Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n Drive  S ystem   (I J PE D S )   Vo l.   11 ,  No.   1 M a r ch   20 20 , p p.   24 ~ 33   IS S N:  20 88 - 8694 DOI: 10 .11 591/ ij peds . v11.i 1 . pp 24 - 33          24       Journ al h om e page http: // ij pe ds .i aescore.c om   Des i gn o f H   f or   induction m otor       Amm ar  Iss i smael 1 L afta   E.   Juma a 2 ,  N i sreen K ha m as 3   1,3  Depa rteme nt   of  Elec tr ical  po wer  and   Mac hin Eng ine e ring,   C oll eg of   Engi n e eri ng ,   Univer si ty   of  D i ya la,  Ir aq   Depa rteme nt   of   Elec tron ic Eng ine er ing,   Coll eg of Engin ee ring ,   Univer si ty  of   D iya l a, I raq       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   A pr   28 2019   Re vised  Ju l   8 2019   Accepte Aug   17 2019       F or  Induc ti on   m otor  is   a   sys te m   tha t   works   a their  spe ed,  nev ert h el ess  th ere  are   app lications  at   which   the   s pee oper ations  are   n ee ded .   Th cont ro o f   ran ge  of  spe ed  o induc t ion  mot o te chn ique is  a vai l abl e .   Th ro bust  cont rol   is  used  with  in duct ion  mot or  a nd  the   p erf orm a nce   of   the  sys tem  with  the   cont roller  wil b im prov ed.   Th e   ma th em a ti c al   m odel   to  th con tr oll er ,   which   were   cod ed  in  MA TL AB.  The   mode li ng   and  co ntrol ler  will   b s hown  by  the  condi ti ons   of  ro bustness of    be  l ess t han  on e.   Ke yw or d s :   Con tr ol    Ind uction M ot or   Robust C on tr ol   The  T ra ns fe F un ct io n   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC BY - SA   li ce nse .     Corres pond in Aut h or :   Amm a r Issa  is mael ,   Dep a rteme nt of Elect rical  po wer an d Mac hin e E ngineeri ng   Diyala  Un i ver s it y,   Quds sqa ure,  ba quba, di yala,  Ir a q.   Emai l: ammaris sa1 978@gmail .co m       1.   INTROD U CTION   The  small   sig nal  besid es  ste ady   sta te   pa ra mete rs  of  cag inducti on   m otor  are  est im at ed  in  bi range  op e rati on  by  us in fi nite - el ement  ( FE meth od.  m achine  desig ne f or   fr e quen cy  co nverter  s upply  [1].   On  the  othe ha nd,  t he  pa rameters  of  th r ee - phase  f or  in du ct io mo t or s   can  determi ne   by  impleme nt at ion  of   ra pid   on li ne  met hod,   t his  proce dure  is  bu il data  sam pling   t hro ugh  making  t he  spe ed  normal  r un   u exam.  And   al s t he  l ock e d - r ot or   besi des  t he  sy nc hro nous  s peed  data  hav e   bee te ste du rin t he  run   up   exa m   [2].   On of   a dvance  meth od   for  co mputes  the  re qu i red   s yst em  sign al a re  ( M PC)  mea ns   m od el   pr e di ct ive  con t ro l,  t his  method  is  c on sider  direct  a nd  eas al gorit hm   a nd  f or  nonlinea riti es  in  the  te c hniq ue   [3].   sli din m od e   (M R AS)  bene fits  to  kee t he   sta bili ty  in   case  lo s pee a rea.   H∞   m et hod  im plem ents  to   cal culat the   sl iding  m ode   gai n,  that   pro gres the   r obust nes of  the   ob se r ve s ys te m   c ompare   with  t he  s peed   of  in duct ion  m achine   that   in de pende nt  of  volt age   m od e This  proce dure   mini mize th e   impa ct   of  the   er ror   durin the  pre dicti on   a nd  ob serv e m odel   [ 4].  A nother   m et hod  use Self  Tu ning  (S T te chn iq ue  de pe nd   on  Taka gi - S ug e no  ( TS ) fu zz y r ules [5] .   The  H - in finity   con tr oller  c onsider  the  s olu ti on   t maxim um   a nd   t he  mi nimum  di ff e re ntial   game,  the  co n tr oller  can  re duce  qu a drat ic   cost  functi on  relat ed  to  the  e rro r   of   sta te   vect or  fro the  ma chine,   wh e reas t he de sign i ng er rors a nd ex te rn al   di sturbance  att empt to  r e duce i t [6 - 10 ].   Ther e   a re   tw sta ges  meth od  to  c ontrol   the   i nductio m otor,   the   fi rst  is   by  by   us i ng  t he  first  orde o f   Taylo series   e xtensi on  to   li ne arize  of  the   dyna mic  m odel   mo to r   so  ca use   Jac ob ia m at rices  to   co m pu te   it The the   sec ond  sta ge  us e li near iz e mode for  t he  i nduct ion  m oto r   by  s olv in an   al ge br ai Ri ccat e qu at io to  desi g a H - infi nity  fee db ack  co ntr ol  r ule  by   cal c ulati ng  in  eac re pet it ion   of  the  c ontr ol  al gorithm   [11].