I n t e r n at i on al  Jou r n al  of   P o w er E l ect ro n i cs  a n d  D ri v S y st e m   ( I J P E DS )   V o l.   8 ,  No .   4 D ecem b er  2 0 1 7 , p p 186 3 ~ 18 67   I S S N :  2088 - 8 694,   D O I :  10. 11 591/ i j pe ds . v8 i 4 . pp 18 63 - 1867          1863       Jou r n al  h om e p age h ttp : //ia e s j our nal . c om / onl i ne / i nde x . ph p / I J P E D S   K a l m a n  F il t er  Al g o rit h m   B a s ed O pt i m a l  P o w er Dis pa t ch  i M ult ino de Sy s t e m       M.   V ij a y  A lb e r t  W illia m 1 ,  M .  R a j eev   K u ma r 2 , K .   B h as k ar 3 , K .   D u ra i ra j 4     1, 3 S ch o o l   o f  E l ect r i cal  an d  C o m m u n i cat i o n ,   V e l T e c h  U n iv e r s ity ,  I n d ia   2, 4 S c ho ol   of  C om put i ng ,   V e l  T e c h U ni v e r s i t y ,  I ndi a       A rt i cl e I n f o     AB S T RAC T     A r tic le  h is to r y :   R e c e i v e d J un  23,  201 7   R e v i s e d S e p 8,  201 7   A ccep t ed  S ep  2 2 ,  2 01 7     D er eg u l at i o n  can  b e ch ar act er i zed  as  t h w a y  t o w ar d  e v acu at i n g  t h l i m i t a t i ons  a nd c ont r ol s  t o a c c om pl i s h f oc us e d di s c o unt  c os t s  w i t hout  t r a di ng   of f  s u f f i c i e nc y ,   f r a m e w or k de pe nda b i l i t y  a nd s e c ur i t y .  I n d e r e g ul a t i on   p r ep ar e t h er e ex i s t  no.  of  pur c ha s e r s  a nd m e r c ha nt s .  W he r e  t he  of f e r i ng  a nd  pur c ha s i ng   of  f or c e  ha ppe t hr o ug h v a r i ous  c om pone nt s   i s  c a l l e d c ont r ol   ad v er t i s e.  T h e u t i l i zat i o n   o f  t h e h er ed i t ar y  cal cu l at i o n  t o   t ak e car o f  t h e i d eal   pow e r  di s pa t c h i s s ue  f or  a   m ul t i - hu b s e l l   of f  t he   m a r k e t  i s  pr op os e d.  T he   i de a l  p ow e r  di s pa t c h i s s ue  i s  a   non - s tr a ig h t s tr e a m lin in g  is s u e  w ith  a  f e w   r e qui r e m e nt s .  T he  t a r g e t  of  t he  pr op os e d he r e di t a r y  c a l c ul a t i on i s  t o a m pl i f y   t h e ag g r e g at m e m b er ' s  ad v an t ag e at   al l  h u b s  i n  t h e f r a m e w o r k .   T h e   p ro pos e d c a l c ul a t i o n i s  e a s y  t o  e xe c ut e  a nd c a n undou bt e dl y   c ons ol i da t e   ex t r a r eq u i r em en t s .  T h e cal cu l at i o n  w as  t r i ed  o n  a 1 7 - hub ,  26 - l in e   f r a m e w or k .   T he  out c om e s  ha v e   de m ons t r a t e d t ha t  t he  pr o pos e c a l c ul a t i on   y i el d s  g r eat  o u t co m e s  t h at  ar s t ead y   w i t h  t h e r un  of  t he  m i l l  s how c a s e   c ond uc t .   I n tr o d u c tio n  in  1 9 8 8  a ll  e le c tr ic  p o w e r  u tilitie s  a ll th r o u g h  th e   w o r ld   w or k e w i t h a  h i e r a r c hi c a l  m ode l  i n w hi c h  o ne  i s  c ont r ol l i ng   e x pe r t  t he   u tility  w o r k e d  th e  e r a ,   t r a ns m i s s i on,  a n d is tr ib u ti o n   s y s te m s  s it u a te d  in  a   f i x ed  g eo g r ap h i c r eg i o n .  