Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem   (I J PE D S )   Vo l.   11 ,  No.   3 ,  Septem be r 2020 , pp.  1323 ~ 13 3 2   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v11.i 3 . pp 13 2 3 - 13 3 2       1323       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Close d loop c ont ro l  of DC - DC  co nvert er s   using PI D and F OPID  contr ollers       Aseem  K, Sel va K um ar  S   Depa rtment  o f  E le c tri c al a nd  Ele ct roni cs  Engi n eering,   Amr ita  Sch ool  of Engin ee ri ng,   Amri ta Vishw a  Vidyapeet h a m,   India .       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Dec   11 , 201 9   Re vised  Feb   4 ,  20 20   Accepte d  Apr   26 ,  2020       Frac ti on al  orde r   con trol l ers  are  nowada ys  used   in  v ari ous  powe r  e le c tronic   conve rt ers  as  it  is  giv ing  sup eri or  cont rol   p erf orma n ce  co mpa red   with   conve nt iona l   PI D  cont rol le rs.   T his  paper  pr ese n ts  the  c losed  loo p  cont ro l  of   diffe ren t  DC - DC  conve rt ers  using  PID   cont roll e rs  and  Frac ti on a l  Order  PID   (FO PID )  cont roll ers.   The   cl osed   loop  control  of   t he  basi c  conv erters  such  as   buck,   boost ,   bu ck - boost  conv er te rs  and   dua l  i nput  singl e  out put  DC - DC   conve rt ers  wer e   design ed,  mod el ed   and   analyz ed  using   conventiona l   PID   cont roller  and  F OP ID  cont roll er s.  The  per form a nce   of  the  controlle rs  are  com par ed  in   te r ms  of   the  dif fer e nt  t ime  do ma in   s pec if ic a ti ons  li k e  ov er shoot,   rise  ti m e,  se tt l in g  t im e ,   e tc .   and   simul ated   in   M ATLAB  Simu link  pl at form .   For  al l   type s  of   the  DC - DC  co nver te rs,   FO PID  cont ro ll er   giv e s  far   be tter   per forma n ce c o mpa red   with   con vent ion al   PID   co ntrol lers .   Ke yw or d s :   Boo st t yp e  con ver te r   Buck  ty pe  c onv erter   Buck - bo os t t yp e co nv e rter   Du al  i nput - si ngle  outp ut  conve rter   FO P ID co ntr ol le r   PI D  contr oller   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Aseem  K,    Dep a rtme nt of  Ele ct rical  an d  Ele ct ro nics  E nginee rin g,   Amri ta  Scho ol  of Enginee rin g, Coim bato re,     Amri ta  V ish wa  V id ya peetha m , In dia.   Emai l:  azie ee@g mail .co m       1.   INTROD U CTION   Gen e rall y,   DC - DC  c onver te r s  are  the  sim pl e  power   el ect ronic  de vices  that  switc hes  one  le vel  of  input v oltage to anothe r  le vel  o f ou t pu t  vo lt age. Normall y,  D C - DC conv e rter output v oltage can be c ontrolle d  us in g  P W M   s witc hing  with  PI D   co ntr oller s  in  cl os e d  l oo p.   DC - DC  co nverter s  are  mainly  us e d  in  s w it ched  mode  dc  powe r  sup plies,  DC   mo to r  dr ive s,  com pu te r  swit ched   mode  power   s upplies,  office  de vices,  c on t rol   of  ap pliances ,   co mm un ic at ion  e qu i pm e nt,  ai rc raf ts,   re gen e rati ve   bra king  of  DC  mo to rs,  et c.  M a ny   app li c at io ns   of  the  DC - DC   co nv e rters  a r e  dema ndin g  the  fast  trac ki ng  of  the   re f eren ce   volt age s  with  minimu m  t ran s ie nts.  As   the   powe r  el ect r onic s  co nverte rs  a re  nonlinea r,  w e  re qu i re  a n  ad equ at e   co ntr oller  t o   meet   these   s pe ci ficat ion s.   B y  us in g  these   conve ntion al   c on t ro ll er,   the   ou t pu t   volt age   ma y  c onta in  la rg e  ov e rs hoots,   hi gh  set tl ing  ti me,   an d  t he  wav e f orm  ob ta ine d  will   not  be   sm oo t h.   Im pro ve ments  i n  t he  r e du ct io n  of   t he  ov e rs hoots,  set tl ing  ti me,  rise  ti me ,  et c.  can  be  ob t ai ned   by  F racti on al   Orde r  P I D  ( FOPI D)   c ontr ollers.   Buck  a nd   boost   DC - DC  c onver te r s  are  c ontrolle d  by   hybri d  an d  op ti ma l  con tr ollers  in   [1].   H ere,  t he   goo d  performa nce   c an  only   be   ac hieve d  with   the  c onside rati on  of  no nline ar  natu re  of  t he  c ontrol   pr ob le m .    The   loa d  an d  li ne  regulat io ns  are   te st ed   us in g  ada ptive   f uz zy   co ntr oller  a nd  perf or ma nc e  e valuated   i n  [2].  A   fast  res pons e  sp ee d  with  re sp ect   to  the  r efere nce  an d  load  vo lt age  var ia ti on  is  achieve d  us i ng  mode l   pr e dicti ve  volt age  co ntr ol  [ 3].  