I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   201 7 ,   p p .   1 3 8 9 ~ 1 4 0 0   I SS N:  2088 - 8 694 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v 8 i 3 . pp 1 3 8 9 - 1400     1389       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   M o deling  and Fu zz y  Lo g ic  Co ntrol   o PV  Ba sed Ca s ca ded Bo o st  Co nv erte r Th ree  Phas Five - l ev el I nv erte r Sys t e m       G ur us w a m y   Rev a na Ven k a t a   Reddy   K o t a   De p a rt m e n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   E n g in e e rin g ,   Ja w a h a rlal  N e h ru   T e c h n o l o g ica Un iv e rsity   K a k in a d a In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   8 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J u l   10 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   A u g   1 ,   2 0 1 7       P o w e Qu a li t y   d e v e lo p m e n u sin g   P V   b a se d   b o o st  c a sc a d e d   in v e rter  s y ste m   is  o n e   o f   th e   re li a b le  m e th o d s.   T h is  p a p e h a n d le  w it h   m o d e li n g   a n d   f u z z y   lo g ic  c o n tr o o f   b o o st  to   b o o st  c a sc a d e d   th re e   p h a se   i n v e rter  s y ste m   w it h   P a so u rc e .   M ATLA si m u li n k   m o d e f o BBCIS   h a b e e n   d e v e lo p e d   u si n g   th e   e lem e n ts  o f   si m u li n k   a n d   c a sc a d e d   lo o p   i n v e stig a ti o n a re   p e rf o r m e d   w it h   P a n d   F u z z y   L o g ic  Co n tro ll e rs.  T h e   d y n a m ic  re sp o n se o f   th e   a b o v e   s y ste m a re   c o m p a re d   in   t e rm o ti m e   d o m a in   p a ra m e ters .   T h e   c o n se q u e n c e p o i n to   th a m a x im u m   p o w e is  o b tain e d   w it h   m in im u m   THD   u sin g   F L C.   K ey w o r d :   B o o s t c o n v er ter   Mu lti - le v el  I n v er ter   P I   co n tr o ller   So lar   p an el   Co p y rig h © 201 7   I n s t it u te o f   Ad v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Gu r u s w a m y   R ev a n a ,   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics  E n g i n ee r in g ,   J a w ah ar lal  Ne h r u   T ec h n o lo g ic al  Un i v er s it y   Kak in ad a,   Kak i n ad a,   An d h r P r ad esh ,   I n d ia .   E m ail:  g u r u _ r ev a n a@ y a h o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N     Du to   p r iv ile g ed   e f f ic ien c y   a n d   s l ig h ter   s ize,   p h o to v o ltaic  ( P V)   in v er ter s   w it h o u is o latio n   tr an s f o r m er s   b ec o m m o r att r ac tiv in   g r id - co n n ec ted   P s y s te m s   [ 1 ] [ 4 ] .   B esid es,  g en er all y   th e y   ar n o to   r o u tin el y   d ec r ea s DC   c u r r en in j ec tio n   [ 5 ] ,   w h ich   ca u s e s   th s at u r atio n   o f   d is tr ib u tio n   tr an s f o r m er s   i n   t h e   g r id   an d   r es u lts   in   b ad   p o w er   q u alit y ,   h i g h er   lo s s ,   O v er   h e atin g   i n   th e   p o w er   s y s te m   [ 1 ] ,   [ 6 ] .   A s   r esu lt,   s tan d ar d s   a n d   r eg u latio n s   h a v b ee n   f o r m u lated   to   li m it P in v er ter   DC   i n j ec tio n   to   t h g r id .   