In te r n ation a l Jou rn al  o f Po we r  Elec tron ic s an d   D r ive S y stem  (IJ PED S )  V o l.  10, N o.  1, Mar ch 20 19,  p p.  277~ 2 8 7   IS S N : 2088- 86 94,  D O I :   10.11 59 1 /ij ped s . v10 . i 1.pp 2 77- 28 7           277     Jou rn a l  h o me pa ge :  ht tp: //i a e score . com / j o u r na l s / i n d e x . p hp/IJ PED S   High- p erformance active pow er fi lter implementation base d  on   predictive curren t control         Bac h ar  R ah ima,  Gole a  A mar,  Ben c h ou i a   M oh am ed  Tou fi k , C h e b aani  M oh ame d   L.G. E. B   Laborat o ry,  Departm e nt  of   Electri cal E ngin eering , Bisk r a   Universit y , Alge r ia      Art i cl e In fo     ABSTRACT  A r tic le hist o r y :   R e ce i v e d  Feb 3,   2018  Re vise d O c t   2 6 ,  2018   A c c e pte d   D ec 13,  2 0 1 8       Th is   p aper  p res e n t s   t h e  us e  o f   t h e   p red i ct iv e   s t rateg y   c on c e pt  t o  i m p r o v e  t h e   Act i v e   P ower  F i l t e r  (AP F )   p erfo rman ce,  b y  co m p ens a tio n  o f   t h e   r eactive  po wer  and  eli m inatio n  of   t he  h arm o nic  curre n t s  gen e rated  b y   n o n -linear   lo ads .   P red i c t ive   con t ro l  is   g enerati n g   co ns iderab le  i n t erest   w hen   i t   c om es  t o  implemen t i ng  c urr e nt  c ont r ol   s t r at egi e s  in  acti v e  power  filter.  T h e   p r o p o s e d   st rateg y   p ro v i des   a  sim p l e   c on troller  i n co rpo r a t in g  P h ase  L o ck e d  Lo op   (P LL )  in dep e n d en cy.  The  pred icti on   i s   eval uat e d  u s i n g   a  cost  f u nct i o n   t hat  qu ant i fi e s  the  desi red  s y stem   b e h av ior.   T h e   c os t  f u ncti on   u s e d  i n  this  w ork  eval uat e s   th e  fil tered  erro r  o f   t he  c u r ren t s .   T h i s   strat e gy  m i ni mi zed  t h e   nu m b er  o f   s e ns o r s,   ease  of   p ract ical  i m p lem e nt ation   and   red u ced   s y s t e m  si ze  and   cos t .  T h e  eff ect iven ess   o f   t h e   p rop o sed   con t ro ller  is  c onfi rmed  t hrou gh   sim u l a tio n  and   e xperi m e nt a l   v a l idat io n  usin g  a  h a rdw a re  p rot o ty pe  b as ed  o n   d SPAC E -1 10 4 K eyw ord s :   A c ti ve  pow er  f il t e r ( A P F )    Mu lt i va ria b le  f i lter   (MV F )   Ph as e l o ck ed  lo o p   (PLL)   DS P A CE 1 1 04  Pre d i c ti v e  cont ro ll e r     Co pyri gh t © 2 019 In stit u t e  of Advanced  En gi neeri n g  an d  S c ien ce.   All  rights   res e rv ed.  Corres pon d i n g  Au th or:   B ach ar R a h i m a ,   L.G . E.B.La borator y,    D e pa rtme nt   o f  El e c t rica l   Eng i ne eri ng,   Biskra  U ni vers it y,  A l g e r ia.   Em ail:  rahim a _3 0 0 1 @ yah o o .c om       1.   I N TR OD U C TI O N    Rec e n t l y  t h e  p o we r  elec t r on ic s  ba se d  no nli n ea r  l o ad s  are   i n c r ea sed   t r e m e n dou sl y   in   t h e   d i s t r i but i on  netw ork.   T he s e   i nc lud e ,  sw it c h e d   m o d e   p o w e r  sup p lie s,  v a r ia ble  sp e e d   d r i ves  a n d  un inter r u p te d  p o w e r   sup p l i es.   Thes e  nonl i n ea r  lo ads  c r ea t e   h ar m onic s   o r  curre nt  d i s tor t i o n   prob lem   in  t he   s u p p l y  si de   o f  t h e  di stri b u t i on   s y s tem .   T he   h arm onic   cur r en ts   i nduc e  m a l f u n ct i o n s   of  s e n si t i ve   e q u i p me nts,   over  v o l t a g e  by   resona nce an d ha rm on i c  v ol ta ge dro p a c ross the   ne tw ork  impe da nc e ;  th e se  s ig ni fi c a n tly   d et erio ra t e   t h e  p o w er  qua l ity i n  t h e d i s t rib u tio n  s y st em .   S o ,  i t   i s  ne c e ssary  t o  de ve lop tec h n i ques   to   r e duce   al l  th e  har m on ics  as   i t  i s   rec o mm ende d   i n   t he  I EEE   5 1 9 -1 99 2.   T r a di tio na l   s o lu t i o n   ( pass ive   f ilters)  i s  associ at ed   w it h   ce rt a i n  li m i ta t i o n ,   like   fi xe d  com p e n sat i o n ,  re so na n ce  pr o b l e m  a n d  b u lk y  in  n a t ure.   I n  orde r  t o   o verc ome   th e   abo v e   me ntio ne d  l i mita t i o n s,   s inc e   i t s   i n t ro duc tio n  som e   t w e n t y   year s   a g o ,   th e   A c tive   P o w e r  F i lter s   ( A PF)  h ave   prese n t e d  a  g ood  s o l u t i o n .  Bas i c  pri n c i ple  of  t h e   A P F   i s  propo s e d   b y  G y ugy i   and  S t ryc u l a   i n  t h e    year 1976  [1]-[3].   