I n t e r n at i on al  Jou r n al  of   P o w er E l ect ro n i cs  a n d  D ri v e S y s t e m   ( I J P E DS )   V o l.   8 No .   4 D ecem b er  2 0 1 7 , p p 173 2 ~ 17 43   I S S N :  2088 - 8 694,   D O I :  10. 11 591/ i j pe ds . v8 i 4 . p p17 32 - 1743          1732       Jou r n al  h om e p age h ttp : //ia e s j our nal . c om / onl i ne / i nde x . ph p / I J P E D S   DT C - SVM  Co nt r o l f o r P er m a n ent   M a g net  Sy nchro n o us   G enera t o r ba s ed  Va ria ble Speed   Wind T urb ine       E l  M o ur a bi t  Y o une s s 1 ,  D ero u i ch  A zi z 2 ,  E G h z iz a l A b d e l a z iz 3 ,  E l O u a n j li N a j ib 4 ,  Z a mz o u O t h ma n e 5   L a bor a t or y  of  P r od uc t i o n E ng i ne e r i ng ,  E ne r g y  a nd S us t a i na bl e  D e v e l opm e nt ,  H i g he r  S c hool  of  T e c hno l og y ,  S i di   M o h am ed  B en  A b d el l ah  U n i v er s i t y  F ez,  M o r o cco       A rt i cl e I n f o     AB S T RAC T     A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   Oc t   1 7 ,  201 7   Re v i s e d   No v   7 ,  201 7   A ccep t ed   N ov  21 ,  201 7       I n t hi s   pa pe r ,  w e  a r e  i nt e r e s t e i n i m pr ov i ng  t he  pr o duc t i on e f f i c i e nc y   f or   el ect r i c en er g y  e x t r act ed  f r o m   w i n d  t u r b i n e,  b as ed  o n  a p er m an en t  m ag n et   s y n ch r o n o u s  g en er at o r  ( P M S G )  t h at  w e w an t  t o  i m p r o v e t h e p er f o r m an ce b y   m ean s  o f   di r e c t  t or q ue  c ont r ol   w i t h s pa c e  v e c t or   m odul a t i o n ( D T C - SV M) .   T h e ch o i ce o f  t h i s  co n t r o l  co m es   f r o m  t h e d e f i ci en ci es  i n h er en t  t o  t h c onv e nt i o na l  D T C ,  w hi c h i nc l u de s  v a r i a bl e  s w i t c hi ng  f r e que n c y ,  t or que   r ip p le  a n d  im p le m e n ta tio n  c o m p le x it y .  F ir s t w e   f o c u s e   on t he  w i nd e ne r g y   c onv e r s i on s y s t e m  ( W E C S )  m ode l i ng  us i ng  t he   P M S G   m a c hi ne ,  a s  w e l l  a s   t he  de t a i l e d s t u dy   f or  t he  c ont r ol  D T C - S V M  o pe r a t i ng  pr i nc i pl e .  T he n,   s y s t e m  pe r f or m a nc e  i s  t e s t e d  a nd c om pa r e d by  s i m ul a t i on i n  t he   M A T LA B /S im u lin k  in  te r m s   o f   f o llo w   i ns t r uc t i o ns ,  r o bus t n e s s  t o t he   v ar i at i o n s  o f  t h e ex t er n al  s y s t e m   el e m en t s ,  an d  ef f e ct i v en es s  o f  t h e ex p ect ed   m e t hod.   Ke y wo rd :   P M SG   D i r e c t  T or q ue  C o nt r o l   S p ace V ect o r  Mo d u l at i o n     W i n E n e r gy   C onv e r s i on  S ys t e m   M a tla b /S i m u l in k   C opy r i g ht   ©   201 7   In s t it u te  o A d v anc e d E ngi ne e r i ng an d Sc i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   E l  M o ur a b i t  Y o une s s ,   L a bor a t or y  of  P r odu c t i on  E ngi n e e r i ng ,  E n e r gy  a n d S us t a i n a bl e  D e v e l op m e nt ,     S i d i  M o ha m e d  B e A b d e l l a U ni ve r s i t y,     H i gh e r  S c h ool  of  T e c h n ol ogy ,  B P   242 7,  R t e  I m ou z z e r ,  F e z ,   M or oc c o.     E m ai l :  Y o u n e s s . el m o u r ab i t @ u s m b a. ac. m a       1.   I NT RO D UCT I O N     W i n d  en er g y  i s  co n s i d er ed  a m o n g  t h e b es t  cl ea n  an d  r en e w ab l e n at u r al  r es o u r ces .  I n d eed ,  t h e   d eg r ad at i o n  o f  t h e eco l o g i cal  en v i r o n m e n t   f o r  t he  e l e c t r i c a l  e ne r g y  p r o d uc t i o n us i n g c o nve nt i o na l   m e a ns   m a k e s   w i n d po w e r  pr odu c t i on   m or e  e f f i c i e n t  t o r e pl a c e  t he  s t a n da r d pr odu c t i on  c h a i ns .   [ 1] - [2 ].   T h e  W E C s y s t e m  b as ed  o n  a  v ar i ab l w i n d  s p eed  s y s t e m  t h at  i n co r p o r at es  d i r ect  d r i v e p er m a n e n t   m a gne t  s ync hr o no u s   m ach i n e i s  b eco m i n g  a cu r r en t  t r en d  i n  t h i s  ar ea,  as  a b e t t er  en er g y  cap t u r e,  r ed u ced  m ech a n i cal  s t r es s ,   in c r e a s e d  e f f ic ie n c y  a n d  r e lia b ilit y  [ 3 ] .   A cco r d i n g  t o  [ 3 ]  a 1 5 %  i n cr eas e i n  e n er g y  cap t u r ed  i s  ac h i ev ed  u s i n g  v ar i ab l w i n d  s p e ed  s ys t e m   w i t h   r ef er e n ce  t o   f i x ed   s p eed   s y s t e m ,   i n   t h s a m co n t e x t ,   an d   i f   w n eg l ect   t h l o s s es   i n   t h el ect r o n i c   po w e r  c on v e r t e r   w e  c a n  r e a c h a  r a t e  of  15 t o 23%  of  t h e  e n e r gy  obt a i n e d a c c or di n g  t o [ 4] .   A no t he r  i m p o r t a nt   a r g um e n t   f or  us i n g v a r i a bl e   s pe e s t r at eg i es  i s  s p eci f i w i n d  s i t es .  