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J   P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Desig n of  H∞  f or  i nductio n m oto r   ( A mmar  Iass  Is ma el )   25   Sti ll   the  de riva ti ve   of  t he  t ransfer   f unct ion  of  the   m otor   by  man ual  met hod  is   us e f ul  a nd  has  a imp ort ant  r ol e   to  simpli f as su m ptio of  t he  dev ia ti on  [ 12].   Re ce ntly  com pu te   t he  pole of  tra nsfe f unct ion   has   more   at tract ive  for  t he  re searc her s ,   wh ic ca c omp ute  the  pole by  the  ei ge nval ues  of  the  s tructu ral  sta te   matri [13].  I t his  pa per  pro pose meth od  to  de sign   r obus w it I - c on t ro ll er  f or  an   in duct ion   m otor,   a nd  the  dynamic  be ha vior  of   i nduction  m otor  is  s how with  t he  t ran s fer  f unct io m otor.   The   inducti on  m otor  ha s   pro blems  in   th co ntr ol  if  we   us e   ma ny  va ri ables  in   desi gn ing   of  the   syst em  bec ause   in  the   co ntr ol  s uc as   P,   PI P ID,  or  MPC   con t ro ll er it   need one  va riable  as  in put  and   one  ou t put  but  it   do es n’t   wor with  man var ia bles.    In   t his  pa per   w fou nd   s olu t ion t the  pro blem  of  c on tr ol li ng   with  t he  var ia bles  of  th sy ste by  mixin I - c ontrolle with  r obus co ntr ol  ( )   to  get  the  r obus t ness  a nd   sta bili ty  with  w hole   of   the  va riable s   and  this  c ontr ol le is  ve ry  good  for  desig ning   [ 14].  The re  a r ma ny  pa pe rs  us e r obus c on t ro f or   i nduc ti on  mo to but  in   this  pap e c ons ider  t he  best  be cause  it   us e with  I - P   c on tr oller  wi th  who le   ranges   of  va riables   [15 - 19] .   T he  s up e rc onduct in in duct ion  m ot or ,   w hich   de ve lop e a a nal ys is  m odel   wit e qu at io of  a   mo t or   vo lt age   ba sed   on  the  non - li ne ar  c urren t   t ha relat ed  to   H TS  wi ndon gs The  higher   ef f ic ie ncy   c ontrol   of  the   mo to by   us a ge   of   be hav i or   of   t he  af or e me ntion e hyste r et ic They   got  good  res ults  in  both  l oad   a nd   no  load  for  the  hyste reti r otati ng   c hract erist ic an got  th peak  val ue  of   e ff ie ci enc wh e t he  vol ta ge  is  decr easi ng  afte r otati ng  sync hro nous   of  the  mo to r.   The   ch ar act ersit ic of   high  te m per at ur suo per   c on du ct or  inducti on   mo t or  has  bee in dicat ed  that  the  HTS   el ect ric  powe wit synch r onous  at   the  ef fici enc is  mor e   than  90%  an r at ed  co ndioti on  20 kW.  T he  c har ace risti cs  ha ve  be en  te ste an rep li cat e reli ed  on  e q ui valent  ci rcu it   of   nonl inear  el ect rical The  res ults   was  co mf or t able  of   e xtre mely  orga nize f or   perform ance  of   sy nc hro nous re gen e rati on [2 0 - 21].   The  in duct io mo t or s   has   bee us ed   for  c onversi on  betwee mecha nical   a nd  el ect rical  (elect romecha nical a nd  a r e   s how   in   m os pr ocesses   of   pro du ct io f or  tw t hir ds   of   the   c on s umpt ion  of   industrial   el ect ric.  Ind uction  mo to rs  fa ults   can  dis play  i huma los s es,  sto entire   sect or of   plant,   op e rati onal   dis ast ers  an ca usi ng   ec onomi c.  The  te c hn i qu es  are  crit ic al   fo dia gnos is  of   fau lt   in  i nduction   mo to rs. A   hy bri s ys te m   that  u ses   data  g ot   f r om  c urren t   se nsors   a nd v ib rat ion  to  d isc over   fail urs   at   ea rly   ste p.  The  fail ur e w ere  c orrectl due  to   the   loa with  unbala nc ed  way  in   the  mo to helix  an in   the   m otor   sh a ft  [22 ].   T he  str uc tre  of  cr yoge ni inducti on  m ot or   wen unde r   water  with  na tural  gaz   f or   operati on  L N sp ra y   pump.  