A  zer o  ste a dy   sta te   error  is  achieve d  usi ng   a  kalma n   filt er  base d  model   pr e dicti ve  co nt ro ll er in  ste p  dow n dc - dc  co nverter  [ 4] . Cl ose d  lo op  c ontr ol is carr ie d ou t  us in g  ex act  f ee db ac k  li near iz at ion   t echn i qu e   to  st and a r d  DC - D C  bu c k  c onve rter  in  [5]   . F OP I D  c ontroll ers  ha ve  five  tun a ble  par a mete rs  in  add it io n  to  t he  three  gain  par a mete rs  of  the  c onve ntion al   PID  co ntr ollers.  Hen ce  t he  fle xi bili ty  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se ptembe r  2020   :   13 2 3   –   13 3 2   1324   of  F OPID   c ontrolle rs   are   m ore  t han  the   c onve ntio nal  PID  c ontr ollers.   The   desi gn  of  Fr act io nal  Ord er  PID   con t ro ll er   can   be  m ade   by  fin ding  th e  values   of  par a mete rs  µ  (in   de rivati ve   orde r)  an d  λ  (in  i nteg rator  orde r).   This  pa per  is  orga nised   in   s uc h  a   way  that  t he   sect io n  2  e xp la ins  the   ope ra ti on   of  var i ou s   DC - DC   co nve rters  unde r  stu dy.  S ect ion   3  desc ribes  the  str uct ure  of  co nventi on al   P ID   a nd  FO P ID   c ontr ollers.  Sect io n  4  dep ic ts   the  cl os e d  lo op  co ntr ol  an d  analysis  of   c onve rters  us in g  co nventio na l  PI D  a nd   FOPID   c ontr oller s  and    the  c omparati ve   anal ys is  of  pe rformance   of  con t ro ll ers .  T he   co nclu sio n  is   gi ven  in   the   s ect ion   5  f ollo w ed  by  ref e ren ces .       2.   OPER ATIO N  OF  DIFFE R ENT D C - D C CO NV E RTERS   2.1   Buck  c onverte r   This  c onve rter   is  al so   cal le d  as  ste p  dow n  c onve rter  wh ic h  pro duces  the   aver a ge  outp ut  lowe r  t han  the  input  DC   vo lt age .  Fig ure 1  s hows  t he   ci rcu it   diag ra m  of   buck  c onve rter.  D ur i ng  the  per io d  wh e n    the  switc h  is  c lo sed  (  ),   the  di od e  bec om es  r ever se  biase d.   The  in put  volt age  is  deli ver e d  to  t he  loa d  a nd   inducto r.   T he  vo lt age   acr os s   the  in du ct or,  = − 0 .  Durin g  th e  pe r iod   w hen  the  s witc h  is  op e n  (  ),  the  di od e   bec om es  f orward   biased   an d  t he  in put  vo lt age  ca nnot  be  delivere d  t o  t he  loa d  as   we ll   as  to     the  in duct or.  T he  st or e d  ene r gy  in   in duct or  is  tra ns fe rred   to  the   loa d  i.e .   = −   .  T he  e quivale nt  ci rc u it  diag rams  a re show n  in  Fig ure   2.              Fig ure   1 .   The   bu c k  c onve rter     Fig ure   2 .   Eq ui valent  ci rc uit d ia gr ams       Desig n  e quat io ns   of the  buck   conve rter a re  gi ven   belo w [ 6,   7].   The rat io  betw een  ou t pu t  volt ages  0   to t he  in put v oltage       is   =   (1)     wh e re  D  is t he du t y rati o   By ass um i ng no powe r  los s  oc cur s  in  t he  c onve rter,  the  cu r ren t  rati o  is         = 1   (2)     the  in du ct or cu rr e nt r i pp le ,          = 0 ( 1 − )     (3)     the  pea k  -   pea k o utput v oltage  r ip ple   0   is giv e n by,      =  = 8     ( 1 − )     (4)      2.2   Boo s t  c onvert er   This  c onve rter   is  a   ste p  up  t yp e   c onve rter   wh ic h  pro duce s  a n  outp ut  volt age  hi gher   th an  t hat  of    the  in pu t  volt age.  Fig ure   3  s hows   the  ci rc uit   diag ram  of  bo os t  co nverter .  Durin g  the   inte rv al   wh e n  t he  switc h  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Cl os ed  l oop  c ontrol  of  DC - D C co nverters  usi ng PID  a nd  Fractio na l  Or de r PID  (F OPID… ( A seem  K )   1325   is  ON   (  ),   di od e   is  rev e rse  bias ed  an d  i nput   is   thu s  is olate d  f rom  the  loa d.  Wh e n  t he  swit ch  is  O FF  (  ),   the  di ode  is  forw a r d  biased,   t he  outp ut  load   recei ve s  ene rgy  f rom  the   in pu t  and  in du ct or  as  well .     The  e quivale nt  circuit a re shown  in  Fig ure   4.           Fig ure   3 .   Bo ost  co nve rter         (a)     (b)     Fig ure   4 .   Eq ui valent circ uit d ia gr am , ( a )  s wi tc h  on,  (b) s witc h off       Desig n  e quat io ns   of the  boost   conve rter a re  gi ven   belo w [ 6,   7].   