I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   7 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 6 ,   p p .   9 8 2 ~ 99 5   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v7 . i 3 . p p 9 8 2 - 99 5          982       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   M o deling  and Co ntrol o a   Do ubly - Fed  Ind uction  G e nera tor for  Wind Turb ine - G enerato r Sys te m s       M o un a   L a m na di 1 , M o ura T rihi 2 , B a dre  B o s s o ufi 3 , A bd elk a der  B o ulezha r 4   1, 2, 4   De p a rt m e n o f   P h y sic s,  T h e o r e ti c a a n d   A p p li e d   P h y sic s L a b o ra to ry ,   Un iv e rsit y   Ha ss a n   II  A in   Co c k   F a c u lt y   o f   S c ien c e s,  Ca sa b lan c a ,   M o ro c c o   3   L a b o ra to ry   o f   El e c tri c a En g in e e rin g   a n d   M a i n ten a n c e ,   Hig h e S c h o o l   o f   T e c h n o lo g y ,   ES T - Ou jd a ,   Un iv e rsity   o f   M o h a m m e d   I,   M o r o c c o       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   1 2 ,   2 0 1 5   R ev i s ed   A p r   1 2 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   Ma y   1 3 ,   2 0 1 6       T h is  p a p e p re se n ts  a   v e c to c o n tro d irec (F OC)  o f   d o u b le  f e d   in d u c ti o n   g e n e ra to in ten d e d   to   c o n tr o l   th e   g e n e ra ted   sta to p o w e rs.  T h is  d e v ice   is  in ten d e d   to   b e   im p le m e n ted   in   a   v a riab le - sp e e d   w in d - e n e rg y   c o n v e rsio n   s y ste m   c o n n e c ted   to   th e   g rid .   I n   o rd e r   t o   c o n tr o th e   a c ti v e   a n d   re a c ti v e   p o w e e x c h a n g e d   b e t w e e n   th e   m a c h in e   sta to a n d   th e   g rid ,   t h e   ro to is  f e d   b y   bi - d irec ti o n a c o n v e rter.  T h e   DFIG   is  c o n tro ll e d   b y   sta n d a rd   re la y   c o n tro ll e rs.  De tails  o f   th e   c o n tro stra teg y   a n d   s y ste m   si m u la ti o n   w e re   pe rf o r m e d   u sin g   S im u li n k   a n d   th e   re su lt a re   p re se n ted   in   th is  h e r e   to   s h o w   th e   e ff e c ti v e n e ss   o f   th e   p ro p o se d   c o n tro stra teg y .   K ey w o r d :   DFI G   Si m u latio n   Vec to r     co n tr o l d ir ec t   W in d   en er g y   Co p y rig h ©   201 6   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo u n L a m n ad i   Dep ar t m en t o f   P h y s ics,  T h eo r etica l a n d   A p p lied   P h y s ics  L a b o r ato r y ,   Un i v er s it y   Has s an   I I   A i n   C o c k ,   Facu lt y   o f   Sc ien ce s ,   K m   8   R o u te  d ' E l J ad id a ,   B . P 5 3 6 6   Ma a r if   C a s ab lan ca   2 0 1 0 0   Mo r o cc o .   E m ail:  m o u n a. la m n ad i @ g m a i l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   t h r ec e n y ea r s ,   r e n e w ab le   en er g y   s y s te m s   h av e   attr ac te d   th g r ea t   in ter e s b ec a u s e   co n v e n tio n al   s o u r ce s   o f   e n er g y   ar e   li m ited   an d   n u m b er   o f   p r o b le m s   as s o ciate d   w i th   t h eir   u s e,   l ik e   en v ir o n m en t p o llu t io n ,   lar g e   g r id   r eq u ir e m e n t s   etc.   Go v er n m en ts   o f   t h w h o le  wo r ld   ar f o r ce d   f o r   th alter n ativ en er g y   s o u r ce s   s u c h   as  w i n d   p o w er ,   s o lar   en e r g y   a n d   s m al l h y d r o - elec tr ic  p o w er   [ 1 ] .   Mo r o cc o ,   as  w ell  a s   g lo b all y ,   b ein g   o n o f   lar g e s e n er g y   i m p o r ter   i n   ME N A ,   is   m a k in g   co n ce r ted   ef f o r t s   to   r ed u ce   it s   r elia n ce   o n   i m p o r ted   f o s s il   f u el s .   