I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8 ,   p p .   1 0 5 1 ~ 1 0 6 3   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v9 .i 3 . pp 1 0 5 1 - 1 0 6 3          1051       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   Fault Diag no sis  i n St a tic  Conv erte rs Used   in Induc tion H ea t ing  Sys te m s       O ua hib a   F a dli 1 ,   M o ha m ed  L o km a ne  B en da a s 2 ,   Ra chid  A bd es s e m ed 3   1 In stit u te  o f   He a lt h   a n d   S a f e t y ,   T . C.   De p a rtm e n t ,   Ba tn a   2   Un iv e rsit y ,   A l g e ria   2, 3 L EB  R e se a rc h   Lab o ra to ry ,   De p a rtme n o f   El e c t rica En g in e e rin g ,   Ba tn a   2   U n iv e rsity ,   A lg e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   2 7 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   J u l 1 8 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   A u g   6 ,   2 0 1 8       T h is  p a p e p re se n ts  d if f e re n t   tec h n iq u e o n   f a u lt   d iag n o si in   sta ti c   c o n v e rters   u se d   to   su p p ly   a n d   c o n tro in d u c ti o n   h e a ti n g   sy ste m s.  T h e s e   tec h n iq u e a ll o w   th e   d e tec ti o n   a n d   t h e   lo c a ti o n   o f   th e   f a il e d   se m ico n d u c to r   sw it c h e s.  Af t e a n   o v e rv i e w   o th e   d e v i c e   w it h   it m a in   f e a tu re in   h e a lt h y   sta te,  w e   h a v e   a f ter w a rd s   f o c u s e d   o n   th e   f a u lt   d e tec ti o n   a n d   d i a g n o sis  in   th re e   e lec tro n ic p o w e c o n v e rters   w h ich   c o n stit u te  t h e   p o w e g e n e r a to o f   t h e   in d u c ti o n   f u rn a c e .   F o u n c o n tr o ll e d   t h re e - p h a se   re c ti f ier,  th re e   e x tern a l   m e th o d b a se d   o n   t h e   a n a ly sis  o f   li n e c u rre n ts  a re   u se d Av e ra g e   c u rre n ts  m e th o d ,   Cu rre n sp a c e   v e c to traje c to r y ,   c a ll e d   Cu rre n P a r k ’s  v e c to r   a p p ro a c h   a n d   S p e c tru m   a n a l y sis.   F o th e   b u c k   c o n v e rter  (c h o p p e r ),   a n a l y ti c   re d u n d a n c y   a p p ro a c h ,   b a se d   o n   th e   re si d u e c a lcu latio n ,   is  u se d .   F o th e   se ries   re so n a n in v e rter,  a   si m p le   a n d   e ff ici e n m e th o d   b a se d   o n   t h e   a v e r a g e   v o lt a g e a n a l y sis,  a ll o w s   th e   d e tec ti o n   a n d   th e   lo c a ti o n   o f   th e   p o w e r   s w it c h   in   f a u lt .   T h e   o b tain e d   sim u latio n   re su lt s,  in   M a tl a b /S im u l in k ,   a re   p re se n ted   a n d   d isc u ss e d .   T h e y   re v e a th a th e   p r o p o se d   d iag n o stic  tec h n i q u e a re   o g re a in tere st.   K ey w o r d :   I n d u ctio n   h ea ti n g   s y s te m s     Static c o n v er ter s   Fau lt   d etec tio n   an d   d iag n o s is     Sp ec tr u m   a n al y s i s     An al y tical  r ed u n d an c y   r esid u e     C u r r en s p ac ev ec to r   t r aj ec to r y   Co p y rig h ©   201 In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ou a h ib Fad li,   I n s tit u te  o f   Hea lth   a n d   S af e ty ,   T . C Dep ar tm en t ,   B atn 2   Un iv er s it y ,   5 3 ,   R o u te  d C o n s ta n ti n e,   Fés d is ,   B atn 0 5 0 7 8 ,   A lg er ia .   E m ail:  w a f ad li @ y a h o o . f r       1.   I NT RO D UCT I O N   I n d u ctio n   h ea ti n g   is   p r o ce s s   b ased   o n   th co u p li n g   o f   t wo   p h y s ical  p h en o m en a elec tr o m a g n etic   in d u ctio n   a n d   J o u le  e f f ec t.  T h is   p r o ce s s   co v er s   w id e   r an g e   o f   ap p licatio n s ,   f r o m   d o m est ic  co o k i n g ,   to   in d u s tr ial  ap p licatio n s ,   s u c h   as:  b r az in g ,   w eld in g ,   h ar d en i n g   a n d   m etals  m elti n g .   T h is   is   d u to   th v er y   in ter esti n g   f ea tu r e s   an d   v ar io u s   ad v a n ta g es  o f   t h is   h ea ti n g   p r o ce s s h i g h   e n er g y   e f f icien c y ,   g o o d   ac cu r ac y ,   r ap id ity ,   v er y   h i g h   p o w er   d en s ities ,   s a f et y   a n d   clea n li n es s   o p er atio n s   [ 1 ] - [ 3 ] .     T h is   w id f ield   o f   in d u ctio n   h ea ti n g   ap p licatio n s ,   ( 1 k W - 1 0 MW ) ,   is   th r esu lt  o f   tec h n o lo g ical  p r o g r ess   in   s e m ico n d u cto r   s w itc h es  an d   p er f o r m a n ce s   o f   th co n tr o tech n iq u es  u s ed   in   t h i s   f ield .   