I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv S y s t em s   ( I J P E DS )   Vo l.   1 2 No .   3 Sep tem b er   202 1 ,   p p .   1 5 8 6 ~ 1 5 9 7   I SS N:  2088 - 8 6 9 4 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / ijp ed s . v 1 2 .i 3 . pp 1 5 8 6 - 1 5 9 7           1586       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Im plementa tion o n t he  dSP ACE 1 1 0 4  of VO C - SVM   ba sed a nti - windup  PI Con tr o ller of a th ree - p ha se PWM r ecti fi er       J .   L a m t er k a t i 1 ,   L .   O ub o ub k er 2 ,   M .   K ha f a lla h 3 ,   A.   E l a f i a 4   1 RITM   Lab o ra to r y ,   Hi g h e S c h o o o Tec h n o l o g y ,   Ca sa b lan c a   (E S TC),   M o ro c c o   1, 2, 3, 4 En e rg y   a n d   El e c tri c a S y ste m s L a b o ra to r y ,   ENS E M ,   Ha ss a n   II  Un iv e rsit y ,   Ca sa b lan c a ,   M o ro c c o   2 LG EM S   Lab o ra to r y ,   ENS A - Ag a d ir,   I b n   Zo h Un i v e rsity ,   Ag a d ir ,   M o ro c c o     4 ENS AM,   Ha ss a n   II  Un i v e rsity ,   Ca sa b lan c a ,   M o ro c c o       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   29 ,   2 0 20   R ev is ed   J u n   2 7 ,   2 0 21   Acc ep ted   J u l   2 ,   2 0 21       Th e   stu d y   m a d e   in   th is  p a p e c o n c e rn th e   u se   o th e   v o lt a g e - o r ien ted   c o n tr o l   (VO C)  o t h re e - p h a se   p u lse   wid t h   m o d u lati o n   (P WM )   re c ti fier  wi th   c o n sta n t   sw it c h in g   fre q u e n c y .   Th is   c o n tr o m e th o d ,   c a ll e d   v o lt a g e - o rien t e d   c o n t ro l   with   s p a c e   v e c to m o d u latio n   ( VOC - S VM).   T h e   p r o p o se d   c o n t ro sc h e m e   h a b e e n   fo u n d e d   o n   t h e   tran sfo rm a ti o n   b e twe e n   sta ti o n a r y   - β)  a n d   a n d   sy n c h r o n o u sly   ro tat in g   (d - q c o o rd in a te  sy ste m ,   i is  b a se d   o n   tw o   c a sc a d e d   c o n tro l o o p s   so   t h a a   fa st  i n n e lo o p   c o n tr o ls  t h e   g ri d   c u rr e n a n d   a n   e x tern a lo o p   DC - li n k   v o lt a g e ,   w h il e   th e   DC - b u v o lt a g e   is  m a in ta in e d   a t h e   d e sire d   lev e a n d   a n s u re d   th e   u n it y   p o we fa c to o p e ra ti o n .   S o ,   th e   sta b le  sta te  p e rfo rm a n c e   a n d   ro b u stn e s a g a in st  th e   lo a d ’s  d istu r b a n c e   o P WM   re c ti fiers   a re   b o t h im p ro v e d .   T h e   p r o p o se d   sc h e m e   h a b e e n   i m p lem e n ted   a n d   sim u late d   i n   M ATLAB/S im u li n k   e n v ir o n m e n t.   Th e   c o n tro sy s tem   o th e   VOC - S VM  stra teg y   h a b e e n   b u il b a se d   o n   d S P ACE   sy ste m   wit h   DS 1 1 0 4   c o n tro ll e b o a rd .   T h e   re su l ts  o b ta in e d   sh o w   th e   v a li d it y   o f   th e   m o d e a n d   i ts  c o n tro m e th o d .   Co m p a re d   wit h   t h e   c o n v e n ti o n a l   S P WM   m e t h o d ,   th e   VO C - S VM  e n su re s h ig h   p e rf o rm a n c e   a n d   fa st t ra n sie n re sp o n se .   K ey w o r d s :   An ti - win d u p   PI  c o n tr o ller   d SP AC E   1 1 0 4   Sp ac v ec to r   m o d u latio n   T h r ee - p h ase  PW r ec tifie r   Vo ltag o r ien ted   c o n tr o   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   J awa d   L am ter k ati   Dep ar tem en t   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g   Hass an   I I ,   Un iv er s ity   Hig h er   Sch o o o f   T ec h n o lo g y   ( E STC),   C asab lan ca ,   Mo r o co o   E m ail: ja wad . lam ter k ati@ g m ai l . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h u s o f   h ig h - p o wer   elec tr o n ics  is   b ein g   ex ten d ed   to   d if f e r en s y s tem   r elate d   to   p o wer   g en er atio n ,   in d u s tr ial  eq u ip em en ts ,   tr ac tio n   ap p licatio n s .   Un f o r tu n ately ,   th s tan d ar   d io d e/th y r is to r   b r i d g r ec tifie r s   at  th e   in p u s id ca u s s ev er al  p r o b l em s   as:  L o p o wer   f ac to r ,   h ig h   v alu es  o f   h ar m o n ic  d is to r ti o n   o f   lin c u r r e n an d   h ar m o n ic   p o llu tio n   o n   th e   g r id ,   u n c o n tr o lled   DC - lin k   o u tp u v o ltag an d   th p o wer   f l o u n id ir ec tio n n el.   