R en e w ab le  e n er g y   i s   a n   attr ac tiv p r o p o s itio n   as  Mo r o cc o   h as  al m o s co m p let d ep en d en ce   o n   i m p o r ted   en er g y   ca r r ier s .   I n   2 0 1 2 ,   Mo r o cc o   s p en ar o u n d   US$ 1 0   b illi o n   o n   all  e n er g y   i m p o r t s   ( cr u d e   o il  an d   o il  p r o d u cts,  co al,   n at u r al  g as  a n d   e lectr icit y ) .   An n u a l   elec tr icit y   co n s u m p tio n   in   Mo r o cc o   w as  3 3 . 5   T W h   in   2 0 1 4 ,   an d   is   s tead il y   in cr ea s in g   at  r ate  o f     ar o u n d   7   p er ce n t e ac h   y ea r   [ 2 - 3 ] .   Mo r o cc o   h as  h u g w i n d   e n er g y   p o te n tial  d u to   it  3 , 5 0 0   k m   co ast  li n a n d   av er ag win d   s p ee d s   b et w ee n   6   a n d   1 1   m /s .   R e g io n s   n ea r   t h A tla n tic   co ast,  s u c h   as E s s ao u ir a,   T an g ier   an d   T eto u an   ( w i th   av er a g e   an n u al   av er a g w i n d   s p ee d s   b et w ee n   9 . 5   a n d   1 1   m /s   at  4 0   m etr es)  a n d   T ar f a y a,   L aa y o u n e,   Dak h la,   a n d   T az ( w it h   a n n u al   av er a g w i n d   s p ee d   b et w ee n   7 . 5   an d   9 . 5   m / s   at  4 0   m etr es)  h as  e x ce lle n w i n d   p o w er   p o ten t ial.   A cc o r d in g   to   s tu d y   b y   C D E R   an d   GT Z ,   th to tal  p o ten tial  f o r   w i n d   p o w er   in   Mo r o cc o   is   esti m ated   at   a r o u n d   7 , 9 3 6   T W h   p er   y ea r ,   w h ic h   w o u ld   b eq u iv ale n t   to   ab o u 2 , 6 0 0   GW .   Mo r o cc o s   to tal  in s talled   w in d   p o w er   ca p ac it y   at  th e n d   o f   2 0 1 5   w as  a n   i m p r es s i v e   7 8 7 MW .   W in d   en er g y   is   t h c u r r en s tar ”  i n   th f ield   o f   r en e w ab le  e n er g y   f o r   elec tr ical  p r o d u ctio n .   S ti ll,  t h p o w er   g en er ated   b y   w i n d   t u r b in es  o v er   ti m i s   ch ar ac ter is ticall y   u n e v e n   d u t o   th u n p r ed ictab le  n at u r o f   t h eir   p r i m ar y   s o u r ce   o f   p o w er .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 No .   3 Sep tem b er   2 0 1 6   982     9 9 5   983   I n   f i x ed   s p ee d   w i n d   en er g y   co n v er s io n   s y s te m   o f te n   u s e s   f r o m   s q u ir r el - ca g i n d u ct io n   g en er ato r   th at   is   co n n ec ted   to   g r id   d ir ec tl y .   T h is   m ac h in h as  m a x i m u m   ef f icien c y   at  ce r tai n   s p ee d s .   I n   v ar iab le  s p ee d   g en er ati n g   s y s te m s ,   at  t h b eg in n in g ,   s q u ir r el  ca g in d u ctio n   g en er ato r   w a s   u s ed   w ith   b ac k   to   b ac k   co n v er ter .   T h is   co n v er ter   co n tr o ls   to tal  p o w er   p ass es  th r o u g h   th g e n er ato r   an d   it   r a is es  th co s t.  T o d ay s ,   d o u b l y - f ed   in d u ctio n   g e n er ato r   ( DFI G)   i s   m o s s u itab le  f o r   v ar iab le - s p ee d   co n s tan f r eq u e n c y   g en er atin g   [ 4 ,   5 ] .   T h C o n tr o o f   DFI w in d   tu r b i n e   s y s te m s   ar tr ad itio n all y   b ase d   o n   eith er   s tato r   f lu x   o r ien ted   co n tr o ( FOC )   [ 6 ]   o r   s tato r   v o ltag o r ien ted   co n t r o l ( VOC)  [ 7 ] .   T h Do u b ly - Fed   A s y n ch r o n o u s   Ge n er ato r   ( DFI G)   w i th   FO C   co n tr o is   m ac h i n th a h a s   ex ce lle n t   p er f o r m a n ce   a n d   is   co m m o n l y   u s ed   in   t h w in d   t u r b in in d u s tr y .   