In te r n ation a l Jou rn al  o f Po we Elec tron ic s an d   D r ive S y stem  (IJ PED S V o l.  10, N o.  2, June  2 01 9, pp.  961~ 9 7 0   IS S N : 2088- 86 94,  D O I :   10.11 59 1 /ij ped s . v10 . i 2.pp 9 61- 97 0           961     Jou rn a l  h o me pa ge :  ht tp: //i a e score . com / j o u r na l s / i n d e x . p hp/IJ PED S   Wind turbine doubly-fe d as yn c h r o n o us  m ac hi ne  d i a g n osi s   d e fects using stator and r ot or currents lissajou s  curves       F. El Hammou chi 1 , L.  E l   M en zh i 2 A.  S aad 3 , Y.   I h e d rane 4 B .  B o s so u f i 5   1, 3  N atio nal   Hi gher S c ho ol  o f Electri cit y  an d  M ech ani c ,   Has s an 2 U ni versity,   M o rocco   2  Natio nal S c hoo o f  A pplied   S c ie n ces,  Abd e lm alekEs saad i U n i v ers ity,   Morocco  4  L ISTA Lab orato r y,  F acu lt y of Sci en ces D har E l  M ah raz, S idi M o h am m e Ben   Abdel l ah   U niv e rsity,   M o rocco   5  Lab orato r y of El ectri cal E ng in eeri n g   and   M a intenan ce, M oh amm e d  I  U n i v e rsity , Moro cco       Art i cl e In fo     ABSTRACT A r tic le hist o r y :   R e c e i v e d  Oct  1 0 ,  2 018  Re vise d N ov  1 9 ,   201 8   Ac ce p t ed  J an  30 ,  2 0 19      In  t he  c urrent   p ap er,   m e t h o d   i d e vel oped   t o   d iagn os po ten t i al  e l ectrical   def ect att ackin g   d o u b l y   f ed  i n ducti on   g enerat or  i n   M o roccan   w i n d   t urbi nes  firms .   T he  p roposed  m e thod  i ba se on   s ta tor  a n rotor  current s   Li ss a j ou curv es  a nal y s i s .   F irstly ,   we  f ocus   o m o deli n g   o f   no n-defect e wi nd  con v ers i on   s y s te m s   b as e d   o n   mat h em atic  m od el  c reated   i M a t l ab  S i m u li nk  w h i c h   i s  a b l e   t o  r e f l e c t  t h e  b e h a v i o u r  o f   t h e   w i n d  t u r b i n e  d u r i ng   asy n ch rono us   g e n erato r   d ef ects -fr ee  o p er ati on.   A ft er  t hat,   a i nd i r ect   s tator   fiel vect or  o ri ent e con t rol  is  a pp li ed  t ob tain  t h e   w in s y s te m   perf o r man ce.   F inal ly st ator  a nd   r oto r   c u rrent Liss a j ou curv e are  an aly zed   in  c a s e   of  a   non-d e fe c t e d   g e n era t or  t h a re p r e s e n ts  t h e   s ys te ref e rence  c u r v e s  f o r  d i a g n o s i n g   d e f e c t s .  T h e  s i m u l a t i o n s  h a d  b e e n   r e a l i z e b y   M a tla S i m u li nk .   Th eir res u l t showed  the  e ff ecti v en ess  of  t he  p ropo se d m e th od .   K eyw ord s :   A s ync hro n o u s ge nera t o r   D i ag no sis  de fe ct   In di re ct  f i e ld  o ri ent e d   con t ro Lissa j ous  c ur v e Wi n d  tur bi ne   Co pyri gh t © 2 019 In stit u t of Advanced  En gi neeri n g  an d  S c ien ce.   All  rights   res e rv ed.  Corres pon d i n g  Au th or:   F a ti m a   E H a m m o u c h i ,     D e pa rtme nt   o El e c t rica l   S y st em H a ssan  2 U n i v er sit y N a ti ona l H i g h e r  S choo l of  E l e ctric i t y  a nd  Me cha n i c Ca sab l anca   8 118 , M o ro c c o Em ail:  elham m ouc h i . f at im a@  gm a il.c o m       1.   I N TR OD U C TI O N   It  w as  e xtremel y   p ressing,   both  for  e nviro n m ental   a n d   e c o nomic   asp ect s,  t o   l o ok  fo alt e rn a t i v e   an c l e a n   en ergi es  i n   o r d e t o   s at isfy   g ro w i ng  el ec t r i c ity   n eed s ,   a nd  r e duc e   the  CO em iss i o n   [ 1].   F o thes e   rea s ons,   ma n y   c o un t r i e s   s t ar t   e xpl ori n g   t h eir  na t u ral  a n s u s t a i n a b le   r esourc e s u c h   a w i nd.   A ct ual l y con s i d era b l e   w in p o t e n t ia is  l oca t e d   i l o of  p arts  o t h e   w orl d This  p o t e n t i a l   i c o mp le te ly  free ,   ine x hau s t i ble   a nd  re new a b l e .   H ow e v er,   the  w i n d   e ne r gy  c o s t   r e m a i n hi gh  d u t o   t he  e xpe ns ive   o p era tio n a l   and  ma in te na n ce  cos t (O&M)  o f   w i n d   t u rbi n es.  Indee d ,   th ese   b i g   s t r u c tures  are   usua ll y   s itua t e d   i re mot e   l o c a t i o n s   t h a t  a r e  h a r d   t o  a c c e s s .  S o ,  t h e  m a i n t e n a n c e   c o s t s   c a r eac from   10%   t 3 0 o f   t he  w in tur b ine s   to t a l   i n c o m e   [ 2].  The s cost s   cou l be  r e d u ced  b m o n ito rin g   c o n tin uous ly   t h e   s y s t e h e a lth   [ 3 ] e s p e ci all y   the  gener a tor.  T h i c r ucia pa rt  o w i nd  t u rb ine  i s   r e s po ns i b le   o e l ec tric i t y   p ro duc t i o n   a nd  it transm issi on  t o   the gr i d .   In   f a c t ,   t h e   D ou bl y   Fe d   Induc t i on   G en e r at or  ( D F I G i s   t h e   m o s t   u s ed   i th wind   t u r bi n e   v ari a bl spee in d u s t r y   [ 4].  I t   o ffers  e xc el le n t   ope ra t i o n a l   a n d   c on tr ol   f ea tur e t h a t   m ake   t h e i r   in t e gra t i o w i t h   pow e r   g r id ea sy   a nd  e f fe ct iv e   [ 5 ].  M u c research  d eals   w ith  differen m e t h od s   to  i mpr ove   t h e   e lectr i ca e n ergy   perform ance   a nd  pro d u ct i o n   from   w in [6].   M ost  o f   i de v e l o ps  c on tr ol  l ows  for  D F IG  t ext r act  m axim u m   elec tr ical  p ow e r   f r o w i nd  t u rb ine  [7,  8] B u t,  d uri ng  t h eir  o p e r at io n,  t he  D FIG  can  b e   exp o se t o   d iffi c u lt   con d i t i on or  m anufa c t uri ng  defe c t [9,  1 0 ],  w hic h   c a n   i mm ediat el par a lyze   e lec t ric i ty   p ro duc t i o n   an l e a d   to a  l o s of str u c ture  [11] Thus,   the  defe ct s m u st   b pred ic te o n  t ime .