I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   201 6 ,   p p .   1 1 4 6 ~ 1 1 5 2   I SS N:  2088 - 8 694 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v7 i 4 . pp 1 1 4 6 - 1152        1146       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   M o delling   o a   3 - p ha se Inductio n   M o tor   u nder  O pe n - p ha se  Fault  Usi ng  Ma tl a b/ Si m uli n k       M o ha m m a d J a nn a t i 1 ,   T o le  S uti k no 2   1 UT M - P ROT ON   F u tu re   Driv e   L a b o ra to ry ,   F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a la y sia ,     Jo h o r   Ba h ru ,   M a lay sia   2 De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsitas   A h m a d   Da h lan ,   Yo g y a k a rta,  In d o n e sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   2 8 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   No v   2 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   No v   14 ,   2 0 1 6       T h e   d - q   m o d e o f   In d u c ti o n   M o to rs  (IM s)  h a b e e n   e f fe c ti v e l y   u se d   a a n   e ff ici e n m e th o d   t o   a n a ly z e   th e   p e rf o r m a n c e   o f   th e   in d u c ti o n   m a c h in e s.  T h is  stu d y   p re se n ts  a   ste p   b y   ste p   M a tl a b /S im u l in k   im p l e m e n tatio n     o f   a   sta r - c o n n e c ted   3 - p h a se   IM   u n d e o p e n - p h a se   f a u lt   ( f a u lt y   3 - p h a se   IM u sin g   d - q   m o d e l.   T h e   p re se n te d   tec h n iq u e   in   th is  p a p e c a n   b e   si m p ly   im p le m e n ted   in   o n e   b l o c k   a n d   c a n   b e   m a d e   a v a il a b le  f o c o n tro l   p u r p o se s.  T h e   si m u late d   re su lt p r o v id e   t o   sh o w   th e   b e h a v io o f   th e   sta r - c o n n e c ted     3 - p h a se   IM   u n d e o p e n - p h a se   f a u lt   c o n d it i o n .   K ey w o r d :   C o n tr o l p u r p o s es   D - q   m o d el   Ma tlab /Si m u l in k   Op en - p h ase  f au l t   Star - co n n ec ted   3 - p h a s e   IM   Co p y rig h ©   201 6   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h a m m ad   J an n at i,    Facu lt y   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,   Un i v er s iti T ek n o lo g i M ala y s ia ,   UT Sk u d ai,   8 1 3 1 0   J o h o r ,   M ala y s ia.   E m ail: j an n ati m 9 4 @ y a h o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N   I n d u ctio n   Mo to r s   ( I Ms)   ar th m o s r o b u s an d   th m o s b r o ad ly   u s ed   m ac h i n e s   i n   in d u s tr ial  s ec to r s .   T o   s h o w   th e   b eh a v io r   o f   I Ms,  th m o d eli n g   o f   t h ese   m o to r s   i s   v er y   i m p o r tan t.  T h e   m o d elin g   o f   t h es e   m o to r s   is   n ee d ed   in   ca lc u latio n s   o f   f a u lt,  v o lta g d r o p ,   co n tr o l a p p licatio n s ,   tr an s ie n t a n a l y s is   a n d   etc  [ 1 ] - [ 7 ] .     Du to   t h co m p le x it y   o f   t h s o lv i n g   d i f f er en tia eq u atio n s   o f   3 - p h a s I M,   ch a n g o f   v ar iab les   ca n   b ap p lied   to   d ec r ea s th co m p le x it y   o f   t h e s eq u at io n s .   I n   th i s   m eth o d ,   3 - p h a s w i n d i n g s   ca n   b e   r ed u ce d   to   a   s et  o f   2 - p h ase  w in d in g s   ( q - d   m o d el) .   