In te r n ation a l Jou rn al  o f Po we Elec tron ic s an d   D r ive S y stem  (IJ PED S Vol.  11, No.  1, Mar ch 2020,  pp.  45~55  IS S N : 2088- 86 94,  D O I :   10.11 5 9 1 /ij ped s . v11 . i 1.pp 4 5 -5 5           45     Jou rn a l  h o me pa ge :  ht tp: //i j p eds.i a esco re .com  A wind t urbine sensorless aut o ma tic control sys tems, analysis,  modelling and de v elopment of IDA - PBC m e thod       Hamiani Hich em 1 ,   M a nso u ri Abdella h 2 , Ta d j e ddine  A li Abderra zak 3   B e laid i   A b del k ade r 4 ,   Salim  R amzi 5   1 , 2, 4. D e p a rtm e n t  o f El ectri c a l   E n gi neeri n g ,  Lab orat ory  o f  L AA S ,  Eco le   N a t i onal e  P ol y t echn i qu d’O r an  M au rice  Audi n,   Alg e r i a   Dep a rtm e nt of Elect rical  En g i n eer in g,   L abo r atory  o f   S CAM R E,  Eco le  N a tio nal e  P ol y t echni qu d’O r an  M au rice  Audi n,  Alg e r i a       Art i cl e In fo     ABSTRACT A r tic le hist o r y :   R e ce i v e d  May  7 , 2019  R e v i s e d   Jul   8 ,  2 019  A c c e pte d   J u l   31,  201 9       Several   non- l i near  c on t r ols  a r developed  f o controlling  win d   energy   con v ers i on   s ystem   eq ui pped   w i t h   a   D F I do ub le  f eed   a sy nch r on ous   gen e rator.   E xp lo it a tio of   t he  aerod yn am ic  p o w er  capt u red  b y   th tur b ine  gi ves   n e i n stru c t io to  t h e   c on tro l l e bas e o n   p ass i vit y   b y   k eepi n g   th hy pers ynch r on o u s   regi me  o f   t h D F IG .   An   a d a pt iv obs erver  M R AS   was   dev e lo ped  f o th co ns idered   a s   st ructu r i n   w h i ch  t h e   r o t or  sp e e d   i est i m a ted   f r o m   t he  m easu r em ent  of   s t a to and   roto curren t s.   O u goal  i s   to  m a xim i ze  act iv po wer,  m inim iz con s t r ucti on   c o s ts   i ord e to   co nt rol  wi nd   tu rbi n s y stem usi ng  ou passi v ity   a nd   observ a tio met h o d .   Bes resu l t were  o bt ain e d   u s in sens orl e ss MPPT and IDA-PBC m e thods.  K eyw ord s :   DF I G ,   IDA - PBC   control,    MPP T MR AS,     S e nsor l e ss co n t ro l,   Wi n d  tur bi ne  c on tro l   Th is  is a n  o p en acces s a r ti cle u n d e r t h CC  B Y -S A  li cens e   Corres pon d i n g  Au th or:   Hami an i   Hi ch e m D e pa rtme nt   o El e c t rica l   Eng i ne eri ng,  L abor a t or y of  L A A S N a ti ona l P o ly t e c h n i c   S c ho o l  of  O r a n Maurice Audin, Oran , A l g eria.  Em ail:  hi c h em ham i a n i@ g m a il.c o m       1.   I N TR OD U C TI O N   The   pro b lem   e v ery  day   an d a r ou nd t h e w o rl d is to m e e t  t he  ener g dem a n d   t ha t   is  g row i ng  m ore an d   mor e .   The  ac cele r ate d   i ncr e a s e   in  i n d u s t r ia ac ti v i t y   i n   c o u n t r ies  a n b u s i ness   i n v e s t m ent  tha t   p ro vi des  a   low e cos t   o pro duc t i o n   h as   i ncre ase d   r api d l y   t he  g lo ba dem a n for  e n ergy.   F ace w ith  t his  dem a n d ,   t he  in dus trial i ze cou n t ries  h ave   m a ssi ve l y   u se t h pr od uc ti on  of  de ce ntra li z e d   e nerg ies  w h e t he re new a bl e   or  no n-re new a b l e   so urce [1,   2 ] .   Wi n d   e ner g w a the   fi r s of  t he  en ergy   s ou rc es  e x p lo it ed   b man .   T hi ine x hau s t i ble   s ource  of  ene r g y  has  d e v el o p e d   s i g n i fica ntl y  in  r ec en t dec a d e [2,  3].  H o w e ver,   t he  l ar ge  p rop o rt i o o f   w in t u rb ine s   u ses  D F IG   ( async h r onou dou bl e -fe ed  g en e r at o r s ) .   