I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7 ,   p p .   1 9 5 4 ~ 1 9 6 2   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 4 . p p 1 9 5 4 - 1962          1954       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   A Co m plet e Mo d eling  and Co ntrol  f o r Win d Turbi n e Ba sed o a   Do ubly  F ed I ndu ction  G enerato r  u sing  Direc t  P o w er Control       F a w zi  Sena ni,  Abederr ez a k   Ra ha b,  H o cine  B ena lla   L a b o ra to ire d e   l’E lec tro tec h n i q u e   d e   Co n sta n ti n e   (L EC),   F a c u lt é   d e s S c ien c e s d e   la T e c h n o lo g ie,    Un iv e rsité d e s f re s M e n to u ri   d e   Co n sta n ti n e   1 ,   A in   e l - b e y   2 5 0 0 0   Co n sta n ti n e ,   A lg e rie       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   1 7 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Oct   1 2 2 0 1 7   A cc ep ted   No v   3 0 ,   2 0 1 7     T h e   p a p e p re se n ts  th e   c o m p lete   m o d e li n g   a n d   c o n tr o stra teg y   o f   v a riab le   sp e e d   w in d   tu rb in e   sy ste m   ( W TS d riv e n   d o u b ly   fe d   in d u c ti o n   g e n e ra to rs   (DFIG ).   b a c k - to - b a c k   c o n v e rter  is  e m p lo y e d   f o th e   p o w e r   c o n v e rsio n   e x c h a n g e d   b e twe e n   DFIG   a n d   g rid .   T h e   w in d   tu rb in e   is  o p e ra ted   a th e   m a x i m u m   p o w e p o in trac k in g   (M P P T m o d e   it m a x i m u m   e ff ici e n c y .   Dire c p o w e r   c o n tro (DP C)  b a se d   o n   se lec ti n g   o f   th e   a p p ro p riate   ro to v o lt a g e   v e c to rs  a n d   th e   e rro rs  o f   th e   a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o w e r,   th e   c o n tro l   stra teg y   o f   ro to sid e   c o n v e rter  c o m b in e th e   tec h n i q u e   o f   M P P T   a n d   d irec t   p o w e c o n tro l.   I n   th e   c o n tro sy ste m   o f   th e   g rid   sid e   c o n v e rter  th e   d irec p o w e c o n tro h a b e e n   u se d   to   m a in tain   a   c o n sta n DC - L in k   v o lt a g e ,   a n d   th e   re a c ti v e   p o w e r   is  s e to   0 .   S im u l a ti o n re su lt u sin g   M AT LAB/S IM UL INK   a re   p re se n ted   a n d   d isc u ss e d   o n   a   1 . 5 M W   DFIG   w in d   g e n e ra ti o n   sy ste m   d e m o n stra te t h e   e ff e c ti v e n e ss   o f   t h e   p ro p o se d   c o n tro l .   K ey w o r d :   B ac k - to - b ac k   co n v er ter   DFI   DP C     MP PT   W T   Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sen a n i Fa w zi,     L ab o r ato ir d l’ E lectr o tech n i q u d C o n s ta n ti n ( L E C ) ,   Facu lté  d es Sc ien ce s   d la  T ec h n o lo g ie,     Un i v er s ité  d es  f r èr es M en to u r i   d C o n s ta n tin 1 ,   A i n   el - b e y   2 5 0 0 0   C o n s tan t in e,   A l g er ie.   E m ail: se n a n i. f o u zi @ g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     A ct u all y ,   t h er ar s ev er al  s o u r ce s   o f   r en e w ab le  e n er g y ,   w i n d   en er g y ,   h y d r o p o w er ,   g eo th er m al   en er g y ,   b io m a s s ,   b io f u el   an d   s o lar   en er g y   [ 1 ] .   W in d   a n d   s o lar   elec tr ic  p o w er   g e n er atio n   s y s te m s   ar p o p u lar   r en e w ab le  en er g y   r eso u r ce s   [ 2 ] .   T h w i n d   en er g y   co n v er s i o n   s y s te m   ( W E C S)  h a s   b ee n   co n s id er ed   to   b o n e   o f   th m ai n   en er g y   r eso u r ce s   ar g r o w in g   r ap id l y   a m o n g   th o th er   r en e w ab le  g e n er atio n   p o w er   tech n o lo g ies   d u to   it s   f r ee l y   av a ilab le,   clea n   a n d   r en e w ab le  ch ar ac t er   [ 3 - 5 ] .   W in d   en er g y   co n v er s io n   s y s te m s   ar e   b asicall y   d i v id ed   in to   t w o   f i x e d   an d   v ar iab le  s p ee d .   Var iab le  s p ee d   W E C h av b ee n   m a n y   ad v a n ta g es:  o p er ati o n   at  m a x i m ized   p o w er   ca p tu r o v er   w id r a n g e   o f   w i n d   s p ee d s ,   r ed u ce d   m ec h an ical  s tr ess e s   i m p o s ed   o n   th tu r b in e,   an d   i m p r o v ed   p o w er   q u alit y   co m p ar ed   w i th   f ix ed   s p ee d   W E C S[ 5 ] [ 6 ] .   T h v ar iab le  s p ee d   W E C u s i n g   t h e   DFI Gs  ar s u itab le  a n d   p r o m i s in g   f o r   ap p licatio n   i n   w i n d   e n er g y .   T h DFI i s   p a r tic u lar l y   e m p lo y ed   f o r   h ig h - p o w er   ap p licatio n s ,   d u to   th lo w er   co n v er ter s   co s t a n d   lo w er   p o w er   lo s s es [ 7 ].   