T h er ar m a n y   r e aso n s   f o r   u s i n g   a Do u b l y - Fed   A s y n ch r o n o u s   G en er ato r   ( DFI G)   f o r   w i n d   t u r b in v ar iab le  s p ee d ,   s u ch   a s   r ed u cin g   ef f o r ts   o n   m ec h a n ical  p ar ts ,   n o is r ed u ct io n   an d   th p o s s ib ilit y   o f   co n tr o l o f   ac tiv p o w er   an d   r ea cti v [ 1 0 ] .   T h w i n d   s y s te m   u s in g   D FIG   g en er ato r   an d   a   " b ac k - t o - b ac k "   co n v er ter   th at  co n n ec t s   t h r o to r   o f   th g en er ato r   an d   t h n et w o r k   h as   m a n y   ad v an ta g e s .   On ad v an tag o f   th i s   s tr u ct u r is   t h at  t h p o w er   co n v er ter s   u s ed   ar d i m en s io n ed   to   p as s   f r ac tio n   o f   t h to tal   s y s te m   p o w er   [ 8 - 9 ] .   T h is   allo w s   r ed u cin g   lo s s e s   in   th e   p o w er   elec tr o n ic s   co m p o n e n t s .   T h p er f o r m a n ce s   a n d   p o w er   g e n er atio n   d ep en d s   n o t   o n l y   o n   t h DFI G   g en er ato r ,   b u t a ls o   t h m a n n er   in   w h ich   t h t w o   p ar ts   o f   " b ac k - to - ba ck "   co n v er ter   ar co n tr o lled   [ 1 1 ].   T h p o w er   co n v er ter   m ac h i n e   s id is   ca lled   " R o t o r   Sid C o n v er ter   R SC "   ( P W I n v er ter   1 )   an d   th co n v er ter   Gr id - s id p o w er   is   ca lled   " Gr id   Sid C o n v er ter   GSC "   ( P W I n v er ter   2 ) .   T h R S C   co n v er ter   co n tr o ls   th ac ti v p o w er   an d   r ea ctiv p o w er   p r o d u ce d   b y   th m ac h i n e.   A s   t h GSC   co n v e r ter ,   it  co n tr o ls   th DC   b u s   v o lta g an d   p o w er   f ac to r   n et w o r k   s id ( F ig u r e   1 ) .           Fig u r 1 .   A r ch itectu r o f   t h C o n tr o l       2.   WI ND  E NE RG SYS T E M   2 . 1 .     M o dellin g   o f   t he  Wind - T ur bin e   B y   ap p l y in g   t h t h eo r y   o f   m o m en tu m   a n d   B er n o u lli 's  t h eo r e m ,   w ca n   d eter m i n t h in c i d en p o w er   ( th eo r etica l p o w er )   d u to   w i n d   [ 1 2 ] :     3 . . . 2 1 v S P i n c i d e n t                 ( 1 )     : th ar ea   s w ep t b y   t h p ales  o f   th t u r b in [ m 2 ]   ρ  : th d en s i t y   o f   t h air   ( ρ   =1 . 2 2 5 kg   /   m 3   at  at m o s p h er ic  p r ess u r e) .   w i n d   s p ee d   [ m / ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d elin g   a n d   C o n tr o l o f a   DF I fo r   W in d   Tu r b in e - Gen era to r   S ystems   ( Mo u n a   La mn a d i )   984   Du to   v ar io u s   lo s s e s   in   w i n d   en er g y   s y s te m ,   av ailab le  o n   th p o w er   ex tr ac ted   f r o m   t h tu r b in e   r o to r ,   is   lo w er   t h an   t h in c id en t p o w er .   T h p o w er   ex tr ac ted   i s   ex p r ess ed   b y   [ 1 3 ] :     3 ). , ( . . . 2 1 v C S P p e x t r a c t e d               ( 2 )     Cp   ( λ ,   β)  is   ca lled   t h p o w er   c o ef f icie n t,  w h ic h   e x p r ess es   th ae r o d y n a m ic  ef f icie n c y   o f   t h t u r b in e.   I d ep en d s   o n   th r atio   λ ,   w h i ch   r ep r esen ts   t h r atio   b et w ee n   th s p ee d   at  th en d   o f   t h b lad es  an d   th w i n d   s p ee d   an d   th an g le  o f   o r ien ta t io n   o f   th b lad es β.  T h r atio   λ   ca n   b ex p r ess ed   b y   th f o llo w i n g   r elatio n   [ 13 ]:     v R t .                   ( 3 )     T h e   m a x i m u m   p o w er   co ef f ici en t   Cp   w as d eter m in ed   b y   A lb er t   B etz   ( 1 9 2 0 )   as f o llo w s :                      593 . 