T o   d ec r ea s DC   in j ec tio n ,   s o m co n tr o m et h o d s   h av b ee n   p r o p o s ed   [ 1 ] ,   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   T h m et h o d s   o f   D C   cu r r e n b o o s ter   r ep r ess io n   ca n   b m a in l y   cla s s i f ied   in to   f o u r   ca te g o r ies:   b lo ck in g   DC   c u r r en w i th   t h ca p ac ito r ,   n o v el  in v er ter   co n f i g u r atio n   w it h   DC   cu r r en s u p p r ess io n   ca p ab ilit y ,   cu r r en t - d etec tio n   m a n ag e s   an d   v o lta g e - d etec tio n   o r g an ize s .   T h p r o c ess   o f   o v er cr o w d in g   D C   c u r r en w it h   t h ca p ac ito r   u s e s   a   s er iall y   co n n ec ted   ca p ac ito r   b et w ee n   t h i n v er ter   an d   t h g r id   [ 1 2 ] .   I r eq u ir es  b u l k y   an d   e x p en s iv e   c ap ac it o r   an d   m a y   ca u s e   ex tr lo s s .   G u o   et  al  d ev elo p ed   m e th o d   to   b lo ck   DC   c u r r en b y   u s i n g   v ir tu a ca p ac ito r h o w e v er ,   th e   d y n a m ic  r esp o n s o f   t h clo s ed - lo o p   co n tr o s y s te m   w a s   a f f ec ted   b y   th v ir t u al  ca p ac it o r .   T h m eth o d   o f   ap p ly i n g   in v er ter   to p o lo g y   w it h   D C   cu r r en s u p p r ess io n   ab ilit y   u s e s   in h er e n s tr u c tu r o f   th i n v er ter   to p o lo g y   w h ich   ca n   p r ev e n DC   c u r r en f r o m   i n j ec tin g   i n to   th g r id ,   e. g . ,   th e   h al f - b r id g in v er ter   [ 1 3 ] .   Ho w e v er ,   f e w   p r ac tical  to p o lo g ies e x is t.    T h w a y   o f   c u r r en t - d etec tio n   co n tr o u s es  c u r r en t   s e n s o r s   to   f i n d   t h D C   c u r r en t   b o o s ter   t o   th g r id ,   b u its   e f f ec ti v e n ess   is   l i m ited   b y   th e   ac cu r ac y   o f   s en s o r   d u to   th i n h er e n ze r o - d r i f c h ar ac ter is tic  o f   Hal l - ef f ec cu r r en s e n s o r s .   T o   s o l v th ze r o   d r if p r o b lem s ,   an   au to - ca lib r atin g   in v er ter   h a s   b ee n   p r o p o s ed   b y   A r m s tr o n g   [ 1 4 ] .   Ho w e v er ,   th i s   m et h o d   r eq u ir es  d eter m in in g   th s w itc h i n g   s tate  o f   t h H - b r id g in   o r d er   to   m ea s u r t h i n h er en ze r o - d r if o f   t h s y s te m .   S h ar m a   f ir s d etec ted   m et h o d   o f   DC   o f f s et   v o lta g e.   T h g r id   cu r r e n w as   r e m o v ed   b y   f ee d in g   b ac k   t h D C   o f f s et   v o lta g to   th e   P I   co n tr o ller .   DC   o f f s et   d etec ted   at  t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   1 3 8 9 1 4 0 0   1390   o u tp u o f   th lo w - p as s   f ilter   i s   f ed   b ac k   to   th co n tr o ller .   A   m at h e m atica m o d el  is   p r e s en ted   i n   t h is   p ap er .   Ho w e v er ,   th e x p er i m e n tal  r e s u lt s   u n d er   g r id   m o d w er n o g iv e n .   T h v o lta g e - d etec ti o n   co n tr o m et h o d   u s e s   s e n s o r s   to   d etec t h D C   v o ltag e   o f f s et  ac r o s s   t h r ip p le  f ilter   [ 1 5 ] .   