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I S S N: 2 0 8 8 - 86 94  I n t   J Po w   Elec  &  Dr i  Sy st,  Vo l. 1 0 ,  No . 2 ,   Ju n e   2 019   :    9 6 1     9 70  96 2 A   lo of  w or ks   h a v be e n   d o n e   t o   i ns pec t   D F I G   f a ul ts.   S o m e   r ese arc h   i u s i n g   a v ail a bl t e c hni qu e s   lik e   S up er v i sory   C ont r o And   D a ta  A cqu i si tio n   S C ADA  [12 ] Oth e r u s data  d er i v e d   f r o co nd i tion  a n S t r u ct ur al  H e a l th  M o n i t o r i ng   ( SH M)   t o   dete c t   w in tur b i n fa ult by   u sin g   d e c i s io t r ee  l e a r nin g   a lgori t h m s   with  b ig  d a t a [ 1 3 ] H e nce ,   t he  g e n er at or   d ia gno sis  de fec t pr o v ide s   e a r l y   d e t e c tio n   o im minen t   f a u lts,  a n m i n i m i ze s   w i n d   t ur bi ne  d ow n t i m [ 1 4] .   A l so,   it   a n t i c i p ates  s er io us  d a m age   a ffe ct i ng  w i n d   e ne r g s y ste m   b pr e d ic ti n g   a n y   de fe ct s,   s t o p p i n g   t he ir   p r opa g a t i on  a n sa vi n g   time   an m o n e y .   In  o r d er  t de te ct  d e f ec t s   a n d   t he ir  c a uses,   the   dia g n o s tic  s yste m   has  t o   u se   d a t a   fr om   n or m a o p er a t i on  a n c o m p ar e   it   w i t d e f ects   c h ar a c ter i s t ics.   S o,   a   n ew   m eth o d   i pr op os ed  f or   h av i ng  r e li a b l e   r e f e r enc e   s ys tem   i n   c ase  o f   non- de fe ct e d   D F I G   s as  t pr ed ic t   the   pr ospe c tive   de f e c t s.   I n   t he  f i r st   p a r of   t h i r e sea r c h ,   a   desc r i pti on  o f   t he  e sse n t i a l   w i n d   e ne r g c o n v e r si on  s y ste m s   c o mpo n e n t s   i pr esen ted.   I t h e   seco nd  par t ,   w i nd  tur b i n e   be ha v ior   d u r i n g   d efe c t s- fr e e   oper a ti on  of   D F I G   is  tr e a te usi ng  ma t h e m a t i c al  e qua t i ons  t c r eate   m ode i n   M a t l a S i m u l i n k.   I t h las t   p ar t,  s ta tor  an rot o c u r r e nt L i ssa j ous  c ur ves  a r e   de ve l ope as   a   m e t ho f o r   D F I G   d i agn o s i s   d e f ec t s .   Th simula t i o n   r esu lts,   ob ta ine d   b M a tla S i mul i nk,   s how   t he  e f f ic i e nc o f   t he  p r o p o se a p pr oa ch.       2.   WIND  CO NV E R SION SYS T E M  MODELI NG  The   s t ud w i l l   b e   a b o u t   t w o   M or occa n   w i n d   t ur b i n e   f ir m s   t hat  co nt a i n   ho r i z o nt a l - a xi HA W T   u sin g   DFIG.   I n   f act,   the  DF IG  i an  a sy nc hr o n o u m achi n e   fe from   t h e  s t a t o r   a n d   r o t o r .  T h e  r o t o r  o f   D F I G   i s   co nn e c t e t o   t h e   g rid   t h rough   t h e   t ran s fo r m er  a n d   t h vo lt a g e   s o u r ce  con v er t e rs  ba c k - t o- back” :   t h e   R o t or   S i d e   C onve r t er   ( R S C )   a nd  th G r id  S ide  C o n v er te r   ( G S C ) .   A   c apac it or   i p l ac e d   b e t w e en  t w o   c onve r t er to   r e duce   the vo lt a g r i p p le s.   T he   R S C   c on tr o l s   fe at ur e s   o t h e   a c ti ve  a nd  r e a c tive   pow e r s,   t he  d e v e l o p e d   t or q u a nd  t h r o ta t i o n   s pee d .   S o the   GS C   con t r o l s   t he  D C   bus  v o l ta ge  and  th e   g rid   f a cto r .     2 . 1 .   Wind   t ur b i ne  m o d eling  The   w i nd  s p e e used  i t h e   mode is  a   s u m   o s i n u s o id a l   s ig na ls   w it di ffe ren t   fre qu en ci e s   a nd  a m pli t u d e as  s how in  t he  F igur e   be l o w .           F i gur 1.   W ind   spe e mode     B y   a p p l y in t h the o r y   o mom e ntum   a n d   Ber n o u l l i s   t he or em ,   inc i d e n t h e o r e t i ca l   pow er   d ue   t o   wind   win d P   i s   e xpr e sse b y   t he   e q u a t i o n   b e l ow :     3 . . 2 v A P win d  ( 1 )     wi nd P Win d   pow er ; Air D e nsity ; A :   S we ep are a swe p t b y  t he  b la de; v :   Wi nd  spe e d .   The P o wer ca pt ured  by  the   b l ade tu rb P is  d ete r mi ne b y   t he  e q u a t io be l o w :     3 ). , ( . . 2 v C A P p turb  ( 2 )     With     . k e . k . k K . k . k ) , ( C K k p 6 4 3 2 1 5       ( 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   E l e c  &  D ri S yst  IS S N :   2088- 86 94       Wi n d  tu rb in e  do ub l y -f ed   a s ync h ro no u s  ma c h i n e  di a gno si s  de f e ct s u s ing   stat or    (F.  El  H a mmo u c hi 96 3 3 8 7 1 1 k . k K  ( 4 )     v R . W turb   (5 )     ) , ( C p : C o effic i e n t   o f  pe r for m a n ce  :   Tip- spee rati o   :   Pi t c h   an gl e ( = 0  f o r  m ax i m um p C W turb :   An gul ar s p eed  o f th e   b l ad In  o rder   t have  = 0   f o r  a  m a x i m u m   p C k 1 =   0 . 5 8 7 2 k 2 = 116,   k 3 = 0.4,   k 4 = 5,k5 =   2 1 ,   k6 =   0. 00 8 5 k7 =0. 0 8,  k 8 = 0 . 035  [1 5] The  ae rod ynam i c   t o rq ue   o t h ma in  s haf ( s l o w   a x i s ) turb T   c an  b expre sse by  t h equa t i o n :     turb p turb turb turb W v C A W P T 1 . ). , ( . . 