T he  in duct ion  m oto r   tor que  of  in duc ti on   m otor  dissimi la from  t he  r oom  te m pe ratur e   co ndit ion s   to   desig s pecific at ion of   t he  inducti on  m otor  in  e n vi ronme nt  in  cr ygge ni man ner.  T he   desig of   c ryog e nic   relat ed  to  resis ti vity  var ia ti on   for  r otor  bar s   and   sta tor  windin gs   [ 23] T he   te chn i qu of  direct  to rque  c on t ro (D TC f or  t wo  le vel  in ve rter  ga ve  five   ph ase  in du ct io mo to (F P I M for  op e rati on  i l ow  s pee de man ds  the  harmo nic  volt age  el imi nation  w ould   ge ne rate  a   cu rr e nt  of  distor te sta tor.  T he  a nal ysi with   a   the oret ic al   man ner  is   impl emented   t dis cov e r   res ults  of  virtua vecto r on  fl ux  res pons e   of   FP IM  a nd  to r qu e   with   s peed  var ie t help   in  ch oosin flux  ba nd  width,  V Vs,  ef fici en formati on  of  sect or s   an hy ste resis  to rque   ba nd  width [ 24].   The  fa ults  of  be arin are  th main  r oot  for  t he  fail ures  of   i nductio m otor.  T he  meth ods   of   diag nosis   of  fa ult  has   be en  exa mine on  te sts   of   la bs  wh ic i nf le xi ble  a nd  c os tl y.  T he  t hr ee     phase   s quirre cage   inducti on  m otor  is  sim ulate by  m odel ing  of  m ulti ple  c oupled   ci rcu it s.   T he  a nalysis   is  done   by  t he  e f fecti ng   of satu rati on of  the moto r. T he  r es ults o e xperimental  a gr e e w it t he resul ts of sim ulati on   [25]       2.   MO DLING O F THE S YS T EM    Ther e  are  th ree  phase  machi ne s for spee d o f t he  sta tor  by  =   120       Wh e re    is  the  numb e of  po l es  an   is  the   fr e quen cy   in  .   Fig ure  1   des cribes  t he  Pr e - ph a s e   ci rcu it   relat ed  to  the  stat or.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694     I nt J  P ow Elec  & Dri  Sy st   V ol 11 , N o.   1 Ma 20 20   :   24     33   26       Figure  1 P has ci rcu it   of stat or side       The  e quat ion o el ect rical  ma chine  a s s how n i Fi gure   ( 2 i     =  + +   ….… ……… ………    ….(1)   =       ……… ..…… …. …..     ( 2)     The  e quat ion o el ect rical  torq ue  is      =   2 2 +  2   ……… …..… ……….     .(3)     The  e quat ion o mec ha nical  torq ue  is     = 2  2 +    ……… …… ……   … .(4 )     By taki ng La place t ran s f or m  for eq uatio ( 1)  and  get      ( ) =   ( ) (  + ) +   ( )   ……. . ……   ……. .( 5)     But we  h a ve fr om  e quat io ( 2)      =       ( )   ………… …… … …   ….(6)     Substi tuti ng equati on (6) i n ( 5),  we get       ( ) =   ( ) (  + ) +       ( )   ……..…   ... ..(7 )   ( ) =   ( )       ( ) (  + )   ……… …… …    ….(8)     By taki ng La place  trans f or m  for eq uatio ( 4)  and  get     ( ) = 2 +    ……… …… ……   ……..( 9)       The  el ect rical  t orq ue  is      =   2   ……… …… ………… ……   … (1 0)       The  el ect rical  t orq ue  is e qu al  t the  mec ha nical  torqu e       =       2 ( ) = ( 2 +    )   ( )   ……… ……   ….. ( 11)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J   P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Desig n of  H∞  f or  i nductio n m oto r   ( A mmar  Iass  Is ma el )   27   =   ( 2 +    2 )   ( )   …… ………   …...( 12)     The  tra nsfer  fu nction i     ( ) ( ) =   1 2 +    2   ……… …… …………   (13)     We  hav e     =   ( )  ( ) +   ……… ….… ……   ……. (14)     Substi tuti ng equati on (1 4)  i n ( 13) , we  w il ge     ( ) ( ) =   3 +   ( + ) 2 + (  + )   ………   …( 15)     With  par a mete rs    = 0.0 19 ,  = 0 . 5   , = 4 . 2   , = 8      = 3      The fin tra nsf er fu nction i     ( ) ( ) =   0 . 0 00 12 8   0 . 00 06 7   3 +   0 . 71 9 5   2 +       The res pon se  of  ou t pu t as  s hown in Fi gure   3 .           Figure  2.  Induc ti on  mo tor       Figure  3.  The   ou t pu f or   ste p i nput       3.   IP CONT ROL LE DESI G N   The   I fee db a ck   co ntr oller  f or  the   cl os ed - l oop  s ys te m   w it is   sho wn  i Fig ur e   4.   T he   tran sfe r   functi on  with  cl os ed - lo op  s yst em.  In te gr al   pro portio nal  con t ro ll er   ( I - P is   ad va nce  f orm  of  propo r ti on al   integral c ontrol le r.  