W h er eas  a  f i x ed   s p eed  s y s t e m  i s  d es i g n ed   t o  b e s i t e s p eci f i c,  o p er at i n g   n ear es t  t h m a x i m u m  p o w er  [ 5 ] ,  v ar i ab l e s p eed  s y s t e m s  ar e h an d y  a n d  g e n er i c   s y s t e m  ca n  b e e m p l o y ed  at  a  w i d er  r an g e f o r  t h e d i f f er e n t   w i n d  s i t e s .   T he   us e  o f   w i nd  e ne r g y   ge ne r a t i o n ha s   m a i nl y  b e e n d o m i na t e d  b y  t he  i nd uc t i o n ge ne r a t o r  ( I G ) ,  a nd   m o r e e s p eci al l y  t h e d o u b l y   f e d  i n d u ct i o n  g e n er at o r  ( D F I G ) ,   w i t h  a co n v er t er  at t ac h ed  t o   t h e r o t o r   w i n d i n g s   [ 6 ] .   T ho ugh t hi s  l a s t  t i m e ,  t he  i nc o r p o r a t i o n o f  P M S G  h as  b eco m e a n  i n cr eas i n g l y  at t r act i v e al t er n at i v e   [ 7 ] . T h u s o f   an   I G   i n   W E C S  r eq u i r es   a g ear b o x ,   d u e t o   t h h i g h   n o m i n al   r o t at i o n al   s p eed s   o f   I G s   as   c o m p a r e d  to  th e  s lo w  r o ta tio n a l s p e e d s  f o r  th e   w i n d  tu r b in e .  I t is  d e s ir a b le  to  d o  a w a y   w i th  th e   h ig h   w e i gh t ,   m ech a n i cal  l o s s es ,  co s t s  an d  m ai n t en a n ce r eq u i r e m e n t s  o f  g ear b o x es .  T h e i n t eg r at i o n  o f  P M S G s  i n  t h es e   ap p l i cat i o n s  ad d r es s es  t h i s  p r o b l em  b ecau s e P MS G s   w i t h  a h i g h  n u m b er  o f  p o l es  o p er at e at  m u c h  l o w er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ P E D S     I S S N :  2088 - 8 694       D TC - SV M  C ont r ol  f or  P e r m a ne nt  M agne t   Sy nc hr o nous  G e ne r at or   ( E l  M our abi t  Y oune s s )   1733   s p eed s ,  el i m i n at i n g  t h e n eed  f o r  g ear b o x es  [ 8 ] - [ 9 ] .  A  g ear - l es s  W E C S  i s  co m m o n l y  r e f er r ed  t o  as  b ei n g   d i r ect - d r i ve .   M ak e u s o f a  f u l l -   s cal e b ac k - to - b ack  p o w er  co n v er t er   as  d ep i ct ed   o n ( fi g .1 )   i s  c on s i de r e d a m o ng  th e  b e s t to p o lo g ie s  o f  p o w e r   e le c tr o n ic s   u s e d  in   th e   WE CS   [ 10] - [1 1 ] .   T he   DT C   a p p lic a tio n   t o  W E CS s i s   r el at i v el y  n e w  co n cep t ,  t h is  c o n tr o l s tr a te g y   w a s   i n t r odu c e d by  T a k a h a s h i  [ 12]  a n d D e pe nbr oc k  [ 13] .   I n  [ 14 ]   a n d [ 15]   it’ s  co n cl u d ed  t h at   b ecau s e   o f  it s  i n s e n s iti v it y   t o  p h y s i cal  p ar a m et er s ,  i n h er en t  s en s o r l es s  o p er at i o n   an d   eas e i n   i m p l e m e n t i n g  v a r ia b le  s p e e d   s tr a te g ie s ,  D T C   is   m o r e   s u it e d   i n W E C S s   t ha n t he   c l a s si c   F ie ld   O r ie n te d  C o n tr o l ( F O C ) T he  a i m  o f  t hi s   w o r k i s   th e  m o d e llin g   a n d  i m p le m e n ta tio n  o f  a  c o m p le te  p o s itio n   s en s o r l es s  W E C S ,  i n co r p o r at i n g  d i r ect  t o r q u e co n t r o l  t h r o u g h  s p ace v ect o r   m o d u la tio n  ( D T C - S V M )  o f  a  pe r m a ne nt  m a g ne t   s ync hr o no us  ge ne r a t o r .       2.   W I ND  E NE RG Y CO NVE R S I O N S Y S T E M   M O DE L I N G   2 .1 .    W i nd T ur bi ne   m o de l i n g   T h e  p r o p o s e d  s y s te m ,  t h a t is  b e lie v e d  to  s a tis f y  th e  d e s c r ip ti o n  g i v e n ,  i s  p r e s e n te d  in   F ig ur e   1.           F i g ur e   1 R ep r es en t at i o n  o f  t h e s y s t e m  t o  b e d es i g n ed       T he   w i nd  t ur b i ne  a nd  i t s  i nt e r a c t i o w i t h t he  e n vi r o n m e nt  i s  a n e x t r e m e l y c o m p l e x s ys t e m .   A  ve r go o d  i nd e p t h a na l ys i s  o f  t he   m e c ha ni c a l   m o d e l i ng o f   w i nd  t ur b i ne   m o d e l s  c a n b e   f o u nd   i n [ 1 6 ] A c c o r d i ng t B e t z ' s  t he or y  o f   a e r od y na m i c s ,  t he  i np ut   p o w e r   o f   t he  w i nd  t u r bi ne   c a n  be   de f i ne d a s  f ol l o w s .     = 1 2   ( , ) . . . 3                                                                                                                               (1 )       = . Ω                                                                                                                                                                    (2 )         T h e  tip  s p e e d  r a tio  ( T S R )  r e p r e s e n ts  t h e  r a tio  o f   w in d   s p e e d  to  tu r b in e  r o ta tio n a s p e e d .   T h is   q ua nt i t y i s  d e f i ne d  i n ( 2 )  a nd   i s  o f  i m p o r t an ce  w h e n  co n s i d er i n g  t h e t u r b i n e b l ad e p o w er  ch ar act er i s t i cs .   T he  w i nd   t or qu e   i s  pr opor t i on a l  t o t h e  s qu a r e  of  t h e  a ngu l a r  s pe e d of  t h e  r ot or :     é  = 1 2 . ( ) . . . 3 3 . 