I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 6 ,   p p .   1 1 3 4 ~ 1 1 4 5   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v7 i 4 . pp 1 1 3 4 - 1145        1134       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   M o dified  SV PW M  Algo rith m  f o r   3 - l ev el Inv erte r   F ed DTC   Indu ction M o tor  Driv e       G .   K u m a ra   Sw a m y Y. P .   O belus u   De p a rt m e n t   o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   E n g in e e rin g ,   KL   Un iv e rsity ,   V ij a y a w a d a ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   27 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   No v   1 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   No v   13 ,   2 0 1 6       In   t h is  p a p e r,   a   m o d if ied   sp a c e   v e c to p u lse   w id th   m o d u latio n   ( M S VP W M a lg o rit h m   is   d e v e lo p e d   f o 3 - lev e in v e rt e f e d   d irec to rq u e   c o n tro ll e d   in d u c ti o n   m o to d riv e   (DT C - IM D).  M S VP W M   a lg o rit h m   sim p li f ies   c o n v e n ti o n a sp a c e   v e c to p u lse   w id th   m o d u latio n   (CS VP W M a l g o rit h m   f o r   m u lt il e v e in v e rter   (M L I),   w h o se   c o m p lex it y   li e in   se c to r/su b s e c to r/su b - su b se c to id e n t if ica ti o n w h ich   will   c o m m e n su ra te  w it h   n u m b e o lev e ls.   In   th e   p ro p o se d   a lg o rit h m   se c to rs   a re   id e n ti f ied   a in   t w o   lev e in v e rter    a n d   su b se c to rs/su b - su b se c to rs  a re   id e n ti f ied   b y   sh i f ti n g   th e   o rig in a re fe re n c e   v e c to to   se c to 1   ( S 1 ).   T h is  is  v a li d   d u e   t o   t h e   f a c th a a   t h re e   l e v e sp a c e   v e c to p lan e   is  a   c o m p o siti o n   o f   six   t w o   lev e sp a c e   p lan e s,  a n d   a re   s y m m e tri c a w it h   re f e re n c e   to   six   p iv o sta tes .   S w it c h in g   sta t e /se q u e n c e   se lec ti o n   is  a lso   v e ry   i m p o rtan w h il e   d e a li n g   w it h   S VP W M   st ra teg y   f o r   M L I .   In   th e   p ro p o se d   a lg o rit h m   o u o f   2 7   a v a il a b le  s w it c h in g   sta tes   a p t   sw it c h in g   sta te  is  s e lec ted   b a se d   o n   se c to a n d   su b se c to n u m b e r,   su c h   th a t   v o lt a g e   rip p le  is  c o n sid e ra b ly   les s.  T o   v a li d a te  th e   p ro p o se d   a lg o r it h m ,   it   is   tes ted   o n   a   th re e   lev e n e u tral  p o in c lam p e d   (NP C)   in v e rter  f e d   DT C - IM D.  T h e   p e r f o rm a n c e   o f   th e   M S V P W M   a lg o rit h m   is   a n a l y z e d   b y   c o m p a rin g   n o   lo a d   sta to c u rre n ri p p le  o f   th e   th re e   lev e l   D T C - IM w it h   tw o   le v e   DT C - IM D.  S ig n if ica n re d u c ti o n   in   ste a d y   sta te  to rq u e   a n d   f lu x   rip p le  is  obs e rv e d .   He n c e ,   re d u c e d   a c o u sti c   n o ise   is  a   d isti n c ti v e   f a c e o f   th e   p ro p o se d   m e th o d .   K ey w o r d :   C SVP W M   DT C   ML I   MSVP W M   NP C   VSI   Co p y rig h ©   201 6   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   G.   Ku m ar S w a m y ,   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g i n ee r in g ,   KL   U n i v er s it y ,   Vij a y a w ad a,   An d h r P r ad esh ,   I n d ia .   E m ail:  k u m ar 1 7 1 8 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   m an y   i n d u s tr ial  ap p licatio n s   AC   d r i v es  p la y   m aj o r   r o le.   