I n   o th er   w o r d s ,   th 3 - p h a s I s tato r   an d   r o to r   v ar iab les   ar tr an s f er r ed   to   r e f er en ce   f r a m e,   w h ic h   ca n   r o tate   at  a n y   an g u lar   v elo cit y .   T h is   m e th o d   is   p o w er f u l   tech n iq u i n   i m p le m e n ti n g   t h e   I eq u atio n s   [ 8 ] .   Du to   th as y m m etr ical  s tr u c tu r o f   3 - p h ase  I u n d er   o p en - p h a s f a u lt  ( f a u lt y   3 - p h as I M) ,   th e   d - q   m o d el  o f   a   h ea l th y   3 - p h a s I is   d if f er en t   f r o m   f au lt y   3 - p h ase   I [ 9 ] .   I n   th is   p ap er ,   w p r esen a   co n tr ib u tio n   to   th is s u o f   d - q   m o d el  o f   s tar - co n n ec ted   3 - p h a s I w it h   o n e   p h ase s   cu t - o f f   b ased   o n   [ 9 ] .   T h p u b lis h ed   p ap er   in   [ 9 ]   in v esti g a tes  t h d - q   m o d el  o f   s t ar - co n n ec ted   3 - p h ase  I w it h   o n p h ase  cu t - o f f .   T h p er f o r m an ce   o f   p r esen te d   m o d el  in   [ 9 ]   is   s i m u lated   u s in g   Ma tlab /M - Fil e.   Ho w ev er ,   it  w as  f o u n d   th a t   Ma tlab /Si m u l in k   is   m o r co n v en ien t in   ter m s   o f   s i m p licit y   i n   s tr u ctu r a n d   co n tr o l a lg o r it h m s .   Ma tlab /Si m u l in k   h as  b en e f it  o v er   o th er   elec tr ic  m ac h i n s i m u lato r s   in   m o d eli n g   t h I M   u s i n g   d - ax is   tr an s f o r m atio n .   I n   th i s   r esear ch ,   Ma tlab /S i m u li n k   i s   ap p lied   to   s i m u late  a n d   a n al y ze   t h d y n a m ic   p er f o r m a n ce   o f   s tar - co n n ec t ed   3 - p h ase  I u n d er   s tato r   w in d in g   o p en - p h ase  f a u lt  co n d i tio n .   T h p r o v id ed   f au lt y   3 - p h a s I m o d el  is   s i m u lated   i n   w a y   t h at  m a k e s   it  u n d er s ta n d ab le  f o r   th r e ad er   to   f o llo w   a n d   r ea lize  th s i m u lat io n   p r o ce s s   s in ce   it  g iv e s   f u l d etails  ab o u Si m u l in k   o f   th e   m o d el  eq u at io n s .   T h is   p ap er   i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                   I SS N :   2088 - 8 6 9 4   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 6   1 1 4 6     1 1 5 2   1147   o r g an ized   as  f o llo w s a f ter   i n t r o d u ctio n   in   s ec tio n   1 ,   i n   s ec t i o n   2 ,   th m ath e m at ical  m o d el  o f   s tar - co n n ec ted   3 - p h ase  I u n d er   o p en - p h a s f au l is   p r esen ted .   I n   s ec t i o n   3 ,   s i m u latio n   o f   f a u lt y   3 - p h ase  I u s in g   Ma tlab /Si m u l in k   is   p r ese n ted .   T o   ch ec k   th p er f o r m a n ce   o f   t h p r esen ted   m eth o d ,   Ma tl ab /Si m u li n k   r e s u l ts   ar p r esen ted   in   s ec tio n   4 .   C o n clu s io n s   ar lis ted   in   s ec tio n   5 .       2.   