I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8 ,   p p .   465 ~ 4 7 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v9 . i 2 . p p 4 6 5 - 477          465       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   Desig n of P I  and  Fu zz y   L o g ic  C o nt ro llers for Dis trib ution  S tati C o m pe nsa tor       S.R. R eddy 1 ,   P . V. P ra s a d 2 ,   G . N. S riniv a s 3     1 EE De p a rtm e n t,   G NI T C,   Ib ra h i m p a tn a m ,   H y d e ra b a d ,   In d ia   2 De p a rtme n EE De p a rtm e n t,   CBIT ,   Ga n d ip e t,   Hy d e ra b a d ,   In d ia   3 De p a rtme n EE De p a rtm e n t,   JN T UH ,   H y d e r a b a d ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   2 4 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J an   9 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   J an   2 3 ,   2 0 1 8       T h is  p a p e p re se n ts  stu d y   o f   d istri b u ti o n   sta ti c   c o m p e n sa to (D - S TAT COM)   f o c o m p e n sa ti o n   o f   re a c ti v e   p o w e r,   h a r m o n ic  d isto rti o n   m it ig a ti o n   a n d   l o a d   b a lan c in g   in   t h re e   p h a se   t h re e   wire   n o n li n e a lo a d   d istri b u ti o n   sy ste m .   T h e   p ro p o se d   c o n tro a lg o rit h m   is  d e v e lo p e d   b a se d   o n   sy n c h ro n o u re f e re n c e   f ra m e   th e o r y   u sin g   P a n d   F UZ ZY  lo g ic  c o n tro ll e r.   T h e   o b tai n e d   re f e r e n c e   c u rre n sig n a f ro m   c o n tro a lg o rit h m   is  c o m p a re d   in   h y ste re si b a n d   c u rre n t   c o n tro ll e f o b e tt e sw it c h in g   o f   D - S TAT COM.   T h e   p e rf o rm a n c e   o D S TAT COM  w it h   P a n d   f u z z y   lo g ic  c o n tro ll e is  a lso   a n a ly se d   a n d   c o m p a re d   f o DC  v o lt a g e   re g u lat io n   a n d   h a rm o n ic  d isto rti o n   m it ig a ti o n   . T h e   p ro p o se d   m e th o d   is  p r o v id e d   e ff e c ti v e   c o m p e n sa ti o n   f o re a c ti v e   p o w e r,   h a rm o n ic  d isto rti o n   m it ig a ti o n   a n d   lo a d   v o lt a g e   b a lan c in g .   T h e   sim u latio n   re su lt s are   o b tai n e d   u sin g   M A TL A B/S IM UL I NK   so f w a re .   K ey w o r d :   Fu zz y   lo g ic  co n tr o ller   H ar m o n ic  co m p e n s at io n   H y s ter e s is   c u r r en t c o n tr o ller   M ax i m u m   d is tr ib u tio n   s tatic  co m p e n s ato r   ( D - ST A T C OM )   P I   co n tr o ller   S y n ch r o n o u s   r e f er en ce   f r a m ( SR F)  th eo r y         Co p y rig h ©   201 8   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   S.R . R ed d y   E E E   Dep ar tm e n t,  GNI T C ,   I b r ah i m p at n a m ,   H y d er ab ad ,   I n d ia   E m ail:  s ad u r aj en d er @ g m ail. c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     I n   last   o n d ec ad e,   p o w er   elec tr o n ic  d ev ices  ar w id el y   u s ed   in   i n d u s tr ial  ap p licatio n s   f o r   tr an s f er r in g   p o w er   i n   m o r ef f icien w a y   [ 1 ] .   T h ex ce s s i v u s o f   p o w er   elec tr o n ic  e q u ip m e n ts ,   w h ic h   r ep r esen n o n li n ea r   lo ad s ,   i n   d is tr ib u tio n   n et w o r k   h a s   ca u s e d   m a n y   d is t u r b an ce s   in   t h q u alit y   o f   p o w er   s u c h   a s   h ar m o n ic  p o llu tio n s ,   u n b ala n ce d   lo ad   cu r r e n ts ,   a n d   r ea ctiv p o w er   p r o b lem s   [ 2 ] .   As  r es u lt   p o o r   p o w er   f ac to r ,   w ea k e n i n g   ef f ic ien c y ,   o v er h ea ti n g   o f   m o to r s   a n d   tr an s f o r m er s ,   m a lf u n ctio n   o f   s e n s it iv d e v ice etc  [ 3 - 4 ] .   Nex p o w er   q u al it y   p r o b lem   is   u n b alan ci n g   t h s o u r ce   v o lta g d u to   u n b ala n ce d   lo ad .   