The rat io  betw een th e  outp ut  vo lt age   0   to the   input v oltage     is         = 1 1 −   (5)     By ass um i ng no powe r  los ses  occures,  the c urre nt r at io  is         = 1 −   (6)     The In duct anc e,      = ∆   (7)     Ca pacit ance   = 0 ∆ 0   (8)     The pea k  -   pe a k ou t pu t  volt ag e ripple  is  giv e n by,       ∆ = ∆ =   0   (9)     2.3   Buck - b oost  conver ter   A  bu c k  boost   typ e   co nverte r  can  be  obta ine d  by  casca ding   the  tw o  basic  conve rter  i.e .,  Buck   ty pe   conve rter  a nd  Boost   ty pe   co nv e rter.   The  ci rc uit  diag ram  for   the  bu c k - boos t  t ype  c onve rter    sh ow n  in   the  Fig ure  5.   The   higher/l ow e r  le vel  o f  outp ut   vo lt age   is  obta ined   in  t he   buck - bo os t  c onve rter   dep e nds   up on  the  duty   rati o,   but   it   ha s  s  a   ne gative   po la rity  outp ut  volt age  with   res pe ct   to   the   c ommo n  te rmin al   of   t he   input  volt age.   Durin g  the   pe r iod   when  s witc h  is  O N,  the  lo ad  gets  isolat ed  f rom   the   in put  an d  inducto r  gets  e nerg y  f rom  the   input  volt age.   Durin g  the  pe rio d  w he n  swit ch  is  O FF,   t he  ou t pu t  l oad   is  agai n  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se ptembe r  2020   :   13 2 3   –   13 3 2   1326   isolat ed  f r om   t he  in put  an d  t he   store d  e ne rgy  of   t he  i nduct or  is  tra ns fe rr e d  to   the  l oad.  The  e quivale nt   ci rcu it   diag rams  a re show n  i n  Fig ure   6 .           Fig ure   5 .   Buc k - bo os t t ype c onve rter         (a)     (b)     Fig ure   6 .   Eq ui valent circ uit d ia gr ams ,  (a)   sw it ch  on, ( b)   swi tc h  off       Desig n  e quat io ns   of the  buck - boos t c onve rter is  giv e n belo w  [ 6, 7].   The rat io  betw een th e  outp ut  vo lt age   0   to the   input v oltage         is   = 1 −   (10)     The In duct anc e,      = ∆   (11),      Ca pacit ance,     = 0 ∆ 0   (12)     The pea k  to  p e ak ou t pu t  rip pl e volt age,     ∆ = ∆ =   0      (13)     2.4   Dual  inpu t  sin gle out put  ( DI SO)  co nv er ter     The   D ual  i nput   sin gle  outp ut  t yp e   DC - DC  c onve rters   has   a  t wo  vo lt ag e  s ou rces  a s  i nput   as   s how n  i n  Fig ure  7.   It  c ombine s  the   feat ur es   of  th e  buc k  ty pe,  bo os t  t yp e   an d  buck   boos t  t ype  c onve rters.   The re  a r e  f our  mode s  of  ope r at ion   base d  on  the  in put  vo lt age  s ources   an d  ON  an d  OFF  co ndit ion s   of  the   tw o  s witc hes  S 1  and  S 2 .  The  i nput  volt age  c ha rg es   the  i nduc tor  of  the  c onve rter  duri ng  the  ON   a nd  OF F   sta te s  of  the  tw o  switc hes.  Wh e n  bo t h  s witc he s  are   O N,  the   diodes  a re  r e ve rse  biased   a nd  wh e n  both   s witc hes  a re  O FF,   t he  diodes a re  for ward  biased .        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Cl os ed  l oop  c ontrol  of  DC - D C co nverters  usi ng PID  a nd  Fractio na l  Or de r PID  (F OPID… ( A seem  K )   1327       Fig ure  7 D ual input si ng le   outpu t  ( DI S O) c onve rter       The   in pu t   an d  t he  outp ut  vo lt age   relat ion sh i p  base d  on  t he  t wo  duty  c ycles  1   a nd  2   a re   giv e n by the  eq uation      =   1 1 − 1 1 + 2 1 − 2 2   (14)       3.   CONVE NTI ONAL   PI D A ND FOP ID  CONTR OLL ERS   3.1   Conv e nt i on al   PID  c ontr oller s   The PI D  c on t r oller tu ner s hown  Fig ure   8( a )  u ses  the  f or m ul a   ( ) = ( ) ( ) = ( + + )     (15)     Wh e re,       -   P r opor ti on al   con t ro l  gain ,    -   In te gr al   gain ,    -   D erivati ve  ga in       3.2   Fract i onal o r der PI D  c ontr oller s   The   f racti on al   order  base d  PID  c ontr ollers  or  λ µ   c on tr ollers   c on sist s   of  f ract ion al   i nteg rato r  a nd  fr act io nal  de ri vative  that  hel ps   to   imp r ov e   the  ou t pu t  of  cl os e d  lo op  s ys te ms  [ 9].  T he  tr ansf e r  functi on   of  th e   fr act io nal  orde r  P ID co ntr oller s how n  i n Fi g ur e   8 ( b) is gi ve n belo w,     ( ) = ( ) ( ) = + − λ + µ   (16)           Fig ure  8 Ge neral   blo c k  diag ra m of  PID a nd  FO P ID co ntr ol le r       4.   CLOSE D   LO OP  CONTRO L OF  DC - DC   CONVE RTERS  US I NG PI D AND F OPI D  CONTR OLL ERS   In  cl os e d  lo op  con t ro l  of  DC - DC  c onve rters,   outp ut  volt age   er ror  c orres po nd i ng  to   the   va riat ion  in   the  in put  volt age  is  e ve ntu al l y  gets  c orrecte d  by  the   aut oma ti c  feedbac k  c on t ro l.   