T h is   p r o ce s s   allo w s ,   t h u s ,   th e   s u p p l y   o f   i n d u ct io n   f u r n ac es  w i th   w id f r eq u en c y   r a n g ( 1 0 0   Hz - 5 0 0   k Hz) .   Fo r   ap p licatio n s   r eq u ir in g   h i g h er   f r eq u en cie s   ( u p   to   3   MH z) ,   v ac u u m   t u b es  ar u s ed .   Ho w e v er ,   f o r   v er y   h i g h   p o w er   f u r n ac e s   o p er atin g   at   5 0   Hz,   th r eso n an t   lo ad   i s   d ir ec tly   co n n e cted   to   t h tr an s f o r m er ,   [ 4 ] - [7 ].   Mo n ito r in g   a n d   d iag n o s i s   o f   th d i f f er en t   s ta g es   o f   th e   p o w er   g e n er ato r ,   is   a   m an d ato r y   ta s k ,   to   en s u r th e   av ai lab ilit y   o f   eq u ip m en t s ,   t h s er v ice  co n t in u it y   an d   i m p r o v t h d ev ice  r eli ab ilit y   [ 8 ] - [ 1 7 ] .   I n   th is   p ap er ,   w p r esen d if f er e n d iag n o s t ic  tech n iq u es  o f   o p en   cir cu it  f a u lt s   o f   s e m ico n d u cto r   s w itc h es,  i n   th r ee   s tatic  co n v er ter s ,   u s ed   t o   s u p p l y   an d   co n tr o o f   a n   i n d u ctio n   h ea ti n g   s y s te m   r ate d   5   k W   at   5 0   k Hz.   T h ese  tech n iq u es   allo w   d etec t io n   an d   lo ca t io n   o f   t h f ailed   co m p o n e n t.  Af ter   m o d u lar   p r esen tatio n   o f   t h Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8   :   1 0 5 1     1 0 6 3   1052   d ev ice,   w it h   it s   m ai n   f ea tu r e s   in   h ea lt h y   ca s e,   w e   f o c u s   o n   f au lt  d ia g n o s is   o f   t h t h r ee   ele ctr o n ic  co n v er ter s ,   w h ic h   co n s t itu te  th p o w er   g e n er ato r   o f   th i n d u ctio n   f u r n ac e.     Fo r   th u n co n tr o lled   th r ee - p h ase  b r id g r ec tif ier ,   t h r ee   ex t er n al  m e th o d s ,   b ased   o n   t h an al y s is   o f   AC   cu r r en lin e s ,   ar u s ed av er ag cu r r e n li n es  m eth o d ,   cu r r en P ar k s   v ec to r   tr aj ec to r y   ap p r o ac h   an d   s p ec tr u m   a n al y s i s .   Fo r   th b u ck   co n v er ter ,   an   in ter n a m eth o d ,   ca ll ed   an al y tical  r ed u n d an c y   tech n iq u e,   is   ap p lied .   I is   b ased   o n   th ca lcu latio n   an d   an a l y s is   o f   th r esid u es,  b et w ee n   th r esp o n s es  o f   t h p h y s ica l   s y s te m   a n d   th o s o f   d if f er e n ap p r o p r iate  m o d els  ( h ea lth y   a n d   f a u lt y   s tate s ) .     Fo r   th s er i es  r eso n a n in v er t er ,   w e   u s s i m p le  a n d   ef f ec ti v m et h o d ,   b ased   o n   th e   s i g n   an al y s i s   o f   t h a v er ag e   o u tp u v o lta g a n d   th e   ev o lu tio n   o f   th v o ltag e s   ac r o s s   th p o w er   s w itc h es,  f o r   d etec tio n   an d   lo ca tio n   o f   f au lt y   co m p o n en t.   Si m u latio n   r esu lt s   ar p r esen ted   an d   d is cu s s ed ,   in   Ma tlab / Si m u li n k ,   to   illu s tr ate  th e f f ec tiv e n ess   o f   t h e s e   p ro p o se d   tec h n i q u e s.       2.   P RE S E NT AT I O O F   T H E   I NDUC T I O H E AT I N G   S Y ST E M     T h s y n o p tic   d ia g r a m   o f   t h co m p lete   in d u ctio n   h ea ti n g   s y s te m   is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 .   I t   co m p r is e s   th p o w er   g e n er ato r th i n d u c tio n   f u r n ac a n d   th co n tr o s t ag co n s i s ti n g   o f   t w o   d ev ice  c o n tr o lo o p s .           Fig u r e   1 I n d u ctio n   h ea ti n g   s y s te m       W h er e:   P I :   l in ea r   r eg u lato r   p r o p o r tio n al - in te g r al P L L p h as e - lo ck ed   lo o p ,   P C : P o w er   co n t r o l lo o p ,   L P F: L o p ass   f il ter ,   VC O:  V o lta g co n t r o lled   o s cillato r .     2 . 1 .     P o w er   s t a g e   T h p o w er   s ta g e,   ill u s tr ated   in   Fig u r 1 ,   co n s is t s   o f   [ 1 8 ] ,   [ 20 ]:   a.   T h r ee - p h ase  u n co n tr o lled   b r id g r ec tif ier   b.   R ec ti f ier   b r id g o u tp u f ilter   ( R F ,L F ,C F )   c.   B u ck   co n v er ter   ( ch o p p er )   f o r   DC   b u s   v o lta g co n tr o l o f   th r eso n an t i n v er ter   d.   DC /D C   co n v er ter   o u tp u f ilter   (L H , C H )   e.   