T h is   m et h o d   in d icate s   t h at  lo w   D C   v o ltag ac r o s s   th f ilter   ca n   b m ea s u r ed ,   w h ic h   is   s en s it iv to   n o is e.   A   DC   o f f s et  d ete ctio n   m et h o d   is   p r o p o s ed   b y   B u ticch [ 1 6 ] .   Ho w e v er ,   th i s   m eth o d   n ee d s   n o n li n ea r   i n d u cto r .   Hen ce ,   a   cu s to m ized   i n d u cto r   s h o u ld   b d esig n ed   ac co r d in g   to   s p ec if ic  s y s te m s .   He  a n d   Xu   [ 1 7 ]   u s ed   v o lta g s e n s o r   at  th o u tp u o f   th e   in v er ter   w h ic h   co n s is t s   o f   d if f er en tia a m p li f ier   an d   lo w - p ass   f il ter .   A l f o ck   a n d   B o w tel [ 1 9 ]   co n tin u ed   s tu d y in g   t h is   m et h o d   b y   e s tab l is h i n g   th m at h e m atica m o d e l a n d   v er if ied   it.   T h ab o v liter atu r d o es  n o d ea w ith   B B C I b ased   P s y s te m   w it h   MP PT .   T h is   w o r k   d ea ls   w it h   FLC   b ased   MP P T   f o r   B B C I s y s te m s .   T h is   p ap er   is   o r g a n iz ed   as  f o llo w s Sectio n   I I   d esc r ib es  th e   d etails   o f   p r o p o s ed   s y s te m .   Sectio n   I I I   an al y ze s   t h r es u lt s   o f   B B C I w it h   a n d   w it h o u MP P T .   S ec tio n   I p r o v id es   ex p er i m e n tal  r es u lts   to   v er if y   t h th eo r etica l a n al y s is   t h co n clu s io n   is   g iv e n   i n   Sectio n   V.       2.   P RO P O SE SYS T E M   T h b lo ck   d iag r am   o f   e x is t in g   s y s te m   is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 .   T h o u tp u o f   P is   s tep p ed   u p   u s in g   b o o s co n v er ter .   T h o u tp u o f   th r ee   p h a s i n v er ter   is   e m p lo y ed   o n   to   t h lo ad .   T h b lo ck   d iag r a m   o p r o p o s ed   s y s te m   is   s h o w n   i n   Fig u r 2 .   T w o   b o o s co n v er te r s   ar ca s ca d ed   to   in cr ea s th v o ltag e   g ai n .   T h e   FLC is   p r o p o s ed   to   im p r o v t h d y n a m ic  r esp o n s e.             Fig u r 1 .   B lo ck   d iag r a m   o f   ex is ti n g   s y s te m           Fig u r 2 .   B lo ck   d iag r a m   o f   p r o p o s ed   s y s te m       3.   SI M UL AT I O R E S UL T S   P in v er ter   s y s te m   w it h   ca s c ad ed   b o o s co n v er ter   is   s h o wn   in   F ig u r 3 .   Sco p es  ar co n n ec ted   to   m ea s u r v o lta g e,   cu r r en an d   p o w er .   T h o u tp u o f   P s y s te m   is   b o o s ted   u s i n g   t w o   b o o s co n v er ter s .   T h DC   o u tp u is   co n v er ted   in to   AC   u s i n g   th r ee   p h a s in v er ter .   T h ch a n g i n   v o ltag d u to   r ed u ctio n   in   li g h t   in te n s it y   i s   s h o w n   i n   Fi g u r 4 .   T h v o ltag r ed u ce s   f r o m   4 8   to   4 4   v o lts .   T h o u tp u t v o lta g o f   b o o s t c o n v er ter   is   s h o w n   i n   Fi g u r 5 .   T h o u tp u v o lta g r ed u ce s   f r o m   1 9 0   to   1 7 0   v o lts .   