T his  le ad s  t o  sl ow  dy namic  performa nce  i n  re gu la ti ng  the   ou t pu t  with   res pect  to   the  c ha ng e s  in   in pu t  volt age  [10 ].   If  the  duty   rati o  c ou l d  be  a dju ste d  s uc h  th at   to  a cco mmodate   t he  c hange   in  t he  i nput,   the n  t he  c onve rter  outp ut   would  be  regulat ed.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se ptembe r  2020   :   13 2 3   –   13 3 2   1328   Hen ce   P ID  or   FOPI D   c ontr ollers  int rod uc ed  with  PWM  te c hn i qu e s   [ 11].   The   ge ner al   blo c k  di agr a m    sh ow n  in   Fi g ur e  9 .           Fig ure  9 .   Ge ne ral  bl ock  dia gram of cl os ed  lo op contr ol  of   D C - DC c onve rters       4.1   Clos ed   lo op c on t rol  of buc k  co n ver ter  usi ng   PID  and F OPID  co nt r oller s   The   buc k   co nv erter   is  desig ne d  us i ng  the   e quat ions  1 - 4  as   giv e n  in   sect io n  2.1   a nd  a re  s how n  i n  the  Table  1.  Desig n  Value s  of  P I D  c ontr oller  a r e  sho wn  in   t he   Ta ble  2.  The   c onve rter  outp ut   volt age  is   re gula te d  with  le sse r  set tl ing   a nd  rise  ti me  us in g  FOP ID  co ntr oll er  c ompare d  with   PI D   c on t ro ll er .   The   ou t pu t   vo lt age   rip ple  is  dr ast i cal ly  re du ce d  with  F OPI D  c on t ro ll er.   T he  ov e rs hoot  is  r edu ce d  co ns id erab l y  from  a  higher   value   to   a   ne gl igible  value   with  t he   us e   of  FOPI D  co ntr oller.   T he  unde r  s hoot   a nd  t he  sle w   rates   ar e  al s o  impro ved   with   the  us e d  F OPID  over  P I D  c on t ro ll ers .   T he   performa nce  com par is on   of   bu c k  c onve rter  with   conve ntion al   P ID   a nd  F OPID   are  giv e n  in   T able  3.  T he  c ompa rison  of   re sp onse   of  the   c onve rter  unde r   these  two  c ontr ollers  are  s how n  i n  Fig ure  10.       Table  1 .   Desig n para mete rs o f  the  buc k  c onver te r   Table  2 .   Desig n Values  of c ontr ollers   Para m eter   Valu e   Inp u t Voltag e,    2 4  V   Ind u ctan ce,  L   0 .1 H   Cap acitance, C   4 7  µF   Load  Resis tan ce, R   2 5  Ω   Switch in g  f requ en cy   5 0 0 0  Hz   Du ty  cycle, D   0 .4     Co n troller         λ   µ   FOPID   0 .70 2   0 .6   0 .45   0 .88 5   1 .2   PID   0 .94   0 .45   0 .58 4 7   -   -         Table  3 .   T he  perf ormance  compa rison  of bu ck  c onve rter  w it h  co nv e ntio na l    PI D  and  FOPI D  c on t ro ll ers   Co n troller   Vd   (V)   Vo   (V)   Ris e T i m e  (m s)   Slew r ate  (m v /s)   Rip p le   (V)   Ov ersh o o t   %   Un d er -   Sh o o t %   Settlin g  T im e   PID   24   9 .93 3   9 2 .68 7   8 5 .73 5   0 .02   1 5 .69 8   2 .00 0   1 9 .98 m s   FOPID   24   9 .99   4 0 .61 4   1 0 5 .223   0   0 .50 5   2 .06 0   0 .00 3 m s           Fig ure  10 Co m par is on of  outp ut volt age  of  buck  con ver te r s  us in g  P I D  a nd  FO P ID  co ntr ol le rs     P I D   /   F O P I D   C O N T R O L L E R C O M P A R A T O R E R R O R A M P L I F I E R S A W T O O T H W A V E F O R M D R I V E C I R C U I T C O N T R O L   V O L T A G E D C   –   D C C O N V E R T E R O U T P U T   V O L T A G E R E F E R E N C E L R C V o Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Cl os ed  l oop  c ontrol  of  DC - D C co nverters  usi ng PID  a nd  Fractio na l  Or de r PID  (F OPID… ( A seem  K )   1329   4.2   Clos ed  lo op c on t rol  of  b oos t  c onverter  us ing PI D an d F OPID co nt r oller s   The  boos t  c on ver te r   is  de sig ned  us i ng  the  equ at io ns   5 - 9  as  giv e n  i n  se ct ion   2.2  a nd   are  s how n  in   Table  5.  Desig n  value s  of  P I D  a nd  FOPI D   con t ro ll ers   a re  sh ow n  i n  the   T able  6 .   T he  c onve rter   out pu t   vo lt age   is  re gu la te d  at   desire d  volt age   le vel   with   le ss er  set tl in g  a nd  rise  ti me   us i ng  F OPID   c on tr ol le r  co mp a re d  wit h  PI D   c ontrolle r .   T he  outp ut  volt age   rip ple   drast ic al ly  re du ced  with   F OPI D  c ontr oller  a s   in   the   case   of  buc k  conve rte r.  T he   ove rsho ot  is   r edu ce d  co ns i de rab l y  with   the   use   of  F OPID   co ntr oller.   