Thi s   g e n e r at o r   a l l o w v a ri ab le   s p eed   e l ect ric i t y   g ene r at i on  [ 4 ] It  g ive s   t he  o p por tu n ity ,   to  b e t t e c o n t rol  the   wi nd   r es ou rc e s   f o r   d i f f e re nt   w i n d   c o ndi tio ns  [ 5 ] In   t h e   f ie l d   o f   v aria ble   spee d,   t he  a s y nchr on o u gen e rator   and  t h an ks  t the   de ve lo pme n t   o f   e le c t ro n i i n ve rters,   c urre ntl ens u res,   i n   add i tio n,   a   v e r imp o rta n ma rket   share .   I the  l a st  y e a rs,   a n   a pprec iab l i n c r ea se  i t h or de of  g e n er at ors  w ith  d ou b l e   fee d i n ha ve   b e e gi ve n,  w here  we   c a n give  t he  v e c t o r c o n t r o l ,  the  d i r ect  c o n t rol  of   t h e co up le a n d   t h e ada p ti v e  c ont rol .   S i m i l a rl y ,   m ul ti -scie n t i f ic  w or ks  o t h DF IG  h a v c ont ri but ed  t o   t h e   c o n tr ol of  w i n s y stem (back st ep p i n g   c o n t r ol,   Sl idi n m o de  c on t r ol,   M P P T   c on t r ol,   PC HD   M o d el  c ontrol,  D-F O C   control  etc.  [ 1 ,   2 6-10].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694   I nt   J  P ow  Elec   & Dr i   S y st V ol.  11,  N o.  1 , Ma r  202 :    45  – 55   46 Th m a jor  disa dvanta ge  o the s c o m m a nd i s   a ssem b led  on  a   r ig o rous   m ath e matical  a s p ect   f or   s yn t h e s i z e d .   I n   co n t rast, th e re a re o t h er  c o mma nd s   that ha v e   ph y s ical mea n i ng   s uc as  p assi ve  c ont r o l   [1 1- 14] .   P a ssi v i t y - base d   co ntr o l   is  a   w ell - est a bli s he t echni q u e   t h at   h a bee n   v er y   p o w e r f u l   i n   d esi g ni ng  r o bus t   con t r o ls  f or  p h y si cal   s y s tem s .   In heri te fr om   w ell - kn ow ph y s i c al   phe n o m e na,   not i o n s   o passivi t y   a re  a dapted  t o   sev e ral  sci e nti f i c   d o m ains  a n d   a re  e ffe cti v for  t h e   re gu l a t i o n   o electrical,  mechanica l   a nd  e lectromechanica l   sy s t e m prese n t   i n   s ev e r al  f ie ld of  e n g i n eeri n g,   s u c a s   r obot i c s, p o w er electron i cs etc.  [6 ,   1 5 , 1 6 ] .   P a ssiv i t y -ba s e d   c on tro l   p ro v i de r o b u st  c on tro llers  t hat   ha ve   a   c lea r   p h y sic a l   i n ter p reta t i o n   in  t er ms   of  t he  s yst e m ' s   i n ter c o n n ec ti o n s w i t h  i ts e n v i r onm en t. In p a rti c u lar,  t he t ot a l  e ner g y   o f  t he  c lose d- loo p  s yste is  t he   d i f fer e nc e   betwee the  ene r g y   o the  sys t em   a nd  t h e   ener gy  su p p l i e d   b t h c o n t r o ller   [7].   M ore ove r,   sinc the   E u ler-L agrange   s tru c ture   i prese r ved   in   a   c lose loo p,   t he   p a s si vi t y   c on tro l   h as  a   r o bust   s t abi l i t w ith  r espe c t   t t h n on- mode lle d i ss i p at ive  e ffe c t a n ex h i b i ts  r ob us pe rform anc e due   t i t i n ve rs e   op tim al ity  [ 8,   9 ].  M o d e l i ng  i n   P CH   ( Por t   C on t r olle d   H a milto ni an )   f o r m  a n d   i t s   u s e  f o r  n o n - l i n e a r   s y s t e m   con t ro has  alr e ady   bee n   s uc c e ssful l y   a pp li e d   i n   m a n y   a r eas  o ph ys ics  to  d e s cri b t h es sys t em in   t e r m s   o exc h a n ge  o e n e r g y   [ 17].   Th i s   b ge ner a l i z i n g   t he   n o t io o f   D ir ac   s truc tur e   i n t a n   i n t erc o n n ect i on  st ruc t u r tha t  m akes  i t   p o ss ib le  t clea rly w r ite  t he  i nt era c ti o n   o the   sys t e m   w ith   i t s   e nvir onm en t [18,  19].   