I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv e  Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   7 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 1 6 ,   p p .   769 ~ 780   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s .   v 7 . i3 . p p 7 6 9 - 780          769       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   A F a ult  Cur rent   Li m i ter Circui t  to  I m p ro v e   Tra nsie nt  Stabili ty  in P o w er Sys te m       Sa u m en  D ha ra 1 ,   Alo k   K u m a r  Sh riv a s t a v 2 ,  P ra dip   K u m a r  Sa dh u 3 ,  An ku r  G a ng uly 4   1 S a ro j  M o h a n   In stit u te  o f   T e c h n o lo g y ,   W e st Ben g a l - 7 1 2 5 1 2 ,   I n d ia   2 ,4 T e c h n o   In d ia Ba tan a g a r,   W e st Ben g a l - 7 0 0 1 4 1 ,   I n d ia   3 In d ian   S c h o o l   o f   M in e s,  D h a n b a d - 8 2 6 0 0 4 ,   I n d ia        Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   1 2 ,   2 0 1 5   R ev i s ed   Mar   19 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   A p r   20 ,   2 0 1 6       S h o rt  c irc u it   c u rre n t  li m it a ti o n   in   d istri b u ti o n   sy ste m   u ti li ti e s  c a n   b e   a n   o p e ra ti o n a l  a p p r o a c h   to   im p ro v e   p o w e r  q u a li ty ,   sin c e   th e   e sti m a t e d   v o lt a g e   sa g   a m p li tu d e   d u ri n g   f a u lt s  m a y   b e   in ten se ly   re d u c e d .   T h e   a p p li c a ti o n   o f   su p e rc o n d u c ti n g   f a u lt   c u rre n t  l i m it e r  (S F CL )  is  p ro jec ted   h e re   t o   li m it   th e   f a u lt   c u rre n t  t h a t  o c c u rs  i n   p o w e r  sy ste m .   S F CL   u ti li z e s  su p e rc o n d u c to rs   to   in sta n tan e o u sly   d e c re a se   th e   u n a n ti c ip a ted   e lec tri c a l  su rg e s  th a t  h a p p e n   o n   u ti li ty   d istri b u t io n   a n d   p o w e r  t ra n sm is sio n   n e tw o rk s.  S F CL   c o n sid e ra b ly   d e c re a se   th e   e c o n o m ic  b u rd e n   o n   th e   u t il it ies   b y   re d u c in g   th e   w e a r   o n   c irc u it   b re a k e rs  a n d   p ro tec ti n g   o th e r  e x p e n siv e   e q u ip m e n t.   T h e   d e sig n e d   S F CL   m o d e l  is  u se d   f o r  d e term in in g   a n   im p e d a n c e   le v e l  o f   S F CL   a c c o r d in g   to   t h e   f a u lt   c u rre n t  li m it a ti o n   n e c e ss it ies   o f   d iff e r e n t  t y p e s  o f   th e   s m a rt  g r id   sy st e m .   T h e   re p re se n tatio n   o f   th is  p a p e r  a b o u t   to   se e   th e   o p t im u m   re sistiv e   v a lu e   o f   S F CL   f o r  e n h a n c in g   th e   tr a n sie n t  sta b il i ty   o f   a   p o w e r  sy ste m .     T h e   a ss e ss m e n t  o f   o p ti m a l  re sisti v e   v a lu e   o f   th e   S F CL   c o n n e c ted   in   se ries   in   a   tran sm issio n   li n e   w it h   a   c o n d u c to r   th r o u g h o u t   a   sh o r t  c ircu it   f a u lt   is  c o n siste n tl y   d e term in e d   b y   a p p ly in g   th e   e q u a l - a re a   c rit e rio n   s u p p o rted   b y   p o w e r - a n g le  c u rv e s.  A  S i m u li n k   b a se d   p rima r y   m o d e l  is   d e v e lo p e d     a n d   a d d it i o n a ll y   th e   sim u latio n   r e su lt s  f o r  th e   p r o jec ted   m o d e l  a r e   a c h iev e d   b y   u sin g   M ATLA B.   K ey w o r d :   Fau lt p r o tectio n     Su p er co n d u cti n g   f au l t  cu r r e n t   li m iter   ( SF C L )   T r an s ien t stab ilit y   T r an s m is s io n   s y s te m s     Co p y rig h t  ©   201 6   In s t it u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    All  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   A lo k   Ku m ar   S h r iv a s ta v ,    Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   T ec h n o   I n d ia  B atan ag ar   ( A   U n it o f   T ec h n o   I n d ia  Gr o u p ) ,   B7 - 3 6 0   / N ew , W ar d   No .   3 0 ,   Pu tk h ali,   Ma h es h tala ,  Ko l k ata - 7 0 0 1 4 1 W est B en g al,   I n d ia .   E m ail:  alo k 5 4 9 7 @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h e  s u itab ilit y   o f   elec tr ic  p o w er   to   cu s to m er   d ev ices   is   s u g g ested   b y   t h e  p o w er   q u alit y .   T h e  s y n ch r o n iza tio n   o f   t h e  v o ltag e,   f r eq u e n c y   an d   p h as e  p er m its   e lectr ical  s y s te m s   to   p er f o r m   i n   t h eir   p r o p o s ed   m a n n er   w h ile  n o t  v i tal  lo s s   o f   p er f o r m a n ce   o r   its   lif e.   