T h W E C b ased   DFI Gs  co n tr o co m p r is es  b o th   th r o to r   s id co n v er ter   ( R SC )   co m b in e s   th e   tech n iq u o f   MP P T   an d   g r id   s id co n v er ter   ( GSC )   co n tr o ller s   s o   th at  t h R SC   co n tr o ls   s tato r   ac tiv a n d   r ea ctiv p o w er s   an d   t h GS C   r eg u late s   d c - lin k   v o ltag a s   w ell   as  g en er ate s   an   in d ep en d en r ea ctiv p o w er   th at  i s   in j ec ted   in to   t h g r id   [ 7 ] [ 8 ] ,   f o r   R SC   tr ad itio n all y   th v ec to r   co n tr o ( VC )   b ased   o n   s tato r   f l u x   o r ien tatio n [ 7 ] [ 9 ]   u s in g   p r o p o r tio n al in te g r al  ( P I )   co n tr o ller s   [ 10 ] ,   Ho w e v er ,   it h as  s o m d is ad v a n tag e s ,   s u ch   as  its   d ep en d en ce   o n   t h m ac h in p ar a m eter s   v ar iatio n ,     th at  its   p er f o r m a n ce   lar g el y   d ep en d s   o n   th t u n i n g   o f   th P I   p ar a m eter s ,   m u s b o p ti m al l y   t u n ed   to   en s u r t h s y s te m   s tab ilit y   w i th i n   t h w h o le  o p er atin g   r an g e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   C o mp lete  Mo d elin g   a n d   C o n tr o l fo r   Win d   Tu r b in B a s ed   o f a   Do u b ly  F ed   ( F a w z S en a n i )   1955   an d   attain   s u f f icie n d y n a m i r esp o n s d u r in g   t h tr an s i en co n d itio n s   [ 7 ] .   I n   o r d e r   to   o v er co m th e   af o r e m e n tio n ed   p r o b le m s ,   d if f er en n o n l in ea r   co n tr o m eth o d s   s u ch   a s   d ir ec to r q u e   co n tr o l/d ir ec p o w er   co n tr o ( DT C /DP C )   h av b ee n   p r o p o s ed   o f   DFI b ased   w in d   tu r b i n s y s te m s   h as  p r o p o s ed   r ec en tl y   [ 1 1 ] ,   [1 2 ] .   T h ese  co n tr o m et h o d s   d ir ec tl y   d etec th er r o r   o f   to r q u e,   f lu x ,   ac tiv e   p o w er   an d   r ea ctiv p o w er   an d   th en   c h o o s th e   d esire d   r o t o r   v o ltag to   I GB T s   v ia  lo o k u p   tab le.   T h m ai n   ad v a n t ag es  o f   DT C /DP C   m et h o d s   in cl u d f a s r esp o n s ti m an d   les s   d ep en d en c o n   DFI p ar a m eter s ,   g en er ates  th v ar iab le - f r eq u en c y   s i g n al.   Fo r   GSC   v a r io u s   co n tr o s tr ateg ie s   h a v b ee n   p r o p o s ed .   I ca n   b clas s if ied   f o r   its   u s e   o f   cu r r en lo o p   co n tr o ller s   o r   ac t iv e/r ea cti v p o w er   co n tr o ller s .   T h w ell - k n o w n   m e th o d   o f   in d ir ec ac tiv a n d   r ea ctiv p o w er   co n tr o is   b as ed   o n   cu r r en v ec to r   o r ien tati o n   w it h   r esp ec to   t h li n v o ltag v ec to r .   I is   ca lled   v o ltag e - or ien ted   co n tr o ( VOC)  [ 1 3 ] .   Ho w e v er ,   th f in al  co n f ig u r atio n   an d   p er f o r m an ce   o f   t h VOC   s y s te m   lar g e l y   d ep en d   o n   t h q u alit y   o f   t h ap p lied   cu r r en co n tr o s tr ate g y .   Ov er   th last   f e w   y ea r s ,   a n   in ter esti n g   e m er g i n g   co n tr o t ec h n iq u h a s   b ee n   d ir ec p o w er   co n tr o ( D P C )   [ 1 4 - 1 6 ] .   D PC   b ec o m e s   s tu d y   h o ts p o f o r   its   s i m p le  co n tr o m o d el,   t h er ar n o   i n ter n al  c u r r en lo o p s   an d   n o   P W m o d u lato r   b lo ck ,   f ast   d y n a m ic  r esp o n s [ 1 3 ] ,   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] ,   an d   th co n v er ter   s w itc h i n g   s tates  ar ap p r o p r i atel y   s elec ted   b y   a   s w itc h in g   tab le  b ased   o n   th in s tan tan eo u s   er r o r s ,   b et wee n   t h e ,   co m m a n d ed   an d   e s ti m ated   v al u es   o f   in s ta n ta n eo u s   ac ti v a n d   r ea c tiv p o w er ,   an d   t h p o w er   s o u r ce   v o lta g v ec to r   p o s itio n   [ 1 4 ]   o r   v ir tu al - f l u x   v ec to r   p o s itio n   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ].   I n   t h is   s t u d y ,   D FIG s   ar o p e r ated   in   MP P T   m o d an d ,   t h er ef o r e,   s p ee d   co n tr o is   n ec ess ar y   an d   en s u r ed   b y   ( I P )   r eg u lato r   f o r   t h co n tr o s tr ateg y   o n   t h R S C .   T h is   las is   co n tr o lled   b y   d ir ec p o w er   co n tr o l   ( DP C )   an d   GSC   is   co n tr o lled   b y   D ir ec t P o w er   C o n tr o l ( DP C ) .           2.   M O DE L I N G   O F   W E CS C O M P O NE NT S   A   t y p ical  W E C co n f i g u r atio n   h a s   b ee n   p r ese n ted   i n   Fi g u r 1 .   