Intern ati o n a l  Jo u r n a l  of  P o we r El ec tr on i c an d D r i v e   S y stem   (I JPE D S)   V o l.  11 , No . 2, Jun e   20 20 , pp . 10 99 ~1 108  I SSN 208 8-8 6 9 4 , D O I:  10. 115 91 /i jp e d s.v 1 1 .i2 . p p10 99- 1108          1 0 99     Jo urn a l  h o me pa ge : h t t p :/ /ijpe d s. i a e s c o re. c o m   Nov e l nonlinear contro l structur e for vector control of SPIM  drive using BS P C H       Ng oc Th uy  Ph am   Departm e nt o f  E l ec tric al  En gin e e r in g T echno lo gy , In dus tri a l U n iv ersity  of   Ho  Chi  M i nh  City ,  Vi etn a     A r ticle In fo    A B S T RAC T   A r tic le  h i st o r y:  Rec e i v ed   Ap r  5 ,  20 19   Rev i sed  D e c  26 , 20 19  A c ce p t ed  Jan  28 , 20 20      Th is  pap e r  p r e s ents a  no vel s t ru ctu r e  co mb in in th e  po rt-con tro l led   Ha m i l t o n ia n (PCH) a n d Ba c k ste p pi ng  (B S)   nonli n ear cont rol  for t h e vect or   c o nt rol  of t h e   si x-p h a s e  in duc tio n  m o to r (SPIM) . In  th is n e w sc he me ,   t o   imp r ov e th e ou ter loo p ’s  robu st nes s , the  BS   te chn i q u e u s ing   th e in tegral   track in g erro rs  actio is  pro p o s e d   in  th e s p eed  a n d  flux  con t ro ll ers d e sign Th e   ad van t ag e o f  th is   p r op os ed  co ntrol law  is   n o t   to  in crea s e  the   comp lexity   of  diff eren tia l   e quatio n   resolu tio du to  b e in g  n o t  in cre a sed  s y stem  s t ates   nu mbers.  To  en hance  mor e  the   performan ce   o f  S P I M  drives  (S P I M D ),  port- cont rol l ed Ham ilt onian  (PC H s c heme  i s   used  in t h e inner current  loop   con t ro ll ers .  In  th is   p r op os ed P C H  curren t  co n t rolle r , th e   s t ab iliz ation   o f   con t ro ll er  is  ach ieved   via  sy ste m  pas s iv it y. In  that, the  i n tercon nection and   damp in matr ix  fun c tions  of P C H sy stem  are  s h aped  so   that  the p h y s ica l   (Hamilton i an)  s y s t em stru cture   is  pres erved  a t  th e clos ed loo p  lev e l an the   clo s ed   lo op  en er gy  fun c tion  is   e q u a l to  th e d i ff e r ence   betw een  t h e p h y s ic al  energ y   o f  the  s y s t em  an d  the  ene r gy   s u p p lied by  th co ntro ll er. Th p r op osed   c o nt rol de si gn is ba se d on   c o m b i n a t io n  P C an d B S  te c h n i q u e s  im pro v sign ific a n tly  p e rformanc e   an d  ro bus tn ess .  Th e pro p o s ed s p eed   con t rol   sc he m e  i s  va li d a t e d   b y  Mat l ab-Simul ink software.   Ke yw ords:   Ba ckst ep pi n g  c ont rol   H i gh  a ccu r acy   No nl ine a r  c ont rol   Port  co nt rol e d ha mil t i ni an   S i x   p h a se  induc tio n  mo t o r   Th is  is a n  o p en   acces s a r ticle   un d e r the   C C  B Y -SA  licens e   Corres p o n din g  A u t h or:   N g o c  Thuy   Pham   Depa rt me nt o f   Ele c t r i c a l  Engi ne eri n g   T e c h n o l o gy   I ndu str i a l   Un ive r s ity  o f  Ho   C h i M i nh   Ci ty 12   N g uye n Va n Ba o,  Ph ro n g   4 ,  G o   Vap ,  Ho   Chi  M i nh   7 1 4 0 6 , Vi et nam .   Emai l:  ngoc ph am1 0 2 0 @ g ma i l .c om       1.   IN TR O DUCTION    In   rece nt dec a d es,   t h e mult i pha se  m o to r d r i v es  a r e wide l y  use d   in   m u c h   a ppl ic at i ons due   to  t h ei i nhe re n t   fe at u r e s  s u ch  a s   hig h e r  t o rq ue  de n s i t y, t h e   rot o har m o n i c  c u rre n t  a nd t o rq ue  ri pple  a r e   sma l l e r, t h e   st ato r  cop p e r  lo ss r e du c e , the  c u rr en t  st re ss i n  th e semic o ndu c t or  sw it c h i n g   d e v i ce re d u ce  p r op or tio n all y   w i t h  t h e nu mbe r   o f  th e mo t o r   ph a s e [1 ].   Th e s e  mu lti p h a se mo tor   dr iv es ar o f te n   c ons id er ed  i n  t h e   h i gh   p o w e r ap p l ic a t io n s  su c h  as au to mo tiv e ,  a e ro spa c e ,   m ilit ar y  a n d   n u c le a r l o c o mo tiv e  trac tio n ,  el ec tr ic al   sh i p   pro pul si o n ,   B e si des, t h e m u l t i pha se   m o t o rs  wo rk  ver y  re l i a b ly  an has  hi g h  faul t   t o l e ra nc e so   t h ese  m o t o r are  eve n  c onsi d ere d  i n  t h e a p pl i cat i ons   re qui ri ng s m al l   p o w e r , t h e  hi gh rel i a b il i t y  a n d  faul t t o le ra nc e.   Wit h  t h ese   moto rs, w h e n  are lost   o n e  or  mo re pha ses  t h ey ca n  st il l   pro v i d e si gni fi ca n t  el ec troma g ne t i c   t o rq ue   t o   c ont i nue   th e   mo t o dr ive   op era t i o n. Amon g  m a n y  t y p e of m u lti-ph a s mo to rs,  SP IM  i s  o n e  o f  t h mo s t   w i d e ly  u s ed  m u lt i - p h as e  m o to rs   [2 ].    As t h e t h ree - p h ase i n d u ct io moto r, whe n   u n ce rt ai nti e s a n di stur ba nce s   a r e a p p r eci abl e , tra d i t i onal   cont rol  t e c h ni que usin P I D c o nt rol  for  S P I M  d r i v e s  a r not  abl e  t o   gua ra nte e   opt i m al  pe rfo rma n ce . T o   ove rc ome  t h e s e dra w ba c k s t h e n onli n ea r c o nt rol  te ch ni q u e s  ha ve  be en  fo l l ow ed , s u c h  a s , for i n sta n ce,  li nea r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I SSN : 2 088 -8 6 94  I n J Po w El ec   &  Dr S y st , Vol.  11 ,   No .   