G e nera lly,   the   A P F   ac ts  a s  a  ha rm oni c   curr ent  s ource ,   w h ich  i n j e c t s  a n   a nti - p h a se   b ut   e qu al  ma gni tude  of t h e  ha rm on i c   a nd  re act i v e l o a d   c urre nt .   A s  a resul t, com p one n t s of harm o nic c u rre nt s c o nta i ned  in  t he   l oa d  c u r r ent  a r e  c a nc e l l e d  a n d  t h e  so ur ce  curre nt   r e m ain s  s i n u so id al  a n d   i n  pha s e   w it h  t h e  re sp ecti v e   pha se  v o lta g e .  F i gure   1 sh ow s the   bas i c  conc e p t   an d  the   pri n ci p le  o f   the  APF comp ens a tion  [4]-[6].      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694   I nt   J  P ow  Elec   & Dr i   S y st, Vol. 10,  N o.  1, Mar c h 2 0 1 9   :     27 7 –  28 7   27 8     F i gure   1.  S hun t  acti v e  pow er fi lte r ope rat i n g   princ i p l e       The   P I   c on t r o l ler   w h ic h  w a s  use d   f or  c o n tr ol l i n g   t he   A P F   requir e s   p rec i se   l i n ear   m athem a t i ca l   mode l s ,   w h ic h  ar e  di ffic u l t   t o  o b ta i n .  S o ,   sa tisfa c t ory  pe rfor m ance  under  parameter  varia t i o ns  a n d   loa d   di st urba nces  c an  n ot  b e  o b t aine d. Wi th  t h e   d eve l o p m e n t   o f  p o w e rf u l   a nd  fast  m i c r opr oce ssor s ,  seve ral  tech n i q u es   a d d ressed  t o   c o n tr ol   t he se   k i nds   o f  p o w e r  co nver t e r s   h a v e  be en   t he   s u b j ect   o f  n u m e rous   rese arc h es  i n  r ece nt   y ear s,  s u c h  as  S l i di n g   M o d e  Co n t ro l   (SMC)  [6],  o p t im al  c o n t r ol  a nd  M ode l  P r edict i v e   Control  (MP C )   [7]-[14] .  Currently ,  a n d  tha n ks  t o  t h e  p o t e n tia l  of  d i g i t a l   s ig n a l  process o rs  ( D S P s ),  t he  M P C   is  a   p rom i si n g   con t ro l  m e th od  a nd  ha s  se ve ral  be ne fits  s uc h  a s   fa st  t r a c k in g  resp on se,   a   hig h   c o n tr ol   ban d w i d t h an d   a ve ry e asiest w a y  to i n cl u d e  syste m   nonl ine a r iti e s   a nd  c o n s t r ai nts  [1 5].   Tw o  di ffere n t  c ontr o l  s t rate g i es  r egar din g   t h e   M P C   a lg ori t hm s  c a n   b e   a d op te d:   C o n tin u ous   C on tro l   Se t - Mode l  P r edic tive  C o nt r o l   (CC S -MPC)  and  F i n ite  C o n t r ol  S e t -   Mo de l  Pr edict i ve  C o n tr ol  ( FCS - MPC)  [ 9 ]   [1 6].   The   f o rm er  i s  bas e d   on   t he   p r e dic t ion  o f   t h e   s a t e   v a ria b l es  a c c ord i n g   t o  a   disc rete  m o d e l   o f  the   con v er t e r.   T he se   p re dic t i o n s   a re  e val u ate d   i n  a  cos t   f u n c t i on  o ve r  a   pre d ict i on  h o riz on  in  o r d er  t o  o b t a i n  a   seq u enc e   o f  th e   fu t u re  c o n tr ol  act i ons.  T h e n ,  on l y   t he  f i r st  v a lue   o f   t h i s  se que nce   is   c on si dere d  a n d  t h e   alg o ri t h m  is   c om pu te d  i n   e a c h  sam p l i n g   pe ri o d .  Th is   a p p roa c h   h a s  sev e ral   a d va n t ag e s   s uc h  as  a n  impro v e m e n t  of  t h e   T H D   and  t h e  fix e d  sw i t c h i n g  fre q u e ncy.   H ow ev er,  a   h i g h   amou nt   o f  cal cu l a ti on s  are  nee d e d   i n  or de r   to  s o l ve   t he  c os t  fu nc tio n  w h ic h  ma kes  th i s   opt i o n  a   m o re   c omple x   s o l uti o n.  I n  the  l a tt e r ,  the   op tim iza t i o n  p r ob lem   is  r ed u c e d   t o  a  fi ni te  num ber  of   s w itch i ng   s tates.   H ere ,   t he  c os t   fu nc ti on  is  c a l cula te d   f o r  e v ery   swi t c h i ng   s t a t e ,  ea ch   o n e   r e l a t ed   t o   a  sp eci fi c   v o lt a ge  vec tor. Th e  sw i tc hi n g  sta te   t ha t min i miz e s   t h e   e r ro r  b e t w ee n  t h e  cu rrent   a nd   i t s   r e f ere n ce   i s  th e n   a p p l i e d  to   t h e  conv e r te r.  I n   t h i s   w ay,  t h e   co st   f un cti o n   i s   eva l ua t e d in a  fin i t e num b e r  of  t im es e ac h sam p lin g  peri od  [10] ,  [17],   [18].  I n   t h i s  p a per  a  p r ed ic ti ve  c ur rent  c o n tr ol  t e c hn i que   f or  a   s hu n t  A P F   is  p re sen t ed.   A c t u al   v a l ue s  o f   l o ad   c u rren t s   are   me a s u r ed   a nd   i nj e c t e d  in   t he   p re di ct iv e   m o d e l   t o  gener a t e   p red i c t i o ns  o f  f u t u r e   c urr e nt ,  one  f o r  e ach   v o l t a ge  v ect o r .  Th e s e  p r edi c t i on s  a r e  ev a l u a t e d   wi th   a  qua l ity fun cti o n   a nd t h e ve ctor tha t  m i ni m i zes   th i s   f unc t i on   i s   ap pl i e d  d u rin g   t he   n e x t  sam p li ng   i n t erva l .   