The   s t ruc t ure   t h a t   i nc l ude s   pow er   c o n v e r t e r on  t h e   rotor  par t   p r ov id e s   a   h ig de gree   o c o nt roll a b il ity a n d   all o ws  f o r   m ax i m u m   e f f i c i e n c y   a t   a l l   w in spe e d s To  e nsur th e   c ontr o l   o f   M P P (Max im um  P o w e r  P oint  T rac k in g)  w used the  dia gra m   p rese nte d  i n  F i g ure   [20,  21].          F i gure  1.  B l o c k   d i a gram  w i t h   spe e d c o nt r o     The   c ontr o l sc hem e  of the   D F IG  require t h at  t he ro t or sp e ed in  op tim al o p e rat i o n , t h ere f ore,   t he  use   of  s pee d   s ens o t o   e ns ure   th i s   m agn i tu de  i m p li e s   t he   i nc re ase  i n   i n s t a l l a t i o n  c o m p l e x i t y  a n d  c o s t .  F o r  t h i s   pur pose,   t he  M o d e l   R efere n ce  A d a p ti ve  S ystem   ( M RA S )   obse r ver   w a use d   t e s ti m a te  t he  r o t o r   p o s i t i o n   from   t w o   r o t o r   f lu m o de ls  (re fer e nce   mode l ,   a d j us tab l e   m odel)  to  o b t a i t h e   ro tor  s p eed  [ 21].  F i gur p r e s ent s  t h e  sc h emat i c  d i a g r am o f   an  M R A S o b s erv e r.          F i gure  2.  P rinc i p le  d i a gram   o f a n  MRA S   obs er ver      Nevert heless,   t h e   o b j ecti v of  t hi s wor k   s h o w s   t he  r e s ol u t i o o the  three  p r oble ms  g enerall y   e ncoun tered  in t he   c o n t r o l  of   the   DFI G ,   t h e n  the   f i r st  p robl e m   i t h e   c o m p l e x it y   o f   t he  m athematical  e q u ations  wh i ch  c lassically   m o d e l s  t h e  s y s t e m   t o  s t u d y ,   t h e   second  p rob l em  i the  min i mizat ion  of  t he  c o s t s   o con s tr u c t i on  b y   t he  e li m i nat i o n   of  m echanical  s e n s o rs ,   and   finally   w m o de and  c o n t rol  t h pro duct i o chai n   i n   c l o sed   l o op.   T heref o r e ,   the  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   E l e c  &  D ri S yst  IS S N :   2088- 86 94       wi nd t u r b ine  se nsor less a u t om a tic c o n t r o system s,  an aly s is, m odel lin g an … (H am ia ni H i c h e m 47 pr op ose d   s ol u t i ons  p rese nt  e q u a t i o n s   t hat  ha ve  a   p h y sic a a s p e c (e nergetic)  and  no linear  c o n t r ol  I DA -PBC  (Inte rc on nect io a nd  Dam p i ng  A ssi g n m e nt  -   P assi v i t y   B ased  C o n t r o l without  me c h an ical  s pee d   s ensor  ass o ciated   w ith  a   w ind  tu rbi n e   inte g r a t e d   i n t the  electrical  n e t w o r k  ( F i g u r e   3  s h o w s  t h e   o v e r a l l  s y s t e m   s t u d i e d ) .   Th str u ct ure  of   t hi c o n t ri b u t i o i s   b ase d   on  t h m o d e li ng  a nd   c on t r ol  o f   t h e   s y st em ,   result an di scu s si on  fi na l l y   concl u sion  a nd  p erspecti v e.   V ar iants  and  s c en a r ios  are  p e rfo r m e under   t h M a t l a Sim u li nk  en vi r onm ent   t o   ev al u a te th e  reliab i li t y  and  rob ust n ess   o f  se n so rl e s s p a ss i v e c ont r o l.           F i gure  3.  S truc t u r e  of se nsor l e ss c o n t r o l   w ith  I D A - P BC  m e t ho f or  t he  D F I     2.   MODELING OF TH E   WIND  S YSTE M   2.1.   Mod e l in g   of th e  win tu r b in The   w i n d  p ow e r  e quat i on  is d efine d  fr o m   t h e   fol l o w i ng   w ay  [ 3]:     . .  ( 0 1 )       :   is the dens i ty of the  air.    :   i the c i rcu l a r  surfa ce  swept by  the t u rb i n e.    : is the  wind speed (m   / s).   The  aer od yn a m ic  power  of  the tur b i n is  t he n wr i tte n :        .  , . .  ( 0 2 )     W ith     w hich r epre se n t the   sp ec ific spe e d         The  p o w e coefficie n t C p  r epre se nt t he a erody na mic  y i e l of  t he  w in d t u rbi n e,  it is de t e r m i ne d as  f o l lo w i n g     ,         ( 0 3 )       K now i n g tha t :        . .    ( 0 4 )     The  tor que o f t h e w i n d   t ur bin e  is gi ven  by :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694   I nt   J  P ow  Elec   & Dr i   S y st V ol.  11,  N o.  1 , Ma r  202 :    45  – 55   48   . . ,  ( 0 5 )     The fu n d am ent a l e qua t i o n  o f dy nam i c s   a l l o w de te rm i n e   t h e e v o l u t i on  o t h e m echa n ic a l   s pe e d   f r o m t h e tota me cha n ic al t orque  Tm ec  app l ied t o  t he  r ot or:           ( 0 6 )      : is  t h e   t o ta l i n ertia  t ha t ap pe a r s on  the r o tor   of  t he  ge n e r a tor.         ( 0 7 )     Th is  m e c ha n i c a l   t or que   T me ta ke i n to  a cc ou n t ,   t h e l ectrom a g n e tic   t or que   T e m   p r o d u ce by   t he   gene ra tor,  the  T orq u e of v isc ous fr i ct ion  Tv i s ,   a n d   t h e torq ue   fr om  t he  ge a rbo x            ( 0 8 )     2.2.   Mod e l in g   of th e  D FIG  The   m ode l of t he do u b le- f ee d   gene rat o i n   t h e  d- q  re f er ence  ca n  be   w r itten   a s  below   [ 8]:        Ф    Ф     Ф    Ф     Ф    Ф     Ф    Ф   ( 0 9 )     W ith  :       ( 1 0 )     Ф      Ф      Ф      Ф       ( 1 1 )     The  e xpress i o n   o the   e l ec t r o m agne tic   t or qu e   o f   t he   D F I G   depe n d i n on   f low   a nd  s t at or  c urre n t c a be   w r itte n a s   f o l l o w s     Ф   Ф    ( 1 2 )     Wi t h  p :  num b e r   of  pole pa i r s   of  t he  D F I G.  The  act ive  an d r eac tive   power stat or a nd rot o of the  DFI G a r e   w ritte n a s  fo l low s  [15]:                              ( 1 3 )     2.3.    I D A - PBC   con t r o l l er  a p p lied   to  D FIG  gen e rator   F r om   ( 09),  it  is   c lea r   t ha t   t h dy nam i c   mo de o f   t he  D F I G   i s   n o n-l i ne ar  d u e   t the  c o up l i ng  be t w e e n   the  s p ee an the  e l ec tr ic  c u r r e nts.   A cc ording  to  t he   v e c t o co n t ro pri n cip l e ,   t he  d ire c t   a xis  curr en t   I d   i alw a ys   f or ced  t o   eq ua l   z e ro   i order   t o   o rie n t   al l   t h l i n k a g e   fl u x   i n   t h e   a x i s   a nd   a c h ie ve  m ax imum   t or que   per  am pere.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   E l e c  &  D ri S yst  IS S N :   2088- 86 94       wi nd t u r b ine  se nsor less a u t om a tic c o n t r o system s,  an aly s is, m odel lin g an … (H am ia ni H i c h e m 49 Ф            Ф            Ф            Ф             ( 1 7 )     S o   t he  m ec han i cal  e q u a t io n o f   t he  rota t i ng p a rt of  the ge ner a t o r   is g ive n  b y:           ( 1 8 )     Where ;   0 1 10       ,         Th e   s t a t e v a ri ab l e s are   :      Ф Ф       W ith  :   Ф Ф  :  a r e   t h e  e l e ct ri c   s t at e   v a r i ab l e s .      : m e c h an ica l   v ariab l e .   Th e   e n e r gy  f unc t i on  wri t t e n   by :          ( 1 9 )     W ith  :        ,   10 01     The  part ia l de riva t i ve s of  e ne r gy w i t h  re s pe ct to  the   sta t va r iab l es  a re :             ⟹        ( 2 0 )     F i nal l y t h e   m a trice s  o inte rc on nec t i o n,  dam pin g  an d   t h e  m atri x of t he  c om ma n d   a r e  :        0     0   0  ,   0  0  0  0  0  0   ( 2 1 )      0  0  0  0  0  0  1  ,    ( 2 2 )     W ith  :      0   00 00  ,   0   0 0  ,   0  00  ,       ,             ,   0    ( 2 3)     Wi t h  the se  m a t rices  t he  m ode l   P C is  w ritte n by :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694   I nt   J  P ow  Elec   & Dr i   S y st V ol.  11,  N o.  1 , Ma r  202 :    45  – 55   50     0      0   0  0  0  0  0  0  0   ∇ 0  0  0  0  0  0  1      (2 4 )      0  0  0  0  0  0  1 ∇  ( 2 5 )       2.4.   