I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m s   ( I J P E DS )   Vo l.   12 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 2 1 ,   p p .   2 4 5 9 ~ 24 69   I SS N:  2088 - 8694 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v 1 2 . i4 . pp 2 4 5 9 - 24 69          2459       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Co m bin ed RB FN  ba sed M PP T a nd   d - a x is sta tor curr ent  co n trol  for per m a nen ma g net  sy nchro no us g enerato rs       T ua n Ng o Anh Ng uy en 1 ,   D uy   Co ng   P ha m 2 L uu   H o a ng   M inh 3 Ng uy en  H uu   Cha n T ha nh 4   1, 2 F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   In d u strial  Un iv e rsity   o f   Ho   Ch M i n h   Cit y ,   Ho   Ch i   M i n h   C it y ,   Vie tn a m   3 F a c u lt y   o f   El e c tri c a El e c tro n ics   En g in e e rin g ,   Ho   C h M in h   Cit y   Un iv e rsit y   o f   T ra n sp o rt,   Ho   Ch i   M in h   Cit y ,   V iet n a m   4 Facu lt y   o f   A er o n a u tica l E lect r o n ics T elec o m m u n icat io n s   E n g i n ee r i n g ,   Vie tn a m   Av iatio n   A ca d e m y ,   Ho   C h M in h   C it y ,   Viet n a m       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   22 ,   2 0 21   R ev i s ed   Sep   23,   20 21   A cc ep ted   Oct   3 ,   2 0 21       T h i s   p a p e r   p r o p o s e s   a   n e w   r a d ia l   b a s i s   f u n c t i o n   n e u r a l   n e tw o rk   m a x im u m   p o w e r   p o i n t   t r a c k i n g   c o n t r o l l e r   b a s e d   o n   a   d i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n   a l g o r i t h m   f o m a c h i n e   s i d e   c o n v e r t e r   o f   p e rm a n e n t   m a g n e t   sy n c h r o n o u s   g e n e r a t o r   w i n d   t u r b i n e   u n d e r   v a r i a b l e   w i n d   s p e e d .   D i r e c t   a x is   s ta t o r   c u r r e n t   c o n t r o l   m e t h o d s   o f   p e rm a n e n t   m a g n e t   sy n c h r o n o u s   m a c h i n e   a re   r e v i e w e d   s h o r t ly .   A   c o m b i n e d   r a d i a l   b a s i s   f u n c t i o n   n e u r a l   n e t w o rk - b a se d   n e tw o r k   m a x im u m   p o w e r   p o i n t   t r a c k i n g   m e t h o d   a n d   d   a x is   s t a t o c u r r e n t   c o n t r o l   t e c h n i q u e s   i n c l u d i n g   z e r o   d   a x i s t a t o r   c u r r e n t ,   u n i ty   p o w e r   f a c t o r ,   a n d   c o n s t a n t   s t a t o r   f l u x - l i n k a g e   h a v e   b e e n   im p l e m e n t e d   t o   c o n t r o l   t h e   m a c h i n e   s i d e   c o n v e r te r   o f   p e rm a n e n t   m a g n e sy n c h r o n o u s   g e n e r a t o r   w i n d   t u r b i n e .   T h e   d y n a m ic   p e rf o rm a n c e   o f   t h e   p r o p o s e d   a p p r o a c h   i s   a s s e s s e d   u n d e r   d i f f e r e n t   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n s   t h r o u g h   a   s im u l a t i o n   m o d e l   b a s e d   o n   M A T L A B .   I t   h a s   b e e n   s e e n   t h a t   t h e   ra d i a l   b a s is  f u n c t i o n   n e u r a l   n e t w o rk   c o n t r o l l e c a n   n o t   o n l y   t r a c k   w e l l   t h e   m a x im u m   p o w e r   p o i n t   b u t   a l s o   c a n   b e   r e d u c e d   c o s t ly .   K ey w o r d s :   C o n s tan s tato r   f l u x - li n k ag   Dif f er en t ial  ev o l u tio n     Ma x i m u m   p o w er   p o in t tr ac k i n g     P er m a n en m a g n e t s y n c h r o n o u s   g en er ato r   R ad ial  b asi s   f u n ctio n   n e u r al  n et w o r k s     Un it y   p o w er   f ac to r     Z er o   d - ax i s   s tato r   cu r r en t   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ng o A n h   T u an   N g u y e n   Facu lt y   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g   I n d u s tr ial  U n i v er s it y   o f   Ho   C h i M in h   C it y   1 2   Ng u y e n   Va n   B ao   Stre et,   Go   Vap   Dis tr ict,   Ho   C h i M i n h   C it y ,   V ietn a m   E m ail:  n g u y en n g o ca n h t u an i u h @ g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   No w ad a y s ,   w i n d   en er g y   is   p o p u lar   clea n   en er g y   i n   th wo r ld   d u to   its   o w n   m er it  ar p o llu tio n   f r ee ze s ,   co s r ed u ctio n   an d   h ig h   r eliab ilit y   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   W in d   e n er g y   i s   in ter ested   in   b o th   in d u s tr ial  an d   ac ad e m ic   f ield s   [ 3 ]   b ec au s o f   tec h n o lo g ical  ad v a n ce m en t s   an d   s u p p o r p r o g r a m s   o f   t h g o v er n m e n in   o r d er   to   o b tain   g r ee n   e n er g y   s tr ate g ies  f o r   s u s tain ab le  d ev elo p m e n t [ 4 ]   Gen er all y ,   t h m ai n   w i n d - e n er g y   co n v er s io n   s y s te m   co n s is ts   o f   w i n d   alter n ato r ,   g ea r b o x ,   a   tr an s f o r m er   an d   b ac k - to - b ac k   ( B T B )   co n v er ter   [ 5 ] ,   [ 6 ] .   C o m p ar ed   to   o th er   t y p es,  t h e   p er m a n e n m ag n et   s y n ch r o n o u s   g e n er ato r   ( P MSG )   is   p o p u lar   in   cu r r en u s es   b ec au s o f   h i g h   p er f o r m a n ce ,   h i g h   r eliab ilit y ,   an d   g ea r less   co n f i g u r atio n   [ 7 ]   s h o w n   i n   F ig u r 1 .   A cc o r d in g l y ,   o b j ec tiv o f   i m p r o v i n g   p er f o r m an ce ,   e f f icie n c an d   r ed u ce   co s t,  th v ar iab le  s p ee d   w i n d   tu r b in is   n ee d ed   to   o p e r ate  at  th MPPT  u n d er   v ar iab le  w i n d   s p ee d   [ 8 ] .   