Internati o nal  Journal of P o wer Elect roni cs an d  Drive  S y ste m  (I JPE D S)  Vol.  6, No. 4, Decem ber  2015, pp. 906~ 918  I S SN : 208 8-8 6 9 4           9 06     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJPEDS  Implementation of Space  V ect or  Modulat or  for  Cas c ad ed   H-Bridge Multilevel Inverters      Syamim S a n u s i, Auz a ni  Jidi n, Tole  Su tikn o,  Kasrul Abd u l  Karim ,  Mohd  Luq m an Mohd Jamil,   Siti Az ura Ah mad T a rus a n     Facult y of Ele c tr ica l   Eng i ne ering ,   Facu lty of Electrical Eng i n e ering ,   Un iv ersiti Tekn ik al Malaysia Melak a   H a ng   Tu ah  Jay a , 761 00   Du r i an  Tun g g a l, Melak a , Malaysia      Article Info    A B STRAC T  Article histo r y:  Received  J u l 26, 2015  Rev i sed  O c t 30 , 20 15  Accepted Nov 16, 2015      The Space Ve ct or Modulation ( S VM) technique  has gained wid e  ac cept a nc e  for m a n y  AC drive appl ica tions,  due to a higher  DC bus voltage utili zat ion   (higher outpu t  voltag e  when compared with the SPWM), lower harmonic  dis t ortions  and   eas y dig ita l re al iza tion.  In r ecen t  ye ars ,  th e S V M  techn i qu e   was extensivel y adopted in m u ltil evel  inver t ers since it off e rs great er  numbers of switching v ecto r s for obt ain i ng fur t her improvements of AC  drive perform an ces. However, th e use of m u ltilev e l inver t ers associa t ed with   S V M  increas es  the  com p lex i t y  o f  con t rol  al gorithm  (or co m putationa l   burden),  in ob taining  proper  switching  sequences  and v ectors. Th e  complexity  of S V M computation causes  a micr ocontroller or digital sign al  proces s o r (DS P )  to exe c ute  the  com putation  at  a larg er s a m p lin g tim e. Th is   consequently  m a y  produ ce er ro rs in  computation and hence d e grades th e  control p e rfor m ances  of AC m o tor drives . This  p a per  pres ents   a   develop e ment  of SVM  modu lator fo r  three - leve l Cascad e d  H-Bridge   Multilev e l Inver t er (CHMI) using a h y brid co ntrolle r approa c h , i.e .  with   combination b e tween the DS1104 Controller Bo ard and FPGA. In  such way ,   the computation a l burden can be minimi zed as  the S V M tas k s  are dis t ribute d   into two parts, i n  which ever y p a rt is exe c uted  b y  a singl e cont roller .  This   allows the g e n e rat i on of swit chi ng gates performed b y  FPGA at the  mi ni mum sa mpl i ng  t i m e   540   to  o b tain  pre c ise  d e sired  outpu t   voltag e s,  as can  be ver i fied via s imulation and ex perimental  r e sults.  Keyword:  Cascaded h-bri dge     CHMI  Mu ltilev e l in v e rter  Space vector m odulation  Th ree lev e ls i n v e rter    Co p y ri g h t  © 20 15  In stitu te  o f   Ad van ced  Engin eering  a n d  Scien ce.  All rights re ser ved.  Co rresp ond i ng  Autho r :  Syam im  Sanus i  Faculty of Elec trical Engineering  Un i v ersiti Tekn ik al Malaysia Melak a   H a ng   Tu ah  Jay a , 761 00   Du r i an  Tun g g a l   Melak a , Malaysia  Em a il: sya m isa n u s i @ stud en t.u t em .ed u . m y       1.   INTRODUCTION  The S p ace Vec t or P W M (or  known as S V M) is one  of the  m o st popula r  P W M technique s  because of  a hi ghe r  o u t p u t  vol t a ge a n d   fl exi b l e  t o   be  im pl em ent e d i n  a d v a nce d   ve ct or c o nt r o l  o f  AC  m o t o rs  [ 1 - 3 ] .   Tech ni cal l y , i t  was  rep o rt e d  t h at  t h e  SVM  i s  t h e m o st  fav o ra bl e m odul at i on t e c hni que   am ong  P W M  s c hem e   due t o  se veral  adva nt ages , hi g h er o u t put  vol t a ge , re duc i ng ha rm oni c ri p p l e  and abl e  t o  opt i m i z ed t h e   switch i ng  sequen ce  [4 ]. Besi des th at, t h is mo du latio n sch e me also  offer i n   o p tim izin g  th e  u s ed   o f   d c   v o ltag e   lin k   u tilizatio n   wh ich  m ean s it can  i n crease t h e  ratio n of  o u t p u t  m a g n itud e   v o ltag e .  In  ge neral ,  t h e  im pl em ent a t i on  o f  S V M  i n vol ve wi t h  t h e  use d  o f   DSP  boa r d  an d  req u i r e d  sect o r   identification whic h bri n gs  i n to t h e  form ations  of  rotating s p ace  vect or dia g ram .  [5]. In the  three  pha se   syste m , there are six fractions  in the space vector di a g ram   spinning 360°  whic h each ha s equally divided by   6 0 °.  