0 27 16 ) , ( m a x p C                 ( 4 )     T h p o w er   f ac to r   i s   i n tr in s ic  t o   th co n s tit u tio n   o f   th e   w i n d - t u r b in a n d   d ep en d s   o n   t h p r o f iles   o f   th b lad es.  W ca n   m o d el  t h p o w er   co ef f ic ien t   w it h   a   s i n g le   eq u at io n   t h at   d ep en d s   o n   t h s p ee d   r atio   λ     an d   p itch   an g le  β   f o r   th b lad [ 1 3 ] :     . . . 1 . . ) , ( 6 1 4 3 2 1 5 c e c c A c c C A c p               ( 5 )     c 1 0 . 5 8 7 2 ,   c 2 1 1 6 ,   c 3   0 . 4 ,   c 4 5 ,   c 2 1 ,   c 6 0 . 0 0 8 5   T h s ix   co ef f ic ien t s   c1 ,   c2 ,   c 3 ,   c4 ,   c 5   ar e   m o d if ied   f o r   m a x i m u m   C p   eq u al  to   0 . 4 9 8   f o r   β   0 °.   W ith   A   w h ic h   d ep en d s   o n   λ   a n d   β :     3 1 035 . 0 . 08 . 0 1 1 A                 ( 6 )     T h Fig u r 2   s h o w s   th cu r v e s   o f   th p o w er   co ef f icie n as  a   f u n ctio n   o f   λ   f o r   d if f er en v a l u es  o f   β .   A   co ef f icie n t   o f   m a x i m u m   p o w er   o f   0 . 4 9 8   is   o b tain ed   f o r   s p ee d   r atio   λ   w h ic h   i s   8   ( λ o p t) .   Fix i n g   β   an d   λ   r esp ec tiv el y   to   th eir   o p ti m al  v alu es,  t h w i n d   s y s te m   p r o v id es o p ti m al  p o w er   [ 1 4 - 1 5 ] .           Fig u r 2 .   P o w er   co ef f icie n t a s   f u n ctio n   o f   λ   a n d   β   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 No .   3 Sep tem b er   2 0 1 6   982     9 9 5   985       Fig u r 3 . W in d - t u r b in DFI c h ar ac ter is tic s       T h e   ae r o d y n a m ic  to r q u e   on   th s lo w   W i n d - tu r b in D FIG   ch ar ac ter is tic s   ax i s   ca n   b ex p r ess ed   by   E q u atio n   7 : [ 1 6 - 1 7 ]     t p t e o l al v C S P C 1 . ). , ( . . . 2 1 3             ( 7 )     Ω t   R o tatio n al  s p ee d   of   t h e   tu r b in e .   C al   T o r q u o n   th e   s lo w   a x is   ( tu r b in s id e) .   T h m ec h a n ical  s p ee d   is   r ela ted   to   th s p ee d   o f   r o tatio n   o f   th t u r b in b y   t h co ef f ici en o f   t h e   m u ltip lier .   T h to r q u o n   t h e   s lo w   ax i s   i s   co n n ec ted   to   th to r q u o n   th f a s a x is   ( g e n er ato r   s id e)   b y   th e   m u ltip lier   co ef f icien t.   T h to t al  in er tia   J   is   f o r m ed   of   th e   r e d u ce d   in er tia   of   th e   t u r b in e   an d   th e   f ast  a x is   of   t h e   in er tia   J   o f   th g en er ato r   [1 6 ]:     g T u r J G J J 2                   ( 8 )     J Tur   T u r b in in er tia .   J g   : I n er tia  o f   t h g e n er ato r .   T o   d eter m in e   t h e v o lu tio n   o f   th m ec h an ical  s p ee d   f r o m   C m ec   to tal  to r q u e   ap p lied   to   th e   r o to r   of   t h e   DFI G w ap p l y   t h e   f u n d a m e n tal   eq u atio n   o f   d y n a m ic s :     m e c em ar m e c m e c f C C C dt d J .             ( 9 )     Ω mec   Me ch an ical   s p ee d   o f   D FIG .     C ar   A er o d y n a m ic  to r q u e   on   t h f a s t a x i s   of   t h e   tu r b i n e .   C em   E lectr o m a g n et ic  to r q u e .   Fric tio n .   T h ab o v e   eq u atio n s   ar u s ed   to   p r ep a r e   th e   b lo ck   d iag r a m   o f   th e   m o d el   of   tu r b i n e   ( Fig u r 4 ) .     2 . 2 .      E x t ra ct io n o f   M a x i m u m   P o w er   I n   o r d er   to   ca p tu r th m a x i m u m   p o w er   o f   th i n cid en en er g y   o f   th w i n d - tu r b i n e,   m u s t   co n tin u o u s l y   ad j u s th r o ta ti o n al  s p ee d   o f   t h w i n d   t u r b in e.   