2 ,  Jun e  2 020   :  10 99  –   1 1 08  1 100 out put   fee d b a c k  co nt rol   [3, 4],  S l idi n m ode  (S M )  [5 -7 ], Ba ckst ep pi n g  c o n t rol   (BS )   [ 8 -1 2 ] F u z z y  Lo gic  (F L )   cont rol  [1 3-1 4 ] ne u r al  net w o r ks ( N N) c ont rol  [1 5 - 1 7 ] , p r e d ic ti ve  co nt rol,  [1 8], Ha mi lt oni an c o nt rol  [1 9- 24].  Am on g t h ese   t e chni que s, t h e   BS  is  o n e  o f  t h e m o st c o n c ern e d te c h ni q u es  due  to  i t s syst e m at i c  an d  re c u rsi v e   d e sign me thodo l o g y   f o r non lin e a r  fe edb a ck con t ro l. BS  ca n   b e   u s ed t o   f o rc e   a   no n line a r  sy ste m  to  b e h a ve  l i ke   a  li nea r  sy ste m  i n  a ne set  of c o o r di na te s. Be side  the   a dva nt age s  su ch as t h fl exi b i l i t y  to ret a i n i ng t h u s e f u l  n o n l i n e a r itie a n d  e ffec tiv e l y  p u r s u i ng  st a b l e   a n d   t r ac k i ng  g o a ls,   t h e   b e st  ma j o r d i sa dv an ta g e s   o f   BS   t echni q u e a r e  the  det a il ed  a n d ac cu ra t e  i n fo rmat i o ns ab o u t  syste m   dyna mi c s   to  be  re q u ire d  w h e n  de si gni n g   t r adi t i ona l  B S . To  o v erc o me   t h i s  dra w b a c k  man y  st rat e gi e s  ha ve  bee n   p r op ose d ,   i n  [25 ]  the   a u th o r prop ose d   a ne w   B S   c o n t rol sc he me   usi ng a  d y n ami c al  moto mo de l  wi t h  the  un k n o w of t h d a mpi n g c o e f fi c i ent ,   mo t o r in e r tia l o a d  t o rq u e   a n d  th e u n cer tai n ty  o f  ma ch in e pa ra me te rs.  Th e   te sts  car ri ed ou t w ith ou t  app l y i ng  a   l o ad t o r q ue   Ho wev e r, the   p e rfor m an c e   of t h e  t r a c k i ng  t h r e fer e n c e sp e e a n d t h e   ro t o r sp eed   r i pp l e  ar n o t   go o d , an d  t h i s   pro posal  al so  do e s   n o t e l i m i n a t e c o m p l e t e l y  t h e  l o a d  t o rq ue  di stu r bance .  In  [ 26,  2 7 ],  n e w B S   te c h n i qu w a p r op o s e d   to b o th   th e con t r o l   a n sp e e d   estim ato r D u e t o  i n cr ea se d sy ste m   sta t e n u mb er so  t h i s   p r op o s a l  g i v e b e tt er  r e su lt s, bu t it al so  m a k e s i n c r e a s i n g th e   c a l c u l a t i on  e f fo rt   a n d  ti me  for  th p r oc ess o r.     In  [10 ]   pro p o s ed a   B S   desi g n  me t hod  for  bo t h  t h e c o nt rol   a n d   o b se rve r ,  b y   a ddi ng  t h e  i n te gral  e r r o r t r a c k in c o mp on en t to   in c r ea se  th e stab i lity  o f  th e   t r a n smi ssi o n  sy s t e m , th i s   me th od  fo g ood  dyn a m ic  re sp on s e p r ec is e co n t r o l s .   Ho w e v e r,   t h e to rq u e   ri pp le  i s   r e cor d ed  as q u i t e  la rg e,   t h e p e rfor m an c e  a t  lo w   sp ee d   ra nge  and   rege nera ti ng  mo des  n o re port e d   i n  [1 0].  F r o m  t h e  ab o v e a n al y s i s   i t   i s   e a s y   t o   se e t h a t  t h e B S   c o ntr o l   was  di ffi c u l t   t o   obt a i sa ti sfa c t o ry  co ntrol  pe rformanc e   w h en  u s ing i nde pe n d e n tl y, e s pe ci al l y   i n  t h e  c a se s a p pl i e d   t o  c o nt rol  t h e   no nl i n ea syste m s.  Th ere f o r e,  to   s o lve  t h is   pr o b le m,  be si d e   c ont in ue  t o  i m p r o v e  B S  st ra te gy,  anot her a p p r oa ch  has   c o nce n t r a t e d   t o   t h e c o mp osit e c ont ro l   st ra te g y   c o m b i n i n g  BS  met h o d  wit h   othe r c ont r o l   met h o d s ,  s u c h  a s  sli d i n g  m o de  (S M) c ontr o [2 8-3 0 ],   ne uro n   net w ork  (N N) [ 3 1 - 3 5 ],  fuzz y  l o g i c  s y st e m   (F LS ) [3 6, 3 7 ]. In thi s  pa p e r,   t h e   a u t h o r   prop oses a  ne com b i n e d   c ont rol st ruct u r e :   The BS  c o nt ro l l e r  is  appl i e d  in  o u t e r s p ee d c l ose d  l o o p   c ontr o l,   t h e   B S -base d  co nt rol l e r  de s i gn   wi t h   t h e i n t e g r a l  er ro r t r ac kin g   c o mp on en t a d d e d   to   i m p r o v e   i t s su st ain a b ility .  In  add i t i o n ,  t o   fu r t h e r   en h a n c e  the  SPIM D   p e rfo rman c e ,  the   aut h ors  p r o p o s e d a  ne st ruc t ure c o m b i n in g  B S  a n P C H ,   a pr o p os e d  P C H for i n ner c u rre n t c o n t rol  l o op t o   i m pro v e   performa n ce a n d   e n sure  t h st abi l i t y, a c c u rac y   s p ee d res p on se  for t h dri v syst em, en ha nc e t h e   ro b u st n e ss  fo the   se nsi t i vi t y  of  c h an ges  in   ma chi n e  pa ra met e rs,  l o a d  di st urbanc e .  The  effect i v e n ess  of   t h is   pro pose d  c o ntr o l str u ct u r e i s   verifie d   thro ugh  MA TLA B /   Simu li n k The   pape r i n cl ude s fi ve  se ct i ons, t h e m o de l  of  the  S P I M  and t h e  SP IM d r i v es a r prese n t e d i n   sect i on  2. S e c t i on  pre s e n t s  t h e B S _ P CH c ont roll er The si mula ti o n   re sult s a n di scuss  are   give n  i n     Se ct i o n   4, an d t h e   co nc lu di ng   i s   p r ese n t e d i n  Se ct ion  5 .       2.   M O D E OF SP IM DR IV ES  The  s y st em  i n cl udes  t h si x - p h ase  i n d u c t i o n  m o t o r fe b y   six - pha se  V o lt age  S o urce  Inve rt e r   ( SPV SI )  a n d  a D C   lin k .   A   d i a g ram of  th e SPIM D  is i l lu st rate d  a s  in  F i gur e  1 .   