Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem s   ( IJ PEDS )   Vo l.   1 2 ,  No.   2 ,  Jun   202 1 ,  pp.  902 ~ 912   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v 1 2 .i 2 . pp 902 - 912           902       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Des i gn a nd  imp lementatio n of a sin gle - ph ase fiv e - level  inver ter   usin g a DC S our ce with  voltag e balan cer  on c apac itor       Le onardus  He ru Pr atom o,   S lamet  Riyadi   Depa rtment  o f  E le c tri c al E ngin eering,   Soeg ij ap ra nat a   Cat ho li c   Un ive rsity ,   Indon esia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   Oct   2 7 , 202 0   Re vised  Jan   15 , 202 1   Accepte d  M ar   1 , 2 02 1       The   glob al  use  of  ren ewa b le   e ner gy  resourc es  has  le d   to  the  design  and   deve lop me nt   of   high  p erf orm anc e ,   eff icien t,  cont ro ll ab le,  and  ch ea p   mul tilevel   inv er te rs,   which   act   as   a   solu ti on   to   the  num er ous  power  def iciencie s.   Ho weve r,  in   te r ms  of  cont rol ,   thes e  multil eve l   in ver te rs  are   ofte n  associ at ed   with  DC  source s  and  com p le xi ty.   Th ere for e,   th is  rese arc h   designe d  a  sing l e - phase   five - le v el   inve rt er  using   a  DC   source ,   w it h  a  nov el  sinusoidal   pu lse - width - modulated  (SP WM)  con trol   sch eme.  T he  sys te m   consists  of  a  f lyi ng  ca p ac i tor   DC - DC  converte r  and   H - brid ge  inv erter   (FCD CDC - HBI) .   A  single   absol ute   ref ere n ce   si gnal   and  the   ph ase - shifte d   tri angular  ca rr ier  were   used  to   gene ra te  SP WM  to  enha n ce   the  ca p acitor   volt ag e  balanc e.  The   design ed  in ver te r  is  ca p abl e   of  produc ing  fi ve  le v el s  o f   output   vo ltage   l e vel s,   namely   Vi ,   Vi/2 ,   0 ,   −Vi /2,  and  −Vi  from   a   DC  sup ply,   the reb y   r educ ing   th e   over a ll  cost   and  com pl exi t y  of  th e   SP WM  sys te m.  Th i s   rese arc h   al so   pro duce d   a   d et a il ed   oper ation  p rinci ple  of   the  propos ed  sys tem,   which  was  ver if ie d  through   sim ula ti on   and  im pl em en te d  using  a   protot ype .   Final ly,  har dwa re  im p le m en t at i on  result s  ar e   pre sent ed  to   che c k  the   per forma n ce of t he  inv ert e r.   Ke yw or ds:   DC - DC con vert er    Five - le vel in ve rter   Flyin g  ca pacit or    H - br i dg e  in vert er    Sing le - phase      This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Leo nardus  Heru Prat omo     Dep a r tme nt of  Ele ct rical  En gi neer i ng   So e gijapra nata   Ca tho li c  Un i ve rsity   Jl. Paw i yatan   Lu hur IV/ 1  Be nd a n D huw ur  Semara ng  50234,  Ind on esi a   Emai l:  leon a rdus@u nik a.ac .id       1.   INTROD U CTION   Ov e r  the  yea rs,  var i ou s   stu die s  ha ve  bee n  ca rr ie d  out  to  det ermine  t he  po s sibil it y  of   a   re duct ion  total   harmo nic  disto rtion  i n powe r i nv e rter th at   use d  in  in du st rial  appli cat ion . T he  sin gle - phas e mu lt il evel in ver te r s  hav e   rise  i n  po pu la rity  f or  lo w - vo lt a ge   on/o ff  gri d  gr i d - ti e d  i nverters   [1] - [3].  T hese   in ve rters   are   e xp ec te d  t o  op e rate  with  hi gh   e ff ic ie nc y,   l ow   outp ut  volt age/cu rr e nt  tot al   har m onic   di stortio n,   sim pl e  con t ro l,  a nd  bette r   performa nce  duri ng  stea dy  a nd transi ent ope rati on s . The m ulti le vel inv e rt er h as se veral  b ene fits o ver  t he  tw o - le vel  ty pe  with   bette r  powe r  qu al it y,  re duce d  stre ss  on  the   load ,  a nd  oth e rs.   Ne ver t heless,  the   ne utral  di od e   cl amped  of  t he   mu lt il evel  inv e rter  [ 4 ] ,  [ 5]  faces   the  i na bili ty  to  pro duce  la rg e   num be rs  of   act iv e  powe r  sw it ches,   DC  s ources,   a nd  ina dequate  powe r   bala ncin g  i nput.  Alth ough  t he  flyi ng  ca pa ci tor  of  the   m ul ti le vel  inv e rter  [ 6 ] - [ 8]  has  a  sig nifica nt  DC  po wer   s ource,  it   is  fac ed  with  vo lt a ge   balancin g  prob le m s  an d  co mp le x  con t ro l  al gorithms .  On e   of  t he   man y  so l uti ons  t o  ov e rcom e  this  prob le m  is  to  us e  a   sh i f te d  car rier  sig na l  and   com bin at io nal  log ic   gate  [ 9 ] - [11].  T his  st udy  is  al s o  base d  on  de sig ning   a  sin gle - phas e  casca de d  H - br i dg e   conve rter  f or  gri d - c onnecte d  PV  ap plica ti ons  [ 1 2] ,  [ 13] ,  w it h  the   casca de d  t opolog y  i n  need  of  isolat e d  DC   su ppli es  a nd  se ver al   powe r   s witc hes.   