C al c u lat i on   o f c o nt rol vo lta g es  V d r , V q r   To  c a l c u l a t e  t h e   c ontr o l v o lta ges  one  ha s   t deter m i n  a nd    Fo r t h a t  we mu st  d et e r mi n e    the c o n t r o ller .   T he c lose d- loo p   s yste i s   w ri tt e n  b y:          ( 2 6 )   Whe r                    W ith  :    :   T he  e ner gy func tio n o f  the  c lo se d-l o op s y st e m ,     :  The  c ontr o l l er  e ner g y   func tio n.   : The  in t erc o n n ect i on m a tri x  of t h e c l ose d - l oo p   sys t e m ,    : The  c o n tro lle r in terc o n n ect i o n m a trix.   : The  da m pi ng  m atrix of t he  c lo sed-l o op s y ste m   :   T he  c on t r ol l e r da mpi n g   m a trix  It is poss i bl e   t o  wr i te  (26)  a fol l ow s:               ( 2 7 )     The  prev io us e qua tio n is  e q u i va le n t  to :             ( 2 8 )       So  t h e  t ot al  ene rg y   d e si re d:            ( 2 9 )     So   :              ( 3 0 )     W ith  :         , where            U s ing  t h i s   r ela t io ns hip,  (28)  b ec ome s   :               ( 3 1 )     The  com m a nd V r   i fou n d  i line  3 a nd  4 o f   t he m atrix  in  ( 31).   So   :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   E l e c  &  D ri S yst  IS S N :   2088- 86 94       wi nd t u r b ine  se nsor less a u t om a tic c o n t r o system s,  an aly s is, m odel lin g an … (H am ia ni H i c h e m 51  0  0  0  0  0    0   0  ,    0  0  0  0   0  0  0  0  ( 3 2 )     Whe r     ∈     t be  d eterm i n e d.    :   It is a n  add it io na l re si sta n c e  for c urre n t to  d am pen tra n s ie n t   o sc i l la tio n s W e  repl a ce the m atrices  ,   an d us in g (30) , w e fin d :        |  |   ( 3 3 )     So   :               ( 3 4 )     Un fo rt un at e l y ,   t h e   o rd e r   i si ngu l a i n   p oin t   o f   e q ui li b r iu m.  I t's  d one  p os si b l e   to   g e t   r i d   o th is   sing u l ar i t b y   a dd ing  a   de pr e c iat i on  varia b le N o w   w e   k e e   a nd    a befor e ,   and  w e   c ha nge  t he   ma trix t o ha ve  t he  f orm :      0  0  0  0   0  0  0  ξ  ( 3 5 )     W ith  :    ξ      ( 3 6 )       and       ( 3 7 )     Whe n   r eplace d   in  t he  c l o se d-lo o p   H am il t o n i an  e q u a t i o n ,   ξ   i s   m ul ti p l i e b y    the r efore  elimi n a t io o f   s in g u l a ri ty.   Sinc th m echa n ica l   p ar t   of   ( 27)  i t h o n l y   o ne  t ha has  be e n   m od i f i e d,   the n  t he  e xpre s si on   o f  V r   i n  t er ms   o f     rest the  sam e U s ing  t h e e q u i l i br ium  equa t i o n s,  w e   o b ta in :        ( 3 8 )     The  cl osed- l o o p  dy n am ic  s ys t e m   is a lw ays of the  f orm   (24)  w ith :         0      0   0  ;    0  0  0   0  0  0  ξ  ( 3 9 )     F i nal l y t h e   rot o vo l t a g es o t h e or der  are   w r i t te b y :              ( 4 0 )     W ith :          ( 4 1 )     2.5.   