I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e r   E l e c t r o n i c s   a n d   D r i v e   S y s t e m   ( I J P E D S )   V o l . 2 ,   N o . 2 ,   J u n e   2 0 1 2 ,   p p .   1 3 8 ~ 1 5 0   I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4             1 3 8       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J P E D S   T h r e e   P h a s e   T w o   L e g   N e u t r a l   P o i n t   C l a m p e d   C o n v e r t e r   w i t h   o u t p u t   D C   V o l t a g e   R e g u l a t i o n   a n d   I n p u t   P o w e r   F a c t o r   C o r r e c t i o n     B .   S i r i s h a ,   N .   S u s h e e l a ,   P .   S a t i s h k u m a r   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   O s m a n i a   U n i v e r s i t y ,   H y d e r a b a d   e - m a i l : s i r i s h a b 2 0 0 7 @ y a h o o . c o m ,   s a t i s h _ 8 0 2 0 @ y a h o o . c o . i n ,   n s u s h e e l a 2 0 0 7 @ y a h o o . c o m     A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T   A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   J a n   1 5 th ,   2 0 1 2   R e v i s e d   A p r   1 7 th ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   A p r   2 7 th ,   2 0 1 2       A   t h r e e - p h a s e   n e u t r a l   p o i n t   c l a m p e d   ( N P C)   c o n v e r t e r   i s   p r e s e n t e d   f o r   p o w e r   f a c t o r   c o r r e c t i o n   a n d   d c - l i n k   v o l t a g e   r e g u l a t i o n .   T h e   a d o p t e d   c o n v e r t e r   h a s   s i m p l e r   c i r c u i t   c o n f i g u r a t i o n   c o m p a r e d   t o   t h r e e   l e v e l   P W M   c o n v e r t e r s   A   s i m p l i f i e d   s p a c e   v e c t o r   p u l s e   w i d t h   m o d u l a t i o n   s c h e m e   ( S V P W M )   i s   a d o p t e d   t o   t r a c k   l i n e   c u r r e n t   c o m m a n d s .   U s i n g   a   s i m p l i f i e d   S V P W M   a l g o r i t h m ,   t h e   c a l c u l a t e   t i m e   f o r   t h e   t i m e   d u r a t i o n   o f   v o l t a g e   v e c t o r   i s   r e d u c e d .   T h e   a d o p t e d   N P C   c o n v e r t e r   h a s   l e s s   p o w e r   s w i t c h e s   c o m p a r e d   w i t h   t h e   c o n v e n t i o n a l   t h r e e - l e v e l   N P C   c o n v e r t e r .   O n l y   e i g h t   p o w e r   s w i t c h e s   a n d   f o u r   c l a m p i n g   d i o d e s   w i t h   v o l t a g e   s t r e s s   o f   h a l f   t h e   d c   b u s   v o l t a g e   a r e   u s e d   i n   t h e   c i r c u i t   c o n f i g u r a t i o n .   Ba s e d   o n   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l   a l g o r i t h m ,   a   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r   i s   g e n e r a t e d   o n   t h e   a c   t e r m i n a l   f o r   d r a w i n g   t h e   s i n u s o i d a l   l i n e   c u r r e n t s   w i t h   u n i t y   p o w e r   f a c t o r .   Co m p u t e r   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   b a s e d   o n   M A T L A B/ S I M U L I N K   a r e   p r e s e n t e d   t o   v e r i f y   t h e   v a l i d i t y   a n d   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l   s t r a t e g y .     K e y w o r d :   n e u t r a l   p o i n t   c l a m p e d   c o n v e r t e r ,   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n ,     p o w e r   f a c t o r       Co p y r i g h t   ©   2 0 1 2   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   D r .   P . S a t i s h k u m a r ,     D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   O s m a n i a   U n i v e r s i t y ,   H y d e r a b a d   E m a i l :   s a t i s h _ 8 0 2 0 @ y a h o o . c o . i n       1 .   I N T R O D U C T I O N   D i o d e   o r   p h a s e - c o n t r o l l e d   r e c t i f i e r s   a r e   w i d e l y   u t i l i z e d   i n   t h e   f r o n t - e n d   c o n v e r t e r   f o r   t h e   u n c o n t r o l l a b l e   o r   c o n t r o l l a b l e   D C - b u s   v o l t a g e   i n   i n d u s t r i a l   a n d   c o m m e r c i a l   a p p l i c a t i o n s .   H o w e v e r ,   l o w   p o w e r   f a c t o r   a n d   n o n   s i n u s o i d a l   l i n e   c u r r e n t s   a r e   d r a w n   f r o m   t h e   A C   s o u r c e   o w i n g   t o   a   l a r g e   e l e c t r o l y t i c   c a p a c i t o r   u s e d   o n   t h e   D C   l i n k .   P o w e r   p o l l u t a n t s   s u c h   a s   r e a c t i v e   p o w e r   a n d   c u r r e n t   h a r m o n i c s   r e s u l t   i n   l i n e - v o l t a g e   d i s t o r t i o n ,   h e a t i n g   o f   t h e   t r a n s f o r m e r   c o r e   a n d   e l e c t r i c a l   m a c h i n e s ,   a n d   i n c r e a s e d   l o s s e s   i n   t h e   t r a n s m i s s i o n   a n d   d i s t r i b u t i o n   l i n e .   T o   m e e t   t h e   r e l e v a n t   s t a n d a r d s   i n   E u r o p e   a n d   A m e r i c a ,   s e v e r a l   c u r r e n t   w a v e - s h a p i n g   s o l u t i o n s   h a v e   b e e n   p r o p o s e d   t o   a c h i e v e   p o w e r   f a c t o r   c o r r e c t i o n   a n d   c u r r e n t - h a r m o n i c   r e d u c t i o n .   M u l t i l e v e l   r e c t i f i e r s   a n d   i n v e r t e r s   h a v e   b e e n   p r o p o s e d   f o r   h i g h   p o w e r   a n d   m e d i u m - v o l t a g e   a p p l i c a t i o n s   b e c a u s e   t h e y   p r o v i d e   a d v a n t a g e s   s u c h   a s   t h e   l o w   v o l t a g e   r a t i n g   o f   p o w e r   s e m i c o n d u c t o r s   a n d   l o w   v o l t a g e   h a r m o n i c s .   