Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem s   ( IJ PEDS )   Vo l.   1 2 ,  No.   3 ,  Septem be r   202 1 , pp.  168 7 ~ 169 8   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v 1 2 .i 3 . pp 168 7 - 169 8           1687       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Improve d 25 - leve l invert er to po l ogy wit h redu ced part c ou nt for  PV gri d - tie appli cations       Radoua ne  Majdoul 1 ,  Ab el w ah ed  Toua ti 2 ,  Ab derr ahman e Ouch atti 3 ,  A bderra him T aouni 4 ,    El ha ssane  Abdel mouni m 5   1, 2 La bora tory  of   Compl ex   Cyber P hysica l  Sys tem s in  ENSA M,  H assan  2  Univ ersi ty ,  C asa bl anc a ,   Morocc o     3,4 La bora tory  of   El e ct ri ca l   Sys tems &   Con trol   E ngine er ing  a t  Aï n  Chock  Sc ie n ce fa cu lt y -   Hass an   2   Univer sity ,   Casabl an ca,  Mor occ o   5 La bora tory  of   Mathe m at i cs,   In forma t ic s in   Eng ine er ing  Sci ence   in  Sc ie n ce   & Te chni c al   f ac u lt y,   Hass an  1  Univer sity,   Sett at,  Moro cc o        Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   A pr   11, 202 1   Re vised  Jun   27 , 2021   Accepte d  J ul  23, 2 021       A  new  bidi r ec t i onal   mu lt i le v el   inve rt er  topo log y  with  a  high   numbe r  of   volt ag e  le ve ls  w it h  a   ver y   red u ced  numb er  of   po wer  co mpone nts   is  p roposed   in  thi s   pape r .   O nly  TE N   power   sw it ch es  and   f our  asym metric  DC  voltage   source s  are   use d  to  gen era t e  2 5  volt ag e  l eve ls   in  thi s  n ew  to pology.   Th e   proposed  mul tilevel  conve r te r   is  more   suit abl e  for  e - mo bil it y  an d   photovol taic   app li c at ions  wher e  t he  over al l   en erg y  source   ca n  b e  com posed   of  a  few  uni ts/a s socia ti ons  of  sev era l  b asic   sourc e   modul es.   Sev er al   ben efi ts   are   pr ov ide d  by   thi s  new  topo l ogy:  Highly  sin usoidal   cur r ent   and  voltage   wave forms,   low  tot a l  har moni c   distort ion ,   ver y   low  sw it chi ng  losses,  an d   mi nim u m  cost   a nd  size  of  th e  d evi c e.   For   optim um  control  of   th is  25 - le v el  volt ag e  inv erter ,   a   spec ia l   Modifie d   Hybri d   Modulat ion   t ec hniqu e  is   per forme d .   Th e  proposed  25 - le v el   inv ert e r  is  co mpa red   to  var io us  topol ogie s   publi shed  r ec en t ly  in  te rms  of   c ost,  th e  numb er   of  a ct iv e  powe r  sw it che s,   cl a mpe d  diod es,   flyi ng  c apaci tors ,   DC  floa t ing  c a pac i tors,   and  the  numbe r  of   DC  volt age   so urc es.   Th is  co mpa rison  c le ar l y  show s  tha t  t he  proposed  topol ogy  is  cost - eff ective,  co mpact,   and  ver y  eff i ci en t.   Th e  eff ect ive ness  and   the  good  p erf or ma nc e  o f  the  pr oposed  mu lt i le v el  power   conver te r   (with   and   without   PWM   cont rol)   ar e   ver ified  and   che c ked  by  com put at ion al  simul ations.   Ke yw or ds:   Asymmeti c cas caded t opol ogy     M ulti le vel in ve rter    M ulti le vel m odulati on    P ower  el ect ron ic   conve rter   Sw it chin g  l os s   Total  h a rm onic  d ist ort ion   Vo lt age  stress     This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Ra doua ne Majdoul   Lab or at or y of   Com plex  C yb e r  P hysic al  Syste ms   ENSA M , Hass an 2  Un i ver sit y   150 Nil  Street,   Sidi Ot hm a ne C asablanca,   Mor occ o   Emai l:  Radoua ne. maj doul@ univ h2 c .ma       1.   INTROD U CTION     The  e xce ptional   gro wth  of  th e  phot ovoltai c  sy ste ms   mar ke t  is  obvi ou sl y  du e   to  majo r  t echnolo gical   innov at io ns  a nd  l ow e r   co sts  f or  photov oltai c  pa nels.   It  is   al so  due   to   maj or  resear ch   ef f ort s  in   se mico nduct or   switc h  desig n  and  te ch no l og i cal   adv a nces  i n  pow er   el ect r on ic s  a nd  dig it al   el ect ro nics  [ 1].  Stat ic   co nverter s   hav e   be co me  mu c h  m ore  e f fici ent,  reli able,  an d  co mp ac t.  Thei r  f unct ion  is  al so  gr a du al ly   im prov i ng,  a nd   their  fiel d  of  app li cat io n  is  exp a ndin g.   I n  this  co nte xt,   man y  mu lt il evel  in ver te r   to po l og ie s   ha ve   bee n  inv est igate d  a nd  dev el op e d  to  re place  t he  t wo - le vel  inv e rters  i n  va rio us   medi um  a nd  hi gh  vo lt age   app li cat io ns  re qu i rin g  i ncr eas ed   pe rformanc e:   ene rgy,  gr i d - ti e  re ne wab le   energ y  sy ste m s,  high   vo lt age   direc t   current  (HV D C)  pow er  tra ns missi on,  e le ct ric  veh ic le s,   an d  a  m ulti tud e   of  in dustria l  app li cat io ns   [ 2] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   3 ,  Se ptembe r   202 1   :    168 7   –   169 8   1688   Fu rt hermo re,   t he  c onti nuous  and  c on sta nt  de velo pm e nt  of  po wer  el ect ronics  a nd  the   in creasin g  pro gress  of   fu ll y  co ntr olled  se mico nduc tor  te c hnol ogy  pr ese nts  cost - e ff ect ive   op portu niti es  f or  t he   des ign  an d  impleme ntati on   of   se ve ral  int eresti ng  arc hitec tures  a nd  to polo gies  of  m ult il evel  conve rters.  