I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7 ,   p p .   4 8 3 ~ 4 9 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 1 . p p 4 8 3 - 491          483       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   A F u zz y  G A Ba se STAT C O M   f o r   Po w er Q ua lity I mpro v e m en t       S.   Dee pa 1 S.   P ra ba 2 V.   Dee pa la ks h m i 3 ,   L .   J a y a pra k a s h 4 ,   M .   M a ni m urug a n 5   1, - 5   De p a rtem e n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   E n g in e e rin g ,   P a n im a lar In stit u te  o f   T e c h n o lo g y ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   0 5 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   J an   11 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   J an   2 1 ,   2 0 1 7       T h is  p a p e d e a ls  w it h   v a rio u p o w e issu e su c h   a v o lt a g e   s a g ,   s w e ll ,   h a rm o n ics ,   a n d   su rg e u sin g   sta t ic  s y n c h ro n o u c o m p e n sa to r   ( S TAT COM).   T h e   c o n v e n ti o n a c o n tr o ll e su f f e rs  f ro m   u n c e rtain   p a ra m e t e rs  a n d   n o n - li n e a q u a li ti e s.  H o w e v e th e y   a re   c o m p u tatio n a ll y   in e ff ici e n e x ten d in g   t o   o p ti m ize   th e   f u z z y   c o n tro ll e r   (F C)  p a ra m e ters ,   sin c e   th e y   e x h a u stiv e l y   se a rc h   th e   o p ti m a v a lu e to   o p ti m ize   th e   o b jec ti v e   f u n c ti o n s.   T o   o v e rc o m e   th is  d ra w b a c k ,   a   g e n e ti c   a lg o rit h m   (GA b a s e d   F u z z y   c o n tro ll e r   p a ra m e ter   o p ti m i z a ti o n   is  p re se n ted   i n   th is  p a p e r.   T h e   GA   a lg o rit h m   is  u se d   to   f in d   th e   o p ti m a f u z z y   p a ra m e ters   f o m in i m izin g   th e   o b jec ti v e   f u n c ti o n s.  T h e   f e a sib il it y   o f   th e   p ro p o se d   GA   te c h n iq u e   f o r   d ist rib u ti o n   sy ste m s   t o   im p ro v e   th e   sa g   a n d   to tal  h a rm o n ic  Disto r ti o n   (T HD a m a jo p o w e q u a li ty   in d ice s   in   se n siti v e   lo a d a f a u lt   c o n d it i o n s   h a b e e n   sim u late d   a n d   tes ted T h e re f o re ,   th e   m u lt i - o b jec ti v e   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   is  c o n sid e re d   in   o r d e to   a tt a in   a   b e tt e p e rf o r m a n c e   in   so lv in g   th e   re late d   p ro b lem s.   K ey w o r d :   FLC    Gen etic  a l g o r ith m     ST A T C OM     T HD   V o ltag s a g     Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   S.   Dee p a,   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g i n ee r in g ,   P an i m alar   I n s tit u te  o f   T ec h n o l o g y ,   B an g alo r T r u n k   R o ad ,   P o n n a m alle,   C h e n n a i,  T am il n ad u ,   I n d ia.   E m ail: d ee _ s o m s 1 2 3 @ y a h o o . co . in       1.   I NT RO D UCT I O N   P o w er   q u a lit y   p r o b lem s   i n   i n d u s tr ial  ap p licatio n s   co n ce r n   w id r an g o f   d is t u r b an c es  s u ch   a s   v o ltag e   s a g s   a n d   s w ells ,   f l ick er ,   in ter r u p tio n s ,   h ar m o n ic  d is to r tio n .   P r ev en tin g   s u ch   p h e n o m e n i s   p ar ticu lar l y   i m p o r ta n b ec au s o f   th in cr ea s i n g   h ea v y   a u to m atio n   i n   al m o s all  t h in d u s tr ial  p r o ce s s es.   Am o n g   t h s ev er al  n o v el  c u s to m   p o w er   d ev ice s ,   t h ST A T C OM   i s   t h m o s tech n i c all y   ad v an ce d   a n d   ec o n o m ical  d ev ice  f o r   v o lta g e   s ag   m iti g atio n   i n   d is tr ib u tio n   s y s te m s .   T h co n v e n tio n al  ST A T C OM   f u n ctio n s   b y   i n j ec tin g   AC   v o lta g es  in   s e r ies  w it h   th i n co m i n g   th r ee   p h ase  n et w o r k ,   th p u r p o s o f   w h ic h   i s   to   i m p r o v e   th v o lta g q u al it y   b y   an   ad j u s t m e n i n   t h v o lta g m ag n it u d e,   w av s h ap an d   p h a s s h i f t.  T h v o ltag s ag     co m p e n s at io n   i n v o lv es   th in j ec tio n   o f   r ea a n d   r ea ctiv e   p o w er   to   t h d is tr ib u tio n   s y s te m .   T h r ea ctiv p o w er   r eq u ir e m en t c an   b g e n er ated   elec tr o n icall y   w ith in   i n v er ter   o f   th ST A T C OM .   T h m o s co m m o n   c h o ice  f o r   th co n tr o o f   th e   ST A T C O is   P I   co n tr o ller   s in ce   it  h a s   s i m p le   s tr u ct u r a n d   it   ca n   o f f er   r el ativ el y   a   s at is f ac to r y   p er f o r m an ce   o v er   w id e   r an g o f   o p er atio n .   