Ap p l i catio n  of   th e   M R AS  The  eq uat i o n s   o the   ch ose n  re f er ence  m ode l   and  ada p tiv mode l   ar e gi ve by Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694   I nt   J  P ow  Elec   & Dr i   S y st V ol.  11,  N o.  1 , Ma r  202 :    45  – 55   52 R e fer e n c e m odel :     Ф               ( 4 2 )   Ф               ( 4 3 )     A d ap tiv mo d e l:    Ф       Ф   Ф    ( 4 4 )   Ф       Ф   Ф    ( 4 5 )     Th erro bet w e e the  two  m o d e ls,   fun c t i on  t o   b m i nim i zed,   i s   gi ve n   b y :      Ф Ф   (4 6)     The  la w   o f   a d a pta t ion  present s   a in tegr a tion  i n   o pe lo op  (pro b l em   o of fse t ).   F or  t he   i mpr o v e me n t   o th e   est i ma t i o n  r espons e a   low   pa ss  f il ter  has be e n  pr opose d   b y m a ny   a ut h o rs [10]    Ф   Ф   Ф   Ф    ( 4 7 )     Wit h:     p o si ti ve  c on st ant s .       3.   RESULT S   A N DISCU SSIO N    U s in Ma tl a b /S imuli n k,  t he  r esu lts  o b t ai ne d   for   t h se ns orl e ss  IDA - PBC  c o mm and  ar prese n t e d   in   F i gure   4,  F igure   5,  F igure   6,  a nd  F i g u re  7 sh o w s   t he  re f er ence   of  t he d yna mic  w i nd spee d .             F i gure  4.  R e s u l ts of  the   a c t i ve  pow e r  w it h its  e r r or, w itho u t   s ens o r.        F i gure  5.  R e s ul ts of  t h e r eac tiv e   pow er  w it h it s er ror,  w ith out  s en s o r .   02 468 1 0 1 2 time (s) -10 -8 -6 -4 -2 0 2 10 4 P re f P* Err o r (W) 02468 1 0 1 2 ti me (s ) -1 0 1 2 3 4 5 6 7 10 4 Qs me s Qs re f Erro r ( V AR) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   E l e c  &  D ri S yst  IS S N :   2088- 86 94       wi nd t u r b ine  se nsor less a u t om a tic c o n t r o system s,  an aly s is, m odel lin g an … (H am ia ni H i c h e m 53      Figure   6.  Resu lts  o f t h me cha n ic a l  spee d  w it h its  e rr or, w itho ut  sen so r.        F i gure  7.  T he refe r enc e   o f t h e   dynam i c   w i nd  spe ed.      4.   DISC USSION   U s in a n   M RA o b se rver   w it dy nam i c   (r andom w i nd  spe e d,   t he  r e su lt ob t a i n e d   f or   F igure   5   show   t he   e v o l u t i on   o t h e   ac ti ve  p ow e r   p ro vi de by   t he  D F I G   w i t i t e r ro as   a   f un ct io of   t i m e.  N o t e   t h at  t h c u r v e   o f   t h e   acti v po we P*   ( i n   b l a ck fo ll o w e d   b y   t h o t h er  o the  reference  ( i blue)   Pref   w ith  trans i en t   regim e   o 0.25   s ec o nds.   T h e   m a xi mum   peak   a 7 2   K f o r   a   w in sp ee of   12.2   m/ s.  I t   i s   s ee n   th a t   the  c u rve  of  t he  a c t i v p o w e P *   a nd  i t e rror  have  s ma ll   f l u c t u a t i ons  b eca u s o f   t he  p ro pert ies  of  t he   obs erve r MRA S   due to  t h e   se ns iti vi t y  to t h dy nam i c   var i a t i o ns  o f  the  t ur b i ne .   U nde the   sam e   c ond i t i ons  d esc r ibe d   a bo ve ,   F i gure   s h o w th e vo l u t i on   o t h r eac tive   pow er   su pp li e d   t th mi ni mu v a l u es  b y   t h DFIG  w i t h   it e r ror  a s   a   fu nc ti o n   o f   t i m e It  i n o te d   t h a t   t he   c urve  o the  rea c t i v po w e Q s m e (in  blue fo ll ow e d   t he   o t h e r   o the   re fere nce  (i re d)  Q sref  w i t trans i e n r e gim e   of  0 .2 se c o n d s The  ma ximum   va lue  ge nera t e fr om   t he  r e acti v power  is   1 . 3   K var  for  wi nd  s p eed  o 12.2  m/s.   T hi m i n i mum   val u o f   t he   r e act ive   pow e r   p ro du c e is  t he   c o n se que nce  of  t he  c o u p l in of  t he   ma them at i c al  m ode l   of  t he  D F I G   use.  T he   s m a ll  fl uc tu ati o n s   o t he  Q sme s   c urve  i t h e   c a use  o f   t h e   pro p er t i e s   o f t h MRA S  obser ver.   