Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Dri ve  S ystem s   ( IJ PEDS )   Vo l.   12 ,  No.   1 ,  M a r 202 1 , p p.  295 ~ 303   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v12.i 1 . pp 295 - 303       295       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Mitig ating t he dead - tim e effe cts on harm onics s pectr um of  inverter  wavefor m by the c onfine d band  VSFPW M tec hnique       Huss ain  Attia 1 , Han g  Se ng  Ch e 2 , T an Kh eng Su an  F re ddy 3 , Ahm ad   El kha te b 4   1 El e ct ri ca l ,   Elec t ronic s &   Comm unic a ti on  Engi ne eri ng  Dep t.,  Am eri c an  Univ ersity of  Ras   Al  Kha i ma h ,   Unit ed  Ara b  Em ir at es   2 UM   Pow er  Energy Dedi c ated  A dvanc ed   Centre,  Univer sity  of   Mala y a, Kua la L u mpur,   Ma la ysi a   3 School  of Engi nee ring ,   As ia Pa ci fi c  Unive rsity of T e chnol ogy   &  Innova ti on ,   K ual a   Lum pur ,   M al aysi a   4 School  of El ec t ronic s, El ec tr ical   Engi n ee ring   an d  Comput er  Sci e nce ,   Quee n's Un i ver sity, Be l fast,  Unite d  K ingdo m       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   A ug   2 7 , 20 20   Re vised  Jan   2 5 , 20 2 1   Accepte d  Fe b   8 , 2 0 2 1       The  dea d - ti m e   i s  necess ary   to   b e  insert ed   b et we en  the  gates  dr i ve  pu lses  of   the   two  pow er  e l ec tron ic   sw itche s in  a  on e le g  of   any  inv ert er   to a void  a  short   ci rcu it  in   the  l eg   and   the  DC  sup ply  as   well.   How eve r,  addi ng   th e  d ea d - t im e   inc re ase s  the  lo w  orde r   har monics  of   th e  ou tput  volt ag e/ cur r ent  wave form   of   the  inve r te r .   Th is  pap er   inve st i gat es   the  posi tive  eff e ct s   of   de cre asing   the  pulse  wid th  mod ula ti on   ( PWM )   drive  pulses  nu mbe r   per   funda me nt al  per iod   on  the   cur ren t  l ow  orde r  har mo nic s.  In  additio n,   thi s  p ape r  ev al ua te s  th e  im pa ct   of   the  conf ine d   band  var ia b le   sw itchi ng  fre quen cy  p ulse  width   modul ation   ( CB - VS F PWM )   tec hnique  on   inve r te r   per for ma n ce  in   te rms   of   dea d - t im e   mitig at ing ,   and  conse quenc t el y   lower i ng  the  low  ord er   har mon ic s.   CB - VS F PWM  te chni qu e  red u ces   the   to ta l   har m onic   distor ti on  ( THD )   le ve ls  in  the   inve r te r   output   cu rre nt   as  well.  Th eo ret i ca l   analysis  of  the   CB - VS F PWM  eff ect ive ness  in   red u c ing  th e  n ega t ive  eff ect  of   th e  de a d - ti me  has  expl a ine d   in   th is  study   and   con fi rme d   by   the  MA TL AB/S im ul ink   simul ation  result s.   Ke yw or d s :   Con sta nt s witc hing  fr e uen c y  pu lse  w i dth   m odulati on    Confine d band  v a riable  switc hing  fr e quenc y p ulse  width m odulati on    Dead - ti me   Sing le - phase i nv e rter   Lo w order   ha r monics   harmo nics s pe ct ru m   THD   M A TLAB/Si m ulink   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Hu s sai n Att ia   Dep a rtme nt of  Ele ct rical ,  Ele ct ronics & C ommu nicat ion En gin ee rin g   Ame rican  U niv ersit y o f  Ra s   Al Khaima h   Ra s A l  Kh ai m ah,   1002 1,   U nited Ara b  Emi r at es   Emai l:  h at ti a@aur a k. ac .ae       NOME N CLA TURE   Sy mbo ls   Abbrev ia tions     f C   Co n stan t Switching Frequ en cy ,  Carri er  Fr eq u en cy   PW M   Pu lse  W id th  M o d u latio n   f V S F   Variable S witch in g  Fr eq u en cy   VSFPW M   Variable   Switch in g   Frequ en cy   Pu ls e  W id th   Mod u latio n   f C B V S F   Co n fined  Ban d  Var iab le Swit ch in g  Fr eq u en cy   CB - VSF    Co n fined  Ban d  Var iab le Swit ch in g  Fr eq u en cy     B   Co n stan t Par am ete r   PW M   Pu lse W id th   Mod u latio n   V DC   DC lin k  vo ltag e   THD   Total Ha rm o n ic Di sto rtion   f ma x   Maximu m   fr eq u e n cy   o f  v ari ab le  switch in g   fr eq u en cy   b an d   CSFP W M   Co n stan t  Switch in g   Frequ en cy   Pu ls e  W id th   Mod u latio n   f min   Minimum  f requ en cy  of variable swi t ch in g  f requ en cy  ban d   DC   Direct  Cu r rent   T d   d ead time   VSI   Vo ltag e Sou rce  In v erter   T s   Switch in g  perio d   PW M   Pu lse W id th  M o d u latio n   ω   Refere n ce  f r eq u en cy  in rad/s         V r ef   Fu n d am en tal r ef er en ce vo ltag e       ΔV   Av erage vo ltag e dev iatio n  ov er  a cyc le ( sq u are wav e)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   295   –   303   296   ΔV 1   Am p litu d e  o f  fun d am en tal  co m p o n en t  o f  sq u are  wa v e  ( ΔV )       N P WM   Nu m b er  o f  pu lses  per cycle        T   Tim e  per cycl e           1.   