T h o p ti m al  m ec h a n ical  t u r b in s p ee d   co r r esp o n d s   h as  λ opt   an d   β= 0 °.  T h s p ee d   o f   th DFI is   u s ed   as  r ef er en ce   v al u f o r   co n tr o ller   p r o p o r tio n al - i n teg r al  t y p ( P I   p h ase  ad v an ce ) .   T h latter   d eter m in e s   th co n tr o s et  p o in w h ic h   is   th e   elec tr o m ag n etic  to r q u th at  s h o u ld   b ap p lied   to   th m ac h i n to   r u n   t h g en er ato r   at  it s   o p ti m a s p ee d   [ 1 8 ] .   T h to r q u th u s   d eter m i n ed   b y   th co n tr o ller   is   u s ed   as a   r ef e r en ce   to r q u o f   th t u r b in m o d el  ( Fig u r 5 ) .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d elin g   a n d   C o n tr o l o f a   DF I fo r   W in d   Tu r b in e - Gen era to r   S ystems   ( Mo u n a   La mn a d i )   986       Fig u r 4 . W in d - t u r b in m o d el           Fig u r 5.   B lo ck   d iag r a m   w it h   co n tr o l o f   th s p ee d       T h s y s te m   o f   v ar iatio n   o f   t h e   an g le  o f   o r ie n tatio n   o f   t h b la d es  ( v ar iatio n   o f   t h a n g le   o f   i n cid en ce )   to   ch an g th r atio   b et w ee n   t h lift  an d   d r ag .   T o   ex tr ac th m a x i m u m   p o w er   ( an d   m ai n tai n   co n s ta n t) ,   th e   ad j u s ted   an g le   o f   i n cid e n ce   o f   th b lad es  to   th w in d   s p ee d   [ 1 9 - 2 0 ] .   T h "P itch   C o n tr o l"   is   tec h n iq u t h a t   m ec h a n ical l y   a d j u s ts   t h b lad p itch   an g le  to   s h i f t h cu r v o f   th p o w er   co ef f icien o f   t h e   tu r b in e.   Ho w e v er ,   it  is   q u ite  e x p en s i v an d   is   g en er all y   u s ed   f o r   w i n d   t u r b in es  an d   h i g h   av er a g p o w er .   Fo r   o u r   m o d el,   th " Stall  C o n tr o l"   tech n iq u e,   w h ich   i s   a   p ass iv e   tech n iq u t h a allo w s   n at u r al  ae r o d y n a m i s tall   ( lo s s   o f   li f t   w h e n   th w i n d   s p ee d   b ec o m es  m o r i m p o r tan t) .   Ot h er w is e,   β  is   ze r o .   T h s y n th e s i s   o f   th P I   co n tr o ller   r eq u ir es  k n o w led g o f   th tr a n s f er   f u n c tio n   o f   o u r   s y s te m .   T h is   is   esp ec iall y   d i f f ic u lt  b e ca u s o f   t h p o w er   co ef f icie n t.  A   s i m p le  p r o p o r ti o n al  co r r ec tio n   ( P )   is   o b tain ed   af ter   test i n g .   No te  th a β  m a y   v ar y   f r o m   0 °  t o     90 ° ch ar ac ter ized   b y   s at u r atio n .       2 . 3 .       M o del o f   t he  Do ub ly   F ed  I nd uct io G ener a t o r   Fo r   b etter   r e p r esen tatio n   o f   t h b eh av io r   o f   d o u b l y   f ed   in d u ctio n   g e n er ato r ,   it  is   n ec e s s ar y   to   u s e   s p ec if ic  m o d el  a n d   s i m p le.   T h t w o - p h ase  m o d el s   ( d ,   q )   g iv en   b y   t h P ar k   tr an s f o r m atio n   is   u s ed .     2 . 3 . 1 .   T he  elec t rica l e qu a t io ns   o f   DF I G   T h eq u atio n s   o f   th s tato r   v o ltag e s   Vs  ( d ,   q )   an d   th r o to r   Vr   ( d ,   q ) ,   th d y n a m ic  m o d el  ar ex p r ess ed   b y   DFI [ 5 ] :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 No .   3 Sep tem b er   2 0 1 6   982     9 9 5   987   rd r rq rq r rq rq r rd rd r rd sd s sq sq s sq sq s sd sd s sd dt d I R V dt d I R V dt d I R V dt d I R V . . . . . . . .                                         ( 1 0 )     sq s r sr rq r rq sd s r sr rd r rd sq r s sr sq s sq sd r sr sd s sd L L M L I L L M L I L L M L I L M L I . . . . . 1 . . . . . 1 . . . . . 1 . . . . 