I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em s   ( I J P E DS )   Vo l.   1 2 ,   No .   4 Dec em b er   202 1 ,   p p .   22 84 ~ 2 3 94   I SS N:  2088 - 8 6 9 4 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / ijp ed s . v 1 2 .i 4 . pp 22 84 - 2 294           2284       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   DC   t ra ction po we r substa tion usi ng  eighteen - pulse  re ctif ier   trans former sy ste m       Chuen  L ing   T o h 1 C hee  Wei  T a n 2     1 De p a rtme n o El e c tri c a a n d   El e c tro n ic E n g i n e e rin g ,   Co ll e g e   o f   E n g i n e e rin g ,   Un i v e rsiti   Ten a g a   Na sio n a l,   M a lay sia   2 Div isio n   o f   El e c tri c a P o we E n g in e e rin g , S c h o o l   o El e c tri c a En g in e e rin g ,   F a c u lt y   o En g i n e e rin g ,   Un iv e rsiti   Tek n o lo g M a lay sia ,   M a lay sia       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J un   29 ,   2 0 21   R ev is ed   Sep   3 ,   2 0 21   Acc ep ted   Sep   10 ,   2 0 21       T w e l v e - p u l s e   re c t i f ic a t i o n   s y s te m   h a d   b e e n   w i d e l y   i n t e g r a t e d   i n   t o d a y s   DC   t r a c t i o n   p o w e r   s u b - s ta t i o n   ( DC - T P S S ) .   T h i s   c o n f i g u r a t i o n   h a d   s u c c e ss f u l l y   m i t i g a t e d   l o w   o r d e r   h a r m o n i c   d i s t o r t i o n .   A s   s o m e   r e s e a r c h   f in d i n g s   h a d   c o n f i r m e d   t h a t   t h e   DC   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   r i p p l e   f a c t o r s   m a y   f u r t h e r   m i n i m iz e   b y   i n c r e a s i n g   t h e   n u m b e r   o f   r e c t i f i c a t i o n   p u l s e s   t o   1 8 ,   2 4 ,   o r   3 6 .   T h i s   p a p e r   h a d   p r e s e n t e d   a   s im u l a t i o n   s t u d y   t o   i n v e s t i g a t e   t h e   p r o s p e c t   o f   i m p l e m e n t i n g   a n   e i g h t e e n - p u l s e   r e c t i f ic a t i o n   s y s t e m   i n   a   DC - T P S S .   T h e   t h e o r y   o f   p h a s e - s h i f t i n g   t r a n s f o r m e r   u s e d   t o   p r o d u c e   a n   1 8 - p u l s e   r e c t i f i e r   i s   p r e s e n te d   w i t h   s i m u l a t i o n   v e r i f i c a t i o n .   S i m u l a t i o n   r e s u l t   s h o w s   t h a t   3 . 6 9 %   o f   g r i d   c u r r e n t   d i s t o r t i o n   i n d e x   i s   r e c o r d e d   w i t h o u t   i n s t a l l i n g   a n y   f i l t e r s .   I n   a d d i t i o n ,   t h e   DC   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   r i p p l e   m a y   a l s o   b e   f u r t h e r   r e d u c e d   f o r   a b o u t   3 0 %   c o m p a r e d   t o   a   c o n v e n t i o n a l   t w e l v e - p u l s e   r e c t i f i c a t i o n   s y s t e m .   K ey w o r d s :   DC   tr ac tio n   p o wer   s u b s tatio n   Har m o n ic  m itig atio n     Mu ltip u ls r ec tifie r   Ph ase - s h if tin g   tr an s f o r m e r   T o tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   C h u en   L in g   T o h   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ic  E n g i n ee r in g ,   C o lleg o f   E n g in ee r i n g   Un iv er s iti T en ag Nasio n al   J alan   I KR AM - UNI T E N,   4 3 0 0 0   Kaja n g ,   Selan g o r ,   Ma lay s ia   E m ail: c h u en lin g @ u n iten . e d u . m y       1.   I NT RO D UCT I O   M o s t   o f   t h e   u r b a n   m e t r o s   a r e   p o w e r e d   b y   s t a n d a r d   DC   r a i l way s   v o l t a g es   r at e d   at   7 5 0   V .   ty p i c a l   DC   t r a c t i o n   p o w e r   s u b s ta t i o n   i s   g en e r a l l y   c o n s is t s   o f   a   t r a c t i o n   t r a n s f o r m e r   a n d   r e c t i f i e r   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   T h e   c o n v e n t i o n a l   s i x - p u l s r e c ti f i e r   h a s   f i r s t   b e en   i n t e g r a t e d   [ 3 ]   i n   t h e   s u b s t at io n .   U n f o r t u n a t e l y ,   s i g n i f ic a n t   h a r m o n i c s   d is t o r ti o n   i s   o b s e r v e d   b o t h   i n   a c   a n d   DC   t e r m i n a l s .   A s   a   r es u l t ,   t o   m e e t h e   h a r m o n i c s   r e q u i r e m e n ts   [ 4 ] ,   b u l k y   a n d   c o s t l y   p a s s i v e   f i l te r s   a r e   b ei n g   i n s ta l l ed   [ 5 ] ,   [ 6 ] .     W ith   th in v en tio n   o f   p h ase - s h if tin g   tr an s f o r m e r   [ 7 ] ,   m u ltip u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er   s y s tem   h as   s tar ted   to   b e   u s ed   in   DC   tr ac tio n   p o we r   s u b s tatio n .   Fig u r e   1   illu s tr ates  twelv e - p u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er   s y s tem   wh ich   is   em p lo y ed   in   DC   tr ac tio n   p o we r   s u b s tatio n .   T h m ai n   a d v an tag e   o f f er s   b y   th is   s y s tem   is   th at  th lo o r d er   ac   h ar m o n i cs  will  b ca n ce lled   o u au to m atica ll y .   T h is   is   m ain ly   ca u s b y   th p h ase  an g l e   d is p lace m en p r o d u ce d   b y   th e   p h ase - s h if tin g   tr an s f o r m er .   I n   ad d itio n ,   th DC   v o lta g an d   cu r r en r i p p les  will  also   b r e d u ce d .   As  r esu lt,  t h s ize  o f   p ass iv f ilter s   h a d   b ee n   r e d u ce d   d r asti ca lly .   I is   h ig h lig h t ed   th at  b y   in cr ea s in g   th n u m b e r   o f   p u ls es  in   r ec tific atio n ,   th q u ality   o f   v o ltag an d   cu r r en wav e f o r m s   will  b f u r th er   im p r o v e d   [ 8 ] ,   [ 9 ] .     Ma n y   r esear ch   f i n d in g s   h a v d en o ted   th at  a n   eig h teen - p u ls r ec tifie r   tr an s f o r m e r   s y s tem   m ay   h elp   to   f u r th e r   r e d u ce   to tal  h ar m o n ics  d is to r tio n   ( T HD)   r an g in g   f r o m   2 % - 3 co m p a r to   co m m o n ly   u s ed     12 - p u ls s y s tem   [ 1 0 ] - [ 1 2 ] .   T h er ef o r e ,   th is   p ap er   will  p r esen t   s im u latio n   s tu d y   o f   in te g r atin g   an   eig h teen - p u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er   s y s tem   in   Ma lay s ia  lig h t - r ail - tr an s it  ( L R T )   tr ac tio n   p o wer   s u b s tatio n .   