In te r n ation a l Jou rn al  o f Po we Elec tron ic s an d   D r ive S y stem  (IJ PED S V o l.  10, N o.  1, Mar ch 20 19,  p p.  265~ 2 7 6   IS S N : 2088- 86 94,  D O I :   10.11 59 1 /ij ped s . v10 . i 1.pp 2 65- 27 6           265     Jou rn a l  h o me pa ge :  ht tp: //i a e score . com / j o u r na l s / i n d e x . p hp/IJ PED S   GA-ANFIS PID compensated mode l reference adap tive control  for BLD C   motor       Mu rali   D as ari 1 , A  S rin i vasu l Reddy 2 , M Vijaya Kumar 3   1, 3 D e partm e nt of E l ectrical and E l ectro nics E ng i n eeri n g , JNTU Col l ege  o f  E ngineeri n g , India  2 CM Eng i n eerin Co lleg e,   H yderab a d,   T elan gan a ,   I nd ia       Art i cl e In fo     ABSTRACT  A r tic le hist o r y :   R e ce i v e d  Jun 17,  2018  Re vise d N ov  5 , 2018   A c c e pte d   D ec 10,  2 0 1 8       Ad apt i ve  c o n trol  i s   on e   o f   t he   w i d el u s ed  c on tro l   s t r a t egi e t o   desi gn  adv a nc ed  c on tro l   s ystems   f o r   b e t ter  perf orman ce  an ac cu r acy.  M odel   ref e rence   ad apti ve  c ont rol   (M RAC)  i di rect  a d a pti v strat e g y  w i t h   s o m e   adj u s t ab l e   c ont rol l er  p aram eters   an an  a dj us ti n g   m echan is m   t o   adj u s t   t h e m .   In  t h i s   wo rk  M o d el  R ef erence  Ad apti ve  C on trol  f or  B L D m o t o rs  h as  b een   des i g n ed  w it P I con t roller  t uned   by   G A-ANF IS.   GA -Trained  A N FIS   f r am ework   f o tu ni ng   t he  P ID   c ont roller  has   been   p rop o s e d.   T h i s  i s   u s e d   alo n g   w i t h   t he  M RAC  t o   d e l iver  e n h an c e per f o rman ce  in   t he  c o n t rol   of  BLD C   m oto r The  p e rfo rm ance  of  t h e   p rop o s e app r oach   i valid at ed   f o r   m o t o co nt ro l   under  con d it io ns   o chan ge   i sp eed ,   chang e   i l o ad ch ang e   i n   in erti an ch an ge  i ph ase  r e si st ance.  T he  p erf o rm an ce  is  v ali dated   agai nst   con v en tio P I D   and   self   t unin g   P ID  c on t r ollers .   The  resu lt  de mo n s t r ates  a   su peri or p erfo rmance o f  th e  pro p o sed  appro ach K eyw ord s :   ANFI S   BL D C   GA   MR AC  PID   Co pyri gh t © 2 019 In stit u t of Advanced  En gi neeri n g  an d  S c ien ce.   All  rights   res e rv ed.  Corres pon d i n g  Au th or:   Murali Dasari,   D e pa rtme nt   o El e c t rica l   and  El ect ro ni c s  Eng in e e ring   JN TU  Col l e ge  o f En g i nee r in g,  A na nth pur , A ndhr a,  India.   Em ail:  Pra d esh,m u ralid vr@g m a il.c o m       1.   I N TR OD U C TI O N    C o n t ro o f   B L D mot o has  alwa ys  r e m a i n e an  a c tive  a r ea   o res ea rch.   E spec ial l y   t he   P ID   c ont r o l   of  B LD m o tor   has   been   s t u d i e d   e x t e n s i v e l y   f or   t he   o p t imiz a tio n   o d i ffere n t   p ar am eter of  p r o po r t i ona gai n in te gra l   t ime   and  deriva ti ve  t ime .   R ese a r che r have  u sed  d i ffe r en o p t i m i za tio ap proa c h es  t o p t im i z e   the s pa ram e te rs.  Rese arc h ers  ha ve  d r a w n   i nsp i rat i on  fro m   n a t ur al l y   o cc u r ri n g   ph en omen a   i n   s ol ving   t h e se  op tim iza t i o p r ob lem s .   m i m i cki n the   be ha vi or  o nat u ral   syst e m ( o r)  natura lly  o c c u rrin g   p he nom en h a ve   gi ve rise  t m u l t i p le   o p tim iza t i o n   ap proa c h es  l i k P a r t i c le   S w arm   O p tim i z at i on  (P SO [1]  A n C o lo ny   Opt i m i za t i o n   ( ACO)  [ 2]  G ene t i c   A l g ori t hm   ( G A [3]  Bacter ia F o r agi n g   O p tim izat i on  A l g o ri thm   ( B F O A )   D i ffe re nt ia e v ol u t i on  (D E)  [ 4]  I mm une  A l g ori t hm   (IA)   [5]   etc.   