So ,   n ew  g e n er atio n   o f   c o n tr o lled   r ec tifie r s   h as  b ee n   in v esti g ated   k n o as  th r ee - p h ase  v o ltag s o u r ce   PW r ec tifie r s .   T h PW r ec tifie r   i s   p r ef er r ed   c h o is f o r   p r o v id in g   DC   lo ad s   o r   v o ltag s o u r ce   f ed   d r iv es,  d u e   to   its   ca p ab ilit y   o f   DC   v o lta g co n tr o an d   b i - d ir ec tio n al  p o wer   f lo w,   in p u p o wer   f ac to r   r eg u latio n ,   lin e   cu r r en h ar m o n ic  r ed u ctio n   [ 1 ] [ 2 ] .     Fo r   im p r o v i n g   th in p u p o wer   f ac to r   an d   s h ap i n g   th i n p u cu r r en in to   s in u s o id al  wav ef o r m ,   v ar io u s   co n tr o alg o r ith m s   f o r   PW r ec tifie r   h av e   b ee n   p r o p o s ed   in   r ec en r esear c h s es  wh ich   ca n   b e   s u b d iv is ed   in   to   two   g r o u p s   ac co r d in g   to   th eir   u s o f   cu r r en co n tr o l o o p   o r   ac tiv e/r ea ctiv p o wer   co n tr o l   lo o p   [ 3 ] - [ 9 ] T h v o ltag e - o r ie n ted   co n t r o ( VOC) ,   v ir t u al  f lu x - o r ie n ted   co n tr o ( VFOC ) ,   th v o ltag b ased   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N:  2088 - 8 694       I mp leme n ta tio n   o n   th d S P A C E   1 1 0 4   o f V OC - S V M b a s ed   a n ti - w in d u p   P I   … ( J.   La mterka ti )   1587   d ir ec p o wer   c o n tr o l   ( V - DPC )   an d   v ir t u al  f l u x   b ased   d ir ec p o wer   c o n tr o l   ( VF - DPC ) .   wellk n o alg o r ith m   am o n g   in d ir ec p o wer   co n tr o th at  u s es  cu r r e n co n t r o ller   is   t h m eth o d   th at   is   ca lled   v o ltag e - o r ien te d   co n tr o l   ( VOC),   it’s  s im ilar   to   th f ield - o r ien ted   co n tr o ( FOC )   o f   th e   in d u ctio n   m o to r ,   wh er e   th V OC   m eth o d   is   ab le   to   p r o d u ce   h ig h   d y n am ic  an d   s tatic  p er f o r m an ce   th r o u p h   t h u s ag o f   in ter n al  cu r r en c o n tr o lo o p s   an d   an   o u ter   v o ltag c o n tr o l   lo o p .   VOC  is   b ased   o n   th e   r o tatin g   s y n ch r o n o u s   r ef e r en ce   f r a m o r ien tatio n   with   r esp ec to   th g r id   lin e   v o lt ag v ec to r .   B y   tr an s f o r m in g   th th r ee   p h ase  q u an titi es  to   ap p r o p r iate  DC   co m p o n en ts ,   th p r o p o r tio n al  an d   in teg r al  ( PI)   co n t r o ller s   ar ab le  to   lead   to   esti m ated   dq   co m p o n en ts   to   th d esire d   r ef e r en ce   v alu es  with   ze r o   s tead y   s tate  er r o r   [ 8 ] - [ 1 2 ] .   T h d - ax is   r e f er en ce   cu r r en is   co n tr o l led   to   p er f o r m   th DC - lin k   v o ltag e   r eg u latio n   w h ile  th r e f er en ce   cu r r en t   in   q - ax is   is   co n tr o lled   to   o b tain   u n ity   p o wer   f ac to r   [ 1 3 ] .     Ma n y   d i f f er en t   PW m o d u latio n   s ch em es  a r b ein g   u s ed ,   s u ch   as  s in u s o id al   PW M,   d elta  m o d u latio n   tech n iq u es  an d   th s p ac v ec teu r   tech n iq u e.   I h as  b ee n   an aly ze d   th eo r ically   an d   p r o v ed   th at  th e   SVM  tech n iq u is   th b est  m o d u latio n   s o l u tio n   o n   th w h o le.   SVM  is   th b est  way   to   s u p p r ess   th in p u t   h ar m o n ic  as  well  f o r   s p ec if ic   ap p licatio n s   s u ch   as  m o to r   s p ee d   co n tr o l.  An o th e r   ad v a n tag o f   u s in g   SVM   tech n iq u in   in v e r ter   ca n   ac h i ev 1 5 m o r f u n d am e n tal  co m p o n en in   th o u tp u v o ltag an d   p r o v id es  3 3 r ed u ctio n   o f   ef f ec tiv s witch in g   f r eq u en cy .   Ho we v er ,   s witch in g   lo s s es  also   s tr o n g ly   d ep e n d   o n   lo ad   p o wer   f ac to r .   I t   is   v er y   im p o r tan c r iter io n ,   wh ic h   allo ws  f ar th e r   r ed u ctio n   o f   s witch in g   l o s s es  u p   to   5 0 [ 1 4 ] .   Fin ally ,   th p r o p o s ed   VOC - SVM  tech n iq u e   was  test ed   b o th   in   s im u latio n   a n d   ex p er im e n t ally ,   u s in g   d SP AC E   1104 - b ased   ex p e r im en tal  p r o t o ty p e,   an d   illu s tr ativ r esu lts   ar p r esen ted .   