In  th i s  p a rt,  th e  V ecto r   S p a ce  Dec o mp osi t i o n  (V S D ) t e c h ni que  a l so  has   appl i e d  as i n   [1 8 ] , t h e  o r i g i n al   si x - di me ns iona l s p ac of t h machi n e  i s  t r a n sfor me d int  t h re e t w o - di me nsio na l o r th o g onal  s u bs pace in t h e st at i o n a ry  refe re nc frame    (D -Q ),  (x -  y )   a n d  (zl   z 2 ). T h i s  t r ans f o r ma ti on   i s  obt ai ne by   mea n of 6  x 6 tra n s f o r mat i on mat r i x   [ 2 ].    1 0 0 1 1 0 0 1 10 1 0 1 0 01 0 1 0 1    (1)    To  b u il SP IM   m odel ,  s o me  ba sic   a ssu mpt i ons  sh oul d be  made . Fi rst ,  t h e   w i ndi ngs   a r seen a s  t o   be   sinus oi dal   di st ri b u ti on t h mut u al  l e a k ag i nduc t a nce s ,  t h ma gnet i c  sa turat i on, a n d t h c o re  l o s s e s  are   negl ec te d. T h e mat h  e quat i ons o f  SP IM be  w r i t t e n   i n   t h e sta t iona ry refe re n c e   fra m e as              0        (2)    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J   P o w   Elec &  Dri Sy st   I SSN : 2 0 8 8 -8 69     N o vel  no nl i n ea c o ntrol  st ruct ure f o r vec to cont rol   of SP I M  driv e usi n g  BS PC H  (N g o c  Th uy  Ph a m )   1 101  w h ere: [V] ,  [I], [R],  [ L ] an [Lm] ar v o l ta ge,  c u r r en t, resi s t an t,  s e lf  a nd mu tu al  indu ctan ce  v e cto r s ,   r e spec ti vel y P   i s   di ff e r e n ti a l  ope r a t o r. S u bs c r i p t r a n d s  r e l a t e d t o   t h rot o r an d sta t o r   r e s i st anc e  re spe c t i v el y.   Si n c the  r o to i s  squi rre l   cage ,   [Vr] i s  e q u a l  t o  z e ro. T h e  e l e c t r omec ha ni cal   ener gy  con v e r sio n   o n ly   t a kes   p l a c e  i n  th e DQ  su bsy s tem. Th e  t o rq u e  e qua tio n   c a n  b e  w r itte n   as  fo llow s :      3        (3 )     whe r e:  res p ec t i ve ly,   T e , n p Ψ rD,   Ψ rQ , i rD,  i rQ  a r e th e e l ec tr oma g n e tic  torq u e  th a t  g e n e ra te d   b y  th mo tor ,  nu mb er  of p a irs   o f  p o l e s th e ro tor   flux , ro to r c u rr en t ,  r e sp ec ti v e l y         Fi gu re .   1 .  A  S P I M  dri v ge n e ra l   di a g ra     A s   yo u kn ew ( x   - y)   and   ( z l   - z 2) sub s p a c e   p r od u c ed   lo sses, th e el ec tr ome c h an ic a l  c o n v er sion  ju st  t a ke pl ac e i n  t h e D - Q s ubs p a ce   [ 2 ] .   The r ef o r e ,  t h e  co nt r o l  i s   ba se d o n  det e rmini ng t h e   a ppli e d  v o l t a g in t h DQ   ref e re nce   c o o r di nat e s.   T h en  t h S P I M   c ont rol  t e c h niq u e  i s  si mil a r  t o  the  cl assi ca l t h re e   pha se  i nduc t i on   mo tor .  Th e  con t ro for  the  mo tor  in  th sta t io n a r y  r e fe r e nc e  c oor d i n a te s is   d i f f i cu lt,  eve n   f o r a  th r ee  p h a se  I M ,  so  t h e  t r a n sf or ma t i o n   of  S P I M   mo de i n   d q  r o t a t i ng r e fe re nc e c o or di nat e s t o   o b t ai n c u r r e n ts  w i th  dc  co mp on en ts i s  n e c e ssar y a tr a n sfo r m a ti on  m a tr i x   mu st b e   u s ed  to   r e pr esen th e   st ati o n a ry  re f e r e n c e   c o o r di n a t e s ( D Q) i n  t h e  dy na mi c ( d q )   rot a t i ng  re f e r e nce   c o o r dina te s. T h i s   ma tr ix  is  give n           (4 )     whe r δ is  t h ro t o a ngu la r p o s it ion  re f e r r e d   to  th e   st at o r  as  show in  Fi g u re  1 .   FO i s  o n e of  the  most  co m m o n   c ont rol  me t hods,   U n l i ke   t h sca l a r   c o n t rol ,  FOC   ca n  i m pr o v e   t h e   st at i c  and d y n a mi c be ha vi or  o f  S P I M.  F O C   c ont rol  can   cont rol   t o r q ue  and  ma g n et ic   f l u x  se par a t e l y   a s  t h e   c ont r o l  wa y t o  D C  m o to r .   I n  t h at ,  the  el ec tr oma gne t i c  to r que   wi ll  be   co nt r o ll e d   by t h e  i s q  st at or  c u r r e nt   co mp on en t,  t h e  ro to flu x  w ill  b e   c o n t ro lle b y   th e  i s d  s t at or  cu rr e n c o mpo n e n t . We  h a ve    0;    ;      Usi n g ( 1 a n ( 4 ) ,  the   ne w  d y n ami c s mo del  of   m o tor   i s  de sc ri be d by  t h s p a ce  vect o r   di f f e r e n t i a l   e qua t i ons                                         (5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I SSN : 2 088 -8 6 94  I n J Po w El ec   &  Dr S y st , Vol.  11 ,   No .   2 ,  Jun e  2 020   :  10 99  –   1 1 08  1 102 Whe r e,    1 ;   ;    ;  ;     The  el ec tr oma g ne t i c  t o rque   a n d  t h e   sl idi n g f r eq ue nc y  a r e x p r e s se d as   fol l ows       (6)     (7)      3.   THE  PROPOSED BS_ P C H  CO T R OLLER   FOR V E C T OR   C O N T ROL OF S P IM DRI VES   3.1.  Th pro p osed B S   c o ntr o ll e r   f o r ou te r   sp ee d c o ntr o l   an d   r o tor  fl u x  loop s   Th e   pu rpo s e of   t h is  st u dy i s   t o   d e sign  a  simp le   c o n t ro l  law  bu t for  h i gh  dy n a mic  and  es ta b lish i n g   perfo rma n ce e l i m i n a t ing  l o a d   d i st urba nc e a n d  effect  of   mot o r pa ramet e r vari a t i o ns. The   i n fl uence  from  t h moto para met e r va ria t i o n s  a n d   t h e l o ad t o rque   di st u r banc e s   a r e si gni fi ca nt ly re d u c e d  w h en  ad di ng a t r ac kin g   e rro r in te gr at io n in to th e  B S   sp e e d   con t ro l l er   d e sign  a n upd a t e  th r o t o r r e si stance  fo r B S  c o nt ro l .  