I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e r   E l e c t r o n i c s   a n d   D r i v e   S y s t e m   ( I J P E D S )   V o l . 2 ,   N o . 2 ,   J u n e   2 0 1 2 ,   p p .   1 7 0 ~ 1 7 6   I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4             1 7 0       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J P E D S   A   M u l t i l e v e l   Q u a s i   M a t r i x   C o n v e r t e r   D e s i g n   f o r   S R M   D r i v e s   I n   E V   A p p l i c a t i o n s       S y e d a   F a t i m a   G h o u s i a *     *   D e p a r t e m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a n d   Co m p u t e r   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   o f   W i n d s o r ,   Ca n a d a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   F e b   9 th ,   2 0 1 2   R e v i s e d   M a y   2 4 th ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   M a y   2 9 th ,   2 0 1 2         T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   a   n o v e l   i d e a   o f   d e v e l o p i n g   a n   a b s o l u t e ,   g e n e r a l   c h o i c e   m u l t i l e v e l   a s y m m e t r i c   p o w e r   c o n v e r t e r   f o r   s w i t c h e d   r e l u c t a n c e   m o t o r   ( S R M )   d r i v e   s u i t a b l e   s p e c i f i c a l l y   i n   e l e c t r i c   v e h i c l e   a p p l i c a t i o n s .   F o r   S RM   d r i v e s ,   t h e   s u i t a b i l i t y   o f   a   p a r t i c u l a r   i n v e r t e r   c i r c u i t   c h a n g e s   w i t h   t h e   m o t o r   g e o m e t r y .   I t   i s   i n   c o n t r a s t   t o   t h e   d r i v e s   o p e r a t i n g   w i t h   s i n u s o i d a l   v o l t a g e s   a n d   c u r r e n t s   w h e r e   t h e   i n v e r t e r   t o p o l o g y   i s   i n d e p e n d e n t   o f   t h e   m o t o r   d e s i g n .   S p e c i f i c a l l y ,   i n   t h e   c a s e   o f   S RM ,   t h e   n u m b e r   o f   t h e   s t a t o r / r o t o r   p o l e s   a n d   t h e   r e l a t e d   i s s u e s   o f   t h e   d w e l l   a n g l e   a n d   c u r r e n t   o v e r l a p   p a r a m e t e r s   a f f e c t   t h e   i n v e r t e r   c h o i c e .   T h e   m u l t i l e v e l   p o w e r   c o n v e r t e r s   o p e n   u p   a   g r e a t   d e a l   o f   p o s s i b i l i t i e s   i n   c o n t r o l   a n d   c a n   b e   u s e d   t o   a c h i e v e   f l e x i b l e   c u r r e n t   p r o f i l i n g   b u t   w i t h   t h e   a d d e d   b e n e f i t   o f   l o w e r   s w i t c h i n g   f r e q u e n c i e s   a n d   h e n c e   l e s s   c o n v e r t e r   l o s s e s .   T h e   i d e a   i s   t o   u s e   a   m a t r i x   c o n v e r t e r   t o p o l o g y   f o r   f i n e r   c o n t r o l   o n   f l e x i b l e   c u r r e n t   p r o f i l i n g   w i t h   t h r e e   t e r m i n a l s   o f   d c   v o l t a g e   s o u r c e   a t   t h e   i n p u t .   T o   i l l u s t r a t e   t h e   p o t e n t i a l   b e n e f i t s   o f   t h i s   c o n v e r t e r ,   w i t h   S RM   f o r   E V   a p p l i c a t i o n s ,   a   S i m u l i n k   m o d e l   o f   p r o p o s e d   m u l t i l e v e l   m a t r i x   c o n v e r t e r   w a s   t e s t e d   i n   i n t e r f a c e   w i t h   f i n i t e   e l e m e n t   m o d e l   o f   t h e   S RM .   K e y w o r d :   E l e c t r i c   m o t o r     F E   a n a l y s i s   M a t r i x   c o n v e r t e r   M u l t i l e v e l   c o n v e r t e r   S w i t c h e d   r e l u c t a n c e   m o t o r   Co p y r i g h t   ©   2 0 1 2   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   S y e d a   F a t i m a   G h o u s i a     U n i v e r s i t y   o f   W i n d s o r   4 0 1   S u n s e t   A v e ,   W i n d s o r ,   O n t a r i o ,   C a n a d a   N 9 B 3 P 4   ( 5 1 9 ) 2 5 3 - 3 0 0 0     e - m a i l :   s f g h o u s i a @ g m a i l . c o m           1 .   I N T R O D U C T I O N   T w o   o f   t h e   m a j o r   p r o b l e m s   a s s o c i a t e d   w i t h   o v e r a l l   S R M   p e r f o r m a n c e   a r e   h i g h   t o r q u e   r i p p l e   a n d   e x c e s s i v e   m a c h i n e   v i b r a t i o n   l e a d i n g   t o   u n d e s i r a b l e   a c o u s t i c   n o i s e .   B o t h   i s s u e s   c a n   b e   a d d r e s s e d   b y   i n t r o d u c i n g   s o m e   f o r m   o f   c u r r e n t   p r o f i l i n g   w h e n   e n e r g i z i n g   t h e   p h a s e .   T h e   m u l t i l e v e l   c o n v e r s i o n   c a p a b i l i t y   o f f e r s   t h e   p o s s i b i l i t y   o f   r e d u c e d   h i g h - f r e q u e n c y   t o r q u e   r i p p l e   w i t h o u t   e x c e s s i v e   p o w e r   c o n v e r t e r   s w i t c h i n g   l o s s e s .   H o w e v e r ,   S R M   d r i v e s   h a v e   s t i l l   n o t   y e t   f o u n d   b r o a d   i n d u s t r y   a c c e p t a n c e ,   t h e y   c o n t i n u e   t o   a t t r a c t   r e s e a r c h   i n t e r e s t ,   s t i m u l a t e d   m a i n l y   b y   t h e   p r o m i s e   o f   s i m p l e   a n d   r u g g e d   m o t o r   c o n s t r u c t i o n ,   t h e   p o s s i b i l i t y   o f   h i g h   m o t o r   s p e e d s ,   h i g h   t o r q u e - t o - i n e r t i a   r a t i o ,   a n   i n v e r t e r   w i t h   a   r e d u c e d   n u m b e r   o f   p o w e r   s w i t c h e s ,   a n d   a n   o v e r a l l   r o b u s t   d r i v e .   T h i s   r e s e a r c h   a c t i v i t y   h a s   r e s u l t e d   i n   a   n u m b e r   o f   i n v e r t e r   t o p o l o g i e s ,   s o m e   o f   w h i c h   h a v e   b e e n   d e s c r i b e d   i n   t h e   l i t e r a t u r e   [ 1 - 6 ] .   F o r   S R M   d r i v e s ,   t h e   s u i t a b i l i t y   o f   a   p a r t i c u l a r   i n v e r t e r   c i r c u i t   c h a n g e s   w i t h   t h e   m o t o r   g e o m e t r y .   I t   i s   i n   c o n t r a s t   t o   t h e   d r i v e s   o p e r a t i n g   w i t h   s i n u s o i d a l   v o l t a g e s   a n d   c u r r e n t s .   w h e r e   t h e   i n v e r t e r   t o p o l o g y   i s   i n d e p e n d e n t   o f   t h e   m o t o r   d e s i g n .   S p e c i f i c a l l y ,   i n   t h e   c a s e   o f   S R M ,   t h e   n u m b e r   o f   t h e   s t a t o r / r o t o r   p o l e s   a n d   t h e   r e l a t e d   i s s u e s   o f   t h e   d w e l l   a n g l e   a n d   c u r r e n t   o v e r l a p   p a r a m e t e r s   a f f e c t   t h e   i n v e r t e r   c h o i c e .   T h e   m u l t i l e v e l   p o w e r   c o n v e r t e r s   o p e n   u p   a   g r e a t   d e a l   o f   p o s s i b i l i t i e s   i n   c o n t r o l   a n d   c a n   b e   u s e d   t o   a c h i e v e   f l e x i b l e   c u r r e n t   p r o f i l i n g   b u t   w i t h   t h e   a d d e d   b e n e f i t   o f   l o w e r   s w i t c h i n g   f r e q u e n c i e s   a n d   h e n c e   l e s s   c o n v e r t e r   l o s s e s .   