2 3  ( 6 )     g turb J G J J 2  ( 7 )     T turb : Bla d t o rque   J:  In e rt i a  of   th e   sy st e m  b ro ught  b ac k   on  t h e  tu r bi n e  f a s t   axi s   J tu r b :   Tu rb in e in e r ti a     G :  G e a rbox  ratio   Jg:   Generator  inertia  The   fun d am enta eq ua tio n   of  d yn am ics   is  a p p lie to  d e t e r m i ne   t h e   ev ol u t i o of  t he  D F I G   mec h an i c a l  sp eed  wh i ch  i s p r e s ent e d   in  equ ati o n   b e l o w:     mec em g mec W . f T T dt dW J  ( 8 )     W me c : DF IG me c han i ca l   spee d   T g : A e rody na m i c torq ue  on t h e   the t u rb i n fa st  a x i T em :   Electrom a gne tic  tor que   F r i c ti o n   c o e f f i c i e n t   The  e q uat i o n s   p re se n t e d   a bo v e are   used   t cre a te  t he  w in t u r b i n e   Ma t l ab-S i m ul i n k.   W s u pp ose   t h at  th e  f ri ct ion s  a re  n eg l ect ed . Th e   sy st em p e rfo rma n c e  i s sh o w e in  F ig ure s   3 4,  5  and   6   2.2.   M d e lin g of  d ou b l y-f e d   ind u c t ion   mach i n The   a s y n c h r o n ous  m ach ine  e qua t i o n s for  th e stat or  U s a n the r o tor   U r   vol t a ges i n  P ark re fer e nce   f r ame  (d , q ) a r e   [ 1 6 ]   ) ( i . R dt d U ) ( i . R dt d U i . R dt d U i . R dt d U r s dr qr r qr qr r s qr dr r dr dr s ds qs s qs qs s qs ds s ds ds   (9 )     W ith : w . P s r   (1 0 )   s U (d, q ), Ur (d,q) :   S ta t o r   an rotor v o l t a g P a rk c ompone n t s r e sp ec t i ve l y ;   s (d,   q), r   ( d,  q ): S tat o r a nd rot o fl u x  P ark  compo n e n ts  r espe ctive l y;   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694  Int J  P o w   El e c  &  D ri S yst ,  V ol.  10,  N o.  2 , June  20 1 9  :   961  –  9 70   96 4 s i  (d, q), r i  ( d,q): S t ator  a n d  r o t or  c ur rent s i n  P ark com p o n e n t s  resp e c t i v e ly Rs,   Rr: S t ator a nd ro tor  resista n ce respe c t i v e ly. The  flu equ ati o n s  c an  be   wri t t en  as   f o ll o w s:    r r r s s s qs qr r qr ds dr r dr qr qs s qs dr ds s ds M l L , M l L i . M i . L i . M i . L i . M i . L i . M i . L   (1 1 )     Ls,  Lr  :  Sta t o r   an rot o r c y cl ic in d u c t anc e s  r espec t i v el y ;   ls,   lr  :  Sta t o r   an rot o r le aka g e   in d u cta n ce s re spe c ti ve ly Ms, Mr  : M u tua l  in d u c t ance s betw e e n  stat o phases a nd ro tor  pha ses   r e spect i vely;  :   M a x i mu m m u tu al  i ndu ct an c e  b e t we en  st a to r an d   ro to r s t ag e s p   re presents the   D F I G pole  pair s num ber . The  e l e ctr o m a gne t i c   t or q ue e xpres si on is   ) i . i . ( p T ds qs qs ds em   (1 2 )     2.3.    Fie l d   orien t ed  c on tr ol   The   pur pose   o f   o r i en t i n g   t he   s t a t o r   fie l is   t perf orm  th e   D F I ac tive   an re ac tive   p o w e rs  by  con t ro l lin dy nam i c a l l y   a nd  sepa rate ly   t he   f lu a n d   the   t o rq ue .   T ha m e a n or i e n t i n sta t or  f l u a l o n g   th e   direc t   a xis  in o rde r  to  ob t a in 0 qs and sd s .   F r om (11)  a nd  (12)  w e g e t:    qr s qs s em qr qs dr s ds i . Ls M p i . p T i . Ls M i ) i . M ( Ls i 1  ( 1 3 )     In   g en e r al t h e   st ato r   r e s i s t a n c e   i s   n egl e ct e d   f o r   l a r g e   p o w er  e q u i pm ent   use d   i n   w i nd   t urb i ne.   It  i s   sup pose d  tha t t h gri d  is sta b l e   a nd the   fie l is c o n st a n t .  The  stat o r vol ta ge   p ark  com p o n e n t s  (9)  b ec ome :     s s qs ds U U 0  ( 1 4 )     The  D F IG  ac t i v e   a n re act ive   pow ers c a be w ritten  as fo l l o w s     qs ds ds qs s qs qs ds ds s i . U i . U Q i . U i . U P  ( 1 5 )     By  u sin g   ( 14),   the  act i v an d reac tive   p o wer s   e xpre ssio n s be com e:     dr s s s s s qr s s i . Ls M U L . U Q i . Ls M U P 2  ( 1 6 )     S o   t he  a c t ive   pow er  i in de p e nde n t   o th e   re a c ti ve  p ow er.   It  i s   c on tro lle by  t h e   q u a d ra tur e   r ot or  c urr e nt  i qr .   The  rea c ti ve p ow e r  is c ontr o lle d b y  d ire c t ro tor  curr ent i d r.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   E l e c  &  D ri S yst  IS S N :   2088- 86 94       Wi n d  tu rb in e  do ub l y -f ed   a s ync h ro no u s  ma c h i n e  di a gno si s  de f e ct s u s ing   stat or    (F.  El  H a mmo u c hi 96 5 s qr r s qr r r qr qr r s dr r r dr U Ls M g i Ls M L g i Ls M L S R U i Ls M L g i Ls M L S R U . ). ( )). ( ( ). ( )). ( ( 2 2 2 2  ( 1 7 )     There   ar tw o   a p p r oac h e s   o the   ve ct or  c on tro l direc t   a nd   i n d i r ect.   The  d i re ct  o ne   i s   s i mple   t o   implem e n [1 7 ]   b u t   n o t   t he  m ost   e fficie n [1 8,   19]   b eca u s e   it  i g nores  t he  t erm s   o co up l i n g .   The  i n di r e c t   me tho d   i be in m o r e   c om mon l use d   [ 20]   b eca use  i t   a l l o w oper a t i ng  m o re   easily  t hr ou g h o u t   a l l   t he   s pe ed  range  [21] I n  o r d e r  t o   h a v e  p e r f o r m i n g   s y s t e m ,   t h e   w i n d  t u r b i n e  m o d e l   i s  i m p le me n t e d   i Mat l a b   S i m ulin b y   u s i n g   t h e   i n d i r e c t  m e t h o d  ( I F O C ) .  T h e  o r i e n t a t i o n   o f   t h e   D F I G  s t a tor  fl ux  is  c h o se a c c o rd i n to  t h e   d i r ect  axi s The ove rall pa tte rn o the   w i nd  sys t em  m odel  is  p resente d   i n F i gure s  7,  8,  9  and  10.       3.   DIAGNO S I S   O F   N ON DEFECTED WIND  CO NVE RSIO N   SYSTE M   U n for t u n a t el y,  w in t u rb ine   fau l t s   o cc ur   once  it  star ts   w or king In de ed Wi nd   e ne rg y   h a it c o ng en it al   d e f e c t d u e   f o r   e xa mp l e   t th e   ha rs h   op erat in g   e n vi r o n m e n t   a nd   t he   h i g h l t u rb ule n w i nd   s pee d   [2 2].   