P o w er   q u a lit y   is   a n   i m p o r tan t  m atter   t h at  i s   tu r n i n g   in to   g r ad u all y   i n cr ea s i n g   w i th   n ec e s s ar y   to   elec tr icit y   co n s u m er s   i n   an y   r esp ec t  o f   all  s tag e s   o f   u s a g e.   Su itab le  s e n s it iv e  p o w er   elec tr o n ic  eq u ip m e n t  an d   n o n - li n ea r   lo ad s   a r e  ex ten s i v el y   u til ized   in   in d u s tr ial,   co m m er cial  a n d   d o m e s tic  ap p licatio n s   r esu l tin g   in   d i s to r tio n   in   v o lta g e  an d   cu r r en t  w a v e f o r m s .     E ac h   elec tr ical  u tili tie s   an d   e n d   u s er s   o f   elec tr ical  p o w er   h av e  b ec o m e  g r ad u all y   i n cr e asin g   a n d   th at  ar e   in v o l v ed   co n ce r n i n g   th e  q u al i t y   o f   elec tr ical  p o w er .   Fo r   th e   p r o tectio n   p u r p o s e  o f   ex ce s s i v e  f a u lt  c u r r en t  in   p o w er   s y s te m s ,   co n v en ti o n al  p r o tectio n   d ev ices  ar e  in s talle d ,   s p ec if icall y   at  t h e  h i g h   v o lt ag e  s u b s tatio n   ar ea .   T h e  tr ip p in g   o f   cir cu it  b r ea k er s   d ep en d s   o n   o v er cu r r en t  p r o tectio n   r ela y   th at  h as  a  r esp o n s e  ti m e  d ela y   th at   allo w s   i n itial   t w o   o r   th r ee   f a u lt  cu r r en t  c y c le  to   p ass   b e f o r e  g etti n g   ac ti v ated   [ 1 ] .   T h e  s u p er co n d u ctin g   f au lt   cu r r en t  li m iter   ( SF C L )   is   in n o v ati v e  elec tr ic  eq u ip m e n t,  w h i ch   h as  t h e  ca p ab ilit y   to   r ed u ce   f au lt  c u r r en t  le v el  w it h i n   t h e  f ir s t  c y cle  o f   f a u lt   cu r r en t  [ 2 ] .   T h e  f ir s t - c y cle  s u p p r ess io n   o f   f a u lt  c u r r en t   b y   a   SF C L   r es u lts   in   an   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 1 6   :  769 - 780   770   in cr ea s ed   tr an s ie n t  s tab ilit y   o f   th e  p o w er   s y s te m   ca r r y in g   h i g h er   p o w er   w it h   g r ea ter   s tab il it y   [ 3 ] .   As  t h e  s ca le   o f   p o w er   s y s te m s   i s   i n cr ea s i n g   d a y   b y   d a y   w it h   d is tr ib u ted   g en er atio n   [ 6 ] ,   [ 7 ]   co n n ec ted   t o   a  g r id ,   h i g h - lev el   f au lt  cu r r e n ts   m i g h t  b e  ca u s ed   d u r in g   a  co n ti n g e n c y .   R ec en tl y ,   m a n y   d e v ices  s u c h   as  s p lit  b u s   b ar s ,   tr an s f o r m er s   w it h   h i g h er   i m p ed an ce ,   an d   f u s es  h a v e  b ee n   u s ed   in   i n d u s tr y   to   r ed u ce   th e  p ea k   v alu e  o f   f a u l t   cu r r en ts .   Ho w ev er ,   th e  u s e  o f   th ese  d ev ices  h as  li m it s ,   in   th at  th e y   ca n   d a m ag e  th e  r elia b ilit y   o f   th e  p o w er   s y s te m   o r   i n cr ea s e  p o w er   lo s s   [ 8 ] .   A   f a u lt  c u r r en t  li m i ter   b ased   o n   a  h i g h   te m p er atu r e  s u p er co n d u cto r   ca n   b e  an   alter n ati v e  to   r ep lace   th e  af o r e m en t io n ed   co n v e n tio n al  d ev ices.  I n   o t h er   w a y   w e  ca n   s a y ,   t h e   s u p er co n d u cti n g   f a u lt  c u r r en t   li m iter   ( SF C L )   ca n   i m p r o v e   th e  tr an s ie n t  s tab ilit y   o f   th e   p o w er   s y s te m   b y   s u p p r ess i n g   th e   lev el   o f   f au lt c u r r en ts   in   a  f a s t a n d   ef f ec t iv e  m an n er .   I n   t h e  p ast t w o   d ec ad es,  m a n y   s t u d ies o n   th e  ap p licatio n   o f   h i g h - te m p er atu r e  SF C L s   to   elec tr ic  p o w er   s y s te m s   h a v e  b ee n   ca r r ied   o u t  [ 9 ] – [ 1 1 ] ,     an d   v ar io u s   t y p es  o f   SF C L s   h av e  b ee n   d es ig n ed   u n til  n o w .   Mo r e o v er ,   th e  SF C L   w i th   g o o d   p er f o r m a n ce   is   cu r r en tl y   b ei n g   m ad e  in   in d u s tr y .   T h e  n ex t  s tep   is   to   ap p ly   t h e  d ev elo p ed   SF C L   to   p o w er   s y s te m s   f o r   p r ac tical  u s e.   Fo r   th is   g o al,   th e  f o llo w in g   t h r ee   i m p o r tan t  f a cto r s   m u s t b e  co n s id er ed :   i.   Op ti m al  p lace   to   in s tall t h e   SF C L .   ii.   