T h m ai n   p r o b lem   o f   t h is   s i m p le  co n tr o ller   is   th c o r r ec ch o ice  o f   t h P I   g ain s   an d   t h f ac t h at  b y   u s i n g   f i x ed   g ai n s ,   th co n tr o ller   m a y   n o p r o v i d th r eq u ir ed   co n tr o p er f o r m an ce ,   w h e n   t h er ar v ar ia tio n s   i n   th s y s te m   p ar am eter s   an d   o p er atin g   co n d itio n s .   T h er ef o r e,   o n lin t u n i n g   p r o ce s s   m u s b p er f o r m e d   to   in s u r th a th e   co n tr o ller   ca n   d ea w it h   a ll t h e   v ar iatio n s   i n   t h s y s te m   [ 1 ] .     Fu zz y   lo g ic,   th lo g ic  o f   ap p r o x i m ate  r ea s o n in g ,   co n ti n u e s   to   g r o w   in   i m p o r tan ce ,   as  it  p r o v id es  an   in ex p e n s i v s o l u tio n   f o r   co n t r o llin g   i ll - k n o w n   co m p lex   s y s te m s .   F u zz y   co n tr o ller s   h a v e   r ec eiv ed   ad eq u ate   atten tio n   i n   m o tio n   co n tr o s y s te m s   as   th e y   p o s s es   n o n - l i n ea r   ch ar ac ter i s tics   an d   a   p r ec is m o d el   is   m o s o f ten   u n k n o w n .   Fu zz y   co n tr o ller   is   alr ea d y   ap p lied   to   STA T C OM   [ 2 ] , [3 ].   I n   m an y   s e n s iti v lo ad s   s u ch   as   m ed ical  eq u ip m e n t a n d   ad j u s t ab le  s p ee d   m o to r   d r iv es,  t h is   l ev el  o f   s e n s it iv i t y   p ar tic u lar l y   T HD  in d ex   m a y   b v er y   i m p o r tan t.  I n   f e w   r esear ch es,  i m p r o v i n g   v o ltag e   T HD  in d e x   h as  a ls o   b ee n   co n s id er ed   as  an   o b j ec tiv Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7     4 8 3     4 91   484   an d   co n tr o cr iter io n   as  well.   Ho w e v er ,   in   t h a f o r e m en tio n ed   s tu d ies,  al g o r it h m s   w it h   h i g h   lev el  o f   co m p le x it y   h av e   b ee n   u s ed   m ea n w h ile  t h e y   m a y   ca u s e   s o m p r o b lem s   in   p r ac tical  i m p le m en tatio n .   Als o ,   w e   ca n   clai m   t h at  [ 4]   is   th o n l y   r esear ch   w h ic h   h a s   co n s id er e d   T HD  v o ltag as  s ec o n d   g o al.   I n   o r d e r   t o   h av an   ap p r o p r iate  p er f o r m an ce   d u r in g   v o ltag f la s h   a n d   to   b ab le  to   d ec r ea s th s e n s it iv l o ad   v o ltag T HD,   a   t w o - o b j ec tiv o p ti m izatio n   h a s   b ee n   p r o p o s ed   in   th is   p ap er .   Hen ce ,   in   t h is   m et h o d ,   v o ltag s a g   w ill  b th e   f ir s t o b j ec tiv an d   v o lta g T HD  w i ll b co n s id er ed   as th s e co n d   o b j ec tiv in   ST A T C OM   co n tr o l s y s te m .   T h tu n in g   o f   f u zz y   co n tr o ll er   is   h e u r is tic   w o r k .   T o   elim i n ate  s u c h   p r o b le m s   t h e v o lu tio n ar y   tech n iq u es  h av b ee n   ap p lied   in   s o lv in g   th t u n in g   o f   F L C   p ar am eter s .   T h Gen etic  A l g o r ith m ,   An C o lo n y   Op ti m izatio n   a n d   G A   w h ic h   ar th f o r m s   o f   p r o b ab ilis tic   h eu r i s tic  al g o r ith m   th at   h a v e   b ee n   s u cc es s f u ll y   u s ed   i n   o p ti m iza tio n   o f   F u zz y   lo g ic  co n tr o ller .   T h G A   m et h o d   is   u s u all y   f aster   b ec au s t h G A   h as   p ar allel  s ea r ch   tech n iq u es  w h ic h   e m u l at n atu r al  g e n etics o p er atio n s .     T h GA   ( G A )   h as  b ee n   ap p lied   to   o p tim izatio n   o f   F L C .   I n   r ec en y ea r s   G A   h a s   g ai n ed   m u ch   p o p u lar it y   in   d i f f er en k i n d s   o f   ap p licatio n s   b ec a u s o f   its   s i m p licit y ,   ea s y   i m p le m e n tat io n   an d   r eliab le   co n v er g e n ce .   I h as  b ee n   f o u n d   to   b r o b u s in   s o l v in g   co n ti n u o u s   n o n - li n ea r   o p ti m iza t io n   p r o b lem s .   B o th   v o ltag s ag   a n d   T HD  ca n   b m o d i f ied   b y   t h af o r esaid   al g o r ith m .   On   t h o t h er   h an d ,   to   in v e s tig a te  t h e f f icie n c y   o f   th e   p r o p o s ed   alg o r ith m ;   p er f o r m an ce   o f   ST A T C OM   co m p e n s ato r   d u r i n g   v ar io u s   f a u lt s   i n   t y p ical  n et w o r k   h a s   b ee n   te s ted   a n d   c o m p ar ed   w i th   s o m e   co n tr o ller s   th at   w er in tr o d u ce d   b ef o r e.   ST A T C OM   o p e r atio n ,   m u lti - o b j ec tiv o p ti m izatio n   w it h   f u zz y   m e m b er s h ip   f u n ctio n ,   an d   G alg o r ith m   h a v b ee n   i n tr o d u c ed   an d   d is cu s s ed   i n   t h f o llo win g   s ec tio n s .   