I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7 ,   p p .   534 ~ 5 4 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 2 . pp 5 3 4 - 547          534       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   FO C  of S RM  usi ng  Mo re Eff ici ent  DC - DC  Co nv erte r To po lo g y       E m a d   S.  Ab del - Alie m   De p a rte m e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   S h o u b ra   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   Be n h a   Un iv e rsit y ,   Eg y p t       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   1 6 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   A p r   1 6 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Ma y   1 ,   2 0 1 7       Nu m e ro u stu d ies   h a d   b e e n   m a d e   to   i m p ro v e   th e   s w it c h e d   r e lu c tan c e   m o to o p e ra ti o n   d e p e n d   o n   th e   m o d if ica ti o n   o f   th e   m a c h in e   d e sig n ,   p ro p o sin g   t h e   c o n v e rter   de s ig n a n d /o r   a p p ly in g   a   su it a b le  c o n tro l   m e th o d .   T h is  p a p e in tro d u c e th e   f ield   o rien tatio n   c o n tr o m e th o d   f o th a m o to u si n g   a   si m p le   a n d   v e r y   e ff icie n DC - DC  c o n v e rter  to p o lo g y .   T h is  c o n tro m e th o d   is   p re se n ted   b y   tw o   tec h n iq u e s;  f irst  tec h n iq u e   is   th e   a d v a n c e   o f   th e   tu rn - o n   sw it c h in g   a n g le   a n d   th e   o th e tec h n iq u e   is  th e   re tard /d e lay   o th e   tu rn - o f sw it c h in g   a n g le.  In sta n tan e o u s   a n d   a v e ra g e   m o to c h a ra c te risti c a re   o b tai n e d   u sin g   M a tl a b /S im u li n k   so f t w a re   p a c k a g e .   Co m p a riso n   b e twe e n   th e   sim u latio n   re su lt p re se n ted   u si n g   t w o   c o n v e rter  t y p e s.  A   p re c ise   sp e e d   a n d   to rq u e   c o n tro l   a re   o b tain e d .   T h e   a v e r a g e   to tal  to rq u e   p e r   c u rre n is  m a x i m iz e d .   K ey w o r d :   A d v an c e   t u r n - on     A n g l e   c o n t r o l     F OC     R e t a r d /D e l ay   t u r n - o f f   S R M     Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   E m ad   S.  A b d el - A lie m   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,     Sh o u b r Fac u lt y   o f   E n g i n ee r i n g ,   B en h U n iv er s it y ,   1 0 8   Sh o u b r Stre et,   C air o ,   P o s tal  co d e:  1 1 2 4 1 ,   E g y p t .   E m ail:  e m ad . s a m i@ f e n g . b u . e d u . eg       1.   I NT RO D UCT I O N   T h s w itc h ed   r elu ctan ce   m o to r   ( SR M)   is   b ein g   u s ed   in   v ar i o u s   n u m b er   o f   ap p licatio n s   b ec au s o f   it   h as  m a n y   m er i ts   o v er   th o t h er   m o to r   t y p es .   T h S R h a s   s i m p le  a n d   r o b u s co n s tr u ctio n .   Ho w ev er ,   it   b asicall y   g e n er ates   lar g e   to r q u r ip p les  co m p ar ed   w i th   t h o th er   t y p e s   o f   b r u s h le s s   D C   m o to r s .   Fo r   t h at  r ea s o n ,   to   i m p r o v it s   o p er atio n   an d   r ed u ci n g   th to r q u r i p p les,  d ev elo p m e n i n   i ts   co n v er ter   co n s tr u c tio n   an d /o r   b est  co n tr o l stra teg y   i s   u s ed   [ 1 ] - [ 6 ] ,   [ 3 7 ] - [ 3 8 ] .   On o f   t h m ain   ap p r o ac h es  o f   th r esear c h   in   SR d r iv e s   is   t h co n v er ter   d esig n .   T h o p er atio n   an d   th e   co s o f   S R d r iv s y s te m   is   m ai n l y   a f f ec ted   b y   t h e   p er f o r m an ce   o f   t h m o to r   co n v er ter   [ 7 , 8 ] .   Ma n y   co n v er ter   to p o lo g ies  h a v e m er g ed   th r o u g h   c o n ti n u ed   r esea r ch es  b y   r ed u cin g   t h n u m b er   o f   s w i tch e s   i n   t h co n v er ter   an d   also   g et tin g   f as ter   s w i tch   co m m u tatio n   ti m [ 3 , 9 - 1 0 ] .   T h is   lead s   to   s i m p le  d r iv s y s te m   a n d   en ab les  s i g n i f ican en er g y   s a v in g s   [ 1 1 ] - [ 1 4 ] .   A   h ig h   p er f o r m a n ce   S R d r iv is   m ai n l y   c h ar ac ter ized   b y   m i n i m izatio n   o f   t h to r q u r ip p les   an d   m a x i m izatio n   o f   t h m o to r   ef f icie n c y   a n d   t h to r q u p er   cu r r en t   [6 ] , [ 1 5 ] .   T h is   cr iter io n   ca n   b r ea lized   b y   o p ti m izin g   th e   co n tr o p ar a m eter s   o f   t h m o to r   s u c h   as   s u p p l y   v o lt ag e,   c u r r en t le v el,   tu r n - on tu r n - o f f   a n d   th d w ell  an g le   [ 1 6 ] - [ 2 0 ] .     