I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7 ,   p p .   130 3 ~ 13 19   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 3 . pp 1 3 0 3 - 13 19     1303       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   Perf o r m a nce   Co m pa riso n   o f  St a Co nnected  Cas ca ded  STAT CO M   Usin g   Diff e rent  P WM  Techniqu es       Ch.   L o k es hw a Reddy 1 P.   S a t is h K u m a r 2 M.   Su s ha m a 3   1 De p a rtme n o f   EE E,   C V C o ll e g e   o f   En g in e e rin g ,   H y d e ra b a d ,   In d ia   2 De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsity   Co ll e g e   o f   En g in e e rin g ,   Os m a n ia Un iv e rsit y ,   H y d e ra b a d ,   I n d ia   3 De p a rtme n o f   EE E,   JN T U Co ll e g e   o f   En g in e e rin g ,   H y d e ra b a d ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   2 8 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J u l   30 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   A u g   6 ,   2 0 1 7       F iv e   c o n tro a lg o rit h m a re   p re se n ted   i n   th is  p a p e f o S T AT COM   th a m e e t s   th e   re q u irem e n o f   lo a d   re a c ti v e   p o w e a n d   c o rre sp o n d in g l y   v o lt a g e   b a lan c in g   o f   iso late d   d c   c a p a c it o rs  f o H - b rid g e s.  T h e   c o n tr o t e c h n iq u e u se d   f o a n   in v e rter i n   th is  p a p e a re   S in u so i d a P h a se   S h if ted   Ca rr ier (S P S C )   P W M ,   S in u so i d a P h a se   Disp o sit io n   ( S P D)  P W M   T h ir d   Ha rm o n ic  In jec ted   P h a se   S h if ted   Ca rrier  (T HIP S C)  P W M ,   S p a c e   V e c to P h a se   S h if ted   Ca rrier   (S VP S C)  P W M ,   a n d   S p a c e   V e c to P h a se   Disp o si ti o n   (S VP D)  P W M   tec h n iq u e s.    T h e   S TAT COM  p e rf o r m a n c e   f o th e   d iff e re n lo a d   c h a n g e is   sim u late d   in   M A TL A B   e n v iro n m e n t.   T h e   p e r f o r m a n c e   p a ra m e t e rs  su c h   a s   b a lan c in g   th e   DC  li n k   v o lt a g e ,   T HD   f o th e   S TAT COM  o u tp u t   c u rr e n ts,   v o lt a g e s,  a n d   re a c ti v e   c o m p o n e n ts  su p p li e d   b y   th e   S T AT COM  to   th e   lo a d   a re   c o m p a r e d   f o a ll   th e   c o n tro l   st ra teg ies .   K ey w o r d :   C ascad ed   m u ltil e v el  i n v er ter   SP D   SP SC   ST A T C OM   SVP D   SVP SC   Co p y rig h © 201 7   I n s t it u te o f   Ad v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   C h .   L o k e s h w ar   R ed d y   Dep ar t m en t o f   E E E ,   C VR   C o lleg o f   E n g i n ee r i n g ,   H y d er ab a d ,   I n d ia   E m ail:  r ed d y . lo k e s h w ar @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   R ec en t l y ,   a tten t io n   to w ar d s   el ec tr ic  p o w er   q u al it y   h a s   e n h a n ce d   d u to   m o r p r ev e n ti v g u id eli n e s   o n   th i s   ar ea .   T h is   i n ter est  h as  led   to   th d ev elo p m e n o f   m u l tip le  eq u ip m e n t,  w h ic h   co u ld   p r o g r ess   th e n er g y   tr an s m is s io n   ab ilit y   an d   q u alit y   o f   th v o lta g i n   t h co n n ec tio n   p o in t.  T h ese  in n o v at iv d ev ices  ar p o p u lar   as  Flex ib le  AC   T r an s m is s i o n   S y s te m   ( F AC T S),   w h ic h   ar in v e n tio n s   o f   m o d er n - p o w er   elec tr o n ics .   C o n s id er ab le  w o r k   h a s   b ee n   ca r r ied   o u u s in g   t h ese  F AC T d ev ices  f o r   h ig h - v o lta g t r an s m is s io n   [ 1 ] - [ 2 ] .   I n n u m er ab le  F A C T d ev ice s ,   lik S tatic  S y n ch r o n o u s   C o m p e n s ato r s   ( ST A T C OM s ) ,   Static  S y n ch r o n o u s   Ser ies  C o m p e n s ato r s   ( SS S C s ) ,   an d   Un i f ied   P o w er - Flo w   C o n tr o ller s   ( UP FC s )   ar e x ten s i v el y   u s ed   in   p o w er   s y s te m s   b ec a u s o f   t h eir   ca p a b ilit y   to   s tab ilize  p o w er   tr a n s m is s io n   s y s te m s   a n d   to   i m p r o v p o w er   q u alit y   in   d is tr ib u tio n   s y s te m s .   S T A T C OM   tech n o lo g y   i s   p r o g r ess i v e l y   e m p lo y ed   to   in cr ea s p o w e r   tr an s f er   ca p ab ilit y   an d   i m p r o v v o lta g s tab il it y   [ 3 ] .   