2                                                                                                                                   ( 3)     B y  pl a c i ng  i n  t h e  opt i m a l  ope r a t i n g  c o n di t i ons  of  t h e   w i n d t u r bi n e     op t ,  th e  r a tio  o f  t h e  a n g u la r   s p eed  an d  t o r q u e t o  h av e t h m ax i m u m  o f  t he  p o w e r  i s   gi ve n b y  t he  r e l a t i o ns hi p     é  = 1 2 .  ( ) . . . 3 3 . 2                                                                                                                                                             (4 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8 694   IJ PE D S    V o l.   8 ,  N o.   4 D ecem b er  2 0 1 7   :   173 2     174 3   1734   T h e t o t al  m ec h an i cal   t or qu e   d e liv e r e d  b y  th e   w i nd  t ur b i ne  i s  gi ve n b y :     =                                                                                                                                                                                                         (5 )           = 1 2   . . 3 . ( , )                                                                                                                                                                        (6 )     S ev er al  n u m er i cal  ap p r o x i m at i o n s  h a v e b een  d ev el o p ed  i n  t h e l i t er at u r e t o  d et er m i n e a n  ex p r es s i o n   o f  th e  c o e f f ic ie n C P .  W e h av e  p u t th e   f o llo w in g  f or m ul a :     ( , )   = 0 . 5176 1 1 6   0 . 4 5 2 1 + 0 . 006 8                                                                          (7 )          1 =   1 + 0 . 0 8   0 . 0 3 5 3 + 1                                                                                                                   (8 )           F i g ur e   2 .   P o w er   co ef f i ci e n t   C p   f o r   co n s t an t   v al u es   o f   β       2 .2 .     P M SG  m o de l i ng   T h e  m o d el   o f   t h e   p er m a n en t  m ag n et  w i n d   g e n er at o r   af t er    t h e P ar k  t r an s f o r m at i o n   i s   d ef i n ed   b y    t h e el ect r i cal ,   m a g n et i c a n d   m ech an i c a f ol l o w i ng  e qu a t i ons :     =   . +        . =   . +    +   .                                                                                                                  (9 )     T h e t o t al i zed  f l u x e s  i n  eac h  p h as e ar e as  f o l l o w s :     =   . +   =   .                                                                                                                                                                                 (1 0 )     T h is  a llo w s  th e  e le c tr ic a l e q u a tio n s  to  b e   w r itte n  a s   f o llo w s :     =   . +   . +      . .           =   . +   ( . )  +   . ( . +   )                                                                                     ( 1 1)     A f te r  tr a n s f o r m a tio n  a n d  s i m p lif ic a t io n ,   w e  h a v e :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ P E D S     I S S N :  2088 - 8 694       D TC - SV M  C ont r ol  f or  P e r m a ne nt  M agne t   Sy nc hr o nous  G e ne r at or   ( E l  M our abi t  Y oune s s )   1735   =   . ( . )  + . .                                     =   . ( . )  . ( . ) + .                                                                    ( 12)       E qu a t i on  12  can   be   w r itte n  a s   f o llo w s :     =   . ( . )  +                         =   . ( . )  + 0                                                                                               ( 13)     W ith :     = . ( . )     = . .       0 = .                                                                                                                                                         ( 14)     T h e m ec h a n i cal  eq u at i o n s  ar e d es cr i b ed :                                  = 3 2 . . [ . . . é    = . Ω  +   . Ω                                                                                                                                                                                                                            (1 5 )       3.   DI RE CT   T O RQ UE  CO N T RO L     3 .1 .     T he  D T C  c o nt r o l  pr i nc i pl e   T h e  di r e c t  t or qu e  c on t r ol  ( D T C )  ba s e d on t h e   o r ie n ta tio n  o f  t h e  s ta to r   f lo w   u s e s   th e  i n s t a n ta n e o u s   va l ue s  o f  t he  vo l t a ge   ve c t o r .  A  t hr e e - p h as e co n v er t er  can   p r o v i d e ei g h t  i n s t a n t a n eo u s  b as i c v o l t a g e v e c t o r s,   of   w hi c h t w o a r e  z e r o [ 17] - [ 18 ] .   T h es e v ec t o r s  ar e ch o s e n   f r o m  a  s w i t ch i n g  t ab l e a s  a  f u n ct i o n o f  t he  f l u x a nd   t or qu e  e r r or s  a n d t h e  pos i t i on  of  t h e  s t a t or  f l ux   v e c t or .   