A f ter   th at,   w h av in tr o d u ce d   t h e   p r o p o s ed   m e th o d   o f   t h p ap er ,   an d   th f in a s ec tio n   co n t ain s   t h s i m u lat io n   r esu lt s .       2.   B ASI CO NC E P T S O F   S T AT CO M   A   ST A T C OM   i s   s o lid   s tate   p o w er   elec tr o n ics  s w i tch in g   d ev ice  co n s i s ti n g   o f   eith er   M OSFET   o r   I GB T ,   ca p ac ito r   b an k   as a n   en er g y   s to r a g d ev ice  a n d   i n j ec tio n   tr an s f o r m er s .   I t i s   li n k ed   in   s h u n b et w ee n   d is tr ib u tio n   s y s te m   a n d   lo ad   th at  s h o w n   i n   Fi g u r e   1 .   T h b asic  id ea   o f   t h ST A T C OM   i s   to   i n j ec co n tr o lled   v o ltag g en er ated   b y   f o r ce d   co m m u ted   co n v er t er   in   p ar allel  to   th b u s   v o lt ag b y   m ea n s   o f   a n   in j ec tin g   tr an s f o r m er .   A n o r m al  o p er atin g   co n d itio n ,   t h ST A T C OM   in j ec ts   o n l y   a   s m al v o lta g to   co m p e n s ate  f o r   th v o ltag d r o p   o f   th in j ec tio n   tr an s f o r m e r   an d   d ev ice  lo s s es.  Ho w e v er ,   w h e n   v o lta g s a g   o cc u r s   i n   t h d is tr ib u tio n   s y s te m ,   th e   ST A T C OM   co n tr o s y s te m   ca lc u late s   a n d   s y n t h esize s   t h v o ltag e   r eq u ir ed   to   p r eser v o u tp u v o ltag to   th lo ad   b y   i n j ec tin g   a   co n tr o lled   v o ltag w it h   ce r t ain   m ag n it u d an d   p h ase  an g le  i n to   th d i s tr ib u ti o n   s y s te m   to   th cr itical  lo ad .             Fig u r 1 .   P r o p o s ed   S T A T C OM   co n tr o l i m p le m e n tat io n       3.   G A L G O R I T H M   Gen etic  alg o r it h m s   [5 ] - [ 6 ] ,   w h ic h   ar ad o p ted   f r o m   th e   p r in cip le  o f   b io l o g ical  ev o lu tio n ,   ar e   ef f icien s ea r c h   tech n iq u es  t h at  m a n ip u la te  th e   co d in g   r ep r esen ti n g   p ar a m eter   s et  to   r ea ch   n ea r   o p ti m al   s o lu tio n .   He n ce   b y   s tr en g t h en i n g   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller s   w it h   g en et ic  al g o r ith m s   th e   s ea r c h in g   a n d   attai n m e n o f   o p ti m al  f u zz y   lo g ic  r u les  an d   h i g h - p er f o r m a n ce   m e m b e r s h ip   f u n ctio n s   w ill  b ea s ier   an d   f aster .   G As  is   u s ed   r eg u lar l y   to   s o lv d i f f ic u lt  s ea r c h ,   o p ti m izat io n   a n d   m ac h in e - lear n in g   p r o b le m s   t h at  h av p r ev io u s l y   r esis ted   au to m ated   s o lu tio n s .   T h ey   ca n   b u s ed   to   s o lv d if f ic u lt  p r o b le m s   q u ic k l y   an d   r eliab l y .   T h ese   alg o r ith m s   ar ea s y   to   i n ter f a ce   w it h   e x is ti n g   s i m u la tio n s   a n d   m o d els,   an d   th e y   ar ea s y   to   h y b r id ize.   G A s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   F u z z GA   B a s ed   S ta tco fo r   P o w er Qu a lity I mp r o ve men t ( S .   Dee p a )   485   in cl u d es  t h r ee   m aj o r   o p er ato r s s elec tio n ,   cr o s s o v er ,   an d   m u tatio n ,   i n   ad d itio n   to   f o u r   co n tr o p ar am eter s :   p o p u latio n   s ize,   s elec tio n   cr o s s o v er   an d   m u tatio n   r ate.   T h is   p ap er   is   co n ce r n ed   p r im ar il y   w it h   th s elec tio n   an d   m u tatio n   o p er ato r s .   T h er e   ar th r ee   m ai n   s ta g es   o f   g e n etic  al g o r ith m ;   th e s ar k n o w n   as   r ep r o d u ctio n ,   cr o s s o v er   an d   m u tatio n .     T h s tep s   in v o l v ed   in   g en e tic  alg o r ith m   ar d escr ib ed   b elo w .   1.   Star t :   Gen er ate  r an d o m   p o p u l atio n   o f   n   c h r o m o s o m es ( s u ita b le  s o lu tio n s   f o r   th p r o b le m ) .   2.   Fit n e s s : E v al u ate  th f it n es s   f ( x )   o f   ea ch   c h r o m o s o m x   i n   th p o p u latio n .   3.   Ne w   p o p u latio n :   C r ea te  n e w   p o p u lat io n   b y   r ep ea tin g   f o llo w i n g   s tep s   u n til   th e   n e p o p u latio n   i s   co m p lete.   a.   Selectio n :   Select  t w o   p ar en ch r o m o s o m e s   f r o m   p o p u lat io n   ac co r d in g   to   t h eir   f itn e s s   ( th b etter   f it n es s ,   th b ig g er   ch a n ce   to   b s elec t ed ) .   b.   C r o s s o v er :   W it h   cr o s s o v er   p r o b a b ilit y ,   cr o s s   o v er   th e   p ar en ts   to   f o r m   n e w   o f f s p r i n g   ( ch ild r en ) .   I f   n o   cr o s s o v er   w as p er f o r m ed ,   o f f s p r in g   is   t h ex ac t c o p y   o f   p ar en ts .   