A   clo s ed   lo o p   co n tr o w it h   s i m p le  DC - D C   co n v er ter   co n s t r u ctio n   [ 2 1 ]   f o r   3 - p h ase  6 /4   SR w it h   Field   Or ien tatio n   C o n tr o ( FOC )   ( k n o w n   as  s o m ti m es;  t h e   s w itc h i n g   an g le  co n tr o l)   m e t h o d   is   in tr o d u ce d   in   th is   r ese ar c h   to   g et  t h m o s t e f f icie n t o p er atio n   o v er   th en tir r an g o p er atio n   o f   th e   SR M.   T h co m p lete  b lo c k   co n tr o d iag r a m   f o r   3 - p h   6 /4   S R d r iv s y s te m   u s in g   FOC   is   s h o w n   in           Fig u r 1 .   s ta n d ar d   DC   s o u r ce   o f   2 2 0 is   u s ed   w i th   t h e   3 - p h   DC - D C   co n v er te r .   T h e   s p ee d   s e n s o r   i s   a n   in te g r al  p ar o f   t h S R M   d r iv s y s te m ,   m a y   b o p tical  e n c o d er s ,   r eso lv er   o r   h all - e f f ec s en s o r   [ 2 2 ] - [ 2 4 ]   is   m o u n ted   o n   th e   m o to r   s h a f t   to   d eter m i n t h ac t u al  r o to r   s p ee d .   A   s p ee d - a n g le   co n v er ter   ca n   u s ed   to   co n v er t   th m ea s u r ed   s p ee d   in to   ac tu a m ea s u r ed   an g le  ( θ m )   f o r   co m p ar is o n   w ith   th t u r n - o n   ( θ on an g le  a n d   t h tu r n - o f f   ( θ off )   a n g le   to   ex c ite  a n d   co m m u tate  th p h ase  w in d i n g s .   A   d i g ital   co n tr o ller   n a m ed   a s   s w i tch in g   a n g le   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       F OC   o f S R M u s in g   Mo r E fficien t D C - DC   C o n ve r ter To p o lo g ( E ma d   S .   A b d el - A liem )   535   co n tr o ller   [ 2 5 ]   is   u s ed   to   s y n ch r o n ize  th s w itc h i n g   an g les  w i th   t h eir   r esp ec tiv p o s itio n s .   T h is   an g le   co n tr o ller   r eg u la tes  t h a n g le s   at  w h ic h   e x citatio n   o f   m o t o r   p h ases   i s   ac h iev ed .   So ,   it  allo w s   t h r o to r   to   co n tin u o u s l y   r o tate,   p r o d u cin g   to r q u i n   ac co r d an ce   w it h   th lo ad   b ein g   ap p lied .   T h g ate  d r iv c ir c u it  ( tr ig g er i n g   cir cu it)  co n tai n s   in teg r ated   cir cu it   co m p o n e n ts   m u s b u s ed   b et w ee n   t h a n g le   co n tr o ller   an d   t h e   p o w er   co n v er ter .   T h co n tr o lo g ic  s i g n als  ar to o   s m all  to   d r iv th p o w er   s w itc h e s   o f   t h co n v er ter .   So ,   th e   g ate  d r iv cir c u it  i s   u s ed   t o   a m p li f y   t h co n tr o lo g ic  s ig n als  to   t h v al u o f   c u r r en lev els  r eq u ir ed   f o r   s w itc h in g   t h p o w er   co n v er te r ,   an d   also   ac ts   as   g o o d   is o latio n   cir cu it  ( b ec au s it  co n t ain s   o p to - co u p ler )   b et w ee n   co n tr o ller   cir cu it a n d   co n v er ter   [ 2 6 ] .           Fig u r e   1.   Ma in   co m p o n e n ts   o f   SR d r iv s y s te m       T h is   r esear ch   i s   o r g a n ized   a s   f o llo w s .   T h o p er atio n   o f   SR a n d   it s   m at h e m a tical  m o d el   ar e   r ev ie w ed   in   Sectio n   2 .   DC - D C   co n v er ter   to p o lo g y   is   p r ese n ted   in   Sectio n   3 .   Si m u latio n   r esu lts   u s i n g   FO C   ar illu s tr ated   i n   Sec tio n   4 .   T h r esear ch   co n clu s io n s   ar g i v en   in   Sectio n   5 .       2.   O P E RAT I O AND  M AT H E M AT I CAL M O DE L   O F   S RM   Du to   t h ad v a n ce s   in   p o w er   elec tr o n ics,  s e n s o r s   an d   co n tr o ller s   in   t h r ec e n y ea r s ,   t h SR h as   g ain ed   g r ea o f   co m m er cial  an d   in d u s tr ial  i n ter est  [ 2 7 ] .   I h as  s i m p le  a n d   r o b u s co n s tr u ctio n   d u to   th e   m ag n etic  c ir cu itr y   o f   t h m o t o r   n eith er   r eq u ir es  p er m a n e n m ag n et s   n o r   w i n d in g s   i n   t h r o to r .   T h s tato r   h as   co n ce n tr ate d   co ils   ar o u n d   th e   p o les  th a ar e x cited   s eq u en tiall y   th r o u g h   D C   v o lta g p u l s es.  T h m o to r   h a s   s alien p o les  o n   th s tato r   an d   also   o n   th r o to r ,   s o ,   it  is   n a m ed   as  d o u b ly   s alie n p o le  m a ch in [ 2 7 , 2 8 ] .   T h ter m   s w itch ed   r el u cta n ce ”  t en d s   to   t h at  t h r e l u cta n ce   o f   t h m ac h in is   s w itc h ed .   T h ter m   m a g n eti c   r el u ctan ce ”  d ep en d s   o n   t h r o to r   p o s itio n   an d   t h ter m   s w itc h ed ”  r ef er s   to   t h elec tr o n ic  co m m u tatio n   o f   th elec tr ical  p h a s es b y   m ea n s   o f   p o w er   elec tr o n ics co n v er ter   [ 2 8 ] .         ( a )   u n a l ig n e d   p o s i t i o n                       ( b )   a l i g n e d   p o s i t i o n     Fig u r 2 .   Un ali g n ed   an d   ali g n ed   p o s itio n s   f o r   p h ase - A   o f   3 - p h ase  6 /4   SR M   T h SR t o r q u p r o d u ctio n   is   b ased   p u r el y   o n   t h v ar i atio n   o f   t h m ag n etic  r el u ct an ce .   T h m ag n etic   cir cu i ts   o f   t h m o t o r   ar s y m m e tr ical  an d   h a v e   al m o s t   ze r o   m u t u al  f l u x   lin k ag e s   a m o n g   s tato r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   5 3 4     5 4 7   536   w i n d i n g s   e v en   u n d er   s atu r ate d   co n d itio n s .   T h s el f   in d u cta n ce   o f   t h p h ase   w i n d in g s   o n l y   i s   r esp o n s ib le  f o r   p r o d u ctio n   o f   to r q u [ 2 8 ] .   Fig u r e   2   s h o w s   t y p ical  t h r ee - p h ase  m ac h in co n f i g u r atio n N ph   3 .   T h m ac h in e   h as  s i x   s tato r   p o les  N s 6   an d   f o u r   r o to r   p o les  N R   4 ,   th is   co n f i g u r atio n   is   k n o w n   as  a   6 /4   SR M.   Fro m   a   m ag n etic   p er s p ec tiv e,   ea ch   p h ase  o f   t h 6 /4   m ac h i n h as  t w o   m a g n e tic  p o les  p er   p h a s e,   i.e . ,   o n p o le  p air ,   g iv e n   th a d ia m etr ica ll y   o p p o s ed   co ils   ar e   elec tr icall y   co n n ec ted   i n   s er ies  o r   in   p ar allel .   Fo r   ex a m p le,   t h p h ase  A   is   m ad u p   o f   co n ce n tr ated   co ils   o n   p o les  A   an d   A’ .   T h r o to r   p o s itio n   s h o w n   i n   Fig u r e   2 is   ca lled   th u n al ig n ed   p o s itio n   w i th   r esp ec to   p h ase  A A’ ,   t h is   u n a l ig n ed   p o s itio n   f o r   th p h ase  A   i s   t h p o s itio n   o f   th lar g est   m ag n etic   r elu ct n ac b et w ee n   s tato r   a n d   r o to r   p o les.  I f   th e   p h a s is   ex c ited ,   a   m a g n etic  f l u x   p ath   is   f o r m ed   b y   t h t w o   s tato r   p o le   A A’ ,   as  i n   Fi g u r e   2 b ,   w h ic h   is   t h p o s itio n   o f   t h e   s m alle s m ag n etic   r elu ctan ce   [ 2 9 ] .   T h co m p lete   m ath e m atica m o d el  o f   th S R in   [ 2 1 ]   is   s et  o f   d if f er e n tial  eq u atio n s   w h ic h   ar o b tain ed   u s in g   s ta n d ar d   elec tr o m a g n etic  t h eo r y .   T h ese  d if f er en tia l e q u atio n s   ar as f o ll o w s :       d i d R i U j j j j j ,                                    ( 1 )       W h er U j   d en o tes  th p h ase  v o ltag e,   i j   d en o tes  t h p h ase  cu r r en t,  R j   d en o tes  th p h ase   r esis tan ce ,   j   is   th e   ac tiv p h a s e,   an d   λ j   ( i j , θ )   is   th e   f lu x   li n k ag e.   E q u atio n   ( 1 )   ca n   b r ew r itte n   as :     ,, j j j j j j j j ii di d U i R i d t d t                                ( 2 )       T h f lu x   li n k a g i n   an   ac ti v p h ase  is   g i v en   b y   th p r o d u ct  o f   th s e lf - i n d u cta n ce   a n d   th in s ta n ta n eo u s   p h ase   cu r r en t a s   f o llo w s :       j j j j j i i L i , ,                                 ( 3 )       B y   s u b s t itu tin g   f r o m   E q u atio n   ( 3 )   in to   E q u atio n   ( 2 )   g iv es:       , j j j j i n c j j j j i L i dt di L R i U                                 ( 4 )     v j i n c j j j K dt di L R i                                        ( 5 )     i i L i i L i i i L i i L j j j j j j j j j j i n c j , , , ,                        ( 6 )     dt d                                      ( 7 )     W h er L jinc   is   t h p h a s i n cr em en tal  i n d u cta n ce ,   K v   i s   t h c u r r en t - d ep en d en b ac k - e m f   co ef f icien t,  an d   ω   is   th r o to r   an g u lar   s p ee d .   R ea r r an g i n g   E q u atio n   ( 4 )   g iv es:     , 1 j j j j j j i n c j j i L i R i U L dt di                              ( 8 )     L K J j j T B i T dt d J dt d J 1 2 2 ,                              ( 9 )     W h er J   an d   B   ar th m o m e n o f   i n er tia  a n d   th v is co u s   f r ictio n   co ef f icie n t,  r esp ec ti v el y an d   T L   is   t h lo ad   to r q u e.   E q u atio n s   ( 7 ) ,   ( 8 )   an d   ( 9 )   r ep r esen th co m p lete  m a th e m atica m o d el  o f   th SR in   t h ca s o f   n o n - lin ea r   m o d elin g   f o r   o p er atio n   o f   th e   m o to r   i n   r ea m o d e.   