I n   r ec en y ea r s ,   s t u d ies  h av e   b ee n   d ev elo p ed   to   f in d   d i f f er en t   s o l u tio n s   f o r   th e   co n tr o l o f   i n d u ct io n   m o to r   li k V/ f   co n tr o l,  F ie ld   o r ien ted   co n tr o ( FOC ) ,   th r o u g h   p u ls w id t h   m o d u lated   v o lta g s o u r ce   i n v er ter   ( P W M - VSI ) .   Am o n g   t h ese,   FO C   b ec a m e   p o p u lar   in   th f ield   o f   h i g h   p er f o r m an ce   d r iv e s .   C o n tr o o f   in d u ctio n   m o to r   is   s i m i lar   to   th at  o f   s ep ar atel y   ex cited   DC   m o to r   u s i n g   F O C   alg o r it h m   [ 1 ] ,   b u in   t h is   lin ea r   tr an s f o r m a tio n   is   i n v o lv ed   an d   th er e f o r m at h e m a ticall y   i n te n s e.   T o   ev ad th is   a n d   to   ac h iev e   d ec o u p led   n at u r e,   DT C   s tr ateg y   is   p r o p o s ed   [ 2 ] .   D if f er en ce s   f lan k ed   b y   th e   F OC   a n d   DT C   h a s   b ee n   p r ese n ted   in   [ 3 ]   an d   f i n all y   co n cl u d ed   th at  DT C   g i v es  a   g o o d   d y n a m ic  r esp o n s e.   C o n v en t io n al  DT C   ( C DT C )   em p l o y s   f l u x   an d   to r q u h y s ter esi s   co n tr o ller s   an d   s o   v ar iab le  in v er ter   s w itc h i n g   f r e q u en c y ,   r ip p les  in   f lu x   an d   to r q u p ar ticu lar l y   in   s tead y   s tat w ill  m a n i f es t.  T o   r ed u ce   to tal  h ar m o n ic  d i s to r ti o n   ( T HD)   in   s tato r   c u r r en a n d   to   attain   co n s ta n s w itc h i n g   f r eq u en c y   d i f f er en t   P W alg o r ith m s   h av b ee n   d ev elo p ed ,   am o n g   w h ich   S VP W g ain ed   p r o m i n en ce   d u to   its   co n s ta n t   s w itc h in g   f r eq u en c y   o p er atio n ,   m a x i m u m   D C   b u s   u t ilis a ti o n ,   ea s in   d i g ital  i m p le m en t atio n   etc.   W ith   t h e   ad v en t   o f   t h e   h i g h   f r eq u e n c y   p o w er   s e m ico n d u cto r   d ev ice s   T HD  in   t h in v er ter   o u tp u v o ltag e   ca n   f u r t h er   r ed u ce d   w it h   M L I s .   R ec e n tl y   ML I s   b r o u g h r en ai s s a n ce   an d   s o   NP C   th r ee - le v el  i n v er ter   [ 4 ]   is   co n s id er ed   in   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     Mo d ified   S V P W M A lg o r ith f o r   3 - l ev el  I n ve r ter F ed   DTC   I n d u ctio n   Mo to r   Dri ve   ( G.   K u ma r a   S w a my )   1135   th is   p ap er .   T h p u ls es  g en er a ted   th r o u g h   MSVP W alg o r ith m   is   f ed   to   th r ee   lev el  NP C   in v er ter   b ased   DT C - I MD .     W ith   th r ee   p h ase,   t w o   le v el  i n v er ter   t h er ar 2 3   s w itc h in g   s tates  a n d   6   s ec to r s ,   w it h   th r e lev el  t h e   p o s s ib le  in v er ter   s tate s   ar 3 3   an d   ea ch   s ec to r   in tu r n   h a s   6   s u b s ec to r s ,   w i th   f iv le v el  th n u m b er   o f   s tate s   r aise  to   5 3   an d   ea ch   s u b s ec to r   in tu r n   w i ll  h a v 6   s u b - s u b s ec to r s   w it h   to tal  o f   6 * 4 2 s u b   s ec to r s .   R ef er en ce   v o ltag v ec to r   u s i n g   C SVP W alg o r ith m   is   s y n t h esi s ed   b ased   o n   t h m ag n it u d ( len g t h )   an d   p o s itio n   ( s ec to r   in   w h ic h   th e   tip   o f   t h r ef er e n ce   v ec to r   is   p r esen t) .   I n cr ea s in g   t h n u m b er   o f   le v els   in   ML I   i n cr ea s es  t h e   co m p le x it y   i n v o lv ed   i n   SVP W M.   