Intern ati o n a l  Jo u r n a l  of  P o we r El ec tr on i c an d D r i v e   S y stem   (I JPE D S)   V o l.  11 , N o . 2, Jun e   20 20 , pp . 64 1 ~ 65 I SSN 208 8-8 6 9 4 , D O I:  10. 115 91 /i jp e d s.v 1 1 .i2 . p p64 1-6 50          6 41     Jo urn a l  h o me pa ge : h t t p :/ /ijpe d s. i a e s c o re. c o m   New DT C st rategy of mul t i - machi n es si ngl e -inverter system s for  el ectric vehi cl e tr action applications       Ta ib i A h med 1 , H a rtani  Kada 2 , A l lali Ah med 1, 3 Dep a rtm e nt  of   Electr i c a En gin eerin g ,   Univ ers i t y  o f  S c ien c e s  an d Te chno lo gy , A l geri a   2 E l ec t r ic a l  En gine e r in g  La bo ra t o ry ,   Un iv e r sity  of  T a ha r Mo ul a y   o f  Sa id a,  Al g e ria      A r ticle In fo    A B S T RAC T   A r tic le  h i st o r y:  Rec e i v ed  Jan   17 ,   20 19  Rev i sed  Ju l 22 , 20 19  Acc e pt e d   Au g 3, 2 0 1 9       In high  pow er   tr action s y s t em  ap plic atio ns two o r   mo re ma chines   are  fed by   on e co nv er ter .   Th is  top o lo gy  res u lts  in  lig h t ,   mo re co mp act  an d   les s   costly   sy stem.  Thes e s y stems  are c a ll e d  multi-m ach ine s   s i n g le-co n v e rter sys t e m s .   Th p r obl ems  p o s ed by differen t   ele c tri cal and  m echan ica l  c o up li ng in th ese   sy stems (M M S ) affec t  var i ou s s t ag es  of the  s y s t ems  and  req u ire  con t rol   strateg y  to  red u ce  ad vers e  ef fects .  Con t ro o f  mu lti-m achi n es  sing le- c o nv e r t e syste m s is th e su bj e c t of  t h is  pa p e r. T h e stu d i e d MMS i s  a n   e l ec tric  vehi cle  w i th four i n -wh eel PMS motors .  A  thr e e- l e g   in ver t er  su pp li es  tw o   perman e n m a gn et  s y n c hron ou mach in es w h i c h  ar con n e c ted   to  th fro n t   ri gh t a n d  re a r  righ t wh ee l s a nd ano t h e r in ve rte r  sup p l i e s  th le ft   si de . Se v e r a l   meth od h a v e  b e e n   p r opo sed  for  the co ntro l of  mu lti-m ach ines single- in vert er  s y ste m s, th e mas t er-s la ve con t ro l stru ctu r s e ems best  ad apt e d for   o u r t r a c t i o n  sy st e m . In  t h is p a pe r, a ne w c o n t ro st ru c t ure  b a se on DT C   meth od   is u s ed f o r the con t ro l of  bi-ma c hin e   tra c t ion   s y s t em of  a n  EV. Th is   new  co ntro l h a s   been  imp l an ted  in  si mulation  to  a n aly z e i t s  robu s t n e ss  i n     th e  pres en ce  o f  th e v a riou s  load   c a ses  in vo lv ed  in   o u ele c tri c  veh i cle  tr ac tio n   chain .  S i mula ti on results   indi cated  th at  th is  s t ru ctur e co nt rol  a l low e d     t h e st abilit y of the  t r action system.   Ke yw ords:   El ect ri c ve hi cl e   In -w he el  m o t o r   In -w he el  t e ch n o lo gy   M u l ti- ma c h in e c o n t ro Tra c t i on  a ppl ic at i o n   Th is  is a n  o p en   acces s a r ticle   un d e r the   C C  B Y -SA  licens e   Corres p o n din g  A u t h or:   Ta ib i Ah med     Depa rt me nt o f   Ele c t r i c a l  Engi ne eri n g ,   Uni v ersi t y  o f   S c i e nces a n d   Te chn o l o gy  M oha med  B o udia f ,   US TO  31 0 0 0  Or a n ,  Al geri a.   Emai l:  ta ibi a h m ed 36 @ y a h oo .fr       1.   IN TR O DUCTION  The   i n -whe el  t e chn o l o g y  fo el e c t r i c  vehi cl e s  is o n   t h e  ver g e of e x po ne nt ia l   grow t h T h e   t e c h n o lo g y   involves  em bedding a  se parate electric  m o to insi de each  wheel f o r t h e ve hicle propulsion.   By applying    th e  tr ac ti on   for c d i r e ct ly to ea c h   wh e e l   a n d   si mp li fy in g th e   dr iv e t r a i n ,   t h e  en erg y  eff i c i e n cy   of  elec tr ic   vehi cl es (E Vs)  i s   e n h a nce d  [1]. Mo re im p o rt a n t l y, t h e   i n - w h e e l  te ch n o l ogy  p r o v i d e s   t h e op p o rt un i t y for  sup e ri o r  mot i o c o nt rol  of t h e   ve hic l e  d u e t o  t h e  fact   t h at   el ect ri c   mot o rs ca be  co nt ro ll e d   m o re   prec ise l y   a n d s i gn if ic an tly   fa ster  co mpa r ed  w ith  in t e rn a l  c o mbu s tion  v e h i c l es  [1 -3 ].   I n  an  in -w he e l  v e h i c l e ,   separ a te  e l ec tr ic   m a c h in e i s  us e d   at e ach   d r i v in w h e e l .   Th e   av ail a b i lit y  of a  se p a ra te  el ec tr ic  m ach in in  eac h   corn er  of  i n -w he el  EV s op e n t h e d oor  fo t h e  d e v e l o p m en t o f  i nnov a tiv solut i o ns for p r eci se m o ti on  cont rol  of EV s. Se pa rat e  e l e c t r i c  machi n es  use d  for t h pro pulsi o n   o f  t h e i n - whee EV  a l so  pro v i d rege ne rat e  p o w er  d u ri ng  n o r ma bra k i ng t o  e x te n d  t h vehi cl ran g e Mul t i -ma c h i n e   mul t i -co n v e rt e r  syst em ca n  be  c onsi d e r ed  as ext e nsi ons  o f  cl assi cal  dri v es.  I n   man y   appl i cat i o ns, o n e   m o to i s   c ont rol l e d b y   o n c o n v ert e r.  These syst ems   a r e cal l e d si n g l e -ma c h i n e si ngl e - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I SSN : 2 088 -8 6 94  Int   J  P o w  Ele c   & D r i   S y st, V o l .  1 1 N o 2, Ju ne  20 2 0   :   6 4 1  –  650   64 2 converter   systems.  Howeve r ,  several   met h o d s ha ve  be e n  pro pose d  for t h c o ntrol  o f  mul t i-ma c h i n e   si n g l e - converter   systems.   