I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7 ,   p p .   1 ~ 9   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 1 . p p 1 - 9          1       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   An Ev a lua tion o Lin ea r Ti m Freq uency  Dist ributio Ana ly sis   for VSI Sw itch  F a ults Identi ficatio n       M.   F .   H a bb a n 1 M .   M a na p 2 A.   R.   Abdu lla h 3 ,   M .   H .   J o pri 4 ,   T .   Su t i k no 5   1, 3, 4   F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n ik a M a la y sia   M e lak a   (UTe M ),   M a lac c a ,   M a lay sia   2   F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g   T e c h n o lo g y ,   Un iv e rsiti   T e k n ik a M a lay si a   M e lak a   (U T e M ),   M a lac c a ,   M a la y sia   5   De p a rtm e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsitas   A h m a d   Da h lan   (UA D),  Yo g y a k a rt a ,   In d o n e sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   1 7 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   No v   2 2 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   Dec   3 ,   2 0 1 6       T h is   p a p e p re se n t   a n   e v a lu a ti o n   o f   li n e a ti m e   f re q u e n c y   d istri b u t io n   a n a ly sis  f o v o lt a g e   so u rc e   in v e rter  s y ste m   (V S I).   P o w e e lec tro n i c   n o w   a re   h ig h ly   d e m a n d   in   in d u strial  su c h   a m a n u f a c tu rin g ,   in d u str ial  p ro c e ss   a n d   se m ico n d u c to r   b e c a u se   o f   th e   r e li a b il it y   a n d   su sta in a b i li ty .   Ho w e v e r,   th e   p h e n o m e n o n   th a h a p p e n e d   i n   sw it c h   f a u lt   h a b e c o m e   a   c rit ica is su e   in   th e   d e v e lo p m e n o f   a d v a n c e d .   T h is  c a u se p ro b lem th a o c c u stu d y   o n   f a u lt   sw it c h   a v o lt a g e   so u rc e   in v e rt e r   (V S I)  m u st  b e   id e n ti f ied   m o re   c lo se ly   so   th a p ro b lem li k e   th is  c a n   b e   p re v e n ted .   T h e   T F w h ich   is  S T F   a n d   S - tran sf o rm   m e th o d   a re   a n a l y z e d   th e   sw it c h   f a u lt   o f   V S I.     T o   i d e n ti f y   t h e   V S sw it c h e f a u lt ,   th e   p a ra m e t e o f   fa u lt   sig n a su c h   a in sta n tan e o u s   o f   a v e ra g e   c u rre n t,   RM S   c u rre n t ,   RM S   f u n d a m e n tal  c u rre n t,   t o tal   w a v e f o r m   d isto rti o n ,   t o tal  h a rm o n ic  d ist o rti o n   a n d   t o tal  n o n - h a rm o n ic  d isto r t io n   c a n   b e   e sti m a ted   f ro m   T F D.  T h e   a n a l y sis  in f o r m a ti o n   a re   u se f u e sp e c iall y   f o r   in d u strial  a p p l ica ti o n   i n   th e   p ro c e ss   f o id e n ti fy   th e   s w it c h   fa u lt   d e tec ti o n .   T h e n   th e   a c c u ra c y   o f   b o th   m e th o d ,   w h ich   m e a n   S T F T   a n d   S - tra n sf o rm   a re   id e n ti f ied   b y   th e   lo w e st  v a lu e   o m e a n   a b so lu te  p e rc e n tag e   e rro ( M A P E).   In   a d d it i o n ,   th e   S - tran sf o rm   g i v e a   b e tt e a c c u ra c y   c o m p a r e   w it h   S T F T   a n d   it   c a n   b e   im p le m e n f o f a u lt   d e tec ti o n   sy ste m .   K ey w o r d :   Op en   s w itc h   f au lt   Sh o r s w itc h   f au l t   Sh o r t i m f o u r ier   t r a n s f o r m   S - t r a n s f o r m   T im f r eq u en c y   d is tr ib u tio n   T im f r eq u en c y   r ep r esen tatio n   Vo ltag s o u r ce   i n v er ter   Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   M.   F.  Hab b an   A d v an ce d   Di g ital Si g n al  P r o ce s s i n g   Gr o u p ,   Fac u lt y   o f   E lect r ical  E n g i n ee r i n g ,   Un i v er s iti T ek n ik al   Ma la y s ia  Me lak a,   Han g   T u ah   J a y a,   7 6 1 0 0   Du r ian   T u n g g al,   Me la k a,   Ma la y s ia .   E m ail:  f ar ea s t.1 7 1 0 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h v ast  m aj o r ity   o f   t h ele ctr ical  d r iv f r a m e w o r k s   i n   m o d er n   p r o ce s s   ar p r esen te d   to   h as h   en v ir o n m e n w h ic h   ca n   d i m i n is h   th li f ex p ec ta n c y   o f   th in v er ter   b ec au s o f   r eg u la r   m at u r i n g   p r o ce s s .   