T h e s e   al gor it h m s   ha ve   a da p t e d   f r o nat u ra ll occ u rr in pr oc ess.  T he ca be   r efe rre usi n di ffere nt   n am es  w it t h na m e like  E v olut i onar y   A l g o ri t h m s   a n d   m eta h e u r i s t i c   a p p roac hes  be in c o m m onl use d T h e   m e tahe urist i c   ap proa c h es  t yp ica l l y   c o m b i n e   h e u r i s t i c   a l g o r i t h m s  w h i c h  a r e  u s u a l l y   p r o b l e m  s p e c i f i c   i n   m o re  g e n era l iz ed  fram e   w or k.  S o,  me taheur i s tics   ca be  c o n side red  a s   p roce sse s   w hic h   s trateg ie to  f i n d   a n   o p t i m um   ( or)   ne ar  o p tim um   so l u t i o n Thes e   me t a heur is tic   a ppr oa ches  a r e   a ppr oxim a te  a n d   n o n- de t e rm ini s ti an d   the y   u sua l l y   e m p lo y   me cha n ism s  to   have  a  goo d c o n v erge nc an d pr ovi de  n ea r op t i mum   so lu ti o n s S i milarl y,   A N F IS   i a   ver y   e ffec ti ve  m o d e l in a p proa c h   w hic h   c o mb ines   t h e   a t t r i but e s   o f   both   th e   fuz z y   i nfe r enc e   s yste an d   neura l   n e t w o r k The   am alga m a tio o f   fuzz lo gic   w i t h   a rc hitec t ur al   d e s ign   o f   neura l   n e t w o rk   l ed  t cre a t i o n   o ne uro-  f uzz y   s y s tem s A   m u lti tu de  o m e th o d have  b e e u s ed  t o p t i m i z e   the   fuzz y   me mbe r ship  f unc tio ns  i t h l i t e ra t u r e The s e   me thods   c an  b e   d i vi d e d   in to   t wo   t yp e s   i nc l udi ng  deri va ti ve  b a s e d   a nd  h e uris tic   a l gori t hm i n   g ene r a l   [ 6] S hoor e hde l i   e a l   [ 7],   [8]  pr o p o s e d   h y b ri me tho d c o mp ose d   p arti cl swarm  o p t i m i z a t ion   (PSO) .   H u s e d   r ecu rsi v l ea st  s quare   ( R L S )   a nd  ex te nde K a lm an  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I S S N: 2 0 8 8 - 86 94    I nt  J  P ow   E l e Dr S y st,   Vol.   10,   N o.   1 Mar c 2 0 1 9   :     26   276   26 6 f i l t er   ( EK L)   f or   t r a i n i n g.   I dif f er en s t u d i es,   t h e y   p r o p o se fa c t or   r ecur s i v l e as s quar e   f or   t r a in in t h e   c onc l u sio n   p a r am ete r and  L y ap u n o v   s ta bi lit the o r y   t im pr ove   the  pe r f or m a nc o f   A N F IS .   I n   a dd it ion   t o   th ese,  t h e y   u s e d   N SGA -II  th t r ainin g   of   a ll  p a rameters  o f   ANFI S   str u ctur e .   S im i l a r l y   Z a n ge neh  e t   a [ 9 ]   pr opose d   a   n e w   t y p of  t r a in in A N F I S   [ 10] ,   [1 1]   i a p p l y i ng   c o m p l e x   t ype  ( D E /c ur r e nt - t o b e s t/   1 + 1 / b i n   &   D E /r a n d / 1/ b i n)   on  pr ed ic ti ng  of   M ac ke yg las s   time   ser i e s  I th is  p a p er   w have   p r o po sed  G A - T r ained  A N F I S   f r a me w o r k   f or   tun i ng  t h e   P I D   contr o l l e r .   This   c o n t r o ller   is us e d i n  un i so n with a  M ode l Re fe renc e A d a p tive   Co nt r o l   ( M R A C )   t o   achi e v e  c ont rol   of  a   B LD C   mo to r.  T h e   p erfo rman ce  o the  p r opo sed  con t r o ller  is   e v a lu ated   a g a i nst  a   st a n dar d   s e l f   tun i ng   P I D   [ 12 ] - [13]   c o n t r o ller   for   t r a c ki ng  the   sp eed  c ha n g e s   d ue   t o   sud d e n   c han g e   i n   l oad  ,   sud d e n   c ha n g e   i r e fer e nce   spee d. ,   sud d e n   c ha n g e   in  i ner tia  a n d   pha se   r esis tanc e .   T h e   d e t a ile mod e l   o BL D C   [ 1 4 ]   is  e x p la i n ed  i se ct ion  2.   S ectio n 3   ex p l ain s   a bo ut G A - A N F IS   s ystem ,  her e   t h per f o r m a nce   of  a P I D   c on t r o ller   is  c ompa r e f o r   tun i ng  th r o ugh   ANFIS  a n d   GA  ANF I S.  