T he   un der s hoot   a nd  the   sle w  rates  are  i mpro ve d wit h  t he  F OPID  cont ro ll ers  over  P I D  c on t ro ll ers .       Table  4 .   T he  perf ormance  compa rison  of bo os t c onver te r wit h  c onve ntio nal P ID an d F O PID c ontr ollers   Co n troller   Vd   (V)   Vo   (V)   Ris e T i m e   (µs)   Slew r ate  (m v / m s)   Rip p le   (V)   Ov ersh o o t   %   Un d er -   Sh o o t   %   Settlin g   Tim e   PID   5   1 1 .61   4 3 2 .533   2 1 .83 9   0 .5   2 7 .56 4   - 1 .04 7   1 9 .91 9 m s   FOPID   5   1 1 .99   6 0 6 .711   1 5 .80 5   0 .00 1   1 .53 1   1 .03 2   .43 4 m s       The  pe rforman ce  co mp a rison   of  boos t   co nv erter  with   co nventio nal  PID  and  F OPID   ar e  gi ven  in   Table  4.  The   c omparis on  of  r esp on se   of  t he   boost   co nvert er  unde r  P ID  a nd  F OPID   co nt ro ll ers  a re  sho wn  in   Fig ure   11.       Table  5 .   Desig n para mete rs o f  the  bo os t co nverte r   Table  6 .   Desig n values  of c ontrolle rs   Para m eter   Valu e   Inp u t Voltag e    5V   Ind u ctan ce L   1 5 0  µH   Cap acitance C   2 0 0  µF   Load  Resis tan ce R   3 0  Ω   Switch in g  f requ en cy   5 0 0 0  Hz   Du ty  cycle   0 .6     Co n troller         λ   µ   FOPID   1 .53 6   95   0 .00 0 4   0 .99 9 9   0 .52 5 5   PID   1 .02 6 5   3 .56   0 .00 0 3   -   -             Fig ure  11 .   C ompa rison  of ou tpu t  vo lt ag e  of   boos t c onve rters  us in g  P I D  a nd F OP I D  c ontrolle rs       4.3   Clos ed  lo op c on t rol  of Buc k - Bo ost t ype  c onverter  usin g  c onven tiona l PID an d F O PID  c ontr oller s   The   desi gned   values   f or  t he   par a mete rs   of   the  buc k - boos t   conve rter   are   s how n  i n  Table .   7,   w hich   is  evaluate d  from   the   eq uatio ns  10 - 13.Th e   valu es  of   va rio us  ga in  par a mete rs   us e d  i n  t he  c on trolle rs   are   li ste d  i n  the  Ta ble.  8.   The  perf orman ce  com pa rison   of  bu c k - b oost  co nv e rter   wit h  c onve ntio nal  PID  a nd  F OPID   ar e   giv e n  i n  Table .  9.  Th e  tra ns i ent  performa nc e  of   the   FOPI D  c ontr oller  is   bette r   tha n  th at   of  P I D  c ontrolle rs .   The  ove rsho ot   and   set tl ing   ti me  are  imp r oved  well   with  t he  us e  of  FOP ID   c on t ro ll ers .   The  co mp a ri s on   of   respo ns e  of   the  buc k - boos t  c onver te r  unde r  PID  a nd   FO P I D   con tr ollers   are    sh ow n  in   Fi g ur e  12 .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se ptembe r  2020   :   13 2 3   –   13 3 2   1330   Table  7 .   Desig n para mete rs o f  the  buc k - boost   conve rter   Table  8 . Desi gn  values  of c ontrolle rs   Para m eter   Valu e   Inp u t Voltag e,    15V   Ind u ctan ce,  L   1 5 0  µH   Cap acitance, C   2 5 0  µF   Load  Resis tan ce, R   5 0  Ω   Switch in g  f requ en cy   5 0 0 0  Hz   Du ty  cycle   0 .6     Co n troller         λ   µ   FOPID   0 .18 4 4   7 7 .44 8 6   0 .21 1 8   1 .88   0 .65   PID   0 .87 5 8   8 4 .01 3   7e - 4   -   -         Table  9 .   T he  perf ormance  compa rison  of bu ck - boos t c onve rter  with c onve ntion al   PID a nd F OPID  contr ollers     Co n troller   Vd   (V)   Vo   (V)     Ris e T i m e   (m s)   Slew r ate   (m v / m s)   Rip p le   (V)   Ov ersh o o t   %   Un d er -   Sh o o t   %   Settlin g   Tim e   ms   PID   15   5 5 .95   7 .21 2   - 8 .27 9   0 .8   3 .76 1   1 .31 4   1 2 .56   FOPID   15   5 7 .16   6 .23 2   - 2 2 .28 3   0 .05   2 .46 0   2 .57 7   8 .90 5           Fig ure  12 .   C ompa rison  of ou tpu t  vo lt ag e  of   bu c k - bo os t co nverter s  us in g  P ID   an d  F OPI D con t ro ll ers       4.4   Clos ed  lo op c on t rol  of DIS O conver ters  using PID  and  FOPI D  c ontr oller s   Thr ee   P ID /F O PI D   c on t ro ll er s  are   use d  to   a chieve   the   desi red  outp ut  volt age  le vel  by  co ntr olli ng   t he   two  s witc hes   in  t he   co nverte r.  The   desig ne d  valu es  f or  t he  pa rameters   of  DI S O   co nv erter   is  li ste d  in  t he   Table  10.T he   tun e d  val ues   of  the  c on t ro ll er   ga ins  a re  ta bu la t ed  i n  Table   11.   T he  t wo  vo lt a ge  s ource s  a re  us e d  in  w hich  1   is  the  hi gh e r  vo lt age  an d  2   is  the  lowe r  volt ag e  source.  The  value  of   outp ut   vo lt age  ca n  be   cal culat ed  us i ng  t he  e quat ion  14  i n  sect ion  1.4.  