I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e r   E l e c t r o n i c s   a n d   D r i v e   S y s t e m   ( I J P E D S )   V o l . 1 ,   N o . 1 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 1 ,   p p .   3 6 ~ 4 0   I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4             3 6       R e c e i v e d   J u l   2 9 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   A u g   2 8 th ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   S e p   1 6 th ,   2 0 1 1   D y n a m i c   T e s t i n g   &   S i m u l a t i o n   o f     4   K W   ( 5 . 5   H p )   S w i t c h e d   R e l u c t a n c e   M o t o r   u s i n g   P S p i c e       R . M .   A u t e e     D e p t s .   E l e c t   &   Co m m .   ,   D e o g i r i   I n s t i t u t e   o f   E n g i n e e r i n g   &   T e c h n o l o g y ,   A u r a n g a b a d .   ( I n d i a )   e - m a i l :   - r m a u t e e @ g m a i l . c o m       A b s t r a c t   I n   t h i s   p a p e r ,   t h e   r e q u i r e m e n t   o f   m e c h a n i c a l   m o d e l   o f   S R   M o t o r   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   d y n a m i c   c h a r a c t e r i s t i c   i s   p r e s e n t e d .   T h e   P S p i c e   i s   c i r c u i t   o r i e n t e d   s o f t w a r e   p a c k a g e   a n d   i t   i s   b e l i e v e d   t h a t   n o   d i r e c t   m e c h a n i c a l   m o d e l s   a r e   a v a i l a b l e .   T h e r e f o r e   e l e c t r i c a l   e q u i v a l e n t   o f   m e c h a n i c a l   s u b   s y s t e m s   w e r e   u s e d   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   d y n a m i c   c h a r a c t e r i s t i c s .   T h e   v a r i a b l e   i n d u c t o r   m o d e l   i s   a l s o   p r o p o s e d   u s i n g   v o l t a g e   c o n t r o l l e d   c o m p o n e n t .     K e y w o r d s :   S w i t c h e d   R e l u c t a n c e   M o t o r ,   D y n a m i c   C h a r a c t e r i s t i c s ,   T o r q u e         1 .   I n t r o d u c t i o n   I n   t h i s   p a p e r ,   t h e   m e t h o d   o f   m o d e l i n g   t h e   m e c h a n i c a l   p o r t i o n   o f   t h e   S w i t c h e d   R e l u c t a n c e   M o t o r   i s   p r e s e n t e d   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   D y n a m i c   C h a r a c t e r i s t i c s .   A   P S p i c e   s o f t w a r e   i s   u s e d   f o r   t h e   d e t e r m i n a t i o n   o f   d y n a m i c   c h a r a c t e r i s t i c s .   T h e   m a i n   d r a w b a c k   o f   t h e   P s p i c e   p r o g r a m   i s   t h a t   t h e   P s p i c e   i s   d e v e l o p e d   f o r   e l e c t r o n i c   c i r c u i t   d e s i g n   a n d   t h e i r   a n a l y s i s .   D u e   t o   S R   M o t o r   d i s t i n g u i s h i n g   c h a r a c t e r i s t i c s   ( i t s   g e o m e t r y   a n d   t h e   m a g n e t i c   s a t u r a t i o n ) ,   i t   i s   b e l i e v e d   t h a t   n o   d i r e c t   m e c h a n i c a l   s i m u l a t i o n   m o d e l s   a r e   a v a i l a b l e   f o r   t h e   s t u d y   o f   s t a t i c   a n d   d y n a m i c   b e h a v i o r   o f   S w i t c h e d   R e l u c t a n c e   M o t o r .     