T h u n   b alan ce d   s o u r ce   v o lta g m a y   g en er ate  t h   lo w er   o r d er   h ar m o n ic  co m p o n en in   th p o wer   s y s te m   a n d   also   ca u s n e g ati v s eq u e n ce   cu r r en an d   to r q u r ed u ctio n   in   c ase  o f   elec tr ic  m ac h in d r iv s y s te m [ 5 - 8 ]     T h ese  p o w er   q u alit y   p r o b le m s   also   a p p ea r   d u to   p len t y   o f   i n d u s tr i al  p r o d u cts  an d   eq u ip m e n ts   co n tai n in g   n o n li n ea r   lo ad s   [ 9 ] . T h ese  p o w er   q u alit y   p r o b le m s   ar co m p e n s ated   u s i n g   c u s to m   p o w er   d ev ices  s u c h   a s   d is tr ib u tio n   s tatic  co m p en s ato r s   ( DST A T C OM ) ,   d y n a m ic  v o lta g r esto r er   ( DVR)  an d   u n i ed   p o w er   q u alit y   co n d it io n er   ( UP QC )   [ 1 0 ] . I n   w h ic h   th d i s tr ib u tio n   s tatic  co m p e n s ato r   is   m o r s u i tab le  f o r   r ea ctiv p o w er   co m p e n s atio n ,   h ar m o n ic  m it ig at io n ,   lo ad   u n b alan ci n g   v o lta g v ar iatio n s   a n d   cu r r en h ar m o n ic s   in   t h d is tr ib u tio n   n et w o r k   co m p ar ed   to   o th er   cu s to m   p o w er   d ev ice s [ 1 1 ] .   T h SR co n tr o s ch e m n ee d   P I   co n tr o ller   f o r   r eg u lati n g   D C - lin k   v o lta g e.   T h P I   co n tr o ller   n ee d   p r ec is m at h e m atica m o d el  v alu es  w h ic h   w i l b to u g h   to   g et  a n d   it  m a y   n o g i v s u itab le  r es u lts   u n d er   p ar am eter   v ar iatio n ,   lo ad   v ar i atio n s   etc  [ 1 2 - 1 4 ] .   T h i m p le m en tatio n   o f   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   f o r   DST A T C OM   h a s   g r ea d ea o f   a tten ti o n .   T h ad v an ta g es   o f   f u zz y   l o g ic  co n tr o ller   o v er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   465     477   466   P I   c o n tr o l ler   ar it  d o esn r e q u ir ac cu r ate  m at h e m atica m o d el  v al u es  an d   it  ca n   h an d le  an y   n o n   li n ea r it y   w it h   i n ac cu r ate  i n p u t s   v al u es.   Mo s tl y   m a m d an t y p f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   is   u s ed   an d   it  g iv e s   b etter   r esu lt s   f o r   SR co n tr o lled   DST A T C OM .   T h f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   g iv e s   b etter   r esu lt s   f o r   DST A T C OM   ap p licatio n   w h ile  co m p ar i n g   w i th   P I   co n tr o ller   [ 1 5 ,   1 6 ] .   I n   t h is   p ap er   SR F   co n tr o lled   DST A T C OM   is   p r o p o s ed   an d   i m p le m en ted   o n   1 1 /0 . 4 k v   d is tr ib u tio n   s y s te m .   T h p er f o r m a n ce   o f   t h p r o p o s ed   DST A T C OM   is   an al y ze d   u n d er   n o n li n ea r   lo ad   co n d itio n s   i n   ter m s   o f   h ar m o n ic  m iti g atio n   a n d   D C   lin k   v o ltag r eg u lat io n s .   T h o b j ec tiv es o f   t h th i s   p ap er   ar   a.   E x tr ac tin g   t h r ef er e n ce   cu r r en co n tr o s i g n a l,  u s in g   s y n c h r o n o u s   r ef er e n ce   f r a m e   th eo r y   to   co m p e n s ate  c u r r en h ar m o n ic  at  th P C C   p r o d u ce d   b y   n o n li n ea r   lo ad .   b.   A l s o   C o m p e n s ate  s o u r ce   cu r r e n t h ar m o n ic  a n d   r eg u lati n g   t h e   lo ad   v o ltag   c.   R eg u lati n g   th d li n k   v o ltag o f   v o ltag s o u r ce   in v er ter   u s in g   w it h   P I   an d   Fu zz y   lo g ic   co n tr o ller   an d   co m p ar in g   t h p er f o r m an ce   o f   DST A T C OM   w i th   s ep ar atel y   u s in g   P I   an d   F u zz y   lo g ic   co n tr o ller .     d.   R ea cti v p o w er   co m p en s atio n   an d   m a in ta in i n g   th co n s ta n v o lta g at  P C C ,   u n d er   n o n lin ea r   lo ad   co n d itio n s .   e.   P o w er   f ac to r   co r r ec tio n .       2.   SYST E M   CO NF I G URA T I O N   Fig u r e   1   s h o w s   t h s y s te m   co n f i g u r at io n   o f   p r o p o s ed   Dis tr ib u tio n   s tat ic  co m p e n s ato r   ( D - ST A T C OM )   f o r   th e   t h r ee   p h ase  t h r ee   w ir d i s tr ib u tio n   s y s te m   w it h   n o n li n ea r   lo ad .   T h r ee   p h ase  s o u r ce   v o ltag o f   1 1 k v   is   s tep p ed   d o w n   to   4 0 0 b y   u s in g   1 1 /0 . 