I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7 ,   p p .   957 ~ 9 6 2   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 2 . p p 9 5 7 - 962          957       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   Vibra tion Ana ly si s o Ta pered  Pole  Linea r Sw itched  Reluctance   M a chine       N .   C.   L enin 1 S.  V.   Arv ind 2   V IT   Un iv e rsity ,   Ch e n n a i T a m il n a d u ,   I n d ia        Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   7 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   A p r   1 8 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Ma y   2 ,   2 0 1 7       Th e   V ib ra ti o n   is  o n e   o f   th e   m a jo p ro b lem s   in   li n e a r   s w it c h e d   re lu c tan c e   m o to rs (L S RM s).  T h is  p a p e p re se n ts   a   d e tailed   a n a ly sis o f   v ib ra ti o n   in   a   tw o   p h a se   L S RM   a n d   p ro p o se a   n e stru c tu re   to   re d u c e   th e   e ffe c t.     T h e   e x p e ri m e n tal  re su lt o f   th is  p a p e p r o v e   th a t h e   p ro p o se d   stru c tu re   is  w e ll   su it e d   f o c o n v e y o a p p li c a ti o n .   K ey w o r d :   L i n ea r   s w itc h ed   r elu cta n ce   m o to r   Mo d al  an al y s i s   T ap e r ed   p o le    Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   N.   C .   L e n i n   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g i n ee r in g ,     VI T   Un iv er s it y - C h en n ai  C a m p u s ,   C h e n n ai - 6 0 0   1 2 7 ,   T am il n ad u ,   I n d ia .     E m ail: le n i n . n c @ v it.a c. in       1.   I NT RO D UCT I O N     L i n ea r   s w itc h ed   r elu ctan ce   m o to r s   ( L S R Ms)   w it h   d if f er en m ac h i n co n f ig u r atio n s   h av b ee n   ex p lo r ed   p ast  i n   t h liter atu r e   [ 1 ] .   L SR M   h as  s e v er al  d r a w b ac k s   s u ch   as   v ib r atio n   a n d   ac o u s tic   n o is e.   E f f o r ts   to   r ed u ce   o r   elim in ate  th to r q u r ip p le  o f   th r o tar y   s w itc h ed   r elu cta n ce   m o to r s   ( S R Ms )   ar p r esen ted   in   liter atu r [ 2 ] - [ 5 ] .   I n   th is   p ap er   n e w   s tato r   s tr u ctu r is   p r o p o s ed   to   r ed u ce   th v ib r atio n .     W h en   th f r eq u e n c y   o f   t h ex citin g   f o r ce   is   clo s o r   eq u al  to   an y   o f   th n atu r al  f r eq u en c ies  o f   th e   m ac h in e,   t h en   r e s o n a n ce   o cc u r ,   w h ic h   r es u lts   i n   d an g er o u s   d ef o r m atio n s   a n d   v ib r atio n s   an d   s u b s tan tial   in cr ea s in   n o is [ 6 ] - [ 8 ] .   A   m o d al  s tu d y   u s in g   A NSY w ill   ce d th p o ten tial  f r eq u en cie s   to   b p ass in g   o v er   f o r   n o is eles s   o p er atio n   o f   th m o to r .   T h is   p ap er   p r o v id e s   d etailed   2 m o d al  an al y s is   b y   m ea n s   o f   th e   A N SYS p o d iu m .   T h o r g an izat io n   o f   th p a p er   is   as  f o llo w s s ec tio n   2   p r o v id es  th L SR s p ec if icatio n s .   