I n  this cas e a ma ste r  sla v e ba se d on  D T C strat e g y  ha bee n  de ve lo p e d.    R e c e nt ly, per m a n e n t   ma gne t   sync h r o n ous   mot o rs (P MS M )  have  bee n   e x t e nsi v el y ana l yz e d   a s   f e a s i b le c a nd id at es   f o r v a r i ab le  sp eed  e l e c tr ic  v e h i c l e   ( E V )  t r a c tion  ap p lic at io [4 ].   In  or d e to  imp r ov e   dy namic  pe rfo r ma n c o f  t h e  per m a n e n t  ma gne t  s ync h r o n ous   i n -whe el  mot o r,  di rec t  t o rq ue c o nt rol  (D TC)  has  bee n  e m pl o y e d  i n  t h i s  syst em . B eca use  t h e  D T C ha s ma n y   pot e n t i a l  a dva nta g es  [5,  6].  The  DTC ,   whi c was   pre s e n te d  by  I Ta kaha shi   i n  19 8 6  fo a n  in duc ti o n   mac h i n e  [7 ],   i s  base d o n   t h e di re ct   co nt rol  of the   t o rq ue   and  fl u x  a n d i n vol ves  n on  l i n e a r h y st ere s is  cont rol l ers .  Di re ct   cont rol  st ra t e gie s  d o   n o re qui re  t h e   pre v i ousl y   ment io ne d re ference   t r a n sfo r mat i o t o  ac hi eve   a  de co u p le d   c o ntr o o f  fl u x   a n d   t o rque . T h e  cu rre n ts  of    t h e mac h ine  a r indi re ct l y  c o nt rol l e d t h rou g h   to r q u e  a n fl ux  c o ntr o l.   A n e w   D T C a l g o r i t h m is u s e d  for  th e  c o n t ro l of  a  m u lti-ma c h in e sy ste m .  Si mila r  t o  a con v e n t i on a l   DTC ,  t h e  pr op ose d   me th o d   h a s two  sepa rat e  co nt rol  l o o p s I n  t h e t o rq u e  co nt rol  l o o p , be fo re sel e c t ion  o f   opt im um v o l t a ge fr om t h DTC  lo o k -up   t a bl e, the   syst em o v e r a l l  re qui re me nt   i s   det e rmi n ed  ba se d   on   re qui re me nt of mot o rs t o r que A l so,   s w i t c ha ble  ma st e r-sl a ve c ontr o l  i s  use d  i n  t h e flu x  c o n t ro l  l o o p   The met h o d   w h ic h is si mul a t e d fo r a t w o-p a ral l el  PMS   ma chi n e s y ste m   c a be e x te nde d to a  mul t i-ma chi n system .   Se n s o r le ss  c o ntr o l o f  pe r m anen t   magn et  syn c hro nou s   m o t o dri v es i s  now  re ce iv in w i d e  a t te n t i o [8 -1 1 ] . T h e  m ode l   ref e re nc e   ada p t i v e s y s t em  ( M R A S)   represe n t s  one  of  t h m o st at tract i v e an d p o p u la solut i o ns  fo r s e ns orl e ss  c o ntr o l   of   AC  d r ive .  T h i s  p r oj ec t  i n t r od uce d   t h e   sp e e d  se ns orl e ss c ont rol  o f  p a ra ll el   c o nn e c te d du al  P M SM   b y  u s i n M R A S  te chn i qu [ 1 1 ] In  t h i s  pa pe r, a   ne w ma ste r   sl ave   d i rect  to rq ue c o nt rol  o f  pe rma n e n t  ma gn e t  sy nc hr ono us  mot o rs   base o n  spee M R AS  obse r ve i s  pro pos ed  for a   m u l t i - mac h ine   s y ste m  i n  el ec tric   ve hi cl e .   A  cl assi cal   sy st em   w ith  mu lt i- inv e rt er  a n d   mu lti - m ach in e  co mp r i ses a  t h re e-ph a s e  in v e r t e r  fo ea ch   ma c h i n to  b e   cont rol l e d .  A n ot he a p proac h   c o n s ist s  in us i ng onl y o n e t h ree - p h ase   i n v e rte r  t o  su ppl y  several   perma n e n t   mag n et  sync hron o u s m achi n es.  A  mast e r   sla v based  o n  DTC  st ra t e g y  ha bee n   de vel o ped .  Si m u la t i on   r e s u lts  i n   M a tlab / S i m u li n k  i n d i c a t e d  th at  the  n e w   D T C  a l g o r i t h m is   w e ll  a d a p t e d fo r the  sy n c h r on is o f  th is  syste m   o v er a  wide  ra nge  of ope rat i o ns.       2.   M U LT I-MACHIN E  D T METH OD  In   t h e  co n v ent i onal  DTC  me tho d ,   t h e  fl u x  a n d   el e c t r oma gnet i c t o r que  a r e c o nt rol l ed   by a d j u st in g   t h ma g n i t ude  a n d  posit i o n o f  t h e   st at o r   fl ux  res p e c t i ve l y   [6 , 7, 1 2 ] . Thi s  p r i n ci ple   i s  use d  in  the  prop ose d   me th od I n  t h is pr opo sed  con t r o l str a t e gy , the r e ar t w o con t ro l l oop s;  o n e  fo r th e st at or  flu x  co n t ro l an o n e   fo r t h e el ec tro m ag ne ti c   t o rqu e  as ca n be see n   e i t h er  i n   t h e r i gh o r   t h e  le f t  s i d e  of  th e  Figu r e   1 .  Th e   p r oc ed ur of eac h   co nt rol   l o o p  w i l l   be  e xpl ai ne d t hor o ughl y  in t h e  fol l owi n g sec t i o n  of   t h p a per.           Fig u re   1 .   Bl oc Dia g ra m of  t h e ne w m u lt i-ma c h i n e  DTC  i n   t h e tra c t i on dri v e o f   e l ec t r ic  v e h i cl e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J Po w El ec   &  Dr S y st  IS SN:  208 8-8 6 9 4       Ne w DTC   st r a t e gy  of m u l t i - m a c h i n e s   si ngle - i n vert e r sy ste m s… (T aibi  A h m e d)  6 43  2.1.    El ec tro m ag n e tiq u e  tor q u e  c o nt rol  l o op   T h e  n e w   id e a   in   th e  su g g e s t e d   co n t r o l l o o p   i s  t o  c o n s i d e r  th e  m o to r s   t o r q u e  r e q u i r e m e n ts   a n d  sy s t e m   ove ra l l  nee d s   before  sel ect i n a   v o l t a ge  ve ct or.  T h i s  is  d one  by  de si g n ing  a  ne w l ook -u t a bl e i n  w h i c h  a   t h ree - l e vel  c o mpa r a t or   i s  us ed i n   t h e  t o rq ue c o nt rol  l o o p The  pr oced ure  is e xpl ai ne bel o a n s h o w n in   Ta b l e   1 wh er e, -1 , 0, 1 ar e the  ou tpu t s of  t o r q u e   err o r co mp ar ato r . F i n a lly , u s i n g t h e o u tp u t   of  th is ta ble  a n t h e out put  of  t h st at o r  fl u x   c ont rol  l o o p th e   a p pro p ri at e v o l t a g e vect o r   i s   se le ct ed base d on   the   c o nve nti onal   D T C sw it ch in lo o k -up  tab l e .       