In t his met hod of co ntr oller the i nteg ral  par t i s i fee df orward  path  and  propo rtion al   par t i s   in  fee db ac k path.  T he disad va ntage  in  P - co ntr oller is   that hig ma ximum  o f pea overs hoot.  T o decea se that   maxim um   of  pe ak ov e rs hoot  we  ca n use t his I - P c on t ro ll er.   We ca n dr i ve  t he  c on t ro l l ow  of I - P c ontrolle as.     ( ) = ( ) ( )   ( ) =   ( ) ( )   ( ) =   ( ) ( )   ( )   ( ) =   ( ) ( ) [     ]       0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 x   1 0 -4 S t e p   R e s p o n s e T i m e   ( s e c o n d s ) A m p l i t u d e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694     I nt J  P ow Elec  & Dri  Sy st   V ol 11 , N o.   1 Ma 20 20   :   24     33   28       Figure  4.  I - P c on t ro ll er  dia gram       4.   The    CON T R OL PR OBL EM   Fo t he  pu rpos of   sel ect io in  this  pa pe r,       methods w il be   require d.   T hi gets  vie is  def i ned  by  the  identific at ion   t hat  2   and     m et hodo l og ie a re  al ike  in  that:   bo t are  in n e ed  of  the  re su lt to  two  Ri ccat equ at io ns,  both   play  as  c on t rol le rs  of   sta te - dimens i on   e qual   to  the  ge ner al i zed  pla n t,  P,  a nd   both  giv a ide a   to  str uctu re  i their  c ontrolle r that  a re  al rea dy  see i L Q c ontrol   [ 12].  It  is   sig nifica nt  to   kn ow  tha H   con t ro ll ers   give   a   sub - opti m al   co ntr oller,   wh ic co ntrast with  H co nt ro t hat  giv es   ide ntica an sp eci al   con t ro ll e rs . I t   mu st  be n oted  t hat ( s is  oft en dr oppe as  a  usa ge.   The fo rm ulati on  of the  ge ner a l pro blem  of   H ∞ proble ms  is il lustrate d b y     [ ] = ( ) [ ] = [ 11 ( ) 12 ( ) 21 ( ) 22 ( ) ] [ ]   ………   …. (1 6)     = ( )   The ge ner al iz e d plant P  h a s s how n by       =   [ 1 2 1 11 12 2 21 22 ]   ……… …… ……….   .(17).     The  par a mete r v,  the  mea s ur e var ia bles u,  the  c ontr ol  va riables,   the  er ror  si gn al   t be  minimi zed ,   w,  the  si gn al   of  exoge nous  su c as   dist urbance s.  T he  sc he mati of  the   ge ner al iz ed   pla nt  m ode l   can  be  s how i Fi gure   5.           Figure  5.  The   Gen e rali zed  pl ant m od el       By men ti onin to   S kogesta a nd  P os tl et hwai te   [ 2] ,   t he  li nea tra nsfer  f unct ion al   t ransf orm at ion  f r om   to  z th r ough  the close d -   lo op tra nsfer  f un ct ion   will  b as     =   ( , )   Wh e re      ( , ) =   11 + 12 ( 22 ) 1 21   ………   (18)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J   P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Desig n of  H∞  f or  i nductio n m oto r   ( A mmar  Iass  Is ma el )   29   5.   MIX E D SE N SITIVIT H ∞ CONT ROL  w ith  I - CONTROLL E R   M ixe se ns it iv it (MS)  c on t r ol  is  the  trans f er  f un ct io to  fin co ntr oller  that  giv e the  neces sar cl os ed - lo op  se ns it ivit tra nsf er  functi ons  T S   an KS.  is  the   tra nsfer   f un ct io c losed - lo op  whic is   cal culat ed  f r om:     = ( +  ) 1    ………… ……   ……. (19)     S is the  sensi ti vity  functi on  w hich  is  calc ulate d from:       = ( +  ) 1   ……… …… ……   ……. ( 20)      These  quantit ie s (19 ) a nd  (20 are  the  fee dback c onfig ur at i on sho wn in  Fi gure  6.       Figure  6. Fee dback  con fig ur a ti on   of one  de gree f ree dom.       Fr om Fi gure  3, can  obta in  ( )   an ( )   can  be se en:     ( ) = ( ) ( ) + ( ) [ ( ) ( ) ]   ……… …….   .. (21)   ( ) = [ ( ) ( ) ( ) ) ] ( ) ( )   ……… ……   ...(22)     These   tw e qu at ion s   cal culat the   cl os e d - l oop  in   a dd it io to   the   re quire ment  t hat  sta bili zes  to   reject   distu r ba nces  t t he  s yst em,  a nd  the   m aximum  si ngul ar  value   of  s hould  be  s mall   to  reject   noise F or  reducti on c on t r ol en e r gy that  makes  the  max imum  sin gu la r value  of  KS  s mall .   The  rob us sta bili ty  with   ad di ti on al   pe rtu rbat ion s,   ma ke  t he  value   of  m aximum  si ngul ar  KS   s mall   rom aims  of th e p e r f ormance ,  it  can be s how that t he great  d eal   of trad e - off bet wee c ompeti ng  ob je ct ives.     6.   