R esu lts   co n f ir m   th ef f ec tiv en ess   an d   th h ig h   p er f o r m an ce   o f   t h p r o p o s ed   VOC.         2.   WO RK I NG   P RINC I P L E AND  M O D E L I NG   O F   T H R E E - P H AS E   P W M   RE C T I F I E R   T h cir c u it  d iag r am   o f   th t h r ee - p h ase  v o ltag e   s o u r ce   r ec t if ier   s tr u ctu r e   is   s h o wn   in   Fig u r e   1 .   I n   o r d er   to   s et  u p   m ath   m o d el,   it  is   a s s u m ed   th at  th AC   v o ltag is   b alan ce d   th r ee - p h as s u p p ly ,   th f ilter   r ea cto r   is   lin ea r ,   I GB T   is   id ea s witch   an d   lo s s less   [ 1 5 ] [ 1 6 ] .   T h e   co n v er ter   is   c o n n ec ted   to   th th r ee - p h ase  p o wer   s u p p l y   v ia  an   in d u cto r   L   an d   in t er n al  r esis tan ce   R   f o r   ea ch   p h ase.   T h th r ee - p h as v o ltag s u p p l y   is   d en o ted   e a e b   an d   e c .   T h r ee   id en tical  lin in d u cto r s   in d icate d   b y   L a L b   an d   L c   ac t   as  lin f ilter s   f o r   s m o o th in g   th lin cu r r en with   m in im u m   r ip p les.  E ac h   in d u cto r   h as  an   in ter n al  r es is tan ce   wh ich   is   d en o ted   b y   R a R b   an d   R c .   p ar o f   r ed u cin g   t h to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T HD )   o f   th lin cu r r en ts ,   t h in d u ctio n s   also   p r o v id e   th b o o s th f ea tu r o f   th co n v er ter .   Six   p o wer   tr a n s is to r s   ( I GB T s )   with   an ti - p ar allel  d io d ar u s ed   as  t h SVR   p o wer   s wi tch es,  s in ce ,   I GB T s   h av f ea tu r es  o f   h ig h - p o wer   r atin g   w h ich   is   u s ed   to   ca r r y   o u th e   PW g en er atio n   as  well  a s   th p o wer   b id i r ec tio n al  c o n v er s io n ,   l o ad   an d   ca p a city   ar c o n n ec ted   s im u ltan eo u s ly   at  t h o u tp u t   o f   th e   co n v er ter .   T h e   ca p ac it y   is   u s ed   as   v o ltag e   s o u r ce   an d   f o llo ws  t h e   r ec tifie r   to   also   o p e r ate  as a n   i n v er ter   [ 1 7 ] .   T h s tate  o f   s witch es in   ea ch   o f   th leg   ca n   b d escr ib e d   u s in g   s witch in g   f u n cti o n   d e f in ed   i n   ( 1 ) .       ( ) = { 0 , 1 } ,    = , ,   ( 1 )     T h er ar s ix   ac tiv es’   s tates  o f   co n v er ter   f o r   + +   =   { 1 , 2 }   an d   two   p ass iv s tates  f o r   + + = { 0 , 3 } .   I n   ea ch   o f   th e   ac tiv s tate  th er ex is ts   cir cu it   f o r   en e r g y   tr an s f er   b etwe en   th e   DC   an d   AC   s id e.   T h v o ltag e q u atio n s   ar e   g iv e n   b y :     {         =  + + =  + + =  + +     (2 )     T h cu r r e n t a cr o s s   C   is :       = + +   ( 3 )     T h e   ( 2 )   ca n   b e   r ewr itten   as f o l lo win g     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J  Po E lec  &   Dr i   Sy s t ,   Vo l.  12 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1   :   158 6     159 7   1588   {          = +   =    = 3 2 ( + )    ( 4 )       3.   VO L T AG E   O RI E NT E C O NT RO L   T E CH N I Q UE   ( V O C)     T h v o ltag e - o r ien ted   co n tr o ( VOC)  s tr ateg y   is   b a s ed   o n   th k n o wled g o f   th p o s itio n   o f   th lin v o ltag v ec to r   an d   th r elativ s p atial  o r ien tatio n   o f   th cu r r en v ec to r .   T y p ically ,   g r id   c o n n ec ted   co n v er ter s   co n tr o l - s tr u ctu r es  ar b ased   o n   Pa r k s   tr an s f o r m atio n   to   r o tatin g   ( d - q )   r e f er en ce   f r a m ( alig n ed   with   th lin e - v o ltag e) .   I n   f ac t,  it  is   u s u ally   b u ilt  b y   two   ca s ca d ed   co n tr o lo o p s   s o   th at  f ast - in n e r   lo o p   co n tr o ls   th e   g r id   cu r r e n an d   an   ex ter n al  lo o p   th DC - lin k   v o ltag e.   T h c o n tr o s t r u ctu r o f   th p r o p o s ed   s ch em is   s h o wn   in   Fig u r 1 .         Fig u r 1 .   