E lectr o m a g n etic  a n al y s is   o f   t h co n v e n tio n al  a n d   th n e w   s t ato r   g eo m etr y   ar ex p lo r ed   in   s ec tio n   3 ,   s ec tio n   4   p r esen ts   th e   m o d al  a n al y s i s   a n d   co m p ar is o n   o f   th e   t w o   s tu r ctu r es.   E x p e r i m e n tal  r es u lt s   f r o m   t h p r o to t y p e   m ac h in e   s ec tio n   5 .   C o n cl u s io n s   ar s u m m ar ized   in   s ec tio n   6 .       2.   L SRM   M O DE L   Fig u r 1   s h o w s   th e   t w o   d i m en s io n al  ( 2 D)   cr o s s   s ec tio n a l   v ie w   f o r   t h co n v e n tio n al  L SR M.   T h L S R h as  a n   ac ti v tr a n s lato r   an d   p ass i v s tato r .   I co n s is ts   o f   s i x   tr a n s lato r   p o les  a n d   1 2 0   s tato r   p o les.   Fig u r 2   s h o w s   th s tato r   p o le  f o r   th co n v e n tio n al  s tr u c tu r e   w h er ea s F ig u r 3   s h o w s   t h s tato r   p o le  f o r   th e   p r o p o s ed   s tr u ctu r e.   I n   t h p r o p o s ed   s tr u ctu r e,   t h p o les ar tap er r ed   b y   1 m m   to   1 0 m m   i n   s te p s   o f   1 m m   f o r   th e   p u r p o s o f   o p tim izatio n .   T ab le  1   s h o w s   th p h y s ical  d i m e n s io n s   o f   t h L S R p r o to ty p e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   9 5 7     9 6 2   958   T ab le  1 .   Sp ec if icatio n s   o f   P r o to ty p L S R M   T r a n sl a t o r   p o l e   w i d t h = 1 0 mm   T r a n sl a t o r   p o l e   h e i g h t = 2 5 mm   T r a n sl a t o r   st a c k   l e n g t h = 3 0 mm   T r a n sl a t o r   b a c k   i r o n   t h i c k n e ss= 1 0   m m   N o .   o f   t u r n s/ p h a se   =   4 0   S t a t o r   p o l e   h e i g h t = 1 5   mm   S t a t o r   p o l e   w i d t h = 1 2 mm   S t a t o r   sl o t   w i d t h = 3 0 mm   S t a t o r   s t a c k   l e n g t h = 3 0   mm   S t a t o r   b a c k   i r o n   t h i c k n e ss=1 2 mm   A i r   g a p   l e n g t h = 3 mm   V e l o c i t y = 0 . 2 m/ s   R a t e d   v o l t a g e = 4 0   V   R a t e d   c u r r e n t = 4 a mp s   M a x i m u m   f o r c e = 3 . 2 N   T r a n sl a t o r   sl o t   w i d t h = 2 0 mm   S t a t o r   p o l e   t a p e r e d   v a l u e s =   1   t o   1 0   m m   S t e e l   Ty p e     M 1 9           Fig u r 1 .   2 cr o s s   s ec tio n al  m o d el  o f   co n v en t io n al  L S R M                   Fig u r 2 .   C o n v e n tio n al  s tato r   p o le       Fig u r 3 .   P r o p o s ed   s tato r   p o le       3.   F I NI T E   E L E M E NT   ANA L YSI O F   L SRM   T h f o r ce   an d   i n d u cta n ce   p r o f iles   f o r   th e   co n v en t io n al  an d   p r o p o s ed   L SR M s   ar d ep icted   in     Fig u r 4 - 7   r esp ec tiv e l y .   T h p ea k   f o r ce   o b tain ed   is   3 . 0 5 an d   th f o r ce   r ip p le  is   4 4 . 8 5 f o r   th co n v e n tio n a l   L S R w h er ea s   th p ea k   f o r ce   o b tain ed   in   p r o p o s e d   L SR is   3 . 3 2   w it h   t h f o r ce   r ip p le  o f   3 2 . 7 9 %.    T h en tire   co m p ar is o n s   o f   t h t w o   s tr u ct u r es a r tab u lated   in   T a b le  2 .           Fig u r 4 .   