A   ST A T C OM   is   f u n d a m en tall y   o n o f   th s h u n t - t y p F AC T d ev ice.   ST A T C OM   is   co n s i s ts   o f   o n e   in v er ter   w i th   e n er g y   s to r in g   c ap ac ito r s   o n   its   d c   s id e,   co n tr o s y s te m ,   a n d   it  is   co n n ec ted   in   p ar allel  w it h   t h e   g r id .   T h ST A T C OM   co n tr o ls   th r ea cti v e - p o w er   f lo w   in   th elec tr ic  lin e,   eit h er   b y   i n j ec tin g   o r   ab s o r b in g   it.   T h is   r ea ctiv e - p o w er   o u tp u o f   th ST A T C OM   is   co n tr o lled   b y   c h a n g i n g   t h a m p li t u d o f   t h o u tp u   v o ltag [ 4 ] .       T h d ev elo p m en o f   p r esen p o w er   s e m ico n d u cto r   s w itc h es  ( GT O,   I GB T )   an d   th ev o lu ti o n   o f   n e w   s w itc h in g   d ev ice s   ( I GC T ,   I E GT ,   etc. ) ,   co llectiv w it h   th u tili za tio n   o f   n o v el  in v er te r   to p o lo g ies,  h av e   p er m i s s ib le   th e   in cr ea s o f   p o w er   a n d   v o lta g r ati n g s   o f   t h elec tr o n ic   co n v er ter s .   T h is   m ea n s   th at,   in   f e w   ca s es,  th i n v er ter   ca n   b d ir ec tl y   co n n ec ted   to   m ed iu m   v o ltag lev el s   w it h o u co u p li n g   tr an s f o r m er   [ 5 ] .   Mu ltil e v el  co n v er ter s   h a v b ee n   u s ed   w id el y   f o r   ST A T C OM   as  it  ca n   i m p r o v t h p o w er   r atin g   o f   th e   co m p e n s ato r ,   to   m a k it  ap p r o p r iate  f o r   m ed iu m   o r   h i g h - v o ltag b u lk   p o w er   ap p licatio n s   [ 6 ] - [ 7 ] .   T h er ar e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS  Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   130 3 13 19   1304   m an y   t y p es  o f   m u ltil e v el  co n v er ter   to p o lo g ies  u s ed   f o r   i m p le m en t in g   ST A T C OM s   s u ch   as  d io d e - cla m p ed   co n v er ter ,   f l y i n g   ca p ac i to r   b as ed   co n v er ter ,   an d   ca s ca d ed   H - b r id g co n v er ter .   C ascad ed   H - b r id g to p o lo g y   i s   w id el y   e m p lo y ed   b ec au s o f   its   s e v er al  ad v a n ta g es:   ( 1 )   it  ca n   p r o d u ce   n ea r l y   s i n u s o id al   v o ltag e   w av e f o r m   an d   d i m i n i s h e s   h ar m o n ics  ( 2 )   it  ca n   r esp o n d   f as ter   b ec au s o f   r e m o v i n g   t h n ec e s s i t y   o f   tr an s f o r m er   to   p r o v id th n ec ess ar y   v o ltag lev el s   ( 3 )   m o d u lar ized   cir c u it  d esi g n   a n d   co n s tr u ctio n   i s   v er y   ea s y   d u to   s i m p lic it y   o f   co n f ig u r atio n   [ 8 ] - [ 10 ].   No w   d a y s   t h ca s ca d ed   H - b r i d g co n v er ter s   i n   ea ch   p h ase  is   r ep lacin g   m a n y   o th er   co n f i g u r atio n s   f o r   t h r ee - p h ase  m ed i u m - v o ltag m u ltil e v el  co n v er s io n   s y s te m   [ 1 1 ] - [1 2 ] .   T h is   m u l tilev el   co n v er ter   o r   in v er ter   h a s   b ee n   co n s id er ed   as  an   alter n ati v to   a   th r ee - le v el  d io d e - c la m p ed   co n v er ter   o r   in v er ter   [ 1 3 ]   f o r   ST A T C OM   an d   v ar iab le - s p ee d   d r iv ap p licatio n s .   W h en   t h m u ltil e v el  co n v er ter   is   e m p lo y ed   to   ST A T C OM ,   ea ch   o f   t h ca s ca d ed   H - b r id g e   co n v er ter s   s h o u ld   b f u r n i s h e d   w it h   a n   elec tr icall y   i s o lated   an d   f lo atin g   d ca p ac ito r   w it h o u a n y   s o u r ce   in   th cir cu it.  T h is   allo w s   eli m in ati n g   b u l k y   a n d   ex p en s i v lin e - f r eq u e n c y   tr a n s f o r m e r   f r o m   t h ca s ca d e   ST A T C OM .   Fo r   in s ta n ce ,   th w ei g h o f   t h r ee - p h ase  li n e - f r eq u en c y   tr an s f o r m er   r ated   at  6 . 6   k an d   1   MV w ei g h ts   f r o m   3 0 0 0   to   4 0 0 0   k g ,   w h er ea s   th w eig h o f   t h e   th r ee - p h ase  ca s ca d ed   co n v er ter s   w it h   th s a m r atin g   m a y   w ei g h t s   f r o m   1 0 0 0   to   2 0 0 0   k g   [ 1 4 ] .     