Th GA  ANFI S   M ARC   setu is  e x p lain e in   s ec ti on   4 ,   wh ile   s e c tio 5   b r ie f s   a b o u t   th e   r e s u lt s .       2.   MO DELI N G   O BLDC  M O TOR  The  m a t h em at ical  m o d e l   o BLD C   h as  l ot   o s i m i lari ti e s   t c o nve nti ona l   DC   m ot o r s.  O n e   m a j o r   a d d iti o n   i in  r egar to  t he   p hases  w h ic i m pac t   t he   o ver a l l   f u nc tio n i n g   and  e f ficie n c y   o the  BLD C The s pha se ty p i cal l y   e xer t   t he ir   i n f lue n ce  on  r e s i stive  an in d u c t i ve   a rra n g em ent   o f   B LD C.  T he  s c h em at ic  B LD C   is  i ll ustr a t e d   i n   F i gur 1.           Fi g u r e 1 .  Sch e m a t i c  o f BL DC       T h ma t h e m a tic al  m o d e l   o f  D C   m o to r   i s      G  . .  .              ( 1 )     T h e me ch ani c al  t i m e   c o n s t a nt  i                    ( 2 )     The   ele c t rica l   tim cons tan t                       ( 3 )     I n   t he  case   of  t he   B LD m o tor s   t he  c o n sta n t s   t a k the s e   f o r m ( 4)  a nd  ( 5 )       . . .               ( 4 )                   ( 5 )     S i nce   t h er e   i s   a   s ymm e tr ic al  a r r angem e nt  a n d   a   t hr ee   p ha se,   the   m echa n i c al  ( k n o wn)   and  e l ec trica l   c o n s ta nts  be co m e   ( 6)   a nd  ( 7 ) :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   El e c  &  D ri S yst     I S S N :   2088- 86 94       G A -ANFIS PID  com p e n s a t e d m ode re fere nce  ad a p t i ve  c o n t r o f o BL D C  m o t o r ( M urali D a sar i 26 7 . .                ( 6 )     .                  ( 7 )     Cons i d eri ng  th e   phase  effec t s ,     . .   .               ( 8 )     . . .               ( 9 )     wher    i t h e   pha se  va l ue  o t h e   E M F   (vol tage)   co nsta n t ;                       ( 1 0 )     A l so,  t h er is  a   r e l atio ns hi betw e e n    a n d   u s in th e   ele c tric a l   p o w er  ( left  h a n si de)  and  m e c h an ica l   pow er  (righ t h a nd s i de)  equa t i o n s;                      ( 1 1 )                       ( 1 2 )                      ( 1 3 )       .                ( 1 4 )     wher       ,   t he  e l e c t r i c a l   t or qu e   and      i the  m e c h a n i c a l   t or que.   Co nsi d er in t h effec t of  t he  co n sta n t s  a nd t h e pha se the e quat i o n   f or  B LD can  b e ob ta i n e d  as,      . .  .                ( 1 5 )       3.   GA ANFI S  PI D   C O N TROL LER  F u zz y   lo gic  a s   a i d ea  prop o s ed  b Za de w a fi r s t   im p l e m e n t e b y  M a d a n i   i n   t h e  y e a r   1 9 7 5  [ 1 4 ] .   M a d a ni   d e m onst r a t ed   t he   i d e a   of   i mp l e me nt i n g   t h fu z z y   l ogi c   as   a   c onc ept   for  use   in  m odel   s t ea e n g i ne .   S ubseq ue n t l y   m a ny  a p p lic at ions   e v o l ve u s ing  t h c onc e p t   o f   f uz zy   l og i c Dif f e re nt   a p p li c a t i on o f   f u zzy  lo gic   for  i n du stria l   a n d   h om a p p l ica t i o ns  c a n   b f o u n d   i the   l i ter a t u re.   Tw im p o r t a n fac t or na m e ly,  se l e c t ion   of  k no wl ed g e   t echni qu es  a nd   a v a il a b il i t y   o f   k nowl e dg e   b a s in fl ue nc the   de si gn  of  F uz z y   L o g ic   Con t ro llers.   T h ese  tw o   fac t o r pr i m ar i l i n fl ue nce   the   a p plic a t i o ns  o F u z z y   lo g i c .   T h i ca be   o ve rcom w i t h  t h e  u s e   o f   A d a p t i v e  N e u r o  - Fuzzy  Inference  System   ( ANF IS).   