1                                                                                                                  ( 1 1 )       2 . 4 .   T he  m a g net ic  equa t io ns   T h f o llo w i n g   m a g n e tic  eq u at io n s   ar tak e n   f r o m   e lectr ical  eq u atio n s   ( 1 1 ) :     sq sr rq r rq sd sr rd r rd rq sr sq s sq rd sr sd s sd I M I L I M I L I M I L I M I L . . . . . . . .                                                                                               ( 1 2 )     2 . 5 .   T he  m ec ha nica l e qu a t io n     T h elec tr o m a g n et ic  to r q u o f   th DFI is     ) . . ( sd rq sq rd em P C             ( 1 3 )     w it h   φ s ( d , q ) ,   φ r ( d , q )   :   Sta to r   an d   r o t o r   tw o - p h ase   f lo w   in   th e   r ef e r e n ce   o f   P A R K.   I s ( d , q ) ,   I r ( d , q )   :   St at o r   cu r r en ts   an d   r o t o r   in   th e   r ef e r en c o f   PA R K.     R s , R r   : S tat o r   an d   r o t o r   r esis ta n ce s .     L s ,   L r   I n d u ct o r s   cy cli s t at o r   an d   r o t o r .     M : Cy clic  m u tu al  in d u ct an ce .   p   :   Nu m b e r   o f   m ac h in p o l p air s .     ω s :   P u ls a ti o n s   o f   th e   s t at o r   el e ctr ica q u an t ities .     ω r : P u ls atio n s   o f   t h r o to r   elec tr ical  q u an tit ies.       3.   V E C T O CO NT RO L   O F   DF I G   B O RI E NT AT I O F L UX  RO T O R     I n   th is   w o r k   w h a v p r o p o s e d   v ec to r   c o n tr o la w   f o r   DFI b ased   o n   th o r ien tatio n   f lo w   r o to r .   I n   th is   r esp ec t,  it d e m o n s tr ate s   t h r elatio n s   b et w ee n   t h s tato r   an d   r o to r   v ar iab les.  T h ese  r ela tio n s   w i ll a llo w   th e   r o to r   to   ac o n   s ig n al s   to   co n tr o th ex ch a n g o f   ac tiv a n d   r ea ctiv p o w er   b et w ee n   t h r o to r   o f   th m ac h in an d   th g r id .   I n   t h is   co n tr o l,  th f lo w   r o to r         is   o r ien ted   in   t h d ir ec tio n   ax is   d .   T h u s ,   w ca n   w r ite:     0 ; rq r rd                                                                                                                                ( 1 4 )     T h ex p r ess io n   o f   t h f lo w   r o t o r   an d   th s tato r   th e n   b ec o m es :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d elin g   a n d   C o n tr o l o f a   DF I fo r   W in d   Tu r b in e - Gen era to r   S ystems   ( Mo u n a   La mn a d i )   988   0 . . . . rq M sr rd rq sr s r sq rd s sr r rd sr s sd I M I M L L I L M L M L                                                                                                                             ( 1 5 )     T h ex p r ess io n   o f   th e   el ec t r o m ag n etic   t o r q u e   th en   b ec o m es:     M rq s r sq rd em I I L L P C . . . . ) . (                                                                                                                                               ( 1 6 )     Fro m   th e   p r ev io u s   e q u ati o n ,   w c an   d e r iv e   th e   e q u a ti o n s   l in k in g   th r o t o r   an d   s tat o r   v o lt ag e s :     rq sr r s s rd s sr r s rq sr s r rq sr r s r s r s sq rq sr r s rd sr s rq sr r r s r s s rd sr s r rd sr r s s r sd V M L I L M L dt dI M L L I M L R L R V V M R V M L I M R R L L dt dI M L L I M L R L R V . . .                                                                                ( 1 7 )   ) . . ( ) . ( sq rd sr r s s rq sr s r rq sr r s r s r s s s sr r rq sd rq sr r s rq sr r r s r s s rd sr s r rd sr r s s r s sr rd V I M L L dt dI M L L I M L R L R L M V V V M R I M R R L L dt dI M L L I M L R L R L M V     T h v e ct o r   co n t r o l   th e   DF I al lo w s   u s   to   ex p r ess   th ex p r ess i o n s   o f   a ctiv an d   r ea ctiv e   p o w er   as   f o l lo w in g s :     rq rd rd rq r rq rq rd rd r I V I V Q I V I V P . . . .                      ( 1 8 )     W r ep lace   th Vr d   an d   Vr q   te n s io n s   i n   P r   an d r Q   Qr   ar o b tain ed :     rd rd r r rd rd r rq r rd r r I Q I I R I R P 2 2                  ( 1 9 )     T h p o w er   P r   is   p r o p o r t io n al  t o   th cu r r en t   I r q   if   th e   f l o w   is   k ep t   c o n s tan t .   W ca n   th en   w r ite:     rd r rq rj r KI Q KI P P                        ( 2 0 )     T h v a r i a b les   r ef e r en c es v a lu e s   a r e   d ef in e d   to   c o n t r o l.     T h u s   w h av th r o t o r   cu r r en ts   r ef e r en c e.     K Q I K P I r rd r rq * * * *                          ( 2 1 )       3 . 1 .     C urre nt  Co ntr o   T h cu r r en co n tr o en s u r es  v o ltag r eg u latio n   o f   t h D C   b u s   a n d   co n tr o p o w er   f ac to r   o f   th g r id   s id e.   T h o b j ec tiv o f   th co n tr o is   to   m ai n tai n   t h v o lta g e   o f   DC   b u s   co n s ta n w h ile  ab s o r b in g   c u r r en to   b s in u s o id al  as  p o s s ib le,   w it h   th p o s s ib ili t y   o f   t h g r id   s id th p o w er   f ac to r   ad j u s tm en t.  T h g r id   s id e   co n v er ter   is   co n tr o lled   s u ch   t h at  th ac ti v p o w er   an d   r ea ctiv p o w er   g r id   s id ar w r itte n   a s   f o llo w s   [ 6 ] :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 No .   3 Sep tem b er   2 0 1 6   982     9 9 5   989   q m d m I U Q I U P . 2 3 . 2 3                         (2 2 )     W ith ,   U m   is   th a m p lit u d o f   t h p h ase  v o lta g e.   A p p l y in g   t h m e s h   la w ,   w o b tain   t h ten s io n   o f   t h f ilter   is   w r itte n   i n   m a tr ix   f o r m   i n   th " ab c"   p lan .     dc n n n r r V d d d I I I dt d L I I I R V V V . 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1                     (2 3 )     T h is   g iv es   th e   d if f er en tia eq u a tio n   o f   c o n tin u o u s   DC   b u s :     2 2 1 1 2 1 ) 2 ( ) 2 ( 1 I d d I d d C dt dV n n n n dc dc                         (2 4 )     W ith :     2 1 3 2 1 3 3 1 n n n m m nm dc dc dc dc d d d I I I et I d I I dt dV C     T h r ep r esen tatio n   s tat u s   o f   a n   in v er ter   i n   th p la n   ' ab c '   i s   n o n - lin ea r   ( v ar iab le  i n   ti m e) .   W u s t h P A R tr a n s f o r m atio n   p lan   d q ”  to   f ac ilit ate  i m p la n tatio n   an d   ex tr ac tio n   o f   h ar m o n ics:     3 2 1 3 2 1 3 2 1 ) ( ; ) ( ; ) ( I I I P I I d d d P d d V V V P V V q d n n n nq nd q d     ) ( P   : M atr ix   P ar k     B y   ap p ly in g   th Pa r k   t r an s f o r m atio n   t o   eq u ati o n   ( 2 2 )   an d   ( 2 3 )   w f in d   th f o ll o w in g   r ela ti o n     q nq d nd dc dc d r dc nq q r q r q q r dc nd d r d r d I d I d C dt dV I L V d dt dI L I R V I L V d dt dI L I R V 1 . .           (2 5 )     T h v ar iab les r ef er en ce s   v al u e s   ar d ef in ed   to   co n tr o l.   T h ese  ar th r ef er en ce   v o lta g es  f o r   th in v er ter .     d q q q q d d d e U V V e U V V * *     W ith :   d r q q r d q r q r q d r d r d I L e I L e an d dt dI L I R U dt dI L I R U   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d elin g   a n d   C o n tr o l o f a   DF I fo r   W in d   Tu r b in e - Gen era to r   S ystems   ( Mo u n a   La mn a d i )   990   3 . 2 .   