I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2017 ,   p p .   1 8 2 2 ~ 1 8 2 9   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 4 . pp 1 8 2 2 - 1829          1822       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   Perf o r m a nce  of S TAT CO M - E S in  M itiga ting SSR       R. C.   M a la 1 Na g esh   P ra bh u 2 H . V.   G urura j a   Ra o 3   1, 3 De p a rtem e n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   E n g in e e rin g ,   M a n i p a l   In stit u te o f   T e c h n o lo g y ,   M A HE,   In d ia   2 De p a rte m e n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g in e e rin g ,   N M A M   In situ te o f   T e c h n o lo g y ,   Nitt e ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   7 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   No v   6 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   No v   2 0 ,   2 0 1 7     On e   o f   th e   a d v a n c e d   p o we a p p li c a ti o n u sin g   e n e rg y   sto ra g e   is   th e   in teg ra ti o n   o f   e n e rg y   sto ra g e   tec h n o lo g ies   w it h   V S C - b a se d   F A C T S   c o n tro ll e rs.  W it h   th e   su p p o r o f   e n e rg y   sto ra g e   d e v ice ,   F A C T S   c o n tro ll e rs  w il l   h a v e   th e   a b il it y   to   e x c h a n g e   a c ti v e   p o w e o e n e rg y   w it h   th e   a c   n e t w o rk   in   ste a d y   sta te .   T h is  p a p e d isc u ss e th e   im p a c o f   S tatic  S y n c h ro n o u s   Co m p e n sa to in c o r p o ra ti n g   e n e rg y   sto ra g e   d e v ice   (S TAT CO M - ES o n   su b sy n c h ro n o u re so n a n c e   (S S R) .   It  a lso   p r o p o se th e   d e sig n   o f   a n   a u x il iary   S S d a m p in g   c o n tro ll e r   (S S DC)   f o S TAT COM - ES   to   d a m p   th e   su b sy n c h ro n o u o sc il latio n w h ich   th e   s y ste m   is   u n d e rg o in g   b e c a u se   o f   a   se ries   c a p a c it o in   t h e   tra n sm issi o n   sy ste m .   T h e   s y ste m   u n d e c o n sid e ra ti o n   is  IEE F BM   w h ich   is  m o d ifi e d   to   i n c o rp o ra te  S T AT COM - ES   a th e   e lec tri c a m id p o in t.   T h e   in v e stig a ti o n   o f   S S c h a ra c teristics   w h e n   a   S TAT COM  -   ES   o p e ra ti n g   in   b u v o lt a g e   re g u latio n   m o d e   is   c a rried   o u b y   e ig e n v a lu e   a n d   d a m p in g   to rq u e   a n a ly sis.  T ra n sie n a n a ly sis  b a se d   o n   th e   n o n li n e a m o d e is  a lso   p e rf o rm e d   to   v a li d a te  th e   re su lt o b tain e d   b y   c o n v e n ti o n a m e th o d s.   K ey w o r d :   Da m p in g   to r q u e   E ig en v al u an a l y s is     SS R   d a m p i n g   co n tr o ller   ST A T C OM - ES   Su b s y n c h r o n o u s   r eso n a n ce   Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R . C .   Ma la,     Dep ar te m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g i n ee r in g ,   Ma n ip al  I n s tit u te  o f   T ec h n o lo g y ,   MA HE ,   Ma n ip al  5 7 6 1 0 4 ,   Kar n atak a,   I n d ia.   E m ail:  m ala. r c@ m a n ip al. ed u       1.   I NT RO D UCT I O N     Su b s y n c h r o n o u s   R eso n a n ce   ( SS R )   is   p o w er   s y s te m   p h en o m en o n   w h ich   o cc u r s   d u to   th e   in ter ac tio n   b et w ee n   m ec h a n ic al  s y s te m   o f   t u r b o - alter n ato r   a n d   s er ies  co m p e n s ated   tr a n s m is s io n   lin r e s u l tin g   in   f ail u r o f   s h af t   [ 1 ] .   T h b eh av io r   o f   t h s y s te m   u n d er g o i n g   S SR   ca n   b a n a l y ze d   u s i n g   l in ea r   an d   n o n lin ea r   tech n iq u es.  W it h   th ad v en o f   F AC T co n tr o ller s ,   it  i s   p o s s ib le  to   h a v co n tr o o v er   t h AC   tr an s m is s io n   s y s te m   p ar a m eter s   [ 2 ] .     