A   c a p a c i t o r  v o lta ge  c o n t rol   t echn i que   p r e vi ou sl y   use d   a s  a  harm onic  c u rr ent  e x trac ti o n   t e c h ni q u e.  P redic t i v e  cur r e nt  c on tro l   b a s e d   o n  t h e  su ppl y  cur r ent  i s   pro pose d  i n  F i gure  2.  The   pro pose d   w ork  i s   d e v e l o p ed   i n  t h e  fo ll ow ing   sect i o ns.   F i r s t ly,   the   g e nera tio n  of   t h e   r efe r enc e   curr ent  is  p r e sen t ed.   S econ d l y ,  the  m o de li sat i o n   o f  the   grid-c o n n ecte d   i nverter   i s  de ve l o p e d.  F inal l y ,  S i m u l a t i o n   r esul ts  u s i ng  ma tl ab/  S i m u l i n k a nd ex pe rime n t a l   r e s u lt s aro und  Dsp a c e - 1 104 are   p r e s en t e d .           F i gure  2.  P re dic tive   cur r en t c o n t r o l   b l oc k d i agra m  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   El e c  &  D ri S yst     I S S N :   2088- 86 94       H i g h -per fo rm a n ce  act i ve  p o w e r   filter  i m p l e m e n t a ti on b a se d  on pr ed ic tive  curren t  c o n t ro l ( B ach a r Ra hi m ap)  27 9 2.   REFE RENCE CURR E N T  GEN E R A T I ON  A m ong the   pre s en ted  m e tho d s   f or  i de nt ify i n g   h a r m onic   c o m pone n t s   o f  the  lo a d   c urrent,   a  simplified  and   ap p l i c a b le me t hod  w i t h   h i g h   pe rform anc e   i s prese n te d  i n   [ 1 9 ]-[2 2 ].   T he   i m p orta nt   q u e st io n  of   t he  A P F   i s  how  t o c a lcu l a t e  the a ppr opri a te  c om pen s at i o n cur r ent,  w hic h  w i l l  be   de tai l ed  i n  t h e ne x t   s ecti o n.  The   bl oc k  d i a g ra m  of  t he  p r o p o se d  harm onic  e x trac tio n  me thod  is  p e r f o r m e d  u s i n g  t h e  c a p a c i t o r   vo lta ge   c on tro l   s h o w n   i n  F i g u r e  3.   T he   m ai n   p u r p o s e   of   t he   s u g g e s t e d  appro a ch   i s  to   r egu l at e  th e   po we r  f l o w   o f   t h e   w ho l e   s y s t e m  a s   w e l l  a s   t o  co mp e n sat e   h armo n i c  an d  re ac t i v e   c u r r ents,  usi n g  t h e  P r e d ict i ve   C urrent   Con t ro l (P CC) in a l l   o p era t ion   mode s.   I t   co ns is t s  o f t w o p a rt s;  the firs t   o ne  is the re fere nc e   cur r ent ge nera tio n  a n d  t h e  secon d   o n e   i s  t h e  regu l a ti on   o f  th e  ca p a c i t o r  vol t a ge ,  usi n g   a   P I   c on tro l ler.   T he   o u t pu t  is  p r o p o r t i ona l   to  t he  i nsta n t a n e o us  c ha nge s   in   p ow er  b a l anc e .  M u l tip l y i n g  t h is   o utp u t   b y  t h e  p e r  un it  vo ltage s   of  t he   c o mmo n   c oup li ng   poi nt   ( ou tp ut   o f   t h e  P LL).  Th e n ,  b y   su bt ra c t in g   s o u rc e  curre nts  fro m   f ilte r  c u rre nt s,   t h e   refere nce   fi lter   curre nts  w ill  b e  e xt r acte d . F i gure  3 sh ow s t h e   p ro pose d  b l o ck  d i a gram .          F i gure  3. Capa c it or vo l tage  c on tro l       2 . 1 .  PI-co ntro l l er  F i gure  3  sh ow s  the   b l oc k  d i a g r a m   of  t he  P I   con t ro l  sc hem e   f or   t he   a c t ive   pow er   f ilte r.  T he   D C - bus   vo lta ge  i s se nse d  a n d   c om par e d w i t h  a  re f er ence  vo l tage  a nd  a ls o ca lc ul a t i n g the   er ror si gna l.  The  er r or si gna l  is  u se d  a s   i n p u t   f or  t he   P I  co ntr o l l er.   The  P I   c on t r o l ler   es tim ates  t he  m ag ni tude   o f  t h e  r e fe renc e  c u rr ent   pea k   and  c o n t ro ls  t h e   d c - bus  v o l ta ge  o f  t h e  i nver t er .  Whe r e,   [   = 0 . 2]  i s  t h e  pro por ti o n al  c on st ant  tha t   d eter min e s   the  d y n am ic  r esp onse  o f   t he   D C-bus  v o l ta ge  a n d   [ = 15]  i s  the  in tegr at ion  co ns t a n t   t h a t   determ i n es  t h e   set tli ng t i m e .     2.2.  Ph a se  Loc ked   Loop  ( PLL)   Ei ther  t he  m ea sured  v o l ta ge s  on  a   thre e-pha se   n etw o r k   v  ,v   a n d  v    s ub j e c t e d   t o  a  di r ect   Conc ord i a  C3 2  t r ansform a ti on  t o   w ork  in  a   r efe r enc e   s ystem   αβ  t w o   d ime n sions.  The   vol t a ges  o b ta i n ed  a re  v  θ  andv  θ   ( w ith   θ   i ns t a n t a n eo us  pha se  o f  the   actua l  forw ard  vol t a g e ).  