A m o n g   t h e   p o p u l a r   S R M   d r i v e   c o n v e r t e r   c h o i c e s ,   i f   t h e   c u r r e n t   o v e r l a p   c a n   b e   r e s t r i c t e d   t o   s p e e d s   w h e r e   t h e   m o t o r - m a g n e t i z i n g   v o l t a g e   i s   b e l o w   a p p r o x i m a t e l y   o n e   h a l f   t h e   d c - l i n k   v o l t a g e s ,   t h e   m o s t   a d v a n t a g e o u s   c i r c u i t   i s   M i l l e r   C i r c u i t .   H o w e v e r ,   s i n c e   t h e   m a j o r i t y   o f   S R M s   o p e r a t e   w i t h   a   c u r r e n t   o v e r l a p   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       A   M u l t i l e v e l   Q u a s i   M a t r i x   C o n v e r t e r   D e s i g n   f o r   S R M   D r i v e s   I n   E V   A p p l i c a t i o n s   ( S y e d a   F a t i m a   G h o u s i a )   1 7 1 o v e r   m o s t   o f   t h e i r   s p e e d   r a n g e ,   t h e   c l a s s i c   i n v e r t e r   b e c o m e s   m o s t   a t t r a c t i v e   t o p o l o g y   i n   t h a t   c a s e .   A l s o   t h e   S R M   s t a r t i n g   t o r q u e   v e r y   m u c h   i n f l u e n c e s   t h e   i n v e r t e r   r a t i n g .   I n   o r d e r   t o   p r o v i d e   a   r a t e d   t o r q u e   s t a r t i n g   f o r   a n y   r o t o r   p o s i t i o n ,   t h e   i n v e r t e r   r a t i n g   m a y   h a v e   t o   b e   i n c r e a s e d   s e v e r a l   t i m e s   o v e r   t h e   v a l u e   r e q u i r e d   b y   t h e   m o t o r - r a t e d   p o w e r .   C o n v e r s e l y ,   i f   t h e   s t a r t i n g   c u r r e n t s   a r e   l i m i t e d   t o   t h e i r   r a t e d   v a l u e ,   t h e   s t a r t i n g   t o r q u e   i s   s e v e r e l y   r e d u c e d   f o r   w o r s t - c a s e   r o t o r   i n i t i a l   p o s i t i o n .   T o   a c h i e v e   o p e r a t i o n   a t   h i g h e r   d c - l i n k v o l t a g e s ,   a   m u l t i p l e   v o l t a g e   l e v e l   a p p r o a c h   n e e d s   t o   b e   a d o p t e d   w h e r e   a   p o w e r   c o n v e r t e r   c a n   b e   r e a l i s e d   u s i n g   l o w e r   v o l t a g e   r a t e d   p o w e r   s w i t c h e s .   T h i s   a p p r o a c h   w i l l   a l s o   a l l o w   o p e r a t i o n   a t   h i g h e r   s w i t c h i n g   f r e q u e n c i e s   t h a n   w o u l d   o t h e r w i s e   b e   p o s s i b l e   w i t h   m u c h   h i g h   v o l t a g e   p o w e r   s w i t c h e s .   T h e   n e e d   f o r   a   h i g h   P W M   f r e q u e n c y   i s   n o t   a s   s t r o n g   i n   S R M   d r i v e s   a s   i n   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e s   b e c a u s e   t h e   t o t a l   p h a s e   i n d u c t a n c e - i s   i m p o r t a n t   t h a n   j u s t   t h e   l e a k   i n d u c t a n c e   l i k e   i n   I M .   F r e e w h e e l i n g   i n v e r t e r   s t a t e s   a l s o   p e r m i t   r e d u c e d   P W M   f r e q u e n c y   f o r   t h e   s a m e   c u r r e n t   r i p p l e .   T h e r e f o r e ,   i n   o r d e r   t o   m a k e   S R M   p o p u l a r   o n   i n d u s t r i a l   a n d   m a n u f a c t u r i n g   l e v e l ,   t h e   n e e d   f o r   i m p r o v e m e n t   i n   S R M   c o n v e r t e r   d r i v e s   i s   d i r e l y   n e e d e d   w h e r e   e x t r e m e l y   c l o s e   d e s i g n   c o o r d i n a t i o n   b e t w e e n   t h e   m o t o r ,   t h e   c o n t r o l   a n d   t h e   i n v e r t e r   i s   p o s s i b l e .   T h a t   c o o r d i n a t i o n   h a s   t o   b e   m u c h   c l o s e r   t h a n   i n   t h e   c a s e   o f   b r u s h l e s s   d r i v e s   a n d   i n d i c a t e s   t h a t   S R M   a p p l i c a t i o n s   m a y   b e   m o r e   s u c c e s s f u l   i f   s p e c i a l   p u r p o s e   o r   O E M - t y p e   d r i v e s .   T h e r e f o r e ,   a   n o v e l   m u l t i l e v e l   m a t r i x   c o n v e r t e r   i s   p r e s e n t e d   i n   t h e   p a p e r .   I n   o r d e r   t o   p r o v e   t h e   v a l i d i t y   o f   t h e   p r o p o s e d   t o p o l o g y ,   a   s i m p l e   o u t p u t   v o l t a g e   c o n t r o l   s t r a t e g y   i s   d e s c r i b e d   a n d   u t i l i z e d .   O p e r a t i o n   p r i n c i p l e s   a n d   c u r r e n t   c o m m u t a t i o n   s t r a t e g i e s   a r e   a n a l y z e d   i n   d e t a i l .   T h e   o p e r a t i o n   w i t h   s i m u l a t i o n   m o d e l   d e v e l o p e d   w i t h   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t s   o f   t h e   1 h p   s w i t c h e d   r e l u c t a n c e   m o t o r   i s   t e s t e d   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t s   a r e   p r o v i d e d   t o   v a l i d a t e   t h e   p r o p o s e d   c o n v e r t e r .       2 .   C L A S S I C A L   S R M   M U L T I L E V E L   C O N V E R T E R   T O P O L O G I E S   M u l t i l e v e l   c o n v e r t e r s   a r e   f i n d i n g   i n c r e a s e d   a t t e n t i o n   i n   i n d u s t r y   a n d   a c a d e m i a   a s   o n e   o f   t h e   p r e f e r r e d   c h o i c e s   o f   e l e c t r o n i c   p o w e r   c o n v e r s i o n   f o r   h i g h - p o w e r   a p p l i c a t i o n s .   A l t h o u g h   i t   i s   a n   e n a b l i n g   a n d   a l r e a d y   p r o v e n   t e c h n o l o g y ,   m u l t i l e v e l   c o n v e r t e r s   p r e s e n t   a   g r e a t   d e a l   o f   c h a l l e n g e s ,   a n d   e v e n   m o r e   i m p o r t a n t l y ,   t h e y   o f f e r   s u c h   a   w i d e   r a n g e   o f   p o s s i b i l i t i e s   t h a t   t h e i r   r e s e a r c h   a n d   d e v e l o p m e n t   i s   s t i l l   g r o w i n g   i n   d e p t h   a n d   w i d t h .   R e s e a r c h e r s   a l l   o v e r   t h e   w o r l d   a r e   n o t   o n l y   c o n t r i b u t i n g   t o   f u r t h e r   i m p r o v e   e n e r g y   e f f i c i e n c y ,   r e l i a b i l i t y ,   p o w e r   d e n s i t y ,   s i m p l i c i t y ,   a n d   c o s t   o f   m u l t i l e v e l   c o n v e r t e r s ,   b u t   a l s o   b r o a d e n   t h e i r   a p p l i c a t i o n   f i e l d   a s   t h e y   b e c o m e   m o r e   a t t r a c t i v e   a n d   c o m p e t i t i v e   t h a n   c l a s s i c   t o p o l o g i e s .     T h e   m a t r i x   c o n v e r t e r   b e l o n g s   t o   t h e   d i r e c t   c o n v e r s i o n   f a m i l y   s i n c e   i t   d i r e c t l y   c o n n e c t s   t h e   i n p u t   a c   l i n e s   t o   t h e   o u t p u t   a c   l i n e s   t h r o u g h   b i d i r e c t i o n a l   s w i t c h e s   a n d   w i t h o u t   n e e d   o f   e n e r g y   s t o r a g e   d e v i c e s ,   s u c h   a s   c a p a c i t o r s   o r   i n d u c t o r s .   A s   a   c o n s e q u e n c e ,   t h e i r   s t r e n g t h s   a r e   i m p o r t a n t   w e i g h t / v o l u m e   r e d u c t i o n   a n d   i n h e r e n t   f o u r - q u a d r a n t   o p e r a t i o n ,   w h i c h   a r e   d e s i r a b l e   f e a t u r e s   f o r   t r a n s p o r t a t i o n   s y s t e m s   ( e l e c t r i c   v e h i c l e s ,   m o r e   e l e c t r i c   a i r c r a f t ,   m i l i t a r y   v e h i c l e s ,   e t c . ) .   