INTROD U CTION   The  tw o  po wer  switc hes  in  ea ch  col umn  of  a   power   el ect r onic   co nv e rsion   sy ste m  re pr e s ent  the  co re  of  the   whole   s ys te m.   T hese   s witc hes   are   c ompleme ntar y  c onnected   a nd  due  t o  the   di ff e r ence   bet ween  t he  rise   ti me  an d  the   st or a ge  ti me,   as   well   as  t he  difference   bet wee n  th e  tu r n  on  ti me  a nd  tu rn  of f  ti me,   dea d - ti me  is  necessa ry   t o  be   inserte d  to  avo i d  the   sho r t  ci rcu it   of  th e  two  t ran sist or s .  T o  gu a nt ee  en ough  de d - ti me  durati on,  it   nee ds   to  make  s ur e  the  f ully  off  sta te   of   a  one  t ran sist or   before   tur ning  on  th e  s eco nd   one  of  th e   same  c olumn   [ 1].  H ow e ver,  i ns erti ng   the   de ad - ti me   ne gativel y  af fects  t he   lo w  orde r   ha rm on ic s   le vels   an d  increases  the  di stortion o f  t he i nv e rter  ou t put cu rr e nt w a ve f orm [2 ] - [10].   M a ny  stu dies   hav e   bee n  pr e sented   in   a nal ys in g  the   ef fe ct s  of   dea d - ti me  on  t he  outpu t   volt age   wav e f or m   an d  how  c ompe nsa te   the  dea d - ti me.  I n  t he  li te ratur e ,  the re  ar e  two  directi ons  f or  the  dea d - ti me   com pensat ing ;   first  one  is  by  the  volt age  com pensat ing   thr ough  re plac ing   t he  er ror  volt age  by   a n  e qu al ly   opposit e  volt age.  The   sec ond  directi on   of  de ad - ti me  c omp ensati ng  is  by  cal culat ing   t he   erro r  in   the   wi dth   of   the  gen e rated   pu lse   width  m odulati on  (PW M )   pu lse s   the n  re place  this   ti me  erro r  i n  t he  ne w  widt h  of  the   pu lse s  [1 1] - [ 14].   The  stu dy  of   [ 11]  hav e  e xpla ined  th e  de ad - t ime  eff ect s  on  a  three - phase  volt age  s ource  i nv e rter  VSI  vo lt age ,  a nd  how   to   c ompen s at e  the  dea d - ti me  th r ough  t he   fiel d  or ie nte d  con t ro l   (FOC)   for  a   brus hless  mo to r  [11].    The   dea d - ti me  has  dif fer e nt  eff ect   le vel  de pendin g  on   the   gen e rati ng   s c heme  of   P W M  pu lse s  [15] - [21].   I n  [ 15],  t he   ef fect  on  t he   ou t pu t   re fer e nce   f reque ncy  wav e f or m ,   an d  the   dead - ti me   c ompensati on   hav e   theo reti cal ly stud ie d  a nd expe rimental ly i nv e sti gated  f or  bus - cl ampi ng P W M   based in ve rter.    In  the   st udy  of  [16 ],  a   math emat ic al   f or m ul at ion  a nd  t he   discuss i on  i n  te rms  of  the   ha rm onic s   sp ect r um   of th e PWM  in ver te r vo lt age  h a ve prese nted .   A  simple   the oret ic al   approac h  ha s   presente d i n  [17] for   anal yzin g  the   ef fec t  of d ea d - ti me  inser ti ng   in   a  th ree - phase   inv e rter.   T he   r esearche rs   in   t he   st udy  ha ve   f oc us e d  on   e valuati ng   the   ou t pu t   c urren t   ri pp le ,   sh w oing t he de ad - ti me im pact  in dist or ti ng t he  outp ut volt ag e.   The  ef fect  of  dead - ti me  has  mit igate d  in  [ 18]  us in g  a  re pe ti ti ve  con tr oller  in  a  gri d - ti ed  co nverter   sy ste m,  t he  study  ou tc om es   ref le ct ed  the   pr io rity  of   th e  pr ese nted  s ol ution   c ompar ed  to  the  tra di ti on a l   so luti on  i n  te r ms  of   c ompe nsa ti ng   t he  the   dea d - ti me,   an d  how  disto rtion  of  t he  lo w - orde r  harmo ni cs  is   mit igate d.   Co mp a rin g  to  the r eso na nt  co ntr oller,  the r epeti ti ve  con t ro ll er o f  [18]  h a ve  m it igate d  the  dea d - ti me   eff ect   without  pro blem in  sys te m stabil it y.   A  s olu ti on  of   a  virtu al   i nduc tor  has  pro po s ed  in  [ 19]  to  r edu ce   the  ne ga ti ve  eff ect s  of  a  dea d - ti me,   and  due  t o  th e  virt ual  fact,   there  we re  no  a dd it io nal  c os t  an d  l os ses .  Th e  wa y  of   d esi gni ng   t he   virt ual  inducto r,  the   s ys te m   se ns it ivit y,  sta bili ty,   st eady  sta te   er ror  has   discusse d  in   the   st udy,  a nd  c oncl uded   t hat  t he   pro po se d  s olu t ion   ca n  be  ef f ect ively  sup pressed  the   dea d - ti me  eff ect   w hen   t he  in duct or   value  is  sel ect ed   within a n  ac ce p ta ble  range,  ot herwise, the  to ta l har m onic  d i stortio n  T H D wil l be  high.   