T h p r o b lem   a s s o ciate d   w i t h   ca s ca d ST A T C OM   is   u n eq u al  v o ltag e   d is tr ib u tio n   b et w ee n   th e   m u ltip le  f lo ati n g   d ca p ac ito r s .   I m p r o p er co n d u ctio n   o f   s w itc h i n g   d ev ices,  s w itc h in g   lo s s es  p r o d u ce d   b y   s e m ico n d u cto r   d ev ices  u s ed   i n   t h cir c u it,  a s   w e ll  a s   s ig n al  d is p ar it y   an d   r e s o lu tio n   i s s u es   in h er en i n   t h e   co n tr o cir cu it  an d   p r esen ce   o f   v o ltag e/c u r r en s e n s o r s ,   m a y   r es u lt s   in to   v o lta g i m b alan ce   to   th d ca p ac ito r s .     T h co n v er ter   u s ed   in   ST A T C OM   ac ts   as  a n   in v er ter   an d   ea ch   H - b r id g ce ll  ca n   p r o d u ce   th r ee   d if f er e n v o lta g le v els   o f   o u t p u w it h   th e   co n tr o o f   f o u r   s w itc h e s .   T h co n tr o o f   t h p h ase  a n g le  b et w ee n   lin v o lta g a n d   th e   v o lta g es   g en er ated   b y   i n v er ter ,   r es u lt s   ST A T C OM   to   ab s o r b   o r   s u p p l y   r ea cti v p o w er   to   th lo ad .   T h p o w er   d r a w n   f r o m   t h d s o u r ce   s h o u ld   m ai n tai n ed   eq u al  f o r   ca s ca d ed   H - b r id g b ased   ST A T C OM .   T h er ef o r e,   ea ch   H - b r id g ce l i n   t h e   in v er ter   i s   eq u al l y   o p er ated .   B u t,  d u t o   th s e m ico n d u c to r   d ev ices  o f   t h in v er ter   ar n o t   id ea a n d   h a v d i s s i m ilar   to le r an ce   er r o r s ,   ea ch   DC   ca p ac it o r   v o ltag e   m a y   n o b ac cu r atel y   b alan ci n g .   I is   t h m a in   d r a w b ac k   f o r   ca s ca d ed   H - b r id g co n v er ter s   e m p lo y ed   f o r   ST A T C OM ,   s o   it is   ess e n tial  u s in g   an   e x tr a   co n tr o l stra teg y   to   b alan ce   th DC - lin k   v o ltag e s   [1 5 ] - [1 8 ] .     Nu m er o u s   l iter atu r es  h a v d elib er ated   h o w   to   b alan ce   th e   DC   v o ltag o f   th e   ca s ca d ed   H - b r id g e   m u ltil e v el  co n v er ter .   T h in d iv id u al  b ala n ci n g   co n tr o is   co m b in ed   w i th   c lu s ter ed   b alan ci n g   co n tr o f o r   r eg u lat in g   DC - l in k   v o lta g [ 1 9 ] .   B u t,  ass ig n in g   ap p r o p r iate  v alu e s   to   g ai n   p ar a m eter s   i s   n o t e as y   [ 1 9 ]       2.   M O DULAT I O ST RAT E G I E S   B ased   o n   v o ltag e   co n tr o C as ca d ST A T C OM s   ca n   b c las s if ied   as   s tair ca s e   m o d u latio n   an d   p u ls e   w id t h   m o d u latio n   ( P W M) .   Mo r R esear ch   h a s   b ee n   ca r r ied   o u in   [ 1 8 ] ,   [ 20 ] - [ 2 1 ]   ab o u th e   s tair ca s m o d u latio n   an d   P W M.   Mo s tly   P W is   ch o s e n   w h en   tr a n s f o r m er les s   ca s ca d ed   ST A T C OM   is   u s ed .   T h f o r e m o s r ea s o n   is   th at  th 1 . 7   k tr e n ch - g ate  i n s u lated - g ate   b ip o lar   tr an s is to r s   ( I GB T s )   c an   b f u n ctio n ed   at   s w itc h i n g   f r eq u e n c y   m o r e   th a n   1   k Hz   w it h   le s s   s w itc h i n g   lo s s e s .   P W is   s u p er io r   f o r   d y n a m ic   p er f o r m a n ce ,   m o r r o b u s t   f o r   lin e   d is t u r b an ce s   a n d   f a u lt s ,   an d   m o r f le x ib le  i n   ap p lica tio n s   ass o ciate d   to   s tair ca s m o d u latio n .     2 . 1 .   Sin us o ida l P uls Wi dth  M o du la t io n   Mo d u latio n   p r o ce s s   f o r   m u ltil ev el  i n v er ter s   ar b ased   o n   ca r r ier   ar r an g e m e n t s .   T h ca r r ier s   s h i f ted   b y   h o r izo n tall y   is   P h ase  Sh i f t ed   C ar r ier   PW M   ( SP SC P W M ) .   Fig u r e   s h o w s   th ar r an g e m en o f   ca r r ier   an d   r ef er en ce   s i g n als  f o r   th SP SC P W tech n iq u e.   Mo s tl y   p h as s h i f ted   ca r r ier   P W is   ch o s en   f o r   th ca s ca d ed   m u ltil e v el  in v er ter s ,   it  r esu l ts   an   ev e n l y   p o w er   d is tr ib u tio n   a m o n g   all  ce lls   an d   it  is   v er y   ea s y   to   i m p le m en t   s ep ar atel y   f o r   th n u m b er   o f   i n v er ter s .   