H o w e v e r ,   t h e   d i s a d v a n t a g e s   o f   t h e   m u l t i l e v e l   r e c t i f i e r s   a r e   t h e   l a r g e   n u m b e r   o f   p o w e r   s e m i c o n d u c t o r s   i n   t h e   c i r c u i t ,   a   c o m p l e x   c o n t r o l   s c h e m e   a n d   t h e   n e u t r a l - p o i n t   v o l t a g e   b a l a n c e   p r o b l e m .   I n   i n d u s t r i a l   a p p l i c a t i o n s   w i t h   a   u n i d i r e c t i o n a l   p o w e r   f l o w ,   c o n v e n t i o n a l   m u l t i l e v e l   c o n v e r t e r s   a r e   t o o   e x p e n s i v e   a n d   c o m p l i c a t e d   t o   i m p l e m e n t .   A   t h r e e - p h a s e   t h r e e - l e v e l   A C / D C   c o n v e r t e r   w i t h   f e w e r   p o w e r   s w i t c h e s   i s   p r e s e n t e d   t o   a c h i e v e   a l m o s t   u n i t y   p o w e r   f a c t o r ,   t o   r e g u l a t e   t h e   D C - l i n k   v o l t a g e   a n d   t o   a c h i e v e   f a s t   d y n a m i c   r e s p o n s e .   T h e   c i r c u i t   t o p o l o g i e s   o f   m u l t i l e v e l   i n v e r t e r s   c a n   b e   c l a s s i f i e d   i n t o   n e u t r a l   p o i n t   d i o d e   c l a m p e d   ( N P C )   i n v e r t e r s   [ 1 2 1 3 ] ,   f l y i n g   c a p a c i t o r   c l a m p e d   i n v e r t e r s   [ 1 4 1 5 ] ,   a n d   c a s c a d e   f u l l   b r i d g e   i n v e r t e r s .   T h r e e - p h a s e   t h r e e - l e v e l   N P C   c o n v e r t e r s   w e r e   p r o p o s e d   i n   [ 1 8 2 0 ]   t o   d r a w   t h e   s i n u s o i d a l   l i n e   c u r r e n t s   i n   p h a s e   w i t h   m a i n s   v o l t a g e s .   T h e   i n p u t   p o w e r   f a c t o r   i s   c l o s e   t o   u n i t y .   H o w e v e r ,   t w e l v e   p o w e r   s w i t c h e s   a n d   s i x   c l a m p i n g   d i o d e s   a r e   u s e d   i n   t h e   c i r c u i t   c o n f i g u r a t i o n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       T h r e e   P h a s e   T w o   L e g   N e u t r a l   P o i n t   C l a m p e d   C o n v e r t e r   w i t h   o u t p u t   D C   V o l t a g e     ( B .   S i r i s h a )   1 3 9   2 .   P R O P O S E D   E I G H T   S W I T C H   N P C   C O N V E R T E R   F i g . 1 s h o w s   t h e   c i r c u i t   c o n f i g u r a t i o n   o f   t h e   a d o p t e d   t h r e e - p h a s e   N P C   c o n v e r t e r .   T w o   N P C   l e g s   a r e   u s e d   i n   t h e   c o n v e r t e r .   E a c h   N P C   l e g   h a s   f o u r   p o w e r   s e m i c o n d u c t o r   s w i t c h e s   a n d   t w o   c l a m p i n g   d i o d e s .   E a c h   p o w e r   s e m i c o n d u c t o r   h a s   a   v o l t a g e   r a t i n g   o f   h a l f   t h e   d c   b u s   v o l t a g e .   T h r e e   b o o s t   i n d u c t o r s   a r e   c o n n e c t e d   t o   c o n v e r t e r   o n   t h e   a c   t e r m i n a l .   T h e s e   i n d u c t o r s   a r e   u s e d   t o   a c h i e v e   b o o s t   o p e r a t i o n   a n d   t o   a c h i e v e   l i n e   c u r r e n t   f i l t e r i n g .   T h e   p h a s e   C   i s   d i r e c t l y   c o n n e c t e d   t o   t h e   m i d p o i n t   o f   t h e   s p l i t   d c   c a p a c i t o r s .   T h r e e   v a l i d   v o l t a g e   l e v e l s   a r e   g e n e r a t e d   o n   t h e   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e s   V a c   a n d   V b c .   F i v e   v o l t a g e   l e v e l s   a r e   g e n e r a t e d   o n   t h e   v o l t a g e   V a b   b a s e d   o n   t h e   p r o p e r   o p e r a t i o n   o f   t w o   N P C   l e g s .   A   d c   b u s   v o l t a g e   c o n t r o l l e r   i s   u s e d   t o   b a l a n c e   t h e   p o w e r   d e m a n d   b e t w e e n   t h e   a c   s o u r c e   a n d   d c   l o a d .   A   c u r r e n t   c o n t r o l l e r   i s   u s e d   t o   o b t a i n   t h e   r e f e r e n c e   c o n t r o l   v o l t a g e   v e c t o r   o f   t h e   c o n v e r t e r .   T h e   s i m p l i f i e d   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n   i s   a d o p t e d   t o   o b t a i n   t h e   t i m e   d u r a t i o n   o f   t h e   s e l e c t e d   v o l t a g e   v e c t o r s .   T h e   t i m e   i n t e r v a l s   o f   p o w e r   s w i t c h e s   c o r r e s p o n d i n g   t o   t h e   s e l e c t e d   v o l t a g e   v e c t o r s   a r e   c a l c u l a t e d   t o   d r i v e   t h e   c o n v e r t e r .   T h e   c o n t r o l   g o a l s   o f   t h e   p r o p o s e d   c o n v e r t e r   a r e   t o   o b t a i n   a   c o n s t a n t   d c - l i n k   v o l t a g e ,   t o   d r a w   t h e   s i n u s o i d a l   l i n e   c u r r e n t s ,   a n d   t o   a c h i e v e   u n i t y   i n p u t   p o w e r   f a c t o r .                                                                                                               F i g u r e   1 :   P r o p o s e d   t h r e e   p h a s e   t w o   l e g   c o n v e r t e r       A   b a l a n c e d   t h r e e - p h a s e   t h r e e - l i n e   a c   s o u r c e   i s   u s e d   i n   t h e   a d o p t e d   s y s t e m .   T h e   s u m   o f   t h e   i n s t a n t a n e o u s   t h r e e - p h a s e   v o l t a g e s   a n d   c u r r e n t s   i s   z e r o   0 = + + s c s b s a x x x                                                                                             ( 1 )   W h e r e   x   c a n   b e   p h a s e   v o l t a g e   o r   l i n e   c u r r e n t .   