H - I NFI NITY  SYNTHE SIS   The  c on t ro ll er   is  to  be  tu ned  su c t hat  the  H - in finity  betwee the   outp uts  an i nputs  an t he   sy ste m   in   cl os e   lo op  is  sta ble  of  the   matri a re  le ss   tha on e.  I f   this  c ondit ion  is  a gr ee d,  t hen  the   ou t pu t   of  the   con t ro ll er  is  sa id  to  ha ve  r obus performa nce  syst em,  w hich  mea ns   th at   fo t he  ra nge  of   un ce rtai model   par a mete rs  t he   co ntr ol  of  cl ose   lo op  meet the  re quire pe rformance   de s c riptio n.   The   μ - synthe sis  pr oc ess  to  ob ta in   th rea co ntr ollers  was   do ne  by  us in the   hi nfsyn.m   inst ru ct ion  in   M AT L AB®.T his   inst ru ct io util it ie mix ed  se ns it ivit te chn iq ue,  wh i ch  decr ea ses  t he  c os functi on   c on ta ini ng  the  weig hts  of  three   performa nces   f rom  a bove   a nd   this   c os funct ion  s hould  be   le ss  th an   on e   t meet   pe rfo rm ance   sp eci ficat ion s   as sho wn in e quat ion ( 23).     ( ) ( )  ̇ ( ) < 1   ……… …… ………… ….   ... . ( 23)     Wh e re   S   is   the   se ns it ivit t ra ns fe r   f unct ion  if  the   s ys te m   is   cl os e lo op,   a nd  T   is   the   c ompleme ntar y   sensiti vity  func ti on .   The  ge ner al iz e plant  tra nsfer   functi on  matri x,   P,  t hat  symb olize the  s ys te in  Fig ure   and  is  use d   for  the   co ntr oller  c ombinati on   proces is  see in   E qu at io (24).  On ce   this   com bin at i on  proces was  rea li zed   for  ea ch  of   c on trolle rs   ve rific at ion   of  their  pe rformance  is  r eal iz ed  to  co nfi rm  the  pe rfo r mance  s pecific at ion wer e  matche d.   In  Fig ur e   7,   1      2   are     and    respe ctively.  P is   def in ed as      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694     I nt J  P ow Elec  & Dri  Sy st   V ol 11 , N o.   1 Ma 20 20   :   24     33   30   =   [ 0 ]   ……………… …………   …. .   (24)     It  is  si gnific ant   to  not th at a l w ei ghts,   wi,   shoul be  st able  [2] .           Figure  7.  S/K S  f r om o f MS  fo trac king       7.   PERFO R MANC A NA L Y SIS   Confirmat io was   do ne  t make   certai t hat  eac co ntr oller,   K disc overe by   the   μ - s ynthesis   appr oach   a gre es  rob us sta bi li ty  req ui rem ents  an t he  performa nce  s pecifica ti ons.  The  c on t ro ll er are   nominall sta bl with  no  pla nt  uncertai nt and   th ere  s houl be  no   po le on   the  rig ht - half  pla ne  f or   the  nominal  cl os e lo op  plant.   T he  perf or ma nc chec was   to   ma ke  ce rta in  t he  value   of  ( 23)   was   le ss  t ha one.  Anothe a ppr oa ch  incl ud es   a nalyzin t he  matri x.   T he   lowe f racti onal   tran sf orma ti on   of   t he  matri detai le in  (24)  and the  contr ol le r.     {         1 2 3 1 2 3 }         =   [ 11 21 12 22 ] {         1 2 3 1 2 }           ……… …… ………   …..(2 5)   Nominal  performa nce c hecks  that the  nomi na l plant is c ontrolle d rela ti ng  to the pe rform ance s pecifica t ion s     No min al   perfo rma nce   N 22 < 1   ……   ………… ( 26)      Robust  sta bili t a nd  r obus t   pe rformance   to  make  certai that  the   syst em  is  sta ble  in   cl ose l oop  a n agr ees  the  give n per forma nce  requireme nts  over  the  giv e n r ang e  of  uncert ai pa ramete rs.     No min al   perfo rma nce   N 11 < 1   ……   ……….  .(2 7)     The  final  c he ckin is  r obust   performa nce,   w hich   ma kes   certai pe rfo rma nce  s pecifi cat ion a re   agr ee d for all   uncertai n pla nts.       No min al   perfo rma nce   N < 1   ……… ……   ……..( 28)     The  c rite ria  of  performa nce  use to  desc ribe   the  pe rforma nc e,  wei gh ts  in   so me  ca ses  we re  dif fe ren than  the   pe rformance,  wei gh t us e to  deter mine  the  perf orma nce  chec ks.   W her   is  the   per t urbati on  pl ant  from  the   nomi nal   an d      is  the  nominal  plant T he  nomi na plant  ha a   sy ste gain  of   2   a nd   ti me   const ant  of  0. 