l   J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( I J PE DS ) ,   Ju n e   2 0 1 3 ,   Vo l.   3 ,   N o .   2 ,   1 7 0 - 1 7 8 .   [4 ]   J.  W e n   a n d   K.   M .   S m e d le y ,   " S y n th e sis  o f   mu lt il e v e c o n v e rte rs   b a se d   o n   si n g le - a n d / o t h re e - p h a se   c o n v e rte r   b u il d in g   b lo c k s , "   IEE T ra n s a c ti o n o n   P o we r E lec tro n ics ,   2 0 0 8 ,   v o l.   2 3 ,   1 2 4 7 - 1 2 5 6 .   [5 ]   P.  L e za n a   a n d   G .   Ortiz,  " Exte n d e d   o p e ra ti o n   o c a sc a d e   mu l ti c e ll   c o n v e rte rs   u n d e fa u lt   c o n d it i o n , "   IEE T ra n sa c ti o n o n   In d u stri a El e c tr o n ics ,   2 0 0 9 ,   v o l.   5 6 ,   2 6 9 7 - 2 7 0 3 .   [6 ]   Ha mz a   Be lk a m e l,   S a a d   M e k h il e f ,   Am m a M a sa o u d ,   M o h se n   A b d e Na e im ,   No v e th re e - p h a se   a sy mm e trica c a sc a d e d   m u lt il e v e v o lt a g e   so u rc e   in v e rte r ,   IET   Po we r E lec tro n ics ,   2 0 1 3 ,   v o l.   6 ,   Iss .   8 ,   1 6 9 6   -   1 7 0 6 .   [7 ]   W a h id a h   A b d   Ha li m ,   T e n g k u   No o r   A rian a   T e n g k u   A z a m ,   Ko m a th A p p las a m y ,   A u z a n Jid in ,   S e le c ti v e   Ha rm o n ic   El imin a ti o n   Ba se d   o n   Ne wto n - ra p h so n   M e th o d   fo Ca sc a d e d   H - b rid g e   M u lt il e v e In v e rte r ,   In ter n a ti o n a J o u rn a l   o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ( IJ PE DS ) ,   S e p tem b e 2 0 1 7 ,   Vo l.   8 ,   N o .   3 ,   1 1 9 3 - 1 2 0 2 .       [8 ]   R.   S e y e zh a i ,   Ba n u p a rv a th y   Ka lp a n a ,   Je n n if e V a sa n th i,   De sig n   a n d   De v e lo p me n o Hy b rid   M u l ti lev e In v e rte r   e mp lo y in g   Du a Refe re n c e   M o d u la ti o n   T e c h n i q u e   f o Fu e Ce ll   Ap p l ica ti o n s ,   In ter n a ti o n a J o u rn a l   o P o we r   El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( IJ PE DS )   ,   De c e m b e 2 0 1 1 ,   V o l. 1 ,   No . 2 ,   1 0 4 - 1 1 2 .     [9 ]   C.   I.   Od e h   a n d   D.  B.   Nn a d i ,   " S in g le - p h a se   9 - lev e h y b rid ise d   c a sc a d e d   mu l ti lev e in v e rte r , "   IET   Po we r E lec tro n ics 2 0 1 3 ,   v o l.   6 ,   4 6 8 - 4 7 7 .   [1 0 ]   B.   Dio n g ,   H.  S e p a h v a n d ,   a n d   K.  A .   Co rz in e ,   " Ha rm o n ic  Disto rtio n   Op ti miz a ti o n   o Ca sc a d e d   H - B rid g e   In v e rte rs   Co n sid e ri n g   De v ice   Vo lt a g e   D ro p a n d   No n in te g e DC  Vo lt a g e   Ra ti o s , "   IEE T ra n sa c ti o n o n   In d u stria l   El e c tro n ics ,   2 0 1 3 ,   v o l.   6 0 ,   3 1 0 6 - 3 1 1 4 .   [1 1 ]   A .   Ca ll e - P ra d o ,   S .   A lep u z ,   J.  B o rd o n a u ,   J.  Nic o las - A p ru z z e se ,   P .   Co rtes ,   a n d   J.  R o d rig u e z ,   " M o d e Pre d ictive   Cu rr e n Co n tro o Gr id - Co n n e c ted   Ne u tra l - Po i n t - Cl a mp e d   C o n v e rte rs   to   M e e L o w - Vo lt a g e   Ri d e - T h r o u g h   Req u ire me n ts , "   IEE T ra n s a c ti o n s o n   In d u stri a E lec tro n ics ,   2 0 1 5 ,   v o l.   6 2 ,   1 5 0 3 - 1 5 1 4 .   [1 2 ]   V a h i d   Da rg a h i ;   A ra sh   Kh o sh k b a S a d ig h ;   Ke it h   Co rz in e ,   En h a n c e d   d o u b le   fl y i n g   c a p a c it o r   mu lt ice ll   p o we r   c o n v e rte r co n tro ll e d   wit h   a   n e s wit c h in g   p a tt e rn ,   I ET   P o we r E le c tro n ics   ,   2 0 1 5 ,   v o l.   8 ,   Iss .   1 2   ,   2 3 8 6     2 3 9 5 .   [1 3 ]   M .   Ha ss a n ,   S .   M e k h e li f ,   M .   A h m e d ,   T h re e - p h a se   h y b rid   mu lt il e v e in v e rte wit h   les p o we e lec tro n ic   c o m p o n e n ts   u si n g   s p a c e   v e c to r m o d u la ti o n   ,   IET   Po we r E lec tro n i c s ,   2 0 1 4 ,   Vo l.   7 ,   Iss .   5 ,   1 2 5 6     1 2 6 5 .   [1 4 ]   K.  Ke e rth iv a sa n ,   M .   Na ra y a n a n ,   V .   S h a rm il a   De v e   a n d   J.  Je ro m e ,   Esti ma ti o n   o f   Op ti m a S in g le  p h a se   In v e rte r’s   S wit c h i n g   a n g les   Us i n g   Pa t ter n   S e a rc h   M e th o d ,   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Co mp u ter   C o mm u n ica t io n   a n d   In fo rm a t ics   ( ICCCI  - 2 0 1 2 ),   C o im b a t o re ,   In d ia ,   J a n .   2 0 1 2 ,     1 0     1 2.     [1 5 ]   J.  E.   De n is  a n d   H.  W o lk o w i c z ,   L e a st  c h a n g e   se c a n me th o d s,  sizin g ,   a n d   sh if ti n g ,   S IA M   J.  Nu m e r. ,   1 9 9 3 .   A n a l. ,   v o l.   3 0 ,   1 2 9 1   1 3 1 4 .   [1 6 ]   Ay o n g   Hie n d ro ,   M u lt ip le  S wit c h in g   P a tt e rn f o S HEPW M   In v e rte rs   Us in g   Diff e re n ti a Evo l u ti o n   Al g o rit h ms ,   In tern a ti o n a l   J o u rn a o P o we r E l e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( IJ PE DS ) ,   De c e m b e 2 0 1 1 ,   Vo l. 1 ,   No . 2 ,   9 4 - 1 0 3           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.