Internati o nal  Journal of P o wer Elect roni cs an d  Drive  S y ste m  (I JPE D S)  Vol .   4 ,  No . 2,  J une   2 0 1 4 ,  pp . 24 1~ 25 5   I S SN : 208 8-8 6 9 4           2 41     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJPEDS  A  Neural Network Based MPPT   T echnique Contr o ller  for   Photovol t aic Pumping Sys t em       Mohammed Yaichi*,  Mohammed-Karim   Fellah**, Abdelkrim Mam meri*  * Photovoltaic Pumping Team, R e search   Unit in   Renewable  Ener gies in  the  Sahar a n Medium UR ER/MS-Adrar,  CDER  ** Inte llig ent  Co ntrol  and  Ele c tri cal  Power S y st e m s Laborator y,   Djilla li  Li abes U n iversit y   of Sidi- B el-Abbes      Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received  Ja n 27, 2014  Rev i sed   Mar  20 , 20 14  Accepte d Apr 8, 2014      The ar ticle pro poses a novel  method us ing the artificial n e ural network   (ANN) for the improvement of the perfo rmances of a photovoltaic s y stem   composed of a photovoltaic (P V) array ,  an  inv e rter , a motor as y n chronous  and a centr ifug al pump. For t h is ty pe  of s y s t em, differen t  optimization   strateg i es hav e  been p r oposed  to  improve  th e over  of th e  PV sy stem  effic i enc y ,  i . e. t h e P V  generator  is  forced to operat e  at its  m a xi m u m power  point “MPPT”, generally ,  b y  the  inser tion  of DC/DC boost converter   between  the pho tovoltaic a rray  and the inver t er .  In this work we propose an  approach , wher e optim iz ation  i s  reali zed with out need  addin g  a DC/DC  converter to  the  chain ,  using f i eld-or iented con t r o l through  the m onitoring of   the vol tag e -fed  i nverter  frequ enc y .  Th e m o tor  is  also ensured  in  a ll insol a tion   conditions . A multil ay er f eed fo rward perceptio n t y p e  NN is proposed for   MPPT control, and the back-pro pagation  algor ithm is used for training . Th e  performances of the drive with ANN- based MPPT are  excellent. The  maximum powe r  point (MPP) ca n be easil y  o b tained to frequency-controlled   drive.  Keyword:  PV Pum p ing  S y stem   Fi el d- ori e nt e d  cont rol   MPPT   Neu r al Netw or k   Perform a nces    Copyright ©  201 4 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d .  Co rresp ond i ng  Autho r :  M oham m ed Y a i c hi ,  Ph ot o vol t a i c  P u m p i ng Team , Ph ot o vol t a i c  C o n v e r si o n   Di vi si on ,   R e search  U n i t   i n  R e ne wa bl e  Ener gi es i n  t h e  Saha ra n M e di um  UR ER / M S-A d ra r,  C D ER ,  Al ge ri a,   Em a il: ya ich i _ m o h a mmed @ yah o o . fr      1.   INTRODUCTION  Th e Sah a ran   med i u m  b y  i t s  arid  n a t u re  an d  t h e av ailab ility o f  so lar i mmen s e can retu rn  th e  appl i cat i o n o f   t h e wat e r  pum pi n g  vi a  ph ot o vol t a i c  (P V)  so lar pu m p in g, lik e a v e ry imp o rtan t an d  the  m o st  attractiv e op eratio n  in th e agricu ltu ral an d ind u s t r ial do m a i n s.  During  th e d a y ,  th e sp eed   o f  t h e m o to r asy n ch ron o u s   d e p e nd s  o n  th e tem p eratu r e and  t h e qu an tity o f   th e so lar rad i atio n  th at is fallen  o n  th e  p hoto v o ltaic p a n e l s  to  ex tract th e  m a x i m u m p o w er. Th is latt er, is   obt ai ne d  by  t h e pr o p er a d j u st m e nt  of t h e i n vert er  fre q u enc y  (by increa se  or  decrea sing) instead of  the MPPT  circuit (m axim um  powe r  point tracker), inducing a t o tal  im provem ent of the efficien cy of the system  without   need a ddi ng a  DC/DC converter to the  ch ai n. O n  t h e ot her  han d , t h e  fl o w  daily and the efficiency  of the  m o tor-p um p for a total hea d  (HM T ) de pe n d  o n  the s p ee d   (related  to  t h e stato r  frequ e ncy) if we con s id ered   t h at  t h e num ber of st a g es i s  fi xed (i .e St a nda r d  C e nt ri f u gal  Pum p , SC P) [ 1 ] ,  [2] .  F o r exam pl e, for  a gi ven   spee d,  t h e pum p fu nct i o ns  at  an ope rat i o n p o i n t .  If   i r radi a n ce decrea ses, t h at   i n v o l v es  a   re duct i o n spe e d;   t h e   sy st em  operat i ng  poi nt  i s  det e rm i n ed by  t h e i n t e rsect i on  poi nt  of t h e ( Q , H )  cha r act eri s t i c s of t h e  m o t o r- pum p.   