A lo n g   t h ese   li n es,  to   k ee p   u p   th e x ec u tio n   a n d   d ep en d ab ilit y ,   p r o tectin g   th e   s tr en g th   o f   th e   i n v er ter   i s   a m az i n g l y   es s en tia l.  T h is   is s u h as  p u l led   in   n u m er o u s   an al y s t s   to   e n h an ce   d ef icien ci es  r ec o g n itio n   an d   an al y s is   s y s te m s .   Stat is tical   in f o r m atio n   d e m o n s tr ates   t h a 6 3 r eg ar d in g   t h i n v er ter   ex p er ien ce   f a u lt s   in s id th p r ec ed in g   y ea r   o v er   o p er atio n   an d   7 0 o f   th s h o r cir cu it  h ap p en ed   ar id en ti f ied   w i th   p o w e r   s w itc h   w h ich   clas s es  in to   s h o r cir cu it  f a u lt,  o p en   cir c u it  f au lt  a n d   g a te - m i s f ir in g   f a u lt  [ 1 ] T h w a v e f o r m   an al y s is   s tr ateg ies  ca n   b cl ass i f icatio n s   i n to   s eg m e n b ased   an d   f r a m e w o r k   b ased .   I n   s eg m e n b ased   s tr ateg ie s ,   s ta n d ar d   co m p o n e n ts   o f   in d u s tr ial  p o w er   co n v e r ter ,   f o r   ex a m p le,   en tr y w a y   s ig n a ch ec k i n g   a n d   o v er cu r r en t   p lan   is   u t ilize d   to   en s u r s tr o n g   s tate   s w itc h es.   T o   ascer tain   th e   p r o f itab le   r em ed ial   ac tio n ,   th i s   s c h e m e s   w h o   b u ilt - in   in cl u d i n g   an   au x iliar y   a n a lo g   cir cu itr y   f o r   ch an g e   ab n o r m alitie s   d etec tio n   h av e   to   o p er ate   b etw ee n   les s   th a n   1 0 μ s ec   to   p r ev en t   th s ilico n   c h ip   f r o m   h ar m s   [ 2 ] .   T h alg o r ith m i c   tech n iq u es  to   id en ti f y   t y p o f   f au lts   an d   its   lo ca tio n   w h ile  s y s te m   b ased   tech n iq u in   o t h er   w o r d   is   f o cu s i n g   o n   w a v e f o r m   an al y s i s   [ 3 ] .   F o r   w a v e f o r m   f u n d a m e n tal  an al y s i s ,   an   o p en   s w itc h   s h o r t   cir cu its   p r o d u ce d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7     1     9   2   u n d es ir ab le  d s eg m e n i n   y iel d   cu r r en w a v e f o r m .   T h in v e r ter   b lam ca n   b f o llo w ed   b y   r ec o g n izin g   v a s t   d ev iatio n   o f   d ef icie n cie s   m ar k er   f r o m   th e ir   n o r m al  q u alit ie s   [ 4 ] .   A lg o r ith m ic  m e th o d s   th en   ag ai n   co n n ec ted   p r o p elled   class if ier   ca lcu latio n   to   d is tin g u i s h   f la w ed   i n v er ter   ig n o r es c o n s ta n y ield   esti m ati o n s   [ 5 ] .   I n   th is   p ap er ,   tr an s f o r m   i s   u tili ze d   to   r ep r esen to   th VSI   s w i tch e s   f a u lt  i n   co m b in w it h   ti m e - f r eq u en c y   r ep r ese n tatio n   ( T FR ) .   Fro m   t h T FR ,   t h s i g n al   o f   f a u lt   p ar a m eter s   ar ass e s s ed   s u c h   a s   in s ta n ta n eo u s   o f   r m s   cu r r en t,   r m s   f u n d a m e n tal  cu r r e n t,  av er ag cu r r en t,  to tal  w av e f o r m   d is to r tio n ( T W D) ,   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T HD)   an d   to tal  n o n - h ar m o n ic  d i s to r tio n   ( T n HD) .   T h en ,   q u alit ies  o f   th s i g n s   ar f i g u r ed   f r o m   th e   s i g n al  p ar a m eter s   an d   w ill  b e   u t ilized   a s   co n tr ib u tio n   f o r   r ec o g n it io n   an d   id e n ti f icati o n   s y s te m .       2.   VO L T A G E   SO URC E   I N VE RT E ( VSI )   SY ST E M   F AULT   I n   th i s   p ap er ,   th f a u lt  s ig n al   o f   VSI   is   m o d elin g   b y   u s i n g   M A T L A B   th at  d i s p la y ed   a s   p ar o f   Fig u r e   1 .   I is   co m p r is o f   DC   s u p p l y   o f   5 0 an d   R L C   cir cu it  as  est i m a ted   lo ad .   T h Si m u lin k   o f   V SI  co m p r is e   o f   g ate   s i g n al,   p u l s e   w id th   m o d u latio n   m o d u le s ,   f au lt  g e n er atio n   m o d u le s .   Fi g u r 1   u n d er n ea th   ar d em o n s tr ated   K1   s h o w   o p en   cir cu it  an d   K2   is   s h o r o u is s u es.  I m p ed ar b r o u g h o n   o f   o v er   cu r r e n g ate   cir cu it  d eb ase m en t   af f ec io n izatio n   an d   b o n d   w ir b r e ak .   I f   th f a u lt  is   h ap p en e d ,   th s y s te m   w ill   au to m at icall y   s h u t d o w n ,   w h il th o p en   s h o r t o u w i ll b b r o u g h t a b o u t th s y s te m   p er f o r m ed   d eg r ad es.           