I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7 ,   p p .   900 ~ 9 0 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 2 . pp 9 0 0 - 906   ๏ฒ        900       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   The Lin ea r Mo de l of a P V   m o duel         M o ha m ed  Ab d - El - H a k ee m   M o ha m ed   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   El e c tri c   En g . , A l - Az h a Un iv e rsit y ,   Qe n a ,   Eg y p t       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   8 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Mar   8 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Mar   22 ,   2 0 1 7       T h is  p a p e r   p r o p o se s   a   n e w   a p p ro a c h   t o   d e term in e   a   li n e a m a th e m a ti c a l   m o d e o f   a   P V   m o d u e b a se d   o n   a n   a c c u ra te  n o n li n e a m o d e l .   In   t h is  stu d y ,   e lec tri c a p a ra m e ters   a o n l y   o n e   o p e ra ti n g   c o n d it io n   a re   c a lcu late d   b a se d   o n   an   a c c u ra te  m o d e l.   T h e n ,   f irst - o rd e T a y lo se ries   a p p ro x im a ti o n a p p ly   o n   th e   n o n li n e a m o d e to   e stim a t e   th e   p ro p o se d   m o d e a a n y   o p e ra ti n g   c o n d i ti o n ts.   T h e   p ro p o se d   m e th o d   d e term in e th e   n u m b e o it e ra ti o n   ti m e s.   T h is  d e c re a se c a lcu latio n   ti m e   a n d   t h e   sp e e d   o f   n u m e rica c o n v e r g e n c e   w il l   b e   in c re a se d .   A n d ,   it   is  o b se rv e d   th a t   o w in g   to   th is  m e th o d ,   t h e   sy ste m   c o n v e rg e d   a n d   th e   p r o b lem   o f a il in g   to   so lv e   th e   s y ste m   b e c a u se   o in a p p r o p r iate   in it ial  v a lu e is  e li m in a ted .   T h e   p ro p o se d   m o d e is  r e q u e ste d   i n   o rd e to   a ll o w   p h o t o v o lt a ic   p lan ts  sim u lati o n u sin g   lo w - c o st  c o m p u ter  p latf o rm s.  T h e   e ff e c ti v e n e ss   o th e   p r o p o se d   m o d e is  d e m o n stra ted   f o d if fe re n tem p e ra tu re   a n d   irrad ian c e   v a lu e th ro u g h   c o n d u c ti n g   a   c o m p a riso n   b e tw e e n   re su lt   o f   th e   p ro p o se d   m o d e a n d   e x p e rim e n tal  re su lt o b t a in e d   f ro m   th e   m o d u le d a ta - sh e e i n f o rm a ti o n .   K ey w o r d :   L i n ea r izatio n   Mo d elin g   P h o to v o ltaic    Co p y rig h ยฉ   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h a m ed   A b d - El - Ha k ee m   M o h a m ed   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Al - A z h ar   Un iv er s it y ,   Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g ,   E lectr ic  E n g . ,   Qe n a,   E g y p t .     E m ail:  m o h 7 3 1 4 1 1 @ y ah o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h cu r r en t - v o lta g ch ar ac ter i s tics   o f   p h o to v o ltaic  is   an   i m p o r tan r o le  in   s o lar   in d u s tr y   b ec au s it   ex ac tl y   r e f lec ts   t h m o d u le  p er f o r m an ce   [ 1 ] .   T h o n e - d io d m o d el  p ar a m eter s   o f   P p an els  f r o m   s i n g le  I - cu r v i s   id en t if ied   in   [ 2 ]   b y   c o n v er ti n g   n o n lin ea r   f it tin g   to   lin ea r   s y s te m   id en ti f icatio n .   P ap er   [ 3 ]   p r esen ts   an al y tical  s o lu t io n s   f o r   th e   p ar a m eter s   o f   a   f i ve - p ar a m ete r   d o u b le - d io d m o d el  o f   P V   ce lls   an d   m o d u le s   w h ic h   o n l y   r eq u ir th co o r d in ates  o f   t h r ee   k e y   p o in ts   o f   t h I โ€“ cu r v es,  i.e . ,   th o p en - cir cu it  ( 0 ,   Vo c) ,   th e   s h o r cir c u it  ( I s c,   0 )   a n d   th m a x i m u m   p o w er   p o in t   ( MP P )   ( I m ,   V m ) .   T h ese   an a l y tical   s o l u t io n s   ar e   s u cc e s s f u ll y   u s ed   in   Ne w to n โ€“ R ap h s o n   n u m er ical  iter atio n s   to   ac h ie v co n v er g e n ce   a n d   o b tain   m o r ac c u r ate   s o lu tio n s .   