P r o p u ls io n   f o r ce   f o r   th co n v en t io n al  s tato r   1 X Y Z                                                                                  SEP  2 2014 12:28:39 AREAS AREA NUM Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       V ib r a tio n   A n a lysi s   o f Ta p ered   P o le  Lin ea r   S w itch ed   R elu cta n ce   Ma ch in ( N .   C .   Len in )   959       Fig u r 5 .   I n d u ctan ce   P r o f ile  f o r   th co n v e n tio n al  s tato r             Fig u r 6 .   P r o p u ls io n   f o r ce   f o r   th p r o p o s ed   s tato r           Fig u r 7 .   I n d u ctan ce   P r o f ile  f o r   th p r o p o s ed   s tato r       T ab le  2 .S u m m ar y   o f   C o m p ar i s o n   o f   t h T w o   Stru ct u r es   Ty p e   P e a k   p r o p u l si o n   f o r c e   ( N )   M i n i m u m   p r o p u l si o n   f o r c e   ( N )   A v e r a g e   p r o p u l si o n   f o r c e   ( N )   F o r c e   r i p p l e   ( %)   I n d u c t a n c e   ( H )   A l i g n e d   U n a l i g n e d   C o n v e n t i o n a l   S t a t o r   3 . 0 5   1 . 8 3   2 . 7 2   4 4 . 8 5   0 . 0 0 2 0   0 . 0 0 1   S t a t o r   w i t h   t a p e r   p o l e   ( 4   mm )   3 . 5 2   2 . 5   3 . 1 1   3 2 . 7 9   0 . 0 0 2 3   0 . 0 0 1 2         In d u c tan c e   (H )   Tr an sl ato r  p o si tion  ( m m )   Pr o p u l si o n  fo r c e   (N )   Tr an sl ato r  Po si tion  ( m m )   In d u c tan c e   (H )   Tr an sl ato r  Po si tion  ( m m )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   9 5 7     9 6 2   960   4.   M O DAL ANA L YSI S   Mo d s h ap es  ar co m p u ted   w i th   th A N SYS  f in ite  ele m e n an al y s is   p lat f o r m .   I n itia ll y   t h e   co m p u ted   p r o p u ls io n   f o r ce   an d   n o r m al  f o r ce   ar ap p lied   to   th n o d es  o f   b o th   t h s tato r .   T h ca lcu la ted   m o d s h ap es  f o r   th p r o p o s ed   s tr u ctu r is   d ep icted   in   th Fi g u r 8 .   T h co m p ar is o n s   o f   th s tato r   m o d f r eq u en cie s   f o r   th t w o   s tr u ct u r es  ar tab u lated   in   T a b le  3 .   Fr o m   T ab le  3 ,   it  is   ap p ar en th at,   th n e w   s tato r   s tr u ctu r co n s id er ab l y   r ed u ce s   th v ib r atio n   ef f ec t o f   th L SR M.           ( a)   ( b )         ( c)   ( d )       ( e)     Fig u r 8 .   Mo d s h ap es f o r   th p r o p o s ed   s tato r       1 MN MX X Y Z                                                                                  0 24.009 48.018 72.027 96.036 120.045 144.054 168.063 192.072 216.081 SEP  2 2014 12:34:19 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =5 FREQ=9299 USUM     (AVG) RSYS=0 DMX =216.081 SMX =216.081 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       V ib r a tio n   A n a lysi s   o f Ta p ered   P o le  Lin ea r   S w itch ed   R elu cta n ce   Ma ch in ( N .   C .   Len in )   961   T ab le  3 . Mo d f r eq u en cies  f o r   th b o th   s tr u ctu r e s   M o d e   n o .   F r e q u e n c i e s (H z )   C o n v e n t i o n a l   S t a t o r   w i t h   T a p e r e d   p o l e s   1   1 4 2 5   1 2 4 1   2   3 5 8 9   3 2 4 3   3   7 1 2 5   5 9 6 5   4   8 4 5 9   7 2 7 3   5   1 1 2 4 5   9 2 9 9       5 .       