T he  rise  ti me   an d  set tl ing  ti me   of   the   c o nve rter   is   consi der a bly   r edu ce d  with  th e  us e  of   F OPI D  co ntr oller  as   giv e n  in  the  T able  12.  T he  c omparis on   of  r esp on se   of the  DISO  conv e rter  unde r PID an d FO PID c on t ro ll ers  a re show n  in   Fi g ure  13.       Table  10 .   Pa ra mete rs of t he DISO  DC - DC  conve rter   Table  11 .   Design  val ues  of co ntr ollers   Para m eter   Valu e   Inp u t Voltag e  1   300V   Inp u t Voltag e  2   150V   Ind u ctan ce L   1 0 m H   Cap acitance C   1 0 0 0  µF   Load  Resis tan ce R   1 8 0  Ω   Switch in g  f requ en cy   5 0 0 0  Hz     Co n troller         λ   µ     PID   PID1   0 .85 4   70   0 .00 1 2   -   -   PID2   0 .95   85   0 .00 3 5   -   -   PID3   0 .85 6   75   0 .00 2 5   -   -     FOPID   FOPID1   0 .95   0 .85   0 .75   0 .99 9   0 .95   FOPID2   0 .65   0 .55   0 .02 1 4   0 .7   0 .9   FOPID3   0 .45   0 .25   0 .00 2 4   0 .6   0 .75         Table  12 .   T he per forma nce c omparis on of  DI S O  c onve rte r  wit h  c onve ntion al   PID a nd F OP I D  c ontr ollers   Co n troller   1 ( )   2 ( )   ( )   Ris e T i m e   (m s)   Slew Rate     (m v / m s)   Rip p le   (V)   Ov er  sh o o t   %   Un d er   sh o o t   %   Settlin g   Time   (m s)   PID   300   150   292   1 0 5 .149   2 .22 2   10   6 .63 4   7 .73 9   0 .24 9   FOPID   300   150   309   4 6 .57 8   5 .32 3   1   0 .94 8   3 .94 4   0 .02 2     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Cl os ed  l oop  c ontrol  of  DC - D C co nverters  usi ng PID  a nd  Fractio na l  Or de r PID  (F OPID… ( A seem  K )   1331       Fig ure  13 .   C ompa rison  of ou tpu t  vo lt ag e  of   DI S O  c onve rte rs usin g  P I D  a nd F OP I D  c ontrolle rs       5.   CONCL US I O N     The   cl os e d  lo op  c on t ro l   of   bu c k,  boos t,   buck - boos t  an d  D ISO   co nver te rs  a re  car ried  out  with   conve ntion al   P ID  co ntr oller   a nd  F racti onal   Order  P ID  c ontrolle r.  T he  pe rformance   were  eval uated   in   te rms  of  va rio us  ti me  domai n  s pe ci ficat ion s  su c h  as   rise   ti me ,  se tt li ng  ti me ,  ou t pu t   volt age  rip ple,  ove rsho ot,   unde rsho ot  et c.  F or   al l  ty pes   of  co nverter s,   the  performa nce  of   FOPI D   co ntro ll er   ga ve   far  bette r  re su lt   as   com par e d  with  c onve ntio nal  PID  c ontr ollers.  The   ri pp le   co ntent  of  th e  outp ut  vo lt a ge  is  re du ce d  to  a n  apprecia ble  l ower   val ue  a nd  al mo st  c on sta nt   vo lt ag e  ca n  be   obser ve d  ac r os s  t he  loa d  wi th  the  us e   of  F OP I D  con t ro ll ers .  He nce,  t hese  c on ver te r s  with  F OP I D   co ntr ollers  ca n  be  us e d  in   the   ap plica ti on s  s uc h  a s  gri d  connecte d/is olate d  PV   or  wi nd  or  hybr i d  re ne w able  gen e rat ing   s ys te ms  t o  regulat e  the  D C  bu s  volt age  unde r  var ia ble  irra di ance,  va riable  te mp erat ur e ,  va riable  wind  et c.  It  is   ma nd at ory  t o  re gula te   the  DC  bu s   volt age  for  ma xim um   powe r  ext racti on.  Hen ce   the  stud ie s  a nd  a na lysis  co nduct ed  in   the  pa per  is   more  releva nt.  T he   performa nce  of  F OPID   c on tr oller  ca n  be   f urt her  im proved   by  i ntr oducin g  s om e   op ti mi zat ion   te c hn i ques  t o  tun e t he gain  paramet ers  m ore p recisel y.         REFERE NCE S    [1]   S.  Mari et ho z  et  al . ,   "Compa rison   of   Hybrid   Cont rol  Te chn ique s   f or  Buck   and  Bo ost  DC - DC  Con ver te rs,"   in   I EEE  Tr ansacti ons on Control Sy st ems Tec hnology ,   vo l. 18, no. 5, pp. 11 26 - 1145,   Sept .   2 010   [2]   Rubaa i ,   A.   R.   Ofoli,   L.  Burge   and  M .   Garub a ,   "H ard war e  i m ple m ent a ti on  of   an  ada p ti ve   ne t work - base d  fuz z y   cont roller  for   D C - DC  conve rt er s,"  in  IE EE  Tr ansacti ons  on  Ind ustry  Appl i catio ns ,   vol.  41,   no.   6,   pp.   1557 - 156 5,   Nov. - Dec .   2005.   [3]   B.   Wa ng ,   V.  R .   K.  Kana m arl apu di,   L .   Xian ,   X.  Peng,   K.  T .   T an   and  P.  L .   So,  " Model  Predictiv e  Volta g e  Contr ol  for  Single - Induc tor  Multi pl e - Out put  DC – DC  Convert er  W it h  R ed uce d  Cross   Regu la ti on , "  in  I EE E  Tr ansacti ons  on   Industrial  E le c tronic s ,   vo l. 63, n o.   7 ,   pp .   