T h e   t h r e e - p h a s e   v o l t a g e s   a n d   c u r r e n t s   i n   t h e   s t e a d y   s t a t e   a r e   e x p r e s s e d   a s     ( ) ( ) ( ) 3 2 c o s 3 2 c o s c o s p p + = - = = w t V v w t V v w t V v s m s c s m s b s m s a           ( 2 )     ( ) ( ) ( ) 3 2 c o s 3 2 c o s c o s p p + = - = = w t I i w t I i w t I i s m s c s m s b s m s a           ( 3 )     W h e r e   V s m   a n d   I s m   a r e   t h e   p e a k   s o u r c e   a n d   p e a k   c u r r e n t   o f   t h r e e - p h a s e   a c   s o u r c e ,   r e s p e c t i v e l y ,   j   i s   t h e   p h a s e   a n g l e   b e t w e e n   t h e   s o u r c e   v o l t a g e   a n d   l i n e   c u r r e n t .   F r o m   t h e   v o l t a g e   e q u a t i o n s   o n   t h e   a c   t e r m i n a l   o f   t h e   c o n v e r t e r   s h o w n   i n   F i g .   1 ,   w e   h a v e                                                                                                               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S   V o l .   2 ,   N o . 2 ,     J u n e   2 0 1 2   :   1 3 8     1 5 0   1 4 0 c N s c s c s c b N s b s b s b a N s a s a s a V r i V d t d i L V r i V d t d i L V r i V d t d i L - - = - - = - - =           ( 4 )   I n   t h e   s t e a d y   s t a t e ,   t h e   r e f e r e n c e   c o n t r o l   v o l t a g e s   i n   t h e   s t a t i o n a r y   r e f e r e n c e   f r a m e   c a n   b e   c a l c u l a t e d   f r o m   ( 2 ) ( 4 )   f o r   t h e   g i v e n   s o u r c e   v o l t a g e s   a n d   t h e   o b t a i n e d   l i n e   c u r r e n t s   f r o m   t h e   o u t p u t   o f   t h e   c o n t r o l   l o o p .   T h e   d i f f e r e n t i a l   e q u a t i o n   o f   ( 4 )   c a n   b e   r e w r i t t e n   i n   t h e   o r t h o g o n a l   c o o r d i n a t e   a n d   e x p r e s s e d   a s   V r I V d t d I L s s s - - =               ( 5 )   W h e r e     V   , V   , s = = = = = = c N b N a N s c s b s a s s s c s b s a s s s v v v C v v v v v C v v i i i C i i I b a b a b a     ( 6 )     F o r   a   u n i t y   p o w e r   f a c t o r   o p e r a t i o n ,   t h e   p h a s e   a n g l e   α   b e t w e e n   t h e   l i n e   c u r r e n t   a n d   p h a s e   v o l t a g e   i s   z e r o .   F i g .   2   s h o w s   t h e   p h a s o r   d i a g r a m   o f   t h e   c o n v e r t e r   f o r   u n i t y   p o w e r   f a c t o r   o p e r a t i o n .   F o r   t h e   r e c t i f i e r   o p e r a t i o n ,   t h e   l i n e   c u r r e n t   i s   i n   p h a s e   w i t h   p h a s e   v o l t a g e .   T h e r e   i s   a   p h a s e   l a g   b e t w e e n   t h e   s o u r c e   v o l t a g e   V s   a n d   r e f e r e n c e   c o n t r o l   v o l t a g e   V .   T h e   m a g n i t u d e   a n d   p h a s e   a n g l e   o f   t h e   r e f e r e n c e   c o n t r o l   v o l t a g e   V   c a n   b e   c a l c u l a t e d   f r o m   ( 6 )   a n d   e x p r e s s e d   a s     a b b a q v v v v V 1 - 2 2 t a n   , = + =           ( 7 )                                                                                         F i g u r e   2 :   P h a s o r   d i a g r a m   o f   t h e   c o n v e r t e r   f o r   u n i t y   p o w e r   f a c t o r   o p e r a t i o n     W i t h   t h e   g e n e r a t e d   v o l t a g e   v e c t o r   i n   ( 7 )   o n   t h e   a c   t e r m i n a l ,   t h e   l i n e   c u r r e n t s   a r e   c o n t r o l l e d   t o   b e   s i n u s o i d a l   w a v e s   w i t h   n e a r l y   u n i t y   p o w e r   f a c t o r   H o w e v e r ,   t h e   c a l c u l a t i o n   t i m e   o f   t r i g o n o m e t r i c   f u n c t i o n   a n d   s q u a r e   r o o t   o p e r a t i o n   i s   t o o   l o n g .   T h e   h i g h   p e r f o r m a n c e   o f   d i g i t a l   c o n t r o l l e r   i s   n e e d e d   t o   o b t a i n   t h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r .   F o r   t h e   a d o p t e d   t h r e e - p h a s e   N P C   c o n v e r t e r ,   e i g h t   p o w e r   s w i t c h e s ,   a n d   f o u r   c l a m p i n g   d i o d e s   a r e   u s e d .   T h e   p o w e r   s w i t c h e s   S x y   a n d   S x y 1   ( x   =   a , b   ;   y   =   1 , 2 )   a r e   c o m p l e m e n t a r y   t o   e a c h   o t h e r   t o   a v o i d   t h e   s h o r t   c i r c u i t   i n   e a c h   c o n v e r t e r   l e g .   T h r e e   v a l i d   s w i t c h i n g   s t a t e s   a r e   a v a i l a b l e   i n   e a c h   c o n v e r t e r   l e g   t o   a c h i e v e   t h r e e   v o l t a g e   l e v e l s   v d c / 2 ,   0 ,   - v d c / 2   o n   t h e   a c   t e r m i n a l .   F o r   e x a m p l e   o f   c o n v e r t e r   l e g   a ,   t h e   u p p e r   t w o   p o w e r   s w i t c h e s   S a 1   a n d   S a 2   a r e   c l o s e d   t o   a c h i e v e   v o l t a g e   V a 0 , = V a c = V d c / 2 .   I n   t h i s   o p e r a t i o n   s t a t e ,   l i n e   c u r r e n t   i s a   i s   d e c r e a s i n g   b e c a u s e   v s a c   =   v s a   -   v s c   < V d c / 2 .   I f   t h e   p o w e r   s w i t c h e s   S a 1 1   a n d     S a 2   a r e   c l o s e d   t o   t u r n   o n ,   t h e   a c   s i d e   v o l t a g e   v a c   e q u a l s   - v d c = 2 .   F o r   t h i s   o p e r a t i o n   s t a t e ,   l i n e   c u r r e n t   i s a   i s   i n c r e a s i n g   b e c a u s e   v s a c   =   v s a   -   v s c   >   -   V d c / 2 .   