Ser ies r eso n a n in v er ter   s u p p ly in g   t h in d u ctio n   f u r n ac e   f.   I n d u ctio n   f u r n ac ( i n d u cto r   a n d   th er m al  lo ad )   m o d eled   b y   a n   i n d u ct iv e   lo ad   ( R ,   L ) ,   w i th   a   co m p en s atio n   ca p ac ito r   ( C )   f o r m i n g   s er ies  r eso n an t c ir c u it.             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       F a u lt Dia g n o s is   in   S ta tic  C o n ve r ters   U s ed   in   I n d u ctio n   Hea tin g   S ystems   ( Ou a h ib a   F a d li )   1053   2 . 1 .     Dev ice   co ntr o l st a g e   T h co n tr o l stag in cl u d es t w o   co n tr o l lo o p s :   a.   T h f ir s o n e   is   t h p o w er   co n tr o lo o p   ( P C )   ( Fig u r 1 ) ,   u s e d   f o r   DC   b u s   v o ltag co n tr o l,  ( at  th i n p u o f   th r eso n a n i n v er ter ) ,   b y   li n ea r   p r o p o r tio n al - in teg r al   ( P I )   r eg u la to r .   I allo w i n g   t h m o d u latio n   o f   b u ck   co n v er ter   d u t y   c y cle  a n d ,   th u s ,   th co n tr o l o f   in d u ctio n   f u r n a ce   p o w er   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   b.   T h s ec o n d   o n is   th p h ase - l o ck ed   lo o p   ( P L L )   ( Fig u r 1 )   b ein g   b ased   o n   th v o lta g co n t r o lled   o s cillato r   ( VC O)   [ 2 3 ] - [ 2 5 ] .   I k ee p s   t h s w itc h i n g   f r eq u en c y   o f   t h e   s er ies  in v er ter   v er y   c lo s to   th e   r eso n a n ce   f r eq u en c y   o f   t h lo ad .   T h in v er ter   b ec o m es  co n tr o lled   b y   t h r eso n an lo ad   th at  en s u r es  t h o p er atio n   at   m a x i m u m   p o w er ,   w it h   a   u n i p o w er   f ac to r ,   e v en   w it h   p ar a m etr ic  v ar ia tio n s   o f   th e   th er m al  lo ad .   T h er ef o r e,   th is   o p er atio n   ass i g n s   to   th P L L   ce r tai n   d eg r ee   o f   r o b u s tn e s s   o f   t h p r o ce s s .       3.   CH ARAC T E R I ST I CS O F   T H E   H E AL T H SY ST E M   ( WI T H O U T   DE F E C T S)   3 . 1 .     Sy s t em   pa ra m et er s   [ 2 6 ]   a.   T h r ee - p h ase  A C   s o u r ce : ( 5 0 Hz,   4 0 0 V)   b.   Fil ter   1 :   R F   2 Ω ,   L =1 0 m H,   C 3 0 0 0 µF   c.   Fil ter   2 : L 2 1 0   m H,   C H   = 1 5 , 6 µF   d.   I n v er ter   in p u t v o lta g e:  4 0 0 V   e.   R eso n a n t lo ad   p ar a m eter s : R  2 6 . 6 ,   L   1 2 6 . 7 µH ,   C   0 . 0 8   µF   f.   I n itial r eso n a n ce   f r eq u en c y f   5 0   k Hz   g.   No m i n al  f u r n ac p o w er : 5   k W   h.   PI   r eg ul at or  p ar am et e r s :   K = 3,5.10 - 5 K = 1,1     3. 2   Si m ula t io n r esu lt s   in he a lt hy   s t a t e   Fig u r 2 a   d ep icts   th e   o u tp u v o ltag o f   th u n co n tr o lled   t h r ee - p h a s r ec ti f ier   ( U r )   an d   th v o lta g e   ac r o s s   th in p u f ilter   o f   th D C /D C   co n v er ter   ( E 0 ).   Fig u r 2 b   s h o w s   th o u tp u v o ltag o f   th b u ck   co n v er ter   (U H )   an d   th DC   b u s   v o lta g o f   th i n v er ter   ( E 1 ).           ( a)   ( b )       Fig u r 2 Si m u latio n   r esu l ts   i n   h ea lth y   s tate  o f   AC /DC   a n d   DC /D C   co n v er ter s   ( a) .   Ou tp u t v o lta g es o f   t h r ee   p h ase  r ec ti f ier   an d   f ilter   1 ,   ( b ) .   Ou tp u t v o lta g es   o f   b u ck   co n v e r ter   an d   f ilter   2       Fig u r 3 a   illu s tr ate s   th s y s te m   r esp o n s to   ch an g o f   p o w er   r ef er e n ce   ( P ref )   f r o m   2   k W   to   5   k W On ca n   n o tice  a   g o o d   tr ac k i n g   o f   t h r ef er e n ce ,   w it h   v er y   ac ce p tab le  o v er s h o o ti n g ,   w h ic h   j u s ti f ie s   an d   co n f ir m s   t h g o o d   tu n i n g   o f   t h co n tr o ller   p ar am eter s .   Fig u r 3 b   s h o w s   th a th v o lta g a n d   lo ad   cu r r en ar e   in   p h ase,   w h ich   co n f ir m s   v e r y   clo s o p er atio n   o f   th r eso n an ce ,   w i th   m a x i m u m   ac ti v p o w er   in j ec ted   in to   th t h er m a lo ad   an d   p er f ec co m p en s atio n   o f   t h r ea cti v p o w er ,   w h ich   r ev ea l s   t h c o r r ec s ettin g   o f   t h P L L .       