4187 - 4 197,   July 2 016 .   [4]   T.   Gey er,   G.   Pa paf oti ou  and  M.  Morari ,   "H ybrid   Model  Predictiv e  Control   of   the   Step - Dow n  DC – DC  Convert er , "  in  IE EE Tr ansacti ons on  Con t rol  Syste ms   Technology ,   vo l. 16, no.  6,   pp .   1112 - 112 4,   Nov.   2008.   [5]   M.  Sal im i   and   S.  Si am i ,   "Closed - Loop  cont rol   of   DC - DC  bu ck  c onver te rs   base d   on  ex ac t   f ee db a ck  li ne ariza t ion,"  2015  4th   Int ernati onal   Conf ere nce  on   E le c tri c  Powe r  and   Ene rgy   Conve rs ion  S yste m s  (E PE CS) ,   Sharj ah ,     pp.   1 - 4 ,   2015 .   [6]   Mohan,   N. ,   Und el and ,   T.  M. ,   &  Robbins,   W.  P.   Pow er  el e ct r onic s:  Conv erter s,  app li c at io ns ,   and  d esign.  Ne w  York:  Wiley ,   19 95 .   [7]   M.  H.  R ashid, “P ower  El e ct ron i cs - Circ ui ts,  Dev i ce s a nd   Appli ca t ions,”   3rd   Ed it io n,   Pear son   Educ at ion ,   2003 .   [8]   D.  Vasant h aku ma r   and   V.   Sri kant h,   “DC - DC   conv ert er   cont r ol  using   IP  controlle r ”,  in   Com putat ion   of   Pow er,   Ene rgy,   Informa ti on  and   Comm unic ati on   (ICCP E IC) ,   2014   Inte rn at ion al   Conf ere n ce   on ,   2014   [9]   I.   Podlubny.   Fra ct ion al - orde r   sys te ms  and    - cont r oll ers.  IEEE  Tr ansacti ons  on  Au tomati c  Con trol ,   vol.  44,   no.   1 ,   pp .   208 – 2 14,   1999 .   [10]   K.  Gopina tha n   a nd  Mam at ha ,   I.,  “Ave rag e   cur ren t  mod e   cont ro ll e d  DC - DC  conv e rte r   using  d igi t al  controll ers” ,   in   Powe r  and  Ene r gy  Syste ms :  Tow ards   Sustainabl e  En ergy   (PE S TSE) ,  2016  Bien nial   Inte rnat ion al  Confe ren ce   o n,   2016.   [11]   Cheng - Ching  Y u.   Auto  tun ing  of  PID   Control l ers:  Relay  Fe ed bac k  Approa ch.  Advanc es  in  I ndustria l  Con tro l.   Springer - Verl ag ,   London, 1999   [12]   T.   De ept i ,   Dr.   K .   Dee p a,   and  M  Kumar ,   V. ,   “De sign  and  im p le m ent a ti on  of  30 W   DC - DC  conve rt er  for  Aerospace   appl i ca t ion”,  Int ernati onal   Revi e w  on  Mode ll ing   and  Simulations  (IR EMOS ), vol.  6,   pp .   323 – 328 ,   2013.   [13]   S.  Mari et ho z  et  al . ,   "Compa rison   of   Hybrid   Cont rol  Te chn ique s   f or  Buck   and  Bo ost  DC - DC  Con ver te rs,"   in   I EEE  Tr ansacti ons on Control Sy st ems Tec hnology ,   vo l. 18, no. 5, pp. 11 26 - 1145,   Sept .   2 010.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  11 , N o.   3 ,  Se ptembe r  2020   :   13 2 3   –   13 3 2   1332   [14]   A.  Rubaai,   A.  R .   Ofoli ,   L.  Burg e  and   M.  Ga rub a,   "H ard war e  implementation  of   an  ad apt iv e  n etw ork - base d  fuz z y   cont roller  for   D C - DC  conve rt er s,"  in  IE EE  Tr ansacti ons  on  Ind ustry  Appl i catio ns ,   vol.  41,   no.   6,   pp.   1557 - 156 5,   Nov. - Dec .   2005.   [15]   T.   Gey er,   G.   Pa paf oti ou  and  M.  Morari ,   "H ybrid   Model  Predictiv e  Control   of   the   Step - Dow n  DC – DC  Convert er , "  in  IE EE Tr ansacti ons on  Con trol Syste ms   Technology ,   vo l. 16, no.  6,   pp .   1112 - 112 4,   Nov.   2008.   [16]   D.  Jovc ic  and   H .   Zha ng ,   "D ual  Channe l   Contro l   W it h   DC   Fault  Ride  Through   f or  MM C - Based,  Isola te d   DC/D C  Convert er , " i n   I EE E   Tr ansacti o ns on  Powe r   Del iv ery ,   vo l. 32, no .   3 ,   pp .   1574 - 15 82,   June   2017.   [17]   H.   Behjati,  A.   Davoudi  and   F.   Le wis,   "M odula r  DC – DC  Convert ers  on   Grap hs:  Cooperative  Control , "  in  IE E E  Tr ansacti ons on Power  E le c troni cs ,   vol .   29 ,   no .   1 2,   pp .   6725 - 674 1,   De c. 2014.   [18]   D.  Zhu,  L .   L iu  a nd  C.   Li u,   "O ptimal   f racti ona l - or der   PID   cont ro l  of  cha os i n   th e  fr ac t iona l - ord er  B UCK   conve rte r , "   2014  9th  I EEE  Confe renc e  on   I ndustrial  Elec tronic s and Applica ti ons ,   Hang zhou,  pp.   787 - 791,   20 14 .   [19]   Z.   Wu,   D .   L i  an d  L.  Wa ng ,   "Co ntrol   of  the   sup e rhe ated  ste am   temper a ture :   A  co mpa rison  study  bet wee n   PID   an d  fra ctional  orde r   PID   cont roller, "   2016  35th  Ch ines e  Control  Con f ere nce (CCC) ,   C hengdu,   pp .   