Ta b l e   1 .   P r o pose d  tab l e   in  to rq u e   con t ro l l oop     Mo to 2     H Te   - 1  0  Mot o r1 -1  - 1   - 1  0  0 - 1   1 0      2.2.  Sta t or   flu x   c o n t r o l l oop   Be for e  i n t r o duci n g th e pro pos ed   i d e a , so m e   issu e mu st b e  ex p l ai n e reg a rd in p a r a l l el   P M S   mo tor s As  a   re sult  o f   a ppl yi n g  one   vol ta ge vect o r st at o r  fl u x   vec t o r   o f  al l   t h e pa ra ll el  P M mot o rs  wi ll  vary   i n st ant a ne o u sl y in  t h e  sa me  d i rec t i on.   T h ere f o r e:     s s s s I R V d t d    (1 )     In t h sta t or  flux   co nt rol  l o op o n s houl k n o w  t h at  t h e   fl ux   o f  a n y  mac h ine  c a n   go  be yo n d   it s rat e d   val u e.  Acc o rdi n g   t o  ( 1 ) t h st at or flu x   of  eac h pe rma n e n t  ma g n et  sy n c hro n o u s m o t o surel y  de pe nds  o n     t h ap pl i e d v o l t a ge.  In  c a se s whe r e pa ra met e rs of  t h m o t o rs are  di ffe r e n t ,  or mot o rs  l o ad   a r e  not   t h e   sa me st ato r   fl ux es   wil l   b e  d i ffe r e n t , or   mo t o r s   lo ad ar e   no t   th e  sa m e ,   s t at or   f l uxe s wi ll b e  d i ff e r e n t.  F r o m  (1) i t   c a n  be see n  th a t  t h e st at or  fl u x   vec t o r  o n l y   de pen d on  sta t o r  resi sta n ce   a m on g al l  ot h e p a rame te r s Th er efor e ,  wh en   s t at o r  resi sta n ce   a r e t h e   sam e ,   on e e xpe cts  to s ee the  sa me  f l ux  fo b o t machi n e s This  i s  val i d   onl y a t  st ea dy  st a t e ,   a nd  du rin g  t r a n si e n ts,  the  di f f ere n ce   bet w ee n th e  fl ux es m a b e   obs erve d. Thi s  di ffe r e n ce  wi l l  al so  i n c r ea se  as moto r spe e d  dec r ea ses .  F o r t h i s  re aso n , i n  ca se s whe r e   mot o l o ads   o r   st at o r  resi sta n ces  ar e d i ffere nt, sp e e refe re nce   ca n n ot   go  bel o w a ce rt ai n va l u e   for   s p ee d  c ont rol   a p p lic a tion .  Thu s ,  as th e  sta t or  fl ux   o f   on e of t h e mo tor s   de cr e a se s,  its  tor q u e   g e n e ra ti on  ca pa b i li ty  w i ll  al so   dec r ea se F o r t h e s e c o n d i t i ons, the  mea n   c o ntr o l strat e gy ca n not  be   u s e d   si nce t h e fl ux of t h e o n e  mac h i n e c a n   be  sa t u r a t e d   whil i t s   av era g val u e i s  e qual  t o  t h e   re fe re nc e   val u e.  T h ere f o r e ,   th e  mast e r -sl a ve  c ont rol   t echni q u e  c a n   be   use d   for  th e  sta t or fl ux  c ont rol  l o op In  thi s   wa y, o n l y  t h e  st at o r  fl ux   of  one  m o tor  is   c o n t r o lle d.  Bu t th e  mo tor  w i th  th e   b i gg e r  s t a t o r   f l ux  m a g n i t u d e   h a s t o   b e   se le ct ed   as  th e   ma ste r a n d   its  sta t or  f l ux  i s  se t t o  t h e  r e f e ren c e val u e.  To   p r ev e n t  f l ux  sa t u r a ti o n   at  d i ff er en t  si tu at io n s ,  th e m a st er   mo t o r ma cha nge . T h e r efore ,  i n   t h e   p r o pos ed met h o d , swi t c h abl e  m a ste r-sl a ve   t e c hni q u e  is em p l oye f o r sta t o r   flu x   cont rol .   In  the  co n v ent i onal   DTC,  t h e fi nal  st ep  i s  the   sel e c t i o n   of v o l t a ge  ve c t or  usi n g  a  l ook - up  ta ble .     Th e   vo l t a g is  s e l e c t e d  w i th  resp ec t t o  th se c t i o n   o f  t h stato r   f l ux .   Th e pr opo se d m e t hod   u s es  t h e  st ato r   flux   of  the  m a s t er  mot o fo fl u x  s e c t or  s e l e c t ion.       3.   SIM U LAT I ON  AN AL Y S IS   OF N E CONT ROL  ST R A T E GY   In  orde to e n sure t h e st abi l it y of t h e sy st em com p ose d   of t w o P M S M  con n ec te d i n   para ll el  o n     th e  sa me  in v e rte r  wh ic h   u s e s   th e s e n s or le ss DTC  "ma s ter - sla v e" s t ru ct u r e, d i f f er e n t lo ad s a r app l ie d  t o   b o t h   machi n e s  as  s h o w n   o n  Fi gu re 2 ( c ) We ca re adi l not ic e t h at  w h a t eve r   va lue s   of t h e  tor q ue  pro v id e d  b y     th e  two   m ach i n e s th e  sy ste m  is al way s  stab le The  mast er m a c h ine   i s  the  one  t h at   pro v ide s   t h hi g h e s t t o rque  an d  t h e  di ff ere n ce  i n   p o si t i o n   b e tw e e n  th e  t w o   ma c h i n e s  c o rr esp ond s to  th e  th eo r e ti ca l b a sis  2 1  when t h e hi g h est  t o rq u e  i s  pro v i d ed  b y  PM SM1 . For  th e sp ee d s  of  th e two  m ach in e s  (   F i gu r e  2   ( a )) , wh e t he r  ma ster   o r  sla v e,  t h e r e   is a c l ose  fol l o w  u p  o f  t h e  re fe re nce   s p eed  im po sed  by   t h e  c ont rol  strat e gy  w h at e v er   i s  t h e  val u e o f   t h e l o a d  a ppl ie d .   We  not ic e th a t  the  di ffe re nc e  bet w ee n t h e   t w o   spe e d s   ha s very  sat i sfa c t o ry  rat e s, whi c h in di ca te t h e   g o o d   perfec t i o n  i n  swa p pin g  t h mast er a n d sla v mot o rs  acc ordi ng t o  t h cont rol   be ha vi or  w h e n   di st urba nce s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I SSN : 2 088 -8 6 94  Int   J  P o w  Ele c   & D r i   S y st, V o l .  