A  phase  s hift   P W M   te ch ni qu e   f or  a  t hr ee - le ve l  flying   capac it or   in ve rter  is  p r opos e d  in [2 0]  f or d ead - ti me  com pensa ti on .  T he  s olu t ion   of  [ 20]  have  offer e d  a  sim ple  al gorith m  f or   i ns erti ng  a  de sired  dea d - ti me  at   tur ning - on  an d  tur ning - off  th e  co nn ect e d  powe r  el ect r on i c  switc hes  without  a ny   disto rtion   i n  the  outp ut   vo lt age .   A  ne w  s of twa r e  method  has  pro posed  i n  [ 21]  to  eval uate  th e  vo lt age  e rror  du e  to  t he  dea d - ti me.  T he   error   has m on it or e d  to  calc ula te  the su it able  du t y  fact or for con t ro li ng t he PW M  m odulat or. T he  ef fecti ven e ss   of  the   [ 21]   met hod  has   e valua te d  th r ough  c ompa rin g  t he  si mu la ti on r esult s  with  p re vious ly p r opos e d  m et hods  at  the same  in ve rter sett in g.   Con si der i ng  t he  re viewe d  s tud ie s   in   dea d - ti me  c ompen sat ion ,   this   pa per  proposes   a  mit igati on  method  for  th e  dea d - ti me  e ff ect   th rou gh  the  co nf i ned  band  var ia ble  switc hing  fr e qu e nc y  pu lse   width   modu la ti on  C B - VSFP WM   t echn i qu e .  T he   pap e r  anal yz es  the  eff ect s  of   dead - ti me  on   t he  outp ut  vo lt age  wav e f or m  of  a  sing le   ph as e  fu ll - br i dg e  i nv e rter,  i nv e rt er  volt age  harmo nics  sp ect r um ,  a nd  the  r el at ed   par a mete rs   of  t he  dea d - ti me   e ff ect   mit igati ng.   The   remaini ng  of  the   pa pe r   are   as   f ollows:   Sect io n  2  sho ws  t he  dead - ti me  ef fe ct   on   the  ha r monics  sp ect r um   of   the  i nverter  wa vefo r m.  The  ro le   of  the  CB - V SF PWM  in   mit igati ng   the  neg at ive  e ff e ct s  of   t he  dea d - ti me  is  show n  in   Sect ion   3.   A  c omparati ve  si mu la ti on   res ults  with   analysis  for  t he   functi on  of   a   sing le   phase  i nv e rter  base d  on  the  pr e sent e d  CB - VS F P W M   with   res pe ct   to  a  tradit ion al   c onsta nt  s witc hing   f re qu e nc y  pulse   width  mod ul at ion   a re   sho w n  i n  Sect io n  4.  The   s um ma ry  of  the   con cl ud e d p oint s is shown i n Sect ion   5.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J   P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Mi ti ga ti ng the  dead - ti me  ef fe ct s on ha r m on ic s sp ect r um  of inverter w avefo rm by  …   ( H us s ain   Att ia )   297   2.   DEA D - TI ME   EFFE CT O N HA RMON IC SPE CTR U M   The  dea d - ti me   eff ect   on  i nv e rter  ou t pu t   vol ta ge  is  s how n  in  Fig ure  1  below.  T he  dea d - ti me  aff ect s   the  square  wa ve  am plit ud e  of   a  fun dame nt al   fr eq uen c y,   and   t his  incre ases  the  lo w  orde r  ha rm onic s.  Th e   sq ua re   sig nal  i s  re presente d  by  the   wav e   ΔV ,  t he  fun dam e ntal  f reque nc y  c omp on e nts   is  re pr ese nted   by  the   sign al   V ref .  T he   in ver te r   ou t pu t   volt age   in cl ud es   f reque nc y  c omp on e nt s  of  t he  s quar e  wa ve  sig nal.  T he   harmo nics  s pe ct ru m   an d  TH D  a re  a ff ect e d  by  the   le vel  of  the  s qa re  wave,  an d  this  le ve l  is  de pende nt  on  the   durati on of t he i ns erted  d ea d - ti me [ 22 ].   T he f reque ncy  c omp on e nts ma gnit ude  of  t he  s qu a r e w a ve  volt age  can   be dete rmi ned  from ( 1) .     = 1 ∆ 1           = 3 , 5 , 7 …     (1)      wh e re  ΔV 1   is t he fu ndame ntal com pone nt  of the s quare  wa ve wh ic h  ca n b e f ound fr om   ( 2).     ∆ 1 = 4 ∆ = 4 (   )   (2)     wh e re  N PWM   is   the  num ber  of  pu lse s   pe r  re fer e nce  or  f un dame ntal  cycle ,  T   is  the   f ull  cycle  ti me,  T d   is  the  dead - ti me, a nd   V DC   is t he dc - l ink   volt age.   Fr om  t he  a bove ,  the   re su lt ant   ha rm on ic   dist or ti on  due  t o  t he  dea d  ti me   is  pro portio nal  t o  t he  num be r   of   P W M   dri ve  pu lse s  per   ref e ren ce  c ycle  pe r iod ,  a nd  the  le vel  of   DC  li nk   vo lt age .  I n  ot he r  w ords,   i ncr e asi ng   the  numb e r  of  dead - ti mes  per  re fer e nce   cycle,  due  t o  increasin g  the   switc hi ng  fr e qu e nc y  of  C onsta nt   Sw it chin g  F r e qu e nc y  P WM,   inc reases   the   s qu a re   wa ve   le vel   an d  co ns e qu e ntly   inc reases   the   lo w   or der  harmo nics a nd  harmo nic s pect rum in  g e ner al .           Figure  1. Dea d - ti me ef fect o f ou t pu t  volt age  [22],  [ 2 3 ]         3.   