T h s w itc h i n g   p u ls es  f o r   M 2 ,   M 4   an d   M 5   ar s h o w n   in   Fig u r 7 .   P M W   p lu s es  ar ap p lied   to   th Sw itc h e s .   T h p h ase  cu r r en w a v ef o r m s   ar s h o w n   in   Fig u r 8 .   T h lo ad   c u r r en i s   s m o o th e n ed   b y   t h lo ad   i n d u ctan ce .   T h o u tp u p o w er   r ed u ce s   f r o m   2 3 0 W   to   1 9 0 W   as  s h o w n   in   Fi g u r 9 .   T h f r eq u en c y   s p ec tr u m   f o r   cu r r en is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 0   an d   th T HD  is   1 0 . 1 %.  L o w e s t   f r eq u e n c y   is   5 0 Hz  an d   h i g h est  f r eq u e n c y   is   9 0 0 Hz.   Fu n d a m e n tal   co m p o n en o f   c u r r en is   3 . 5 A .   Fif t h   h ar m o n ic  is   p r ed o m i n an t a n d   o th er   h ar m o n ic s   ar n eg li g ib le.           Lo a d   P V S y st e m   B oost   C onve rte r   3 P ha se   I nv e rte r   Gr id   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I SS N:  2088 - 8 694       Mo d elin g   a n d   F u z z Lo g ic  C o n tr o l o f P V   B a s ed   C a s ca d e d   B o o s t Co n ve r ter    ( Gu r u s w a m R ev a n a )   1391     Fig u r 3 .   C ir cu it d ia g r a m   f o r   B B C I w it h o u t M P P T             Fig u r 4 .   Ou tp u v o ltag o f   So lar   S y s te m             Fig u r 5 .   Ou tp u v o ltag o f   B o o s t to   b o o s t c o n v er ter             Fig u r 6 .   S w i tch i n g   p u l s es  f o r   S 1 , S 3   an d   S 5   in v er ter     V s   Volts   ti m e,   s ec s   ti m e,   s ec s   V B   Volts   ti m e,   s ec s   V g2   Volts   V g 4   Volts   V g 5   Volts   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   1 3 8 9 1 4 0 0   1392         Fig u r 7 .   Ou tp u v o ltag w a v e f o r m s             Fig u r 8 .   Ou tp u t c u r r en w a v e f o r m s             Fig u r 9 .   Ou tp u t p o w er       V an   Volts   V bn   Volts   V cn   Volts   ti m e,   s ec s   i a   Amp   i b   Amp o   i c   Amp   ti m e,   s ec s   P o   W a tt s   ti m e,   s ec s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I SS N:  2088 - 8 694       Mo d elin g   a n d   F u z z Lo g ic  C o n tr o l o f P V   B a s ed   C a s ca d e d   B o o s t Co n ve r ter    ( Gu r u s w a m R ev a n a )   1393       Fig u r 10.   Fre q u en c y   s p ec tr u m   f o r   th c u r r en t       C lo s ed   lo o p   P I   co n tr o lled   s y s t e m   w i th   MP PT   is   s h o w n   i n   F i g u r 1 1 .   A ct u al  p o w er   is   m ea s u r ed   an d   it  is   co m p ar ed   w ith   r e f er en ce   p o w er   a n d   th er r o r   is   ap p lied   to   PI  co n tr o ller .   T h o u tp u t   o f   P I   co n tr o ller   is   u s ed   to   g e n er ate  t h p u l s es  f o r   th s w itc h es   o f   t h b o o s co n v er ter .   T h o u tp u o f   P s y s te m   is   s h o w n   i n   Fig u r 1 2 .   T h o u tp u o f   B C   i s   s h o w n   in   Fi g u r 1 3 .   T h o u tp u v o lta g i s   b r o u g h t   b ac k   to   n o r m al   v al u e.   T h e   th r ee   p h a s o u tp u v o ltag e s   ar s h o w n   i n   Fig u r 1 4 .   T h t h r ee   p h ase  c u r r en t s   ar d ep icted   in   Fig u r 1 5 .   