T he   r ota t i on   a n g l e    i s   ob ta ine d   b y  i n t e gr at ion  of  t he   e sti m ate   ang u l a r   f r e quenc y     d eter mi ned  b y   t he  P I  control l er.  In   o rder   f or  t h e   PLL  t o   b e  c l o s e d ,  t h e   est i m ate d   r o t ati o n   an g l e     m ust  be  e qua l   t o   t he   a ctua l  an gl e  of  t he  f orw a rd  vo lta ge  ,   thi s   can  b e   ac hie v ed   w he n  the  va lu e   of      i s  z e ro  [ 1].  Let’s  the  me asured  v o lta g e s  at  t he  con n ec tio n  poi nt o f t h e  A P F   c ons i d ere d  a s  sinus o i dal a n d b a la n c e d ,   gi ve n by  the   fol l o w i n g  equa tio ns :     ⎩ ⎨ ⎧  √ 2   √ 2       √ 2                ( 1 )     The   ca lcu l a t io n  pr oce dur e  af te r  app lica t i on  of  t he   t ra nsfor m ati on  of  C o n c ord i a  a nd  P a rk  i s  g i ve n   b y   t h e   fol l o w ing   r e l a ti o n ship :    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694   I nt   J  P ow  Elec   & Dr i   S y st, Vol. 10,  N o.  1, Mar c h 2 0 1 9   :     27 7 –  28 7   28 0    √ 3                  ( 2 )     w h er e C32 i s  t he  C onc ord i a m a trix  g i v e n  b y:      1 0 √ √              ( 3 )     The   o p er ator  P   s ymbo l the   P a rk tr a nsform ati on, de f i n ed  b y :                       ( 4 )     The   phas e   s ub j ecti o n  w ill  be  a chie ve d  w h e n      .   I n  thi s   c a s e,   t he   actua l  a n g l e   o f   t he  n e t w o rk  vo lta ge a n d  t he   e sti m ate d   a ng l e   a re equa l. S o,  w e   can  w rite:      0   √ 3               ( 5 )     To  s ea rch  o t he r  c o mpr o mi se  b etw e e n   t he  d ynam i c  be ha v i or  o f  c o n v e n t i ona l   P LL  and  its   in se ns iti v ity   t o   vari o u s  d i st ur ba nce s ,   a  ne w   appr oac h   i s  to   i n t ro d u ce  a  M u lt i  V a r i a b le   F il ter  ( M V F )  be t w e e n   two  q u a d r a ti c  pi ns of  t h e co n v en t i o n a l   v e r si on  of t h e  P LL  in or der   to  o ve rcom e th e s e d i st urbanc e s   b e h avi o ral   pro b lem s   F ig ure  4.  T he  t r a nsfer   fun c t i o n   o f  t h e  MV F   as  s how n  i n   F ig ure  5  is   e x p r e sse d  b y   t he     fo l l ow i n g  ex pre s si on :      ∗                    ( 6 )           F i g u r e  4 .   S t r u c t u r e  o f   conv e n ti on al  P .L . L   w i t h  M VF           F i gure   5.  S c h em atic d iagr am  of  t h e P LL incl ud i ng a   MV F   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   El e c  &  D ri S yst     I S S N :   2088- 86 94       H i g h -per fo rm a n ce  act i ve  p o w e r   filter  i m p l e m e n t a ti on b a se d  on pr ed ic tive  curren t  c o n t ro l ( B ach a r Ra hi m ap)  28 1 3.   MODDEL I N G  OF A   GRI D -CON NECTED  I N V E R TER WITH L-FILTER   The   three - p h as e  sh un t  A P F   circ uit  a s   s how n   in  F i g ure   6.  F rom   t h is  c irc u it,   t he  f ol l o w i n g   e q u a tio ns  for  ea ch pha se -leg  can  b e  de fine d  as  fo l l ows :           F i gure  6.  S hun t ac tive   p o w e r   fil t er      A ssum i ng  t h e  var i a b l e s  ,    a nd    r e p rese nt   t h e   s w i t c h i ng  s t a t es  o f  eac h  pha se ,  w h er e   “ 1 ''  s ta nd s  for  t h e  i nve rte r   outpu t  c o n n e c ted  to  t he  posit i v e  dc -l ink  v o lta ge,  and  ``0''  m ea ns  t hat  t h e  inve r t er  o u t pu t  is   con n ec ted  t o   t he  n e g a t i v e  d c -li nk  vo l t a g e.   S w i tc hin g   sta t e s   o f  the   two - leve l  thr ee- ph ase  i n ve rter  c an  b e   re p r e s e n t e d  by  ,   w ith  j   =   0 ,. ..,  7.  A cc ording  t o   out pu t  sw i t c h i n g  c o mb ina t i ons ,  tota l l y  8  v o l t a g e  vec t ors  ca n  be  g e n era t e d   [ 17] ,  [1 8],  [22] .  The  sw itch i n g   s ta tes  o f   t he   c on v erter   ar e  de t e rm i n e d   b y  t h e   ga t i n g   s ig na l   ,     a nd    a s fol l ows:     1,            0,                       ( 7 )      1,             0,                      ( 8 )      1,            0,                         ( 9 )     A nd c a n be  e x p r e ssed  in  v ec t o ria l   f orm   by       .  .            ( 1 0 )     Whe r e    /   The  o u tp ut spa c e   volta ge  ve c t ors gene rate d   b y  the  i n v e r ter  are   de fi n ed  b y        .   .             ( 1 1 )     The  o u tp ut p ha se  vo lta ges        a nd    c an  b e   e x p r ess e d   as :                        ( 1 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694   I nt   J  P ow  Elec   & Dr i   S y st, Vol. 10,  N o.  1, Mar c h 2 0 1 9   :     27 7 –  28 7   28 2 The n ,   the  out p u t v o lta ge  v ec t o r  ca n   be  r elate d  to t h e  sw itch i ng  s tate  vec tor   by ;      .                ( 1 3 )     Ac cordi n g  t o   t he  r e f er ence   c urr e nt  d irec ti o n   i n  Fig u re  1 ,  the  o u t pu t   curre nts  of  t he   t w o -leve l   t hre e - pha se  i nve rter  c a n  be  expre sse d a s :     ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧                                     ( 1 4 )     The   ma the m a tic   m ode l  of  t he  t hre e -phas e   i n v e r ter  i n   t h e   a bc  r ef e r e n c e  f r a m e  n e e d s  t o   b e   trans f or me d  to  t he   m ode l   i n   t he  s ta t i o n a ry  r efere n ce  fram e   [ 22]   [ 9]  [ 23],   usin g  the   corr esp o n d i n g   trans f or ma t i o n  m atrix  (in v aria nt a mpl i t ude tr a nsf o rm atio n)  gi v e n by.     / 1 1 / 2 1 / 2 0 √ 3 /2 √ 3 /2 1/ √ 2 1/ √ 2 1/ √ 2            ( 1 5 )     The  com b i n a t i on o f  (14)  and  (15)   can  b e e xpressed  as  f o l l o ws:                                ( 1 6 )     I n   o rder  t o  a c h ieve  t he   i nve rt er  c urre nt s  tra c ki n g   w ith  r esp e c t   t o  t h e  r e fe renc e  i n   t he  n e x t  sam p l i n g   t i me ,  t h e  i nve rt er  d e s i r ed   o utp u t   v o lt ag es  i n   th e   st at io n a ry   r e fere nc e  fram e   c a n   b e  o b t a i ne d  b y   t he  di sc retiz a t i on o f  (16)  as  fol l o w s.     ∗   ∗               ∗   ∗                          ( 1 7 )     Whe r e     ∗   and   ∗     are   the  pr ed ict e d  o u t p ut  v o l t a ge   r e f ere n ce s  respec tive l y,   a nd    i s  t h e  s a m p l i n g   t i me .  Usi n g   Ki rchh of f ’ s  cu rren t   l a w   a t   th e  Co mmon   C ou pli n g   Poi n t   (C CP ),  t he  f ol l o w i ng  e x pr essi o n   i s   ob ta ine d :                       ( 1 8 )     Whe r e     a nd     ar e  the  l o a d   a n d   s u p p l y   phas e   c ur rents  resp ec t i ve l y ,   a t   t he   s am plin g  i n s t a n t   (k) .  S i nce   t h e  sam p l i ng  in sta n t  (k +1)   i s   n ot   a va i l a bl e ,    ∗  1   i s  rep l ac ed   b y      ∗  .  Th i s   i nt rod u c e s   one   sam p lin g  tim e   de l a y  w h ic h  be com e s  less  si gn ifica n t   as  t he   s a m pl i n g   fr eque nc y  i n cre a ses.  T he  r efe r enc e   curr ent o f   t he s hu n t  APF  can be  expre s se d as:      ∗     ∗              ( 19)     The  su bs ti tut i o n of  ( 18)  a n d  (19)   in ( 17) gives:     ∗  ∗      ∗   ∗               ( 2 0 )     I n   ( 20)   r e pre s e n t s   t he   p red i ct e d   i n v e r ter  ou t p u t   v o l t a ge  e xpr essed  i n   t e r ms  o f   t h e  ref e ren c e  a n d   th e  ac t u a l   s u p p l y   c urr e nts   [12],   [13],  [23].  T h e   ma in  c har acter i s ti c   o f   t hi s  c o ntr o l   s t r a teg y   i s   t he   s elec t i o n   of  t he  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   El e c  &  D ri S yst     I S S N :   2088- 86 94       H i g h -per fo rm a n ce  act i ve  p o w e r   filter  i m p l e m e n t a ti on b a se d  on pr ed ic tive  curren t  c o n t ro l ( B ach a r Ra hi m ap)  28 3 v o l t a g e  v e c t o r   t h a t  m i n i m i z e s  a  q u a l i t y  f u n c t i o n   g   [ 9 ] ,  [ 2 3 ] .  T he  q ua lit y  func t i o n   i s  ex presse d  in  o r t h o g o n a l   coor di na tes  in  t he f o l l o w i n g  fo r m.    g ∗   ∗                 ( 2 1 )     Whe r e  ∗   an d  ∗   a re  t he  r ea l  and  im agi n ary  p a rt s  of  t h e   f u t ure   re fer e nce   cur r e nt.     a nd   a r e  t h e   r e a l   a n d   ima g ina r y pa r t s  of  t he  pre di c t e d  c urrent.       4.   SIMU L A TION  R ESULT S   F i gure  7  show s  the   b l o c k  dia g ra m  of  t he  s h u n t   A P F   a ssoc iate d  w i th  a   m ode l   pre d ic t i ve   c on t r o l le r.   A c tua l   v a l ue s  of  s o u rc e  c u rrent s     a re  m e a sure d  at  i ns t a n t   k   a nd  use d   a s   in pu t   for  a   predic t i v e   m odel   tha t   com p u t e s   t he   v al ues  of  t he  c urre nt   a t   t h e  ne xt  s a m p l in g  t i m e   f o r   ea ch  o f  the  pos si ble   sw itc hi n g   s ta tes   of  t h e   in su la te d  ga te   b i p ol a r   t r a ns ist o r  (IG B T )  inv e rte r .  These  pre d i c tio ns  a re   e va l u a t ed  w ith  t he   q ua li t y   f unc t i o n   and  the  ve c t or  t ha t  mi nimiz e s   t his  fu nc ti on  i s   a pp lie d  dur i n g  t he  n e x t   sa mpl i ng  inter v a l .  