P ap er   [ 4 ]   p r esen ts   a   n o v el  ap p r o ac h   u s i n g   th s h u f f led   f r o g   leap in g   al g o r ith m   ( SF L A )   to   d eter m i n e   th u n k n o w n   p ar a m eter s   o f   t h s i n g le   d io d P m o d el.   T h v alid it y   o f   t h p r o p o s ed   P m o d el   is   v er i f ied   b y   th s i m u la tio n   r e s u l ts   w h ic h   ar p er f o r m ed   u n d er   d i f f er en e n v ir o n m en ta co n d itio n s .   Ho w e v er ,   s o m e   d is ad v an ta g es  ar also   ex i s t ed   in   th o r ig in a alg o r ith m ,   s u ch   as  n o n u n if o r m   i n it ial   p o p u latio n ,   s lo w   co n v er g e n r ate,   li m itat io n s   in   lo ca s ea r ch in g   ab ilit y   an d   ad ap tiv ab ilit y   an d   p r e m atu r co n v er g e n ce .     P ap er   [ 5 ]   u s p ar ticle  s w ar m   o p tim izatio n   ( P SO)   w it h   i n v er s b ar r ier   co n s tr ain is   p r o p o s ed   to   d eter m i n t h e   u n k n o w n   P m o d el  p ar a m et er .   Dis ad v a n ta g es  o f   th e   b asi p ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   al g o r ith m   th a t,th e   m et h o d   ea s il y   s u f f er s   f r o m   t h e   p ar tial  o p tim is m ,   w h ich   ca u s es  th le s s   e x ac at  t h r e g u la ti o n   o f   it s   s p ee d   an d   th d ir ec tio n .   Mo r eo v er ,   m a n y   e v o lu tio n ar y   a n d   s w ar m   in t ellig e n ce   o p ti m izatio n   tech n i q u esh a v b ee n   u s ed   to   s o lv th is   p r o b le m   s u ch   a s   g en et ic  alg o r it h m s   ( G A )   [ 6 ] - [ 7 ] ,   d if f er en tial  e v o lu tio n   ( DE )   [ 8 ] ,   p ar ticle  s w ar m   o p tim izatio n   ( P SO)   [ 9 ] ,   s i m u lated   an n ea lin g   ( S A )   alg o r it h m   [ 1 0 ] ,   b ac ter ial  f o r ag i n g   ( B F)  alg o r it h m   [ 1 1 ] ,   ha r m o n y   s ea r c h   alg o r ith m   ( HS A )   [ 1 2 ] ,   an d   ar tif icial  b ee   co lo n y   ( A B C ) al g o r ith m   [ 1 3 ] .   A   L A B VI E W   s i m u lato r   f o r   p h o to v o ltaic  ( P V)   s y s te m s   is   p r esen ted   in   [ 1 5] - [ 16 ].   T h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694   ๏ฒ     Th Lin ea r   Mo d el  o f a   P V   m o d u el  ( Mo h a med   A b d - El - Ha ke e Mo h a med )   901   A ll  o f   th p r ev io u s l y   m e n tio n ed   m o d els  s u f f er   f r o m   h i g h   co m p u tatio n a ti m d u to   t h eir   d ep e n d en c y   o n   co m p le x   tr an s ce n d e n tal  i m p lic it e q u atio n s      I n   t h is   p ap er   f i v p ar a m eter s   ex tr ac tio n   m ai n l y   b ased   o n   lin ea r izatio n   m et h o d   is     p r es en ted .   T h p r o p o s ed   m et h o d   esti m ate  t h e   p ar am eter   o f   p v   w it h o u an y     th co n v er s io n   p r o b le m .   An d   also   , th n u m b er   o f   iter atio n   ti m es  i s   d eter m in ed   .   s o   th ca lc u lat io n   ti m is   d ec r esed     T h p r ed icted   I - an d   P - c u r v e s   ar e   co m p ar ed   w it h   ex p er i m e n tal  d ata  to   co n clu d o n   th v alid it y   o f   th m o d el  a n d   th f o llo w ed   p r o ce d u r e.         2.   NO L I N E AR  M O DE L   O F   P H O T O VO L T A I M O DU LE   Fig u r e   1 . s h o w s   t h eq u i v ale n cir cu it f o r   P ce ll.  T h o u tp u t c u r r en t o f   t h eq u i v alen t c ir cu it,      ca n   b ex p r ess ed   as a   f u n ctio n   o f   th P ce llโ€™s v o lta g e,            [ 1 ] :                         Fig u r 1 .   E q u iv alen cir cu it o f   p h o to v o ltaic  ce l l u s in g                      T h s in g le  ex p o n e n tial  m o d u le                                       (                                    )                                                                                                                                                                               ( 1 )     I n   th ab o v eq u atio n ,   Vt  i s   t h j u n ctio n   t h er m al  v o ltag e :                                                                                                                             ( 2 )     W h er k   is   th B o ltz m an n   co n s tan t ( 1 . 