T h m ain   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N:  2088 - 8 694       DC   tr a ctio n   p o w er su b s ta tio n   u s in g   eig h teen - p u ls r ec tifi er t r a n s fo r mer sy s tem   ( C h u en   Lin g   To h )   2285   o b jectiv is   to   esti m ate  th e   p o wer   q u ality   im p r o v e m en o n   ac   lin es   an d   th e   r ip p le   f ac to r   r ed u ctio n   o n   DC   ter m in al  co m p ar ed   to   th e   ex i s tin g   1 2 - p u ls r ec tific atio n   s y s tem .   T h p a p er   is   o u tlin ed   with   p r esen tin g   t h e   th eo r ies  o f   1 2 - p u ls an d   1 8 - p u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er   s y s tem s   in   Sectio n   2 .   Sectio n   3   p r esen ts   s im u latio n   an aly s is   f o r   b o th   s y s tem s   an d   co n cl u s io n   will b s u m m ar iz ed   in   Sectio n   4 .         DC AC DC AC G r i d T r a c t i on   T r a ns f or m e r 750  V  D C  P ow e r  N e t w or k T r a c t i on V e hi c l e R e c t i f i e r s D C  T r ac t i on  P ow e r  S u b s t at i on     Fig u r 1 DC   R ailway   T r ac tio n   Po wer   Su b s tatio n   em p l o y in g   1 2 - p u ls r ec tifie r   tr a n s f o r m er   s y s tem   [ 1 3 ]       2.   M UL T I - P U L S E   RE CT I F I E T RAN SFO RM E SY ST E M   Mu ltip u ls r ec tifie r   tr a n s f o r m er   s y s tem s   h av e   b ee n   p r o p o s ed   t o   e n h an ce   th e   co n v en tio n al   r ec tific atio n   s y s tem   in   v ar i o u s   ap p licatio n s .   Fo r   in s tan ce ,   v ar iab le  f r e q u en c y   d r iv es  [ 1 4 ] - [ 1 6 ] ,   HV DC   [ 1 7 ] r en ewa b le  en er g y   p o wer   tr a n s m is s io n   [ 1 8 ] [ 1 9 ] ,   an d   air cr a f b ased   p o wer   s u p p ly   s y s tem   [ 2 0 ] [ 2 1 ] .   Ph ase - s h if tin g   tr an s f o r m e r   is   th m o s ess en tial  co m p o n en ts   u s ed   to   r ea lize  1 2 - p u ls e,   1 8 - p u ls e,   2 4 - p u ls e,   o r   ev e n   h ig h er   p u ls es  o f   r ec tific atio n .   Un f o r tu n ately ,   th p r o ject  co s an d   cir cu it  co m p lex ity   will  also   in cr ea s p r o p o tio n ally   to   t h n u m b er   o f   p u l s es  [ 2 2 ] [ 2 3 ] .   Hen c e,   an   1 8 - p u ls r ec tifie r   t r an s f o r m er   s y s tem   is   in v esti g ated   f o r   f u tu r e   Ma lay s ia’ s   L R T   p o wer   s u b s tatio n .       2 . 1 .   T welv e - pu ls re ct if ier  t ra ns f o rm er   s y s t em   T h ex is tin g   1 2 - p u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er   s y s tem   co n f ig u r ed   in   th e   tr ac tio n   p o wer   s u b s tatio n   is   p r esen ted   in   Fig u r e   2   ( a)   [ 2 4 ] .   b ala n ce   th r ee   p h ase  u tili t y   s u p p l y ,   v g ,   is   ass u m ed   to   p o wer   u p   th e   p o wer   s u b s tatio n .   T h th r ee   p h ase  v o ltag es c an   b ex p r ess ed   as:     =        (  ) =        (  120° ) =        (  + 120° )   ( 1 )     W h er V m   is   th p ea k   v o ltag v alu o f   t h p h ase  v o ltag es a n d     r ep r esen ts   th a n g u lar   f r e q u en cy   o f   th e   g r id .   th r ee   win d in g s   p h ase - s h if ti n g   tr an s f o r m er   is   in teg r ated   i n   b etwe en   th u tili ty   g r id   an d   t wo   u n its   o f   6 - p u ls d io d r ec tifie r s .   T h ese  id en tical  r ec tifie r s   ar co n n ec ted   in   p ar allel.   T h r ec tifie r   p o wer   cir c u it  is   s h o wn   in   Fig u r 2   ( b ) .   T h d e lta - co n n ec ted   p r im ar y   win d in g   o f   th e   tr an s f o r m er   is   co n f ig u r ed   wit N 1   tu r n s .   I n   o r d er   to   p r o d u ce   3 0   p h ase  s h if tin g   at  it s   s ec o n d ar y   o u tp u ter m in als,  two   s et  o f   c o ils   with   N 2   an d   N 3   tu r n s   ar co n f ig u r ed   in   d elta  an d   s tar   co n n ec tio n   as  s h o wn   in   Fig u r e s   2   ( c )   an d   ( d ) .   T h tu r n   r atio   o f   th e   tr an s f o r m er   ca n   b d eter m in e d   f r o m   t h ef f ec tiv v o ltag d r o p   ac r o s s ed   th co ils .       | = 1 2 =   , 1   ( 2 )     | = 1 3 =  3   , 2     ( 3 )     T h s ec o n d ar y   win d in g   1   v o ltag es,  v s1 ,   ar in   p h ase  with   th g r id   v o ltag es,  v g .   T h s ec o n d ar y   win d in g   2   v o ltag es,  v s 2 ,   ar le ad in g   th g r id   v o ltag es  f o r   3 0 .   As  th ese   s ec o n d ar y   v o ltag e s   ar ap p lied   to   th s ix - p u ls r ec tifie r s ,   R ec 1   an d   R ec 2 ,   th AC   p o wer   will  b r e ctif ied .   R ef er r in g   t o   th p o we r   cir cu it,  o n o f   t h d io d es  in   th to p   h alf   o f   th b r id g m ay   co n d u ct  as  its   an o d ter m in al  is   s u p p lied   with   h ig h est  p h ase  v o ltag e.   C o n s eq u en tly ,   o n e   d io d in   th b o tto m   h alf   b r id g e   will  co n d u ct  with   its   ca th o d e   ter m in al   is   co n n ec ted   t o   th e   lo west p h ase  v o ltag e.     2 . 2 .   E ig hte en - pu ls re ct if ier  t ra ns f o rm er   I n   t h i s   p a p e r ,   a u t h o r s   p r o p o s t o   u s e   d e l ta - c o n n e c t e d   p r im a r y   p h a s e   s h i f ti n g   t r a n s f o r m e r   w it h   t h s e c o n d a r y   w i n d i n g s   c o n f i g u r ed   w i t h   a n g l e   d i s p l ac e m e n t   o f   0 20 ,   a n d   40 .   T h i s   c o n f i g u r a t i o n   i s   c o m m o n l y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J  Po E lec  &   Dr i   Sy s t ,   Vo l.  12 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 2 1     22 88     2 298   2286   u s e d   i n   m o t o r   d r i v e s   a p p l i c a t i o n s   [ 1 4 ] .   F i g u r e   3   ( a )   i l l u s t r a t es  t h e   p r o p o s e d   s y s t e m   c o n f i g u r a t i o n   i n   t h e   t r a c t i o n   p o w e r   s u b s t a ti o n .   T h r e e   u n i t s   o f   s i x - p u l s e   d i o d e   r e c t i f i e r s   a r e   d e m a n d e d .   A s   s h o w n   i n   t h e   d i a g r a m ,   r e c t i f i e r s ,   R e c 1 - R e c 3 ,   w il l   b f e d   w it h   t h r e e   s et   o f   v o l ta g e s ,   vs 1 - vs 3 ,   w h ic h   a r e   d is p l a c e d   b y   2 0   f r o m   e a c h   o t h e r .   Al l   t h r e c t i f i e r s   w il l   b e   c o n n e c te d   i n   p a r a l l e l   l i k e   t h e   e x is ti n g   1 2 - p u l s e   r e c ti f i e r   t r a n s f o r m e r   s y s t e m .     