4 Kv   t h r ee   p h ase  tr a n s f o r m er s   a n d   co n n ec ted   to   th r ee   p h ase  n o n li n ea r   lo ad .   T h co n n ec ted   n o n li n ea r   lo ad   in tr o d u ce s   h ar m o n ic  at  t h P C C .   B y   C o n n ec ti n g   DST A T C OM   at  t h P C C   h a r m o n ics   eli m i n atio n ,   lo ad   b a lan ci n g   w it h   p o w er   f ac to r   c o r r ec tio n   an d   lin e   v o ltag e   r eg u latio n   at  t h b u s   a r e   co m p en s ated .   T h D ST A T C OM   co n s i s o f   th r ee   leg   v o lt ag s o u r ce   i n v er ter   u s i n g   s i x   I GB T s   s w itc h es  w i th   in ter f ac i n d u cto r   ( L f ) ,   d lin k   ca p ac ito r .   T h s w itc h i n g   tr an s ien t s   d u r i n g   DST A T C OM   s w itc h i n g   ca n   b co n tr o lled   b y   co n n ec ti n g   t h r ee   p h ase  ca p ac ito r   r ip p le  f ilter   ( C f )             Fig u r e   1 .   T h s y s te m   co n f ig u r atio n       T h m o d u lated   co n tr o s w itc h in g   s i g n als  to   th e   VSI   D ST AT C OM   is   o b tain ed   f r o m   t h s y n c h r o n o u s   r ef er en ce   co n tr o l ( SR F)  s tr ate g y   w i th   h y s ter esi s   b an d   co n tr o l.          3.   SYST E M   CO NF I G URA T I O N   T h b lo ck   d iag r a m   o f   th e   p r o p o s ed   SR co n tr o al g o r it h m   is   s h o w n   i n   Fi g u r e   2 .   T h co n tr o l   alg o r ith m   is   u s ed   f o r   e x tr ac tin g   t h f u n d a m en tal  r e f er en ce   co n tr o s i g n als   to   s w i tch in g   o f   VSI   b ased   DST A T C OM   f o r   h ar m o n ic  an d   r ea ctiv p o w er   co m p en s a tio n   d u r in g   b ala n ce d   n o n li n ea r   lo ad   co n d itio n .   T h n o n   lin ea r   lo ad   cu r r en ts   c o n s is o f   ac ti v e,   r ea ctiv a n d   h ar m o n ic  cu r r e n ts   i n   t h r ee   p h ase  s y s te m .   I n   th i s ,   th r ea ct iv a n d   h ar m o n ic  co m p o n e n ts   o f   cu r r en ts   ar s ep ar ated ,   f o r   co m p en s ati o n .   T h s ep ar atio n   in cl u d es  co n v er ti n g   t h i n s ta n tan eo u s   t h r ee   p h ase  lo ad   cu r r en ts   i n to   t w o   p h ase  s ta tio n a r y   α - β - 0   ax i s   u s i n g   C lar k s   tr a n s f o r m atio n   eq u atio n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Desig n   o f P I   a n d   F u z z Lo g ic  C o n tr o ller s   fo r   D is t r ib u tio n   S t a tic  C o mp en s a to r   ( S . R .   R ed d y )   467                                                                                                                        ( 1 )           Fig u r e   2 .   T h b lo ck   d iag r am   o f   th p r o p o s ed   co n tr o l a lg o r ith m         T h s tatio n er y   α - β - 0   cu r r e n a x is   co m p o n e n ts   ar tr a n s f o r m ed   in to   d - q - 0   ( d - d ir ec a x is ,   q - q u ad r atu r ax is   co m p o n en t s )   r o tatin g   r ef e r en ce   f r a m b y   u s in g   p ar k   tr an s f o r m a tio n   eq u at io n .                                                                                             ( 2 )     Her th θ  is   th tr a n s f o r m at io n   an g le.   T h co s θ  an d   s in θ  i s   o b tain ed   f r o m   th t h r ee   p h ase  P L L   b lo ck   ( p h a s lo ck ed   lo o p )   o f   v o ltag s o u r ce   f o r   s y n ch r o n izatio n   o f   v o lta g an d   cu r r en t.      T h i Ld   an d   i L cu r r en t c o m p o n en ts   ar ca lled   in s ta n tan eo u s   a ctiv an d   r ea cti v lo ad   cu r r en t   co m p o n e n t s .   E ac h   cu r r en t c o m p o n en t h as a n   av er a g v al u ( d co m p o n e n t)   an d   o s cillatin g   v alu ( ac   co m p o n en t)   as g i v e n   eq u atio n   ( 3 )   &   eq u atio n   ( 4 ) .     i Ld  =i d dc +i d ac   ( 3 )     i Lq  =i q dc +i q ac   ( 4 )     i d dc   a nd   i q dc   are th e a v era g e o r  dc  c om po ne nt  of   i Ld   and   i d ac  a nd   i q ac  ar e t h e o s c i l l at i ng  or ac  c om po ne n t o f   i Lq  a nd       T h o s cillato r y   co m p o n e n ( h ar m o n ic)   ap p ea r s   lik r ip p les.  