3 8   x   1 0 - 2 3   J   K - 1 ) ,   q   is   th elec tr o n ic   ch ar g ( 1 . 6 0 2   x   1 0 - 19   C ) ,   T   is   th ce ll  te m p er atu r ( K) A   is   t h d io d id ea lity   f ac to r ,         th s er ie s   r esis ta n ce   ( ฮฉ )   an d         is   th e   s h u n r esis ta n ce   ( ฮฉ ) .   n s   is   t h n u m b er   o f   ce l ls   co n n ec ted   i n   s er ies.   E q u at io n   ( 1 )   ca n   b w r i tten   f o r   t h t h r e k e y - p o in ts   o f   t h e   V - I   ch ar ac ter is tic:             =                                                                                                                                   ( 3 )                                                                                                                                         ( 4 )                =                                                                                                             ( 5 )     An   ad d itio n al  eq u atio n   ca n   b d er iv ed   u s i n g   t h f ac t th a t is o n   th P - c h ar ac ter is tic  o f   th p an el,   at  th MP P ,   th d er iv ati v o f   p o w er   w i th   v o ltag e   is   ze r o .                 |                           (                                  )                                                                      (                                )                                                                                                                         ( 6 )     T h f if t h   eq u atio n   ca n   b d er iv ed   u s i n g   th f ac t t h at  is   o n   th P - I   ch ar ac ter is tics   o f   P s y s te m   at  t h m ax i m u m   p o w er   p o in t,  t h d er iv ati v o f   p o w er   w it h   r esp ec to   cu r r en t is ze r o .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
        ๏ฒ               I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   900   โ€“   9 0 6   902                 |                                                         (                                )                                                                         (                                  )                                                                                                                          (   )     E q u atio n s .   ( 3 )   a n d   ( 5 )   ca n   b i n s er ted   in to   E q u at io n     ( 4 ) ,   w h i ch   w ill ta k th f o r m                                                                                         (                                )                                                                               ( 8 )     T h f ir s t e q u atio n s   w h en   co n s t r u ctin g   t h m o d el  ar e   th e x p r ess io n s   o f   I o     f r o m   E q u atio n   ( 3 )   an d   I p h   f r o m   E q u atio n     ( 5 ) ,   in   ST C     F5 =I o - (                               )                                                                               ( 9 )                                                                                        ( 1 0 )     T h ef f ec ts   o f   th e n v ir o n m e n t,  e. g .   te m p er at u r an d   ir r ad ian ce   o n   th v al u es  o f   ( I s c,   Vo c,   I m ,   an d   V m )   ar e   in cl u d w ith   d i f f er en   m eth o d s   [ 13 ] - [ 14 ].       3.   L I N E AR  M O DE L   O F   P H O T O VO L T AIC M O DULE   T h m ain   o b j ec tiv o f   li n ea r i za tio n   is   to   tr an s f o r m   a n d   el e m ai n te  t h n o n li n ea r it y   m o d el  o f   p v   m o d u el    in to   s i m p le  eq u i v alen m o d el  .   