The   sw itc hi n g   s ta te  cou l d be  cha n g e d on l y  onc e a t   e a c h sa mpli ng  ins t a n t .           F i gure  7. S hun t   A P F   w i th pr e dic t ive c u rre nt   c on tro l       I n   o rder   t o  i n ve stiga t e   i t s  pe r f or ma nce,   t he  p r opose d   s y s te m  sh ow n  in  F igure  7   is  f irs t l y   e va lua t e d   by   s i m u l a t ion  us in g  MA TLA B / S i mul i n k .   T he  n o n -l i n ea r  l o ad   i s   rep r e sen t ed   b y  a   thre e-pha se  d i o de  r e c ti fier   fe ed i n g   a n  ind uc ti ve l oad a c t i ng as a harm o n i c c u rre nt   p ro d u ci n g so urc e  (R= 50 Ω ;  L= 0 .5mH).  Th e   i nduc t a n ce  of  t he  s hu n t   A P F   c oup l i n g   i n duc t o r,   i s  3  m H .  The   i nver t e r   c a p ac ito r   a nd   t h e   r ef e r e n c e   v ol t a g e   a re   204 0  μF   and  17 3  V   r e spec ti ve ly.   The   si m u lat i o n  re s u l t s  for   the  system   b ef o r e  and   a f t e r  co mp e n sat i o n   a r e  sh o w n   in   F i gure s  8,  9,  10 and  1 1  re s pe cti v e l y.   The   per f orm a nce   and  t h e   effe cti v e n e s s  o f   t he   s hu nt  A P F   a ssoc i at e d   w i t h  pr ed ict i ve  c ur rent  c on t r ol   have   b e e n   v er i f ie d  b y   s i m u l atio n  usi n g  ma tl a b / s im u l i nk.   F i g ur e  8  s h o w s  t h e   si m u la t e d  w a ve form s  of  t he   source   c urre nt,   t h e  l o ad   c urr e nt,  the   fi l t e r   c u rre nt   a nd   t he  D C   b us  v o lta ge   b e f ore   a n d  a f te r  com p ens a t i o n.  T he   re su lt s  sho w   t ha t   af t e r  c o mp en sa t i on , th e   s ou rce   c u rrent  i s n e a rl y s i n u so id al w it h  l o w   harm onic   co n t en t w h ic h   is  b el ow  t he   h a r m oni c   l i mit  im po sed  b y   t h e   I EEE  51 9- 1 992  s t a nda r d   a nd   t he  D C-bu s   v o lta ge   i s  reg u la te d   arou nd  i t s  r e fe renc e.  F i gur e  9   show s  t h e  D C -bus  v o l tage ,  t h e  so u r ce  c u rre nt   a n d   t he  s o u r ce   volta ge   i n  stea d y   st a t e.  T he  s imula t io n  resu l t s  show   t ha t   t h e   source   c urre nt  a nd  t h e  so urc e   vo l t a g e  a r e  in   pha se ,  w i th  a   p ow er   fa ct or  n ear l y   u ni ty.   The   harmon ic   s pec t rum   befor e   c on nec tin g   t h e   A P F   i s  s h o w n  i n   F i g u r e   1 0 .  T h e  h a r m o n i c   spec trum  of th e  sour ce  curr ent a f ter  con n ec ti ng  the   AP F is  s how n  in F ig ure   11,  w ith a  g o o d  TH D .        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I S S N: 2 0 8 8 - 86 94    I nt  J  P ow   E l e c  &  Dr i  S y st,   Vol.   10,   N o.   1 ,  Mar c h  2 0 1 9   :     27 7  –   287   28 4    F i gur e   8.   S i m u lat i on  r e su l t s:   ( a)   D C  bus  v o l t a ge   ( V ) ,  ( b )   sour ce   c ur rent  ( A ) ,   ( c)  l oa d  cur r ent  ( A ),  (d)   f il ter   cur r ent ( A )  F i gur e   9.   S i m ulat i on  r e su l t s:  ( a )   D C  bus  v o l t a ge   ( V ) ,  ( b )   sour ce   c ur rent  a n d   v ol ta ge   c ur r e nt         F i gur e  1 0 .   H a rm onic  spe c tr u m   b ef or e  conn ec tin g    th e   A P F  F i g u r e   11.   H arm onic  s p ec tr u m   a f t e r   c onnec t i n g    th e   AP F      5.   EX PERIMENT AL R E S ULTS  Th e   con t r o l  strat e gy   i s  i m pl eme n t e d  u s ing  a   d S PAC E   card   DS 1 1 0 4   u nde r   Ma t l ab /S i m ul ink T M   R T W   e n vi ronmen t . Th e  sam p lin g   ti me  usi ng  in pra c tica l  t e s ts  i s  1e- 4 s  a s   s how n  i n   F ig u r e  12.           F i gur e   1 2 .   Exp e r i m e nta l   s e t up   o f  shu n t   A PF  0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 -1 0 0 10 Ti m e ( s ) (d ) 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 -1 0 0 10 Ti m e ( s ) (c) 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 -1 0 0 10 Ti m e ( s ) (b ) 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 10 0 20 0 13 0 17 3 Ti m e ( s ) (a ) 0. 3 4 0. 3 6 0. 3 8 0. 4 0. 4 2 0. 4 4 0. 4 6 0. 4 8 0. 5 0. 5 2 -5 0 0 50 Ti m e ( s ) (b ) 0. 3 4 0. 3 6 0. 3 8 0. 4 0. 4 2 0. 4 4 0. 4 6 0. 4 8 0. 5 0. 5 2 0 20 0 17 3 Ti m e ( s ) (a ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J  P o w   Elec  &  D r i   S y st    I S S N :  2088- 86 94       Hig h -pe r fo rma n ce  ac tive  p o w er fi lt e r  im p l e m ent a t i on b a se d on  pr ed ic tive   curren t c o n t r o l (B a c h a r Ra hi map)  28 5 Ex perim e n t al r esu lts a im ed to   val i d a t e the   s i mulat i o n   r e su lts h a v e bee n  ob t ai ne d f o r   st e a dy- s t ate a n d   tr a n sit o r y   o per a t i o n   m ode,   a s   s how n  in  F i g u r e  13  a,   b   a nd  c .   