T her e fore,   this  resea rch  anal yzes   a  sing le - phase  s ym met rical   m ul ti le vel   inv e rter  t opol ogy  co mpose d  of  t wo  part s,  namely   th e  le vel   ( high - fr e qu e nc y  swi tc hin g)   an d  pola rit y  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   &  D ri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Desig n a nd im pleme nta ti on  of  a  si ng le - phas e fi ve - le vel  inv ert er   … ( Le on ar dus  H er u Pr atomo )   903   gen e rato rs   (lo w -   f reque n c y  of  50 Hz)  [ 14] .   S om e   as ym m et rical   topolo gi es  of   the   m ulti le vel  in ver te rs  us e d  t o  ob ta in   seve ral  ou t pu t  ste ps   w it ho ut  i ncr easi ng   t he  s witc h  count  are   sho wn   i n  [ 15 ] - [ 18 ],   with  the  DC   vo lt a ge  so urces  asymm et rical ly r e pr es ented  i n geome tric  p r ogres sio n.     Thi s  resea rc h  dev el op e d  a nd  implem ente d  a  fi ve - le vel   inv e rter  to pology  that  use s   five  act ive   switc hes  a nd  one  passive  sw it ch  [ 19 ] ,  [ 20] . Previ ou s  stu dies  u ti li zed fo ur  a ct ive sw it ches   [21] an d nee de d  tw o  DC  s ources.   Howe ver,  on e   of  the   dra wbacks  of  this  t yp e   of  i nv e rte r  is  t he  numbe r  of  po wer   s witc hing   dev ic es ,  a nd   isolat ed   DC   power  s ources,   i ncr easi ng  t he  cost  a nd   ci rcui t  com plexity .   T her e fore,   a   hybri d  mu lt il evel  in ve rter  im pleme nted  us in g  a n  H - br i dg e   in ver te r ,  an d  thre e - le ve l  cel ls  wer e   de velo ped  [ 22] .   This   dev ic e  nee ds   e igh t  act ive  power   s witc hes  t o  create   a  five - le vel  inv e rter  t opolog y,   wh ic h  wa s  de velo pe d  f rom   the  th ree - le vel  H - bri dge  us in g  a   sin gle  DC  source   [ 23] .  Fu rt hermo re,   the  devel oped   inv e rter  nee ds  seve n  act ive  powe r  s witc hes  t o  generate   a  fi ve - le vel  outp ut  vo lt age.  A  si ng le   act ive  powe r  s witc h  ca rr ie d  ou t  t he   balancin g  ca pa ci tor  with   a  more  c ompli cat ed  c on t ro l   c onfig ur at io n.  A  five - le vel   inv e rter   is  ac hi eved  by   connecti ng  the   H - br i dg e  with   a  two  DC  po wer   s ource,  usi ng   a  m ulti le vel  inv erter  c ou pled   in  se ries  [ 24].   A  five - le vel in vert er topo l ogy w as also  desig ne d,   w hich use d a si ng le   DC s ource  with ei ghty - si x  act ive  sw it ches   [25].  T his   in ve rter  us e d  t he  spa ce  vect or  po l ygon   f ormed   to   con t ro l   the   fiv e - le vel  i nv e rter .  T her e f or e,   th e  ris k  of   unbala nced   capaci tor  volt age  exists  w hen  the  in ver te r  is   no t  pro per l y  modu la te d.  F urt hermo re,  pre vious   stud ie s  dev el oped  a  mu lt il ev el   inv erter  w hich  us e s  a  DC  s ource  wit hout  sp li t  capaci tors.  This  is  li kely   to  be   the  m os t   wa nt ed  t opolog y,  howe ver,  t his  inv e rter  has   n ot  been  pro pe rly,  a nd  the   dc   co mpo nen t   on  the  inducto r  cu rr e nt  is  dange rou s  for  f ull  us e  of   ma gnet ic   cor e   [26],  [ 27].  The  fi ve - le vel   inv erte r  co ns i sti ng   of   five   act ive  po wer  s witc hes   a nd  tw o  ca pacit or s   was   de vel op e d  by   [ 28] ,  howe ver  it   nee ded  m ore  c ontrol   f or  balancin g  t he  capaci tor .  T he  five - le vel  in ve rter  (sev e n  act i ve  s witc hes )  use d  phase - s hift ed  ca rr ie r   to  c on t ro l   and   balance  t he  bulk  ca pac it or ,  it   us es   six   act ive  power   switc hes   with ou t  a ny   se nso rs  f or   op e rate d  that   inv e rter   [ 29].  Fu rt hermo re,   t he  PV - gr id   a ppli cat ion  us e d  a  m ulti le vel  in ver te r   as so ci at ed  with   a   DC   s ource   is  su it able f or thi s appli cat ion   [ 1], [3 ],   [30 ].     This  resea rc h  pro po se d  a  sin gle - ph ase  five - le vel  inv e rter  us in g  a  DC  s ource  with  a  si mp le   volt age   balance r  on  a  capaci tor  t o  m ake  a  bett er  le vel.  It  al so   de pends  on   t he  three  le vels  ge ner at or   of   a  F lying   Ca pacit or   DC - DC  Co nv e rter   (tw o  di od e s,  two  act ive  po wer   s witc hes ,   and  one  ca pa ci tor)   a nd  H - br i dg e   Inver te r  (F C D CDC - HB I)  int o  a   new  si ng le - phase   fi ve - le ve l  inv e rter   us ing  a   sin gle  D C  sour ce   a nd  a  no vel   sinu s oid al   pu ls e  width   mod ulati on   (SPW M)   strat egy.  A n  op e rati on  m ode  is  analyzed  to  obta in  a  SP W M  patte rn   t hat  is  able  to  balan ce  the  capaci t or   volt age  us ing   a   phase - shi fted  car rier  si gn al   of   180 0 ,  wh ic h  automatic al ly  enab le s   the  e quil ibrium  v olta ge  on  the   flyi ng  ca pacit or.  T he  FC DCDC   use d  t o  determi ne  the   siz e  of   t he  ca pacit or   is  ca rri ed  out  by  st ori ng  qual it y  va lued  e nerg y  i n  the  ca pacit or  an d  in duct or .  