E a c h   r e s p e c t i v e   c o n n e c t i o n   an d   p h a s o r   d i a g r a m   o f   t h e   t r a n s f o r m e r   a r e   p r e s e n t e d   i n   F i g u r e   2   ( c ) ,   F i g u r e s   3   ( b )   a n d   ( c ) .   T h e   0   p h a s e - s h i f t   s ec o n d a r y   w i n d i n g   te r m i n a l   g e n e r a t es   v o l t a g es ,   v s1 .   T h e s e   t h r e e   p h as v o l t a g e s   a r e   i n - p h a s e   wi t h   t h e   g r i d   v o l t a g e s ,   v g .   T h e   t u r n   r a t i o   f o r   t h i s   c o n f i g u r a t i o n   i s   p r e s e n t e d   i n   ( 2 ) .   O n   t h e   o t h e r   h a n d ,   t h e   zi g z a g - c o n n e c te d   s e c o n d a r y   wi n d i n g   2   a n d   wi n d i n g   3   h a v e   i d e n ti c a s e t   o f   co i l s   o n   p r i m a r y   a n d   s e c o n d a r y   s i d e s .   As   s h o w n   i n   F i g u r e   3   ( b )   N 1   t u r n s   o f   c o i ls   a r e   w i n d e d   i n   p r i m a r y   s i d e   o f   t h e   t r a n s f o r m e r   in   d e l t a   c o n n e c t i o n .   T w o   s e t   o f   c o i l s ,   N 4 ,   a n d   N 5   a r e   w i n d e d   a t   s e n c o n d a r y   s i d e   p e r   p h a s e .   T h e   N 4   c o i l s   a r c o n n e c t e d   i n   d e l t a ,   w h e r e as   t h e   N 5   c o i l   is   c o n n e c t e d   i n   s e r i es   w i t h   N 4   c o i l   f o r   e a c h   p h a s e .   T h e   r e q u i r e d   p h a s e   s h i f t i n g   a n g l es ,   - 20 ,   a n d   - 40   a r e   m e a s u r e d   b y   e x a m i n i n g   t h a n g l e   b e t w e e n   t h e   p r i m a r y   a n d   s e c o n d a r y   l i n e - to - l i n e   v o l t a g e s ,   V AB   a n d   V a b , s 2   o r   V a b , s 3 .   T h u s ,   b y   a p p r o p r i a t e l y   s e t t i n g   u p   t h e   t u r n   r a t i o   o f   N 4 ,   a n d   N 5 ,   t h e   r e q u i r e d   p h a s e   s h i f t i n g   a n g l es   c a n   b e   e s t a b l is h e d .   F o r   i n s t a n c e ,   b y   e v a l u a t i n g   t h e   p h a s o r   d i a g r a m   o f   F i g u r e   3   ( b ) ,   t h e   r m s   v o l t a g e   a c r o s s   N 5   c o i l ,   V q ,   a n d   t h e   r m s   p h as e   v o lt a g e   b e twe e n   n o d e s   a   a n d   u V a u , s 2 ,   ca n   b e   d e r i v e d   u s i n g   t r i a n g u l a r   c o m p o s e d   o f   V q V b v , s2   a n d   V a b , s 2 .       + v g i g i o 2 i dc _ v dc i o 1 30 °  0 °  Y i s 1 i s 2 R e c 2 R e c 1 v o 1 v o 2 + _ + _ v s 1 v s 2 P h a s e - S h i f t i n g   T x . 0 °    D 1 D 3 D 5 D 4 D 6 D 2 v si v oi R e c i   ( a)   ( b )     c , s 2 a , s 2 b , s 2 N 3 _ r s t N 1 A B C R S T V BS V AR V CT V AB 60 °  Y 30 °  a , s 1 b , s 1 c , s 1 N 2 r s t N 1 A B C R S T 60 °  V AB V ab , s 1 V ar , s 1 V bs , s 1 V ct , s 1 V BS V AR V CT V AB 60 °  0 °  V ab , s 2 1 2 0 °  60 °  30 °  V bt , s 2 V as , s 2 V cr , s 2 V AB 0 °  0 °    c , s 2 a , s 2 b , s 2 N 3 _ r s t N 1 A B C R S T V BS V AR V CT V AB 60 °  Y 30 °  a , s 1 b , s 1 c , s 1 N 2 r s t N 1 A B C R S T 60 °  V AB V ab , s 1 V ar , s 1 V bs , s 1 V ct , s 1 V BS V AR V CT V AB 60 °  0 °  V ab , s 2 1 2 0 °  60 °  30 °  V bt , s 2 V as , s 2 V cr , s 2 V AB 0 °  0 °    ( c)   ( d )     Fig u r 2 T h ese  f ig u r es a r e;  ( a )   1 2 - pul s r ec tifie r   tr an s f o r m e r   s y s tem ,   ( b )   6 - p u ls r ec tifie r   p o wer   cir cu it,   ( c)   co n n ec tio n   an d   p h aso r   d iag r a m   o f   /   (0 ),   ( d )   co n n ec tio n   an d   p h aso r   d iag r am   o f   /Y  ( 3 0 )       s i n 20° =  , 2 s i n 40° =  , 2 s i n 120°   ( 4 )     Sin ce   b alan ce   th r ee   p h ase  v o ltag es  is   ass u m ed   s u p p lin g   to   th tr an s f o r m er ,   V bv, s2   is   eq u iv alen to   V au , s2   T h er ef o r e,   th tu r n   r atio   o f   th e   s en d o n d a r y   win d i n g s   ca n   b d er iv ed   as:       5 4 + 5 =  , 2 = s i n 20° s i n 40° = 0 . 5321   ( 5 )     W h er ea s   th tu r n   r atio   o f   th p r im ar y   an d   s ec o n d a r y   win d in g s   ca n   b esti m ated   as:      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N:  2088 - 8 694       DC   tr a ctio n   p o w er su b s ta tio n   u s in g   eig h teen - p u ls r ec tifi er t r a n s fo r mer sy s tem   ( C h u en   Lin g   To h )   2287   | = 1 4 + 5 =   , 2 =   , 2 ( s i n 120° s i n 40° ) = 1 . 3473   , 2   ( 6 )     wh er e,    =  sin 60° sin 60°   an d    , 2 =  , 2 =  , 2 sin 40° sin 1 2 0 °     T o   o b tain   th 40   p h ase  s h if t,  th d elta  co n n ec ted   co ils   at  s ec o n d ar y   win d in g   ar in te g r ated   in   r ev er s e   o r d er   as sh o wn   in   Fig u r 3   ( c) .   W ith   th s am d er iv atio n   s te p s   g iv en   in   ( 4 ) ( 6 ) ,   th id en tic al  tu r n   r atio   will b e   d eter m in ed .       2 . 3 .   AC  ha r m o nics   dis t o rt io   W ith   th ass u m p tio n   o f   a   b al an ce d   g r id   v o ltag es   ar e   s u p p l ied   to   th e   tr ac tio n   p o wer   s u b s tatio n ,   th e   o u tp u t c u r r en ts   o f   th p h ase - s h if tin g   tr an s f o r m er   f o r   ea c h   s ec o n d ar y   win d in g ,   i si ,   ca n   b s u m m ar ized   as:       + v g i g i o 2 i dc _ v dc i o 1 i o 3 z - 20 °  z - 40 °  0 °  v s 1 i s 1 v s 2 i s 2 v s 3 i s 3 R e c 1 v o 1 + _ v o 2 + _ v o 3 + _ R e c 3 R e c 2 P h a s e - S h i f t i n g   T x . 0 °    ( a)     a , s 3 b , s 3 c , s 3 N 4 N 5 v q v p + + _ _ u v w N 1 A B C U V W V BV V AU V CW V AB 60 °  V cw , s 3 V bv , s 3 V ab , s 3 V au , s 3 20 °  40 °  V AB 60 °  z - 40 °  V p V q a , s 2 b , s 2 c , s 2 N 4 N 5 v q v p + + _ _ u v w N 1 A B C U V W 20 °  60 °  40 °  V AB V ab , s 2 V au , s 2 V bv , s 2 V p V q V cw , s 2 V BV V AU V CW V AB 60 °  z - 20 °  0 °  0 °    a , s 3 b , s 3 c , s 3 N 4 N 5 v q v p + + _ _ u v w N 1 A B C U V W V BV V AU V CW V AB 60 °  V cw , s 3 V bv , s 3 V ab , s 3 V au , s 3 20 °  40 °  V AB 60 °  z - 40 °  V p V q a , s 2 b , s 2 c , s 2 N 4 N 5 v q v p + + _ _ u v w N 1 A B C U V W 20 °  60 °  40 °  V AB V ab , s 2 V au , s 2 V bv , s 2 V p V q V cw , s 2 V BV V AU V CW V AB 60 °  z - 20 °  0 °  0 °    ( b )   ( c)     Fig u r 3 T h ese  f ig u r es a r e;  ( a )   E ig h teen - p u ls r ec tifie r   tr a n s f o r m er   s y s tem ,   ( b )   c o n n ec tio n   an d   p h aso r   d iag r am   o f   /Z  ( 20 ) ,   ( c)   co n n ec tio n   an d   p h aso r   d iag r a m   o f   /Z  ( 40 )        =   , =   ( (  + ° ) )        =   , =   ( (  120° + ° ) )     ( 7 )    =   , =   ( (  240° + ° ) )       wh er I m ,n   is   th p ea k   v alu o f   th n th   o r d er   o f   h ar m o n ic   cu r r en an d     r e p r esen ts   th d is p lace m en an g le  in tr o d u ce d   b y   th e   p h ase - s h if tin g   tr an s f o r m er .   