W ith   th e   n o n - li n ea r   o p er atio n t h e   s h ap o f   t h e   in d u cta n ce   is   s in u s o id al  d ep en d s   o n   th r o to r   p o s itio n ,   th p h ase  cu r r en t,  a n d   th m o to r   g eo m etr y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       F OC   o f S R M u s in g   Mo r E fficien t D C - DC   C o n ve r ter To p o lo g ( E ma d   S .   A b d el - A liem )   537   T h s tatic  SR c h ar ac ter is t ic s   ca n   b r ep r esen ted   b asicall y   v ia  t w o   m eth o d s .   T h f ir s is   to   p lo th v ar iatio n   o f   p h ase   in d u ctan ce   w it h   r esp ec t to   r o to r   p o s itio n   a t d if f er en t   p h a s c u r r en ts ; t h is   w a y   i s   u s ed   i n   th is   r esear ch .   T h s ec o n d   w a y   is   to   p lo t th v ar iatio n   o f   p h ase  f lu x   lin k a g w it h   r o to r   p o s itio n   an d   p h ase  cu r r e n ts .       3.   DC - DC  CO NVER T E T O P O L O G Y   T h SR ca n n o r u n   d ir ec tl y   f r o m   AC   o r   DC   s o u r ce u n li k in d u ctio n   m o to r s   o r   DC   m o to r s .   So ,                     p o w er   elec tr o n ic s   DC - D C   co n v er ter   m u s b lo ca ted   b etw ee n   t h m o to r   an d   t h s o u r ce .   T h p u r p o s o f              th p o w er   co n v er ter   cir cu it  i s   to   p r o v id a in cr ea s i n g   a n d   d ec r ea s in g   th c u r r en t   s u p p lied   to   th p h ase   w i n d i n g   i n   o r d er   to   p r o d u ce   co n tin u o u s   m o tio n   [ 2 8 ] .   I n   th f ee d b ac k   p ath   b et w ee n   t h m o to r   an d   th p o w er   co n v er ter ,   co n tr o cir cu it  is   u s ed   to   m o n ito r   th c u r r en a n d   th p o s itio n   f ee d b ac k   i n   o r d er   to   p r o d u ce   th e   co r r ec t s w itc h i n g   s ig n al s   f o r   t h p o w er   co n v er ter   f o r   m atc h i n g   t h d e m a n d s   p lace d   o n   th d r iv b y   t h u s er .   Sin ce   t h to r q u d ev elo p ed   b y   th SR n o d ep en d s   o n   th cu r r en p o lar it y ,   t h m o to r   c an   o p er ate  b ased   o n   t h p r in c ip le  o f   u n i p o lar   cu r r en t.  T h c u r r en t h e r ef o r ca n   b s u p p lied   to   th e   p h ase  w i n d i n g   w it h   o n l y   o n s w i tch   p er   p h ase  co n n ec ted   in   s er ies  w it h   th w i n d i n g ,   as  s h o w n   i n   Fig u r e   3   [ 2 1 ] .   B y   tu r n in g   o n   an d   o f f   th is   s w itc h ;   t h f lo w   o f   t h e   p h ase s   c u r r en t   ca n   b r eg u lat ed .   T h b est f ea tu r f o r   t h at   c o n v er ter   i s   t h at   ea ch   p h ase  co n tai n s   o n l y   o n s w i t ch .   T h is   co n v er ter   to p o lo g y   ca n   b u s ed   w ith   t h r ee   p h as es  SR a n d   ca n   b s i m p l y   m o d if ied   to   s u it   an o t h er   t y p e   o f   S R h as   d if f er e n n u m b er   o f   p h a s es.   Si n ce   t h m u tu a co u p li n g   b et w ee n   p h a s es  i s   al m o s n eg l ig ib le,   t h s to r ed   m a g n etic  f ield   e n er g y   ca n   cr ea t p r o b lem   d u r i n g   co m m u tatio n   o f   th p h ase.   T h s to r ed   m ag n etic  f ield   e n er g y   h a s   to   b p r o v id ed   p ath   d u r in g   co m m u tatio n   ( as  s h o w n   i n   F ig u r e   3 ,   f r ee w h ee li n g   d io d is   u s ed   in   ea c h   p h a s e) o th er w i s ex ce s s i v v o ltag ca n   d e v elo p   ac r o s s   t h w i n d in g   an d   m a y   r esu lt   i n   f ail u r o f   t h s e m ico n d u cto r   s w itc h   t h at  co n n ec ted   in   s er ies   w it h   th e   p h ase  w i n d in g   [ 3 0 ] - [ 3 2 ] .           Fig u r 3 .   Si m p le  D C - D C   co n v er ter   f o r   3 - p h ase,   6 /4   SR M       As  s h o w n   i n   Fi g u r 3 ,   th p o w er   s w itc h es  ca n   b p r o tecte d   u s in g   R C   s n u b b er   cir cu it.   T h is   s n u b b er   cir cu it  p r o tects  t h s w itc h   f r o m   lar g d i/d t   d u r i n g   tu r n - o n   an d   lar g d v/d t   d u r i n g   t u r n - o f f .   A ls o   t h s n u b b er   cir cu it  p r o v id es  an   e f f ec ti v e   m ea n s   o f   tr a n s f er r in g   t h s w i tc h i n g   lo s s e s   f r o m   th s witch   to   th s n u b b er   r esis to r ,   lead in g   to   a   lo w er   j u n ctio n   te m p er at u r r is e   an d   b etter   th er m al  m a n ag e m e n f o r   th e   s w itc h   an d   al s o   th n o   r ec o v er   o f   en er g y   to   DC   s o u r ce   n o ca u s r ed u cti o n   o f   th o v er all  ef f icie n c y   o f   th d r iv d r iv e     [ 3 3 ] - [ 3 4 ] .     T h d io d D s   is   u s ed   to   s a f e   th D C   s o u r ce   f r o m   th r ec o v er   en er g y   o f   ea ch   m o to r   p h ase.   