0 .1 0 .1 1 0 .1 2 0 .1 3 0 .1 4 0 .1 5 0 .1 6 0 .1 7 0 .1 8 0 .1 9 0 .2 200 300 400 500 600 700 T i m e   ( s ) O u t p u t   v o l t a g e   o f   3   p h   r e c t i f i e r   ( v )     R e c t i f i e r   o u t p u t   v o l t a g e F i l t r e d   o u t p u t   v o l t a g e 0 .0 1 0 .0 1 5 0 .0 2 0 .0 2 5 0 .0 3 0 .0 3 5 0 .0 4 0 200 400 600 800 1000 T i m e  ( s) Ou tp u vo l ta g e  o b u ck co n ve r te r  ( v)     B u ck co n v r te r  o u tp u v o l ta g e D C /DC  F i l tr e d  o u tp u v o l ta g e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8   :   1 0 5 1     1 0 6 3   1054         ( a)   ( b )       Fig u r 3 Si m u latio n   r esu l ts   i n   h ea lth y   s tate  o f   D C / A C   co n v er ter   ( a) .   A ctiv p o w er   in j ec ted ,   ( b ) .   Vo ltag a n d   cu r r en t i n   t h r eso n an t lo ad   ( zo o m )       4.   DIA G NO SI S O F   O P E CI RCUI T   F AUL T S I T H R E E   P H ASE   UN CO NT RO L L E B RID G E   RE C T I F I E R   I n   th i s   p ar t ,   th r ee   d iag n o s tic  tech n iq u es  o f   d io d o p en in g   d ef ec ts   ar p r esen ted :   1 )   A v e r ag lin e s   cu r r en m eth o d ,   2 )   Sp ec tr u m   a n al y s i s ,   3 )   C u r r en t P ar k s   v ec t o r   tr a j ec to r y   ap p r o ac h C ase  o f   d io d D 1 :     4 . 1 .     Dia g no s is   by   a v er a g li nes   curr ent   m et ho d   On ce   th d e f ec t o f   o p en i n g   o f   th d io d D ap p ea r s ,   w ca n   o b s er v th at:   a.   T h r ec tif ied   v o lta g f o r m   ( F ig u r 4 . a )   ch a n g es,  w it h   n e w   f r eq u e n c y   5 0 Hz  i n s tead   o f   3 0 0 Hz  an d   a   r ed u ctio n   o f   1 6 % o f   its   a v er ag v alu i n   h ea lth y   m o d e.   b.   T h lin cu r r en t i a   ( Fi g u r 4 . b )   lo s es its   p o s iti v alter n a tio n   w it h   ap p ea r an ce   o f   n e g ati v DC   co m p o n e n t   ( av er ag v alu e) .   Ho w e v er ,   th e   o th er   t w o   cu r r en ts   ( i b   a n d   i c )   c o m p e n s ate   th c u r r en t   ( i a )   an d   w ca n   n o tice   th ap p ea r an ce   o f   th eir   p o s iti v DC   co m p o n e n ts .           ( a)   ( b )       Fig u r 4 .   Si m u latio n   r esu l ts   a f ter   d io d D 1   o p en   cir cu it f a u lt   o f   th r ee - p h ase  u n co n tr o lled   b r id g r ec tif ier     ( a) .   B r i d g r e ctif ier   o u tp u v o l tag an d   it s   av er ag v al u in   f au lt y   s tate,   ( b ) .   L in c u r r en t ( i a )   in   f a u lt y   s tate               0. 01 0. 015 0. 02 0. 025 0. 03 0. 035 0. 04 0 1000 2000 3000 4000 5000 T i m e  ( s) In j e cte d  p o w e r    ( w )      Re f e r e n ce  p o w e r  I n j e cte d  p o w e r 0. 03 0. 030 1 0. 030 1 0. 030 2 0. 030 2 0. 030 2 0. 030 3 -80 0 -60 0 -40 0 -20 0 0 200 400 600 800 T i m e  ( s) V o l ta g e  a n d  cu r r e n o r e so n a n l o a d  ( v)     L o a d  c u r r e n ( * 1 5 ) L o a d  v o l ta g e 0. 1 0. 15 0. 2 0. 25 0. 3 0. 35 0. 4 0 100 200 300 400 500 600 700 800 T i m e  ( s) R e ctifie r  b r i d g e  o u tp u vo l ta g e  ( v)     R e ctif i e r  o u tp u v o l ta g e   A v e r a g e  r e ctif i e r  o u tp u v o l ta g e   B e f o r e  d e f a u l t ( D 1 )  o p e n ci r cu i f a u l t A f te r  d e f a u l t 0 .1 0 .1 5 0 .2 0 .2 5 0 .3 0 .3 5 0 .4 - 4 0 - 2 0 0 20 40 T i m e  ( s) L i n e  cu r r e n ( A )     A v e r a g e  L i n e  cu r r e n t L i n e  cu r r e n t A f te r  d e f a u l t ( D 1 )  o p e n ci r cu i f a u l t B e f o r e  d e f a u l t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       F a u lt Dia g n o s is   in   S ta tic  C o n ve r ters   U s ed   in   I n d u ctio n   Hea tin g   S ystems   ( Ou a h ib a   F a d li )   1055   T ab le  1   illu s tr ates  s y n t h es is ,   allo w in g   t h d ia g n o s is   a n d   t h d ir ec lo ca tio n   o f   th e   f a u lt y   d io d e,   b y   f o llo w in g   s ig n s   o f   DC   co m p o n en t s   o f   li n es c u r r en t s .       T ab le  1 .   Sy n th e s is   tab le  o f   d io d es  o p en   cir cu it f a u lt s   D e f a u l t   d i o d e      i C C   -   s i g n     i b   CC  -   s i g n     i c   CC  -     si g n       D 1   -   +   +   D 2   +   -   -   D 3   +   -   +   D 4   -   +   -   D 5   +   +   -   D 6   -   -   +       4 . 2 .     Dia g no s is   by   s pect ru m   a na ly s is   t ec hn iq ue   Fo llo w i n g   a n   o p en   c ir cu it   f au lt  o f   d io d D 1 ,   s p ec tr al   an al y s i s   i s   r ea lized   b y   F ast  Fo u r ier   T r an s f o r m   ( F FT )   o f   Ma tlab / Si m u li n k   ( Fi g u r 5 . a ) .   