In  both  aca demia   and  in dustry,   these  t opologies  are   pr e va le nt  as  pow er  el ect r on ic   interfaces   due   to  t heir  ou ts ta nd in g  char act e risti cs  su c h  as:   lowe r   switc hing  po wer   lo ss  as  a  resu lt   of  lo wer  switc hing  f re qu e nc y  an d  re du ce d  dev ic e  volt age,   reduce d  volt age  stre ss  ( dv/d t),  lo wer  T HD ,   an d  harmo nic   co ntents,   an d  reduce d  ou t pu t   filt er   siz e  an d  cost   [ 3],  [4].  S plit tin g  the   vo lt ag e   acr os s   the   s w it ches  al so  al l ow s   for  t he   use   of   re du ce d  volt age   rati ng   semic on du ct or s  t hat  ha ve  opti mize d  dyna mic  pe rformance  a nd  are  economical   be cause  the y  a re  mass - pro du ce d [5] - [ 7].   The  co nventi onal   mu lt il evel  inv e rter  to po l ogie s  most ly  ap plied  in  gr id - ti e  ren e wab le   e nerg y  an d  indu stria l  a ppli cat ion s  i nclu de   the   Ne utral   Po int   Cl ampe d  (NPC)   ty pe   sh ow n  i n  Fig ure  1  (a ),  the   F lying  Ca pacit or s   (FC )  ty pe  in   Fi gure  1  (b),   t he   Ca scade d  H - Brid ge  c onve rters  (CHB)   t yp e   with   se pa rate  an d  isolat ed  DC  s ources   as   sho w n  i n  Fi gure  1  ( c),  a nd  Modul ar   Mult il evel  Converte rs  de picte d  i n  Fi gur e  1  ( d)  [8] - [11 ].   H ow ever,  the  m ulti le vel  conve rter s  consi st  of   se ver al   dr ive s,  a   lot  of   act ive  powe r  switc he s,  an d  bu l ky  passive   powe r  c omp onents  w hich   le ad  t o  c onside ra ble  c os t  a nd  i nc reased   siz e   of   the   de vice;   a s  matt er   of  fa ct ,  t he   nu mb e r  of  se mic onduct or  powe r  s witc hes   (NS),  dr iv ers   a nd  passi ve   co m pone nts  re qu ir ed  f or  achievin g  thes e  to polo gies  i ncr ease s  with   the  num ber  of  de sire d  le vels   ( NL )  a nd   the   co m plexity   of  t heir   structu re is t he reby i ncr ease d:  N S  =2*( NL - 1 ).   The   N PC  m ul ti le vel  co nv e rters  us e ,  i n  a ddit ion  to   act iv e  s witc hes,  a   la rg e   num be r  of  cl am ping   diodes   f or  a   hig h  num ber  of  vo lt age   le vels  causin g  m or e   cond uction  l osse s  a nd  ge ner a ti ng  re ver se   re cov e r y  currents   that   a ff ect   t he  switc hing  powe r   lo ss  of  the   ove ra ll   sy ste m   [ 12].  I n  t he   FC  mul ti le vel  inv erte rs,  the   increase d  num ber   of   high  volt age  capaci t or s  le a ds   to  bulk y  eq uipme nt,  hi gh   c os t,  and   c omplex  con t ro l   methods  t o  ba la nce  the  volt ages  of   both  f lying  an d  DC - li nk   ca pacit or s.  T o  ove rcome  these  c ons trai n ts,  researc hers  an d  a uthors  i nv e sti gated  a nd   pr opos e d  ma ny  hybri d  to polo gi es:   Acti ve  Ne utral  P oin t  Cl a mp e d  typ e   that   co mbi nes  NP C   an d  FC  str uctu res.  The   aut hors   of   [12]  pro po se   a   7S - 5L - A NP C   t opolog y  with   only   7  act ives  s witc he s  by  le g:   on e   inter r up te r   a nd  te n  cl ampi ng  diodes   le ss   t han  th e  NP C   s tructu re.   I n  [ 13] ,  t he  researc hers  up gr a de   the   str uc ture   of   8S - 5L - ANPC  t o  a n  i nteresti ng   10S - 9L - M A NP C   t opolog y  by   ad ding   a  two - le vel  c onve rter  le g,  bu t  t hey  sti ll   us e  a   flying  ca pacit or.  I n  [14],  one  pro poses  a  ne w  to polo gy  of  a  9 - Level  Vo lt age   Inver te r  us in g  on l y  9  act ive   powe r  s witc hes .   The   CHB  t opology  incl ud es   the  series   co nn ect ion  of   se ver al   H - bri dg es .  It  is  ap pl ie d  for  va rio us  app li cat io ns   du e  t o  it s  simp li fied  model  th at   can  be  cat eg or iz e d  into  symmet ri cal   and   a s ymmet rical   topolog ie s .  The  us e   of   as ymmet ric  CHB  struct ures  al lows   t he   further   increase  of  the   num ber  of  le vels  the refo re  the  qual it y  of  the  outp ut  si gnal s  without  i ncr easi ng  the   switc h  numb e r  [ 15].  The  series  c on necti on  of  tw o  H - Brid ges   wi th  as ym met ries  rati o  1: 3  ca n  pro duce  9  vo lt age   le vels  us in g  only   8  s witc hes   instea d  of  16.   T he  a utho rs  of  [16 ]  im plem ent  a n  interest i ng  27 - le vel   in ver te r   us in g  t hr ee ca s caded H - Bri dge ( 12 sw it che s)  w it h  a symmet ries rati o 1: 3:9 .     The  mai n  obje ct ive  of   this  pa per   is  to  pro po s e  an  im pro ved   t opolog y  of   the  Mult il evel  Inve rter,   base d  on  t wo  casca de d  as ymmet rical   sta ges   that  sig nifican tl y  dec rease  th e  num ber   of  a ct ive  powe r  s witc he s   and  re duce  t he   Sw it c hing  lo s ses  w hich   are   directl y  li nk e d  to  the   f reque nc y  P W M   operat ion .   Ba se d  on  this,  a   novel   to po l ogy  of   a  25 - Le ve l  in ver te r   is   dev el op e d.  