F AULT 3 - P H ASE   I M   E Q UATI O S   Fo r   th p u r p o s es o f   t h c u r r en t r esear ch ,   t h f a u lt y   3 - p h ase   I eq u atio n s   ar s h o w n   b y   t h e   f o llo w i n g   eq u atio n s   ( i n   th e s eq u atio n s   s u p er s cr ip t “ s ”  s h o w s   th u s o f   s tatio n ar y   r ef er e n ce   f r a m e)   [ 9 ] :   Stato r   v o ltag eq u a tio n s     s qr s dr q d s qs s ds qs s ds s s qs s ds i i p M p M i i p L r p L r v v   0 0   0 0         ( 1 )     Stato r   f lu x   eq u at io n s     s qr s dr q d s qs s ds qs ds s qs s ds i i M M i i L L   0 0   0 0             ( 2 )     R o to r   v o ltag eq u atio n s     s qr s dr r r r r r r r r s qs s ds q d r q r d s qr s dr i i p L r L L p L r i i p M M M p M v v 0 0       ( 3 )     R o to r   f lu x   eq u atio n s     s qr s dr r r s qs s ds q d s qr s dr i i L L i i M M 0 0 0 0             ( 4 )     T o r q u eq u atio n s     s qr s ds d s dr s qs q e i i M i i M p o l e T 2               ( 5 )     r r l e F Jp pol e T T 2               ( 6 )     I n   ( 1 ) - ( 6 ) ,   v s ds v s qs v s dr v s qr φ s ds φ s qs φ s dr ,   φ s qr ,   i s ds i s qs i s dr i s qr   ar th s tato r   v o ltag es,  th r o to r   v o ltag e s ,   th s tato r   f l u x es,  t h e   r o to r   f lu x es,  th s tato r   cu r r en t s   an d   th r o to r   cu r r en ts .   r s r r L ds L qs ,   L r M d M q   ar th s tato r   an d   r o to r   r esis ta n ce s ,   t h s tato r   an d   r o to r   s elf   an d   m u t u al  i n d u cta n ce s .   r   i s   th m o to r   elec tr ical   s p ee d .   p =d / dt T e T l J   an d   F   ar th elec tr o m a g n et ic  to r q u e,   th lo ad   to r q u e,   th m o m e n o f   in er tia  a n d   th e   v is co u s   f r ictio n   co ef f icie n t r es p ec tiv el y .   Mo r eo v er   [ 9 ] ,     ms ls qs ms ls ds ms q ms d L L L L L L L M L M 2 1    ,    2 3    ,    2 3    ,   2 3     ( 7 )     I n   o th er   w o r d s ,   b ased   o n   eq u a tio n   ( 7 ) ,   d u r in g   o p en - p h ase   f a u lt   co n d itio n ,   o n l y   th e   s tato r   q - ax i s   s el f   an d   m u tu a in d u c tan ce s   ( L qs   an d   M q )   ar ch an g ed   an d   th s tato r   d - a x is   s el f   a n d   m u tu al  i n d u c tan ce s     ( L d s   an d   M d )   r e m ain ed   u n c h a n g ed .   T h s tato r   an d   r o to r   v o ltag es,   f l u x e s   an d   c u r r en ts   d u r in g   o p en - p h a s f au l co n d itio n   ar tr an s f er r ed   to   d - q   ax is   tr an s f o r m atio n .   T h i s   ca n   b p er f o r m ed   u s i n g   th f o llo w i n g   eq u a tio n s   [ 9 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     Mo d ellin g   o f a   3 - P h a s I n d u ct io n   Mo to r   u n d er Op e n - P h a s F a u lt Usin g   Ma tla b /S imu lin k   ( M .   Ja n n a ti )   1148     1 1 1 1 2 2 s T                   ( 8 )     2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 r T                 ( 9 )     I n   ( 8 )   an d   ( 9 ) ,   [ T s ]   an d   [ T r ]   ar tr an s f o r m a tio n   m atr i ce s   f o r   t h s tato r   an d   r o to r   v ar iab le s   r esp ec tiv el y .   As  ca n   b s ee n ,   d u r in g   o p en - p h a s f au lt  co n d i tio n ,   t h r o to r   tr an s f o r m atio n   m atr i x   i s   t h s a m e   as  co n v en tio n al   o n e.   Ho w e v er ,   th s tato r   tr an s f o r m atio n   m at r ix   i s   d if f er e n t.   T h co n f i g u r atio n   o f   th e   3 - p h ase   p o w er   s u p p l y   f ed   3 - p h a s I d u r in g   o p en - p h ase  f au lt c o n d it io n   u s ed   i n   th is   p ap er   is   s h o wn   in   Fig u r e   1 .             Fig u r 1 .   