35   sec onds Th    was  de te rmi ned   by  gai uncertai nt m ulti plied  the  no minal  pla nt.  T he   li ne  so li pl otte in  Fig  9   i the      uncert ai nty   weig ht  boun ding  the   maxim um   e rro f or  al value of   fr e qu e ncies  by   plo tt ing   t he  m ulti plica ti ve  uncertai nty   tra ns f er  f un ct io n,   a nd  we  ca see  that  in  Fig ur es  8   an 9 The   s ys te m   is  nominall sta ble  if   only   i the   values   of    22   le ss  t han  one  an can   be  s een  t he  nomin al   performa nce    by  pl otti ng   t he   H - i nf i nty   nor as  s how in   Fig ur 10 .   F or  the  rob us st abili ty  11   is  le ss  or  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J   P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Desig n of  H∞  f or  i nductio n m oto r   ( A mmar  Iass  Is ma el )   31   equ al   one  f or  a ll   fr eq ue ncies  and   t hat  the   s yst em  is  r obus sta ble T he  h - i nf i nity  no rm  of    11   can  bee   see i Figure  11. T he  - synthe sis co nt ro ll er is  foun d t ha ve r obus performa nce  w hich  ca n bee  se en  in  Fig ure  12             Figure  8.   Tra nsfer  f un ct io n b oundin g o M ulti plica ti ve un ce rtai nty t he  max im um er r or for  the  set  p ara mete r r ang e .       Figure  9. Bo de  d ia gram  of t he     pe rfo rma nce  weig ht  .           Fig ure   10.   Th 22   of  H - infi ni ty  of   i s le ss   tha n   one   for  all  fr eque n cies.     Fig ure   11.   Th 11 of  H - infi ni ty  nor is  le ss   th an  one  for   all  fr equ enc i es  for the   - s ynthe sis c on trol l er.       Figure  12.   Struc t ure singul ar  v alue  and   th m aximum  singul ar  v a lue   and  of   the N  ma tri x   is  le ss   th a one  fo a ll  fre quencie s       8.   CONCL US I O N   This  pa pe sho wed   meth od   to  desi gn   robu st  c ontrolle r for  a in du ct ion   m otor.  T hi pa per   ha s   sh ow,  from  t he  r esulta  in  ti me  an d fr e quenc y domai n,   w hich  the  rob us t co ntr ol meth od   w it I - P c ontoll l er can   be  s uccess fu ll of  in du ct io mo t or.  T he  dyna mic  beh a vi or  of  i nductio m otor  is   show   with   the   tr ansf e r   10 -4 10 -2 10 0 10 2 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 M a g n i t u d e   ( d B ) B o d e   D i a g r a m F r e q u e n c y     ( r a d / s ) 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 - 2 0 - 1 5 - 1 0 -5 0 5 10 M a g n i t u d e   ( d B )     B o d e   D i a g r a m F r e q u e n c y     ( r a d / s ) S 1 / W p 10 -2 10 0 10 2 10 4 10 6 - 6 0 0 - 5 0 0 - 4 0 0 - 3 0 0 - 2 0 0 - 1 0 0 0 RS F r e q u e n c y   ( r a d / s ) S i n g u l a r   V a l u e s   ( d B ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694     I nt J  P ow Elec  & Dri  Sy st   V ol 11 , N o.   1 Ma 20 20   :   24     33   32   functi on  m otor   is  sh ow with  the  trans fer  f unct ion.  T he  the ory  beh i nd   t he  rob us co ntr ol  with  the  a pplyi ng   of  conditi ons  a re  very  c omf or ta ble  f or  e ac ste of  r obust   c ontr ol  to   co ntr ol   the   pe rforman ce  an r obus t ne ss    to  analyze  dif fere nt  pa rameter of  the  s ys t em.  T he  c ondi ti on   of  sta bil it for  perfor mance,   nomi na and  rob us tness   a re   ve r c omf or t able  a nd  al t he a re   le ss  t ha one  an is  c omfo rtable   wi t man var ia bl es  of  par a metrs  of th e sy at em  w it h I - P c ontrolle r .       REFERE NCE S   [1]   A. - K.  R epo,  et  a l. ,   "P ar am e te r   esti mation   for   ind uct ion   mo tors  to   study   th e   eff ec t of   voltage ,   fre quenc y   and   sl ip,"   Powe r E le c troni cs  and  App lications ,   2007  European  Conf ere nc e   on ,   pp .   1 - 10 ,   20 07  .   [2]   C.   Grant h am   an D.  J.  McKinno n,   "Rapi d   par amete r   determ in atio for  indu ct ion   mot or  an al ysis  a nd  cont rol , I EEE   Tr ansacti ons on Indus try  Applica ti ons ,   vo l. 39, pp .   1014 - 1020 ,   20 03  .   [3]   J.  