T h ese  c u r r e n ts ,    ,   co u ld   b r ef er r e d   to   p r i m ar y   s i d e   o f   th e   tr an s f o r m er ,    ,   u s in g   th g e n er a l tr an s f o r m er   e q u atio n   as f o llo ws:      = 1    ( 8 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J  Po E lec  &   Dr i   Sy s t ,   Vo l.  12 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 2 1     22 88     2 298   2288   W h er a   r ep r esen th tr an s f o r m er   tu r n   r atio .   I n   th is   p ap er ,   th is   p ar am eter   co u ld   b s u b s titu d ed   b y   ( 2 ) ,   ( 3 ) ,   o r   ( 6 )   m ain ly   d ep en d s   o n   th e   p r im ar y   an d   s ec o n d a r y   win d in g s   co n f ig u r atio n .   T h u s ,   th g r id   cu r r e n t,  i g ,   ca n   b esti m ated   b y   s u m m in g   u p   all  r ef er r ed   cu r r en ts ,    ,   o n   th p r im ar y   win d in g s   o f   th e   tr an s f o r m er .   As   s h o wn   in   ( 9 )   an d   ( 1 0 )   d en o te  id ea lized   p h ase - g r id   cu r r e n ex p r ess io n   f o r   1 2 - p u ls an d   1 8 - p u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er   s y s tem .       _ 12 = 1 + 2   ( 9 )     _ 18 = 1 + 2 + 3   ( 10 )     T h d etails  d er iav atio n   o f   h ar m o n ic  cu r r en ca n ellatio n   b as ed   o n   p h ase  d is p lace m en o f   h ar m o n ic   cu r r en ts   ar e   d o cu m e n ted   i n   [ 1 4 ] .   T h eo r ec tically   th e   g r id   cu r r en h a r m o n ics   o f   p - p u ls r e ctif ier   tr an s f o r m er   s y s tem   s h o u ld   b f o r m u lar ize d   as:      =  ± 1 f o r   k   1 ,   2 ,   3 ,     ( 1 1 )     wh er k   r ep r esen ts   an   i n teg er .   Hen ce ,   th m o s s ig n if ican h ar m o n ics  co n ten ts   f o r   1 2 - p u ls s y s tem   s h o u ld   b f o u n d   in   th e   o r d er   o f   1 1 th   a n d   1 3 th wh e r ea s   an   1 8 - p u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er   s y s tem   will  lo ca te  at  1 7 th   an d   19 th .   As  r esu lt,  th h ar m o n ic  d is to r tio n   is   esti m ated   to   b m in im ized   u s in g   an   1 8 - p u ls s y s tem   b ased   o n   th T o tal  Har m o n ic  Dis to r tio n   esp r ess io n   b ello ws:       =  ,  2  1 ,  × 100%   ( 1 2 )     Fig u r 4   s h o ws  a   s et  o f   s im u lated   g r id   c u r r e n wav ef o r m s   f o r   1 2 - p u ls an d   1 8 - p u l s r ec tif ier   tr an s f o r m er   s y s tem s .   T h g r id   cu r r en ts   s h o wn   in   Fig u r 4   ( a)   ar m o r e   d is to r ted   co m p ar ed   to   Fig u r 4   ( b ) .             ( a)   ( b )     Fig u r 4 .   Gr id   cu r r e n t w av ef o r m s   o f   th r ec tifie r   tr an s f o r m e r   s y s tem   f o r ,   ( a )   1 2 - p u ls e,   ( b )   1 8 - p u ls e       2 . 4 .   DC   ha r m o nics   dis t o rt io   B y   n eg lectin g   t h co m m u tati o n   in d u ctan ce ,   an   i d ea o u t p u v o ltag e   wav ef o r m ,   v DC ,   f o r   p - p u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er   s y s tem   co u ld   b s k etch ed   ( Fig u r 5 ) .   E ac h   r ec tifie r   will p r esen t a   lin e - lin v o ltag ac r o s s   its   DC   ter m in al  ac co r d in g   to   o n u p p e r   a n d   o n e   lo wer   d io d co n d u cte d   at   an   in s tan o f   tim p er io d .   T h u s ,   v DC ,   ca n   b ex p r ess ed   as       =   2  c os    f o r   <  <   ( 13 )     W h er V LL   in d icate s   th r m s   v alu o f   th lin e - lin e   v o lta g es  p r o d u ce d   b y   th s ec o n d ar y   win d in g   o f   th e   tr an s f o r m er .   T h a v er ag o u tp u t v o ltag e,   V DC ,   ca n   b e   d er iv e d   as:      =   2  ( ) s in     ( 14 )     0 . 4 6 0 . 4 7 0 . 4 8 0 . 4 9 0 . 5 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5  i g   ( p u ) t i m e   ( s ) 0 . 4 6 0 . 4 7 0 . 4 8 0 . 4 9 0 . 5 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5  i g   ( p u ) t i m e   ( s ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N:  2088 - 8 694       DC   tr a ctio n   p o w er su b s ta tio n   u s in g   eig h teen - p u ls r ec tifi er t r a n s fo r mer sy s tem   ( C h u en   Lin g   To h )   2289   I is   p r ed icted   th at  1 2 - p u ls an d   1 8 - p u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er   s y s tem s   will  g en er ate  an   av er ag o u tp u t   v o ltag ap p r o x im ate  to   1 . 3 9 8 V LL   an d   1 . 4 0 7 V LL   r esp ec tiv ely .   T h o u tp u v o ltag r ip p le  f ac to r   ca n   b f o r m u lated   as:       = ( c os c os ) × 100%   ( 15 )     I d ea lly ,   ab o u 5 0 o f   v o ltag r ip p le  r ed u cti o n   will  b ac h ie v ed   b y   r e p lacin g   th 1 2 - p u ls s y s tem   with   an   1 8 - p u ls s y s tem .   T h DC   v o ltag h ar m o n ic  c o n ten ts   will e x is t a t m u ltip les o f   th p   p u ls es a s   f o llo ws:        =    f o r   k   1 ,   2 ,   3 ,     ( 16 )     ( p / p )     ( p / p )     t   v dc   ( V ) 1 . 4 1 4 2 * V LL       Fig u r 5 .   T h eo r etica l o u tp u t v o ltag wav ef o r m   o f   p - p u ls r ec tifie r   tr an s f o r m e r   s y s tem   [ 2 1 ]       3.   SYST E M   M O D E L L I NG   AND  SI M UL AT I O VE R I F I CATI O N   I n   o r d er   to   an al y s th p o wer   q u ality   o f   th twelv an d   eig h t ee n   p u ls es r ec tifie r   tr an s f o r m e r   s y s tem s ,   DC   tr ac tio n   m o d el  is   b u ilt  u s in g   MA T L AB /Si m u lin k   as  s h o wn   in   Fig u r 6   ( a) .   T h is   s im u latio n   m o d el  is   th en   s im u lated   u n d e r   r ated   lo a d   co n d itio n ,   u s in g   tw o   d if f er e n s et  o f   m u ltip u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er   s y s tem s   ( Fig u r e s   6   ( b ) ,   an d   ( c) ) .   Fig u r 6   ( d )   s h o ws  th p o wer   cir c u it  f o r   6 - p u ls r ec tifie r .   T h r e e - p h ase  u tili ty   g r id   r ated   at  3 3 k lin e - to - lin v o ltag es  ar in teg r ate d   as  an   i n p u t   s u p p ly   f o r   t h s y s te m .   