A adap t i ve  N eu r o   - F u z z Infe renc S y stem   ( A N F I S )   i c o mbinat i on  of  a A r t i f i c i a l   N eur a l   N e tw ork   ( A N N )   a nd  a   fu z z i n fer e nce   system   (F IS).A N N   e m ula t e s   t he  f unc t i o n i n of   h um an  b ra in  a n d   i s   form ul a t ed   a col l ec t i o n   o f   a r ti ficia l   n e u ro ns An   a d a p t i v e   n e t w o r k  h a s  m u l t i p l e   l a y e r s  o f   f e e d  f o r w a r d  n e t w o r k .   I t h is  t op o l o g y   e ach  node   o the   mul t il a y e r   netw ork exec u t e s   s pec i fic fu n c tio ns o i n co m i ng  s ig n a ls.   Ea ch n ode ha s   i t s   o w n  spe c i fi c func t i o n . In t he   c ase   of  a da p tive   ne t w ork  tw t y pe o f   n o d es  n a m ely  ada p ti ve  a nd  fi xe n ode ar pre s e n t.  I t h c a se  o S uge n o   F I t h e   o u t p ut   m e m be rship fu nct i o n s  ar e   s ingle t on s p i k es.    I n   t he   c ase  of  G e n e tic   A l g o r ithm ,   t he   i n itia c h romos o m e w h ic h   a re  r a n do mly   po pul a t ed   a re  referr ed  t as   p a r en c h r o mo som e an d   su b s eq uen t   g e n e r ati o ns  o f   c hr omosom es  a r e   r e f er red  to   a ch i l ( o r)  offspr in g.   T he  p ri nci p le  b e h i n ge net i a l g o r i t h m   is  t i n vo l v e   b e t t e p a ren t i n   t h e   p ro ce ss  o f   r e p roduc t i on so  a s   t o   i mpro ve   t he   c ha nce s   o pr od uc i n bet t er  o ffspr ing.   T hr o u g h   t h i s   p r o ces of  n atura l   s e l ec t i o n t h e   st r o nger  chrom o some ar e c a rr i e d forward  to  the  n ex t sta g whi l e   the  w e a k e r   c hrom osome s   a re e l i m i nat e d.    A N FIS   deli ver s   a e f fi cie n pe rform a nc i n   s y s tem   i d e n t i f i c a t i o an d e li ver s   g ood  p r edic ti o n   a n d   con t ro per f orm a nce   t oo.  T h e   p er form ance   o the   A N F I S   s ys tem   c a n   be   i m p ro ve t h r o u g t r ai n i n g   a nd   G A   enha nc e d   t ra i n in i s   o n e   o t h m o st  p referr ed  a nd  s u ita bl e   me t hod.   G A   enha nc e d   t ra in in i s   m ore  suita b l e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694   I nt   J  P ow  Elec   & Dr i   S y st, Vol. 10,  N o.  1, Mar c h 2 0 1 9   :     26 5 –  27 6   26 8 b e ca use   in   t h e   c a s e   of  A NFI S   t h e   t rai n in has   to   i mp art e d   t o   b o th  t h e   a nt ec eden part  a n d   c onc lusi o n   p art  o f   the pa ram e te rs.  The G a ussia n  m em bership fu nc ti on  is  a s depic t e d  in (1 6)                          ( 1 6 )     Where  {a i b i ,c i ar the   pa ra m e ter s   o MFS   whic ar affe cted i sha p e   o f   M Fs.  a i   i th v a ri an c e   of   the  m e m b ersh i p   f u n ct i o n ,   c i   t he  c e n t e o f   m em bershi fu n c ti o n   a nd  b i  i s   u s u a l l y   e q u a l  t o   1 . I n  t h e  a n t e c e d e n t   part  t here  a re  3   s et  o trainabl parameters  w hic h   h as  N   g enes.   N   i th numbe o f   M e m be rsh i F unc t i o n s.  The  o p t imiz at ion  a l go r i t h m   als o   t rai n the  c onc l u s i o n   p a r w h ic ha (I  + 1 × R   g enes,   where   de n o t e th e   numbe o f   r u l e s   a n d   I   d e note s   t he  n um ber  o f   d im ens i o n s   o f   d a t a   i n p u t s .  T h e   f i t n e s s   i s  d e f i n e d  a s   R o o t   M e a n   Squa re  E rr or  ( RMS E ).  P arame t ers  are   i n i t i a lize d   r a n d o m l in  f ir st  s te a nd  the n   a re  b e i ng  up d a te usi ng  G A   alg o ri t h m.   I ea ch  itera t i o n one   o t h pa ram e ter s   s e t   a re   b ei n g   upda ted.   i . e in   f irst   i te ra t i on   f or   e xa m p le  a i   are   upda te th en  i sec o nd  ite rat i o n   b are   up da ted  a n t h e n   a fter   u pda tin a ll  pa ram e ter s   a gai n   t he   f i rs para me ter  upd ate is  c o n side r e d.   