A   z e r o   v o l t a g e   l e v e l   i s   g e n e r a t e d   o n   t h e   v o l t a g e   v a c   i f   t h e   m i d d l e   t w o   s w i t c h e s     S a 1 1   a n d   S a 2   a r e   c l o s e d .   F o r   t h i s   o p e r a t i o n   c o n d i t i o n ,   t h e   p h a s e   c u r r e n t   i s a   i s   i n c r e a s i n g   ( o r   d e c r e a s i n g )   i f   t h e   l i n e   v o l t a g e   v s a c   i s   p o s i t i v e   ( o r   n e g a t i v e ) .   B a s e d   o n   t h e   a b o v e   d e s c r i p t i o n s   o f   t h r e e   o p e r a t i o n   s t a t e s   i n   e a c h   c o n v e r t e r   l e g ,   t h e r e   a r e   n i n e   p o s s i b l e   s w i t c h i n g   c o m b i n a t i o n s   i n   t h e   a d o p t e d   c o n v e r t e r   t o   c o n t r o l   t h e   l i n e   c u r r e n t s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       T h r e e   P h a s e   T w o   L e g   N e u t r a l   P o i n t   C l a m p e d   C o n v e r t e r   w i t h   o u t p u t   D C   V o l t a g e     ( B .   S i r i s h a )   1 4 1   T h e   v o l t a g e s   m e a s u r e d   o n   t h e   a c   t e r m i n a l s   d e p e n d   o n   t h e   s t a t e s   o f   p o w e r   s w i t c h e s   a n d   c a n   b e   e x p r e s s e d   a s   o N d c a o N a o a N v v f v v v + = + = 2           ( 8 )   o N d c b o N b o a b N v v f v v v + = + = 2           ( 9 )   o N c N v v =               ( 1 0 )                                                                                                 w h e r e   v o N   i s   t h e   v o l t a g e   b e t w e e n   t h e   d c   b u s   m i d p o i n t   o   a n d   t h e   p o i n t   N   o n   t h e   a c   s o u r c e ,   a n d   f a   a n d   f b   a r e   d e f i n e d   a s   = = c l o s e d   a r e   S   a n d   S   i f               1 , - c l o s e d   a r e   S   a n d   S   i f               0 , c l o s e d   a r e   S   a n d   S   i f                 , 1 c l o s e d   a r e   S   a n d   S   i f               1 , - c l o s e d   a r e   S   a n d   S   i f               0 , c l o s e d   a r e   S   a n d   S   i f                 , 1   ' b 1   ' b 1 b 2   ' b 1 b 2 b 1   ' a 2   ' a 1 a 2   ' a 1 a 2 a 1 b a f f                                         ( 1 1 )   A p p l y i n g   ( 6 )   i n t o   ( 8 ) ( 1 0 ) ,   t h e   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e s   i n   t h e   o r t h o g o n a l   c o o r d i n a t e   s y s t e m   a r e   g i v e n   b y   d c b d c b a v f v f f v 2 2 1   v , 2 6 1 = - = b a       ( 1 2 )   B a s e d   o n   t h e   c o m b i n a t i o n s   o f   t h e   s w i t c h i n g   s t a t e s   o f   s w i t c h e s ,   t h e r e   a r e   n i n e   v a l i d   v o l t a g e   v e c t o r s .   T h e   s w i t c h i n g   c o m b i n a t i o n s   c a n   b e   r e p r e s e n t e d   b y   t h e   o r d e r   s e t s   [ S a 1 ,   S a 2 ,   S b 1 ,   S b 2 ] ,   w h e r e   S a 1   =   1   d e n o t e s   t h a t   p o w e r   s w i t c h   S a 1   i s   c l o s e d ,   a n d   S a 1   =   0   d e n o t e s   t h a t   p o w e r   s w i t c h   S a 1   i s   o p e n .   T h e   s a m e   n o t a t i o n   a p p l i e d   t o   p o w e r     s w i t c h e s   S a 2 ,   S b 1 ,   a n d   S b 2 .   T h e   r e f e r e n c e   c o n t r o l   v o l t a g e s   V α   a n d   V β   i n   t h e   o r t h o g o n a l   c o o r d i n a t e   c a n   b e   o b t a i n e d   f r o m   t h e   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e s   v a c   a n d   v b c   i n   t h e   a b c   c o o r d i n a t e   s y s t e m   b y   a p p l y i n g   ( 1 2 ) .   T h e s e   v o l t a g e   v e c t o r s   a r e   g i v e n   b y   T A B L E   1 :   T H E   O P E R A T I O N   S T A T E S   A N D   C O R R E S P O N D I N G   S P A C E   V E C T O R S   O F   T H E   P R O P O S E D   C O N V E R T E R   v e c t o r   ( ) 2 1 2 1 , , , b b a a S S S S   a v   b v   V   0 V   [ ] 1 , 0 , 1 , 0     0   0   0 0 Ð   1 V   [ ] 1 , 0 , 1 , 1   6 d c v   0   0 0 6 Ð d c v   2 V   [ ] 1 , 1 , 1 , 1   6 2 d c v   2 2 d c v   0 6 0 6 Ð d c v   3 V   [ ] 1 , 1 , 1 , 0   6 2 d c v   2 2 d c v   0 1 2 0 6 Ð d c v   4 V   [ ] 1 , 1 , 0 , 0   6 2 3 d c v -   2 2 d c v   0 1 5 0 2 Ð d c v   5 V   [ ] 1 , 0 , 0 , 0   6 d c v   0   0 1 8 0 6 Ð d c v   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                I J P E D S   V o l .   2 ,   N o . 2 ,     J u n e   2 0 1 2 1 4 2 6 V   [ 0 , 0 7 V   [ 1 , 0 8 V   [ , 1 , 1 F i g u r e F i g   3   g i v e s   t h e   n i n e   s w i t c h i n g   c o m b i n a t i o n s   a n d   t h e   c o r r e s p o n d i n g   v o l t a g e   v e c t o r s   i n   t h e   o r t h o g o n a l   c o o r d i n a t e .   T h e r e   i s   o n e   z e r o   v o l t a g e   v e c t o r   ( V 0 ) ,   s i x   s m a l l   v o l t a g e   v e c t o r s   ( V 1 ,   V 2 ,   V 3 ,   V 5 ,   V 6 ,   V 7 ) ,   a n d   t w o   l a r g e   v o l t a g e   v e c t o r s   ( V 4   a n d   V 8 ) .   T h e   v e c t o r s   V 1   o p p o s i t e   i n   d i r e c t i o n .   T h e   s m a l l   v o l t a g e   v e c t o r s   h a v e   a   l e n g t h   o f   V T h e   o t h e r   t w o   v e c t o r s   V 4   a n d   V 8   a r e   o p p o s i t e   i n   d i r e c t i o n ,   b u t   t h e i r   v e c t o r   l e n g t h   i s   V v o l t a g e   v e c t o r s   d i v i d e   t h e   w h o l e   c i r c l e   i n t o   f o u r   s e c t o r s   ( s e c t o r s   1 ,   2 ,   5 ,   a n d   6 )   w i t h   6 0 f o u r   s e c t o r s   ( s e c t o r s   3 ,   4 ,   7   a n d   8 )   w i t h     3 0 s e c t o r s .   