E XP E RIM E NT A L   RE S UL T S   Fig u r 9   s h o w s   t h ex p er i m e n tal  s et u p   f o r   th p r o to ty p L SR u s ed   as  a   m ater ial  ca r r y in g   v e h icle   in   t h lab o r ato r y .   T h ex p er i m en tal  r o ad   is   0 . 5   m   lo n g   a n d   tr an s lato r   w ei g h i s   2 . 7   k g .   T h v ib r atio n   m o d e s   ar ca p tu r ed   u s in g   ac ce lar a m e ter s   f i x ed   o n   th s tato r   s u r f ac e   s h o w n   i n   Fi g u r 1 0 .               ( a)                 ( b )     Fig u r 9 .   E x p er i m en tal  s et u p   o f   ( a)   L SR an d   co n v er ter   ( b )   Dr iv er   cir cu it             Fig u r e   10.   A cc eler atio n   o n   s ta to r   s u r f ac an d   it s   s p ec tr u m       6   CO NCLU SI O N   Mo d if icatio n   o f   t h s ta to r   g eo m e tr y   b y   t h p r o v is io n   o f   t ap er ed   p o les  h as  b ee n   p r esen ted   in   th i s   p ap er .   A   0 . 5 m   lo n g   L S R p r o to ty p h as   b ee n   co n s tr u cted .   Fo r ce   an d   i n d u cta n ce   p r o f i le   h as   b ee n   o b tai n ed   b y   u s i n g   FE A .   T h er i s   f i n co n c u r r en ce   a m o n g   m ea s u r e m e n r e s u l ts   a n d   FE v al u es.  T h p r o p o s ed   s tr u ct u r r ed u ce s   th f o r ce   r ip p le   b y   ap p r o x i m atel y   2 7 co m p ar ed   to   th co n v en t io n al  m ac h i n e.     T h v ib r atio n   f r eq u e n cies  e n v is ag ed   d u to   t h n o r m al  f o r ce s   n ea r l y   m a tch e s   w it h   t h v ib r atio n s   p r o d u ce d   o n   th s tato r   s id e.   I is   o b s er v ed   f r o m   t h e x p er i m e n tal  r es u lt s   th at,   t h s p ec tr u m   co n tai n s   a   s et  o f   f r eq u e n cies.   T h m a g n it u d e   o f   t h v ib r ati o n   is   h ig h   at  9 2 9 9   Hz  ( n ea r er   to   th f i f t h   m o d e)   o n   t h s t ato r   s u r f ac o f   th e   L S R M.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   9 5 7     9 6 2   962   RE F E R E NC E S     [ 1 ]   N.   C .   L en i n ,   R .   A r u m u g a m ,   " Desig n   an d   E x p er i m e n tal  Ver if icatio n   o f   L i n ea r   S w itc h ed   R elu cta n ce   Mo to r   w it h   Sk e w ed   P o les" ,   I n tern a tio n a Jo u r n a o f   P o w er  E lectro n ics   a n d   Dri ve   S y s t em  ( I JP E DS ) ,   v o l.  6 ,   n o .   1 ,   p p .   1 8 2 5 ,   Ma r c h   2 0 1 5 .   [ 2 ]   D.   S.  Sc h r a m m ,   B .   W .   W illi a m s ,   a n d   T .   C .   Gr ee n ,   T o r q u R ip p le  R ed u ctio n   o f   S w itc h ed   R elu cta n ce   Mo to r s   b y   P h ase  C u r r en t O p ti m al  P r o f ilin g ”,   P r o c.   I E E E   P E S C 9 2 ,   ( 1 9 9 2 ) ,   p p .   857 8 6 0 .   [ 3 ]   M.   Mo alle m ,   C .   M.   On g ,   an d   L .   E .   Un n e w e h r ,   E f f ec o f   r o to r   p r o f iles   o n   th to r q u o f   s w itc h ed   r elu ctan ce   m o to r ”,     I E E E   Tr a n s .   o n     I n d .   A p p lica t . ,     v o l.  2 8 ,   n o .   