3 - P h ase  I d u r in g   Op en - P h a s Fa u lt C o n d itio n         I n   Fig u r 1 ,   t h 3 - p h a s s tato r   v o ltag e s   o f   an   I ca n   b ex p r ess ed   as:     t v v m a si n                   ( 1 0 )     3 2 s i n t v v m b                 ( 1 1 )     3 2 s i n t v v m c                 ( 1 2 )       3 .             SI M UL AT I O O F   F AUL T 3 - P H ASE   I M   USI N G   M AT L AB /SI M UL I NK   I n   th is   s ec tio n ,   a   f a u lt y   3 - p h ase  I m o d el  i s   s i m u lated   u s in g   t h Ma t lab /Si m u lin k .   T h Mo d el  is   i m p le m en ted   u s i n g   th eq u ati o n s   p r o v id ed   in   s ec tio n s   2   ( eq u atio n s   ( 1 ) - ( 7 ) ) .   Fig u r 2   s h o w s   t h c o m p let e   Si m u li n k   s y s te m   o f   t h d escr ib ed   f au lt y   3 - p h ase  I m o d el.   Gen er all y ,   t h is   b lo ck   d ia g r a m   i n cl u d es  f i v e   s ec tio n s : r o to r ,   s tato r ,   f lu x e s ,   tr an s f o r m atio n s   an d   to r q u b lo ck s .   I n   th i s   m o d el ,   t h s i m u latio n   s tar ts   w it h   p r o d u cin g   s ta to r   an d   r o to r   v o ltag es  g iv in g   i n   eq u atio n s     ( 1 0 ) - ( 1 2 ) ,   an d   th en   tr an s f o r m i n g   t h ese  v o ltag e s   to   2 - p h ase  v o ltag e s   u s in g   tr an s f o r m atio n   m atr ices  ac co r d in g   to   th eq u atio n s   ( 8 )   an d   ( 9 ) .   Af ter   t h at ,   th s tato r ,   r o to r ,   t o r q u an d   f l u x   eq u atio n s   in   t h d - q   f r a m e   w er e   i m p le m en ted   as  b elo w .   Fi g u r 3   s h o w s   t h in ter n al  s tr u ct u r o f   th r o to r   f o r   f au lt y   3 - p h a s I m o d el.     Fig u r 3   s h o w s   t h Si m u l in k   b lo ck s   u s ed   to   ca lcu la te  t h d - q   r o to r   cu r r en ts   a n d   d - q   r o to r   f l u x e s   ac co r d in g   to   th eq u atio n s   ( 3 )   an d   ( 4 ) .   Fig u r 4   s h o w s   th i n ter n al  s tr u ctu r o f   th s tato r   f o r   f a u lt y   3 - p h ase  I m o d el.   Fig u r 4   in d icate s   th Si m u lin k   b lo ck s   u s ed   to   ca lcu lat th d - q   s tato r   cu r r en ts   an d   d - q   s tato r   f lu x es   ac co r d in g   to   t h eq u atio n s   ( 1 )   an d   ( 2 ) .   Fi g u r 5   d i s p la y s   t h e   in ter n al  s tr u ct u r o f   t h to r q u an d   m o to s p ee d   f o r   f a u lt y   3 - p h a s I m o d el .   Fig u r 5   s h o w s   th Si m u l i n k   b lo ck s   u s ed   to   ca lcu la te  t h elec tr o m a g n etic  to r q u an d   m o to r   s p ee d   ac co r d in g   to   th eq u atio n s   ( 5 )   an d   ( 6 ) .   Fin all y ,   eq u atio n s   ( 1 3 ) - ( 1 6 )   in d icate   th in ter n al  s tr u ct u r o f   th f lu x es  f o r   f a u l t y   3 - p h a s I m o d el.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                   I SS N :   2088 - 8 6 9 4   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 6   1 1 4 6     1 1 5 2   1149     s ds d s md i M                   ( 1 3 )     s qs q s mq i M                   ( 1 4 )     s dr d s m d r i M                   ( 1 5 )     s qr q s m q r i M                   ( 1 6 )           Fig u r 2 .   C o m p lete  Si m u li n k   S y s te m   o f   Fau lt y   3 - P h ase  I M o d el           Fig u r 3 .   