I
nte
rna
t
io
na
l J
o
urna
l o
f
P
o
w
er
E
lect
ro
nics
a
nd
Driv
e
Sy
s
t
e
m
(
I
J
P
E
DS
)
Vo
l.
9
,
No
.
3
,
Sep
tem
b
er
2
0
1
8
,
p
p
.
1
1
8
6
~
1
2
0
1
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8
6
9
4
,
DOI
: 1
0
.
1
1
5
9
1
/
i
j
p
ed
s
.
v9
.i
3
.
p
p
1
1
8
6
-
1
2
0
1
1186
J
o
ur
na
l ho
m
ep
a
g
e
:
h
ttp
:
//ia
e
s
co
r
e.
co
m/jo
u
r
n
a
ls
/in
d
ex
.
p
h
p
/
I
JP
E
DS
A Survey
of Mul
t
ilev
el Volta
g
e Sou
rce
Inv
ert
er To
po
lo
g
ies,
Co
ntrols
and Ap
p
lica
tions
I
bra
hi
m
H
a
runa
S
ha
no
no
1
,
No
r
Rul H
a
s
m
a
A
bd
ul
la
h
2
,
Ais
ha
M
uh
a
mm
a
d
3
1,
2
F
a
c
u
lt
y
o
f
El
e
c
tri
c
a
l
a
n
d
El
e
c
tro
n
ics
E
n
g
in
e
e
rin
g
,
Un
iv
e
rsiti
M
a
l
a
y
sia
P
a
h
a
n
g
,
M
a
lay
sia
1
De
p
a
rtme
n
t
o
f
El
e
c
tri
c
a
l,
F
a
c
u
lt
y
o
f
th
e
En
g
in
e
e
rin
g
,
Ba
y
e
ro
Un
iv
e
rsit
y
Ka
n
o
,
Nig
e
ria
3
De
p
a
rtme
n
t
o
f
M
e
c
h
a
tro
n
ics
,
F
a
c
u
lt
y
o
f
th
e
En
g
in
e
e
rin
g
,
Ba
y
e
ro
Un
iv
e
rsit
y
Ka
n
o
,
Nig
e
ria
Art
icle
I
nfo
AB
ST
RAC
T
A
r
ticle
his
to
r
y:
R
ec
eiv
ed
Feb
9
,
2
0
1
8
R
ev
i
s
ed
J
u
l
31
,
2
0
1
8
A
cc
ep
ted
A
u
g
6
,
2
0
1
8
M
u
lt
il
e
v
e
l
c
o
n
v
e
rters
trem
e
n
d
o
u
s
p
o
siti
v
e
c
o
n
tr
ib
u
ti
o
n
i
n
th
e
f
ield
o
f
p
o
w
e
r
e
lec
tro
n
ics
a
n
d
re
n
e
w
a
b
le
e
n
e
rg
y
h
a
s
b
e
e
n
th
e
re
a
so
n
b
e
h
i
n
d
t
h
e
su
rg
e
in
it
re
se
a
rc
h
in
tere
st.
T
h
e
c
o
n
v
e
rte
r
h
a
s
p
u
t
h
o
p
e
i
n
th
e
m
in
d
s
o
f
p
o
w
e
r
e
lec
tro
n
ic
e
n
g
in
e
e
rs
th
a
t
a
ti
m
e
w
i
ll
c
o
m
e
w
h
e
n
it
w
il
l
b
re
a
k
a
re
c
o
rd
b
y
p
ro
v
id
i
n
g
a
n
e
f
f
i
c
ien
t
m
e
a
n
s
o
f
u
ti
li
si
n
g
th
e
a
b
u
n
d
a
n
t
re
n
e
w
a
b
le
e
n
e
rg
y
re
so
u
rc
e
s.
In
a
n
e
f
f
o
rt
to
re
p
o
r
t
th
e
re
c
e
n
t
a
d
v
a
n
c
e
s
in
re
n
e
w
a
b
le
e
n
e
rg
y
c
o
n
v
e
rsio
n
tec
h
n
o
l
o
g
y
,
th
is
p
a
p
e
r
p
re
se
n
ts
a
re
v
ie
w
o
f
m
u
lt
il
e
v
e
l
v
o
lt
a
g
e
so
u
rc
e
c
o
n
v
e
rters
th
a
t
a
re
w
id
e
l
y
b
e
in
g
u
se
d
in
e
n
g
in
e
e
rin
g
a
p
p
l
ica
ti
o
n
s.