T h p o w er   o u tp u is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 6   an d   it  is   m ai n tai n ed   co n s ta n at  2 3 0 W .   T h f r eq u en cy   s p ec tr u m   f o r   th e   cu r r en i s   s h o w n   in   Fig u r 1 7   an d   th T HD  is   8 . 1 %.  F u n d a m en tal  co m p o n e n o f   cu r r e n is   2 . 5 8 A .   Fi f t h   s ev e n t h   h ar m o n ic s   ar p r ed o m in an t a n d   o th er   h ar m o n ic s   ar n eg l ig ib le.           Fig u r 1 1 .   C ir cu it o f   B B C I w it h   MP P T   an d   P I   c o n tr o ller   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   1 3 8 9 1 4 0 0   1394         Fig u r 1 2 .   Ou tp u t v o lta g o f   S o lar   Sy s te m             Fig u r 13.   Ou tp u t v o lta g o f   b o o s t to   b o o s t c o n v er ter             Fig u r 1 4 .   Ou tp u t v o lta g w a v ef o r m s   o f   I n v er ter       V s   Volts   ti m e,   s ec s   ti m e,   s ec s   V B   Volts   V an   Volts   V bn   Volts   V cn   Volts   ti m e,   s ec s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I SS N:  2088 - 8 694       Mo d elin g   a n d   F u z z Lo g ic  C o n tr o l o f P V   B a s ed   C a s ca d e d   B o o s t Co n ve r ter    ( Gu r u s w a m R ev a n a )   1395           Fig u r 1 5 .   L o ad   cu r r en w a v e f o r m s             Fig u r 1 6 .   Ou tp u t p o w er           Fig u r 1 7 .   Fre q u en c y   Sp ec tr u m   f o r   L o ad   C u r r en t       T h clo s ed   lo o p   s y s te m   w it h   FLC  i s   s h o w n   i n   Fig u r 1 8 .   T h P I   co n tr o ller   is   s u b s tit u te d   b y   FLC.   T h s tep   r ed u ctio n   in   v o lta g is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 9 .   T h o u tp u v o ltag e   o f   b o o s to   b o o s co n v er ter   i s   s h o wn   in   F ig u r 2 0 .   T h o u tp u v o l tag h as  s ettled   at   2 0 0 V.   T h th r ee   p h a s v o ltag e   an d   c u r r en w av e f o r m s   o f   B B C I ar s h o w n   i n   F ig u r es  2 1   an d   2 2   r esp ec tiv el y .   T h o u tp u t   p o w er   i s   s h o w n   i n   Fi g u r 2 3   an d   is   eq u al  to   2 3 0 W .   T h f r eq u en c y   s p ec tr u m   f o r   th cu r r en is   s h o w n   in   Fig u r 2 4   an d   th T HD  is   r ed u ce d   to   5 . 6 7 %.    T h e   m ag n it u d o f   f i f th   h ar m o n ic  is   5 . 5 % a n d   th m a g n i tu d o f   s e v en t h   h ar m o n ic  is   3 %.        i a   Amp   i b   Amp o   i c   Amp   ti m e,   s ec s   P o   W a tt s   ti me, se c s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   1 3 8 9 1 4 0 0   1396     Fig u r 1 8 .   C ir cu it o f   B B C I w it h   MP P T   u s in g   F L C           Fig u r 1 9 .   Ou tp u t v o lta g o f   s o lar   s y s te m             Fig u r 2 0 .   Ou tp u t v o lta g o f   b o o s t to   b o o s t c o n v er ter   P o   W a tt s   time , sec s   P o   W a tt s   ti me, se c s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I SS N:  2088 - 8 694       Mo d elin g   a n d   F u z z Lo g ic  C o n tr o l o f P V   B a s ed   C a s ca d e d   B o o s t Co n ve r ter    ( Gu r u s w a m R ev a n a )   1397         Fig u r 21.   