W h er e as  th L R T   tr ac tio n   is   m o d el  as   an   RL - lo ad   b ased   o n   th e   f ield   d ata   d o c u m e n ted   in   [ 2 4 ] [ 2 5 ] .   T ab le   1   s u m m ar izes  all  th e   s im u latio n   p ar am eter s   u s ed   in   th is   p ap er .         T ab le  1 Par am eter s   o f   th m u ltip u ls r ec tifie r   tr an s f o r m e r   s y s tem   [ 2 4 ] [ 2 5 ]   R a t e d   n o m i n a l   p o w e r   a n d   f r e q u e n c y   o f   t h e   t r a n sf o r mer P TX   a n d   f   3 . M VA ,   5 0   H z   Tr a n sf o r mer m a g n e t i z a t i o n   r e s i st a n c e   a n d   i n d u c t a n c e   R m   =   1 0 0   p u ,   L m   =   1 0 0   p u   R a t e d   n o m i n a l   l i n e - to - l i n e   v o l t a g e     p r i mary ,   V p , r m s   3 3   k V   R a t e d   n o m i n a l   l i n e - to - l i n e   v o l t a g e     s e c o n d a r y ,   V s , r m s   5 8 5   V   Tr a c t i o n   n e t w o r k   RL - l o a d   R   =   1 8 7 . 5   mΩ ,   L   =   3 7 0   H       F i g u r e   7   p r e s e n t s   t h e   s i m u la t ed   g r i d   v o l t a g e s   a n d   c u r r e n t s   w a v e f o r m s .   T h e   s i m u l a t i o n   r es u l ts   o f   1 2 - p u l s e   r e c t i f i e r   t r a n s f o r m e r   s y s te m   a r e   c o m p i l e d   i n   c o l u m n   ( a )   w h i l e   c o l u m n   ( b )   r e s e r v e d   f o r   1 8 - p u l s e   r e c t i f i e r   t r a n s f o r m e r   s y s t e m .   S u b - p l o t   i .   s h o w   t h a t   i d e n t i ca l   v o l t a g e   s u p p l i e s   a r e   i m p l e m e n t e d   f o r   b o t h   s i m u l a t i o n s .   T h t h r e e   p h a s e   v o l t a g es   a r e   b a l a n ce   w i t h   i ts   p e a k   v o l t a g e   s e t   at   2 6 . 9 4   k V ,   5 0   H z .   S u b - p l o t   i i .   p r e s e n t   t h e   s i m u l at e d   t h r e e   p h a s e   g r i d   c u r r e n ts   w a v e f o r m s   a n d   s u b - p l o t   i ii   c a p t u r e   t h e   h a r m o n i c   s p e c t r u m   o f   p h a s e - a   g r i d   c u r r e n t .     As  s h o wn   in   Fig u r 7   ( a)   ii.   an d   iii.,   1 2 - p u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er   s y s tem   d r aws  a n   ef f ec tiv e   cu r r en o f   a p p r o x im ately   5 6 . 0 1   to   p o wer   u p   th L R T   r ailway .   T h e   T o tal  Har m o n ic  Dis to r tio n   ( THD i )   a r r ec o r d e d   less   th an   5 %,  w h ich   f u l f illed   th e   I E E E   Stan d ar d   r e q u ir em e n t.  I ts   m o s s ig n if ican h ar m o n ics   co n ten ts   ar m ea s u r ed   at  1 1 th ,   1 3 th ,   2 3 rd ,   a n d   2 5 th   o r d er s ,   w h ich   f u lf illed   th th e o r ec tical  ex p r ess io n   g iv en   in   ( 1 1 ) .   T h g r id   cu r r en t w av ef o r m s   s h o wn   in   Fig u r 7   ( b )   ii.  ar o b v io u s ly   m o r s in u s o id al  c o m p ar ed   to   t h 1 2 - p u ls s y s tem .   T h e   ef f ec tiv e   cu r r en t   d r awn   b y   an   1 8 - p u ls r ec tifie r   t r an s f o r m e r   s y s te m   is   s lig h tly   h ig h er ,   wh ich   is   ab o u 5 9 . 7 6   A.   T h c u r r en h a r m o n is   d is to r tio n   is   r ed u ce d   to   3 . 6 9 %.  Ho we v er ,   a d d itio n al  h ar m o n ic   c o n ten ts   ar r ec o r d ed   in   t h h ar m o n ic  s p ec tr u m   at  th o r d er   o f   5 th ,   7 th ,   1 1 th ,   a n d   1 3 th   ( as  h ig h lig h ted   in   Fig u r e   7   ( b )   iii.) .   T h is   s im u latio n   r es u lt  d o es  n o c o m p ly   with   t h t h eo r ec tical  f o r m u latio n   o f   ac   h ar m o n ics  e q u atio n .   T h er ef o r e,   f u r th e r   in v esti g atio n   is   co n d u cted   b y   ex am in in g   th 1 8 - p u ls p h ase - s h if tin g   tr an s f o r m er   s ec o n d a r y   win d in g s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J  Po E lec  &   Dr i   Sy s t ,   Vo l.  12 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 2 1     22 88     2 298   2290   Ph ase - cu r r en t   wav ef o r m s   f o r   ea ch   s ec o n d ar y   win d i n g   a r co m p iled   in   Fig u r 8 .   Fig u r 8   ( a)   illu s tr ates  cu r r en wav e f o r m   o f   th e   d elta  c o n n ec te d   s ec o n d ar y   win d in g ,   i s 1 .   Sin ce   t h s ec o n d ar y   win d in g   is   in   p h ase  with   p r im ar y   win d i n g   o f   th tr an s f o r m er ,   ty p ical  6 - p u ls r ec tifie r   ( RL - lo a d )   s o u r c cu r r en t   wav ef o r m   is   o b tain ed .   T h ef f ec tiv e   cu r r en o f   th is   s im u lated   wav ef o r m   is   ca lcu lated   as  1 1 5 4 . 0   with   its   THD i   is   ca p tu r ed   at  3 1 . 2 7 %.  T h is   cu r r en wav ef o r m   co n tain s   o d d   h ar m o n ics  ex ce p tr i p p len   h ar m o n ic  o r d er s   wh ich   co m p lies   to   th th eo r ec tical  6 - p u ls r ec tific atio n   s y s tem .   T h m o s s ig n if ican h ar m o n ic   lo ca ted   at  2 5 0   Hz     (5 th   o r d er )   with   a n   am p litu d o f   ap p r o x im ately   3 0 o f   its   f u n d am e n tal  co m p o n en t.  Fig u r 8   ( b )   s h o ws  th s ec o n d ar y   win d in g   ac   cu r r en wav ef o r m   o f   th zig za g   tr a n s f o r m er   s et  with   - 20   p h ase  d is p lace m en t,  i s 2 .   T h is   cu r r en wav ef o r m   is   b ad ly   d i s to r ted ,   wh ich   co n tain s   o d d   n u m b er   o f   h ar m o n ic  co m p o n en ts .   T h m ea s u r ed   THD i   is   n o ted   at  9 3 . 8 8 %.   T h e   ef f ec tiv c u r r e n o f   i s2   is   co m p u t ed   as  8 0 4 . 4   A.   L astl y ,   Fig u r 8   ( c)   d ep itch es   an o th er   zig za g   tr an s f o r m er   cu r r en t w av ef o r m   with   th d is p l ac em en t a n g le  s et  to   - 40 i s3 .   T h r m s   cu r r e n t a n d   THD i   o f   i s3   is   s im u lated   as 1 7 0 3   an d   3 0 . 8 8 %.    I n   s u m m ar y ,   th o s ad d itio n al  h ar m o n ic  c o n ten ts   o f   th g r id   cu r r en ( as  h ig h lig h ted   in   Fi g u r 7   ( b )   iii.)   ar r esu lted   f r o m   th e   b ad ly   d is to r ted   cu r r en t   wav ef o r m s   p r o d u ce d   i n   th e   zig za g   tr an s f o r m er s .   