T h e v o l t ag e v ect o r  V s  ca n  b e w r i t t e n :     = 2 3 { + 2 3 + 4 3                                                                                        ( 16)       ( = 1 , 3 , | 5 ) = 0    if   t he   hi gh s w i t c h i s  c l o s e d  a nd  t he  l o w  s w i t c h i s  o p e n.     ( = 2 , 4 , | 6 ) = 1    i f  th e   h i g h   s w itc h  is  c lo s e d  a n d  th e  lo w  s w i tc h  i s  c lo s e d .     3 .2    S p a ce  V ect o r M o d u l a t i o n   T h e  t h e or y  a n d ope r a t i on  pr i n c i pl e  of  s pa c e  v e c t or   m odu l a t i on  ( S V M )  i s   m os t l y  a da pt e d f r om .  S V M   is  a n  a lte r n a ti v e  in v e r te r  s w i tc h  c o n tr o m e th o d  to  tr a d itio n a l s i n u s o id a l P W M ,  o v e r   w h ic h  it h a s   m a n y   a d va nt a ge s .   C o nt r o l  s t r uc t ur e s  a r e  gr e a t l y s i m p l i f i e d  a nd   p o w er  el ect r o n i h ar d w ar i s  ex p l o i t ed  t o  t h e   m a x i m u m .  S V M   in h e r e n tl y  r e a lis e s  t h ir d  h a r m o n ic   in j e c tio n ,  in c r e a s in g  t h e   m a x i m u m  o u tp u v o lta g e  o f  t h e   in v e r te r .  I m p o r ta n t c h a r a c te r i s tic s   f o r  th e  i m p le m e n ta tio n  o f  S V M  a r e  th a t th e r e   m u s t b e   a  s in g le  D C   s o u r ce  t o  t h e co n v er t er .   S V M  i s  r eal i s ed  i n  t h e s t a t i o n ar y  r e f er en c e   f r a m e,  as  d ep i ct ed  i n  F i g u r e 3 .   T h e  v o lta g e   v e c to r s  a n d  th e ir   r e la tio n s h ip  to  th e  c o n v e r te r  in   F i g ur e  3   a r e  gi ve n  i T ab l e 1 .   T h e  t op  l ev el  s w i t c h es  o f  t h e co n v er t er  ( S 1 , S 3   a nd   S 5 ) ,  a n d  th e  b o tto m  le v e l s w i tc h e s  ( S 2 , S 4   a nd   S 6 )  s w itc h   c o m p li m e n ta r y .  I n  th e  ta b l e,  a  0  r ep r es en t s  an  o p en   o r o ff s w i t c h ,   w h ile  a  1  r ep r es en t s  a cl o s ed  o r  o n  s w i t c h .   T he   α, β   p l a n e  a s  s ho w n i F i gur e  3 i d i v i d ed  u p  i n t o  s i x   aq u al  s ect o r s ,  t h e s e v o l t a g e v ect o r s  ar e t h e o n l y   e ig h pos s i bl e  ou t p u t s  o f  t hi s   t opol og y  o f  c onv e r t e r .   T h e r e f er en ce  v o l t ag e   ,  w h ic h   is  th e  d e s ir e d   v o lta g e   at   t h i n v er t er   t er m i n al s ,   r o t at es   i n   t h α , β   p l a n at   cer t ai n   an g u l ar   f r eq u en c y ,   w i t h   a n g l θ .   T h i s   v o l t ag e   v ect o r  i s  t h e n  p r o j ect ed  as   T 3   an d  T s ho w n i F i g ur e  3   o nt o  t he  vo l t a ge  ve c t o r s   e n cl o s i n g  t h e cu r r en t   s ect o r .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8 694   IJ PE D S    V o l.   8 ,  N o.   4 D ecem b er  2 0 1 7   :   173 2     174 3   1736     F i g ur e   3 .  R ef er en ce  f r a m e o f  t h e o p er at i o n  p r i n ci p l e o f  s p ace v ect o r   m o d u l at i o n       T ab l e 1 .   S V M  v o l t ag e v ect o r s   an d  t h e i m p l i cat i o n s  o n  co n v e r t er  s w i t c h i n g  an d   o u tp u t v o lta g e s   V ect o r   S 1         S 3         S 5   S 2          S 4           S 6   V a        V b         V c      V 0   0         0         0   1            1            1   0          0             0   V 1   1         0         0   0            1            1   V dc                    0   V 2   1         1         0   0            0            1   V dc        V d          0   V 3   0         1         0   1            0            1   0          V dc            0   V 4   0         1         1   1            0            0   0          V dc          V dc   V 5   0         0         1   1            1            0   0            0           V dc   V 6   1         0         1   0            1              0   V dc                  V dc   V 7   1         1         1   0            0            0   V dc         V dc          V dc       T h e p r o j ect i o n s   w i l l  t h en  u l t i m at el y  d et er m i n e  t h e d u t y  c y c l es  o f  t h e p o w er  el ect r o n i c  s w i t ch es .  T h e   s iz e   o f   th e   p r o j e c tio n   v e c to r s   d e te r m i n e   th e   a m o u n o f   ti m e   th a th e   s w itc h e s   s p e n d   in   a   c e r ta in   s w itc h in g   s t at e f o r  each  s w i t c h i n g  p er i o d .     A n e xa m p l e  t i m i n g d i a gr a m  o f  o ne  s uc h s w i t c hi n g p e r i od  i s  gi ve n i F i gur e   5   t o  i l l u s t r at t h i s .  T h e o r d er  i n   w h i ch  t h e  b o u n d ar y   v ect o r s   ar e s w i t ch ed  i n  a  s p eci fi c  s w i t c h i ng  pe r i od c a n  be   ar b i t r ar i l y  c h o s e n ,  as  l o n g  as  t h e t o t al  s w i t ch i n g  t i m e o f  a  v e ct o r  r em ai n s  t h s a m e i n  a n y   s eq u en ce.  N o t e t h at   V 0   a nd  V 7   ar e t h e zer o  v ect o r s ,  an d  can  b e i n t er ch a n g eab l y   u s ed .           F i g ur e   4 .  