No   r ed u ctio n   o f   t h o v er all  ef f ic ien c y   o f   th m o to r   d r iv b ec au s th er is   n o   r ec o v er   o f   en er g y   to   th D C   s o u r ce .   T h s tead y   s tate  o f   m o to r   ch ar ac ter is tic s   is   r ea ch es  f as te r   th an   u s i n g   t h tr ad itio n al  DC - DC   co n v er ter s     [ 3 5 ] - [ 3 6 ] .       4.   SI M UL AT I O R E S UL T USI N G   F O C   T h to r q u o f   SR M   h a s   s tr o n g   p u ls atio n s   a t h co m m u t atio n   i n ter v al s   b ec au s t h t wo   ad j ac en p h ases   p r o d u ce   ad d itiv to r q u es.  T h er ef o r e,   th FOC   c an   b u s ed   to   c o n tr o th SR M   d r iv e.   T h is   co n tr o s tr ateg y   i s   b ased   o n   co n tr o ll in g   t h v alu e s   o f   t h s w i tch in g   an g le s   a n d   th e   d w e ll  a n g le.   T h m ac h i n e   ef f icien c y   a n d   th a v er ag to t al  to r q u p er   cu r r en t   w ill  m a x i m ize   b y   u s in g   t h is   co n tr o s tr ateg y .   So ,   th F OC   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   5 3 4     5 4 7   538   is   u s ed   to   co n tr o th e   d w e ll  a n g le   an d   t h i n p u s o u r ce   v o ltag i n s ta n ta n eo u s l y   in   o r d er   to   o b tain   p r ec is e   s p ee d   co n tr o l.    I n   th e   r ea co n tr o s y s te m ,   c o n tr o o f   t h s w itc h in g   a n g le s   ca n   b r ea lized   b y   s i m p l f ee d b ac k   cir cu it  u s i n g   d etec ti n g   p o s iti o n   s en s o r   o n   th m o to r   s h a f as  s h o w n   in   F ig u r e   4 .   T h s w itc h i n g   an g le  co n tr o ller   in   th at   f ig u r r eg u l ates  t h m o to r   p er f o r m an ce   v ia  in te g r atio n   o f   th e   m o to r   s p ee d   to   p r o d u ce   th e   m ea s u r ed   p o s itio n   o f   t h r o to r   b y   co m p ar i n g   t h m ea s u r ed   r o to r   p o s itio n   w it h   th s w itc h in g   a n g les  θ on   a n d   θ off .   I n   o r d er   to   p r o d u ce   th e   g a te  s i g n a ls   o f   t h co n v er ter   s w i tch es.  g ate  d r iv e   cir cu it  m u s b u s ed   b et w ee n   th a n g le  co n tr o ller   an d   th e   co n v er ter ,   it   r ec eiv e s   t h lo g ic  s i g n als   th a h as   a   lo w   lev el  f r o m   t h a n g le   co n tr o ller   an d   tr an s m it  t h ese  s ig n al s   b u w i th   h i g h   le v el  to   th co n v er ter .   I n   o th er   m e an s t h g ate  d r iv e   cir cu it is   u s ed   to   is o late  t h co n tr o l c ir cu it  f r o m   t h p o w er   ci r cu it.           Fig u r 4 .   C o m p lete  b lo ck   co n t r o l d iag r am   f o r   3 - p h   6 /4   SR d r iv s y s te m   u s in g   Field   Or ie n tatio n   C o n tr o l       T h b ac k - e m f   in   th m o to r   b ec o m e s   s i g n i f ican as  t h m o to r   s p ee d   in cr ea s es.  I is   n e ce s s ar y   to   r etar d   th tu r n - o f f   a n g le  o r   ad v an ce   t h t u r n - o n   a n g le  i n   o r d er   to   r ea ch   th r ef er e n ce   cu r r e n b ef o r th p o les   o v er lap .   On r ea s o n   o f   t h t o r q u r ip p le  is   th at  t h n eg at iv to r q u d u to   t h tai cu r r en ( w h ic h   w i ll  b e   s o lv ed   u s i n g   th e   FO C   m et h o d ) .   A ls o ,   t h d ec a y   o f   c u r r en i n   t h d e m ag n etizi n g   ca s e   ca n   b e n h a n ce d   th r o u g h   d ec a y i n g   it   in   f ast   ti m u s i n g   FOC .   I n   th i s   p ar t,  t h m o to r   f ir i n g / s w itch in g   a n g les   ch a n g e   b y   t h e   m ea n s   o f   s o f t w ar to   o b tain   th b est v a lu e s   f o r   th e s an g le s .     T h b lo ck   co n tr o d iag r a m   o f   F ig u r e   4   ca n   b s i m u lated   u s in g   Ma tlab /Si m u li n k   s o f t w ar p ac k ag e.   T h d ata  r eq u ir ed   f o r   t h at   m o t o r   d r iv s y s te m   o b tai n ed   f r o m   th e   A P P E NDI X .   T h s i m u la ti o n   r es u lts   o b tain ed   f o r   n o - lo ad ,   θ on   4 0 o ,   an d   θ off   =7 0 o .       4 . 1 .   I ns t a nta neo us   Cha ra ct e ristics w it h Adv a nce  T urn - On   T h in s tan ta n eo u s   p h ase  cu r r en v er s u s   r o to r   p o s itio n   is   s h o w n   i n   Fig u r e   5 .   T h p r in cip le  o f   in cr ea s i n g   t h ad v a n ce   o f   th tu r n - o n   a n g le  θ on   ( i.e . ,   d ec r ea s in g   t h e   v a lu o f   t h t u r n - o n   a n g le)   i s   to   in cr ea s e   th av er a g m o to r   to tal  to r q u e.   T h p h ase  cu r r en I A   h a s   θ on   4 0 o θ off   7 0 o   an d   a d v an ce   f o r   θ on   b y   s tep     o f   2 o .   T h p h ase  c u r r en t   I A   h a s   t h r ee   ca s es   f o r   ad v a n ce   o f   θ on .   