S w i t c h e d   R e l u c t a n c e   M o t o r   ( S R M )   i s   t h e   s i m p l e   e l e c t r i c   m a c h i n e   h a v i n g   s a l i e n t   r o t o r   a n d   s t a t o r   p o l e s .   T h e r e   i s   n o   w i n d i n g   o n   t h e   r o t o r ,   a n d   t w o   d i a m e t r i c a l l y   o p p o s i t e   s t a t o r   w i n d i n g   o n   s t a t o r .   T h e   t o r q u e   i s   p r o d u c e d   b y   t h e   t e n d e n c y   f o r   m a g n e t i c   c i r c u i t   t o   a d o p t   m i n i m u m   c o n f i g u r a t i o n   o f   r e l u c t a n c e .   T h i s   i s   a c h i e v e d   b y   m a x i m i z i n g   i n d u c t a n c e   i n   s y n c h r o n o u s   w i t h   r o t o r   p o s i t i o n   [ 1 ] .       A   S w i t c h e d   R e l u c t a n c e   M o t o r   i s   a   c l o s e d   l o o p   c o n t r o l   s y s t e m   a n d   i t s   t o r q u e   i s   c o n t r o l l e d   b y   s u i t a b l e   c o m m u t a t i o n   s t r a t e g y   w h i c h   i s   s y n c h r o n i z e d   w i t h   k n o w l e d g e   o f   r o t o r   p o s i t i o n   ( R o t o r   S p e e d   a n d   R o t o r   A n g l e ) . T h e   p r o d u c t i o n   o f   t o r q u e   i s   i n d e p e n d e n t   o f   c u r r e n t   f l o w i n g   t h r o u g h   t h e   p h a s e   w i n d i n g   o f   S R M   [ 2 ] .       2 .   R e l a t i o n   o f   T o r q u e ,   R o t o r   S p e e d   a n d   R o t o r   A n g l e   T h e   m o s t   i m p o r t a n t   r e l a t i o n   b e t w e e n   t o r q u e ,   s p e e d   a n d   p o s i t i o n   c a n   b e   d e r i v e d   a s   f o l l o w s   e q u a t i o n .   B y   o b s e r v i n g   e q u a t i o n   ( 5 ) ,   ( 7 )   a n d   ( 2 ) ,   w e   c a n   n o w   m o d e l   t h e   s p e e d   a s   a   c u r r e n t   f l o w i n g   t h r o u g h   t h e   c a p a c i t o r ,   t o r q u e   a s   a   v o l t a g e   a c r o s s   t h e   c a p a c i t o r   w i t h   m o m e n t   o f   i n e r t i a 2 J p ´ .   T h e   r o t o r   a n g l e   w i l l   b e   t h e   p r o p o r t i o n a l   v o l t a g e   a t   t h e   n o d e ;   t h e r e f o r e   i t   i s   a s s u m e d   t h a t   1   v o l t   c o r r e s p o n d e n c e   t o   1   r a d i a n .   I n   s w i t c h e d   r e l u c t a n c e   m o t o r   t h e   t o r q u e   i s   p r o p o r t i o n a l   t o   t h e   s q u a r e   o f   t h e   c u r r e n t   f l o w i n g   t h r o u g h   w i n d i n g   t h e r e f o r e   t h e   t o r q u e   i s   u n i p o l a r   [ 3 ]   F i g u r e   ( 1 )   s h o w s   e q u i v a l e n t   c i r c u i t   o f   a b o v e   e q u a t i o n s   [ 6   ] .         F i g .   ( 1 ) .   R o t o r   M o t i o n   C i r c u i t       T h e   f o l l o w i n g   T a b l e   g i v e s   c o n v e r s i o n   o f   m e c h a n i c a l   p a r t   i n   t o   e q u i v a l e n t   e l e c t r i c a l   p a r a m e t e r s .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       D y n a m i c   T e s t i n g   &   S i m u l a t i o n   o f     4   K W   ( 5 . 