O ur  pro posed   t opol ogy  gen e ra te s  a   sta ircase   out pu t  vo lt age   wav e f orm  with   25   le vels  us in g  on ly  te n  s witc hes ,  m uc h  le ss   th an  f or ty - ei ght,   the   num be r  of  act ive   switc hes  us e d  in  the  e qu i vale nt  co nv e ntio na l  top ol ogy,   a nd   without  an  e xc essive  num be r  of  cl ampi ng   diodes   or   flyi ng   ca pa ci tors  us ed   in   NP C,  FC,  or  Hyb rid  str uct ur es .  T he  re duced   costs ,  volume ,  a nd   c on t rol   com plexity   in   this   no vel  s ol ution  will   cer ta inly  le a d  t o  it s  a doptio n  in  a   la r ge   ra nge   of  volt age   le vels   photov oltai c  sy ste ms.  The  a ct ive  el ements   of   t his  so l utio n  can  be  distri bu te d  in  s uc h  a  way   t hat  eac h  sta ge  can   be   c onnec te d  t o  a   dif fere nt  phot ovoltai c  strin g.  How ever,  t he   co ntr ol  a nd  t he  m odulati on   strat e gy  th at   mu st  be de velo ped w il l  be  ver y  el ab orat e an d com plica te d.   The  rest  of  t he  pap e r  is  orga nized  as:   Sect io n  2  pr es ents  t he  op e rati ng  pr inc iple  of  the  te n - switc h  25 - le vel  propose d  to po l ogy  bas ed  on   tw o  cas caded  as ymme tric   T - B rid ges.  A   dee p  c omp ariso n  betw ee n  our   mu lt il evel  in ve rter  a nd  oth e r   topolo gies   ( NPC ,  FC,   CHB ,  MMC,  A NP C)   in   te rms  of  th e  num be r  of  re qu i red   com pone nts,  s ys te m  vo l um e,   de vice  volt ag e  stress,  a nd  ef fici ency   is  al s o  de velo ped.  I n  Sect ion   3,  we   detai l   the  m ulti le vel  co ntr ol  st rategy  wh ic h  c on sist s  of  a   M odifie d  Hybr i d  M ulti le vel  Pu l se  Wi dth  M od ulati on   M et ho d  (MH M P W M )   el ab or at e   f or  c on tr olli ng  ou r  as ymmet rical   Ca s caded  T - Brid ge s.  At  the   e nd  of  t hi s   sect ion ,   we  pro pose  t he  bl ock  diag ram   of  the   propos ed  MH M P W M   ci rcu it   c on trolli ng  the   te n  act ive  semic onduct or   switc hes.  I n   S ect ion   4,   the  ve rificat ion   a nd   simulat ion   res ults  are  re porte d  in  t wo   cas es:   with   and  without  P W M   C on t ro l.   The   dif fer e nt  il lustrati ons  j us ti fy   t he   co rr ect   op e rati on  a nd  t he  good   pe rfo r mance  of our co mp le t e mu lt il evel s ol ution .  Finall y, this  pap e r  is c on c l ud e d  i n  Se ct ion   5.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Impr oved 2 5 - le vel  inverte r to polo gy  wi th re duced  part c ount  for  PV  g ri d - ti e  … ( R adou ane Maj doul )   1689     (a)     (b)     (c)     (d)     Figure  1. Co nventional  m ulti l evel to po l ogie s,  (a ) NPC;  (b )  f lying capa ci tor s; (c)  cascade   H - br i dg e ,    (d)  m odula r  m ulti le vel conv e rters       2.   OPER ATING   PRI N CIPL ES  OF   TH E  PRO POS ED   25 - LE V EL   CASC A DED   T - BRI DGE   VOLTA GE I NV E RTER    2.1.    N e w mul t il evel struc tu r e   desig n   fr om   ba sic   s ub m odul es   Durin g  th e  la st  few  yea rs,  in  t heir  i nv est igati on  an d  sea rc h  for  bette r  s olu t ion s ,  se ver al   a uthors  ha ve   worked   on  t opol og ie s   de riv ed  from   co nv entional   str uctur es   [ 17] - [ 19 ]   oth e rs   on  m odular   str uctu res  by  assemblin g  s e ver al   basic  unit s  dep e nds  on  the  desire d  outp ut  sig nal  qual it y  an d  t he   volt age  rati ng  of  the   semic onduct or   powe r  s witc he s.  Eac h  of  th ese  m ulti le vels  so l ution s   has  ben e fits  a nd  li mit at ion s  a nd  can  be   cl assifi ed  int o  two  cat eg or ie s:   To polo gies  with  in her e nt  ne ga ti ve  volt age   le vels  a nd  to polog ie s   with   negat iv e  vo lt age  levels  by H - bri dge  [ 20] , [2 1 ].   In   P ower  Ele ct ronics,  the  bas ic   su bmo dule   half - bri dge  str uctu re  (SM 1)   sh ow n  in  Fi gur e  2  (a) ,  has   two  m odes  an d  prov i des  tw o  vo lt age  le vels  ( V DC   or   0 )  at   ou tpu t  te rmi nals  ( a,  c).  I n  Fi gure   2  ( b) ,   t he  H - br idg e  basic  m odule  (SM2)  is  de ve lop e d  by  c ombinin g  tw o  s ubm odules  ( SM1)   in  pa rall el   and   operates  one  DC  so urce.   S M 2   c an  gen e rate  thr ee  volt age  le ve ls  (V DC ,  0,   -   V DC )  at   the  outp ut  te rmin al s  (a,   b) .   T he  c ombinati on   of   t wo  subm odules  (SM 1)   moun te d  in   an ti par al le l ,  al lows   the   creati on  of   t he  T - t yp e  der i ved  sub modu l e   (SM3)   sho wn  i n  Fig ur e   2  ( c ) .   T he   T - ty pe   st ru ct ur e   ge ne rates  th r ee   unip ol ar  volt age  le ve ls   ( 0,  V DC ,   2V DC )  at   te rmin al s  (a,  b) .  T he  paral le l  co nn ect io n   of  subm odules  S M 1  an d  S M 3  makes   these  volt ages  bipolar   an d   le ad s   to  the c re at ion   of   the  T - Bridg e  struct ure   as d e picte d  in Fig ure 3 .  T he  T - Brid ge  is t hen  c onside red as a 5 - le vel  inv e rter  s tructu re  th at   c an  ge nerat e   (2  V DC ,  V DC ,  0,  -   V DC ,  2V DC ).   