These  e x p e rime nt a l   r e s ul ts  s h o w  t h e  effec t i v ene s s  o f   t he   A PF  a s so ci at ed   w i t h   a   p re dic t i v e  c u rre nt  co nt rol l e r,  t o   co mp e n sa t e   h armo n i c  cu rre n ts  c rea t e d   b y   a   no nli n ear   l oa d  a nd  t o   m in imiz e  the  r e ac t i ve  pow e r   c o n s um p t i o n.   F igur e   13   ( a )   i l l us tr a t e s   t he   d y n am ic  r e s ponse s   o f   t h e   s ou rce  cu rrent ,   th e  lo ad   c u rrent ,   th e  in jec t e d   c ur r e n t   a n d   t he  D C  bus  v o lta ge .   I t   i s  ob ser v e d   t h a t  t h e  D C   b us  v o l t a ge  p a s s  t h r o u gh  a  t r ans i tio na l   pe r i od   b e f or e   sta b i l i zat i o n   a n d   r e a c he s  i t s  r e fe r e nc e  w i th   m ode rate   p e a k   v o ltage .  Af te r  com p ensa t i on,  t h e   c u r r e nt   s our ce   i s  ne ar ly  s inus oi da l.   F igur e   1 3 ( b ) ,   s ho w s   t h e   s a m e   w avefo r m s   i n  stea dy  s t ate o p era t i o n.   F ig ur e   13  ( c )   dem o n s t r a t es  t ha t   a f ter   the  c o nne c t i o n   of  t he  A P F ,   the  s our c e   c ur r e nt  i s  near ly  s i n usoi da l  an d  i n   p h a se  w i t h   t he   s our c e   v ol t a ge  w ith  a   g oo d  p o w e r   f a ctor .   F i g u r e   1 4  sh o ws  t he  s p ectrum   o f   t he   s our ce  c u r r ent   b e for e   c o mpe n sa t i on.   T he   s o u r ce  c u r r e nt  s h o w s   h i g h  h a r m onic   con t e n t.   F igur e  15   i llus t rate s   th e  spec trum   o f  t h e  sour c e  c ur r e nt af t er  com p e nsa t i o n.  These r es ul ts dem o n str a te t h a t  the perf o rm ance   o f t h e   shu n t  APF   b ase d   o n   pr ed ict i ve   c ur r e nt  c o n tr ol   i n  ter m s  of   h ar mon i cs  e l i m ina t i o n   a n d   r e acti v e  p o w e r   c om pens ati o n  is     ve r y   s a tisfa c t or y.            ( a ) C h1,   C h 2 ,   C h3  sca l e   5  A / d i v:  s our c e   c ur r e nt  i    (A),   l o a d   cu r r en t  i  ,   injec t e d  cur rent  i   ( A )   r e spe c t i v e l y ;  Ch4  sc a l e  15 0  V / d i v  ca pac i t o r   vol tage .   Tim e  sc a le:  50  ms/d iv   (b )Ch1 ,  C h 2 ,   C h 3   scal e 5   A/d i v: sou rce  cu rren t    ( A ),   l oad  cur r ent  ,   injec t e d  cur rent    ( A )   r e spe c t i ve l y ;   Ch4  sca l e   15 0  V / d i v  c a pac i t o r   vo lta ge,   Tim e   s cale:  2 0 m s /d iv           (c ) Ch 1 sc ale  30  V/d i v :   s o u r ce  volta ge     ( V) ,   C h2  so ur c e   c ur r e nt     ( A) ;   C h3  scale  1 50  V / di v  c a pac i t o r   vo l t age ;   T i m e  scale :   10 m s /di v     F i gur e  1 3 .   Exp e r i m e nta l   r esul t s   b ef or e   a nd  a f t e r   con n ec t i o n   of   th e  APF        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I S S N: 2 0 8 8 - 86 94    I nt  J  P ow   E l e c  &  Dr i  S y st,   Vol.   10,   N o.   1 ,  Mar c h  2 0 1 9   :     27 7  –   287   28 6    F i gur e  1 4 .   H a r m onic  spe c tr u m   b ef or e  conn ec tin g    the   AP F  F i g u r e   15.   H arm onic  s p ec tr u m   a f t e r   c onnec t i n g    th e   AP F      6.   CONCLUSION   In   t hi s  pa p e r  t h e  i m pl ement a t i o n   of   a   s hu nt   a c t i v e  po w e r  f ilt e r   f or   t hr e e   phase  t hr ee   w ir e  sys t em   a s soc i a t e d   w it h  a   cur r en t  pr edic t i ve   c on tr o l le r   has  bee n   c a r r i e d  o u t.  T he  o ptim al   v o l ta ge   v e c t o r  a p p l ied   t o   t he  c o n v erter   is  s e l ec te d  a c c o r d ing  to  a   q ua li ty   f u n c tio n,   w hi ch  m i nim i z e s   t he  e r r or   b e t w een  t he   a c t ue l  c u r r e n t   a nd t h e pr e d ic t e d o n e.   T he   s i m ula t i o n   r e su lts show   t he r o b u s t ne ss an d  ef f ecti v e n e s s  of  t he   p r o p o se d ap pr oa c h   in  t e r m s   o f   e l i m i n a t ing  har m on ics  a nd  mi ni mizin g   t h e   r ea ctive   p ow e r ,   wit h   a   g o od  pow er   f actor .   The   T H D   is  s i g n i f i c a n t l y  r e d u c e d  a n d  i s   i n  c o n f o r m i t y   w i t h  t h e  I E E E   s t a n d a r d   nor m s .   