But ,   u nd er  w h a tever   op era t i on  c ond it i o n s ,   t h sta b ili ty  a nd  r e l i ab i l i t of  w i nd  tur b i n a r r e quis i te to   the   gr id.   H e nc e,   t he  d ia g n o si of   w i n d   t u rb ine   sh o u l d   b e   re aliz e d .   In  t h i pa rt,  w e   d ia g nos no n-de fe cted   syste m   t have   a  reliab l refere nce .     3.1.    R e vie w  of  d i agn osi s  d efe c ts essen t i a met h od s   F o m i nim i z i ng  dow nt ime ,   p re d i c t ing   i n   t im imm i ne n t   f a i l u res  a nd   i m p ro v i ng  m a inte na nc sche du le,   seve r a tec h n i que s   a r a p p l i e for  m o n itor i n g   c ont in u ou sly  t h w i nd   e nerg c o n v ersi on   s y s tem  h e al th   [ 23 ].  I n d ee d ,   o nli n di ag no si d e f ect al l o ws  a n   e a rly   d e t e c t i o of  t he  s t r uc ture  h e a l t h   d e g ra da tio a n d   preve n t s   i nc ip ie nt  f a u l t s   in  t h e   w ind  e n e r g y   c o nvers io sy stem   w h ic h   le a d t o   s a v bo t h   m o n e y   a n d   time .   Mu lt it ude   o inte r n al   a n d   e xter nal   de fe ct a tta ck fre q ue nt ly  w i n t u r b ine s   o nc its   s tart   w ork i n g   [2 4]  espec i al ly  t he   g ene r at or.   Inde ed,   D F I G   unde r goes  s o m e   c omm on  de f e ct s   su ch   a g e n e ra to exc e ssiv e   vi brat i on, ge n e r a t or  over h ea t i ng,  b ear ing  o v e r hea t i n g,  abn or ma l   n o i se s and  ins u lat i on d a m a ge etc  [25 ] Mu ch  r e s ear ch  o ge nera t o r   faul ts  d e a ls   w ith  m e t hod of  p roc e ss   s im u l a t i on  a n al g o rit h m   con s truc t i o n   w hic h   a re  u se i n   c o n d i t i o n   m on i t or ing  t o   d e t ec t   a n d   a nt ic i p ate  de fe ct [2 6].   Other   tech ni q u es  use  tim e-frequency  a nalys i tool s,   s uch  as  w avel e t s,   t derive  fa ul de tec t i o si g n al  [ 2 7 ] S o m e   m etho ds  a re  als o   e x p l ori n da ta  p ro vi de b y   t he   s u p e r vis o ry  s yste m   and  a p pl y i n g   ma ny  da ta-m in ing  a l gor i t h m to  deve l op mo de l s  for pred i c t in g occ u rre nce  of pos si b l e   de fec t s [2 8].   These   d i ffe r en t t e c h ni que s a r e w i de l y  use in co n t ro l sys t e m  for  re duci n g   the  w i nd  tur b ine   dow nt ime   a n d   m i n i m i z i ng  opera t i o n al  a n d  m ainte n a n c e   c os ts.     3.2.  Me t h o d   d e ve lop e d   for   D F IG d i agn os i s   d ef ect s u s in g L i ssaj o u curves   The   L i ssa jo us  c urve a r st u d i ed  f irst  by  t h e   A m er i c an  m athem a t i c ia N a t h an ie Bow d itc h   i n   1 8 1 5 The  c u r v e s i n   1 8 57-1 8 58,   w e r inves t i g a t ed  i nde p e nde nt ly  b th e   F r e n ch  m a t he ma ti c i a n   J ules-A nt o i ne   Lissa j ous.   The   Fr ench  m a t he m a tic ian  u s e d   a   n arr o stre am   o san po u r in from   t he  b ase  o f   a   c ompo u n d   pen d u l u to pr o d u ce  t he  c urv e [29,  30].   Lissa j o u   fig u re ar cr eate d   b the   c o mb i n at io of   t w o   s i n e   wa v es:   the   s i g n a l   i de scri bed   b y   o ne   sine   w a v e,  a nd  t h e   s i g n a l   i desc ri be by  a n o t her  sin e   w ave .   S o   by  ex pre s si n g   y   a a   fu nct i o n   o x,   i n t e r e s t i n g   p a t t e r n s  a r e  c r e a t e d .   R e c e n t  d e v e l o p m e n t s   i n  t h e  f i e l of   L issa jo us  c urves   ar rea l i z e d   i d i ffe r ent   doma i n s   s uc h a s  the r ot a t i n ma chiner fie l d [3 1 ] and fau lts  d i a g nosis [ 3 2 ].  Lissa j ous  c ur v e are de sc ribe b y   t he pa r am etric   eq ua ti on s be lo [ 3 3 ]    s i n             s inbt   ( 18)    If   t h e   t wo   w av es  h a v e   ex a c tl t h sa me   f re qu e n cy   ( a = b ) t h e   sa m am pl itu de  ( A= B),  with   a n   an g l α = π/ 2,   t h e   para me tric a s show n in  18  bec o m e :      c o s   at             ( 1 9 )       ( 2 0 )   The n   t he  r esul ta nt  o u t pu t   w i ll  be  a   c i r cle.   I th is  v iew ,   L iss a jo us  c ur ves  are   a p p l ie i n   t h i pa per  t o   t h e   D F I st a t or  a n d   r oto r   t hree -phase   c u r rents.  F or   t h i p u rp ose,   i is  nece ssary  t o   use  t h e   Co nc ord i a   tra n sf orma tio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I S S N: 2 0 8 8 - 86 94  I n t   J Po w   Elec  &  Dr i  Sy st,  Vo l. 1 0 ,  No . 2 ,   Ju n e   2 019   :    9 6 1     9 70  96 6 [ 3 4 ]   i n   or de r   t o   o b t a i the   s t ator   a n d   r o t or   c ur r e nts  C o nc o r d i a   c om po ne nt ( i sα,   ir α)   a nd   ( i s β,   i r β )   fr om   t he  t h ree - ph as e st at o r  b a s i c  cu rren t s i s abc   a nd  t h thr e e - phase  r ot or   b a s i c   s uch   as:       1 1 / 2 1 / 2 0 ∗      ( 21)     Ma tla S i mul i nk  s o f t w a r e   i use d   f or   s i m u l atin a   no n- de f ecte d   syste m .   The  r e sul t a r pr esente in  F igur e   13  a n F i g u r e   14.   T h e se  c ur v e ar e   c onsi d e r ed  a a   r e fe r e nc t o   w h i c h   t he  d e f e c t ed  s ystem   curve s   w ill  be  c o mpa r ed  i fu tur e   w or ks.       4.   RESU L T A ND ANALY S IS  The   r e sul t bel o w   r e pr esent  the   sim u la tio of  t he  w i nd  tur b i n m ode i n   M a tla S i mul i nk  a t   t he  f i r st   th ir t y   s ec o n d s .   