T h d r a w b ac k   o f   t h c o n v e n tio n al   MP PT   m eth o d   s u ch   as  t ip   s p ee d   r atio   ( T SR )   [ 9 ]   ar er r o r s   i n   p r o ce s s in g   m ea s u r e m en t ,   co s t a n d   d if f icu l t y   i n   i m p le m e n tat i o n   [ 1 0 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t,   Vo l.  12 ,   No .   4 Dec em b er   2021     2 4 5 9     24 69   2460   W i n d r T ra n s fo r m e r B a c k - to - b a c k   c o n v e r t e G e a r   B o x T u rb i n e   B l a d e P C C G r i d P M S G m e T dc V a s bs c s ,, v v v   Fig u r 1 .   C o n f ig u r atio n   o f   P MSG  w in d   t u r b in e       L i k e w is e ,   t h d em er i o f   o p ti m al  co n tr o ller   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ]   ar e   th s atu r atio n   ef f ec an d   th d is t u r b an ce   o n   th i n p u v o ltag o f   th co n v er ter .   B esid es,  s lid in g   m o d e   co n tr o [ 1 3 ] ,   n o n lin ea r   co n t r o [ 1 4 ]   an d   f u zz y   co n tr o [ 1 5 ]   o r   r o b u s tn e s s   co n tr o [ 1 6 ]   ar p o p u lar ly   u s ed   d u to   its   h ig h l y   e f f icie n b u t   its   d is ad v an ta g i s   f ailed   to   tr ac k   m a x i m u m   p o w er   p o in ( MP P )   in   th r ap id ly   c h a n g i n g   co n d itio n s .   I n   th s a m w a y ,   t h d r a w b ac k   o f   th m ax i m u m   e lectr ical  p o w er   tr ac k i n g   m et h o d   an d   a   m a x i m u m   m ec h a n i ca p o w er   tr ac k i n g   m et h o d   [ 1 7 ]   o r   th ex tr e m s ee k in g   m eth o d   [ 1 8 ]   is   d ep en d ed   o n   th p ar am eter s   o f   th e   s y s te m   an d   m a y b en tr ap p ed   in   th g lo b al  m ax i m u m .   Am o n g   th ad ap tiv h y b r id   in tellig e n co n tr o [ 1 9 ]   a n d   th ex p er co n tr o l   s y s te m   [ 2 0 ] ,   th DE   al g o r ith m   [ 2 1 ]   h as  r ec eiv ed   t h m o s t   atten tio n   b ec au s o f   th b es t   ef f ec tiv [ 2 2 ]   an d   ex ac tr ac k i n g   m ax i m u m   p o w er   p o in [ 2 3 ] .   Un til  n o w ,   t h DE   al g o r ith m   h a s   n ev er   b ee n   i m p le m e n ted   i n   P MSG  w i n d   t u r b in e s .   F u r t h e r ,   th R ad ial  B asi s   F u n c tio n   Net w o r k s   ( R B F NNs)  [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ]   b ased   M PP T   m et h o d   is   p r o p o s ed   to   d esig n   [ 2 6 ]   an d   im p le m e n [ 2 7 ]   f o r   PMSG  w in d   t u r b in b ec au s o f   h ig h   p er f o r m a n ce ,   ac cu r ac y ,   a n d   co n v er g en ce .   Mo r eo v er ,   th d - ax is   s tato r   cu r r en co n tr o tec h n iq u es  [ 2 8 ]   s u c h   as  ze r o   d - a x i s   s tato r   cu r r en ( Z D C ) ,   u n it y   p o w er   f ac to r   ( UP F)  an d   c o n s tan t   s tato r   f lu x - li n k a g ( C S FL )   h a v b ee n   in ter e s ted   in   i m p r o v i n g   p er f o r m an ce   an d   r ed u ce d   co s b ec au s o f   h ar d w ar less .   C u r r en tl y ,   th ese  d - ax is   s tat o r   cu r r en t   co n tr o tech n iq u es  h av o n l y   b ee n   ap p lied   to   co n tr o f o r   t h m o to r .   I n   th i s   p ap er ,   th s tu d y   ap p lies   t h es e   tech n iq u es  w i th   t h co r r ec tio n   to   co n tr o f o r   MSC   o f   P MSG.   B ased   o n   th ac h iev e d   r esu lts ,   th m ai n   co n tr ib u tio n   o f   t h i s   w o r k   ca n   b o u tlin ed   as  f o llo w s ;   i)   DE   alg o r ith m   b ased   MP PT   is   p r o p o s ed   f o r   P MSG   w i n d   tu r b i n e ;   ii)  d esi g n   a n d   i m p le m e n tat io n   o f   R B FNN   f o r   th ze r o - ap p r o x i m at io n   er r o r   o f   th DE   al g o r ith m   b ased   MPPT ;   iii)  c o m b in ed   r ad ial  b asis   f u n ctio n   n e u r al  n et w o r k   b ased   MP PT   m eth o d   an d   d   ax is   s tato r   cu r r en co n tr o tec h n iq u es   ( Z DC ,   UP an d   C SF L )   h av b e en   s u cc es s f u l ly   ap p lied   f o r   th e   co n tr o o f   th MS C   o f   P MSG  w i n d   tu r b i n e.   T h i s   a r t i c le   is   o r g an iz e d   as   f o l l o w s :   s e c ti o n   2   i n t e r p r e t s   in   d e t a i o f   w in d   tu r b in e   c o n v e r s i o n   p o w er .   S e c t i o n   3   d e s c r i b es   th e   M PP T   m e th o d S ec t i o n   4   s h o w s   t h e   s ta t o r   c u r r en t   c o n t r o l   t e ch n i q u es .   S e c t i o n   5   p r e s en t a n d   ex p l a in s   th e   s im u l at i o n   r e s u l ts .   F in a lly ,   c o n clu s i o n s.       2.   DYNA M I M O DE L I N G   O F   P M SG   WI ND  T URB I N E   SYST E M   2 . 1 .     Wind   t urbin m o del   T h m ec h a n ical  o u tp u t p o w er   o f   th w i n d   tu r b in i s   g iv e n   b y   ( 1 ) ,     = 1 2  2 ( , ) 3   ( 1 )     w h er R   is   th tu r b in r ad iu s   ( m ) ,   ρ   is   th air   d en s it y   ( k g / m 3 ) ,   v w   i s   th w in d   s p ee d   ( m /s ec ) ,   C p   is   th p o w er   co ef f icie n f u n ctio n ,   α   is   th ti p   s p ee d   r atio   an d   β   is   th b lad p itch   an g le.     T h tip   s p ee d   r atio   an d   an d   p o w er   co ef f icie n t a r ex p r ess ed ,     =   ( 2 )     w h er ω t   r ep r esen an g u lar   s p ee d   o f   r o to r     ( , ) = 1 ( 2 3 4 ) ( 5 ) + 6   ( 3 )     w h er th ap p r o x i m a ted   co ef f i cien t v a lu e s   c 1     c 6   ar g iv e n   i n   T ab le  3 .     = ( 1 + 0 . 08 0 . 035 1 + 3 ) 1   ( 4 )     T h e   r e l a t i o n s h i p   b e tw e en   t u r b i n e   p o w e r   an d   w in d   s p e e d   u n d e r   v a r i a b le   w in d   s p ee d   d em o n s t r a t es   i F ig u r e   2 T h e   t u r b in e   p o w e r   a a   c e r t a in   w in d   s p e e d   is   p o s s i b l e   a t   a   m a x im u m ,   w h i ch   is   c a ll e d   o p t im u m   w in d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr S y s t   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o mb in ed   R B F N   b a s ed   MPP T a n d   d - a xis s ta to r   cu r r en t c o n tr o l fo r   …  ( Tu a n   N g o A n h   N g u ye n )   2461   s p e e d .   