R e pr e s e n t a t i o n  of  one  s w i t c hi ng  pe r i od of  S V M       T h e r ef er en ce   v o lta g e   v e c to r  is  in  s e c to r  3 ,  a s i n   t h e v ect o r  d i ag r a m  i n   F i gu r e  3.   F r o F i gur e   3   i t  can  b e s een   t h at  each   v o l t a g e v ect o r  i s  s w i t ch ed  f o r  a cer t ai n  t i m e.  T h es e t i m es  ca n  eas i l y  b e cal cu l a t ed  as :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ P E D S     I S S N :  2088 - 8 694       D TC - SV M  C ont r ol  f or  P e r m a ne nt  M agne t   Sy nc hr o nous  G e ne r at or   ( E l  M our abi t  Y oune s s )   1737   3 = | 3 | | 3 | . 4 = | 4 | | 4 | . 0 = 3 4                                                                                                                                                                      ( 17)     3. 3.       D i rect  T o rq u e C o n t ro l  w i t h  S p a ce V ect o M o d u l a t i o n   3. 3. 1.   F l u x  l i n k age  c on t r ol   DT C - S V M  ha s   m a n y  a d va nt a ge s  t ha t  s t r o n gl y   s up p o r t th e  a p p lic a tio n  th e r e o f  in  t h i s  s y s te m .  M o s t   i m p o r t a nt l y,  t he s e  a d va nt a ge s   i nc l ud e   [ 19] :     D ir e c t c o n tr o l o v e r  e le c tr o m a g n e t ic  to r q u e ,   w h ic h  a llo w s   f o r  e a s y  i m p le m e n ta tio n  o f   m a x i m u m  p o w e r   p o i nt  t r a c ki ng s t r a t e gi e s  i w i nd  e ne r g y c o n ve r s i o s ys t e m .     R e q ui r e s  a l o w er  s w i t c h i n g  f r e q u en c y ,  e s p eci al l y   w h e n  co m p ar ed  t o  cl as s i cal  D T C .     O f f e r s  v e r y  g ood s pe e d c on t r ol  pe r f or m a n c e ,   w hi c h   i s  a co m p o n en t  o f  t h e W E C S .   T h f o l l o w i n g   eq u at i o n s  p r es en t s   t h r el at i o n s h i p   b et w ee n   t h v o l t ag e   v ect o r s  a n d   t h s t at o r   f l u x   v ect o r s  o f  t h e P M S G :     ( ) =   ( 0 . ) .   +   0                                                                        (1 8     I f  i t  i s  as s u m ed  t h at  t h e s t at o r  r es i s t an ce i s  s m a l l  en o u g h ,  t h e v o l t ag e d r o p  ac r o s s  t h e r es i s t an ce   b eco m e s  n e g l ect ed  i n   f r o n t o f   .   T h e  c a lc u la tio n  o f  t h e  in te g r a l in  th e  i n te r v a l [ 0 ,  t e ]  gi ve s :     =   . +   0                                                                                                                                     ( 19)     I n  a g l o b al   w a y ,  i t  ca n  b e co n s i d er ed  t h at :     ( + 1 ) =   . +   ( )                                                                                                                          ( 20)   W ith :     ( )       V e c t o r   o f  t he  f l u x i n t he  s t e p  o f  c ur r e nt  s a m p l i ng     ( + 1 )   V e c t o r  o f  t he  f l o w  o f  t he  ne xt   s t e p  o f  t he  s a m p l i ng.                  S a m pl i ng  pe r i od     3. 3. 2.   T h e el ect ro m a g n et i c t o rq u e   C on t r ol :   T h e el ect r o m a g n e t i c t o r q u e d ev el o p ed  b y  t h e P M S G ,  i n  t er m s  o f  d q - f r a m e v ar i ab l e s ,  can  b e   e xp r e s s e d  b y  t he   f o l l o w i ng e q ua t i o n:     =   3 2 ( si n   2 ( ) si n 2 2 )                                                                                          ( 21)     W he n a   no n - s a lie n t P M S G  i s  c o n s id e r e d ,  a n d   w e  e q u a te  th e   s ta tic   s ta to r  in d u c ta n c e   to  L s ,  t he   e xp r e s s i o n i n ( 2 1 )  r ed u ces  t o :       =   3 2 ( si n )                                                                                                                                ( 22)     T h e p r i n ci p l e o f  D T C  can  b e d ed u ced  f r o m  ( 2 2 ) ,  t h e el ect r o m ag n et i t o r q u C em   o f  t he  s ync hr o no us   m ach i n e ca n  b e d i r ect l y  co n t r o l l e d  b y   va r yi n g t he  t o r q ue  a ngl e   δ ,  al s o  r ef er r ed  t o  p r ev i o u s l y  a s  t h e p o w er   an g l e,   w h i c h  i s  act u al l y  t h e an g l e d i f f er e n ce b et w ee n  t h e P M  r o t o r  f i el d  an d  t h e r o t at i n g  s t at o r  f l u x  l i n k a g e.   T h e t o r q u e an g l e ca n  t h er ef o r e b e co n t r o l l ed  b y   v ar y i n g  t h e  s t at o r  f l u x a n gl e .   A c c or di ng  t o ( 19)  w e   h a v e   t h e   r e la tio n .   I t is  c le a r  th a t t h e  a d j u s t m e n t o f  th e  P M S G  te r m in a l v o lta g e   ,   h as  a d i r ect  ef f ect  o n  t h d er i v at i v e o f  t h s t at o r  f l u x  l i n k a g e . T h e ap p r o p r i at e v o l t ag e v ect o r  i s  t h e n  s e l ect ed  b y  t h e S V M ,  an d  D T C - S V M  i s  r eal i s ed .  T h e b as i c co n f i g u r at i o n  o f  D T C   w i t h   S p ace V ect o r  M o d u l at i o n ,  o r  D T C - S V M ,  i s  p r es en t ed   i n F i g ur e  5 .     ,     ,     ,                                                                                              ( 23)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8 694   IJ PE D S    V o l.   8 ,  N o.   4 D ecem b er  2 0 1 7   :   173 2     174 3   1738       F i g ur e   5 .   G en er al  s t r u ct u r e o f   t h e D T C - S V M ap p l i ed  t o  t h e P MS G       3. 3. 3.     E s t i m a t i o n o f  t he  f l ux  a nd t he  t o r que   T h e el ect r o m a g n et i c t o r q u i es t i m at ed   b y:     =   3 2 . ( .   . )                                                                                                            (2 4 )     T he  f l u x i s  e s t i m a t e d  b y:     =   + .                                                                                                                                    (2 5 )     W ith :     =   (   . ) . 0 =   (   . ) . 0                                                                                                               (2 6 )     T o m o d e l  i n t he  c o m p l e x p l a ne   ( α, β )   t h e d i f f er en t  v ar i ab l e s ,  v ect o r s  t e ns i o ns ,  c ur r e nt s  a nd  f l ux   we   m u s t p u t i n  d is p o s itio n   th e  tr a n s f o r m a tio n   of  C o n c or di a :     = 2 3 . 1 1 2 1 2 0 3 3 3 3 .                                                                                                            ( 27)     W ith : X  =              3. 3 . 4 .   G en era l  s el ect i o n  t a b l e f o r D i rect  T o rq u e C o n t ro l   F r o m  th e   f o llo w i n g  ta b le  it c a n  b e  s e e n  t h a t t h e  s ta te s   V k   a nd   V k +3   a r e  no t  us ed  i n   th e  to r q u e  e v o lu tio n   p r o v id e d  th a t th e y  c a n  b e  c h a n g e d  to  th e  s a m e  s e c to r  in  a g r e e m e n w it h  th e  e v o lu t io n  o f  t h e  s ta to r  f lu x .       T ab l e 2 .   G en er al  S el ect i o n  t ab l e f o r  D i r ect   T or q ue  C o nt r o l   V o l t ag e  V e c t o r   In c r e a se   D ecre a s e   S ta to r  fl u x   V k           V k +        V k - 1   V k +2        V k - 2          V k +3   T o r que   V k +1        V k +2   V k - 1          V k - 2     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ P E D S     I S S N :  2088 - 8 694       D TC - SV M  C ont r ol  f or  P e r m a ne nt  M agne t   Sy nc hr o nous  G e ne r at or   ( E l  M our abi t  Y oune s s )   1739   W i t h    k:   t h s ect o r  n u m b er .   T h e s t at e ch o i ce   i s   m a d e  t hr o u gh t he  s w i t c h i n g T ab l e. 3   [2 0 ].       T ab l 3 .   T he  s w i t c hi ng t a b l e   f o r  t he  P M S G  D T C  d r i ve s   H Фs   H Ce m   S ect o r 1   S ect o r 2   S ect o r 3   S ect o r 4   S ect o r 5   S ect o r 6   1   1   V ( 1 1 0 )   V ( 0 1 0 )   V ( 0 1 1 )   V ( 0 0 1 )   V ( 1 0 1 )   V ( 1 0 0 )   1   0   V ( 1 1 1 )   V ( 0 0 0 )   V ( 1 1 1 )   V ( 0 0 0 )   V ( 1 1 1 )   V ( 0 0 0 )   1   - 1   V ( 1 0 1 )   V ( 1 0 0 )   V ( 1 1 0 )   V ( 0 1 0 )   V ( 0 1 1 )   V ( 0 0 1 )   0   1   V ( 0 1 0 )   V ( 0 1 1 )   V ( 0 0 1 )   V ( 1 0 1 )   V ( 1 0 0 )   V ( 1 1 0 )   0   0   V ( 0 0 0 )   V ( 1 1 1 )   V ( 0 0 0 )   V ( 1 1 1 )   V ( 0 0 0 )   V ( 1 1 1 )   0   - 1   V ( 0 0 1 )   V ( 1 0 1 )   V ( 1 0 0 )   V ( 1 1 0 )   V ( 0 1 0 )   V ( 0 1 1 )       H Фs   H Cem :  ar t h e  out pu t  of  t h e  f l ux   r e g u la to r   an d  t h e el ect r o m ag n et i c t o r q u e   r e g u la to r .       4.   RE S U L T S  AND D I S CU S S I O N   T h e  s y s te m  is   m o d e le d  in  M A T L A B / S i m u l i n k .  T h e s i m u l at i o n  r es u l t s  ar e p r es en t ed  an d  d i s cu s s ed .   T h e   gl ob a l   m o de l  i s  pr e s e nt e d  i F i gur e  6 .         F i g ur e   6 .  S i m u l at i o n  s ch e m e o f  D T C  co n tr o l f o r  P M S G  in  M a tla b / S im u l in k       4 .1 .    Si m ul a t i o n r e s ul t s   I n t hi s  s i m u l a t i o w e  t o o k t he   f o l l o w i n g   v al u es  as  r e f er en ce s ,   t h e r ef er e n ce  s ta to r  f lu x   i s  o f t h e  o rd e of   _  = 4 . 5    , t h e  h y s t er es i s  co m p ar at o r   b a nd w i d t o f t h e   s ta to r  f lu x  it is  o f  th e  o r d e r   ±   0 . 0 0 0 1 W b a w e ll a s   h y s t er es i s  co m p ar at o r   ba n d w i dt h   f or  t or qu e   is   f ix e d  i n   ±   0 . 0 1 N . m.     4. 1. 1.   O pt i m a l  w i nd s pe e d t e s t   T he  f i g ur e  ( 7 . a )  s ho w s  t he   w i nd  p r o f i l e  a nd  t he   f i gur e  ( 7 . b )  illu s tr a te s  t h e  a n g u la r   s p eed   e vo l ut i o n o f   m ach i n e.   T he  f i g ur e s  ( 8 .a  a n d .8 . b )  s ho w  t he  e vo l ut i o o f  t he  s t a t o r  f l u w h i c h r e m a i ns  c o ns t a nt  a t  i t s   r ef er en ce v a l u e , t he  e vo l ut i o n o f  t he  s t a t o r   f l u x i n t he  c o m p l ex   r e f er en ce  f r a m ( α ,   β )   ( f i g . 