In   this  operati on,  t he  T - Brid ge  us e s   on l y  fi ve  act iv e  switc hes  i ns te ad  of  ei ght  a nd  m or e  oth e r  c ompone nts  li ke   cl amping  diodes,  flying  ca pa ci tors ,   and  isolat e d  D C  source s   i n  c la ssica l  topolo gies.  I n  t his  st ru ct ur e,   we  a r e  in   a  c onfig urat ion  w he re  N S =N L   more  le ss   t ha n  2(N L - 1)  [21] .   T he   aut hors   of  [ 22]   pr opose   an   interest i ng  31 - le vel  st ru ct ur e  with   only  14  switc hes  a nd  4 asym metri c  D C so ur ces .    In  the   T - Brid ge   to po l ogy,  th e  fi ve  powe r  s witc hes   ha ve   d iffe re nt  vo lt a ge  st ress:  S 1 ,  S 2 ,  S 3 ,  a nd  S 4   need  to  blo c k  un i po la r   volt ag e  2V DC   w her e a s  the  s witc h  S 5   nee ds   to   bl ock   the   bipolar  volt age  V DC   an d  – V DC .  Ther e f or e,   to  sign ific a ntly   i ncr ease  t he  numb e r  of  vo lt a ge  le vels  a nd   remarka bly   re du ce  t he  s witc hes  a nd  com pone nts  co un t,  we  de vel op  a  ne w  to po l ogy  of   a  25 - Le ve l  inv erter  bas ed  on  tw o  casc a ded   as ymmet rical  T - Brid ges   us i ng  on l y  te n   s witc hes  as  d e picte d  in  Fig ure  3 .         (a)     (b)     (c)     (d)     Figure  2 .  M ai n su bmo du le s  ( SM s ) use d  as  ba sic  unit s of m ulti le vel conv e rter s:  ( a ) SM 1,  half - bri dge;   ( b)  SM2, H - bri dge ;  ( c)  S M 3, T - ty pe deri ved  sub modu le ;  (d)   T - br i dg e  d e rive d mo du le   f or   ge ne rati ng f iv e  vo l ta ge  le vels   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   3 ,  Se ptembe r   202 1   :    168 7   –   169 8   1690       Figure  3 .  Sc he me of  t he 10 - s witc h  25 - le vel  vo lt age   i nverte r   based o n  t wo  casca de d  as ymmet ric T - bri dg e  modu le s       2 . 2 .     Basic  op e rat in g pri ncip le   of 10S - 25L  vo l tage in verte r   The  pr opos e d  topolo gy   is  com posed  of   two  casca ded  asymm et ric  su b - ci rc uits  us i ng   fou r  DC   su ppli es.  Eac h  su b - ci rc uit  is  a  T - bri dge  c onsist ing   of  tw o  basic  unit s:  T - typ e  (SM3)  an d  Half - br i dg e  (SM1)   su bm odules.  E ach  T - bri dge  st age  gen e rates  f ive  volt age  le ve ls.  By   c ombin ing   t he  possibi li ti es  of   each   s ta ge,   our  m ulti le vel  inv e rter  can  prov i de  up  to  25   vo lt age  le vels.  Table  1  a nd   Figure  4  il lustrat e  the  switc hes  sta te s   for  ma ny   outp ut  volt ages  le ve ls.  The  c on ce pt  of   t his  struct ur e  ca n  be  si m ply   e xten ded   t o  obta in  m or e  vo lt age   le vels by a ddin g  m ore casca di ng T - bri dges.                           Figure  4.  S witc hing stat es  of our C ascade d  t wo T - B rid ge w it h  re du ce d  s wi tc hes  c ount:    (a)   V ab =   V DC4 +V DC3 +V DC2 +V DC1 ; (b ) V ab   =  V DC4 +V DC3 +V DC2 ; (c)  V ab   =   V DC4 +V DC3  ; (d) V ab   =  V DC4 +V DC3 - V DC1  ; (e) V ab   = V DC4 +V DC3 - V DC2 - V DC1  ; (f)  V ab =  V DC4 +V DC2 +V DC1     ( a )   (b)     (d)   (e)   (f)     (c)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Impr oved 2 5 - le vel  inverte r to polo gy  wi th re duced  part c ount  for  PV  g ri d - ti e  … ( R adou ane Maj doul )   1691   Table  1.   Sw it c hes  sta te s  f or  t wen t y - five   outpu t  volt age le ve l s   State   V ab   Switch es States     S 1   S 2   S 3   S 4   S 5   S’ 1   S’ 2   S’ 3   S’ 4   S’ 5   1   V DC 4   +V DC 3   +V D C 2   +V DC 1   1   0   0   1   0   1   0   0   1   0   2   V DC 4   +V DC 3   +V D C 2     0   0   0   1   1   1   0   0   1   0   3   V DC 4   +V DC 3     0   1   0   1   0   1   0   0   1   0   4   V DC 4   +V DC 3   - V D C 1     0   0   1   0   1   1   0   0   1   0   5   V DC 4   +V DC 3   - V D C 2   - V DC 1   0   1   1   0   0   1   0   0   1   0   6   V DC 4   +V DC 2   +V D C 1   1   0   0   1   0   0   0   0   1   1   7   V DC 4   +V DC 2     0   0   0   1   1   0   0   0   1   1   8   V DC 4     0   1   0   1   0   0   0   0   1   1   9   V DC 4   - V DC 1     0   0   1   0   1   0   0   0   1   1   10   V DC 4   - V D C 2   - V DC 1   0   1   1   0   0   0   0   0   1   1   11   V DC 2   +V DC 1   1   0   0   1   0   0   1   0   1   0   12   V DC 2     0   0   0   1   1   0   1   0   1   0   13   0    0   1   0   1   0   0   1   0   1   0   14   - V DC 1     0   0   1   0   1   1   0   1   0   0   15   - V DC 2   - V D C 1   0   1   1   0   0   1   0   1   0   0   16   - V DC 3   +V D C 2   +V D C 1   1   0   0   1   0   0   0   1   0   1   17   - V DC 3   +V D C 2     0   0   0   1   1   0   0   1   0   1   18   - V DC 3     0   1   0   1   0   0   0   1   0   1   19   - V DC 3   - V D C 1     0   0   1   0   1   0   0   1   0   1   20   - V DC 3   - V DC 2   - V D C 1   0   1   1   0   0   0   0   1   0   1   21     - V D C 4   - V DC 3   +V DC 2   +V DC 1   1   0   0   1   0   0   1   1   0   0   22   - V DC 4   - V D C 3   +V DC 2     0   0   0   1   1   0   1   1   0   0   23   - V DC 4   - V D C 3     0   1   0   1   0   0   1   1   0   0   24   - V DC 4   - V D C 3   - V DC 1     0   0   1   0   1   0   1   1   0   0   25   - V DC 4   - V D C 3   - V DC 2   - V DC 1   0   1   1   0   0   0   1   1   0   0       A  care fu l a nal ys is o f  the  T a bl e   1   sho ws  that  the choice o f  the  V DCi   val ues i s v er y  imp ort ant and m us t   al low  t he  fo ll owin g  c rite ria:   i)  the   ou t pu t   vo lt age  m us t  be  s ym met rical   wit h  res pect  to   ze ro ;   ii )   the   val ue s  of   the  z ones  A,  B ,  C,   D ,   an d  E   mu st   not  overl ap ;   ii i)   the   ste p  bet wee n  t he  di ff ere nt  value s  mu st   be   c onsta nt.   