T h lin ea r ized   s y s te m   o f   p v   m o d u el       ca n   b w r itte n   co r r esp o n d in g   to   eq u atio n s   ( 1 , 6 - 1 0 )   r esp ec tiv el y   as  f o llo w                                                                                                                                                                                                                                                                                  (    )     W h er           [                                                             ]                                                                                                                                                                                                                 (    )        (       )                                                                                                                       ( 13 )            [                           ]                                                                                                                                                                                                                                                                             (    )        (       )                                                                                                           ( 15 )            [                   ]                                                                                                                                                                                                                                                                                             (    )        (       )                                                                                                     ( 17 )                                                               T h Gau s s โ€“ J o r d an   eli m in at io n   m et h o d   is   s u i tab le  tec h n iq u f o r   s o lv i n g   s y s te m s   o f   lin ea r   eq u atio n s   o f   an y   s ize.   T h is   m et h o d   in v o lv es   s eq u e n ce   o f   o p er atio n s   o n   s y s te m   o f   lin ea r   eq u atio n s   to   o b tain   at  ea ch   s tag a n   eq u i v ale n s y s te m   t h a is ,   s y s te m   h a v i n g   th s a m e   s o lu tio n   a s   t h o r ig i n al  s y s te m .   T h r ed u ctio n   i s   co m p lete   w h en   th e   o r ig i n al   s y s te m   h as   b ee n   tr a n s f o r m ed   s o   th at  it   is   in   ce r tai n   s tan d ar d   f o r m   f r o m   w h ic h   th e   s o l u tio n   ca n   b ea s il y   r ea d   as f o llo w .                                                                                                                                                                                                                                                                                    (    )     T h   co n s tan ts   C I , C , C T   ar d ef in ed   i n   th ap p en d i x         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694   ๏ฒ     Th Lin ea r   Mo d el  o f a   P V   m o d u el  ( Mo h a med   A b d - El - Ha ke e Mo h a med )   903   4.   L I N E AR  M O DE L   E ST I M A T I O A L G O R I T H M   O F   P P ANEL   T h esti m atio n   al g o r ith m   o f   l in ea r   m o d el  o f   p v   m o d u el  f o r     v ar io u s   te m p er at u r an d   ir r ad ian ce   co n d itio n s ,   ar d e s cr ib ed   in   th f o llo w in g   s tep s :   a.   Step   1:   T h is   s tep   is   ex ec u te d   o n ti m o n l y   to   d eter m in th f ir s o p er atin g   p o in a s   d is cu s s ed     in   [ 1 7 ] .   Ne w to n - R ap h s o n   m eth o d   is   u s ed   to     ca lcu late  t h th r ee   u n k n o w n   p ar a m e ter s   ( R s ,   A,     an d   R s h )   o f   P p a n el  m o d el  u s i n g   E q u atio n s .   ( 6 ) ,   ( 7 )   an d   ( 8 )   th o th er   p ar am eter s   (                   )   ar ca lcu la ted   d ir ec tl y   f r o m   E q u at io n s   ( 9 - 1 0 )   r esp ec tiv el y .   b.   Step   2   :   th n u m b er   o f   iter atio n s     is   d eter m in ed   e x ac tl y   a s   f o llo w                                (                 )   (                 )                                                          ( 1 9 )     W h er                       ar ch o s en   ac co r d in g   to   ac cu r ac y   r eq u ir e m e n   c.   Step   3   :   th p ar am e ter s   o f     p v   m o d el    ar e   ca lcu lated     b ased   o n   eq u atio n s   ( 17 )   as f o llo w                           (      )                                                                                                                                                                                                                               ( 20 )     T h is   s tep   is   r ep ea ted   b asen   o n   :   th n u m b er   o f   i ter atio n s   w h i ch   ar e   ca lcu lated   in   s tep 2     d.   