c.   Mu tatio n :   W it h   a   m u ta tio n   p r o b ab ilit y ,   m u tate   n e w   o f f s p r in g   at   ea ch   lo cu s   ( p o s itio n   in   ch r o m o s o m e) .     4.   A cc ep ti n g :   P lace   n e w   o f f s p r in g   in   t h n e w   p o p u lat io n .   5.   R ep lace :   Use n e w   g e n er ated   p o p u latio n   f o r   f u r th er   r u n   o f   t h alg o r it h m   6.   T est :   I f   th en d   co n d itio n   i s   s a tis f ied ,   s to p ,   an d   r etu r n   th b e s t so lu tio n   i n   cu r r en t p o p u latio n .   7.   L o o p :   Go   to   s tep   2 .       4.   O B J E CT I V E   F UNC T I O NS   T h m ai n   o b j ec tiv o f   co n tr o ll er   is   as f o llo w s     4 . 1 .   M ini m iza t io n o f   Av er a g V o lt a g Dev ia t io n     T h v o ltag d ev iatio n   i n d ex   i s   d ef in ed   as  th d ev ia tio n   o f   t h v o lta g m a g n i tu d o f   b u s   i   f r o m   th e   u n i t y   a s   w h er V i - r ef  a n d   V ar th r ef er en ce   a n d   ac tu al  v o lt ag es a t     2 ) ( i re f i i d e v V V V                              ( 1 )     b u s   i ,   r esp ec tiv el y .   T h er ef o r e,   th av er ag v o ltag d ev iatio n   in   t h s y s te m   p er   u n it  ( p . u . )   ca n   b ex p r ess ed   u s i n g   th s u m m atio n   o f   n o r m a lized   V dev - i f o r   all  b u s e s   g i v e n   b y     M V V f m i n o r m i d e v a v r d e v i 1               ( 2 )     w h er is   t h to tal  n u m b er   o f   s y s te m   b u s es.     4 . 2 .   M ini m iza t io n o f   Av er a g V o lt a g T o t a l H a r m o nic D is t o r t io n   ( T H D V   T h av er ag o f   t h n o r m alize d   T HD in   th e   s y s te m   b u s e s   to   co n tr o th T HD le v el  o f   th w h o le   s y s te m   i s   o b tain ed   u s in g     M T H D T H D f m i n o r m i v a v r v 1 2           ( 3 )     W h er n o r m i v T H D I   is   th n o r m a lized   T H D i n   b u s   i.     4 . 3 .   B us   Vo lt a g L i m it s   E ac h   b u s   v o ltag V m u s b m ai n tai n ed   ar o u n d   p er m is s i b le  v o ltag b an d   o w in g   to   th ef f ec o f   D - ST A T C OM   in s ta llatio n   o n   s y s te m   b u s   v o lta g es.  T h is   is   ac h ie v ed   u s i n g     m a x m i n i i i V V V                            ( 4 )     w h er V is   t h v o lta g at  b u s   i .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7     4 8 3     4 91   486   T h o v er all  o p tim al  ST A T C OM   p r o b lem   ca n   b co n f i g u r ed   as  co n s tr ai n ed   m u lti - o b j ec tiv o p tim izatio n   p r o b le m .   T h er ef o r e,   th w ei g h ted   s u m   m et h o d   is   co n s id er ed   in   t h cu r r en s t u d y   to   co m b i n th e   in d iv id u al  o b j ec tiv f u n ctio n s   in   ter m s   o f   s i n g le  o b j ec tiv f u n ctio n .   E ac h   co n s tr ain v io latio n   is   also   in co r p o r ated   in   th o v er all  o b j ec tiv f u n ctio n   u s in g   th e   p en alt y   f u n c tio n   ap p r o ac h .   T h f in al  o b j ec tiv e   f u n ctio n   to   b m in i m ized   is   ex p r ess ed   as     ) 0 , m a x ( ) 0 , [ m a x ( m a x m a x 2 2 1 1 i i m i i i V V V V f w f w F         ( 5)     w h er w an d   λ  ar t h r elati v f ix ed   w eig h f ac to r s   a s s i g n ed   to   th e   i n d iv id u a o b j ec tiv es  an d   t h p e n alt y   m u ltip lier s   f o r   v io lated   co n s tr ain ts ,   r esp ec tiv e l y ,   a n d   ar lar g e,   f ix ed   s ca lar   n u m b er s .   I n   a d d itio n ,   an d   ar e   th to tal  ST A T C OM   n u m b er   an d   th to tal  b u s   n u m b er ,   r esp ec tiv el y .     T h w e ig h f ac to r s   s h o u ld   b ass ig n ed   to   th in d iv id u al  o b j ec tiv f u n ctio n s   b ased   o n   th eir   i m p o r tan ce .   T h ese   m a y   v ar y   b ased   o n   t h d esire d   p r ef er e n ce s   o f   th e   p o w er   s y s te m   o p er ato r s .   I n   t h is   p ap er ,   th p r o p er   w ei g h ti n g   f ac to r s   u s ed   ar w 1   =   w 2   0 . 4   in   w h ic h   t h f ir s t   t w o   o b j ec tiv es  ar as s u m ed   to   b e   eq u all y   m o r i m p o r tan t.       5.   VO L T A G E   SA G   D E T E C T I O N   T h ess en tial  p ar f o r   w ell - p er f o r m an ce   o f   co n tr o ller   in   ST A T C OM   is   th s ag   d etec t io n   cir cu it.   Vo ltag s ag   m u s b d etec te d   f ast   an d   co r r ec ted   w ith   m i n i m u m   o f   f alse   o p er atio n s .   T h v o ltag s a g   d etec tio n   m et h o d   is   b ased   o n   R o o Me a n s   Sq u ar ( R MS )   o f   th e r r o r   v ec to r   w h ic h   allo w s   d etec tio n   o f   s y m m etr ical  a n d   as y m m e tr ical  s ag s ,   as   w ell  a s   t h as s o ciate d   p h ase  j u m p .   