It
re
p
o
rts
th
e
tec
h
n
o
lo
g
ica
l
a
d
v
a
n
c
e
m
e
n
ts
in
c
o
n
v
e
rter
to
p
o
lo
g
ies
o
f
F
l
y
in
g
Ca
p
a
c
it
o
r
(F
C),
Ne
u
tral
P
o
i
n
t
(
NP
C)
/Di
o
d
e
Clam
p
e
d
,
a
n
d
Ca
sc
a
d
e
d
H
-
Brid
g
e
(CHB)
w
it
h
th
e
ir
re
sp
e
c
t
iv
e
a
d
v
a
n
tag
e
s
a
n
d
d
isa
d
v
a
n
tag
e
s.
Re
c
e
n
t
c
u
sto
m
ize
d
/h
y
b
rid
to
p
o
l
o
g
ies
o
f
th
e
t
h
re
e
-
p
h
a
se
m
u
lt
il
e
v
e
l
in
v
e
rter
w
it
h
re
d
u
c
e
d
c
o
m
p
o
n
e
n
t
c
o
u
n
t
a
n
d
sw
it
c
h
in
g
c
o
m
b
in
a
ti
o
n
a
re
re
p
o
rte
d
.
T
h
e
p
a
p
e
r
a
lso
re
v
ie
we
d
d
iff
e
re
n
t
m
o
d
u
latio
n
tec
h
n
i
q
u
e
s
su
c
h
a
s
th
e
m
u
lt
il
e
v
e
l
c
o
n
v
e
rter
c
a
rrier
b
a
se
P
W
M
,
S
p
a
c
e
V
e
c
to
r
M
o
d
u
latio
n
tec
h
n
i
q
u
e
s
(S
V
M
)
,
a
n
d
S
e
lec
ti
v
e
Ha
r
m
o
n
ic
El
im
in
a
ti
o
n
m
e
th
o
d
(
S
HE
-
P
W
M
).
F
i
n
a
ll
y
,
v
a
rio
u
s
m
u
lt
il
e
v
e
l
c
o
n
v
e
rters
a
r
e
a
s
o
f
a
p
p
li
c
a
ti
o
n
w
e
re
h
ig
h
li
g
h
ted
.
T
h
is
r
e
v
ie
w
w
il
l
e
x
p
o
se
th
e
re
a
d
e
r
to
t
h
e
late
st
d
e
v
e
lo
p
m
e
n
ts
m
a
d
e
in
th
e
m
u
lt
i
-
lev
e
l
c
o
n
v
e
rters
to
p
o
lo
g
y
,
m
o
d
u
lati
o
n
t
e
c
h
n
iq
u
e
s,
a
n
d
a
p
p
l
ica
ti
o
n
s.
K
ey
w
o
r
d
:
Mu
ltil
e
v
el
to
p
o
lo
g
y
Vo
ltag
e
s
o
u
r
ce
co
n
v
er
ter
s
Mo
d
u
latio
n
tec
h
n
iq
u
e
R
ed
u
ce
d
d
ev
ice
co
u
n
t
Co
p
y
rig
h
t
©
201
8
In
s
t
it
u
te o
f
A
d
v
a
n
c
e
d
E
n
g
i
n
e
e
rin
g
a
n
d
S
c
ien
c
e
.
Al
l
rig
h
ts re
se
rv
e
d
.
C
o
r
r
e
s
p
o
nd
ing
A
uth
o
r
:
I
b
r
ah
i
m
Har
u
n
a
S
h
an
o
n
o
,
Facu
lt
y
o
f
E
lectr
ical
a
n
d
E
lectr
o
n
ics E
n
g
i
n
ee
r
in
g
,
Un
i
v
er
s
iti Ma
la
y
s
ia
P
ah
an
g
,
2
6
6
0
0
P
ek
an
,
P
ah
an
g
,
Ma
la
y
s
i
a
E
m
ail:
s
n
n
ib
r
ah
i
m
0
1
@
g
m
ail.
co
m
1.
I
NT
RO
D
UCT
I
O
N
Ov
er
d
ep
en
d
en
c
y
o
n
f
o
s
s
i
l
f
u
e
ls
a
s
t
h
e
m
aj
o
r
s
o
u
r
ce
o
f
e
n
er
g
y
p
o
s
es
a
s
er
io
u
s
th
r
ea
t
to
th
e
co
n
tin
u
ed
ex
i
s
ten
ce
o
f
li
f
e
o
n
o
u
r
b
elo
v
ed
p
lan
et
“
E
ar
th
”.