T h co n s id er ed   to p o l o g y   co n s is ts   o f :   T u r b in v ia  a   g ea r b o x   co n n ec ted   to   DFI Gs,  w h ic h   th e   s tato r   o f   DFI G s   co n n ec ted   d ir ec tl y   to   th e   g r id   a n d   t h e   r o to r   is   co n n ec ted   to   b ac k - to - b ac k   co n v er ter ,   w h ich   i n cl u d es  R S C   an d   GS [ 4 ] ,   [ 17 ] .             Fig u r 1 .   T h s ch e m o f   v ar ia b le  s p ee d   w in d   t u r b in s y s te m   w it h   DFI G s   an d   b ac k - to - b ac k   co n v er ter   s y s te m       2 . 1 .   M o del o f   W ind  T urbi ne  A er o dy na m ic   T h ae r o d y n a m ic  p o w er   P tur   ca p tu r ed   b y   t h w i n d   tu r b in i s   g iv e n   b y   [ 17 ]   :       = 1 2 . ( , ) . . . 3                 ( 1 )     W h er e:  ρ   is   t h air   d en s i t y   ( 1 . 2 5   k g / m 3 )   ;   i s   w i n d   t u r b in b lad es  s w ep ar ea   i n   t h w i n d   ( m 2 )   ;   R   is   th e   tu r b in r ad iu s   ( m )   ;   v   i s   w in d   s p ee d ( m / s )   ;   β b lad p i tch   an g le  ( ° )   an d   λ   is   th tip - s p ee d   r atio   d ef in ed   b y   :       = .                     ( 2 )     C p   is   t h p o w er   co ef f icie n t o f   w i n d     is   tr ea ted   in   b ib lio g r ap h ies f o r   w in d   o f   1 . 5 MW   [ 17 ]   [ 18 ] b y :       ( , ) = ( 0 . 5 0 . 0167 . ( 2 ) ) .  [ . ( + 0 . 1 ) 10 0 . 3 . ] 0 . 00184 . ( 3 ) . ( 2 )       ( 3 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 9 5 4     1 9 6 2   1956     E x p r ess io n   o f   th ae r o d y n a m i to r q u is   g iv e n   b y [ 17 ]     = = 2 . . 3 . ( , )                 ( 4 )     T h g ea r b o x   is   th co n n ec tio n   b et w ee n   t h t u r b in a n d   th g en er ato r   m o d eled   b y   [ 17 ]   :       =                   ( 5 )     = .                     ( 6 )     W h er e:  T m ec   is   m ec h a n ical  to r q u e,   tur m ec   ar e   th t u r b in an d   g en er ato r   s p ee d ,   an d   is   th g ea r b o x   r atio .   T h eq u atio n   o f   s y s te m   d y n a m ics,  ca n   b w r itte n   as [ 17 ]        + . =                ( 7 )     W h er e:  f    is   th v is co u s   f r ictio n   co ef f icie n t,  T em   is   t h elec tr o m a g n etic  to r q u o f   t h g e n er ato r .     2 . 2 .   M o del o f   Do ub ly   F ed  I nd uct io n G ener a t o r   T h elec tr ical  eq u atio n s   o f   t h e   s tato r   an d   r o to r   v o ltag es o f   th DFI ar w r itte n [ 17 ] [ 18 ]:           {              =  +     =  +   +   =  +     =  +   +                  ( 8 )     T h s tato r   an d   r o to r   f lu x   ar ex p r ess ed   b y   [ 1 7 ] [ 18 ]:       {      =  +   =  +   =  +   =  +                    ( 9 )     W h er e:  R s ,   R r ,   L s   a n d   L r   ar r esp ec tiv el y   th r es is ta n ce   a n d   in d u cta n ce   o f   t h s tato r   an d   th r o to r   is   t h e   m u tu al  i n d u cta n ce ,   I sd ,   I sq ,   I rd ,   I rq     r ep r esen th d   an d   q   co m p o n en t s   o f   th s tato r   an d   r o to r   cu r r en ts   ω is   th e   s tat a r   an g u lar   f r eq u e n c y   ( = . ) ; ω r   is   r oto r   a n gul a r   fr e q u e n c y . an d   n u m b er   o f   p o le  p air s .   E q u atio n   ( 1 0 )   r ep r esen ts   th e x p r ess io n   o f   elec tr o m a g n e tic  t o r q u [ 17 ]   :      = (     )                 ( 1 0 )     2. 3.   M o delin g   o f   t he  C o nn ec t io o f   G rid  S ide  C o nv er t er   T h ca p ac ito r   cu r r en   an d     T h v o ltag ac r o s s   t h ca p ac ito r   o f   DC - L i n k   v o ltag e   ar o b tain ed   [ 19 ]   :       { = _ _    = 1 .                   ( 1 1 )     E ls e w h er e,   t h g r id   p h ase  v o lt ag es c a n   b ex p r ess ed   [ 19 ]   :     {          =  +   +   =  +   +   =  +   +                  ( 1 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   C o mp lete  Mo d elin g   a n d   C o n tr o l fo r   Win d   Tu r b in B a s ed   o f a   Do u b ly  F ed   ( F a w z S en a n i )   1957       W h er e:   I m_ma c I m_g r id    ar th e   c u r r en ts   m o d u lated   b y   th e   R SC   an d   t h G SC ;   R f L f   : r esi s tan c an d   i n d u cta n ce   o f   th g r id   f ilter   ;   V fa ,   V fb V fc   : in p u ts   v o ltag e s   o f   t h GS C   ; I fa I fb I fc   : T h cu r r en t s   f lo w in g   t h r o u g h   t h f i lter .       3.   CO NT RO L   ST R AT E G I E O F   WE CS   T h co n tr o s tr ateg y   u s ed   in   t h is   p ap er   in clu d es  t h MP PT   alg o r ith m   b y   co n tr o lli n g   s p ee d   o f   DFI G ,   th DP C   f o r   R SC   b y   co n tr o lli n g   t h s ta to r   ac tiv an d   r ea cti v p o w er s   a n d   th DP C     f o r   GSC   b y   co n tr o llin g   th DC - L i n k   v o lta g an d   ac ti v an d   r ea ctiv p o w er s   e x ch a n g ed   w it h   g r id .     3 . 1 .   