I n   o rde r   t o tes t   t h e   p erf o rma n ce   o f t h e prop o s e d   a ppr oac h   a   t es S i mu li n k   s ys t e is  c on st ruc t e d The   s y s t e m  h a s  a  P I D  c o n t r o l l e r   w h i c h   i s   t u n e d   b y   t h e  A N F I S  a n d  G A - A N FI S   a pproache s The   S i mul i n k   mode l   of  t he  pro po se G A - F u zzy  c on tro l l e r is  g iv e n   i n F i g u re  2.             F i gure   2.  S im ulin mode l   of t he  G A - A N F I S   c o n t r o ller   setu p       The   d i s t rib u tio of  m ea err o for  the   bo t h   t he  m et h ods  a re  i l l ustra t e d   w i t h   t h e   he lp  o f   F i gure  ( a (b) .   D urin trai ni n g   A N F IS   p rod u c e d   a   m ea e rror  of  - 3.82 01  w it st a n d a rd   d e v ia t i o n   o f   2 5 . 34  wh il G A - A N F I S   produc e d   a  m ea n error  of 4. 643 4 and  sta n d a r d  de v i a ti o n   o 23. 0 026.          (a)   (b)     Figure  (3)  (a )   Distribution of  m ean  e rr or  – ANFI S , (b) Di s tribu t i o n   of mean   er ro r- GA - ANFI S   -1 5 0 - 100 -5 0 0 50 10 0 15 0 0 10 20 30 40 50 60 70 - 100 -5 0 0 50 100 150 0 5 10 15 20 25 30 35 , Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   El e c  &  D ri S yst     I S S N :   2088- 86 94       G A -ANFIS PID  com p e n s a t e d m ode re fere nce  ad a p t i ve  c o n t r o f o BL D C  m o t o r ( M urali D a sar i 26 9 I t  ca n  be c l ea rl y obser ve d fr o m  the F i g u r 4, t ha t   the   se t t l i n g   t im e an d t h pea k  o ver s h o o t   of  t he G A - A N F I S  t u n e d  P I D   i s   m u c h  l e s s e r   w h e n   c o m p a r e d   t o   t h e  s e t t l i n g   t i m e   a nd   t he   o ver s h o o t   e xperie n c e d   b t h e   A N F IS   t u n e d   P ID  c ontro l l e r  for the  p r o p o se d BLD C  m otor         F i gure   4.  C o n tr ol ler  respo n se  f or  A N F IS  P ID  contro l l er  a nd  G A - A NF IS  P ID  c ont r o l l e r  of B L D C   m ot o r       4.   MARC   G A - A N FIS   PID   CO NTROLLER   Mo de R e fer e nce   A d a p ti ve  C on tro l   ( MRA C is  a   d ire c t   a d a p t i ve   s t rat e gy   w i t som e   a djus ta bl con t ro l l er  p ara m e t e r a n d   a n   a d j us tin me chan ism  t o   a d j u s t h em A s   c ompa red  to  t he   w e l l - know a n d   si m p le  s truc tur e f i xe ga i n   P ID   c ontro l l e r s,  a dapt i v co ntr o ll e r ar ve ry  e ffe c t i v t o   h a n d l e   t h u n k n o w n   para me ter  var i a tio ns  a nd  e n v i ro nm enta c h a nge s.  A ada p tive  c o n t r o l l e co n s i s t s   o f   t w o   l oop s,  a n   out e r   l oop   o r   n o r mal   f e e d b a ck   l oop   a n d   a n   i n n e l oop  o r   p ara m e t e r   a d j u s t m e n t   l oo as  i nd ic ate  in  F ig ure  5.  F igure   sh o w bl ock   di ag ra o f   t he   p ro po s e sy st e m M o d e l   R e fe re n c Ad a ptiv e   Cont rol   st rat e gy   i s   u s e d   t d e si gn  t h e   ad a p ti ve   c on t r o l l e t h at   w o r k s   o n   th e   p r in c i pl of  a dj u s t i n t h c ontr o ller  pa ram e ter s   s t h a t   t he  o u t put  o the  a c t ua p l a n t r ac ks  t he   o u t p u t   o refe renc mode l   ha vi n g   t h sam e   r efe r enc e   i np u t The  M I ru l e   h as  bee n  em p l o ye d   he re  a nd r u l e  a  cost fu nc tio i s   d efi n ed  a s ;                   ( 1 7 )     To  m ake   sm a l l,   i t   is  r ea so na ble   t o   c ha n g e   the   para me t e rs  i t he   d irec t i on   o t h ne ga tive   grad ie nt   o f  J t h a t  i s ,       =-     =-                      ( 1 8 )     wher e;  : A d apta t i on  ga i n :   The   c ontrol l er  par a m eter.   e: The  e rror  betw ee n t h ou tp ut s pee d  o the  BLD C  m otor a nd t h e  m ode refe renc ou tp u t .   