Th is sp ace v ecto r   d i agra m  is a  tran sform a t i o n  fr o m  a  b a lan ce of three p h a se  q u an t ities in to  two  p h a se  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN :  208 8-8 6 9 4       Impleme n tation  of Space Vec t or M o du lat o r for  Cascade d  H-Bri d ge  M u ltilevel Inverters (Syamim Sanusi )   90 7 syste m  of  α - β  r e fere nce f r am e [4] .   T h e S V M   m a i n  ope rat i on i s  t o   use d  t h e nea r est  t h re e vect o r  rec o g n i t i on  of   th e  referen ce v o ltag e  and  determin ed  th e co rresp ond ing  on-ti m e  u s i ng t h e princi ples of volt s econd  equi val e nt  [6]            A  m u l t i l e vel   inve rt er of fers great er n u m b er  of v o ltage vectors as c o mpare d  to eight  vectors for a   two-level inve rter. Fi gure 1  illustrates the space vector  diagram s  for Se ctor I, in a two-le vel inve rte r  and  th ree-lev e l  inverter. Th e sp ac e vector  diagra m s  can be us e d  to co m p are t h e i m pl em ent a t i on  of  SVM  i n  t w o- level and t h re e-level inve rters.  As   com p ared to two-le ve l space  vect or di agram ,  the  sector i n  t h ree - level   in v e rter is d i v i d e d  i n to  fou r  i d en tical sm al le r triang les (i.e.  ∆ ,  ∆ ,  ∆  and  ∆ ). T o   red u ce T HD  ( o r    ⁄ )  and  switchi ng  losses in m u ltil evel inverter  (i .e. three-le vel), it is necessary  to switchi ng  vectors  whic h a r e the   nearest to t h e  refe rence  vect or  ̅ ∗ . Hen ce, t h ree-lev e l SVM switch  th e  v e cto r s  ̅ ,  ̅   a n d   ̅   for a  gi ve n  refe rence  vect o r .      The cal cul a t i o n o f  o n - d urat i on i n  m u l t i l e vel  SVM  i s  qui t e  com p l i c at ed and  di ffe re nt  fo r va ri o u s   trian g l es  d u e  to  sm all  trian g l es in  th e sp ace v ector d i a g r a m  of t h re e-l e vel  i nve rt er i n  Fi g. 1 d o   not   exact l y   im itate the geometry of a sector of  two - lev e l in v e rter.  In  t w o-lev e l SVM ,  th e calcu lation  of on -du r ati o n  is   st rai ght fo rwa r d w h i c h i s  val i d  fo r eve r y  sect or. H o weve r, t h e three - level SVM  nee d s to m odify  the referenc e   v ector with  n e w o r i g in  po in t   to   ap p l y  th e  t w o-lev e l b a sed   SV M f o r   cal cu latin g  on -dur atio n. A s   show n  b y   Figu re  1  (b ), t h e m odified  re fere nce  vecto r   ̅ ∗  with v ect o r   ̅  as orig i n   p o i n t  is determ in ed  su ch  th at t h e  calcu latio n  of o n -d uratio n  is si m ilar  to  th at  o f  two - lev e l b a sed  SVM. Th e calcu latio n  b e co m e s co m p lica t ed  if  the  re fere nce voltage vector  ̅ ∗  l i es in  triang le ∆ ,  whe r e t h e  o r i e nt at i on  of  t r i a n g l e  i s  di f f ere n t  am on g ot hers;   as can   b e  seen   th e triang les  ∆ ,  ∆  and  ∆  have t h e s a m e  ori e nt at i o n  wi t h  a si ngl e  t r i a ngl e  o r  Se ct or  I i n  t w o - l e vel  S V M ,  as   sho w n i n  Fi g. 1 .  T h e c o m p lexity increases  as  num b er  of le ve l  of  i n vert e r   b ecom e s hi ghe r,  e.g .   i n  fi ve-l ev el  i n vert er , t h e r e a r e si x t r i a ngl es   am ong  si xt ee n  t r i a ngl es,  t h at   have  di ffe rent   ori e nt at i on.             Th e im p l e m en tatio n  o f  SVM fo r m u ltile v e l in v e rters req u i re so m e  i m p o r tan t  p a rts wh ich  are as  fo llows; (1) d e tectio n  o f  sector   , (2 ) d e tection   o f  triang le  ∆ , (3 ) calcu latio n  o f  on -du r ation   for switch i ng  t h e  nearest   vect ors ,  an d  ( 4 )  det e r m i n at i on t h e  s w i t c hi n g  se q u e n ce  fo r e v ery  s w i t c hi n g   peri o d .      As  found in literature , t h ere  a r e two c o m m on m e thods  to c a lculate the  on-durations . T h e  first m e thod   is to  d e tect th e trian g l e and  so lv e three simu ltan e ou s e q u a tio n s  of th e tri a n g l e to   d e termin e th e o n -times as  sug g est e d i n  [ 7 ] .  The sec o nd   m e t hod i s  t o   det ect  t h e t r i a n g l e  an d use  pa rt i c ul ar o n - d u r a t i on eq uat i o ns  st ore d   i n  a l o o k up t a bl e f o r t h i s  t r i a ngl e, a s  p r o p o se d i n  [ 8 ] .  B o t h   of t h ese  m e t hods  h o we ver  req u i r e c o m p l e x   com putations a s  the  num b er of level i n crease s .      Al t e rnat i v el y ,  t h e cal cul a t i o n of  on - d u r at i o n  can be  obt ai n e d usi ng  ge ner a l  al gori t h m s  [9]  and  [ 10] .   Specifically, [9] uses a Euclidean vect o r  syst e m  with  sev e ral  m a trix  tran sfo r m a tio n ,  provid e d  th at it do es n o t   provide a syste m atic approa ch for  real ti me SVM im p l e m en tatio n .  