This  conditi on  occ urs  w hen  c hargi ng  a nd  discha r ging  t he   cha rge  in   the   ca pacit or ,   the refo re ,   it   el imi nates  t he   nee d  for  se ns ors  a nd  a  c omplex  c on t ro l  al go rith m  sy ste m  to  ba la nce  the  volt age  on   t he  ca pa ci tor.   T he  pro po s ed   five - le vel  in ve rter  a nd   it s  c on t ro ll er's  pe r forma nce  was   validat ed  us i ng   Powe r  Si mu la to r  s of tw are  an d  protot yp i ng the  laborat o ry ex pe riments.       2.   RESEA R CH MET HO D    This  resear ch   was  ca rr ie d  ou t  us in g  a  hybri d  mu lt il evel  to po l ogy,  div ide d  i nto  tw o  par t s.  T he  Flyi ng   Ca pacit or  DC - DC  C onve rter   is  t he   fist   pa rt,  with   high - f reque ncy  s witc hes   use d  to   gen e rate  t hr ee   le vels.   M ea nwhile ,  t he   H - Bri dg e   I nv erter  is   the   sec ond  pa rt,   w hic h  op erates   at   a  low - f reque ncy o f  5 0 Hz,  as   s how n  in  Figure  1.        V o L R F l y i n g   C a p a c i t o r   D C - D C   C o n v e r t e r H i g h   s w i t c h i n g   p a r t   L e v e l   g e n e r a t i o n L o w   s w i t c h i n g   p a r t   P o l a r i t y   g e n e r a t i o n H   -   B r i g e   I n v e r t e r V i S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 D 1 D 2 V i   /   2     Figure  1. Pro pose d  FC DCDC - HBI  to polo gy   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   2 ,  J une   202 1   :   902   –   912   904   The  FCDCDC - HBI   in ver te r  al way s   has   tw o  op e rati ng  c onditi ons,   na me ly  posit ive  a nd  neg at ive   values ,  w hich   com pr ise   a   fi ve - le vel  i nv e rte r  w orkin g  pri nc iple.  Fig ur e   2  is  a   posit ive  op e rati ng  c ondi ti on ,  mode   of   opera ti on  1  c onsist s  of   al l  powe r  s witc hes   ( S1   a nd  S2 )   on  t he   F CDCDC   an d  HBI   to polo gy  with   S3   and  S5   s witc he d  “ on, ”   as   s ho wn  in   Fig ure  2  (a ).   Mo de  of  operati on   2  co m pr ise s   of  a   power  s witc h  ( S1   or  S2 )  on   t he  FC DCD C  and   HBI  t opology   with  S3   and   S5   s witc he d  “ on, ”   a s  sho wn   i n  Fig ure  2  (b)  an d  Fi gure   2  (c ) .   The   capaci t or  charges   a nd  discharg es   direct ly,   as  sho wn  i n  Fig ur e   2  ( b)  and  Fi gure   2  ( c),   res pecti vel y.  T his  op e rati on  mod e  bala nces   the   vo lt age   on  t he  capaci tor .  Mo de   of   operati on  3  c omp rises  of  no   po wer  s witc hes   ( S1   a nd  S2 ) on  the FC DCDC  and H B I wit h  S3   an d  S5   s witc hed  “ o n, ”  as s how n  in  Fig ure  2   ( d) .       V o L R Vi S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 D 1 V i   /  2 D 2 V o L R Vi S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 D 1 D 2 V i   /  2     V o L R Vi S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 D 1 D 2 V i   /  2 V o L R Vi S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 D 1 D 2 V i   /  2 ( a ) ( b ) ( c ) ( d )     Figure  2. Mo de  of  op e rati on  on posit ive  val ue , (a)  1,  (b)   2a , ( c )   2b , (c),  (d)   3           S 1 t o f f t on t 1 V d V i / 2 i L T out T s T s t t t 0 t 2 V i S 1 t o f f t on t 1 V d V i / 2 i L T out T s T s t t t 0 t 2 V i ( a ) ( b )   Figure  3. S witc hing  op e rati on ,  ( a)   on i nter val 2 / 1 0 m , (b)   on i nter va l 1 2 / 1 m       Figure  3  (a)  s hows   the   oper at ion   mode   anal ys is  on  3  a nd  2  us in g  a n  i nterv al 2 / 1 0 m   in  wh ic h  the  two - le g  H - br i dg e  i nv e rter   V d   fluctuates  t he  volt age  V i /2   and   0  an d  ca use s  the  in du ct or  cu rr e nt  to  ris e.  The   equ at io ns de riv ed unde r  these   conditi ons are   as (1) .     o V L v d v + =   o V dt L di L i V + = 2   o V i V dt L di L − = 2   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   &  D ri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Desig n a nd im pleme nta ti on  of  a  si ng le - phas e fi ve - le vel  inv ert er   … ( Le on ar dus  H er u Pr atomo )   905   1 2 2 t o V i V t o V i V L i L − = − =   (1)     Wh e n  the   volt ages  on  t he  t w o - le g  H - br i dge ,  the   in ver te rs  hav e   ze ro  va lu es,  the re by  le a ding  t o  a   decr e ase  in   inducto r  c urrent . Th e  equati on s that ca n be  de rive d under   th ese co ndit ion s  are as  ( 2) .     d v o V L v − =   0 − = o V dt L di L   2 t o V t o V L i L = =   (2)     Substi tuti ng (1 )  int o  ( 2) fo rm ulate s (3).     i V m s T on t i V o u t T t i V o V = = = 2 2 1 2   (3)     Figure  3  ( b)  s hows   the  a nalys is  of   operati on  mode  on   1  a nd   2  us in g  a n  int erv al 1 2 / 1 m ,  there by  causin g  the  tw o - le g  H - br i dg e   in ver te r   V d   to   fl uctuate   the  V i   an d  V i /2  vo lt a ges.   