The   r e sults  a r e   o b t a i ne b y   c h oos i ng  the  f o ll ow i ng  va lue s   o Ta b l e   1.       Tab l 1.  M o d e l  par am eters  Turbine  pa r a me te rs  Coeff i cients f or  m a ximu m Cp   M achi n Parameters  = 1 .2 25  kg / m k1 0. 587 2   Rs  =   0 . 0 12     =   39 03. 62 5   m 2 k 2 = 11 Rr =  0.0 21  Ω   35 . 25  k3 =0. 4   L s   =   0 . 01 37  G = 90;  k 4 = L r   =   0 . 0 1 36  j= 10 00 ;   k 5 =   2 1   M  = 0 .01 3 5   f = 0. 00 24 ; k 6 =   0 . 008 5 g   = 0 . 0 0 3 β = 0 °  k7 = 0 .0     k 8=0 . 03       The   w i nd  sys t em   i e x pose d   t var i a b le  w in spe e d   f r o m   8   ( m / s )   t o   1 ( m /s)   as  s how in  F i g ur e   2.   F r om   ( 1)   w obta i F i g u r e   3   w hich  r epr e se nt t h w i n d   p ow e r   P wi n d Then,   by  u s i n ( 2 )   w e   g e t   t he  pow e r   c a pt ur ed  b th b l ade   P t ur b   a s   s h o w n   i F i g u r e   4 .   The   F i g u r e 5 ,   a n 7   sh ow   t he  s ys t e m   per f o r m a n c e s .   I n   d e e d ,   w e  c a n  s e e   t h a t  t h e  t i p  s p e e d  r a t i o  i s   a l m o s t   c o n s t a n t   a s   i l l u s t r a t e i n   F ig ur e   5 .   T he   c oef f i c i e n of   pe r f or m a nc r e a c hes  its  m a x i m um  v alue  w hich  i 0. 57.           F i gur 2.   W ind   speed  ( m / s)           F i gur e   3.   P w ind       F i gur 4.   P tur b   pow e r   captur e by  t h b l ad e       F i gur 5.   T i p - s pe ed  r at io   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   P o w   Elec  &  D r i   S y st   I S S N 2088- 86 94       Wi nd t u r b ine  d o u b l y- fe d asyn chr o n o u s m a c h i n e  d i ag n o sis  de fect s usi n g st a t or  … ( F .  El H a m m ouc h i )   96 7     F i gur 6.   C oe ff icie nt  o pe r f o r m anc e     F i gur e   7.   M ec ha nica spe e d   o f   DF IG      The  sta t or   f lu of   D F I G   is  o r i e n t e a c c or di n g   t the   di r e ct  a x i th at   i wh th mac h in st ato r   i n d i r e c t  f l u x ,   i n   F i g u r e  8 ,   r e a c h e s   z e r o  a n d  t h e  s t a t o r   d i r e c t   flu x   i c o n s t a nt   a s how in  F igur e   9.   I a ddit i o n ,   t h e   i n d i r e c t   f ie ld   o r i e n te d   c o n t r o i s   u s e d   t o   c o n tr o l   a c t i v e   a nd  r e ac ti ve  p ow er s.   A   r ef ere n ce   f or   a c t i v e   pow e r   P s ref  is  c h o se to  h av f o rm o f   s t ep (3  s t e p s ) . Th e   F ig u r e 1 0 s how s a   c o mpa r ison  be t w ee n pow e r  r efe r enc e   an d   re al   a cti v e   p o w er.  It   i cl e a t h at   t h e   r e a l   a c t i v p o w er  f ol l o w s   t he   pow e r   r ef er e n ce.   T he  s ys t e r e al  r eac t i ve   pow er   i s   a l s o   a r o u n d   t he   r e act ive   p o w e r   r e fer e nce   w h ic i s   z e r F i gur 11.   S tat o r   t h r e e   pha se   c u r r e nt a r pr esen ted  i n   F i g ur e   1 2   f r o m   w h ic s how t h at   D F I G   three - phase  s ta tor  curre nts  is abc   h a v p e rf ect  s i nu s o id al  s h a p e By   u sing   ( 15 ),   t h e   s tato c u rren t ar inf l ue nce d   b P s r e f.   F or   t h i r easo n ,   t h r e e   va r i a t i on  z one s   of   s ta t o r   c u r r e nt ar e   obse r ve d.   T hese  f ig ur e s   show   t h a t h e   w i nd  s y ste m   m odel  im p l em ente in  t he   M a t lab  S i mul i nk  r e ac t   r a pi d l a nd  has  a   sa t i s f a c t o r y   d yn ami c .           F i gur 8.   I ndir e c t   s ta tor   f i e l of  D F I G           F i gur e   9.   D ir e c sta t or   f ie l d   o f   DF IG          F i gur e   1 0 . C om par i s on  be t w e e n   P sr ef   a nd  P s       Fig u r e 11 Co mp ar is on   b etw e en  Qsref  an d   Qs          F i gur 1 2 .   S t a t or   c ur r e nts  p h a s es  a and      Th e   F i g u r e s   1 3   a n d   14   e xpose   Li ssajou s   c u r v e s   o f   a   D F I sa t o a n d   r ot or   c ur r e n t dur ing  f r e e - de fec t op er ati on.  E ac cur v e ,   h as  t hree   c i r c u l a sha p es  p a s s i n fr om   t he  s ma l l   c i r c l e   to  t he  b ig ge st  one .   T h ese s   t h r e e   ci rc l e a r ob t a i n e d   b ec a u se  t h e   P sre f   i cho s en   a a   sig n a wi t h   t hre e   s tep s In  d ee d,  a the   sim u la ti on  s t ar t i n g   t im a n aft e a p p lica t io of  t he  a c t ive   po we   r ef e r e n c e   s i g n a l   fi rst  st ep   P sref t h f i rst   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I S S N: 2 0 8 8 - 86 94  I n t   J Po w   Elec  &  Dr i  Sy st,  Vo l. 1 0 ,  No . 2 ,   Ju n e   2 019   :    9 6 1     9 70  96 8 c i r c le  i ob ta in ed.   A t   0 . 3   s econ d ,   a not he r   step  i a d d e t o   t he   f irs t   s te p .   T hus,  the  se c o n d   c irc l is  d r o w n F i n a l l y,   a t   one  s e c o nd,   w apply  t h t h ir ste p   t ha l e a d   u to  g e t   t h e  th i rd   c i r cl e .   The  r o t o r   cur r e nt L i ssa j ous   c ur ve a r s h ow ed  i F i g u r e   1 3.   I t   h a s  a  6  p e t a l s   f l o w e r  s h a p e .   T h i s   sha p e   i s   d ue  t o   t h D F I G   r ot o r   s up ply  b y   t h e   i nve r t er   w i t h   sw itc he s.   T he  D F I G   cur r e n t s   L issa j o us  c ur ves   w i l l  g ive  a n   i d e a,   i n fur e  w or ks,   a bo ut  t he  k ind  of t he  de f ec ts  a t t a c k i n g w i nd c o n v er si o n  sys tem .  