T h co n tr o ller   s y s te m   is   p r ese n ted   in   F ig u r e   2 .   T h th r ee - p h ase  s u p p l y   v o ltag e   is   tr a n s f o r m ed   f r o m   ab to   o d q   f r a m u s i n g   P ar k   tr an s f o r m atio n .   Ph ase  L o c k ed   L o o p   ( P L L )   is   u s ed   to   tr ac k   s u p p l y   v o lta g p h ase.             Fig u r 2 .   C o n tr o l Str u ct u r o f   DVR       T h p ar k   tr an s f o r m at io n   m atr i x   is   s h o w n   a s   f o llo w s :     ) ( 3 1 c b a o V V V V                                                                                             ( 6 )     ) 3 4 c o s ( ) 3 2 c o s ( ) c o s ( 3 2 c b a d V V V V                            ( 7 )               ) 3 4 s i n ( ) 3 2 s i n ( ) s i n ( 3 2 c b a q V V V V                  ( 8 )     ) 2 2 q d s V V V                      ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   F u z z GA   B a s ed   S ta tco fo r   P o w er Qu a lity I mp r o ve men t ( S .   Dee p a )   487   C lo s ed   lo o p   lo ad   v o lta g f e ed b ac k   is   ad d ed ,   an d   is   i m p le m e n ted   i n   t h o d q   f r a m e   i n   o r d er   to   m i n i m ize  an y   s tead y - s ta te  er r o r   in   th f u n d a m en tal   co m p o n en t.  W h e n   t h g r id   v o lta g is   n o r m al,   t h e   ST A T C OM   s y s te m   is   h eld   i n   n u ll  s tate  to   lo w er   it s   lo s s e s .   W h en   v o lta g s a g   is   d etec t ed ,   th ST A T C OM   s w itc h es  in to   ac tiv m o d to   r ea ct  a s   f ast  as  p o s s ib le  to   in j ec th r eq u ir ed   ac   v o ltag e.   T h in j ec tio n   v o lta g is   also   g e n er ated   ac co r d in g   to   t h d if f er en ce   b et w ee n   th e   r ef er en ce   lo ad   v o ltag e   an d   th e   s u p p ly   v o ltag e   an d   i i s   ap p lied   to   th co n v er ter   to   p r o d u ce   th p r ef er r ed   v o ltag e,   u s i n g   t h Vo ltag C o n tr o b ased   o n   P SO - f u zz y   lo g ic  co n tr o ller .   B y   n o tice  to   s ta n d ar d   GA   a l g o r ith m ,   it  ca n   b f i n d   o u t h ef f ec o f   p o p u latio n   n u m b e r   o v er   th is   alg o r ith m .   O n   t h o th er   w o r d ,   lo w   n u m b er s   o f   p o p u latio n   is   ca u s ed   to   s tic k   i n   lo ca o p ti m u m   an d   i f   h i g h   n u m b er s   o f   p o p u latio n   i s   ca u s ed   to   d ec lin alg o r ith m   v e lo cit y .   T h er ef o r s tan d ar d   GA   alg o r ith m   is n p r o f i t   f o r   s o lv i n g   m u lti o b j ec tiv o p ti m izatio n   p r o b lem s .     I n   th is   p ap er ,   p ar am eter s   o f   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller s   u s ed   f o r   v o ltag s a g   an d   v o ltag T HD  ar e   d eter m in ed   b y   G A .   T h ese  p ar a m eter s   ar i n p u a n d   o u t p u s ca li n g   f ac to r s ,   in p u m e m b er s h ip   f u n ct io n   p ar am eter s   an d   co ef f icien ts   o f   lin ea r   o u tp u f u n ct io n s .   GA   iter atio n s   ar p er f o r m ed   b y   t h MA T L A B   co m m a n d s   i n   an   M - Fi le.   T h MA T L A B   co m m a n d s   in   M - F i le  ar as  s h o w n   i n   F ig u r 3 .           Fig u r 3.   MA T L A B   co m m an d s   in   M - f ile       T h tu n i n g   p r o ce s s   o f   F L C   r u l es b y   G A   is   il lu s tr ated   b y   th f o llo w i n g   s tep s .   1.   Div id th i n p u t a n d   o u tp u t sp ac es o f   th s y s te m   to   b co n tr o lled   in to   f u zz y   r eg io n s .   2.   E n co d th in p u t - o u tp u t r e g io n s   i n to   b it - s tr in g s .   3.   Use G A   as a   lear n i n g   p r o ce d u r to   g en er ate  s et  o f   f u zz y   r u les.   4.   Use th n e w l y   g e n er ated   f u zz y   r u le s   to   d eter m in t h p er f o r m an ce   a n d   ass i g n   f i tn e s s   v al u e.   5.   Ass i g n   n e g ati v v al u to   th f it n es s   f u n ctio n   i f   t h er an y   p r o b lem   p er s i s ts .   6.   I f   s to p p in g   cr iter io n   is   n o m et   g o   to   Step   3 .   7.   Dete r m i n m ap p in g   f r o m   t h i n p u s p ac to   th o u tp u s p ac b ased   o n   th co m b in ed   f u zz y   r u le  b as e   u s i n g   d e f u zz i f y i n g   p r o ce d u r e.   T h is   p ap er   p r esen ts   q u ick   s o lu tio n   to   t h p r o b le m s   u s in g   t h G alg o r ith m .         6.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O NS   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   is   e v a lu ated   f o r   ST A T C OM   s y s te m   to   en h a n ce   t h p o w er   q u alit y   i s s u e.   