F i n an ci al  s p eci al i s t s  f o r  q u i t e a w h i l h ad   ad d r es s ed   w he t he r  t hi s  s y ndi c a t i on a s s oc i a t i on w a s  pr od uc t i v e .   Ke y wo rd :   D is tr ib u tio n  s y s te m s   K a l m a n  f ilte r   M ul t i no d e  s ys t e m   O p ti m a l p o w e r  d is p a tc h   P o w e r rra n s m i s s i o n     C opy r i g ht   ©   201 7   In s t it u te  o A d v anc e d E ngi ne e r i ng an d Sc i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   M . V ij a y   A lb e r t W illia m ,     S ch o o l  o f  E l ect r i cal  an d  C o m m u n i cat i o n ,   V el  T ech  U n i v er s i t y ,   400 f e e t  ou t e r  r i n g  r oa d,  A v a d i ,  C h e n n a i ,  I n di a  600 0 62.   E m a il: v ij a y a lb e r t0 0 7 @ g m a il. c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     T h e  id e a l p o w e r  d is p a tc h   m o d e ls  p r o p o s e d  b y  a   f e w   s p e c ia lis ts  h a v e  th e  ta r g e t  to  a m p li f y  th e   ag g r e g at e ad v an t a g t o  t h m e m b er s  i n  t h m u l t i  n o d s el l   o ff - m ar k et .  T h i s  p r o p o s al  s h o w s  t h u s e o f   h er ed i t ar y  cal c u l at i o n  t o  t ak e  car e o f  t h e i d eal  p o w er  d i s p at ch  i s s u e f o r  a  m u l t i - hu b s e l l  of f - m a r ke t .  T he   m o d e u tiliz e d  a s  a  p a r t o f  th i s  p r o p o s itio n ,  a s  th e  g r e a te r  p a r t o f  th e   m o d e ls  a c c e s s ib le  i n   w r iti n g ,   doe s  n ot   s p eci f i cal l y  co n s i d er  t h e r es p o n s i v e p o w er  ad v er t i s es  a n d  t h e t r an s m i s s i o n  co s t .  T h e b en ef i t  o f  t h e p r o p o s ed   h er ed i t ar y  cal c u l at i o n  i s  t h e e f f o r t l es s n es s  o f  t a k i n g  car e  o f  n o n - d ir e c t i m p e r a ti v e s ,   w i th o u t s i m p li f y i n g  th e   p o w e r s t re a m  re q u i re m e n t s   [ 1 - 5 ] .     1. 1.   P o w er F ra m ew o rk   D ereg u l a t i o n     D e r e g u la tio n   w o r d  a llu d e s  to  u n - p a c k a g i n g  o f  e le c tr ic a l u ti l it y  o r  r e b u ild in g  o f  e le c tr ic a l u tilit y  a n d   pe r m i t t i n g  pr i v a t e l y  o w ne d bu s i n e s s e s  t o pa r t a k e .  T h e  poi n t  of  de r e gu l a t i o n  i s  t o br i ng  a  c o m pon e n t  of   r iv a lr y  in to   e le c tr ic a l v ita lit y  c o n v e y a n c e  a n d  c o n s e q u e n tl y   p e r m i t s h o w c a s e   s tr e n g t h s   to   v a lu e  v ita lit y  a lo w   r a te s  f o r  th e  c lie n t a n d   h ig h e r   p r o f ic ie n c y   f o r  th e  p r o v id e r s   [ 3 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8 694   IJ PE D S    V o l.   8 ,  N o.   4 D ecem b er  2 0 1 7   :   186 3     186 7   1864   1. 