Op ti m al  r esi s ti v e  v al u e  o f   th e  SF C L   co n n ec ted   in   s er ies  w it h   a  tr an s m is s io n   li n e  d u r in g   a  s h o r t - cir cu it f a u lt.    iii.   P o ten tial  p r o tectio n - co o r d in atio n   p r o b lem   w it h   o th er   ex is t i n g   p r o tectiv e  d ev ices  s u ch   as   a  r ec lo s er   an d   a  cir cu it b r ea k er .   T h is   p ap er   f o c u s es  o n   f ac to r   ( ii)  f o r   th e  r esis tiv e - t y p e  SF C L ,   w h ich   is   u s e f u l  to   im p r o v e  th e   r eliab ilit y   o f   t h e  s y s te m   [ 1 2 ] ,   w ith   t h e  tr an s ie n t  s tab ilit y   s tu d y   b ased   o n   th e  eq u a l - ar ea   cr iter io n   [ 1 3 ] .     I n   ad d itio n ,   th e  p er f o r m an ce s   o f   th e  p r o p o s ed   SF C L   to   r ed u ce   t h e  lev e l  o f   f au lt  c u r r en ts   ar e  ev alu ated   w i t h   s i m u lat io n   M A T L A B   s o f t w ar e.   Fin all y ,   t h is   p ap er   m a k e s   a  n e w   co n tr ib u tio n   b y   d eter m i n in g   t h e  o p ti m al   r esis ti v e  v a lu e  o f   th e  SF C L   b ased   o n   th e  s y s te m atic  ap p r o ac h   b y   t h e  eq u al - ar ea   cr iter io n   w h e n   co m p ar ed   to   th e  p r ev io u s   w o r k   [ 1 4 ]   b y   i n tr o d u cin g   t h e  s i m p le   co n ce p t  o f   SF C L   w it h   it s   eq u iv al en t  cir c u it.  Fi n all y ,     th e  s i m u latio n   r esu l ts   to   s h o w   th e  ef f ec ti v en e s s   o f   t h e  p r o p o s ed   SF C L   w it h   th e  ap p r o p r iate  p ar am ete r .       2.   P O WE R  SY ST E M   M O DE L   A  co m p r eh e n s i v e  m o d el  o f   p o w er   n et w o r k   i n cl u d in g   g e n er atio n ,   tr a n s m i s s io n ,   a n d   d is tr ib u ti o n   s y s te m   i s   i m p le m e n ted   i n   it.           Fig u r e   1 .   P o w er   s y s te m   m o d el   d esig n ed   i n   Si m u li n k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   F a u lt C u r r en t Limiter   C ir cu it to   I mp r o ve   Tr a n s ien t  S ta b ili ty  in   P o w er S ystem   ( S a u men   Dh a r a )   771   Hen ce ,   th r ee - p h ase  s o u r ce   w i th   th e  d is tr ib u t io n   n et w o r k   is   d esig n ed   f o r   i m p le m en ti n g   th e  n e w l y   d ev elo p ed   m icr o   g r id   m o d el.   Fig u r e   1   s h o w s   th e  p o w er   s y s te m   m o d el  d esi g n ed   i n   Si m u lin k .   T h e  p o w er   s y s te m   is   co m p o s ed   o f   t w o   2 5   KV   ( P h ase - to - p h ase  R M S  v o ltag e)   3 - p h ase  s o u r ce   co n n ec ted   w it h   2 0 0   k m   lo n g   1 5 4   k V   d is tr ib u ted - p ar am eter s   tr an s m is s io n   li n e  th r o u g h   a  s tep - u p   tr an s f o r m e r   T R 1 .   Her e  th e  v o ltag e  is   s tep p ed   d o w n   to   2 2 . 9   k V   f r o m   1 5 4   k V ,   at   t h e  s u b s tat io n   ( T R 2 ) .   I n   th is   s y s te m   t h e  h ig h   p o w er   s ep ar ate  d is tr ib u tio n   b r an ch   n e t w o r k s   ar e  s u p p ly in g   in d u s tr ial  lo ad   ( 6   MW)  an d   lo w   p o w er   d o m esti c  lo ad s   ( 1   M W   ea ch ) .   T h e  th r ee - p h ase  v o lt a g e  s o u r ce   is   d ir ec tl y   co u p led   with   t h e  b r an ch   n et w o r k   ( B 1 )   th r o u g h   tr an s f o r m er   T R 3   an d   is   p r o v id in g   p o w er   to   th e  d o m es tic  lo ad s .   T h e  d o m e s tic  lo ad   i s   b ein g   r ated   w it h   3   M V A ,   o u t  o f   w h ic h   2 . 7   MV A   i s   b ein g   p r o v id ed   b y   t h e  th r ee - p h ase  s o u r ce ,   d u r in g   th e  ti m e   o f   f au l t.  I n   th e  d iag r a m   o f   Fig u r e ,   th r ee   k i n d s   o f   f a u lt  p o in ts   ar e  m ar k ed   as  Fau lt  1 ,   Fau lt  2   an d   Fa u lt  3   ar e  in d ic ated   as  th r ee   p h ase     lin e - lin e  f au lt s   i n   d is tr ib u tio n   g r id ,   c u s to m er   g r id   an d   t r an s m is s io n   l in e  r esp ec ti v el y .   Fo u r   p r o s p ec tiv e  lo ca tio n s   f o r   SF C L   in s tallat i o n   ar e  m ar k ed   as  L o ca tio n   1   ( Su b s tatio n /T h r ee   p h ase  s o u r ce ) ,   L o ca tio n   2   ( B r an ch   Net w o r k ) ,   L o ca tio n s   3   ( I n teg r atio n   p o in t  w ith   t h e  g r id )   an d   L o ca tio n   4   ( T h r ee - p h ase  s o u r ce   at  th e   en d ) .   Usu all y ,   co n v en t io n al  f au lt  cu r r e n t  p r o tectio n   d ev i ce s   in   t h e  tr a n s m is s io n   s y s t e m   ar e  lo ca ted   in   L o ca tio n   1   an d   L o ca tio n   2 .   