Stru ctu r o f   v o ltag e   o r ien ted   co n tr o l in   r o tatin g   s y n ch r o n o u s   r ef er en ce   f r am e       I t g iv en   in   th s y n c h r o n o u s   ( d - q )   co o r d in ates:     = ( + ) = 3 2   = ( )           ( 5 )     Dif f er en co n t r o s tr ateg ies  h av b ee n   p r o p o s ed   f o r   th is   th r ee - p h ase  b o o s o p er atio n   [ 1 7 ] [ 1 8 ] .   I f   i q =0   an d   e q =0   th ac tiv an d   r ea ctiv p o wer   eq u atio n s   will   b s im p lifie d   to   = 3 2   an d   q= 0 .   B ased   o n   th ese  eq u atio n s ,   th f ee d f o r wa r d   cu r r en co n tr o m et h o d   is   o n o f   t h wid ely   u s ed   s ch em es  f o r   p o wer   c o n tr o l.   Fig u r 3   s h o ws  th b asic  d iag r am   o f   th co n tr o ller .   T h dq   c u r r en co n t r o an d   f ee d f o r wa r d   co m p en s atio n   ar e   th m ain   p ar ts   o f   t h is   d ec o u p led   co n tr o s ch em e.   T h co n t r o ller   h as  an   o u ter   lo o p   f o r   th DC - b u s   v o ltag e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N:  2088 - 8 694       I mp leme n ta tio n   o n   th d S P A C E   1 1 0 4   o f V OC - S V M b a s ed   a n ti - w in d u p   P I   … ( J.   La mterka ti )   1589   r eg u latio n .   T h is   co n tr o ller   o u t p u s ets  th r ef er en ce   v alu f o r   th d   c o m p o n en o f   th c u r r e n th at  co n tr o ls   th e   p o wer   [ 1 9 ] .       C u r r en d ec o u p lin g   c o n tr o l o f   th r ee - p h ase  v o ltag s o u r ce   PW r ec tifie r   I is   clea r   f r o m   ( 9 )   th at  t h co n v er ter   eq u atio n s   in   th e   ( d - q )   ax is   ar co u p led   to   t o   ea ch   o t h er   th r o u g h   Lw i q   an d   Lw i d   ter m s ,   wh ich   m ea n s   th at  if   we  c o n tr o l   o n o f   th em ,   th e   o th er   o n e   will  b ch a n g ed   co r r esp o n d in g ly ,   th u s   we  ca n   n o co n t r o th em   in d ep en d en tl y .   So ,   we  n ee d   to   ca r r y   o n   th e   d ec o u p lin g   co n tr o l   in   th o r d er   to   c o n tr o l t h em   in d ep en d e n tly .   W u s th s tr ateg y   o f   f ee d - f o r war d   d ec o u p lin g   co n tr o l,  m ak e:     {  + = ( + ) (  )  + = ( + ) ( )       ( 6 )     Su b s titu te  ( 6 )   in to   ( 5 ) :     { = ( + ) (  )  + = ( + ) ( ) +  +     ( 7 )     Su b s titu te  ( 7 )   in   ( 4 ) :     {  = 1 ( + )  1 [ + ( + ) ]  = 1 ( + ) 1 [ + ( + ) ]   ( 8 )     Af ter   d ec o u p lin g   co n tr o l   ( 8 )   we  ca n   co n tr o i d   an d   i q   i n d ep en d e n tly ,   t h u s   we   ca n   r e s p er ctiv ely   co n tr o th ac tiv an d   r ea cti v p o wer s   in d ep e n d en tly   a n d   th is   ca n   m ak d d esig n   o f   cu r r en lo o p   m u s h   ea s i er .   C u r r en lo o p   d esig n   b lo ck   d iag r am   is   s h o wn   in   Fi g u r 3 .   I n   o r d er   to   d esig n   th v o ltag e   lo o p ,   th e   r ea ctiv co m p o m en b e   ze r o   t o   in s u r th PW r ec tifie r   u i n ity   p o wer   f ac to r   [ 2 0 ] - [ 2 2 ] .   T h g iv en   v alu o f   ac tiv co m p en en i d   is   p r o d u c ed   b y   an ti - win d u p   PI  co n tr o ller ,   wh ich   s h o n in   ( 9 ) ,   th k p   is   th p r o p o r tio n ly   f ac to r ,   th k is   th in teg r al  co e f f icien t.      = ( + ) (  ,  )     ( 9 )             Fig u r 2 .   Stru ctu r d iag r am   o f   cu r r en ts   d ec o u p lin g             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J  Po E lec  &   Dr i   Sy s t ,   Vo l.  12 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1   :   158 6     159 7   1590   4.   SYNT E S I S   O F   CO NT RO L L E R S     4 . 1 .   Desig n o f   curr ent   co ntr o ller   T h b lo ck   d iag r am   o f   cu r r en co n tr o lo o p   is   s h o wn   in   Fig u r 4 b asically ,   th ey   ten d   t o   r e g u late  th ac tiv an d   r ea ctiv e   cu r r e n r es p ec tiv ely .   T h d - ax is   cu r r en l o o p   attem p ts   to   m ai n tain   co n s tan DC   v o ltag b y   tr ac in g   t h r ef e r en ce   cu r r e n v alu i d, ref     p r o d u ce d   b y   th e   o u th er   v o ltag lo o p .   I n   o r d er   to   ac h iev th u n ity   p o wer   co n d itio n ,   t h q - a x is   cu r r en t c o m p o n e n i q, ref     h as to   b e   s et  to   ze r o   [ 1 4 ] .           