T h ca s o f   t h s o lid   li n e   ( w h er e,   θ on   4 0 o th er is   n o   ad v a n ce   f o r   th p h ase  cu r r en t.  T h ca s o f   t h d ash ed   li n ( w h er e,   θ on   3 8 o )   an   ad v a n ce   b y   2 o   i s   o b tain ed .   T h ca s o f   t h d o tt ed   lin ( w h er e,   θ on   =   3 6 o ) ,   th e   p h ase   cu r r en t   h as  a n   ad v an ce   b y   4 o .   T h en ,   w h e n   w s ee   d ee p l y ,   t h p h a s es  c u r r en i n cr ea s es  a s   t h t u r n - o n   a n g le   is   ad v an ce d ,   al s o ,   th m o to r   to tal  cu r r en o r   th e   s o u r ce   cu r r en in cr ea s e s   ( b u th i s   is   u n d esira b le)   to   p r o d u ce   an   in cr ea s in   t h av er ag to tal  to r q u as  s h o w n   in   F ig u r e   5   an d   Fig u r e   6   r esp ec tiv el y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       F OC   o f S R M u s in g   Mo r E fficien t D C - DC   C o n ve r ter To p o lo g ( E ma d   S .   A b d el - A liem )   539       Fig u r 5 .   I ns tan tan eo u s   m o to r   p h ases   c u r r en v er s u s   r o to r   p o s itio n   f o r   ad v an ce   t u r n - on       As  s h o w n   i n   Fi g u r e   5   th p h ase  c u r r en in cr ea s e s   w i th   i n cr ea s in g   th e   ad v a n ce   t u r n - o n ,   b ec au s e   th e   co n d u ctio n   p er io d   o f   th p h as cu r r en in cr ea s e s   as  th ad v an ce   in cr ea s e s .   B u t,  th er is   a   li m it  o f   i n cr ea s i n g   th p h a s c u r r en t   to   b n o t   g r e ater   th a n   m a x i m u m   allo w ab l r an g e.   T h is   m a x i m u m   al lo w ab le  cu r r en t o cc u r s   w h e n   t h s o u r ce   cu r r en t   h a s   t h v alu e   1 . 2 5   o f   th r ated   s o u r ce   cu r r en t.  Fo r   t h at   co n v er ter   d esi gn ;   t h a v er ag e   s tead y   s tate  p h ase  c u r r en at  θ on   4 0 o θ off   =   7 0 o   eq u als  to   0 . 4 2 A ,   b u f o r   th as y m m etr ic  b r id g at  th s a m e   s w itc h in g   a n g le s ,   th a v er ag s tead y   s tate  p h ase  c u r r en t e q u als 0 . 9 A   [ 3 5 ] .           Fig u r e   6.   I n s tan tan eo u s   s o u r ce   cu r r en t v er s u s   r o t o r   p o s itio n   f o r   ad v an ce   tu r n - on       T h in s ta n ta n eo u s   to tal  to r q u e   v er s u s   r o to r   p o s itio n   i s   s h o w n   in   Fig u r e   7   t h to tal  to r q u i n cr ea s es a s   th ad v an ce   o f   t h tu r n - o n   an g le  in cr ea s es,  also ,   if   th er is   n eg at iv to r q u f o u n d ,   th ad v an ce   ca n   eli m in at e   it.  T h av er ag to tal  to r q u at  θ on   4 0 o   an d   θ off   7 0 o   eq u als  4 . 2 7 9 Nm   b u i n   t h as y m m etr ic  b r id g co n v er ter   eq u als 2 . 1 6 0 Nm   [ 3 5 ] .       1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Ro t o Po s i t i o n ,     (d eg ) In s t an t an eo u s   Ph as Cu rren t ,   I ph   (A ) I C I A I B 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 Ro t o Po s i t i o n ,     (d eg ) In s t an t an eo u s   So u rce  Cu rren t ,   I s   (A )     o n  =  40 o o n  =  38 o o n  =  36 o o n  =  34 o   o f f  =  70 o Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   5 3 4     5 4 7   540     Fig u r e   7.   I n s tan tan eo u s   m o to r   to tal  to r q u v er s u s   r o to r   p o s itio n   f o r   ad v an ce   t u r n - on       4 . 2 .   I ns t a nta neo us   Cha ra ct e ristics w it Ret a rd   T urn - O ff   On   t h o t h er   h a n d ,   t h p r in c ip le  o f   r etar d in g   t h t u r n - o f f   an g le  ( i.e . ,   in cr ea s in g   th v alu o f   t h e            tu r n - o f f   an g le  θ off b ased   o n   in cr ea s in g   th co n d u ctio n   p er io d   b etw ee n   th s w i tch i n g   an g le s   f o r   in cr ea s in g   th e   av er ag m o to r   to tal  to r q u e.   T h in s tan tan eo u s   p h a s e’ s   cu r r en v er s u s   r o to r   p o s itio n   f o r   r eta r d   th tu r n - o f f   is   s h o w n   i n   Fig u r e   8 .   T h p h as cu r r en t   I A   h as   co n s ta n t   an g l es  θ on   =   4 0 o θ off   7 0 o   a n d   r e tar d   f o r   θ off   b y   s tep     o f   2 o .   T h p h ase  cu r r en I A   h as  t h r ee   ca s es  f o r   r etad /d elay   o f   θ off .   T h ca s o f   s o lid   lin th er is   n o   d elay   ( w h er e,   θ off   7 0 o ) .   T h ca s o f   th d ash ed   lin d ela y   b y   2 o   ( w h er   θ off   7 2 o )   is   o b tai n ed .   T h ca s o f   th e   d o tted   lin ( w h er e,   θ off   7 4 o )   th p h ase  c u r r en t   h a s   d el a y   b y   4 o .   