1 1 N o 2, Ju ne  20 2 0   :   6 4 1  –  650   64 4 occ u r.  We  not i ce fast res p o n se   of   e l e c t r o m agnet i c t o rq ue s of the   t w moto rs  (mast e a n sl a v e )   w h en  we   appl y di ffe r e n t  loa d s a s  sh ow n i n  Fi g u re   2  (b),  t h is  c o n f i r ms  t h e   fast   a n d g o o d  ma na g e ment   i n  mast er a n d   sl av e  und e r  t h e  c o nd iti on s la id   do wn  i n  t h alg o r i t hm  o f  th con t ro l .  W e  r e m a rk  t h e  f a st  r e sp onse  o f   el ec troma gnet i c  tor que  o f  th e  tw o   mot o rs (maste r a n d sl ave) w h e n  a p p l yi ng  di ffe r e n t  loa d s, Fi g u r e  2 (b) ,   w h ich  con f irms  th e sp e e a n d g ood  a l te rn a t io n i n  ma st er  and  sl a v e   u n d e r  t h e  cond it io n s   lai d  do wn in    th e  al go ri thm c o n t r o l.  Th e   ph a s e cu rre n t s of  th e t w o m ach in es p r esen t go od w a v e fo r m and  con f irm  t h re spo n se s of    th e  mo to rs  a s  fa r a s  th e ch an ges i n  lo ad s ar e co n c ern e d.  Fig u re   2  ( e )  a n d   ( f )  wh ic h   r e pr esen t  th e   w a v e fo rm of the   st at or  m a gne t i c  fl u x   s h ow  g o od ma g n et i c   st abi l i t of  b o t h   mac h i n e s  w h i c h  ens u res  a  goo d  be havi or   th a t   wa s i m po sed  by   t h e   D T C co n t ro l "mas ter - s lav e " to  t h t w ma c h in es ag ai n s t a ll  d i stur ba n c es.    The sim u l a t i o n  res u l t s o f  thi s  pr opose d   met h od   o f fe rs be t t e r   st ea d y   st at e re spo n se .         (a )     (b )     (c )     (d )     (e )     ( f)      (g )       (h )     F i g u re 2 .  S p eed torq ue,  s t a t or flu x  and   motor  cu rr e n of  two   motor s   with  prop os ed   metho d  u s ing  lo a d  ch a n ge       0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0.7 0. 8 0.9 1 0 20 40 60 80 100 120 Ti m e  [ s ] Sp eed  ( r ad / s )     Ref e r e n c e Mo t o r  1 Mo t o r  2 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0.7 0. 8 0.9 1 0 5 10 15 20 25 30 35 Ti m e  [ s ] T o rq u e  [ N .m ]     Mo t o r  1 Mo t o r  2 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0.7 0. 8 0.9 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ti m e  [ s ] Loa d t o r q ue  [ N . m ]     Loa d 1 Loa d 2 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0.7 0. 8 0.9 1 0 0. 0 1 0. 0 2 0. 0 3 0. 0 4 0. 0 5 0. 0 6 0. 0 7 0. 0 8 0. 0 9 Ti m e  [ s ] S t a t or  f l ux  [ W b ]     Re f e r e n c e Mo t o r  1 Mo t o r  2 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0.7 0. 8 0.9 1 -0 . 1 -0 . 0 8 -0 . 0 6 -0 . 0 4 -0 . 0 2 0 0. 0 2 0. 0 4 0. 0 6 0. 0 8 0.1 Ti m e  [ s ] S t a t o r  fl u x  (m o t o r  1 )  [W b ]     Fl ux -s A Fl ux -s B 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0.7 0. 8 0.9 1 -0 . 1 -0 . 0 8 -0 . 0 6 -0 . 0 4 -0 . 0 2 0 0. 0 2 0. 0 4 0. 0 6 0. 0 8 0.1 Ti m e  [ s ] S t a t or  f l ux  ( m ot or  2 )  [ W b]     Fl ux -s A Fl ux -s B 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0.7 0. 8 0.9 1 - 100 -8 0 -6 0 -4 0 -2 0 0 20 40 60 80 100 Ti m e  [ s ] M o to r  c u r r e n t  (1 )  [A ]     is a is b is c 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0.7 0. 8 0.9 1 - 100 -8 0 -6 0 -4 0 -2 0 0 20 40 60 80 100 Ti m e  [ s ] M o to r  c u r r e n t  (2 )  [A ]     is a is b is c Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J Po w El ec   &  Dr S y st  IS SN:  208 8-8 6 9 4       Ne w DTC   st r a t e gy  of m u l t i - m a c h i n e s   si ngle - i n vert e r sy ste m s… (T aibi  A h m e d)  6 45  4.   V E H I C L E DY NAMI C The  ve hic l d y n a mic s  a r d e scri b e by t h e l o ng i t u d i n al  ve loc i t y ,   l a t e ra l  vel o ci t y  a nd  yaw   rat e  as  f o llo ws  [1 3- 17]  :      4 3 2 1 2 2 4 3 2 1   t t t t v v f f x v f f r r y x v f f r r v f x x v f f r r y x v f r y x r y v f v res t t t t y x F F F F J d J l C r v J l C l C v v J l C l C r M C r v v M l C l C v v M C C v v rl v M C M F F F F F r v v , (2   Eq ua ti on  (3 ) i ndi ca t e s   t h e  v e hi cl e re sist a n ce   o p posi n g   i t s  m ove me nt   i n cl udes  rol l i n g   resi sta n ce  o f   th e  t i r e rr F ae ro dy nami c  d r a g  resi st ance   aero F , a n d   gr ad i n r e si sta n ce   c F Al l o f  t h re sis t a n ce w i l l   b e   di sc usse d   i n  de ta il  in [1 8-2 2 ].     c aero rr res F F F F , (3   whe r e    g M C F g M F V C S F v rr rr p v c cg px f aero sin 2 1 2 . (4   The l o n g i t u din a l fo rc es fo t h e fou r  in - w hee l  mot o rs  can  be  c a l c ul at ed  usin g the   f o l l o wi n g   eq ua ti on:      p i v ti gM F cos 4  ,   4 ,..., 1 i ,   (5   The  dri v e s y st e m  m odel  c a n   be  de sc ri be b y   t h e f o ll o w i n mec h a n i cal   eq uat i o n s :     , (6 )     Wh er ri T   is t h e r e sist iv e  torq u e r f N N ,  a r e t h e  fro n t  an d re a r  n o r mal  forc es an have     t h e f o ll o w i n g e xpressi ons:     p cg p cg g cg f v r p cg p cg g cg r v f L h dt dV L h L l g M N L h dt dV L h L l g M N 2 2 , ( 7   Wi th  a lin e a ti re  mod e l, th e fron t  a n d r e a r  co rn er i n g forc es c a n   b e  exp r es sed a s  th e  pr odu c t   o f     t h e c o rnerin st i ffne ss  ( f C , r C ) an the   si desl ip  a n gl e ( f , r ).     