Fig u r 3 .   C u r r e n t c o n t r o l lo o p   d iag r am       T h lin v o ltag e   is   s ee n   as a   co n s tan t p er tu r b atio n ,   a n d   is   co m p en s ated   b y   th in teg r al  p ar t   o f   PI  co n tr o ller .   I n   th is   way ,   th ze r o   o f   th PI  co n tr o ller s   is   p lace d   o v er   th p o le  o f   t h s y s tem .   So :     =   ( 1 0 )     W ith   th is   s y n th esis ,   in   clo s ed - lo o p ,   th e   s y s tem   will b s im p lifie d   an d   its   clo s ed   lo o p   tr a n s f er   f u n ct io n   is :     ( ) = 1 1 +      ( 1 1 )     T h clo s e - lo o p   tim co n s tan =   ca n   b s p ec if icatio n   o f   t h c o n tr o ller   d esig n .   So :     =     ( 1 2 )     T h p ar am eter s   o f   th c u r r en lo o p   PI  co n tr o ller   ca n   b g iv e n   b y :      = =   a n    = 1 =     ( 1 3 )     T h ac tiv an d   r ea ctiv cu r r en t c o n tr o l lo o p s   ar s im ilar ; th e r e - f o r e ,   th ( 1 3 )   is   v alid   f o r   b o th   co n tr o ller s .     4 . 2 .   Desig n o f   v o lt a g co ntr o ller   Af ter   co r r ec tio n ,   th cu r r en lo o p   is   co n s id er ed   t o   b eq u al  to   u n ity .   T h u s ,   th b lo c k   d iag r am   o v o ltag co n tr o lo o p   is   g iv en   in   Fig u r 5 .   I n   o r d er   to   lim it  DC   b u s   v o ltag f lu ctu atio n s   p r o p o r ti o n al - in teg r al   ( PI)   co n t r o ller   with   a n ti - win d u p   c o m p e n s atio n   is   p r o p o s e d   f o r   th e   DC   b u s   r eg u latio n .   T h r eg u lato r   ac ts   u s in g   p r o p o r tio n al  g ain   K p ,   i m p r o v i n g   th d y n am ic  a n d   th q u an tity   o f   in ter g r ato r   v ia  t h g ain   K i ,   f o r   g o o d   o p er atio n   i n   s tead y   s ate  [ 2 3 ] .     T o   lim it  th s atu r atio n   o f   t h e   o u tp u t   o f   t h co n tr o ller ,   ca u s ed   b y   n o is d etec tio n   am p lif icatio n ,   an   an ti - win d u p   lo o p   is   ad d ed   b y   s ec o n d   in teg r ato r   t er m ,   with   lo o p   g ain   ( 1 / T u )   ch o s en   to   h ig h ,   with o u t   af f ec tin g   th e   d esire d   p er f o r m a n ce s   [ 2 4 ] [ 2 5 ] .   T ak in g   in t o   ac co u n th e   PI  r e g u lateu r   f u n ctio n   tr an s f er   f u n ctio n   an d   th at   o f   th e   DC   s id e,   th s y n th esis   o f   t h K p   an d   K i   g ai n s   o f   th e   PI  c o n tr o ller   p ass es  th r o u g h   p lace m e n o f   th p o les o f   d ir ec t c lo s ed   lo o p ,   is   g iv en   b y   th f o llo win g   tr an s f er   f u n ctio n :       , = . + . 2 + . + = / ( + / ) 2 + / . + /      ( 1 4 )     Fro m   ( 1 1 ) ,   we  n o te  th at  th cl o s ed   lo o p   is   ca n o n ical  tr an s f er   f u n ctio n   o f   s ec o n d   o r d e r :       , = 2 2 + 2 . . . +     ( 1 5 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N:  2088 - 8 694       I mp leme n ta tio n   o n   th d S P A C E   1 1 0 4   o f V OC - S V M b a s ed   a n ti - w in d u p   P I   … ( J.   La mterka ti )   1591   B y   eq u alizin g   ( 1 4 )   an d   ( 1 5 ) ,   an d   a d o p tin g   a n   o p tim al  d am p in g   c o ef f icien t;   th g ain s   o f   co n tr o ller   ar q u an tifie d   as f o llo ws:     = 2 . . .    a n = . 2   ( 1 6 )           Fig u r 4 .   An ti - win d u p   PI   co n t r o ller   f o r   DC - lin k   v o ltag e   co n t r o l       5.   SPAC E   V E C T O M O DU L AT I O T E CH N I Q UE       T h s p ac v ec to r   m o d u latio n   ( SVM)   is   an   alter n ativ e   in v e r ter   s witch   co n tr o m et h o d   to   c o n v en tio n al   s in u s o id al  PW M,   it  is   ch ar ac t er ized   b y   a   f ast - tr an s ien t   r esp o n s an d   a   less   h ar m o n ic  d is to r tio n   [ 2 6 ] .   C o n tr o l   s tr u ctu r is   g r ea tly   s im p lifie d   an d   p o we r   elec t r o n ic  h ar d war is   ex p lo ited   to   th e   m ax im u m .   T h v o ltag e   v ec to r s   wh ich   ar e   g en er ated   b y   th e   in v e r ter   f o r   ea ch   s am p lin g   p er io d   ar e   p lo tted   in   Fig u r 5 .   