Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem s   ( IJ PEDS )   Vo l.   1 2 ,  No.   3 ,  Septem be r   202 1 , pp.  170 8 ~ 17 19   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v 1 2 . i 3 . pp 170 8 - 17 19           1708       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Simplifi ed casc ad e multip hase DC - DC buck  power con verte r  for low   voltag e  l arge  curr ent appli cations:   part I  - --   stea dy - s tate  analysis       Anand  Banne t  G an ese n, Nu ng ky P rame s wa ri ,  F ala h  K ha ri sm a Nur az iz , J ih ad   Fur qa ni,  A r windr a  Rizqia wan, an d Pekik  A r go  Dahono   School  of El ec tr i ca l   Engi n ee r ing and  Inform at i cs,   Instit ute of Te ch nology  Bandung ,   Indone si a       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   M a y   2 7,  20 21   Re vised Jul  1 ,   20 21   Accepte d  J ul   2 3,   20 21       Thi s  pape r  pr ese nts  a  new  simpl i fie d  c asc ad e  multipha se  DC - DC buc k  power  conve rt er   suita b le  for   low   volta ge  and   la rg e   cu rre nt   app li c at ion s.  Casc ade   conne c ti on  ena b le s  ver y   low  vo lt ag e  ra ti o  wi th out  using  v ery   smal l  du ty   cyc l es  nor  tra n sforme rs.  L arg e   cur ren t   with  ver y  low  ripple   cont en t  is   ac hi eve d  by  usi ng  the   mu lt iph a se  te chn ique.  T he  proposed  con ver te r  n ee d s   smal ler  nu mbe r   of  com p onent s   c ompa red   to   conv ent ion al  ca sc ade  multipha se   DC - DC  buck   po wer  conve rt ers.  Thi s  p ape r   al so   pre sents  us efu l   ana lysis   of  the   proposed   DC - DC  buck  pow er  conv erter  wit h  a  me thod   to  o pti mize   the   phase   and  ca sc a de  numbe r .   Sim ula ti on   and  experim ental  r esult s  are   in cl ud ed   to  ver ify   the  b asic   per forma n c e  of  th e  propo sed  DC - DC  buck  power  conve rt er.      Ke yw or ds:   Buck   Ca scade   DC - DC  Co nve rter   Larg e  Cu rr e nt   M ulti phase   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   An a nd Ba nn et   Gan e sen   School  of Elec tric al  Engineer ing  a nd  Inform at ic s    In sti tute  of Tec hnolog y  Ba ndung   Jal an Ganesa  no. 1 0,  Ba ndun g 4 0132, I ndone sia   Emai l:  an an db ann et gan e sen @gmai l.com       1.   INTROD U CTION   A  ste p - dow n  DC - DC  po wer  co nv e rter  is   commo nly   us e d  in   DC  pow er  s upplies,  D C  vo lt a ge   regulat ors,   DC   wel der s ,  a nd  c at hodic  protect ion  syst ems.   I n  some   a ppli cat ion s ,  t he  re qu i r ed  outp ut  vo lt a ge  is   very  lo w  at   ve ry   la r ge  outp ut  current.   Mo re ov e r,   t he  al lowe d  o utput  c urre nt  rip ple  s houl d  be  ve ry   l ow   to  not   dama ge  t he  i nt ern al   c omp onents.  I n  gen e r al ,  a  ste p - dow n  DC - DC  power  co nverter   can   be   cl assi fied  a s   isolat ed  a nd  non - isolat ed   D C - DC  powe r  c onve rter  [1] .  A s  eff ic ie ncy  is  very  im portant ,  the  non - isolat ed  on e   is  the  mo st   c om m only   us e d.  Se ver al   DC - DC  power  c onve rters   with   very  l ow  vo lt age  rati os   ha ve   bee n   pro po se d  in  th e  li te ratur e  [2] - [ 10] .  T he  m ost   common  m et hod  to  ac hieve  a  ve ry   l ow  vo lt age  rati o  is  by  casca ding  sev eral  co nventi onal   DC - DC  buck   power  c onve r te rs .  How ever,  the   num ber  of  c omp onents   is   increase d  wh e n  the  casca de d  co nv e rters  a re   increase d.  Dif fer e nt  meth ods   to  sim plify   ca scade  DC - DC  bu c k  powe r  c onver t ers have  b ee n pro po se d  i n  th e li te ratur e  [11 ],   [12 ] .   To  ac hieve   la r ge  ou t pu t  c urr ent  rati ng  with  r ed uce d  ri pple   co ntent ,  th e  mu lt ip hase  t echn i qu e   is   commo nly   us e d  [ 13] - [ 21] .  If  sever al   m ulti ph a se  DC - DC   bu c k  powe r  c onve rters  are  connecte d  i n  c ascade   then,  both   ve r y  l ow  volt age   rati o  a nd   ve ry  small   ri pp le   c onte nt   can   be   a chieve d.  I n  thi s  case ,  howe ve r,  the  requ ire d  act ive   and  pas sive  c ompone nts  nu mb e r  will   be  very  high.  