2.   G e n e t ic  C a lc u la t io n s     H er ed i t ar y   A l g o r i t h m s  ( G A s )   w er e i m a g i n ed  an d  cr eat ed  b y   J o h n  H o l l a n d .  H e cr eat ed  t h h er ed i t ar y   cal cu l at i o n   w i t h   t h e  ch o i ce  h y p o t h es i s   f o r  d i s cr et s p aces .  H o l l an d  s t r es s ed  t h e s i g n i f i ca n c e o f  r eco m b i n at i o n   in  s u b s ta n tia l p o p u la c e s   [ 6 - 7 ]   H e r e d ita r y  c a lc u la tio ns  a r e  p ur s ui t  c a l c ul a t i o n s  gi ve n t he   m e c ha ni c s  o f  c o m m o n d e t e r m i na t i o n a nd   r e g u la r   h e r e d ita r y  q u a litie s ,   m o tiv a te d  f r o m  t h e   n a t u r a l d e v e lo p m e n t,  s u r v iv a l  o f   th e  f itte s t a m o n g   s tr i n g   s t r u ct u r es   w i t h  a n  o r g a n i zed   y et ,  r an d o m i zed  d at a t r ad w i t h i n  t h e p o p u l a c e  to  s h a p e  a n  in q u ir y  c a lc u la tio n   w i t h a  p o r t i o n o f  t he  c r e a t i ve  e ne r g y o f   hu m a n h u nt .     1. 3.   A p p l i c at i on  of  H e r e d i t ar y C al c u l at i on  t o I d e al  P o w e r  D i s p at c h     F o r  a s o l i t ar y  h u b  s el l  o f f  t h m ar k et ,  t h f r ee  m ar k et  ac t i v i t y  b en d s  at  eac h  s i n g l h u b  can  b re p r es en t ed  as  ap p ear ed  i n  F i g ur e   1.               F i g ur e   1 .  A  cas e o f  t h f r ee  m ar k et  act i v i t y  b en d s     F i gu r e  2.  E x a m pl e  of  S y s t e m  I m pa c t s       A ccep t i n g   t h at  t h er e ar e Mk  s u p p l y  o f f er s  a n d  N k  r eq u es t  o f f er s  at  t h k t h  h u b .  G i v S i k  a ch an ce t o   b e  t he  i t h s up p l y  o f f e r  a t   hub   k a nd  i s   gi ve n b y   S i k =  { xs i k,   p s  i k} ,   w he r e   xs  i k i s  t he  o f f e r i ng c o s t  a nd  p s  i k i s   t he  o f f e r i n g a m o u nt .  L i ke w i s e ,  l e t  B i b e  t he   i t h  r e q ue s t  o f f e r  a t   hub   k  a nd  i s   gi ve n b y B i k =  { xd   i k,  p d  i k} ,   w h e r e   xd  i k i s  t he  p ur c ha s i ng  c o s t ,  a nd  p d  i k i s  t he  p ur c ha s i ng  a m o u nt .  I f   m e a ns  t he  s p o t  c o s t  a nd  i nd i c a t e s   t he  s p o t  a m o unt ,  t he n t he   m o s t  e xt r e m e   m e m b e r s '  a d va nt a ge ,   w hi c h i s  t he  t o t a l  o f  p r o vi d e r s '  a d va nt a ge  a nd   c us t o m e r s '  a d va nt a ge ,  c a n b e  gi ve n a s       ˆˆ () ( ) sd k k ss d d k k i k i k j k k j k i M j N B x x p x x p ∈∈ = −+ ∑∑              ( 1 )     T h e cu s t o m er s  a n d  p r o v i d er s  d i s p at ch ed  a m o u n t ,   s ep ar at el y ,  an d   t h e  ar r an g e m e n t s  o f  t h e o v er al l   d i s p a t c he d  p r o vi d e r s  a nd  p ur c ha s e r s ,  i nd i vi d ua l l y.     1. 