T h er e   ar e   eig h t   p o s s ib le  o u p u t v o ltag e   v ec to r s ,   s ix   ac tiv e   v ec to r s   V 1 - V 6 ,   an d   two   ze r o   v ec to r s   V 0 - V 7   co r r e s p o n d   to   t h in v er ter   s witch es st a tes  S 0 ( 0 0 0 ) ,   S 1 ( 1 0 0 ) ,   …,   S 7 ( 1 1 1 ) ,   r esp ec tiv ely .   T h p r in cip le  o f   SVM  is   th p r ed ictio n   o f   in v er ter   v o ltag v ec to r   b y   th p r o jectio n   o f   th r ef er en ce   b etwe en   ad jace n v ec to r s   in   e ac h   s ec to r   N i ( 1 ) 3 < 3   .   T h e   d ete r m i n atio n   o f   t h s ec to r   is   b ased   o n   th f o llo win g   e x p r ess io n :     =   (   )     ( 1 7 )     wh er    an d      d en o te  th v o ltag e   v ec to r   co m p o n en ts   in   th C o n co r d ia  r ef e r en ce .   T h p r in cip le   o f   th e   SVM’ s   is   to   p r o ject  th d esire d   v o lta g v ec t o r   Vs ref   o n   two   ad jace n v o lta g v ec to r s   V i   an d   V i+ 1   co r r esp o n d in g   to   two   s witch in g   s tates  o f   th in v er ter .   T h v alu es   o f   th is   p r o jectio n   p r o v id e   th d eter m in atio n   o f   d esire d   co m m u tatio n   tim es  T i   a n d   T i+ 1   an d   co r r esp o n d   to   two   n o n ze r o   s witch in g   s tates  o f   th in v er ter .   T o   m ain tain   th co n s tan co m m u tati o n   f r eq u en cy ,   in   th ca s wh er T i +T i + 1 T PWM ,   a   ze r o   s tate  o f   th in v er ter   is   ap p lied   d u r i n g   c o m p lem en ta r y   d u r atio n   t o   th p e r io d   T PWM .   W h en   th r e f er en ce   v o ltag e   v e cto r   V sref   is   in   s ec to r   1   ( Fig u r 5 ) ,   it  ca n   co m p o s b y   th e   ac ti v v o ltag e   v ec to r s   V 1 ,   V 2   an d   V [ 2 7 ] [ 2 8 ] .   Fo r   cy cle   s witch in g ,   we  h a v e:        =  +  = 1   1 + 2   2     ( 1 8 )     W h er e:     = 1 + 2 + 0     ( 1 9 )         T h in clu s io n   o f   ze r o   b asic  v e cto r s   d o es’n af f ec th v ec t o r   s u m   V sref ,   it  o n ly   h elp s   to   b ala n ce   th tu r n   o n   an d   o f f   p e r io d s   o f   th tr an s is to r s ,   a n d   th u s   th eir   p o wer   d is s ip atio n .   T h e x p r ess io n s   o f   th e   v o lta g v ec to r   a r e:       {       1 = 2 3 (  0 +  0 )   2 = 2 3 (  3 +  3 )     ( 2 0 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J  Po E lec  &   Dr i   Sy s t ,   Vo l.  12 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1   :   158 6     159 7   1592   T h ex p r ess io n   o f   T 1   an d   T 2   ar as:     { 1 = ( 3 2  1 2  ) . 2 = 2      ( 2 1 )           Fig u r 5 .   Prin cip le   o f   s p ac v e cto r   m o d u latio n         Fig u r 6 .   Pro jectio n   o f   th r ef er en ce   v o ltag e   v ec to r   on  V 1   an d   V 2       T h eq u atio n s   f o r   T a n d   T 2   ar id en tically   f o r   all  s p ac v ec t o r   m o d u latio n   m et h o d s .   T h o n ly   d if f er e n ce   b etwe en   th o th er   ty p es  o f   SVM  is   th p lace m en o f   ze r o   v ec t o r s   at  th s am p lin g   tim e.   T h b asic  SV m eth o d   is   th m o d u latio n   m eth o d   with   s y m m etr ical   s p ac in g   ze r o   v ec to r s   ( SVPW M) .   I n   th is   m eth o d   tim es  T 0   an d   T 7   ar eq u al  [ 2 9 ] :       0 = 7 = (  1 2 ) / 2     ( 2 2 )     Fo r   th f ir s t secto r   s witch in g   s eq u en ce   ca n   b wr itten   as:     0 1 2 7 2 1 0     ( 2 3 )       6.   SI M UL A T I O A ND  E XP E RIM E N T AL   R E S UL T   I n   o r d er   t o   v er if y   th e   ef f ec ti v en ess   an d   th e   p er f o r m an ce   o f   th p r o p o s ed   co n tr o s tr ate g is es,  b o th   s im u latio n   an d   ex p er im en tal  test s   ar ca r r ied   o u t.  T h e n   a   lo r ato r y   s etu p   was  estab lis h ed   u s in g   d SP AC E   s y s tem   with   DS1 1 0 4   c o n tr o ll er   b o a r d   a n d   I GB T s   v o ltag i n v er ter .   T h elec tr ical  p ar am eter s   o f   th e   p o wer   cir cu it a n d   co n tr o d ata  ar lis ted   in   T ab le  1.       T ab le  1 .   Sy s tem   an d   co n tr o l p ar am eter s   P r a met e r     S y m b o l   V a l u e   A C   l i n e   v o l t a g e   ( R M S )   F r e q u e n c y   Li n e   r e s i st a n c e   Lo a d   r e si s t a n c e   AC - si d e   i n d u c t a n c e   DC - b u c a p a c i t o r   DC - b u v o l t a g e   e [V]   f [ H z ]   R [ ]   R L [ ]   L [ mH ]   C [ mF ]   V DC [V]   50   50   0 . 