I n   t he  s a m e   con d i t i on des c ribe prev i o u s ly,   F i gur 7   prese n ts  the   dy nam i c   va ria tio o f   t h e   m e c h a n i c a l  s p e e d  w i t h   i t s  e r r o r  a s   a   f u n c t i o n   o f   t i m e .   N o t e  t h a t h e   obse r ved  s p e e d   c ur ve   Ω M R A S   ( i n   b l u e )   fo l l ow e d   t he   m e a sured  s p ee Ω M P P c u r v (in  red)  w i t a   t r ans i e n t   p e r i o o f   0 . 25  se co nds.  In  t h i ca se the  trans i en re gim e   i di vide in t o   t w o   p arts,  th first   pa r t   w her e   the  start i n g   t i m e   o the   sy stem   f r o to   0 .2 5   se c o n d s   a wel l   a s   t h e   s ec ond   p art   i s   t h e   d el ay ed   t i m e   of  t h e   o bser ve spee Ω M RA S   w ith  r es pec t   t t h e   spee m easur ed  Ω MP P T   b e t w een  0 .25  a nd  1.5  sec o nds.   Thi s   d el ay  i t h e   ca use   of  a d a p t ati o m e c h an is (PI  re g u l a t o r)  o th e   ob se rv er  i wh i c h   it   w as   f avo r e d   t h e   a ccu ra cy   o ob se r v at i o w i t h   r e s pec t   t s p ee d.  T he  ma ximum   va lue   of  t he obser v e s p ee is  1 8 6   r ad /  s  for  a  w ind  s pee d  o f 12.2  m /  s.   T he   s m a ll  fl uc tua t i ons   o the s p e e d c u rv ΩMRA S   is the  ca u se of t h e   p r opert ies of o ur  obs erver .   I t  can be seen that th e reference curves f or  the active  p o w e r,   wh i c h   re ac tiv a t es  t h e  me c h an i cal   s p e e d has  bee n   p erfe ctl y   f oll o w e t h a nks  t the   ID A - P B c o mm and  a n d   t he  M P P com m a nd   f or  t he  d yn am ic   varia t i o ns  o f   t h win d T h er ror  curve s   o t h ac tive   a nd  r e ac t i ve   p ow er ta ke   i m p ortan t   v a l ue a t   s tart up   f or  the tra n si e n t   regim e   a nd r e m a in i n t h ave r age  of  zer o for   t h pe rm anen regim e   02 468 1 0 1 2 time  ( s) -100 -50 0 50 100 E rror   (r ad/s) 02 468 1 0 1 2 time (s) 9 9.5 10 10.5 11 1 1.5 12 12.5 W i nd  Speed  ( m / s) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694   I nt   J  P ow  Elec   & Dr i   S y st V ol.  11,  N o.  1 , Ma r  202 :    45  – 55   54 5.   CONCL U S ION    I n   t h i c o n t ri b u ti on,  t he   M R A S   obser ver  a n d   a n   I D A - P B c o ntro l l er  a re  d e v e l ope d   u s in a d va nce d   t o o l o f   nonl in e a r   c ont rol   fo win d   s yst e ms  t a   DFIG  d u a f e e d   a sy nchr on o u gen e rator.   B us i n g   b o t h   MPP T   a nd  I DA-P B c o m m a n d s   t ha g u ara n t e t h ma x i m i zat io of  t h e   tra c ke p o w e and  the   ro bust n e s of  t r a c ki ng   t h e   d yn ami c   v a r i a ti on o f   t h e   w ind.  M ini m i zat i on  of  t r ac k i n g   e rrors  f or  a ct ive   and   r eac ti ve  p o w ers  are   importa nt  t e n sure  r el ia b ili ty   o pow er  g e n era t i o un d e n or ma l   c ondi t i o n s.   T he  r e s ults   o b t a i ne for  the   g e n e rat e d   act i v po we an d   t h mec h an i c a l   s p eed   o f   th t u rbi n e   i n   t h e  d y n a m i c  c o n d i t i o n s  g u a r a n t e e  t h e   rob u st n e ss of  o ur c on t r o l  an d   t he  val i d ity o f the   m o de l pro p o se d,  ther e fore , th e  pr ecis i on and  th e   op t i mi za tio to trac k  the  v ar iations of   t h e ae ro dy n a mi c   po we rs.      APPENDIX     The  para me t e rs use d   i n  the  m ode o f  the  D F I G   a nd w i nd t u r b i n a re shown in Table 1:      Ta ble   1.  P aramete r s used  i sim u lat i on m ode l.  DF I G   P a ra m e te V a l u e   U n i t   Pn   1 0 0   k W   Rs   0 .4 5 5   Rr   0 . 1 9   Ls   0 .0 H   Lr  0 . 021 3   Lm   0 . 