T h e   b l u e   c u r v e   is   d e s c r ib e d   a s   t h e   o p t im a l   t r a ck i n g   cu r v e .   T h e   t u r b in e   is   r e q u i r e d   t o   o p e r a t e   a t   a n   o p t im al  t i p   s p e e d   r a t i o   f o r   m a x im u m   p o w e r .   I t   c an   b e   d o n e   b y   d r iv in g   th e   tu r b in e' s   r o t a t i o n a l   s p e e d   i n   o r d e r   t h at   i c o n t in u o u s ly   r o t a t es   a t   t h e   o p t im u m   s p ee d   [ 2 ] .   T h e   o p e r a t i o n a l   z o n e   w i th i n   a   w in d   s p e e d   r an g e   th a t   i s   r es t r i c t e d   b e tw e en   c o n n e c te d   w in d   s p e e d   ( v w   c u t - in )   an d   d is c o n n e c t e d   w in d   s p e e d   ( v w   c u t - out )   af f e ct   to   t h e   c a p tu r e d   w in d   p o w e r .   O th e r w is e ,   w in d   tu r b in e s   a r r e q u i r e d   t o   s t o p   o p e r at in g   a b o v e   c o n n e ct e d   w in d   s p e e d   ( v w   c u t - in )   o r   b el o w   d i s c o n n e c t e d   w in d   s p e e d   ( v w   cu t - out )   b e c a u s e   o f   p r o t e c t i o n   co n d i t i o n s .   T h e   t u r b in e   h a s   t o   s to p   f o r   p r o t e c t i o n   o f   t h w in d   tu r b in a s   w e ll   as   g en e r a t o r   if   o u t   o f   th i s   r a n g e .   T h e   w in d   tu r b in e' s   r at e d   p o w e r   ( P rated i s   d e t e r m in e d   b y   th w in d   s p e e d   ( v r at e d ).   T h e n ,   i c an   b d iv i d e d   i n t o   4   m a i n   r eg i o n s   an d   cl a s s if ie d   as   f o l l o w s   [ 9 ] ;   i )   w in d   t u r b in es   m u s t   b s t o p p e d   an d   d i s c o n n e c t e d   f r o m   th e   g r i d   t o   a v o i d   th e   g en e r at o r   im p l em en ts   in   r eg i o n   1   an d   4 ,   w h ic h   is   b e l o w   ( v w   c u t - in )   a n d   a b o v ( v c u t - out ) ;   ii )   th e   s e co n d   r eg i o n   is   in   b e t w e en   ( v w   cu t - in )   an d   ( v w   r a t e d w h ic h   w in d   tu r b in e s   c o n t r o l le r   im p l em en ts   th e   M PP T   m eth o d   b e l o w   r at e d   w in d   s p ee d   t o   a c h ie v e   th o p t im al   p o w e r   d u r in g   th e   v a r i a b l e   w in d   s p e e d ;   i i i )   t h e   t h i r d   r eg i o n   is   in   b e t w e en   ( v w   r a t e d )   an d   ( v w   c u t - out )   w h e r th p i t c h   c o n t r o l l e r   is   u s e d   t o   l im it   t h e   m ec h a n i c a l   p o w e r   g en e r a t io n   an d   t o   k e e p   w in d   tu r b in es   in   s af e   o p e r a t i o n .         Turbine  power  ( KW ) MPPT  region   cut - in cut - out Parking   region Ma xim um   pow er Rat ed - power Pitch - control  region rated Parking   region Wi nd  spe ed  ( m / s )   Fig u r 2 .   W in d   en er g y   co n v er s io n   s y s te m   o p er atin g   r eg io n s       2 . 2 .     P er m a nent  m a g net   s y nc hro no us   g ener a t o m o del   T h eq u iv alen cir cu i m o d el  o f   th P MSG  is   d ep icted   in   Fig u r 3 .   I n   th dq   r ef er en ce   f r a m e,   th e   s tato r   v o ltag o f   P MSG  w in d   t u r b in is   g i v en   b y   [ 3 ] .   I n   th i s   ar ticle  p r esen t s   s u r f ac m o u n t ed   alter n ato r .     { ds = ds + ds ds  qs qs qs = qs + qs qs  ds ds +   ( 5 )     W h er u ds   an d   u qs   ar t h s ta to r   ter m in al   v o lta g es   on   d q   ax is ,   r esp ec tiv el y ,   i ds   an d   i qs   ar s tato r   cu r r en o n   d q   ax i s ,   L ds   an d   L qs   ar t h s y n ch r o n o u s   in d u c tan ce s   o f   t h g e n er ato r   o n   d q   ax is ,   R s   is   s tato r   r esis ta n ce ,   ω r   is   t h elec tr ica an g u lar   v elo cit y   o f   t h r o to r ,   λ r   is   th a m p lit u d o f   t h f l u x   l in k a g e.   T h g en er ato r   elec tr o m a g n et ic  to r q u e,   th ac ti v an d   r ea cti v p o w er s   at  g e n er ato r   ter m in al s   ar g iv e n     = 3 2 qs   ( 6 )     [ ] = 3 2 ds [ ds qs ] + 3 2 qs [ qs ds ]   ( 7 )     W h er e   T e   is   th to r q u e,   p   is   t h n u m b er   o f   p o le  p air s         ( a)     ( b )     Fig u r 3 .   E q u iv ale n t c ir cu it  m o d el  o f   th P MSG:  ( a)   d - ax is   c ir cu it; ( b )   q - ax i s   cir cu it   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t,   Vo l.  12 ,   No .   4 Dec em b er   2021     2 4 5 9     24 69   2462   3.   M P P T   I n   o r d er   to   in cr ea s en er g y   c o n v er s io n   ef f icie n c y   in   v ar y i n g   t h s p ee d ,   W E C n ee d   p ea k   p o w er   ex tr ac tio n   b ec a u s it  i s   i m p o r tan t.  T h MP P T   co n tr o tr ies   to   ac h ie v t h m ax i m u m   p o s s ib le  p o w er   at  v w   ce r tain   v al u o f   t h w i n d .   T h m a x i m u m   p o w er   p o in ( MP P )   tr a j ec to r y   d ep en d s   o n   th w i n d   s p ee d .   T h e   o p er atio n al  zo n o f   th MP PT  co n tr o is   p er io d   f r o m   cu t - i n   w in d   s p ee d   to   r ated   w i n d   s p ee d ,   as  s ee n   in   th e   g r ap h   o f   t h is   c u r v e   in   Fi g u r 2.     3 . 1 .     Co nv ent i o na M P P T   m et ho d   I n   p ast  y ea r s m a n y   MP P T   m et h o d s   h a ve   b ee n   s t u d ied   an d   i m p r o v ed   [ 2 ] ,   [ 3 ] .   T h er e   ar m an y   d if f er e n m er its   a n d   d e m er it s   in   ea c h   o f   t h e m .   