T hi s  pa per   pr e sen ts  a  new  simp li fied   casca de  mu lt i ph a se  DC - DC   buc k  powe r  conve rter  for  very  l ow  ou t put  vo lt age   a nd  la rg e   ou t pu t  current   app li cat io ns . V ery  lo w vo lt ag e rati o  is o btained b y  casca di ng  se ve ral DC - DC buck   powe r  co nv e rters . In  o r der   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Simpli fi ed  casc ad e  mult iphase  D C - DC  buck  po we r  convert er for l ow v oltag e   …  ( An and  Ba nn et   G an ese n )   1709   to  re du ce   the  require d  c omp on e nts,  t he  si mp li fied   ve rsi on  of  casca de   sing le - phase  DC - DC  buc k  powe r  conve rter  is  use d.   In  orde r  to  increa se  th e  curre nt  capa bili ty  an d  to  reduce  the   rip ple  co ntent,  s ever al   sim plifie d  ca sc ade  sin gle - pha se  are  c onnect ed  in   pa rall el   and  operate d  as  a  casca de  mu lt iph ase  DC - DC   buck   powe r  co nvert er.  In   orde r  t o  re duce  f urt he r  the  require d  numb e r  of   com pone nts,  t he  re su lt in g  c ascade   mu lt iph a se  D C - DC  buc k  powe r  c onver te r  is  then  sim pli fied.   O utpu t  vo lt age  a nal ys is  of  the  propose d  conve rter  is  a nalyze d  by   co ns ide rin g  vo lt age  drops  acr os s  act ive  a nd   passi ve  co mpon e nts.  The  obta ined   ou t pu t   volt age   expressi on s   ar e  us e f ul  to   determine   the   c ondu ct io n  losse s  and,  t her e fore,   the  e ff ic ie nc y.  Ba s ed   on  t he  c onduc ti on  losses ,  t he   re quire d  pha se  numb e r   an d  casca ded  nu mb e r  of  t he   pr opos e d  DC - D C  buc k  powe r  c onve rter  ca n  be   determine d.  Se ve r al   cal culat ed   a nd  e xp e rime ntal  res ults  a re  i nclu ded  t o  s ho w  t he   basic  performa nce  of the  pro pose d  DC - DC  buck p ower   co nverter .    This  pa per   is  a rr a ng e d  int o  fi ve  sect ions.  I n  sect ion   2,  the  pro po se d  DC - DC  buck  pow er  co nv e rter   topolo gies  a re d eri ved  a nd  e xpla ined   in  d et ai l.  Sect ion 3  t he or et ic al ly  a nal yzes  t he  c onve rter wher e   the  o ut pu t  vo lt age ,  to geth er  with  t he  po wer   l os s  cal cul at ion ,  a re  disc us se d.   T he  op t imi zat ion   of  th e  ph a se  num be r  an d  the  casca de   num ber  is   al so  prese nted   in   this  sect io n.    The   pro pose d  co nverte r  c hose n  desig n  a nd  the   exp e rime ntal  r esults  are   pres ented  i n  sect io n  4  to   pro ve  t he  a nalysis  i n  sect ion   3.   Fina ll y,   the  c oncl usi on   is   dr a w n  in  the la st sect ion .       2.   PROP OSE D DC - D C  B U C K PO WER  C ONVERTE R   This  sect io n  di scusses   the   de r ivati on  of  t he  pro po se d  DC - DC  bu c k  powe r  c onve rter.   Th e  disc us sio n  is  sta rted  by   di scussing  the   c onve ntion al   D C - DC  bu c k  power   c onve rt er  and   casca de   D C - DC  bu c k  power   conve rter.  T he   discuss i on  is  then  f ollow e d  by   si mp li fie d  casca de  m ulti phase  DC - DC  buck  powe r  c onver te r   towa rd s  t he  propose d  DC - D C  bu c k  powe r   conve rter.  He re,  the  disc us s ion   ne glect s  the  ef fects  of   vo lt age   dro ps  ac ro s s th e ac ti ve  a nd p a ssive c ompone nts.     2.1.   Conv e nt i on al   DC - D C buck   power c onvert ers   Figure  1  (a )  s hows   a   co nventi on al   sin gle - phase  DC - DC   buck  powe r  c onve rter.   T hough  a  MOS FE T   has  been  u se d  as  the  act ive  s witc hing d evic e,  in p racti ce  w e  can u se o the r   act ive  switc hi ng  d e vices d ep end i ng   on the a ppli cat ion .  Un der co nt inu ous  con du c ti on  m ode, t he vo lt age  r at io  is  (1) ,     =   (1)     with     =    (2)     wh e re  V o   is  th e  ou t pu t  volt age,  E d   is  the  i nput  vo lt a ge,   a nd  α  is  t he  duty   cycle,  T ON   is  the  O N - pe rio d  of   t he   switc h  a nd  T S   i s  the  s witc hing   per i od  of  the   transist or ,   res pe ct ively.  T he  du ty  cycle  α  ca n  be  var ie d  f rom   zero  to  unit y  a nd,  t her e fore,   the  outp ut  volt age  c an  be  var ie d  f r om   ze r o  to  E d .  In   pract ic e,  ho wev e r,   t he  duty  c ycle   cannot  be  m a de  to o  l ow  du e  to  the   mi nimu m   tu rn - off   ti me  of  the  s witc hing  dev ic e.  T hu s ,  the   minimu m  vo lt age  r at io  is  li mit ed.     In  order  to   i ncrea se  the   ou t put  cu rr e nt   rati ng   and  to   decre as e  the   ri pp le   c onte nt,   se v eral   s ing le - phase  DC - DC  buc k  powe r  c onver t ers  ca n  be  c onnecte d  in   pa r al le l  and   op e r at ed  as  a  m ulti ph ase   DC - DC   buck   powe r  co nv e rt er,  as  s how n  in   Figure  1  (b).   