r r yr f f yf C F C F  (8 )   ] 4 , 2 [ , ] 3 , 1 [ , i d N R F T i d N R F T z r ti ri z f ti ri Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I SSN : 2 088 -8 6 94  I n J Po w El ec   &  Dr S y st , Vol.  11 ,   No .   2 ,  Jun e  2 020   :  64 1 –   6 5 64 6 The   si desl ip  a n gl es  of the   w h ee l s  ca n  be   e a si ly e x p r e s se i n   t e rms   o f  the   l o n g it u d i n al , la te ral ,   an d   ang u l a r v e l o ci t i e s , as we ll  as  t h e st e e ri ng   a ngl .  Ex p lic it ex pre ssio n o f  th e   s i d e slip a ngle s   fo t h e  fro n t   and  rea r   a x le s are re p r e s ent e d   b y  . (1 0).     x r y r x f y f v r l v v r l v 1 1 tan tan  (9 )     Th e  lo ng itud i nal  sl ip  c a n  b e   def i n e d  for   th e fo ur   w h e e l s  a s :      ti i ti i i u R u R , max  4 ,..., 1 i ,   ( 1 0)     whe r e:   , 3 , 2 , 1 i  an 4  c o r r e s pon d  to  t h e   f r on t le f t , fro n t  ri gh t, re a r  l e f t ,  an d re ar ri gh t ( rr rl fr lf , , , whee ls , res p ec ti vel y ;   R  is  th e   w h ee l ra d i u s ;   i  i s   t h e a ngul a r   ve l o c i ty  of t h e in- w heel  m o t o r;  an v  is    t h e l i n ea r sp ee d a t   whi c h t h cont ac z o ne  m o ve on  t h gro u n d The  i n te rre l a t i ons hi ps  be tw e e n t h sl i p  ra ti  a nd th e  t r acti o n   co e ffi cie n   c a n  be de sc ri bed   b y   vari ous  formu l as. I n  t h i s  st ud y,  t h e  wi de l y  ad o p t e d  m a gi c fo rm ul [1 5,  2 3 ] i s  a ppl ie d  to  de sc ri be     t h e rel a t i ons hi p bet w e e n   t h e  sli p   a n d   t r ac ti on f o rce s  a n t o  b u i l d   a   vehi cl model  for  t h e   fol l o w in simul a t i ons,  a s  sh ow i n  (1 1) [24,   2 5 ].      3 1 3 4 3 1 2 1 tan tan sin c c c c c c  (11)    The c o ef fi ci ent   set s  of  1 c 2 c 3 c  and   4 c  are de fi ned   i n   (2 1).      5.   SIM U LAT I O N  RE SUL T S   The   st ruct ure  o f  t h e EV   i n   t h i s   st u dy i s  co mp ose d  of  four   i n -w he el  mot o rs  (i .e.,   P M S M s )   mo unt e d  i n   ea ch w h ee l ,  a s  sho w n i n  F i g u re   3. T h e r e f ore, the   whee t o rq ue  for e a c h  w h eel  ca n be  c ont ro l l e d c o mpl e t e l y   and  in de pe n d e n t l y   fo v e hic l e   mot i o n  c o nt rol .   Eac h   t w o  in-w heel   PM SMs a r e   c o nne ct ed i n  paral l el   on     t h e sa me  i n ve rt er s u p p li e d   b y  DC   v o l t a ge  sou r ce  whi c h  a r co nt rol l e d   b y  t h se ns orl e s s  mast er-sla ve   DTC  struct u r e,  Fi gu re  1.           Fi gu re  3. C onfi g u r at io of  a n  EV st udi e d .       Ta ble   3  su mm ari z e s  the   ve hi cl e cha r ac te ri sti c s a n d  pa ra me te rs  nu me ri cal   val u es . T h e  pa ramet e rs   o f   t h e P M S M are  gi ve n i n  Ta b l e 2. The  p r o p o se d t r ac ti on  s y st em  uses t h e  ve hic l e  sp eed ,  t h e sl ope a n gle  and   th e   ste e r i ng  a n g l e  a s  in pu t p a ra me te rs  an d c a lcu l at es  th e   r e qu ir ed  inn e r a nd  ou te sp e e d s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J Po w El ec   &  Dr S y st  IS SN:  208 8-8 6 9 4       Ne w DTC   st r a t e gy  of m u l t i - m a c h i n e s   si ngle - i n vert e r sy ste m s… (T aibi  A h m e d)  6 47  Tabl 2. M o t o r pa ra me te rs   S y mb o l  Qu a n tity   Va lu e   s R   re sista n ce  0, 03    d L   d-a x is induct a nce    0, 2 m H   q L   q-a x is induct a nce    0, 2 m H   f   p e r m ane n t magne flux  0, 08 Wb   p   p o l e  pa irs      Ta ble   3. El ec tri c  vehi cl e   para met e rs   S y m bol Qua n tit y  Va lue  v M   ve hicle  m a ss  1562 k g   v J   ve hicle  iner tia  2630 k g . m ²  J   w h ee l ine r tia  1, 284 kg. m ²   f L   dist ance  f r om the   CG  to fr ont a x le   1, 104 m   r L   dist ance  f r om the   CG  to re a r  a x l e   1, 421 m   cg h   he igh of the  vehic l e   c t r o id (C G )   0, 5 m  f S   f r onta l  a r ea of  vehi c l e   2, 04 m ²     a i r de nsity   1, 2 kg. m -3   px C   d r a g  co e f f i ci en t   0 , 2 5   rr C   r o lling r e sis t anc e  coef fi cie n t   0, 01   f C   longit udi nal sti f f n ess of  ea ch t i re   la ter a l   3740 7 N / ra r C   la ter a l sti f fne ss of  ea ch tir l a te ral   5191 8 N / ra R   w h ee l ra dius   0, 294 m       Th co mmo n  r e fer e n c e  s p eed   *  i s  t h en set  by  t h acc el era t or pe da c o mma nd. T h e   act ual   re fe re nce   s p ee ds  f o r   t h e  l e ft   dri v e s  ( * 3 , * 4 ) a n d t h e ri ght   dri v es  ( * 1 , * 2 c a n   t h e n  be  obt ai ne d   by   a d j u sti ng  th e  c o mmon ref e r e n ce sp e e *   u s i n th e s t eer ing   ang l e  sign al . Wh e n   t h e   s t ee r i n g   a n g l e is  e q u a l  to  z e ro   th e  el ec tr ic   v e h i cl e dr iv e s   o n  th st ra igh t   roa d  a n d   th e e l ectr o n i d i f f e r e n tia l do e s  no n e e d  to  w o rk O n  th e   ot he r ha n d i f  t h e st ee ri ng a n gle   c h a n ges, it  i n d i c a t e s tha t  t h e ve hic l e  is maki ng  a  t u r n   a n t h e e l e c t r o n i c   d i f f e ren tia l pr ov id e s  th d i ff ere n c e   o f   sp ee d fo r t h e   f our  i n -w hee l  mo to rs  w h il e t h e v e h i cle  is  p e rfo rmin a   tu rn ,   wh i c h  w ill  r e su l t  o n  th e  b e s t  s t ab i lit y   of  v e h i c l e   in t h e   c u rv ed   tr aje c t o r y   o f   th e   ro a d   The   v e hi cl e s p eed st art s   from  ze ro t o  t h e c h ose n  re fe re nce   spe e d T h e  st e e ri n g  an gl e i n p u t  i s  sh own  in  F i gu r e   4  c o rr esp ond s to   a r i gh t tu rn   for  fo u r  se c o n d s , wh ic h   w i l l  be th e  ref e r e n c e  ste e r i ng  inpu t   for  simul a t i ons.  