I n   a   w a y   th at   th m o s p o p u lar   m et h o d   is   e m p lo y ed   th t ip   s p ee d   r atio   ( T S R )   tech n iq u e   [ 1 7 ]   th at  u s es  ( 2 ) .   T h u s ,   th is   c o n tr o tech n iq u e ' s   o w n   f la w   i s   th at  it  n ec ess itates   th u s o f   w i n d - s p ee d   m ea s u r e m en t   g ad g et  a n d   th e   p r e - d eter m in ed   v al u o f   t h b es tip   s p ee d   r atio   f o r   co n v er ti n g   w i n d   v elo cit y   m e asu r e m en t s   in to   th e ir   co r r es p o n d in g   o p tim a s p ee d   r ef er en ce   [ 1 8 ] .   T h is   also   in c r ea s es t h co s t o f   t h s y s te m   [ 1 9 ].     3. 2   Dif f er ent ia e v o lutio n - b a s ed  M P P T   Sin ce   1 9 9 5 ,   DE   w as  ar g u ab l y   o n e   o f   t h f ir s tec h n ica p r esen t   b y   R .   Sto r n   a n d   K.   V.   P r ice  f o r   g lo b al  o p tim izatio n   o v er   co n ti n u o u s   s ea r c h   s p ac [ 2 1 ] ,   in   w h ich   it s   co n f ig u r atio n   w a s   o p ti m al  f u n ctio n s   in   co n tin u o u s   N - d i m e n s io n al  r e g io n .   E ac h   i n d iv id u a i n   th p o p u latio n   is   a n   N - d i m en s io n al  v ec to r   th a t   r ep r esen ts   p r o b lem   s o lu tio n .   DE   d ep en d s   o n   tak in g   t h d is tin ctio n   v ec to r   b et w ee n   t w o   t y p e s   an d   in cl u d in g   s ca led   s o r t o f   th d is ti n ctio n   v ec to r   to   th ir d   in d iv id u al  to   m ak a n o th er   ap p lican t a r r an g e m en t   [ 2 2 ] .   T h p r o ce s s   cr ea te s   n e w   ca n d id ate  s o lu tio n   s u c h   as   m u tan v ec to r   is   cr ea ted   b y   j o in in g   t h r ee   ar b itra r ily   c h o s v ec to r s   f r o m   t h n u m b er   o f   i n h ab itan t s   in   v ec to r s   b ar r in g   t h o b jectiv v ec to r .   T h is   co n s o lid atin g   c y cle  o f   th r ee   h ap h az ar d l y   ch o s v ec to r s   to   s h ap th m u tan v ec to r   an d   a   m u ltip lier   w h ic h   is   th f u n d a m en ta b o u n d ar y   o f   t h DE   ca lc u lat io n   [ 2 3 ] .   T h is   r esu lt s   i n   a   m u ta n t h at   m ig h b ac ce p ted   in to   t h e   p o p u latio n   as  n e w   ca n d id at s o lu tio n .   T h er ar t w o   g e n er all y   u ti lized   h y b r id   tech n iq u es  i n   DE b in o m ial  h y b r id   an d   e x p o n e n tial  h y b r id .   T h f ittes v ec to r   in   ea c h   p ai r   is   k ep f o r   t h n ex t   DE   g en er atio n ,   an d   t h lea s f it  is   d is ca r d ed .   T h b asic  DE   alg o r ith m   f o r   an   N - d i m en s io n al  is s u is   d ep icted   in   T a b le  1   an d   th ese   p ar am eter s   ar s i m u lated   i n   M A T L A B .   T h f lo w ch ar f o r   DE   a lg o r ith m   is   il lu s tr ated   in   Fi g u r 4 .       Initiali zation  of  an  initial   equilib rium  state  w r 1 w r 2 , w r 3 ,   FX 1 , FX 2 , FX 3 , ... Evaluate  the  target  function  and  upd ate  the  ne eq uilibrium  state Upd at an ca lc ul at ne va ri ab le   ( w r - n e w ) No Yes Inpu   V w   =     rand ([ 3 , 12 ] , 120 ) Initiali zation  of  DE   pa ra met er Initiali zation  of  DE   in it ia pop ul at io n w r i   w rm i rand ( w rm a -   w r m i n ) Check  for  limit  of  variable  ( w r ) Stop Start Pop  w r m i n   rand  ( w r m ax     w r m i n ) c he c s t op  condi t i on       Fig u r 4 .   Flo w c h ar t f o r   di f f er e n tial e v o lu tio n     T ab le  1 .   T h p ar am eter s   o f   D E   D e scri p t i o n   V a l u e   P a r t i c l e   n u m b e r   o f   a   g e n e r a t i o n ,   N po p   30   M a x i m u m   n u m b e r   o f   g e n e r a t i o n s,  i t e r max   50   C r o sso v e r   p r o b a b i l i t y   0 . 2   S c a l i n g   f a c t o r   l o w e r   b o u n d   0 . 2   S c a l i n g   f a c t o r   u p p e r   b o u n d   0 . 8         3 . 3 .     P r o po s ed  t he  RB F NN  ba s ed  M P P T   m et ho d   I n   th i s   s ec tio n   i s   p r o p o s ed   a   m o d el  o f   s tr aig h t f o r w ar d   n eu r al  n et w o r k   ar ch itec tu r e,   w h ich   h as  o n l y   o n h id d en   la y er   an d   i s   u til ized   in   m a n y   ap p licatio n   ar ea s .   I is   n a m ed   R ad ial  B as is   F u n ctio n   Neu r al   Net w o r k s   ( R B FN N) .   An   R B F NN  b ased   o n   MP PT   m et h o d   is   d esig n ed   to   en ab le  co n tr o ll in g   MP PT   w i th o u t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr S y s t   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o mb in ed   R B F N   b a s ed   MPP T a n d   d - a xis s ta to r   cu r r en t c o n tr o l fo r   …  ( Tu a n   N g o A n h   N g u ye n )   2463   k n o w i n g   th air   d en s it y   o r   th m ec h a n ical  p ar a m eter s   o f   t h tu r b in e.   T h co n d itio n   is   ju s ti f ied   b ec au s t h e   g o al  o f   t h i s   s t u d y   is   to   tr ac k   t h m ax i m u m   p o w er   p o i n an d   th r e f er en c m o d el  p r o v id ed   b y   ( 1 )   j u s tif ie s   t h e   d em a n d   [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ] .   T h n et w o r k   is   tr ain ed   o f f li n u s i n g   d at ac q u is itio n   w h ic h   is   i m p le m en ted   b y   u s in g   D E   th at  a s   il lu s tr ated   in   Fi g u r 5.             Fig u r 5 .   P r o p o s ed   R B FNN  tr ain i n g   b ased   m ax i m u m   p o w er   cu r v o f   DE   al g o r it hm       T h in ter p o latio n   i s s u e s   i n   a   m u ltid i m en s io n al   s p ac d ep en d in g   o n   m a n y   ce n ter s   as  d ata  p o in ts   w er e   s o lv ed   b y   R B FNN,   w h ic h   w a s   f ir s p r ese n b y   P o w ell.   