Thi s  incr eases  t he  inducto r  c urre nt  an d   the equat io ns   de rive d  are  as  (4).     o V L v d v + =   o V dt L di L i V + =   o V i V dt L di L − =   ( ) ( ) 1 t o V i V t o V i V L i L − = − =   (4)     The   volt ages   on  tw o - le g  H - br i dg e   in ver te r s  are   V i /2   a nd   le ads   to   a   de crease  i n  t he   inducto r   cu rr e nt .  T he  der i ved un der   t hese c onditi on s ar e a s (5 ).     2 i V o V dt L di L − =   2 2 2 t i V o V t i V o V L i L − = − =   (5)     Substi tuti ng (4 )  int o  ( 5) fo rm u la te s (6).     i V m s T on t i V o V = = 2 2   (6)     Op e rati on  m od e  2  nee d  to   be   app li ed   to  kee p  the   volt age   c apacit or  co ns ta nt,  as   sho wn  in   Fig ur e   2  ( b)  and  Fig ure  2  ( c).  T he  dec rea se  in  volt age  a cro ss   the   DC  c apacit or  in dicat es  the  power  giv e n  to   the  l oa d,   a s   sh ow n  in  Fi gu re  2  (c ) .  The  i ncr ease  i n  ca pa ci tor  volt age  at   DC  ind ic at e s  powe r  abs or ption   from  t he   powe r   so urce  (E ),   a s  sh ow n  i n  Fi gure  2  (b).   The re fore,  t o  e nsure   the  i ncr ease   a nd  dec rease   in   powe r,  the  ca pacit or  vo lt age  n e eds  to be  kep t c onst ant, as  sho wn in F i gure  4.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   2 ,  J une   202 1   :   902   –   912   906   V C a p a c i t o r W 2 W 1 t   1 t   2 t   3     Figure  4. The  c hargin g  a nd  dischargin g v oltage ac ro s s ca pa ci tor       The  ca pacit or  transmitt ed  po wer   t o  lo ad  at   an  i nter val  of   1 − 2 ,  the re by   dec reasin g  the   ca pacit or  vo lt age . T he  a moun t  of e nerg y  is e xpre sse d (7).   ( ) dt t P W t t = 2 1 1   (7)   This  i nter val  pro duces  a   vo lt age  ac r os s   the   capaci tor   known   as    1 .   T he  ca pacit or  a bs or be d  powe r   from   the  sourc e  (E )  at   an   inte rv al   of   2 − 3 ,  the re by  i ncr easi ng  th e  capaci to r  volt age.  T he   am oun t   of  e nerg y  is ex pr esse d b y ( 8).   ( ) dt t P W t t = 3 2 2   (8)   This  i nter val  w ou l d  pro duce  a   volt age   ac ro s s   the   ca pacit or  known   as   2 c a p V .  T he   ba la ncin g  po wer  us ed   the m od e  of  op erati on 2, the re fore the  cap aci tor's  e ne rgy  is  der i ved as  (9).   2 1 W W W = =     ( 9)   The  ca pacit or  vo lt age  is  ob ta i ned usi ng the   ( 10).     2 1 c a p c a p V V ,   2 3 c a p c a p V V ,   3 1 c a p c a p V V = .   (10)     The del ive ry e nerg y process  causes  volt age  fluctuati ons  in t he  capa ci tor  a s  ( 11 ).     1 2 c a p c a p V V V − =   (11)     The  ca pacit or  was  ca pa ble of  stor i ng en e r gy w it h  a n  i ncr ea se an d decrea s e in  vo lt ag e as   ob ta ine d usi ng  (12).     ( ) 2 2 1 V C W =   ( ) 2 1 2 2 1 c a p c a p V V C W − =   (12)     A  ca pacit or  volt age  i n  a  ba la nced   co ndit ion   is   nee de d  f or   a   FC DCDC - HBI  i nv e r te r,   with  the   equ il ib rium  e ne rgy   deter mine d  by  t he  c ha rgi ng  an d  disc ha rg i ng  of  the   powe r  act ive  s witc hes   base d  on  the   mode   of   operat ion 2.  T his h as   the   a bili ty  to   s tore   ene r gy  in   t he   capaci to r   th at   eq uals   th os e   in   the   i nducto r .  T he   value o f  the  ca pacit or can  b e   determi ned as  (13).     L C W W = ,   2 2 V I L C =   (13)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   &  D ri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Desig n a nd im pleme nta ti on  of  a  si ng le - phas e fi ve - le vel  inv ert er   … ( Le on ar dus  H er u Pr atomo )   907   The  ( 3)  an d  ( 6)  s how   the   rela ti on s hip   bet we en  t he  outp ut  a nd  in put  vo lt a ge  of  the   c onve ntion al   an d  mu lt il evel  inve rter  ( FCDC D C - HBI ).   T he  five - le vel  wa ve form  is  base d  on  the  FC DCDC - HBI  a nd   t he  pro po se d  s che me of t he  S P W M  c ontrol,  as s how n  in  Fig ure   5  a nd  Fi gure  6.       S P W M _ 2   ( S 2 ) Z e r o   C r o s s i n g   D e t e c t o r _   +   ( S 3 ,   S 5 ) S P W M _ 1   ( S 1 )   0 V i   /   2     V i   0 V _ t r i   1 V _ t r i   2 V _ S i n t t t t 0 1 0 1 0 1 0 1 V m 0 Z e r o   C r o s s i n g   D e t e c t o r _   -   ( S 4 ,   S 6 ) t V i   /   2   -   V i   /   2   -   V i   /   2   -   V i         Figure  5.  The   wav e f or m  of t he five - le vel  ba sed o n  FC DC DC - HBI       A b s Z C D _ + Z C D _ - S i g n a l   G e n a r a t o r T r i a n g l e   S i g n a l   G e n e r a t o r Z e r o   C r o s s i n g   D e t e c t o r C o m p a r a t o r D r i v e r D r i v e r D r i v e r D r i v e r D r i v e r D r i v e r - 1 S 1 S 2 S 3 S 5 S 4 S 6     Figure  6. T he   pro po se d  s che me of a  SPW M  c ontrol       3.