The t e m p erat ure and t h e  rad i at i on have  ra nd om  va ri at i on nat u re. B y  appl y i n g  t h e t echni que  of   MPPT, the e f ficiency of the  syste m  rises whateve r  is  th e  so lar  rad i ation v a lu e an d th e te m p eratu r e  of th e  envi ro nm ent .   Thi s   t e c hni que   was   a ppl i e d   b y   di f f ere n t   m e ans [3] .  I n  t h i s  st udy , we exec u t e t h i s  t echni qu e wi t h   th e use  o f  artificial n e ural  networ k (ANN). Th e ap p licatio n of  ANN is  rece nt l y  gr o w i ng i n   ph ot o v o l t a i c   sy st em . A feedf o r w a r d  A NN i m pl em ent s  no nl i n ear i n p u t - o u t p ut  m a ppi ng . A  ba ck p r o p a g at i o n t y pe  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN :  2 088 -86 94  I J PED S    Vo l. 4 ,  No . 2 ,   Jun e  2 014   :   24 1  –  25 5  24 2 feed fo r w ar d  A NN i s  t r ai ne d  wi t h  t h e  dat a b a ses ge nerat e d  by  a  pr oced u r e t h at  eval uat e d  on a  fi el d - o r i e nt ed   cont rol l e d i n d u ct i on m o t o r  d r i v e, i t  ex pl ai n s  i n  det a i l  i n  § 3 . T h e bac k   pr opa gat i o n t r ai n i ng al g o ri t h m   need s  o n l y inpu ts and  th e d e sired ou tpu t  to  ad ap t t h e  weigh t  [4 ].      2.   SOLAR P U MPING  S Y STE M S   Th e  p h o t ovo ltaic syste m  is c o n s titu ted   o f  a self-p ilo ted  asyn chrono u s  mo tor op eratin g  a cen trifug al  lo ad .  Th e  un it is fed   b y  so lar  cells th rou g h  an  inv e rt er. Pum p in g  with ou t  in term ed iate p o w er storag e en ab led   us t o   have a si m p l e r phot ov o l t a i c  sy st em ,  m o re  rel i a bl e;   m a i n t e nan ce- fee  i s  l e ss expe nsi v e t h a n  a sy st em  wi t h   b a tter y  [5 ].  Th e system  to  b e  inv e stig at ed  is an  immersed  centri f ugal m o tor-pum p  SP5A7 (nom inal speed  2 860 rp m  f o r an  indu str i al fr eq u e n c y eq u a lizes w ith 50H z) .  Fi gu re  1 s h ow s t h e  bl oc k  di a g ram  of a  cl os ed l o o p   fi el d- o r i e nt ed  co nt r o l l ed ( F OC ) i n d u ct i o n  m o t o r  d r i v e i n corp oratin g th e pro posed ANN -b ased  M PPT co n t ro ller. Th e co m m an d vo ltag e     ,   i s   ge ne rat e d   from  the fre quency or s p ee d   command  (irra diance  G a n d t e m p erature T a  depe n d ent s ).           Fi gu re  1.  Fi el d - o r i e nt ed  co nt r o l  o f  i n d u ct i o n  m o t o r sh owi n g  ne ural   net w or k  base d i m pl em ent a t i o n       2. 1.  Ph ot ov ol t a i c  arr a y m o d e l   Som e  authors  have  propose d m o re  sophisticated m odels that prese n t bet t er accuracy a n d serve  for  di ffe re nt  pu rp o s es. The basi c  equat i o n f r om   t h e t h eory  o f  s e m i cond uct o rs  t h at   m a t h em ati cal l y  descri be s t h e  I–V c h aracteristic of the  PV  array,  equ a tion (1 ) d e scr i b e s  th e sing le-d iode m o d e l pr esen ted in   Figu r e   2   [ 6 ],  [7] .               Fi gu re  2.  Si n g l e -di ode  m odel  of  t h e t h eo ret i cal  PV cel l  a n d  equi val e nt  ci rc ui t  o f  a  pract i c al  PV  de vi ce  includi ng the  s e ries and  pa rallel resistances                                                                                                                                                   (1)                                                                 1 ∆                                                                                                                                            (2)                      e xp      1                                                                                                            (3)                                                                                                                                                                                                  (4)                                                                                          Whe n :                                                                                                                                                   (5)    p h I   D I   D s h I s s h p N R N s s