On th e o t h e r way ,  [10 ]  calcu lated  on - du rat i o n an d o b t a i n ed s w i t c h i ng st at es by   m eans of c o o r dinate system ,  whe r e the a x es  are 60 de gree s apart.  Ho we ver ,  t h e   60  de g r ees t r a n sf orm a t i on l e ads t o  t h e  co m p l e xi ty  si nce t h e  v o l t a ge  re fere nce i s  c o m m onl y   defi ned  i n  t h e  ort h o g onal  c o o r di nat e  sy st em .    Recently, a sim p le SVM algorithm  for m u ltilevel i nverters base d on sta nda rd two-leve l SVM was  p r op o s ed  in  [11 ] . Th e two - lev e l b a sed  SVM co n cep t is in itiated  b y  [1 2-14 ], ho wev e r, th e calcu latio n  o f   o n - du rat i o n i s  based o n  ori g i n  m odi fi cat i on an d  60 de gree s  co or di nat e  t r an sf orm a t i on, w h i c h can not  be e x t e nd e d   in  i m p l e m en ti n g   SVM  for h i gh er lev e ls, i.e.   greater than three.  Unlik e t h e form er  m e thods, the   Figure  1. Comparis on Betwe e n  (a ) Two-Le vel  Space Vect or  Dia g ram   and  (b) T h ree - Le vel Space  Vect or  Diagram ,  e.g.  for Sector  I.      ( a )   (b )   ̅ ∗   ̅ ∗   ̅   ̅   ̅   ̅   ̅   ̅    ̅ ̅  ̅ ∆ ∆ ∆ ∆ ̅ ∗ Sector I  Sector I    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN :  2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  6 ,   No .  4 ,  D ecem b er  2 015  :   90 6 – 918  90 8 im pl em ent a t i o n  of  SVM   pr o p o se d i n   [ 11]  t h at  i n cl ude s t h e  det ect i on  o f  se ct or a n d  t r i a n g l e , an d cal c u l a t i o n  o f   on - d u r at i o n  we re  deri ve d  ge o m et ri cal ly  and  sy st em ati cal l y   whi c h s u i t a bl e  fo r a n y  l e vel   of  i nve rt er.     .    2.   TOPOLOGY OF  THREE-L E VEL C A S C ADE D H - BR I D GE  MULTILEVEL  INVE RTER  Th e sm allest n u m b e r of lev e l  for Cascad ed H-b r i d g e  Mu l tilev e l Inv e rter (CHMI) is three lev e ls.    Fig u r e   2 show s a topo log y  circu it of   3 - lev e l  CH MI , wh ich  co nsists of  t h r e e fu ll br idg e  i n v e r t ers  ( o r   kn ow n as  H- bri dge ).  Eac h   bri dge  c onsi s t s  o f  t w o  l e g s ,  4  po we r s w i t c hes, i . e.  I G B T s an d  an  i d ent i cal  i s ol at ed  DC   v o ltag e .  Th e iso l ated   DC  vo ltag e   fo r three-l e v e l C H MI is  d e sign ated as   . Th e  fi rst  l e g  of  eac h  bri dge  i s   co nn ected  t o  its p h a se or  w i nd ing  of  a three-ph ase indu ctio n  m o to r, wh ile  anot her l e g i s  sho r t e n a s  a c o m m on  p o i n t  wh ich referred to  as a  n e u t ral po in t,  . In  an y H-bridg e  inv e rter, it can   produce  three states  of output   v o ltag e , i.e.    ,0 or -  , as gi ven  i n   ( 1 ) .         .     (1 )    Where     and    a r e t h e  res p ective  switchi ng st ates for the   upper s w itches  of t h e  first  and  second legs   of  th e  -ph a se H-bridg e   inv e rter. No te  t h at  th e switch i ng  o f  upper  and l o we r  switches i n  the  sam e  leg  m u st be   co m p li m e n t ary  to  each   o t h e r t o  av o i d  sho r t circu it cond itio ns.        3.   SPAC E V E CTOR  M O DULA T ION  3. 1.   M a p p i n g  Vect or     Co m p are with   th e two-lev e l i n v e rter  b a sic co n c ep t,  th e t h ree-ph ase  q u a n t ities o f  stato r   vo ltag e  v ect o r   can  b e  ex pressed  in to  a sp ace v o ltag e   v ect o r   form  b y  su b s titu tin g  t h e b a sic alg o tithm o f  two  levels p h a se  stator voltages with  e q uation  (1), the  s p ace  voltage  vector c a n als o   be  writ ten in term s of  switching  states and  DC link   v o ltage. Th en it can   b e  ex press in to  - a n d  -axi s c o m ponent s  of  st at or  v o l t a ge, a s  f o l l o ws:       3 2             (2 )    1 √ 3            (3 )   Fig .   3  shows vo ltag e  v ect o r s  av ailab l e in  the th ree-lev e l CHMI.  All vo lta ge vect ors a r e  m a pped   o n   th e  - an d  -ax i s p l an e b y  app l yin g  ev ery swi t ch in g state possib ility in  (2) and   (3).  From   th is figu re,  th e  m a ppi n g   of  v o l t a ge vect o r s  f o rm s si x sect o r s,  whe r e eac h  sect or c o nt ai n s  fo u r  sm al l  of t r i a ng ul ars  an d t h e   vol t a ge   vect or s  can  be  cat eg or i zed i n t o  f o ur   gr o ups  as  fol l o ws:   1) l o n g   am pl i t ude  o f   vol t a ge  vect o r s,  i . e .   ̅  ,  ̅  ,…,  ̅  , 2) m e di u m  am pl it ude o f  vol t a ge  vect o r s, i . e.  ̅ ,  ̅ ,…,  ̅  , 3)  sho r t  am pl i t ude of  vol t a ge  ve ct ors  i.e.  ̅ ,  ̅ ,…,  ̅ , a n d 4) zero  volta ge vector, i.e.  ̅ . It  should be noted  t h at  each long or  m e dium   voltag e   Fig u re  2 .  Topolo g y  Circu it of  Th ree-Lev e l C a scad ed   H - Bri d g e  Mu ltilev e l  Inv e rter  N        Induc t ion  Machin e                                        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN :  208 8-8 6 9 4       Impleme n tation  of Space Vec t or M o du lat o r for  Cascade d  H-Bri d ge  M u ltilevel Inverters (Syamim Sanusi )   90 9 vect o r  ha s o n l y  a si ngl e o f   swi t c hi ng stat es, howeve r , t h e num b er of  switching sta t es increases  as the  am pl i t ude of v ect or red u ces   t o wa r d   t h e   o r i g i n  of   t h e pl ane .          3.2.   De terminati on of  Sec t or and Triangl e     From  Figure  3, it can  be  noticed that  the m a ppi ng  of  activ e v ector s fo r m s a h e x a gon al  bo und ar y, in  whi c h t h e  hex a go nal  ca n  be  eq ual l y  di vi d e d i n t o   si x  se ct ors.  T h i s  m e ans t h e  di f f ere n ce  bet w ee n t h e t w o   angles  of a d jac e nt active  voltage  vectors is   60 0 . It  should  be  note d  t h at t h e s p ace  voltage  vector ca n  also  be  expresse d i n to  a polar  form , as bel o w:     ̅ ∗  ∗ ∠   (4 )     Tak i ng  i n to acco un t t h at th e  u n it  o f    is ex pressed in rad i an wh ich  v a ries  b e tween   0  an d    ra d .   Th e invo lv em en t of  n e g a ti v e   v a lu e in   variation c o m p licates the cal culation. There f ore,  a sm a ll  m odi fi cat i on i s  m a de usi n g  a  m odul us t e c h n i que,  s u ch  t h at  t h e  eq ui val e nt  va ri at i o n  o b t a i n ed   bet w ee n  0 °  an d  360 ° . Th e  fo llowing  eq u a ti o n s  n e ed  th e tran sformatio n  of   i n   deg r ees  an d t h e m odul us  o p e r at i o n  t o   ha v e   th e po sitiv e v a lu e v a riatio n s , i.e.  . Th e  six   secto r s can  be easily d e ter m in ed   b y  sub s titu tin g  t h e po sit i v e   vari at i o ns   in to (5 ), th is yield s :      60  1   (5 )     W i t h  th e in creasem e n t  n u m b e r  o f  lev e l, th e term in atio n  of secto r  fo r m u ltilev e l n eed  t o  d eals  with   th e ex isten c e  of sm all seg m en t of t r iang les  (i .e.  ∆ ,  wh er e  =0,  1,   2  or  3)   i n si d e   eac h sect or  f o r   cal cul a t i n g  on - d u ration  of  vo ltag e  v ect o r s wi h i ch  its sim ilar  to  th e t w o-level b a sed SVM  [11 ] . In  su ch   way, th e  d e fin itio n of  refe rence  vol t a ge vect o r  i s  ba sed at  whi c h t r i a ngl e t h e vect or is located, whe r e  th e calcu latio n  of  on- du r a tion  o f  vo ltag e   v ect o r s in  a triang l e  is treated th e  sam e  way  as the vectors  in a  s ector  for t w o-l e vel ba sed SVM. To  obt ai n ∆ ,  at first, the  angle withi n   a sector    nee d s  t o  be obt ai n e d usi n g (6 ).   Fi gu re  3.  V o l t a ge  Vect o r s i n  t h e T h ree - Le vel  C H M I   O b tained  in Eq u a n tion s   (2) and  (3) fo r Ev ery Switch i ng   State Po ssi b ility (S a1 S a2 S b1 S b2 S c1 S c2 )  ( 1 001 10 )      ̅   ( 1 010 01 )  ( 0 110 01 )  ( 0 110 00 )  ( 0 110 10 )  ( 0 100 10 )  ( 0 101 10 )  ( 1 001 00 )  ( 1 001 01 )  ( 1 000 01 )  ( 1 010 00 )  ( 0 000 01 )  ( 1 000 00 )  ( 0 001 01 )  ( 0 001 00 )  ( 1 000 10 ) ( 0 000 10 )  ( 0 101 00 )  ( 0 100 00 )  ( 0 010 10 )   (0 010 00 )  ( 0 100 01 )  ( 1 010 10 )  ( 0 101 01 )    ̅  ̅    ̅    ̅   ̅     ̅ ̅ ( 00 10 0 1 )  ̅    ̅     ̅  ̅ ̅ ̅ ̅    ̅ ̅   ( 0 000 00 )  ( 0 001 10 ) ̅  √     Sec I Sec I I Sec III Sec V I Sec V Sec I V ̅  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN :  2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  6 ,   No .  