2 ,   p .   3 6 4 - 3 6 9 ,   1 9 9 2 .   [ 4 ]   I q b al  Hu s s ai n ,   an d   M.   E h s a n i ,   T o r q u R ip p le  Min i m izat io n   in   S w itc h ed   R el u ctan ce   Mo to r   Dr iv es  b y   P W C u r r en t Co n tr o l”,   I E E E   Tr a n s a ctio n s   o n   P o w er E lectro n ics ,   v o l.  1 1 ,   n o .   1 ,   p p .   8 3 - 8 8 ,   1 9 9 6 .   [ 5 ]   N.   C .   L en i n ,   R .   E lav ar asa n ,   an d   R .   A r u m u g a m ,   I n v esti g atio n   o f   L i n ea r   S w i tch ed   R el u ctan ce   Mo to r   w it h   S k e w ed   P o les”,  I n tern a tio n a l Co n feren ce   o n   A d v a n ce s   in   E lectrica l E n g in ee r in g ,   2 0 1 4 .   [ 6 ]   R .   R ab i n o v ici,   T o r q u R ip p le,   Vib r atio n s ,   an d   A co u s tic  N o is in   S w itc h ed   R el u cta n ce   Mo to r s ”,   HA I Jo u r n a l o S cien ce   a n d   E n g in e erin g   B ,   v o l.  2 ,   I s s u es 5 - 6 ,   p p .   7 7 6 - 7 8 6 ,   2 0 0 5 .   [ 7 ]   N.   C .   L en in ,   an d   R .   A r u m u g a m ,   Vib r atio n   An al y s i s   an d   C o n tr o in   L i n ea r   S w itc h e d   R elu cta n ce   Mo to r ”,   Jo u r n a l o f V i b r o en g i n ee r in g ,   v o l.  1 3 ,   n o .   4 ,   p p .   6 6 2 - 6 7 5 ,   2 0 1 1 .   [ 8 ]   D.   E .   C am er o n ,   J ef f r e y   H.   L an g ,   an d   S.  D.   U m a n s ,   T h Or ig i n   an d   R ed u ctio n   o f   A co u s tic  No is i n   Do u b l y   Sal ien Va r iab le - R el u ctan ce   Mo to r s ”,   I E E E   Tr a n s a ctio n s   o n   I n d u s tr A p p lica tio n s ,   v o l.  2 8 ,     no 6 ,   p p .   1 2 5 0     1 2 5 5 ,   1 9 9 2 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS        N.  C.  Le n in   ( S M ’2 0 1 6 c o m p lete d   h is  P h in   A n n a   Un iv e rsit y ,   I n d ia  in   th e   y e a 2 0 1 2 .   He   h a p u b li sh e d   2 5   in tern a ti o n a jo u rn a ls  a n d   m o re   th a n   3 0   in tern a ti o n a l   c o n f e re n c e s.  Cu rre n tl y   h e   is   w o rk in g   a A ss o c ia te  p ro f e ss o in   th e   S c h o o o f   El e c tri c a En g in e e rin g   in   V IT   Un iv e rsity ,   Ch e n n a i,   In d ia.  His  a re a o f   in tere st  a re   De si g n   o f   El e c tri c a M a c h in e a n d   F in it e   El e m e n t   A n a l y si s.           S . V . Ar v i n d   c o m p lete d   h is  M a ste r’s  d e g re e   in   M a n u f a c tu rin g   En g i n e e rig n   a M a d ra I n stit u te  o f   T e c h n o lo g y   (M I T ) ,   A n n a   Un iv e r sity ,   In d ia  in   th e   y e a 2 0 1 6 .   Cu rr e n tl y   h e   is  w o rk in g   a Ju n io r   Re se a rc h   F e ll o w   in   th e   S c h o o o f   El e c tri c a En g in e e rin g   in   V IT   Un iv e rsity ,   Ch e n n a i,   In d ia.  His   a re a o f   in tere st  a re   T h e r m a l,   V ib ra ti o n   a n d   A c o u stic  No ise   stu d ies   in   S w it c h e d   Re lu c tan c e ,   P e rm a n e n M a g n e a n d   S y n c h ro n o u Re lu c tan c e   El e c tri c a m a c h in e th ro u g h   Nu m e rica l   A n a l y si s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.