Si m ula t io n a nd   T est  P er f o rm a nce  &   Dis c us s io   T h f o llo w i n g   F i g u r p r ese n t s   th g lo b al  m o d el  o f   t h w i n d   s y s te m   is   s i m u lated   in   t h Ma tlab Si m u li n k .   T h m o d el  co n s is t s th w i n d   tu r b in e,   th d o u b ly   f ed   in d u ctio n   g e n er ato r   ( DFI G) ,   t w o   p o w er   co n v er ter s   t h a co n n ec t h r o to r   to   th g r id .   T h s y s te m   p ar a m eter s   ar g iv e n   i n   th a n n ex es.  A   r a n d o m   w i n d   p r o f ile  is   ap p lied   to   t h s y s te m   F ig u r 6 .   P r o f ile  o f   w i n d   s p ee d   as  s h o w n   in   Fi g u r 7 F ig u r e   9   s h o w n   ( a)   Sp ee d   o f   th w in d   t u r b in e,   ( b )   P o w er   o f   th e   tu r b in e,   ( c)   E lectr o m a g n etic  to r q u e   an d   ( a)   C o f f ec ien p o w er ,   ( b )   L a m b d a ,   ( c)   P h i s   a s   s h o w n   i n   Fig u r 1 0 .   T h g e n er al  s tr u ct u r o f   t h f lo w   r o to r   o r ien tat io n   i n   a   w i n d   s y s te m   is   d etailed   in   t h Fi g u r 6           Fig u r 6.   Gen er al  s tr u ct u r o f   th o r ien tatio n   co n tr o l th f lo w   r o to r   ap p lied   to   a   w in d   s y s t e m         Fig u r 7 .   P r o f ile  o f   w i n d   s p ee d   M u l t i p l i e r S h a f t R o t o r S t a t o r D F I G T u r b i n e G r i d C R e c t i f i e r I n v e r t e r AC DC   = AC DC   = P a r k dq =>  a b c P a r k dq =>  a b c ϴ r R o t o r   s i d e c o n v e r t e r     rq       rd * * 1/ ω ϕ r rq P r 1/ ω ϕ r rd Q r I rd * + - I rd I rq * + - I rq C o n v e r t e r s i d e G r i d     q       d * * I d * + - I d I q * + - I q U       q U       d U       rq U       rd V dc * + - dc V - 1 / ( ( 3 / 2 ) U m) 1 / ( ( 3 / 2 ) U m) Q P R R R s ϴ + - m ϴ ϴ 0 10 20 30 40 50 0 2 . 5 5 7 . 5 10 1 2 . 5 15 T i m e   ( m s ) Wi n d   s p e e d   ( m   /   s ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 No .   3 Sep tem b er   2 0 1 6   982     9 9 5   991       Fig u r 8 .   Si m u latio n   g e n er al  d iag r a m   o f   th o r ien tatio n   co n tr o l th f lo w   r o to r   o n   Ma tlab / Si m u lin k           ( a)   ( b )       ( c)     Fig u r 9 .   ( a)   Sp ee d   o f   th w i n d   tu r b in e,   ( b )   P o w er   o f   t h e   t u r b in e,   ( c)   E lectr o m a g n et ic  to r q u e   O m e ga_g b e t a Wi n d   s p e e d   ( m   /   s ) Tm Wi n d   T u r b i n e [ V d c ] [ w r ] [ I d q _s ] [ I d q _r ] [ I c _G r i d ] [ I b _G r i d ] [ T e ] [ V d q _s ] [ I a_G r i d ] t1 V d r V q r V d _G r i d V q _G r i d I a_G r i d I b _G r i d I c _G r i d V d c R e c t i f i e r / / I n ve r t e r P _r e f Q _r e f P _G r i d Q _G r i d I d _G r i d I q _G r i d I d r I q r V d c wr V d r V q r V d _G r i d V q _G r i d L aw s   of   c on t r ol s [ I d _G r i d ] [ I q _G r i d ] [ I d r ] [ I q r ] [ V d c ] [ V d c ] [ w r ] [ W ] [ V d r ] [ V q s ] [ V q r ] [ P _ G r i d ] [ Q _ r e f ] [ V d s ] [ Q _ G r i d ] [ I q s ] [ I d s ] [ w r ] [ I q r ] [ I d r ] [ I b _ G r i d ] [ I a _ G r i d ] [ T e ] [ I c _ G r i d ] [ P _ r e f ] [ T m ] I d s I q s I d r I q r I a_r e s e au I b _r e s e au I c _r e s e au Te Tm P _r e f Q _r e f P _r e s e au Q _r e s e au V d s V q s V d r V q r w V d c D i s p l a y s Tm V ab c V d r   V q r wr I d q _r I d q _s V d q _s Te D F I G b e t a Wi n d   s p e e d   ( m   /   s ) V ab c P _r e f Q _r e f P _G r i d Q _G r i d C on t r ol 0 500 1000 1500 2000 0 5   0 0 1 0   0 0 T i m e   ( m s ) P o w e r   T u r b i n e 0 500 1000 1500 2000 - 1 0 0 0 100 200 T i m e   ( m s ) E l e c t r o m a g n e t i c   t o r q u e   C e m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.