5   H p )   S w i t c h e d   R e l u c t a n c e   ( R . M .   A u t e e )   3 7   T a b l e   1 .   C o n v e r s i o n   o f   m e c h a n i c a l   p a r t   S r .   N o   P a r a m e t e r   M e c h a n i c a l   S y s t e m   E l e c t r i c a l   S y s t e m   1   M o m e n t   o f   I n e r t i a   I n e r t i a   ( J )   C a p a c i t o r   2   T o r q u e   T   V o l t a g e / C u r r e n t   3   R o t o r   A n g l e   A n g l e   o f   R o t a t i o n   V o l t a g e   A c r o s s   C   4   R o t o r   S p e e d   S p e e d   o f   R o t o r   C u r r e n t   t h r o u g h   C       p h T ( θ , i ) - T ( 4 ) L k = 1 E q u a t i o n   ( 3 d T J . ( 1 ) d t W h e r e d w a n d w 2 f T h e r e f o r e s d t w F S S p e e d b e c o m e s s 2 d 1 S ( 2 ) d t 2 w h e r e S i s t h e r o t o r s p e e d ( R e v / S e c ) 2 d d d T J ( ) J ( 3 ) T o t a l 2 d t d t d t p h T T ( , i ) T ( , i ) T L T o t a l k 1 d w 1 = d t J q = q = = p = = = p q = ´ p q q = ´ = ´ \ = q = q - = T o t a l )   c a n   b e   w r i t t e n   a s   ( 5 ) F o r   m o d e l i n g   t h e   t o r q u e   a n d   s p e e d   ,   w e   c a n   c o n s i d e r 1 V = i d t a n d c a n   b e   w r i t t e n   a s ( 6 ) C ( 7 ) d v i = C × d t d S T 2 J d t ´ = p ´ ´       3 .   M o d e l i n g   M e c h a n i c a l   L o s s e s   T h e   m e c h a n i c a l   l o s s e s   o b s e r v e d   s u c h   a s   d a m p i n g   l o s s e s ,   F r i c t i o n a l   l o s s e s   i n   S R   M o t o r .   T h e   e d d y   c u r r e n t   a l s o   c o n t r i b u t e s   t h e   a b o v e   d u r i n g   p r o d u c t i o n   o f   t o r q u e .   T h e   t o r q u e   d u e   t o   d a m p i n g   e f f e c t   i s   t h e   p r o d u c t   o f 2 p ,   d a m p i n g ,   e d d y   c u r r e n t   l o s s e s   a n d   t h e   r o t o r   s p e e d   a s   w e l l .   T h e   d a m p i n g   f a c t o r   o f   t h e   r o t o r   i s   t a k e n   f r o m   0 . 1   t o   0 . 4 .   T h e   f r i c t i o n   l o s s e s   a r e   t a k e n   d e p e n d i n g   u p o n   t y p e   o f   m a c h i n e   u s e d .   T h e   v a l u e s   a r e   u s e d   b y   s i m p l e   f u n c t i o n   o f   p a r a m e t e r   p a s s i n g   t h r o u g h   s u b   c i r c u i t   o f   t h e   P S p i c e   p r o g r a m . [ 4 ]       4 .   M o d e l i n g   S t a t o r   W i n d i n g   o f   S R   M o t o r   S R   M o t o r   c o n s i s t s   o f   s a l i e n t   p o l e   s t a t o r   w i t h   t w o   d i a m e t r i c a l l y   o p p o s i t e   w i n d i n g   o n   i t .   F o l l o w i n g   a r e   t h e   p a r a m e t e r s   t o   b e   c o n s i d e r e d   f o r   s i m u l a t i o n ,   i .   P h a s e / w i n d i n g   i n d u c t a n c e   ( m H )   i i .   P h a s e / w i n d i n g   R e s i s t a n c e   ( O h m )   i i i .   P h a s e / w i n d i n g   C a p a c i t a n c e ( F )   i v .   M u t u a l   I n d u c t a n c e   o f   t h e   w i n d i n g .   ( m H )   v .   B a c k   E M F   o f   t h e   w i n d i n g   v i .   