I f  the  phase  numb e r  is  N ,  bo t h  cu rr e nt  rati ng  an d  ri pp le   f r equ e nc y  will  incr ease   N   ti mes compa re d  to  sin gle - ph a se D C - DC  buc k powe r  c onve rter.     2.2.   Ca sc ad e  DC - DC buc k po w er con ver ters   In  or der  to   im pro ve  t he  vo lt age - rati o  ca pa bili ty,  se ver al   DC - DC  bu c k  powe r  c onve rters  ca n  be   connecte d  i n  c ascade   as  sho wn  in   Fi gure   2  (a ),  in   w hich   t he  grey - col or e d  show s  t he   ca scade   co nf i gur at ion .   I f   al l t ran sist ors a re  op e rated  at  the sa me  du t y  c ycle, the  volt ag e rati o  is  ( 3) ,     =   (3)     wh e re  M  is  th e  num ber  of  c ascade d  c onve rters.   F or   t he  s ame  duty   cycl e,  the  obta ine d  volt age  rati o  will   be   small er  com pa red   to  a  si ngle - sta ge  DC - D C  bu c k  po wer  conver te r.   T he   method  in  Figure  2  (a)   c an  be   exten ded   i nto  the  mu lt ip ha se  one  an d  t he  res ult  is  s how n  in  Fi gure  2  (b).   Thi s  topolo gy  is  name d  conve ntion al   c ascade  mu lt ip hase  (CCM )  DC - DC  buc k  powe r  c onver t ers.   The   CC M  DC - DC  bu c k  powe r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   3 ,  Se ptembe r   202 1   :    170 8   –   17 19   1710   conve rters  ha ve   the  sa me  a ve rag e   outp ut  volt age  as   ( 3),  with  eac h  s witc h  is  act iv at ed   by  simi la r   ca rr ie r   sign al s  on   pha se  dif fer e nce  of  2π/ N ,  w her e  N   is  the  num be r  of  phases .  Nev e rtheless ,  the  phase  num ber s  of  each  sta ge   do   no t   ha ve   to   be  the  sa me.   M or eov e r,  the   du t y  cycle   of  eac h  sta ge  does   not  hav e   to   be   the   same.   Both casca de n umber  and  pha se num ber can   be op ti mize d  t o  ac hieve a  cer ta in cr it erio n.     2.3.   Simpl ifie d cas cade m ultiph ase  ( S C M)   D C - DC buc k po w er con ver ters   In   orde r  t o  re du ce   the  re qu i red   act iv e  s witc hin g  de vices ,  a  sim plifie d  ver si on  of  cas cade  si ng le - ph a se  DC - DC   bu c k  powe r  c onve rter  sho wn  in  Fi gure  3  (a )  wa s  propose d  [ 11] .  T his  c onve rter  ca n  a lso  be   config ur e d  int o  the   m ulti ph a se  one,   as  s ho wn  in  Fi gure   3  ( b) .   T he  ob ta i ned  outp ut  volt age  e xpressio n  is  sti ll   the same  as  give n by ( 3). T his  conve rter ca n pro du ce  a  very  low volt age  ra ti o  with  ve ry lo w  ri pple  conte nt.    Eve n  thou gh th e compone nt num ber   of  acti ve  sw it chin g  de vices in F ig ure  3  (b)  is lo wer   t han  the  one   in  Fig ure  2  (b) ,  the   re qu i rem ent  of   el ect r ol ytic  capaci to rs   is  hi gh e r.  It  ha s  bee n  sho wn  in  t he  li te ratu r e  [ 22] - [25]   that  el ect r oly ti c  capaci t ors  are   the  mo st   unreli able  c omp on e nt  in   po wer   el ect r onic   sy ste m  a nd,  t he refor e ,   the used  of ele ct ro lyti c ca pacit or s  must  b e  m inimi zed.         (a)     (b)     Figure  1. (a )  c onve ntion al  sin gle - ph ase  D C - DC buc k p ow e r  c onver te r,   (b)   co nv e ntio nal  mu lt iph a se  DC - DC  bu c k p ow e r  c onve rter         (a)     (b)     Figure  2. (a )  c onve ntion al  ca scade si ng le - phase  DC - DC  buck  po wer co nverter , (b )  c onven ti onal  casca de  mu lt iph a se  (CCM)   DC - DC  buck  po wer co nverter   D ( 1) L oa d + V O _ L S ( 1) E d S ( 1) C ( 1) D ( M ) L S ( M ) S ( M ) D ( 1) _1 L S ( 1 ) _ 1 E d S ( 1) _1 C ( 1) _1 D ( 1) _2 D ( 1) _N L S ( 1) _1 S ( 1) _1 C ( 1) _2 L S ( 1) _1 S ( 1) _1 C ( 1) _N                                                                 D ( M ) _1 L S ( M ) _1 S ( M ) _1 D ( M ) _2 D ( M ) _N L S ( M ) _2 S ( M ) _2 L S ( M ) _N S ( M ) _N                         L oa d + V O _ Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Simpli fi ed  casc ad e  mult iphase  D C - DC  buck  po we r  convert er for l ow v oltag e   …  ( An and  Ba nn et   G an ese n )   1711     (a)     (b)     Figure  3. (a )  si mp li fied  casca de  si ng le - phas e D C - DC  buck  pow e r  c onve rter, (b) sim plifi ed  casca de  mu lt iph a se  (SC M ) DC - DC  buck  po wer co nverter       2.4.   New sim pli fie d ca s cade  mul tiphase ( NSC M) D C - D C  b u ck p ow er  con vert ers   Since  the  du t y  cycle  of  switc he s  per   phase  is  equ al ,  al l  a ve ra ge  volt ages  of   capaci tors  on  F igure  3(b )   will   be  e qual .  