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION   The  pro posed   FCDCDC - HB I   was   ve rified   usi ng  the  Powe r   Simulat or   Sof tware  a nd  im pl emented   on  a  protot yp e   scal e.  Ta ble  1  s hows  t he  par a me te rs  use d  as  w el l  as  the  pro pose d  c on tr ol  s cheme   implem ented   us in g  a n  A r du i no   M e ga  2560   microc ontr oller.   F ur t hermo r e,  MOS FET  I RFP  46 0  an d  M UR  1560  we re  us e d  as  the  act ive  and   passi ve  po wer   s witc hes  of   the  FCDC DC - HBI.   M ea nwhile ,  B1 212S - 1Ws  a nd  T LP  350s  wer e   us e d  a s  a n  is olate d  DC - DC  c onver te r  and  act ive  po wer  switc h  dri ver s .  T he  prot otype  for  e xp e rimental   works is s how n  in  Fig ure  7.       Table  1.   Para m et ers  f or the  va li dation wor ks   Para m eter s   Valu e   Inp u t Voltag e   1 0 0  Volt DC   Res istiv e L o ad   2 5  Ohm   Cap acito r   4 7 0  uF/4 5 0 V   Ind u cto r  Filter   2 .5 m H   Op erate d  f requ en cy   5  KHz         Figure  7. The   protot yp e  for e xp e rime ntal w orks   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   2 ,  J une   202 1   :   902   –   912   908   The   init ia l  sta ge  of  ve rificat ion  is   car ried   out  by  c omp utati on al   sim ulati on.  Fig ur e   8  ( a)  s how s  t he   simulat ion  res ult  of   an   a bsolute  S PWM   gating  sig nal  us e d  t o  powe r   sw it ch  S1  a nd  S2 .  An  a bsolute  SP W M  gating  si gn al   s hifts  180 0   between  S PWM   on  S1   a nd  S2 .  F igure   8  ( b)  s hows   a   pulse   s ha per  po la rit y  i nv e rted   (zer o - c rossin g  detect or)  at   50 Hz,   w hich   is  use d  t o  s witc h  S3 - S5   ( posit ive  cycle)   a nd  S4 - S6   ( ne gative   cycle) .   Fu rt hermo re,  t he  po wer   s witc h  S1   a nd   S2   us e d  a  high  f r equ e nc y  of  5 K Hz,   wh il e  th ose   on   S3 - S5   a nd  S4 - S6   wer e  l ow.  T he se  co nd it io ns   ( SPWM  a nd  ze ro - cr os si ng   det ect or   wa veform)  a re  simi la r  to  the  diag ram   show n  in Figu re  4.           (a)     ( b)     Figure  8. Sim ul at ed  wa veform s, (a)   SP W M si gnal :  S1   a nd  S2,  (b)   z e ro - cr os sin g detec to r  sig nal: S5   -   S8 an d  S6   –   S7       Af te r   e ns uri ng   that  t he  S1  -   S6   s witc hing  pa tt ern   is   pro pe rly  r unning,   th e  ne xt  ste p  is   to  ver i fy  the   pro po se d  sc he me  of  a   S PWM   co ntr ol,  wh ic h  is   i mp le me nted   t hro ugh  the   Ardu i no  M e ga   25 60   microc ontrolle r.  Fig ur e   9  (a)  sh ows   the   im plementat io n  res ult  of   an   a bsolute  S PWM   us e d  t o  powe r   swi tc h  S1   and  S2   with  a  high  switc hing   fr e qu e nc y  of  5 K Hz.   Fig ur e  9  ( b)   s hows  t he   po la rity  in ve rter  wit h  ze r o - cro ssi ng   detect or s   of  50 Hz   us e d  t o  s witc h  S3 - S5   a nd  S4 - S6.  T he refor e ,  SP WM  ( Fig ur e   8  (a)  and  Fi gure   9  ( a))  an d  zero - cr os si ng det ect or s  (F ig ure   8 ( b)  a nd   Fi gure   9 ( b)) rese mb le  eac h othe r.                 (a)   (b)     Figure  9. Im pl emented  w a ve f orm s, (a)   SP W M  si gn al :  S1   ( ye ll ow )  and  S2  ( blu e ),   (b)   z e ro - cro ssi ng  detect or  sign al   on  S5  -   S8   ( yello w)   a nd  S6  –   S7   ( blu e )       The  pro posed   FCDCDC - HB I   to po l ogy  sho wn  in   Fig ure  1  is   us e d  to  s imulat e  a  SP W M   c on t ro l  scheme ,  as  in di cat ed  in  Fig ur e  5.   Furthe rm or e ,  Fig ure  10   (a)   s how s  the   simulat ion  re su lt   of  the  fiv e - le vel   inv e rter  vo lt ag e  ou t pu t  wa ve form   ( switc hi ng  ope rati on   on   the  inter val 1 0 m ).   The  ma gnit ude  vo lt a ge   le vels  wer e  at  +1 00 V,   + 50V,  0 V ,  −5 0V,  an d  −100 V .   M ean wh il e,  the magnit ud e o f  t he  fi ve - le vel  inv e rter   was   relat ed  to  the  s witc hing  oper a ti on   in  ( 3)   a nd   (6),   the reby  m inimi zi ng   the  vo lt age  ha rm onic s  by  enla rg i ng   t he  filt er  inducto r  or   s witc hing  frequ e nc y  as  s hown   i n  Fig ur e  10  ( b).   Fig ur e  11  sho ws  the  si mu la ti on   res ult  of   the   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   &  D ri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Desig n a nd im pleme nta ti on  of  a  si ng le - phas e fi ve - le vel  inv ert er   … ( Le on ar dus  H er u Pr atomo )   909   three - le vel  in ver te r   volt age   ou t pu t  wa ve form   ( switc hin g  operati on  on   t he  inte rval 2 / 1 0 m ).   T he   mag nitud e   vo l ta ge  le vels   we re  at   + 50V ,  0V,   an d  − 50V ,   res pecti vely ,  wh ic h  wer e   al so   us e d  t o  obta in  the   induced  filt er's   fund a mental   value.   