Fo r  this p urp o se,  we de du ce  the  es sentia l rela ti onsh ips  b et ween  the d i ff e ren t  V DCi   vo lt ages:      2 =    1 =         4 =    3 =   5      As  dep ic te d  in  Figure  5 ,  t h e  pro posed   to po l ogy  the n  be co m es  a  casca de   of   two   As ymmet ric   T - br i dg e   s ta ges :  i)  a  L ow  V oltage  sta ge   ge ne r at ing   at   it s  te r minals  the   five   le vels  ( - 2V DC ,  - V DC ,   0,  V DC ,   2V DC );  a nd  ii )  a  H igh  V oltage   sta ge  al so   ge ner at in g   five   le vels   ( - 10V DC ,  - 5V DC ,   0,  5V DC ,  10V DC ).  Ta ble  2  s hows   the   sta te s  of   th e   HV an d LV  stage s witc hes f or outp ut volt a ge  v al ue s r a ngin g from   - 12V DC   t o  + 12V DC .             Figure  5 .  Sc he me of t wo Cas caded T - B rid ge   sta ges wit h  a sy m metri c D C   so urce  rati o 1: 5.   The  m ulti le vel  ou t pu t t e rmin al s ar e c onnecte d  to  a “L - filt er ” an d  a n  ou t pu t  load       LV  sta ge    HV stage     V ab   L f   V R   I R   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   3 ,  Se ptembe r   202 1   :    168 7   –   169 8   1692   Table  2.   5n - le ve l zon e  and  co mmon  switc he s stat es  f or the  HV an d LV  stages     State   V ab   5n - Level Zon e      HV St ag e   L V Sta g e   Switch es States     V S_ HV   V S_ L V   S 1   S 2   S 3   S 4   S 5   S’ 1   S’ 2   S’ 3   S’ 4   S’ 5   1   1 2  V DC     1 0  V DC   2  V DC   1   0   0   1   0   1   0   0   1   0   2   1 1  V DC     V DC   0   0   0   1   1   3   1 0  V DC   A   0   0   1   0   1   0   4   9  V DC     -   V DC   0   0   1   0   1   5   8  V DC     - 2  V DC   0   1   1   0   0   6   7  V DC     5  V DC   2  V DC   1   0   0   1   0   0   0   0   1   1   7   6  V DC     V DC   0   0   0   1   1   8   5  V DC   B   0   0   1   0   1   0   9   4  V DC     -   V DC   0   0   1   0   1   10   3  V DC     - 2  V DC   0   1   1   0   0   11   2  V DC     0   2  V DC   1   0   0   1   0   0   1   0   1   0   12   V DC     V DC   0   0   0   1   1   13   0   C   0   0   1   0   1   0   14   -   V DC     -   V DC   0   0   1   0   1   1   0   1   0   0   15   - 2  V DC     - 2  V DC   0   1   1   0   0   16   - 3  V DC     - 5  V DC   2  V DC   1   0   0   1   0   0   0   1   0   1   17   - 4  V DC     V DC   0   0   0   1   1   18   - 5  V DC   D   0   0   1   0   1   0   19   - 6  V DC     -   V DC   0   0   1   0   1   20   - 7  V DC     - 2  V DC   0   1   1   0   0   21   - 8  V DC     - 1 0  V DC   2  V DC   1   0   0   1   0   0   1   1   0   0   22   - 9  V DC     V DC   0   0   0   1   1   23   - 1 0  V DC   E   0   0   1   0   1   0   24   - 1 1  V DC     -   V DC   0   0   1   0   1   25   - 1 2  V DC     - 2  V DC   0   1   1   0   0       2 . 3 .     C ompari so n  bet ween  our 10S - 25L  vo lta ge  in vert er   an d  conve nt i onal mul tile vel  to p ol og ie s   It  is  im portant   to  co mp a re  t he   pro pose d  10S - 25L   Vo lt age   I nv e rter   to   ot her  eq uiva le nt  structu res   in  order  to   il lustr at e  it s  ad va ntages  a nd  stren gt hs .  Th e   pro pos ed  mu lt il evel  i nv e rter   s yn t hes iz es  25   volt age   le vels  at   the  outp ut  t erminals  us i ng   only  te n   act iv e  switc hes .  In  par al le l,  up  to  48   act ive  s witc hes  a nd  m or e   oth e r   com pone nts  ar e  nee ded  in   cl assic al   topolo gi es.  The   co m pa rison  of  this  25 - le vel  i nv e rt er  with  oth e r  e xisti ng  nin e - le vel to po log ie s is  summ arize d   i n  Ta ble  3 .         Table  3.  C omp ariso n betwee n o ur 10S - 25L V I,   25L - NP C  VI, 25L - FC  VI,  27L - C HB  VI an d 25L - MMC    VI  i n  te r ms  of  sy ste m  volume       10S - 2 5 LVI   14S - 3 1 LVI   [22 ]   27L - CHB  VI   [16 ]   25L - NPC V I   25L - FC VI   25L - MM C  VI   Activ es switch es   10   14   12   48   48   48   Clamped  dio d es   0   0   0   552   0   0   Fly in g  capacito rs   0   0   0   0   276   24   DC so u rces or  DC   floatin g  capacito rs    4   4   3  ( iso lated   so u rces)   24   24   24   THD - V ( % )   3 .21   3 .35   7 .07   --   --   --       The  c omparati ve  a nalysis  cl ear ly  s hows  t hat  our   10 - Swi tc h  25 - Le vel  inv e rter   to polo gy   is  m or e   interest ing  i n  t erms   of   TH D   a nd  it   is   le ss  bulky  a nd  us es   fe wer   el ect r on ic   com pone nts   a nd  de vices   t han  m an y  oth e r   rece nt  an d  co nventi on al   topolo gies .   