Wh e n  the  volt ages  a re  i den ti c,  al l  capaci t ors  that  a re  i ns ta ll ed  in  pa rall el   can   be   re place d  with   on l y  a  si ng le   c apacit or.  Co nse qu e ntly,   al l  di od e s  D ON ,   di odes  D OFF   an d  i nduct or s   L P   ca n  al so   be   re place d  with   on l y  a   si ng le   com pone nt  ea ch.  T his  sim pl ifie d  sc he me  i s  name d  a s  a   new  sim plifie d  casca de  mu lt i ph a se  (N SC M)  DC - DC  buc k  po we r  co nverter ,  w hich  is  s how n  in  Fig ur e  4.  Th e  vo lt a ge  rati o  of   t he  ne w  sc he me  is   sh ow n by ( 4),     = − 1   (4)     wh e re  N   is  the  numb e r of p ha ses. In  t his cas e, the ma xi mum d uty cycle  is li mit ed  to  1/N .    NS C M   DC - D C b uck po wer   conve rters  ha ve  sw it chi ng me chan is ms as  fo ll ow s:   1)   Wh e n  switc h  S 1   is  ON   ( othe r  s witc hes   ar e  OF F ),  al l  dio de s  D ON   an d  seco nd a ry  diodes  (e xclu ding   D SEC1 )  will   be   forw a r d  biased ,  mea nwhile   t he  remai ning  diodes  will   be   re ver se   biase d.  Cu rr e nt  will   flo w  in  tw o  directi on s:  from  DC  sour ce  E d   to  inducto r  L P  and   from  diod e  D ON   to  capac it or   C .    T hen,   bo t h  cu rr e nts  s um  u p  a nd  cha rg e  in duct or  L S1 ,  befor e reac hin g  t he  loa d.   Ot her   sec onda ry   i nducto rs  will   discha rg e  their  curre nts to  the  load.    2)   Wh e n  s witc h  S 1   is  OFF   ( oth e r  switc hes  a re  al so   OF F ),   al l  diodes  D OFF   a nd   sec onda r y  diodes  will   be   forw a r d  biased .  Diodes   D ON   will   be   re vers e  biase d.  T he  load   will   on l y  recei ve  disc ha rg e d  cu rr e nts   from  t he  sec on dary i nducto rs. Both  mec han i sms  will  b e  repea te d  f or o t her  switc hes.   A  c omparis on  of  co mpo ne nts  am ong  c onve ntio nal  cas cade  m ulti ph a se  DC - DC  buck   po wer  conve rters/C CM  (F ig ure  2  ( b)),  sim plifie d  c ascade  mu lt ip ha se  DC - DC  bu ck  powe r  c onve rters/SC M   ( Figure   3(b)),  a nd  the  pro po se d  casca de  m ulti ph ase  DC - DC  buck  powe r  co nvert ers/NSC M   ( Figure  4)   is  re pr esented   in  Ta ble  1.  T he  pro posed   c onve rter   has   t he  le ast   num be r  of  c omp on e nts  c ompa red  to  tw o  o ther   c ascad e   mu lt iph a se  to polo gies.  It  s hould   be   note d  that  this  c onve rter  is  t he  dua l  of  the   co nve rter  t hat  has   be en  pro po se d  i n  [26] .     D O F F ( 1) L oa d + V O _ L P ( 1) E d C ( 1) D S E C L S S D O N   ( 1) S N D O F F ( 1) _1 L oa d + V O _ L P ( 1) _1 E d C ( 1) _1 D S EC _1 L S _1 S 1 D O N ( 1) _1      D O F F ( 1) _2 D O N ( 1 ) _ 2 D O F F ( 1) _N D O N ( 1) _N L P ( 1) _2 L P ( 1) _N C ( 1) _1 C ( 1) _1                                                S 2 D S EC _2 D S EC _N L S _2 L S _N                Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   3 ,  Se ptembe r   202 1   :    170 8   –   17 19   1712       Figure  4. Ne w si mp li fied c asc ade mult ip hase  ( N SCM ) DC - DC buc k p ow e r  c onver te r       Table  1.  C omp ariso n of n umb er  of  c omp on e nts in  each  cas cade m ulti phas e co nv e rter  ( 2 - casca de  N - pha se)   Co n v erter  Na m e   No .  o f  Co m p o n en ts   Ind u cto rs   Cap acito rs   Dio d es   Switch es   CCM   2 N   N   2 N   2 N   SCM   2 N   N   3 N   N   NSCM   N +1   1   N +2   N       3.   CONVE RTER  ANALY SIS   This  sect io n  di scusses  t he  outp ut  volt age   analysis  of  the   casca de   m ulti ph a se  DC - DC  buck   power   conve rters   to polo gies,   w hich   are   c onve ntio nal  casca de   m ulti ph ase   (CC M ) ,  sim plifie d  casca de  mu lt iph a se   (S CM ),  a nd  t he   new  sim plifie d  casca de   mul ti ph ase  ( NS C M )   DC - DC  bu c k  pow er   c onve rters.   T he   dis cussion   is  then   f ollo w ed  by  der ivi ng  the  c onduct io n  lo sses  of  NSC M   DC - DC  buck   po wer  co nverter s.  This  s ect ion   ends  after  t he  op ti miza ti on  of  the  numb e r  of  casca de s  an d  the  num ber   of  ph a ses  de sire d  f or   t he  N SC M   DC - DC buc k p ow e r  c on ver te r,   ba sed o n  c onduct ion  l os ses .     3.1.   Out p ut v olt ag e a n alysi s   All  outp ut   volt age  e quat io ns   i n  sect ion  2  ha ve  bee n  de rive d  by  ne glect in g  volt age   dro ps  acr os s   th e   diodes,  i nduct or s ,  an d  s witc hing  dev ic es.   