2 . 1   C a l c u l a t i o n   o f   s w i t c h i n g   t i m e T h e   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n   a n d   t h e   s e q u e n c i n g   o f   t h e   s e l e c t e d   s w i t c h i n g   v e c t o r s   h a v e   b e e n   p r o p o s e d   i n   [ 9 ] [ 1 1 ] .   B a s e d   o n   t h e   n i n e   p o s s i b l e   v o l t a g e   v e c t o r s   g e n e r a t e d   b y   t h e   c o n v e r t e r ,   t h e r e   a r e   e i g h t   s e c t o r s   i n   t h e   α β   c o o r d i n a t e   s y s t e m .   T h e   r e f e r e n c e   c o n t r o l   v o l t a g e   v e c t o r   V c y c l e   t i m e   o f   l e n g t h   T .   T h e   r e f e r e n c e   c o n t r o l   v o l t a g e   v e c t o r   V V * =   W h e r e   m   i s   a   m o d u l a t i o n   i n d e x .   T h e   P W M   w i l l   a c h i e v e   t h i s   c o m m s p a c e   v e c t o r   t e c h n i q u e ,   t h e   r e f e r e n c e   c o n t r o l   v o l t a g e   v e c t o r     V v e c t o r s   V = *   W h e r e   T x   a n d   T y   a r e   t i m e   d u r a t i o n   o f   v o l t a g e   v e c t o r s   V x   a n d   V y ,   r e s p e c t i v e l y ,   i n t i m e   d u r a t i o n s   T x   a n d   T y   h a v e   t h e   f o l l o w i n g   c o n d i t i o n T x +   W h e r e   T 0   i s   t h e   t i m e   d u r a t i o n   o f   v o l t a g e   v e c t o r   V c o r r e s p o n d i n g   t w o   a d j a c e n t   v e c t o r s   t o   c o m p o s e   t h e   e x a m p l e ,   t h r e e   v o l t a g e   v e c t o r s   V 1   ( 0 0 6 0 0 ) .   T h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r   V   2   :   1 3 8     1 5 0   ] 0 , 0 , 0   - 6 2 d c v   - 2 2 d c v   ] 0 , 0 , 1   6 2 d c v   - 2 2 d c v   ] 0 , 0 , 1   6 2 3 d c v   - 2 2 d c v     F i g u r e   3 :   S p a c e   v e c t o r s   a n d   t h e   s e c t o r s   i n   α   -   β     p l a n e   g i v e s   t h e   n i n e   s w i t c h i n g   c o m b i n a t i o n s   a n d   t h e   c o r r e s p o n d i n g   v o l t a g e   v e c t o r s   i n   t h e   o r t h o g o n a l   c o o r d i n a t e .   T h e r e   i s   o n e   z e r o   v o l t a g e   v e c t o r   ( V 0 ) ,   s i x   s m a l l   v o l t a g e   v e c t o r s   ( V 1 ,   V 2 ,   V 3 ,   V 5 ,   V 6 ,   V 7 ) ,   a n d   t w o   l a r g e   v o l t a g e   v e c t o r s   ( V 4   a n d   V 8 ) .   T h e   v e c t o r s   V 1   a n d   V 5 ,   V 2   a n d   V 6 ,   V 3   a n d   V 7   a r e   o p p o s i t e   i n   d i r e c t i o n .   T h e   s m a l l   v o l t a g e   v e c t o r s   h a v e   a   l e n g t h   o f   V d c 6   o n   t h e   o r t h o g o n a l   c o o r d i n a t e   p l a n e .   o t h e r   t w o   v e c t o r s   V 4   a n d   V 8   a r e   o p p o s i t e   i n   d i r e c t i o n ,   b u t   t h e i r   v e c t o r   l e n g t h   i s   V c t o r s   d i v i d e   t h e   w h o l e   c i r c l e   i n t o   f o u r   s e c t o r s   ( s e c t o r s   1 ,   2 ,   5 ,   a n d   6 )   w i t h   6 0 f o u r   s e c t o r s   ( s e c t o r s   3 ,   4 ,   7   a n d   8 )   w i t h     3 0 0   a n g l e   d u r a t i o n .   F i g .   3   a n d   T a b l e   I   s h o w   t h e   d e f i n i t i o n   o f   t h e s e     C a l c u l a t i o n   o f   s w i t c h i n g   t i m e s   f o r   R e f e r e n c e   V e c t o r   T h e   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n   a n d   t h e   s e q u e n c i n g   o f   t h e   s e l e c t e d   s w i t c h i n g   v e c t o r s   h a v e   b e e n   [ 1 1 ] .   B a s e d   o n   t h e   n i n e   p o s s i b l e   v o l t a g e   v e c t o r s   g e n e r a t e d   b y   t h e   c o n v e r t e r ,   t h e r e   a r e   e i g h t   s y s t e m .   T h e   r e f e r e n c e   c o n t r o l   v o l t a g e   v e c t o r   V *   c a n   b e   s y n t h e s i z e d   w i t h i n   o n e   c y c l e   t i m e   o f   l e n g t h   T .   T h e   r e f e r e n c e   c o n t r o l   v o l t a g e   v e c t o r   V * c a n   b e   e x p r e s s e d   a s   q j d c e V m 2 2 =           W h e r e   m   i s   a   m o d u l a t i o n   i n d e x .   T h e   P W M   w i l l   a c h i e v e   t h i s   c o m m a n d e d   v o l t a g e .   B a s e d   o n   t h e   s p a c e   v e c t o r   t e c h n i q u e ,   t h e   r e f e r e n c e   c o n t r o l   v o l t a g e   v e c t o r     V *   c a n   b e   e x p r e s s e d   b y   t w o   a d j a c e n t   v o l t a g e   T T V T T V y y x x + =           W h e r e   T x   a n d   T y   a r e   t i m e   d u r a t i o n   o f   v o l t a g e   v e c t o r s   V x   a n d   V y ,   r e s p e c t i v e l y ,   i n t i m e   d u r a t i o n s   T x   a n d   T y   h a v e   t h e   f o l l o w i n g   c o n d i t i o n   T T T o y = +           W h e r e   T 0   i s   t h e   t i m e   d u r a t i o n   o f   v o l t a g e   v e c t o r   V 0 .   T h e   r e l a t i o n s h i p s   b e t w e e n   e a c h   s e c t o r   a n d   t h e   c o r r e s p o n d i n g   t w o   a d j a c e n t   v e c t o r s   t o   c o m p o s e   t h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r   a s   g i v e n   i n   T a b l e   2 .   F o r   e x a m p l e ,   t h r e e   v o l t a g e   v e c t o r s   V 1 ,   V 2 ,   a n d   V 0   a r e   u s e d   t o   c o m p o s e   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r   V ) .   