H ow e ve r,   i t  is  noti ceable   that  in  this   to polo gy ,   the  s witc hes  need   t o  withstan d dif fe ren t  volt age   str ess:    −   Sw it ches  S 1 , S 2 , S 3 , a nd  S 4   m ust  b e a ble to  b l ock a  un i po la r vo lt age  equal t o 2V DC ;   −   Sw it ches  S’ 1 , S’ 2 , S’ 3 , a nd S ’ 4   mu st  be  a ble to  b loc k  a  unip ol ar  vo lt age  equa l t o  10 V DC ;   −   S 5   m us t wit hst and a  bipolar  volt age  of V DC   a nd  - V DC ;   −   S’ 5   m us t  withst and a  bipolar  volt age  of 5V DC   an d  - 5V DC .       3.   PROP OSE D  MO DIFIE D  HYBRID  MU LT ILE VEL PWM  CONT R OL STR ATE GY   M a ny   publica t ion s  a nd  stu di es  are  pr ese nti ng  seve ral  m odulati on  met hods  de sig ned   to  imp rove  harmo nic  c ha r act erist ic s,  co nt ro l  dyna mics,   filt er  siz e,   a nd  switc hing   loss .   T he  mu lt i - ca rri er - ba sed   si nu s oid al   pu lse - wi dth   m odulati on  ( M S PWM)   sc hem e  is  one  of  th e  most   us e d  modu la ti on  m et hods   for  mul ti le vel  structu res  [2 3],  [ 24 ].   On e   di sti nguish es   t w o  co nventi on al   cat egories:   L evel - s hifted  P W M   (L S - P W M )  a nd  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Impr oved 2 5 - le vel  inverte r to polo gy  wi th re duced  part c ount  for  PV  g ri d - ti e  … ( R adou ane Maj doul )   1693   Ph ase - sh i fted  PWM  (P S - P W M ) .  Howe ver ,   it   sh ould  be  no te d  that  eac h  s pecial   struct ure  re qu ire s  a  de dicat ed   con t ro l  a nd   m odulati on  met hod.   Th us ,   f or  this  sin gu la r   mu lt il evel  topolo gy,  s pecial   mu lt il evel  modu la ti on   con t ro l  is  nee de d  an d  m us t  be   dev el op e d.  A s   dep ic te d  i n  Fi gure  5 ,  ou r  10 S - 25L Volt age   Inver te r  is  co mpose d  of  tw o  casca de d  T - Bri dges  with  a symmet r ic   DC   s ource   rati o  1:5.  The   25   vo lt age   le vels  a re   obta ined   by   mer ging  each  of   the  five  c ombina ti ons  of   the  H V  sta ge   with  the  fi ve  com bin at io ns   of   the  L V  sta ge .  T he  switc hing  sta te s  an d  their   co rresp onding  vo lt age  le vel  a re  de picte d  in   Tabl e  2  ma king  t he   operati on  a nd  le vel   gen e rati on  pro cess  m uc h  m ore  c ompre hensi ble.   We   first  note   5  zo nes   A,  B,   C,   D ,  a nd   E  ass ociat ed   w it h  the   HV  sta ge   le vel s:   10V DC ,   5V DC ,  0,  - 5V DC ,  a nd  - 10V DC .  It  is   obse rv e d  t hat  the  sta te s  of  th e  LV   sta ge   s wi tc hes  are  re dunda nt  and  do  not  de pe nd  on  t hese  z on e s  but  on  th e  de viati on   of  the  outp ut  vo lt age  from  t he  volt age  le vels  ( V ab   -   5nV DC ) .  T he   vo lt ages  deli ver e d  by  the   L V  sta ge,  w hateve r  the  z on e ,  a re:  2V DC ,   V DC ,   0,  - V DC ,  - 2V DC .  So,  the   M ulti ste p  Modi fied  Re fe ren c e  V oltage  al lo wing  the   co ntr ol  of  the   LV   sta ge  will   ha ve   the   fo ll owin g recu rr e nt exp ressio n:     2  =    − 5   (1)     with     =   ∗ 12 ∗ sin 2  .   &        { 2 , 1 , 0 , − 1 , − 2 }   /   − 2 ≤   2    ≤ 2   M   def i nes  t he glo bal P W M   modu la ti on i ndex.   This  str uctu re  is  desig ne d  to  operate  in  PWM  a nd   ge ner at e  al l  the  vo lt ag es  of   z ones  A,   B,  C,  D,   a n d  E.  It  mu st  al s o  ge ner at e  th e  interme diate   vo lt ages  bet ween  the  diff e ren t  z on e s:  from   (+/ - )  2V DC   to  (+/ - )   3V DC   and  f r om   (+/ - )   7V DC   to   (+/ - )  8V DC .   F or  thes e  interme diate   zon e s,  we  co nsi der  de dicat ed   PWM   co mpa r at or s   wh e re  the   m odifie d  m odulati ng  re fer e nce  si gn al   mu st  be  r edu ce d  t o  a  volt age  betwee n  0  a nd   1V.  For  these   interme diate   zon e s,  the  c omparat or   op e rat es  bo t h  sta ges:   (S 1 ,  S 4 )  of   t he   LV  sta ge  a nd  (S ' 2 ,  S' 3 )  of   t he  H V  sta ge.   T w o  de cod e r  ci rc uits  are  de sig ned   t o  ide ntify  each   of  the  5n  le ve l  zon es   an d  ea ch  of   t he  inter med ia t e   zon e s.  In s pire d  by  the  c ontr ol  reali zed  in   a  previ ou s   w ork  [ 12],   we  desig n  a  ci rcu it   a ble  to  ge nerat e  the   gate  pu lse s   of  the   LV  sta ge's  se micond ucto r  s witc hes.   The   modifie d  m odulati ng   ref e re nc e  sign al   V M2 REF   i s   trans forme d  int o  a  unip olar  si gn al   V UM2R EF   va ry i ng b et ween 0  a nd  2V.       2  ( ) = 2  ( ) + 2 ( 1 −  ( 2  ( ) ) 2 )   (2)     with       ( ) = {   1   ℎ    ≥ 0   − 1   ℎ    < 0     The  s witc hes   S 3   an d  S 4   are  cl a mp in g  t o  a   hi gh  or  lo w  sta te   dep e ndin g  on  t he  si gn  of  t he  modifie d  m odulati ng  ref e ren ce   sig na l  V M2REF :  the  switc h  S 4   is   O N   w hen  V M2REF   is  posit ive  a nd  S 3   is  in  a   hi gh  sta te   in  the  op po sit e  case.   T he  unip ol ar  modifie d  modu la ti ng  refe ren ce   sig nal  V UM2REF   dep ic te d  i n  Fi gure  6  is  co mp a re d  t o  tw o  tria ngular   car rier  bands ,  wh ic h  a re  le vel - s hifted  i ncr e ment al ly  by  1wit h  the  same   am pl it ud e  1  i n  ord er  t o   gen e rate  the  P W M   co mma nds  for  the   three   powe r  semic onduct ors  ( S 1 ,  S 2 ,  S 5 ) .  