T h e  o u tp u t  cu r r en t  o f   th r ee   p h ase  s o u r ce   ( th e  o u tp u t  o f   T R 3   in   Fig u r e   1 )   f o r   v ar io u s   SF C L   lo ca tio n s   h a v e  b ee n   m ea s u r ed   an d   a n al y s ed   f o r   d eter m i n in g   t h e  o p ti m u m   l o ca tio n   o f   SF C L   i n   a   m icr o   g r id .       3.   RE S I ST I V E   SFC L   M O DE L   T h e  th r ee   p h ase  r esi s ti v e  t y p e  SF C L   w a s   m o d elled   co n s id er in g   f o u r   f u n d a m en ta l  p ar am eter s   o f   a   r esis ti v e  t y p e  SF C L .   T h e  p ar am eter s   a n d   t h eir   s e lecte d   v a lu es a r e:  1 )   tr an s itio n   o r   r esp o n s e  ti m e   =  2   m   s ec ,   2 )   m i n i m u m   i m p ed a n ce   =  0 . 0 1   o h m s   an d   m a x i m u m   i m p ed an c e  =  2 0   o h m s ,   3 )   tr ig g er in g   cu r r en t  =  5 5 0 A   an d   4 )   r ec o v er y   t i m e= 1 0   m s ec .   I ts   wo r k in g   v o lta g e  is   2 2 . 9   k V .             Fig u r e   2 .   SF C L   i m p ed a n ce   an d   r ed u ctio n   in   f a u lt c u r r en t       Fig u r e   3   s h o w s   th e  r es u lt  o f   v er if ica tio n   te s t  o f   S FC L   m o d el  co n d u cted   o n   p o w er   n et wo r k   m o d el   d ep icted   in   Fig u r e   1 .   SF C L   h as  b ee n   lo ca ted   at  s u b s tatio n   ( L o ca tio n   1 )   an d   f o r   a  d is tr ib u tio n   g r id   f a u lt     ( Fau lt  1 ) ,   v ar io u s   SF C L   i m p ed an ce   v alu e s   v er s u s   it s   f a u l t  cu r r en t  r ed u ctio n   o p er atio n   h as  b ee n   p lo tted .   Ma x i m u m   f au lt c u r r en t ( No   SF C L   ca s e)   is   7 5 0 0   A   at  2 2 . 9   k V   f o r   th is   ar r an g e m e n t.       4.   ST AB I L I T Y  ANA L YS I S I N   A  P O WE R  SYS T E M   WI T H   SFCL   T h e  s i m p le   s tr u ctu r e  o f   a   r esi s tiv e   ( n o n - i n d u c tiv e   w i n d in g )   SF C L   u n i t  i s   s h o w n   i n   Fig u r e   3 .   A  u n it   co n s is ts   o f   t h e  s tab ilizer   r esis t an ce   o f   th e  n th   u n it  R ns   ( t) ,   th e  s u p er co n d u cto r   r esis ta n ce   o f   th e  n th   u n it  R nc   ( t) ,   w h ic h   is   co n n ec ted   w ith   R ns   ( t)   in   p ar allel  an d   t h e  co il  i n d u ctan ce   o f   t h e  n th   u n it  L n .   T h e  s u b s cr ip t  n   d en o te s   th e  n u m b er   o f   co n n ec ted   u n i ts .           Fig u r e  3 .   Si m p le  s tr u ct u r e  o f   a  r esis ti v e  SF C L   u n it   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 1 6   :  769 - 780   772   T h e  s tan d ar d   v alu e s   o f   R nc   ( t)   an d   R ns   ( t)   o f   t h e  SF C L   ar e  g e n er all y   ze r o   d u r in g   a  u s u al  s te ad y - s tate   s itu a tio n .   T h e  i m p o r tan ce   o f   t o tal  r esis tan ce   R S FC L   o f   t h e  SF C L   t h r o u g h o u t  a  f a u lt  i s   d eter m i n ed   b y   t h e  en tire   q u an tit y   o f   u n its   i n   Fi g u r e   4 ,   w h ic h   ar e  co u p led   in   s er ies.  T h e  v alu e  o f   L n is   e s ti m ated   b y   th e  t u r n s   o f   co ils .   T h is   v al u e  h as  to   b e  as  les s   as  p r o b ab le  d u e  to   in d u cta n c e  ca u s e s   ac   p o w er   lo s s   in   u s u al  s tate.   T h u s ,   th e   r elate d   eq u atio n   f o r   R S FC L   i s   s t ated   b y   ( 1 )   to   ex p lain   its   q u en ch in g   a n d   r ec o v er y   f ea t u r es.                     {                                                                                                                                                                               *         (                ) +                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     ( 1 )     w h er e  R m is   t h e  m a x i m u m   r e s i s tan ce   o f   th e   S FC L   in   t h e  q u en ch i n g   s tate,   T SC   i s   t h e  t i m e   c o n s ta n t o f   t h e  SF C L   d u r in g   tr a n s itio n   f r o m   th e   s u p er co n d u ctin g   s tate  to   th e   n o r m al  s tate.   Fu r t h er m o r e,   t 0   is   t h e  ti m e   to   s tar t   th e   q u en c h in g .   Fi n all y ,   t 1   an d   t 2   ar e  th e  f ir s t  a n d   s ec o n d   r ec o v er y   ti m e s ,   r esp ec tiv el y .   