Af ter   eli m i n ati n g   th o s cillato r y   cu r r en t   co m p o n e n b y   u s in g   L o w   p ass   f ilter ,   th a v er ag ac t iv e   an d   r ea ctiv c u r r en co m p o n en t s   ar g i v e n   in   eq u atio n   ( 5 )   &   eq u atio n   ( 6 ) .     iL d   =id   d c   ( 5 )     iL q   =iq   d c   ( 6 )     T h o u tp u c u r r en o f   t h P I   o r   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   is   co n s id er ed   as  lo s s   c u r r en t   co m p o n en t   ( i L oss )   is   ad d ed   to   th av er a g ac ti v r ef er en c cu r r en co m p o n e n o f   d - a x i s   in   d - q   f r a m e,   I n   o r d er   to   m ain tai n   t h co n s ta n t   DC   li n k   v o ltag a n d   to   s u p p l y   th lo s s e s   in   D ST A T C OM .   T h en   th ac ti v r ef er e n ce   cu r r en t   co m p o n e n t i s     iL d *   =id   d +ilo s s   ( 7 )     T h d ir ec t a x is   r ef er en ce   cu r r e n t c o m p o n e n t   (i Ld *)   i s   u s ed   f o r   co m p en s atio n   o f   h ar m o n ic s   an d   p o w er   f ac to r .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   465     477   468   Si m i lar l y   f o r   r eg u lat in g   t h v o ltag at   t h P C C ,   th e   s o u r ce   m u s t   n ee d   to   d eli v er   t h r ea cti v e   cu r r en t   ( i qr )   , to   b ad d ed   to   th av er ag e   r ea ctiv e   r ef er en c co m p o n en o f   c u r r en ( i dc ) o f   q - a x is   in   d - q   f r a m s a m a s   d ir ec t   cu r r en t a x is   co m p o n e n t.  T h en   th r esu ltan t r ea ctiv r ef er e n c cu r r en t c o m p o n e n t is     iL q *   =iq   d +iq r   ( 8 )     T h r ea ctiv cu r r en ( i qr )   i s   o b tain ed   f r o m   th P I   co n tr o ller   o u tp u t,  t h i n p u to   t h P I   co n tr o ller   is   o b tain ed   b y   s u b tr ac ti n g   t h v o ltag a m p l itu d V s   f r o m   t h r e f er en ce   v o ltag V s *   a n d   is   f ed   to   P I   co n tr o ller .     Her th a m p lit u d o f   t h P C C   v o lta g is   g iv e n   as                                                        ( 9 )     T h P I   co n tr o ller   o u tp u t is g i v en   as      Vq r ( n ) =V q r ( n - 1 ) +K p q ( Vte( n ) - Vte( n - 1 ) ) +K iq Vte( n )   ( 1 0 )     W h er Vte( n )   =V * s - V s ( n )   i s   t h er r o r   b et w ee n   t h r e f er en ce   ( V * s   )   a n d   ac t u al( V s )   ter m i n al   v o lta g a m p lit u d at  th n th   s a m p li n g   in s ta n t.  Her Kp q   an d   Kiq   ar th p r o p o r tio n al  an d   th in te g r al  g ai n s   o f   th P I   co n tr o ller .   T h r ea ctiv r ef er en ce   cu r r en co m p o n e n ( iL q * )   is   u s ed   f o r   ac   v o ltag r eg u latio n   a n d   co m p e n s at io n   o f   lo ad   r ea ctiv e   p o w er .   T h A cti v an d   r ea cti v r ef er en ce   c u r r en co m p o n e n ( i L d * ,   i L q * )   ar tr an s f o r m ed   in   to   α - β - 0   f r a m o b tain ed   b y   u s i n g   in v er s p ar k s   E q u at io n   ( 1 1 )                                                                                                           ( 1 1 )     T h r ef er en ce   cu r r en t s   f r o m   t h I n v er s P ar k s   ar tr an s f o r m ed   in to   th r ee   p h ase  r ef er e n ce   c u r r en t ( a - b - c)   b y   u s i n g   in v er s C lar k s   E q u at io n   ( 1 1 ).                                                                                                                    ( 1 2 )     T h o b tain ed   th r ee   p h ase  r ef er en ce   c u r r en ts   ( sa * ,   sb * ,   sc * )   ar co m p ar ed   w i th   t h ac tu a l   co m p e n s at in g   f ilter   cu r r en ts   i n   h y s ter e s is   b an d   co n tr o ller   f o r   b etter   s w itc h in g   o f   V SI  o f   I GB T s .   T h m ain   ad v an ta g o f   th i s   h y s ter esi s   b an d   co n tr o ller   is   ea s y   i m p le m en ta tio n ,   b etter   s tab ili t y ,   f aster   r esp o n s as   co m p ar ed   to   t h o t h er   co n tr o ller   lik ca r r ier   b ased ,   b ea d   b ea an d   f ee d   f o r w ar d   et [ 1 7 ] .   