Fig ure s   7   (a) - ( d)   s ho ws  the   blo c k diag ram of  the elect r onic  circuit i m plementin g M HMPW M  c ontrol.           Figure  6 .  Bl oc k diag ram of  th e pro posed   M HMPW M sche me contr olli ng  the  Te n   power  switc hes     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   3 ,  Se ptembe r   202 1   :    168 7   –   169 8   1694     (a)       (b)     (c)     (d)     Figure  7 .  Wa ve form s   of the  c on t ro l si gn al s:   (a)   Sine   Re fer e nce  Vo lt age  of  12 V  a mp li tu de  and  fr e qu e nc y 5 0  Hz ; ( b)  M ulti ste p M od ifie d  R efere nce S i gna l extract ed  from  V SRM ; (c ) U nipolar  Mult ist ep M od ifie d  Re fer e nce   to  c ompare  w it h t he   two   tria ng ular  car rier  ba nds   ; (d)  5n - Le vel  and I nterme dia te  Zone Ide ntif ie r  Ou t pu ts       4.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION     In  this  sect ion,   a  si ng le - phase   10 - s witc h  25 - le vel  vo lt age   in ver te r   with  a n  ou t pu t   L - filt er  is  modele d   us in g  MATL A B/ Simuli nk .  T o  e valu at e  the   performa nce   of  our   m ulti le vel  inv e rter ,  we   te st  it   with   non - hi gh   switc hing   f requen c y  f ur t her   r ed uce   the   s witc hing  powe r  l osse s  in   se mico nducto rs   co mpon e nts.   O ur  go al   is  to   gen e rate  a   si nuso i dal  volt ag e  wit h  a mp li tu de  an d  f reque ncy  fixe d  by   the  re fer e nce   s i gn al   with   im pro ve d   harmo nics  cha racteri sti cs  (T HD),  mi nimum  switc hing  l os s  a nd   mi nimu m  c os t  an d  siz e  of   L - filt er  at   the   sy ste m  outp ut. Ta ble  4   s umm arizes t he c ons idere d  sim ulati on p a ramete rs for the  m ulti le vel volt age  sy s te m.         Table  4.   Simul at ion  m ulti le ve l system  pa ram et ers   Para m eters   Sy m b o l   Nu m eric al valu es   DC So u rce  Vo ltag e    V DC   100V   Ou tp u t f ilter   L f   5 m H   Switch in g  f requ en cy   f PW M   2 k Hz   Refere n ce  sig n al: Puls atio n  & Mod u l atio n  I n d ex   ω   100π   M   1   Load  Active Po we r   P   20kW   Load  Nominal Vo l tag e  (RMS )  &  F re q u en cy   V N  -   f N   1 0 0 0 V  -   5 0 Hz       In  this  sect io n,  the  obta ine d  simulat ed   res ults  are   disc usse d.  It  is  i ntend e d  t o  c onfir m  the   go od   performa nce  of  our  m ulti le ve l  inv erter  with  it s  el aborate  con tr ol .  It  is  then  eas y  to  de monstrate   tha t  the   ob je ct ives   of  t his  w ork  are  f ully  ac hieve d .  Figure  7  s how s  the  s ynthesis   of  the  si gnal s  al lowing  t he  PWM   con t ro l  durin g  al l  the  ph ase s   and   z ones  of   the  sine  ref e re nce  sig nal  ev ol ution   in   detai l.  Fig ur e  8  ( a)  sh ows   that,  eve n  with ou t  P W M   co nt ro l,  t he  outp ut  vo lt age  delive r ed  by  the  i nv e r te r  is  a  perfect ly  s in usoidal  ste pp e d  sign al   of  25   le vels.  Its  harmo nic  disto rtion   r at e  is  3. 27%  a s  dep ic te d  in  Figure  8  ( b) .  Figure s   8   (c )  a nd   (e)  il lustrate   res pe ct ively  that  t he   volt age V R   a nd  c urren t   I S  at   t he  ou t pu t   of  th e  L - filt er  are   quasi   sin usoidal   with a  THD   of  0.6 7%   as  show n  in  F igure s   8   (d)  a nd  ( f) .  These  T HD s  ( 3.27 % ,  0.6 7%)   a re  well   within  the  sta nd a r ds  recomme nd e d by the  I ns ti tute o f  Ele ct rical  a nd Elec tro nics  En gin eer s (IEE E).         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Impr oved 2 5 - le vel  inverte r to polo gy  wi th re duced  part c ount  for  PV  g ri d - ti e  … ( R adou ane Maj doul )   1695       (a)     (b)       (c)     (d)       (e)   (f)     Figure  8.  Wa ve forms  of the   Ou t pu t  sig nals  and their  H a rm on ic   Sp ect rum  without P W M   comma nd: a)  25 - Level I nverte r ou t pu t  V oltage  V AB   of a mp li tud e  12 00V  a nd  f re quenc y 5 0 Hz; b ) V AB   ha r monic s pectr um;  c)  V R  the  ou t pu t  volt age ac ro s s t he resi sti ve  loa d  ;  d) V R   harm on ic   sp ect r um  THD V ; e )  L oa d o utput cu rr e nt ; f)  it s  harmo nic s pect rum T HD I       Figure  9  sho w s  the  in ver te r  outp ut  sig nals  w hen   t he  M H MPW M   c on tr ol  is  operated .  A s  dep ic te d  in   Figure  9  (a),  t he  i nv e rter  ou tpu t  volt age  w avefor m  s how s  that  our  Ca s caded  as ym me tric al   struct ur e   with   M odifie d  Hyb r id  Mult il evel  P W M   c om ma nd   w orked  well :  we  hav e   25  vo lt age  le vels  perfect ly  m odulat ed  in  ti me  accor ding   to  the  sine  refe ren ce  volt age.   PWM  switc hin g  ta kes  place  for  the  m os t  pa rt  in  the  L V  s ta ge,  thu s   minimi z ing   t he  harmo nic  distor t ion   rates:   T HD_ VAB =5.3 9%   as  s how n  in  Fig ur e   9   (b),  THD_ IS =T HD_ VR =0 82 %   in   Figures   9  ( d)  a nd  ( f).   