S o,   w he n   t h e   de fec t occ u r ,   t he   L issa j ous  c ur ve w i l l   h a v e   other   sha p es.           F i gur 1 3 .   Rot o r   Lissaj o us  c u r ves     F i gure  1 4 . S tator L i ssaj o u s c u rves      5.   CONCLUSION   I n   t h e  f i r s t  p a r t   o f   t h i s   p a p e r ,  t h e  w i n d   c o n v e r s i o n  s y s t e m s  m o d e ll in ba se o n   m a t h e ma ti c a e qua t i o n is  p resente d .   Then ,   a n   i n d ire c vec t or   c o n tro l   s tat o r   f ie ld   o r i e n te d   is   a p p l i e d   t o   i n c r e a s e   t h e   pe r f or m a nc o f   t he   w i n c o n v er si on  c h ai n.   T he  s y s t e is  s imu l at e d   by  Ma t l a b   S imul i nk  dur ing  de fe c t s- fr e e   ope r a ti o n .   I n   t he  s ec o nd  par t ,   a   me t h o d   w a s   d e v e l ope to   p r e dic t   t h po t e nt i a l   el ect ric a l   d e f e c t atta ck ing  w i n d   t ur bi ne   u sing  Li ssa j o u cur v e s   o the   D F IG   s tator   and  r o t o r cu rren t s.     The   o b t a i n e d   r esu l t s   a r e   c on s i der e as  a   r e l i a bl e   r e fe r e nc sys tem   for  DFI G   d iagn os is  o M o roc a n   w i n d   t ur b i ne s par k s.   T th is  r e f er ence   s yste m ,   t he   w i n co nver s i o e n er g y   b e h a v i our   w ill  be   c ompa red   i n  t he   c a se  o the  de f e c t s.   T he   n e x w o r k   w il be   d ev o t ed  t m ode lli n g   a n d   s im ula t ion  of  d e f ec t e w i nd  e n er g y   c o n v er si o n   s ys t e m.   L issaj o us  c ur ve a n f r eque nc s p ec t r um  w i l l   b e   use d   i or der   t o   a nal y se  a n d   d ia gn ose   di ff er e n t   de fe c t attac k in the  tw Mor o cca w i n d   t ur bi nes  par k s.      REFERE NC E S     [1]   U n ited  Nati on Cl im at Chan ge Co n f e rence  (CO P 22 ),  in  M a rrakech ,  Nov e m be r 2 0 1 6 [2]   Z .   L Y i n,  e al .,  " S t art u p   S p eed   w ith   D ead   B and   in   W i n d   F a rms  wit h   L ow-M ed iu Wind  S p e e P r ofil e—Case  S t ud y   of   H o ng Ko ng " ,   Ener gy and  Po wer E ngineeri n g ,   vol.  9,  pp.   5 6 2 -5 72,   A p r il   2 0 17.    [3]   Y.  A mirat a et  a l. " A   B r i ef   S tatus  on  C ondi ti on  M oni t ori n and   F aul t   D i a gnos is   i Wi nd   E n e rg Con v ers i o n   Syst e m s" Ren e wab l a nd  Sustain ab le E n er gy Reviews ,   vo l.   1 3 ,  is s u e   9 ,   p p .   2 629–2 63 6,   200 9.   [4]   R.   M .   R.   M ut hu,  " D oub ly   F ed   I n d u ct io Generat o fo W i n d   E nerg y   C on versi o n   S y s t e m   -   a   S urvey " ,   Internat ion a l   Co nf e r ence o n   Ener gy E f fici e nt Techn o lo gi es  f o r   Su st a i nab ilit y pp.   6 17 -62 8 2013.   [5]   M .   A El-S h a rkawi ,   " W i nd En ergy   A n   In t r od ucti o n " ,   U n i v e rsit y   o f   W a s h i n g ton , S eat t l e, US A , pp .   2 19 , 20 1 6 .   [6]   K .   B el gacem   ,   A M ezo uar  and  N.   E sso un bo u l i,  " Desi gn   a n d   A nal y s is   o f   A d aptiv e   S l i ding   M o d e   with   E xpo nen t ial  Reach ing   L a Con t rol   fo D o u b le-F ed  I ndu cti o n   G e nerato Bas e d   W ind  Turbi n e",   In te rn at io na l J o urna o f  Powe r   E l ectr onics an d Dri ve System   ( I JPEDS ) , vo l 9 , no.  4,  pp . 15 34 -1 5 4 4 , Decem b e r 20 18.   [7]   D .  C .   P h a n  a n d  T .   H .  T r i n h ,   " M a x i m u m  P o w e r   E x t r a c t i o n   M e t h o d  f o Dou b l y-fe d   In du c t io Ge ne ra to Wind   Tu r b i n e " ,   Inter n a t i o n a l   Jou r n a l   o f   E l ect ri cal and Comp ut er Engin eeri n g   ( I JECE) ,   v o l .  8 ,   n o .   2 ,  p p .   7 1 1  –  7 2 2 ,     Ap ril 20 18 .   [8]   A .   A Be n s ab er,  et   a l .,  " N on li near  A dap t i v Co ntrol   f o Wi nd   T u rb in e   un der  W i nd   S peed   V ariati on " ,   In tern at io nal  Jo ur nal  of  R o b o tics  and A u to mation   ( I J RA) , v o l . 7 n o . 2 , p p.  87 - 9 5 , Ju n e 2 0 1 8 .   [9]   S .   M arten s   e al .,  " S im u l atio n   o f   E lectri Fa u lts  i n   Dou b l y -F ed   I nd uc tio n   Ge n e ra tors  E mp lo ying   A dv a n c e d   M a t h em ati cal  M o d el li ng " ,   Proceed in gs of   2 4 t h  No rd ic Ins u la ti on   S y mpo s i u m   o n  M a t e ri a l s, Com pon ent s  a n D i a gno stic ,   pp. 9 8 -10 4 ,   2 01 5.  [10]   A . Josh uv and   V. S u gumaran ,   " F aul t   D iag nosti c   M e th od f o Wi nd  T urbin e A   Revi ew",   Jo ur n a l  of  En g i neer ing   an d App l ie d   S c ie nc e s  (AR P N ) vol.   1 1 ,   n 7,   p p .   465 4-4 6 6 8 ,   2 01 6.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   E l e c  &  D ri S yst  IS S N :   2088- 86 94       Wi n d  tu rb in e  do ub l y -f ed   a s ync h ro no u s  ma c h i n e  di a gno si s  de f e ct s u s ing   stat or    (F.  El  H a mmo u c hi 96 9 [11]   F.  E Ha mmo uc h i L.  E Me nz h i   a nd   A Sa a d ,   " W in d   Tu rb ine   Do ub ly -Fed  Asynchr onous   Mac h ine  Di a g nosis  Def ects - Stat o f   t h e   A rt " ,   DE St ech T r an sactio ns  on E n vi ron m ent Ener gy  and  E a rt h   Sci e nces ,   pp .   3 0 0 - 30 6,   O cto b er  20 17 .   [12]   S.  S harma  and  D.  M ahto,  "Conditio Monitor i ng  of  W ind   Turbi n es:  A  R e v i e w " ,   International Jo urnal o f   Scientifi &  En gi neeri n g   Res e ar ch,  vo l .   4,  issue 8,  p p.  35 - 49 , 20 1 3 .   [13]   Ab dall ah,   e t   a l . ,   "F aul t   D i a gn osi s   o W i nd   T u r bine  S truct u res   U sing   D ecis i on   T ree  Learni ng   A lg o r i t hms   with  B i g   Dat a " ,   Pro ceeding s  of S a f e ty a n d  Reliabilit y  Co n f er ence ,   p p.   3053-3 0 6 1 ,   n o.   3 Ju ne  2 018 [14]   N.  T azi,  E.  C hatelet ,   Y Bouzidi,  e t   a l . ,  " W i n d   F a r m   T o p o l o g y - F indi ng   A lgo r it hm  C o n s i d e ring   P erf o rm an ce,   C o s ts,  and   E n v i ronm en t a Im pact s",  En vi ro nm ental Sc i e nce an d Po ll u t ion Res e a r ch vo l.  2 5,   i ssu 2 5 ,   p p .   2 452 6– 24 534 S e pt emb e 20 18 [15]   B.  B osso u f i,  e a l .,  " O bse r ve Ba c k ste p ping   C o n t ro o f   D FI G-Ge n erat ors  f o Win d   T urbin e s   Variab le-S peed F P GA-Bas e d Imp l em ent a ti on " ,   Ren e wa bl e En ergy ,   vo l.   81,   pp.   9 0 3 -917 ,   2 01 5.  [16]   B.  B os soufi  et   a l .,  "Backst epp i n g   C on tro l   o f   DFIG   G enerat ors   f o Wid e -Range  V ariabl e-S p eed  W in Tu rb i n es",   Int e rnat i o na l  Jo urnal of   Automati on   and Con t ro ( I J A C ) vo l.   8 ,   no.   2 p p . 122 –1 40,   2 0 1 4 .   [17]   Y .  I h e d r a n e ,  C .   E l B e k k a l i ,  a n d  B .   B o s s o u f i ,  " P o w e r   C o n t r o l   o f  D FIG-G e nerators  f or  W i n Turbines  V ariable - S p eed " ,   Inter n a t i o n a Jour na l of Power   El ectr o n i cs  and  Drive  Syst em  ( I JPED S ) ,   vol 8 ,   n o .   1 p p 444 -45 3 ,   201 7.   [18]   M .   A llam ,   e t   a l .,  " Et ud Comparat iv Ent r la  C om m a n d Vect ori e lle  D ire c t e   e t   Ind i recte  d e   l M achi n As yn chron e   à   D oub le  A l i m e n t a t ion   (M ADA D é di ée  à   un App l i cati o E o lienn e",   Jo ur nal  of   A d v a nced R e sear ch   in S c ie n c e  an T e c h no log y  (J AR ST) , v o l . 1 , i ssue   2, p p.  88 - 10 0 , 2 01 4.  [19]   B .  B o s s o u f i ,   M .   K a r i m ,  A .   L a g r i o u i  a n d  M .   T a o u s s i ,  " F P G A - B a s e d   Im p l ement a ti on   N o n linear  B ackstepping  C o n t r o l   o f  a  P M S M   D r i v e " ,   Int e rna t i o n a l  Jou r n a l  of   P o wer  El ectro ni cs  and  D r i v Sys t em ( I JPEDS) ,   vol.   4 ,   i s s ue1,   pp .   1 2-23 2 0 1 4 [20]   K.  S e jir,  " C om ma n d e Ve c t orie lle   d ’u ne   M ac hine   A syn c h r on Dou b le m e n Al ime n e   ( M A D A ) " ,   T s e   d e   Doctorat ,   de  l ’Institut   Nat i onal  P olytechnique de  T oul ouse, F ra nce, 20 0 6 .   [21]   Gan   D o n g " S en so rless  a n Effi cien cy  O p t imi zed  I nd ucti on   M ach in Control  with  Associ a t ed  C onverter  P W M   Mo du la tion   Sc he me s" , the   F a c u lty o f   t h e  Gra d u a t e   Sc ho ol,   Te n n e s see  Techn o l ogical  U ni versit y,  200 5.   [22]   K.   M a,   e al .,   " Act i v e   P ow er  D i s pa t c St rateg y   o Wi nd  Farm s   un der  G e nerator  Faults " ,   Pr oceedi n g s  o f  the  Eu ro pean  Saf ety  a nd R e lia bili ty  Con f eren ce: Saf e Soci e ti es in  a Cha ngi ng   W o r l d ,   1s ed. ,   p p.   2 1 4 7-21 52   L on do n,   UK :   CRC  Pres s ,  2018.  [23]   F .     E l   Hamm o u chi ,   L El   M enzhi ,   A S aad,  Y .   I hed r ane,  B .   Bo ss ou f i ,   "Wi n d   Tu rbin Do ub ly-Fed   A s y n c hron ou M achi n D i agn o s i Def ects-part   t w o ",  Co ng ress  CIS T  18  Conference O M CS I E E E  XPLOR E ,   ca tal ogu n u m b er   CFP1 8 6 7 R -AR T , pp . 4 86 -4 54 , 2 01 8.  [24]   F .   E l   H a m m o u c h i,  L El  M enzh i,   A S aad,  " W ind  Tu rb i n Do uble-f e As yn chronou M achi n Diagn o si Def ect s- Part  O ne",  Int e rn ati o n a l   Co ng r e ss   o f  Ind u strial   E ngi neerin g  an d Syst ems  M a n a g em ent CIGIM S ,   M e knes ,   M o ro cc o ,   p p.   3 8 0 -38 3 ,   Ma i   2 017.   [25]   A.   J osh u v a   a n d   V .   S u g u m a ran,   " F a ul Di agno stic  M etho ds   F o r   W in d   T urb i ne :   Re v i e w " ,   J o u r n a l  of   E n gi n e e r i n an d A ppli e d S c iences   ( A RPN) v o l .   1 1,  no.   7 ,   p p .   4654 -46 6 8 ,   2 0 1 6 .   [26]   S . M.  T ab a t abaei po ur,  et  a l.,  "F aul t   D et e c tio o f   W i n d   T u rb i n es  w i t h   U n certain  P aram et e r s :   A   S et-M em bers h i Ap pro a ch ",   E n e rgi e s ,   v ol.   5 ,   issue  7,   pp.   2 224 -2248 ,   2 012 [27]   W.Ya n g ,   P . J .   T a v n e r,  C J. C r a b tr e e   a n M.  W ilk i nson " C ost- E f fe cti v Con d iti on  M o nit o ri ng  f o W i n d   T u r b i n e s",   IEEE Transac t i ons  on Indu st ria l   E l ectronics , v o l . 5 7, n o . 1,  p p.  26 3 -2 71 , 20 1 0 .   [28]   A.  K us ia k   a n d   W.  L i,  " The   Pre d ic t i o n   a nd   D ia gn osis  o Wind   T u r b ine  Faul ts" ,   R e ne wa ble  En e r g y ,   vo l.   3 6 ,   i ss ue  1 ,   pp .   1 6-23 2 0 1 1 [29]   H.  C undy,  a nd  A Ro llett,   " L i ss aj ous 's   F i g u r es  i n   M a th em a tical   M o dels ",   3 rd   e d.   S tradb r oke,  E n g land:  Tarqui n   Pu b. 1 98 9 .   [30]   A.  G ray,  " Modern  D i fferent i a Ge om et ry  o f   C u rves   a nd  S urf a ces  w i t M a th e m atica",  2n ed.  Boca  Rat o n ,   F L:  CRC Press, 199 7.  [31]   H.  A H .   A l-K h a zal and  M.  R Ask ari,  " Geo m etrical   a n d   G raph ica R e pr e s e n ta t i o ns   A n a ly si o f   L i s s a j o u s   F ig ur e s   in Ro t o r   D y n ami c  Sys tem",  Jo urna of E ngineer in g ( I O S R),   vol.   2,   i s s ue  5 ,   p p .   971-9 78,   2 0 1 2 .   [32]   L.  