p N R N   V   I Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN :  208 8-8 6 9 4       A N e ur al  N e t w ork B a se d M P PT Tec h ni q u e  C ont r o l l e r f o r  Ph ot ov ol t a i c  P u m p i n g  Syst e m  ( M oh a mme d  Y a i c hi )   24 3                                                                                                                              (6)     W h er e    and   are th e  p h o t ovo ltaic (PV) and  satu ration  curren t s, resp ectiv el y, of th e array  an d     cells conne cted i n  series   pe r m o dule.   is  the e q uivalent  series   resistance  of the  array and    is t h e  equi val e nt  pa r a l l e l  resi st ance. M o d u l e s co n n ect ed i n   paral l el  i n crease t h e curr ent  an d  m odul es con n e c t e d i n   seri es pr o v i d e   g r eat er  out pu t   v o l t a ges.    and    a r e t h e  num ber of m o dules connected  in se ries a nd in  p a rallel resp ectiv ely o f  th e en t i re array.  e  is the electron c h a r ge  1.6 ∙ 1 0  C ,   i s  t h e B o l t zm ann co nst a nt  1.3 8 ∙ 1 0  J/K ,  Ke lv i n  is the tem p erature  of the  p- n  j unct i o n,  a n d    is th e  d i od e id eality co n s tan t .                                                                (7)                                    W h er e   is th e  b a ndg ap en ergy of  t h e sem i c o ndu ctor    ≅ 1 .12  for  th e po lycrystallin e  Si  at  25  and    is the  refe rence  tem p erature .                                                                                                                                                     (8)             The n                                                                                                                 (9)                  ∆                                                                                                                                                     (10)       The cell te m p erature ca n  be  determ ined from  a m bient te m p erature and with the  he lp of s o me   standa rd  test in fo rm ation:                                                                                                                                              (11)     2. 2. I n ve rter  Mo del   Fi gu re 3 s h o w s a seri es-c on nect i o n o f  si ngl e p h as e in v e rters. In  t h is asy m m e trical  m u lt ilev e l   topology, each H-bri dge m u st be fe d  by an indivi dual  DC-voltage and is used to i n crease the m u ltilevel   co nv er ter   p e rf or m a n ces, w ithou t add i ng  an y co m p lex ity in  the po wer circu i t  [8 ], [9 ].      d 1 K ' d 1 K d 2 K ' d 2 K a 2 d i d 3 K ' d 3 K d 4 K ' d 4 K o d 1 v d 2 v 1 d i d 1 U d 2 U     Fi gu re  3.  St r u c t ure asy m m e t r ical  5,  7  o r   9 l e vel  casca ded  i n vert er       7     5 1 . 9 ,  2  , at stan d a rd test con d ition s   (STC)      Each  co up le of switch e s   ,  ,  ∈ 2 1 ,2 ∙∙  is cont rol l e d  b y  a cou p l e  of  swi t c hi n g   fu nct i o ns   ,   su ch th at:  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN :  2 088 -86 94  I J PED S    Vo l. 4 ,  No . 2 ,   Jun e  2 014   :   24 1  –  25 5  24 4  ,  ∈ 0,1    1                                                                                                                                                  (12)     Th e  conv ersi on   o f  th e switch  co mm u t at io ns in to  a  v o l t a ge i s  de scri b e d  by  a  c o n v er s i on  f u n c t i o n ,     su ch  t h at:          ⇒  1,0,1                                                                                               (13)     The  o u t p ut  v o l t age o f  eac h ce l l  i s  gi ve n  by :        ∙    ,0 ,                                                                                                                    (14)     Wi t h     th e i n pu t  vo ltag e   o f  each  cell.  Th e  ou tpu t  vo l t ag e of  a ph ase is g i v e n b y :                                                                                                                                                 (15)     Wi t h :   s ,  sa , b   o r   c   ;   d ,  d 1 , 2   o r   3 : re present t h e  num ber of the  phas e (leg).        