4 ,  D ecem b er  2 015  :   90 6 – 918  91 0  , 6 0   (6 )     Th en , let th e i d en tification   of triang le is mad e   by  c o nsi d eri n g t h e sect or at   whi c h t h e refe rence   voltage  vect or  is located. Bas e d on t h e  - an d  -axi s  pl ane, t h e c o m pone nt s of  refe re nce v o l t a ge  vect or  c a n   b e  written   as:      ∗  ∗ co s   (7 )    ∗  ∗ sin   (8 )     Altern ativ ely, th e  equ i v a len t  v o ltag e  v ector  ̅  ∗  ba sed   on   - a n d  -a xi s  pl ane  i n  a  t r i a ngl e  i s   defi ned   (as  illustrated in z oom ed im ages in Figur e 4(b) and  (c )), hence   the  c o m pone nts  of the  vect or can  be calc u la ted as:     ̅  ∗   ∗  ∗   (9 )     From  t h e vect or di a g ram s  sho w n i n  Fi g u r e  4, i t  can be not i ced t h at  t h e de fi ni t i on  of re fere nce   v o ltag e  v ector with in  a  sm all trian g l e fo r tri a n g l e  ∆ ,  ∆  an d  ∆  is similar to  th at  d e fin e d  i n   Secto r   I  fo r th e  case o f   two - lev e l b a sed  SVM. Geo m etrically,  th e  t r iang le  ∆  (f or   =0,   1  o r   3)  a n d  t h e   vect or  c o m pone nt s    ∗   and   ∗  can  be cal cul a t e d  usi n g t h e  fol l o wi n g  e quat i o ns  [ 11] :      ∗   ∗  2 2  3   (1 0)    ∗   ∗   √ 3   (1 1)   ∆  2   (1 2)     whe r e   and   ar e ob tain ed using (1 3)  an d (14 ) :      3 2   ∗  ∗ √ 3   (1 3)    √ 3  ∗    (1 4)     On  t h e  ot he r  h a nd , t h e  de fi ni t i on  of  re fere nc e v o l t a ge  vect o r  wi t h i n  a sm all  t r i a ngl e  fo r t r i a ngl e ∆  is  sim i l a r t o  t h at   defi ned i n  Sect or  IV  fo r t h e c a se of t w o - l e v e l  based S V M .  It  can be  pr o v e d ge om et ri call y  t h at   th e triang le  ∆  and  t h e  vect o r  c o m pone nt s   ∗  and   ∗  can be co m p u t ed usin g (1 5) , (1 6)  an d (17),  respectively [11].     ∗  3 12    ∗   (1 5)    ∗  √ 3 1   ∗   (1 6)   ∆  2 1   (1 7)     I n  Fig.4( a) , k 1   eq u a tion  is represen ted  b y  th e v e rtical lin e wh ich  in clin es at  1 2 0 °  to   α  ax is. Th e resu lt  o f  th is equ a tion   will on ly pro d u c e two  stat es, eith er  k 1 =   0   o r  k1 = 1.  If  k 1 = 0 ,  th e referen ce  v ector is  in  th e  regi on o f   ∆ 1 . I ndi cat e  a bl ue col o red pa ral l e l   l i n e  bet w ee n up pe r  an d bel o w  t r i a n g l e   t o  s e parat e d  ∆ 3  fr om   th e  rest. T h is line  is refe rre r as  k 2  has a  di st anc e  val u e  o f    2 √ 3 ⁄  fr om   α  p l an e. R e f e r  t o  pr ev ious Figu r e   2 ,  th e  val u e of    2 √ 3 ⁄  is a h e igh t  of ev ery s m all  trian g l e fro m  th e  b a sed  to  t h e tip s  o f  trian g l e. To id en tify wh ich  eq u a tion s  sh ould  b e  u s ed  in   d e term in in g  the trian g l e and  v ector co m p o n en ts, it is n ecessary to  ev alu a te th e  co nd itio n below [11 ] :     ∗ √ 3  ∗   (1 8)     whe r e    ∗  and   ∗  are obtained using  (19) and  (20).    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN :  208 8-8 6 9 4       Impleme n tation  of Space Vec t or M o du lat o r for  Cascade d  H-Bri d ge  M u ltilevel Inverters (Syamim Sanusi )   91 1        ∗ 3 2   ∗  √ 3 2   (1 9)    ∗ √ 3 3  ∗ 2   2   (2 0)     Fro m  (18), if t h e co nd ition  is satisfied , h e n c e th e trian g l e  ∆  (f or   =0,  1  or  3 )  an d t h e  vect o r  com pone nt s   ∗   and   ∗  can  b e  calcu lated   u s ing   (1 0),  (1 1) an d (1 2). B u t,  if th e con d ition  is  no t satisfied, the triang le  ∆  and  the vect or com p one n ts   ∗  and   ∗   can  b e  o b t ained u s ing  ( 15) , ( 16)   an d  (1 7) .    3. 3.   C a l c ul a t i o n of   O n - D ur ati o n for   Sw i t chi n g Vec t ors        The  ge neral   re prese n t a t i o n  o f  vect o r   di ag ra m s  as show n i n  Fi gu re  4  (b )  and  Fi g u r e  4  ( c ) i s   necessary   for  calcu latin g th e o n -duration  o f   ap p lication  for  each  v ect o r ,  ̅  ,  ̅   and  ̅  .  In  gen e ral, th e calcu latio n of  on - d u r at i on ca n be  obt ai ned  by  co nsi d e r i n g  t h e vect o r  di a g ram  i a  appl i cabl e  fo r a n y  t r i a ngl e i n  a n y  sect or .   The  on  d u rat i o ns f o r swi t c hi n g  t w o ad jace nt  vol t a ge  vect or s of  ̅  ∗  are cal cul a t e d by  t h e  fol l owi ng e q uat i o ns   [1 1] :       3 2    ∗  1 √ 3  ∗   (2 1)     √ 3  ∗ ∙    (2 2)     (b )  Zo o m ed   im a g e    ̅ ∗      ∗    ∗   (c)   Zo o m ed   im a g e  Fi gu re 4.    Defi ni t i on o f   R e fe r e nce Vol t a g e  Vect o r  of Tri a ngl e   ( ∆  and  ∆ )    ̅ ∗      ∗    ∗   ̅  ∗       ∗   ∗       ̅  ∗  ̅ ∗    ∗   ∗   ̅    ̅  ̅          ̅  ∗   ∗   ∗    ∗   ∗   ̅  ̅    ̅    β        Sector 1   α   r  Δ 2   Δ 1   Δ 0   Δ 3   (a)   k 2  k 1  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN :  2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  6 ,   No .  4 ,  D ecem b er  2 015  :   90 6 – 918  91 2   It  sh oul d be  n o t ed t h at  t h e sw i t c hi ng  peri od ,  i s  t h e t o t a l  su m m a t i on o f  o n - d u rat i o ns  fo r  appl y i n g  t w o  adjace nt   vol t a g e  vect o r s a n d  a vect o r   whi c h  i s  de fi ne d as  ori g i n   poi nt  t o  st at e t h e  ̅  ∗ , i.e;  ̅  ,  ̅   and  ̅  .  