M a x i m u m   P o w er   P o int  T ra cking   w it S peed  C o ntr o l   Fo r   th is   s tu d y ,   it  w i ll  b as s u m ed ,   w h ate v er   t h p o w er   g en er ated ,   t h elec tr o m a g n etic  to r q u e   d ev elo p ed   is   at  all  ti m es e q u al   to   its   r ef er en ce   v a lu e   T em =T emref   [ 17 ] [ 18 ] .     T h is   tech n iq u co n s i s o f   d eter m in in g   th s p ee d   o f   th tu r b i n Ω tur   w h ic h   m a k es  it  p o s s ib l to   o b tain   th m a x i m u m   p o w er   g e n er ate d .   T h u s ,   th elec tr o m a g n et ic  to r q u m u s b ad j u s ted   o n   th DFI s h a f s o   as  to   f i x   th r o tatio n al  s p ee d   o f   at  r ef er en ce   s p ee d   at  th o u tp u t o f   th s p ee d   co n tr o ller   ( I - P )   [ 17 ]   ( Fig u r 2 ) .           Fig u r   2.   Mo d el  o f   T u r b in w ith   s p ee d   co n tr o l o f   th g e n er ato r       T h Ω turref   co r r esp o n d s   to   th at  o f   th o p ti m u m   v al u o f   t h λ opt   allo w in g   it  p o s s ib le  to   o b tain   th e   m ax i m u m   v a lu o f   th C p m a x   w ca n   w r i te:        = .                       ( 1 3 )     T h is   r ef er en ce   s p ee d   d ep en d s   o n   th Ω turref   to   b f i x ed   to   m a x i m ize  th e x tr ac ted   p o w er ,   we  h av e:       = .                 ( 1 4 )     3 . 2 .   Dire ct   P o w er   C o ntr o l o f   DF I G   w it R o t o S ide  C o nv er t e r   DP C   w as  o r ig in al l y   d ev elo p e d   f o r   th P W c o n tr o o f   p o w er   i n v er ter s   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] .   E v en tu all y ,   g i v e n   its   f a s t,  y et  r o b u s a n d   p r ec is p o w er   tr ac k i n g   ca p ab ilit i es,  DP C   h as  b ec o m o n o f   th m ai n   co n tr o l   s tr ateg ie s   f o r   DFI G - b ased   W E C [ 11 ] .   I is   b ased   i n   w h ic h   t h co n tr o ls   o f   ac ti v a n d   r ea ctiv p o w er s   ar e   d ir ec tl y   co n tr o lled ,   w it h o u t h in ter m ed iate  s tep   o f   u s in g   c u r r en r eg u lato r s   a s   i n   f ield   o r ien ted   co n tr o l.  I n   f ac t,  it  is   b ased   o n   th e   d eter m i n atio n   o f   i n s tan ta n eo u s   r o to r   v ec to r s   i n   ea ch   s a m p li n g   p er i o d   r eg ar d in g   d esire d   s tato r   ac tiv an d   r ea cti v p o w er s .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 9 5 4     1 9 6 2   1958   Fig u r 3 .   B asic D P C   b lo d iag r a m   T h b lo ck   d iag r am   o f   th co n v en t io n al  DP C   is   d ep icted   in   Fig u r 3 .   A s   it  is   s h o w n ,   th co m p u ted   v alu e s   o f   s tato r   ac tiv a n d   r ea ctiv p o w er s   ar co m p ar ed   to   th co r r esp o n d in g   r ef er en ce s ,   an d   th er r o r s   ar s en to   3 - le v el  an d   2 - le v el    h y s ter es is     r eg u lato r   p r o p o s ed   f o r   ac tiv p o w er   co n tr o ller   an d   r ea ctiv p o w er   co n tr o ller   r esp ec tiv el y   [ 1 1 ] .   Usi n g   t h o u tp u ts   o f   h y s ter es is   co m p ar ato r s   an d   also   t h s ec to r   n u m b er   w h ic h   s tato r   f l u x   i n   r o to r   f r a m lies   i n ,   p r o p er   v o lta g v ec to r   is   s e lecte d   f r o m   th s w itc h i n g   tab l [ 1 1 ].   I f   s tato r   a n d   r o to r   r esis tan ce s   ar n e g lecte d   i n d icate   t h at,   h av i n g   co n s ta n s tato r   f lu x   φ s   an d   t h e   r o to r   f lu x   is   o b tain ed   f r o m   eq u atio n ( 15 ) ,   it  is   in d icate   t h at  v ar iatio n   o f   r o to r   f lu x   is   d ep en d en to   ap p lied   r o to r   v o ltag [ 5 ] [ 20 ].      =                 ( 1 5 )       W h er e:   φ r r V r r   a n I r r    ar th e   r o to r   f lu x ,   v o lta g an d   c u r r en t ,   ex p r ess ed   in   t h f r a m li n k ed   to   th r o to r .   T h er ef o r e,   b y   s elec ti n g   an   ap p r o p r iate  v o ltag v ec to r ,   φ r r   ca n   b co n tr o lled .   T h u s ,   if   th p o s itio n   o f   s tato r   f l u x   i n   r o to r   f r a m is   k n o w n ,   th c h an g o f   φ r r s in δ a n d   φ r r co s δ is ac h ie v ed .     W he r e : δ   th e   a n gl e   b e tw e e n   s ta tor   a n d   r o tor   fl ux v e c to r s .   T h eig h v o ltag v ec to r s   o f   t w o - le v el  R S C   w h ic h   th v ec t o r   p lan is   d iv id ed   to   s ix   s ec to r s       I n s ta n tan eo u s   ac ti v a n d   r ea ctiv p o w er s   ca n   b esti m ated   f r o m   r elat io n s h ip s   [ 1 2 ]:       { = 3 2 (   +   ) = 3 2 (     )                   ( 1 6 )     T h d ig itized   er r o r   s ig n al  Sp   an d   Sq   a n d   th e   r o to r   f lu x   s e cto r   ar in p u to   t h s w itc h i n g   tab le  i n   w h ic h   ev er y   s w itc h i n g   s tate  S a , S b   an d   S c   o f   th co n v er ter   as  s h o w n   in   T ab le  1 [ 20 ].       