I ts   s i g n i f ica n c h ar ac ter is tic  i s   f as an d   in   n et w o r k ,   lin ea r   lear n i n g   al g o r ith m   c ap ab le  o f   s h o w i n g   co m p le x   n o n - li n ea r   ch ar ts   ar u s ed .   Mo r eo v er ,   th g en er aliza tio n   ch ar ac ter is t ics  o f   R B FNN  ar also   t o   im p r o v e   [ 2 6 ] .   T h is   n eu r al  n et w o r k   d esig n s   as  f o llo w i n g   s tep s ,   f ir s tl y   w r u n   t h i n itia p r o g r am   w it h   t h DE   al g o r ith m   b ased   MP PT   an d   m a k d etailed   lo o k   u p   tab le   o f   in p u a n d   o u tp u d ata.   Sec o n d l y ,   i m p le m en t   to   tr ain   th e   R B FNN  b ased   th i s   d ata  a n d   u s i n g   t h is   n e u r a l   n et w o r k   to   r ep lace   o ld   MP PT   b lo ck .   T h R B FNN  h as  th r ee   l a y er s .   T h f ir s la y er   i s   in p u t p la y er   th a h a s   o n l y   co r r esp o n d ed   th in p u s ig n al.   I t' s   p o s s ib le  th at  t h er ar m u ltip le  v ar iab les,  ea ch   o f   w h i ch   co r r esp o n d s   to   a   s ep ar ate  n e u r o n .   T h in p u l a y er   n e u r o n s '   o u tp u ts   ar u s e d   to   d eliv er   v al u e s   to   ea c h   o f   t h h id d en   la y er   n eu r o n s '   i n p u t s .   T h s tr u ct u r o f   th R B FNN   s h o w s   i n   Fi g u r 6   ( a)   to   r ea lize  d ata  p r o ce s s i n g   d u ties ,   w h ic h   co n tain s   an   in p u t,  an   o u tp u t,  an d   h id d en   lay er .   T h ( 8 )   r ep r esen ts   t h n et  in p u a n d   o u tp u o f   th in p u la y er   an d   Fig u r 6   ( b )   s h o w s   t h b lo ck   d iag r a m   o f   th MP P T   alg o r ith m   in   Ma tlab .      1 = 1 1j 1 = 1 (  1 ) = ( 1 ) } j=1. . n ;i = 1, 2   ( 8 )     W h er x 1 i   is   t h in p u t la y er ,   th n et  s u m   o f   n o d es is   r ep r esen ted   b y   f( x 1 i   )   w h ic h   is   f ed   to   th h id d en   la y er .   T h s ec o n d   la y er   is   h id d en   la y er   th at  i s   n o n li n ea r   an d   u s es  Ga u s s ian   f u n ct io n s .   I ca n   co n tai n   a   lar g n u m b er   o f   n e u r o n s .   T h is   la y er 's  s elec tio n   o f   n e u r o n s   is   d if f ic u lt  u n d er tak i n g .   Fo r   th s elec tio n   o f   n eu r o n s   i n   t h h id d en   la y er ,   w p r o p o s ed   d ata  s tr u ct u r e - p r eser v in g   cr iter io n   tec h n iq u e .   E ac h   n e u r o n   i n   t h e   h id d en   la y er   is   m ad u p   o f   a n   R B ce n ter ed   at  p o in t,  d ep en d in g   o n   t h co m p lex i t y   o f   th in p u t/o u tp u v ar iab les.  T h b asic  f u n ct io n s ,   w h ic h   ar d ep en d en o n   th p ar am eter s   { w 1 1j b 1 j an d   in p u ac tiv a tio n s   { x 1 j d eter m in t h h id d en   u n it  a ctiv atio n s .   Fo r   ea ch   d i m en s i o n ,   th R B f u n c tio n 's  s p r ea d   ( r a d iu s )   m a y   b e   d if f er e n t.  Fi g u r e s   6   ( c)   an d   6   ( d )   s h o w s   th s tr u ct u r o f   L a y er   1 .   T h b est  s tr u ctu r e   f o r   an   R B FNN  i s   d eter m in ed   b y   t h ap p licatio n   ar ea .   T h n et w o r k ' s   tr ain i n g   p r o ce s s   d eter m i n es  th n et w o r k 's  ce n ter s   an d   s p r ea d s .   T h h id d en   lay er 's n e t in p u t a n d   o u tp u t a r s h o w n .        2 = 1j 1 1j 1 1j 2 = 2 ( 1j 1 1j 1 + 1 ) } j = 1... n   ( 9 )               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t,   Vo l.  12 ,   No .   4 Dec em b er   2021     2 4 5 9     24 69   2464   I npu t  l a ye r O ut put  l a ye r H i dden l a ye r n Ո   Ո   Ո   Ո     ~   b 2 1 b 3 1 b 1 1 b 1 2 x i 1 2 2 1 1 1 1 1 1 ( b ) j j j j y f w y  b n 1 y 1 j 1 y 1 j 3 y 11 2 y 12 2 y 13 2 y 1 n 2 3 3 2 2 2 1 1 1 1 ( b ) j j j y f w y  1 1 1 1 () ji y f x ( a)           ( b)     ( c)       ( d )     Fig u r 6 .   Desig n   an d   i m p le m e n t RB FN co n tr o ller ,   ( a)   b lo c k   d iag r a m   o f   MP PT   m e t h o d   u s in g   R B FN N;    ( b )   R B FNN  b lo ck   in   M A T L AB ; ( c)   th s tr u ctu r o f   R B FNN   in   M A T L A B ; ( d )   th s tr u ct u r o f   R B FNN  i n   MA T L A B       W h er w 1 1j   is   th w ei g h ts   w h i ch   co n n ec t h in p u la y er   an d   h id d en   la y er ,   b 1 j   is   th b ias  ter m s   o f   th e   h id d en   la y er .   T h ir d l y ,   T h Gau s s ian   o u tp u t s   ar co m b in e d   b y   t h lin ea r   la y er .   Du r i n g   tr ain in g ,   o n l y   t h e   w ei g h ts   b et w ee n   t h h id d en   a n d   o u tp u la y er s   ar m o d if ied   an d   ca lcu lated   u s i n g   Mo o r e - P en r o s g e n er alize d   p s eu d o - i n v er s [ 2 7 ].      3 = 1j 2 1j 2 1j 3 = 3 ( 1j 2 1j 2 + 1 2 ) } j = 1... n   ( 1 0 )     W h er w 2 1j   i s   t h w ei g h ts   w h ich   co n n ec th h id d en   la y er   an d   o u tp u la y er ,   b 2 j   is   t h b i as  ter m s   o f   th o u tp u la y er .   T o d ay   R B FNN  r esear ch   h as  b ee n   c o n tin u o u s l y   i n cr ea s i n g   an d   b ec o m i n g   m o r u b iq u ito u s   in   s ev er al  ap p licatio n   ar ea s .   R B FNN  b r o ad ly   co n s i s t s   o f   t h r ee   lay er s   f ee d - f o r w ar d   n eu r al  n et w o r k   [ 2 4 ] ,   [ 25 ] .   T h th r ee - la y er   R B FNN  e m p lo y ed   i n   t h is   s ec tio n   h as  b ee n   d e m o n s tr ated   to   b u n i v e r s al  ap p r o x i m atio n .   [ 2 6 ] .   