T h I n ter n al  Stru ct u r o f   th R o to r   f o r   Fau lt y   3 - P h ase  I M o d el     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     Mo d ellin g   o f a   3 - P h a s I n d u ct io n   Mo to r   u n d er Op e n - P h a s F a u lt Usin g   Ma tla b /S imu lin k   ( M .   Ja n n a ti )   1150       Fig u r 4 .   T h in ter n al  s tr u ctu r o f   th s tato r   f o r   f a u lt y   3 - p h a s I m o d el           Fig u r 5 .   T h I n ter n al  Stru ct u r o f   th T o r q u f o r   Fau lt y   3 - P h ase  I Mo d el       4 .           M AT L AB /SI M UL I NK   RE SU L T S   T o   s h o w   t h d y n a m ic  b eh a v io r   o f   s tar - co n n ec ted   3 - p h ase  I u n d er   o p en - p h a s e   f au lt ,   t h e   s i m u lat io n   b ased   on   Fig u r 2   is   co n d u cted   u s i n g   Ma tlab /Si m u li n k .   Fo r   th i s   p u r p o s e,   4 - p o les,  1 5 0 0 r p m ,   5 0 Hz,   3 - p h ase  I is   u s ed .   T h p ar a m eter s   o f   t h s i m u lated   I ar a s   f o llo w s :     V ph =2 5 0 ,   r s =2 . 7 5 ,   X ls =X lr =7 . 3 ,   r r =2 . 2 5 ,   J = 0 2 8 3 ,   X m =6 8 . 7 4     Fig u r 6   s h o w s   th c u r r en t s ,   s p ee d   an d   to r q u r esp o n s es  f o r   s tar - co n n ec ted   3 - p h ase  I u n d er   o p en - p h a s f au l co n d it io n   ( Fig u r 6 ( a) n o - lo ad   co n d itio n   a n d   Fi g u r 6 ( b ) lo ad   co n d itio n T l =2 ) .   I is   co n clu d ed   th at,   t h d y n a m ic   b eh av io r   o f   s tar - co n n ec ted   3 - p h ase  I u n d er   o p en - p h ase  f a u lt  is   s i m ilar   to   th d y n a m ic   b eh a v io r   o f   h ea lth y   3 - p h ase  I M.   Ho w e v er ,   in   co m p ar i s o n   to   n o r m al  co n d it io n   ( h ea lth y   co n d itio n ) th o s cillat io n s   o f   th s p ee d   an d   elec tr o m a g n etic  to r q u h av e   i n cr ea s ed   d u to   th o p en - p h ase  f a u lt.   Fu r t h er m o r e,   th s ta to r   cu r r en t s   h a v in cr ea s ed   d u r i n g   f a u lt c o n d itio n   co m p ar ed   w i th   n o r m al  co n d itio n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                   I SS N :   2088 - 8 6 9 4   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 6   1 1 4 6     1 1 5 2   1151                                     ( a)     ( b )     Fig u r 6 .   Si m u latio n   R es u lt s   o f   F au lt y   3 - P h ase  I M;  ( a)   n o - L o ad   C o n d itio n ,   ( b )   L o ad   C o n d itio n       5 .           CO NCLUS I O   I n   th i s   r esear ch ,   an   i m p le m e n tatio n   a n d   d y n a m ic  m o d el  o f   s tar - co n n ec ted   3 - p h ase  I u n d er     o p en - p h a s f a u lt c o n d itio n   ( f a u lt y   3 - p h a s I M)   u s i n g   Ma tl ab /Si m u li n k   ar p r esen ted   in   s t ep   b y   s tep   m eth o d .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     Mo d ellin g   o f a   3 - P h a s I n d u ct io n   Mo to r   u n d er Op e n - P h a s F a u lt Usin g   Ma tla b /S imu lin k   ( M .   Ja n n a ti )   1152   T h p r esen ted   m o d el  w a s   v er if ied   u n d er   n o - lo ad   an d   lo ad   co n d itio n s .   I is   co n cl u d ed   th at  it  is   p o s s ib le  to   an al y ze   t h b eh a v io r   o f   a   f au l t y   3 - p h ase  I M   u s i n g   Ma tlab /Si m u lin k   w it h   s o m c h an g e s   i n   th S i m u li n k   b lo ck   d iag r a m   o f   a   h ea l th y   3 - p h a s I M.   