The   exper i m e nta l   r esu lts  o bta i ne d   us in g  a n   e x p e r i m e n t a l  se tu p  a r ou n d   a   D spac e 11 0 4 ,   dem ons t r ate  t he  p e r f o r m a n c e s  obta i n e d  in  s imula tio n.       REFERE NC E S     [1]   Ch enn a i   S a l i m ,   B ench ou ia  M o h am ed   T o u fi k ,   " Int e lli gent  C ontrolle rs  f or  S hu nt  A ct i v e  F ilter   to  C ompensate  Cu rrent  H arm onics  B as ed  o n  S R F   an d  S CR  Contro l  St rategi es, "   In ter natio nal Jo ur nal  on   El ectrica l E n g i neer in g   an d In fo rma tic s ,   Vo l u me 3  , Numb er 3 ,  20 1 1 .   [2]   Ch enn a i   S a lim   ,   B encho u i a   M oh am ed  T oufi k   ,   G oléa  Am ar,  "H arm o ni c  Current  C o m p e ns ati o n   bas e d  o n   T hree- phase  T h ree-lev e l  Shunt  Active  Filter  using  Fuz z y  L o gic  C u rrent  C o n t r o l l e r , "   Jo ur nal  o f  El ectr i c a l  Engin eeri ng  &   T ech nol og y  Vol . 6 , No . 5 , p p.  59 5 ~ 6 0 4 , 2 01 1 .   [3]   A n u p   K u m ar  P an da  a n d   S ur es h  M i k k i l i ,   " FLC  based   sh un t  acti v e  fi lter  (p–q  and  Id–Iq)  c o n trol  s trategies  f o r  m i ti gati on   o f   ha rm on ics   wit h   d iff e rent   f u zzy  M Fs  u s i n g   M ATLAB  a nd  r eal-t i me  d i g ital  si mul a tor ,   "  In tern at io nal  Jo ur nal  of  Elect rica l P o wer an d  E n er gy S y st ems ,  v o l. 4 7,  p p.  31 3 – 3 3 6 ,  2 01 3.     [4]   Bach ar  R ah im a,  G o l éa  A m ar,  Ben c hou ia  M -T,  "Th e   E ffici ency   o f  Cu rrent  P redict io n   Con t roll ed  S hu n t   A cti v e   P o w e r   F i l t e r   B a s e d   o n  T h r e e  L e v e l  I n - v e r t e r  i n   B a l a n c e d  a n d  U n b al anced  N e t wo rk  C ases ,  "  I n ter n a t io na l  J o u r n a l   O f   E ngin eerin g Scien ce An d A ppli c a t i on  Rah i ma  E t.A l . , Vo l .1,   N o .3, 2 01 7   [5]    N abil  E l h a j,  M .  Brah im   S ed ra,  Hi nd   D j e ghl ou d   ,  "   D F P I -b ased  C o n t rol  of  t he  D C-bu s  V o ltage  a n d   t he  A C-si d e   Cu rrent  o f  a  S hun t  A c ti ve  P o w er  F ilt e r ,   "  Bul l etin of  E l ectric a l En gine e r ing  a n d  Info rmat ic s   V ol.   5,   N o.   4 ,   D ecemb e r 20 16 , p p. 4 30~44 1, DOI:   10.11 59 1 / eei.v 5i 4 . 5 7 2   [6]   G h a m r i   A . ,  B e n c h o u i a  M . T ,   G o l e a .  A   ,  " S l i d i n g - m o d e  C o n t r o l   B a s e d  T h ree-ph ase  S h u n t   A c tive  P o w e r  F i lt er:  Simula t i on  a nd  E xperi m en tation ,   "   El ectr i c Power   Co mp onen t s   a nd Sys t em s Jour na l ,   V o l .   4 0,   N o .   4 ,   pp.   3 83-3 9 8 ,   J a nu ary  2 012 .    [7]   T a risci o tti,  L . F or ment i n i,  A .. Ga et a,  A .. Degano,  M.. Z anchet ta,  P .  Rab b eni ,   R ..P uc ci ,  M.  ,   " M o del  P r edi c tiv e Con t ro l  f o r  Shunt Ac t i ve F ilters with F ixed Switching  Fr e quency, "  IE EE   Tra n s . In d.  App l .  2 0 1 7 ,  5 3 ,   2 9 6–30 4.   [8]   T e sf aye Al am i r ew, V .  Ba l aji,  N ig us   G ab bey e ,  "Com p a ri so n   of  P ID   Co ntro l l e r   w it h  Mo de l  Pr edicti ve  C ontroller  f o r   M ilk   P as teuri zati o n   P r o cess,   " Bu ll eti n  of   Elect ri cal E ngineer in g an d Inf o r m a tics  V o l .   6 ,  N o .  1 ,   p p .   2 4 ~ 3 5 ,     M a rch   20 17.   [9]   N a n  J i n   ,   S h i y a n g  Hu   ,   C hu n  Gan  ,   an d  Z h i b i n   L ing  ,   "Fin it e  Sta tes  Model  Predi c t i ve  C on trol  f or  F ault-Tolerant   O p erati o n   o f   a   T h r ee-P h ase  Bi di recti onal   AC/DC  Co nv erter  U n d e r  Un balan ced  G rid   Vo lt ages,  "  IEEE   T r an sactio ns On Ind u s t ria l  Electron i cs ,  Vo l  .6 5,   N o  .1 ,  Jan u ary   20 18 .   [10]   A t if  I qb al,   S h aikh   M oi no ddin,   K hali qu r  Rahman ,   "  Fi n i te  S tate   P redi cti v e  Cu rrent  a nd   C o m m on  M ode  V o l t a ge   Co ntro l  o f   a   S even-p has e   V olt a g e   S ou rce  In verte r ,   "  In ter n a t io nal  Jou r n a l  o f   Power  Elect ro nics an d  Dri ve S y st em  ( I JPEDS)   Vol .   6 ,  No .   3 ,  p p . 45 9 ~ 47 6, Sep t e mb er  2 0 1 5 .     [11]   Ram o n   G u zm án ,  L u í s   G arcía  de  V i c uñ a,  M i g u e l  Cas till a ,  J a u m e  M i r et  a nd   A nt onio  Cam acho   ,   "Finite  C ontro l  Set  M o del  P r ed ictive  Co nt rol   f o r  a  Th ree-P h ase  S h un t  A c tiv e   P ower  F il t e r  with  a   K alman  F ilter-B ased  E st i m a t ion ,   "   E n er gies  2 017 .    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.