T h e   l a c k   o f   e n e r g y   s t o r a g e   d e v i c e s   d o e s   n o t   f a v o r   t h e   p o s s i b i l i t y   t o   a r r a n g e   s e m i c o n d u c t o r s   i n   s u c h   a   w a y   t h a t   h i g h e r   v o l t a g e s   a n d   m o r e   v o l t a g e   l e v e l s   c a n   b e   r e a c h e d .   T h i s   i s   w h y   t h i s   t o p o l o g y   w a s   l i m i t e d   t o   l o w   p o w e r   a n d   a   s m a l l   a p p l i c a t i o n   s c o p e .   H o w e v e r ,   r e c e n t l y   s e v e r a l   m u l t i l e v e l   m a t r i x   c o n v e r t e r   t o p o l o g i e s   h a v e   b e e n   r e p o r t e d .   M o s t   o f   t h e m   a r e   a c t u a l l y   b a s e d   o n   t h e   t h r e e   c l a s s i c   m u l t i l e v e l   t o p o l o g i e s :   t h e   C l a s s s i c a l   M a t r i x   C o n v e r t e r ,   t h e   I n d i r e c t   M a t r i x   a n d   t h e   F C   m a t r i x   c o n v e r t e r       3 .   C O N C E P T   O F   P R O P O S E D   M U L T I - L E V E L   Q U A S I   M A T R I X   C O N V E R T E R   F O R   N O N - S I N U S O I D A L   C U R R E N T   M O T O R S   F o r   m o r e   t h a n   2 0   y e a r s ,   t h e   m a t r i x   c o n v e r t e r   h a s   b e e n   d i s c u s s e d   a c a d e m i c a l l y .   T h e   t r a d i t i o n a l   m a t r i x   c o n v e r t e r   o f f e r s   a n   a l l   s i l i c o n   s o l u t i o n   f o r   A C - A C   p o w e r   c o n v e r s i o n   a s   s h o w n   i n   F i g . 1 .   T h e   S p a r s e   M a t r i x   C o n v e r t e r   i s   u s e d   t o   s i m p l i f y   w h e n   a l l   o f   t h e   s w i t c h i n g   s t a t e s   a r e   n o t   r e q u i r e d   f o r   s u p p l y i n g   l o a d s   i n   w h i c h   o n l y   o n e   c u r r e n t   d i r e c t i o n   i s   r e q u i r e d .   T h e   f o c u s   o f   m a t r i x   c o n v e r t e r   d r i v e s   r e s e a r c h   h a s   l a r g e l y   b e e n   o n   s i n u s o i d a l   m o t o r s   ( i n d u c t i o n ,   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   a n d   t h e   l i k e ) .   H o w e v e r ,   i t   i s   a l s o   p o s s i b l e   t o   u s e   t h e   m a t r i x   c o n v e r t e r   t o   d r i v e   n o n - s i n u s o i d a l   o u t p u t   c u r r e n t s ,   t y p i c a l l y   w i t h   n e a r l y   r e c t a n g u l a r   o u t p u t   c u r r e n t   w a v e f o r m s   [ 7 ] .   S u c h   n o n - s i n u s o i d a l   e x c i t a t i o n   w a v e f o r m s   c a n   a l s o   l e a d   t o   i n c r e a s e d   t o r q u e   p e r   a m p e r e   r e a l i z a t i o n s   w i t h   p a r t i c u l a r   m o t o r   d e s i g n s .     F o r   E V   a p p l i c a t i o n s ,   t h e   c o n v e r t e r   i s   d e s i g n e d   t o   b e   o p e r a t e d   w i t h   3   l e v e l   D C   v o l t a g e   c o n n e c t e d   t h r o u g h   t h e   b a t t e r y   w h i c h   i s   c o n t r a r y   t o   c l a s s i c   m a t r i x   c o n v e r t e r   d e s i g n ,   t h e r e f o r e ,   t h e   c o n v e r t e r   i s   n a m e d   a s   Q u a s i   m a t r i x   c o n v e r t e r .   3 - l e v e l   D C   t o   4 - p h a s e   m a t r i x   c o n v e r t e r   c o n s i s t s   o f   a n   a r r a y   o f   1 6   b i - d i r e c t i o n a l   s w i t c h e s   a r r a n g e d   s o   t h a t   a n y   o f   t h e   o u t p u t   l i n e s   o f   t h e   c o n v e r t e r   c a n   b e   c o n n e c t e d   t o   a n y   o f   t h e   i n p u t   l i n e s   a s   s h o w n   i n   F i g .   2 .   T h e   s w i t c h e s   a r e   m o d u l a t e d   i n   s u c h   a   w a y   a s   t o   g e n e r a t e   t h e   d e s i r e d   o u t p u t   w a v e f o r m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S   V o l .   2 ,   N o .   2 ,   J u n e   2 0 1 2   :     1 7 0     1 7 6   1 7 2   F i g .   1   A   C l a s s i c a l   A C - A C   M a t r i x   C o n v e r t e r   C i r c u i t     T h e   i n h e r e n t l y   b i - d i r e c t i o n a l   m a t r i x   c o n v e r t e r   r e g e n e r a t e s   e n e r g y ,   w h i c h   i s   v e r y   d e s i r a b l e   i n   E V   a p p l i c a t i o n s .   I t   d r a w s   s i n u s o i d a l   i n p u t   c u r r e n t   a n d   d e p e n d i n g   o n   t h e   m o d u l a t i o n   t e c h n i q u e ,   i t   c a n   b e   a r r a n g e d   t h a t   u n i t y   d i s p l a c e m e n t   f a c t o r   i s   s e e n   a t   t h e   s u p p l y   s i d e   i r r e s p e c t i v e   o f   t h e   t y p e   o f   l o a d .   T h e   s i z e   c a n   b e   g r e a t l y   r e d u c e d   c o m p a r e d   t o   c o n v e n t i o n a l   t e c h n o l o g i e s   s i n c e   t h e r e   a r e   n o   l a r g e   c a p a c i t o r s   o r   i n d u c t o r s   t o   s t o r e   e n e r g y .   R e c e n t l y   t h e r e   h a s   b e e n   c o n s i d e r a b l e   i n t e r e s t   i n   t h e   p o t e n t i a l   b e n e f i t s   o f   m a t r i x   c o n v e r t e r   t e c h n o l o g y ,   e s p e c i a l l y   f o r   a p p l i c a t i o n s   w h e r e   s i z e ,   w e i g h t   a n d   l o n g   t e r m   r e l i a b i l i t y   a r e   i m p o r t a n t   f a c t o r s   s u c h   a s   e l e c t r i c   p o w e r t r a i n s .   N u m b e r   o f   p h a s e s   i s   n o t   l i m i t e d .   B y   u s i n g   n i n e   b i d i r e c t i o n a l   s w i t c h e s ,   t h e   m a t r i x   c o n v e r t e r   i s   a b l e   t o   c r e a t e   a   v a r i a b l e   o u t p u t   v o l t a g e   s y s t e m   o f   a   d e s i r e d   f r e q u e n c y   a n d   m a g n i t u d e .   N o r m a l l y ,   a   B D S   i s   b u i l t   b y   t w o   c o l l e c t o r   o r   e m i t t e r - c o n n e c t e d   i n s u l a t e d   g a t e   b i p o l a r   t r a n s i s t o r s   ( I G B T s ) .   T h i s   e n a b l e s   a   h i g h   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   w h i c h   i s   n e c e s s a r y   t o   d e c o u p l e   i n p u t   a n d   o u t p u t   s y s t e m s   o f   t h e   m a t r i x   c o n v e r t e r .   A l t o g e t h e r ,   1 8   I G B T s   f o r   t h e   B D S   a r e   m o r e   t h a n   1 2   I G B T s   n e e d e d   f o r   a   d c - v o l t a g e   l i n k   c o n v e r t e r   w i t h   p o w e r   r e g e n e r a t i o n .   H o w e v e r ,   i t   i s   a   f a c t   t h a t   t h e   s i z e   o f   I G B T   c h i p s   n e e d e d   t o   b u i l d   u p   a   c o m p a r a b l e   m a t r i x   c o n v e r t e r   i n   p o w e r ,   i s   r e d u c e d [ 8 ] .   A   f u r t h e r   a s p e c t   i s   t h e   r e d u c t i o n   o f   u n i t   v o l u m e   b y   r e n u n c i a t i o n   o f   a   c h o p p e r   r e s i s t o r   a n d   a   l i v e   t i m e   l i m i t i n g   d c - l i n k   r e a c t a n c e .   T h e   i n p u t   p o w e r   f a c t o r   c a n   b e   a d j u s t e d   w i t h   l i t t l e   r e d u c t i o n   t o   t h e   a c t i v e   p o w e r   t r a n s f e r   r a t i o .   