105 21 - 10526,   2016 .   [20]   R.   Gong,  G.   Zh ang,   J.   Luo ,   Y.  Yang  and  Y.   Tian,   "A   new  d esi gn  me thod   of  fr ac t iona l   orde r  P IλDμ  cont roller,"   Proce ed ings o f   t he  29th   Chine s e Control  Confe r e nc e ,   Be ij ing ,   pp .   194 - 198,   2010 .   [21]   H.  R.   Pat el   and V.  A.  Shah,   "Co mpa ra ti ve   study  bet wee n  Fr ac t io nal   Order  PID   a nd  Inte ger   Order   PID   Control le r : A   ca se  study   of  c ouple d  coni c al   ta nk  sys te m   wit h  actua tor   fau l t s,"  2019   4th  C onfe renc e  on  C ontrol  and  Fau l t   Tolerant  Syst ems (Sy sT ol) ,   C asa bla nc a,   Morocc o ,   pp .   390 - 396 ,   2 019 .   [22]   P.  Varshney  and   S.  K.  Gupt a,  "Impl ement at ion   of  fra c ti ona l  Fu zz y  PID   con trol l ers  for  con trol   o f  fra c ti ona l - orde r   sys te ms,"  2014  I nte rnational   Confe renc e  on  Ad v ance s  in  Compu ti ng,   Comm unications  and  Infor matic s  (ICACCI ) ,  New Del hi ,   pp .   1322 - 1328,   201 4 .   [23]   P.  K.  Bh am r e  an d  C.   B.   Kadu,  " Design  of  a  smi t h  pre di ct or   base d  fra ct ion al   o rde r  PID   cont ro ll er   for  a   coupled  ta n k   sys te m, "  2016  In te rnational   Conf ere nce  on  Au tomati c  Con trol  and   Dynamic   Opt imizati on  Techn iqu es  (ICACDOT ) ,  Pune,   pp .   705 - 7 08,   2016 .   [24]   S.  Konar,   M.   D.   Pati l   and  V .   A.   Vyawaha re ,   "D esign  of  a   Frac t iona l  Ord er  Slid ing  Mode  Contr oll er  fo r  Depth   Control   of   AU V,"  2018  Se cond   I nte rnational   Co nfe renc e  on   Int ellige nt   Computin g  and  Con trol  S yste ms   (ICICCS) ,  Madura i, India,   pp.   1342 - 1345 ,   2018 .   [25]   K.  Qian,   H .   Xi ong  and  D.  Le i ,   "D esign  of  PWM  Rec t ifi e r  Based  on  Frac tional  Order  PID   Control , "  2017   Inte rnational   C onfe renc e  on   In dustrial  Informa ti cs  -   Computin g  Technol og y,  I nte lligent  Te chn ology ,   Industria l  Information  Int e gration  (ICIICII ) ,   Wuh an, pp. 21 5 - 218,   2017 .       BIOGR AP HI ES OF  A UTH ORS        As ee m  K:   Recei ved  his  B. T ec h  degr ee   in  Elec tr ic a l  and  E le c tro nic s  Engi n ee rin g  from  Kannur  Univer sity in  20 07  and  M. Tech   degr ee i n  Pow er   Sys te ms E ngineeri ng  fro m  Univ ersit y  of   Calicut  in  2010. He  joi n ed  the   D epa rt m ent   of  E lectr i cal   and   Elec troni cs   Engi ne eri ng ,   L BS   Coll ege   of  Engi ne eri ng,   Ka sara god,   Kera la  as  As sistant  Pr ofe ss or  in  2012 .   He  is  cu rre nt ly   pursuing  the   Ph.D.  deg r ee  a t   the  Depa rtment   of  El e ct r ic a l  a nd  Elec t ronic s   Engi ne eri ng,   A mri ta  School   o f  Engi ne eri ng,   A mri ta  Vishw a   V idya pe et ha m,  C oim bat or e. His   fi el d   of   intere st   i ncl udes   Control  Sys te ms,  Hybrid   Ene rgy   Sys te ms ,   Pow er  El e ct ron ic s  and   Pow er  Q ual it y .   H e  is   a   Life  M em b er  of   the  India n   Soc iety  for   Te chn ical   Edu ca t ion   (IST E)  and   Membe r   of  Insti tut ion   of   El e ct ri ca l   and  El e ct roni cs  Eng i nee rs (I EE E ) .         Dr.  S.  Selv a  Kumar   cu rre nt ly  se rve s  as  As sistant  Profess or  (SG )  at   th e  Dep art m e nt  of  E le c trica l  and  El e ct ron ic s   Engi ne eri ng   a t   Amrit a   School   of  Eng ineeri ng,   Amri ta  Vishw a Vidyape e tha m ,   Coim bat or e,  T a mi l   Nadu.  He  jo ine d  Amr it a   in   t he  ye ar   2008  b e fore   whi ch  h e  w as  working  as  a  le c ture r   in   VLB  Jana kiammal  Co ll eg e  of   Eng inee ring  a nd  Te chno logy,  Coim b at or e.  He  ob tained   his  Bac h el or’s   degr ee  in   Elec tr ic a l  and  Elec tron ic s  Engi n ee ring   from   Sr i  Ra ma krishn a  Engi ne eri ng   Co ll eg e,  Bhar at hiy ar  Univ ersit y,   Coim bat or e   in   2001  and   Mast er’ s  deg r ee  in  Proce ss   Control  and  Instru me nt ation  fro m   Annam al a i  Univ ersit y ,   Chida mbaram ,   Ta mil   Nadu   in  2005.   H e  ob tain ed  h is  Ph.D.   fro m  Anna   Univ er sity,  Chenn ai  in   th e   yea r   2016 .   His  Resea r ch  int er ests  ar e   Instrume nt ation,   C ontrol  sys te ms,   Proce ss   Control,  El e ct r ic a l   Ma chi nes,   Pow er  Sys te ms Ope rati on  and  Con trol .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.