T ab le  1   Op tim al  s w itc h in g   tab le  f o r   R S C       3 . 3 .   Dire ct   P o w er   C o ntr o l o f   G rid  S ide  C o nv er t er   T h m ai n   id ea   o f   DP C   i s   s i m ilar   to   th e   w ell - k n o w n   d ir ec to r q u co n tr o ( DT C )   f o r   in d u ctio n   m o to r s .   I n s tead   o f   co n tr o llin g   to r q u a n d   f lu x ,   t h in s tan tan eo u s   ac ti v P g   a n d   r ea cti v Q g   p o w er s   ar e   co n tr o lled   [ 1 4 - 1 6 ] .   T h b lo ck   s ch e m o f   DP C   f o r   GSC   i s   s h o w n   in   F ig u r   4 .           S q   S p                     δ 1                       δ 2                     δ 3                     δ 4                 δ   5                     δ 6   0   1   V 2   V 3   V 4   V 5   V 6   V 1   0   V 0   V 7   V 0   V 7   V 0   V 7   1 -   V 6   V 1   V 2   V 3   V 4   V 5   1   1   V 3   V 4   V 5   V 6   V 1   V 2   0   V 7   V 0   V 7   V 0   V 7   V 0   1 -   V 5   V 6   V 1   V 2   V 3   V 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   C o mp lete  Mo d elin g   a n d   C o n tr o l fo r   Win d   Tu r b in B a s ed   o f a   Do u b ly  F ed   ( F a w z S en a n i )   1959   Fig u r 4 .   Dir ec t p o w er   co n tr o l   f o r   GSC     T h m ai n   id ea   o f   v o ltag b ase d   p o w er   esti m atio n   f o r   DP C   w a s   p r o p o s ed   in   [ 1 4 ] .   T h in s tan ta n eo u s   v alu e s   o f   ac ti v an d   r ea cti v p o w er s   i n   g r id   v o lta g s e n s o r le s s   s y s te m   ar esti m ated   b y :     { = (    +    +    ) +  (  +  +  )   = 1 3 [ 3 (    +    )  { (   ) + (   ) + (   ) } ] ( 17 )     T h g r id - li n v o lta g s ec to r   is   n ec ess ar y   to   r ea d   th s w i tch i n g   tab le;  th er e f o r k n o w led g e   o f   th li n e   v o ltag i s   ess e n tia l.  Ho w e v er ,   o n ce   th esti m ated   v a lu e s   o f   ac tiv an d   r ea cti v p o w er   ar ca lcu lated   an d   t h e   g r id - li n cu r r e n ts   ar k n o w n ,   t h lin v o lta g ca n   ea s i l y   b c alcu lated   as [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ].       [   ] = 1  2 +  2 [     ] [ ]                 ( 1 8 )     T h co m m a n d s   o f   r ea ctiv e   p o w er   Q g r ef    s e to   ze r o   f o r   u n i t y   p o w er   f ac to r   a n d   ac tiv e   p o w er   P g ref    i s   o b tain ed   af ter   b ei n g   ad d ed   to   th P cref   d eliv er ed   f r o m   t h e   o u ter   P I - DC - L i n k   v o lta g c o n tr o ller   th p o w er   g en er ated   b y   t h DFI P m _ mac  = I m m ac .V dc     ar co m p ar ed   w i th   th e s ti m ated   Q g   an d   P g   v al u es,  i n   r ea ctiv a n d   ac tiv p o w er   t w o - lev e l h y s ter esis   co n tr o ller s ,   r esp ec ti v el y   [ 4 ] .   T h d ig itized   v ar iab les  d p ,d q   an d   th li n v o ltag v ec to r   p o s itio n   θ=   ta n - 1 (V /V )   f o r m   d ig i ta l   w o r d ,   w h ic h   b y   ac ce s s i n g   t h ad d r ess   o f     lo o k u p   tab le   s elec t s   t h ap p r o p r iate  v o ltag v ec t o r   ac co r d in g   to   t h e   s w itc h in g   tab le[ 1 6 ] ,   [ 21 ] .   Fo r   th is   p u r p o s e,   th s tatio n ar y   co o r d in ates a r d iv id ed   in to   1 2   s ec to r s   [ 21 ]   :     T ab le  2   s h o w s   t h s w itc h in g   t ab le  f o r   GSC       T ab le  2   S w itc h in g   tab le  f o r   G SC   d P   d Q   θ 1   θ 2   θ 3   θ 4   θ 5   θ 6   θ 7   θ 8   θ 9   θ 10   θ 11   θ 12   1   0   V 6   V 7   V 1   V 0   V 2   V 7   V 3   V 0   V 4   V 7   V 5   V 0     1   V 7   V 7   V 0   V 0   V 7   V 7   V 0   V 0   V 7   V 7   V 0   V 0   0   0   V 6   V 1   V 1   V 2   V 2   V 3   V 3   V 5   V 4   V 6   V 6   V 1     1   V 1   V 2   V 2   V 3   V 3   V 4   V 4   V 5   V 4   V 6   V 6   V 1       4.   SI M UL AT I O R E S UL T AND  ANA L YS I S   T h s i m u lat io n   o f   t h e   w i n d   s y s te m   b ased   o n   D FIG   w i th   t h co n s id er ed   co n tr o s y s te m s   i llu s tr ated   in   Fi g u r 1   h as b ee n   i m p le m e n ted   in   M A T L A B /S i m u li n k .   T h p ar a m eter s   u s ed   ar g i v en   i n   th a n n e x e s .   Fig u r 5   s h o w s   t h e x a m p le  o f   w in d   p r o f ile  ap p lied   to   th s tu d i ed   s y s te m t w o   s p ee d   win d   p r o f ile   eq u al  to   1 1   m /s   ( 0 s   to   5 s )   an d   1 8   m / s   ( 5 s   to   1 0 s )   w h ich   c o r r esp o n d s   to   tw o   o p er atin g   p o in ts   o n in   h y p o   s y n ch r o n o u s   m o d an d   th o th er   in   h y p er   s y n ch r o n o u s   m o d e .   