Hen ce   i n   t h is   p ap er   M SVP W alg o r ith m   i s   p r o p o s ed   in   w h ich   s y m m etr y   o f   th s p ac v ec to r s   is   u tili ze d ,   th er b y   ex te n d in g   t h tr ad itio n al  SVP W ap p r o ac h   to   M L I s   i n   [ 5 ].   T o   v alid ate  th f u n ctio n alit y   o f   th e   p r o p o s ed   alg o r ith m ,   th r ee - le v el  i n v er ter   f ed   DT C - I M is   te s ted   u n d er   v ar io u s   o p er atin g   co n d itio n s   li k tr an s ien t,  s tead y s ta te,   s p ee d   r ev er s al  an d   v ar iab le  lo ad   c o n d itio n s .   A l s o   T HD  in   p h ase  v o ltag an d   n o - lo ad   s tato r   cu r r en as  p er f o r m a n ce   m ea s u r e s   o f   th P W alg o r ith m   ar an al y s ed ,   an d   a n   i m p r o v e m en t o f   8 9 . 3 3 %,  9 5 . 2 8 % a r e   ob s er v ed .       2.   CDTC   T h C DT C   b lo ck   d iag r a m   is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 .   I n   ev er y   s a m p li n g   ti m o f   t h i n v e r ter   s tato r   v o ltag e s   an d   cu r r en t s   ar s a m p led .   Usi n g   t h ese  s a m p led   in p u ts   s tato r   f l u x ,   s p ee d ,   to r q u e   an d   f lu x   an g le  ar e   esti m ated   in   th ad ap tiv m o to r   m o d el.   E s t i m ated   to r q u an d   f lu x   ar co m p ar ed   w i th   th eir   r esp ec tiv e   r ef er en ce   v al u es  t h r o u g h   h y s t er esis   co m p ar ato r s .   B ased   o n   to r q u e,   f l u x   er r o r s   a n d   f l u x   an g le   ap s w i tch i n g   s tate  is   g en er ated   th r o u g h   th o p tim a s w itc h i n g   tab le.   Si n ce   n o n o f   t h in v er ter   s w itc h i n g   v o lta g v ec to r   is   ab le  to   g en er ate  t h ex ac s tat o r   v o ltag r eq u ir ed   to   p r o d u ce   th d esire d   ch a n g e s   i n   to r q u an d   f l u x   in   m o s o f   th s w itc h i n g   i n s ta n ce s ,   h i g h   r ip p le  in   to r q u e,   f l u x   an d   s tat o r   cu r r en t   ar i n tr i n s ic   w it h   C DT C .   I n   o r d er   to   o v er co m t h is   p r o b lem   SVP W b ased   DT C   ( SVP W M - DT C )   is   p r o p o s ed   [ 6 ] .   I n   th i s   ap p r o ac h   th r ip p les  i n   to r q u e,   f lu x   an d   c u r r en ar r ed u ce d   b y   s e lecti n g   v o ltag v ec to r s   n o f o r   th en t ir s a m p lin g   p er io d   as  in   C DT C ,   b u o n l y   f o r   p ar o f   th s a m p l i n g   p er io d   ex p r ess e d   as  s w itc h in g   p er io d   an d   b y   u s i n g   ze r o   v o ltag e   v ec to r   f o r   r est  o f   t h p er io d .   So ,   SVP W M - DT C   g en er ate s   n u m b er   o f   v o ltag v ec to r s   h ig h er   t h an   th at  o f   u s ed   i n   C DT C   a n d   s o   ac h iev es  s en s ib le  r ed u c tio n   o f   r ip p le  in   to r q u e,   f lu x   an d   s tato r   cu r r en m ai n tai n i n g   co n s ta n t s w itc h i n g   f r eq u e n c y .             Fig u r 1 .   B lo ck   Diag r a m   o f   C DT C   o f   I n d u ctio n   Mo to r   D r iv e       3.   CSVP WM   ST RAT E G F O T WO   L E V E L   I NVE RT E R   W ith   th r ee - p h a s e,   t w o   le v el  v o ltag s o u r ce   in v er ter   ( VSI )   th er ar eig h p o s s ib le  s w itc h in g   s tates.   T w o   s ta tes,  f r o m   w h ic h   n o   p o w er   g et s   tr a n s f er r ed   f r o m   s o u r ce   to   lo ad   ar ter m ed   as  n u l v ec to r s   o r   ze r o   s tates.  T h o th er   s ix   s tates  ca l led   ac tiv s tates .   T h ac tiv s t ates  ca n   b r ep r esen ted   b y   s p ac v ec to r s   ea ch   o f   m ag n it u d V dc   a n d   d iv id es   t h e   s p ac v ec to r   p lan in to   s i x   eq u al  s ec to r s   a s   s h o w n   i n   Fig u r e   2 .   