A   s y n ch r o n o u s   m ac h in e   an d   a  tr an s m is s io n   s y s te m   co n n ec ted   to   an   i n f i n ite  b u s   r ep r esen ted   as  i n   Fi g u r e   4   as  a  s im p le  p o w er   s y s te m .   Du r in g   a  s tead y   s tate,   co n d it io n   th e   v al u e  o f   R SFC L   is   ze r o   as  in d icate d   b ef o r e.   W h e n   a  th r ee - p h ase  s h o r t   cir cu it  o r   th e  o t h er   g r o u n d in g   f au l ts   i s   o cc u r r ed   an d   w h e n   a n   in f in ite  b u s   is   o p er ated   w it h   a   f au lt  r esis tan ce   o f   R f ,   th e   SF C L   li n k ed   in   s er ie s   to   th e  tr an s m i s s io n   li n e  f u n ctio n s   i n s tan t l y   w it h   an   e x ac t   r esis ti v e  v alu e   o f   R S FC L ,   as i n d icate d   in   Fi g u r e   4.           Fig u r e  4 .   SMI B   s y s te m   w it h   a   r esis ti v e  SF C L       '' 2 1 1 d 1 q 1 ' ' ' d 1 d 1 q 1 - P s i n s i n 2 1 2 V E XX V X X X             ( 2 )     I n   th e  ab o v e  eq u atio n ,   E 1   is   th e  n o - lo ad   g en er ated   elec t r o m o ti v e  f o r ce   an d   V 1   is   th e  m ac h i n e   ter m i n al  v o ltag e.   A l s o ,   X d1   an d   X q1   ar e  t h e  d ir ec t  an d   q u ad r atu r e  ax i s   r ea ctan ce s   o f   t h e  s y n ch r o n o u s   g en er ato r ,   r esp ec tiv e l y .   T o   an al y ze   t h e  e f f ec t o f   R S FC L   o n   t h e  p o w er   s y s te m   d u r in g   a  f a u lt,   th e  p h a s o r   d ia g r a m   w it h   r e f er en ce   o f   V   in   Fi g u r e   5 ( a)   is   ch a n g ed   to   t h e  p h as o r   d iag r a m   i n   Fi g u r e   5 ( b )   w i th   r e f er en ce   o f   t h e   in f in ite - b u s   v o ltag e.   I n   ad d itio n ,   th e  as s o ciate d   eq u atio n s   ar e  ex p r ess ed   as         ( a)     ( b )     Fig u r e   5 .   P h aso r   d iag r a m   o f   th e  SMI B   s y s te m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   F a u lt C u r r en t Limiter   C ir cu it to   I mp r o ve   Tr a n s ien t  S ta b ili ty  in   P o w er S ystem   ( S a u men   Dh a r a )   773   '' a a 1 e 1 S F C L f 1 R R R R R                 ( 3 )     ' ' ' ' d d 1 q 1 X X X    " ' ' q q 1 e 1 X X X                    ( 4 )     w h er e  R e   th e  ar m at u r e  r esis ta n ce   o f   th e  s y n ch r o n o u s   m ac h i n e  is ,   th e  tr a n s m is s io n - li n e  r e s is ta n ce ,   an d   X e   is   th e  tr an s m is s io n - li n e  r ea ctan c e.   T h en ,   th e  p o w er - a n g le  eq u atio n   f o r   th e  a n al y s i s   o f   R SFC L   ca n   b e  d er iv ed   as  f o llo w s .   Firs t,  th e  r ea l p o w er   P   is   g iv e n   b y     a 1 q 1 d 1 b 1 b 1 P c o s c o s s i n VV I I I             ( 5 )     w h er e  | I a |   co s ѳ   is   t h e  d is ta n ce   b et w ee n   p o in ts   [ a]   a n d   [ c]   in   Fi g u r e   5   ( b ) ,   w h ic h   ca n   b e  r ep r esen ted   as  T h e  d is tan ce   b et w ee n   in ter m ed iate   p o in ts   [ a]   an d   [ c]   an d   m a y   b e  r ep r esen ted   as     - - - - - a 1 q 1 d 1 c o s a c a b b c a b d e c o s s i n I I I             ( 6 )     T h e  cu r r en ts   o b tain ed     an d     f r o m   d - q   ax i s ,   ar e  ex p r ess ed   as     "" 1 d d 1 a a 1 b1 c o s - - c o s V E X I R I   "" q q 1 a a 1 b1 s i n - s i n V X I R I               ( 7 )     " 1 a a 1 b1 " d1 d - c o s - c o s V E R I I X   a1 s i n I   " a a 1 b1 " q1 q s i n s i n V RI I X   a1 c o s I                   ( 8 )     Fin all y ,   t h e  cu r r en t s     an d     ar e  ex p r ess ed   as     "" q 1 a b 1 b 1 2 d1 "" dq - c o s - s i n " a VV X E R I XX R              ( 9 )     "" a 1 d b 1 b 1 2 q1 "" dq - c o s s i n " a VV R E X I XX R             ( 1 0 )     T h e  n e w   p o w er   a n g le  eq u ati o n   ca n   b e  es tab lis h ed   as  f o ll o w s ,   e x p r ess ed   i n   eq u at io n   n o   ( 1 1 )   b y   p u ttin g   t h e  v al u e s   o f   cu r r en ts     an d   f r o m   eq u at io n s   ( 9 )   an d   ( 1 0 )   in   th e  eq u atio n   n o   ( 5 ) .     2 " " " " " a q a d q b1 2 "" dq s i n 2 E c o s s i n - - - b1 2 P " a VV R X R X X XX R            ( 1 1 )     T h e  m o d i f ied   n e w   p o w er - an g l e  eq u atio n   ca n   b e  s tated   as   in   eq u atio n   n o   ( 1 2 ) ,   if   it is   a s s u m ed   th at            is   eq u al   to         .     I d 1 I q 1 I d 1 I q 1 I d 1 I q 1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 1 6   :  769 - 780   774   "" dq 2 " " " a q a b 1 b 1 P 22 "" ad XX E c o s s i n - VV R X R RX           ( 1 2 )       5.   