T
h
e
n
u
m
b
er
o
f
g
r
ee
n
h
o
u
s
e
g
a
s
es
e
m
i
tted
in
to
th
e
at
m
o
s
p
h
er
e
o
n
d
ail
y
b
ase
s
as
th
e
r
esu
lt
o
f
en
er
g
y
g
en
er
a
t
io
n
an
d
in
d
u
s
tr
ial
u
tili
s
atio
n
is
q
u
ite
alar
m
i
n
g
.
Fo
s
s
il
s
e
x
p
lo
r
atio
n
an
d
p
r
o
ce
s
s
i
n
g
r
esu
lts
in
s
e
v
er
e
en
v
ir
o
n
m
e
n
tal
p
o
llu
tio
n
(
b
o
th
la
n
d
an
d
w
ater
)
,
w
h
ich
en
tail
s
af
f
ec
t
s
t
h
e
n
atu
r
al
s
t
r
u
ctu
r
es
an
d
h
ab
itat
li
v
i
n
g
i
n
t
h
e
m
.
A
s
t
h
e
r
es
u
lt
o
f
t
h
e
p
r
o
b
lem
ab
o
v
e
,
r
ese
ar
ch
er
s
ha
ve
f
o
cu
s
ed
t
h
ei
r
atten
tio
n
an
d
r
eso
u
r
ce
s
to
war
d
s
f
i
n
d
in
g
a
n
alter
n
a
tiv
e
an
d
s
u
s
tain
ab
le
m
ea
n
s
o
f
en
er
g
y
g
e
n
er
atio
n
th
at
h
as
ze
r
o
o
r
m
in
i
m
u
m
e
n
v
ir
o
n
m
e
n
tal
d
e
-
g
r
ad
atio
n
al
e
f
f
ec
ts
co
m
p
ar
ed
to
th
e
co
n
v
e
n
tio
n
al
f
o
s
s
il
f
u
el
s
[
1
]
.
T
o
th
is
e
f
f
ec
t
,
m
a
n
y
p
o
w
er
ele
ctr
o
n
ic
co
n
v
er
ter
s
w
er
e
d
esi
g
n
ed
an
d
ha
d
alr
ea
d
y
b
ee
n
p
lace
d
at
v
ar
io
u
s
d
is
tr
ib
u
ted
g
en
er
atio
n
(
DG)
a
n
d
g
r
id
-
co
n
n
ec
ted
n
et
w
o
r
k
s
[
2
]
.
Mu
lt
i
-
le
v
el
co
n
v
er
ter
s
h
a
v
e
b
ec
o
m
e
a
n
ex
c
i
ti
n
g
r
esear
c
h
ar
ea
f
o
r
m
an
y
p
o
w
er
ele
ctr
o
n
ic
en
g
i
n
ee
r
s
an
d
s
cien
t
i
s
t
;
t
h
is
co
u
ld
b
e
m
ai
n
l
y
d
u
e
to
its
h
ig
h
p
o
w
e
r
h
an
d
lin
g
ca
p
ab
ilit
y
m
ak
i
n
g
it
s
u
itab
le
f
o
r
b
o
th
m
ed
iu
m
an
d
h
i
g
h
p
o
w
er
in
d
u
s
tr
i
al
ap
p
licatio
n
s
.
Fig
u
r
e
1
b
elo
w
d
ep
icts
a
g
r
ap
h
ical
r
ep
r
esen
tatio
n
o
f
t
h
e
s
ig
n
i
f
ica
n
t
ar
ea
s
o
f
ap
p
licatio
n
.
A
n
u
m
b
er
o
f
r
e
s
ea
r
ch
ar
ticl
es
w
er
e
p
u
b
lis
h
ed
o
n
th
e
in
d
u
s
tr
ial
ap
p
licatio
n
s
o
f
m
u
lti
-
le
v
el
co
n
v
er
ter
s
esp
ec
ia
ll
y
t
h
e
o
n
e
s
f
o
u
n
d
i
n
h
ig
h
p
o
w
er
ac
d
r
iv
e
s
s
y
s
te
m
s
lik
e
e
l
ec
tr
ic
tr
ain
s
,
p
o
w
er
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8
694
A
S
u
r
ve
y
o
f Mu
ltil
ev
el
V
o
lta
g
e
S
o
u
r
ce
I
n
v
erter
To
p
o
lo
g
ies,C
o
n
tr
o
ls
…
(
I
b
r
a
h
im
Ha
r
u
n
a
S
h
a
n
o
n
o
)
1187
g
en
er
atio
n
s
tatio
n
s
,
cr
an
e
co
n
v
e
y
o
r
s
an
d
r
ef
i
n
er
ies
[
3
]
.