T h R B FNN' s   o v er all  i n p u t - o u tp u m ap p in g   is   g iv e n   b y ,      = + = 1  ( 2 2 )   ( 1 1 )     w h er x   [ v w ]   ar th in p u v ec to r ,   C j   €  R m   is   th ce n ter   o f   th j th   R B u n it s   in   t h h i d d en   la y er ,   n   is   th e   n u m b er   o f   R B u n it s ,   b   an d   v j   ar th b ias  ter m   a n d   th weig h b et w ee n   h id d en   an d   [ w r ]   o u tp u la y er s   r esp ec tiv el y   o f   t h R B FNN  t h at  r ep r esen ts   th w i n d   t u r b in r o tatio n al  s p ee d .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr S y s t   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o mb in ed   R B F N   b a s ed   MPP T a n d   d - a xis s ta to r   cu r r en t c o n tr o l fo r   …  ( Tu a n   N g o A n h   N g u ye n )   2465   4.   d - AXIS   ST AT O CU RREN T   CO NT RO L   T E CH NI Q U E S   4 . 1 .     Z D C   Th Z DC   is   th m o s w id el y   u tili ze d   co n tr o tech n iq u e   ap p lied   to   in d u s tr y   b ec au s o f   its   s i m p licit y   [ 2 ] I n   o r d e r   to   i m p le m en t   th is   co n tr o l   tech n iq u e d - ax i s   s tato r   cu r r en is   s et  to   ze r o S o ,   th r elatio n s h ip   b et w ee n   to r q u an d   cu r r en t   ca n   b lin ea r ized .     4 . 2 .     UP F   Un d er   th is   co n tr o la w ,   t h p o w er   f ac to r   a n g le   is   al w a y s   k e p at  u n it y .   T h is   r ea s o n   w o u ld   lead   to   co s ef f ec tiv s o lu tio n   f o r   th B T B   co n v er ter .   T h is   is   o n o f   th m o s i m p o r tan i s s u es  f o r   m e g a w att - s ca le   w i n d   en er g y   co n v er s io n   s y s te m   [ 3] .   ( 1 2 )   s h o w n   t h i s   i m p le m en tatio n   o f   t h is   co n tr o l la w   b y   s etti n g   t h r ea cti v e   p o w er   eq u a ze r o   an d   illu s tr ated   in   Fig u r 7 as sh o w n   in   ( 5 )   s u b s t itu tes   in t o   ( 1 2 ) .     ds qs qs ds = 0   ( 1 2 )       d - a xis  s tator  c urre nt  c on tr ol   d - axis q - axis CSFL UPF ZDC Ո   Ո   b 2 1 Ո   b 1 2 b 1 1 b n 1 RBFNN PI Sp ee d controller w v r e f r r s ( ; 0) 2 L r s ( ; 0) L ( 0 ; 0) ~     qsU P F i qsCS F L i qsZ D C i dsU P F i dsCS F L i dsZ D C i     Fig u r 7 .   P r o p o s ed   M P PT  tec h n iq u an d   b lo ck   d iag r a m   d   ax is   s tato r   cu r r en t c o n tr o l       ds = 2 + ( 2 ) 2 ( qs ) 2   ( 1 3 )     I n   ( 1 3 )   s h o w s   th at  th e   cu r r e n o f   q - ax is   s tat o r   s h o u l d   s a tis f y   th f o l lo w in g   co n s t r a in t     r qs s 2 i L   ( 1 4 )       4 . 3 .     CSFL   I n   o r d er   t o   o v er co m i n cr ea s i n g   s tato r   f l u x   lin k a g ( s at u r atio n   o f   t h s tato r   y o k e )   w h e n   th to r q u e   v alu e   is   i n cr ea s ed t h C SF L   m u s b ap p lied .   On e   o f   th m o s c h ar ac ter is tic s   o f   th C SF L   co n tr o is   h i g h   s tead y - s tate  e f f icie n c y ,   g o o d   ca p ac it y   f ac to r ,   an d   tin y   r eq u ir ed   p o w er   co n v er ter   ca p ac it y .   I n   s i m ilar   w a y   w it h   i m p le m e n ti n g   o t h er   d - a x is   s tato r   c u r r en t   co n tr o tech n iq u es t h a m p l itu d o f   t h s t at o r   f lu x   v ec to r   is   k ep co n s ta n a n d   eq u al  to   t h p er m a n e n m ag n et  f l u x   s h o w n   as  ( 1 5 ) .   T h is   co n tr o tech n iq u w i ll  b d o n an d   it is   ill u s tr ated   i n   Fi g u r 7   [ 2 8 ] .     | | = ( ds + ) 2 + ( qs ) 2 =   ( 1 5 )      = + ( ) 2 (  ) 2   ( 1 6 )     I n   ( 1 6 )   is   ex is ted ,   th cu r r e n o f   q - ax i s   s tato r   s h o u ld   s a t is f y   th f o llo w i n g   co n s tr ai n t     qs   ( 1 7 )     I n   th is   ca s e,   th an aly s is   ca n   b s u m m ar ize d   as   t h m a in   f ea t u r o f   Z D C   co n tr o is   h ig h   co s u n d er   w i n d   s p ee d   v ar iatio n s   d u to   p o o r   ef f icien c y   an d   th h i g h   r ea cti v p o w e r :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t,   Vo l.  12 ,   No .   4 Dec em b er   2021     2 4 5 9     24 69   2466     T h m ai n   f ea t u r o f   UP co n t r o r e d u ce d   th co s o f   th p o w er   cir cu it  b ec au s o f   its   s m a ll  s ize,   th o u g h   i t   is   h i g h   p er f o r m an ce   u n d er   w i n d   s p ee d   v ar iatio n s .   T h is   is   o n o f   th s i g n if ican c o n s id er atio n s   f o r   m eg a w att - le v el  w i n d   tu r b in c ap ac it y ;     A   p r o p o s ed   tech n iq u f o r   co n tr o llin g   t h e   M SC   o f   v ec to r - co n tr o lled   P MSG  w i n d   t u r b in i s   C S F L   co n tr o l   b ec au s o f   g o o d   ch ar ac ter is t ic   an d   h ig h   p o w er   f ac to r .       5.   SI M UL AT I O N   R E S UL T S   I n   th i s   p ap er ,   T h R B FNN  co n tr o ller   b ased   MP PT   m et h o d   ap p lied   to   P MSG  h as  b ee n   i m p le m en ted   in   M A T L A B   u n d er   v ar iab l w i n d   s p ee d .   I n   o r d e r   to   ev alu ate  a n d   an al y ze   th p r o p o s ed   s o lu tio n ' s   p er f o r m a n ce ,   R B FNN  co n tr o ller   b ased   o n   t h av er a g a n d   s ta n d ar d   d ev iatio n   ( S D)   in   T ab le  2   th at  is   r elatio n s h ip   b et w ee n   th e   t u r b in p o w er s   at  v ar iab le  r o to r   s p ee d   an d   th n et  s u m   o f   n o d es  is   1 0 .   W h en   t h e   er r o r   v alu r ea ch es  th p er m itted   v alu e,   th tr ain i n g   en d s   ( p er f o r m an ce   0 . 0 0 0 0 1 )   o r   less o n s   r ea ch   th e   allo w ab le  v al u ( ep o ch =1 0 0 ) .   T h p r o ce s s   o f   n et w o r k   tr ai n in g   i s   d ep icted   in   Fig u r 8 .   T h n et w o r k   tr ai n i n g   ch ar p r esen ts   n et w o r k - tr ain i n g   p r o ce s s ,   w h ic h   o cc u r s   1 0 0   t i m es  b ef o r s to p p in g .   Si m u lta n eo u s l y ,   th f in e s t   tr ain i n g   r es u lt s   w ill  b 0 . 