4.   I s s u e s  P or t r ayal  f or   M u l t i - hub P o w e r  S h ow c as e     I n a   m ul t i - h u b  p o w er  s el l  o f f   t h m ar k et ,  t h er e i s  t r an s m i s s i o n  l i n e s  as s o ci at ed  i n  b et w ee n  o f f er i n g   hub s   [ 2 ] .  H e nc e  a s s o c i a t e d  r e s ul t s  i n ge n ui ne  p o w e r  p k a n d  r e s p o ns i ve  p o w e r  q k i nf u s i o n t o  t he   s ys t e m  a t   ev e r y  hub .   F i gur e  2  s ho w s  t he   ex a m p l e o f   s y s t e m  i m p act s     ' () ( ) sd k k ss d d k k i k i k j k k j k k k i M j N B x x p x x p xp ∈∈ = + ∑∑               (2 )   I n  c a s e  of  n e w   a r r a ng e m e n t s   of  a l l  di s pa t c h e d pr ov i de r s  a nd di s pa t c h e d s h oppe r s  i n di v i d u a l l y ,  i s  t h e   n e w   s p o t c o s t a n d  th e  la s t te r m  is  s u m  p a id  b y  t h e  tr a n s m is s io n   o v er h ead  l i n e.  Mo r eo v er ,  t h e ag g r e g at e   m e m b er s '  ad v an t a g e at  al l   h u b s  can  b e co m m u n i cat ed  as       ' 1 () ( ) sd k k K ss d d k k i k i k j k k j k k k k i M j N B x x p x x p xp = ∈∈   = +    ∑∑             ( 3 )   W he r e  K  i s  t he  q ua nt i t y o f   h u b s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ P E D S     I S S N :  2088 - 8 694       K al m an F i l t e r  A l gor i t hm  bas e d O pt i m al  P ow e r  D i s pat c h i M ul t i node  Sy s t e m  ( M . V ija y  A lb e r W illia m )   1865     1 () ( ) sd k k K ss d d k i k i k j k k j k k k k i M j N x x p x x p xp = ∈∈   +    ∑∑                 ( 4 )     1 () ( ) sd k k K ss d d k i k i k j k k j k k k k i M j N F x x p x x p xp = ∈∈   = +    ∑∑             ( 5 )     1. 5.   M i c ro - g en et i c   C a lc u la t io n     H er ed i t ar y  cal cu l at i o n s  ar b as i c,  s t r o n g ,  ad ap t ab l e,  an d  r ead y  t o  l o cat e t h w o r l d w i d e i d ea l   ar r an g e m en t .  T h e y  ar e p ar t i cu l ar l y  h el p f u l  i n  d i s co v er i n g  t h e an s w er  f o r  i s s u es   f o r   w h i c h  o t h er  ad v an ce m en t   m et h o d s  ex p er i en ce c h al l e n g e s .   F i gu r e  3  s ho w s  t he  G A   f l o w c ha r t .           F i gu r e  3.   G A f l o wc h a r t       1. 6.   M i cr o  H ered i t a ry  C a l cu l a t i o n  A d m i n i s t r a t o r s     (a )  T o u r n a m e n S e le c tio n     T o   b u ild  th e  a s s o r te d  q u a litie s  o f  s e p a r a te  p o p u la c e ,  t h e  c o m p e titio n  d e te r m i n a tio n  is   u til iz e d  r a th e r   th a n  t h e  r o u le tte   w h e e l c h o ic e .  W ith  th e  r o u le tte   w h e e l c h o ic e ,  th e  c h o ic e  li k e lih o o d  is  r e la tiv e l y  to  th e   i nd i vi d ua l   w e l l ne s s  va l ue s     (b )  E litis m     N o t wi th s ta n d i n g  p la y in g  o u t  th e   w e ll n e s s   w o r k  a s s e s s m e n t,  c o m p e titio n   d e te r m i n a tio n ,  th e n   u n i f o r m   h y b r id ,  M G A   u tiliz e s  th e  e liti s m   s y s te m .