T h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r   V * i s   s y n t h e s i z e d   b y                 I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   0 2 4 0 6 Ð d c v   0 3 0 0 6 Ð d c v   0 3 3 0 6 Ð d c v     g i v e s   t h e   n i n e   s w i t c h i n g   c o m b i n a t i o n s   a n d   t h e   c o r r e s p o n d i n g   v o l t a g e   v e c t o r s   i n   t h e   o r t h o g o n a l   c o o r d i n a t e .   T h e r e   i s   o n e   z e r o   v o l t a g e   v e c t o r   ( V 0 ) ,   s i x   s m a l l   v o l t a g e   v e c t o r s   ( V 1 ,   V 2 ,   V 3 ,   V 5 ,   a n d   V 5 ,   V 2   a n d   V 6 ,   V 3   a n d   V 7   a r e   6   o n   t h e   o r t h o g o n a l   c o o r d i n a t e   p l a n e .   o t h e r   t w o   v e c t o r s   V 4   a n d   V 8   a r e   o p p o s i t e   i n   d i r e c t i o n ,   b u t   t h e i r   v e c t o r   l e n g t h   i s   V d c / 2 .   T h e s e   n i n e   c t o r s   d i v i d e   t h e   w h o l e   c i r c l e   i n t o   f o u r   s e c t o r s   ( s e c t o r s   1 ,   2 ,   5 ,   a n d   6 )   w i t h   6 0 0     a n g l e   d u r a t i o n   a n d   a n g l e   d u r a t i o n .   F i g .   3   a n d   T a b l e   I   s h o w   t h e   d e f i n i t i o n   o f   t h e s e   T h e   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n   a n d   t h e   s e q u e n c i n g   o f   t h e   s e l e c t e d   s w i t c h i n g   v e c t o r s   h a v e   b e e n   [ 1 1 ] .   B a s e d   o n   t h e   n i n e   p o s s i b l e   v o l t a g e   v e c t o r s   g e n e r a t e d   b y   t h e   c o n v e r t e r ,   t h e r e   a r e   e i g h t   c a n   b e   s y n t h e s i z e d   w i t h i n   o n e     ( 1 3 )   a n d e d   v o l t a g e .   B a s e d   o n   t h e   c a n   b e   e x p r e s s e d   b y   t w o   a d j a c e n t   v o l t a g e     ( 1 4 )   W h e r e   T x   a n d   T y   a r e   t i m e   d u r a t i o n   o f   v o l t a g e   v e c t o r s   V x   a n d   V y ,   r e s p e c t i v e l y ,   i n   e a c h   s e c t o r .   T h e     ( 1 5 )   .   T h e   r e l a t i o n s h i p s   b e t w e e n   e a c h   s e c t o r   a n d   t h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r   a s   g i v e n   i n   T a b l e   2 .   F o r   a r e   u s e d   t o   c o m p o s e   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r   V * i n   t h e   s e c t o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       T h r e e   P h a s e   T w o   L e g   N e u t r a l   P o i n t   C l a m p e d   C o n v e r t e r   w i t h   o u t p u t   D C   V o l t a g e     ( B .   S i r i s h a )   1 4 3   T T V T T V V 2 2 1 1 * + =             ( 1 6 )     B y   p r o j e c t i n g   t h e   c o n t r o l   v o l t a g e   v e c t o r   a n d   t w o   a d j a c e n t   v e c t o r s   o n t o   t h e   r e a l   a n d   i m a g i n a r y   p a r t s   i n   t h e   α - β     c o o r d i n a t e   s y s t e m ,   o n e   c a n   o b t a i n   t h e   f o l l o w i n g   r e l a t i o n s   T T V T T V T T V v d c d c d c 2 * 2 1 * 6 2   v 6 2 6 = + = b a         ( 1 7 )     T h e   t i m e   d u r a t i o n s   o f   t h e   s e l e c t e d   s w i t c h i n g   v e c t o r s   V 1 ,   V 2 ,   a n d   V 0   a r e   e a s i l y   c a l c u l a t e d   a n d   e x p r e s s e d   a s     T a b l e   2 :   T i m e   D u r a t i o n s   o f   t h e   S w i t c h i n g   V e c t o r s   i n   t h e     C o r r e s p o n d i n g   S e c t o r s     S . N o   S e c t o r s   T i m e   d u r a t i o n   o f   a d j u s t m e n t   v o l t a g e   v e c t o r s   T i m e   d u r a t i o n   o f   p o w e r   s w i t c h e s   T s a 1   T s a 2   T s b 1   T s b 2   1   1   T V V T V V T d c d c * * 1 2 6 b a - =   T V V T d c * 2 2 2 b =   T 1 + T 2   T   T 2   T   2   2   T V V T V V T d c d c * * 2 2 6 b a + =   T V V T V V T d c d c * * 3 2 2 6 b a + - =   T 2   T   T 2 + T 3   T   3   3   T V V T V V T d c d c * * 3 2 3 6 b a + =   T V V T V V T d c d c * * 4 2 6 b a + - =   0   T 0 + T 3   T 3 + T 4   T   4   4   T V V T d c * 4 2 2 b =   T V V T V V T d c d c * * 3 2 3 6 b a + - =   0   0   T 4   T   5   5   T V V T V V T d c d c * * 5 2 6 b a + - =   T V V T d c * 6 2 2 b =   0   0   T 4   T 0 + T   6   6   T V V T V V T d c d c * * 6 2 6 b a - - =   T V V T V V T d c d c * * 7 2 6 b a - =   0   T 0 + T 7   0   T 0   7   7   T V V T V V T d c d c * * 7 2 3 6 b a - - =   T V V T V V T d c d c * * 8 2 6 b a + =   T 8   T   0   T 0   8   8   T V V T d c * 8 2 2 b =   T V V T V V T d c d c * * 1 2 2 6 b a + - =   T 8 + T 1   T   0   T 0 + T 1     S e q u e n c i n g   o f   p o w e r   s w i t c h e s   w i t h i n   o n e   s w i t c h i n g   p e r i o d   T     T a b l e 2   g i v e   t h e   s e q u e n c i n g   o f   t h e   p o w e r   s w i t c h e s   i n   s e c t o r s   2 8 ,   r e s p e c t i v e l y .   T h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r   V *   c a n   b e   c o m p o s e d   t o   c o n t r o l   t h e   l i n e   c u r r e n t s   w i t h   u n i t y   p o w e r   f a c t o r .   I n   t h e   c o n v e n t i o n a l   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n ,   t h e   m a g n i t u d e   a n d   p h a s e   a n g l e   o f   t h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r   m u s t   b e   g i v e n   t o   d e t e r m i n e   t h e   s e c t o r   l o c a t i o n   a n d   t o   c a l c u l a t e   t h e   t i m e   d u r a t i o n   o f   a d j a c e n t   v e c t o r s .   