The  ma gn it ude  of   the   three - le vel  in ver te r  was  relat ed  to  the  s w it ching  op e rati on  in  (3 ).           (a)   (b)     Figure  10. Si m ulate d wav e f orm , (a) i nv e rter   ou t pu t  volt age  on the i nter val 1 0 m ,  (b)  t he fu nda mental   vo lt age  and  cu rr e nt outp ut  of  the in ver te r         Figure  11. Si m ulate d wav e f orms: i nverter  ou tpu t  vo lt ag e  on the inte rv al 2 / 1 0 m       Figure  3  sho w s  the  a nal ys es   of  the   s witc hi ng   freq ue ncy  operati on   on  interval 2 / 1 0 m   an d 1 2 / 1 m .   It  i nd ic at es  t ha t  in  one  switc hing  per i od  the re  are   tw o  patte rn s ,  namely   S1   a nd  S2.   T his  method   make s   do uble   switc hi ng  frequ e nc y  ( 5KHz  bec om e   10 K HZ ),  with   the   out put  vo lt age   wav e f orms  i n    Figure   10  (b)  and  Fig ure  11  extracte d  us in g  a   Fast  F ouri er  T ran s f or m  ( FFT)  as  s how n  in   Fi gure  12 .  T h e  fr e qu e nc y  s pec trum  bec om es   10 K HZ  at   a  s witc hing  fr e quency  of  5KHZ .   The  a dva ntag e  associat ed   wi th  this  method is  in  te rms o f  the  size  of the i nducto r fil te r  us e d.           (a)   (b)     Figure  12. T he  f re quenc y spe ct ru m ,   (a )  v olt age  ou t pu t  wa ve form   on the  in te rv al 1 0 m , ( b)  v oltage  ou t pu t  wav e f or m   on t he  inte rv al 2 / 1 0 m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   2 ,  J une   202 1   :   902   –   912   910   The   fi nal  sta ge   of   this   ve rific at ion  is  t o  c on du ct   prototype   te sts  of  t he  pr opos e d  sin gle - ph a se  five - le vel  inv e rter.  In   th ese  te sts ,  the  switc hing  operati on  on   t he   interval  1 0 m is  performe d  to  get  f ive  le vels.     Figure  13  (a)  sh ows   that  t he   FCDC DC - HB I  in ve rter  is   ca pab le   of  pro duci ng  five   le vel s  of  outp ut  vo lt age   le vels,  namely   100V,   50 V,  0V,  − 50V,  a nd  − 100V  i n  a   wa ve f orm.   It   al so   sho ws  t hat  the   in ver te r  ou t pu t  vo lt age   of  Fig ur es   10  (a )  a nd   Fig ur e   13  ( a)  resem ble  e ach  oth e r.  T he   five - le vel   in ve rter  volt age  ou t pu t   wav e f or m   has   a  good   bala nc er  us in g  a  ph ase - s hifted   car rier  si gnal   180 0   as  recomme nd e d  in   the   pr opos e d  scheme   of  a   S PWM   co ntr ol  (F ig ur e   5) .  Fin al ly,  Fi gure   13   ( b)  s hows   the   imple mentat io n  res ult  of  fi ve - le vel   inv e rter  vo lt a ge  and c urren t  outp ut w a ve f or m af te r  f il te rin g usin g  a  2.5 m H  in duct or.           (a)   (b)     Figure  13.  Im pl emented  w a ve form ,  ( a )  i nve rter  ou t pu t  volt age  on the i nter val 1 0 m , (b ) o ut pu t  current  (b l ue)   a nd  vo lt age  (y el lo w)       The  perf or ma nc e  of  the  FCD CDC - HB I  in ve rter  us in g  sim ul at ion   an d  im pl ementat io n  re s emble  eac h  oth e r,   as  s how n  in  Fi gure   13.   Fu rt hermo re,  i t  is  impo rta nt  to  bala nce  the  volt age  of  a  fl yin g  ca pacit or  D C - D C   conve rter  i n  c ontr olli ng  the  m ulti le vel  inv e rt er  du e   to   it s  a bi li ty  to  c on tr ol  switc hes   S1   an d  S2   easi ly   us ing  a   ph a se - s hifted  trian gu la r  car rier (180 0 ) wit ho ut  an y  c ombin at ion al  lo gic g at e. Th e ze r o - c rossing   detect or  of  t he   H - br i dg e  i nv e r te r  has  the  a bi li ty  to  con t ro l   switc hes  S3 - S5   ( posit ive  cy cl e)  an d  S4 - S6   (n e gative  c yc le )  at  50 Hz.        4.   CONCL US I O N    The   m ulti le vel  in ver te r   t opol ogy  prese nted   in   this   resea r ch  de pends   on  the   th ree  le ve ls  DC - DC   conve rter  ( FC DCDC)   an d  po la rity  ge ner at ors  ( HBI ).   The  r esearch   sho we d  that  a  pro pos ed  fi ve - le vel  in ver te r  base d  on   FCD CDC - HB I   to polo gy  has   m ore  a dv a ntages   i n  te rms  of  e quil ibrium  volt age   on   the   ca pa ci tor,  simple  c ontr ol,   an d  c os t - ef fec t iveness.  F urt he rm or e,   t he  ne w  sy ste m   is   id eal   f or  s us ta ina ble  powe r  base d  on   a   sing le - sta ge   de li ver y  te ch nique.   A n  a bs ol ute  SP W M  f or  t he  FCDC DC  r equ i res   no   vol ta ge  balance r   in  t he   capaci tor  a nd  com bin at io nal  log ic   gate.  T he   pro po se d  t opology   e ffec ti ve ly  op erates  as   a  five - le vel  in ver te r  with a  novel  m odulati on strat egy.       ACKN OWLE DGE MENTS     The   aut hors   grat efu ll y  ac kn ow le dg e   th e  M inist r y  of  R esearch   a nd  T echnolo gy  of  t he  Re public  o f   Ind on esi a  unde r  the  sch e me P DUPT  2021, N umber:  010/L 6/ AK /SP 2H. 1/P ENEL ITIA N/2019 .       