0 0 0 1 5 2 6 5   u s in g   th R B F NN  b lo ck   tak e s   th p lace   o f   th o ld   b lo ck   o f   th MP PT   alg o r ith m   a n d   is   d ep icted   in   Fi g u r 7 .       T ab le  2 .   Data   o f   R B FNN   S i g n a l     1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   R B F N N   A v e r a g e   2 . 0 8 e - 14   1 . 0 1 e + 1   2 . 4 3 e + 1   4 . 0 7 e + 1   1 . 3 5 e - 3   8 . 0 6 e - 14   2 . 4 1 e - 11   1 . 4 e - 19   8 . 0 5 e - 1   3 . 7 2 e - 1   SD   0   1 . 3 e + 1   3 . 8 5 e + 1   1 . 6 2 e + 2   0 e + 0   5 . 6 5 e - 14   1 . 0 3 e - 22   3 . 6 4 e - 36   1 . 7 9 e - 3   0 e + 0   S i g n a l     11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   R B F N N   A v e r a g e   3 . 4 5 e - 10   3 . 1 e -   7 . 1 2 e + 1   2 . 3 3 e + 0   5 . 3 e -   1 . 3 8 e - 6   3 . 7 e - 11   9 . 0 7 e - 20   3 . 3 3 e + 0   0   SD   4 . 9 5 e - 12   4 . 5 2 e - 1   5 . 3 9 e - 1   1 . 9 9 e + 0   6 . 7 e - 12   1 . 2 1 e - 7   1 . 7 8 e - 12   6. 8e - 23   1 . 0 7 e - 1   0           Fig u r 8 Net w o r k   tr ai n i n g   g r a p h       T h s im u latio n   r esu lt s   in   Ma tl ab ,   w h ic h   ass es s   an d   co m p ar th s tr o n g   p o in ts   an d   w ea k   p o in ts   o f   th e   p r o p o s ed   s tato r   cu r r en co n tr o tech n iq u es   a n d   R B FNN  b ased   o n   th MP P T   m eth o d T h ef f ec ti v e n ess   o s tato r   cu r r en co n tr o tech n iq u es   i s   co n s id er ed   u n d er   w in d   s p ee d   v ar iatio n .   T ab les  3   an d   4   lis th P MSG   w i n d   tu r b in e 's  p ar a m eter s .   Fi g u r 9   ( a )   is   d ep icted   th v ar iab le  w in d   s p ee d   f r o m   3   m / s es   to   1 2   m / s ec   o v er   p er io d   o f   5 0   s ec .   I n   o r d er   t o   p r o d u ce   m ax i m u m   p o w er   an d   b av o id ed   d em a g n etiza tio n   o f   th p er m a n e n t   m ag n et,   t h d   a x is   s tato r   cu r r e n i s   s et  u p   at  ze r o .   T h s i m u l atio n   r es u lts   o f   t h s tato r   cu r r e n t   o n   d   a x i s   ( i d s ZDC i d s U PF ,   i d s CS F L i n   t h r ee   co n tr o tech n iq u e s   ar il lu s tr ated   in   F i g u r 9   ( b ) In   Fig u r 9   ( b )   s h o w s   th a th h i g h e s t   a m p lit u d v al u o f   s tato r   cu r r en t o n   d   ax is   i s   th UP F c o n tr o l te ch n iq u e,   o p p o s itel y   i s   Z DC   co n tr o l te ch n iq u e .   T h d is ad v an tag o f   th UP co n tr o tech n iq u m u s s elec t   w ir w it h   lar g cr o s s - s ec tio n al   f o r   MSC   b ec au s of   t h h ig h   co s t.   On   t h o th er   h an d ,   t h s tato r   cu r r en o n   q   a x is   ( i q s ZDC ,   i q s U PF ,   i q s CS FL )   o f   t h r ee   co n tr o l   tech n iq u es   ar s a m e   v alu e   ( i q s ZDC   i q s U PF   i q s CS F L )   u n d er   win d   s p ee d   v ar iat io n   a n d   ill u s tr ated   in   F ig u r 9   ( c) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr S y s t   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o mb in ed   R B F N   b a s ed   MPP T a n d   d - a xis s ta to r   cu r r en t c o n tr o l fo r   …  ( Tu a n   N g o A n h   N g u ye n )   2467   T h s tato r   f l u x e s   ( λ ZDC ,   λ U PF ,   λ CS F L )   ar ill u s tr ated   i n   Fi g u r 9   ( d ) .   T h s tato r   f l u x   o f   th C SF L   co n tr o l   tech n iq u al w a y s   is   co n s tan t   w h ile  th s tato r   f lu x   o f   t h Z DC   co n tr o tec h n iq u is   t h h ig h e s w o r t h   a n d   th e   s tato r   f l u x   o f   t h UP F c o n tr o tech n iq u is   t h lo w est  w o r t h   u n d er   d if f er en t   w i n d   s p ee d s .       T ab le  3 .   T u r b in p ar am eter s   [ 2 ]   D e scri p t i o n   P a r a me t e r   V a l u e   T r a n sp a r e n t   p o w e r   S n   2 . 2 M W   C u r r e n t   I n   2 6 0 6 A   V o l t a g e   u n   6 9 0 V   D C   v o l t a g e   V dc   1 2 0 0   V   R o t a t i n g   sp e e d   ω m   2 . 3 5 5   r a d / s   N u mb e r   o f   p o l e s   Z p   2 6   N . m   M o me n t   T e   9 3 4 . 1   k N m   V i sco u s   d a mp i n g   B   0 . 0 0 4 1   N ms   S t a t o r   p h a se   r e si st a n c e   R s   0 . 8 e - 3   Ω   S t a t o r   p h a se   i n d u c t a n c e   L s   1 . 6 7   mH   F l u x   l i n k a g e   λ r   9 . 1 8   W b   I n e r t i a   o f   t u r b i n e   r o t o r   J n   0 . 5 e 6   k g . m 2   T h e   a p p r o x i m a t e     c o e f f i c i e n t   v a l u e s   c 1   0 . 5 1 7 6   c 2   1 1 6   c 3   0 . 4   c 4   5   c 5   21   c 6   0 . 0 0 6 8     T ab le  4 .   Gen er ato r   p a r am eter s   [ 2 ]   D e p i c t i o n   P a r a me t e r   V a l u e   R a t e d   p o w e r   P n   2MW   R o t a t i n g   sp e e d   ω m   2 . 3 5 5   r a d / s   A l t e r n a t o r   r o t o r   i n e r t i a   J m   0 . 2 5 e 3   k g . m 2   B l a d e s l e n g t h   R   3 7 . 1   m   w i n d   s p e e d   v w   1 2 m / se c           Fig u r 1 0   s h o w s   t h ac ti v p o w er   ( P ZDC ,   P U PF ,   P CS F L )   an d   r ea ctiv p o w er   ( Q ZDC ,   Q U PF ,   Q CSFL )   o f   th r ee   co n tr o m et h o d s ,   in   t h a th ac ti v p o w er   is   ap p r o x im atel y   th s a m v al u ( P ZDC   P UPF   P CS F L b ec au s o f   ac co r d in g   to   ( 6 )   to r q u o r   ac tiv p o w er   ar p r o p o r tio n al  w i th   q - a x i s   s tato r   cu r r en ( as  m e n tio n ed   ab o v e,   th Si m u li n k   r es u lts   i n   Fig u r 9   ( c )   s h o w s   t h at  th q - ax is   s tato r   cu r r en in   t h r ee   co n tr o m et h o d s   is   o f   th s a m v al u e) .   