Static  S y n c h r o n o u s   C o m p en s ato r   ( ST A T C OM )   is   VSC - b ased   s h u n F A C T co n tr o ll er   w h o s o b j ec tiv es  ar th i m p r o v e m en o f   d y n a m ic  v o ltag r e g u latio n   an d   s tab ilit y   o f   t h s y s te m .   A   ca p ac ito r   s u p p o r ted   ST A T C OM   h a s   o n l y   o n e   co n tr o v ar iab le  w h ich   i s   t h r ea cti v c u r r en w h er ea s   b atter y   s u p p o r ted   ST A T C OM   h a s   t w o   co n tr o v ar iab les  n a m el y   ac ti v a n d   r ea c tiv c u r r en t   [ 3 ] .   An   a u x i li ar y   s u p p le m e n tar y   co n tr o ller   is   r eq u ir ed   to   d a m p   th to r s io n al   o s cillatio n s .   T h d esi g n   o f   s u b s y n ch r o n o u s   d am p i n g   co n tr o ller   ( SS DC )   f o r   F A C T co n tr o ller s   i s   r ep o r ted   in   [ 4 - 9 ] .   T h ef f i ca c y   o f   i n te g r atin g   en er g y   s to r ag d ev ice s   l i k e   a   b atter y ,   f u e ce ll,  s u p er ca p a cito r   etc. ,   to   th d lin k   o f   ST A T C OM   in   en h an c in g   t h p er f o r m a n ce   o f   ST A T C OM   is   d e m o n s tr ated   i n   [ 1 0 - 1 2 ] .   T h au t h o r s   h a v s h o w n   th a t h er is   i m p r o v e m e n i n   d y n a m ic   an d   tr an s ie n s tab ilit y   o f   th e   s y s te m   b y   in co r p o r atin g   e n er g y   s to r ag at  t h d s id o f   ST A T C OM .   B u t h e f f ec t   o f   ST A T C OM   in co r p o r atin g   en er g y   s to r ag ( ST A T C OM - E S)  o n   SS R   ch ar ac ter i s tics   h as  n o b ee n   in v e s ti g ated   till   n o w .   He n ce ,   t h d esig n   o f   SS D C   f o r   ST A T C OM - E S to   m i tig ate  SS R   is   n o t y et  r ep o r ted .   T h o b j ec t iv o f   th is   p ap er   is   t o   in v esti g ate  t h ef f ec o f   ST A T C OM - E o n   p o w er   s y s te m   w h ic h   is   u n d er g o i n g   s u b s y n c h r o n o u s   r eso n an ce   an d   d esi g n   s u b s y n ch r o n o u s   d a m p i n g   co n tr o ller   t o   m iti g ate  to r s io n al  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       P erfo r ma n ce   o f S TATC OM - E S   in   Mit ig a tin g   S S R   ( R . C .   Ma la )   1823   o s cillatio n s .   T h test   s y s te m   i s   ad ap ted   f r o m   I E E E   FB [ 1 3 ] .   A   t w e lv e   p u l s e,   t h r ee - le v e ST A T C OM   w i th   T y p 1   co n tr o ller   is   co n n ec te d   at  th elec tr ica m id p o in o f   th li n e.   T h d li n k   is   s u p p o r ted   b y   a n   en er g y   s to r ag d ev ice  w h ic h   m ai n tai n s   t h d v o ltag e   co n s ta n t.  T h ST A T C OM - E S   co n tr o ller   r eg u la tes  t h v o ltag e   o f   t h A C   b u s   to   w h ich   it  is   co n n ec ted .   SS R   is   an al y ze d   u s in g   eig e n v al u an d   d a m p in g   to r q u tech n iq u e s T h r esu lts   o b tain ed   b y   t h es t w o   tec h n iq u es  ar v a lid at ed   b y   ca r r y i n g   o u t h tr an s i en s i m u latio n .   A n   au x i liar y   S SR   d a m p i n g   co n tr o ller   ( SS DC )   is   d esig n ed   f o r   ST A T C OM - E to   d a m p   s u b s y n ch r o n o u s   o s cillatio n s   T h s tr u ctu r o f   th p ap er   is   as  f o llo w s Ma th e m atica m o d el  an d   c o n tr o o f   ST A T C OM - E ar e   g iv e n   in   Sect io n   2 .   Sectio n   3   ex p lain s   t h d i f f er en t   tec h n iq u es   u s ed   to   a n al y ze   S SR   ch ar ac ter is tics .   Sectio n   4   p r esen ts   t h an al y s is   o f   t h r es u lt   an d   co n cl u s io n s   ar d r a w n   in   s ec tio n   5 .         2.   T E ST   SY ST E M   T h test   s y s te m   s h o w n   i n   Fig u r 1   is   I E E E   FB m o d el  w h ich   i s   m o d i f ied   b y   p ar allel   co n n ec t io n   o f   3   lev el,   1 2   p u ls ST A T C OM - E an d   f ix ed   s h u n ca p ac ito r   co n n ec ted   at  th elec tr ical  m id p o in o f   th lin e.   T h m ec h an ical  s y s te m   o f   t h e   g en er ato r   co n s is t s   o f   s ix   m as s es.  