REFERE NCE S    [1]   Nasrudin  A.  Rah im ,   Krism adi n ata  Chaniago  and   Jeyra j  Selv araj,   “Singl e - ph ase   se ven - le v el   gr id - c onnec t ed  inv ert e r  for  photovoltaic  sys te m, ”   IE EE   T rans .   Ind.   El e ct r on ,   vol .   58 ,   no .   6 ,   pp .   2435 - 2443 ,   June  2011 .   [2]   L .   Heru   Prato m o,   F .   Dana ng   W ij ay a  and   Ek a   Fi rma nsyah,   “Im p eda nc e   match in g  m et hod   in   two - stage  conv ert e r s   for  single   phase   PV - grid  sys te m,”  Inte rnat ional   J ournal  of  El e ct ri cal   and  Comput er  Engi ne ering  ( IJE CE) ,   vol .   5,   no.   4 ,   pp .   626 - 6 35,   Aug 2015 ,   D OI :  10. 11 591/ ij e ce . v5 i4. pp626 - 6 35.   [3]   Jia - Min  Shen ,   Hurng - Li ahng   J ou,   Jinn - Ch ang   Wu  and   Kuen - Der  Wu,  “Fiv e - l eve l   inv erter   for   ren ewa bl e   power  gene ra ti on   sys t em , ”   IEEE   Tr ansacti ons  on   Ene rgy   Conv ersion ,   vo l.  28 ,   no.   2 ,   pp.   257 - 266,   Jun  2013 ,     DOI :  10. 1109/TEC. 2013. 2252 35 2.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   &  D ri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Desig n a nd im pleme nta ti on  of  a  si ng le - phas e fi ve - le vel  inv ert er   … ( Le on ar dus  H er u Pr atomo )   911   [4]   M.  M.   R enge  an d  H.   M.   Suryaw anshi,  “Fiv e - le v el  diod e  clamped  inv erter   to   e limina t e   co mm on   mode  voltage   an d   red uce  dv/d t  in   me d ium  voltag e  r at ing   indu ct i on  mot or   driv es, ”   IEEE  Tr ans.   Powe r   Elec tron ,   vol .   23,   no. 4 ,     pp.   1598 - 1160 ,   J ul  2008,   DOI :  1 0. 1109 /T PE L. 20 08. 925423.   [5]   Engi n  Ozd em ir ,   Sule  Ozde m ir  a nd  Le on  M.   Tolbert  “Fundam en ta l  fr eque n cy  m odula t ed  six - l ev el   diod e - c la mp e d  mul tilevel   inve r t er  for   thr ee - ph a se  stand - al one   p hotovol taic   sys t em , ”  I EEE  Tr an s.  Ind.  El e ct ron ,   vol   56,   no .   11 ,     pp.   4407 - 4415 ,   Nov   2009,   DOI : 10.1109/ TI E. 20 08. 928096.   [6]   Robert   St al a ,   St ani slaw  Pirog ,   Marc in  B asz ynski,   Andr ze j   Mondzik,  Adam   Pe ncz ek ,   Jarosl aw  Cze konski,   e t  al . ,   “Re sults  o f  inves ti gat ion   of   mu lticell   conve r te rs   with  b al an ci ng   c irc uit — Pa rt   I,”  I EE E   Tr ans.  Ind .   Elec tron ,   vo l.  56,   no .   7 ,   pp .   26 10 - 2619,   Jul   200 9,   DOI :  10 . 1109 /T IE . 2009. 2021 681.   [7]   Robert   St al a ,   St ani slaw  Pirog ,   Marc in  B asz ynski,   Andr ze j   Mondzik,  Adam   Pe ncz ek ,   Jarosl aw  Cze konski,   e t  al . ,   “Re sults  of  inves ti gat ion   of  mu lticell  conve rt ers  with  balanc ing  c irc uit — Pa rt  II , ”  IEE E  Tr ans.  Ind .   E le c tron ,   vol .   56,   no .   7 ,   pp .   26 20 - 2628,   Jul   200 9,   DOI :  10 . 1109 /T IE . 2009. 2022 562.   [8]   Vahid  Darga h i,  Arash  Khos hkbar   Sadigh,  Mos tafa  Abar za deh ,   Mohamm ad   Reza   Ali za de h  Pahl ava ni   and   Abba s  Shoulai e ,   “Fly in g  ca p ac i tors  red uct ion   in  an  im p rove d  doubl e  f ly ing  c apa c it or   m ult icell  conv erte r  cont ro ll ed   by  a  modi fie d   modulati on   m et hod, ”   IEE E   Tr ans.  O n  Pow er  E le c tronic ,   vol .   27,   n o.   9 ,   pp .   3875 - 3887,   Sep t  201 2,     DOI :  10 . 1109/TP EL . 2012. 21886 47.   [9]   Ans huma n  Shukla,  Arinda m  Gho sh  and  Avin ash  Jos hi,   “ Na tura l   b al an ci ng   of  f lyi n g  c apa c it or   volta ges  in   multicell   inve rt er   und er  P D  ca rr ie r - b ase d   PWM ,”  I EEE  T rans act ions  on   Powe r  El e ct roni cs ,   vol .   26,   no . 6 ,   pp .   1682 - 1693 ,     Jun 2010,   DOI : 10.1109/ TPE L. 2 010. 2089807.   [10]   Amin  As hra f   G andom i ,   K az e m   Vare si   and   Sey ed  Hos sein   Hos seini ,   “ Control  s tra t egy  applied   on  doubl e   flyi n g   ca pa ci tor   mu lt i - c el l   inv erter   for   i ncr ea sing   nu mb er  of   g ene r at ed   volt ag e  le v el s ,”   IET  Pow er  El e c tronic s ,  vol .   8,     no.   6 ,   pp .   887 - 8 97,   June   2015,   DOI :  10. 1049/ ie t - pel . 2014 . 0475.   [11]   P.  L ezana   and   R.   Ac ei tón ,   “ Hybrid   multicell   conve r te r :  topo logy  and  modu la ti on , ”   I EE E   Tr ansacti ons  on   Industrial  E le c tronic s ,   vo l. 58, n o.   9 ,   pp .   3938 - 3 945,   Sept   2011,   DOI :  10. 1109/TI E. 2010. 2102316 .   [12]   El en a  Vi ll anu ev a,  Pablo   Corre a,  Jos É  Rodrigu ez  and   Mario   Pac a s,  “Con trol  of  a  single   ph ase   ca s ca ded   H - bridg e   mul tilevel  inve r te r  fo r  gr id - con nec t ed  pho tovoltaic  sys te ms , ”   IEE E   Tr ans.  In d.   