I t c an   b s h o w n   th at  all  t h s ix   ac t iv s tates  ca n   b r ep r esen ted   b y   s p ac v ec to r s   g i v e n   b y   ( 1 )   f o r m i n g   r eg u lar   h ex a g o n     an d   d iv id in g   t h s p ac p lan e   i n to   s i x   s ec to r s   ea ch   o f   6 0 0 ,   d e n o ted   as 1 ,   2,   …,   6   as sh o w n   i n   Fi g u r 2 .     V S = V dc e j ( S 1 ) Π / 3 , S = 1 , 2 , . . , 6 .               ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                   I SS N :   2088 - 8 6 9 4   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 6   1 1 3 4   1 1 4 5   1136   I n   th S VP W s tr ateg y   f o r   t w o   le v el  in v er ter ,   th d esire d   r ef er en ce   v o lta g v ec to r   is   g e n er ated   b y   ti m a v er ag i n g   t h t w o   n ea r b y   ac ti v v o lta g s tates  a n d   t wo   ze r o   s tates  in   e v er y   s w itc h i n g   p er io d   T S .   Fo r   g iv e n   r ef er e n ce   v o lta g ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ,   th v o lt - ti m b alan ce   is   m ai n tain ed   b y   ap p l y i n g   t h ac ti v s ta te  x ,   V x   ac tiv e   s tate  y ,   V y   an d   t w o   ze r o   s tates,   Z x   a n d   Z y   to g et h er   f o r   d u r ati o n s ,   T x ,T y   an d   T Z   r esp ec tiv ely ,   as g i v en   i n   ( 2 )       T x = M S i n ( 60 0 α ) s i n 60 0 T s                 ( 2 . 1 )     T y = M S i n ( α ) s i m 60 0 T s                 ( 2 . 2 )     T Z   =   T s - T 1 - T 2                   ( 2 . 3 )           Fig u r e   2 .   S w i tch i n g   State s   a n d   C o r r esp o n d in g   Vo lta g Vec to r s   o f   a   T h r ee   P h ase  VSI   C o n v er ter .     1,   2 ,   3 ,   4,   5,   6   ar th S ec to r s       A lt h o u g h   i n   C S VP W s tr ateg y   t h t w o   ac ti v v ec to r s   a n d   t w o   ze r o   v ec to r s   m u s b a p p lied   f o r   d u r atio n s   as i n   ( 2 ) ,   th ese  ca n   b ap p lied   in   d if f er en w a y s   th e r b y   cr ea ti n g   d i f f er e n t seq u en c es [ 7 ] .       4.   P RO P O SE M SVPWM   AL G O RI T H M   A   t h r ee   le v el  NP C   i n v er ter   i s   s h o w n   i n   Fi g u r 3 .   W ith   t h r ee   lev el  in v er ter   th er ar t h r ee   s tate s   co r r esp o n d in g   to   ze r o   v ec t o r ,   lab eled   as  V 0 ,   1 2   s tates   ( p iv o s ta tes)  co r r esp o n d in g   to   s i x   v o ltag e   v ec to r s   ( p iv o v ec to r s )   ea ch   o f   m ag n it u d 0 . 5 V dc  ar lab ele d ,   V 1 - V 6 ,   s ix   s tates  co r r esp o n d in g   to   s i x   v o lta g v ec to r s   o f   m ag n it u d 0 . 8 6 6   V dc   lab eled ,   V 7 - V 12   a n d   s i x   s tates   co r r esp o n d in g   to   v o ltag e   v ec to r s   o f   m a g n i tu d V dc   lab eled ,   V 13 - V 18   So   w it h   t h r e lev el   VSI   th er e   ar 2 7   s w i tc h in g   s tate s   co r r esp o n d in g   to   a   to tal  o f   1 9   v o lta g v ec to r s .   As  ex p lai n ed   in   th p r ev io u s   s ec t io n   th s p ac p lan o f   t w o   lev el  in v er ter   co n s i s t s   o f   o n ze r o   v ec to r   an d   s i x   ac tiv e   v ec to r s   o f   m a g n itu d V dc .   Hen ce ,   n ea r es t s tate s   ar a v ailab le  i n   ca s o f   t h r ee   lev el   i n v er ter   t h a n   w it h   t h at  o f   t w o   le v el   in v er te r   an d   s o   r ed u ce d   v o lta g r ip p le  w ith   M L I   is   e x p licit  a all  m o d u latio n   i n d ices.   B u at  t h s a m ti m e   t w o   p r o b le m s   m a n i f est  w it h   s p ac v e cto r   ap p r o ac h   to   ML I .   