T h g e n er ato r   is   eq u ip p ed   w ith   s ta tic  e x citer   an d   p o w er   s y te m   s tab ilizer   ( P SS ) .   S y s te m   d ata  i s   g i v e n   in   Ap p en d ix - A.   T h in p u m ec h an ical   to r q u i s   ass u m ed   to   b co n s ta n t.  Sel f   an d   m u t u al  d a m p i n g s   ar co n s id er ed   in   th m u lti - m as s   m ec h a n ical   s y s te m .   T h g e n er ato r   o u tp u t   p o w er   i s   0 . 9 p u   a n d   m a g n it u d o f   its   ter m in a l   v o ltag i s   1 p u .   T h r atin g s   o f   ST A T C OM - E a n d   th f ix e d   s h u n ca p ac ito r   ar ch o s en   i n   o r d er   to   m ai n tai n   th m id p o in t   b u s   v o lta g a 1 . 0 1 5 p u .   T h en er g y   s to r ag e   d ev ice  co n n ec ted   to   th e   d li n k   o f   ST A T C OM   h a s   a   ca p ab ilit y   to   e x c h an g 0 . 1 p u   o f   r ea p o w er   w it h   th e   ac   p o w er   n et w o r k   w h ile  s u p p l y i n g   n ea r   r ated   r ea cti v e   p o w er .   T h s er ies co m p e n s ati o n   lev el  i s   f i x ed   at  7 5 % o f   lin r ea ctan ce .         E n e r g y   S t o r a g e G e n e r a t o r Vg  g . R t  , X t R 1 X 1 X c R 2 X 2 X s y s I I 2 V s  s E b 0 B c R s , X s   i s V S C   Fig u r 1 .   I E E E   FB w it h   ST A T C OM - ES       2 . 1 .   M a t he m a t ica l M o del o f   ST AT CO M - ES   A   DQ   m o d el  o f   3 - lev el,   1 2   p u ls ST A T C OM - E is   i m p l e m en ted   in   M A T L A B /SIM U L I NK.   T h eq u atio n s   w h ic h   d escr ib th b eh av io r   o f   ST A T C OM - E S [ 1 4 ]   ar g iv en   b elo w :               0  +     [     ]           ( 1 )            +   0  +     [     ]             ( 2 )     w h er V s   ST A T C OM   b u s   v o ltag e I s   ST A T C OM   c u r r en t,  V s i   ST A T C OM   o u tp u t   v o ltag e,   R s ,     X s   r esis ta n ce   a n d   th r ea cta n ce   o f   tr a n s f o r m er ,   ω B   b ase  f r eq u en c y   a n d   ω 0   f r eq u en c y   o f   t h s u p p ly .   T h e   DQ  co m p o n en ts   o f   V s i   ar g i v e n   b y      =       ( + )                 ( 3 )    =         ( + )               ( 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 8 2 2     1 8 2 9   1824     w h er V dc   d lin k   v o ltag e,   θ   p h ase  o f   V s α   p h ase  d if f er en ce   b et w ee n   V s   an d   V s i K m   K co s ( ) ,   β   d ea d   an g le  a n d   K   2 6 f o r   1 2   p u ls co n v er ter .   T h ac tiv an d   r ea ctiv c u r r en ts   an d   p o w er s   e x ch a n g ed   b y   S T A T C OM - E S in   P R   v ar iab les  ar g iv e n   b y     =         +                     ( 5 )     =           +                     ( 6 )     =     +                       ( 7 )     =                             ( 8 )     2 . 2 .   Co ntr o l o f   ST AT CO M - ES   T y p 1   co n tr o ller   d escr ib e d   in   [ 3 ]   is   m o d i f ied   to   in co r p o r ate   ac tiv p o w er   co n tr o ller .   T h is   co n tr o ller   s ets  th r e f er en ce   f o r   ac tiv c u r r en I P ref   an d   r ea cu r r en in j ec tio n   I P   is   co n tr o lled   b y   th v ar iatio n   o f   α .   B u s   v o ltag co n tr o ller   [ 4 ]   s ets  th r ef er en ce   f o r   r ea ctiv cu r r en I Rref   an d   r ea ctiv cu r r en in j ec tio n   I R   is   co n tr o lled   b y   t h v ar iatio n   o f   β .   Fig u r e   2   s h o w s   th r ea p o w er   an d   b u s   v o ltag co n tr o ller s   o f   ST A T C OM   w h er α   an d   β   ar co m p u ted   as f o llo w s :       tan - 1   ( ( ) ( ) )                   ( 9 )     β =  C o s - 1   ( ( ) 2 + ( ) 2  )               ( 1 0 )     V P (or d)   i s   s et  b y   r ea c u r r en c o n tr o ller   an d   V R(or d)   is   s et  b y   r ea ctiv cu r r e n co n tr o ller   an d   V C . is   th e   o u tp u t o f   a u x iliar y   S SR   d a m p i n g   co n tr o ller   w h ic h   m o d u la tes   I Rref .       