BS  t echni q u es  a r e   a  syst e m a t i c  a n d  re c u rsi v e  m e t h o d   fo sy nt hesi zi n g   no nli n ea r co nt rol   ru l e s. T h pe rfo r manc and  st abi l i t y  o f  S P I dri v es a r e e n sure d ac c o rdi n g t o   Lya p uno v t h eo ry  [2 ]. D u ri n g  t h e  d e sign  p r oc ess,  e a c h   ste p  w i l l   ha ve  virtua co mma nds   c r ea te d   t o   ens u re  t h co n v er ge nce  of t h e su bsyst e m.  A s  rot o r flu x  a n d s p ee d   are  t h e  t r ac kin g   obje c t i ve s ,  th e   t r a c ki n g  er ro rs  i s  de fi ned   a s                          (8)    Th e e r ro dyn ami c a l  equ a ti o n a r e     .  . 3 2         .   .         (9)    Th e  Ly ap uno v f u n c t i on   is d e f i n e d a s       ,       (10)    Di ffe re nt i a t i ng  V      .  ,   .  .   .            .         (11)    whe r e:    , k ω , k Ѱ  a r al ways   posi t i v e   desi g n  c o nst a n t s det e r m i n i n g  t h d yna mi cs  of  cl ose d   l o o p .  To  V'   <0,  t h e c u rrent  st abi l i z ing  virt ua l co mma n d s are c hose n       1   .          .        (12)    We  obt ai n     .  ,    0  (13)    Th e s e le c t ed   vir t u a l st ato r  c u r r en t c o m pon e n t s  in (1 2)  are to  sat i sfy  t h e c o n t ro l ob j e c t iv es i n  th o u t er  loop  and th ey  al so  a r e   u s e d  a s  r e f e renc es   v a l u e s   pr ov id ed  t o   n e x t  in n e r  l o op wh en   d e si gn ing th e P C cont rol l e r.   E q . (1 2) ca n   be  ex pre sse d   a s  Fi g u re   2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J   P o w   Elec &  Dri Sy st   I SSN : 2 0 8 8 -8 69     N o vel  no nl i n ea c o ntrol  st ruct ure f o r vec to cont rol   of SP I M  driv e usi n g  BS PC H  (N g o c  Th uy  Ph a m )   1 103          Fi gu re  2.   The   vir t ua i nput s i s q a n d i s d       3. 2.    T h e   i nne r curr ent  l o op con t r o l l ers us i n g P C H   A  PCH sy st em w ith   d i ss ip at ion  is a  rep r es e n tat i o n   o f  th e   fo rm:               ( 14)     whe r  0   rep r e s e n t s  t h e   di ssipa t i on.  T h i n t e r c on nec t i o st ru c t ur e  i s  c a p t u r e d i n   ma tr ix   g ( x ) a nd  th e  sk ew  sy mme tr ic  ma tr ix   H ( x ) i s  t h e t o t a l  store d   e n erg y   fu nct i o n of t h e syst em. The st at ve ct o r s,  i n p u t   a n d  o u t p ut  vec t or ar e  de fi ne d  a s  f o l l o ws,   res p e c t i ve ly          :     ;             The  Ha mi l t oni a n  fu nc ti o n  of   t h e syst em is  g i ve n b y           ; ℎ ,   ( 15)     Eq ua ti ons  o f  t h e S P I M   des c ri be d  i n  t h dq  r e fe re nc f r a m e   ( 5 ca be  re w r i t t e i n  t h PC H f o r m   ( 1 4 )   wi th:       0 -0 01 0 ; 00 1 ss ss L Jx L a Rx g x a         ( 16)     S u p p o s e  t h a t   w i t h  th e e x p e c t a t i o n  of  sy st e m ati c   sta b ilit y  ( 1 9 )   aro und  a   d e sir e d  eq u ili bri u xo ,  a Hd  ( x ) cl ose d -l o o p   e n e r gy  f unct i on,  w h i c h ha s   a   st ri ct  mi ni mum  at  x 0   ( t h a t i s ,  Hd ( x ) >  Hd  ( x 0 )  f o r a l l   x,   i s   a s si gne d  t o  the  syst em.   T h e  f e e dbac k  st abi l i z at ion  t h e o r y  o f   P C H  s y st em   is gi ven  as   fol l ows  [ 6 ].   Gi ve n  J( x ) R ( x ) ,   H( x) ,   g( x)  an d t h de si re d e q ui li bri u m xo.  T h en  a  fe ed ba c k  c ont r o l  u =   α (x ) ,  R a (x) ,  J a (x ) a n d K ( x )   v e c t or   f u n c ti ons c a n  b e  fo und  a n d th ey   sat i sfy             ( 17)   Tha t  is    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN : 2 088 -86 94  In t  J  Po w   Ele c  &  Dri  Sy st,   Vol.  1 1 ,  No . 2 ,   Jun e   2 020  :    10 99    1 108  1 104     ;      ;    ;  ( 18)     T h clo s e d  lo op  sy s t em  as  fe l l o w            ( 19)     Thi s   s y st em wi l l  be a  dissi pat i on PC H  syst em        ;    ( 20)     whe r e,   H a   i s   a n   a d de e n e r g y  int o   t h e s y ste m  f o r  thi s  cl ose d -l oo s y ste m  i s  gai n ed  a st a b l e   eq ui l i br i u m  at   x 0 .   The n  e xpe ct e d   Hami lt oni a n  e n er g y   sto r a g f unct i o n i s  de fi ne d  a s             ( 21)     Wh er e,          0;  ( 22)   0  0 0 0  ( 23)     w h e r e,   J1 is in t e rconn ect p a rameter ,  r1,   a n r2  are d a mp ing  p a r a meter s   a n d F r o m  (1 7)  to  (2 2) ,   th e con t r o l   co mp on en ts  o f  th e   cu rre n t   co n t ro lle r in  t h e   in n e r  l o op  is  d e te r m in ed  as                                         ( 24)     In ( 1 2)   an d ( 2 4) , the  rot o r fl ux va l u e   w h i c c a n n o t be mea s u r ed   i s   i n   i d ent i f i e d   b y  VM   a nd i s   pr ese n t e d i n  se ct i on  2 . 3 .   new  c o ntr o l st r u ct ure c o m b ina t i ng BS _PC H   f o r   F O of   t h e SP I M  dri v e be   e x p r esse d as   F i gur 3.           Fi gu re  3.  F O C  t e c hni que  o f  t h S P I M  d r i v e   wi th BS _PC H  c ont r o ll er       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J Po w El ec   &  Dr S y st  IS SN:  208 8-8 6 9 4       Nov e l   n o n l i ne a r  co nt rol  struc t ure f o r ve ct o r  cont r o of   SP IM   dri ve  usi n g   BS  PC H (N g o c  Th uy  Ph a m 1 105  4.   S I MU LINK AN D D I S CUSSION     In  t h i s   pa rt , t h e perfo rma n ce   ve ri fi ca ti o n   o f  BS _ P C H  c o t r ol   sc heme  fo r FO C t ech ni q u e o f  S P I dri v e a s  s h ow n  in  F i gu re  3  is   ca rri ed   o u t  th r oug Mat l ab  si mul a t i on   s o ft w a re.  SP IM  dri v e  wi t h  t h p r o pos ed   cont rol  sc hem e  ha bee n  s u rve y e d  a t  di ffe rent   w o rki n g   s p ee d a r eas.  