Fig u r 6   s h o w s   t h w a v e f o r m s   o f   o p ti m al  r ef er e n ce   s p ee d   an d   m ea s u r ed   s p ee d   o f   DI FG  o b tain e d   f r o m   s i m u latio n   o f   co n tr o s y s te m .   I t   ca n   b s ee n ,   t h at   t h g en er ato r   s p ee d   is   ac c u r at el y   ad j u s ted   to   t h w a v e f o r m s   o f   o p ti m al  r ef er e n ce   s p ee d ,   w h ic h   is   o b tain ed   f r o m   MP P T .   Fig u r 7   an d   Fi g u r 8   s h o w s   th D FIG   s ta to r   ac tiv e   an d   r e ac tiv p o w er s   w i th   th e ir   r ef er en ce s .   T h e   s tato r   ac tiv p o w er   r ef er en ce   i s   o b tain ed   b y   th MP P T   co n tr o l.  T h r ef er en ce   o f   r ea ctiv p o w er   m ai n tai n ed   at  ze r o   to   en s u r u n it  p o w er   f a cto r   in   o r d er   to   o p tim ize  t h q u alit y   o f   t h en er g y   r et u r n ed   t o   th g r id .   DP C   f o r   DFI G   s ee   g o o d   p er f o r m a n ce s   an d   th r o b u s t n e s s   o f   t h p o w er   co n tr o co m p ar ed   w i th   v e cto r   co n tr o l .             0 5 10 10 12 14 16 18 20 T i m e(s ) V w i n d (m/ s )     0 2 4 6 8 10 0 50 100 150 200 250 300 350 T i m e(S) Sp eed   co n t ro l   o D FIG (Rad / s )     V w i n d Wm e c Wm e c r e f Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 9 5 4     1 9 6 2   1960                                  Fig u r e   5 .   W i n d   s p ee d   p r o f ile                                                        Fig u r 6 .   Sp ee d   co n tr o l o f   DFI G                       Fig u r 7 .   Stato r   ac tiv p o w er   co n tr o l                          Fig u r 8 .   Stato r   r ea ctiv p o w er   co n tr o l       T h Fig u r 9   p r esen t s   t h w a v ef o r m   o f   th e   DC   li n k   v o lta g e;  T h DC   l in k   v o ltag e   r ef er e n ce   is   s et   to   1 2 0 0   V,   th m ea s u r ed   v o lta g p er f ec tl y   f o llo w s   t h r ef e r en ce   v o lta g w it h   t h e x ce p tio n   o f   th e   in itial   co n d itio n s   w h er t h v o lta g co n tr o lo o p   d o es  n o h a v e n o u g h   ti m to   r ea ct,   at  5 s   li g h v ar iatio n   o f   D C - L i n k   v o lta g d u to   th p ass a g o f   h y p o   s y n c h r o n o u s   m o d t o   th h y p er   s y n ch r o n o u s   m o d e.         Fig u r 9 DC   L i n k   Vo ltag co n tr o l       Fig u r 1 0   an d   1 1   s h o w s   th i n s ta n ta n eo u s   ac t iv a n d   r ea ctiv p o w er   d eliv er ed   to   th g r id   f o llo w s   th eir   r ef er e n ce s .   Fro m   Fi g u r 11 ,   it  ca n   b n o ticed ,   th at   th i n s ta n ta n eo u s   r ea ctiv e   p o w er   is   co n s ta n tl y   m ai n tai n in g   at  ze r o   v al u es,  w h ile  th ac ti v p o w er   ch a n g es a t 5 s   o f   v alu p o s it iv to   v al u n e g ati v e                                       Fig u r 1 0 .   Gr id   ac tiv p o w er   co n tr o l                  Fig u r 1 1 .   Gr id   r ea ctiv p o w e r   co n tr o l     0 2 4 6 8 10 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 10 6 T i m e(s ) .   St at o act i v p o w er(W at t )     P s r e f Ps 0 2 4 6 8 10 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 10 6 T i m es (s ) s t at o react i v p o w er  (V A R)     Q s r e f Qs 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 T i m e (s ) D CD L i n k   V o l t a g e (V )     V d c re f V d c 0 2 4 6 8 10 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 10 6 T i m e(s ) G ri d   act i v   p o w er(W at t )     0 2 4 6 8 10 - 1 4 - 1 2 - 1 0 -8 -6 -4 -2 0 2 4 x   1 0 5 T i m e(s )   G ri d   react i v p o w er(W at t )     Pg P g r e f Qg Q g r e f Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   C o mp lete  Mo d elin g   a n d   C o n tr o l fo r   Win d   Tu r b in B a s ed   o f a   Do u b ly  F ed   ( F a w z S en a n i )   1961   Fig u r 1 2   p r esen ts   th w a v e f o r m s   o f   t h g r id   p h ase  v o ltag an d   f il ter   p h a s cu r r en t.  d u r i n g   ( t=1 s   to   5 s ) ar in   p h a s d ir ec tl y ,   t h DFI r o to r   ab s o r b s   ac ti v p o w er   f r o m   t h g r id   ( h y p o - s y n c h r o n o u s ) ,   an d   ( t   5 s   to   1 0 s )   ar in   an tip h ase,   s o   th e   DFI r o to r   also   p r o v id es a ctiv p o w er   to   th g r id   ( h y p er - s y n ch r o n o u s ) .         Fig u r 1 2 .   Gr id   v o ltag an d   f il ter   cu r r en t     5.   CO NCLU SI O N   I n   th is   p ap er   th d y n a m ic  m o d elin g   an d   co n tr o o f   w i n d   en er g y   co n v er s io n   s y s te m   w i th   v ar iab le   s p ee d   d r iv en   DFI i s   p r ese n te d   w i th   w i n d   p r o f ile   t w o   o p er atin g   p o in t s h y p o   a n d   h y p er   s y n c h r o n o u s .   