T h P SC P W tech n iq u r es u lt s   in   t h ter m in atio n   o f   all  ca r r ier   an d   co n n ec ted   s id eb an d   h ar m o n ic s   u p   to   2 Nth   ca r r ier   g r o u p ,   w h e r is   th n u m b er   o f   H - b r id g es in   ea c h   p h ase.   T h P h ase - s h if ted   u n ip o lar   s in u s o id al  P W w it h   ca r r ier   f r eq u en c y   o f   1 . 2   k Hz  is   ap p lied   to   clu s ter   o f   t w o   ca s ca d ed   H - b r i d g co n v er ter s   in   ea c h   p h a s e.   T h en ,   th e   ac   v o ltag o f   ea ch   c lu s ter   h as  5 - lev e l   lin e - to - n e u tr al  P W w av e f o r m   w it h   th lo w e s t h ar m o n ic  s i d eb an d   ce n ter ed   at  4 . 8   k Hz  ( =   1 . 2 Kh x   2   x   2 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       P erfo r ma n ce   C o mp a r is o n   o f S ta r   C o n n ec ted   C a s ca d ed   S TA TC O M u s in g   Differ en   ( C h .   Lo ke s h w a r   R ed d y )   1305       Fig u r 1 .   C ar r ier   an d   r ef er en c w a v ef o r m   ar r a n g e m e n ts   f o r   f iv le v el  ST A T C OM   w i th   Sin u s o id al  P h ase  Sh i f ted   C ar r ier   s tr ate g y       2 . 2 .    M o dified  Ca rr ier - B a s e d SVP WM   I n   th co n v e n tio n al  SVP W tech n iq u t h m ap p in g   o f   t h o u ter   s ec to r s   to   an   i n n er   s u b   h ex a g o n   s ec to r   s h o u ld   b d o n to   d eter m i n th s w itc h i n g   t i m p er io d   f o r   m u lt ilev e in v er ter s .   T h s w itch in g   v ec to r s   co r r esp o n d in g   to   t h p r esen s ec to r s   ar s w itc h ed   an d   t h ti m p er io d s   ca lcu lated   f r o m   th m ap p ed   in n e r   s ec to r s .   B ec au s o f   t h p r esen ce   o f   m o r n u m b er   o f   s ec to r s   an d   in v er ter   s ec to r s   r ea lizin g   th is   tec h n iq u w il b to u g h   in   m u ltil e v el  i n v er ter s .   An d   co m p u tatio n   ti m e   is   in cr ea s ed   i n   t h is   m et h o d   d u r in g   r ea ti m e   ap p licatio n s .     B ef o r co m p ar i n g   w i th   ca r r i er   s ig n als,  s in u s o id al  r ef er en ce s   ar ad d ed   w ith   ap p r o p r iate  o f f s et   v o ltag to   g et  th p er f o r m a n c o f   SVP W in   th ca r r ier   b ased   P W M   tech n iq u [ 2 2] - [ 2 3 ] .   T h f in d in g   o f   o f f s et  v o lta g is   co n ti n g e n o n   m o d u l u s   f u n ctio n   w h ic h   d ep en d s   o n   t h DC - li n k   v o lta g e,   th n u m b er   o f   lev e l s   an d   th p h a s v o lta g m a g n it u d es.   A   s h o r ten ed   m et h o d   is   p r esen ted ,   w h er co r r ec o f f s et  ti m e s   ar f i n d   f o r   ce n ter i n g   t h ti m p er io d s   o f   m id d le  in v er ter   v ec to r s   i n   a   s a m p li n g   i n ter v a l.  A   t ec h n iq u is   g i v en   in   [ 2 4 ]   f o r   f i n d in g   t h m ax i m u m   li k el y   p ea k   a m p lit u d o f   th e   f u n d a m en tal  p h a s v o ltag e   in   th e   li n e ar   m o d u latio n .   T h s u b s eq u e n t e q u atio n s   ar u s ed   to   co m p u te  o f f s et  ti m T offset .     * as a dc VT T V   ( 1 )     * bs b dc VT T V   ( 2 )     * cs c dc VT T V   ( 3 )     Her T a ,   T b   an d   T c   ar th ti m p er io d s   o f   i m a g i n ar y   s w i t ch in g ,   r elati v to   th e   i n s ta n ta n eo u s   v a lu e s   o f   th e   r ef er en ce   p h ase  v o lta g es V a ,   V b   an d   V c   an d   T s   is   th s a m p l i n g   ti m p er io d .     0 m i n [] 2 o f f s e t T TT    ( 4 )     0 [] s e f f e c t T T T    ( 5 )     m a x m i n e f f e c t T T T    ( 6 )     T m ax   Ma x i m u m   m a g n i tu d e   o f   th t h r ee   r ef er en ce   p h a s v o ltag es,  i n   s a m p li n g   in ter v al.   T m i n   Min i m u m   m a g n it u d o f   th t h r ee   r ef er en ce   p h a s v o ltag es,  i n   s a m p li n g   in ter v al.   T h in v er ter   s w i tch i n g   v ec to r s   ar ce n ter ed   in   s a m p lin g   p er io d   b y   th e   a cc u m u latio n   o f   o f f s et   v o ltag to   th r ef er en ce   p h a s e   v o ltag es  t h at  eq u ate  th p er f o r m a n ce   o f   SP W tech n iq u e   w it h   th SVP W tech n iq u e.   