T h e   d is p lace m en an g les,   - 20   an d   - 40 ,   s elec ted   f o r   th e   p h ase - s h if tin g   tr a n s f o r m e r   in   th is   p a p er   f ails   to   ac h iev e   th h ar m o n ic  ca n ce llatio n   t h e o r y   [ 1 4 ]           ( a)   ( b )           ( d )   ( d )     Fig u r 6 .   T h ese  f i g u r es a r e;  ( a )   Simu latio n   m o d el  o f   m u ltip u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er ,   ( b )   1 2 - p u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er   c o n f i g u r atio n   with   /   (0 )   a n d   /Y  ( 3 0 ) ,   ( c )   1 8 - p u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er   co n f ig u r atio n   with   /   (0 ) ,   /Z  ( 20 )   a n d   /Z  ( 40 ) ,   ( d )   p o wer   cir cu it  o f   6 - p u ls r ec tifie r     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N:  2088 - 8 694       DC   tr a ctio n   p o w er su b s ta tio n   u s in g   eig h teen - p u ls r ec tifi er t r a n s fo r mer sy s tem   ( C h u en   Lin g   To h )   2291     i       ii             iii         ( a)   ( b )     Fig u r 7 .   Simu latio n   r esu lts   f o r   r ec tifie r   tr an s f o r m er   ( a)   1 2 - p u ls e;  ( b )   18 - p u ls e.   T h s u b - p l o ts   s h o w:  i.  Ph ase  v o ltag wav ef o r m s ,   ii.  L in c u r r en t w av ef o r m s ,   iii.  Har m o n i s p ec tr u m   o f   p h ase - lin c u r r en t w av ef o r m             ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r 8 .   Ph ase - s ec o n d ar y   win d in g   c u r r en t w a v ef o r m   o f   1 8 - p u ls r ec tifie r   tr an s f o r m er   s y s tem   ( a)   i s1   [ /   (0 ) ] ,   ( b )   i s 2   [ /Z  ( 20 ) ] ,   a n d   ( c)   i s 3   [ /Z  ( 40 )]       I n   Fig u r e   9   s h o ws  th r ec tifie d   DC   v o ltag es  a n d   c u r r e n wav ef o r m s   f o r   b o th   r ec tifie r   tr an s f o r m er   s y s tem s .   T h s im u latio n   r esu lts   p r o v th at  1 8 - p u ls r ec tifie r   s y s tem   o f f er s   b etter   DC   v o ltag an d   cu r r e n t   q u ality   co m p ar ed   to   th 1 2 - p u ls s y s tem .   T h FF T   r esu lts   p r esen ted   in   Fig u r 1 0   ( a)   s h o ws  th at  th av e r ag e   DC   v o ltag es  ar co m p u ted   a s   7 4 4 . 2   a n d   7 5 8 . 6   f o r   1 2 - p u ls an d   1 8 - p u ls s y s tem s .   As  co m p ar e,   th e   v o ltag r ip p les  h av b ee n   f u r t h er   r ed u ce d   f o r   2 0   with   th ap p licatio n   o f   1 8 - p u ls r ec tifie r   s y s tem .   On   th e   o th er   h an d ,   th DC   cu r r en t   s h o ws  an   in c r em en o f   a b o u t   7 7   A.   B esid es,  th c u r r e n r i p p le  is   also   f u r th er   m in im ized   f o r   ab o u 1 3   A.   B o th   cu r r en an d   v o ltag r ip p le  f ac to r s   d o   n o ac h iev 5 0 r ed u ctio n   m ain ly   d u to   th is   s im u latio n   tak in g   in to   ac co u th in d u ctiv l o ad   f o r   an aly s is .   T h DC   v o ltag an d   cu r r en h ar m o n ic s   co n ten ts   f o r   th e   1 2 - p u ls r ec ti f icatio n   s y s tem   is   f o u n d   at  1 2 th ,   2 4 th ,   an d   3 6 th   o r d er s   f o llo win g   th e   th eo r ec tical  f o r m u latio n .   Un f o r tu n ately ,   th 1 8 - p u ls s y s tem   DC   v o lta g an d   cu r r en t   h ar m o n ics  e x is in   o r d er   o f   s ix - m u lt ip licatio n .   T h ese  ad d itio n al  h ar m o n ic  co n ten ts   as  h ig h lig h ted   in   Fig u r 1 0   ( b )   ar e   m ain ly   af f ec ted   b y   h ig h ly   d is to r ted   s ec o n d a r y   tr a n s f o r m er s   cu r r en ts ,   i s2 ,   an d   i s3 .           0 . 4 6 0 . 4 6 5 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30  v g   ( k V ) 0 . 4 6 0 . 4 6 5 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 - 1 0 0 - 5 0 0 50 100  i g   ( A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 6 0 . 4 6 5 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30  v g   ( k V ) 0 . 4 6 0 . 4 6 5 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 - 1 0 0 - 5 0 0 50 100  i g   ( A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 6 0 . 4 6 5 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30  v g   ( k V ) 0 . 4 6 0 . 4 6 5 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 - 1 0 0 - 5 0 0 50 100  i g   ( A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 6 0 . 4 6 5 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30  v g   ( k V ) 0 . 4 6 0 . 4 6 5 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 - 1 0 0 - 5 0 0 50 100  i g   ( A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 6 0 . 4 7 0 . 4 8 0 . 4 9 0 . 5 -3 -2 -1 0 1 2 3  i s 1   ( k A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 6 0 . 4 7 0 . 4 8 0 . 4 9 0 . 5 -3 -2 -1 0 1 2 3  i s 2   ( k A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 6 0 . 4 7 0 . 4 8 0 . 4 9 0 . 5 -3 -2 -1 0 1 2 3  i s 3   ( k A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 6 0 . 4 7 0 . 4 8 0 . 4 9 0 . 5 -3 -2 -1 0 1 2 3  i s 1   ( k A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 6 0 . 4 7 0 . 4 8 0 . 4 9 0 . 5 -3 -2 -1 0 1 2 3  i s 2   ( k A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 6 0 . 4 7 0 . 4 8 0 . 4 9 0 . 5 -3 -2 -1 0 1 2 3  i s 3   ( k A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 6 0 . 4 7 0 . 4 8 0 . 4 9 0 . 5 -3 -2 -1 0 1 2 3  i s 1   ( k A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 6 0 . 4 7 0 . 4 8 0 . 4 9 0 . 5 -3 -2 -1 0 1 2 3  i s 2   ( k A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 6 0 . 4 7 0 . 4 8 0 . 4 9 0 . 5 -3 -2 -1 0 1 2 3  i s 3   ( k A ) t i m e   ( s ) T H D i   =   3 1 . 2 7 %   T H D i   =   9 3 . 8 8 %   T H D i   =   3 0 . 8 8 %   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J  Po E lec  &   Dr i   Sy s t ,   Vo l.  12 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 2 1     22 88     2 298   2292   i       ii         (a )   (b )     F ig u r 9 .   Simu latio n   r esu lts   f o r ,   ( a)   12 - p u ls tr an s f o r m e r   r ec tifie r ,   ( b )   1 8 - p u ls tr an s f o r m er   r ec tifie r .   T h s u b - p lo ts   s h o w:  i.  DC   v o ltag wav ef o r m ,   ii.  DC   cu r r en t w av ef o r m .       i             ii         ( a)   ( b )     Fig u r 1 0 .   Simu latio n   r esu lts   f o r ,   ( a)   12 - p u ls tr an s f o r m er   r e ctif ier ,   ( b )   1 8 - p u ls tr an s f o r m er   r ec tifie r .   T h e   s u b - p lo ts   s h o h ar m o n ic  s p ec tr u m   f o r : i.   DC   v o ltag wa v ef o r m ,   ii.  