E Me n z hi,  a n A.  S a a d " L is sa jo us  C u r ve   o a n   A ux il ia r y   W in di ng   V o l tag e   P ark   Co m p o n ent s   f or  D oubly - F e d   Ind u ct ion   M achine  El ectrical   F aul t s   Diag nos is " ,   T h e Jou r n a l of  A d van ced M a t e ri a l Resea r ch ,   v o l . 86 0-86 3 ,   p p .   22 23 -223 1,   2 0 1 4 .   [33]   H.  G Yiyang,  " D emonstrat i ng  L is sajou s   F igure s   w i t Matl ab  a nd  T h eir  A p p l i catio ns " ,   Jour na l o f  Ch in a Sci e nce   an d T ech nol og Inf o r m atio n,  El e c tr oni &  Ind u str i al Coll ege ,   Y iyang   Hu nan   41 305 4,   2 Ch in a,   2 0 0 8.   [34]   B .  B o s s o u f i ,  M .   K a r i m ,  S .   I o n i ł ă  a n d   A .  L a g r i o u i ,  " P e r f o r m a n c e   An aly s is  o f   t h D i rect  T o r que   C on tro l   a n d   t h e   S p ace  Vecto r   M o d u l ation   fo Perm an ent  M a gn et  S yn chro nou M o t o Dr i v e " Uni versi t y   of  Pitesti Sci e n t i fic  Bul l e tin :  Electronics  An d Computer Sc ien c e , vo l . 1 0 ,   i ssue 2 , p 2 3 -3 4, 2 01 0.                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I S S N: 2 0 8 8 - 86 94  I n t   J Po w   Elec  &  Dr i  Sy st,  Vo l. 1 0 ,  No . 2 ,   Ju n e   2 019   :    9 6 1     9 70  97 0 BIOGRAPHI E S  OF  AUT HORS       F a tima  El  H amm o uch i   w as   born   in   M o r occo   o O c to ber  16 th ,   19 85.   I n  2 0 0 8 ,  S h e  r e c e i v e d   t h e   En gin eer  d egree   in  E l ectri cal  E ng in eerin and  P o w e E l ectro n i cs   ( EEP)  f rom  the  National   Hi gher  S c hoo of   E lectri c i t y   a n d   M ech ani c ( E NSEM H a ss an  2   U n i v e rsi t of   M o r occo   i Casabl anca.  S he  i P h D   stu d en i n   e l ectrical   e ng in eerin at   E l e ctrical   S y s tems   T eam   ( E S T)  o EN S E si nce  201 5.    S h is  i n t eres te i n   e l ectri c a m achi n es  m o d elli ng,  c ontrol,  o n li ne  d iagnos is  d ef ect i n   w i nd  turbines ,   and  the i i n t e grat i o in  g rid.         Lamiaa  El  M enzh is  a   p ro f e s s o r   i n   A b d e lam a lek   E ssaad Univ e r s i t y   i n   M o ro cco  s ince  2 0 1 0 O n   20 02,   S h e   g o t   h er  H i g h   D eepen ed  S tud i es   D iplom a   i n   el e c tri cal  m ach in es  i n   e l ectrical  eng i neeri n g   f r o m   t h e   H i g h   Na t i o n al  S ch oo of   E l ectricity   a nd   M e chani c E N SE in  H ass a 2   Un iversit y   i Cas a bl anca.   F ro m   20 02   u n t i l   2 004,   s he  w as  a   r es ea rch  s t u d en i n   o ne  o f   th e   un ivers i ties   in   j apan O n   2 00 9,  s h e   o b t ai ned   h e Doct or  d egr e e,   t h e her  H a bilit a ti on   a pro f es so res earch er  o 201 f r o m   H ass a U n ivers ity  i n   Casabl anca  (ES E M ) She  is  i n t e r es ted  in   e lect rical  m achi n es  c on trol   a n d   o n-l i n e   d i a gn o s is  e it her  u s e a s   a   m oto r   o a   gene ra to in  w in d   tu rbin es.     L ami a El  M enzh i s   a   m em b e an ad vis o of  t he  M oro ccan  C ent e o f   P o l ytech nical   Research  a nd  In no vat i o n  s in ce   2 0 15.             Ab dall ah S aad   w as  b orn  in   M oro cco i n S e p t em be 19 56.  He  rece i v e d   th e En g i neer an d  D oct o r of  En gin eerin deg r ees  f rom   National  P o ly t echn i Ins t i t ute  of   G ren ob le    F rance   –  res p ecti v el in  19 80  an 19 82.   F ro 1 982   t o   198 6,   h was   Research er  a F r enc h   N at io na l   Cen t er  f or  S cien t i fi c   Research  ( CNR S Elect ros t a tics  and   Dielectric  Mat e ria l Labo r ato r   G r enob le.   Aft e receivi ng   t he  D octo of   P hy sical   S ci ences   d eg ree  in   198 6,  h j o i n ed   H ass a Un iv ersity   o M o rocco P r o f e s so o f   e lectri cal  e n g i n eerin g,  h h a s e veral   sc i e ntific  a nd   e du catio nal  responsibili t i es.  Hi main  f ie l d of   i nterest   are  H i g h   V ol tag e   and   E l ectri cal  I nsu l atio ns,  m o d e li n g   and   con t rol ,  ren ewabl e  energ y i n tegrat io n.        Yas m i n Ih edrane  b orn  D ecemb e 26 199 at  F E S M o ro cco,  she  ob tain ed  h er  m as ter' deg r ee   in  E ngi n eeri ng  of   I ndu s tr ial  Au t o ma ted  Sys t em at  t he  F acult y   o S c i e nces   D har  el   M ahrez  - F E S -   w h e re  h curren tly   w o r ks P h D .   g radu ate  s t ud ent   in   t h e   s am un ivers i t y   a nd   i s   m e m b er  lab o rato ry L IS TA .  H er interest s  in   m achin e con t ro l.        Badre  Bo ss oufi   w a b o rn   i F ez  ci ty M o ro cco, o n   M ay 21 ,   1 9 85.  H e   r eceiv e d the P h D deg r ee  in  Ele c tr ic a l   E ng in e e r ing   fro m   U n i v e rsi t S i di  M oh a mme d   Be Ab de ll ah,  F acu lty   of   S c i ences,  M o r o c c o  a n d  P h D  d e g r e e   f r o m  U n i v e r s i t y  o f   P i t e s t i ,  F a c u l t y   o f   E l e c t ronics   a nd   C om p u ter,  Rom a ni and  M o ntefi o re  I ns ti tute  o f   el ectrical   e ngi neeri ng,   L u i k ,   B el gi u m ,   in   2013 .   He  w as   a n   As sistan P r o f esso of   E l ectrical   E ngin eerin g,   a t   t h H i gh er  S c hoo of   t echn o l ogi e,   O u j da   M o rocco His   research   i n t erest s   i n c lu de  s t a tic  co nv ert e rs,  elec t r ical  m o t or  d ri ves ,   p ow er  electro ni cs,  sm art  grid , ren e wabl e energ y  an d  art i f i c ial intell ig e n t.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.