T h en ,   w h en   w s ee   d ee p ly ,   t h p h a s es   cu r r en d ec r ea s es  as  th t u r n - o f f   an g le  is   d ela y ed   f u r t h er ,   also ,   th m o to r   to tal  cu r r en d ec r ea s es  ( th is   i s   d esira b le) b u th m o to r   to tal   to r q u d ec r ea s es  as  th r etar d in g /d ela y i n g   o f   th t u r n - o f f   an g le  in cr e ase s ,   as   s h o w n   in   F ig u r e   9   an d   Fig u r e   1 0   r esp ec tiv el y .           Fig u r e   8.   I n s tan tan eo u s   m o to r   p h ases   c u r r en v er s u s   r o to r   p o s itio n   f o r   r etar d   tu r n - o ff       As  s h o w n   i n   Fig u r e   7   a n d   Fi g u r e   1 0 th e   m o to r   to tal   to r q u at   u s i n g   th e   r etar d in g   o f   t h t u r n - o f f   an g le   h as   les s   n eg a tiv e   v a u le   co m p ar ed   w i th   u s i n g   ad v an ci n g   o f   t h t u r n - on   a n g le .   Als o   as   s h o w n   i n     Fig u r e   5   a n d   Fi g u r e   8 th e   av er ag v a lu o f   m o to r   p h ase   c u r r en i n cr ea s e s   as   t h a d v a n c tu r n - o n   i n cr ea s es   b u d ec r ea s es  as  th r etar d   o f   th t u r n - o f f   i n cr ea s es.  Si m i lar l y ,   as  p r esen ted   in   Fi g u r e   6   an d   Fig u r e   9   th e   0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 Ro t o Po s i t i o n ,     (d eg ) In s t an t an eo u s   Mo t o T o t al   T o rq u e,   T e   (N m)     o n  =  40 o o n  =  38 o o n  =  36 o o n  =  34 o   o f f  =  70 o 1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Ro t o Po s i t i o n ,     (d eg ) In s t an t an eo u s   Ph as Cu rren t ,   I ph   (A ) I B I C I A Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       F OC   o f S R M u s in g   Mo r E fficien t D C - DC   C o n ve r ter To p o lo g ( E ma d   S .   A b d el - A liem )   541   in s ta n te n o u s   s o u r ce   cu r r en t   i n cr ea s es  a s   ad v a n ce   t u r n - o n   in c r ea s e s ,   b u t   d ec r ea s es   as  th r etar d   tu r n - o f f   in cr ea s es.           Fig u r e   9 .   I n s tan tan eo u s   s o u r ce   cu r r en t v er s u s   r o to r   p o s itio n   f o r   r etar d   tu r n - o f f           Fig u r e   10 .   I n s tan ta n eo u s   m o to r   to tal  to r q u v er s u s   r o to r   p o s itio n   f o r   r etar d   tu r n - o ff       4 . 3 .   Av er a g e   Cha ra c t er is t ics w it Adv a nce   T urn - O n   Fo r   ea s y   co m p ar is o n   b et w ee n   m o to r   ch ar ac ter is t ics  at  u s i n g   t h ad v a n ce   tu r n - o n   an d   th r etar d           tu r n - o f f t h m o to r   av er ag c h ar ac ter is tics   ar in tr o d u ce d .   T h av er ag s o u r ce   cu r r en v er s u s   r o to r   p o s itio n   at  u s i n g   ad v a n ce   t u r n - on ,   is   s h o w n   i n   Fi g u r e   1 1 at   co n s tan t   t h t u r n - o f f   an g le  ( s a y   θ off   7 0 o ) ,   as  th e   s w i tch i n g   tu r n - o n   an g le  d ec r ea s e s   t h a v er ag s o u r ce   c u r r en i n cr ea s es.  A ls o a s   s h o w n   i n   Fi g u r e   1 2 at  co n s ta n t u r n - o f f   a n g le  ( s a y θ off   7 0 o )   as  th s w itch i n g   tu r n - o n   an g le  d ec r ea s es,  th a v er ag to tal  to r q u e   in cr ea s es.  I n   o th er   w o r d s ,   f o r   co n s ta n tu r n - o f f   an g le th av er a g s o u r ce   cu r r e n o r   av er ag to tal  to r q u in cr ea s es  as  th ad v a n ce   o f   th t u r n - o n   a n g le  in cr ea s e s .     Fro m   Fig u r e   1 1   an d   Fig u r e   1 2 m o r ad v an ci n g   o f   tu r n - o n   an g le  p r o d u ce s   lar g i n cr ea s in   th e   av er ag s o u r ce   cu r r en a n d   s m al in cr ea s i n   t h av er a g to tal  to r q u e,   s o ,   th is   w ill  lead   to   d ec r ea s in   th e   av er ag to tal  to r q u p er   cu r r en t   as  p r ese n ted   in   F ig u r 1 3 .   A ls o ,   as  s h o w n   in   Fi g u r e   1 4 ,   in cr ea s in g   th e   ad v an ce   o f   t u r n - o n   a n g le  lead s   to   in cr ea s es o f   m o to r   s p ee d .   0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Ro t o Po s i t i o n ,     (d eg ) In s t an t an eo u s   So u rce  Cu rren t ,   I s   (A )     o f f  =  70 o o f f  =  72 o o f f  =  74 o o f f  =  76 o   on  =  40 o 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 Ro t o Po s i t i o n ,     (d eg ) In s t an t an eo u s   Mo t o T o t al   T o rq u e,   T e   (N m)     o f f  =  70 o o f f  =  72 o o f f  =  74 o o f f  =  76 o   on  =  40 o Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   5 3 4     5 4 7   542       Fig u r e   11 .   