8 . c)  p er f ect l y   s h o w s   t h e ci r c u l ar  t r aj ect o r y .   T he  f i g ur e  ( 9 . a )  illu s tr a te s  th e  e v o lu tio n  o f  t h e  e le c tr o m a g n e tic  to r q u e   w ith  i ts   r e fe r e nc e   va l ue ,  a nd  t he   f i gur e  ( 9 . b )  s ho w s  t he   co n t r o l  r es u l t   o f  t h e  act i v e an d  r eact i v e p o w er  d el i v er ed  b y  t h e   m ach i n e T he  c ur ve  o f   f ig ur e  ( 9 . c )  s ho w s  t he  c o m p o ne nt s  o f  t hr e e - p h a s e  st a t o r  c ur r e nt s   w h i c h ha ve  t he   s in u s o id a l s h a p e   w i th  a  f r e q u e n c y  p r o p o r tio n a l to  th e  r o ta tio n   s p eed .   T hr o ug ho ut  t he  t e s t ,  t he  s ys t e m  o p e r a t e s   at  u n i t  p o w er  f act o r  ( Q s_res   = 0 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8 694   IJ PE D S    V o l.   8 ,  N o.   4 D ecem b er  2 0 1 7   :   173 2     174 3   1740                                                ( a)                                                                                                                ( b)   F i g ur e   7 O p t i m al   w i n d  s p eed  t es t ,  (a ) W i n d  p ro f i l ,  (b ) a n g u l a r s p e e d                         ( a)                                                       (b )                                                                  ( c)   F i g ur e   8 O p t i m al   w i n d  s p eed  t es t ,  ( a )  s ta to r  f lu x  a lp h a - b e t a ,   (b ) s t a t o r f l u x ,  (c ) e v o lu tio n  o f  th e  s ta to r   f l u x i t h r ef er e n ce  f r a m ( α ,   β )           ( a)                                                      ( b )                                                              (c )     F i g ur e   9 O p t i m al   w i n d  s p eed  t es t ,  (a E le c tr o m a g n e tic  to r q u e   ( b )  act i v e an d  r eact i v e p o w e r ,  ( c)   S ta to r   c ur r e nt s       4 . 1 . 2 .  R a ndo m  w i nd s pe e d t e s t   T h e  s i m ul a t i on  i s  don e  t o a   w i n d pr of i l e  a s   f o llo w s :   1 ( ) = 12 + 0 . 2 ( 0 . 104 7 ) + 2 ( 0 . 266 5 ) + ( 1 . 293 ) + 0 . 2 ( 3 . 664 5 )     I t  h as  b een  o b s er v ed  s i n ce t h e  t es t  t h at  t h e e v o l u t i o n  o f  t h s t at o r  f l o w  p er f ect l y   f o l l o w s  t h e r ef er e n ce v al u e s   ev en  i f  i n  t h e p r es en ce o f  a v a r i ab l e w i n d ,   w h i c h   m ea n s  a p er f ect  d eco u p l i n g  b et w ee n  t h e t o r q u e an d  t h e f l u x ,   w h i c h s ho w s  t he  e f f i c i e nc a nd  t he  r o b us t ne s s  o f  t he  D T C  c o nt r o l  vi s - à - vi s   t he   va r i a t i o n o f  e xt e r na l   p ar am et er s  as  s h o w n  i n  t h e g r a p hs  o f  t he   F i gur e 10, 11 a n d   12 .                                       ( a)                                                                                                (b )   F i g ur e   10 R an d o m   w i n d  s p eed  t es t ,  (a ) W i n s pe e pr ofi l e ,  ( b )  an g u l ar  s p eed     0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 5 10 15 t i m e  (s ) W i nd s peed ( m / s )     wi n d 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 5 t i m e  (s ) angul ar  s peed ( r ad/ s )     W m ec 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -6 -4 -2 0 2 4 6 t i m e  (s ) F l ux  al pha- bet a ( W b)     phi - al pha phi - bet a 9. 995 10 10. 005 -5 0 5     0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 5 6 t i m e  (s ) s t at or  f l ux  ( W b)     0 0. 2 0. 4 0. 6 0 2 4 6     phi s phi s - r ef -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 P hi s - al pha P hi s - bet a     fl u x 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 0. 5 1 1. 5 2 x  10 4 t i m e  (s ) E l ec t r om agnet i c  T or que ( N . m )     C e m -re f Ce m 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0 . 5 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 x  10 6 t i m e  (s ) ac t i v e- r eac t i v e pow er  ( W / v ar )     P s  (W ) Q s (v a r) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -2 5 -2 0 -1 5 -1 0 -5 0 5 10 15 20 25 t i m e  (s ) s t at or  c ur r ent  ( K A )     10 10. 01 10. 02 10. 03 10. 