T h is   p r o j ec ted   SV P W s ig n al   g e n er atio n   d o es  n o i n cl u d lo o k   u p   tab le,   s ec to r   id en tific atio n ,   an g le   i n f o r m atio n   a n d   s p ac v ec to r   v o lta g a m p lit u d m ea s u r e m en t   f o r   s w i tch i n g   v ec to r   d eter m in a tio n   as   r eq u ir ed   in   th co n v e n tio n al   m u l tilev e SVP W tech n i q u e.   T h is   tech n iq u is   f u r t h er   ef f ec ti v w h e n   co m p ar ed   to   co n v e n tio n al  m u l tilev el  SVP W tech n iq u e.   Fi g u r e   2   s h o w s   t h p r o d u ce d   th er e - p h ase  r e f er en ce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS  Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   130 3 13 19   1306   w a v e f o r m s   w it h   th m o d i f ied   SVP W tech n iq u e.   T h g en er ated   r ef er en ce   w a v e f o r m s   ar co m p ar ed   w it h   tr ian g u lar   ca r r ier   s i g n als  to   p r o d u ce   s w i tch i n g   p u l s es  f o r   th s w itc h i n g   d ev ice s .   F ig u r e   s h o w s   t h e   ar r an g e m en t   o f   ca r r ier   an d   r ef er en ce   w av e s   f o r   t h m o d i f ied   Sp ac Vec to r   P h ase   S h i f ted   C ar r ier   P W M   tech n iq u e.     T h m o d u latio n   in d e x   o f   t h r ee - p h a s i n v er ter   s y s te m   ca n   b i n cr ea s ed   b y   i n cl u d in g   co m m o n   m o d t h ir d - h ar m o n ic  ter m   in to   th f u n d a m e n tal  r ef er e n ce   w av e f o r m   o f   ea c h   p h ase.   T h is   t h ir d   h ar m o n ic   co m p o n e n d o es  n o af f ec t h lin to   lin f u n d a m e n tal  o u tp u v o lta g e,   s in ce   t h co m m o n   v o ltag e s   ca n ce l   b et w ee n   t h p h a s le g s ,   b u it   r ed u ce s   t h p ea k   s ize  o f   t h en v elo p o f   ea ch   p h ase  le g   v o ltag e.   Hen ce ,   th e   m o d u latio n   in d e x   ca n   b in cr e ased   w it h o u m o v in g   i n to   o v er   m o d u latio n .   T o   m ax i m ize   th e   r ef er en ce   w a v ef o r m s ,   t h m a g n i tu d o f   t h ir d   h ar m o n ic  i n j ec ted   s ig n al  i s   1 /6   an d   to   in cr ea s t h o u tp u f u n d a m e n tal  co m p o n en t,  t h m a g n i tu d o f   f u n d a m en tal  r ef er e n ce   w a v e f o r m   i s   1 . 1 5 .   Fig u r e   4   s h o w s   t h ca r r ier   a n d   r ef er e n ce   w a v e f o r m   ar r a n g e m e n t   f o r   th e   T h ir d   Har m o n ic  I n j ec ted   P h ase  Sh i f ted   C ar r ier   ( T HI P SC )   s tr ateg y .   T h r ef er en ce   v o lta g es  f o r   T HI P SC   ar e     ( ) 1 . 1 5s i n ( ) ( 1 / 6 ) s i n ( 3 ) a V t w t w t    ( 7 )     ( ) 1 . 1 5s i n ( 2 * / 3 ) ( 1 / 6 ) s i n ( 3 ) b V t w t p i w t   ( 8 )     ( ) 1 . 1 5s i n ( 4 * / 3 ) ( 1 / 6 ) s i n ( 3 ) c V t w t p i w t     ( 9 )           Fig u r e   2 .   R ef er en ce   s i g n al s   f o r   Mo d if ied   SVP W M           Fig u r e   3 .   C ar r ier   an d   r ef er en c w a v ef o r m   ar r a n g e m e n ts   f o r   f iv le v el  ST A T C OM   w i th   Sp ac Vec to r   P h ase  Sh i f ted   C ar r ier   s tr ate g y           Fig u r e   4 .   C ar r ier   an d   r ef er en c w a v ef o r m   ar r a n g e m e n ts   f o r   f iv le v el  ST A T C OM   w i th   T h ir d   Har m o n ic  I n j ec ted   P h ase  Sh if ted   C ar r ier   s tr ateg y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       P erfo r ma n ce   C o mp a r is o n   o f S ta r   C o n n ec ted   C a s ca d ed   S TA TC O M u s in g   Differ en   ( C h .   Lo ke s h w a r   R ed d y )   1307   3.   C O N T R O L   ST R A T E G Y   F O R   C A SC A D E D   F IVE   L E V E L   INV E R T E R   B A SE D   S T A T C O M   T h f iv e - le v el  ca s ca d ed   H - b r id g m u l tilev e ST A T C OM   i s   s h o w n   i Fi g u r e   5 .   T h is   S T A T C OM   co n s is tin g   o f   ca s ca d ed   f i v e - le v el  in v er ter ,   w h ic h   is   co n n ec t ed   th r o u g h   co u p lin g   r ea cto r s   to   th g r id .   I n   th i s   to p o lo g y   t w o   s i n g le  p h a s H - b r id g i n v er ter   ce lls   w it h   ca p ac ito r s   as  d c - li n k   ar co n n ec ted   i n   s er ie s   to   g en er ate  f iv le v el s   o f   p h ase  v o ltag e.   