Fig u r 1 .   T h m o d el  o f   v o lta g s o u r ce   in v er ter   ( VSI )       3.   T I M E   F RE Q UE NCY  ANA L YS I S T E CH N I Q UE   T h s ig n al  ca n   b in ter p r eted   in to   ti m an d   f r eq u e n c y   d o m ai n   r ep r esen ted   f r o m   T im Fre q u en c y   R ep r esen ted   ( T FR )   th r o u g h   th ef f ec tiv e   tech n iq u e   T im Fr eq u en c y   Dis tr ib u tio n   ( T FDs ) .   T h er ar f e w   ti m e   f r eq u en c y   d i s tr ib u t io n   tec h n i q u w h ich   is   w a v elet  tr an s f o r m ,   s p ec tr o g r a m ,   S - tr a n s f o r m ,   s h o r t i m e   Fo u r ier   tr an s f o r m   ( ST FT )   an d   Gab o r   t r an s f o r m   [ 6 ] - [ 7 ] .       3 . 1 .   T i m F re q uency   Dis t rib utio n   T im e - f r eq u e n c y   d is tr ib u tio n s   ( T FDs )   tech n iq u s u ch   as  Sh o r T im Fo u r ier   tr a n s f o r m   ( ST FT)   an d   S - T r an s f o r m   ar co n s id er ed   a s   p o w er f u t o o to   r ep r ese n t   s i g n al  i n   b o th   ti m a n d   f r eq u en c y   d o m ai n   [ 8 ] .   Fro m   th T FR ,   th s p ec tr al  in f o r m atio n   o f   s ig n al  ca n   b o b s er v ed   in   ti m d o m ai n .   T h er ef o r e,   th T FDs   ar e   ap p r o p r iate  m eth o d   f o r   an a l y ze   s w itc h es   f au lt s   s i g n al s   t h a co n s i s o f   n o n - s tatio n ar y   a n d   m u lti - f r eq u en c y   co m p o n e n s ig n al.   T h s h o r ti m Fo u r ier   tr an s f o r m   ( ST FT )   an d   S - tr an s f o r m   ar a m o n g   t h f a m o u s   o r   f a m iliar   tec h n iq u e   an d   o f te n   u s ed   i n   in d u s tr y   s u c h   a s   co m m u n icat io n ,   p o w er   elec tr o n ic  an d   ac o u s tic.   Fro m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A n   E va lu a tio n   o f Lin e a r   Time  F r eq u en cy   Dis tr ib u tio n   A n a ly s is   fo r   V S I   S w itch   F a u lts   ....   ( M.  F .   Ha b b a n )   3   th co m b i n atio n   f r o m   th b est   f ea t u r es  o f   s h o r ti m Fo u r ier   tr an s f o r m   ( ST FT )   an d   w a v el et  tr an s f o r m   ( W T )   [ 5 ]   th S - T r an s f o r m   i s   cr ea ted .   S - T r an s f o r m   h as  p r o d u ce d   f r eq u en c y   d ep en d e n r eso lu tio n   o f   ti m e - f r eq u en c y   d o m ai n   an d   co m p letel y   r ef er s   to   p h ase  in f o r m a tio n .   T h b e n ef its   o f   t h is   tec h n iq u is   it  o f f er   m u lti - r eso l u tio n   an al y s is   w h ile  m ai n tai n i n g   t h e   ab s o lu te  p h ase  o f   ea c h   f r eq u e n c y .   ST FT  s ig n al  i s   d iv id ed   in to   s e v er al  m i n o r   s eg m e n ts   ca lled   win d o w   a n d   it  is   as s u m ed   as  s ta tio n ar y   i n   th ese  s e g m e n t s .   T h is   tec h n iq u w h ic h   o b tain ed   lo ca lizati o n   o f   Fo u r ier   a n al y s is   ca n   p er f o r m   tr an s f o r m a tio n   b y   s elec ti n g   ap p r o p r iate  d esir ed   w i n d o w   [ 9 ] .   T h r eso lu tio n   o f   t h f r eq u en c y   i s   i n v er s e l y   p r o p o r tio n ate  w it h   ti m r eso l u tio n   b u t n o f o r   s ize  w i n d o w s .   T h ST F T   o f   s ig n al  x ( t) ,   is   ca n   b d escr ib as:             ( t, f )       (   )     (       )                          ( 1 )     S - tr a n s f o r m   tec h n iq u is   cr ea t e   f r o m   co m b i n atio n   o f   ST FT   an d   w a v elet  tr a n s f o r m   [ 6 ]   to   o v er co m th li m i tatio n   o f   ST FT .   I p r o d u ce d   ti m e   f r eq u en c y   r ep r esen tatio n   o f   ti m e   s er ies   s ig n al  b y   u n iq u el y   co m b i n i n g   f r eq u e n c y - d ep en d en r eso lu tio n   t h at  s i m u ltan e o u s l y   lo ca lize s   th r ea an d   im ag in ar y   s p ec tr a.   I ca n   b v ie w ed   a s   f r eq u e n c y   d ep en d en ST FT   o r   p h ase  co r r ec ted   W av elet  tr an s f o r m .   T h b en ef it  o f   S - tr an s f o r m   is   t h at  it  o f f er s   m u l ti - r eso l u tio n   a n al y s i s   w h ile  m ain tai n i n g   t h ab s o lu te  p h a s ea ch   f r eq u e n c y .   I t   also   h as  ca p ab ilit y   to   d etec t   th d is tu r b an ce   co r r ec tl y   in   th p r esen o f   n o is w h ic h   is   v er y   f a m o u s   in   d etec tin g   p o w er   s y s te m   an d   d i s tu r b an ce s   [ 7 ] .   