Fu r t h er m o r e,   th r ea ctiv p o w er   in   t h UP co n tr o m et h o d   is   al w a y s   ze r o ,   th h ig h est  v al u e   is   r ea ctiv p o w er   in   th Z D C   co n tr o m et h o d .   I n   Fig u r 1 1 .   T h h ig h e s v al u o f   ap p ar en p o w er   is   th Z D C   co n tr o tech n iq u at  1 2   m /s ec   an d   th i s   i s   its   d r a w b ac k   d u to   h ig h   co s t.  T h o p p o s ite  i s   th UP co n tr o tech n iq u e,   w h ich   h as  t h lo w e s v al u e.   T h ap p ar en p o w er   o f   t h Z DC   co n tr o tech n iq u co n t in u es  t h e   h ig h e s w h ile  t h UP co n tr o tech n iq u a n d   C SF L   co n tr o tech n iq u ar th s a m v alu o v er   p er i o d   o f   8   m /s ec   to   1 1   m / s ec .   Fi n all y ,   t h ap p ar en p o w er   o f   t h t h r ee   tech n iq u e s   is   th e   s a m v al u at  w in d   s p ee d   b elo w   8   m / s ec .   T h o p p o s ite  o f   th h i g h e s v alu o f   t h ca p ac it y   f ac to r   in   t h UP tech n iq u ( θ U PF i s   th e   Z D C   co n tr o tech n iq u ZDC w h ile  t h p o w er   f ac to r   o f   th C SF L   co n tr o tech n iq u ( θ CSF L )   h a s   t h m id d le         ( a)   ( b )         ( c)   ( d )       Fig u r 9 .   W in d   en er g y   co n v er s io n   s y s te m : ( a)   w i n d   s p ee d ; ( b )   d - ax is   s tato r   cu r r e n t; ( c)   q - ax is   s tato r   cu r r en t;  ( d )   s tato r   f lu x     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t,   Vo l.  12 ,   No .   4 Dec em b er   2021     2 4 5 9     24 69   2468   v alu e.   I is   d ep icted   in   Fig u r 1 2 .   A cc o r d in g   to   Fi g u r 1 3 ,   th s tato r   cu r r en o f   t h r ee   co n tr o tech n iq u e s   ( i sZDC i sUPF ,   i sCS FL )   h a s   t w o   in s tan ce s .   Ov er   p er io d   o f   8   m / s ec   to   1 1   m / s ec ,   th h i g h est  v a lu o f   s tato r   cu r r en is   th e   UP co n tr o tech n iq u e   ( i sU PF )   an d   th i s   is   it s   d r a w b ac k   d u to   h ig h   co s ( it  s h o u ld   c h o o s th w ir w it h   lar g cr o s s - s ec tio n   f o r   MSC ) .   T h o p p o s ite  is   th Z DC   co n t r o tech n iq ue   ( i sZD C ) ,   w h ic h   h a s   th lo w est  v al u e.   W h en   t h w i n d   s p ee d   is   le s s   th an   8   m / s ec ,   th e   s tato r   cu r r e n o f   th r ee   co n tr o tech n iq u e s   ( i sZDC ,   i sU PF ,   i sCS F L h as  t h s a m v al u e.           Fig u r 1 0 .   A cti v p o w er   an d   r ea ctiv p o w er         Fig u r 1 1 A p p ar en t p o w er         F ig u r 1 2 P o w er   f ac to r       Fig u r 1 3 .   R MS  s tato r   cu r r en t       6.   CO NCLU SI O N   In   th i s   p ap er ,   n e w   r ad ial  b a s is   f u n ctio n   n e u r al  n et w o r k   m ax i m u m   p o w er   p o in tr ac k in g   co n tr o ller   b ased   o n   d if f er en tia ev o lu ti o n   alg o r ith m   f o r   m ac h i n s i d co n v er ter   o f   p er m a n en m ag n et   s y n ch r o n o u s   alter n ato r   is   p r ese n ted .   T h p r o p o s ed   co n tr o ller   w as  d esi g n e d   an d   ap p lied   s u cc es s f u ll y   to   p er m a n e n m ag n et   s y n ch r o n o u s   g e n er ato r   w i n d   t u r b in es.   T h s i m u latio n   r esu lt s   s h o w   t h at  th e   co n tr o ller   h a s   h i g h   ac cu r ac y   a n d   s tab ilit y   i n   tr ac k i n g   t h m a x i m u m   p o w er   p o in an d   in cr ea s es  th p o w er   o f   p er m a n e n m ag n et  s y n ch r o n o u s   g en er ato r   w in d   t u r b in es.  I n   ad d itio n ,   th r ee   d   ax is   s tato r   cu r r en t,  ze r o   d   ax is   s tato r   cu r r en t,  u n i t y   p o w er   f ac to r ,   an d   co n s tan s tato r   f lu x - li n k a g h a v b ee n   s tu d ied .   Gen er al l y ,   th c o n s ta n s ta to r   f lu x - lin k ag m eth o d   ca n   b e   r ed u ce d   co s tly   w it h o u th h ar d w ar e.   I n   f u t u r w o r k ,   lo w - co s p r o ce s s o r - in - t h e - lo o p   p latf o r m   w i ll  b ap p lied   to   ex p er im e n tal  v er i f i ca tio n   o f   t h p r o p o s ed   a p p r o a ch .       ACK NO WL E D G E M E NT   T h is   r esear ch   r ec eiv ed   f u n d i n g   f r o m   t h I n d u s tr ial  U n i v er s it y   o f   Ho   C h i M i n h   C it y ,   Viet n a m .       RE F E R E NC E S   [1 ]   V .   P e re lm u ter,  Re n e w a b le en e rg y   s y ste m s: S im u latio n   w it h   S im u li n k   a n d   S im P o w e rS y ste m s,”   CRC   Pre ss ,   2 0 1 6 .   [2 ]   V .   Ya ra m a su ,   B.   W u ,   P .   C .   S e n ,   S .   Ko u r o   a n d   M .   Na rim a n i,   Hig h - p o w e w in d   e n e rg y   c o n v e rsio n   s y ste m s:  S tate - of - th e - a rt  a n d   e m e rg in g   tec h n o l o g ies ,   Pro c e e d in g s   o f   th e   IEE E ,   v o l.   1 0 3 ,   n o .   5 ,   p p .   7 4 0 - 7 8 8 ,   M a y   2 0 1 5 ,     d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /J P ROC. 2 0 1 4 . 2 3 7 8 6 9 2 .     [3 ]   V .   Ya ra m a su ,   a n d   Bi n   W u ,   M o d e l   p re d ictiv e   c o n tr o l   o f   w in d   e n e rg y   c o n v e rsio n   sy ste m s,”   W il e y - IEE Pre ss 2 0 1 7 .     [4 ]   M .   J.   Du ra n ,   F .   Ba rre ro ,   A .   P o z o - Ru z ,   F .   G u z m a n ,   J.   F e rn a n d e z   a n d   H .   G u z m a n ,   Un d e rsta n d i n g   P o w e El e c tro n ics   a n d   El e c tri c a M a c h in e in   M u lt i d isc ip li n a ry   W in d   En e rg y   Co n v e rsio n   S y ste m   Co u rse s,”   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   Ed u c a ti o n v o l.   5 6 ,   n o .   2 ,   p p .   1 7 4 - 1 8 2 ,   M a y   2 0 1 3 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T E. 2 0 1 2 . 2 2 0 7 1 1 9 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.