T h p o w er   d is tr ib u tio n   s y s te m   ca s s tu d y   co n s is t s   o f   t w o   lo ad   b u s e s   th a o n o f   t h e m   in cl u d es   th s e n s iti v lo ad .   T h is   s i m p le  elec tr ical  n e t w o r k   h as  b ee n   s h o w n   in   Fi g u r 4   an d   its   p ar am eter s   h a v b ee n   in tr o d u ce d   in     T ab le  1 .   T h is   p r o j ec t h as b ee n   s i m u lated   i n   th M A T L A B /SI MU L I NK .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7     4 8 3     4 91   488       Fig u r 4 P o w er   d is tr ib u t io n   s y s te m   s c h e m atic       T ab le  1 .   Netw o r k   P ar a m eter   P a r a me t e r s   V a l u e s   N e t w o r k   F r e q u e n c y   P o w e r   S u p p l y   V o l t a g e   F n = 5 0   ( H z )   V s=2 2 5 0 0   ( V )   A c t i v e   A n d   R e a c t i v e   P o w e r   F o r   S e n si t i v e   L o a d   P = 2 0 0 0   ( W )   Q l   =   4 0   ( V a r )   Q c =   1 0   ( V a r )   A c t i v e   A n d   R e a c t i v e   P o w e r   F o r   N o n - S e n si t i v e   L o a d   P = 2 5 0 0   ( W )   Q l = 4 0   ( V a r )   D i st r i b u t i o n   T r a n sf o r me r   R a t e d   P o w e r   A n d   R a t i o   P n = 3 2 0 0   ( W )   2 0 0 0 0 / 3 8 0   D i st r i b u t i o n   T r a n sf o r me r   I mp e d a n c e s   R l = 0 . 0 0 0 3   ( P . U . )   X l = 0 . 0 0 1   ( P . U . )   R m=X m= 5 0 0   ( P . U . )   S e r i e s T r a n sf o r me r   R a t e d   P o w e r   A n d   R a t i o   P n = 1 5 0 0   ( W )   1 0 0 / 1 0 0 0   S e r i e Tr a n sf o r me r   R a t e d   P o w e r   A n d   R a t i o   I mp e d a n c e s   R l = 0 . 0 0 0 0 1   ( P . U . )   X l = 0 . 0 0 0 3   ( P . U . )   R m=X m= 5 0 0   ( P . U . )   S w i t c h i n g   F r e q u e n c y   F s=1 0 0 0 0   ( H z )   S e r i e F i l t e r   I mp e d a n c e s   R s= 0 . 2   ( Ω )   L s=6   ( M H )       T h p er f o r m a n ce   o f   t h p r o p o s ed   Fu zz y   G A   ( FG A )   b ased   o p tim izatio n   i s   ev al u ated   b y   co m p ar i n g   its   r es u lt s   w it h   co n v e n tio n a Fu zz y   lo g ic  co n tr o ller   an d   G en etic  f u zz y   co n tr o ller .   A lg o r ith m   b eg i n s   w it h   g en er atio n   o f   in i tial  p o p u latio n   th at  co n ta in s   5 0   ch r o m o s o m es.  E ac h   ch r o m o s o m o f   th i s   p o p u latio n   is   in   t h e   f o r m   o f   an   ar r a y   w h ich   co n s i s ts   o f   2 2   co lu m n s .   E ac h   co lu m n   i n d icate s   p o s s ib le   o p ti m al   v alu o f   co r r esp o n d in g   F L C   p ar a m ete r I n   th i s   s t u d y ,   to tal  er r o r   is   u s ed   w h ile  s e lecti n g   b es in d iv id u al s .   Fo r   th i s   p u r p o s e,   in   th e   M - f ile,   g en e r ated   p ar am eter s   ar lo ad ed   to   th e   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   b y   t h e   co m m a n d   s e t_ p ar am ( ) ”  an d   ST A T C O cir cu it  is   r u n   i n   Si m u l in k   Md l - f ile  b y   t h co m m a n d   s i m ( ) ”.   D u r in g   s i m u lat io n ,   er r o r   is   ca lcu late d   an d   to tal  er r o r   is   s en to   an   ar r a y .   T h is   p r o ce d u r is   p er f o r m ed   f o r   ea ch   ch r o m o s o m o f   in itial p o p u lat io n   an d   f i n all y   a n   ar r a y   w it h   5 0   r o w s   is   f o r m ed .   Af ter   th p r o d u ctio n   o f   in i tial  p o p u latio n   an d   ca lcu la tin g   to t al  er r o r   f o r   ea ch   ch r o m o s o m in   th e   P o p u latio n ,   GA   iter atio n s   b eg in .   Fin a ll y ,   ST A T C OM   s y s te m   is   m ad to   r u n   a g ain   u s i n g   n e w   p ar a m eter s   to   o b tain   n e w   f it n e s s   v al u es.  T h is   c y cle  ter m i n ates   w h e n   p r ed eter m in ed   n u m b er   o f   i ter atio n   is   r ea c h ed .   T h f itte s ch r o m o s o m o f   ea ch   p o p u latio n   is   s to r ed   in   an   ar r ay   a n d   at  th en d   o f   th it er atio n s   th f itte s t   ch r o m o s o m o f   all  p o p u latio n s   is   o b tain ed .   T ab le  2   r ep r esen ts   t h p ar a m eter   ch o s e n   f o r   i m p le m e n tatio n   o f   GA - F L C   an d   ta b le  3   r ep r esen t s   th p ar a m eter   c h o s en   f o r   i m p le m en ta tio n   o f   FG A .       T ab le  2 .   P ar am eter s   c h o s en   f o r   GA     i m p le m e n tatio n     P a r a me t e r   f o r   G A - F L C   V a l u e   P o p u l a t i o n   s i z e   20   N o .   o f   i t e r a t i o n   1 0 0   C r o sso v e r   p r o b a b i l i t y   0 . 9   M u t a t i o n   p r o b a b i l i t y   0 . 