Fi g u r 5 . b   tr an s late s   w e ll  t h i s   h a r m o n ic s   s p ec tr u m ,   illu s tr atin g   i n   d etail  ( f r eq u en c y ,   a m p lit u d an d   p h ase)   th l is o f   all  li n cu r r en h ar m o n ics.   T w o   s tep s   ar e   n ec es s ar y   to   lo ca te  th d io d in   o p en   cir cu it  f au lt:   a.   T h h ar m o n ics  s p ec tr u m   o f     Fig u r 5 . a   allo w s   to   d et ec an   o p en in g   f a u lt  o f   d io d es  D 1   o r   D 4   in   th f ir s t   ar m   o f   t h b r id g r ec tifie r ,   w i t h   in tr in s ic  ch ar ac ter i s tics   f o r   t h is   t y p o f   d ef ec t:  DC   co m p o n en o f   6 0   %   w it h   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   o f   cu r r en t ( T HD)   o f   6 9 . 2 0 %.    b.   R eg ar d in g   t h lo ca tio n   o f   th f ailed   co m p o n en t,  r ea d in g   o f   th p h ase  o f   t h DC   co m p o n en is   r eq u ir ed .   Fo r   th e   ca s co n s id er ed   ( D 1   i n   d e f ec t) ,   t h 2 7 0 °  p h a s i n d i ca tes  t h n e g ati v s ig n   o f   th e   latter   ( Fi g u r 5 . b ) .   Fo r   th ca s o f   d io d D 4   in   f a u lt,  t h p h ase  w o u ld   b 9 0   °.           ( a)   ( b )       Fig u r 5 .   Sp ec tr u m   a n al y s is   o f   th lin c u r r en t ( i a ),   af ter   a n   o p en   cir cu it  f au l t o f   d io d D 1   ( a) .   Har m o n ic s   s p ec tr u m   ( a m p litu d v er s u s   f r eq u e n c y ) ,   ( b ) .   Har m o n ic s   lis t ( f r eq u en c y ,   a m p litu d an d   p h ase)       4 . 3   Dia g no s is   o f   dio des   o pen c ircuit   f a ult  by   curr ent   P a rk s   v ec t o t ra j ec t o r y   a pp ro a ch   T h is   m et h o d   is   b ased   o n   th e   P ar k   tr an s f o r m atio n   p r in cip l e,   w h ic h   ex p r es s es   t h t h r ee - p h ase  li n e   cu r r en ts   in   t w o - p h ase  s tatio n ar y   r e f er en ce   f r a m e   β ).   T h co m p o n e n ts   o f   t h c u r r en s p ac v ec to r   ar e   g iv e n   b y   [ 2 7 ]:       ( 1 )       I n   th ca s o f   th r ee - w ir e   p o w er   s u p p l y ,   w h a v e:         0 c b a i i i   ( 2 )       So   w ca n   ex p r ess   b o th   co m p o n en t s   o f   t h in s tan tan eo u s   cu r r en s p ac v ec to r   b y :     - 2 0 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 20 40 60 80 100 120 F r e q u e n cy  ( H z ) F u n d a m e n ta l  ( 5 0 H z )  =  1 0 .7 4  ,  T H D =  6 9 .2 0 % M a g  ( %  o F u n d a m e n ta l ) F o n d a m e n ta l D C  co m p o n e n t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8   :   1 0 5 1     1 0 6 3   1056       { = 3 2                             = 1 2 + 2     ( 3 )     I n   h ea lt h y   ca s e,   th tr aj ec to r y   o f   th P ar k s   v ec to r   is   s y m m etr ical  h e x a g o n ,   ce n ter ed   o n   th o r ig in   ( Fig u r 6 ) T h is   p atter n   is   co n s id er ed   as  r ef er en ce   s i g n a tu r o f   th t h r ee - p h ase  r ec ti f i er   b r id g w ith o u t   d ef ec ts .   De v iat io n s   o f   th e   cu r r en s p ac v ec to r ' s   tr aj ec to r y   i n d icate   t h p r ese n ce   o f   o p en   cir cu it  f a u lts ,   w h ich   m a y   a f f ec t t h b r id g r ec tif ier .     Fig u r 6   illu s tr ates  t h t y p ical   d ev iatio n   o f   th is   tr aj ec to r y ,   b ef o r an d   af ter   ap p ea r an ce   o f   th d io d ( D 1 )   o p en in g   d e f ec t .   Fi g u r e   7   p r esen ts   s u m m ar y   o f   t h t y p ical  s i g n at u r es,  f o r   ea ch   o p en i n g   f a u lt  o f   th s i x   d io d es o f   th e   b r id g r ec tif ier .           Fig u r 6 .   T r aj ec t o r y   o f   t h cu r r en t sp ac v ec to r   b ef o r an d   af ter   o p en in g   f au l t o f   D 1             ( a)   ( b )   ( c)         ( d )   ( e)   ( b )         F ig u r 7 .   T y p ical  tr aj ec to r ies  o f   cu r r en s p ac v ec to r   f o r   ea ch   d io d d ef au lt         - 1 5 - 1 0 -5 0 5 10 15 - 1 5 - 1 0 -5 0 5 10 15 a l p h a  ( A ) b e ta  ( A )     B e f o r e  d e f a u l t A f te r  d e f a u l t - 2 5 - 2 0 - 1 5 - 1 0 -5 0 5 - 2 0 - 1 0 0 10 20 I   a l p h a   ( A ) I   b e t a   ( A )     D1   o p e n   ci r cu i t   f a u l t S l o p   =   0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30 - 4 0 - 2 0 0 20 I   a l p h a   ( A ) I   b e t a   ( A )     D2   o p e n   ci r cu i t   f a u l t S l o p   =   s q r t ( 3 ) - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30 - 2 0 0 20 40 I   a l p h a   ( A ) I   b e t a   ( A )     D3   o p e n   ci r cu i t   f a u l t S l o p   =   -   s q r t ( 3 ) -5 0 5 10 15 20 25 30 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30 I   a l p h a   ( A ) I   b e t a   ( A )     D4   o p e n   ci r cu i t   f a u l t S l o p = 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30 - 2 0 0 20 I   a l p h a   ( A ) I   b e t a   ( A )     D5   o p e n   ci r cu i t   f a u l t S l o p   =   s q r t ( 3 ) - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30 - 4 0 - 2 0 0 20 40 I   b e t a   ( A )     I   a l p h a   ( A ) D6   o p e n   ci r cu i t   f a u l t S l o p   =   -   s q r t ( 3 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       F a u lt Dia g n o s is   in   S ta tic  C o n ve r ters   U s ed   in   I n d u ctio n   Hea tin g   S ystems   ( Ou a h ib a   F a d li )   1057   5.   DIA G NO SI S O F   B UCK   CO NVER T E R’ S P O WE T RA NSI S T O     Fo r   f au l t   d iag n o s is   o f   p o w er   tr an s i s to r   ( o p en   o r   s h o r t - cir c u it  f au lt)  in   D C /D C   b u c k   co n v er ter ,   an   in ter n a m eth o d ,   ca lled   tec h n ical  an al y tical   r ed u n d a n c y   is   u s ed .     B ased   o n   t h ca lc u lati o n   an d   a n al y s is   o f   r esid u es  b et w ee n   d i f f er e n m o d els  o f   b u ck   co n v er ter   ( h ea l th y   a n d   f a u lt y   ca s es).   T w o   p h ase s   ar n ec ess ar y :   f au lt d etec tio n   an d   id en ti f icati o n   o f   th d ef ec t n at u r e.     5 . 1   F a ult  det ec t io n pha s   I n   th is   f ir s p h ase,   t h r esid u is   ca lcu lated   b et w ee n   th o u tp u f il ter ed   v o ltag e,   o f   th b u ck   co n v er ter   an d   t h at  p r o v id ed   b y   r e f er en ce   m o d el  i n   h ea lt h y   ca s e.   T h h ea lt h y   m o d el,   p r ese n ted   b y   eq u atio n   4 ,   i s   t h e   av er ag o u tp u t v o lta g o f   t h b u ck   co n v er ter   ( w i th o u t f a u lt s )   in   co n ti n u o u s   co n d u ctio n   m o d ( eq u atio n   4 ) :     U = U com  . E 0   ( 4 )       W h er e:   U R   :   Ou tp u v o lta g o f   r ef er en ce   m o d el  w it h o u f au lts E 0 I n p u v o ltag o f   th b u c k   co n v er ter   ( f ilter ed   r ec tif ied   v o lta g e)   an d   U com  :   C o n tr o l v o lta g o f   b u c k   co n v er ter   ( d u t y   c y cle) .     Fig u r 8   s h o w s   t h f au l t d etec tio n   an d   lo ca tio n   b lo o f   DC / DC   co n v er ter .           Fig u r 8 .   Fau lt  d etec tio n   a n d   l o ca tio n   b lo o f   DC /DC   co n v er ter       W h er e:  FI:  Fa u lt  in d icato r ,   FT Fau lt  t h r es h o ld ,   R es.o c:   R esid u o f   o p en   cir cu it  f a u lt,  R es . s c:   R esid u o f   s h o r cir cu it  f a u lt,   L T o c:  L o ca tio n   th r esh o ld   o f   o p en   cir cu it  f au lt,  L T s c L o ca tio n   th r es h o ld   o f   s h o r t c ir cu it  f a u lt,  I o c : I n d icato r   o f   o p en   cir cu it f au lt,  I s c : I n d icato r   o f   s h o r t c ir cu it f a u lt   W h en   co n s id er in g   s h o r t - cir c u it  f au l o f   t h p o w er   tr an s is to r   at  ti m 0 . 2 5 s ,   th f o llo w i n g   r es u lt s   ar o b tain ed Fig u r 9 . s h o ws   th ev o l u tio n   o f   th f ilter ed   o u tp u v o lta g o f   s er ie s   ch o p p er   ( E 1 ) ,   co m p ar ed   w it h   t h b u c k   co n v er ter   r ef er e n ce   v o lta g ( U R ) ,   w i th o u f a u l ts ,   f o r   d u t y   c y cle  o f   0 . 8 .   Af t er   o cc u r r en ce   o f   s h o r cir cu it  f au l t,  Fi g u r 9 . b   an d   Fi g u r 9 . d ep ict   r esp ec ti v el y   th e   ev o l u tio n   o f   t h r esi d u b et w ee n   t h ese   t w o   v o lta g es  a n d   t h B o o lean   i n d icato r   ( FI)   allo w i n g   t h e   d etec tio n   o f   th e   d ef ec t,  w i t h o u s p ec if y i n g   it s   n atu r e.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8   :   1 0 5 1     1 0 6 3   1058       ( a)   ( b )     ( c)       Fig u r e   9 .   Si m u latio n   r es u lt s   a f ter   s h o r t - cir cu i t f a u lt o f   t h b u ck   co n v er ter   p o w er   tr an s is t o r     ( a) .   E v o lu tio n   o f   t h f ilter ed   o u tp u v o ltag ( E 1 )   af ter   d ef au lt ,   ( b ) .   E v o lu tio n   o f   v o lta g r esi d u ( R es),   ( c) .   Fau lt in d icato r   ( FI)       5 . 