T h e   s i n u s o i d a l   v o l t a g e   t r a n s f e r   r a t i o   i s   l i m i t e d   t o   0 . 8 6   o n   p r i n c i p l e .   T o   h a n d l e   c o n c e r n i n g   t h e   c o m m u t a t i o n   b e h a v i o u r   a n d   a t   p u l s e - o f f ,   a   r e l i a b l e   p r o t e c t i o n   a t   p u l s e - o f f   i s   r e q u i r e d .   M u l t i l e v e l   t e c h n o l o g y   i s   a   g o o d   s o l u t i o n   i n   m e d i u m   o r   h i g h   v o l t a g e   p o w e r   c o n v e r s i o n .   H o w e v e r ,   t h e   e x i s t i n g   m u l t i l e v e l   c o n v e r t e r s   h a v e   t h e i r   l i m i t a t i o n s   s u c h   a s   c a s c a d e d   c e l l   m u l t i l e v e l   c o n v e r t e r   r e q u i r e s   t w o   s p l i t   D C   s u p p l i e s   w h i l e   t h e   c a p a c i t o r   c l a m p i n g   c o n v e r t e r   h a s   t o   b a l a n c e   t h e   c a p a c i t o r s   w h i l e   d i o d e   c l a m p i n g   u s e s   h a l f   t h e   D C - l i n k   v o l t a g e   a n d   m a n y   o f   t h e   s w i t c h i n g   s t a t e s   c a n n o t   b e   u s e d .       F i g .   2 .   C o n f i g u r a t i o n   o f   d c - a c   s p a r s e   m a t r i x   C o n v e r t e r .       4 .   M A T H E M A T I C A L   M O D E L   A N D   D E S I G N   O F   P R O P O S E D   C O N V E R T E R   T h i s   p a p e r   d e m o n s t r a t e s   a   t e c h n i q u e   t o   d r i v e   a n   o p e n   l o o p   8 / 6   f o u r - p h a s e   F i n i t e   E l e m e n t   m o d e l   o f   t h e   S R M   u s i n g   a   q u a s i   m u l t i - l e v e l   s p a r s e   m a t r i x   c o n v e r t e r   u s i n g   R B - I G B T s .   A   s i m p l e   m o d u l a t i o n   s t r a t e g y   h a s   b e e n   d e v e l o p e d   t o   p r o d u c e   t h e   s t e p   m u l t i - l e v e l   o u t p u t   c u r r e n t s   f o r   e a c h   p h a s e   i n d e p e n d e n t   o f   e a c h   o t h e r   k e e p i n g   t h e   f a u l t - t o l e r a n t   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   S R M .   T h e   c o n f i g u r a t i o n   o f   t h e   p r o p o s e d   m u l t i l e v e l   m a t r i x   S P A 2               S N A S N A A B C D V V S P A               S N B S N B S P B S P B S N C S N C S P C S P C S N D S N D S P D S P D S A a   S A c   S A b   S B a   S B b   S B c   S Ca   S Cb   S Cc   S R M   3 f   a c   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       A   M u l t i l e v e l   Q u a s i   M a t r i x   C o n v e r t e r   D e s i g n   f o r   S R M   D r i v e s   I n   E V   A p p l i c a t i o n s   ( S y e d a   F a t i m a   G h o u s i a )   1 7 3 c o n v e r t e r   i s   s h o w n   i n   F i g   3 .   S i n c e   t h e   i n p u t s   o f   m u l t i l e v e l   c o n v e r t e r   i s   c o n n e c t e d   t o   v o l t a g e   s o u r c e s ,   t h e   i n p u t   l i n e s   m u s t   n o t   b e   s h o r t   c i r c u i t ,   a n d   d u e   t o   t h e   i n d u c t i v e   n a t u r e   o f   t h e   l o a d ,   t h e   o u t p u t   l o o p s   m u s t   n o t   l e f t   o p e n e d .   I f   t h e   s w i t c h i n g   f u n c t i o n s   o f   s w i t c h e s   i n   F i g .   4 ,   a r e   d e f i n e d   a s   ( 1 )   s h o w n   a t   t h e   b o t t o m   o f   t h e   n e x t   p a g e .   T h e   g e n e r a l   d i r e c t   f o r m s   o f   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   e q u a t i o n s   o f   m a t r i x   c o n v e r t e r s   a r e   g i v e n   b y   ( 1 ) - ( 2 ) .   W i t h   t h e s e   c o n s t r a i n t s ,   t h e   p r o p o s e d   m u l t i l e v e l   m a t r i x   c o n v e r t e r   i n   F i g .   3   f i n d s   7 2 9   a v a i l a b l e   s w i t c h i n g   m o d e s .   T h e   s w i t c h i n g   s c h e m e s   c a n   g e n e r a t e   t h e   s t a t e   t a b l e .   T h e   s t a t e   t a b l e s   s h o w   t h e   o p t i o n s   f o r   e a c h   p h a s e .     = + + + =   =   1     =     =   2        0 1 ,  = 1 , 2 , 3 },   = 1 , 2 , 3 }     A t   a n y   i n s t a n t ,   t h e   i n p u t   v o l t a g e s   c a n   b e   s o r t e d   i n t o   t h e   m a x i m u m ,   m e d i a n   a n d   m i n i m u m   v o l t a g e s .   I n   t h e   d i s c u s s i o n   b e l o w ,   a   p a r t i c u l a r   c o m b i n a t i o n   o f   e n a b l e d   s w i t c h   c o n n e c t i o n s   b e t w e e n   i n p u t   l i n e s   a n d   t h e   o u t p u t   l e g s   i s   c a l l e d   a   s w i t c h   s t a t e .   T h e   s w i t c h i n g   r u l e   i s   a s   f o l l o w s :   D u r i n g   m o t o r i n g   o p e r a t i o n ,   t h e   p o s i t i v e   l e g   i s   s w i t c h e d   b e t w e e n   t h e   m e d i a n   a n d   m a x i m u m   v o l t a g e s   v i a   t h e   f o r w a r d   c o n d u c t i n g   R B - I G B T s .   T h e   n e g a t i v e   l e g   i s   s w i t c h e d   b e t w e e n   t h e   m e d i a n   a n d   m i n i m u m   v o l t a g e s   v i a   v M   i s   t h e   D C   o u t p u t   p h a s e   v o l t a g e   a n d   i s   c l o s e   t o   t h e   v a l u e   o f   t h e   p h a s e   b a c k - e m f   o f   t h e   l o a d .   D u r i n g   a   g i v e n   s w i t c h i n g   p e r i o d ,   a l l   t h e   v o l t a g e   l e v e l s   m a y   b e   a s s u m e d   t o   b e   i n v a r i a n t .   C l e a r l y ,   a t   a n y   i n s t a n t ,   e a c h   o f   t h e   t w o   l e g s   m u s t   b e   c o n n e c t e d   t o   a n y   o n e   o f   t h e   i n p u t   l i n e s   b e c a u s e   t h e y   a r e   i n d u c t i v e   i n   n a t u r e .                   F i g .   3 .     ( a )   C o n f i g u r a t i o n   o f   a c - a c   s p a r s e   m a t r i x   C o n v e r t e r .   ( b )   C o n f i g u r a t i o n   o f   d c - a c   s p a r s e   m a t r i x   m u l t i - l e v e l   C o n v e r t e r     I n   t h e   d i s c u s s i o n   b e l o w ,   a   p a r t i c u l a r   c o m b i n a t i o n   o f   e n a b l e d   s w i t c h   c o n n e c t i o n s   b e t w e e n   i n p u t   l i n e s   a n d   t h e   o u t p u t   l e g s   i s   c a l l e d   a   s w i t c h   s t a t e .   T h e   s w i t c h i n g   r u l e   i s   a s   f o l l o w s :   D u r i n g   m o t o r i n g   o p e r a t i o n ,   t h e   p o s i t i v e   l e g   i s   s w i t c h e d   b e t w e e n   t h e   m e d i a n   a n d   m a x i m u m   v o l t a g e s   v i a   t h e   f o r w a r d   c o n d u c t i n g   R B - I G B T s .   T h e   n e g a t i v e   l e g   i s   s w i t c h e d   b e t w e e n   t h e   m e d i a n   a n d   m i n i m u m   v o l t a g e s   v i a   t h e   b a c k w a r d   c o n d u c t i n g   R B - I G B T s .   L e t   t h e   v a r i a b l e   x   d e n o t e   t h e   s w i t c h   p o s i t i o n   o f   t h e   p o s i t i v e   l e g ;   x   =   0   d e n o t e s   a   c o n n e c t i o n   t o   t h e   m e d i a n   v o l t a g e   a n d   x   =   1   d e n o t e s   a   c o n n e c t i o n   t o   t h e   m a x i m u m   v o l t a g e   a s   p e r   t h e   s w i t c h i n g   r u l e   a b o v e .   