T RANS I E NT   S T AB I L I T Y  ST UDY  B AS E D  O N  T H E   E Q UA L - ARE A  CRI T E RION   Du r in g   a  s tead y   s tate  co n d iti o n   in   th e  g i v e n   s y s te m ,   n eit h er   R S FC L   n o r   R f   ex is t s .   I n   th i s   ca s e,   th e   v alu e   o f   R a   in   ( 3 )   is   s m a ll  w h e n   co m p ar ed   to   t h at  o f   X ’ d   in   ( 4 ) .   I f   it  i s   as s u m ed   th at   R ’ a   is   n eg l ig ib le,   th e n   t h e   p o w er - a n g le   eq u atio n   i n   ( 1 2 )   is   s u b j ec t  to   ( 1 3 ) .   I n   ca s e  t h a t  a  f a u lt   o cc u r s ,   th e   SF C L   s ta r ts   to   o p er ate  w ith   R S FC L ,   a n d   R f   b ec o m e s   a  n o n z er o   v alu e.   T h er ef o r e,   th e  v al u e  o f   R ’ a  ca n n o t  b e  n e g lecte d   u n d er   th i s   co n d itio n .   T h er ef o r e,   th e  p o w er - a n g le  e q u atio n   i n   ( 1 1 )   o r   ( 1 2 )   is   n o w   u s ed .   T h e  f ac to r s   E   an d   δ   in   ( 1 1 )   o r   ( 1 2 )   ca n   b e  ca lcu lated   w it h   th e  g i v e n   co n d itio n s .   T h en ,   th e  f a u lt  cu r r e n t  I f a u lt  f lo w i n g   to   th e  g r o u n d   is   ap p r o x i m atel y   co m p u ted   b y   ( 1 4 )   d u r in g   t h e  f au lt  ap p lied   to   t h e  i n f in ite  b u s   i n   Fi g u r e   4 .   Neit h er   R S FC L   n o r   R f1   e x is t s   at   th e   ti m e  o f   s tead y - s tate  s it u atio n   f o r   th e  s p ec if ied   s y s te m .   T h e  v alu e  o f   R d  i n   ( 3 )   is   less   th a n   t h at  o f   X d   i n   ( 4 ) ,   b y   co m p ar i n g   i n   t h is   m atter .   T h e  p o w er   an g le  eq u a ti o n   b ec o m es  co n v er ti n g   eq u atio n   n o   ( 1 2 )   t o   ( 1 3 )   if   w e   co n s id er ,   th at  R a   is   n eg l ig ib l e.   T h e  eq u iv ale n t  p o w er - a n g l e  cu r v e  is   p r esen ted   in   Fi g u r e   7 ,   w h er ev er   th e   s u b s cr ip t  “ss 1 ”  i n d icate s   a  s tead y - s tate   co n d itio n ,   a n d   th er ef o r e  t h e  d as h ed   li n e  s p ec if ies  th e  in i tial   m ec h a n ical   p o w er   o f   1 . 0 3 7 9   p . u .   T h e  SF C L   s tar ts   to   w o r k   with   R S FC L ,   an d   t h e  v al u e  o f   R f1   b ec o m e s   n o n ze r o ,   at  th e  ti m e  o f   f a u lt  cr ea tes.  So ,   in   th i s   co n d itio n   th e  v al u e  o f   R a   ca n n o t  b e  n eg lecte d .   As  a   r esu lt,  t h e  p o w er - an g le   eq u atio n   i n   ( 1 1 )   o r   ( 1 2 )   i s   c u r r en tl y   u s ed .   T h e  as s o ciate d   f ac to r s   E 1   an d     in   ( 1 1 )   o r   ( 1 2 )   w il l  b e   ca lcu lated   w i th   t h e  g i v en   co n d itio n s .   So   as   p er   th e   Fi g u r e  5 ,   as  i n d icate d   t h e  f a u lt  c u r r en t  I fault   is   f lo w in g   to   th e  g r o u n d   is   al m o s t c alc u late d   b y   ( 1 4 )   at  th e  ti m e  o f   f a u lt a p p lied   to   th e  in f i n ite  b u s     1 b1 " S S 1 d s i n V E P X                  ( 1 3 )     o b1 oo f a u l t f a u l t a 1 , f a u l t f1 Ð » Ð Ð V0 00 I I I R                ( 1 4 )     Du r in g   a  f a u lt,  | V b1 |   s i n an d   | V b1 |   co s ar e  s o   s m all  th a t  th e y   ar e  al s o   ass u m ed   to   b e  n eg lig ib le.   T h en ,   f r o m   t h e  in s p ec tio n   o f   th e  p h aso r   d iag r a m   o f   F ig u r e   5 ( b ) ,   th e  v o lta g e  E 1   an d   its   an g le    ar e  ap p r o x im a ted   b y   ( 1 5 )   an d   ( 1 6 ) ) ,   r esp ec tiv el y ,     "" 1 d a 1 a a 1 "" q a 1 a a 1 » s i n c o s 0 » c o s - s i n E X I R I X I R I               ( 1 5 )     " -1 q " a » X t a n R                       ( 1 6 )     T h e  ex tr e m e   v al u es  o f   P m a x   w ith i n   th e   p o w er   a n g le  c u r v e s   ar e  s i m ilar   to   all  R S FC L   v a lu e s .   Ho w e v er ,   th e  v al u e  o f   R S FC L   i s   d ec r ea s ed   w h e n   t h e  co r r esp o n d in g   p o w er   an g le    w it h   r esp ec t to   P m ax w il l in cr ea s e .     C m a x 0C 1 m 1 S F C L s s 1 m 1 C 0 m a x C ββ = - - + d β + d β - - ββ β β β β f P P P P  C m a x 0C S F C L s s 1 m 1 m a x 0 ββ =d β + d β - - ββ ββ P P P      ( 1 7 )     A p p l y in g   t h e  eq u al - ar ea   cr iter io n   to   th e  p o w er - an g le  c u r v e  g i v es  th e  cr itical  c lear in g   an g le  δc ,  w h ic h   is   th e  b o u n d ar y   p o i n t to   m a k e  t h e  s y s te m   r e m ai n   s tab l e.   