In   fact,  the   vo lt age  dro ps   ac ro ss   switc hi ng   de vices,  diod es,  an d  inducto rs wil l r edu ce  the  ma ximu m  outp ut  volt age th at  ca n b e obtai ned.   In  the   de rivati on  of  ave ra ge  ou t pu t   volt age,   it   is  ass um e d  that  the   volt ag e  dro p  acr os s   t he  t ran sist or  durin g  c onduct ion  ca n be  re presented  as  (5)     = +   (5)     and the  volt age  drop ac ross th e d io de d ur i ng  cond uction as  ( 6)     = +   (6)     wh e re   V Q   is   th e  on - sta te   drop  volt age   of   the   act ive   switc h,   R Q   is   the   on - s ta te   dr ai n - to - s ource   re sist ance ,  i Q   is   the  c urren t   fl owin g  i n  t he  sw it ch,   V D   is  diod e  f orwa rd  vo lt a ge,  R D   is   the   dio de   inte rn al   re sist ance  a nd  i D   is  t he  current   flo wing  i n  the  d io de.  Th e resista nce s  of  i nducto rs  are  ass um e d  th e  same   as  R L .  N ote   that  al l  ca pacit ors   are ass um e d  i de al  w it h no pa r asi ti c com po ne nts.   By  us in g  the   sta te - sp ace   av e r agin g  meth od,  the  a ver a ge   ou tpu t  volt age  un der  c on ti nu ou s   co nductio n  mode  can  be  de te rmin e d.   T he   resu lt s  are  s ho wn   i n  Table  2,  wh e re  it   is  assume d  that  the  numb e r  of   sta ge s  is  equ al  t o  tw o. T his c on ce pt ca n be e xten ded  easi ly for casc aded n umbe r mo re th a n  t wo.     Ou t pu t  volt age   ex pr essi ons  in  Ta ble  2  are  then  plo tt ed   in   Fig ur e  5.  It  i s  assu med   that   the  act ive   switc hing  de vi ces  are   M O SF ETS  (m odel   F CH023N 65S3) .  Accord i ng  t o  t he  datashee t,  the   resist an ce  of   FCH02 3N6 5S3  is  18  mΩ.   A ll   diodes  a re  model  M UR 1560 G  w it h  a   c on sta nt  vo lt ag e  dro p  of  0.6  V  a nd  a   resist ance  of  18. 4  m Ω.  Ind uc tor  resist ances   are  as sume d  equ al   t o  30  m Ω.  It  is   ass ume d  that   the  D C  input  vo lt age  is c on s ta nt at 312 V .    Figure  5  s how s  the  ou t pu t  volt age  as  a   f unct ion  of  ou t put  cu rr e nt.  As  the  loa d   inc re ases,  NS CM   conve rter h as hi gh e r  ste ep ness   com pa red  to S CM  a nd  CC M ,   ind ic at in g  th at   NS C M  p r oduc es  hi gh  con du c ti on   D O F F ( 1) L oa d + V O _ L P ( 1) E d C ( 1) D S EC 1 L S 1 S 1 D O N ( 1) D S EC 2 D S E C ( N ) L S 2 S 2 L S ( N ) S N                I O I d Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Simpli fi ed  casc ad e  mult iphase  D C - DC  buck  po we r  convert er for l ow v oltag e   …  ( An and  Ba nn et   G an ese n )   1713   losses.   This   ste epn e ss  decr ea ses  as  t he  numb e r  of  phase   dec rease.   The   ave rag e   outp ut  volt age   of  NSC M  decr ease s f ast e r  tha n  the  o t hers b ec a us e it  w a s assumed  that  al l i nd uct or s  ar e the same . In pr act ic e, t he  c urre nt   rati ng of the   pri mary in du ct or ( L P )  of  NS C M mu st be  lo wer an d,  t her e fore,  h as  the s mall est  r esi sta nce.   Ba sed on  t he  s ame volt age  ra ti o,  Fig ur e  6 shows t hat  NS C M   has  s mall er  du t y  c ycle co m par e d  to  tw o  oth e r  fig ur es .  As  t he  num ber  of  phases   inc r eases,  t he  max imum   duty   c yc le   dec reases.   Fo rt unat el y,  a  small   du t y  c ycle  is   e nough  to   ac hieve  t he  desire d  low  outp ut  vo l ta ge.   T his   sma ll   du t y  c ycle  c an  be  i ncr ea se d  by   adjustin g  t he  s witc hing   te c hniqu e,  which  is l eft f or futu re investi gatio n.     Table  2.   O utpu t vo lt age  e xpre ssion s  of CC M, SC M , a nd  NSC M   Co n v erter  Na m e   Ou tp u t Voltag e E x p ressio n   CCM   ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 3 1 ( ) 11 o d D Q L Q D o V E V V R R R I N = − − − +  + + + + − + −  −   SCM   ( ) ( ) ( ) 22 22 12 11 o d D Q L Q D o V E V V R R R I N = − + − −  + + + −  −   NSCM   ( ) ( ) ( ) 22 2 2 2 3 12 1 1 2 o d D Q L Q D o V N E N V V N R R N N R I N = − + − −  + + + + −  −           Figure  5. O utput v oltage  as a  functi on  of   outpu t  current       Figure  6. V oltage  rati o  as a  fu nction o f d uty   cycle         3.2.   Conv er ter  power lo ss  analy sis   3.2.1.   