T o r q u e   p r o d u c i n g   c u r r e n t   I t q ( m A )     T h e   a c t u a l   v a l u e s   o f   p o i n t   ( i )   t o   ( i v )   c a n   b e   d i r e c t l y   u s e d   i n   P s p i c e   w i t h   . P A R A M   c o m m a n d   a n d   ( v )   a n d   ( v i )   r e q u i r e s   a n a l o g   b e h a v i o r a l   m o d e l i n g   o f   P s p i c e   s o f t w a r e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   1 ,   N o .   1 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 1   :     3 6     4 0   3 8 5 .   M o d e l i n g   V a r i a b l e   I n d u c t o r   T h e   i n d u c t a n c e   o f   t h e   p h a s e   w i n d i n g   v a r i e s   a c c o r d i n g   t o   v a r i a t i o n   o f   r o t o r   p o s i t i o n   o r   a n g l e   f r o m   u n a l i g n e d   t o   a l i g n e d   p o s i t i o n   o f   r o t o r   a n d   s t a t o r .   T h e r e f o r e   t h e   v a r i a t i o n   o f   i n d u c t a n c e   c a n   b e   s i m u l a t e d   u s i n g   Z X   s u b   c i r c u i t   a s   a   v o l t a g e   c o n t r o l l e d   i m p e d a n c e   o r   i n d u c t a n c e .   I n   t h i s   c a s e   c u r r e n t   f l o w i n g   t h r o u g h   t h e   p s e u d o - c o m p o n e n t   i s   m i r r o r e d   d i r e c t l y   t o   r e f e r e n c e   c o m p o n e n t   w h i c h   i s   e i t h e r   i n d u c t o r   o r   r e s i s t o r .   T h e   r e s u l t i n g   v o l t a g e   i s   t h e n   m i r r o r e d   t o   o u t p u t   t e r m i n a l s   m u l t i p l i e d   b y   t h e   c o n t r o l l i n g   v o l t a g e .   A s   a   r e s u l t   t h e   v o l t a g e   a t   o u t p u t   t e r m i n a l s   i s   p r o p o r t i o n a l   t o   v o l t a g e   a c r o s s   t h e   r e f e r e n c e   c o m p o n e n t   a n d   c o n t r o l   v o l t a g e   [ 5 ] .               F i g . 2 .       M o d e l i n g   V a r i a b l e   I n d u c t o r     P s p i c e   P r o g r a m   d e v e l o p e d   f o r   s i m u l a t i o n   o f   v a r i a b l e   i n d u c t a n c e   w i t h   r o t o r   p o s i t i o n   i s   l i s t e d   b e l o w     * V a r i a b l e   I n d u c t o r   C i r c u i t   f o r   S R   M o t o r   R 1   1   2   5 0 o h m   R O   2   3   1 0   o h m     X 1   V I N   0   R r e f   3   0   Z X   L r e f   R r e f   0   1 0 m H   . P A R A M   C o n t r o l V o l t a g e = 0 . 5 ,   2 ,   0 . 5   V c o n t r o l   V i n   0   d c   0 . 5   V s r c   1   0   P U L S E ( 0 V ,   1 V ,   0 . 5 M S ,   1 U S ,   1 U S ,   0 . 5 M S ,   4 M S )   . T R A N   0 . 1 m   4 m   0   0 . 0 1 m   . p r o b e   * S u b   C i r c u i t   f o r   Z x   C o m p o n e n t       . s u b c k t   Z X   1   2   3   4   5   e o u t       4   6   p o l y ( 2 )   ( 1 , 2 )   ( 3 , 0 )   0   0   0   0   1   f c o p y     0   3   v s e n s e   1   r i n         1   2   1 G   v s e n s e   6   5   0   . e n d s   . e n d       6 .   S i m u l a t i o n   o f   Q - F a c t o r   S R   M o t o r   W i n d i n g   T h e   P s p i c e   p r o g r a m   i s   d e v e l o p e d   t o   a n a l y z e   t h e   q u a l i t y   f a c t o r   o f   a n   i n d u c t o r   c i r c u i t   o f   s t a t o r   p h a s e .   