2 1 1 12 1 1 1 2                                                                                                                    (16)                                                                                                         is th e array i n p u t       .   To i m prove t h e out p u t  v o l t a ge f o r s u ch i n vert er s, m a ny   di ffe re nt   m odu l a t i on st rat e gi e s  have  bee n   devel ope d.  Am ong these strategies, the SVM (Space Vect or Modulation). This techni que provi de the nearest  swi t c hi n g  vect ors se q u ence t o  t h e re fere nce  vect or t h at  i s  depe n d s t h e m o d u l a t i on i nde x  r  wi t h out  i n vol vi n g   t r i g o n o m e t r i c  funct i o ns  an d  p r o v i d e t h e a ddi t i onal  ad va nt ages  of  su pe ri or  harm oni c  qual i t y . The ge ne ra l i zed  alg o rith m  b e in g  u s ed  to  d e termin e, for th e hex a gon al stru ctu r e, th e ex act p o s ition  of th e v ecto r   o f   referen c e  (det ect i o n  of  n earest  t h ree  ve ct ors a n d  dut y   cy cl es com put at i on)  was  de v e l ope d a n d  st u d i e d i n   det a i l  i n   [9] .     2. 3. M o t o r As ynchr o n o us  Mo del   The m a t h em ati cal  dy nam i c  m odel  of t h e  asy n ch ro n o u s  m o t o r i s  descr i bed i n   [1 0] , [ 11]  by  t h e   fo llowing  equ a tio n :                                                                                                                                                (17)     Wi t h :                         0  0   ;    00 0 0  00 ;                ;   1   ;      ;                                       , :  axes  c o r r es po ndi ng  t o  t h e a s y n ch ro n ous   ref e rence  a x es  i n   Par k  m odel .    ,     ,    ,      are  d- axis  stat or  current, rotor flux and q-a x is   stator  c u r r ent,   rot o r  flu x  res p ectiv ely .    ,  , ,   and    a r e: stator  and  r o t o r m a i n  i n duct a nces,  r e si st ances a n d  m u t u al  i nduct a nce  res p ect i v el y .  σ  di s p ersi on  f act or,      and      are th e angu lar sp eed   o f  th e  ro tatin g  m a gnet i c and electric  fields  respecti v ely.  The i n d u ct i o n  m o t o r de vel o p s  an  el ect rom a gnet i c  t o r que     expresse d as  follows:                                                                                                                                    ( 1 8)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN :  208 8-8 6 9 4       A N e ur al  N e t w ork B a se d M P PT Tec h ni q u e  C ont r o l l e r f o r  Ph ot ov ol t a i c  P u m p i n g  Syst e m  ( M oh a mme d  Y a i c hi )   24 5   i s   t h e num ber of   p o l e  pai r s.     2. 4. Cen t ri fu g a l   Pum p  Mo d e l   The va ri at i on  of t h e  p u m p ’s spee d can  gi ve  us n u m e rous c h arts Q-H. T h e  use of a centri f ugal pum p   n eeds a  preli m in ary stud y  o f   th e m o st i m p o r tan t  ch arts  th at  ch aracterize it, wh ere efficien cy will  b e   o p t i m u m   with  th e to tal  h ead  and  th e sp eed  env i sag e d  b y  co n t ro l t h e pu m p ed  water qu an tity to  a d e sirab l e h e ad .  In  ad d ition ,  t h ey  are related  to di m e n s io n s , k i nd s and  sp eed of th e pu m p .  Th e ch art o f  the water q u a n tity-h ead  Q-H (Fig ure 4 )  e x p l ai n s  th e d i fferent v a riatio n s  in   th e h ead   o f   p u m p i n g , accord i n g  to   water  q u a n tity wh ich fo rm s b e n t  charts. Th e cod e   th en   pro ceed s   to  th e  g e n e rati o n  of   the entire c u rve. Succe ssivel y ,  the progra m generates a  series of cha r acteristics for  a  fi xe d ra n g e  of s h a f t   ro tation a l sp eed s  (g en erally 3 5 –56  Hz), related  to  th e sam e  p u m p .  It all  is  d o n e  referri n g  to  th e a ffi n ity laws  a t  v a r i ab le  sp ee d .   T h e a ffi ni t y  l a ws a r e  val i d   onl y   un de r c o n d i t i ons  o f  c o n s t a nt  e ffi cien cy [ 1 ],  [1 2 ]-[ 13 ].       