Step   4 :   T h E q u atio n   1 8   is   u s ed     f o r   esti m atio n   o f   I - cu r v e s   o f   p h o to v o ltaic  ( P V)   at  v ar io u s   en v ir o n e m e n t c o n d it io n s   w h er e.                                        (      )                                        (      )                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        5.   RE SU L T S AN D I SCU SS I ON   I n   th i s   s t u d y ,   K C 2 0 0 GT   ( m u lt icr y s tal)   s o lar   m o d u le  is     u s ed   to   en s u r t h e f f ec t iv e n es s   o f     p r o p o s ed   m o d el.   T h t y p ical  e lectr ical  ch ar ac ter is tic s   o f   t h ese  P m o d u les  u n d er   th s tan d ar d   tes co n d itio n s   ( ST C )   ( m o d u le  te m p er at u r e,   2 5   โ—ฆ C ,   A 1 . 5   s p ec tr u m ,   ir r ad ian ce   1 0 0 0 W /m 2 )   ar lis ted   in   T ab le  1       T ab le   1 . Sh o w s   t h d ata  o b tain ed   f r o m   t h d atas h ee f o r   KC 2 0 0 G T   s o lar   m o d u le  at  2 5   โ—ฆ C ,   A M1 . 5 ,     an d   1 0 0 0   W /m 2 .   P a r a me t e r   K C 2 0 0 G T   so l a r   mo d u l e   M a x i m u mP o w e r   ( P mp p )   2 0 0   W   M a x i m u m   P o w e r   V o l t a g e   ( V mp p )   2 6 . 3   V   M a x i m u m   P o w e r   C u r r e n t   ( I mp p )   7 . 6 1   A   O p e n   C i r c u i t   V o l t a g e   ( V o c )   3 2 . 9   V   S h o r t   C i r c u i t   C u r r e n t   ( I sc)   8 . 2 1   A   T e mp e r a t u r e   C o e f f i c i e n t   o f   V o c ( K v )   -   0 . 1 2 3 V / o C   T e mp e r a t u r e   C o e f f i c i e n t   o f   I sc  ( K i )   +   3 . 1 8   mA / o C   n u m b e r   o f   c e l l s (n s)   54       A cc o r d in g   to   th alg o r it h m   wh ich   i s     p r esen ted   in   Sectio n   4 ,   th f ir s o p er atin g   p o in i s   d eter m in e d   as  f o llo w .   T h ese  v al u e s   ar u s ed   in   f ir s t i m o n l y .   T h v a lid it y   o f   th p r o p o s ed   f o r   th P m o d u les  u n d er   d if f er e n e n v ir o n m en tal  co n d i tio n s .   Fi g u r 2   s h o w s   t h e   I - m o d el  c u r v e s   b ased   eq u atio n   ( 1 8 ) ,   an d   th e   d ata   s h ee t   o f   t h KC 2 0 0 GT   P m o d u le  u n d er   d if f er e n t te m p er atu r co n d itio n s .   I t   ca n   b d e m o n s tr ated   th at   t h I - V     cu r v e s   o f   t h p r o p o s ed   m o d el  co in cid w i th   t h e x p er i m e n t al  d ata.   T h is   d is tin g u i s h es  t h e   h ig h   ac c u r ac y   o f   th p r o p o s ed   P m o d el.   T h s i m u lat io n   r es u lts   o f   t h p r o p o s ed   m o d el  an d   th e x p er i m e n tal  d ata  o f   t h i s   P m o d u le  u n d er   d if f er en ir r ad ia tio n   co n d itio n s   ar in d icate d   in   Fi g u r 3 .   No   d ev iatio n s   ca n   b n o ticed   b et w ee n   th s i m u latio n   an d   ex p er i m en t al   r esu lt s .   T h is   r ep r esen ts   t h v er if ica tio n   o f   t h v alid it y   o f   t h lin ea r   P m o d el                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
        ๏ฒ               I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   900   โ€“   9 0 6   904   T ab le  2 .   I d en tif icatio n   o f   f ir s o p er atin g   p o in t   P a r a me t e r     V   = V o c ,   I = 0   ( a r b i t r y )   T =   a t   2 5   โ—ฆ C ,     a n d   G = 1 0 0 0   W / m2   ( a r b i t r y )   A = 1 . 5 6 1 1   R sh   = 2 . 8 8 6 0 e + 0 6   R s = 2 . 5 2 4 1 e - 01   de t e r mi n e d   u s i n g     N e w t o n - R a p h so n   b a se d   o n   e q u a t i o n s( 6 - 8)         1 . 4 3 5 2 e - 06           = 4 . 8   d e t e r mi n e d   u s i n g     e q u a t i o n s( 9 - 1 0 )             Fig u r 2 .   Vo ltag cu r r en t c h ar ac ter is tics   o f     at  d if f er e n te m p er at u r e       Fig u r 3 .   