Rodriguez,  et  al.,   "S t at e   of  t he  ar of  f i nite  cont rol  s et   mod el   pr edi c ti ve   co ntrol   in   power  e le c troni cs, "   IEEE   Tr ansacti ons on Indus trial   Infor matic s ,   vo l. 9, p p.   1003 - 1016 ,   2 013  .   [4]   F.  W ang,  e t   al.,  "F ini t cont rol   set  mod el  pr edicti v torque  con trol   o induc t ion   m ac hin wi th   a   robust   ada p ti v e   obse rve r, I EEE  Tr ansacti ons on Indus trial   E le c tronic s ,   vo l. 64, p p.   26 - 2641 - 31  , 2 017   .   [5]   N.  Fara h,   et  al., "Self - tuni ng  Fuz zy  Logic  Contro ll er  B ase on  Takagi - Sugeno  Ap pli ed  to  Induc ti o Motor  Drive s, Inte rnational   Jo urnal  of Powe El e ct ronics  and   Dr iv Syst em   (I J PE DS) ,   Vol .   9,   No.  4,   pp.   1967 - 1975 2018 .   [6]   G.  J.   Toussaint,  et   al.,  "H ∞  opt i ma l   tr ac king   co ntrol   technique s   for  nonli n ea r   un der actua t ed  sys t em s,"  in  De ci sio and  Control, 20 00.   Proc ee d ings  of  th 39th   IE EE Conf ere n ce on ,   pp.   2078 - 2083 2000  .   [7]   L.  Lublin  and   M.  Athans,  "A n   exp eri m ent a l   co mpa rison   of  H 2   and  H∞   designs   for   an   interfe ro me t er  te stbed , i n   Fe edba ck Cont r ol,   Non li near   Sy stems,  and  Com ple x it y ,   ed: Springe r,   1995 ,   p p.   15 0 - 172  .   [8]   J.  Dyle ,   "S ta t e - s pac e   soluti ons  t standa rd   H2  a nd  Hoo  cont ro proble ms,"   IEEE  Tr ans,  on  Autom at  Contrm ,   v ol.  34,   pp .   831 - 847 ,   1989  .   [9]   G.  Rigatos,  et   al . ,   "N onli n ea r   opti mal  cont rol   for  Synchrono us  Rel uctanc Mac hine s,"   in  2017  11th  I EEE   Inte rnational   Co nfe renc on   Co mpatibi lity ,   Pow er    Elec tronic a nd  Powe r   Engi n ee ring  (CPE - POWE RE NG) ,   pp .   594 - 599 2017  .   [10]   M.  Nadour, e al.,  " Robust  coor d i nat ed   con trol  usi ng  ba ckste pping   of  flywhe el  ene r gy  storag sys tem  and   DF IG  for   power  smoothi n in  wind   power   pla nts , Int ernati onal  Journal  o Powe r   Elec tro nic and  Dr ive  S yste (IJ PE DS) Vol.   10 ,   No.   2,   June  2019,   pp.   11 10 - 1122.   [11]   G.  Rig at os,   et  a l . ,   "N onli ne ar   H - infi nit y   f ee db ack  con trol  for   as ynchr onous  mo t ors  of   elec tri c   tr ai ns,"   Intelli g ent   Industrial  Syst e ms ,   vol. 1, pp. 8 5 - 98,   2015  .   [12]   T.   Li po  and  A     . Plunket t,  "A   no vel   appr oa ch  to   induc ti on   mo tor  tra nsfer  fun ction s,"  IEEE  Tr ansacti ons  on   Powe Apparatus  and  S yste ms ,   pp .   1410 - 1418,   1974  .   [13]   G.  Rogers ,   " Li n ea rised   ana lysis   of   indu ct ion - m otor  tra nsien ts,"   in   Proc ee d ings  of   th e   Instit u tion  of   E lectric a l    Engi n e ers ,   pp.   1 917 - 1926 1965  .   [14]   L.   Alkur awy, "  Design  of an  Ef f ic i ent   Con trol l er   for  Art eri a Oxy gen  Satur at ion   i Neona t al Infa n ts ",   2013   [15]   J.  Wa ng ,   F.  Wang,  Z .   Zh ang,   S.   Li ,   and  J.   Rodrí guez ,   "D esign  a nd  im pl em en ta t i on  of  disturba n c com p ensa t ion - base enh ance robust  fini t con trol   se pre d ictiv torqu cont rol   for  induction  mo tor  sys te ms,"   IE EE   Tr ansacti ons  on  Industrial  In f orm ati cs ,   vol .   13 ,   pp .   2645 - 2656 ,   2017.   [16]   F.  Alonge ,   M.   C irri nc ione ,   F.   D’ Ippoli to ,   M.   Puc ci ,   and   A.   Sferl a zz a ,   "Robus t   a ctive  d isturba n ce  r ej e ct ion   con trol   of  indu ct ion   m otor  sys tems  b a sed  on   add it ion al  slidi ng - mode  co mpone nt , "   I EE E   Tr ansacti o ns  on  Industrial  El e ct ronics ,   vol .   64,   pp.   5608 - 56 21,   2017 .   [17]   S.  A.   Dava r i,  F.   Wa ng,   and  R .   M.  Kenn el,  "Robu st  de adbe a t   control  of   an   indu cti on  mot or   by   sta ble  MRA spee and  sta tor esti m a ti on, I EEE  Tr ansacti ons on  Ind ustrial  Informati cs ,   vol .   14 ,   pp .   2 00 - 209,   2017 .   [18]   B.   W ang,  X.  Ch en,   Y .   Yu,   C.   W ang,   B .   Li ,   and   D.  Xu,  "Robus pre dictive  cur r e nt  con trol   for   in duct ion   mot or   in   synchronous rotati ng   fra m e, "   20 16.   [19]   H.  