Ω  Ω  ⁄ ;       Ω  Ω  ⁄ ;     Ω  Ω  ⁄  at                        (19)                                                                                                                Whe r e   ,    ,   ,  Ω   and    are the  actual vol um etric  fl o w rat e ,  hea d ,  t h e   pum p  s h aft   i n pu t     powe r, rotational s p ee d  res p ectively and t h e pum p  e ffi ciency, whereas    ,    ,   ,  Ω   and     are the  sam e  variables  refe rre d to the  desi gn  spee d.  Once t h e cha r acteristic and power  dem a nd c u rves a r e  de fi ned ,  t h e  pum p e ffi cie n cy m a y be  calcu lated  as  fo llo ws:                                                                                                                                                                            (20 )    Whe r e,       ∙  ∙                                                                                                                                        (21)       is th e  po wer  ou tpu t  in  term s o f  pu m p ed   water [ k W ]  (i.e.  h y d ra ulic o u tp ut p o we r) ,    ∙ :  9.81 ∙   th e con s tan t  o f    grav ity,   1 0  ∙   water vo lu m i c  m a ss th e co nstan t   an d    is th e l o ad constan t .         Fi gu re 4.    Characteristic      Usi n g t h e rel a t i ons  (1 9) a n d t h e p u m p  dat a sheet , a set  of c u r v es  gi vi n g  t h e  fl ow  v e r s us th e h e ad  and  p a ram e terized  b y  sp eed  can   b e  th en  ob tained ,  b u t  th is  p r o cedure is larg e and  in   ord e r to   u s e th ese  resu lts  du ri n g  cal cul a t i ons t h i s  set  o f  poi nt s sh oul d b e   fi t t e d t o  obt ai n an al ge brai c  equat i o n, t h i s  i s  do ne by  t h e u s e of   a t w o- va ri abl e s t h i r d  or der  p o l y nom i a l  fun c t i on i n  o r der  t o  achi e ve t h e  best  p o ssi bl e r e gres si o n  coe ffi cient  [1 3] :       ,  ∙  ∙  ∙  ∙  ∙ ∙  ∙ ∙     ∙ ∙   ∙ ∙                                                                                ( 2 2)                                                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN :  2 088 -86 94  I J PED S    Vo l. 4 ,  No . 2 ,   Jun e  2 014   :   24 1  –  25 5  24 6 Fo r th e  d e term in atio n   of th e pu m p  o p e rating   p o i n t  it is req u i red to   kn ow  b o th  th e  pu m p  and   p i p e lin e  characte r istics. The  pipi ng syste m  d eals with  th e t o tal h e ad  th at m u st b e  ov erco m e  b y  th e pu m p . Th e Q-H  charact e r i s t i c  of t h e pi pe net w or k i s  gi ve n as  a fun c t i on  of t h e ge o d et i c  head an d hea d  l o sses (as f u nct i on  o f   t h e fl o w - r at e)  [1 4] . Th us , i t  sho u l d  at  l east  equal  t h e  hea d  co rres p on di n g  t h e fl ow c o m put ed by  t h e  pum p   f l ow -h ead equatio n .   I t  co m e s :                                                                                                                                                          (23)     The c o nst a nt    relates to  th e  b e ad  loss cau s ed   b y  fl u i d   friction .   : Geo d e tic  head .    2. 5. Vec t ori a l  Com m a nd Ap pro a ch   The  vect o r  co nt r o l  i s  base d  on t h e fi el d- or i e nt ed c ont r o l   (FOC ) m e t hod . Fo r t h e  re gul at i on  of t h e   m a in  varia b les (cu rre nt, flu x , spee d)  t o  thei r  refe rence  val u e s , re g u lators  w e re  used  o f  t h e  ty pe PI  [ 10] ,  [ 1 1] .   So   we h a v e  as in terest to  k e ep  on ly th e   axis flux com p onent, and  th at mean s to   o b lig e  th e   axis   fl u x  c o m pone n t  t o  be  zer o.      0   and                                                                                                                                           (24)     Th e  flux  an d torqu e   will b e   red u c ed   resp ectiv ely th en to :                                                                                                                                                                      (25)           I                                                                                                                                            (26)     There f ore t h e   and   ax is statoric v o ltages eq uatio n s   will b e :                                                                                                                         (2 7)     Th e co m p en satio n h a s as  o b jectiv e to  u n c ou p l e th e two   and   ax is  vo ltag e s and cu rrents.  