T h lev els  i n   p h ase  v o ltag ar 2 N+ 1 ,   w h er is   s in g le  p h ase  i n v er ter   ce lls   p r esen in   p h ase  an d   th n u m b er   o f   lev e ls   in   li n v o lt ag is   2 m - 1 ,   w h er m   i s   th n u m b er   o f   lev el s   i n   p h ase  v o lta g e.   I n   th d esi g n   o f   ST A T C OM ,   th t h r ee   p h ase  q u a n tit ies  v a ,   v b ,   v c ,   i al ,   i bl ,   i cl ,   i as ,   i bs   an d   i cs   ar s o u r ce   v o ltag e s ,   lo ad   cu r r en ts   a n d   i n v er ter   c u r r en t s ,   t h ese  ar tr an s f o r m ed   i n   to   v d ,   v q ,   i dl * ,   i q * ,   i d   a n d   i q   in   th e   s y n ch r o n o u s l y   r o tati n g   r e f er e n ce   f r a m e.   T h m at h e m atica m o d el  o f   t h ca s ca d ed   in v er te r   is   tr an s f o r m ed   to   th s tatio n ar y   r o tatin g   r ef er e n ce   f r a m e.   Fig u r e   6   s h o w s   th co n tr o b lo ck   d iag r a m   f o r   th g en er atio n   o f   r ef er en ce   v o lta g es  f o r   v ar io u s   co n tr o l te ch n iq u e s .   T h d   -   q   a x es r e f er en ce   v o lta g co m p o n en ts   o f   th e   in v er ter   e d   an d   e q   ar co n tr o lled   as     1 q dd e x v L i   ( 1 0 )     2 q d e x L i    ( 1 1 )     W h er v d   is   th d ir ec ax is   co m p o n e n o f   s o u r ce   v o lta g an d   i d ,   i q ,   i dl *   a n d   i q *   ar d - q   ax es  cu r r en t   co m p o n e n t s   o f   th i n v er ter   a n d   lo ad   r esp ec tiv el y .   T h s y n ch r o n o u s l y   r o tatin g   f r a m an d   s o u r ce   v o ltag e   v ec to r   ar a lig n ed   to g e th er   s o   th at  th q - co m p o n e n o f   t h s o u r ce   v o lta g v q   is   m ad e   ze r o .   T h co n tr o l   p ar am eter s   x 1   a n d   x 2   ar co n tr o lled   as      * i2 1 p 2 d d k x = ( k + ) ( i - i ) s     (1 2 )     * i3 2 p 3 q q k x = ( k + ) ( i - i ) s   ( 1 3 )     T h d - ax is   r ef er e n ce   cu r r en t i d *   is     ** i1 d p 1 d c d c 1 d c 2 d c 3 d c 4 d c 5 k i = ( k + ) [ ( V ) -   ( V + V + V + V + V ) ] s   ( 1 4 )   r a r b r c L a L b L c a b c S a 1 S a 2 S a 3 S a 4 S b 1 S c 1 S c 2 S c 3 S c 4 S a 5 S a 6 S a 7 S a 8 S c 5 S c 6 S c 7 S c 8 S b 2 S b 3 S b 4 S b 6 S b 5 S b 7 S b 8 V a V b V c r L 1 r L 2 r L 1 r L 2 r L 1 r L 2 S o u r c e L o a d S S S i a s i b s i c s i a l i c l i b l a b c d q v d v q w t d q a b c i d l * i q * i d i q a b c d q P L L     Fig u r e   5 C ascad ed   m u ltil e v el    ST A T C OM     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS  Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   130 3 13 19   1308   W h er V dc *   is   t h r ef er e n ce   DC - li n k   v o ltag a n d   V dc1   to   V dc6   ar v o ltag e s   ac r o s s   th DC - li n k   ca p ac ito r s   i n   ea ch   H - b r id g e.   T h u n it  s i g n als  s in w t   a n d   co s w t   ar g en e r ated   b y   u s i n g   P h ase   L o ck ed   L o o p   ( P L L )   b lo ck   f r o m   t h s o u r ce   v o lta g es.  T h s tatio n ar y   r e f er en ce   f r a m q u a n titi e s   ar co n v er ted   in   t h e   s y n ch r o n o u s   r o tatin r ef er en ce   f r a m as     d s d q e = ( c o s ω t ) e +( s i n ω t ) e            ( 1 5 )     q s d q e = - ( s i n ω t ) e +( c o s ω t ) e            ( 1 6 )     Fro m   th e s s y n ch r o n o u s   r o tat in g   r ef er en ce   f r a m s i g n als,  t h r ef er e n ce   v o lta g es  to   co n tr o th in v er ter   ar e   g en er ated   as     ar ds v = e            ( 1 7 )     qs b r d s 13 v = - e + e 22            ( 1 8 )     c r q s ds 13 v = - e - e 22   ( 1 9 )     T h s w itc h i n g   f r eq u e n c y   r ip p les  in   t h in v er ter   cu r r en t s   ar r em o v ed   b y   m ea n s   o f   lo w - p ass   f ilter .   Fro m   V dc *   a n d   i q *   lo o p s ,   th co n tr o b lo ck   p r o d u ce s   d - q   ax es  r ef er e n ce   v o lta g es,  e d   an d   e q   f o r   th ca s ca d m u ltil e v el  in v er ter .   Fig u r 6   s h o w s   th co n tr o b lo ck   d iag r am   to   g en er ate  r ef er en ce   s i g n a ls   f o r   th in v er ter .   W ith   t h ese   r ef er e n ce   v o ltag e s ,   th in v er ter   i s   co n tr o lled   to   s u p p l y   th e   es s en tial  r ea ct i v c u r r en ts   to   t h lo ad ,   an d   d r a w s   r eq u ir ed   ac tiv c u r r en ts   to   co n tr o l th d c - li n k   v o lt ag V dc *.       + + + + + + P I D 1 P I D 2 + + _ _ + 1 5 0 0 + _ V d c 1 + _ i q * i q P I D 3 + + i d x 1 V d c 2 V d c 3 V d c 4 V d c 5 V d c 6 i d * x 2 V d e q e d d r   -   q r     t o d s   -   q s   t r a n s f o r m d s   -   q s   t o a - b - c   t r a n s f o r m k k k e q V a r V b r V c r e d s e q s d s   -   q s   t o a - b - c   t r a n s f o r m s i n t c o s t d r   -   q r     t o d s   -   q s   t r a n s f o r m R e f e r e n c e V o l t a g e s w L w L   Fig u r 6 .   C o n tr o l b lo ck   d iag r am       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       P erfo r ma n ce   C o mp a r is o n   o f S ta r   C o n n ec ted   C a s ca d ed   S TA TC O M u s in g   Differ en   ( C h .   Lo ke s h w a r   R ed d y )   1309   4.   SI M UL AT I O R E S UL T S   T h f iv lev el   C a s ca d ed   Mu ltil ev el  ST A T C OM   is   co n s id er ed   f o r   s im u latio n .   T h s i m u latio n   o f   ST A T C OM   is   ca r r ied   o u u s i n g   M A T L A B /SIM U L I N f o r   d if f er en lo ad   ch an g es.  T h in v er ter   is   co n tr o lled   b y   u s i n g   Si n u s o id al  P h ase  Sh if ted   C ar r ier   ( SP SC )   P W M,   S in u s o id al  P h ase  Dis p o s it io n   ( SP D)   PW M,   T h ir d   Har m o n ic  I n j ec ted   P h ase  Sh i f ted   C ar r ier   ( T HI P SC )   P W M ,   Sp ac Vec to r   P h ase  S h if te d   C ar r ier ( SVP SC )   P W M,   an d   Sp ac Vec to r   P h ase  Dis p o s itio n   ( S VP D)   P W tech n iq u e s .   T h s y s te m   p ar a m eter s   a n d   P I   co n tr o ller   p ar am e ter s   f o r   v o ltag co n tr o l,  cu r r en co n tr o lo o p s   ar s h o w n   i n   T ab le  1   an d   T ab le  2   r esp ec tiv el y .   Fig u r es   7   an d   8   s h o w s   t h r esp o n s o f   ST A T C OM   f o r   v ar io u s   p er f o r m a n ce   p ar a m ete r s   s u c h   as  h ar m o n ic  an al y s is   o f   o u tp u v o ltag an d   cu r r en o f   ST A T C OM ,   b alan cin g   t h DC -   li n k   v o ltag e s   f o r   all  H - b r id g es,  R ip p le  co n ten in   D C -   li n k   v o ltag e,   co m p ar is o n   o f   r ea ctiv co m p o n en t s   r eq u i r ed   b y   th lo ad   an d   s u p p lied   b y   th ST A T C OM ,   an d   P h aso r   r elatio n s   b et w ee n   So u r ce   v o lta g an d   ST A T C OM   cu r r en f o r   th e   v ar iatio n   o f   lo ad   f r o m   R L   to   R C   at  1   s ec   b y   u s i n g   SP SC P W an d   SP DP W tech n iq u es  r esp ec tiv el y .   I is   o b s er v ed   th at  t h ST A T C O w o r k s   p er f ec t l y   f o r   r ef e r en ce   DC   lin k   v o ltag e   o f   1 5 0 0   V,   th is   v o ltag e   i s   eq u all y   d is tr ib u ted   a m o n g   all  th H - b r id g DC - li n k   ca p ac ito r s   an d   it  is   o b s er v ed   th at  b alan ce d   f o r   all  ty p es  o lo ad   ch an g e s .   I f   t h lo ad   is   ch an g ed   s u d d en l y   a ls o   ST A T C OM   s u p p lies   r ea cti v co m p o n en t s   r eq u ir ed   b y   lo ad .   I is   o b s er v ed   f r o m   th Fig u r e   7   w ith   t h u s o f   SP S C P W tech n iq u e,   th r ip p le  co n ten in   th D C - lin k   v o lta g is   lo w   a n d   it  is   ar o u n d   9 V.   T h h ar m o n ic s   in   t h o u tp u cu r r en is   i n   th o r d er   o f   3   an d   in   th e   v o ltag e,   is   2 6 . 3 1 %.  No   h ar m o n ics  o b s er v ed   b elo w   4 . 8   k Hz  f r eq u en c y   d u to   SP SC P W M   tech n iq u e.   Du r i n g   th c h a n g e   o f   lo ad   f r o m   R L   t o   R C   t h ST A T C OM   c u r r en ts   is   ch a n g ed   f r o m   la g g i n g   to   le ad in g   w it h   r esp ec t   to   s o u r ce   v o lta g e.   Af ter   c h an g in g   t h lo ad   f r o m   i n d u ct iv e   to   ca p ac itiv at  1   s ec ,   t h r ea ctiv co m p o n en t s   s u p p lied   b y   th ST A T C OM   ch an g ed   f r o m   n e g ati v to   p o s itiv e,   b u t to   r ea ch   s tead y   s tate  it  tak es  u p   to   3   s ec .       T ab le  1 .   Sim u latio n   S y s te m   P ar a m eter s   S u p p l y   V o l t a g e   4 1 5   V   R M S ( P h a se - P h a se )   D C   l i n k   v o l t a g e   2 5 0   V   f o r   a l l   c o n t r o l   t e c h n i q u e s   L o a d   P a r a me t e r s   R   =   4 . 