C onduc tion l os ses   The   outp ut po wer o f  a  DC - D C b uck po wer   conve rter is  m entione d  i n (7)     =   (7)     wh e re  P o   is  th e  outp ut  powe r,   V o   is  the   a ve rag e   outp ut  volt age,   an d  I o   is  the  a ver a ge   ou t pu t   cu rr e nt  of  the   conve rter.   By  us in g  the   outp ut  vo lt a ge   e xpressi on  in   T able  2  a nd  ( 7) ,   the   outp ut  po wer  of  the   ne w  si mp li fie d   casca de mult ip hase  (NSCM ) DC - DC buc k p ow e r  c onve rter , as  s how n  i n  F igure  6,  is  ( 8)     ( ) ( ) ( ) 22 2 2 2 3 2 12 1 1 2 o d o D o S o L S D o P N E I N V I V I N R R N N R I N = − + − −  + + + + −  −   (8)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   3 ,  Se ptembe r   202 1   :    170 8   –   17 19   1714   The  i nput c urr ent ( I d ) o f  the   DC - DC po wer  conve rter is  wri tt en  in (9)     = 2   (9)     By s ub sti tuti ng  (9)  i nto   ( 8) ,  th e ( 10)  is  obta in ed      ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 12 1 1 2 d o d D o S o L S D o P E i N V I V I N R R N N R I N = − + − −  + + + + −  −   (10)     The  power   l oss  ( P loss )  of  the  conve rter  is  th e  diff e re nce  be tween  the  i nput   and   ou t pu t  powe r,   wh ic h  is   sh ow n  in (1 1)       = −   (11)     M ea nwhile , the  conv e rter i np ut po wer ( P i )  i s me ntion e d  i n (12)     =   (12)     By  us in g (10) - (12), the  (1 3)  i s obtai ne d     ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 12 1 1 2 l o s s D o S o L S D o P N V I V I N R R N N R I N = + − +  + + + + −  +   (13)     The   ( 13)   s hows   that  volt ag e  dr op s   ac ross   the   in duct ors,   di odes,   an d  powe r  s witc he s  ca us e   the   cond uction  l osse s  to  occ ur.  Fi gure  7  pl ots  th e  com par is on   of   c onduct io n  losses  betwee n  CC M ,  SC M ,  a nd   t he   NS C M .  NS C M   has   hi gh e r  cond uction  los ses  c ompare d  to  tw o  oth e r  c ascade  mu lt ip hase  t opolog y,  due  t o  la rg er   numb e r   of  us e d  di odes.  In  pr act ic e ,  the   re sist anc e  of  t he  pri m ary  in duct ors  ( L P )   of   the   pr opos e d  conve rter  is  lo wer   t han  the  ot her s   beca us e  t he  c ur ren t  rati ng  is  hi gh e r  a nd  the   re qu i red  inducta nce  is  s mall er.  Th us , t he  total   cond uction l osse s w il l be  just  the sa me as t he  o the rs, o r  e ve n  lo we r.       3.2.2.    S witchi ng  l os ses   Sw it chin g  lo ss es  of   t he  co nverter  de pend   on   s om e  paramet ers,   wh ic h  are:  in pu t  volt age  ( E d ),  switc hing  f re quenc y  ( f s ),   c urr ent  flo w  on  th e  switc h  ( I sw ) ,  and   t he  inte rn a l  switc h  cha rac te risti cs  (r ise   ti me/ t r   and tu rn - off  cr os s ov e r  ti me/ t cf ).   Ba sed  on  t he  li te ratur e   re view   [ 27],  [ 28] ,   the   switc hi ng  lo ss es  eq uatio n  f or  CC M ,   SC M   a nd  NS C M  is  show n  in  ( 14) .  I n  this  e xpr ession,  K 1   is   th e  sum  of  t r   an d  t cf ,  w hile  K 2   is  the  s um  of  c urr ent - li nea r  dep e nd e nt   rise ti me a nd c urren t - li near d epende nt tu rn - off  c ro ss over  ti me.       = 1 2 ( 1  + 2  2 )   (14)     The   (14 )  s how s that al l DC - D C b uck po wer   conve rters  ha ve  the sa me s witc hing lo sses.     3.3.   Conv er ter  opt im iz at ion   Com par is on  be tween   the  nu mb e r  of  phase s  an d  ca scades   is  do ne  t o  fi nd  the   op ti m um  topol ogy  of   the  pr opos e d  c onve rter.  Tabl e  3  sho ws  the   var ia nts  to   be   op ti mize d.   T he   opti miza ti on   i s  do ne  based  on  the   requireme nts  of the  con ver te r   as in Ta ble  4,  with the  s pe ci f ic at ion  of t he  c ompone nts in   Table  5.   The   gra ph  in   F ig ure   8  s hows   the  c omparis on  of  c onduct io n  l os ses   in   eac h  va riat ion  of  casca des   a nd   ph a ses u nder   f ull  load  a nd h a lf  load   co ndit ion s.  As  t he  nu m ber  of  casca des   increases ,  the losses  al s o  inc r ease.  M ea nw hile,  w hen  the   numb e r  of  ph ase s  i nc reases,   the   los s es  de crease .  A mongst   the   vari ants,  t he  2 - ca s cade  4 - phase to polo gy h a s the  lo w est  conducti on  losses. This  to po l ogy wil l t he n be e xp e rime nted f ur the r.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Simpli fi ed  casc ad e  mult iphase  D C - DC  buck  po we r  convert er for l ow v oltag e   …  ( An and  Ba nn et   G an ese n )   1715         Figure  7. Co nduction l os se s       Table  3.   