T h g en er al  S - tr an s f o r m   is   d e f in ed   b y   t h eq u atio n   [ 8 ] .     S x   ( t,f)     (   )   (       )         - j2πf   ( 2 )     W h er ( t)   is   th s i g n al  a n d   g   is   w in d o w s   f u n ctio n .   W in d o w s   f u n ctio n   i s   m o d u lated   Ga u s s ian   e x p r ess ed   b y :     g ( )                  (             )   ( 3 )     W h er     is   t h f u n c tio n   o f   ti m an d   f r eq u en c y ,   f   d ef i n ed   as:                                                                                             ( f )             ( 4 )     3 . 2 .   Sig na l P a ra m et er   T h s ig n a p ar a m eter   ar est i m ated   f r o m   t h ca lcu lated   T FR .   T h s ig n al  p ar a m e ter   t h at  li s as   in s ta n ta n eo u s   R MS  c u r r en t,  I rm s   ( t)   in s tan ta n eo u s   av er a g cu r r en t,  I avg  ( t) ,   in s tan tan eo u s   R MS  f u n d a m e n tal   cu r r en t,  I 1r m s ( t) ,   i n s tan tan eo u s   to tal  w a v e f o r m   d i s to r t io n ,   T W D( t)   in s ta n ta n eo u s   to tal   h a r m o n ic   d is to r tio n ,   T HD( t) ,   an d   in s tan tan eo u s   t o tal  n o n - h ar m o n ic  d is to r tio n   T n HD( t) .   T h m o r d etails   ab o u th s i g n a l   p ar am eter   as  s h o w s   a s   p r ev io u s   r esear ch   [ 1 0 ] - [ 1 2 ] .     3 . 3 .   Sig na l C ha ra ct er is t ic   T h s ig n al  c h ar ac ter is tic  p r es en th i n f o r m atio n   o f   th s ig n al  an d   ar u s ed   as  i n p u f o r   b ase  r u le   b ase  class i f ier   to   cla s s i f y   an d   id en ti f y   s w itc h es   f a u lt s   s i g n a ls .   B y   u s i n g   th e   in s ta n tan eo u s   R MS  c u r r en t,  t h e   av er ag o f   R M cu r r e n ca n   b esti m ated   b y   u s i n g   ( 5 ) .   W h ile  d u r atio n   o f   s w it c h es  f au lt,  T d, fault ,   ca n   b e   id en ti f ied   f r o m   th i n s tan ta n e o u s   to tal  w a v e f o r m   d is to r tio n ,   T W D( t)   as  s h o w n   i n   eq u ati o n   ( 7 )   w h er T W D   thres  fault ,   is   th to tal  w a v ef o r m   d is to r tio n   th r es h o ld   f o r   s w itc h es f a u lts .     I rm s, m ean            rm s   ( t)   d t   ( 5 )     I rm s, m ean            av e   ( t)   d t   ( 6 )     T d, fault   *        1 ,   f o r   T W ( t)   ≥  TW thres, fault   ( 7 )                                     0,                                                                       x         elsewh ere     W h er T W t h r es   f a u lt i s   th t o tal  w a v ef o r m   d i s to r tio n   t h r es h o ld   f o r   s w itc h es  f au l t a n d   th e   th r es h o ld   is   s et  at  0 . 0 5   o r   5 % b ased   o n   an al y s is   m a d f o r   th i s   s i g n a l a s   s h o w n   in   T ab le  1 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7     1     9   4   T ab le  1 .   A n al y s i s   m a d f o r   t h i s   s i g n al   Ty p e   O f   F a u l t   S w i t c h   M i n i m u m   T h r e sh o l d   S h o r t   C i r c u i t   S 1   S 2   S 3   S 4   S 5   S 6   3 . 9 %   4 . 0 %   4 . 8 %   4 . 6 %   4 . 1 %   4 . 9 %   O p e n   C i r c u i t   S 1   S 2   S 3   S 4   S 5   S 6   4 . 6 %   3 . 8 %   4 . 1 %   4 . 2 %   3 . 5 %   4 . 5 %       T h ch ar ac ter is tics   an d   p ar a m eter   o f   th s i g n al  w av e f o r m   d i s to r tio n   s u ch   a s   w av e f o r m   d is t o r tio n ,   th in s ta n ta n eo u s   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   an d   i n s ta n ta n eo u s   to t al  n o n - h ar m o n ic  d i s to r tio n   is   a n al y ze d   a n d   u s ed   to   o b tain   th m ea n   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   a n d   n o n - h ar m o n ic  d is to r tio n   is   eq u atio n :     THD m ean            THD   ( t)   d t   ( 8 )     Tn HD m ean            TnHD   ( t)   d t   ( 9 )     T W D m ean            TWD   ( t)   d t   ( 1 0 )     3 . 4 .   Sw it ch  F a ult  Cla s s if ica t io n Sy s t e m   I n   th i s   a n al y s is ,   s i n ce   th s i g n al  c h ar ac ter is tic  p r o v id g o o d   p r io r   k n o w led g o f   t h s w i tch es  f a u lt  s ig n al,   t h r u le - b ased   is   s u itab le  to   b u s ed   f o r   t h s ig n al  c la s s i f icatio n .   T o   an al y ze   a n d   cl ass i f y   t h s w i tch e s   f au lt b ased   o n   ch ar ac ter is tic  o f   th s i g n a l th p s e u d o   co d ar e   u s ed .   