T h m ai n   d is ad v an ta g o f   t h ca r r ier   b ased   co n tr o ller   is   v ar iab le  s w it ch in g   f r eq u e n c y   w h ich   m a y   c au s e s   s tr e s s   o n   t h e   s w itc h in g   d ev ice s   as c o m p ar e d   to   th h y s ter esis   b a n d   co n tr o l ler       4.   DC  L I NK   VO L T A G E   RE G UL A T I O N   T h q u alit y   an d   p er f o r m a n ce   o f   DST A T C OM   d ep en d s   u p o n   th g e n er atio n   o f   t h co m p en s ati n g   r ef er en ce   c u r r en t,  I n   w h ic h   d lin k   v o ltag r e g u latio n   is   th k e y   f ac to r .   A cc o r d in g   to   r eq u ir e m e n o f   co m p e n s at in g   cu r r en t,  t h d c - l in k   v o ltag ( Vd c)   is   eith er   in c r ea s es  o r   d ec r ea s es.  Fo r   p r o p e r   o p e r atio n   o f   VSI   th d s id o f   th e   in v er ter   s h o u ld   k ep t   co n s tan t   at  p ar tic u l ar   r ef er en ce   v al u e.   T h f ilter   a n d   s w i tch i n g   p o w er   lo s s es o f   VSI   o v er co m b y   m a in tai n i n g   co n s ta n t d c - li n k   v o lt ag e.   I n   o r d er   to   r eg u latin g   o r   m ai n tai n in g   d c - li n k   v o ltag co n s tan co n tr o ller   i s   n ee d ed   to   ad d   th av er ag ac tiv cu r r en co m p o n en ( i dc )   o f   d - ax i s   in   r o tatin g   f r a m t h eo r y .   Her th f o llo w i n g   t w o   co n tr o ller s   h a v b ee n   a d d ed   an d   co m p ar ed .   a.   P I   co n tr o ller     b.   Fu zz y   lo g ic  co n tr o ller         4 . 1 .   P I   Co ntr o ller     Fig u r e   3   s h o w s   th P I   co n tr o ll er   b lo ck   d iag r a m .   I is   t h i n te r n al  s tr u ctu r o f   th co n tr o cir cu it.  T h s o u r ce   m u s n ee d   to   d eliv er   th lo s s   r ef er e n ce   co m p o n en t   o f   c u r r en ( i L O SS )   a lo n g   w it h   ac ti v r e f er en c e   c u r r en co m p o n en t   ( i Ld ) ,   f o r   th s u p p l y in g   o f   lo s s e s   i n   th D ST A T C OM   an d   f ilter .   T h lo s s   r ef er e n ce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Desig n   o f P I   a n d   F u z z Lo g ic  C o n tr o ller s   fo r   D is t r ib u tio n   S t a tic  C o mp en s a to r   ( S . R .   R ed d y )   469   co m p o n e n t   o f   c u r r en ( i LO SS )   i s   ex tr ac ted ,   b y   co m p ar in g   th e   r ef er en ce   d b u s   v o lta g V dc * w i th   th e   ac tu a d c   b u s   v o lta g V dc  o f   VSI   at  t h n th   s a m p li n g   in s tan t.      Vd e( n )   Vd c* ( n )   -   Vd c( n )   ( 1 3 )     T h co m p ar ed   er r o r   s ig n al  V d e(n)   is   p r o ce s s ed   th r o u g h   P I   co n tr o ller   to   co m p u te  t h lo s s   co m p o n e n ( i L oss ) at   n th   s a m p li n g   i n s ta n t i s   ex p r ess ed   as     i L o s s ( n )   ilo s s ( n - 1 )   k p d   ( Vd e( n )   -   Vd e( n - 1 ) ) +k id   Vd e( n )   ( 1 4 )     Her th k pd   a n d   k id   ar t h p r o p o r tio n al  an d   in te g r al  g ai n s   o f   P I   co n tr o ller .   T h v al u es  g iv en   k pd   0 . 6 ,   k id  0 . 0 0 7 . th o u tp u o f   th P I   co n tr o ller   is   th lo s s   r ef er en ce   co m p o n e n ( i L oss )   o f   th DST S T C OM .   T h lo s s   r ef er e n ce   cu r r en co m p o n en ( i loss)   i s   ad d ed   to   th av er ag ac ti v r ef er en ce   co m p o n e n ( i Ld )   f o r   r eg u lat in g   th ac t iv e   r ef er e n ce   co m p o n e n o f   c u r r en ( i Ld* ) . T h esti m at ed   r ef er en ce   c u r r en t   co m p o n e n i s   co m p ar ed   w i t h   th ac tu a l c o m p en s ati n g   f ilter   cu r r en ts   i n   h y s ter esi s   b an d   co n tr o ller   f o r   b etter   s w i tch i n g   o f   VSI   o f   I GB T s           Fig u r 3 .   B lo ck   d iag r a m   o f   P I   co n tr o ller       4 . 2 .   F uzzy   l o g ic  co ntr o ller   Fig u r e   4 ( a)   s h o w s   th e   p r o p o s ed   in ter n al  s tr u ct u r o f   Fu z z y   lo g ic   co n tr o ller   an d   t h F ig u r e   4 ( b )   s h o w s   t h p r o p o s ed   co n tr o b l o ck   d iag r a m   o f   t h f u zz y   lo g i co n tr o ller .   