Six  va riat ion s t o fin d t he  opti mum t opol ogy   No .   No .  o f  Cas cades   No .  o f  Ph ases   1.   2   2   2.   3   3.   4   4.   3   2   5.   3   6.   4     Table  4.   C onve rter   s pecifica ti on s   No .   Co n v erter ’  Sp ecifica tio n   Valu e   1.   Inp u t Voltag e   (31 1 .12 7  ±  1 0 %) V   2.   Ou tp u t Voltag e   1 0  V   3.   Ou tp u t Cu rr en t   5 0  A   4.   Ou tp u t Power   5 0 0  W         Table  5.  C onve rter c ompone nt s   Co m p o n en ts   Valu e   Ind u cto rs   L  = 1  m H;  R L   = 30  m Ω   Switch es   R S = 18  mΩ   Dio d es   V D   = 0.8 5  V;  R D   =   1 .84  m Ω   Cap acito r   4 7 0  µF; 4 0 0  V DC   Switch in g  Fr eq u en cy   1 0  kHz         Figure  8.  Co nduction l os se s  of the  six  a nal yz ed varia nts       4.   EXPERI MEN TAL RES UL TS   The   ch os e n  sc hemati c  desig n  from   sect io n  3  can   be  se en  i n  Fig ur e   9.  T his  sc hem at ic   is  the n  exp e rime nted,   with  the  set up  as  show n  in  Fi gure  10.  The  pri mar y  in du ct or  ( L P )  has  a n  i nductance  of  2.6  m H   with  a n  i nter na l  resist ance   of 0 . 9  Ω , w hile  t he   seco ndar y  i nduct or  on each   phase ( L S1 ,  L S2 ,  L S3 ,   an d  L S4 )  i s  1.0 3  mH  with  a n  i nt ern al   re sist anc e  of  0.5   Ω.  MOSFE Ts  (F CH 023N6 5S3)  wi th  an   inter nal  r esi sta nce  of  18   mΩ   are  us e d  as   act ive  switc he s.  To  dr iv e  the  M O SFET s,  four   dr i ver s   m odel   TLP35 0  are   us e d.   Ultrafas t  dio de s   M UR 1560 G  a r e  us e d  i n  the   t opolog y,   w hich  has  0.6  V  a s  the  dr op  volt ag e  with   an   inter nal  resist a nce  of  18. 4  mΩ.  T he  switc hing  f reque ncy  of   10   kH z  is  use d  in  al l  the  exp e rime nts.  T he   input  vo lt a ge   was  dow ns cal ed  to  100  V,   with  fixed   al um i num   resist ors  as  th e  load  resist an ce.  N o  at te mp t s  ha ve  be en  done  t o  sel ect   bette r   inducto rs  to  im pro ve  c onver te r per forma nce.   Figure  11   s ho ws  the  volt age  rati o  of  the  pro po s ed  c onve rte r,   in  w hich  th e   measu re d  res ul ts  are  very  cl os e  to  t he  c al culat ion s.   Fi gure  12  sho w s  the  ou t pu t  volt age  as  a  f unct ion  of  ou t put  cu rr e nt,  whic h  is   ob ta ine d  from  changin g  the  l oad   resist ance  on   fixe d  du t y  cycle  of  0.1 25.   M eas ur e d  re s ults  are  al so   cl os e  to   th e cal culat io n resu lt s. Fi gure   13 sho ws  th e c onduct ion l os s es of the  con ve rter as  t he fu nc ti on   of  t he  c onver te r   vo lt age   rati o.  Ov e rall ,  these  fig ur es  ha ve  s how n  that  the   cal culat ion   ob t ai ned   from  t he   form ulas  in  S ect ion   3  hav e   bee n  pro ven  rig ht.  The   meas ur e d  re s ults  hav e   s ma ll   differe nces   with  t he   cal cu la ti on   ones  du e  to  inaccu racy  of  measu rin g  in duct ors’   re sist ance.   Fig ure  14   s hows   outp ut   cu rr e nt   wa veform  with   the   rip ple  wav e f or m . T he se f ig ures  pro ve  the c onve rter  clai m for  la rg e  outp ut curre nt  with lo w o ut pu t rip ple.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   3 ,  Se ptembe r   202 1   :    170 8   –   17 19   1716       Figure  9. Tw o - casca de fo ur - phase sc hemati c  d esi gn           Figure  10. E xp erimental  set up           Figure  11. V oltage  reducti on  r at io as a fu ncti on of  du t y  c ycle       Figure  12. O utp ut  volt age as   a f un ct io n of o utput  current   D O F F ( 1) L oa d + V O _ L P ( 1) E d C ( 1) D S E C 1 L S 1 S 1 D O N ( 1) D S E C 2 D S E C 3 L S 2 S 2 L S 3 S 3 L S 4 S 4 D S EC 4 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Simpli fi ed  casc ad e  mult iphase  D C - DC  buck  po we r  convert er for l ow v oltag e   …  ( An and  Ba nn et   G an ese n )   1717       Figure  13.  C ondu ct io n  l os ses   as a fu nction o f vo lt age   rati o       Figure  14. O utp ut c urre nt w a veform  (orang e - colo red)  with t he  e nlar ged ou tpu t  rip ple w a ve form  (b l ue - c olored )       5.   CONCL US I O N   A  ne w  sim plif ie d  casca de   m ulti ph ase   DC - DC  bu c k  po w er  c onve rter   f or  lo w   volt age   l arg e   c urren t  app li cat io ns   ha s  bee n  pro pose d  in   this   pa per.  T he  pro po se d  c onve rter  ha s  ve ry  high  volt age  re du ct i on  rati o  with  s mall er  num ber  of  c omp on e nts.   