T h co n tr o o f   DFI w ith   R S C   is   b ased   in   d ir ec p o w er   co n tr o w it h   co o p er atio n   o f   MP PT   alg o r ith m   i n clu d i n g   s p ee d   g en er ato r   co n tr o b ased   o n   I P   co n tr o ller ,   th DP C   o f   g en er ato r   is   ca p ab le  o f   d ec o u p l ed   co n tr o o f   s tato r   ac tiv an d   r ea ctiv p o w er   w i th o u r o to r   p o s itio n   s en s o r s   an d   h as  b ee n   i n   an   o p ti m a p o w er   co n tr o ller   f o r   m ax i m u m   en er g y   ca p t u r in   w i n d   en er g y   ap p licatio n ,   DP C   s h o w   t h f a s ter   ti m r ep o n ce .   DP C   o f   GS C   en ab les  to   k ee p   th D C - L in k   v o ltag to   r ef er e n ce   v al u b as ed   o n   th P I   co n tr o ller   an d   to   ad j u s t h r ea ctiv p o w er   o f   t h s y s te m .   T h DP C   n o u s in g   i n ter n al  cu r r e n c o n tr o lo o p s   an d   n o   P W m o d u lato r   b lo ck .   B y   an al y z in g   it i s   d eter m i n ed   th at   th DP C   p r o v id es a   g o o d   d y n a m ic  o f   t h s y s te m   a n d   k ee p s   i ts   r o b u s tn e s s .     T h s i m u latio n   r es u lt s   o f   W E C o b tain e d   ar s atis f ac to r y ,   h a v g o o d   p er f o r m a n ce   an d   g o o d   co n tr o p r o p r ieties  b et w ee n   m ea s u r ed   an d   r e f er en ce   q u an titi es  ( s p ee d   g en er ato r ,   s ta to r   an d   g r id   ac tiv e   an d   r ea ctiv p o w er ,   DC - L i n k   v o lta g e) .   T h co m b in ed   VC   an d   D P C   ( VC DP C )   in   W E C S a r v e r y   p r o m i s i n g .     ANNEX E S     P ar am eter s   o f   T u r b in e   [ 18 ]   R ated   P o w er   o f   T u r b in e= 1 . 5 MW ; R=3 5 . 2 5 m ; G =9 0 .   P ar am eter s   o f   DFI [ 1 8 ]   R ated   P o w er   o f   DFI G= 1 . 5 MW V s =6 9 0 V;  R s =0 . 0 1 2 R r =0 . 0 2 1 ;   L s =0 . 0 1 3 7 H;  L r =0 . 0 1 3 6 H;  M= 0 . 0 1 3 5 H;  J =1 0 0 0 k g . m 2 f =0 . 0 0 2 4 k g . m 2 / s ; P =2 .     P ar am eter s   o f   Fil ter   R f L f   a n d   C ap ac ito r   o f   DC - L in k   v o lta g [ 1 8 ]   R f =2 . 1 0 - 3   ; L f =2 . 1 0 - 3 H;  C = 4 4 0 0 µF .       RE F E R E NC E S   [1 ]   Da h e c h   K . ,   A ll o u c h e   M ,   Da m a k   T ,   T a d e o   F ,   Ba c k ste p p in g   sl id in g   m o d e   c o n tro f o m a x i m u m   p o w e r   p o in t   tr a c k in g   o f   a   p h o to v o lt a ic sy ste m ,   El e c tric P o we r S y ste ms   Res e a rc h .   2 0 1 7 1 4 3 : 1 8 2 1 8 8 .   [2 ]   A n a n th     D.V . N,    Ku m a G . V . N.,   F lu x   Ba se d   S e n so rles S p e e d   S e n sin g   a n d   Re a a n d   Re a c ti v e   P o w e F lo Co n tr o w it h   L o o k - u p   T a b le  b a se d   M a x im u m   P o w e P o in T ra c k in g   T e c h n iq u e   f o G rid   Co n n e c t e d   Do u b ly   F e d   In d u c ti o n   G e n e ra to r,   In d o n e sia n   J o u rn a o El e c trica E n g i n e e rin g   a n d   I n fo rm a ti c s ( IJ EE I).   De c e m b e 2 0 1 5 3 (4 ):   239 - 2 6 0 .   [3 ]   Ra h a b   A ,     S e n a n F ,   Be n a ll a   H. ,   Dire c P o w e Co n tro l   o f   Bru s h les Do u b ly - F e d   In d u c ti o n   G e n e ra to Us e d   i W in d   En e rg y   Co n v e rsio n   S y st e m ,   In ter n a ti o n a J o u rn a l   o Po we r   El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ( IJ PE DS ) .   M a rc h   2 0 1 7 8 (1 ) 4 1 7 - 4 3 3 .   [4 ]   G h e n n a m   T ,   A li o u a n e   K,  Ak e F ,   F ra n c o is  B,   Be rk o u k   E. M . ,   A d v a n c e d   c o n tro sy ste m   o f   DF IG  b a se d   w in d   g e n e ra to rs  f o re a c ti v e   p o w e p ro d u c t io n   a n d   in teg ra ti o n   in   a   w i n d   f a rm   d isp a tc h in g ,   En e rg y   C o n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t .   2 0 1 5 1 0 5 2 4 0 2 5 0 .   [5 ]   Yo u se f i - Talo u k A ,   P o u re sm a e il   E,   J o rg e n se n   B. N. ,   A c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o w e rip p le  m in im iza ti o n   i n   d irec t   p o w e c o n tro l   o f   m a tri x   c o n v e rter - f e d   DFI G , "   El e c trica Po we r a n d   En e rg y   S y ste ms .   2 0 1 4 6 3 6 0 0 6 0 8 .   [6 ]   M o h a m m a d J,  V a e z - Zad e h   S ,   A fsh a rn ia  S ,   Da ry a b e ig E. ,   A   c o m b in e d   v e c to a n d   d irec p o w e c o n tr o l   f o DFIG - b a se d   w in d   tu r b i n e s,”   In IEE T ra n s S u sta i n   E n e rg y .     2 0 1 4 2 9 (3 ) 7 6 7 7 5 .   [7 ]   M o h se n i   M ,   Isla m   S ,   M a so u m   M .   