T h e  ve hic l e   t u rn s to t h ri g h t at  t=   5s,  a n w h e n   t h ste e ri n g   angl e rea c h es i t s  ma xim u m v a l u e at   t=   8 s , and  sti ll b e  ma i n ta in ed   at   th e  men tione d   v a lu e  a b o u t   4  se c o n d s   a n d   th en   it   is   br ough t to  zero   a t  t=  1 5 s .     F i gure  5 s how s t h rot a t i o na l  spee ds  of t h e in- w heel  m o tors.  We  n o t i ce t h at  t h e y   ha ve t h e  same   sp e e d   v a r i a tio n s  fr om th e  st a r u p  to   th e s ta b l i s h m en of  t h e   ste a dy st at e sp e e d s as  lo ng  a s   th e  v e h i c l e  ru ns  o n   st r a i g h t  pat h . Du ri ng th e s t e e r i ng , th e  mo tor s   (M 1 and   M 2 lo c a t e d o u t sid e  o f   th e t u rn s   c u rv a t ur e ,  ro ta te   a t  h i gh e r  sp e e ds   th an  mo tor s   (M3  an d M4) .   A   goo d  t r a c k i n g  o f  t h e  l o ngit u di nal  v e l o ci t y   of t h vehi cl c a n   b e   obse r ve d  i n  Fi g u r e   6.    The  re s ponse   o f  the  spe e ds   o f  t h e   d r i v in g   whe e l s  of  the   vehi cl e i s   s h o w n  i n  Fi gu re  9 .  F r om  F i g u re s .   7 a n 8 ,  t h e  la ter a ve lo c ity   y v  a nd t h e ya w m o me nt   r  de pe nd   on t h e st ee ri n g  c o m m a n of t h d r i v er.  The s e t w o   spee ds  occu r o n l y  d u ri ng   c o rneri n g   a n t h e y   vani sh  w h en   the   ve hi cl e   i s   t r ave l li ng o n  a  st ra ig ht  road .   Th F i gu r e  11  s h ows th d i ffe r e n c e  i n  th t r a c tio n fo rce s   g e n e r a te b y  th e   m o t o r s  of  t h e   f r on t a x le   (M 1 a nd  M3)  a nd  t h e t w o mot o rs o f  t h re a r  axl e   (M 2 a nd  M 4 d u ri ng t h e co mpl e t i on o f  t u rn.  F i rs t, we   not ic hi g h  tra c t i on  forc es  ar e p r o v i d ed  b y  t h e  m o tor s   fo r m o vin g  t h ve hic l from  s t art  u p T h is s e e m s   lo g i ca l si n ce th e s e   f o rc e s   mu st  ov erc o me   th e  ov era l l  resis tin g  for c e s   to  th e mov e me n t  of  th e v e h i cl e.  Th e r efo r e,  t h e   sta b il ity  is main ta in e d   dur in g   th e  v e h i cle  turn F i gure  1 2  il l u s t rat e s t h e   vari a t i o n  o f  t h e  el ec troma gne t i c  to rq ue  of  the  mo t o rs.  W e  ha ve   fi rst ,   a   hig h   t o rque   duri ng t h e st a r t  up , t h e  mot o rs  ma int a i n  the s e  hi g h  el ect roma g n e t i c   t o rques   from   st art  up  unt i l  t h e  ti me  th e i r  sta b iliz e d   sp e e d s   ar e re ach e d .   A t  th is tim e,   t h e  mo t o r to rqu e b e g i n  t o   d e c r ea se  a nd  t h en  t h ey   st ab iliz e a t   a  c e r t a i n   s e po in t. Du r i n g   the  s t e e r i ng th e e l e c t r o m a g n e tic  to rqu e s d e velo p e d  b y   th m o tor s  (M 3 a n d  M4 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I SSN : 2 088 -8 6 94  Int   J  P o w  Ele c   & D r i   S y st, V o l .  1 1 N o 2, Ju ne  20 2 0   :   6 4 1  –  650   64 8 are  hig h e r  tha n  th ose  o f  t h e m o to rs  (M1  a n d   M2 ) as ca n be  c l early see n   i n   Fi gu re  1 2 .  It   c a be  o b se rve d   t h at   th e   tor q u e s   of  th e o u t er  mo tors a r e gr ea te t h a n   th a t   of   th e in n e r   o n e s.     S i mul a t i o res u l t s i n dic a t e  t h at  t h perf orm a nce  of  the  pr o pose d  me th o d   i n  c ont rol  of  f our i n - w heel   mo t o r s   tra c t i o n  sy ste m  is favou r a b l e   an o f f e rs  g ood  respon se at   st ea dy  state .           Fi gu re  4. St e e ri ng  a n g l e   i n p u t           F i gu re 5.   R o ta t i ona l s p ee of mot o rs           F i g u r e  6 .   Longit u d i n a l v e lo city          F i gure 7.  L a t e ra vel o ci t y           F i gu re  8.  A n gu l a r vel o ci t y           Fi gu re 9.  Li n e a r  vel o ci t y   of ve hi cl e           Fi g u r e   10 . Li ne a r  sp e e d of   i n -wh e el s         Fi gu re  1 1 .   T r a c t i on  fo rc es     0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 5 6 7 Ti m e  [ s ] St eer i n g  an g l e   [ ° ] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 5 10 15 20 25 30 35 Tim e  [ s ] Sp eed  o f   m o t o r s  [ r ad / s ]     F r ont  r i gh m o tor R e ar  r i ght   m o tor F r o n t l e f t   m o to r Re a r  l e f t  m o t o r 4 6 8 10 12 14 16 33. 2 33. 4 33. 6 33. 8 34 34. 2 34. 4 34. 6 34. 8 35     0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ti m e  [ s ] Longi t u di na l  v e l oc i t y  [ m / s ] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0 . 1 6 -0 . 1 4 -0 . 1 2 -0 . 1 -0 . 0 8 -0 . 0 6 -0 . 0 4 -0 . 0 2 0 0. 02 Ti m e  [ s ] L a t e r a l v e l o c it y  [ m /s ] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0 . 0 5 0 0. 05 0. 1 0. 15 0. 