2   64   10   1 . 1   1 2 5   S w i t c h i n g   f r e q e n c y   f s [ K H z ]   10       6 . 1 .   Sim ula t io re s ults   Var io u s   test s ,   in   s im u latio n   s tad ies,  wer co n d u cted   to   v er if y   p er f o r m an ce   o f   t h p r o p o s ed   VOC   s ch em e.   T h r esu lts   s h o ws th e   s im u lated   wav ef o r m s   u n d er   u n ity   p o wer   f ac to r   ( UPF)  o p er a tio n   ( i q, ref =0 )   in   th e   s tad y   s tate  f o r   p u r ely   s in u s o i d al  s u p p ly   v o ltag e   s o u r ce .   Fig u r e s   ( a ) - ( e)   s h o ws  th e   d y n am ic  b eh av i o r   u n d e r   a       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N:  2088 - 8 694       I mp leme n ta tio n   o n   th d S P A C E   1 1 0 4   o f V OC - S V M b a s ed   a n ti - w in d u p   P I   … ( J.   La mterka ti )   1593   s tep   ch an g o f   V DC , ref   ,   af te r   s h o r tr an s ien t,  th o u tp u v o ltag is   m ain tain ed   clo s to   its   n ew  r ef er en ce .   W e   r em ar k   th at  t h an ti - win d u p   PI  DC - b u s   co n tr o ller   h as  ac h iv ed   th test   g o als:   n o   o v er s h o o ts   an d   b etter   co n s tan cy   i n   s tead y   s tate.   T h e   lin c u r r en ts   a r v er y   clo s t o   s in wav e   f r o m   with   a   s p ec t r al  an aly s is   d e v o id   o f   lo w - o r d er   h ar m o n ics  ( THD =1 . 7 5 %)  an d   in   p h ase  with   th p o wer   s o u r ce   v o ltag b ec au s th r ea ctiv cu r r en t r e f er en ce   c o m p o n en i q, ref   was im p o s ed   0 A.   T h r ea c tiv cu r r en ( i d )   is   m ain tain ed   t o   ze r o .           ( a )       ( b )     ( c )       ( d )       ( e )     Fig u r 7 .   Dy n am ic  r esp o n s ch ar ac ter is tics   f o r   s tep   ch an g e   o f   th V DC   ref ,   f r o m   1 2 5 to   1 4 0 an d   in v er s ely ,   u s in g   an ti - win d u p   PI  co n tr o lle r ( a)   DC - lin k   v o ltag e,   ( b )   v o lt ag e a   an d   c u r r e n ts   p h ases ,   ( c)   zo o m   o n   v o ltag e a   an d   lin cu r r en ts ,   ( d )   d q - cu r r en ts ,   ( e)   h a r m o n ic  s p ec tr u m   o f   lin cu r r e n t       T o   s h o th g o o d   p er f o r m a n c o f   th p r o p o s ed   VOC - SVM  co n tr o b ased   an ti - win d u p   PI  co n tr o ller   d u r in g   tr a n s ien t,  th lo ad   is   ch an g ed   in   t 1 =1 s ,   f r o m   6 4   to   32Ω .   I is   clea r ly   s h o wn   in   Fig u r e s   8   ( a) - ( d )   th at   th s y s tem   h as  g o o d   d y n am ic  r esp o n s to   v ar iatio n   l o ad   at  1s .   T h cu r r en wa v ef o r m   is   p e r f ec tely   s in u s o id al  an d   h as  s o m p h a s as  th v o ltag wav ef o r m s .   T h r ea ctiv cu r r en co n tin u ed   ze r o   ev en   with   v ar iatio n   lo ad .   W ith   an ti - win d u p   PI  co n tr o ller ,   th e   o u tp u t v o ltag is   r ec o u v r e d   in   less   th an   0 . 0 5 s .     1 1 . 5 2 120 125 130 135 140 145 t i m e   ( s ) V d c ( V )     V d c V d c r e f 1 1 . 5 2 -5 0 5 t i m e   ( s ) e a / 1 0 ( V )   a n d   i a b c ( A ) 1 . 2 1 . 2 2 1 . 2 4 1 . 2 6 -5 0 5 t i m e   ( s ) e a / 1 0 ( V )   a n d   i a b c ( A ) 1 1 . 5 2 -2 0 2 4 6 t i m e   ( s ) i d   a n d   i q ( V )     i d ( V ) i q ( V ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J  Po E lec  &   Dr i   Sy s t ,   Vo l.  12 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 2 1   :   158 6     159 7   1594     ( a )     ( b )     ( c )     ( d )     Fig u r 8 .   ( a )   DC - lin k   v o ltag e,   ( b ) Vo ltag e a   a n d   lin c u r r en ts ,   ( c)   zo o m   o n   v o lta g e a   an d   li n cu r r e n ts ,     ( d )   d q - cu r r en ts       6 . 2 .   E x perim ent a re s ults   T o   v alid ate  th s im u latio n   r es u lts   o f   th p r o p o s ed   VOC - SV with   an ti - win d u p   PI  co n tr o l ler   s tu d ied   o n   th ab o v s ec tio n ,   d if f e r e n p r atica test s   wer ca r r ied   o u t.  An   ex p e r im en tal  test   b en ch   is   d esig n ed   b y   u s in g   d SP AC E   1 1 0 4   b o ar d   as  illu s tr ated   in   Fig u r 9 .   