A .   S . ,   En h a n c e d   h y ste re sis - b a s e d   c u rre n re g u lato rs  in   v e c to c o n tro l   o f   DFIG   w in d   tu rb in e s,”   IEE E   T ra n s.  P o w e r E lec tro n .   Ja n .   2 0 1 1 2 6 (1 )   2 2 3 2 3 4 .   0 2 4 6 8 10 - 2 0 0 0 - 1 5 0 0 - 1 0 0 0 - 5 0 0 0 500 1000 1500 T i m e(s ) V g a(V )   Ifa(A )     4 . 9 5 5 5 . 0 5 5 . 1 5 . 1 5 - 5 0 0 - 4 0 0 - 3 0 0 - 2 0 0 - 1 0 0 0 100 200 300 400 500 T i m es (s ) V g a(V )   Ifa(A ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 9 5 4     1 9 6 2   1962   [8 ]   Zerz o u ri  N,  L a b a H. ,   A c ti v e   a n d   Re a c ti v e   P o w e Co n tro o f   a   Do u b ly   F e d   In d u c ti o n   G e n e ra to r,   In ter n a ti o n a J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( I J PE DS ) .   Oc to b e r   2 0 1 4 ;   5 ( 2 ):  2 4 4 - 2 5 1 .   [9 ]   Bo u lah ia  A ,   M   A d e l,   Be n a ll a   H. ,   P re d ictiv e   P o w e Co n tro o f   G rid   a n d   Ro to S id e   Co n v e rters   in   Do u b ly   F e d   In d u c ti o n   G e n e ra to rs  Ba se d   W in d   T u rb in e , "   Bu l letin   o El e c trica l   En g i n e e rin g   a n d   In f o rm a ti c s .   D e c e m b e 2 0 1 3 ;   2 (4 ):  2 5 8 - 2 6 4 .   [1 0 ]   M u ll e S ,   De ick e   M ,   De   Do n c k e R. W . ,   Do u b ly   f e d   in d u c ti o n   g e n e ra to sy ste m f o w in d   tu rb i n e s,”   IEE In d .   Ap p l .   M a g .   2 0 0 2 8 (3 ):   26 33.   [1 1 ]   X u   L ,   a n d   Ca rtw rig h P . ,   Dire c a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o w e c o n tr o o f   DFI G   f o w in d   e n e rg y   g e n e ra ti o n ,   IEE E   T ra n s.  En e rg y   C o n v e rs .   S e p .   2 0 0 6 2 1 (3 )   :7 5 0 7 5 8 .   [1 2 ]   Hu   J,  Nia n   H,  Hu   B,   He   Y. ,   Dire c a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o w e r   re g u latio n   o f   DFIG   u sin g   slid in g - m o d e   c o n tro l   a p p ro a c h ,   I EE T r a n s.   En e rg y   Co n v e rs .   De c .   2 0 1 0 ;   2 5 (4 ):   1 0 2 8 1 0 3 9 .   [1 3 ]   M a li n o w sk M ,   Ka z m ierk o w s k M . P ,   T rz y n a d lo w sk i   A . ,   Re v ie a n d   c o m p a ra ti v e   stu d y   o f   c o n tro tec h n iq u e f o r   th re e - p h a se   P W M   re c ti f iers ,   M a th e ma ti c s a n d   C o mp u ter s in   S imu l a ti o n .   2 0 0 3 ;   6 3 3 4 9 3 6 1 .   [1 4 ]   No g u c h T ,   T o m i k H,  Ko n d o   S ,   T a k a h a sh I. ,   Dire c p o w e c o n tro o f   P W M   c o n v e rter  w it h o u t   p o w e r - so u rc e   v o lt a g e   se n so rs,”   IEE T ra n s In d   Ap p l.   1 9 9 8 3 4 9 4 1 9 4 6 .   [1 5 ]   M a li n o w sk M ,   Ka z m i e rk o w sk M . P ,   Ha n se n   S ,   Blaa b jerg   F ,   M a e q u e G . D. ,   V irt u a f lu x   b a se d   d irec p o w e r   c o n tro o f   th re e   p h a se   P W M   re c ti f iers ,   IEE T ra n s In d   A p p l .   2 0 0 1 3 7 (4 ) 1 0 1 9 1 0 2 7 .   [1 6 ]   M a li n o w sk M ,   Ja sin sk M ,   Ka z m ier k o w sk M . P . ,   S im p le  d irec p o w e c o n tro o f   th re e   p h a se   P W M   re c ti f ier  u sin g   sp a c e   v e c to m o d u latio n   (D P C S V M ),   I EE T r a n s I n d   El e c tro n .   2 0 0 4 5 1 ( 2 ):  4 4 7 4 5 4 , .   [1 7 ]   G a il lard   A . ,   W in d   s y s te m   b a se d   o n   th e   DFIG c o n tri b u ti o n   to   t h e   stu d y   o th e   q u a li ty   o th e   e lec tri c   e n e rg y   a n d   th e   c o n ti n u it y   o f   se rv ic e ,   Ph d   T h e sis,  He n ri P o in c a re   Un ive rs it y ,   Na n c y - I,   Fra n c e A p ril   2 0 1 0 .   [1 8 ]   El   A i m a n S . ,   M o d e li n g   o f   V a rio u In teg ra ted   W in d   T u rb in e   T e c h n o lo g i e in   a   M e d iu m   V o lt a g e   G rid ,   Ph T h e sis,  Eco le Ce n tra le  d e   L il le,   2 0 0 4 .   [1 9 ]   X u   L . ,   Co o r d in a te d   c o n tr o o f   DFI G ’s   ro to a n d   g rid   sid e   c o n v e rters   d u rin g   n e tw o rk   u n b a lan c e ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   Po we r E lec tro n i c s .   2 0 0 8 2 3 1 0 4 1 - 1 0 4 9 .   [2 0 ]   T re m b la y   E,   A ta y d e   S ,   Ch a n d ra   A . ,   Dire c p o we c o n tr o o a   D FIG - b a se d   W ECS   wit h   a c ti v e   fi lt e c a p a b il it ies ,”   in   El e c tri c a P o w e &   En e rg y   Co n f e re n c e ,   EP EC  2 0 0 9 .   IEE E ,   2 0 0 9 1 - 6.   [2 1 ]   Ch a o u A ,   Krim   F ,   Ga u b e rt  J,  Ra m b a u lt   L . ,   DP c o n tro l led   th re e - p h a se   a c ti v e   f il ter  f o p o w e q u a li ty   im p ro v e m e n t, "   El e c tr  Po we r E n e rg y   S y st.  2 0 0 8 3 0 :   4 7 6 4 8 5 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.