A v er a g s o u r ce   c u r r en t v er s u s   r o to r   p o s itio n   f o r   ad v an ce   t u r n - on           Fig u r e   1 2 .   A v er a g to tal  to r q u v er s u s   r o to r   p o s itio n   f o r   ad v an ce   tu r n - on           Fig u r e   13.   A v er a g to tal  to r q u p er   cu r r en t v er s u s   r o to r   p o s itio n   f o r   ad v an ce   t u r n - on     0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Ro t o Po s i t i o n ,     (d eg ) A v erag So u rce  Cu rren t   (A )     A   :   on = 32 o B   :   on = 34 o C   :   on = 36 o D   :   on = 38 o E   :   on = 40 o F   :   on = 42 o a d va n ce i n cr ea s es   o f f   =   70 o A B C D E F 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ro t o Po s i t i o n ,     (d eg ) A v erag T o t al   T o rq u (N m)     A   :   on = 3 2 o :   on = 3 4 o :   on = 3 6 o D   :   on = 3 8 o E   :   on = 4 0 o F   :   on = 4 2 o A B C D E F a d va n ce i n cr ea s es   o f f   =   7 0 o 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Ro t o Po s i t i o n ,     (d eg ) A v erag T o t al   T o rq u p er  Cu rren t   (N m/ A )     A   :   on =3 2 o B   :   on =3 4 o C   :   on =3 6 o D   :   on =3 8 o E   :   on =4 0 o F   :   on =4 2 o A B C D F E   a d va n ce i n cr ea s es   o f f   =   7 0 o Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       F OC   o f S R M u s in g   Mo r E fficien t D C - DC   C o n ve r ter To p o lo g ( E ma d   S .   A b d el - A liem )   543       Fig u r e   14.   M o to r   s p ee d   v er s u s   r o to r   p o s itio n   f o r   ad v an ce   t u r n - on       4 . 4 .   Av er a g e   Cha ra c t er is t ics w it Ret a rd   T urn - O ff   Af ter   p r esen tatio n   o f   av er ag ch ar ac ter is tic s   w ith   t h ch a n g o f   th r o to r   p o s itio n   at  u s in g   ad v an c e   tu r n - o n   a n g le;  t h av er a g ch ar ac ter is tics   f o r   th r etar d   tu r n - o f f   is   p r ese n ted   in   t h i s   s u b s ec tio n .   A s   s h o w n   in   Fig u r e   15   f o r   co n s ta n t   tu r n - o n   a n g le  ( s a y ,   θ on   =   4 0 o ) ,   as  t h v alu e   o f   th e   t u r n - o f f   an g le   i n cr ea s es,  th e   av er ag s o u r ce   cu r r en i n cr ea s es.  T h is   m ea n s   t h at ,   th e   a v er ag s o u r ce   cu r r en in cr ea s e s   as  th r etar d   o f   th e   tu r n - o f f   a n g le  i n cr ea s e s .   Si m il ar l y ,   as  s h o w n   i n   Fig u r e   1 6 ,   t h a v er ag to tal   to r q u i n cr ea s es  a s   t h r etar d   o f   th e   tu r n - o f f   an g le  i n cr ea s es.           Fig u r 1 5 .   A v er a g s o u r ce   c u r r en t v er s u s   r o to r   p o s itio n   f o r   r etar d   tu r n - o f f       As s h o w n   i n   F ig ur e   17   th e   av e r ag to tal  to r q u p er   c u r r en v er s u s   r o to r   p o s itio n   is   p r esen te d   at  u s in g   co n s ta n t u r n - o n   a n g le  a n d   ap p ly i n g   v ar iat io n   f o r   th e   t u r n - o f f   a n g le.   T h to r q u p er   cu r r en i n cr ea s es  f r o m   θ off   6 4 o   u n til  6 8 o   an d   d ec r ea s es  f r o m   θ off   7 0 o   u n ti 7 4 o .   B u th is   i s   n o s ta n d ar d   ca s f o r   v ar iatio n   o f   th e   tu r n - o f f   a n g le.   Als o ,   as  s h o w n   i n   Fi g u r e   18   in cr ea s t h e   r etar d in g   o f   t h tu r n - o f f   an g le ,   th is   lead s   to   an   in cr ea s in   th m o to r   s p ee d .   I n   o r d er   to   th m o to r   p h ase s   r esp o n d   to   co n tin u o u s   d r a w i n g   o f   c u r r en f r o m   th s o u r c e,   th er is              m a x i m u m   allo w ab le  r a n g e   o f   θ on   an d   θ off   f o r   3 - p h   6 /4   S R M.   T h m o to r   av er a g c h ar ac ter is tics   v al u e s   f o r   th is   r a n g w ill  b s to r ed   in   t h f o llo w i n g   tab les.  T h ese  c h ar ac ter is tic s   o b tain ed   at  s te ad y   s tate  s p ee d   b y   ap p ly i n g   r ated   s o u r ce   v o ltag o f   2 2 0 V.     0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 400 800 1200 1600 2000 2400 Ro t o Po s i t i o n ,     (d eg ) Mo t o Sp eed ,   n   (rp m)     A   :   on =3 2 o B   :   on =3 4 o C   :   on =3 6 o D   :   on =3 8 o E   :   on =4 0 o F   :   on =4 2 o   a d va n ce i n cr ea s es F E D C B A   o f f   =   7 0 o 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 Ro t o Po s i t i o n ,     (d eg ) A v erag So u rce  Cu rren t   (A )     A   :   o f f = 6 4 o :   o f f = 6 6 o :   o f f = 6 8 o D   :   o f f = 7 0 o E   :   o f f = 7 2 o F   :   o f f = 7 4 o A B C D E F   on   =   4 0 o       r et a r d i n cr ea s es Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.