S i m i l a r l y ,   l e t   y   d e n o t e   t h e   s w i t c h   p o s i t i o n   o f   t h e   n e g a t i v e   l e g ;   y   =   0   d e n o t e s   a   c o n n e c t i o n   t o   t h e   m e d i a n   v o l t a g e   a n d   y   =   1   d e n o t e s   a   c o n n e c t i o n   t o   t h e   m i n i m u m   v o l t a g e   a s   p e r   t h e   s w i t c h i n g   r u l e   a b o v e .   T h e r e   a r e   f o u r   a l l o w e d   s w i t c h   s t a t e s   d e n o t e d   b y   ( x ,   y )   =   ( 0 ,   0 ) ,   ( 0 ,   1 ) ,   ( 1 ,   1 )   a n d   ( 1 ,   0 ) .   T h e s e   s t a t e s   a r e   s h o w n   i n   F i g .   5 .   L e t   _ x y   b e   t h e   d u t y   c y c l e   o f   t h e   s t a t e   w i t h   t h e   p o s i t i v e   l e g   a t   x   a n d   t h e   n e g a t i v e   l e g   a t   y .   D u r i n g   a   s w i t c h i n g   c y c l e ,   t h e   c o n v e r t e r   g o e s   t h r o u g h   a l l   f o u r   s t a t e s .   I n   F i g .   2 ,   o n e   o f   t h e   o u t p u t   p h a s e s   i s   a s s u m e d   t o   b e   i n a c t i v e ,   c a r r y i n g   z e r o   c u r r e n t .   I n   t h i s   c a s e ,   o n e   o f   t h e   o t h e r   a c t i v e   o u t p u t   p h a s e s   c a r r i e s   p o s i t i v e   c u r r e n t   a n d   t h e   o t h e r   a c t i v e   p h a s e   c a n   a l s o   c a r r y   n e g a t i v e   c u r r e n t .   A t   a n y   i n s t a n t ,   t h e   d e s i r e d   v o l t a g e s   l e v e l s   a r e   o b t a i n e d   f o r   d i f f e r e n t   p h a s e s   i n t o   t h e   m a x i m u m ,   m e d i a n   a n d   m i n i m u m   v o l t a g e   l e v e l s   i f   t h r e e   l e v e l s   a r e   d e s i r e d .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                I J P E D S   V o l .   2 ,   N o .   2 ,   J u n e   2 0 1 2 1 7 4 5 .   A N A L Y S I S   O F   C O M M U T h e   k n o w l e d g e   o f   m a t r i x   c o n v e r t e r   c o m m u t a t i o n   i s   f u n d a m e n t a l   i n   u n d e r s t a n d i n g   t h e   d i f f i c u l t i e s   o f   t h e   c o n v e r t e r .   O n   a   s i n g l e   o u t p u t   p h a s e ,   a s   s h o w n   i n   F i g .   c o n t r a s t   t o   t h e   w e l l - k n o w n   d c k n o w l e d g e   o f   t h e   c o m m u t a t i o n   c o n d i t i o n s .   T o   p e r f o r m   a   c o m m u t a t i o n ,   t h e   v o l t a g e   b e t w e e n   t h e   i n v o l v e d   B D S   o r   t h e   l o a d   c u r r e n t   m u s t   b e   m e a s u r e d .   F o r   a   c o m m u t a t i o n ,   o n l i m p o r t a n t ,   a s   t h e   s i g n   d e t e r m i n e s   t h e c o m m u t a t i o n   w i t h o u t   s h o r t   c i r c u i t i n g   t h e   i n p u t   v o l t a g e s   o r   b r e a k i n g   t h e   l o a d   c u r r e n t .   I n   F i g .   s e q u e n c e s   a r e   l i s t e d   i n   i t s   l e g a l   q u a d r a n t s c o m m u t a t i o n s .   T h i s   m e a n s   t h a t ,   b e f o r e   a   c o m m u t a t i o n ,   a   w h o l e   B D S   i n   a n   o u t p u t   p h a s e   i s   s w i t c h e d   o n .   A f t e r   a   c o m m u t a t i o n   h a s   p a s s e d ,   t h i s   B D S   i s   o f f   a n d   a   B D S   c o n n o n .   T h e r e   a r e   1 2   w a y s   t o   p e r f o r m   a   c o m m u t a t i o n .   F i g .   B D S   1 1   s w i t c h e d   o n .   I n   o r d e r   t o   d e a l   w i t h   t h e   d e l a y   t i m e s   o f   t h e   I G B T s ,   a   l i t t l e   d e a d   t i m e   i s   k e p t   b e t w e a c h   c o m m u t a t i o n   s t e p .   T h e   t w o   s e q u e n c e s   o n   t h e   a x i s   o n l y   n e e d   t h e   e v a l u a t i o n   o f   t h e   s i g n   o f   t h e   i n p u t   v o l t a g e   b u t   a r e   i n d e p e n d e n t   o f   t h e   c u r r e n t   s i g n .   T h e s e   s e q u e n c e s   a r e   n a m e d   v o l t a g e   c o m m u t a t i o n .   T h e   t w o   s e q u e n c e s   o n   t h e   a x i s   o n l y   n e e d   t h e   e v a l u a t c o m m u t a t i o n .   T h e   r e m a i n i n g   s e q u e n c e s   n e e d   t h e   e v a l u a t i o n   o f   b o t h   s i g n s .   T h i s   f a c t   m a k e s   t h e m   h a r d e r   t o   h a n d l e .   A s   a   r e s u l t ,   v o l t a g e   o r   c u r r e n t   c o m m u t a t i o n   s h o u l d   b e   u s e d .   A n o t h e r   i d e a   t o   a c h i e v e   a t w o - s t e p   c o m m u t a t i o n .   T h e   b a s i c   i d e a   i s   t o   s w i t c h   o n l y   t h e   I G B T   i n   a   B D S   w h i c h   w i l l   l e a d   t h e   l o a d   c u r r e n t .   I n   a d d i t i o n ,   a l l   I G B T s   i n   t h e   m a t r i x   w h i c h   w i l l   n o t   c o n d u c t   a r e   s w i t c h e d   o n .   T h i s   w i l l   r e d u c e   t h e   t o t a l   t i m e   o f   t h e   c o m m u t a t i o n   a n d   o p e n s   a d d i t i o n a l   f r e e T h e   t w o - s t e p   c o m m u t a t i o n   c a n   b e   v o l t a g e   c o n t r o l l e d   o r   c u r r e n t   c o n t r o l l e d .   T h e   c o m m u t a t i o n   l o g i c   d e a l s   o n l y   w i t h   t h e   s w i t c h i n g   c o m m a n d s   o f   t h e   P W M   g e n e r a t o r   a n d   t h e   u t i l i z e d   s i T h e   m a t r i x   c o n v e r t e r   s h o u l d   m i m i c   a   c l a s s i c a l   r o t a t i o n   t h r o u g h   3 6 0   e l e c t r i c a l   d e g r e e s ,   e a c h   p h a s e   o f   t h e   m o t o r   g o e s   t h r o u g h T h e s e   r e g i o n s   d e t e r m i n e   t h e   c o n d u c t i o n   m o d e   o f   t h e   p h a s e   l e g   X   ( =   u ,   v   o r   w )   a s   s h o w n v a r i a b l e   x   d e n o t e   t h e   s w i t c h   p o s i t i o n   o f   t h e   p o s i t i v e   l e g ;   x   =   0   d e n o t e s   a   c o n n e c t i o n   t o   t h e   m e d i a n   v o l t a g e   a n d   x   =   1   d e n o t e s   a   c o n n e c t i o n   t o   t h e   m a x i m u m   v o l t a g e   a s   p e r   t h e   s w i t c h i d e n o t e   t h e   s w i t c h   p o s i t i o n   o f   t h e   n e g a t i v e   l e g ;   y   =   0   d e n o t e s   a   c o n n e c t i o n   t o   t h e   m e d i a n   v o l t a g e   a n d   y   =   1   d e n o t e s   a   c o n n e c t i o n   t o   t h e   m i n i m u m   v o l t a g e   a s   p e r   t h e   s w i t c h i n g   r u l e   a b o v e .   T h e r e   a r e   f o u r   a l l o w e d   s w i t c h   s t a t e s   d e n o t e d   b y   ( x ,   y )   =   ( 0 ,   0 ) ,   ( 0 ,   1 ) ,   ( 1 ,   1 )   a n d   ( 1 ,   0 ) .   T h e s e   s t a t e s   a r e   s h o w n   i n   F i g .   F i g .   4 .   T h e o r y   o f   c o m m u a t a i o n   s t r a t e g i e s   f o r   a l l o w e d   s w i t c h i n g   s t a t e s .   a )   T r a n s i t i o n   o f   s w i t c h i n g   s t a t e s   L e t   x y   b e   t h e   d u t y   c y c l e   o f   t h e   s w i t c h i n g   c y c l e ,   t h e   c o n v e r t e r   g o e s   t h r o u g h   a l l   o u t p u t ,   t h e   d u t y   r a t i o s   h a v e   t o   b e   s u i t a b l y   c h o s e n .   