First   o n is ,   id en ti f y i n g   th e   r ef er en ce   v ec to r   p o s itio n   in te r n s   o f   s u b s ec to r /s u b - s u b s ec to r   w i th   in   s ec to r   an d   s ec o n d ly   r ed u n d an c y   o f   v o ltag e   v ec to r s   o f   m a g n itu d e   V dc   a n d   0 . 5   V dc .   T o   o f f s et  t h as s o ciate d   p r o b lem s   a n   e x ten d ed   ap p r o ac h   to   C SVP W s tr ateg y   [ 8 ]   ut ilize s   th s y m m etr y   o f   s p ac v ec to r s   is   co n s id er ed   in   t h is   p ap er   T h s p ac p lan e   is   d iv id ed   i n t o   s ix   s ec to r s ,   S1 - S6   ea c h   o f   6 0 0 .   E ac h   s ec to r   is   as s o ciate d   w it h   p i v o v ec to r   an d   s i x   o t h er   v ec to r s   co n n ec ti n g   to   e v er y   s u b s ec to r .   T h s u b s ec to r   o f   S1   ar d e s i g n ated   a s   1 1 ,   12,   1 3 …,   1 6 .   Si m ilar l y   s u b s ec to r   o f   S6   ar d esig n ated   as  6 1 ,   6 2 ,   …. ,   6 6 .   T h s w itc h i n g   s tate s   an d   th e ir   co r r esp o n d in g   v o lta g v ec to r s ,   s ix   s ec to r s   o f   th r ee   le v el  i n v er ter   ar r ep r esen ted   in   t w o   d i m en s io n al  s p ac p lan e,   Fig u r 4 .   S w itch   p o s iti o n ,   s tate  an d   p o le  v o ltag ar e   s h o w n   i n   T ab le  I .   W ith   p iv o s tate  as  ce n tr t h e   th r ee   lev el  s p ac p lan ca n   b e   v ie w ed   as  s ix   t w o   lev e h e x ag o n s .   E ac h   t w o   le v el  h e x ag o n   is   ass o ciate d   w it h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     Mo d ified   S V P W M A lg o r ith f o r   3 - l ev el  I n ve r ter F ed   DTC   I n d u ctio n   Mo to r   Dri ve   ( G.   K u ma r a   S w a my )   1137   o n p iv o v ec to r   an d   s ix   o th er   v ec to r s .   T h ass o ciate d   v ec to r s   o f   S1   ar r ep r esen ted   w it h   s o lid   ar r o w s   i n   Fig u r 5 ( a) .           Fig u r 3 .   T h r ee - L ev e l N P C   I n v er ter   T ab le  I .   S w itch   P o s itio n ,   State   an d   P o le  V o ltag e   S w i t c h   P o si t i o n   S t a t e   P o l e   V o l t a g e   , V A0   S A 1 = O N ,   S A 2 = O N   +   + V d c / 2   S A 1 = O F F , S A 2 = O N   0   0   S A 1 = O F F , S A 2 = O F F   -   - V d c / 2         R o tatin g   t h v ec to r s   co n n ec te d   to   S1   b y   6 0 0   in   t h a n ti - clo ck   w is d ir ec tio n   p r o d u ce   s p ac v ec to r s   b elo n g i n g   to   S2   an d   s h i f ti n g   t h s p ac v ec to r s   o f   S2   b y   6 0 0   p r o d u ce s   s p ac v ec to r s   o f   S3   an d   s o   o n .   T h is   is   f o r   th r ea s o n   o f   s y m m etr y   o f   th s i x   s ec to r s .   A ll  t h v e cto r s   r elate d   to   an y   ar b itr ar y   s ec to r   S’   ca n   b m ap p ed   to   S1   u s in g   ( 3 ) .   T h ass o ciate d   v ec to r s   af ter   m ap p in g   ar s h o w n   in   Fi g u r 5 ( b ) .   L et  ̅   is   th e   r ef er en ce   v ec to r   to   b s y n t h esized .   Ma p p in g   t h i s   v ec to r   to   S1   r ep r o d u ce s   ̅ ̅ ̅   w i th   ce n t r as   p iv o s tate   co r r esp o n d in g   to   t w o   le v el  h ex ag o n   b elo n g in g   to   S1 .   T h r ep r o d u ce d   v ec to r   ̅ ̅ ̅   is   s y n t h esized   b y   ti m e   av er ag i n g   th e   m ap p ed   n ea r es th r ee   v ec to r s   an d   t h d w el ti m e s   ar ca lc u lated   m a in ta in i n g   th v o lt - s e c   b alan ce   p r in cip le  s i m ilar   to   t w o - lev e s p ac v ec to r   ap p r o ac h .   