I n   o th er   w o r d s ,   th e   eq u al - ar ea   cr iter io n   u s e  t h e   f u n ctio n   f   i n   ( 1 7 )   t o   f in d   th e  v alu e  o f   δc,   w h ic h   m a k es  th e  v alu e  o f   f   b ec o m e  ze r o   T o   in s p ec tin g   th e  s y s te m   s tab ilit y ,   t h e q u al - ar ea   cr iter io n   u s e  to   o p er ate  th e  f u n c tio n   f   in   ( 1 7 )   to   f in d   th e  v al u e  o f   c ,   th at  m ak e s   th e  v alu e   o f   f 1   b ec o m e  ze r o   Fi g u r e   6   s h o w s   th e  v ar iatio n   o f   δc   c o r r esp o n d in g   to   v ar io u s   R S FC L v alu e s   ( f r o m   0   to   5   p . u . )   o f   th e  SF C L .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   F a u lt C u r r en t Limiter   C ir cu it to   I mp r o ve   Tr a n s ien t  S ta b ili ty  in   P o w er S ystem   ( S a u men   Dh a r a )   775   1 ' C0 C1 1 m 1 2- H t fP                  ( 1 8 )           Fig u r e   6 .   Var iatio n   o f   th e  cr iti ca l c lear in g   a n g le  co r r esp o n d in g   to   R SFC L       T h e  m a x i m u m   v alu e  o f   c   in   F ig u r e   6   is   1 . 4 3 8 4   r ad ,   an d   th e  co r r esp o n d in g   v al u e  o f   R S FC L   is   1 . 2 8   p . u .   T h is   m ea n s   t h at   R S F C L o f   1 . 2 8   p . u .   at  m a x i m u m   ca n   b e  o p ti m all y   s elec ted ,   w h en   th e   S FC L   i s   co n n ec ted   to   th is   p o w er   s y s te m   f o r   p r o tectio n   ag ai n s t  a  f au lt.  W h e n   p o w er   tr a n s f er   d u r i n g   a   f a u lt  is   ze r o ,   ( 1 8 )   ca n   also   ca lcu late  t h e  cr itical  clea r i n g   ti m e  tc1 .   A s   s h o w n   i n   Fi g u r e   4 ,   th e  g en er ato r   o p er ates  w it h   0  o f   0 . 6 9 7 3   r ad   in itial l y .       6.   SI M UL AT I O N  R E S UL T S   I n itiall y ,   a  M A T L A B   s i m u l ati o n   f o r   th e  s y s te m   s h o w n   in   Fi g u r e  7   ev al u ates  t h e   d am p i n g   p er f o r m a n ce   o f   t h e  r esis tiv e  SF C L .   T h is   s y s te m   co n s is ts   o f   a  v o lta g e  s o u r ce ,   V s1   ( t)   o f   2 2 0   V,   a  j o in t  r esis ta n ce   R js ,   a  r esis ti v e  SF C L ,   a  f au lt  co n tr o ller   w it h   R f1 ( t)   an d   a  r esis tiv e  lo ad   w it h   R L1 o f   0 . 7 3 3   Ω .   T h e   r esis ti v e   SF C L   is   m ad e  b y   a  co m b i n atio n   o f   t h r ee   u n its   i n   Fi g u r e   8   f o r   its   s i m u lat io n   ca n   m o d el  th is   s y s te m .           Fig u r e   7 .   A   2 2 0 - V/3 0 0   s ca le  s i m u latio n   te s t sc h e m e  cir cu it d iag r a m       T h en ,   b y   t h e  f i n ite - d if f er e n c e  m e th o d   ( FDM)   [ 1 8 ]   in   ( 1 9 ) ,   th e  R t   is   d ef i n ed   in   ex p r es s io n   ( 2 3 ) ,   w h er e  it is   u s e f u l to   s i m u la te  t h e  cu r r en t s   f lo w in g   t h r o u g h   t h e  cir cu it     '' ' -1 ' ' 11 ' -1 ' t tt t ' L L v i n R i n t t                    ( 1 9 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 1 6   :  769 - 780   776   ' ' ' 1 2 3 ' 0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 L L L L                        ( 2 0 )     ' ' T ' ' ' ' ' s 1 2 3 f t t t t t t i i i i i i             ( 2 1 )     ' ' T ' s1 t 0000 v V t                 ( 2 2 )     j 1 c 2 c 3 c L 1 c 2 c 3 c L 1 c 1 c 1 s t 2 c 2 c 2s 3 c 3 c 3 s L L f t t t - ( t ) - t - t - - t t t 0 0 0 - t 0 t t 0 0 - t 0 0 t t 0 - 0 0 0 t t R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R              ( 2 3 )     w h er e  n  is   th e   n u m b er   o f   s tep   an d   Δ   t is   t h e  ti m e  le n g t h   o f   t h e  FD M  s tep .   T h e  as s o ciate d   in d u cto r   m atr i x   ( L ) ,   cu r r en t  v ec to r   t I ,   v o ltag e  v ec to r   t V ,   an d   r esis to r   m atr i x   t R   ar e  g iv e n   in   ( 2 0 ) - ( 2 3 ) ,   r esp ec tiv el y .   I n   co m p ar is o n to   t h e  ca s e  w h ile  n o t   t h e  S FC L ,   th e   SF C L   i m p r o v es  t h e  d a m p i n g   p er f o r m a n ce   to   d ec r ea s e  t h e   lev el  o f   I s   v e y   s u cc es s f u ll y   t h r o u g h o u t   a  f au l t.           Fig u r e   8 .   E q u iv ale n t c ir cu it o f   th e  test   s y s te m       7.   