T h e   S t a t o r   c i r c u i t   i s   c o m p a r e d   w i t h   t h e   R - L - C   c i r c u i t   w h e r e   r e s i s t a n c e   R   i s   t h e   w i n d i n g   r e s i s t a n c e ,   L   i s   t h e   i n d u c t a n c e   o f   w i n d i n g   a n d   c   i s   t h e   c a p a c i t a n c e   o f   t h e   P s p i c e   P r o g r a m   f o r   s i m u l a t i o n   o f   v a r i a b l e   Q -   i s   l i s t e d     b e l o w   [ 6 ]     * V A R I A B L E   Q   F O R   S R   M O T O R   C I R C U I T   L 1   1   2   1 0 m H     C 2   2   3   1 u F   X 1   V I N   0   R r e f   3   0   Z X   R r e f   R r e f   0   4 0 E   . P A R A M   C o n t r o l V o l t a g e = 0 . 5 ,   2 ,   0 . 5   V c o n t r o l   V i n   0   d c   0 . 5   V s r c   1   0   P U L S E   ( 0 V ,   1 V ,   0 . 5 M S ,   1 U S ,   1 U S ,   0 . 5 M S ,   4 M S )   . T R A N   0 . 1 m   4 m   0   0 . 0 1 m   . p r o b e   * S U B   C I R C U I T   Z X     . s u b c k t   Z X   1   2   3   4   5   e o u t       4   6   p o l y ( 2 )   ( 1 , 2 )   ( 3 , 0 )   0   0   0   0   1   f c o p y     0   3   v s e n s e   1   r i n         1   2   1 G   v s e n s e   6   5   0   . e n d s   . e n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       D y n a m i c   T e s t i n g   &   S i m u l a t i o n   o f     4   K W   ( 5 . 5   H p )   S w i t c h e d   R e l u c t a n c e   ( R . M .   A u t e e )   3 9   7 .   S i m u l a t i o n   R e s u l t s   T h e   w i n d i n g   o f   S R   M o t o r     v a r i a t i o n   o f   Q   i s   o b s e r v e d   a s   i n p u t   c h a n g e s   s i n u s o i d a l   f u n c t i o n .   T h i s   c a n   b e   s e e n   i n   f i g . 3 .   O u t p u t   w a v e f o r m   d u r i n g   v a r i a t i o n   o f   r o t o r   p o s i t i o n   a n d   I n d u c t a n c e   c a n   b e   s e e n   i n   f i g . 4 .   I n   s i m u l a t i o n   p r o c e s s ,   θ   ( R o t o r   a n g l e )   i s   v a r i e d   i n   t h r e e   s t e p s   o f   e q u i v a l e n t   D C   v o l t a g e   a t   i n   p u t   o f   Z x   s u b - s y s t e m .   T h e   v a r i a t i o n   o f   i n d u c t a n c e   w i t h   c h a n g e   i n   r o t o r   p o s i t i o n   i s   o b s e r v e d   i n   f i g .   5 .   F i g .   6   s h o w s   c o n v e r s i o n   o f   a n g l e s   i n t o   e q u i v a l e n t   r a d i a n   r e q u i r e d   t o   e s t i m a t e   r o t o r   p o s i t i o n .             F i g . 3 .   O u t p u t   w a v e f o r m   d u r i n g   v a r i a t i o n   o f   r o t o r     p o s i t i o n   w i t h   v a r i a t i o n   o g   Q   o f   s t a t o r     w i n d i n g .           F i g . 4   O u t p u t   w a v e f o r m   d u r i n g   v a r i a t i o n   o f   r o t o r   p o s i t i o n   a n d     I n d u c t a n c e .           F i g . 5   O u t p u t   w a v e f o r m   d u r i n g   v a r i a t i o n   o f   i n d u c t a n c e   w i t h   r o t o r   p o s i t i o n         F i g .   6 .   R o t o r   P o s i t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   1 ,   N o .   