Subse quently   the   s witc hing  l os ses   ar e  minimi zi ng.   Figures   9  (c )  a nd  (e )  al so   il lustrate  r e s pecti vely  t hat the  vo lt age  V R   and cu rr e nt I S   at  the output o f  the L - filt er ar e  q u asi   sinu s oid al .   Af t er  modeli ng   th e  entire   s ys te m  a s   s how n  in   Fig ure  5 ,   t his  po wer  m ulti le vel  c onve rter   can  be   con t ro ll ed  by a  li near   or   nonli near   re gu la to r (PID,  b ac ks te ppin g,  sli di ng m od e …)  t o  e nsu re go od p e rfo r mance   with  resp ect  t o dist urba nces  [ 25 ].           (a)     (b)               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   3 ,  Se ptembe r   202 1   :    168 7   –   169 8   1696       (c)     (d)       (e)   (f)     Figure  9.  Wa ve forms  of the  outp ut sig nals a nd their  h a rm onic  s pectrum  w it h  MH M P W M  c omman d: (a)  25 - le vel inverte r  outp ut volt age   V AB   of am plit ude  1200V  and  fr e qu e nc y 50  Hz; ( b) V AB   ha rm on ic  s pectr um;     (c)   V R   the  out put v oltage  acr oss t he resi sti ve l oad ;  (d) V R   ha rm on ic  s pectr um T HD V ; ( e)  L oad outp ut c urr ent;  (f) its ha rm onic  sp ect r um.       5.   CONCL US I O N   In  this   pap e r,  a   no vel  25 - Level  i nv e rter   to polo gy  has   be en   pro po se d  with   ma ny   ben e fits  a nd   featur e s:  very   reduce d  c ount   par t,   highly   si nu s oi dal  ou t put  sig nals  with   low  ha rm onic   con te nt  a nd  re du ce d   commuta ti on  losses.  As  dep i ct ed  in  the  c ompa rison  with  the  oth e r  in vert er’ s  to po l o gies,  it   requires  only  TE N   act ive  switc he s  f or  a  sin gle - ph a se   c onver te r .  T he  desi gn  of  this  casca de d  as ymmet ric  structu re  from   basi c   su bm odules  ha s  been   de velo pe d  an d  detai le d.   T he  ope rati ng   pr i nciples  a nd   s witc hi ng   s ta te s  are  pr ese nted.   A   detai le d  co mpa ri son  betwee n  the   pro pose d  a nd  the  c on ven ti onal   to po log ie s  i n  te rm s  of  the  num ber   of   switc hes,   sy st em  volum e,  volt age  stress ,  and   switc hi ng  loss  is  ma de .  The  de velo pme nt  of  a  s pe ci fic   modu la ti on  st r at egy  of  t he  10S - 25L   V I  has   been  propose d.  It  c onsist s  of  a  m od ifie d  hy br i d  m ulti le vel  P WM  method   esse ntial ly  ba sed   on   a   unip olar   m ulti ste p  m odifie d r efere nce  c ontr ol  sig nal  a nd wi th  outp uts d ec od i ng  op e rati ng  a rea s.  Acc ordin g  to  simulat io n  r esults,  t he   vali dity  a nd   ad va nt ages  of  t he  propose d  to po l ogy  a nd  modu la ti o n  me thod  a re   de monstrate d.   The re fore,   the   propo sed   25 - Level   inv e rter   is  a   s ui ta ble  a nd  im prov e d  so luti on t hat ca n be  us e d  in  E - mobil it y  an d g rid - ti e P V syst ems a pp li cat io ns .       REFERE NCE S    [1]   R.   Ma jdoul ,   A.   Abouloifa ,   E .   Abdelm ouni m,  M.   Aboulfa ta h,   A.   Toua ti ,   and   A.   Moutabi r ,   “ B ac k steppi ng  cont ro ller   of  five - le v el  thr ee - phase   inv erte r, ”   in  M ATEC  We b  of   Conf ere nce s,   EDP   Scien ce s ,   vol.   16  no.   06003,   May   201 4 ,  doi:   10 . 1051/ma te c conf /2014160 6003 .   [2]   A.  Sheir,  M.  Z.  Yous sef,   and  M.  Orabi ,   “A  n ovel   bid irecti on al   T - type   multil eve l   inve r te r  fo r  elec tr ic   v ehicl e   appl i ca t ions,”  i n  IEEE  Tr ansacti ons  on  Power   El e ct ronics,   v ol.   34 ,   no .   7,   pp.   6648 - 6658,   July  2019,   do i:   10. 1109/T PE L. 2 018. 2871624.   [3]   N .  Flourentzou ,   V .   G.  Age li dis ,   and  G .   D.  D e me triade s  “ VSC - base d  HV DC  power  tra nsm ission  sys te ms:  an  over vie w, ”   I EEE  Tr ansacti ons   on  Powe r  Elec troni cs ,   vo l.  24,   no.   3 ,   p p.   592 - 602 ,   M arc h   2009 ,   doi :  10. 1109/T PE L. 2 008. 2008441 .   [4]   M .   A.   Pere z ,   S .   Berne t ,   J .   Rodri guez ,   S .   Kouro ,   and   R .   Li z ana   “ Circ uit  topo logies,  mode l ing,  co ntrol   sch emes,  a nd   appl i ca t ions  of  modul ar  mul t il e vel   conv erters, ”  in  IEEE  Tr ansacti ons  on  Pow er  El e ct ronics ,   vol .   30,   no .   1 ,   pp.   4 - 17,   Jan .   2015 ,   d oi:   10 . 1109/T PE L. 2014. 2310127 .   [5]   J.  Venka ta ra manaia h ,   Y.   Sures h ,   and  A .   K .   Pa nda ,   “ A  r evi ew   on  symmetric,   a symme tric ,   hybr id  and   singl e  D C   source s  base d  m ult ilevel  inve r te r   topol ogi es, ”  El s ev i er  J.   Re n ewa ble   and  Sustaina ble   En ergy   R ev i ews ,   vol.  76,   pp .   788 - 812,   Sep .   2 017.   [6]   M.  J.  Mojibi an ,   and  M.  T .   Bi na,   “ C la ss ifica t i on  of  mul t il ev e l  conve r te rs  wit h  a  modular  re duce d  str uc ture:   im plementing   a   promi nent  31 - le vel  5  kVA   class   B   converte r , ”   I ET  Pow er  E lect ronics ,   vo l.  8 ,   n o.   1 ,   pp.   20 - 32 ,   1   2015 ,   doi :  10 . 10 49/i et - p el.2013.0872 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.