P I D PI   a n d ca l cu l a t o r X s V P ( o r d ) X s I R PI md sT 1 1 md sT 1 1 PI X s I P P r e f P m e a s I P r e f V s V s V R ( o r d ) V sr e f I R r e f + + + + + + + + V c     Fig u r 2 .   C o n tr o ller   s tr u ctu r o f   ST A T C OM - ES       3.   ANALY SI S O F   S SR   T h to r s io n al  in ter ac tio n s   ex p er ien ce d   b y   th s y s te m   ca n   b an aly ze d   u s i n g   li n ea r   an d   n o n lin ea r   tech n iq u es.   I n   li n ea r   an a l y s is ,   th n o n li n ea r   s y s te m   eq u ati o n s   ar li n ea r ized   ar o u n d   a n   o p er atin g   p o in to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       P erfo r ma n ce   o f S TATC OM - E S   in   Mit ig a tin g   S S R   ( R . C .   Ma la )   1825   ascer tain   t h s tab il it y   o f   t h s y s te m .   I n   t h i s   p ap er ,   d am p in g   o f   m ec h an ical  s y s te m   i s   co n s id er ed .   T h ef f ec t s   o f   p o w er   s y s te m   s tab ilizer   a n d   ex citer   ar also   co n s id er ed .   T h in v es tig a tio n   o f   S SR   c h ar a cter is tics   o f   s y s te m   w it h   ST A T C OM - E i s   p er f o r m ed   u s in g   d a m p i n g   to r q u m et h o d ,   eig e n v al u m et h o d   an d   tr an s ie n s i m u lat io n .   T h s i m u latio n s   ar ca r r ied   o u u s in g   M A T L A B / SIM UL I NK.     a.   Da m p in g   T o r q u A n al y s is   T h is   an al y s i s   is   ca r r ied   o u i n   f r eq u e n c y   d o m ai n   an d   g iv e s   ap p r o x i m ate  r es u lts .   I i s   u s ed   f o r   th an al y s is   o f   to r s io n al  i n ter ac tio n s   a n d   d eter m i n es  th s tab ilit y   o f   to r s io n al  m o d es.  T h to r s io n al  m o d is   s ai to   b s tab le  if   th n et  d a m p in g   to r q u i s   p o s iti v at  t h to r s io n al  m o d f r eq u e n c y   [ 1 ] .   class ical   m o d el  o f   g en er ato r   is   s u f f icien t to   p er f o r m   th i s   an al y s is .   b.   E ig en v al u An al y s is   T h is   an al y s is   i s   ca r r ied   o u in   ti m d o m ain   a n d   g i v es  ac cu r ate  r esu lts   co m p ar ed   to   d am p i n g   to r q u e   an al y s is .   T h g en er ato r   s tato r   tr an s ie n ts   ar co n s id er ed   b y   u s in g   2 . 2   m o d el  o f   s y n ch r o n o u s   m ac h in e   [ 1 2 ] .   T h e   s y s te m   eq u atio n s   ar lin ea r ize d   ar o u n d   an   eq u ilib r iu m   p o in t   an d   eig en v al u es  o f   th s y s te m   ar co m p u ted .   I f   all  th ei g en v al u es  h av n eg a ti v r ea l p ar ts ,   th en   t h s y s te m   i s   co n s id er ed   to   b s tab le.   c.   T r an s ien A n a l y s is   T h is   an al y s i s   is   p er f o r m ed   to   v alid ate  t h r esu lt  o b tain ed   b y   th li n ea r   m e th o d s .   T h n o n li n ea r it y   o f   th eq u atio n s   i s   r etai n ed   w h il p er f o r m i n g   tr an s ie n a n al y s is .   A   d i s t u r b an ce   i s   ap p lied   t o   th s y s te m   f o r   a   s h o r t d u r atio n   a n d   its   b eh a v io r   is   o b s er v ed .       4.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S     T h test   s y s te m   i s   i m p le m e n t ed   in   M A T L A B /SIM U L I NK.   T h eig en v alu e s   o f   t h s y s te m   w it h o u t   an d   w it h   ST A T C OM   w h en   t h s er ies  co m p en s at io n   p r o v id ed   b y   th f ix ed   ca p ac ito r   X C =0 . 3 7 5 p u   ( 7 5 o f   X L ar s h o w n   in   T ab le  1 .   W ith o u ST A T C OM ,   th r ea p ar o f   s w in g   m o d is   - 5 . 7 9 6 9   w h er e as  w i th   ST A T C OM   in   b u s   r eg u latio n   m o d an d   s u p p l y i n g   o n l y   r ea cti v p o w er ,   it   is   - 6 . 5 0 3 1 .   Hen ce ,   th er is   an   in cr ea s in   d am p i n g   o f   s w i n g   m o d w h e n   ST A T C OM   is   co n n ec ted .   T h r ea p ar o f   m o d 2   i s   0 . 5 5 1 6   f o r   ca s e - 1   an d   0 . 4 5 4 1   f o r   ca s e - 2 .   