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8 694   IJ PE D S    V o l.   8 ,  N o.   4 D ecem b er  2 0 1 7   :   186 3     186 7   1866   1. 7.   C - B lo c k  O u t lin e - o ne  L i ne  G ra ph -   1 7  T ra n s p o rt  t es t  F ra m ew o r k   F i gu r e  4 s h o w s  t h e  on e  l i n e  out l i n e  of  t h e  17  t ra n s p o rt   te s t f r a m e w o r k .           F i gu r e  4.   O ne  l i ne  o ut l i ne  o f  t he  1 7   t ra n s p o rt   te s t f r a m e w o r k       2.   EX P ER IM EN TA L O U TC O M ES   T h e h er ed i t ar y  ca l cu l at i o n   w a s  act u al i zed  o n   w i t h  1 7  h u b s ,  an d  2 6  l i n es  ap p ear ed  i n  F i g ur e   4 .  T he   ge n ui ne  p o w e r  i n f us i o n a t  a  gi ve hub  i s   m o s t  e xt r e m e   w h e n  a l l  o f f e r i ng o f f e r s  a r e  d i s p a t c he d .  S ub s e q ue nt l y,   t h m o s t  ex t r e m e co n cei v ab l i n f u s i o n  i s  eq u i v al e n t  t o  t h e a g g r e g at e s u m  o f  f o r ce o f f er ed  b y  p r o v i d er s  at  t h e   h u b.   A ddi t i on a l l y ,  t h e  ba s e  po w e r  in f u s io n  ( i. e .   m o s t e x tr e m e  n e g a ti v e  in f u s io n )  is   th e  p o in t a w h ic h   n o   o f f er i n g  o f f er ed  /  d i s p at ch ed ,   an d  al l  p u r ch as i n g  o f f er s  ar d i s p at ch ed .   T ab l e 1   P o w e r  i nj e c t i o n,  vo l t a ge  a nd   p h as e an g l es   a nd   T ab l e 2   s how s   t he  p o we r  f l o ws .       T ab l e 1 .   P o we r   I nj e c tio n ,   V o l t ag e an d   P h as A ng l e s   N od e   P ( M W )   Q( M VA R )   V ol t a g e ( V )   A n g l e ( d eg r ee )   1   1 6 2 . 0 0   1 3 9 . 5 1   1 . 0 5   7 . 0 0   2   2 8 1 . 3 4   1 1 . 72   1 . 0 5   8 . 9 9   3   - 5 1 . 1 6   - 3 8 . 1 9   1 . 0 4 9   6 . 9 2   4   - 1 2 3 . 5 5   - 3 9 . 3 7   1 . 0 5   6 . 9 0   5   4 6 . 40   - 3 6 . 9 8   1 . 0 5   5 . 1 8   6   1 5 . 23   3 0 . 54   1 . 0 5   3 . 4 7   7   2 3 4 . 8 4   8 1 . 92   1 . 0 5   2 . 5 0       T ab l e 2 .   P o we r   F l o ws   L i n e  n o .   P kl   (M W )   P lk ( M W )   L i n e  n o   P kl ( M W )   P lk ( M W )   L1   8 5 . 64   - 8 4 . 9 3   L1 4   - 2 0 9 . 0 6   2 0 9 . 3 8   L2   2 8 1 . 3 4   - 2 7 9 . 6 6   L1 5   3 . 3 5   - 3 . 3 3   L3   - 5 7 . 5 0   5 7 . 53   L1 6   3 . 1 4   - 3 . 1 2   L4   6 . 3 3   - 6 . 3 3   L1 7   - 1 0 1 . 0 9   1 0 1 . 7 1   L5   3 3 . 35   - 3 3 . 1 8   L1 8   8 . 1 4   - 8 . 1 1   L6   4 1 . 51   - 4 0 . 4 0   L1 9   - 2 . 1 5   2 . 1 5   L7   7 9 . 59   - 7 8 . 9 6   L2 0   2 4 . 02   - 2 3 . 2 6           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ P E D S     I S S N :  2088 - 8 694       K al m an F i l t e r  A l gor i t hm  bas e d O pt i m al  P ow e r  D i s pat c h i M ul t i node  Sy s t e m  ( M . V ija y  A lb e r W illia m )   1867   3.   