Hen c e, th e on-du ration  fo r ap p l ying  th e v e cto r  (as th e orig in  po in t, as  sh own  in  Figure 4 )  can  b e  si m p l y   obt ai ne d a s :            (2 3)     3. 4.   C a l c ul a t i o n of   D u t y  R a ti os   Maj o r co n s i d eratio n in   g e neratin g pr op er   sw itch i ng  stat es (o r   PW M  sig n a ls)  is to   p r ov id e  h i gh  deg r ees  of acc uracy  a nd l i n e a ri t y  t o  obt ai n  desi re d o u t p ut   vol t a ge s.  At  t h i s  st age, ap p r o p ri at e p u l s e wi dt h  o f   pre - swi t c hi n g  st at es  (  ,  , and     for  eac h phase a r e gene rated based on  t h e  c o m p arison between  t h eir  resp ectiv e  d u t y  ratio  an d  th e trian g u l ar wav e fo rm , as il lu st rated  in  Fig u re 4. No te th at th e p r e-switch i ng  states  are defi ned t o  det e rm i n e t h e on- d u rat i o ns  of v o l t a ge  vec t ors w h i c h a r e  val i d  fo r eve r y  sect or as w e l l  as  trian g l e.             Based  on  th e  defin itio n   o f   on -d uration  m a rk ed  in  Fi g u re 5, th e du ty ratio s,  i.e.  ,  and   for ea c h   pha se i n  t e rm s of  o n - d urat i ons  i n  t h e ca s e  of t h ree-level CHMI can b e  calcu lated u s ing  th e  fo llo wing  equat i o ns:        2  4   (2 4)     2  4  2   (2 5)     2  4  2  2   (2 6)     3. 5.   Gener a ti on  of  Sw i t chi n g S t a t es    Th e switch i ng o p e ration s  of twelv e  IGBTs in  th e  three-lev e l CHMI are dr iv en  b y  t h e switch i ng  status,   ,  ,   ,  ,    and    (an d  als o  their  respec tive  com p lim e nted status  ̅  ,  ̅  ,  ̅  ,  ̅  ,  ̅   and   ̅  ) w h i c h  are  ge nerat e d f r om  a l o o k - u p t a bl e.  The l o o k - u p t a bl e re qui res i n f o rm at i on o f   num ber  of  sect or ,  t r i a ngl e a nd  pr e-swi t c hi ng  st at es. The s w i t c h i ng st at us i n  t h e l o o k - u p t a bl e  i s   m a pped s u c h  t h at  t h e s w i t c hi n g   vector for e v ery sector as wel l  as triangle satisfies th e criteria an d  th e switch i ng  sequ en ce. It shou ld   b e  tak i ng  in to  acco u n t  that th e in form at ion  of pre-swit ching states (  ,  , and   ) will d e termin e six  switch i ng  states  t o  dri v e  up pe r swi t c hi n g  de vi ces for eac h l e g of t h ree H - b r i dge i n vert er s (w hi l e  t h e l o w e r swi t c hi n g  d e vi ces  are  drive n   by t h e c o m p lim e nted states).      Fi gu re  5.  Ge ne rat i o n  o f  P r e- S w i t c hi n g  St at es     4    2  2  4   1    0                  1  0  0  0  1  1   4  2  2   4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN :  208 8-8 6 9 4       Impleme n tation  of Space Vec t or M o du lat o r for  Cascade d  H-Bri d ge  M u ltilevel Inverters (Syamim Sanusi )   91 3 4.   DESC RIPTI O N OF  E X PE RIME NTAL  SETUP     Thi s  sect i o n  d e scri bes  t h e t a sks  of  ci rc ui t s  o r  c o m pone n t s em pl oy ed t o  set   u p  t h e  e xpe ri m e nt al  platfo rm  for v e rify ing t h e ef fe ctiveness  of  S V M  co ntr o l al g o rith m  fo r three-lev e l inv e rt ers. Fro m  Fig u re 6, it   can  b e   n o ticed th at two  con t ro ller bo ard s  are u tilized   to  p e rfo r m  th e tas k s of SVM con t ro l alg o rith m. The  reaso n  o f  usi n g t w o c ont r o l l e r boa r d s i s  t h at  t o   m i nim i ze t h e com put at ional  b u r de n o f  t h e  m a i n  cont rol l e r   boa r d  whi c h  i s  DS 11 0 4   R & D C ont r o l l e r  B o a r d .      In i m pl em ent i ng t h e S V M ,  i t s  t a sks are  di st ri b u t e d i n t o  t w o pa rt s, i n  w h i c h eac h pa rt  i s  per f o r m e d by   a si ngl e c o nt r o l l e r bo ar d.  In   doi ng  so , t h e   bu r d en  o f  cal c u l a t i on ca n  be  m i nim i zed;  t h i s  i n  t u rn al l o ws t h e  com put at i on i n  t h e m a i n  co nt r o l l e r  boa rd  pe r f o r m e d at  hi g h   sam p l i ng fre q u e ncy .       4. 1.    D S 11 04   R & D Co nt ro ller B o a r d    The D S 1 1 04 R & D C o nt r o l l e r  B o ard i s  k n o w n  as t h e m o st  p o we rf ul  co nt r o l l e r boar d  w h i c h i s  wi del y   use d  i n  i n du st r y  and   uni versi t y  fo r  de vel o pi n g  sy st em  and  r a pi d  co nt r o l   pr ot ot y p i n g.  