T h is   i n d ic ates  t h at  m o d 2   i s   u n s tab le  in   b o th   t h ca s es  t h o u g h   it   is   less   p o s it iv w it h   ST A T C OM .   T h is   n ec e s s itate s   th d esi g n   o f   a u x iliar y   SS R   d am p in g   co n tr o ller   f o r   ST A T C O M.       T ab le  1 .   T o rsio n a a n d   Ne tw o rk   m o d e s o f   IEE F BM   M o d e s   W i t h o u t   S T A T C O M   W i t h   S T A T C O M   N / w   ( S u p e r )   - 4 . 7 8 6 3 ± j 6 2 4 . 7 7        - 4 . 7 7 8 6 ± j 6 2 4 . 8 4   N / w   ( S u b )   - 2 . 4 6 7 6 ± j 1 2 8 . 3 5   - 2 . 6 2 3 2 ±   j 1 2 8 . 7 2   S w i n g   M o d e   0   - 5 . 7 9 6 9 ± j 9 . 9 0 2 3   - 6 . 5 0 3 1 ± j 9 . 6 7 1 4   T M 1   - 0 . 2 3 8 2 ± j 9 9 . 9 1 3   - 0 . 2 3 5 4 ± j 9 9 . 8 9 8   T M 2   0 . 5 5 1 6 ± j 1 2 7 . 4 2   0 . 4 5 4 1 ± j 1 2 7 . 4 2   T M 3   - 0 . 6 3 9 8 ± j 1 6 0 . 4   - 0 . 6 3 7 7 ± j 1 6 1 . 7 3   T M 4   - 0 . 3 6 4 6 ± j 2 0 2 . 8 5   - 0 . 3 6 4 2 ± j 2 0 2 . 8 6   T M 5   - 1 . 8 5 0 4 ± j 2 9 8 . 1 7   - 1 . 8 5 0 4 ± j 2 9 8 . 1 7           Fig u r 3 .   V ar iatio n   o f   d a m p in g   to r q u w ith   a n d   w it h o u ST A T C OM       T h d am p i n g   to r q u an al y s i s   is   al s o   p er f o r m ed   f o r   th e   s y s te m   w it h o u ST A T C OM   an d   w it h   ST A T C OM .   As  s ee n   f r o m   Fig u r 3 ,   th n eg at iv p ea k   o f   d am p in g   to r q u o f   th s y s te m   w i th o u ST A T C OM   is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 8 2 2     1 8 2 9   1826   4 7 . 5 2 p u   at  1 2 9 . 6   r a d /s   w h o s f r eq u e n c y   co r r esp o n d s   to   t h f r eq u en c y   o f   to r s io n al  m o d 2 .   Hen ce   it  is   u n s tab le.   W h en   ST A T C OM   w it h   v o lta g co n tr o is   in clu d e d   in to   th s y s te m ,   th n eg at i v p ea k   o f   d am p in g   to r q u is   r ed u ce d   to   4 3 . 9 1 p u   an d   o cc u r s   at  1 2 9 . 8   r a d /s .   T h e   s y s te m   is   u n s tab le  b ec au s o f   th s h ar p   d ip   n ea r   1 2 7   r ad /s   w h ic h   a g ai n   co r r esp o n d s   to   f r eq u e n c y   o f   m o d 2 .   T h er is   g o o d   m a tch   b et w ee n   ei g e n v al u e   an al y s is   a n d   d a m p in g   to r q u a n al y s i s .     I is   r eq u ir ed   to   p er f o r m   th tr an s ie n s i m u latio n   o f   t h s y s te m   to   v alid ate  t h ab o v r e s u lt s .   T h an al y s is   is   d o n b y   ap p l y i n g   1 0 % st ep   d ec r ea s in   i n p u t to r q u f o r   d u r atio n   o f   0 . 5 s .   Fi g u r 4   s h o w s   t h ti m e   s er ies   p lo o f   r o to r   an g le  d elta  an d   L P A - L P B   s ec tio n   t o r q u w it h o u ST A T C OM   i n   th s y s te m .   T h o s cillatio n s   g r o w   in   t i m w h ic h   ad v er s el y   af f ec ts   t h s tab ili t y   o f   t h s y s te m .     Fig u r e   5   s h o w s   t h t i m e   s er ie s   p lo o f   r o to r   an g le  a n d   L P A - L P B   s ec tio n   to r q u o f   t h s y s te m   w it h   ST A T C OM   in   b u s   v o ltag r e g u la tio n   m o d e.   T h o u g h   th s y s te m   r e m a in s   u n s tab le,   th er is   s lig h in cr ea s i n   th d a m p i n g   o f   o s cillatio n s   as  co m p ar ed   to   th ca s w h er th er is   n o   ST A T C OM .           Fig u r 4 .   T im s er ies p lo t o f   r o to r   an g le  an d   L P A - L P B   s ec t io n   to r q u w it h o u ST A T C OM           Fig u r 5 .   T im s er ies p lo t o f   r o to r   an g le  an d   L P A - L P B   s ec tio n   to r q u w it h   ST A T C OM       4 . 1 .   I m ple m ent a t io n o f   Su bs y nch ro no us   Da m pin g   C o ntr o ller  ( SS DC)   SS DC   is   a n   au x iliar y   co n tr o ll er   u s ed   to   d a m p   s u b s y n ch r o n o u s   o s cillat io n s .   T h d esig n   p r o ce d u r is   b ased   o n   d am p i n g   to r q u an al y s i s   an d   i s   g i v e n   in   [ 4 ] .   