I t   a ssume tha t   t he   p roce ss  i s   de sc ribe b y   t he  s i n g l e-i n pu t ,   s ingl e-output  ( SI S O system   a shown  in Fig ure   7.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694   I nt   J  P ow  Elec   & Dr i   S y st, Vol. 10,  N o.  1, Mar c h 2 0 1 9   :     26 5 –  27 6   27 0    F i gure   5.  T he  p ro pose d  MA R con t ro l l er  s e t u p   F igure  6.  B l o c k   d i a g ram   of the  p ropos e d s y s t em           F i gure  7. A  ge n e r al  linea r c o ntr o l l e r wi th  two  d eg r e e s   o fr e e d om       .                  ( 1 9 )     wher e:  A & a r poly nom i a ls  d epe n d on t h BLD C   m otor.  ,(t): The  ou tpu t   o f c o n trol ler .     ( ):  Th e  o ut pu t   sp e e d   of  B LDC mo t o r.   ( ): The  proc e ss di stur ba nce .     The  co ntro l l e r  is de scri be i n   ( 20)         -                ( 2 0 )     wher e:  R and  a r contro l l e r  pol yn om i a l s .   ,  : The   de sire d   spee d of  B LD C m o t o r.    S ubst i t ut i ng (1 1)  i n t (10)  w i l l r e sul t   ( 12)               +                     ( 2 1 )     A ssume  the  m ode l   refere nce  is  d escr ibe d  by   the   si ngle - i n put,   si ng l e -o ut put  ( S I S O syst e m                   ( 22)    wher e:          a r e   po ly n o mia l dep e nd  o n   t he  r e f er ence   m od e l .   ,   The  out pu of  m ode l   reference. Ass um ing ,  ( V ( )=0) the  fo l low i ng  con d i t i on  mu st h ol d :                         ( 2 3 )                                 ( 2 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   El e c  &  D ri S yst     I S S N :   2088- 86 94       G A -ANFIS PID  com p e n s a t e d m ode re fere nce  ad a p t i ve  c o n t r o f o BL D C  m o t o r ( M urali D a sar i 27 1   wher e:  =     ,    ,   ,     : The mod el r efe r e n ce t r ansfe r  fun ct i o n   coeffic i e n t.    A ssume  the  t r a nsfe r func t i o n   o f t h BLD C  m otor  i                            ( 25)    W h ere;     , , BLD C   m otor tra ns fer   fu nc ti o n  c oeffic i e n t. The  D io pha n t i n e e q ua t io n   is       +                ( 2 6 )     W h ere:             ,               A nd    i s   a  ga i n . ,R a n d  S :   contr o l l e r   pol yn om ia ls.                 Whe r de g is t he  p o l yn om ia l de gree .                      ( 2 7 )         +   P          ( 2 8 )        +    -    =2 + 1   2=1                       ( 2 9 )     S i m i l a r l y   T = P               ( 3 0 )     Subst i t ut i ng (2 7)  t (21)  w ill  resul t  (31)        u= P  -               ( 3 1 )       -                  ( 3 2 )     F r om  ( 10)  a nd a s sum e   =0     (            )=                 ( 33)      S ubsti t u ti ng  (3 2) in t o (33)  w il l   re sul t  ( 3 4 )                y b        y            ( 34)    =>                b             Mo dif y in (34 )  to  b e com e   ( 35)                                ( 3 5 )                        ( 3 6 )     S ubst i t ut i ng (2 4),   ( 3 5 )  in t o (3 6)  w il resu lt (37)                                              ( 37)                              ( 3 8 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694   I nt   J  P ow  Elec   & Dr i   S y st, Vol. 10,  N o.  1, Mar c h 2 0 1 9   :     26 5 –  27 6   27 2                                (39)    F r om  ( 15)                                   ( 4 0 )                                  ( 4 1 )     wher       Sim i larly                              y            ( 4 2 )                            ( 4 2 )     wher e:     1 .         5 0 0 .              5.   RESULT S   A N D   DISCU SSIO N    I n   o rde r   t va l i d a te  t he   p er fo rm ance   o t h pro pose d   c on trolle r   s et up   i s   su bj ect e d   t o   diff ere n t   t e st  ca se s,  l ike  su d d e n  c ha n g i n   l oa d a nd  su d d e n  c han g in  s p eed.   