Und e r  su ch  co nd itio ns, th e system  b eco m e s lin ear lik e in  case  o f   DC m o to r.  Thus we  h a v e :                                                                                                                                                              (28)          Whe r e,                                                                                                                                          (29)                                                                                                                                                                                         (30)     Are th e co m p en sation   v o ltag e s.    Th e tran sfer fun c tio ns of th e  p l an t fo r t h e co n t ro lle rs  of t h e vect o r-c ont ro l l e d i n d u ct i on  m o t o r dri v e s   can be deri ved  as  sh o w n   i n  [ 1 0] ,  [ 1 1] .     S p eed,    and    cu rren t con t ro llers:                                                                                                                                                   (31)     Whe r e   is the  Laplace  ope rat o r.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN :  208 8-8 6 9 4       A N e ur al  N e t w ork B a se d M P PT Tec h ni q u e  C ont r o l l e r f o r  Ph ot ov ol t a i c  P u m p i n g  Syst e m  ( M oh a mme d  Y a i c hi )   24 7 B a sed o n  t h os e equat i o ns a n d aft e r s o m e  al geb r a (Im posi t i on o f  t h e  pol es  m e t hod ) we  obt ai n  PI   param e ters for speed a n d current (Table  1), were  J  is th e ro tor in ertia m o men t ,   is th e visco s ity co efficien t   o f  the in du cti o n  m o to r. After   is ob tain ed  upo n  calcu latio n  of th e  tran sfer fun c tion  of a clo s ed lo op ,  param e ters   and    are i d e n t i f i e d  fr om  im posi t i on  o f  t h e  p o l e s m e t hod.  A  w i se ch oi ce t h e    and  was   m a de by  c h an g i ng t h e  val u e  o f   .      Table 1. PI  Re gulator  C o effic i ents   Coef f i cients        Cu rren t                 Speed  ω                 3.   LOCATI O N  OF MA X I MU M  P O WER   P O INT   At  t h e m a xi m u m  power  p o i n t   we  have:      ∙    0⇒        0                                                                                                                      (32)     W i t h  t h e  c u r r e n t  de scri be d  by  eq uat i o n  ( 0 1),   t h e v o l t a ge  m a y  be e x p r esse d  as:                ∆                                                     (33)      Back  su b s titu ti o n  of th e  p a rtial d e riv a ti v e  of    with   resp ect to            an d  usi n g   _  fo r      and   _  fo r    gi ve s:            ∆       1        _   ∆ _           _ 0      (3 4)                                                                              Wi t h    _  and   _  t h e  vol t a ge  an d  cu rre nt  at  m a xim u m  powe r .   Nu m e rical  m e t h od  is app lied  t o  so lv e fo r   _  u s in g an in itial guess g i v e n b y :       ,   1 ∆     or       ,        ∆                            (35)     We  obt ai n  a  rel a t i on l i n ea r  wh i c h can  be  e x p r essed  by :      _ 0 .9325  0 .0142                                                                                                                  (36)     Once     _  i s  fo un d,    _  m a y  be calcul a t e d  usi n g e quat i o n  (3 3 )  an d t h us t h e cu rr ent  an d  vol t a ge   at  t h e m a xim u m  power  p o i n t   i s  det e rm i n ed a s  a c onse q uenc e t h e m a xim u m  power .      _        0.94 1 ∆ .  ∆     .   .  ∆    1            (37)     At o p tim al regim e , fo r calc u lation t h e s p ee d  refe re n c e, t h e assessm en t o f  pow er of  asyn chr ono us  m o t o r i s  gi ve n  by :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN :  2 088 -86 94  I J PED S    Vo l. 4 ,  No . 2 ,   Jun e  2 014   :   24 1  –  25 5  24 8  _  3  _   _                                                                               (38)     The  rel a t i ons  g ove r n i n g t h e  o p erat i o n  of  t h e   m o t o r-p um p [1 5] .                                                                                                                                                         (39)       ∙   ∙                                                                                                                                           (40)      ≅    ∙                                                                                                                          (41)                                                                                                                                                                             (4 2)     By su b s titu ting equ a tio ns    and    in to Eq u a tion (4 1).         ∙                                                                                                                                                   (43)          ∙                                                                                                                                                       (44)     Th us t h e  rel a t i ons  ( 4 1) t h e n  ( 3 8 )   bec o m e s:     ∙   ∙                                                                                                                            (45)      _          ∙                                        (46)     By r ear r a ng ing th e Equ a tio n (4 5)   g i v e s:        0                                                                                                                                           (47)     Wi t h ,        ,                 0.94 1 ∆   .   ∆     .    .  ∆    1      For eac h  value  of ra diation and t h e tem p erature, i.e. t h e va lue of   . B y  sol v i n g t h e E quat i on ( 4 7) ,   i t s  ro ot s,  gi ve  t h e s p eed     of  i n stru ctio n co rrespo n d i ng  t o  t h e  op ti m a l o p e r a tio n of  t h e  gen e r a t o r PV .  In   ad d ition ,  t h is sp eed   d e p e n d s   o n  t h e rad i ation  and  t h e am b i en t tem p eratu r e. Resu lts ex am p l es are su mmarized   in Figure  7 (re d  stars).      4.   NEU RAL  NE TWOR K BA S E D  MPPT   Th e  A N N  th eo r y , i n  g e n e r a l, h a s  b e en  well- d i scussed  i n   th e liter a tu r e   [1 6 ]-[1 8 ] , an d  a n u m b e r   o f   aut h ors  [ 3 ] ,  [ 4 ] ,  [1 9]  ha ve  d e scri be d i t s   op erat i o n  i n  t h e  PV sy st em  and f o r s p eed  co nt r o l  o f  a n  i n d u ct i o n   m o tor.  Ne ural  network a r chi t ecture is s p ecified thro u g h  fi ndi ng  t h e a p p r op ri at e  so l u tion  fo r th e  no n-lin ear  and c o m p l e x sy st em s or t h e  ran d o m  vari ab l e  ones. Am on g i t s  t y pes, t h e  m o re wi des p read , im port a n t  and  usef ul   back  p r opa gat i o n  net w o r k .  T h e  fu n c t i on a n d  res u l t s of a n  a r t i f i c i a l  neu r al  net w or k a r e  det e rm i n ed  by   i t s  archi t ect ure  t h at  ha s  di ffe r e nt  ki nd s. T h e   sim p l e r arc h itecture c o ntains  three layers  as  shown i n   Figure  6.  The input layer receives t h e  extern data. T h e second la yer, hi dde n layer, contains  se veral hi dden  neurons   whic h  receive  data from  the input laye r a n d  send them  to the thi r d layer,  out put layer. T h is later  responds  t o   the system .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN :  208 8-8 6 9 4       A N e ur al  N e t w ork B a se d M P PT Tec h ni q u e  C ont r o l l e r f o r  Ph ot ov ol t a i c  P u m p i n g  Syst e m  ( M oh a mme d  Y a i c hi )   24 9 We ca n co ncl ude  u n l i m i t e d neu r al  n e t w o r k a r c h i t ect ure s . The  m o re several   hi d d e n  l a y e rs an d   neurons in eac h layer are added; the  m o re com p lex they  becom e . The network is fu lly connected  whic h a bias  sig n a l is co upled  to all  n e uro n s  in th e  h i dd en layer t h rou gh a  weigh t   . Th e  realizatio n  o f  th e b a ck   p r op ag ation   n e twork  is b a sed   o n  two  m a in  po in ts: lear n i ng   an d kno w l ed g e . Th is r e sear ch w a s app lied   by th e  use o f  si gm oi d funct i on as an  act i v at i on fu n c t i on i n  or de r t o  cal cul a t e  t h e hi dde n l a y e r out put  an d t h e  l i n ear  fun c tion  to calcu late th e  ou tpu t .  