Li u ,   Z.  Mao,   B.   Jiang ,   and  K.   Zha ng ,   "Robus t   fau l t - tolera n co ntrol   d esign  for   induc ti on   mo tor  with  fau lt and   disturba nc es, " i n   2016  35th   Chin ese   Contr ol   Con fe renc (CCC) ,   pp.   6795 - 6800 2016 .   [20]   Kenic hi  Ik eda,  Ta ke tsune  Naka mura ,   Tom oh ar Kara shim a,   N aoyuki   Ame mi y a,   Masa aki   Yos hika wa,  Yos hit a ka  Itoh,  Toshihi s a   T eraza wa ,   an Yos him asa   Ohashi,   “Hyste ret i Ro tating   Chara c te rsti cs  o HTS   Induc t io n/  Synchronous   Motor,   IE EE   Tr a nsacti ons on Ap pli ed   Superc ond uct i vi t y   ,   vol .   27 ,   Iss ue  4,   2017   [21]   Tom ohar u   Kara s him a ,   T aketsune   Naka mur a, Ke n ic hi   Ike da ,   N aoy uki  Ame mi ya ,   Masaa ki  Yos hik awa ,   Yos hit aka  Itoh,   “E xp eri m e nta l   and   Analyti ca l   Studie d   on  H ighl Eff icient R ege nar at iv Ch ar ac t eri sti cs  of a  2 0 - kW  Cl ass  HTS Induc ti on / S ynchr onous Motor” ,   IE EE   Tr a nsacti ons on  app li ed   supercondu ct i vi t y ,   vol. 27, I ss ue  4,   2017 .   [22]   G.  A.  Cru z, R. D.   Gomes ,   F.   A.  B el and  A.   C.   L i ma   Filho ,   “A   Hy brid  Sys te m   Bas ed  on  Fuz zy Log ic   to  Fai lure  Diagnosis  in  Ind uct ion   Motors,”   IEE E   Latin Ame rica  Tr ansacti on s ,   vol. 15, Issue  8,   pp .   1480 - 148 9,   2017 .   [23]   Hui  Min  Ki m,  Ki  Wook   L ee,  Do  Gyun  Kim ,   Jong  H oon  Par k,   and  Gw an   Soo  Park ,     Desi gn  of   Cryogeni c   Induc ti on   Motor   Submerge d   in   L ique fi el Na tural   Gas,”   IEEE  Tr a nsacti ons on  Ma gnet i cs , vol. 54, I ss ue  3,   2018 .     [24]   Saiful la h   Paya m and   Ran ja n   K.  Behe ra , ”An  I mp rove DTC   Tec hnique   for   Low   Speed  Oper at ion   of  F ive - Phas Induc ti on   Motor ”,   I EEE  Tr ansacti on  on   Industria E le c tronic s ,   pp .   3513 - 3523 ,   vol .   64 ,   Iss ue  5 ,   201 7.   [25]   Mansour  Ojaghi ,   Mahdi   Sabouri   and  Jawad   Fai z,  Analytic   Model   for   Induc t ion  M otors  under   Lo c al i za ed   Be ari ng   Fault s,”   IE EE   Tr ansacti on  on   En ergy   C onv ersion ,   vol . 33,   Iss ue  2 ,   pp.   617 - 626 ,   20 18.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J   P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Desig n of  H∞  f or  i nductio n m oto r   ( A mmar  Iass  Is ma el )   33   BIOGR AP HI ES OF  A UTH ORS       Amma Iss r ece ive his  B . Sc  fro Univer sity   of  Baghda in   Ira q   in  2001,   MS f r om  Univer sity  Te nag nosiona l   (unit en)   in  Ma la ysia  at   2013 ,   work  at   co ll eg e   of  engi n ee ring   Univer sity  of   Diyal a ,   Ir aq  as  a ss ista nt  l ec tur e. His  cur ren r ese a rch   in te r ests  in clud power   e le c tr onic ,   e le c trica l   ca r, re n able  en er gy.           La ft E .   Jumaa  Alkura wy2  re ceive the  B. S. ,   a nd  M.S.  d egr e e   in  Con trol  and   sys te ms  from  Te chno logy  Uni ver sity,   B aghdad,  Ira q ,   in  1996   and  2003  resp e ct iv el y.   He  re ceive th Ph.D.   degr ee   in  E le c tric al   and  Comput er  Engi n ee r ing  f rom  Univer sity  of  Miss ouri  in  Colum bia,  US A,   in  2013. Sinc 2 003,   hav b ee n   with  Univer si ty   of  Diyala,   Co lle ge  of  eng ineeri n g,   Diya la ,   Ira as  a   le c ture r .   Hi cur ren t   rese arch  in te rests   in cl u de  mode l ing,  co ntrol ,   Num eri c al  an a lysis   and  nonli ne ar            Nisree Kha ma s recei v ed  the   B . S.,  and   M.S.  d e gre in  Con trol  and  sys te ms  fro T ec hnology  Univer sity,  Bag hdad,  Ira q , .   she  r ec e ive d   th e   Ph.D.   degr ee  in   Elec tri c al  and  Compu te r   Engi ne eri ng   fro Technol ogy   U nive rsity ,   Baghd ad,  Ira q , ,   I   h ave  bee n   with   Univ e rsity  of   Diy ala,   Coll ege  of  eng ine er ing,   Diy ala ,   Ira q   as  a   lec ture r.  Her  cur r ent   r ese arc h   intere sts  in cl ude  mode li ng ,   cont r ol,   Num erica l   an al ysis a nd   nonli n ea       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.