O utput   volt age  a naly s is,  us e f ul  to   est imat e  the  c onduct ion  los ses,  i s  al so  pr ese nted .  E ve n  t houg h  co nd uction  l os ses  of  the  pr opos e d  conve rter  are  hi gh e r  tha n  the  conve ntion al   c ascade   mu lt iph a se  DC - DC  bu c k  pow er  co nverter ,  the  s witc hing  losses  is  lo we r.  Op ti m um   nu mb e r  of  casca des  a nd   numb e r   of   pha ses  is   prese nted  i n  this  pa per.   E xp e rime ntal  resu lt s   sho wing  t he   basic   performa nce   ha ve   bee n  include d. Sele c ti on   of the  opti mal com po nent s f or t he pr opose d  c onve rters  is u nd e r  in vesti gation.       ACKN OWLE DGE MENTS   The  a uthors  wi sh   to  t hank  the   Korea  M idla nd  P ow e r  Co mpa ny   f or   par ti al   fun ding  of  this   researc h.   E xperime ntal  facil it ie s  pr ovi ded  by   the  S chool  of  Ele c tric al   En gin ee rin g  a nd  I nfo rmati cs,  Insti tute  of   Tech no l ogy  Ba ndung, a re  gr e at ly appr eci at e d.       REFERE NCE S   [1]   R.   Sw arn kar ,   H.   K.   Verm a   and  R.   N.   Pat el,  “Co mp arati ve   an al y sis  of  isol ated  a nd  non - isolated   bi - direct ion al  DC - DC  conve rt ers  for  DC  mi cro gr id, ”   2019  3rd  I nte rnational   Co nfe renc e  on  Rece nt  D ev e lopme nts  in  Control ,   Aut omation   & P ower  Engi n ee rin g  (RDCAPE) ,   20 19,   pp .   557 - 562 ,   doi: 10. 1109 /RDCAP E47089. 2019. 8979027.   [2]   M.  Amiri,  H.  F a rza nehf ard ,   and  E.   Adib ,   “A  non isola te d   ultrahig h  step  down  DC - DC  conve rt er  with  low  vol ta g e   stress,”   I EEE   Tr ansacti ons  on  Industria l   Elec tronic s ,   vol.  65,   no.   2,   pp .   1273 - 1 280,   2018 ,   d oi:   10. 1109/T I E. 20 17. 2733478.   [3]   R.   Aguil a r - Najar ,   F.  Per ez - Pina l,  G.  La r a - Sal az ar ,   C.   Herr era - R amire z   and  A.   Barr anc o - Guti err e z,   “Ca sca d ed  buck   conve rt er:   A   re e xam in at ion , ”   20 16  IEEE  Tr anspor tat ion  E lectrifi cat ion   Confe ren ce   and   E xpo  (IT EC) ,   2016 ,   pp .   1 - 5,   doi :  10 . 1109/I TE C. 2016 . 7520 211.   [4]   R.   T ym erski  and   V.  Vorperi an,   “ Gene ration,   class ifi cation  and  an al ysis  of  sw it ch e d - mode   DC - to - DC  Convert ers  b y  the  use   of   converte r   c el ls, ”   INTE LEC  '86   -   Inte rn ati onal   Tel ec om municat ions   Ener gy  Conf ere nc e ,   1986,   pp .   181 - 195,   doi :  10 . 110 9/INTL EC . 1986 . 4794425.     [5]   D.  Maksimovi c ,   and  S.  Cuk,   “Switc hing   conve r te r s  with  wide  DC  conve rsion  ran g e, ”  IEEE  Tr ansacti ons  on  Pow er   El e ct ronics ,   vol .   6,   no.   1,   pp.   151 – 157,   1991 ,   doi : 10.1109/ 63. 6501 3.   [6]   P.  C .   H eri s,   Z .   Saada t iz ad eh,  an d  N.   Rosta mi,   “ Tra nsformer le ss   quadr atic - bas ed   high  st epdown  DC - DC  conve r t er  with  wide   duty   cycle   ran g e,”  IET  Powe r   Ele ct ronics ,   vol .   1 2,   no .   3 ,   pp .   3 68 – 382,   2019 ,   doi:   10 . 1049/iet - pel . 2018 . 5504.   [7]   Z.  Saadati za deh ,   P.   C .   Her is,   M.  Sabah i,  and   E .   B abaei ,   “Tw o  new  tra nsfo rme rl ess  high   st ep - down  DC - DC  conve rt ers, ”   IET   Powe r  Elec tron ic s ,   vo l. 12, no.  5,   pp .   1205 – 121 9,   2019 ,   doi :  10 . 1049/i et - p el.201 8. 5484.   [8]   A.  As ghar i ,   “Ultra - high   step - do wn  ZVS  synchr onous  buck   con ver te r   wi th  low  sw it ch  vo lt ag e   stress,”  IET   Pow e r   El e ct ronics ,   vol .   13,   no.   10,   pp.   1 – 10,   2020 ,   doi :  1 0. 1049/iet - pe l. 2 019. 1113.   [9]   D.  Cheshmde h m am ,   E .   Adib  and   H.  Far za nehf ar d,   “Stru ct ur e  i m prove me n t  of  active - cl a mp  to   a c hie ve   high  st ep - down  conve rsio n, ”   2016  24th   I ranian  Confe re nce   on   E lectrical  Eng ine ering   (ICEE ) ,   2016,   pp.   670 - 675 ,   do i :   10. 1109/Ira n ia n CEE . 2016 . 7585 606.   [10]   Y.  T.   Yau  and  K.  I.   Hw u,   “Ultra  high  step - do wn  conve rte r , ”  2014  Inte rnatio nal  Powe r  Elec t ronics  Confe ren ce  (IP EC - Hiros hima  2014  -   ECCE  ASIA ) ,   2014,   pp.   3392 - 3396,   doi: 10. 1109/IPEC . 2 014. 6869983. .   [11]   T.  Wu,  “T he   ori gin  of   conv ert er s,”   2 013   1st  Inter nati onal  Fut ure   Ene rg y  El e ct ro nic s  Conf ere nc e   (IF EE C) ,   2013 ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.