1   S e l e c t i o n   R o u l e t t e   w h e e l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   F u z z GA   B a s ed   S ta tco fo r   P o w er Qu a lity I mp r o ve men t ( S .   Dee p a )   489     T h s i m u lated   s tr u c tu r o f   o p ti m ized   f u zz y   co n tr o ller   f o r   th e   ST A T C OM   s y s te m   i s   s h o w n   i n     F ig u r e   4 .   Nu m b er   o f   d i m e n s i o n s   i n   th p r o b le m   i s   f o u r .   T h ese  d i m en s io n s   ar th co ef f icien ts   o f   t w o   P I   co n tr o ller s   s o   t h at  o n o f   t h e m   i s   ali g n ed   w i t h   t h d - ax i s   an d   th e   o th er   i s   ali g n ed   w it h   th q - ax i s .   E ac h   P I   co n tr o ller   h as t w o   co ef f icie n ts ,   i.e ,   p r o p o r ti o n al  an d   in te g r al  g ain s .             Fig u r e   4 .   Si m u late d   s tr u ctu r o f   Op ti m ized   F u zz y   co n tr o ller       Fo r   b o th   b lo ck s   ( er r o r   s ig n al - d   an d   q )   th e   F L   co n tr o ller   co n s i s ts   o f   th r ee   lin g u is tic  v ar ia b les  f r o m   in p u w h ic h   i s Ne g ati v ( N) ,   Z er o   ( Z )   an d   P o s iti v ( P ) .   E ac h   p ar a m eter   f r o m   li n g u i s tic   v ar iab les  f o r   er r o r   s ig n al.   Fi g u r 5 ,   6   an d   7   s h o w s   t h r u le  v ie w er   a n d   s u r f ac v ie w er   o f   th f u zz y   co n tr o ller   e m p lo y ed   r esp ec tiv el y .                                                                                               Fig u r e   5 .   R u le  v ie w er   o f   d   r ef                           Fig u r e   6 .   R u le  v i e w er   o f   q   r ef                                 Fig u r e   7 .   Su r f ac v ie w er       I n   o r d er   to   s i m u late   m o r cr it ical  co n d itio n s ,   t w o   f a u lts   h a v b ee n   s i m u lated .   T h f ir s f au lt  i s   j u s t   af ter   s er ies  i n j ec tio n   tr an s f o r m er   w it h   f a u lt  an d   ea r th   r esi s ta n ce s   eq u al  to   4 . 6 Ω   an d   0 . 1 Ω   r e s p ec tiv el y ,   an d   th e   s ec o n d   o n is   n ea r   to   n o n   s en s iti v lo ad   w it h   th s a m r esis ta n ce   v al u es.  Si m u latio n   r esu lt s   r ev ea led   an   i m p r o v e m en in   t h v o ltag s a g   an d   v o ltag T HD  o f   s e n s iti v lo ad .   Fig u r 8   ( a)   an d   ( b )   s h o w s   v o lta g s i g n a ls   at  P C C ,   th s en s iti v lo ad   v o ltag e,   in j ec ted   v o ltag f r o m   ST A T C OM   an d   th s e n s i t iv lo a d   v o ltag d ev iatio n   s ig n al  f r o m   t h b ase  v o lta g i n   G A   an d   G A - F L C   ca s u n d er   f au l t c o n d itio n s   r esp ec tiv el y .                                                                         ( a )                                                                                                                                                          ( b )     Fig u r 8 ( a)   an d   ( b )   s h o w s   Vo l tag s i g n als  at  P C C ,   t h s e n s i t iv lo ad   v o ltag e,   i n j ec ted   v o ltag f r o m   ST A T C OM   an d   th s e n s iti v l o ad   v o ltag d ev iatio n   s i g n al  f r o m   t h b ase  v o ltag i n   G A   a n d   GA - f u zz y   ca s u n d er   f a u lt c o n d it io n s   r esp ec ti v el y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7     4 8 3     4 91   490   T h S T A T C OM   is   ab le  to   p r o d u ce   th r eq u ir ed   v o ltag co m p o n en ts   f o r   d if f er en p h ases   r a p id ly   a n d   h elp   to   m ain tain   b alan ce d   a n d   co n s ta n t lo ad   v o lta g at   1 . 0 0 p u .     W ca n   n o tice  th at   d u r i n g   n o r m al   o p er atio n ,   th ST A T C OM   is   d o in g   n o t h in g   b u o n ce   v o ltag s a g   i s   d etec ted ,   it  q u ick l y   in j ec ts   n ec es s ar y   v o lta g e   co m p o n e n t s   to   s m o o t h   th lo a d   v o ltag e.           Fig u r 9 .   FF T   A n al y s i s   f o r   GA - FC       Fig u r 9   s h o w s   th T o tal  Har m o n ic  Di s to r tio n   ( T HD)   f o r   GA - F C   is   0 . 8 4 %.  I m p r o v e m e n in   T HD   s ig n al  a n d   also   d ev iatio n   s i g n al  in   li n v o ltag ca u s ed   b y   n et w o r k   f a u lt s   in   th al g o r ith m ,   h av b ee n   s t u d ied .   As  it   ca n   b s ee n ,   d u r i n g   s i m u latio n   t h r eq u ir e m e n ts   o f   I E E E - 5 1 9   s tan d ar d   h a v b ee n   co n s id er ed .   T h r esu lt   h as b ee n   s h o w n   in   T ab le  3.         T ab le  3 .   C o m p ar is o n   o f   r esu l t s       V o l t a g e   sag   a v e r a g e   T H D   ( %)   C o n t r o l l e r   F a u l t   l o c a t i o n   v a l u e   I mp r o v e me n t   ( %)   v a l u e   I mp r o v e   ( %)   C l a ssi c a l   P I   1   0 . 