1 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 1   :     3 6     4 0   4 0 8 .   C o n c l u s i o n     A   P s p i c e   s i m u l a t i o n   m e t h o d   i s   u s e d   t o   s t u d y   t h e   b a s i c   r e q u i r e m e n t   f o r   a n a l y s i s   o f   d y n a m i c   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   S R   M o t o r .   M e c h a n i c a l   s u b - s y s t e m s   a r e   s t u d i e d   a n d   i m p l e m e n t e d   i n   t h e   m a i n   p r o g r a m   o f   s i m u l a t i o n .   T h e   v a r i a b l e   i n d u c t o r   m o d e l   i s   a l s o   p r o p o s e d   u s i n g   v o l t a g e   c o n t r o l l e d   c o m p o n e n t .   A s   a   f u t u r e   w o r k ,   a c t u a l   m o d e l s   o f   m e c h a n i c a l   s y s t e m s   a r e   t o   b e   s i m u l a t e d   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   d y n a m i c   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   S R   M o t o r .       A c k n o w l e d g e m e n t     A u t h o r   t h a n k s   t o   D r .   V . N . W a l i v a d e k a r ,   t h e   d i r e c t o r   D O E A C C   f o r m e r l y   C E D T I   A u r a n g a b a d   f o r   t h e i r   c o n t i n u o u s   s u p p o r t   f o r   t e c h n i c a l   a c h i e v e m e n t s .       R e f e r e n c e s     [ 1 ] .   T . J . E . M i l l e r ,   S w i t c h e d   R e l u c t a n c e   M o t o r   a n d   t h e i r   c o n t r o l ,   M a g n a   P h y s i c s   P u b l i s h i n g ,       O x f o r d   S c i e n c e   P u b l i c a t i o n s ,   C l a r e n d o n   P r e s s   O x f o r d ,   1 9 9 3 .   [ 2 ] .     R . K r i s h n a n ,   S w i t c h e d   R e l u c t a n c e   M o t o r       D r i v e s ,   M o d e l i n g ,   S i m u l a t i o n ,   A n a l y s i s ,     D e s i g n   a n d   A p p l i c a t i o n .   ,   C R C   P r e s s   ,   L L C ,   2 0 0 0   N . W .   C o r p o r a t e   B l v d .   , B o c a     R a t o n ,   F l o r i d a - 3 3 4 3 1   - 2 0 0 1 .   [ 3 ] .   V . N . W a l i v a d e k a r   e t . a l . ,   E q u i v a l e n t   C i r c u i t   f o r   S w i t c h e d   R e l u c t a n c e   M o t o r   ( S R M )   ,   P r o c . I E E E ,   R e g i o n 1 0 ,   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   C o m p u t e r s ,     C o m m u n i c a t i o n   a n d   A u t o m a t i o n   T E N C O N - 9 3   h e l d   a t   B e i j i n g ( C h i n a )   o n   O c t . 1 9   - 2 1   ,   1 9 9 3   [ 4 ] .     M u h a m m a d .   H .   R a s h i d ,   S P I C E   f o r   C i r c u i t s   a n d   E l e c t r o n i c s   u s i n g   S P I C E   ,   2 n d   E d i t i o n ,   P r e n t i c e   H a l l ,   N e w   J e r s e y   0 7 6 3 2 ,   1 9 9 5 .   [ 5 ] .     P a u l   W .   T u i n e n g a ,   S P I C E ,   G u i d e   t o   C i r c u i t   S i m u l a t i o n   a n d   A n a l y s i s   u s i n g   P S p i c e ,   P r e n t i c e   H a l l   o f   I n d i a ,   N e w   D e l h i ,   1 9 9 0   [ 6 ] .   M i c r o S i m   A p p l i c a t i o n   N o t e s   o n   B r u s h l e s s   D C   M o t o r   M o d e l .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.