2 Ti m e  [ s ] A n g u la r  v e l o c it y   [ m /s ] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ti m e  [ s ] V e h i cl e vel o c i t y [ m / s ] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ti m e  [ s ] L i n ear  S p eed  o f  i n - w h eel s [ m / s ]     F r o n t r i g h m o to r Rear ri g h t  mo t o r F r o n t l e ft  m o to r Rear l e f t  mo t o r 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 - 200 0 200 400 600 800 1000 1200 Ti m e  [ s ] T r a c t i o n  f o r ces  [ N ]     Fr on t  r i gh t   w h e e l Rear ri g h t  w h eel Fr on t  l e f t   w h e e l Rear l e f t  w h eel Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J Po w El ec   &  Dr S y st  IS SN:  208 8-8 6 9 4       Ne w DTC   st r a t e gy  of m u l t i - m a c h i n e s   si ngle - i n vert e r sy ste m s… (T aibi  A h m e d)  6 49      Fi gu re  1 2 . T o r que   o f  mot o rs       6.   CO NCL U S I O NS   S e ve ral  met hods  ha ve   bee n   pro pose d  t o  c ont rol  o f   mul t i -ma c h i n e  sin g l e -i nve rt er s y st ems.  In t h is   pape r,  a  ne w te chni que  i m p r ovi ng t h e   co nt rol  perfo rma n ce s fo r bi -mac hine   si ngl e - i nve rt er  syst em i n   t h e   tr a c t i o n   dr iv e of e l e c t r i c   ve h i c l e s  is  p r op o s e d .  Th e en tir e  sy ste m  i s   s i mu l a ted   by   M a tl ab /S imu lin k.     The si m u la ti on  resul t s s h o w  t h effect i v e n e ss of t h e ne w   mult i - mac h i n e   ro bu st  co nt rol  base on  an e l e c t r i c   di ffe re nt i a l   use d  in  E V   a ppli c a t ions.       RE FERE NC E S   [1]  K.  Cak i and  A.  S a b a nov ic,  " I n-w h eel  motor des i g n  for electric vehicles ,"   in  Ad vanced  M o tio n   Contro l,  2 006 . 9th  IEEE Inter n a t ion a l Wo rksh op   on , p p 61 3-61 8,  20 06 [2]  Y. Ho ri, " F uture v e hicle  d r iven  by   electricity   and control-research on  fo ur-w heel-mo t o r ed"  UO T Electric  M a rch  II", "   IEEE T r ans actio n s  on  Ind u s t r i al Electron i cs v o l. 5 1 , p p .  95 4-9 62,  20 04 [3]  S. -i.  Sakai ,  H.  Sado,  and Y.   H o ri "M otio n con t ro l in an elec tric  v e hicle wi th  fo ur indep e nd ently   d r iv en  in -wh eel  motors , "   IEEE/ASM Tr an sa ctions  o n  m echatro nics,  vo l.  4, p p .  9-1 6 199 9.   [4]  M .  A .  Rah m an an d R. Qin,  " A  p e rm an ent magn et  hys teres i s  hy brid  s y n c hro nou moto r fo r electric v e hicles ,"  IE EE   Tran sa c t i o ns o n  In du stria l   E l e c t ro ni c s ,   vo l.  44 , p p 46 -5 3,  19 97 [5]  L.  Tang , L.   Zho n g ,  M.   F .   Rah m an, an d Y.  H u , " A  no vel  direct to rque co ntro fo interio r   p e rmanent-magn et  sy nch r on ous   machine  driv e w i th  low  rip p le in  torqu e   an d flux -a sp eed-sen so rles ap proach ,"   IE EE  Transact ions  on  in d u stry  ap pl ic a t i o ns,  v o l .   3 9 ,  pp .  17 48 -17 5 6 ,  20 03 .   [6]  K. Hartani,   Y .  Mil o ud,   and A .   M i l o u d i ,   " I m p ro ve d  di re c t   to rq ue  c o ntrol of  permanen t magnet  s y n c hron ou electrical  v e hicle motor with   p r opo rtio n a l-integral resistance estimator,"   Jo ur na of Electrical Engineer in g an Te c h no lo gy ,   v o l .  5 ,  p p .  45 1- 46 1,  20 10 .   [7]  I. Tak a has h i an T. No gu chi,  "A   n e w qu ick - res p o n s e   an d high -e fficien cy  con t ro l strategy  of  an in du ctio motor, IEEE  Tr an sa ctions  o n  In du str y  a pplica t ion s pp.  82 0-8 2 7 ,  19 86 [8]  R. Yan,   B. Li,  an d F.   Zhou , "S ens o rless   con t ro l of  PM S M s bas e d on parameter-o p timized MRA S   sp eed ob server, "   in  Automa tion  an Lo gistics ,  2 008 . ICAL  20 08 . IEEE  Inter n a t ion a Con f eren ce on , p p .  15 73-1 5 7 8 20 08.   [9]  X.   X i an g and   Y .   He, "S en so rless  operatio n  of  P M S M   b a sed o n  hy brid   roto r pos itio n self-sens i n g  sch e me,"  in  Electr i ca l M a ch in es a n d  Sys t ems ,  2 0 0 7 ICEMS .  In ter natio na l Co nferen c e   on , p p . 7 1 4 - 71 8,  200 7.   [10 ]   X.  Xiang  an d Y .   He,  "S ens o rless  op eration  of  P M S M   bas e on  hy brid ro to r p o sition  s e lf-sen sing  s c h e me,"  in  20 07   Intern atio nal Co nfer ence o n   Ele c tr ical Ma chines  an d S y stems  (ICEMS ) p p . 71 4-71 8, 20 07.   [11 ]   K.  Hartan i,  F .  Maata, and  A.  M e rah ,  " S en so rles master-slave direct torqu e  con t ro l of p e rmanent magn et  sy nch r on ous  motors   b a sed  on   s p eed   M R AS  ob server in electric  vehicle,"   Re s.  J .  Ap pl .   Sc i .   En g.  Te c h no l,   vo l. 7 ,     p p .  50 34 -50 4 8 ,  20 14 .   [1 2]  A. Dra o u a n K.  Ha rt a n i ,  "A  no ve l  di re c t  t o r q u e   c o n t ro l sc h e m e  for  PMS M  for i m pr ov in q u a l it y i n  to rqu e   a n d   fl ux,"  sy s t e m ,   vo l.  10,  p.  12 , 2 0 1 2 [13 ]   E. Esmailzadeh , G .   V o s s o ugh i, an A.  Go od a r z i ,  "Dyn a m i c  m o de l i n g  a n an aly s is  o f  a four  motorized  w h eels  electric vehicle,"  Vehicle S y stem D y na mics v o l. 3 5 pp.  16 3-1 9 4 ,  20 01 [14] G.  Genta,  Motor  vehicle  dyna mics: m o d e ling  an d s i m u la tion , W o r l Scientific ,  vo l.  43  19 97 .   [15 ]   M .   h .  S e ko ur, K .  H a rtani,  A.  Drao u, an d A .   Allali,  " S ens o rless  fuzzy d i rect  to rqu e  control for hi gh performance  electric  v e hicle with  fo ur in -wh eel motors ,"  Jo ur nal of Electrical  Eng i n eering a n d  T ech no log y vo l.  8 ,     pp . 5 3 0 - 54 3,  201 3.   [16]  A. Merah and  K.   