I n   t h e   f u t u r e,   s tu d y   i s   to   b co n d u cted   ap p l y i n g   s tep   b y   s tep   Ma tlab /Si m u l in k   i m p le m e n tat io n   o f   d elta - co n n ec ted   3 - p h a s I u n d er   o p en - p h ase  f au l t c o n d itio n .       RE F E R E NC E S   [1 ]   S .   L i,   Y.  F a n ,   J.   F a n g ,   W .   Qi n ,   G .   L v ,   a n d   J.H.  L i " HT S   a x ia f lu x   in d u c ti o n   m o to w it h   a n a ly ti c   a n d   F EA   m o d e li n g " ,   Ph y sic a   C:  S u p e rc o n d u c ti v it y ,   v o l.   4 9 4 ,   p p .   2 3 0 2 3 4 ,   2 0 1 3 .   [2 ]   S. D.  S u d h o f f ,   B. T .   Ku h n ,   K.A .   Co rz in e ,   a n d   B. T .   Bra n e c k y " M a g n e ti c   e q u iv a len c ircu it   m o d e li n g   o f   in d u c ti o n   m o to rs " ,   IEE T ra n s a c ti o n s o n   E n e rg y   Co n v e rs io n ,   v o l .   2 2 ,   n o .   2 ,   p p .   2 5 9 2 7 0 ,   2 0 0 7 .   [3 ]   D.G .   Do rre ll   a n d   F .   Je n se n " M o d e li n g   sp li t - p h a se   in d u c ti o n   m o to r w it h   c e n ter - tap p e d   w in d in g a n d   a sy n c h ro n o u s   to rq u e   d i p s" ,   IEE T ra n s a c ti o n o n   I n d u stry   Ap p li c a t io n s ,   v o l.   4 5 ,   n o .   1 ,   p p .   1 6 8 1 7 7 ,   2 0 0 9 .   [4 ]   E.   Ra m p ra s a th   a n d   P .   M a n o jk u m a r " M o d e ll in g   a n d   A n a ly sis  o I n d u c t io n   M o t o u sin g   L a b V IEW " ,   In ter n a ti o n a l   J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms ,   v o l.   5 ,   n o .   3 ,   p p .   3 4 4 3 5 4 ,   2 0 1 5 .   [5 ]   J.  P e d ra ,   I.   Ca n d e la,  a n d   L .   S a i n z " M o d e ll in g   o f   sq u irrel - c a g e   in d u c ti o n   m o to rs  f o e lec tro m a g n e ti c   tran sie n t   p ro g ra m s " ,   IET   El e c tric P o we r A p p li c a ti o n s ,   v o l .   3 ,   n o .   2 ,   p p .   1 1 1 1 2 2 ,   2 0 0 9 .   [6 ]   M .   Ja n n a ti ,   T .   S u ti k n o ,   N.R. N.   Id ris,   a n d   M . J.A .   A z iz,  " M o d e li n g   o f   Ba lan c e d   a n d   Un b a la n c e d   T h re e - P h a se   In d u c ti o n   M o to r   u n d e r   Ba lan c e d   a n d   Un b a lan c e d   S u p p ly   Ba se d   o n   W in d in g   F u n c ti o n   M e t h o d " ,   In ter n a t io n a l   J o u rn a o El e c trica a n d   C o mp u t e r E n g i n e e rin g ,   v o l.   5 ,   n o .   4 ,   p p .   6 4 4 6 5 5 ,   2 0 1 5 .   [7 ]   S . H.  A sg a ri,   M .   Ja n n a ti ,   a n d   N. R . N.  Id ris,   " M o d e li n g   o th re e - p h a se   in d u c ti o n   mo t o wit h   two   st a to p h a se o p e n - c irc u it " ,   In   2 0 1 4   IE EE   C o n f e re n c e   o n   E n e rg y   Co n v e rsio n   (CENCON ) ,   2 0 1 4 ,   p p .   2 3 1 2 3 6 .   [8 ]   P . C.   Kra u se ,   " A n a l y sis o f   El e c tri c   M a c h in e ry " ,   M c G ra w - Hill ,   1 9 8 6 .   [9 ]   M .   Ja n n a ti ,   N.R . N.  I d ris,   a n d   Z.   S a lam ,   " A   n e w   m e th o d   f o m o d e li n g   a n d   v e c to c o n tro o f   u n b a lan c e d   i n d u c ti o n   m o to rs" ,   In   En e rg y   Co n v e rs io n   C o n g re ss   a n d   Exp o siti o n   ( ECCE ) ,   2 0 1 2 ,   p p .   3 6 2 5 3 6 3 2 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.