K i r c h h o f f s   v o l t a g e   l a w c y c l e   t o   g i v e   2 I m .   w h e r e   m   i s   t h e   m o d u l a t i o n   i n d e x .   T h e s e   d u t y   r a t i o s   e n s u r e   t h a t   t h e   a v e r a g e   o f   t h e   o u t p u t   v o l t a g e   i s   a   f i x e d   D C   v a l u e .   T h i s   i s   a c t u a l l y   a   c a r r i e r i n v e r t e r s .     2   :     1 7 0     1 7 6   A N A L Y S I S   O F   C O M M U T A T I O N   S T R A T E G I E S   F O R   A L L O W E D   S W I T C H I N G   S T T h e   k n o w l e d g e   o f   m a t r i x   c o n v e r t e r   c o m m u t a t i o n   i s   f u n d a m e n t a l   i n   u n d e r s t a n d i n g   t h e   d i f f i c u l t i e s   o f   t h e   c o n v e r t e r .   O n   a   s i n g l e   o u t p u t   p h a s e ,   a s   s h o w n   i n   F i g .   3   t h e   c o m m u t a t i o n   p r o c e s s   c a n   b e   s t u d i e d .   I n   n o w n   d c - v o l t a g e   l i n k   c o n v e r t e r ,   a   c o m m u t a t i o n   c a n n o t   b e   i n i t i a t e d   w i t h o u t   a n y   k n o w l e d g e   o f   t h e   c o m m u t a t i o n   c o n d i t i o n s .   T o   p e r f o r m   a   c o m m u t a t i o n ,   t h e   v o l t a g e   b e t w e e n   t h e   i n v o l v e d   B D S   o r   t h e   l o a d   c u r r e n t   m u s t   b e   m e a s u r e d .   F o r   a   c o m m u t a t i o n ,   o n l y   t h e   s i g n   o f   o n e   o f   t h e   t w o   q u a n t i t i e s   i s   i m p o r t a n t ,   a s   t h e   s i g n   d e t e r m i n e s   t h e   c o m m u t a t i o n   s e q u e n c e .   A   w e l l - s e l e c t e d   s e q u e n c e   e n a b l e s   a   c o m m u t a t i o n   w i t h o u t   s h o r t   c i r c u i t i n g   t h e   i n p u t   v o l t a g e s   o r   b r e a k i n g   t h e   l o a d   c u r r e n t .   I n   F i g .   c e s   a r e   l i s t e d   i n   i t s   l e g a l   q u a d r a n t s   f o r   4 - l e v e l   o u t p u t .   T h e   s h o w n   s e q u e n c e s   a r e   f o u r   s t e p   c o m m u t a t i o n s .   T h i s   m e a n s   t h a t ,   b e f o r e   a   c o m m u t a t i o n ,   a   w h o l e   B D S   i n   a n   o u t p u t   p h a s e   i s   s w i t c h e d   o n .   A f t e r   a   c o m m u t a t i o n   h a s   p a s s e d ,   t h i s   B D S   i s   o f f   a n d   a   B D S   c o n n e c t e d   t o   a   d i f f e r e n t   i n p u t   p h a s e   i s   s w i t c h e d   o n .   T h e r e   a r e   1 2   w a y s   t o   p e r f o r m   a   c o m m u t a t i o n .   F i g .   4   c a n   e x p l a i n   t h e   p a t h s   f r o m   a   s t a r t i n g   s i t u a t i o n   w i t h   B D S   1 1   s w i t c h e d   o n .   I n   o r d e r   t o   d e a l   w i t h   t h e   d e l a y   t i m e s   o f   t h e   I G B T s ,   a   l i t t l e   d e a d   t i m e   i s   k e p t   b e t w e a c h   c o m m u t a t i o n   s t e p .   T h e   t w o   s e q u e n c e s   o n   t h e   a x i s   o n l y   n e e d   t h e   e v a l u a t i o n   o f   t h e   s i g n   o f   t h e   i n p u t   v o l t a g e   b u t   a r e   i n d e p e n d e n t   o f   t h e   c u r r e n t   s i g n .   T h e s e   s e q u e n c e s   a r e   n a m e d   v o l t a g e   c o m m u t a t i o n .   T h e   t w o   s e q u e n c e s   o n   t h e   a x i s   o n l y   n e e d   t h e   e v a l u a t i o n   o f   t h e   s i g n   o f   t h e   l o a d   c u r r e n t   a n d   a r e   n a m e d   c u r r e n t   T h e   r e m a i n i n g   s e q u e n c e s   n e e d   t h e   e v a l u a t i o n   o f   b o t h   s i g n s .   T h i s   f a c t   m a k e s   t h e m   h a r d e r   t o   h a n d l e .   A s   a   r e s u l t ,   v o l t a g e   o r   c u r r e n t   c o m m u t a t i o n   s h o u l d   b e   u s e d .   A n o t h e r   i d e a   t o   a c h i e v e   a s t e p   c o m m u t a t i o n .   T h e   b a s i c   i d e a   i s   t o   s w i t c h   o n l y   t h e   I G B T   i n   a   B D S   w h i c h   w i l l   l e a d   t h e   l o a d   c u r r e n t .   I n   a d d i t i o n ,   a l l   I G B T s   i n   t h e   m a t r i x   w h i c h   w i l l   n o t   c o n d u c t   a r e   s w i t c h e d   o n .   T h i s   w i l l   r e d u c e   t h e   a n d   o p e n s   a d d i t i o n a l   f r e e - w h e e l i n g   p a t h s   f o r   t h e   l o a d   c u r r e n t   i n   c a s e   o f   e r r o r .   s t e p   c o m m u t a t i o n   c a n   b e   v o l t a g e   c o n t r o l l e d   o r   c u r r e n t   c o n t r o l l e d .   T h e   c o m m u t a t i o n   l o g i c   d e a l s   o n l y   w i t h   t h e   s w i t c h i n g   c o m m a n d s   o f   t h e   P W M   g e n e r a t o r   a n d   t h e   u t i l i z e d   s i g n   o f   c o m m u t a t i o n . T h e   m a t r i x   c o n v e r t e r   s h o u l d   m i m i c   a   c l a s s i c a l   f o u r   p h a s e   i n v e r t e r   w h i l e   d r i v i n g   a r o t a t i o n   t h r o u g h   3 6 0   e l e c t r i c a l   d e g r e e s ,   e a c h   p h a s e   o f   t h e   m o t o r   g o e s   t h r o u g h   f o u r   d i s t i n c t   b a c k c o n d u c t i o n   m o d e   o f   t h e   p h a s e   l e g   X   ( =   u ,   v   o r   w )   a s   s h o w n v a r i a b l e   x   d e n o t e   t h e   s w i t c h   p o s i t i o n   o f   t h e   p o s i t i v e   l e g ;   x   =   0   d e n o t e s   a   c o n n e c t i o n   t o   t h e   m e d i a n   v o l t a g e   o n n e c t i o n   t o   t h e   m a x i m u m   v o l t a g e   a s   p e r   t h e   s w i t c h i n g   r u l e   a b o v e .   S i m i l a r l y ,   l e t   y   d e n o t e   t h e   s w i t c h   p o s i t i o n   o f   t h e   n e g a t i v e   l e g ;   y   =   0   d e n o t e s   a   c o n n e c t i o n   t o   t h e   m e d i a n   v o l t a g e   a n d   y   =   1   d e n o t e s   a   c o n n e c t i o n   t o   t h e   m i n i m u m   v o l t a g e   a s   p e r   t h e   s w i t c h i n g   r u l e   a b o v e .   T h e r e   a r e   f o u r   a l l o w e d   s w i t c h   o t e d   b y   ( x ,   y )   =   ( 0 ,   0 ) ,   ( 0 ,   1 ) ,   ( 1 ,   1 )   a n d   ( 1 ,   0 ) .   T h e s e   s t a t e s   a r e   s h o w n   i n   F i g .   .   T h e o r y   o f   c o m m u a t a i o n   s t r a t e g i e s   f o r   a l l o w e d   s w i t c h i n g   s t a t e s .   a )   T r a n s i t i o n   o f   s w i t c h i n g   s t a t e s   d i a g r a m s   ( b )   T i m i n g   d i a g r a m s .   b e   t h e   d u t y   c y c l e   o f   t h e   s t a t e   w i t h   t h e   p o s i t i v e   l e g   a t   x   a n d   t h e   n e g a t i v e   l e g   a t   y .   D u r i n g   a   s w i t c h i n g   c y c l e ,   t h e   c o n v e r t e r   g o e s   t h r o u g h   a l l   a l l o w e d   s t a t e s .   I n   o r d e r   t o   g e t   a   l e g - l e g   v o l t a g e   o f   2 I m   a t   t h e   o u t p u t ,   t h e   d u t y   r a t i o s   h a v e   t o   b e   s u i t a b l y   c h o s e n .   