CONFI NED   BAN D VSFP WM   FO R DEAD - TIME  EF FECTS  MITI GATIO N   Starti ng   from  tha  fact  of  th at   the  con sta nt   switc hin g  frequ e nc y  P W M   (CS FP WM)  re pr ese nts  a   commo n  te c hniqu e   to  ge ner a te   the  P W M   dr i ve  pu lse s   f or  di ff e ren t  i nverter   ty pes   due  t o  it s  sim pl ic it y.  Howe ver,  i n  t he  C SFP W M ,   to  have  l ow  T HD  le vel,   t he  sw it chin g  f requen c y  s hould  be  i ncr ea sed   wh e rea s   inceasi ng  the   s witc hing  fr e qu ency  inc reases   the  s witc hing   losses   an d  re du ce s  the   syst em  ef fici enc y.  At  the   same  ti me,   in creasin g  t he  s witc hing  fr e qu ency  inc reases   the  l ow  orde r  harmo nics  due  t o  inc reasi ng  the   n umbe r  of   dea d - ti mes  per  re fer e nce  c ycle  [2 4 ] - [2 6 ] .  S o,   var ia ble  switc hing  f re qu e nc y  P W M   ( VSF PWM)   te chn iq ues   ha ve  bee n  pro posed  f or  flexi bl e  P WM  pu lse s  ge ne rati on,  and  f or  im pro ving  T H D  le ve l  an d  switc hing l os se s as  well  [2 7 ] - [3 3 ].   Confine d  band   VSFP WM  (C B - VSFP WM)  is  curre ntly  propose d  in   [ 3 4 ] ,  an d  [3 5 ]  to  s impli fy  the   desig n  of  t he   high  orde r  po wer  filt er,   a nd  to   ove rcome  the  diff ic ulti es  of   the   pre vious   unc onfine d  ba nd   VS F PWM  te c hn i qu e s.  T hese   dif ficult ie s  of   the  un c onfi ne d  VS F PWM  a re  re presente d  by,  first ly,   the   filt er   resonati ng  pos sibil it y  at   low  switc hing  f re quesi es,  a nd,  se condly ,  the  lo a d  cu rr e nt  dist ort ing   possi bili ty  du e  t o  the pulse  dro ppin g  if  the  va ried  s witc hing  frequ e nc y  is e xc eedin g  the  ma xi mu m li mit   of   switc hing  fr e quenc y.    The  CB - V SFP W M   te c h ni qu e   in   [ 3 4 ],  an d  [ 3 5 ]  ha ve  c onfi ned  the   s witc hi ng  f reque ncy  range  withi n  the  desi red   ba nd.  T he  band   ca n  be   li mit ed  be tween  a  minim um   a nd  a  ma xi mu m   switc hi ng  f reque nc y  f min   and  f max ;       =       (3)    =   ∙     ∈ [ 0 , 1 ]     (4)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   295   –   303   298   wh e re  f c   is  the   carrier   f re qu e nc y  of  CSF PWM   ,  a nd   B   is  a   const ant  par a m et er  ( 1  >  B   >  0)  wh ic h  c ontr ol s  the  width   of  the  c onfine d  band.  The  CB - VS F P W M   sche me  be comes  C SFP W M   if  B = 1.   I n  ad diti on,  the   CB - VS F PWM  off ered  the  merit s  of  e nh a ncin g  the  c urren t  ha rm on ic s  sp ect rum,  a n d  total   ha rm on ic   distor ti on   THD,   facil it at i ng  the   filt er  de sign,  a nd  redu ci ng  the   s witc hing  l os ses .  C ompare d  to   the   tra diti on al   C S FPWM   te chn iq ue,  t he  CB - VS F PWM   is  mit igati ng  t he  e ffec ts  of  de ad - ti me   by   re du ci ng  t he  t otal  num ber  of   PW M  pu lse s   per  ref e ren ce   c ycle  pe rio d.  Als o  CB - VS F PWM   is   s el ect ing   t he   lo cat ion  of   the   l ow  fr e quenc y  PWM  pu lse s  at   the  instants  of  hi gh   l oad   c urre nt.  The  va riat ion   of   t he  swi tc hin g  fr e quen cy  thr ough  th e  CB - VS F PWM is  il lustrate d  i n (5),  and s how n  i n Fi gure  2.      −  =  ⋅ { 1 − [ ( 1 − ) ⋅  (  (  ) ) ] }     (5)     As  s hown   i n  F igure  2,   t he  sw it ching   fr e qu e nc y  f CB - VSF   is  varyin g  f rom  the  maxim um   fr e quenc y  f max   at   the  low  vo lt age  am plit ud e  of t he  re fere nce si gn al  t o  t he  mi nimum  frequ e nc y  f min   at   the h i gh volt ag e amp li tu de.   The   swit chi ng   fr e qu e nc y  ra nge  can   be  li mit e d  i n  CB - V SFP W M   within   B •f C   <  f CB - VSF   <  f C ,  as   sho wn  in Figu re  3 using the  unip olar  strateg y of P W M   pu lse s  g e ner at io n.           Figure  2. CB - VS F PWM tec hniq ue fo r four   values  of  B [ 34 ],   [3 5 ]       Figure  3. CB - VS F PWM  with  Un i po la r  stra te gy   f or   a sin gle phase i nv e rter  [ 3 4 ],   [ 3 5 ]       Fr om  Fi gure  2,   and   Fig ur e  3,   the  re du ct io n  of  num ber   of  P W M   pulse s  th r ough  the  CB - VS F PWM  is   cl early  noti ceable   com pa red   t o  the  CSF PWM.  T he  pulse s  reducti on  de fin it el y  mit igate s  the  dea d - ti me  eff ec t,   and  co ns e quen te ly ,  re duces  t he  lo w   orde r  harmo nic.  At  t he  sa me  ti me,   it   reduces   the   switc hi ng  los ses  b y  reducin g  t he  ti mes  of  t he  tu r ni ng   on - off of  th e inv e rter  swit ches.       4.   