0 2 0 5   -   4 . 8 7   -   2   0 . 0 2 7 3   -   3 . 9 4   -   C o n v e n t i o n a l     G A   1   0 . 0 1 7 7   1 3 . 6 6   1 . 4 6   7 0 . 0 2   2   0 . 0 2 0 3   2 5 . 6 4   1 . 5 9   5 9 . 6 4   GA - F L C   1   0 . 0 1 3 1   3 6 . 0 9   0 . 8 4   8 2 . 7 5   2   0 . 0 1 7 8   3 4 . 7 9   0 . 9 1   7 6 . 9 0       As it is cle ar ,   p er f o r m a n ce   o f   p r o p o s ed   co n tr o ller   b ased   o n   GA - F L C   is   i m p r o v ed   i n   co m p ar is o n   w it h   GA  t y p i n   ter m   o f   b o th   o f   p o w er   q u ali t y 's  i n d ices.  W ca n   r ep o r th at  i n   p r o p o s ed   co n tr o ller   b o th   v o ltag e   s ag   a n d   v o lta g T HD  in d ice s   h av e   d ec r ea s ed   in   co m p ar i s o n   to   o th er   co n tr o ller s   w h ic h   h av e   alr ea d y   b ee n   in tr o d u ce d .   I n   o th er   w o r d s ,   b y   co n s id er in g   co n tr o s i g n al  o f   v o lta g T HD  as  s ec o n d   o b j e ctiv e,   w ca n   g u id e   GA  al g o r ith m   to w ar d   b e tter   an s w er   f o r   co n tr o llin g   a n d   c o m p e n s at in g   ST A T C OM .   B y   co n s id er i n g   t h ese   r esu lt s ,   u s in g   G A - FLC  al g o r it h m   is   m o r r ea s o n ab le.   A ls o ,   w ca n   C lai m   th a G A   F L C   alg o r ith m   w i ll  h a v e   b etter   p er f o r m a n ce   th a n   G A   c o n tr o ller ,   esp ec iall y   in   m aj o r   g o al  w h ic h   is   v o lt a g s ag   a n d   v o ltag T HD.       7.   CO NCLU SI O N   Ne w   id ea s   p r esen ted   i n   th i s   p ap er   ca n   b an al y ze d .   I n   t h is   p ap er ,   it  is   tr ied   to   ac h iev b etter   s et  o f   co ef f icie n t s   f o r   P I   co n tr o ller   u s in g   G A - Fu zz y   al g o r it h m .   As  t h r e s u lt s   s h o w ,   t h P I   ad j u s ted   b y   t h is   alg o r ith m   i s   b etter   t h an   c lass i P I   co n tr o ller .   A d j u s tin g   co n tr o ller   co ef f icie n ts   u s i n g   G A - F L C   o p ti m izatio n   alg o r ith m   i n   o r d er   to   im p r o v v o lta g T HD  an d   v o lta g s ag   i n d ices.  I n   t h i s   p ap er   n e w   b i - o b j ec tiv o p tim izatio n   a lg o r it h m   is   u s ed   f o r   ad j u s tin g   P I   co ef f icie n ts .   T h is   b i - o b j ec tiv al g o r it h m   is   b a s ed   o n   t h f u zz if ica tio n   o f   a f o r e m e n tio n ed   o b j ec tiv es.  S i m u latio n   r es u lts   r ev ea led   b etter   p er f o r m a n ce   o f   t h is   G A - F L C   A l g o r ith m   o v er   t h g e n etic  al g o r ith m   f r o m   v o ltag s a g   a n d   v o ltag T HD.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   F u z z GA   B a s ed   S ta tco fo r   P o w er Qu a lity I mp r o ve men t ( S .   Dee p a )   491   RE F E R E NC E S   [1 ]   P.   K.   Na n d a n   a n d   P .   C.   S e n ,   c o m p a ra ti v e   stu d y   o f   P a n d   I P   c o n tro l lers   f o d c   m o to d riv e s ,”   In ter n a ti o n a l   J o u rn a o c o n tro l ,   v o l.   4 4 ,   pp 2 8 3 - 2 9 7 1 9 8 6 .   [2 ]   A.   V iso li ,   F u z z y   lo g ic  b a se d   S e t - p o i n w e ig h tu n in g   o f   P ID  c o n tr o ll e rs ,”   IEE T ra n s a c ti o n o n   sy ste ms ,   ma n   a n d   c y b e rn e ti c s -   p a rt A S y ste ms   a n d   Hu ma n s ,   v o l /i ss u e 29 ( 6 ),   1 9 9 9 .   [3 ]   A.   V isio li ,   T u n i n g   o f   PID  c o n tro ll e rs   wit h   fu zz y   l o g ic ,”   IEE E   p ro c e e d i n g - Co n tr o th e o ry   a n d   A p p li c a ti o n s v o l /i ss u e 1 4 8 ( 1 ) ,   p p 1 - 8 2 0 0 1 .   [4 ]   A.   Be sh a ra ti ,   e a l. S e lf   tu n i n g   o f   P ID  c o n tr o ll e u si n g   Ne w to n - Ra p h so n   se a rc h   m e th o d ,”   IE EE   T ra n s.  O n   In d u stria El e c tro n ics ,   v o l /i ss u e 44 ( 5 ) ,   p p .   7 1 7 - 7 2 5 1 9 9 7 .   [5 ]   R.   Ca p o n e t to ,   e a l. ,   Ch a o ti c   se q u e n c e to   im p ro v e   th e   p e rf o rm a n c e   o f   e v o lu ti o n a ry   a lg o rit h m s,”  IEE T ra n s.  o n   Evo lu ti o n a ry   Co mp u t a ti o n v ol /i s su e :   7 ( 3 ) ,   p p .   2 8 9 - 3 0 4 ,   2 0 0 3 .   [6 ]   Z .   Z h ih a o    a n d   W .   Jia n w e n Ne g a ti v e   se q u e n c e   c u rr e n fee d - fo r wa rd   c o n tro f o t h re e - p h a se   f o u r - leg   S T AT COM   u n d e u n b a l a n c e d   lo a d s , ”  In ter n a ti o n a C o n f e re n c e   o n     P o w e S y st e m   T e c h n o lo g y ,   pp.   2 2 0 2     2 2 0 8 2 0 1 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.