T h i s   c o n t r o l   a l g o r i t h m   i s   s o   c o m p l i c a t e d   t h a t   i t   r e q u i r e s   a   l o n g   c o m p u t a t i o n   t i m e .   T o   r e d u c e   t h e   c o m p u t a t i o n   t i m e   o f   t r i g o n o m e t r i c   f u n c t i o n   a n d   s q u a r e   r o o t   o p e r a t i o n   i n   ( 7 ) ,   f o u r   l i n e s   a r e   d e f i n e d   t o   d i v i d e   t h e   w h o l e   c i r c l e   i n t o   e i g h t   s e c t o r s .   T h e s e   f o u r   l i n e s   a r e   3 : , 3 : 3 y   : p   0 , y   : 4 2 1 x y P x y P x P - = - = = =           ( 1 8 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S   V o l .   2 ,   N o . 2 ,     J u n e   2 0 1 2   :   1 3 8     1 5 0   1 4 4 T h e r e f o r e ,   a n y   p o i n t   o f   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r   V *   i n   t h e   o r t h o g o n a l   c o o r d i n a t e   s y s t e m   c a n   d e t e r m i n e   i t s   l o c a t i o n   t h r o u g h   t h e s e   f o u r   e q u a t i o n s   i n   ( 1 8 ) .   T a b l e   3 a n d   F i g .   4   g i v e   t h e   r e l a t i o n s h i p s   b e t w e e n   t h e   s e c t o r   w h e r e   t h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r   V *   l i e s   i n   a n d   t h e   v a l u e s   o f   v a r i a b l e s   P 1 P 4 .     T A B L E   3 :   R E L A T I O N S H I P   B E T W E E N   S E C T O R   W H E R E   R E F E R E N C E   V E C T O R   L I E S   A N D   P 1 - P 2     S e c t o r   1   2   3   4   5   6   7   8   P 1   1   1   1   1   0   0   0   0   P 2   0   1   1   1   1   0   0   0   P 3   1   1   0   0   0   0   1   1   P 4   1   1   1   0   0   0   0   1   P 1 ,   P 1 ,   P 1 ,   P 1   ( 1 , 0 , 1 , 1 )   ( 1 , 1 , 1 , 1 )   ( 1 , 1 , 0 , 1 )   ( 1 , 1 , 0 , 0 )   ( 0 , 1 , 0 , 0 )   ( 0 , 0 , 0 , 0 )   ( 0 , 0 , 1 , 0 )   ( 0 , 0 , 1 , 1 )       F i g u r e   4 :   R e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   s e c t o r   w h e r e   r e f e r e n c e   v e c t o r   l i e s   a n d   P 1 - P 4     V a r i a b l e s   P 1 P 4   a r e   d e f i n e d   a s   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 3     1 3 0 3     1 3 0 3       1 3 0 0     1 0 4 4 3 3 2 2 1 1 = - < = - > = = - < = > = = < = > = = < = > = p v v p v v p v v p v v p v v p v v p v p v a b a b a b a b a b a b b b                           ( 1 9 )   N o w   w e   c a n   u s e   v a r i a b l e s   P 1 P 4   t o   d e t e r m i n e   t h e   s e c t o r   w h e r e   r e f e r e n c e   v e c t o r   V *   l i e s   i n   a n d   t o   c a l c u l a t e   t h e   t i m e   d u r a t i o n   o f   p o w e r   s w i t c h e s .   N o   c a l c u l a t i o n   o f   t r i g o n o m e t r i c   f u n c t i o n   a n d   s q u a r e   r o o t   o p e r a t i o n   i s   n e e d e d   i n   t h e   a d o p t e d   a l g o r i t h m .       2 . 2   P r o p o s e d   C o n t r o l l e r   C o n t r o l   B l o c k       F i g u r e   5 :   B l o c k   d i a g r a m   o f   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l   a l g o r i t h m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       T h r e e   P h a s e   T w o   L e g   N e u t r a l   P o i n t   C l a m p e d   C o n v e r t e r   w i t h   o u t p u t   D C   V o l t a g e     ( B .   S i r i s h a )   1 4 5   F i g .   5   g i v e   t h e   c o n t r o l   b l o c k   o f   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l   a l g o r i t h m .   A   d c   b u s   v o l t a g e   c o n t r o l l e r   i s   u s e d   t o   b a l a n c e   t h e   p o w e r   d e m a n d   b e t w e e n   t h e   a c   s o u r c e   a n d   d c   l o a d .   A   c u r r e n t   c o n t r o l l e r   i s   u s e d   t o   o b t a i n   t h e   r e f e r e n c e   c o n t r o l   v o l t a g e   v e c t o r   o f   t h e   c o n v e r t e r .   T h e   s i m p l i f i e d   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n   i s   a d o p t e d   t o   o b t a i n   t h e   t i m e   d u r a t i o n   o f   t h e   s e l e c t e d   v o l t a g e   v e c t o r s .   T h e   t i m e   i n t e r v a l s   o f   p o w e r   s w i t c h e s   c o r r e s p o n d i n g   t o   t h e   s e l e c t e d   v o l t a g e   v e c t o r s   a r e   c a l c u l a t e d   t o   d r i v e   t h e   c o n v e r t e r .   T h e   c o n t r o l   g o a l s   o f   t h e   p r o p o s e d   c o n v e r t e r   a r e   t o   o b t a i n   a   c o n s t a n t   d c - l i n k   v o l t a g e ,   t o   d r a w   t h e   s i n u s o i d a l   l i n e   c u r r e n t s ,   a n d   t o   a c h i e v e   u n i t y   i n p u t   p o w e r   f a c t o r .     T h e   a l g o r i t h m   o f   t h e   c l o s e d - l o o p   c o m p e n s a t o r s   i n   t h e   s y n c h r o n o u s   r e f e r e n c e   f r a m e   i s   u s e d   i n   t h e   c o n t r o l   s c h e m e .   A   v o l t a g e   c o n t r o l l e r   i s   a d o p t e d   t o   o b t a i n   t h e   l i n e   c u r r e n t   c o m m a n d   i s d * .   F o r   a   u n i t y   p o w e r   f a c t o r   o p e r a t i o n ,   t h e   l i n e   c u r r e n t   c o m m a n d     i s q *   i s   s e t   t o   z e r o .   