ANALY SIS  O F SI MU L ATI ON RES ULTS    Sing le   ph a se  f ull  br i dg e  i nv e rter  is  implem ented   via  MA TLAB/Si m ulin k  to  e valuate  the  pro pose d  CB - VS F PWM   te ch nique   f or  de ad - ti me  e ffec ts  mit igati on .  T he   pr opos e d  PWM   te ch ni qu e   is  eval ua te d  i n  te rms  of  the   ha rm on ic s  s pect rum  an d  T otal  Harmo nics  Distortio n  T HD   on   t he  in ver te r   vo lt a ge  wa veform .   Un i po la r  st r at egy  is  a dopte d  in  t he  presente d  co mp a rati ve   s tudy.   Firstl y,  t he  st udy  s how s  the   ne gative   eff ect s   of  dead - ti me  i nc reme nt  on  the   in ver te r   perf ormance   th rou gh  a  t rad it io nal  c on sta nt  s witc hi ng  fr e qu e nc y  P W M  (CSFP W M )   at   20   kH z   ca rr ie r  fr e quenc y  (t he   ef fecti ve   s witc hing   f requ ency  is   40  kHz  du e   to   t he  unip olar   strat egy).   T hen,  the   in ver te r  pe rformance   at   the  same   par a mete r  is  eval ua te d  via  the   co nf i ned  ba nd  va riable   switc hing  fr e quenc y  P WM  ( CB - VS F PWM )  us in g  t wo  s w it ching  f reque ncy  var ia ti on  r ang e s,  at   B   =   0.25  o r  the  car rier   f requen c y  va riat io n  is   sta rtin g  from   5  kHz   to   20  kHz  (the  ef f ect ive  switc hing  var ia ti on  fr e qu e nc y  is  sta rtin g  fro m  10  kH z   to   40  kH z   du e   to   the   unip olar   s trat egy).   T he  s econd   va riable   switc hing  fr e qu e nc y  range  at   B   =   0.5  or  the   car rier   f reque n cy   va ri at ion   is   sta rtin g  from   10   kHz   to  20  kHz  (the   ef fecti ve  s witc hing   var ia ti on  f re quency  is  sta rtin g  f r om   20  kH z  to  40  kHz  due  to  t he  un i pola r  strat e gy).   Table  1  s hows  the   par a mete rs  set ti ng   of  the  im plemente d  i nverter  for  the   two  co mp a rati ve   PWM  te c hni qu e s  (CS FP W M ,  a n d  CB - VS F PWM ).           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J   P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Mi ti ga ti ng the  dead - ti me  ef fe ct s on ha r m on ic s sp ect r um  of inverter w avefo rm by  …   ( H us s ain   Att ia )   299   Table  1.   Inve rter  par amet e rs   Para m eter     Valu e   Inp u t dc lin k  vo lta g e,  V dc   4 0 0  V   Rated  Power   0 .75  kW   PW M  Str ateg y   Un ip o lar   Co n stan t car rier fr eq u en cy ,  f C   2 0  kHz   CB - VSF c arr i er  fr eq u en cy   rang e,  f CB - V S F   5  kHz to  20  kHz ( B   = 0.2 5 )   CB - VSF c arr i er  fr eq u en cy   rang e,  f CB - V S F   1 0  kHz to  20  kHz ( B   =  0.5 )   DC - lin k  capacito r   2 2 0 0  µF, 40 0  V   Res istiv e L o ad     1 0 0  Ω   Mod u latio n  I n d ex ,   m   0 .9       The  sim ulati on   of  the  sin gl e  ph ase  fu ll   bri dge  inv e rter  wh ic h  is  ad opte d  in  this  stu dy   us in g  the   M A TLAB/Si m ulink  is  s how n  i n  Fi gure  4.  D ue  t o  th e  m et hodo l ogy  of   the  s el ect ed  un i po la r  strat e gy,  t he   eff ect ive   switc hing  fr e quenc y  is  the  double   of  the  ca rr ie r  frequ e nc y;  Fi gur e  5  sho ws  t he  i nv e rter   pe rformance   base d  on  t he   CSFP WM  te c hniqu e   of   car rier   fr e qu e nc y  20   kHz  a nd   at   tw o  diff e re nt  dead - ti mes  2.5   μs ec   and  5  μs ec.   T he   outp ut  vo lt a ge,  the   harmo nics  sp e ct ru m   a nd  T H D  le vel,   al l,  a r e  s how n  i n  Fig ur e   5.  Fro m  t he   zo om  in  of  t he  lo w  orde r  harmo nics ,  the  l ow  le vels   of  the   lo w  ord er  har m onis  is  dem onstrat ed   wh e n  i ns erti ng   a  lo w  per i od   of  dead - ti me  2.5  µ sec   com par i ng  to  the  a  dead - ti m e  of  5  µsec.  T he  neg at ive   ef f ect   of   i ncr easi ng  the   dead - ti me  is  noti ceable   if  Fi gure  5  by  Fi gure  5 ( a )   with  Figure  5 ( b )   i n  te rms  of  T H D,  low  orde r  ha r monics  sp ect r um  an d  the  le vels  of  hig h  order  har m on ic s .  Fi gure   6  s how s  t he  hig he r  pri ori ty  of  the   pro po se d  CB - VS F PWM   te c hn i qu e   c ompar ed  t o  the   CSF PWM   one   in   mit igati ng  the   neg at ive   e ff ect s  of  the   dead - t ime  on  the  in ver te r  ou t pu t  volt age.   Fi gure  6  sho ws  t he  ca rr ie r   f re quenc y  va riat io n  from   5  kHz   to  20  kH z   with   resp ect   to  tw o  dea d - ti mes,  a nd  i nd ic at es  the  e ff ect i ven e ss  of  the   CB - VS F PWM   in  te rms  of  t his  st udy  obie ct ives.   