T h e  m a jor t a s k s  of  SVM   algorithm  are execute d  using  t h e DS1104, which  i n clude:     Determ in atio n  o f   sector   , triang le  ∆ , vect o r  c o m ponent s  wi t h i n  a sect or  o r  t r i a ngl e   ∗  and   ∗ .    C a l c ul at i on of  on - d u r at i o n     and        C a l c ul at i on of  dut y  rat i o s  ,   and       Al l  t a sks l i s t e d  ab ove a r e i m pl em ent e d usi n g  M A TL AB -Si m uli nk  bl oc k  di ag ram  wi t h  speci al  R eal - Tim e  Int e r f ac e (R T I)  I n p u t / Out p ut   bl oc k s . F r om  Fi g. 6 ,  t h e  D S 1 1 0 4  R & D  C o nt r o l l e r B o ar d  p r ovi des  in fo rm atio n  of sector   (3-b it),  trian g l e  ∆  (4 -bit ) a n d   pre - switc hin g  states   ,    an d     in  d i g ital ou tpu t   form . In  th is case th e d ecimal n u m b e rs of in fo rm ati o n  ar e conv er ted  in to   G r ay Code  to  pr ev en t sp ur ious  out put   by  al l o wi n g   onl y   one   bi t  o f   bi nary   di gi t  cha nge s f o r  t w o  su ccessi v e  val u e s .                Fi gu re  6.  Ex pe ri m e nt al  Set up  DS 11 0 4  R& D    C ont r o l l e r B o a r d   ALTER A Cyclone  III FP GA  DEO  Boa r d   Gate Driv er Ci rcu its  In verte r   Three - Phase   Resistiv e-In ductiv e lo ad  ∆ Is olated  DC  Supplies  4- b i t  3- b i t  1- b i t  1- b i t  1- b i t    ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ Con t rolDes k  Graphical Progr amming  A pp roach   Observation/ ana l y s is  via Oscilloscope  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN :  2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  6 ,   No .  4 ,  D ecem b er  2 015  :   90 6 – 918  91 4 4. 2.   Alter a   FP GA  DEO Co ntr o ller  Bo ard     The  Al t e ra Fi e l d Pr o g ram m abl e  Gat e   Ar ray s  (FP G A)  DE O C o nt r o l l e r B o ar d i s   kn o w n  t o  ha ve  hi g h - spee d cl oc k  w h i c h i s  su pe ri o r  t o  exec ut e l o gi cal  o r   di gi t a l  o p erat i o n.  Fr o m  Fi gure  6, i t   can  be see n  t h at  t h e   FPGA recei ves  inform ation of sector   (3 -b it),  trian g l e  ∆  (4 -b it) and   pre-switch i ng   states   ,    an d    in  d i g ital Gray co d e . Th e  FPGA is respon sible to  p e rform   t h e task   o f  selectio n  of ap propriate switchi ng states   base d on  the  i n form ation received.   In  practice, it is co m p u l so ry to  p r ov id e b l ank i ng  ti m e  fo r upp er and  lo wer IGB T s switch i ng  ope rat i o n t o  a voi d  sh ort  ci r c ui t  co n d i t i ons . T h e  bl a nki n g  t i m e i s  set   app r oxi m a t e ly at   2   b y   selectin g  app r op ri at e t h r e sh ol d  val u e t o   be com p are d   wi t h  co u n t e rs, i m pl em ent e d i n   FP GA . F o r c o nve ni e n c e , t h e   ope rat i o n of bl anki ng   t i m e   generat i o n fo r on e  l e g of  a n y   o r   -p hase i s  desc ri be d,  wi t h  t h e  ai d o f  t h e bl o c k   d i agram  an d  timin g  d i ag ram ,  as illu strated  i n  Fig s . 7 an d 8,  resp ectiv ely.    From  Fi gu re  7, i t  ca n  be  n o t i ced t h at  t h e  si gnal    is th e switch i n g   state for  -p hase whi c h  i s   obt ai ne d f r o m   t h e vol t a ge ve ct ors sel ect i on  t a bl e, as  m e nt i one d ab o v e.  T h e bl oc k  of M O D 1 8 i s  assi g n ed t o   di vi de t h e g e n e ral  cl ock  fre q u ency   of  FPG A 3 3 . 3 3   by  18 ,  hence t h e ne w  cl ock  fre que n c y  becom e s 1. 8 5     (o r th e  n e w per i od   5 40   ). T h e  ne w cl ock freque ncy signa l  is de signated as   as  s h o w n  i n  Fi gu re   7 .   The  ne w  cl oc k  f r eq ue ncy  si g n al    is  u s ed  to   co un t  up  th e  up p e r coun ter   (o r th e low e r cou n t er ) b y  1 for ev er y   54 0    wh en    is activ e h i gh   (o r activ e low), o t h e rwise  b o t h  co un ters will b e  reset to zero .   No te t h e  o u t p u ts  of  uppe r a n d l o we r c o unter a r e designated  by the  res p ective signals   and  . By com p ari n g signals  a  an d  d   with  a con s tant v a lu e  o f  4, the b l ank i ng  time is app r ox im a t ed  to   2    . I n c r e a si ng  o r   decre a si ng t h e c o n s t a nt   v a lu e  o f   4  will en large or redu ce th e  b l ank i n g  tim e, resp ectiv ely.  No te that, th e sig n a ls   and  ̅   are for the   up pe r a n d  l o w e r  I G B T s  o f  a  l e g  of   -p hase   o f   VS I.    T h e  bl anki ng  t i m e ge nerat o r  i s  d u p l i cat ed f o r t h e   ot he r  pha ses an d l e g s  t o  pe rf orm  the sam e  effect .  