04 -2 0 -1 0 0 10 20 t i m e  (s ) Ia Ib Ic 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 t i m e  (s ) W i nd s peed ( m / s )     W i nd pr of i l 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 5 t i m e  (s ) angul ar  s peed ( r ad/ s )     W m ec Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ P E D S     I S S N :  2088 - 8 694       D TC - SV M  C ont r ol  f or  P e r m a ne nt  M agne t   Sy nc hr o nous  G e ne r at or   ( E l  M our abi t  Y oune s s )   1741                     ( a)                                                        (b )                                                                 ( c)   F i g ur e   11 R an d o m   w i n d  s p eed  t es t ,  (a ) s t a t o r f l ux i C o nc o r d i a  p l a n ,  (b ) S t at o r  f l u x   w i t h  t h ei r  r ef er en ce ,  (c e v o lu tio n  o f  t h e  s ta to r   f l u x   i n   t h r ef er en ce  f r a m ( α ,   β )            ( a)                                                           (b )                                                                 ( c)   F i g ur e   12 R an d o m   w i n d  s p eed  t es t   (a E le c tr o m a g n e tic  to r q u e   ( b )  act i v e an d  r eact i v e p o w er ,  ( c)   S ta to r   c ur r e nt s       T he  i nhe r e nt   s ho r t c o m i n gs  o f  c l a s s i c  D T C ,   w hi c h i nc l u d e v ar i ab l e s w i t c h i n g   f r eq u e n c y ,  s ev er e   to r q u e  r ip p le  a n d  im p le m e n t a tio n  c o m p le x it y  is  o v e r c o m e  b y  i m p le m e n ti n g  D T C - SV M .   DT C - S V M  h as   m a n y a d va nt a ge s  t ha t  s t r o n g l y  s up p o r t  t he  a p p l i c a t i o t he r e o f  i n t hi s   s ys t e m .  M o s t  i m p o r t a nt l y,  t he s e   a d va nt a ge s  i nc l ud e :     1.   D i r ect  co n t r o l  o v er  el ect r o m a g n et i t o r q u e,   w h i ch   al l o w s   f o r   eas y   i m p l e m e n t at i o n   o f   m ax i m u m  p o w er   p o i nt  t r a c ki ng s t r a t e gi e s  i w i nd  e ne r g y c o n ve r s i o n   s y st e m s .   2.   R eq u i r es  a l o w er  s w i t c h i n g  f r e q u en c y ,  e s p eci al l y   w h e n  co m p ar ed  t o  cl as s i cal  D T C .     3.   O f f e r s  ve r g ood s pe e d c on t r ol  pe r f or m a n c e ,   w hi c h  i s  a  c o m pon e n t  of  t h e  W E C S .       5.   CO NCL U S I O N   T h e   p r in c ip a g o a ls   o f   th i s   p ap er   i s   t pe r f or m   a   m ode l i ng   a n t i m pl e m e nt  a   c o m pl e t e   pos i t i on  s e ns or l e s s   w i n d e n e r gy  c onv e r s i on  s y s t e m  ( W E C S ) ,  i n c or por a t i n g   D T C  c on t r ol   w ith  s pa c e  v e c t or   m odu l a t i on    f o r  à P MS G   g en er at o r ,  t h i s  i s   w h y   m at h e m at i cal   m o d el s  o f  t h e s y s t e m  h a v e b een  d ev el o p e d  an d  t h e t h eo r y  o f   t h e r e f er en t i a l  ap p l i ed  t o  t h el ect r i cal   m o d el   h as  b een  d e s i g n ed   i n  o r d er  t o  o b t ai n  t h e   m o d el s  o f   f i x ed  a n d   r o t at i o n  r ef er en c e f r a m  s y s t e m s .  T h e co o r d i n at e t r an s f o r m at i o n s  ar e n o t  o n l y   n eces s ar y  t o  s i m p l i f y  t h e d es i g n   a nd   s i m ul a t i o o f  t he   s ys t e m ,   b ut  a r e   r e q ui r e d   b y   t he   s ub   s ys t e m s  c o m p r i s i n t he   W E C S ,  t he  D T C - S VM   c o n tr o m e t h o d  th a t is  i m p le m e n te d  in  t h is   s y s te m  r e q u ir e s  t h e  s y s t e m   m ode l  t o be  e x pr e s s e d i n  t h e  s t a t or  f l ux  s ync hr o no us l y r o t a t i n g r e f e r e nc e  f r a m e . T he  c o nt r o l  s t r a t e gy  p r o p o s e d  i n t hi s   w o r k ha s  s ho w n t ha t  i t  c a n   m an a g t h el ect r o m a g n et i t o r q u o f   t h P M S G   g en er at o r   i n   o r d er   t o   p r o v i d t h d es i r ed  p o w er   an d   t h i s   ac c o r d i ng t o  t he  c ha n ge   i n   w i nd  s p e e d ,  t he  s i m u l a t i o n r e s ul t s  c l e a r l y s ho w s  t he  e f f i c i e nc y  o f  t he   f o l l o w e d  b i n s t r u ct i o n s  r eg ar d i n g  t h e p er m an e n t  c h an g es  o f  t h e ex t er n a l  p ar am et er s .   A lt h o u g h  th e  a p p lic a tio n  o f  D T C  to   W E C S  i s  a r el at i v el y   n e w  co n cep t ,  t h e co n c lu s io n  o f  th i s   w o r k  a g r e e s  th a t D T C  c o n tr o l i s   m o r e  s u ite d  to  th e   c o nt r o l  o f  W E C S s  t ha F O C .                   0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -6 -4 -2 0 2 4 6 t i m e  (s ) F l ux  al pha- bet a ( W b)     phi - al pha phi - bet a 9. 995 10 10. 005 -5 0 5     0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 5 6 t i m e  (s ) s t at or  f l ux  ( W b)     0 0. 2 0. 4 0. 6 0 2 4 6     phi s phi s - r ef -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 phi s - al pha ( W b) phi s - bet a ( W b)     fl u x 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 0. 5 1 1. 5 2 x  10 4 t i m e  (s ) E l ec t r om agnet i c  T or que ( N . m )     C e m -re f Ce m 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0 . 5 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 x  10 6 t i m e  (s ) ac t i v e- r eac t i v e pow er  ( W / v ar )     Ps Qs 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -2 5 -2 0 -1 5 -1 0 -5 0 5 10 15 20 25 t i m e  (s ) s t at or  c ur r ent  ( K A )     Ia Ib Ic 10. 00 10. 02 10. 04 10. 06 10. 08 10. 10 -2 0 -1 0 0 10 20 ti  ( ) s t at or  c ur r ent  ( K A )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.