Figure   7  s how s  the   i nv e rte r   outp ut  volt age  of  a nothe r  ca rr i er  fr e quenc y  va riat ion  sta rtin g  fro m  10  kHz   to   20   kH z .  Fi gure  7  again   co nfi rm s  the  e ff ect ive ness  of  the  C B - VSFP WM  in  te r ms  of   mit igati on   t he  dea d - ti m e   eff ect s,  enha nc ing  t he har mon ic s sp ect r um a nd T HD  le vel  as w el l.           Fi gure  4. The  s ing le   ph a se ful l br i dg e  in ver te r based  on PW M   un i pola r  sc he me for  CSF P W M  a nd CB - VS F PWM tec hniq ues.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   295   –   303   300     (a)     (b)     Figure  5. The  inv e rter  outp ut  vo lt age  w it h  th e h a rm on ic s  spe ct ru m  and  TH D  le vel  via  unipo la r  CSF PWM  te chn iq ue (f c =  20 kHz ); ( a ) D ead - ti me  Td  =  2.5 μsec,  (b) D ead - ti me  Td  =  5 μsec         (a)     (b)     Figure  6. The  inv e rter  outp ut  vo lt age  w it h  th e h a rm on ic s  spe ct ru m  and  TH D  le vel  via  unipo la r  CB - VS F PWM tec hniq ue (fc =  5 kH to  20 k Hz) ;  ( a)  Dead - ti me T d  =  2.5 μsec , (b) Dea d - ti me  Td  =  5 μs ec .         (a)     (b)     Figure  7. The  inv e rter  outp ut  vo lt age  w it h  th e h a rm on ic s  spe ct ru m  and  TH D  le vel  via  unipo la r  CB - VS F PWM tec hniq ue (fc =  10 kH  to 2 0 kH z );  ( a)  D ea d - ti me  Td  =  2.5 μsec , (b ) Dead - ti me  Td  =  5 μs ec .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J   P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Mi ti ga ti ng the  dead - ti me  ef fe ct s on ha r m on ic s sp ect r um  of inverter w avefo rm by  …   ( H us s ain   Att ia )   301   Table  2  summ arizes  the  le vels  of  the  l ow  or der   ha rm on ic s  and  TH D  for  t he  tw o  c ompar at ive  PW M  te chn iq ues;  C S FPWM   an d  C B - VSFP WM.  Figure  8(a)   shows   the   T HD  le vels  f or  the   CSFPW M  of  20  kHz,   and the t wo confi ned b a nds  of CB - VS F PWM, w her ea s Fi gure  8(b )  s how s the l ow ord e r  h a rm on ic s.   Fr om  the   ab ov e  theo reti cal   analysis,   an d  si mu la ti on  res ults,  the  highe r  pri or it y  of  the   pro posed   CB - VS F PWM tec hniq ue  is cl ea rly   noti ceable .        Table  2.   Inve rter  performa nce : com par at ive  re su lt s   PW M  Te ch n iq u e   THD  %   3 rd   o rder  Har m o n ic   5 th   o rder   Har m o n ic   7 th   o rder  Har m o n ic   9 th   o rder  Har m o n ic   CSFP W M  (20  kHz, T d  =  2.5   μ sec )   7 5 .21 %   4 .89 1   2 .81 4   1 .92 9   1 .35 9   CSFP W M  (20  kHz, T d  =  5  μ sec )   8 9 .83 %   1 1 .46   5 .91 1   3 .34 4   1 .75   CB - VSFPW M  ( 5   –   2 0  kHz, T d  =  2 .5   μ sec)   6 6 .97 %   4 .48 8   2 .61 4   1 .78 9   1 .30 5   CB - VSFPW M  ( 5   –   2 0  kHz, T d  =  5   μ sec)   7 0 .97 %   9 .58 1   5 .16 8   3 .12   1 .88 8   CB - VSFPW M  ( 1 0   –   2 0  kHz, T d  =  2. 5   μ sec)   6 9 .66 %   4 .62 9   2 .70 7   1 .84 2   1 .32 4   CB - VSFPW M  ( 1 0   –   2 0  kHz, T d  =  5  μ sec)   7 6 .97 %   1 0 .15   5 .43 3   3 .21 3   1 .86 8         (a)       (b )     Figure  8. Com par at ive   anal ysi s conside rin g  t wo d ea d - ti mes  via CSF PWM  and CB - VS FP W M  sc hemes     (a) T HD %  of i nv e rter  outp ut  vo lt age , (b )  L ow  order ha rm onic s.       5.   CONCL US I O N     This  pap e r  i nvest igate d  the   impact   of  the  c onfine d  ba nd  var ia ble  switc hing  fr e qu e nc y  pulse   width   modu la ti on  C B - VSFP WM   i n  mit igati ng   t he   dead - ti me  ef f ect s  on   the  l ow  order   harmo ni cs  and   TH D  le vels  of  the  P W M   in ve rter  outp ut  wav e f or m .  T he   pa per,  firstly,  presente d  t he  pr i nciple  of  the   CB - VSFPW M  te chn iq ue,  an d  dem onstrat ed  the  the or et ic al   analysis  a bout   the  eff ect iv e ness  of   t his  te chn i qu e   in  mit igati ng   the  e ff ect s   of   dead - ti me .   T he   in ver te r  perf ormance   is   ev al uated   in   co mp at ive   w ay   betwee n  t he   tr aditi on al   CSFPW M   te c hniq ue  an d  th e  CB - VS F PWM   te chn iq ue  i n  te rms  of   t he  lo w  ord er  harmo nics  le vels,  harmo nics   sp ect r um   a nd  TH D   pe rcen ta ges.   T he  st udy  adopte d  the  M A TLAB/Si m ulink   t o  sim ulate   a  sing le   phase  fu l l   br i dg e  i nv e rte r,   a nd   ge ner at ed  the  require d  P WM   dri ve   pu lse s  via  unip olar  strat e gy  f or   t he  tw o  PWM  schemes .  T he  study,   thr ough   a  c omparati ve   anal ys is,  de monstrate d  the   eff e ct ivenes s  of  the  c onfi ne d  ban d  VS F PWM tec hniq ue  in  mit iga ti ng  the  ef fects  of  dead - ti me.       