Fu n ctio n   [ z] =r u le - b ased   clas s i f ier   ( T d, fault,   I ave, mean,   I rms , mean,   T HD ave, mean,   Tn HD ave, mean,   TWD a ve, mean )   I f   ( 0 1 1 0 1 1 )     z=   Op en   : S1   else if   ( 1 0 0 1 1 1 )           z=   Sh o r t :  S1   else if   ( 1 0 0 0 1 1 )           z=   Op en   : S2   else if   ( 0 1 1 1 1 1 )           z=   Sh o r t :  S2   else if   ( 1 0 1 1 0 1 )     z=   Op en   : S3   else if   ( 0 1 0 0 1 0 )     z=   Sh o r t :  S3   else if   ( 0 1 0 1 0 1 )     z=   Op en   : S4   else if   ( 1 0 1 0 1 0 )           z=   Sh o r t :  S4   else if   ( 1 1 0 1 1 0 )           z=   Op en   : S5   else if   ( 0 0 1 0 1 1 )           z=   Sh o r t :  S5   else if   ( 0 0 1 1 1 0 )     z=   Op en   : S6   else if   ( 1 1 0 0 1 1 )     z=   Sh o r t :  S6     3 . 5 .   P er f o r m a nce  M ea s ure m ent   T i m F re q uency   Dis t rib utio n   T h p r e d ictio n   p er f o r m a n ce   o f   b o th   tech n iq u w h ich   is   s h o r ti m Fo u r ier   tr an s f o r m   ( ST FT )   an d   S - tr an s f o r m   is   a n al y ze   b y   u s in g   m ea n   ab s o l u te  p er ce n ta g er r o r   ( MA P E ) .   T h is   an al y s is   r eq u i r ed   th co m p le x it y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A n   E va lu a tio n   o f Lin e a r   Time  F r eq u en cy   Dis tr ib u tio n   A n a ly s is   fo r   V S I   S w itch   F a u lts   ....   ( M.  F .   Ha b b a n )   5   o f   co m p u tatio n   an d   m e m o r y   s ize.   T h h ig h   ac cu r ac y   i s   d eter m in ed   i f   th v al u o f   M A P E   g et  is   s m all.   T h i s   an al y s is   h a v alr ea d y   test ed   i n   [ 1 3 ] .   T h ex p r ess io n   o f   M A P E   ca n   d escr ib as:       MAP E   =                                         |       4.       RE SU L T A ND  ANA L YS I S   I n   th is   s ec t io n ,   th r esu lt  o f   s w itc h i n g   f a u lt  ar e   d is cu s s ed .   T h r esu lts   ar o b tain ed   f r o m   th T FD  b y   u s i n g   ST FT   an d   S - tr an s f o r m .   Fro m   ti m e - f r eq u e n c y   d i s tr ib u tio n   ( T FD)   th d etails  ar e x tr ac ted   in   ter m   o f   f r eq u en c y   a n d   s p ec tr al.   T h in s ta n ta n eo u s   R M cu r r en t ,   in s ta n ta n eo u s   a v er ag c u r r en t,  in s ta n tan eo u s   f u n d a m en ta R M cu r r e n t,  i n s ta n ta n eo u s   T W D,   in s tan ta n eo u s   T HD  an d   in s ta n ta n eo u s   T n HD   ar a m o n g   p ar am eter   t h at  an a l y ze d .   T h r esu lt c a n   b w h et h er   n e g ati v o r   p o s itiv v alu r el y   o n   t h f a u lt s w i tch .       4 . 1 .       Sh o rt   T i m F o urier  T ra ns f o r m   ( S T F T )   4 . 1 . 1 .   Sh o rt   Circ uit  S w it ches F a ults f o VSI   ( Upper  F a ult)   Fig u r 2 a   h a s   s h o w n   t h s h o r t   cir cu it  s   o cc u r   at  p h a s a   as  i n d icate d   in   r ed   co lo r .   T h m a g n i tu d e   o f   s ig n al  d ec r ea s i n g   f r o m   1 . 5 A   t o   0 A   f o r   f a u lt  d u r atio n   o f   6 0 m s   s tar ti n g   f r o m   2 0 0   to   2 6 0 m s .   I n   o t h er   w o r d ,   f o r   b o th   ca s es,   th e   T FR   p r esen th at  f r eq u e n c y   o f   6 0 Hz  ap p ea r   alo n g   o f   ti m e   ax is   b u t,  D C   co m p o n e n t   ex i s t   d u r in g   2 0 0   to   2 6 0 m s   ti m i n te r v al  w h er t h f r eq u en c y   i s   s u p p r e s s   to   0 Hz  as  s h o w n   i n   Fig u r 2 b .   B lu co lo r   r ep r esen ts   t h lo w es m a g n it u d w h ile  t h r ed   co lo r   r ep r esen as   h i g h est  m a g n it u d w h i ch   ca n   b o b s er v ed   f r o m   t h co n to u r   p lo ts .   As  ap p ea r ed   in   Fig u r 2 d ,   th R M cu r r en f o r   s h o r o u t,  ab r u p tl y ,   in cr e m e n to   1 . 3 A   f r o m   it s   o s ten s ib le  esti m atio n   o f   1 . 1 7 A ,   w h ile   R M f u n d a m e n tal   cu r r en t   t h e n   a g ain   tu m b les   to   0 . 7 5 A   f o r   len g t h   o f   6 0 m s .   C o m p ar ativ e   tr ad e m ar k   w it h   n o r m al   cu r r en w h er t h e   s i g n a i s   f alli n g   f r o m   0 to   - 1 . 1 as  th e   f a u lt   s ig n al  e x is t s   j u s o n   t h n e g ativ c y c le.   