T he  r e s ult s  of  w h ic h a r e pre s e n t e d he re.   The   F i g u re   8   i ll ustra t es   t he   ope n   l o op   r e s p o n se  o the   des i gne d   B LD m ode l .   I n   order   to   v a l i d at e   the  m ode a   sudde loa d   c ha nge  i ap pl ie at  0 .1  s ec o n d s.   I niti a l l y   t he  m o t or  i run  a t   n loa d   a nd  the  spee d   curve   poi n t t o   t he  n loa d   o p e rati on.  T he a t   t =0.1  s e c o nd   a   l oa e q u i va l e nt   t o   t h 5 0   %   o f   t h r a ted   lo a d   i s   app l ied.  I t   c a n   b o b se rve d   t h a t h ere   is  a   s u dde dro p   i s p e e a t   t hat  in sta n a n t h m o tor  se tt l e a t   l e sser   spee from  t= 0 .14 se co nds.           F i gure  8.  P lot of  o pe n lo o p  spe e d  re s p onse   at  s udde n cha n ge in  loa d       The   F i gur 9   i l l u s t rate t h s p e e d   r e sp onse   of  t he  c on tro l le f or  d i f fer e n t   a d a pta t i o rat e   g a i n,   t he   spee re gula t i o char ac ter i s tic are   stu d i e w i t h   t he   s u dde n ch an ge   i l o ad.   The   l o a d   t orq u is var i e to  50 %   of  t he   r a t e d   v a l ue   a t   t= 0.2 5   s ec on d.   T h i is  a fter  i n i t i al   s e t t li ng   t i m e   f o th e   c o nt rol l e r.  T h i g r a ph  dem o n s t r ate s   t he   s u ita b ili t y   o hi g h er   a da p t a tio ra t e   o n   t h e   p erf o rma n ce   o the   c o n t ro ller .   I t   ca n   be   obse r ved  from  the  fig ure   tha t  hi g her   ad a p t a t i o n   g a i n r e duce s  the  rise   ti me It  c an   a lso   be  i n f erred   th a t  it   al so  red uc es  t h e   overs ho o t  a nd  stea dy  sta t e   er ror.   0 0. 02 0. 04 0. 06 0. 08 0. 1 0. 12 0. 14 0. 1 6 0. 1 8 0. 2 0 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 Ti m e   ( S ) R o t o S peed   (   R P M )     O p en  l oop   r es pon s e   f or  s udd en  c h ang i n   l o a d Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w   El e c  &  D ri S yst     I S S N :   2088- 86 94       G A -ANFIS PID  com p e n s a t e d m ode re fere nce  ad a p t i ve  c o n t r o f o BL D C  m o t o r ( M urali D a sar i 27 3         F i gure  9. S pee d   r e s po nse  of  t he  pro pose d   c o n tr ol l e r for di ff ere nt   a da pt a tio n r a te  g ai n       It   c an   b e   i n fe rred   f ro t h fig u r t h at   p ro po sed   c ont ro ll er  h as   b e t ter  per f orma nce  at  s u dde s p e e d   cha nge   w he c o mpa r ed  t t h e   con v en t i ona con t ro l l e r T h e   rise  t im is  l e ss  in  t he   c a s e   of  s ud de c h a nge  i n   loa d   a n d   h enc e   the  c ontr o ller   can  a ct  s uita b l fa s t   t re gu la t e   t he  s pee d .   Th is  i of  p a r am oun i m porta nc as   the pr o p o s e d  c on tro l ler has th e   abi l ity to re cover   t h e los t  s p e ed   a t   a   mu ch  fast e ra t e Th c o nt roll e r  o ut pu t   f o the pr opose d  con tro l ler  and t h e   con v e n t i o n a l  c on t r o ller   is il l u stra t e d i n  t he   F igure  10.          F i gure  1 0 . Co m pariso n of  c o n tr ol ler  out pu t be t w ee t h e   pr op ose d   a n d  c o nve n tio na l   se lf  t un i ng P I D   co ntr o l       I n   o rder  t fu rthe eva l ua t e   t he   r esp o n se   o t h pr opo se co n t r ol l e c o nf igu r at i on  i t   h as  b e e eva l ua t e cha n gi n g   m otor   p ar a m e t e r li ke  i n e rtia  a nd  p h ase   r e si s t a n ce   i ndiv i du al ly   a n d   simu l t a n e o usl y Th iner tia  i inc r ea sed  by  1 5 w h ile  t he  p h a s e   r esist a nce  is  d ec re a s ed  b y   15 %.  W he s i multa ne ou t e s t i n is  ma de,   both a r i n c r ea sed b y   5 0 %.   