Vo ltag cu r r en t c h ar ac ter is tics     at  d if f er e n ir r ad iatio n       T o   ev alu ate  ac cu r ac y   o f   t h p r o p o s ed   m o d el ,   th e   co r r esp o n d in g   n o r m a lized   r o o m ea n   s q u ar er r o r   p er ce n tag [ n R MSE ( %)]   ar ca lcu lated   at  d if f er en co n d iti o n s   a n d   it  co m p ar ed   w it h   [ n R MSE ( %)  o f   a n   ac cu r ate    w h ic h   ar   g i v e n   i n   [ 1 8 ] - [ 1 9 ] .   T a b le  3   g iv e s   t h c o r r esp o n d in g   n o r m alize d   r o o t   m ea n   s q u ar er r o r   p er ce n tag [ n R MSE ( %)]   ca lc u lated   b y                  โˆš     โˆ‘ (           )       โˆš     โˆ‘ (     )                  w h er E i s   t h e s ti m ated   v a l u e,   an d   T   i s   tr u e   v a lu e s   o b t ain ed   f r o m   d ata  s h ee t.  T ab le  2   g iv e s   t h e v al u ated   n R M SE( %)  f r o m   R ef .   [ 1 9 ]   an d   ev alu a ted   n R M SE( %)   co r r esp o n d in g   to   th th eo r etica 1 - 5   cu r v es     ( F ig u r e   2 - 3 )   it  ca n   b s ee n   f r o m   th i s   tab le  I I ,   th l in ea r   m o d el  h as  p r esen ted   th b est  ac cu r ac y   u n d er   d if f er en t   co n d itio n s .   I n   ad d itio n al  to ,   t h n u m b er   o f   tu n ab le  p ar a m eter s   ar lo w er ed .         T ab le  2 .   E   NR MSE ( %)  o f   th e   d if f er e n t   P m o d els  f o r    KC 2 0 0 G T   m o d u el     G = 1 0 0 0   T = 2 5   G = 6 0 0   T = 2 5   G = 2 0 0   T = 2 5   N R M S E( O F   M O D EL I N   [ 1 8 ]   6 . 3 5     [ 1 8 ]   4 . 3 6     [ 1 8 ]   6 . 5 5     [ 1 8 ]   N R M S E( O F   M O D EL I N   [ 1 9 ]   1 . 1 2     [ 1 8 ]   2 . 1 5     [ 1 8 ]   1 . 2 9     [ 1 8 ]   N R M S E( O F   T H I S   W O R K   0 . 4 7   0 . 5 7   0 . 6 6       T ab le   3   g iv es  t h ev al u ated   n R M SE( %)  co r r e s p o n d in g   to   th th eo r etica 1 โ€“ 5   cu r v es  b ased   lin ea r     m o d el  a n d   ex p er i m e n tal  d ata  f o r   KC 2 0 0 GT   at  d if f er en te m p er at u r es .   I ca n   b o b s er v e d   th at  th t h eo r etica l   1 โ€“ 5   cu r v es  ar s u f f icie n tl y   a cc u r ate  f o r   th ex p er i m e n tal   d ata.   T h is   p r o v es  th v alid it y   o f   th p r o p o s ed   p ar am eter   id en tific atio n   tec h n i q u f o r   P m o d u les.              Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694   ๏ฒ     Th Lin ea r   Mo d el  o f a   P V   m o d u el  ( Mo h a med   A b d - El - Ha ke e Mo h a med )   905   T ab le  2 .   NR MSE ( %)  o f   th e   li n ea r   m o d el  at  d if f er en t te m p er atu r     T   NR MSE ( %)   1000   25   0 . 4 7   1000   50   0 . 3 9   1000   75   0 . 6 9       6.   CO NCLU SI O N   T h tar g et  o f   t h is   s tu d y   is   to   o b tain   an   li n ea r   P m o d el  w h ic h   p la y s   an   i m p o r tan r o l in   li n ea r   co n tr o ap p r o ac h   an d   s im u lat io n   s t u d ies  o f   t h P p o w er   s y s te m s .   T h m a th e m atica m o d el  o f   t h P V   m o d u le  is   n o n li n ea r   I - c h ar ac ter is tic  th at  i n cl u d es  s e v e r al  u n k n o w n   p ar a m eter s   b ec a u s o f   t h li m ited   in f o r m atio n   p r o v id ed   b y   t h P m a n u f ac t u r er s .   So ,   a   lin ea r   m o d el  o f   p h o to v o lta i p a n els  h as  b ee n   d e v elo p ed   an d   i m p le m en ted .   Fro m   th p r esen t a n al y s i s ,   o n ca n   d r a w   t h f o llo w i n g   m ai n   co n cl u s io n s :     1.   T h p r o p o s ed   m eth o d   esti m at th p ar a m eter   o f   p v   w it h o u t a n y     t h co n v er s io n   p r o b le m       .   2.   T h ca lcu lated   ( I - V)   c u r v e s   b ased   o n   p r o p o s ed   m o d el  ar in   g o o d   ag r ee m e n w i th   th e   ex p er im e n ta l   d ata  o f     KC 2 0 0 G T   m o d u le  f o r   d if f er en e f f ec t s   o f   t h en v ir o n m en ( te m p er atu r an d   i r r ad ian ce ) .   A l s o ,   th e   m ax i m u m v alu e   o f     co r r esp o n d in g   n o r m alize d   r o o m ea n   s q u ar er r o r   p er ce n tag e   [ n R MSE ( %)] less   t h an   1 %   3.   