T h p ar am eter   o f   to tal  n o n - h ar m o n i as  ap p ea r ed   in   Fig u r 2 h   in cr e m e n t   f r o m   3 %   to   5 6 at   1 8 0 m s   f o r   s p a n   o f   7 0 m s .   Fo r   ag g r e g ate  co n s o n a n t   m u t ilatio n ,   t h e x te n k ee p s   up   at  2 as  ap p ea r ed   in   F ig u r 2 g .   T h u s ,   Fi g u r 2 f   d e m o n s tr ates  t h g r ea tn e s s   o f   a g g r eg ate  w a v e f o r m   co n to r tio n   ar o u n d   co m p ar ab le   w i th   to tal  n o n h ar m o n ic  b en d in g   o n   ac co u n o f   t h e n tire t y   o f   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   an d   to tal  n o n - h ar m o n ics d is to r tio n .             Fig u r e   2a .   Sig n al  s h o r t c ir cu it  s w itc h   f a u lt     Fig u r e   2b .   T FR   o f   s h o r t c ir cu i t f au lt u s in g   s p ec tr o g r a m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7     1     9   6                                                                                                                        4 . 2 .       S - T ra ns f o r m   4 . 2 . 1 .   O pen Cir cuit   Sw it ches F a ult s   f o VSI     T h f au lt  an al y s is   d o n b y   u s i n g   S - tr a n s f o r m   tec h n iq u e.   At  S 32   th o p en   cir cu it  f au lt  is   o cc u r   an d   th e   m ag n it u d v al u is   i n cr ea s at  ti m 2 0 0 m s   to   2 6 0 m s   is   s h o w n   in   Fi g u r 3 a .   T h f au lt  s ig n a y ield   th D C     Fig u r e   2 c.   C h ar ac ter is t ic  o f   in s tan ta n eo u s   av er a g e   cu r r en f o r   s h o r t c ir cu it s w itc h   f au l t     Fig u r e   2d.   I n s tan ta n eo u s   R M S   cu r r en t o f   s h o r t c ir cu it   s w itc h   f a u lt     Fig u r e   2 e.   I n s tan tan eo u s   R MS   f u n d a m e n tal  cu r r en t   o f   s h o r t c ir cu it  s w itc h   f au lt     Fig u r e   2 f .   I n s tan ta n eo u s   T o tal   W av ef o r m   Di s to r tio n       Fig u r e   2 g .   I n s ta n ta n eo u s   T o tal   Har m o n ic  Dis to r tio n     Fig u r e   2 h .   I n s ta n ta n eo u s   T o tal   No n h ar m o n ic   Dis to r tio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A n   E va lu a tio n   o f Lin e a r   Time  F r eq u en cy   Dis tr ib u tio n   A n a ly s is   fo r   V S I   S w itch   F a u lts   ....   ( M.  F .   Ha b b a n )   7   co m p o n e n t   an d   r ed u ce s   t h s i g n al   m ag n it u d at   f u n d a m e n t al  f r eq u e n c y   as   i n d icate d   b y   i ts   T FR   i n   r ed   co lo r   f o r   h i g h e s t a m p li tu d an d   lo west is   s h o w n   i n   b lu co n to u r   c o lo r   p lo t u s in g   S - tr a n s f o r m   t h at  p r esen ted   at  3 b   Fro m   T FR   t h s ig n al   p ar a m eter   f o r   o p en   s h o r f au lt  ar e   an al y ze d   an d   s h o w n   at   Fi g u r e   3 .   T h p ar am eter   lik e   in s ta n ta n eo u s   o f   R M a n d   th e   R M f u n d a m en tal  c u r r en ar s li g h tl y   lo w er   t h a n   t h n o m i n al   v alu o f   1 . 1 8 A   w h ich   ar 1 . 0 A   an d   0 . 7 A   as  s h o w n   in   F ig u r 3   ( a)   an d   ( b ) ,   r esp ec tiv el y .   Ho w e v er ,   th in s ta n ta n eo u s   o f   av er a g cu r r en is   0 . 7 A   w h ic h   is   h i g h er   f r o m   its   n o m i n al  v alu e,   0 A ,   w h ile  th m ag n it u d o f   to tal  w a v e f o r m   d i s to r tio n   a n d   to tal  n o n h ar m o n ic  d i s to r tio n   in cr ea s b et w ee n   5 0 a n d   4 5 f o r   d u r atio n   o f   6 0 m s   w h i le  f o r   to tal  h ar m o n ic   d is to r tio n ,   th m a g n it u d m ai n tai n s   at  2 8 % f o r   o p en   cir cu it  s w itc h es  f au l t.           Fig u r e   3 c.   C h ar ac ter is t ic  o f   av er ag cu r r en t     Fig u r e   3d.   I n s tan ta n eo u s   R M S   cu r r en t         Fig u r e   3 e.   I n s tan tan eo u s   R MS   f u n d a m e n tal  c u r r en t     Fig u r e   3 f .   I n s tan ta n eo u s   to tal  w a v e f o r m   d is to r tio n       Fig u r e   3 a. T h s ig n al  o f   p h ase  f o r   o p en   s w itch   f a u lt       Fig u r e   3b.   T FR   o f   o p en   s w itc h   f a u lt  u s i n g   S - tr a n s f o r m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7     1     9   8       5.   CO NCLU SI O N     T h ev al u atio n   o f   th e   p er f o r m a n ce   a n al y s i s   i n   th i s   p ap er   is   co n tr ib u te  th e   k n o w led g e     an d   u n d er s tan d i n g   ab o u lin ea r   ti m f r eq u en c y   d is tr ib u tio n   b et w ee n   t w o   d if f er en ce   tec h n i q u w h ic h   is   ST FT  an d   S - tr an s f o r m .   