CO NCL U S I O N   I n  th i s  p r o p o s itio n ,  th e  h e r e d it a r y  c a lc u la tio n  a p p r o a c h  f o r  th e  id e a l p o w e r  d is p a tc h  in  t h e   m u l ti - hu p o w er  s h o w cas h a s  b een  p r o p o s ed .   T h e g o al  o f  t h e cal cu l at i o n  i s  t o   a ug m e nt  t he   a ggr e ga t e  m e m b e r s '   a d va nt a ge  a t  a l l   h ub s   i t he   f r a m e w o r k,   w hi c l i ke  t hi s   r e l i e s   o up o t he  ge n ui ne   p o w e r   i n f u s i o t o  t he   f r a m e w or k .  P r om ot e ,  a   m ic r o   g en et i a l g o r ith m  is  c r e a te d  f o r  id e a l p o w e r  d is p a tc h  o f   m u lti - hu b po w e r   s h o w cas e  an d  t r i ed   on 17n ode ,  26 l i n e   f r a m e w or k .   S m a l l   s c a l e  h e r e di t a r y  c a l c u l a t i ons  a r e   m or e  pr of i c i e n t  i t ak i n g  car e o f  t h i s   s o r t  o f  i s s u e s ,  as  t h e y  ar e q u i ck er  a n d  j o i n  t o  b et t er  i d eal  ar r an g e m en t s .       R EF ER EN C ES   [ 1]   D .L . P o s t , S . S . C o p p i n g e r , G .B S h e b l e A ppl i c a t i on of   a uc t i ons  a s  a  pr i c i ng   m e c ha ni s m   f or  t he   i nt e r c ha ng e  of   el ect r i c p o w er I E E E  T ra n s.  P o w e r S y st .  1 0 ( 19 95 )  15 80 1 58 4.   [ 2]   U .D . A n n a k k a g e , R . A .S .K . R a n a t u n g a O pt i m a l  pow e r  di s pa t c h of   m ul t i - n o d e el ect r i ci t y   m ar k et s ,  in : V I   S E P O P E ,  S al v ad o r ,  B r azi l ,  1 9 9 8 .   [ 3]   R . W .   F e r r e r o,  S . M .  S ha hi de h po ur ,   O pt i m a l i t y  c ondi t i o ns  i n p ow e r  t r a ns a c t i ons  i de r e g ul a t e d pow e r  poo l s E l ect .   P o w er  S ys t .  R es .   4 2 ( 19 97 )  20 9 2 14.   [ 4]   N . P a m u d j i , R .J . K a y e H .R . O u t h r e d N e tw o r k   e f f e c ts  in  a   c o m p e titiv e  e le c tr ic it y  in d u s tr y : N o n   l i n ear  an d   l i n ear   noda l  a uc t i o n m ode l s ,  i n  S t oc k h ol m  P ow e r  T e c h C onf e r e nc e ,  199 5.   [ 5]   H .R . O u t h r e d ,  R .J . K a y e I n c o r p o r a ti n g  n e tw o r k  e f f e c ts  in  a   c o m p e titiv e  e le c tr ic it y  in d u s tr y :  a n  A u s tr a lia n   p er s p ect i v e ,  E l e c t r i c i t y  T r a ns m i s s i on  P r i c i ng ,  a n d T e c hnol og y ,  K l uw e r ,  D or dr e c ht ,  199 6.   [ 6]   M .  M itc h e ll,   A n I nt r od uc t i o n t G e ne t i c   A l g or i t hm s ,  M I T  P r e s s ,  C a m br i dg e ,  M A ,  199 6.   [ 7]   D .E . G o l d b e r g G en et i A l g o r i t h m s  i n  S ear ch ,  O p t i m i zat i o n  an d  M ach i n e L ear n i n g ,  A ddi s on - W es l e y ,  R ead i n g ,   M A ,  198 9.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.