K i r c h h o f f s   v o l t a g e   l a w   i s   a v e r a g e d   o v e r   o n e   s w i t c h i n g   c y c l e   t o   g i v e   2 I m .   w h e r e   m   i s   t h e   m o d u l a t i o n   i n d e x .   T h e s e   d u t y   r a t i o s   e n s u r e   t h a t   t h e   a v e r a g e   o f   t h e   o u t p u t   v o l t a g e   i s   a   f i x e d   D C   v a l u e .   T h i s   i s   a c t u a l l y   a   c a r r i e r - b a s e d   s c h e m e   s i m i l a r   t o   e l e m e n t a r y   P W M   s c h e m e s   f o r                 I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   A L L O W E D   S W I T C H I N G   S T A T E S   T h e   k n o w l e d g e   o f   m a t r i x   c o n v e r t e r   c o m m u t a t i o n   i s   f u n d a m e n t a l   i n   u n d e r s t a n d i n g   t h e   d i f f i c u l t i e s   o f   t h e   c o m m u t a t i o n   p r o c e s s   c a n   b e   s t u d i e d .   I n   a   c o m m u t a t i o n   c a n n o t   b e   i n i t i a t e d   w i t h o u t   a n y   k n o w l e d g e   o f   t h e   c o m m u t a t i o n   c o n d i t i o n s .   T o   p e r f o r m   a   c o m m u t a t i o n ,   t h e   v o l t a g e   b e t w e e n   t h e   i n v o l v e d   y   t h e   s i g n   o f   o n e   o f   t h e   t w o   q u a n t i t i e s   i s   s e l e c t e d   s e q u e n c e   e n a b l e s   a   c o m m u t a t i o n   w i t h o u t   s h o r t   c i r c u i t i n g   t h e   i n p u t   v o l t a g e s   o r   b r e a k i n g   t h e   l o a d   c u r r e n t .   I n   F i g .   4 ,   a l l   a p p l i c a b l e   T h e   s h o w n   s e q u e n c e s   a r e   f o u r   s t e p   c o m m u t a t i o n s .   T h i s   m e a n s   t h a t ,   b e f o r e   a   c o m m u t a t i o n ,   a   w h o l e   B D S   i n   a n   o u t p u t   p h a s e   i s   s w i t c h e d   o n .   e c t e d   t o   a   d i f f e r e n t   i n p u t   p h a s e   i s   s w i t c h e d   t h e   p a t h s   f r o m   a   s t a r t i n g   s i t u a t i o n   w i t h   B D S   1 1   s w i t c h e d   o n .   I n   o r d e r   t o   d e a l   w i t h   t h e   d e l a y   t i m e s   o f   t h e   I G B T s ,   a   l i t t l e   d e a d   t i m e   i s   k e p t   b e t w e e n   e a c h   c o m m u t a t i o n   s t e p .   T h e   t w o   s e q u e n c e s   o n   t h e   a x i s   o n l y   n e e d   t h e   e v a l u a t i o n   o f   t h e   s i g n   o f   t h e   i n p u t   v o l t a g e   b u t   a r e   i n d e p e n d e n t   o f   t h e   c u r r e n t   s i g n .   T h e s e   s e q u e n c e s   a r e   n a m e d   v o l t a g e   c o m m u t a t i o n .   T h e   t w o   i o n   o f   t h e   s i g n   o f   t h e   l o a d   c u r r e n t   a n d   a r e   n a m e d   c u r r e n t   T h e   r e m a i n i n g   s e q u e n c e s   n e e d   t h e   e v a l u a t i o n   o f   b o t h   s i g n s .   T h i s   f a c t   m a k e s   t h e m   h a r d e r   t o   h a n d l e .   A s   a   r e s u l t ,   v o l t a g e   o r   c u r r e n t   c o m m u t a t i o n   s h o u l d   b e   u s e d .   A n o t h e r   i d e a   t o   a c h i e v e   a   c o m m u t a t i o n   i s   t h e   s t e p   c o m m u t a t i o n .   T h e   b a s i c   i d e a   i s   t o   s w i t c h   o n l y   t h e   I G B T   i n   a   B D S   w h i c h   w i l l   l e a d   t h e   l o a d   c u r r e n t .   I n   a d d i t i o n ,   a l l   I G B T s   i n   t h e   m a t r i x   w h i c h   w i l l   n o t   c o n d u c t   a r e   s w i t c h e d   o n .   T h i s   w i l l   r e d u c e   t h e   w h e e l i n g   p a t h s   f o r   t h e   l o a d   c u r r e n t   i n   c a s e   o f   e r r o r .   s t e p   c o m m u t a t i o n   c a n   b e   v o l t a g e   c o n t r o l l e d   o r   c u r r e n t   c o n t r o l l e d .   T h e   c o m m u t a t i o n   l o g i c   d e a l s   o n l y   g n   o f   c o m m u t a t i o n .   p h a s e   i n v e r t e r   w h i l e   d r i v i n g   a n   S R M   m o t o r .   I n   a   f o u r   d i s t i n c t   b a c k - e m f   r e g i o n s .   c o n d u c t i o n   m o d e   o f   t h e   p h a s e   l e g   X   ( =   u ,   v   o r   w )   a s   s h o w n   i n   F i g   5 .   L e t   t h e   v a r i a b l e   x   d e n o t e   t h e   s w i t c h   p o s i t i o n   o f   t h e   p o s i t i v e   l e g ;   x   =   0   d e n o t e s   a   c o n n e c t i o n   t o   t h e   m e d i a n   v o l t a g e   n g   r u l e   a b o v e .   S i m i l a r l y ,   l e t   y   d e n o t e   t h e   s w i t c h   p o s i t i o n   o f   t h e   n e g a t i v e   l e g ;   y   =   0   d e n o t e s   a   c o n n e c t i o n   t o   t h e   m e d i a n   v o l t a g e   a n d   y   =   1   d e n o t e s   a   c o n n e c t i o n   t o   t h e   m i n i m u m   v o l t a g e   a s   p e r   t h e   s w i t c h i n g   r u l e   a b o v e .   T h e r e   a r e   f o u r   a l l o w e d   s w i t c h   o t e d   b y   ( x ,   y )   =   ( 0 ,   0 ) ,   ( 0 ,   1 ) ,   ( 1 ,   1 )   a n d   ( 1 ,   0 ) .   T h e s e   s t a t e s   a r e   s h o w n   i n   F i g .   4 .     .   T h e o r y   o f   c o m m u a t a i o n   s t r a t e g i e s   f o r   a l l o w e d   s w i t c h i n g   s t a t e s .   a )   T r a n s i t i o n   o f   s w i t c h i n g   s t a t e s   s t a t e   w i t h   t h e   p o s i t i v e   l e g   a t   x   a n d   t h e   n e g a t i v e   l e g   a t   y .   D u r i n g   a   l e g   v o l t a g e   o f   2 I m   a t   t h e   i s   a v e r a g e d   o v e r   o n e   s w i t c h i n g   c y c l e   t o   g i v e   2 I m .   w h e r e   m   i s   t h e   m o d u l a t i o n   i n d e x .   T h e s e   d u t y   r a t i o s   e n s u r e   t h a t   t h e   a v e r a g e   o f   t h e   o u t p u t   b a s e d   s c h e m e   s i m i l a r   t o   e l e m e n t a r y   P W M   s c h e m e s   f o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       A   M u l t i l e v e l   Q u a s i   M a t r i x   C o n v e r t e r   D e s i g n   f o r   S R M   D r i v e s   I n   E V   A p p l i c a t i o n s   ( S y e d a   F a t i m a   G h o u s i a )   1 7 5   6 .   T E S T I N G   S E T U P   A N D   V A L I D A T I O N   M O D E S   W I T H   V I R T U A L   M A C H I N E   I N T E R F A C E   T h e   p r o p o s e d   s p a r s e   m a t r i x   c o n v e r t e r   i s   u s e d   t o   r u n   t h e   S R M   u n d e r   t h e   c o n d i t i o n s   s t a t e d   i n   T a b l e   1 .   I n   t h i s   s e c t i o n ,   a   b r i e f   d e s c r i p t i o n   o f   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   s y s t e m   i n   s i m u l a t i o n s   a n d   i n   t h e   v i r t u a l   m a c h i n e   i n t e r f a c e   i s   g i v e n .   F i g   5   s h o w s   t h e   a c t u a l   s w i t c h e d   r e l u c t a n c e   m o t o r   w h i c h   i s   s i m u l a t e d   f o r   F i n i t e   E l e m e n t   A n a l y s i s .   T a b l e   1   s t a t e s   t h e   m a c h i n e   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   S R M   u s e d .         F i g .   5 .   