T h ac tu al  d lin k   ca p ac ito r   v o ltag e   is   co m p ar ed   w ith   t h r ef er en c d v o ltag e.   T h er r o r   s ig n al   is   p r o ce s s ed   th r o u g h   th f u z z y   lo g ic  co n tr o ller ,   r ef er en ce .   Fo r   s u p p l y in g   t h ac t iv e   p o w er   to   co m p en s a te  t h lo s s es   i n   V SI  an d   m ai n tai n   t h d c - li n k   v o lta g e   co n s ta n t,  th f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   o u tp u is   ad d ed   to   th f u n d a m e n tal  ac t iv c u r r en co m p o n e n a n d   th e   r esu lta n co m p en s ati n g   cu r r en ar co m p ar ed   w it h   th ac tu a s en s ed   co m p en s ati n g   f ilter   c u r r en in   h y s ter esi s   b an d ,   w h ich   g i v es e r r o r   s ig n al .   T h er r o r   s ig n al  d ec id es th o p er atio n   o f   th VSI .   FIS  co n s is ts   o f   F u zz y   I n f er en ce   S y s te m   ( FIS)   E d ito r ,   Me m b er s h ip   Fu n ctio n   E d ito r ,   R u le   E d ito r ,   an d   R u le   Vie w er ,   Su r f ac V ie w er   an d   d ef u zz if ica tio n   [ 1 8   - 2 1 ] .             Fig u r 4 ( a) .   B lo ck   d iag r am   o f   Fu zz y   lo g ic  co n tr o ller     Fig u r 4 ( b ) . T h p r o p o s ed   co n t r o l b lo ck   d iag r am       I n   th i s   p ap er   th f u zz y   i n ter f ac s y s te m   w h a v d esig n ed   as   1.   No   o f   in p u t s   an d   o u tp u ts   ( 2   in p u ts   an d   1 o u tp u t) .   2.   No   o f   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   ( s ev e n ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   465     477   470   3.   T y p o f   i m p licat io n   ( Ma m d a n m ax m i n   o p er atio n ) .   4.   T y p o f   d ef u zz if ica tio n   m et h o d   ( ce n tr o id   o f   ar ea   m et h o d ) .   5.   No .   o f   r u les ( 4 9   r u les).   6.   I n p u m e m b er s h ip   f u n ctio n   ( G au s s ian )   7.   I n p u m e m b er s h ip   f u n ctio n   ( tr ian g u lar )             Fig u r e   4 ( c) .   Gau s s ia n   m e m b er s h ip   f u n ctio n   f o r   in p u v ar iab le     Fig u r e - 4 ( d ) .   Gau s s ian   m e m b e r s h ip   f u n ctio n   f o r   ch an g i n   in p u t v ar iab le           Fig u r 4 ( e) .   T r ian g u lar   o u tp u v ar iab le  m e m b er s h ip   f u n ctio n         T h d ec is io n   r u le  tab le  r elatin g   to   th i n p u t to   th o u tp u f u z z y   s et s   as s h o w n   i n   T ab le - I.       T ab le  1.   Dec is io n   r u le  tab le     /     E   NB   NM   NS   ZE   PS   PM   PB   NB   NB   NB   NB   NB   NM   NS   ZE   NM   NB   NB   NB   NM   NS   ZE   PS   NS   NB   NB   NM   NS   ZE   PS   PM   ZE   NB   NM   NS   ZE   PS   PM   PB   PS   NM   NS   ZE   PS   PM   PB   PB   PM   NS   ZE   PS   PM   PB   PB   PB   PB   ZE   PS   PM   PB   PB   PB   PB       Fo r   th li n g u is tic  v ar iab les   f o r   ea ch   o f   t h in p u a n d   o u t p u th er ar N 2   p o s s ib le  co m b in atio n s   r es u lti n g   in to   an y   o f   v a lu e s   f o r   th d ec is io n   v ar iab le s .   A ll  t h p o s s ib le  co m b i n atio n   is   ca l led   s tates.  T h r esu lt in g   f u zz y   m atr ix   ar ( N 2   * M)   =4 9 .   A ll t h i s   4 9   s tates a r co n tr o l v ar iab les o f   m e m b er s h ip   f u n cti o n s .   I n   d ef u zz i f icatio n   t h f u zz y   s et   o u tp u p r o d u ce d   ac co r d in g   to   d ec is io n   lo g ic  ( li n g u is t ic  v ar iab les)  i s   tr an s f o r m ed   in to   cr is p   v alu e s   o f   o u tp u t.  Fo r   t h is   d ef u zz i f ica tio n   ce n tr o id   m et h o d   is   u s e d .   T h cr is p   o u tp u t   v alu e   e x p r ess ed   i n   ce n tr o id   i s   g i v en   a s                                                        ( 1 5 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Desig n   o f P I   a n d   F u z z Lo g ic  C o n tr o ller s   fo r   D is t r ib u tio n   S t a tic  C o mp en s a to r   ( S . R .   