Th e s e  su rve y s a r impl eme n t e d   base benc hma r t e s t i n  [1 5], [1 7] . SP IM pa ra m e t e rs:  1 H P,   2 2 0 V ,  50  Hz , 4  pole ,  1 4 5 0   rp m.  R s   =  10 .1 , Rr   =   9.85 4 6 , Ls  =  0.83 3 4 5 7   H,  Lr =  0. 83 0 811  H ,  L m  =  0. 78 31 0 6 H ,  Ji  =  0. 00 8 8  k g . m 2. R s   is n o mina l   va l u e o f   stato r  resistanc e   Te st 1:  Tra c k i n g  R e fe renc e   Test   1  i s  c a r r i ed   ou t  a ccor d i n g  re co mmend ed  B e n c h m ar k t e sts  in  [1 5 ] .   In   t h at , th e r e f e r e n c e   sp eed i s   se up  fr om 65  rad / s  to  12 rad / s  a t  3 s , 50%  ra te d l o a d   ap p lie at  6s.  Th e  re su lt s in  Fig u r e   4 ( a)  sh ow th e   t r ac kin g  re fe re nc e pe rforma n c e of the  B S _ P C H  sc he me b a se d o n   vec t o r   cont rol  i s   ve ry we l l . Co mpa r in g t o   P I  c o n t ro lle an NN c o n t ro lle r in  [ 15], it i s  ea sy to see t h a t   th e B S _PC H   c o n t ro ll er   g i v e   r e spo n s es  fa ste r ,   more acc u r at e   and  bet t e r t h e t r a c ki ng refe ren c e p e rfo r ma nc e t h an  P I  co nt rol l e r  an N N   c ont ro l l e r.  The r e sul t s   i n   F i g u re   4 ( a )   al so s h o w   t h at  t h e st at or  c u rre nt an t o rq ue   re sp o n se whic h   pro v i d e d   by P C H vect or co nt rol ,  is   fe we r osci l l a t ions t h a n  b o t h  t h e   c o n v ent i o n a l  and  NN  vec t or  c ont rol i n  [1 5]. In o r de r to  assess the  ro bu st ne ss   fo l o a d   di st ur bance  o f   t h pr opose d  B S _P C H   c ont rol ,   obse r vi ng   t h e s p e e d  res p o n se  i n  F i gu re  4(a )  at   6s  whe n   lo a d  tor q u e  is  a p p lie d, we see th at  e rror in  t r a c k ing th e spe e d  in cr e a se   no t sig n i f i c a n t ly at   6 s , th r e a l  sp ee in s t a n tly  co nv er g e t o   th e r e f e re n c e   s p eed .   Fo r   tes t  in  [1 5],   t h err o in  trac k i ng  t h e sp e e d   ref e r e n c e  app e ar  in  bot h  co n v ent i ona l   vect or  c o ntr o l a n d  NN  ve ct o r   c o nt rol ,  the s e   e rrors  i n   t r ac ki ng  t h e  spe e d  refe ren c a r e   hi ghe r tha n   t h a t   a ppea r e d   i n   B S _P C H  vec t o r  c o nt rol  sc he me .     Te st 2:  De tu ni ng  Ef fec t s   Thi s  t e st  is i m ple m e n te d  t o  e v al uat e  t h e  p r op ose d  B S _P CH  c o ntrol  pe rfo r ma nc un de mot o p a rame te r v a r i a tio n  con d itio n   and  lo a d  d i st u r b a n c e .  Th e   ex tre m condi tio n s   are  surv ey e d  wi th t h e   ro tor  r e s i sta n c e   v a l u e   w a s se tup inc r ea se Rr ' =  3 R r at   2. 5s,   the   r e fe r e n c e   s p ee d  is in cr ea sed   f r o m  65 r a d / s up to   12 5  ra d / s a t   3s,  50%   rat e d  l o ad  a p pli e d at  6 s Fi gu re   4(b )   sho w s  t h e  s p e e d , t o rq ue   an d  c u rre nt   res p o n ses  o f   t h e p r opose d  B S _P C H   vect o r   cont rol  sc he me res p ec t i ve l y                        (a)  ( b   F i gu re  4.   B S _ P CH v ect or co nt rol  wi t h   se tt i n g :  a.  N o mi na l ro t o resi sta n ce b. R r * =3R r      0 2 4 6 8 0 50 10 0 15 0 Time   ( s ) Sp e e d   ( ra d/ s )     Re fe re n c e Me a s u r e d 0 2 4 6 8 0 50 100 150 Ti me   ( s ) S pe e d   ( ra d/ s )     Re fe re n c e Me a s u r e d 0 2 4 6 8 -1 0 0 10 20 30 Time   ( s ) T o r que  ( N . m )     Re fe re n c e Me a s u r e d 0 2 4 6 8 -1 0 0 10 20 30 Time   ( s ) To r q u e  ( N .m )     Re fe re n c e M easu r ed 0 2 4 6 8 0 2 4 Tim e  ( s ) S t a t o r  d- q c u r r e n t  ( A )     is d  r e f is d  r e a l is q  r e f is q  r e a l 0 2 4 6 8 -2 0 2 4 Time  ( s ) S t a t o r  d- c u r r e nt  ( A )     is d  r e f is d  r e a l is q  r e f is q  r e a l Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I SSN : 2 088 -8 6 94  I n J Po w El ec   &  Dr S y st , Vol.  11 ,   No .   2 ,  Jun e  2 020   :  10 99  –   1 1 08  1 106 The s e s u rve y   re sul t s   s h o w  t h at  t h e  PC H c ont rol   sc heme  ca p r ovi de   t h e pe rfo r ma nc e wel l  whe n   fa ci n g  t h e   pa ra me te va ri at ions  a nd  l o a d  t o r que   di st u r ba nce.  T h spe e d  a n d  c u rre nt  resp o n se s  are   al most   una ffect e d  u n t i l  50% rat e d l o ad  has be e n   appl i e d t o  mot o r.  W h e n  ap pl yin g  l o a d , e rro r spee d t r ac kin g  an ri p p le  c u rre n t   and t o rque  i n c r ea sed sl i g htl y Ho we ve r,  co mpa r i n g t o  N N  co nt rol  i n  a nd c o nve nti o n a l  P I   cont rol  i n  [15 ] , i t   is e a sy t o  see  t h a t  BS _ P C H  sc he me   gi ve  bet t e performa n ce mo re  ro b u stne ss f o r t h e   unce r t a i n  mot o para me te of a nd l o ad  di st urbanc e .   T h e  result s i n  F i g u re  4(b) s h ow  t h at  t h e t o rqu e  and  current  osc i l l a t i ons  o f  t h pro pos ed s c he me  i n   t h i s  pa pe r l e ss  t h a n  t h e c o n v ent i o nal  P I   ve c t or  c ont rol a n d N N   cont rol  in  [1 5 ] .  The PC H sc he me ha ndl e c u rrent  l oops  q u i t e  effic i e n tl y ,   t h e com p en sa ti o n  fu nct i on Ha   adde t o   kee p  s y s t em   a l wa y s  wo rk  s t a b ly at   ref e re nc e val u e s . i sd , i sq  sta t o r   cu rren t  re sp on s e s in  e x t r e m c ond it io n R r   i n cre a se 300 % ,   50%  ra te d l o ad   are  bet t er  t h an   N N  c o n t ro l   [1 5].      