T h d SP AC E   1 1 0 4   b o ar d   is   b ased   o n   2 5 0 MH 6 0 3 - Po wer   PC - 6 4   b its   p r o ce s s o r   an d   s lav d ig ital  s ig n al  p r o ce s s in g   ( DSP)  ca r d   b as ed   o n   a   2 0 MH z,   T MS3 2 0 F2 4 0 - 1 6 b its   m icr o co n tr o ller   u s ed   to   ca r r y   o u r ea l - tim alg o r ith m s .   T h d SP AC E   wo r k s   o n   MA T L AB /S im u lin k   R 2 0 1 3 b   p latf o r m .   T h b o ar d   is   eq u ib e d   with   an alo g - d ig ital  co n v er t er   f o r   v o ltag es  an d   cu r r en ts   s en s o r s ; it’ s   u s ed   with   co n tr o l d esk   s o f twar wh ic h   m ak es th r ec o r d   o f   th r esu lt s   ea s y .               Fig u r 9 .   Dif f e r en t p a r ts   o f   ex p er im en tal  test   b en ch   a n d   its   d SP AC E   co n tr o l       L o k in g   at  th e   ex p er im e n tal  r esu lts ,   we  ca n   s ee   th d y n am ic  o f   th VOC - SVM  u n d er   s tep   ch an g o f   V DC ref   is   p r esen ted   in   Fig u r e s   10   ( a ) - ( e) ,   af ter   ash o r tr a n s ien th DC - b u s   v o ltag is   m ai n tain ed   clo s to   its   0 . 5 1 1 . 5 118 120 122 124 126 128 t i m e   ( s ) V d c ( V )     V d c ( V ) V d c r e f 0 . 8 0 . 9 1 1 . 1 1 . 2 -5 0 5 t i m e   ( s ) e a / 1 0 ( V )   a n d   i a b c ( A ) 0 . 9 5 1 1 . 0 5 -5 0 5 t i m e   ( s ) e a / 1 0 ( V )   a n d   i a b c ( A ) 0 . 8 0 . 9 1 1 . 1 1 . 2 -2 0 2 4 6 8 t i m e ( s ) i q   a n d   i q   ( V )     i d ( V ) i q ( V ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po E lec  &   Dr i Sy s t   I SS N:  2088 - 8 694       I mp leme n ta tio n   o n   th d S P A C E   1 1 0 4   o f V OC - S V M b a s ed   a n ti - w in d u p   P I   … ( J.   La mterka ti )   1595   n ew  r ef er en ce   with   g o o d   d y n a m ic,   s ta b ilit y   an d   n o   o v er s h o o ts .   T h lin cu r r en i a   s h o wn   i n   Fig u r 1 0   ( c )   is   in   p h ase  with   th ac t u al  p o wer   s o u r ce   v o ltag b ec a u s th r e ac tiv cu r r e n is   co n tr o lled   to   ze r o ,   th at  en s u r es  u n ity   p o wer   f ac t o r   o p e r atio n .   Fro m   th Fig u r 1 0   ( d ) ,   it  ca n   b f o u n d   th a th ac tiv cu r r en co n tr o an d   th e   r ea cr iv cu r r en t c o n tr o l a r e   in d ep en d e n t o f   ea c h   o th e r .   T h r o b u s tn ess   o f   th is   co n tr o is   p r o v en   b y   th ex p r er im en tal  r esu lts   o f   s tep   r esp o n s d u r in g   v ar iatio n   o f   th lo ad   ( Fig u r e s   11   ( a) - ( e) ) ,   th g r id   cu r r en ts   r m a in s   p u r ely   s in u s o id al  an d   u n af f ec ted   b y   th is   lo ad   v ar iatio n .   Fu r th m o r e,   it  ca n   b s ee n   th at  th DC - b u s   v o ltag e,   ac tiv cu r r en an d   r ea ctiv cu r r en r em ain s   r eg u lated   at  its   r ef er en ce   v alu af ter   s h o r tr an s ien o f   5 0 m s .   I n   ad d itio n ,   it  is   also   s ee n   th at  th ac tiv cu r r en u n d er g o es  r elativ in cr ea s in   th is   lo ad   v ar iatio n .   T h q u ad r atu r cu r r en i q   is   k ep ze r o   ( Fig u r 1 1   ( d ) .         ( a )       ( b )       ( c )       ( d )     ( e)     Fig u r 1 0 .   E x p e r im en tal  r esu lt s   o f ,   ( a)   DC - b u s   v o ltag e,   ( b )   li n cu r r e n ts ,   ( c)   zo o m   o n   v o ltag an d   lin e   cu r r en ts ,   ( d )   d q - cu r r en ts ,   ( e)   d u ty   cy cle  r atio   o f   SVPW b ased   o n   th ca r r ier .   T r an s ien t r e s p o n s d u r in g   s tep   ch an g o f   V DC ref   f r o m   1 2 5 to   1 4 0 an d   i n v er s ely       10 20 30 40 120 125 130 135 140 145 t i m e   ( s ) V d c ( V )     V d c ( V ) V d c r e f ( V ) 10 20 30 40 -5 0 5 t i m e   ( s ) i a b c ( A )     ia ib ic 1 6 . 2 1 1 6 . 2 2 1 6 . 2 3 1 6 . 2 4 1 6 . 2 5 -5 0 5 t i m e   ( s ) e a ( V )   a n d   i a b c ( A )     ea ia ib ic 10 20 30 40 -2 0 2 4 6 8 t i m e   ( s ) i d q ( A )   c u r r e n t s     i d (A ) i q (A ) 10 1 0 . 0 1 1 0 . 0 2 1 0 . 0 3 1 0 . 0 4 1 0 . 0 5 1 0 . 0 6 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 t i m e   ( s )     Da Db Dc Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.