R ed d y )   471   W h er X Gq  is   t h ce n tr o f   m e m b er s h ip   f u n ct io n ,   μ μq   is   th m a x   o f   a ll  r u le s   t h at  g i v th s a m e   d ec is io n     f r o m   t h b o th   th co n tr o ller   th f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   p r o v id ed   th b etter   r esp o n s an d   i m p r o v th b eh a v io u r   o f   DST A T C OM .           5.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N       T h p r o p o s ed   DST A T C OM   m o d el  is   i m p le m e n ted   in   MA T L A B /SIM U L I NK  s o f t war u s in g   s y n ch r o n o u s   r ef er e n ce   f r a m co n tr o alg o r ith m   w it h   P I   an d   FUZZ lo g ic  co n tr o ller .   T h m o d el  is   v er if ie d   u n d er   n o n lin ea r   lo ad   co n d itio n .   T h p r o p o s ed   m o d el  is   u s ed   f o r   h ar m o n ic  co m p en s a tio n ,   p o w er   f ac to r   co r r ec tio n   an d   v o ltag e   r eg u lat io n   at   th e   P C C .   T h s i m u latio n   r es u lt s   w i th   P I   an d   FU Z Z Y   lo g ic   co n tr o ller   i s   also   co m p ar ed .   T h s i m u latio n   p er io d   is   tak e n   f r o m   0 . 2   s   to   0 . 3 s   f o r   t h b etter   o b s er v atio n .   T h p er f o r m a n ce   o f   DST A T C OM   is   o b s er v ed   f o r   th f o llo w in g   ca s e s     a.   No n   L i n ea r   lo ad   w it h o u t D ST A T C OM   b.   DST A T C OM   w ith   P I   C o n tr o ll er   c.   DST A T C OM   w ith   Fu zz y   lo g i co n tr o ller   d.   T HD  an al y s i s     e.   C o m p ar is o n   o f   DC - li n k   v o lta g ( P I   & Fu zz y   lo g ic  co n tr o ller ) .     5 . 1 .   No n   L inea lo a w it ho ut   DST A T CO M     T h W h en   n o n li n ea r   lo ad   is   co n n ec ted   to   th p r o p o s ed   d is tr ib u tio n   s y s te m   ca u s e s ,   h ar m o n ic  in   s o u r ce   cu r r en ( B u s - 1 )   as  s h o w n   i n   Fi g u r e -   5 ( b ) .   T h n o n li n ea r   lo ad   also   in tr o d u ce s   h ar m o n ic s   i n   th e   v o lta g e   an d   cu r r en w a v f o r m   at   th e   P C C   ( b u s - 2 ) . is   s h o w n   i n   Fi g u r e - 5 ( c)   &   5 ( d ) . T h h ar m o n i cs  ef f ec t s   t h lo ad s   co n n ec ted   th P C C .   Fi g u r e - 5 ( e)   & 5 ( f )   s h o w s   th lo ad   v o lta g an d   lo ad   cu r r en t.  T h p er   p h ase  r ep r esen tat io n   o f   th c u r r en t a t t h P C C   is   s h o w n   in   F ig u r e - 5 ( g ) .                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   465     477   472         Fig u r e   5     ( a) So u r ce   v o ltag wav f o r m ,   ( b ) .   So u r ce   cu r r en w a v f o r m ,   ( c) . v o ltag w a v ef o r m   at  t h P C C   ( B u s - 2 ) ,   ( d ) .   C u r r en w av e f o r m   at  th P C C   ( B u s - 2 ) ,   ( e) . L o ad   v o ltag w av f o r m ,   ( f ) . L o ad   cu r r en w av f o r m ,   ( g ) .   P er   p h ase  r ep r esen tatio n   o f   P C C   c u r r en w a v f o r m ,   u n d er   n o n li n ea r   lo ad   w it h o u t D - S T A T C OM       5 . 2     D - ST AT CO M   w it h P I   Co ntr o ller   W h en   SR co n tr o lled   D - ST A T C OM   i s   co n n ec ted   at   t h P C C ,   th e   D - ST A T C OM   i s   i n j ec tin g   t h e   r eq u ir ed   a m o u n o f   r ea ctiv e   p o w er   f o r   co m p en s a tio n   o f   c u r r en a n d   v o lta g h ar m o n ics  a t h P C C   an d   it   also   co m p e n s at in g   t h s o u r ce   c u r r en h ar m o n ics.  T h D C - li n k   v o ltag e   is   r eg u lati n g   w it h   P I   co n tr o ller .   T h e   co m p e n s ated   s o u r ce   a n d   P C C   cu r r en t   w a v ef o r m s   a s   s h o w n   in   Fig u r e - 6 ( b )   &   6 ( c) .   Usi n g   R - C   f ilter   lo ad   an d   P C C   Vo ltag is   co m p e n s ated .   Fig u r e - 6 ( d )   s h o w s   th co m p en s ated   an d   r eg u la ted   v o ltag w a v e f o r m   at  th e   P C C .   L o ad   v o lta g is   also   co m p e n s ated   as  s h o w n   in   F ig u r e - 6 ( e) .   Fig u r e   6 ( f )   s h o ws  th lo ad   cu r r en t   w a v e f o r m .   T h DC - li n k   v o lta g e,   p er   p h ase  r ep r esen tatio n   o f   t h cu r r en w av f o r m   w a v e   f o r m   as  s h o w n   i n   Fig u r e - 6 ( g )   &   6 ( h ) .                