2   I dentif ica t io n pha s o f   def ec t   na t ure   T o   i d en tify   t h n at u r o f   t h e   f au lt  ( s h o r cir c u it  o r   o p en   f au lt),   th f il ter ed   o u tp u v o lta g e,   o f   t h e   f au lt y   b u c k   co n v er ter ,   is   co m p ar ed   to   s p ec if ic  v o ltag e s   f o r   ea ch   f a u lt  ( Fi g u r 8 ) .   Fo r   th s h o r cir cu it  f au lt  o f   th p o w er   tr an s is to r   ( lo w   i m p ed an ce   f au lt),   th er is   p er m a n en co n n ec t io n   b et w ee n   t h i n p u a n d   th o u tp u o f   DC /D C   c o n v er ter ,   th o u tp u v o lta g b ec o m es Ucc   5 0 0 V.   Ho w ev er ,   f o r   h i g h   i m p e d an ce   f a u lt  ( p o w er   tr an s i s to r   o p en in g ) ,   t h o u tp u t   v o lta g b ec o m es   ze r o Uco   =   0 V.   Fig u r 1 0   ill u s tr ates  t h i d en tific atio n   o f   a n   o p en   cir cu it  f a u lt  o f   p o w er   tr an s i s to r   at  0 . 2 5 s .   T h e   ze r o   cr o s s in g   o f   t h lo ca tio n   r esid u e   s h o w s   t h p er f ec t   m atc h   b et w ee n   t h v o lta g r es p o n s o f   th D C /D C   co n v er ter   an d   th at  o f   t h o p en   f a u lt  m o d el  ( Uco   0 V) .             ( a)   ( b )       Fig u r 1 0 Si m u latio n   r es u lt s   af ter   a n   o p en   cir cu it  f a u lt o f   t h b u ck   co n v er ter   p o w er   tr an s i s to r     ( a) .   E v o lu tio n   o f   lo ca tio n   r es i d u e   ( R es.o c) ,   ( b ) .   I n d icato r   o f   th o p en   cir cu it  f a u lt   ( I o c)           0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 100 200 300 400 500 600 T i me   (s)     Ave ra g e   o u t p u t   vo l t a g e (v) F a u l t b u ck  co n v e rt e r H e a l t h mo d e l 0 .0 5 0 .1 0 .1 5 0 .2 0 .2 5 0 .3 0 .3 5 0 .4 0 .4 5 0 20 40 60 80 100 120 T i m e  ( s) R e si d u e  &  d e fa u l th r e sh o l d  ( v)     D e f a u l th r e sh o l d R e si d u e 0 .0 5 0 .1 0 .1 5 0 .2 0 .2 5 0 .3 0 .3 5 0 .4 0 .4 5 0 0 .5 1 1 .5 2 T im (S) F ault   indic at or  det ec t ion     0 .2 0 .2 2 0 .2 4 0 .2 6 0 .2 8 0 .3 0 .3 2 0 .3 4 0 .3 6 0 .3 8 0 .4 0 100 200 300 400 500 T i m e  ( s) L o ca tio n  r e si d u e  ( v)     L o ca tio n  t h r e sh o l d L o ca tio n  r e si d u e T r a n si sto r  d e f a u l t D e f e ct  n a tu r e  id e n tif i ca tio n 0 .2 0 .2 2 0 .2 4 0 .2 6 0 .2 8 0 .3 0 .3 2 0 .3 4 0 .3 6 0 .3 8 0 .4 0 0 .5 1 1 .5 2 T i m e  ( s) Op e n  cir cu i fa u l i n d i ca to r Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       F a u lt Dia g n o s is   in   S ta tic  C o n ve r ters   U s ed   in   I n d u ctio n   Hea tin g   S ystems   ( Ou a h ib a   F a d li )   1059   6.   P O WE T R ANS I S T O RS O P E CIR CUI T   F AUL T   DI AG NO S I S O F   SE RI E S R E S O NANT  I NVE RT E   I n   th is   la s p ar t,  w d ea w it h   tech n iq u f o r   d iag n o s i n g   o f   p o w er   tr an s is to r s   o p en i n g   f a u lts ,   b ased   on   an al y s i s   o f   t h a v er ag v o l tag ac r o s s   t h r eso n a n lo ad   an d   th o s acr o s s   th p o w er   tr an s i s to r   T 1   o r   T o f   th s a m ar m   o f   r eso n an in v er ter Fig u r 1 1   s h o w s   t h to p o lo g y   o f   th is   i n v er ter ,   af ter   an   o p en in g   d ef ec o f   p o w er   tr an s i s to r   T 1 .             Fig u r 1 1 .   Ser ies in v er ter   to p o lo g y   a f ter   an   o p en   cir cu i t f a u lt   o f   p o w er   tr an s i s to r   T 1       6 . 1   I nv er t er   a na ly s is   w it h po w er   t ra ns is t o o penin g   f a ult    Fo llo w i n g   a n   o p en   cir cu i t   f au l o f   th e   p o w er   tr an s is to r   T 1   o r   T 4 ,   th v o ltag e   ac r o s s   th e   r es o n an t   lo ad   (U S )   lo s e s   i t s   p o s iti v alter n a ti o n   ( Fig u r 1 2 ) .   On   t h o t h er   h an d ,   th s a m d ef ec t o f   t h p o w er   tr a n s i s to r   T 2   o r   T 3   is   m a n i f ested   b y   t h lo s s   o f   t h n eg a tiv e   alter n a tio n   o f   th e   s a m v o lta g e.   I n   th is   ca s e,   w e   c o n s id er ,   f o r   ex a m p le,   a n   o p en in g   d ef ec o f   p o w er   tr a n s i s to r   T 1   o r   T 4   at  ti m 0 . 0 2 5 s .   Fig u r 1 1   illu s t r ates  th e   ev o l u tio n   o f   th a v er ag o u tp u t v o lta g o f   th s er ie s   r eso n a n in v er ter   af ter   th f a u lt  o cc u r r en ce .           Fig u r 1 2 .   I n v er ter   o u tp u t v o lt ag af ter   a n   o p en   cir cu it  f au lt  o f   p o w er   tr an s is to r   T 1   o r   T 4       6 . 