SM I B   SYST E M   T h e  MA T L A B   b ased   s i m u la tio n   m o d el  o n   t h e  SMI B   s y s te m   as  r ep r ese n ted   in   F ig u r e   4 ,   is   th e   esti m atio n   o f   t h e  d a m p i n g   p e r f o r m an ce   o f   t h e  SF C L   w it h   an   o p ti m al  v al u e  o f   R S FC L .   T h er ef o r e,   h er e  th e   co r r esp o n d in g   cr itical  clea r i n g   an g le  δc  to   t h e  o p ti m al  v alu e  o f   R S FC L   i s   1 . 4 3 8 4   r a d ,   as  p r i m ar il y   it  is   m en tio n ed   th at  t h e  R S FC L   v alu e  o f   1 . 2 8   p . u .   is   o p tim al l y   s el ec ted   b y   th e  tr an s ie n t  s tab ilit y   an al y s is   b ased   o n   th e  eq u a l - ar ea   cr i ter io n .   Her e  th e  r esp ec ti v e  P o w er   ( P )   v s .   a n g le   ( δ)   c u r v e  a n d   s w in g   c u r v es  f o r   th at   s y s te m   ar e  s h o w n   i n   F i g u r e   9 - 1 1   r esp ec tiv el y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   F a u lt C u r r en t Limiter   C ir cu it to   I mp r o ve   Tr a n s ien t  S ta b ili ty  in   P o w er S ystem   ( S a u men   Dh a r a )   777          Fig u r e   9 .   Po w er   ( P )   v s   an g le  ( δ)   cu r v e                          Fig u r e   1 0 .   S w i n g   c u r v e  f o r   s u s tai n ed   f au lt           Fig u r e   11 .   S w i n g   c u r v e  w h e n   f au lt is   clea r ed   in   0 . 1 0   s ec       I n   ad d itio n ,   h er e  th e   r esp ec ti v e  ti m e   v s .   v o ltag e  a n d   c u r r en t   w a v e f o r m s   ar e  s h o w n   i n   Fi g u r e   12 -   19  b ased   o n   to   r u n   th e  Si m u li n k   cir cu it  in d icate d   as  Fig u r e  1   f o r   d if f er en t  m o d e  o f   o p er ati o n   f o r   ap p ly i n g   t h e   g ate  s i g n al  in   SF C L   cir c u it.             Fig u r e   12 .   P h ase  a  to   g r o u n d   v o ltag e  v s .   ti m e  r esp o n s e  f o r   th r ee   Ser ie s   R L C   lo ad     Fig u r e   13 .   So u r ce   p h ase  v o lta g e  v s .   ti m e  r esp o n s e  f o r   d is tr ib u ted   p ar a m eter s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   3 ,  Sep tem b er   2 0 1 6   :  769 - 780   778         Fig u r e   14 .   P h ase  a  to   g r o u n d   v o ltag e  v s .   ti m e  r esp o n s e  f o r   T h r ee - p h ase  T r an s f o r m er     Fig u r e   15 .   P h ase  b   to   g r o u n d   v o ltag e  V S ti m e  r esp o n s e  f o r   T h r ee - p h ase  T r an s f o r m er             Fig u r e   16 .   P h ase  C   to   g r o u n d   v o ltag e  v s .   ti m e  r esp o n s e  f o r   T h r ee - p h ase  T r an s f o r m er     Fig u r e   17 .   P h ase  a  to   g r o u n d   cu r r en t v s .   ti m e  r esp o n s e  f o r   th r ee   p h ase  s er ie s   R L C   lo ad             Fig u r e   18 .   P h ase  B   to   g r o u n d   cu r r en t v s .   ti m e  r esp o n s e  f o r   th r ee   p h a s e  s er ies   R L C   lo ad     Fig u r e   19 .   P h ase  C   to   g r o u n d   cu r r en t v s .   ti m e  r esp o n s e  f o r   th r ee - p h a s e  T r an s f o r m er       8.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p lan n ed   th e  s t u d y   t o   d eter m i n e  th e  o p ti m al  r esi s ti v e  v al u e  ( R S FC L )   o f   a  r esis ti v e  SF C L   b y   an al y z in g   t h e  tr an s ien t   s tab ili t y   b ased   o n   t h e  eq u a l - ar ea   cr i ter io n .   T h e  d a m p in g   p er f o r m an ce s   o f   t h e  SF C L   d u r in g   a  f au lt  w er e  ev al u ated   b y   ca s e  s tu d ies  o n   s i m u latio n   r esu l ts .   I t  w a s   s h o w n   f r o m   th e  r esu lts   t h at  th e   r esis ti v e  S FC L   w it h   t h e  o p ti m all y   s elec ted   R SFC L   i s   v er y   e f f ec tiv e  to   r ed u ce   th e   lev e l  o f   s h o r t - cir c u it  c u r r en t   d r am at icall y .   T h er ef o r e,   th e   r eliab ilit y   an d   s tab ilit y   o f   t h e  p o w er   s y s te m   ca n   b e  i m p r o v e d   b y   t h e  ap p licatio n   o f   th e  SF C L .   On   th e  o t h er   w a y ,   ex is ti n g   p r o tectin g   d ev ices,  lik e   as   a  r ec lo s er ,   m ig h t  n o t   b e  o p er ated   p r o p er ly o n ce   t h e  f a u lt   cu r r en t   lev el  i s   e x tr e m el y   lo w   b y   d am p in g   t h at  t h e  S FC L   w ill g i v e .   W ith   m an y   ca s e   s tu d ie s ,   th ese  i s s u es a r e  b ein g   in v e s ti g ated .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.