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Desig n   o f P I   a n d   F u z z Lo g ic  C o n tr o ller s   fo r   D is t r ib u tio n   S t a tic  C o mp en s a to r   ( S . R .   R ed d y )   473             Fig u r e   6    ( a) So u r ce   v o ltag wav f o r m ,   ( b ) .   So u r ce   cu r r en w a v f o r m ,   ( c) . v o ltag w a v ef o r m   at  t h P C C   ( B u s - 2 ) ,   ( d ) .   C u r r en w av e f o r m   at  th P C C   ( B u s - 2 ) ,   ( e) . L o ad   v o ltag w av f o r m ,   ( f ) . L o ad   cu r r en w av f o r m ,   ( g ) . DC - li n k   v o ltag f o r m ,   ( h ) .   P er   p h ase  r ep r esen tatio n   o f   cu r r en w a v f o r m   at  th P C C ,   ( i) .   Vo ltag an d   cu r r en w a v f o r m ,   u n d er   n o n l in ea r   lo ad   w it h   P I   co n tr o lled   D - ST A T C OM       5 . 3   D - ST AT CO M   w it h F uzzy   lo g ic  co ntr o ller     T h SR co n tr o lled   D - ST AT C OM   is   co n n ec ted   at  th P C C ,   th D - ST A T C OM   is   i n j ec tin g   t h e   r eq u ir ed   a m o u n o f   r ea ctiv e   p o w er   f o r   co m p en s a tio n   o f   c u r r en a n d   v o lta g h ar m o n ics  a t h P C C   an d   it   also   co m p e n s at in g   t h s o u r ce   c u r r en t h ar m o n ic s .   T h DC - li n k   v o ltag is   r e g u lati n g   w i th   f u zz y   l o g ic  co n tr o ller .   B y   co m p ar i n g   w it h   P I   co n tr o lle r   th f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   p r o v id ed   b etter   h ar m o n ic  a n d   r ea ctiv e   p o w er   co m p e n s at io n   a n d   its   co r r esp o n d in g   w av e f o r m s   as   s h o w n   in   F ig u r e - 9 . T h co m p en s ate d   s o u r ce   an d   P C C   cu r r en w a v e f o r m s   as  s h o w n   i n   Fi g u r e - 7 ( b )   &   7 ( c) .   Usi n g   R - C   f ilter   lo ad   a n d   P C C   Vo lt ag is   co m p en s ated .   Fig u r e - 7 ( d )   s h o w s   t h co m p en s ated   an d   r eg u lated   v o ltag w a v ef o r m   at  th P C C .   L o ad   v o ltag is   al s o   co m p e n s ated   as  s h o w n   i n   Fi g u r e - 7 ( e) .   Fig u r e   7 ( f )   s h o w s   th lo ad   cu r r en w av e f o r m .   T h DC - li n k   v o lta g e,   p er   p h ase  r ep r esen tatio n   o f   t h e   cu r r en w av f o r m   w a v f o r m   a s   s h o w n   in   Fig u r e - 7 ( g )   &   7 ( h ) .               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   465     477   474                 Fig u r e   7   ( a) So u r ce   v o ltag w a v f o r m ,   ( b ) .   So u r ce   cu r r en wav f o r m ,   ( c) . v o lta g w av e f o r m   at  th P C C   ( B u s - 2 ) ,   ( d ) .   C u r r en w av e f o r m   at  th P C C   ( B u s - 2 ) ,   ( e) . L o ad   v o ltag w av f o r m ,   ( f ) . L o ad   cu r r en w av f o r m ,   ( g ) . DC - li n k   v o ltag f o r m ,   ( h ) .   Sin g le  p h a s r ep r esen tatio n   o f   cu r r en w av f o r m   at  t h P C C ,   ( i) .   Vo ltag an d   cu r r en w a v f o r m ,   w i th   Fu zz y   lo g ic  co n tr o lled   D - ST A T C O M       5 . 4   T o t a l H a r m o nic D is t o rt i o n a na ly s is     T h to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   at  th s o u r ce   P C C   an d   P C C   f o r   th p r o p o s ed   s y s te m   w i th   a n d   w it h o u t   DST A T C OM   is   d is c u s s ed   h er e.   An d   also   th an a l y s is   i s   d o n w it h   P I   an d   Fu zz y   lo g ic  co n t r o ller .       5 . 4 . 1   N o n L inea lo a d w it ho ut  DST A T CO M     T h to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   o f   th s y s te m   b y   co n n ec ti n g   n o n li n ea r   lo ad   w ith o u DST AT C OM   as  s h o w n   i n   Fi g u r e   8 .   T h C u r r en an d   v o lta g h ar m o n ic  d is to r tio n   at  th P C C   is   o b s er v ed   th at  1 9 . 2 0 an d   1 8 . 3 9 as  s h o w n   i n   Fi g u r e   8 ( a)   & 8 ( b ) . T h s o u r ce   cu r r en h ar m o n ic  d is to r tio n   1 9 . 1 1 as  s h o w n   i n   Fi g u r e - 8 ( c) .                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.