T h m ap p ed   r ef er en ce   v ec t o r   an d   its   as s o ciate d   n ea r est  v ec to r s   ar d ef in ed   b y   ( 3 ) .   I d en tify i n g   t h s u b s ec to r   an d   th d w ell  ti m e s   o f   ea ch   s t ate  is   d o n as  w it h   t w o - le v el  s p ac v ec to r   s tr ate g y   u s in g   ( 2 )   r ep lacin g           Fig u r e   4.   Sp ac V ec to r   Diag r am   o f   3 - L e v el  I n v er ter       V r ,V x ,   V y ,   V z ,   α ,   T x ,   T y ,   T z ,   V dc   w i th   V r ,   V x ′,  V y ′,   V z ′,  β,   T x ′,   T y ′,  T z ′,  0 . 5 Vd c.   T h u s   th f ir s p r o b lem   i s   r eso lv ed   u s i n g   s y m m etr y   o f   t h s p ac v ec to r s .   Seco n d   p r o b le m   o f   s elec ti n g   th ap s w itc h in g   s tate  o u o f   th e   av ailab le  r ed u n d an s tates   is   d o n b ased   o n   t w o   cr iter io n .   T r an s itio n   f r o m   o n s tate  to   t h n ex is   d o n e   w it h   m i n i m u m   tr an s itio n s   a n d   t h l ast  s tate  o f   a   s a m p le  m u s t   b th f ir s s tate  o f   t h n e x s a m p le.   T h s w itc h i n g   s tate  s elec tio n   s ati s f y s   t h t wo   cr iter io n   is   s h o w n   in       V r ̅ = V r ef ̅ ̅ ̅ ̅ ̅   e j ( S 1 ) Π / 3 V 1                 ( 3 . 1 )     V x ̅ = V x ̅   e j ( S 1 ) Π / 3 V 1                 ( 3 . 2 )     V y ̅ ̅ ̅ = V y ̅ ̅ ̅   e j ( S 1 ) Π / 3 V 1                 ( 3 . 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                   I SS N :   2088 - 8 6 9 4   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 6   1 1 3 4   1 1 4 5   1138     V z ̅ = V z ̅   e j ( S 1 ) Π / 3 V 1                       ( 3 . 4 )             ( a)   ( b )   Fig u r 5 .   ( a)   R ef er en ce   Vec to r   an d   its   A s s o ciate d   V ec to r s   o f   S1 ( b )   Ma p p ed   r ef er en ce   v ec t o r   an d   its   ass o cited   v ec to r s   o f   S1       T ab le  I I .   State  Selectio n   B ased   o n   Secto r   a n d   Su b s ec to r   S e c t o r   n o .   S u b se c t o r   No   S t a t e - Zx   S t a t e - x   S t a t e - y   S t a t e - Zy   1   1   0 --   + --   +0 -   + 0 0   2   00 -   +0 -   3   00 -   0 0 0   4   0 - 0   0 0 0   5   0 - 0   + - 0   6   + --   + - 0   2   1   ++0   ++ -   0+ -   00 -   2   0 + 0   0+ -   3   0 + 0   0 0 0   4   + 0 0   0 0 0   5   + 0 0   +0 -   6   ++ -   +0 -   3   1   - 0 -   - + -   - +0   0 + 0   2   - 00   - +0   3   - 00   0 0 0   4   00 -   0 0 0   5   00 -   0+ -   6   - + -   0+ -   4   1   0 + +   - ++   - 0+     2   0 0 +   - 0+   3   0 0 +   0 0 0   4   0 + 0   0 0 0   5   0 + 0   - +0   6   - ++   - +0   5   1   -- 0   -- +   0 - +   0 0 +   2   0 - 0   0 - +   3   0 - 0   0 0 0   4   - 00   0 0 0   5   - 00   - 0+   6   -- +   - 0+   6   1   + 0 +   + - +   + - 0   0 - 0   2   + 0 0   + - 0   3   + 0 0   0 0 0   4   0 0 +   0 0 0   5   0 0 +   0 - +   6   + - +   0 - +       5.   P RO P O SE M SVPWM   AL G O RI T H M   B ASE 3 - L E V E L   I NVE RT E F E D T C - I M   DRIVE   T h b lo ck   d iag r a m   o f   t h p r o p o s ed   DT C - I MD   is   s h o w n   i n   Fig u r 6 .   T h r ef er en ce   v o lt ag s p ac e   v ec to r   ca n   b s y n th e s ized   in   m an y   w a y s .   I n   SVP W b ased   D T C   m eth o d   [ 9 ] ,   in s tead   o f   to r q u an d   f lu x   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     Mo d ified   S V P W M A lg o r ith f o r   3 - l ev el  I n ve r ter F ed   DTC   I n d u ctio n   Mo to r   Dri ve   ( G.   K u ma r a   S w a my )   1139   h y s ter esi s   co n tr o ller s ,   p r o p o r tio n al  i n te g r al  ( P I )   co n tr o ller s   an d   r ef er e n ce   v o ltag e   v ec to r   ca lcu lato r   ar u s ed   to   d eter m i n th r e f er en ce   v o ltag v ec to r .   