2   Det ec t io n pha s o f   po wer   t ra ns is t o rs o pen c ircuit   f a ults   T h lo s s   o f   th p o s i tiv alter n atio n   o f   t h i s   o u tp u v o ltag e   ex p lain s   th n eg at iv s ig n   o f   its   av er a g e   v alu e.   Fi g u r 1 3 . illu s tr ates  w ell  t h ev o lu tio n   o f   th r esid u b et w ee n   th av er a g r ef er en ce   v o ltag ( ze r o   in   h ea lt h y   s tate)   an d   t h at  ac r o s s   th r eso n a n lo ad .   Fi g u r 1 3 . b   s h o w s   t h B o o lean   in d icat o r   o p en in g   f au l o f   tr an s i s to r s   T 1   o r   T 4 ,   w it h o u s p e cif y in g   th co m p o n e n i n   d ef au lt.  T o   d eter m i n w h ich   o f   t h t w o   p o w er   tr an s i s to r s   is   f aili n g ,   s ec o n d   p h ase  o f   lo ca lizatio n   is   n ec ess ar y .     6 . 3   L o ca liza t io n o f   t he  f a ult y   co m po nent    Fo r   th ca s o f   o p en in g   f a u lt  o f   th tr an s i s to r   T 1   ( Fig u r 1 1 ) ,   it  ca n   ea s il y   b s ee n   th at  th p o s itiv e   alter n atio n   o f   th lo ad   cu r r en t   is   en s u r ed   b y   T 4   an d   D 2 ,   h en ce   th f r ee w h ee p h a s w h ich   ex p lain s   th lo s s   o f   0 .0 2 0 .0 2 5 0 .0 3 0 .0 3 5 0 .0 4 0 .0 4 5 - 1 5 0 0 - 1 0 0 0 - 5 0 0 0 500 1000 T i m e  ( s) In ve r te r  o u tp u vo l ta g e  ( v)     I n v e r te r  o u tp u v o l ta g e A v e r a g e  o u tp u v o l ta g e 0. 044 8 0. 044 9 0. 045 -60 0 -50 0 -40 0 -30 0 -20 0 -10 0 0 100     B e f o r e d e f a u l t ( T 1 )  o p e n  cir cu i f a u l t L o ss o f  p o si tiv e a l te r n a tio n Z o o m A f te r  d e f a u l t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8   :   1 0 5 1     1 0 6 3   1060   th p o s iti v alter n a tio n   o f   th s er ies i n v er ter   o u tp u v o ltag e,   w h ile  t h n eg a tiv a lter n atio n   o f   th s a m cu r r en is   en s u r ed   b y   T 2   an d   T 3 .             ( a)   ( b )       F ig u r 1 3 Fau lt d etec tio n   o f   a n   o p en   cir cu it   i n   t h f ir s t a r m   ( T 1   o r   T 4 )   o f   th r eso n a n t i n v er ter     ( a) .   Vo ltag r esid u e,   ( b ) .   O p e n in g   f au lt in d icato r   o f   p o w er   t r an s is to r   T 1   o r   T 4     T h er ef o r th b id ir ec tio n al   s w itc h   ( T 2 ,D 2 )   is   al w a y s   in   c o n d u ctio n   an d   th e   b id ir ec tio n al  s w itc h   (T 1 ,D 1 )   is   al w a y s   b lo c k ed   an d   s u p p o r ts   th e   to tal  D C   b u s   v o ltag e   ( E 1 )   o f   t h s er ies  i n v er ter ,   w h ich   is   w ell   illu s tr ated   in   Fi g u r 1 4 .             Fig u r 1 4 .   A v er a g v o lta g e s   a cr o s s   th p o w er   tr an s is to r s   T 1   an d   T 2   af ter   an   o p en   cir cu it f a u lt o f   T 1       Af ter   d ee p   an aly s is   o f   t h f au lt y   s er ies  in v er ter ,   w h a v e   d ev elo p ed   l o ca lizatio n   lo g ic  o f   p o w er   tr an s i s to r s   o p en   cir cu it  f au lts   ( T ab le  2 ) ,   b ased   o n :   a.   T h s ig n   o f   av er ag o u tp u v o l tag (U AV o f   s er ies   i n v er ter .   b.   An d   th e v o lu tio n   o f   t h av er a g v o lta g ( V T1 A V )   ac r o s s   th p o w er   tr an s i s to r   T 1   o n ly .   Fin all y   w ca n   d etec t a n d   lo ca te  th f a ili n g   co m p o n en t   w i th   t w o   v o ltag s e n s o r s   o n l y .       T ab le  2 .   L o ca tin g   tab le  o f   p o w er   tr an s is to r s   in   o p en   cir cu i t f au lt   D e f a u l t   t r a n s i st o r     AV  si g n   V T A V   T 1   -   E 1   T 2   +   0   T 3   +   E 1 /2   T 4   -   E 1 /2       0 .0 1 0 .0 1 5 0 .0 2 0 .0 2 5 0 .0 3 0 .0 3 5 0 .0 4 0 .0 4 5 0 .0 5 0 100 200 300 400 500 600 700 T i m e  ( s) V o l ta g e  r e si d u e  ( v)     F a u l th r e sh o l d R e si d u e ( T 1 )  o p e n  cir cu i f a u l t 0 .0 1 0 .0 1 5 0 .0 2 0 .0 2 5 0 .0 3 0 .0 3 5 0 .0 4 0 .0 4 5 0 .0 5 0 0 .5 1 1 .5 2 T i m e  ( s) F a u l i n d i ca to r  d e te ctio n 0 .0 2 0 .0 2 5 0 .0 3 0 .0 3 5 0 .0 4 0 .0 4 5 0 200 400 600 800 1000 1200 T i m e  ( s) A ve r a g e  vo l ta g e  a cr o ss T 1  a n d  T 2  ( v)       A v e r a g e  v o l ta g e  a cr o ss T 1   A v e r a g e  v o l ta g e  a cr o ss T 2   ( T 1 )  o p e n  cir cu i f a u l t V T 1  =  E 1 V T 2  =  0 V T 1  =  V T 2  =  E 1 /2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.