The n  t h e  ou t put s o f  s w i t c hi n g  st at es fr o m  t h e bl anki n g  t i m e   g e n e rator are t h en fed  t o  th e  g a te driv er circu its.              5 40n s  h      a   4   d        ̅    4   Fi gu re  8.   Ti m i ng  Di a g ram  of  B l anki n g  Ti m e  Ge nerat i o n  fo r   - P h a se and   A ny Leg  Clk   MOD  18  Up p er  Counte r   Clk   Clear1 Lo w e r  Counte r   Clear1       Comparator  Clk   Clo c k  h      a    16-bit d    16-bit C out 1  C out 4  C l ko ut   uc1 lc1 Cin 1 Cin 4    ̅    4 Ci n   if 4 Ci n     if 0 1 C out Fi gu re  7.   B l oc k  Di ag ram  of  B l anki n g  Ti m e  Ge nerat i o n  fo r   - P h a se and   A ny Leg  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN :  208 8-8 6 9 4       Impleme n tation  of Space Vec t or M o du lat o r for  Cascade d  H-Bri d ge  M u ltilevel Inverters (Syamim Sanusi )   91 5 4. 3.   Power Inver t e r  and Gate  Dr iver Circui t s   Fi gu re 9  de pi ct s a gat e  dri v e r  and  po we r i n vert er ci r c ui t s   whi c h are  used  t o  pr o duce  de si red  out put   vol t a ge s. T h e pu r poses  of  us i ng gat e   dri v e r  ci rcui t s  are t o  pr ovi de i s ol at i on bet w ee n t h e el ect roni c co nt r o l   ci rcui t s  and  po wer i n vert er ci rcui t s  an d t o  pr ovi de su ffi ci en t  powe r  am pl i f i cat i on fo r swi t c hi n g  IGB T s. I t  can   be n o t i ced  fr o m  Fi gure  9, t h ere are si x  uni t s  of  H - B r i d ge i nve rt er ci rc ui t s  t o  est a bl i s h  fi ve-l e v el  C H M I . Each  H-B r i d ge i n ver t er ci rcui t  i s  s u ppl i e d  by  a n  i s ol at ed  DC   vol t a ge s u ppl y .   Fr om  t h i s  fi gu re,   i t  al so sh o w s t h at  t h e   FPGA c o ntroll er  boa rd and  I/ O inte rface  DS1104 ca rd.          4. 4.   Three-Phase  and Series  Connected  Resis t ive  and Inductive Loads   A three - phase  and series connecte d  resistive and  in du ctiv e lo ad  is emp l oyed  for analyzing the   per f o r m a nce of SVM  fo r t w o - l e vel ,  t h ree - l e vel  and fi ve-l e v el  of i n vert er s. The l o ad i s  r e prese n t e d  by  a l o ad  reactor m odel  MV 1101 from  TERCO,  whe r e its specification and  rated  condition a r e  given in Ta ble 1.      Table 1.  L o a d  Reactor  Pa rameters  Param e ters Value   R a t e d R eact i v e  Po wer   2. 5k V A r   Fre qua ncy  50 - 6 0 H z   Rated   Vo ltag e   3 80V  Y ,  22 0V  Y / ∆   Rated  step   r e gu latio n  2 8 7 . 81 m H  , 28.08 2  Ω       5.   RESULT ANALYSIS OF TOTAL  HARM ON I C   DI S T O R TI ON  ( T HD )  O F  O U TPU T   VO LTAGE    This section e v aluates t h e total harm onic distortio ns (T HD)  of output  voltage a n d the  accura cy of  fund am en tal o u t pu t vo ltag e    of t h ree - l e vel  i nve rt ers .  T h e e v al uat i o n i s   ba sed  on t h e si m u l a t i on  res u l t s  (i .e.   t h e val u e s  o f   THD a n d f u n d am ent a l  out p u t  v o l t a ge are  obt ai ne d  usi n g Fast  F o u r i e r  Trans f orm s  (FFT)   analysis), as  well as com p arison with the e x perim e ntal results.    Th e ev al u a tion   on THD of ou tpu t  vo ltage and th e accu r acy  of fu nda m e n t al ou tput vo ltag e     resul t e d  i n  e v e r y  l e vel   of i n v e rt er i s  al s o  ca rri ed  o u t  at   di f f ere n t  m odul at i on i ndi ces ,  0 . 3  and  0.9 . The   sim u l a t i on res u l t s  obt ai ne d f r om  t h e eval ua t i on are  dem onst r at ed i n  Fi g s . 1 0 . F r om  t h ese fi g u res ,  i t  can be  obs erved that t h e e xpe rim e ntal results a r e i n  close a g reemen ts with  t h e sim u lat i o n   resu lts. Sp ecifical ly, th e  pat t e rns  of  wa ve sha p e an d f r eq ue ncy  spect rum  of out put   vol t a ge s i n  t h e  expe ri m e nt al  resul t s  are si m i l a r t o   th at ob tain ed  i n  th e sim u latio n   resu lts.    Th e similariti es b e tween  si m u la tio n  an d ex p e rim e n t al resu lts, allo w th e resu lts o f  THD and  fu n d am ent a l  out p u t  v o l t a ge   obt ai ne d  vi a si m u l a t i on t o  be  assum e d si m ilar  wi t h  t h at   o f  ex peri m e nt al  resul t s   with  th e error  b e tween  th e si m u la tio n  an d calcu l ated   v a lu e s  i s  i n si gni fi ca nt  an d a p pr o x i m at ely  l e ss t h a n   1 % .       Fig u re  9 .   Pho t o g rap h  of FPGA,  Gate  Dri v er Circu its an d Cascad ed   H-Bri d g e  Mu ltilev e l  Inv e rter (C HM I)  FPGA   Gate  Di CHMI  I /O I n terfac e  DS1104   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.