T h r eq u ir ed   r ef er en ce   v o lta g v ec to r ,   to   co n tr o th to r q u e     an d   f l u x   c y cle - by - c y c le  b asis   i s   co n s tr u cted   b y   u s i n g   th er r o r s   b et w ee n   t h r ef er e n ce   d - a x is   a n d   q - ax i s   s tato r   f l u x e s   an d   d - a x is   a n d   q - ax is   e s ti m ated   s tato r   f l u x e s   s a m p led   f r o m   th p r ev io u s   c y cle.   T h p o s itio n   o f   th r ef er e n ce   s tato r   f l u x   v ec to r   ̅ ̅ ̅ *   is   d er iv ed   b y   ad d in g   t h s lip   s p ee d   d er iv ed   f r o m   th to r q u co n tr o ller   a n d   th a ctu al  r o to r   s p ee d   esti m ated   b y   th ad ap tiv m o to r   m o d el.   Af ter   ea ch   s a m p lin g   in ter v a l,  ac tu al   s tato r   f lu x   v e cto r   ̅ ̅ ̅   is   co r r ec ted   b y   t h er r o r   an d   it  tr ie s   to   attai n   t h r ef e r en ce   f l u x   s p ac e   v ec to r   ̅ ̅ ̅ * .   R ef er e n ce   v al u es  o f   t h d - a x is   a n d   q -   ax i s   s tato r   f l u x e s   an d   ac t u al  v al u es  o f   th d - ax i s   an d   q - a x is   s tato r   f lu x es  ar co m p ar ed   in   th r ef er en ce   v o ltag v ec to r   ca lcu lato r   b lo ck   an d   h en ce   t h er r o r s   in   th d - ax is   an d   q - ax i s   s tato r   f l u x   v ec to r s   ar o b tain ed   u s in g   ( 4 )     Ψ ds = Ψ ds Ψ ds                 ( 4 . 1 )     Ψ qs = Ψ qs Ψ qs                        ( 4 . 2 )     T h k n o w led g o f   f l u x   er r o r   an d   s tato r   o h m ic  d r o p   allo w s   t h d eter m i n atio n   o f   ap p r o p r iate  r ef er en ce   v o ltag e   s p ac v ec to r s   u s i n g   ( 5 ) .   w h er e,   F u r th er ,   t h e s d - co m p o n en ts   o f   t h r e f er en ce   v o l tag v ec to r   ar f ed   to   th MS VP W b lo ck   in   wh ich ,   th ac tu al  s w itc h i n g   ti m es  f o r   ea ch   in v er ter   le g   ar ca lcu lated   a n d   th e   r esp ec tiv p u ls es   ar g e n er at ed   to   s y n t h esize  th r e f er en c v o lta g v ec to r   in   a n   a v er a g s e n s e   w it h   i n   s u b c y c le.       T ab le  III .   P ar am eter s   o f   t h M o to r   P A R A M ET ER   R A T I N G   S t a t o r   r e si st a n c e ,   R s   7 . 8 3 Ω   R o t o r   r e si st a n c e ,   R r   7 . 5 5 Ω   S t a t o r   I n d u c t a n c e ,   L s   0 . 4 7 5 1 H   R o t o r   I n d u c t a n c e ,   L r   0 . 4 7 5 1 H   M u t u a l   I n d u c t a n c e ,   L m   0 . 4 5 3 5 H   M o me n t   o f   i n e r t i a ,   J   0 . 0 6   K g . m 2   N u mb e r   o f   p o l e s,  P   4       V ds = R s i ds + Ψ ds T s                 ( 5 . 1 )     V qs = R s i qs + Ψ qs T s                 ( 5 . 2 )           Fig u r 6 .   B lo ck   Diag r a m   o f   t h P r o p o s ed   D T C   I D r iv e       6.   SI M UL AT I O R E S UL T AND  DIS CUSS I O NS    T h p er f o r m a n ce   o f   t h MSV P W b ased   D T C - I MD   is   test ed   in   Ma tlab /Si m u lin k   e n v ir o n m e n t.  T h e   m at h e m a tical  s i m u latio n   h as  b ee n   ca r r ied   o u w ith   f i x ed   s t ep   s ize  o f   1 μ s   u s in g   o d e4   ( R u n g e - K u tta)   s o lv er .   T h p ar am eter s   o f   t h m o to r   co n s id er ed   f o r   s i m u latio n   is   g iv e n   in   T ab le  I I I .   