DC   cu r r e n t w av ef o r m       4.   CO NCLU SI O   T h e   p o t e n t i a o f   i m p l e m e n t   an   1 8 - p u l s e   r e c ti f i e r   t r a n s f o r m e r   i n   L R T   t r ac t i o n   p o w e r   s u b s t a ti o n   h a s   b e e n   i n v e s t i g at e d .   T h i s   p a p e r   h a d   p r o p o s e d   t o   u s e   a   p h a s e - s h i f t i n g   t r a n s f o r m e r   w h ic h   h a d   b e e n   w i d e l y   u s e d   in   m o t o r   d r i v e   a p p l i c a ti o n s .   T h e   p r i m a r y   w i n d i n g   o f   t h e   t r a n s f o r m e r   i s   c o n f i g u r e d   i n   d el t a   c o n n e c t i o n ,   w h e r e as   t h s e c o n d a r y   w i n d i n g   o f   t h e   t r a n s f o r m e r   i s   w i n d e d   i n   d e l t a   a n d   z i g z a g   c o n f i g u r a t i o n s   t o   f o r m   r e s p e c t i v d i s p l a c e m e n t   a n g l es   o f   0 - 20 - 40 .   T h e   f u n d a m e n t a l   c o n c e p t   o f   1 2 - p u l s e   a n d   1 8 - p u l s e   p h a s e - s h i f ti n g   t r a n s f o r m e r   h a d   b e e n   p r e s e n t ed   i n   d e t a i l w it h   a c   a n d   DC   h a r m o n i c s   f o r m u l a t i o n .   T h p r o p o s e d   s y s t e m   h a d   b e e n   m o d e l l e d   a n d   s i m u l a t e d   t o   e v al u a t e   it s   f e as i b il i t y .   T h s i m u l at i o n   r e s u lt s   p r o v e   t h at   f u r t h e r   m i t i g a ti o n   o f   a b o u t   1 . 2 2 %   a c   c u r r e n t   h a r m o n i c   d i s t o r t i o n   h a d   b e e n   a c h i e v e d .   I n   a d d i t i o n ,   t h e   DC   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   r i p p l e   m a y   a l s o   b f u r t h e r   r e d u c e d   f o r   a b o u t   3 0 % .   H o w e v e r ,   t h h a r m o n i c s   c o n t e n t s   f o r   t h e   p r o p o s ed   1 8 - p u l s e   r e c ti f i er   t r a n s f o r m e r   d o e s   n o m a t c h   w it h   t h e   t h e o r e ct i c a f o r m u l a t i o n .   I t   is   f o u n d   t h a t   t h o s e   a d d i ti o n a l   h a r m o n i c s   o r d e r s   m a i n l y   c o n t r i b u t e d   b y   t h e   z i g za g   s e c o n d a r y   w i n d i n g s   o f   t h e   p h a s e - s h i f t i n g   t r a n s f o r m e r .             0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 650 700 750 800  v d c   ( V ) 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 3900 3950 4000 4050 4100  i d c   ( A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 650 700 750 800  v d c   ( V ) 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 3900 3950 4000 4050 4100  i d c   ( A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 650 700 750 800  v d c   ( V ) 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 3900 3950 4000 4050 4100  i d c   ( A ) t i m e   ( s ) 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 650 700 750 800  v d c   ( V ) 0 . 4 7 0 . 4 7 5 0 . 4 8 0 . 4 8 5 0 . 4 9 0 . 4 9 5 0 . 5 3900 3950 4000 4050 4100  i d c   ( A ) t i m e   ( s ) V dc   7 5   V   I dc   40   A   V dc   5 5   V   I dc   27   A   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N:  2088 - 8 694       DC   tr a ctio n   p o w er su b s ta tio n   u s in g   eig h teen - p u ls r ec tifi er t r a n s fo r mer sy s tem   ( C h u en   Lin g   To h )   2293   ACK NO WL E DG E M E NT   T h au th o r s   ar e   p leased   t o   ex p r ess   th eir   ap p r ec iatio n   to   th U n iv er s iti  T en ag a   N asio n al  f o r   s p o n s o r in g   th e   B OL R esear ch   Gr an t   2 0 2 0   ( B OL 2 0 2 0 )   an d   B OL R ef r esh   2 0 2 5   t o   c o n d u ct   th is   r esear ch .   Pro ject  C o d e:  R J O1 0 5 1 7 8 4 4 /0 8 5 .       RE F E R E NC E   [1 ]   R.   J.  Hill ,   El e c tr ic  ra il wa y   trac ti o n .   P a rt  3 .   Trac ti o n   p o we su p p li e s,   in   Po we En g in e e rin g   J o u rn a l ,   v o l.   8 ,   n o .   6 ,   p p .   2 7 5 - 2 8 6 ,   De c .   1 9 9 4 ,   d o i 1 0 . 1 0 4 9 /p e : 1 9 9 4 0 6 0 4 .     [ 2 ]   G .   A b a d ,   P o w e r   e le c tr o n i c s   a n d   e l e c t r ic   d r i v e s   f o r   t r a c t i o n   a p p l i c a t io n s ,   J o h n   W i l e y   &   S o n s .   L t d . ,   p p .   2 2 1 - 3 6 1 ,   2 0 1 7 .     [3 ]   R.   D.   Wh i te,  AC/ DC   ra il wa y   e lec tri fica ti o n   a n d   p ro tec ti o n ,   2 0 0 8   IET   Pro fes sio n a De v e lo p me n c o u rs e   o n   El e c tric T ra c ti o n   S y ste ms ,   2 0 0 8 ,   p p .   2 5 8 - 3 0 5 ,   d o i:   1 0 . 1 0 4 9 /i c :2 0 0 8 0 5 1 7   [4 ]   IEE Re c o m m e n d e d   P ra c ti c e   a n d   Re q u irem e n ts  fo r   Ha rm o n ic   Co n tr o l   in   El e c tri c   P o we r   S y ste m s,   in   IEE E   S t d   519 - 2 0 1 4   (Rev isio n   o IE EE   S t d   5 1 9 - 1 9 9 2 ) ,   v o l . ,   n o . ,   p p . 1 - 2 9 ,   1 1   J u n e   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 /I EE ES TD . 2 0 1 4 . 6 8 2 6 4 5 9   [5 ]   T.   S h u d a re k ,   Ha rm o n ic  m it ig a ti o n   i n   v a ria b le  fre q u e n c y   d ri v e s:   6 - p u lse   d riv e wit h   h a rm o n ic  fil t e v s.  1 8 - p u lse   d riv e ,   M T C o rp o ra ti o n ,   p p .   1 - 9 ,   2 0 1 2 .   [6 ]   M .   Ae b e rh a rd ,   C .   Co u rto is  a n d   P .   Lad o u x ,   Ra il wa y   trac ti o n   p o we su p p l y   fro m   t h e   sta te  o th e   a rt  to   fu t u re   tren d s,   S PE EDAM   2 0 1 0 ,   2 0 1 0 ,   p p .   1 3 5 0 - 1 3 5 5 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / S P EE DA M . 2 0 1 0 . 5 5 4 2 0 9 3   [7 ]   IEE G u id e   fo th e   Ap p li c a ti o n ,   S p e c ifi c a ti o n ,   a n d   Tes ti n g   o P h a se - S h ift i n g   Tran sfo rm e rs,   in   IEE S td   C5 7 . 1 3 5 - 2 0 1 1   (Rev isio n   o IEE S t d   C5 7 . 1 3 5 - 2 0 0 1 ) ,   v o l. ,   n o . ,   p p . 1 - 5 0 ,   1 9   Au g .   2 0 1 1 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /I EE ES TD . 2 0 1 1 . 5 9 9 3 4 6 2 .   [8 ]   L.   G a o ,   X.  Xu ,   Z.   M a n   a n d   J.  L e e ,   3 6 - P u lse   Dio d e - Bri d g e   R e c ti fier  Us in g   Du a P a ss iv e   Ha rm o n ic  Re d u c t io n   M e th o d a DC   Li n k ,   in   IE EE   T ra n sa c ti o n o n   P o we El e c tro n ic s ,   v o l.   3 4 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 1 6 - 1 2 2 6 ,   F e b .   