Vo ltag w a v e f o r m s   o f   I n v er ter             Fig u r 2 2 .   L o ad   cu r r en w a v e f o r m s             Fig u r 2 3 .   Ou tp u t p o w er       V an   Volts   V bn   Volts   V cn   Volts   ti me, se c s   ti me, se c s   i a   Amp   i b   Amp o   i c   Amp   P o   W a tt s   ti me, se c s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N :   2088 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   1 3 8 9 1 4 0 0   1398       Fig u r 2 4 .   Fre q u en c y   Sp ec tr u m   f o r   C u r r en t       T h s u m m ar y   o f   ti m d o m ai n   p ar am e ter s   u s i n g   P I   an d   F L C   is   g i v e n   i n   T ab le  1 .   I is   o b s er v ed   t h at  th s ettli n g   ti m e   an d   it s   d ev i atio n   f r o m   th e   s et   v alu e   ar v er y   m u c h   r ed u ce d   u s in g   F L C .   T h s u m m ar y   o f   o u tp u p o w er   an d   T HD  is   g iv en   in   T ab le  2 .   T h FL C   in co r p o r ated   clo s ed   g iv es  r eq u ir e d   p o w er   an d   lo w er   T HD  in   th lo ad   cu r r en t.  T h s ettlin g   ti m is   r ed u ce d   f r o m   0 . 3   to   0 . 0 2   s ec o n d s   an d   th s tead y   s tate  er r o r   is   r ed u ce d   f r o m   2 . 8 to   0 . 7 V.     T h T HD  in   F L C   b ased   B B C I S s y s te m   i s   r ed u ce d   to   5 . 6 7 %.       T ab le   1 .   T im d o m ai n   p ar a m e ter s   C o n t r o l l e r   R i se   t i me   ( s)   P e a k   t i me   ( s)   S e t t i n g   t i me   ( s)   S t e a d y   st a t e   e r r o r   ( V o l t s)   PI   0 . 0 5   0 . 2 3   0 . 3   2 . 8   F L C   0 . 0 1   0   0 . 0 2   0 . 7       T ab le   2 .   C o m p ar is o n   o f   P o w e r   &   T HD   C o n t r o l   Po   T H D   W i t h o u t   M P P T   1 9 0 w   1 0 %   W i t h   M P P T   P I   2 3 0 w   8 . 1 4 %   W i t h     M P P T   &   F u z z y   2 3 0 w   5 . 6 7 %       4.   E XP E R I M E NT A L   RE SUL T S   T h h ar d w ar is   e n g i n ee r ed   an d   tes ted   in   t h Dep ar t m en t.  T h s p ec if icatio n s   f o r   t h e   h ar d w ar u s ed   ar g iv e n   in   T ab le  3 .       T ab le  3 .   Har d w ar s p ec if ica ti o n s   C o mp o n e n t   S p e c i f i c a t i o n   N - c h a n n e l   M O S F ET   I R F   8 4 0   C u r r e n t   r a t i n g   8A   V o l t a g e   5 0 0 V   G a t e   v o l t a g e   10V   D i o d e   1 N 4 0 0 7   C o n t r o l l e r   P I C 1 6 F 8 4 A     D r i v e r   I R 2 1 1 0   T r a n sf o r me r   2 3 0 / 0 - 1 5 V   5 0 H z   R e g u l a t o r   L M 7 8 1 2   R e g u l a t o r   L M 7 8 0 5       T h h ar d w ar s n ap s h o f o r   t h C F L I   s y s te m   i s   r ep o r ted   in   Fi g u r 2 5 .   T h h ar d w ar c o n s is ts   o f   co n tr o b o ar d ,   ML I   b o ar d   an d   d r iv er   b o ar d .   T h DC   in p u v o ltag r ep o r ted   in   Fig u r 2 6 .   Dr iv in g   p u ls e s   f o r   S1   an d   S5   ar r ep o r ted   in   Fig u r e s   2 7   an d   2 8   r esp ec tiv el y .   T h o u tp u o f   ML I   f o r   lin t o   n eu tr al  v o lta g e   i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.