T h s tead y   s ta te  r esp o n s e   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                   I SS N :   2088 - 8 6 9 4   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 6   1 1 3 4   1 1 4 5   1140   C DT C - I MD ,   p h ase  v o lta g a n d   s tato r   c u r r en w it h   h ar m o n ic  s p ec tr ar s h o w n   in   Fi g u r 7   to   Fi g u r 9 .     T h 2 - lev el   in v er ter   f ed   DT C - I MD   th e   s tead y   s tate  r esp o n s e,   p h a s v o ltag a n d   s tat o r   cu r r en h ar m o n ic  s p ec tr ar an aly s ed   w i th   r ef er en ce   to   Fig u r 1 0   to   Fig u r 1 2 .   T h p er f o r m a n ce   o f   3 - l ev el  in v er ter   b ased   DT C - I MD   is   a n al y s ed   d u r i n g   th s tead y   s ta te,   tr an s ien t,  s p e ed   r ev er s al  an d   s tep   ch a n g in   lo ad   Fig u r 1 3   to   Fig u r 18.   T h q u a n titati v an al y s is   o f   %   r ed u ctio n   i n   T HD  w it h   C DT C   as   r ef er e n ce ,   is   tab u lated   i n     T ab le  I V.           Fig u r 7 .   C DT C - I MD : Stea d y   State  R esp o n s o f   Sp ee d ,   T o r q u e,   Stato r   C u r r en t s   an d   Sta to r   Flu x       T ab le  IV .   R ed u ctio n   i n   T HD   M ET H O D   %VT H D   R e d u c t i o n   i n   V T H D   % I TH D   R e d u c t i o n   i n   I TH D   C D T C - I M D   1 8 0 . 9   0   2 3 . 5 4   0   2 - l e v e l   D T C - I M D   3 4 . 1 7   8 1 . 1 1   2 . 1 5   9 0 . 8 6   3 - l e v e l   D T C - I M D   1 9 . 2 9   8 9 . 3 3   1 . 1 1   9 5 . 2 8           Fig u r 8 .   C DT C - I MD : P h ase  Vo ltag w it h   its   Har m o n ic  S p ec tr u m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     Mo d ified   S V P W M A lg o r ith f o r   3 - l ev el  I n ve r ter F ed   DTC   I n d u ctio n   Mo to r   Dri ve   ( G.   K u ma r a   S w a my )   1141       Fig u r 9 .   C DT C - I MD : St ato r   C u r r en w it h   its   H ar m o n ic  S p e ctr u m           Fig u r 10 .   T w o - le v el  SVP W b ased   DT C - I MD : Stea d y   St ate  R esp o n s o f   Sp ee d ,   T o r q u e,   Stato r   C u r r en t s   an d   Stato r   Flu x           Fig u r 11 .   T w o - le v el  SVP W b ased   D TC - I MD : P h ase  Vo ltag w it h   it s   Har m o n ic  S p ec tr u m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                   I SS N :   2088 - 8 6 9 4   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 6   1 1 3 4   1 1 4 5   1142       Fig u r 12 .   T w o - le v el  SVP W b ased   DT C - I MD : Sta to r   C u r r en w i th   it s   H ar m o n ic  S p ec tr u m           Fig u r 13 .   T h r ee - lev el  M SVP W b ased   D T C - I MD : Star ti n g   T r an s ien R esp o n s o f   Sp ee d ,   T o r q u e,   Stato r   C u r r en ts   a n d   Stato r   Flu x           Fig u r 14 .   T h r ee - lev el  M SVP W b ased   D T C - I MD : Stea d y   State  R esp o n s o f   Sp ee d ,   T o r q u e,   Stato r   C u r r en ts   a n d   Stato r   Flu x   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     Mo d ified   S V P W M A lg o r ith f o r   3 - l ev el  I n ve r ter F ed   DTC   I n d u ctio n   Mo to r   Dri ve   ( G.   K u ma r a   S w a my )   1143       Fig u r 15 .   T h r ee - l ev el  M SVP W b ased   D T C - I MD : St ato r   C u r r en w it h   its   H ar m o n ic  S p e ctr u m           Fig u r 16 .   T h r ee - lev e l M SVP W b ased   D T C - I MD : Stato r   C u r r en w it h   its   Har m o n ic  S p e ctr u m           Fig u r 17 .   T h r ee - lev el  M SVP W b ased   D T C - I MD : T r an s i en ts   i n   Sp ee d ,   T o r q u e,   Stato r   C u r r en ts   a n d   Stato r   Flu x   d u r i n g   Sp ee d   R e v er s al   ( s p ee d   is   ch an g ed   f r o m   1 3 0 0 r p m   to   - 1 3 0 0 r p m )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.