T h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r   V e   i n   t h e   s y n c h r o n o u s   r e f e r e n c e   f r a m e   c a n   b e   o b t a i n e d   b y   t h e   t r a n s f o r m a t i o n   f r o m   α - β   c o o r d i n a t e   s y s t e m   t o   s y n c h r o n o u s   r e f e r e n c e   f r a m e   L j w I d t d I L r I V V e s e s e s e s e - - - =           ( 2 0 )   w h e r e   - = = = = = = = q q q q b a b a b a c o s s i n s i n c o s               T v v T v v V v v T v v V i i T i i I q d e s s s q s d e s s s s q s d e s       ( 2 1 )   I f   t h e   v o l t a g e   d r o p   o n   t h e   r e s i s t o r   r   c a n   b e   n e g l e c t e d ,   t h e n   t h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e   o n   t h e   a c   t e r m i n a l   i n   t h e   s y n c h r o n o u s   r e f e r e n c e   f r a m e   i s   e x p r e s s e d   a s     . q s s d s d d w i d t d i L v v + - »                         ( 2 2 )       . d s s q s q q w i d t d i L v v + - »                 ( 2 3 )   T h r e e - p h a s e   l i n e   c u r r e n t s   a r e   m e a s u r e d   a n d   t r a n s f o r m e d   i n t o   t h e   s y n c h r o n o u s   r e f e r e n c e   f r a m e .   B a s e d   o n   ( 2 2 )   a n d   ( 2 3 ) ,   t h e   v o l t a g e   c o m m a n d   o n   t h e   a c   t e r m i n a l   i n   t h e   s y n c h r o n o u s   r e f e r e n c e   f r a m e   a r e   c a l c u l a t e d .   U s i n g   t h e   c o o r d i n a t e   t r a n s f o r m a t i o n   f r o m   t h e   s y n c h r o n o u s   r e f e r e n c e   f r a m e   i n t o   t h e   s t a t i o n a r y   r e f e r e n c e   f r a m e ,   t h e   v o l t a g e   c o m m a n d s   * v a a n d   * v b   a r e   a c h i e v e d .   T h e   s e c t o r   w h e r e   t h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r   l i e s   i n   c a n   b e   o b t a i n e d   b a s e d   o n   t h e   v a l u e s   o f   P 1 P 4 .   T w o   a d j a c e n t   v e c t o r s   a n d   t h e   t i m e   d u r a t i o n   o f   p o w e r   s w i t c h e s   i n   e a c h   s e c t o r   c a n   b e   c a l c u l a t e d .   T h e   s e q u e n c i n g   o f   p o w e r   s w i t c h e s   s h o w n   i n   T a b l e   2   i s   e x p o r t e d   t o   t h e   g a t e   d r i v e   c i r c u i t s .   T h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e   v e c t o r   V *   c a n   b e   c o m p o s e d   b y   t h e   p r o p e r l y   t w o   v o l t a g e   v e c t o r s   i n   e a c h   s e c t o r     3 .   S I M U L A T I O N   R E S U L T S   3 . 1   S i m u l a t i o n   P a r a m e t e r s   S o m e   s i m u l a t i o n   i s   p r e s e n t e d   t o   c o n f i r m   t h e   v a l i d i t y   a n d   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l   s c h e m e .   S i m u l a t i o n   w a s   p e r f o r m e d   i n   t h e   S I M U L I N K   t o o l b o x   o f   M A T L A B .   T h e   p o w e r   s t a g e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   t h r e e - p h a s e   c o n v e r t e r   a r e   D c   l i n k   c a p a c i t a n c e :   2 2 0 0   m F ,   P o w e r   s w i t c h e s :   I G B T   I R G 4 P C 4 0 W ,   B o o s t   i n d u c t o r :   5   m H ,   S w i t c h i n g   f r e q u e n c y :   2 0   k H z ,   T h e   l i n e   v o l t a g e   i s   : 1 1 0   V ,   s o u r c e   f r e q u e n c y   :   6 0   H z ,   T h e   d c   l i n k   v o l t a g e   e q u a l s :   4 0 0   V ,   R e s i s t i v e   L o a d   R   : 2 0   o h m s ,   R - L   L o a d ,   R = 1 5   o h m s ,   L = 5 m H     3 . 2   S i m u l a t i o n   O u t p u t s   F o r   R   L o a d ,   s i m u l a t e d   r e s u l t s   o f   p o w e r   f a c t o r   w i t h   c o n t r o l l e r   a r e   s h o w n   i n   F i g   8   a n d   w i t h o u t   c o n t r o l l e r   i s   s h o w n   i n   F i g .   8   S i m u l a t e d   r e s u l t s   o f   A C   t e r m i n a l   v o l t a g e s   f o r   V 0 = 4 0 0 V     a r e   s h o w n   i n   F i g   9 .   S i m u l a t e d   r e s u l t s   o f   c a p a c i t o r   v o l t a g e s   f o r   V 0 = 4 0 0 ,   V o = 5 0 0   a n d   V 0 = 6 0 0   a r e   s h o w n   i n   F i g     9 .   S i m u l a t e d   r e s u l t s   o f   v a l u e s   P 1   t o   P 4   a r e   s h o w n   i n   F i g   1 0 .     T h e   r e q u i r e d   g a t e   p u l s e s   f o r   p o w e r   s w i t c h e s   a r e   s h o w n   i n   F i g   1 1 .   F o r   R - L   L o a d ,   s i m u l a t e d   r e s u l t s   o f   p o w e r   f a c t o r   w i t h   c o n t r o l l e r   a r e   s h o w n   i n   F i g   1 2 .   S i m u l a t e d   r e s u l t s   o f   A C   t e r m i n a l   v o l t a g e s   f o r   V 0 = 4 0 0 V   a r e   s h o w n   i n   F i g   1 2 .   S i m u l a t e d   r e s u l t s   o f   c a p a c i t o r   v o l t a g e s   f o r   V 0 = 4 0 0   a n d   D C   M o t o r   L o a d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S   V o l .   2 ,   N o . 2 ,     J u n e   2 0 1 2   :   1 3 8     1 5 0   1 4 6   F o r   R   L o a d         F i g u r e   6 :   P o w e r   F a c t o r   w i t h   c o n t r o l l e r   &   P o w e r   F a c t o r   w i t h o u t     c o n t r o l l e r           F i g u r e   7 :   A C   T e r m i n a l   V o l t a g e s   &   S i m u l a t e d   C a p a c i t o r   V o l t a g e s   f o r   V o =   4 0 0 V         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       T h r e e   P h a s e   T w o   L e g   N e u t r a l   P o i n t   C l a m p e d   C o n v e r t e r   w i t h   o u t p u t   D C   V o l t a g e     ( B .   S i r i s h a )   1 4 7         F i g u r e   8 :   S i m u l a t e d   C a p a c i t o r   V o l t a g e s   f o r   V o = 5 0 0 V   &   V o = 6 0 0 V             F i g u r e   8 :     P 1 - P 4   s i m u l a t e d   r e s u l t s   &   S w i t c h i n g   s i g n a l s   o f   p o w e r   s w i t c h e s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.