Th p r o p o s ed   m o d el  ca n   b u s ed   f o r   li n ea r   co n tr o ap p r o ac h   a n d     s i m u late  lar g e - s ca le   P s y s te m s   w it h   lo w - co s t c o m p u ter   p latf o r m s       AP P E NDI X   By   s i m p li f ica tio n   o f   eq u a tio n s   ( 1 3 - 1 7 ) ,   C I , C , C T   ca n   b   d ef i n ed   as f o llo w     C I =               C T =                                      w h er e                                              (            )       , c4 =                ,                                           (              )                    ,         ( (                                 )                   )   (        )           ( (                                 )                   )         (        )                 (           )                 ,            (           )                                       +                  (      )                                (      )   +                          +                  (      )                    C 13=             (                           ) ,C 14= (                               )            (                        (     )                         (     )              )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
        ๏ฒ               I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   900   โ€“   9 0 6   906          (                  )            (       (     )          )                (          (       )            )       RE F E R E NC E S     [1 ]   J.  S .   C.   M .   Ra a n d   A .   E.   Je y a k u m a r ,   โ€œ A   n o v e m a x i m u m   p o w e p o i n trac k in g   tec h n iq u e   f o p h o t o v o lt a ic   m o d u le  b a se d   o n   p o w e p lan e   a n a ly si o f   I - V   c h a ra c teristics , โ€   IEE T ra n s.  I n d .   El e c tro n . ,   v o l.   6 1 , n o .   9 ,   p p .     4 7 3 4 โ€“ 4 7 4 5 ,   2 0 1 4 .   [2 ]   L Ho n g   Id ris  L i m ,   Zh e n   Ye ,   Jia y in g   Ye ,   Da z h Ya n g ,   a n d   Hu Du   โ€œ A   L in e a Id e n ti f ica ti o n   o f   Dio d e   M o d e ls  f ro m   S in g le I - V Ch a ra c teristics   o f   P V   P a n e ls, โ€   I EE T r a n s.   In d .   El e c tro n . ,   v o l .   6 2 , n o .   7 ,   p p .   4 1 8 1   โ€“   4 1 9 3 ,   2 0 1 5 .   [3 ]   M o h a m m a d   He jri ,   Ho ss e in   M o k h tari,   M o h a m m a d   Re z a   Az izia n ,   M e h rd a d   G h a n d h a ri,   a n d   L e n n a rt  S ยจo d โ€œ On   t h e   P a ra m e ter  E x trac ti o n   o f   a   F iv e - P a ra m e ter  Do u b le - Dio d e   M o d e o f   P h o to v o lt a ic  Ce ll a n d   M o d u les , โ€   IEE E   J OU RNA L   OF  PHOTOVOL T AIC S ,   V OL .   4 ,   NO .   3 ,   M A Y 2 0 1 5   [4 ]   Ha n y   M .   Ha s a n ien   โ€œ A   S h u ffled   F ro g   L e a p in g   A l g o rit h m   f o P h o to v o lt a ic  M o d e Id e n ti f ica ti o n โ€   IEE T RA NS AC T IO NS   ON  S US T AINA BL ENE RG Y . ,   v o l .   6 , n o .   2 ,   p p .   5 0 9   -   5 1 5 ,   2 0 1 5 .   [5 ]   J.  J.  S o o n   a n d   K. - S .   L o w ,   โ€œ P h o t o v o lt a ic  m o d e id e n ti f ica ti o n   u sin g   p a rti c le  s wa r m   o p ti m i z a ti o n   w it h   in v e rse   b a rrier   c o n stra in t, โ€   I EE T r a n s.   Po we r E lec tro n . ,   v o l .   2 7 ,   n o .   9 ,   p p .   3 9 7 5 โ€“ 3 9 8 3 ,   S e p .   2 0 1 2 .   [6 ]   M .   Diz q a h ,   A .   M .   Kris h n a ,   a n d   K.  Bu sa w o n ,   โ€œ A n   a c c u ra te  m e t h o d   f o th e   P V   m o d e id e n ti f ica ti o n   b a se d   o n   a   g e n e ti c   a lg o rit h m   a n d   th e   in terio r p o i n m e th o d , โ€   Re n e w.   En e rg y ,   v o l.   7 2 ,   p p .   2 1 2 โ€“ 2 2 2 ,   De c .   2 0 1 4 .   [7 ]   Is m a il ,   M .   S . ,   M .   M o g h a v v e m i,   a n d   T .   M .   I .   M a h li a .   โ€œ Ch a ra c teriz a ti o n   o f   P V   p a n e a n d   g lo b a o p ti m iz a ti o n   o f   it m o d e p a ra m e ters   u sin g   g e n e ti c   a lg o rit h m , โ€   En e rg y   Co n v e rs .   M a n a g e . ,   v o l.   7 3 ,   p p .   1 0 โ€“ 2 5 ,   S e p .   2 0 1 3 .   [8 ]   W .   G o n g   a n d   Z.   