0 34   H   JDF I G   0, 5 3   K g.m ²   f   0, 002 4   N . m . s/ra d   2   W i nd  Turbine   35.25   m   π. r2  m 2   ρ  1. 2 2   K g/m 3   G   90  Jtur bi ne  100 0   Kg/m     REFE RENCES  [1]   B.  B ossou f i ,   M Kari m ,   et al.,   " Ob serv er  b ack step pi ng   c on tro l   o f   DFIG -gen erat ors   f o w i n d   t u r b i nes  variable- sp eed:   F P G A   b a s ed  i m p lem e n t ation , Ren e wa bl e Ener gy  Jo urn a l   ( E L S IV ER) vo l.   81,   p p.  9 03 -917,   S e pt emb e 20 15 [2]   H.   W a i   ( Alan Li o,   " Bl ade-p itch   con t ro l f o wi nd  tu r bi ne l oad   r ed uctions,"  Book,   Fs t  Edi tion springer , 2 01 8.   [3]   R. Ha m i d   K .,   " St ru ctural  con t r o l   a nd f ault de tection of  w ind tu rbine syst e m s , B o ok,  Fs t E d iti on IET , 20 1 8 .   [4]   R.   C ardenas ,   R .   P e na,   et  a l .,   " O v erv i ew  o co nt rol  s y stem f o t h o p erati o n   of   D F I Gs   i w i n energ y   app l i c at io n s ,"  IEE E  Tr ans actio ns on  Ind u stria l   Electr o n i cs ,   v o l .   6 0 ,   N o.   7 ,   p p .   2 776-2 7 9 8 ,   2 01 3.  [5]   A. Gh a ni A. , A.   Tah o u r " W in tu rb i n es d esign ,   c o n t ro l an d ap pl i cations,"  Book,  F s Edi t ion   Ex L i 4 E v A , 2 01 6.   [6]   I.  M in ka A.  E ssa d k i,  S Me nsou ,   T.  N a s se r,  " Prima r y   fre q u e nc y   co nt rol   app l i e to   t h e   w in turbin b a sed   on   t he   DF IG  c ontrolled   by  t he ADRC, Int e rn atio na l  Jo urn a l  o f   P o wer Elect ro n i cs a nd  Dr ive S y st em   ( I J P EDS) vo l.   1 0,   No .   2 ,   pp.   1 04 9-10 58 ,   2 019 [7]   M .  N a d o u r ,  A .   E s s a d k i ,  T .   N a s s e r ,   M .   F d a i l i ,   " R o b u s t   c o o r d i n a t e d   co ntro usin b a cks t ep pin g   o f   flyw heel   e nerg y   st orage  sy stem  a nd  DF IG  f o r   p ower  s m oothing   i win d   p o w e r   p l a n t s,"  I n te r n a t io na l J o ur na l   o f   P o w e r   El ectro n i cs a n d   Dr ive S y s t em  ( I JPEDS) v o l.   10,  N o.   2 ,   p p .   1 1 10-1 1 2 2 ,   201 9.    [8]   J.   W an g,   H .   Yin ,   " P a s s i v it ba s e con t ro ll e r   d e s ig bas e on   E L   a nd   P CHD   mo del , E l s e v ie r  L t d ,  P r oc e d ia   En gi neeri ng,   v o l.   1 5 ,   p p.  33-3 7 20 11.   [9]   A.  M ah rou s K .   M etw a ly I.  N ag y,  " P e rf orm a nce  inv e stig atio n   o f   m u lti - l evel   i nverter  for  D F I G   d ur i ng  gri d   aut o reclo s u r o p erati o n , "   Int e rnati o n a l  Jou r n a l  o f  P o wer  El ectr onics  an Dri ve S y st e m   ( I JPEDS) ,   Vol .   1 0,   no.   1 ,   pp .   4 54-4 6 2 ,   2 0 1 9.    [10]   M .   Z ai r,  A .   H azz ab,  "M RAS  s p eed  s ens o rle s v ecto r   c o n t r ol   o in du cti on  moto dri v es  u si ng  predi c ti ve   adap tati on   m echan ism, "   In ter natio na l Jo ur nal  of P o wer  Elect ro n i cs a nd  Dri ve Sys t em   ( I JPED S ) v o l.  9 no 4 ,     pp .   1 523 -15 3 3 , 2 018 .   [11]   H.  M ahm o udi,  "Backst epp i n g   a dap tiv con t rol   o f   D F I f o w i n d   t u rbi n es  v ariab l e-sp eed,"  JAT I T  Jour na l 20 th.   v o l.   8 1 , n o.  2,   20 1 5   [12]   N.   L uo,   Y Vid a and   L.   A ch o,   " Adv a nces   i in d u stri al  c ontro l,   win d   t u r b i ne   c on tr ol   a n d   m on ito ring ,"   Book,  F s t   Edi tion springer ,   20 14.   [13]   S .   E brahim kh ani,   " Ro bu st   f rac t io nal   ord e slidi n g   m o d e   c on trol  o f   dou b l y-f e d   indu ctio g e nerat o -bas ed  w in d   turbi n es , "   ISA  Transaction s ,   20 16 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.