6   ,   L   =     1 2 . 4   mH   R   =   4 . 6   ,   L   =     5 . 0 1   mH (   f o r   h a l f   l o a d )   D C   l i n k   c a p a c i t a n c e   1 0   mF   F u n d a me n t a l   f r e q u e n c y   5 0   H z   S w i t c h i n g   f r e q u e n c y   1 2 0 0   H z   S TA T C O M   I n t e r f a c i n g   r e si st a n c e   0 . 1 3     S TA T C O M   I n t e r f a c i n g   I n d u c t a n c e   2 . 1 9 e - 3   H       T ab le  2 .   P ar am et e r s   o f   P I   C o n tr o ller s   P I   C o n t r o l l e r   C o n t r o l   V a r i a b l e   P r o p o r t i o n a l   G a i n   I n t e g r a l   G a i n   P I D 1   V o l t a g e   0 . 0 7   0 . 2   P I D 2   V o l t a g e   0 . 0 8   0 . 2   P I D 3   C u r r e n t   4   6       I is   o b s er v ed   f r o m   t h Fi g u r e   8   w it h   t h u s o f   SP DP W tech n iq u e,   t h r ip p le  co n ten i n   t h D C - lin k   v o lta g i s   h i g h   an d   it  is   a r o u n d   3 0 V.   T h h ar m o n ic s   in   th o u tp u cu r r e n is   in   t h o r d er   o f   1 2 . 0 9   an d   in   t h v o ltag e ,   i s   2 4 . 6 7 %.  Du r in g   th e   ch a n g e   o f   lo ad   f r o m   R L   to   R C   t h ST A T C OM   cu r r e n ts   is   c h an g ed   f r o m   lag g in g   to   lead in g   w it h   r esp e ct  to   s o u r ce   v o lta g e.   Af ter   ch an g i n g   t h lo ad   f r o m   i n d u cti v to   ca p ac itiv e   at  1   s ec ,   th r ea ctiv co m p o n en ts   s u p p lied   b y   th ST A T C OM   ch an g ed   f r o m   n e g ati v to   p o s iti v e,   b u to   r ea ch   s tead y   s tate  i t ta k e s   u p   to   3 . 5   s ec   an d   th r ip p le  co n ten t i n   th ST A T C OM   r ea ctiv cu r r en co m p o n e n t i s   h i g h .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS  Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   130 3 13 19   1310         a.   Har m o n ic  a n al y s i s   o f   ST A T C OM   o u tp u v o ltag e   b.   Har m o n ic  a n al y s i s   o f   ST A T C OM   o u tp u t c u r r en t           c.   DC   L in k   v o ltag e s         d.   R ip p le  in   DC   l in k   Vo lta g e     Fig u r e   7.   ST A T C OM   r esp o n s f o r   v ar iatio n   o f   lo ad   f r o m   R L   to   R C   at  1   s ec   w i th   S in u s o id al  P h ase  Sh i f ted   C ar r ier   P W M       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       P erfo r ma n ce   C o mp a r is o n   o f S ta r   C o n n ec ted   C a s ca d ed   S TA TC O M u s in g   Differ en   ( C h .   Lo ke s h w a r   R ed d y )   1311         e.   C o m p ar is o n   o f   lo ad   an d   in v er t er   q - co m p o n e n t s   o f   C u r r en t s     Fig u r e   7.   ST A T C OM   r esp o n s f o r   v ar iatio n   o f   lo ad   f r o m   R L   to   R C   at  1   s ec   w i th   S in u s o id a l P h ase  Sh i f ted   C ar r ier   P W M         f.   So u r ce   Vo ltag a n d   ST A T C OM   cu r r en t     Fig u r e   7 .   ST A T C OM   r esp o n s f o r   v ar iatio n   o f   lo ad   f r o m   R L   to   R C   at  1   s ec   w i th   S in u s o id al  P h ase  Sh i f ted   C ar r ier   P W M             a.   Har m o n ic  an a l y s is   o f   ST A T C OM   o u tp u v o ltag e     b .   Har m o n ic  an al y s i s   o f   ST AT C OM   o u tp u cu r r en t     Fig u r 8 .   ST A T C OM   r esp o n s f o r   v ar iatio n   o f   lo ad   f r o m   R L   to   R C   at  1   s ec   w i th   S in u s o id al  P h ase  Dis p o s itio n   P W M     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS  Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   130 3 13 19   1312       c.   DC   L i n k   v o lta g es     Fig u r 8 .   ST A T C OM   r esp o n s f o r   v ar iatio n   o f   lo ad   f r o m   R L   to   R C   at  1   s ec   w i th   S in u s o id al  P h ase  Dis p o s itio n   P W M             d .   R ip p le  in   DC   li n k   Vo lta g e           e.   C o m p ar is o n   o f   lo ad   an d   in v er ter   q - co m p o n e n t s   o f   C u r r en ts         f .   So u r ce   Vo lta g an d   ST A T C OM   cu r r en t     Fig u r 8 .   ST A T C OM   r esp o n s f o r   v ar iatio n   o f   lo ad   f r o m   R L   to   R C   at  1   s ec   w i th   S in u s o id al  P h ase  Dis p o s itio n   P W M   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.