Ca i,   โ€œ P a ra m e ter  e x trac ti o n   o f   so lar  c e ll   m o d e ls   u sin g   re p a ired   a d a p ti v e   d iffer e n ti a e v o lu ti o n , โ€   S o l.   En e rg y ,   v o l.   9 4 ,   p p .   2 0 9 โ€“   2 2 0 ,   A u g .   2 0 1 3 .   [9 ]   K.  M .   El - Na g g a r,   M .   R.   A lras h id i,   M .   F .   A lh a jri ,   a n d   A .   K.  A l - Oth m a n ,   โ€œ S im u late d   a n n e a li n g   a lg o rit h m   f o r   p h o to v o lt a ic  p a ra m e ters   id e n ti f ic a ti o n , โ€   S o l .   En e r g y ,   v o l.   8 6 ,   n o .   1 ,   p p .   2 6 6 โ€“ 2 7 4 ,   Ja n .   2 0 1 2 .   [1 0 ]   N.  Ra jas e k a r,   N.   K.  Ku m a r,   a n d   R.   V e n u g o p a lan ,   โ€œ Ba c teria l   f o ra g in g   a l g o rit h m   b a se d   so la P V   p a ra m e t e e sti m a ti o n , โ€   S o l.   E n e rg y ,   v o l .   9 7 ,   p p .   2 5 5 โ€“ 2 6 5 ,   N o v .   2 0 1 3 .   [1 1 ]   A s k a rz a d e h   a n d   A .   Re z a z a d e h ,   โ€œ P a ra m e ter  id e n ti f ica ti o n   f o so lar  c e ll   m o d e ls  u sin g   h a r m o n y   se a rc h - b a se d   a lg o rit h m s,โ€  S o l.   E n e rg y ,   v o l.   8 6 ,   n o .   1 2 ,   p p .   3 2 4 1 โ€“ 3 2 4 9 ,   No v .   2 0 1 2 .   [1 2 ]   Oliv a ,   Die g o ,   Eri k   Cu e v a s,  a n d   G o n z a lo   P a jare s.  " P a ra m e ter  id e n ti f ica ti o n   o f   so lar  c e ll u si n g   a rt if icia b e e   c o lo n y   o p ti m iza ti o n . "   En e rg y   7 2   ( 2 0 1 4 ) 9 3 - 1 0 2 .   [1 3 ]   Zh o u ,   W e i,   Ho n g x in g   Ya n g ,   a n d   Zh a o h o n g   F a n g .   " n o v e m o d e f o p h o to v o lt a ic  a rra y   p e r f o r m a n c e   p re d ictio n . "   Ap p li e d   e n e rg y   8 4 . 1 2   (2 0 0 7 ):   1 1 8 7 - 1 1 9 8   [1 4 ]   Kh e z z a r,   M   Zere g ,   โ€œ Co m p a ra ti v e   S tu d y   o M a th e m a ti c a l   M e th o d f o P a ra m e ters   Ca lcu latio n   o f   Cu rre n t - V o l tag e   Ch a ra c teris ti c   o f   P h o to v o lt a ic M o d u leโ€ ,   i n   Pro c .   In t .   Co n f.   El e c t.   El e c tro n .   E n g . ,   No v .   2 0 0 9 ,   p p .   I - 24 โ€“ I - 2 8 .   [1 5 ]   A b d u lk a d ir,   M u sa ,   A .   S .   S a m o sir ,   a n d   A .   H.  M .   Ya ti m .   " M o d e li n g   a n d   sim u latio n   o f   a   so larp h o to v o lt a ic  s y ste m ,   it d y n a m ics   a n d   tran sie n t   c h a ra c teristics   in   L A B V IEW . "   In ter n a ti o n a J o u rn a o P o we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms   3 . 2   ( 2 0 1 3 ):   1 8 5 .   [1 6 ]   G u e n o u n o u ,   A b d e rre z a k ,   e a l.   " L a b V IEW   In terf a c e   f o Co n tr o ll in g   a   T e st  Be n c h   f o P h o t o v o lt a ic  M o d u les   a n d   Ex t ra c ti o n   o f   V a rio u P a ra m e ter s." In ter n a ti o n a J o u rn a o Po w e El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms   ( I J PE DS 6 . 3   (2 0 1 5 ):  4 9 8 - 5 0 8 .   [1 7 ]   M o h a m e d   A b d - El - Ha k e e m , ,   M o h a m e d   H.  Os m a n .   " Ev a lu a ti o n   o f   a   P V   M o d e Ba se d   o n   a   N o v e P a ra m e te r   Esti m a ti o n   P ro c e d u re   f o Dif f e r e n M a n u f a c tu re rs  M o d u les . "     J o u rn a l   o f   Al - Azh a r   Un ive rs it y   En g in e e rin g   se c to r   ( J AUES ), .   Vo l.   9 .   N o .   3 3 ,   2 0 1 4 .     [1 8 ]   He jri ,   M o h a m m a d , M o h a m m a d   Re z a   A z izia n ,   M e h rd a d   G h a n d h a ri,   a n d   L e n n a rt  S ยจ o d e r.   " On   th e   p a ra m e ter  e x trac ti o n   o f   a   f i v e - p a ra m e ter  d o u b le - d io d e   m o d e o f   p h o t o v o lt a ic  c e ll a n d   m o d u les . "   P h o to v o lt a ic s,  IEE J o u r n a l   of   P h o t o v o lt a ic ,   v o l.   4 ,   n o .   3 ,   9 1 5 - 9 2 3 .   m a y   2 0 1 4 .     [1 9 ]   J.  A .   G o w   a n d   C.   D.  M a n n in g ,   โ€œ De v e lo p m e n o f   a   p h o to v o lt a ic  a rra y   m o d e f o u se   in   p o w e e lec tr o n ics   sim u latio n   stu d ies , โ€   IEE E   Pro c . ,   El e c tr.   Po w e r A p p l. ,   v o l.   1 4 6 ,   n o .   2 ,   p p .   1 9 3 โ€“ 2 0 0 ,   M a r.  1 9 9 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.