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / TP EL . 2 0 1 8 . 2 8 3 5 5 1 1   [9 ]   Y.  Li ,   K.  Xu ,   Y.  Li a n ,   W.   Ya n g   a n d   S .   Ya n g ,   A n o v e 3 6 - p u lse   re c ti fier wit h   a   lo w l o ss   in ter p h a se   c o n v e rter at  DC   sid e ,   2 0 1 7   IE EE   T ra n s p o rt a ti o n   El e c trif ica ti o n   C o n fer e n c e   a n d   E x p o ,   Asia - P a c if ic  (I T EC  Asia - P a c if ic) ,   2 0 1 7 ,   p p .   1 - 6 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /I TE C - AP. 2 0 1 7 . 8 0 8 0 8 7 8   [1 0 ]   Y.  Zh a n g ,   Z.   Ch e n ,   B.   L a n d   Y.   He ,   Ap p li c a ti o n   o L o Ha rm o n ic  1 8 - P u lse   Re c ti fier  P o we S u p p ly   fo Ra d a r   P o we S y ste m ,   in   IE EE   T ra n sa c ti o n o n   In d u stri a El e c tro n ics ,   v o l.   6 6 ,   n o .   2 ,   p p .   1 0 8 0 - 1 0 8 8 ,   F e b .   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / TIE . 2 0 1 8 . 2 8 3 1 1 8 8   [1 1 ]   Q.  Li ,   F .   M e n g   a n d   H.  Z h a n g ,   S e ries - c o n n e c ted   1 8 - p u lse   Re c ti fier  Us in g   Iso late d   Tra n sfo rm e r,   2 0 1 9   2 2 n d   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   El e c trica M a c h i n e a n d   S y ste ms   (ICEM S ) ,   2 0 1 9 ,   p p .   1 - 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 /IC EM S . 2 0 1 9 . 8 9 2 2 3 3 9   [1 2 ]   E.   S o k o l ,   V.  Zam a ru iev ,   V.  I v a k h n o ,   Y.  V o it o v y c h ,   O.  B u to v a   a n d   V.  M a k a ro v ,   18 - P u lse   Re c ti fier wit h   El e c tro n i c   P h a se   S h ift i n g   a n d   P u lse   Wi d t h   M o d u latio n ,   2 0 1 8   IEE 3 rd   I n t e rn a ti o n a C o n fer e n c e   o n   In telli g e n En e rg y   a n d   Po we r S y ste ms   (IE PS ) ,   2 0 1 8 ,   p p .   2 9 0 - 2 9 4 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /I EP S . 2 0 1 8 . 8 5 5 9 5 3 0   [1 3 ]   A.  A wa ll u d i n   a n d   C .   L.   T o h , ,   Ha rm o n ic  M it i g a ti o n   i n   Trac ti o n   S u p p l y   S u b sta ti o n   u si n g   Ca sc a d e d   H - Brid g e   Co n v e rter,   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   P o we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms ,   v o l.   9 ,   n o .   4 ,   p p .   1 7 4 5 - 1 7 5 4 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 /i j p e d s.v 9 . i 4 . p p 1 7 4 5 - 1 7 5 4 .     [1 4 ]   Bin   W u   a n d   M .   Na rima n i,   Hig n - p o we c o n v e rters   a n d   AC d ri v e s,   J o h n   W il e y   &   S o n s ,   p p .   3 7 - 9 4 ,   2 0 1 7 .     [1 5 ]   B.   S in g h ,   G .   Bh u v a n e sw a ri  a n d   V.  G a rg ,   No v e P o l y g o n   Ba se d   1 8 - P u lse   AC DC   C o n v e rter  fo Ve c to r   Co n tr o ll e d   In d u c ti o n   M o to r   Dri v e s,   in   IEE E   T ra n sa c ti o n s   o n   Po we El e c tro n ics ,   v o l.   2 2 ,   n o .   2 ,   p p .   4 8 8 - 4 9 7 ,   M a rc h   2 0 0 7 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T P EL . 2 0 0 6 . 8 8 9 9 0 3   [1 6 ]   Z.   Ch e n g   a n d   B.   W u ,   Du a 1 8 - p u lse   re c ti fier  fo h i g h - p o we m u lt il e v e in v e rters ,   3 1 st  A n n u a Co n fer e n c e   o f   IEE In d u stri a E lec tro n ics   S o c iety ,   2 0 0 5 .   IECON 2 0 0 5 ,   2 0 0 5 ,   p p .   6   p p . - ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /I ECON.2 0 0 5 . 1 5 6 8 9 6 0   [1 7 ]   D.  L.   M o n - Nz o n g o ,   P .   G .   Ip o u m - Ng o m e ,   T.   Jin   a n d   J.   S o n g - M a n g u e ll e ,   A n   Im p r o v e d   T o p o lo g y   fo M u lt i p u lse   AC/ DC   Co n v e rters   Wi th i n   HV DC   a n d   VFD   S y ste m s:  O p e ra ti o n   in   De g ra d e d   M o d e s,   i n   I EE E   T ra n sa c ti o n s   o n   In d u stria El e c tro n ics ,   v o l .   6 5 ,   n o .   5 ,   p p .   3 6 4 6 - 3 6 5 6 ,   M a y   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T IE . 2 0 1 7 . 2 7 6 2 6 4 6   [1 8 ]   F .   Ch e n g ,   L.   Ya o ,   K.  Ji,  C.   Di n g ,   Q.  Wan g   a n d   J.  De n g ,   En h a n c e d   Dio d e - re c ti fier  HV DC   fo Offs h o re   Wi n d   P o we Tran sm issio n ,   2 0 1 9   4 t h   IEE E   W o rk sh o p   o n   t h e   El e c tro n ic  Gr id   (e GRID) ,   2 0 1 9 ,   p p .   1 - 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 /eG RID4 8 4 0 2 . 2 0 1 9 . 9 0 9 2 6 5 7   [1 9 ]   Y.  Vo it o v y c h ,   V.  M a k a ro v   a n d   I.   P ich k a l o v ,   18 - p u lse   R e c ti fier  with   El e c tro n ic  P h a se   S h ift i n g   wit h   Au to tran sf o rm e in   In v e rter an d   Re c ti fier M o d e ,   2 0 1 8   IEE 6 t h   W o r k sh o p   o n   Ad v a n c e s in   In f o rm a ti o n ,   El e c tro n i c   a n d   El e c trica E n g in e e rin g   (AI EE E) ,   2 0 1 8 ,   p p .   1 - 5 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /A IEE E. 2 0 1 8 . 8 5 9 2 4 4 6   [2 0 ]   Y.  Zh a n g   e a l. ,   M o d e li n g   a n d   P re d ictio n   o th e   Re li a b il it y   A n a ly sis  o a n   1 8 - P u lse   Re c ti fier  P o we S u p p l y   f o r   Airc ra ft  Ba se d   Ap p li c a ti o n s,   in   I EE Acc e ss ,   v o l.   8 ,   p p .   4 7 0 6 3 - 4 7 0 7 1 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 /ACCE S S . 2 0 2 0 . 2 9 7 7 1 9 7   [2 1 ]   S .   Li ,   D.  Wan g ,   C.   Li   a n d   Y.  Z h a n g ,   T h e   S tea d y   S tate   Li m it A p p li c a ti o n   o 1 8 - p u lse   Re c ti fier  i n   Airc ra ft  Ra d a r   P o we S u p p ly   S y ste m ,   2 0 2 1   6 t h   Asia   C o n fer e n c e   o n   Po we a n d   E lec trica En g in e e rin g   (AC PE E) ,   2 0 2 1 ,   p p .   1 4 5 1 - 1 4 5 5 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /AC P EE 5 1 4 9 9 . 2 0 2 1 . 9 4 3 6 9 9 2   [2 2 ]   B.   J.  M c Re e ,   D.  A.  Do d so n ,   D.   A.  Wetz ,   I.   J.  Co h e n ,   J.  M .   He in z e a n d   Q.  Do n g ,   I n v e stig a ti o n   o h a rm o n ic   d isto rti o n   in   m u l ti - p u lse   re c ti fie rs  fo larg e   c a p a c it iv e   c h a rg i n g   a p p li c a ti o n s,   2 0 1 6   IEE I n ter n a ti o n a P o we r   M o d u l a to a n d   Hi g h   Vo lt a g e   C o n fer e n c e   (IP M HVC) ,   2 0 1 6 ,   p p .   4 0 4 - 4 0 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /IP M HV C. 2 0 1 6 . 8 0 1 2 8 1 7   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.