F i gure  11   a n d   F i g u r e   1 2   il lu strate an c o m p are s   t he   p er form anc of  t h e   p ro po sed   co ntr o l l er  a n d   con v e n t i ona s e lf  t un i n g   P I c o n t r o l   w h e n   t her e   i a   s u dde c h a n g in  i ner tia Wh ile  F igure   11  de p i cts  th e   sp e e d   res p on se,  Fi g u r e   12   p rese nt t h cont ro l l e ou tpu t It   c a be  obser ve fr om  t he  f i g ur th a t   t he  p ro pos ed   con t ro l l er  d el i v e r s a better   re sponse   i n  c omp a r i so n.           0 0. 0 5 0. 1 0. 1 5 0. 2 0. 25 0. 3 0. 3 5 0. 4 0. 45 0. 5 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Ti m e   ( S ) R o t o r   S p ee (   R P M )     S peed  R e s pons at   a d apt at i o r a t e   gai = 0 . 1 5 S peed  R e s pons at   a d apt at i o r a t e   gai = 0 . 3 0 0 0. 05 0. 1 0. 15 0. 2 0. 25 0. 3 0. 35 0. 4 0. 45 0. 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Ti m e   ( S ) C o n t ro l l e O u t p u t   ( V )     P r opos ed  C ont rol l er C o nv ent i onal   S e l f t u ni ng Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN: 2088- 8694   I nt   J  P ow  Elec   & Dr i   S y st, Vol. 10,  N o.  1, Mar c h 2 0 1 9   :     26 5 –  27 6   27 4    F i gure  1 1 S p e e d c ontro resp ons e w i t h  sud d e n   ch a n g e  i n   i n erti F i gure   1 2 Con t ro ller  ou t put  w i t su dde n ch a nge i rotor   iner tia       F i gure  1 3   d e p ic t s   t he  c o n tro l l e o u t p u t   f or  s ud de c h a nge   i ph a s res i s t ance i t   c an   b o b se rv e d   from   t he  f ig ur t h a t   c o n tr ol le out p u v a r i e s   r apid l y   w it the  c h a n g e   i n   i n erti a.  T h e   r i s e   t i me   i s udden   a n d   ca n hel p  i en h a nc in t h e   s p e e d  of  resp onse  of t he  c o n tro l l e r i n   m a in t a in   t h e   c on s t a n t   sp e e d .           F i gure   1 3 .   Contr o ller   ou t p ut   o f the   pro p o se con t ro lle r for sud de chan ge  i n pha se  re s i s ta nc e       The   spe e d   r e s p ons of  t he  p r opos e d   c o n t r o ll er   a com p are d   w i t c o nve n t i ona sel f   t un in c o n t ro l l e r   is  d e p ic te us i ng  F i g u re   14.   T he   c ompa ris on  is  m ade   f o 5 0 c h a nge   i n   pha se  r e s i s ta nc an i n er tia   from  t h in itia c o nd it i o ns.   It  can  b obs e r ved  fr om   t he  f i g ur t h er is   no  o v ersho o t   i t h case   of  t he   p ro pos e d   con t ro l l er,   whe r as in the   ca s e  of conve n tional  P ID  t here i s a   s i g n i fic a n over s ho o t  from   the r e fe renc val u e.          F i gure  1 4 . S pe e d  con tro l  r esp onse   for 50  % c h an ge  i pha s e   r esi stance  an d   50 %  cha nge  in iner t i a   0 0. 0 5 0. 1 0. 15 0. 2 0. 2 5 0. 3 0. 3 5 0. 4 0. 4 5 0. 5 0 50 0 10 00 15 00 20 00 25 00 30 00 35 00 Ti m e ( S ) R o t o r   S peed  R P M )     P r o pos ed  C o nt r o l l e r C o nv e n t i o na l   S e l f t u n i ng 0 0. 05 0. 1 0. 15 0. 2 0. 2 5 0. 3 0. 3 5 0. 4 0. 4 5 0. 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Ti m e   ( S ) C o nt r o l l e r   O u t put   ( V )     P r op o s ed   C on t r o l l e r C o n v ent i onal   S el f t uni ng 0 0. 05 0. 1 0. 1 5 0. 2 0. 25 0. 3 0. 3 5 0. 4 0. 45 0. 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Ti m e   ( S ) C o n t r o l l e r   O u tp u t  ( V )     P r o pos ed  C o n t rol l e r   out pu t   f o r   s udd en  c h n age   i P h a s r e s i s t a n c e 0 0. 0 5 0. 1 0. 1 5 0. 2 0. 25 0. 3 0. 35 0. 4 0. 45 0. 5 0 50 0 10 00 15 00 20 00 25 00 30 00 35 00 Ti m e ( S ) S p eed(   R P M )     S p e ed  r e s p ons of   c on v ent i onal   c o n t r ol l e r S p e ed  R e s pons e   of   t he  pr opos ed   c o n t r ol l e r Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.