T h in p u to   th is   co n tr o ller   is   T h ev en i n s   v o lta g d er iv ed   f r o m   V s   an d   I s T h o u tp u o f   th is   co n tr o ller   m o d u la t es  I Rref   s o   as  to   in cr ea s th d am p in g   o f   to r s io n a m o d e s .   X th   is   th T h ev en i n s   r ea ctan ce   w h ic h   is   0 . 1 p u . T h b lo ck   d iag r a m   is   s h o w n   in   Fi g u r e   6 .   T h tr an s f er   f u n ctio n   o f   S SDC   T 2 ( s )   is   o f   s ec o n d   o r d er   w h ich   i s   o f   t h f o r m     2 ( ) = (  + ) ( 2 +  + )                     ( 1 1 )       T 2   ( S ) X th I S V c + + V S   Fig u r 6 .   B lo ck   d iag r a m   o f   S S DC   co n tr o ller     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       P erfo r ma n ce   o f S TATC OM - E S   in   Mit ig a tin g   S S R   ( R . C .   Ma la )   1827   T h co n tr o ller   n ee d s   to   p r o v id p o s itiv d a m p i n g   at  cr itical  f r eq u e n cies  a n d   s h o u ld   n o af f ec t   s y n ch r o n izin g   to r q u e.   Sin ce   m o d 2   is   u n s tab le,   th co n tr o ller   s h o u ld   b d esig n ed   s o   as  to   p r o v id p o s itiv e   d am p i n g   o v er   r an g o f   1 1 0 - 1 3 5 Hz.   T h d esig n   i s   ca r r ied   o u u s in g   SISO  to o p r o v id ed   in   MA T L A B .   T h e   tr an s f er   f u n c tio n   T 2 ( s )   i s   f i tted   w it h   cu r v an d   is   g i v en   b y     2 ( ) = ( 1250 . 87 + 41574 ) ( 2 + 70 . 964 + 24097 )     T ab le   2   s h o w s   th eig e n v al u es   o f   th s y s te m   w it h   SS D C   w h en   ( a )   ST A T C OM - E is   n o ex ch a n g in g   r ea p o w er   ( P REF =0 p u )   ( b )   ST A T C OM - E is   ab s o r b in g   r e al  p o w er   ( P REF =0 . 1 p u )   an d   ( c )   ST A T C OM - E is   in j ec tin g   r ea l p o w er   ( P REF - 0 . 1 p u ) .     I n   all  th th r ee   ca s e s ,   th u n s t ab le  to r s io n al  m o d 2   h as  b ec o m s tab le.   T h er is   an   i m p r o v e m e n i n   th d a m p i n g   o f   m o d 3   an d   m o d e   4   w h er ea s   m o d 1   d a m p in g   i s   s lig h tl y   d ec r ea s ed   w h en   co m p ar ed   to   th ca s w i th o u SS D C .   I n   all  th e   th r ee   ca s es,  th f r eq u e n c y   o f   s u b s y n c h r o n o u s   n et w o r k   m o d w h ic h   is   ar o u n d   1 3 7 . 5   r ad /s   d o es  n o co in cid w it h   a n y   o f   t h f r eq u e n cie s   o f   to r s io n al  m o d es  a n d   h e n ce   t h s y s te m   is   s tab le.   T h d am p in g   o f   to r s io n al  m o d es  is   m ar g i n all y   b etter   w h en   ST A T C OM - E d r a w s   ac ti v p o w er .   I is   n o t   s u r p r is i n g   as  t h ST A T C OM - E e m u la tes  s m a ll  n e g ati v co n d u ctan ce   d u r i n g   in j ec tio n   o f   r ea p o w er   an d   a   s m al p o s itiv co n d u ctan ce   d u r in g   ab s o r p tio n   o f   r ea p o w er .   T h d am p in g   o f   n et w o r k   m o d e s   is   i m p r o v ed   w h e n   ST A T C OM - E S in j ec ts   r ea l p o w er   w i th   t h ac   s y s te m .       T ab le  2 T o rsio n a a n d   Ne tw o rk   m o d e s o f   IEE F BM   w it h   S T ATCOM - ES   a n d   S S DC   M o d e s   S TA T C O M - ES             P R E F = 0 p u   S TA T C O M - ES       P R E F = 0 . 1 p u   S TA T C O M - ES   P R E F - 0 . 1 p u   N / w   ( S u p e r )   - 4 . 8 9 4 3 ± j 6 2 4 . 7     - 4 . 8 1 1 3 ± j 6 2 4 . 7     - 4 . 9 6 8 8 ± j 6 2 4 . 7 2   N / w   ( S u b )   - 0 . 8 3 7 5 ± j 1 3 7 . 5 6   - 0 . 7 8 3 2 ± j 1 3 7 . 6   - 0 . 8 7 7 9 ± j 1 3 7 . 5 4   S w i n g   M o d e   0   - 6 . 4 4 8 ± j 9 . 5 4 5 3   - 6 . 4 6 0 3 ± j 9 . 5 2 5   - 6 . 4 3 3 1 ± j 9 . 5 6 8   T M 1   - 0 . 1 9 5 9 ± j 9 9 . 8 0 4   - 0 . 1 9 6 1 ± j 9 9 . 8 0 8   - 0 . 1 9 5 9 ± j 9 9 . 8 0 1   T M 2   - 0 . 0 2 1 9 ± j 1 2 7 . 2 4   - 0 . 0 2 2 5 ± j 1 2 7 . 2 4   - 0 . 0 2 1 6 ± j 1 2 7 . 2 4   T M 3   - 0 . 7 2 7 1 ± j 1 6 0 . 3 6   - 0 . 7 2 8 5 ± j 1 6 0 . 3 6   - 0 . 7 2 5 9 ± j 1 6 0 . 3 6   T M 4   - 0 . 3 8 3 3 ± j 2 0 2 . 8 6   - 0 . 3 8 3 3 ± j 2 0 2 . 8 6   - 0 . 