ACKN OWLE DGE MENTS     The  a utho rs  apprecia te   the   fina ncial   s uppo rt  pro vid e d  by  sc hool  of  en gin ee rin g,   Ame rican   Un i ver sit y o f R as A l  Kh ai m ah  –   UAE,  www. a ur a k .ac .ae/e n/sch ool - of - e ng i neer i ng /       REFERE NCE S    [1]   Hail in   Zha ng ,   B aoqua n  Kou,   Lu   Zha ng   and   He  Zha ng,   “Ana lysi s  and  Comp ensa ti on  of   Dea d - Time  Eff e ct   of   a   ZVT  PWM Inv e rte r  Consid eri ng   the   R ise -   and  Fal l - Ti m es” ,   App l.  Sci . ,   vo l.  6,   no.   1 1,   pp .   344 ,   2016 .   [2]   G.  Grand i,  J.   L onca rski,   “Ana l ysis  of  De ad - T i me  Eff ec ts   in   Multi - Phase   Volta g e  Sourc e   In ver te rs” ,   6th   IE T  Inte rnational   Co nfe renc e   on  Po wer  E le c tronic s,   Mac h ine s   and   Dr iv es  P EMD   2 012 ,   27 - 29   Ma r ch  2012 ,   Bristol ,   U nit ed  K ingdo , .   [3]   L. Chen ,   F.Z . Pen g  “De ad - time   e l im ination   for   vo lt ag e  sourc e   inv ert ers,”   IEEE   Tr ans.  on   Pow er  El e ct ronics ,   vo l.   23,   no .   2 ,   pp .   57 4 - 580 ,   2008 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   295   –   303   302   [4]   Seung - Gi  Jeong   and   Min - Ho   Pa rk,   “T h e  An al ys is  and   Comp ensa ti on   of   Dea d - T im e   Eff ects  in   P WM  Inve r te rs, ”  IEE E   Tr ans.  o n  Ind.   E lectronic s ,   vol. 38, no. 2, p p.   108 - 114 ,   Apri l  1991 .   [5]   T.  Sukegawa ,   K.   Kami y ama,  K.   Mizuno,  T.  Ma tsui  and   T.  Okuya ma ,   “Ful ly  Dig ital,  Vec tor - Contr oll ed   PWM  VS I - Fed  ac   Drive s  w it h  an  Inv ert er   Dea d - T im e  Co mp ensa ti on  Str at eg y, ”  IE EE   Tr ans.  on  Ind.   Appl. ,   v ol.   21,   no .   3,   pp.   552 - 559 ,   1991 .   [6]   D.  L egga t e,  R. 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In t J   P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Mi ti ga ti ng the  dead - ti me  ef fe ct s on ha r m on ic s sp ect r um  of inverter w avefo rm by  …   ( H us s ain   Att ia )   303   [28]   D.  Jiang,  and   F.   Wa ng ,   “Va r ia b l e  sw it ch ing  fre q uenc y  PWM  for   three - phase   con ver te rs  b ase d  on   cur ren t  ripp le   pre diction,”  I EEE  Tr ans.  Powe r   El e ct ron . ,   vol .   2 8,   no .   11 ,   pp .   49 51 - 4961,   Nov.   2 013.   [29]   X.  Mao,   R.   Ay yana r,  and   H.   K.  Krishnamur t hy,   “Opti m al  v ari ab le  sw it chi n g  fre qu enc y   sch em e   for   red uc in g   sw it chi ng  loss  in   single - ph ase   in ver te rs   base d   on   time - dom ai n   rip ple   analysis,”  IE EE   Tr ans.  Power   El e ct ron . ,   vol.   24,   no .   4 ,   pp .   99 1 - 1001,   April   20 09.   [30]   A.  M.   Tr zyna d l ows ki,   K.   Boris ov,   Y.   Li ,   and  L .   Qin ,   “A  novel  ran dom   PWM  t ec hniqu e  wi th   l ow  c ompu ta t ion al   over hea d   and  co nstant   samp li ng  fre quenc y   for  hi gh - volum e ,   low - cost  applic at ions , ”  I EE E   Tr ans.  Powe r  Elec tron .,  vol.   20 ,   no .   1 ,   pp .   116 – 122 ,   Jan .   2005.   [31]   Syed  Munvar  Ali,   V.  V ij ay a  Kumar   Reddy ,   M.  Surya  Kal ava t hi,   “Coup le d  r a ndom  PWM  te c hnique   for  dua l   inve rt er  f ed  indu ct ion   mot or   driv e , ”  Int ernati onal   Journal  o f  Pow er  Elec troni cs  a nd  Dr iv e  S yste m   (IJ P EDS) ,   Vol .   10,   No.   1 ,   pp.   58 - 65,   2019 ,   doi :  1 0. 11591/i j peds. v 10. i1. pp58 - 65 .   [32]   A.  Hus sain,   A.  Yous if,   W.   He w,  "D esign  and   ana lysis  for  hi gh   per forma n ce  synchroniz ed  i nver te r  wi th  PWM   power  cont ro l , "   i n  Proc. I E EE Cl ean  En ergy   Te ch nol . ,   Nov.   2013,   pp.   265 - 270 .   [33]   Ta o  Jing ,   Al exander  Makl akov,  Andrey  R adi on ov,   Serg ei   B askov,   Aleks andr a   Kulmukha m et ov a,   “Re se arc h   on   hybrid  SH EPW M  base d   on   diff ere nt   sw itching   pat t ern s , ”  Int ern ati onal   Journal   of  Powe r   Elec tronic s  and   Dr ive   Syste m (I JP EDS ) ,   Vol .   10 ,   No.   4,   pp.   1875 - 1884 ,   2019,   doi :  10 . 11 591/i jpe ds . v10. i 4. pp1875 - 1884 .   [34]   HA   Atti a ,   TKS  Freddy,   HS   Ch e ,   WP  Hew,   AH   El  Khate b ,   “Con fine d   Band   Vari abl e   Sw it ch ing  F req uenc y   Puls e   Wi dth   Modula tion  (CB - VS F  PWM)  for   a   Sing l e - Phase  Inv erter   Wi th   an   LCL  Fil te r, ”   IEEE   Tr ansacti ons   on  Power  El e ct ronics ,   vol .   