Hart ani ,  "Shared  s t eering  con t ro l b e tw een a  human  an d an  automatio n  d e sign e d  fo r lo c u rvature  road, "   Intern atio nal  jour na l of vehicle  s a fety,  v o l. 9 ,  p p 13 6-15 8,  20 16.   [17]  M.  K h alfa oui,  K .  Hartani,  A. Merah,  and N .   A ouadj , "D evelopmen t o f  sh ared s t eering  to rq ue s y s t em o f   electric  veh i cles  in   pres ence of dr iv er b e haviou es timation, In te rn at io na J o u r na l of  V e hi c l e  A u t o n o mo us S y st e m s,     vo l.  14 , p p 18 -3 9,  20 18 [18 ]   T. G i llesp i e, " F u n d a mentals  of Veh i cle  Dy namics ; So ciety  of A u tomo tive Eng i n eers  In c.: Warren d ale ,  P A U S A ,   19 92 ,"  IS BN 9 7 8 - 1-56 09 1-1 99-9 .   0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -5 0 0 50 100 150 200 Ti m e  [ s ] Tor que  of  m o t o r s  [ N . m ]     F o r n t r i g h m o to r Rear ri g h t  mo t o r L e ft r i g h t m o to r l e f t  r i g h t m o tor Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I SSN : 2 088 -8 6 94  Int   J  P o w  Ele c   & D r i   S y st, V o l .  1 1 N o 2, Ju ne  20 2 0   :   6 4 1  –  650   65 0 [ 1 9 ]   M .  E s h a n i ,  Y .  G a o ,  S .  E .   G a y ,  a n d  A .  E m a d i ,  " M od ern electric,  hy brid elec tr ic an d fu el cell  v e hicles,"  Fu nd am entals , T h eor y ,  an Design . Boca  Ra to n, FL : CRC,   20 05 [20 ]  H.  P acejk a Tire  an d v e h ic l e  dy n a mi c s : Els evi e r ,   2 005 [21] R.   Rajamani,   Vehicle d y n a m i cs  an d co ntro l S p ring er S c ience &  Bus i n e ss Med i a,  20 11 [22]  J. Y. W o ng,  T h eo ry  o f  gr oun d v e h i cles : Jo hn  Wiley  & S o n s ,  20 08 [23 ]   H. B. P acejka an d E. Bak k er, " T he magic fo rm u l ty re  model,"   Vehicle s y s t em  dyn a m i cs vo l.  21 , p p 1- 18 , 1 9 9 2 [24]  K. Hartani,  M. Kh alfaoui, A. Merah,  and N. Aoua dj ,   " A  Ro bu st   W h e e l  Sli p  Co nt ro l D e sign  with  Radius  Dy namics  Observer for EV,"  S A E  I n t .  J.  Veh .  D y n.,  St ab. , a n d  N V H ,   vo l.  2,  20 18 [25 ]   K. H a rtani, M .  Bo urahla, and Y. M i lou d " N ew antis k id  control  fo r electric  veh i cle  u s ing  beh a viou mod e l con t ro bas e d on energetic m acro s co pic  represen tatio n ,"   Jo ur nal o f  Electrical  En gineering ,   v o l. 5 9 , p p .  22 5-2 33,  20 08     BIOGRAPHIES  OF AUTH O R S        Ah med TAIBI   w a s b o rn  in  S a id a (Alger ia )   in  19 67.     He  gradu a ted  th e Un iv ersi ty  of  S a ida  (A lger ia) ,  i n  2 0 0 0 . H e  ob tai n ed  a  dip l oma  o f  eng i n e e r   in   Ele c tro t ech nic  in  19 98.   He  r ece iv ed his mas t er  in  Ele c tri cal Co ntr o a t   U n iv ers i ty o f   S c ien ces  and   Te c h n o l o g y  o f   Ora n  (Al g e r ia fro m  20 10   a t  2 012.  He i s  a n   a ssista n t p r ofe ssor a t   u n i v e r si ty of  S a id a.  H i s  f i el ds   of  i n t e r e st  in clu d e mu lt ima c hi n e s  mul t i c on v e r t e r s  sy st ems,  ,   Tr a c t i o n  co ntr o s y stem, co ntro l fo el e c t r ic   an d  h y b r id   veh i cl es.         Kad a  Har t ani  wa s  bo rn in   Saida ,   Algeria   in   19 76.   He o b ta in ed  h i s   Do c t orat e in  Ele ctri cal Co ntrol  from th e Un iv er s i ty  o f   S c ien ces an T echno lo gy  (US T O),  O r an, A l g e ria ,   in 20 07;   M . S .   in   electrical  con t ro l fro m   th e  Un iv e r s i ty o f  S c ien ces  an d T echn o lo gy   (US T O), O r an,  Alg e ria ,   20 03 B . S .   in  E l e c t r o t e chn i c a Eng i n eer in g f r o th e Un i v er s i t y  o f  S a id a,   A l ger i a ,   i n  1 9 9 7 .  C u r r e nt ly ,  he   is a P r o f ess o in  ele c trical  con t ro l an d d i re ctor   o f  Ele c trot echn i ca l En gin e erin g Lab o r atory  at th University of  Sa ida,  Al g e r i a.   Hi s  f i el ds  o f   in ter e st  in c l u d e:  mu lti-mach in es mu lti- con v ert e rs   s y stems,  an tilo c k  b r ake  s y s t em t r action  con t rol  s y stem and  anti-s kid  co n t rol  for el ectr i c v e hi cle .   His fi elds of   interest  i n clude  multi-m a chi n mu l t i- c o nverter syst ems,  ant i lock brake syst em,  tractio co ntro l s y stem ,  and  ant i -s kid co n t ro fo electr i c v e hi cle .         Ahmed AL LALI  was born  in Mecher ia N aama  ( A lg eria)  in  1 9 6 0 .     In  1 9 8 7  h e   gra d u a te d a t   the  El ec t r ot e c hnic a De p a rt m e nt  of t h Fa cu lt y  o f   Ele c tri c a l  E n gi n e e r i ng  at Un iv ers i ty  (U S T O )   in  Alge ria,  in  1 987 . H e  def e n d ed  h i s  “M ag i s ter”. In  the   fie l d  o f  op tim a l   po we f l o w  p r oble m in  19 90 ; h i s th e s i s  tit le  wa " O p t i m a l  Distri but io n o f  Active Powers Us ing  Line ar  Pro g ra m m in with   Los s e s  Cos t  M i nimiza tion ",   and   th e  P h D  deg r e e  from  i n  2 0 0 6 ; His  sc ientific research  i s  fo cu sing  a   c o n t rol and   r eal ti m e  si m u la tion o f  power s y s t e m s,  and study of   the Dynamic stabil it y  of  the netw orks   electrical  su pp ly Actu ally   he is in terest ed i n   p o w e electron i cs  in  pa rticu l ar  to  the  fa cts an d  in  re n e wable  en erg i es   (wind  and  so lar  en e r gy). He  is  curren tly  P r o f ess o o f  ele c tri c a l  e n gineer in g a t  Th U n iversi ty   of  U S TO   (Algeria ) .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.