3 8 3 2 ± j 2 0 2 . 8 6   T M 5   - 1 . 8 5 0 4 ± j 2 9 8 . 1 7   - 1 . 8 5 0 4 ± j 2 9 8 . 1 7   - 1 . 8 5 0 4 ± j 2 9 8 . 1 7         Fig u r 7 .   V ar iatio n   o f   d am p i n g   to r q u w ith   ST A T C OM - E S a n d   SS D C       T h p lo o f   d a m p in g   to r q u T de   w it h   to r s io n al   m o d f r eq u e n c y   f o r   all   th e   th r ee   ca s es  is   a s   s h o w n   i n   Fig u r e   7 .   T h n e g ati v p ea k   d a m p in g   is   r ed u ce d   to   n ea r   ab o u - 24 p u ,   a n d   it  o cc u r s   n ea r   1 4 1   r ad /s .   I t   d o es  n o o v er lap   w it h   an y   o f   t h to r s io n al  m o d e   f r eq u e n cie s .   Hen ce   th s y s te m   i s   s tab le.   T h n eg a tiv p ea k   d a m p i n g   w h e n   ST A T C OM - E S i s   i n j ec tin g   r ea l p o w er   is   s li g h tl y   les s   as c o m p ar ed   to   th e   ca s w h er e   th er i s   ab s o r p tio n   o f   r ea p o w er .   SS D C   also   p r o v id es   p o s itiv d a m p i n g   f o r   th cr itical  r an g o f   f r eq u e n cies   an d   h en ce   d a m p i n g   o f   m o d 3   an d   m o d 4   h as  in c r ea s ed .   T h u s ,   th r es u lt s   o b tain ed   b y   t d a m p in g   to r q u e   m et h o d   ar e   v alid ated   b y   eig en v al u an a l y s is .   T h tr an s ien r esp o n s o f   t h s y s te m   f o r   th th r ee   ca s e s   w i t h   SS D C   is   s h o w n   i n   Fi g u r 8 .   T h r o to r   an g le  a n d   L P A - L P B   s ec tio n   to r q u o s cillatio n s   d ie  o u as  ti m p r o g r ess es  i n d icati n g   s ta b le  s y s te m   i n   all  t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 8 2 2     1 8 2 9   1828   th r ee   ca s es  w h e n   ST A T C OM - E i n co r p o r ates  SS DC .   T h r esu lt s   o b tain ed   b y   t h tr an s ie n s i m u latio n   ar i ag r ee m e n w it h   t h lin ea r   m et h o d s .           (a )   Pre f 0 p u         (b )   P r ef 0 . 1 p u         (c )   Pre f - 0 . 1 p u     Fig u r 8 .   T im s er ies p lo t o f   r o to r   an g le  an d   L P A - L P B   s ec tio n   to r q u w it h   ST A T C OM - E S a n d   SS D C         5.   CO NCLU SI O N     T h aim   o f   t h is   p ap er   is   to   an al y ze   t h ef f ec o f   ST A T C O M - E o n   SS R   i n   h y b r id   co m p e n s ated   s y s te m .   T h f ix ed   co m p e n s at io n   is   g i v en   b y   s er ies  ca p ac i to r   an d   s h u n ca p ac ito r .   I is   s h o w n   t h at  t h e   p r esen ce   o f   ST A T C OM - E S d o es n o t si g n if ican t l y   a f f ec t t h e   SS R   c h ar ac ter is tic s   o f   t h s y s te m .   I t is  f o u n d   t h at  ST A T C OM - E i n   v o lta g co n tr o m o d s lig h tl y   r ed u ce s   th p ea k   n eg ati v d a m p in g   to r q u e.   B u s till   it  n ee d s   an   au x iliar y   S SR   d a m p i n g   co n tr o ller   to   d am p   th o s c illatio n s   o f   cr itical  to r s io n al  m o d es.  T h d esi g n   o f   SS DC   f o r   ST A T C OM - E is   b ased   o n   d a m p i n g   to r q u an al y s is .   T h p ar a m eter s   o f   S SDC   ar o b tain ed   u s in g   c u r v e   f itti n g   tech n iq u e.   I is   s h o wn   th at  u n s tab le  to r s io n al  m o d b ec o m e s   s tab le  as  SS D C   p r o v id es  p o s itiv d am p i n g   at   th is   cr it ical  f r eq u en c y .   I n   ad d itio n   to   m iti g ati n g   S SR ,   ST A T C OM - E w i th   SS DC   is   ca p ab le  o f   ab s o r b in g   o r   in j ec tin g   r ea l p o w er   to   th ac   s y s te m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       P erfo r ma n ce   o f S TATC OM - E S   in   Mit ig a tin g   S S R   ( R . C .   Ma la )   1829   RE F E R E NC E S   [1 ]   P a d iy a KR,  A n a l y sis  o f   S u b sy n c h ro n o u Re so n a n c e   i n   P o w e S y st e m s ,   Klu w e A c a d e m i c   P u b li sh e rs,  B o sto n 1 9 9 9 .   [2 ]   Hin g o ra n NG   a n d   Gy u g y i   L ,   U n d e rsta n d in g   F A CT S ,   Ne w   Yo rk ,   IEE P re ss ,   2 0 0 0 .   [3 ]   P a d iy a KR,  F A C T S   Co n tro ll e rs  in   P o w e T ra n s m issio n   a n d   Di strib u ti o n ,   Ne w   Ag e   In tern a ti o n a P u b li sh e rs ,   2 0 0 8 .   [4 ]   P a d iy a KR  a n d   Na g e sh   P ra b h u ,   De sig n   a n d   P e rf o r m a n c e   e v a lu a ti o n   o f   su b sy n c h ro n o u d a m p in g   c o n tro ll e w it h   S TAT COM,   IEE T ra n s o n   P o we r De li v e ry ,   v o l.   2 1 ,   p p .   1 3 9 8 - 1 4 0 5 ,   2 0 0 6 .   [5 ]   Ja n a k M ,   ,   e a l. ,   M i ti g a ti o n   o f   su b sy n c h ro n o u s res o n a n c e   b y   su b sy n c h ro n o u s cu rre n in jec ti o n   w it h   S TAT COM,   In t.   Re v iew   o n   M o d e ll i n g   a n d   S i m u latio n s,  v o l.   4 ,   p p .   2 9 0 1 - 2 9 0 8 ,   2 0 1 1 .   [6 ]   Jia n   Zh a n g ,   e a l. ,   S u p p re ss in g   i n term it ten su b sy n c h ro n o u o sc il l a ti o n   v ia  su b sy n c h ro n o u m o d u la ti o n   o f   re a c ti v e   c u rre n t,   IEE E   T ra n s o n   P o we r De li v e ry ,   v o l.   3 0 ,   p p .   2 3 2 1 - 2 3 3 0 ,   2 0 1 5 .   [7 ]   X in y a o   Zh u ,   e t   a l . ,   S u b sy n c h ro n o u s   re so n a n c e   a n d   it s   m it ig a t io n   f o p o w e s y ste m   w it h   u n if ied   p o w e f lo w   c o n tro ll e r,   J.  M o d .   P o w e S y st.  Clea n   En e rg y ,   2 0 1 7 .   [8 ]   M o rtaz a   F a rsa d i,   A ra sh   G h a s e m i,   WA M S - b a se d   S S d a m p in g   c o n tro ll e d e sig n   f o F A CTS   d e v ice a n d   in v e stig a ti n g   e ffe c ts  o f   c o m m u n ica ti o n   d e lay s,”  In t.   J o u rn a o P o we El e c tro n ics   &   Dr ive   sy ste ms ,   v o l.   6 ,   N o .   4 ,   p p .   7 3 6 - 7 4 6 ,   2 0 1 5 .   [9 ]   S a n ji v   Ku m a r,   Na re n d ra   Ku m a r,   M it iag ti o n   o f   S S o sc il lati o n in   se ries   c o m p e n sa ted   li n e   u sin g   L C A P   su b sy n c h ro n o u s d a m p in g   c o n tro ll e r,   T E L KO M NIK A ,   v o l.   1 2 ,   No .   1 2 ,   p p .   8 0 4 2 - 8 0 5 0 ,   2 0 1 4   [1 0 ]   Z.   Ya n g ,   e a l. ,   In teg ra ti o n   o f   a   S TAT COM  a n d   Ba tt e r y   e n e rg y   s to ra g e ,   IEE T ra n o n   Po we S y ste ms ,   v o l.   1 6 ,   p p .   2 5 4 - 2 6 0 ,   2 0 0 1 .   [1 1 ]   M .   S tella,  e a l. ,   Re se a rc h   o n   th e   e ff i c a c y   o f   u n if ied   S TAT COM - F u e c e ll in   im p ro v in g   th e   tra n sie n t   sta b il it y   o f   p o w e s y ste m s,”  In t.   J o u r n a l   o H y d ro g e n   e n e rg y ,   p p .   1 9 4 4 - 1 9 5 7 ,   2 0 1 5 .   [1 2 ]   M e tzu   Be z a ,   M a ss im o   Bo n g irn o ,   A n   A d a p ti v e   P o w e Os c il latio n   Da m p in g   Co n tr o ll e b y   S TAT CO M   w it h   En e rg y   S to ra g e ,   IEE T r a n o n   P o we r S y ste ms ,   v o l.   p p .   4 8 4 - 4 9 3 ,   2 0 1 5     [1 3 ]   IEE S u b sy n c h ro n o u Re so n a n c e   T a s k   F o rc e   o f   th e   Dy n a m ic  S y s tem   P e rf o r m a n c e   W o rk in g   G ro u p   P o w e S y ste m   En g in e e rin g   Co m m it tee ,   F irst  Be n c h m a r k   M o d e f o Co m p u ter  S im u latio n   o f   S u b sy n c h ro n o u Re so n a n c e ,   IEE E   T ra n o n   Po we r A p p a r a tu s   a n d   S y ste ms ,   v o l.   9 6 ( 5 ),   1 9 7 7 .   [1 4 ]   R. C.   M a la,  e a l. ,   Bif u rc a ti o n   A n a l y sis  o f   a   se ries   c o m p e n sa ted   s y ste m   w it h   S TAT COM - ES ,   Pro c e d ia   T e c h n o l o g y ,   v o 2 1 ,   p p .   3 6 0 - 3 6 7 ,   2 0 1 5 .       Appen dix - A   Sh u n t c ap ac ito r :   B 0 . 2 5 2 1 3 p u   E x citer : K a= 2 0 0 ;   T a= 0 . 0 5 T m d =0 . 0 0 2   P SS   p ar am eter s : K s 4 ; T w =1 0 ; T 1 =0 . 1 T 2 =0 . 0 1 W n =2 2 eta= 0 . 5   S T A T C OM   r atin g : M V A =1 5 0 ; Rs =0 . 0 1 p u ; X s =0 . 1 5 ; V dc =0 . 7 p u     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.