In  our st udy  of the effect of  ne t w o r k a r c h i t ect ure  on  l earni ng , we   ha ve c h ose n  arc h itecture with  one  hi d d en l a y e r .   We ha ve c h an ged t h e n u m b er o f  ne ur o n s i n  hi dde n l a y e r ;  t h i s  archi t ect ure i s  s u m m ar i zed i n   Tabl e  2. B y   5  neu r ons  i n   hi d d en  l a y e r, t h e  r e gres si o n  c o ef f i ci ent  R - sq ua re  (R 2 )  i n cr eases  to  0.999 9.      Tabl e 2.  E f f ect   o f  num ber of  hi d d en   l a y e rs o n   l ear ni n g   Nu m b er  of neur ons in hidden lay e r  R 2   3 0. 9984   5 0. 9999   8 0. 9991   9 0. 9989   11 0. 9991       Fi gu re 5 s h ow s t h e pr o pose d  AN N t o p o l o g y ,  i t  use  m u l t ilay e r perce p t r o n  t y pe net w or k co nsi s t s  o f   an i n p u t  l a y e r,  one hi dde n l a y e r and a n  o u t put  l a y e r wi t h  si gm oi dal  ty pe t r ansfe r  f unc t i on. T h e com posi t e   net w or k use s  t w o  neu r ons at   t h e i n p u t ,  o n e f o r t h e  radi at i o n an d t h e ot her  for t h e am bi ent  t e m p erat ure ,  whi c h   i s  norm a l i zed and t h en  pul se  neu r o n s i n  t h e hi d d en l a y e r .  The  out put  l a y e r has o n l y  one  ne ur on  fo r t h e   cont rol  DC/AC  fre q u ency .       Th e pro c edu r e d e scrib e d  in  th e prev i o u s  sectio n  will b e  utilized  to  g e n e rate train i n g  d a t a  fo r  ANN- base d M P P T .           Fi gu re  5.  Ne ur al  net w or k t o p o l o gy  ( 2 - 5 -1 )  f o r  spee d  ge ner a t e d      The  outputs are calculated  by   th e fo llowing  eq u a tion :     ∑  ∙    with :       1 ∙ ∙ 5                                                                                 (48)                                                                                                                                                         (49)     ∑ ∙                                                                                                                                        (50)     The u pdat e  of    is done  accordi n g to t h e  rule  of  delta:  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN :  2 088 -86 94  I J PED S    Vo l. 4 ,  No . 2 ,   Jun e  2 014   :   24 1  –  25 5  25 0    Δ   and    Δ                                                                                        (51)     Whe r e:       ,  Δ        and      Δ                                              (52)     Wi t h    is th e step   o f  train i ng   and ,            ∙ ,                                                                               (53)            ∙ ,       ∙ ∙                                       (54)     Algo rith m  architectu r e of t h e  b ack pro p a g a tio n im p lies th e fo llowing  step s as sh own  in Fi g u re  6 .   The t e st s resul t s of A N N - base d M PPT at  t h e fi ve ope rat i n g  case (pr o p o se d l earni ng e x a m pl es) were  fo u nd t h at  t h e  out p u t  spee d  resp o n se o f  t h e  m o t o r- pum p  with  an alytic al resu lts is h i g h e r th an  th e in pu ts  radi at i o n an d a m bi ent  t e m p erat ure as s h ow n  i n  Fi g u re  7  (a )- (e)  whi c h s h ows  t h e  out put  of  A NN  at  fi v e  case  and s h ows t h e cor r es po n d i n g dat a  wi t h  t h e a n al y t i cal  resul t s . Al so , t h e M PPT m e t hod w a s val i d at ed  fo r t h e   case  37  an d co mp a r ed w ith th e  d a ta ,  th e y   w e r e   fo und   to  correlate v e ry well (Test o f  g e n e ralizatio n  i n   Fig u re  8 ) . Th is m ean s th at th e n e twork can  be op er ated  at an y cond itio n s  cli m a tic.                                                                               Fi gu re 6.   A r chi t ect ure of   t h e back propagation    1: 1 ;∙∙∙ ∙∙∙∙∙ ∙;             1 ;∙ ∙∙∙;     0.004 , 0 .01,    1 ,  :      2:   1 ;∙∙∙∙ ∙∙∙∙∙;     And the example   gi ven one by  one   To initi a li z e  the wei ghts o f   the  ne twork  by  random value s   0 ;  25 2   ;  31 5   Begin  Ye s     No               ∆  . 5 1        1 2     End , , , ,  cal c ulate the   output                   Of   the   syn a pt ic   weights   ane w    0 , 1        . 5 3 ,   . 5 4    1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.