Te st 3  In  Test  3, t w o  ca ses  a r e  exa m i n ed  base on re comme n d   [1 7 ]   Ca se 1,  t h re ference  spee c h a n ges  wi t h o u loa d the  res u l t s a r s h ow n i n  F i g u re  5 .     Ca se 2, t h e s p e e d  i s  fi xe d at  1 0 0 0 r p m  d u ri ng  t h e surve y  t i m e , the  loa d   t o rq ue   o f  10 0%   i s  ra te a t   7s  (i ns te ad   of 75%  ra te d   l o ad  as [1 7 ]),   t h e res u l t s are  sh ow n i n  Fi gu re  6.  F r om  t h e  simula tio n   resu lt s,  i t  i s  ea sy  to  se e   th a t  th e dyn ami c  p e r f o r m a nc e  of  th e BS_ P C H  co n t ro lle i s  v e r y   g ood .   I t  do e s  no t a p p e ar  t h e  sp ee d  and  cu rr en t r i pp l e ,  th e co n t r o ll ed  v a lu e c o nv er g e and  fo l l ow   v e ry  rap i d l t h e re fere nce   val u d u ri ng  t h e s u rve y   pe ri od  (F i g u r e   5,  F i gu re  6). T h e  c onve rgenc e   t i me  of t h e s p ee d is  signi fi ca ntl y  i m p r o v e d  c o m p ared   t o  t h e   c o n t rol l er pro pose d  i n  [1 7].   O n  t h e ot he r ha n d ,  w h e n  o b ser v in g e f fect   of t h l o a d   di st urba nce   at   7s  i n  c a se  (Fi g ure  6  a t   7 s ), i t  i s  ea s y  t o  see   it s r obust n e s s  t o  l o ad  di st urbanc e s th e r e  is   n o   o s cil l a tio n  or   signif i c a n t   sp eed   re d u c tion   r e c o rd e d , co mp are d  to th e trad it io n a l PI con t ro lle r and   t h e c ont rol l e pro pose d  i n  [1 7], t h e  S M _F L  co nt rol l e r  i s  p r o p o se d )  i n   [1 7] t o  ha n d le   be t t e r l o a d   di stu r bance ,   h o w e v e r,  th e lo a d  d i st u r b a n c e  st ill  ma k e  red u c e  t h e   sp eed a t   7 s  th en  t h e  mo tor  sp e e d  co nv e r g e s w i t h   a  sta b le  re fe re nce  val u e .                     F i g u r e   5 .   Th e sp ee d and  t o rque   r e sp on se i n   c a s e of   sp eed  v a r i a tio ns w i t hou lo a d   Fig u r e . 6  Th e sp ee d and  t o rque   r e sp on se s in   c a s e of   c o n s ta nt s p eed       5.   CON C L U S I ON   Thi s   pape pre s ent s  a  ne w a p p r oac h  t o   FO C  co nt rol  o f  S P I M.  Tw n o n l i ne ar c o ntr o l l e rs,  one   of  Ba ckst ep pi n g  c ont rol  (B SC and  t h e   othe P o rt  Co nt rol l ed  Hami lt oni a n  (P CH)  de fi ne a   new  c ont rol  str u c t u r e   fo r vec t or  c ont rol of  S P I M dri v s y ste m t ,   e n abl e s very go o d   st at i c   an d d y n ami c  perf orma nce   of   S P I M  dri v es   (pe r fec t   t u ni n g  of  t h e spee d r e fe re nc val u e s , fast re sp o n se   of t h e   m o t o current   a n d   t o rque , hi gh a c c u r a c of  spee re gula t io n), a n rob u st   fo r t h e  ma c h i n para met e r va ria t ions, l o ad   d i sturba nce s T h e  simul a t i o n  r e sul t 0 2 4 6 8 10 0 50 0 100 0 150 0 Time   ( s ) S p eed  ( r p m )     Re fe r e nc e M e as u r ed 0 2 4 6 8 10 -1 0 0 10 Ti m e  ( s ) C u rr e n t  Is q  (A )     Re f e r e n c e A c t ual 0 2 4 6 8 10 0 5 10 Ti me   ( s ) S t a t o r  c u rre n t  (i s q -A )     Re fe re n c e M e asu r ed Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J Po w El ec   &  Dr S y st  IS SN:  208 8-8 6 9 4       Nov e l   n o n l i ne a r  co nt rol  struc t ure f o r ve ct o r  cont r o of   SP IM   dri ve  usi n g   BS  PC H (N g o c  Th uy  Ph a m 1 107  and di sc ussi o n  in se ct i on 4  c o n f irme t h e   g o o d  dy nami cs and  rob u stne ss   of  t h p r o p o s e d co nt rol   al g o ri t h m   base d on   t h B S _PC H     RE FERE NC E S   [1]    E.  Lev i ,  “M ult i p h as e el ectr i c  m a ch in es for  v a riabl e -sp eed  app lic ations ,”   I E E E  T r a n s a c t io ns o n  I n dus t r ia Electro nics ,   Vol.  5 5 ,   No.  5 , pp.  18 93  – 1 9 0 9 ,   20 08 .   [2]    Ng oc  T h uy Ph am ,  Die p  Ph u Ng uy e n ,  Kh uo ng  Huu  Ngu y e n,   an Nh Va n  Ngu y e n,   A  Nove Ne u r a l  Ne twork   S C _ M RA S  Based  Ob server fo r   Hig h -P erfo rman ce,”  Int e rna t ion a l Jou r na l o f  In tellig ent  En gin e e r ing  and  Sys t em s Vo l.  11,   No. 6 ,  pp.  95 -1 07, 2 0 1 8 .     [3]    F .  A l on ge,  M .   Cirrincion e , M .   P u cci,  and  A .  S f erla zz a,  “Inpu t– Ou tp ut F eedb a ck   L i near iz ation  Con t rol   With O n - Line  M R AS -Bas ed  In du cto r  Resis t an ce Es tim a tio n  of  Lin ear  Ind u c tion  M o tors  In c l ud in g th e D y n a mic  End  Eff e c t s,”  IE E E   Tran sa c t i ons o n  In du stry  Ap pl ic a t i o ns ,  Vo l.   52,  No . 1 ,  pp . 2 5 4 - 266 , 2 0 1 6   [4]    Ha m o u Ai t Abba sa , Moh a m m e d   B e lk h e i r ib Bo uba k e ur Ze gnin i a ,  “F e e db ack   Line ariz atio n  Co ntro l of   An  In du ctio Mach in e Aug m e n te d  by   S i ng le  Hidd en La y e N e ural  N e tw orks ,   International Jour na l of Con t r o l,   Vo l .  8 9 , No . 1,   pp.  14 0-1 5 5 ,  20 16 .   [5]    Abd e lmad jid  Bo umedi e nn e and  Hach emi  Glaou i , “S lid i n g   M o d e   Ba c k ste p pin g  Co nt rol  of In duc tion  Mo to Oth m an e   Boug hazi ,”   I n t e rn at io na Jo ur na l o f   Po wer   E l e c tr on ics  an Dr ive  S y st em ( I JP EDS ) ,  Vo l. 4, N o .   4,  p p . 48 1-4 88,   201 4.   [6]    Go ui c h i c h e  Abde l m a d j i d,  Bou c h e rit   M oha m e S e gh ir,  Sa fa  Ah m e d ,  a n d  Me ssle m   Yo uce f , “ S en so rle s s Sli d i n g   Mo de Vecto r   C o ntro l of  In du cti on M o tor  D r iv e s ,”  In te rn at io na l J o urn a l  o f  P o we El ec tron ic an Dri v e  S y ste m   (IJ PE D S ) ,  Vo l.  2,   No 3,  pp . 2 77-2 8 4 ,  2 0 1 2 .   [7]    T o hi di, A.,   Shamsadd inlou, A.,   and Sedi gh,   A.K. “M ultivari a ble input - output   l i neari zat i o n sl i d i ng m o de con t rol  of  DF IG b a sed  wind  energ y  co nv ers i o n  s y s t em,”  9th  Asi a n  C ontrol  Con f .   (A SCC),  Istanb ul Tu rkey ,  p p . 1–6 2 0 1 3 .   [8]    Y.  Ta n,  J.  Ch a ng,  a nd H. T a n ,   “Ad a p t i v bac k -ste p p i ng c ontro l a n fric tio n c o mpe n sa t i o n  fo r AC se rv o   wi th i n erti a   and lo ad  u n certa inties ,”  IEE E  T r an sactio ns  on  In d u s t r i a l  Elec tron ics ,  vol .  5 0 , pp 94 4-9 5 2 ,   2 0 03.  [9]    M.R  J ovan o v i and   B. Ba mieh, “Arch i t ectu r e I ndu c e d   by  Di st ribut e d  Bac k st e p p i ng  De si gn ,   I E EE T r an sa c t io ns  o n   A u tomati c Control,  Vo l.  52,   No.  1 ,   p p . 1 08 – 11 3,  2 0 0 7 [10]    Abd e rrahmen   Z a afo u ri , Chih eb   Ben R e gay a , Hechm i  Ben  Az z a , and  A b d e lk a d er  Ch âari, “ z DS P - b a s e d ad a p ti ve  backs t ep p i ng us in g th e tr ack in g e rro rs fo h i g h -p erfo rmanc e   s e ns o r le s s  sp eed   co n t r o of  in du c t ion   motor dr iv e ,   IS A   T r an sa ctions , V o l. 6 0 ,   pp .  33 3-3 47,  20 16 .   [11]    Traoré  D, D e  Leon   J ,  an d  Glu m in e a A ,  “ S en so rless   in du cti on m o t o a d a p t i ve  ob serv er-back s tepping  controller:  e x p e rim e n t a l  robu st ne ss te st s on lo w fre q u e n c i e s   be n c h m a r k,”   IET  C o nt r o l  Th e o ry ,  V o l.  4 8 ,   No .  1 1 ,   pp .  19 89 –2 00 2 ,   201 0.   [12]    Mo rawiec M . Z  ty pe  o b s e rver  back st epp i ng  f o ind u c t io ma chines ,”  I E EE  T r ans Ind El ectron ,  Vo l. 9 9 , No .   1 ,   201 4.   [13]    R. Gun a b a l a a nd V .  S ubb iah ,   “S peed  S e ns orle ss V ector  Con t r o l of  In duc tio n   M o tor Drive  wi th   P I   and  Fu zzy   Controller ,”   In te r n a t iona Jour na l o f   Pow e r  Ele ctr onics  and  D r ive   Syst em (IJ P E DS ) ,  Vo l.  5, No.  3 ,  pp.  31 5-3 2 5 ,   F e b r uary  20 15 .   [14]    Ahmed   J .  Al i1 , Ziy a d  K. F a r e j,  an d Nas h wan   S .   S u lt an, “P erfo r m anc e   eva l uatio n   o f   a  hy br id fu zzy   log i c  con t rol l er   b a se d o n  ge ne t i a l g o rith m  fo t h re e  pha se  in d u ctio m o t o dri v e ,   I n ter nat io na J o u r n a l o f  Po w e r  El ect ro ni cs an Drive S y s t em  (I J P EDS),  Vo l.   10,   No . 1 ,  pp .  1 1 7 - 1 2 7 ,  M a r c 20 19 .   [15]    Xin g an g F u  a n S h u hui  Li,   “A N o vel Neu r al Ne tw ork   Vector Co ntrol  T echn i qu e fo Ind u ct io n M o to D r ive , ”  IE E E   Tra n sac t io ns on   En e r g y  Conv e r sion ,   Vo l. 3 0 , No .   4 ,   p p . 1 4 2 8 1 437,  20 15.  [16]    Na sir Ud di M. Hu a n g Z .  R. Sid d i q ue   Hos s ain  A. B. M . , “Dev e l o p ment  and I m plem entatio n  of  a S i mpl i fied  S e lf- Tun e d Neu r o– F u zzy B a sed   IM  Driv e,”  J.  S c i. IEEE T r a n sa ction s   on Indust r y Applications,   Vol.  50, No. 1,    pp.  51 -59 ,  2 014 .   [17]    Ashu t o s h  Mishr a  a n d Pra s h a nt  Ch ou dh a r y,   A r t i f ici a l Ne ural   Ne t w o r k Ba se d Co nt rol l er fo Spe e d   Co n t rol of   a n   In d u c t io n Mot o r usin g Ind i rec t   Ve c t o r   Co ntro M e th od ,   I n tern at io na l Jou r na l o f   Po w e r El e c tr o n i c an Dr ive   System (I JPED S ) ,  Vo l.  2 ,  No. 4,  pp .   4 0 2 -4 08,   Dec e m be r 20 12.  [18]    Yi ng  L i u,  Sh a n m e Ch e n g,  Bo we n  Nin g ,  a nd Ye son g   Li,  “ P e r f o rm a n c e  e nha nc em e n t u s i ng  du ra ti on a l  m ode l   predic tive  co n t r o co mb ined  with  b ackst epp i n g   co ntro l and  dist urban c e   ob serv e r  for ele c tri cal  d r iv e s ,”   Jo ur na l o f   Vibra t ion  an C o ntro l,  Vo l.  2 ,  No.  4 ,  pp.   4 0 2 -4 0 8 ,   Vo l.  25,   No .2,  Oc t o b e r 20 18 [19]    C.  Ce cati,   “P os itio n co ntrol   of   the ind u c t io n mo to r us in g a p a ss iv itybas e d Co ntroller ,”   IEE E  Tran sac t io n s  on  Industry Applicat ions , Vol.   3 6 , pp.  12 7 7 -1 28 4 ,  200 0.  [20]    H. Y u K.  Zh ao ,  H.  Wang ,  an d   L.  Gu o,  “ E nerg y s h aping   con t r o l o f   P M   syn c hr o nou s mo to r b a s e d o n   load  torq ue  obs erver, ”  Syst e m s  En gineering   an d Electro nics ,   vo l.  28,   n o . 1 1 ,  p p .  17 40 -17 4 2 ,  2 0 06 [21]    H.   YU, K. Z h a o L .   Gu o,   a n d  H.   Wa n g , “ M a x im um  To rqu e  Per Am p e re  Contr o l   of PMSM Ba se d   on  Port -c on tro lled  Ha m i lt onia n  Th eo ry,   Pro ceed in gs  of th e CS EE Vo l.  26, No. 8 ,   pp.  8 2 -8 7 ,  Ma 20 06   [22]    Zhiping  Ch en an d Liu c hen g  J i ao “Ham ilton i an  Mo deli ng   a n d  Pa ssiv i t y - ba sed Co nt ro l of P e rm a n e n t Ma g n e t   L i n e a r  Sy nc h r ono us  M o t o r, ”  J ourna l Of Co mp ut ers , V o l. 8 ,  N o .  2 ,  F e b r uary   201 3.   [23]    Va n   d e r Sc h a ft,   Arj a n,   L 2-Gain a n d  Pa ssi v i ng Te c h ni que ss in  N o n l i n ea r Co nt ro l,   L o nd on  Sp rin g er -Ver lag , 20 0 0 [24]    Orteg a   R.,  V a nd er S c jh aftb  A.J,  M a reels,  eta l . “ I n t erco nn ect io a nd damp in a s sign ment pas s ivity -based  co ntron   of   port-con t ro lle d  Hamilt io nian   s y stems,”  A u tomatic a,   V o l.   3 8 ,  No.  4, pp 58 5-5 9 6 ,  20 02 .   [25]    Hou - Ts an L e e ,  F u  Li-Chen ,   and   Lian  F e n g -L i,  “S en so rless  ad a p ti ve b acks t ep pin g   s p eed   con t ro l o f   in du ction   motor , ”  Pro ceed ing s  o f  t h e 4 5 th  IE EE  co n f er e n c e  on  d eci sion  an d co n t ro l , USA; p p .  12 52 –57 , 2 0 0 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN : 2 088 -86 94  In t  J  Po w   Ele c  &  Dri  Sy st,   Vol.  1 1 ,  No . 2 ,   Jun e   2 020  :    10 99    1 108  1 108 [26]    Me h a z z e m  F, Ne m m o ur AL,   Re a m a A, a nd Be n a ll a H.,  “ N o n l i n e a r  i n te gra l  ba c k st e ppin g   c ontro for i n duc ti o n   motors ,”   P r o c e e di ng o f   2 0 11 inte rna t i o na A e gea n  c o nfe r e n ce on el e c t r i c al ma chi n e s  a nd po we r  el e c t r o n i c s a n d   20 11  Electr o m o t i on  Jo int Co n f er ence   (ACE MP),  pp .  3 3 1 36,  2 011 .   [27]    Trao  D ,   De  Leon  J ,   Glu m in eau  A., “S en sor l ess  ind u ct ion   mo to r ad aptiv e   ob serv er-backs t e p ping  con t ro ller exp e rimen t al  ro bu stnes s  tests o n  low  freq uen c ies  b e nch m ark,   IET Co n t rol   The o ry  A ppl , Vol .  4 8 No .   10,    pp .1 989 –2 00 2,  2 0 1 0 .   [28]    J. L i u,   S .  Vaz que z ,  L.   W u et  al. , “Ex t e nde d sta t e  ob se rv e r-b ase d  sli d i n g- mode con t rol for  t h ree- phas e power  con v ert e rs,”   IE EE Trans .  Ind. Electron .,   Vol.  64,  No.  1, p p . 22 –3 1, 2 0 1 7 [29]    J.  Li u, W. Lu o,  X. Ya n g et  a l . , “Robust mod e l-bas e d faul t diagnosis  for  PEM  fuel vell  air-feed sys t em,”  IE E E   Tran s.  Ind .   El e c tron . ,  Vol.   6 3 , No.  5 ,  pp.  32 61 –32 70 , 2 0 1 6 [30]    Q. Su, W. Q u an,  G. Cai,  et al . , “ I m p ro ve d  a d a p ti v e   b a c k ste p pi ng  sl id in g m o de  c o ntrol  fo ge ne rato st e a m  v a l v e s  o f   no n-lin e ar po we r s y s t ems,   IE T Con t ro The o ry   A p pl . ,  Vol.1 1 ,  No.  9 ,  pp.  14 14 –141 9 .  2 0 1 7 [31]    W .  Chen, S.  G e , J.  W u et a l . G lobally  stabl e   adap tiv e  b ack st e pping  neu r al n e two r k co ntrol  for  u n cer ta in s t ri ct- feedb a ck  s y s t e m s with track ing  accur acy  kno wn   a   p r iori ,”   IEE E  T r a n Ne ural  Ne tw L e ar n. S y st,  Vo l. 2 6 ,  No 9,    p p .  18 42 –1 85 4,  2 0 1 5 [32]    Z .   L i u,  B.  Chen, and  C.  Lin, “Adapti v n e ura l  b ack stepp i n g  for a clas s of sw itched  n onlin ear s y s t em  witho u t  s t ri ct- feedb a ck fo r m ,”  IEEE T r an s.  Sys t . M a n  Cyb e r n S y st . ,   Vo l. 47 No. 7, p p .  13 1 5 1320 ,   2 0 17.     [33]    Z.  Liu ,  B.  Ch en and  C.  Lin,   “O utput -fe edb a ck  con t ro l des i g n  for  s w itch e d   no nlin ear s y s t e m s:  adap tive  ne u r al  back stepp i n g  ap p r oach ,”  In f .  Sci. , Vol.   4 57,  pp. 62– 75 ,  20 18.  [34]    Y. S u n ,   B.   Ch e n ,   a nd C. Lin ,  “ A d a pt ive  ne ura l   co nt ro l fo r a cl a s s o f  st o c ha sti c  non li nea r   sy st em by bac k ste p pi n g   app r oach ,”   Inf .  S c i . , Vol.   3 69,  pp.  7 4 8 7 6 4 , 20 16 [35]    J.  Yu,  B. Chen,  H. Yu,  et  a l . , “N eural n e twork s -b ased co mmand   f i lter ing con t rol  o f  no nline a r sys t e m s   with   un c e rta i n   disturb a nc e ,  In f.   Sci,  Vo l.  42 6,   p p .  50 –6 0 ,   201 7 .   [36]    H.  Li,  L. Wang, H.   Du,  et a l . , “A d a ptiv fu zzy  b a cks t ep pin g  tra c k i n g  contr o fo r   s t rict-f eedb ack sy stems   w i th  in pu delay , ”  IEE E  T r ans . Fuz z y S y st ., Vo l. 2 5 , No .   3,   pp . 6 4 2 6 52,  2017 [37]    J.  Yu ,  P.  Shi,   W.  Don g ,   et a l . “Ob s erver  an d  co mmand - fil t er -bas ed  adap tive  fuz z y   o u tpu t  f eedb a ck  con t ro o f   uncertain non l inear systems, ”  IEE E  Tra n s .  Ind.   El e c tron . ,  Vo l.   62 ,  No .  9 ,  p p .  5 9 6 2 597 0,  20 15 .   [38]    Abh i se k Pa l, Suk a nt a Da s,  a n d   Aji t  K. Chat to pa dh ya y ,  “ A n Im p r o v e d Roto r Flux  Spa ce Ve ct or  Ba se d M R AS for  Fi e l d  Orie nt e d   Con t ro l  of  In duc t i o n  Mo to r Driv e s ,   IE EE Tran sa c t io ns on   P o we r Ele c t ro nic s , Vol .  33,  No . 6 ,     p p .  51 31 – 51 4 1 , 20 18 [39]    K. J. As trom  and  B.  Wittenmark Ad ap ti v e  C o n t r o l . New  York,  N Y , USA :  A d dis on-Wesley,  1995.      BIO G RA PHIES OF  AU THOR         Ng oc Thu y  P h a m   w a b o rn  in  Viet Na m,  in 19 76. S h r eceive d  th e  B.S c  d e gr ees  in  Elec tric al   En gine ering   fro m Th ai  Ng uy en  U n iversity  o f   Tech nolog y  in   19 9 4 and  th e M . S c  fro m  Ho  Ch M i n h  C i ty  Un i v er si ty  o f   T ech no lo gy  in  20 09 S h e  has  be en  in  th e F acu lty  of   Electr i c a E n g i n e e r in g, Indu st ria l   Un iv e r si ty  of Ho   Chi   Mi n h   Cit y   from 2000.  H e r curr ent  res earch int e rests  in c l ude   t h e   PWM te c h n i que s fo r po we c o n v e r ters,  AC  m o to r driv e s ,  m u l t i pha se   ind u c ti on   m o t o r,   sen s o r les s   co nt r o l of  mu lt ip hase  i n d u ct io n   mo to r  dr i v es            Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.