32 ,   no.   11,   pp.   8 593 - 8605 ,   2017 .   [35]   Hus sain  A.   Attia ,   Ta n   Kheng   Suan  Freddy ,   Hang   Seng   Che   and   Ahmad  H.   El  Khate b ,   “De si gn   o f  L LCL  Filt er   fo r  Single   Phas e  In ver te r   with   Con fine d   Band   Var ia bl e  Sw itching   Freque n cy   CB - VS F PWM , ”  Jo urnal  of   Pow er   El e ct ronics ,   Vol.   19,   Iss .   1,   pp.   4 4 - 57,   Publisher   KIP E,   Jan.   2019.       BIB LIOGR A PHY  OF A UT HORS       Hus sain   Attia   e arn ed   his   Ph.D.   degr ee  in  pow er   e le c tronics  fro m  Univ ersit y   of   Mal aya,   Kuala  Lum pur,  Mal ay sia,  and   M.Sc.  degr ee  in   e lectr oni c  engi ne e ring  fro m  the  Univer sity  of  Te chno logy,   Ba ghdad,   Ira q .   Cu rre ntl y ,   He  is  working  as  a  fa c ult y  member   in   Depa rtment  of   El e c trica l ,   Elec t ronic s  and   Co mm unicati o ns  E ngine er ing  at  A me ri ca n   Univer sity  of   Ras   Al  Khaim ah ,   R as  Al  Khasima h ,   U AE.   He   serve d   as  a  technical   a nd  orga ni zi ng   m em ber   for  ma ny  IEE E   and   intern at ion al   conf er en ce s  such   as  ICE DS A  /  2016,   IC ECT A  /   2017,   I CEW ES  /  201 8 ,   and  ICEC TA  /   2 019.   Hus sain’s  r ese arc h   in te rests   include   power  el e ct roni cs,   AC   &  DC  Driv es,   PWM  Inve rt ers  (single  phase   &   thr ee  ph ase s),   har monics  r eduction   techniqu es,   and  int e ll ig ent  cont rol .       Hang Seng  Ch e   recei v ed  his   B. Eng.   d egr e e in  E le c tri c al E ngin eering  from   th e  Un ive rsity   of   Mala ya ,   Kuala  L umpur,  Mal aysia,  in   2009;   and   hi s  Ph.D.   degr e e   i n  E le c trica l   Enginee ring   und er  the   auspices  of   a  du al  Ph.D.   pr ogra m   bet we en  the   Univ ersit y   o f  Mal aya  and   L ive rpool   J ohn  Moores  Univer sity,  Li v erp ool ,   ENG,  UK ,   in   2 013.   Sinc e  2013 ,   he   has   bee n   w it h  UM   Pow er   Ene rgy  Ded icated  Advanc ed   Cen tre   (UM PEDA C),   Unive rsity  of   Mala ya ,   wher e  he  is  pr ese nt ly   serving  as  a   Sen ior  Lectu rer .   Dr.   Che   h as  b ee n   a n  As socia t e   Ed itor  of   th e   IE T   Elec tr ic  Pow er  Applic a ti ons  Jou rna l  and   Alexa n dria   Engi n ee ring   Journal .   He   r ecei ved   a   2009   Kuok  Foundati on   Pos tgra duat e   Sc hola rship  Aw ard   for  h is  Ph.D.   st udie s,  and   a   Frontie r   Rese arc he r   Aw ard   in   2016  from  the  Mala y sian  Ministry  of   Higher   Edu ca t i on  for  his   rese a rch   work.  His  c urre nt  r ese arc h   int er ests  in cl ude   multipha s e  ma c hine s  and  dr ive s ,   f aul t - tolera nt   c ontrol ,   and   pow er  el e ct ron ic s   conve rt ers  for  r e newa ble e n erg y  appl i ca t ions.         Tan   Kheng  S uan   Fr eddy   r e ce iv ed  h is  BEn g  degr ee  in   E l ec tr ic a l   Engi n eering  fro m  the   Multi me d ia  Uni ver sity,  Mal aysi a,  in   2010;   and   his  Ph.D.   degr e e   from   th e  Univ e rsity  of   Mal aya,   Kuala   Lum pur ,   Mala ysia ,   in   20 15.   He   is  pre se ntl y  serv ing  as   a  L ec tur er  in  th e  As ia   Pa ci f ic   Univer sity   of   T e chnol ogy   and   In novat ion   (AP U),   Kual a   Lu mpur,  Mala ysia .   Prior   to  working   at   AP U,  he  was  a  Pos tdoc tora l  R e sea rch   Fe ll ow  i n  the   UM   Pow e r  Ene rgy  D edi c at ed  Adv anc ed   Cent re   (UM PEDA C),   Univer sit y  of  Ma la ya .   Dr .   Freddy   was  a   rec ip ie nt   of  an  AS EAN - Korea   Exc ha ng e  Fe ll o ws hip  Aw ard .   He  was  a   Visiti ng  Rese arc h   Sc hola r   in   th e  Po wer  E lectr oni cs  La bora tory,   Aj ou  Univer sity,  South  Korea .   His  cur ren t  r ese arc h   intere sts  inc lud e  power   el e ct roni cs  conv ert ers, re n ewa bl e  en erg y  and  sm art   gr ids.         Ah mad  Elk hateb   is  a  Lectu re r   in   power   elec t r onic s  with   th e   School  o f  El e ct ro nic s,   Elec t rical  Engi ne eri ng  an d  Comput er   Sc ie nc e,   Que en’ s   Univer sity ,   Be lfa st,   UK .   His  ma in   rese arc h  int er ests  in cl ud e   power   el e ct roni cs,   dc/ d c   conv er te rs,   power   gen e rat ion ,   and   g rid   int egr at ion .   Dr  El khateb   is   a   Fe ll ow  of   the  High er  Educat ion   Ac ade my ,   UK ,   Me mbe r   of   th e   EPS RC  As socia t e   Revi ew  Co ll eg e and  As socia t e E dit or  for   th e  I EEE  Acc ess, and  th e  IE T  Pow er Ele ct roni cs.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.