El e ct ron ,   vo l.   56 ,   no.   11,     pp.   4399 - 4406 ,   Nov 2009,   DOI : 10.1109/ FTIE . 2 009. 2029579.   [13]   Carl o  Ce cati,  Fa briz io  C ia n ce t ta  and  Pier lui gi   Siano,   “A  mul t ile vel   inv erter  for  photovol taic  sys te ms  with   fuz zy   logi c   con trol , ”   IE EE  Tr ans.  Ind.  E lectro n ,   vo l.  57,   no.   12 ,   pp.   4115 - 4125,   De c  2010 ,   DOI :  10. 1109/T I E. 20 10. 2044119.   [14]   E.  Naj afi ,  et  a l . ,   “D esign  and  i m ple m ent a ti on  of  a  new  multil evel  inve rt er  topo lo gy, ”  IE EE   Tr ans.  Ind.   Elec tron ,    vol.   59 ,   no .   11 ,   p p.   4148 - 4154 ,   N ov  2012.   [15]   E.   Bab aei  and   M.  S.  Moeinian ,   “Asymme tr i c  c asc ade d   multil e vel   inv erter  wit h  cha rg e  ba la nc e  cont ro l  of  a  lo w  resolut ion   symm et ri c  subs ystem, ”  in   En ergy   Con ve rs ion  Manage ment ,   vo l. 51, no .   11 ,   pp .   2272 - 2 278,   2010 .   [16]   Ebra hi m  Babaei ,   Mohammad  F arh adi   Kan gar lu   and  Mohamma d  Ali  Hos seinzade h,   “Asymmetric al   mu lt i le v el  conve rt er   topol o gy  with   r educ ed   numb er   of   components, ”   I ET  P ower  E le c tronics ,   vol .   6,   no .   6,   pp.   1188 - 1196 ,     Nov 2013,   DOI : 10.1049/ i et - pe l.2012.0497.   [17]   C.   Dhan am j ayu lu   and   S.   Meik anda siva m ,   “ Im ple m ent a ti on   a nd  com p ari son   of  sym me tr ic  and   asymmetric   mul tilevel  inv ert ers   fo r  dyna mi c  loa ds , ”  I EE E  Acce ss ,   vol.   6 ,   pp ,   738 - 746,   D ec   2017 ,   DOI :  10. 1109/ACCESS . 2017. 2775203.   [18]   S.  Y.  Darm i an   a nd   S.  M  Bara k ati ,   “ A  new   asym me tric  mu lt i le ve l  inve r te r   with  r educ ed  nu mbe r  of  com ponen ts , ”   IEE E   Journal   o f  Eme rging   and   Selec t ed  Topi c s  in  Pow er  E lectronic s ,   Vol.   8 ,   no .   4 ,   pp .   43 33 - 4342,   2019 ,     DOI :  10. 1109/J ESTPE. 2019. 29 45757.   [19]   L.   H.   Pratom o ,   “ One  le g  cont rol   strat egy in  singl e - phase   f ive - l ev el   inv erter,”  The  2019  Inte rnation al  Symposium o n  El e ct rica l  and   E le c tronic s E ng in ee ring ,   2019.   [20]   Suros o,   Daru  T ri  Nugroho,   Ab dull ah   Nur  Az is  and   Toshih iko   Noguchi ,   “Simplifi ed   f ive - l evel  vol ta g e  sourc e   inve rt er  wi th   le v el - phase   shift ed,”  Indon esian   Jo urnal  of   E lectrical  Engi ne ering   a nd  Computer   Sc ie nc e  (IJ E ECS) ,  vol.   13 ,   no .   pp .   4 61 - 468,   Feb   201 9,   DOI :  10 . 1159 1/i jeec s.v13 . i2 . p p461 - 468.   [21]   L .   H.   Pratom o ,   “A  new  topo l ogy  of  a  singl e - phase   fiv e - le v e l   inve r te r ,   “   In donesian  Journ al  of  E lectric al  Engi ne ering  and   Informatic s ( IJ EE I) ,   vol .   8 ,   no .   3,   pp .   447 - 456 ,   Sept  2020,   DOI :   10. 11591/ ij e ei.v 8i3. 1766.   [22]   Domingo  Ruiz - Caba llero,   Ren é  Sanhue za,  H éc tor   Verga r a,  Miguel   Lope z ,   Marc e lo  Lobo   Heldwe in   and    Sami r  A hm ad  Mus sa,   “Ca sc a ded  symm et ri cal  hybrid   mu lt i l eve l   DC - AC  c onver te r ”,  in   P roc.   o f  ECCE ,    pp.   4012 - 4019 ,   2010,   DOI :  10 . 1 109/E CCE . 2010 . 5617805.   [23]   Suros o,   Abdullah  Nur  Aziz   and  Toshihi ko  Nogu chi ,   “Five - le v el   PWM  inve rter  with  a   single  DC  power  source   fo r  DC - AC  power  c onver sion,”  Int e rnational   Journal  of   Pow er  E lec tronic s  and   Dr ive  S yste m  (I JPE DS) ,   vol .   8 ,   no.   3,   pp.   1230 - 1237 ,   Sept  2017,   DOI :   10. 11591/ ij peds . v8. i3 . pp1212 - 1 219.   [24]   R.   S.  Alishah ,   and  S.  H.  Hos seini,  “A  new  mul tilevel  inv er te r  struc ture   for   high - power   ap pli c at ions  using  mul ticar r ie r   PW M  sw it chi ng  str at egy ”,  Inte rnat i onal  Journal   of  Powe r  E le c troni cs  and  Dr iv e   Sy stem  (IJ P EDS) ,  vol.  6,   no.   2 ,   pp.   318 - 325 ,   Jun e  2015,   DOI :  10 . 11591/i jpe ds . v6. i2. pp318 - 325.   [25]   P.  Roshankuma r ,   P.   P.  R aj e eva n ,   K.   Math ew,   K.   Gopak uma r ,   Jo se  I.  Le on   and   Le opoldo   G.  Fra nquel o,   “A  f ive - le ve l  inv erter  to pology  with   sin gle - DC  supply  by  ca sc adi ng   a   flyi ng  ca pa citor  inve rt er  and  an   H - bridge , ”   IE E E  Tr ans on  Powe r  El e ct ronics ,   vol .   27,   no.   8,   pp.   35 05 - 3512,   Agus t 2012,  DOI :  10 . 1 109/T PEL . 201 2. 2185714.   [26]   J.  Salm on ,   J.   Ew anc huk  and  A.   Knight,   “PWM  i nver te rs  using   split wound  coupl e d  inductors,”  20 08  IEEE  Industr y   Appl ic a ti ons So c ie t y  Annua l  M eeting ,   2008,   DOI :  10. 1109/08IAS. 2008. 299.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.