B o th   tech n iq u h av e   b ee n   u s ed   i n   o p en - s h o r t c ir cu it  f a u lt a n al y s is   f o r   V SI  s y s te m .   B ased   o n   r esu lt,  t h p er f o r m an ce   o f   o p en - s h o r cir c u it  f au lt  f o r   V SI  s y s te m   h av e   b ee n   id e n ti f ied   w i th   e s ti m ate  p ar am eter   s u c h   a s   i n s ta n ta n eo u s   R MS  c u r r en t,  i n s ta n ta n eo u s   av er a g cu r r e n t,  as  i n s ta n ta n eo u s   R M S   f u n d a m en ta cu r r en t,  in s ta n ta n eo u s   T W D,   in s tan ta n eo u s   T HD  an d   i n s ta n ta n eo u s   T n HD.   T h co n clu s io n   t h at   ca n   m ad is   b o t h   tec h n iq u e   y ield   co m p ar ab le  s ig n al  p ar a m eter ,   b u t   th e   b est  tec h n iq u ar S - tr a n s f o r m   b ec au s p r o v id m o r ac cu r ac y   th a n   t h ST FT .       ACK NO WL E D G E M E NT   T h is   r esear ch   is   s u p p o r ted   b y   A d v a n ce   Di g ital  Si g n al  P r o c ess i n g   L ab o r ato r y   ( A DSP   L a b ) .   Sp ec ial  th an k s   al s o   to   t h Fac u lt y   o f   E lectr ical  E n g i n ee r i n g   an d   E n g i n ee r i n g   T ec h n o lo g y   o f   Un i v er s iti   T ek n i k al   Ma la y s ia  Me lak ( UT eM ) ,   Facu lt y   o f   E n g i n ee r in g   T ec h n o lo g y   f o r   g i v in g   t h co o p er atio n   an d   f u n d i n g   f o r   th is   r esear c h   w it h   g r a n t n u m b er   PJ P /2 0 1 5 /F T K( 2 4 C ) S0 1 4 4 4 .   T h eir   s u p p o r t is g r atef u ll y   a ck n o w led g ed .       RE F E R E NC E S   [1 ]   F .   W .   F u c h s,  S o me   d i a g n o sis  me th o d fo v o lt a g e   so u rc e   in v e rte rs   in   v a ria b le  sp e e d   d riv e s   wit h   in d u c ti o n   ma c h in e s s u rv e y ,   in   P ro c .   2 9 th   A n n u .   Co n f .   IEE I n d .   El e c tro n .   S o c . ,   R o a n o k e ,   p p .   1 3 7 8   1 3 8 5 ,   2 0 0 3 .   [2 ]   F .   Rich a rd e a u ,   e a l. ,   F a il u re s - to lera n c e   a n d   re m e d ial  stra teg i e o f   a   P W M   m u lt ice ll   in v e rter,”   IEE T ra n s.  Po we r   El e c tro n v o l /i ss u e :   17 ( 6 ) ,   p p .   9 0 5 9 1 2 ,   2 0 0 2 .   [3 ]   W .   S les z y n sk i,   e a l. ,   Op e n - tran sisto f a u lt   d iag n o stics   i n   v o lt a g e   so u rc e   in v e rters   b y   a n a l y z in g   th e   lo a d   c u rre n ts,   IEE T ra n s.  I n d .   El e c tro n ,   v o l /i ss u e :   56 ( 11 ) ,   p p .   4 6 8 1 4 6 8 8 ,   2 0 0 9 .     [4 ]   L .   Bin   a n d   S .   K.  S h a rm a ,   li te ra tu re   re v ie o f   I GBT  f a u lt   d iag n o stic  a n d   p ro tec ti o n   m e th o d f o p o w e r   in v e rters ,   IEE T ra n s.  I n d .   Ap p l . ,   v o l /i ss u e :   45 ( 5 ) ,   p p .   1 7 7 0 1 7 7 7 ,   2 0 0 9 .   [5 ]   M .   A .   M a sru r,   e a l. ,   In telli g e n t   d iag n o sis  o f   o p e n   a n d   sh o r c ircu it   f a u lt in   e lec tri c   d riv e   in v e rters   f o re a lt ime   a p p li c a ti o n s,”  IET   Po we r E lec tro n ,   v o l.   3 ,   p p .   2 7 9   2 9 1 ,   2 0 1 0 .   [6 ]   R.   G .   S to c k w e ll ,   e a l. L o c a li z a ti o n   o f   th e   c o m p lex   sp e c tru m th e   S   tran sf o rm ,   S ig n a Pro c e ss in g ,   IE EE   T ra n sa c ti o n o n ,   v o l /i ss u e :   44 (5 - 7) ,   p p .   9 9 8 - 1 0 0 1 ,   1 9 9 6 .   [7 ]   L .   Bin   a n d   S .   K.  S h a rm a ,   li tera tu re   re v ie o f   I GBT  f a u lt   d iag n o stic  a n d   p ro tec ti o n   m e th o d s   f o p o w e r   in v e rters ,   IEE T ra n s.  I n d .   Ap p l . ,   v o l /i ss u e :   45 ( 5 ) ,   p p .   1 7 7 0 1 7 7 7 ,   2 0 0 9 .   [8 ]   N.   Ro y   a n d   K.   Bh a tt a c h a r y a ,   Id e n ti fi c a ti o n   a n d   Cla ss if ica ti o n   o Fa u lt   u sin g   S - T r a n sfo rm   in   a n   Un b a la n c e d   Ne two rk ,   IEE 1 st   I n tern a ti o n a l   Co n f e re n c e   o n   Co n d it i o n   A ss e ss m e n T e c h n iq u e in   El e c tri c a S y ste m ,   p p .   1 1 1 - 115 2 0 1 3   [9 ]   H.  J.  Bo ll e n   a n d   Y.  H.  G u ,   S ig n a P ro c e ss in g   o f   P o w e Qu a li ty   Dis tu rb a n c e s ,   W il e y - In ters c i e n c e ,   2006 .   [1 0 ]   Y.   H.  W a n g ,   T h e   T u to rial:  S - tran sf o rm ,   Na ti o n a T a iwa n   Un iv e rsity ,   T a ip e i,   T a i w a n ,   ROC,  T a i w a n ,   2 0 0 6 .   [1 1 ]   H.  F ra n z   a n d   A .   F ra n c o is,   T im e   F re q u e n c y   A n a l y sis: co n c e p a n d   M e th o d s ,”   W il e y   - 6 2 0 0 8 .   [1 2 ]   G irau lt   J M . e a l .,  Esti m a ti o n   o f   th e   b lo o d   d o p p ler  f re q u e n c y   sh if b y   a t i m e - v a r y in g   p a ra m e tri c   a p p ro a c h ,”   Ultra so n ics ,   vol .   38 ,   p p .   6 8 2 - 6 8 7 2 0 0 0 .   [1 3 ]   A .   R.   A b d u ll a h   a n d   A .   Z.   S h a ’m e ri,   Po we Qu a li ty  u si n g   L i n e a T ime   Fre q u e n c y   Distrib u ti o n ,”   IEE E   2 nd   In tern a ti o n a P o w e a n d   En e rg y   Co n f e re n c e   (P EC o n ) ,   p p   3 1 3 - 3 1 7 ,   2 0 0 8 .     Fig u r e   3 g .   I n s ta n ta n eo u s   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n       Fig u r e   3 h .   I n s ta n ta n eo u s   to tal  n o n - h ar m o n ic  d is to r tio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A n   E va lu a tio n   o f Lin e a r   Time  F r eq u en cy   Dis tr ib u tio n   A n a ly s is   fo r   V S I   S w itch   F a u lts   ....   ( M.  F .   Ha b b a n )   9   B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       M o h d   F a iz  b i n   Ha b b a n   w a b o r n   i n   P e ra k ,   M a lay sia   o n   1 9 8 7 .   He   g ra d u a ted   w it h   Ba c h e lo r   o f   El e c tri c a En g in e e rin g   T e c h n o lo g y   in   P o w e In d u stry   (Ho n s . f ro m   Un iv e rsiti   T e k n ik a M a la y sia   M e lak a .   He   h a d o in g   th e   in d u strial  train in g   a M a lak o ff  Be rh a d ,   P ra P o w e S d n   Bh d   a n d   w o rk in g   a M a ste rp lan   Co n su lt i n g   S d n   Bh d ,   a s   Ju n io E n g in e e r.   Cu rre n tl y ,   h e   p u rsu in g   h i s   M a ste a Un iv e rsiti   T e k n ik a M a la y sia   M e l a k a   (UTe M ).   His  a re a   o f   in tere st  is  El e c tri c a P o w e En g in e e rin g ,   P o w e El e c tro n ics   &   Driv e ,   Dig it a S ig n a P r o c e ss in g   a n d   En e rg y   Eff i c ien c y .     M u sta f a   M a n a p   wa b o rn   in   K u a la  L u m p u r,   M a lay si a   o n   1 9 7 8 .   He   re c e i v e d   h is  B. S c   f ro m   Un iv e rsiti   T e c h n o lo g M a lay sia   in   2 0 0 0   a n d   M sc .   in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   Un iv e rsiti   T e k n ik a M a la y sia   M e la k a   (U T e M 2 0 1 6 .   S in c e   2 0 0 6 ,   h e   h a b e e n   a n   a c a d e m ia   sta ff   in   th e   Un iv e rsiti   T e k n ik a M a la y si a   M e lak a   (UTe M ).   His  re se a rc h   in tere sts  a re   p o w e e lec tro n ics   a n d   d riv e ,   i n str u m e n tatio n ,   a n d   DS P   a p p li c a ti o n .       Dr.  A b d u Ra h im   A b d u ll a h   w a s   b o rn   i n   Ke d a h ,   M a lay si a   o n   1 9 7 9 .   He   re c e iv e d   h is  B.   En g . ,   M a ste En g . ,   P h De g re e   f ro m   Un iv e rsit T e k n o lo g i   M a lay sia   in   2 0 0 1 ,   2 0 0 4   a n d   2 0 1 1   i n   El e c tri c a En g in e e rin g   a n d   Dig it a S ig n a P r o c e ss in g   re sp e c ti v e l y .   He   is  c u rre n t ly   a n   A s so c iate   P r o f e ss o w it h   th e   De p a rt m e n o f   El e c tri c a l   En g in e e rin g ,   Ch ief  o f   A d v a n c e d   Di g it a S ig n a l   P r o c e ss in g   ( A DSP L a b   a n d   Ce n ter  o f   Ex c e ll e n (COE)  Co o rd i n a to f o Un iv e rsiti   T e k n ik a l   M a la y sia   M e lak a   (UTe M ).       M o h d   Ha tt a   Jo p ri  w a b o rn   in   Jo h o r,   M a lay sia   o n   1 9 7 8 .   He   re c e iv e d   h is  B. S c   f ro m   Un iv e rsit i   T e k n o lo g i   M a lay si a   in   2 0 0 0   a n d   M sc .   in   El e c tri c a P o w e En g in e e rin g   f ro m   Rh e in isc h - W e st f ä li s c h e   T e c h n isc h e   Ho c h sc h u le  A a c h e n (RWT H),  Ge r m a n y   in   2 0 1 1 .   S in c e   2 0 0 5 ,   h e   h a b e e n   a n   a c a d e m ia  sta ff   in   th e   Un iv e rsiti   T e k n ik a M a la y sia   M e l a k a   (U T e M a n d   c u rre n tl y   h e   p u rsu i n g   h is  P h D i n   t h e   a re a   o f   p o w e q u a li ty .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.