E x p e r i m e n t a l   S w i t c h e d   R e l u c t a n c e   m o t o r   u s e d   f o r   s i m u l a t i o n   m o d e l .   ( a )   T h e   r o t o r   a n d   s t a t o r   s n a p s h o t s .   ( b )   E x p e r i m e n t a l   s e t u p .         T a b l e   1 :   O p e r a t i n g   C o n d i t i o n s   f o r   t h e   t e s t i n g   o f   t h e   p r o p o s e d   C o n v e r t e r   u n d e r   s t a t i c   a n d   d y n a m i c   F E   A n a l y s i s     C h a r a c t e r i s t i c s   V a l u e   N o .   o f   S t a t o r / p o l e s   8 / 6   N o .   o f   p h a s e s   4   R a t e d   p o w e r   1   h p   R a t e d   C u r r e n t   4 5 A   R a t e d   S p e e d   3 0 0 0 r p m   L o a d i n g   c o n d i t i o n s   N o   L o a d   I n p u t     ± 2 4 V   d c   O u t p u t   S t e p   c u r r e n t   p u l s e s           F i g .   6 .   S w i t c h e d   R e l u c t a n c e   m o t o r   s i m u l a t i o n   m o d e l .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S   V o l .   2 ,   N o .   2 ,   J u n e   2 0 1 2   :     1 7 0     1 7 6   1 7 6     F i g . 7 .   M u l t i - l e v e l   o u t p u t   w a v e f o r m s   f r o m   t h e   M a t r i x   C o n v e r t e r   c i r c u i t   g e n e r a t e d   f r o m   a   s i n g l e   D C   p o w e r   s u p p l y   ( R a n d o m l y   s e l e c t e d   g a t e   s i g n a l s ) .     ( a )   A   g l a n c e   a t   4   i n d e p e n d e n t   p h a s e   c u r r e n t   p r o f i l e s .   ( b )   t i m i n g   d i a g r a m   o f   s w i t c h e s .       7 .   C O N C L U S I O N S     T h i s   p a p e r   p r o p o s e s   a   m u l t i - l e v e l   q u a s i - s p a r s e   c o n v e r t e r   o f   t h e   S R M   t h a t   i s   a   m o d i f i e d   c i r c u i t   f r o m   a n   A C - A C   s p a r s e   m a t r i x   c o n v e r t e r   f o r   l i g h t e r   w e i g h t ,   b a t t e r y   o p e r a t e d ,   e n e r g y   e f f i c i e n t   a p p l i c a t i o n s   s u c h   a s   E V   a p p l i c a t i o n s .   W h e n   S R M   r u n ,   t h e   h i g h e r   v o l t a g e   c o u l d   b e   a l s o   a p p l i e d   t o   p h a s e   w i n d i n g s   a n d   o b t a i n   f a s t e r   e x c i t a t i o n   c u r r e n t   a n d   d e m a g n e t i z a t i o n   c u r r e n t .   S o   i t   c a n   a l s o   i m p r o v e   c u r r e n t   t r a c i n g   e f f e c t ,   d y n a m i c   p e r f o r m a n c e   a n d   e f f i c i e n c y   a n d   r e d u c e   t h e   t o r q u e   r i p p l e   s i m i l a r l y   w i t h o u t   u s i n g   a n y   b u l k y   s h o r t   l i f e   s p a n   p a s s i v e   c o m p o n e n t s .       A C K N O W L E D G E M E N T S     I   l i k e   t o   a c k n o w l e d g e   m y   P r o f e s s o r   D r .   N a r a y a n   K a r ,   C a n a d a   R e a s e r c h   C h a i r   T i e r   I I   a t   C . H . A . R . G . E .   L a b s ,   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   o f   W i n d s o r   f o r   h i s   g u i d a n c e ,   f a c i l i t i e s ,   c o n t i n u o u s   e n c o u r g a m e n t   a n d   m o t i v a t i o n       R E F E R E N C E S   [ 1 ]   J .   Ba u e r ,   D e v e l o p m e n t   o f   a   c o m p a c t   m a t r i x   c o n v e r t e r ,   A c t a   P o l y t e c h n i c a ,   V o l   4 9 ,   N o .   2 - 3 ,   2 0 0 9 .     [ 2 ]   D .   Z h o u ,   K .   P .   P h i l l i p s ,   G .   L .   S k i b i n s k i ,   J .   L .   M c Ca r t y ,   M .   W .   L o t h ,   B.   R.   B u c h h o l z ,   D .   H .   Br a u n ,   R.   A .   L u k a s z w e s k i ,   E v a l u a t i o n   o f   A C - A M a t r i x   Co n v e r t e r   A   M a n u f a c t u r e r ' s   P e r s p e c t i v e ,   P r o c e e d i n g s   o f   I n d u s t r y   A p p l i c a t i o n s   C o n f e r e n c e ,   3 7 t h   I A S   A n n u a l   M e e t i n g . ,   2 0 0 2 , v o l . 3 ,   2 0 0 2 ,   p p .   1 5 5 8 -   1 5 6 3 .   [ 3 ]   J .   S e o k ,   J .   K i m ,   a n d   S .   S u l ,   O v e r - m o d u l a t i o n   s t r a t e g y   f o r   h i g h - p e r f o r m a n c e   t o r q u e   c o n t r o l ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   1 3 ,   N o .   4 ,   J u l y   1 9 9 8 ,   p p   7 8 6 -   7 9 2 .   [ 4 ]   C.   H o n g ,   a n d   B.   Z h o u ,   O v e r - m o d u l a t i o n   s t r a t e g y   o f   m a t r i x   c o n v e r t e r   d r i v i n g   b r u s h l e s s   D m o t o r   s y s t e m s ,   p r o c e e d i n g s   o f       I E E E - I P E M Co n f .   2 0 0 9 ,   p p . 1 9 0 7 - 1 9 1 2 .     [ 5]   P .   K i a t s o o k k a n a t o r n   S .   S a n g w o n g w a n i c h ,   A   u n i f i e d   P W M   m e t h o d   f o r   M a t r i x   c o n v e r t e r s   a n d   i t s   c a r r i e r - b a s e d   r e a l i z a t i o n   u s i n g   d i p o l a r   m o d u l a t i o n   t e c h n i q u e ,   I E E E   T r a n s .   o n   I n d u s t r i a l   E l e c t r o n i c s ,   I s s u e   9 9 ,   M a y   2 0 1 1 .     [ 6 ]   Bu c k n a l l ,   R.   W .   G . ,   &   Ci a r a m e l l a ,   K .   M .   O n   t h e   c o n c e p t u a l   d e s i g n   a n d   p e r f o r m a n c e   o f   a   m a t r i x   c o n v e r t e r   f o r   m a r i n e   e l e c t r i c   p r o p u l s i o n ,   P o w e r   E l e c t r o n i c s ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n ,   2 5 ( 6 ) ,   1 4 9 7 - 1 5 0 8 ,   ( 2 0 1 0 ) .   [ 7 ]   S .   Ba l a ,   G .   V e n k a t a r a m a n ,   M a t r i x   Co n v e r t e r   BL D d r i v e   u s i n g   r e v e r s e - b l o c k i n g   I G B T s ,   P r o c e e d i n g s   o f   2 1 s t   A n n u a l   I E E E -   A P E Co n f .   2 0 0 9 ,   p p .   6 6 0 - 6 6 6 .       B I O G R A P H Y   O F   A U T H O R       S y e d a   F a t i m a   G h o u s i a   r e c e i v e d   h e r   Ba c h e l o r   d e g r e e   i n   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g   f r o m   D a w o o d   Co l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   T e c h n o l o g y ,   N E D   U n i v e r s i t y ,   K a r a c h i ,   P a k i s t a n .   S h e   r e c e i v e d   h e r   M a s t e r   o f   E n g i n e e r i n g   d e g r e e   i n   E l e c t r i c a l   P o w e r   E n g i n e e r i n g   f r o m   U n i v e r s i t y   o f   A l b e r t a ,   E d m o n t o n ,   Ca n a d a .   S h e   i s   c u r r e n t l y   w o r k i n g   t o w a r d   t h e   P h D   d e g r e e   a t   t h e   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a n d   Co m p u t e r   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   o f   W i n d s o r ,   O n t a r i o ,   Ca n a d a .   H e r   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   i n c l u d e s   d e s i g n   a n d     c o n t r o l   o f   S w i t c h e d   Re l u c t a n c e   M o t o r s   a n d   d r i v e s   i n   E l e c t r i c   V e h i c l e   a n d   W i n d   E n e r g y   a p p l i c a t i o n s ,   M a t r i x   Co n v e r t e r   t o p o l o g i e s   a n d   a p p l i c a t i o n s   i n   r e n e w a b l e   e n e r g y   g e n e r a t i o n   a p p l i c a t i o n s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.