I
n
ad
d
itio
n
to
its
h
ig
h
p
o
w
er
h
a
n
d
lin
g
ca
p
ab
ilit
y
,
it
also
p
r
o
d
u
ce
s
a
b
etter
o
u
tp
u
t
v
o
ltag
e
w
a
v
e
f
o
r
m
clo
s
er
to
s
in
u
s
o
id
al,
w
it
h
lo
w
o
u
tp
u
t
h
ar
m
o
n
ic
d
is
to
r
tio
n
an
d
r
ed
u
ce
d
s
w
itc
h
i
n
g
s
tr
ess
dv
/
dt
o
n
th
e
p
o
w
er
elec
tr
o
n
ic
s
w
i
tch
in
g
d
ev
ice
s
[
4
]
.
T
h
ese
f
ea
t
u
r
es
h
av
e
r
e
m
ar
k
ab
l
y
p
u
t it
o
n
to
p
o
f
its
co
n
v
en
tio
n
a
l c
o
u
n
ter
p
ar
t.
Fig
u
r
e
1
.
Mu
lti
-
le
v
el
in
v
er
ter
co
n
v
er
ter
ap
p
licatio
n
s
Mu
lti
-
le
v
el
co
n
v
er
ter
s
ca
n
b
e
ca
teg
o
r
i
s
ed
in
to
th
r
ee
m
ai
n
to
p
o
lo
g
ies
n
a
m
e
l
y
Fl
y
i
n
g
C
ap
ac
ito
r
s
(
FC
)
,
Neu
tr
al
P
o
in
t
(
NP
C
)
/Dio
d
e
C
la
m
p
ed
a
n
d
C
ascad
ed
H
-
br
id
g
e
(
C
HB
)
[
5
]
.
T
h
e
y
ar
e
in
v
e
n
ted
to
in
cr
ea
s
e
th
e
in
v
er
ter
o
u
tp
u
t
p
o
w
er
an
d
at
th
e
s
a
m
e
ti
m
e
p
r
o
v
id
e
s
o
l
u
ti
o
n
s
to
th
e
in
ab
ilit
y
o
f
th
e
o
r
d
in
ar
y
co
n
v
e
n
tio
n
al
in
v
er
ter
s
to
w
it
h
s
ta
n
d
h
i
g
h
s
w
itc
h
i
n
g
f
r
eq
u
e
n
c
y
,
h
i
g
h
v
o
lt
ag
e
an
d
c
u
r
r
en
t
s
tr
ess
w
h
ic
h
cu
m
u
lat
iv
el
y
lead
to
r
ed
u
ce
d
ef
f
icie
n
c
y
an
d
i
n
d
u
ce
s
s
u
b
s
tan
t
ial
elec
tr
o
m
a
g
n
e
tic
-
in
ter
f
er
e
n
ce
(
E
MI
)
in
th
e
s
y
s
te
m
[
6
]
.
T
h
e
to
p
o
lo
g
y
co
m
p
o
s
ed
o
f
s
o
m
e
n
u
m
b
er
o
f
lo
w
v
o
lta
g
e
d
ev
ices,
ar
r
an
g
ed
i
n
s
u
c
h
a
w
a
y
t
o
s
h
ar
e
t
h
e
v
o
ltag
e/c
u
r
r
en
t
s
tr
es
s
ac
r
o
s
s
th
e
m
,
w
h
ic
h
is
ac
h
iev
ed
b
y
e
m
p
lo
y
i
n
g
p
r
o
p
er
s
w
itc
h
i
n
g
s
eq
u
e
n
ce
o
n
t
h
e
s
w
itc
h
es.
An
es
s
en
t
ial
ad
v
a
n
tag
e
o
f
m
u
lti
-
lev
e
l
co
n
f
ig
u
r
atio
n
is
t
h
at
w
it
h
o
u
t
in
cr
ea
s
in
g
t
h
e
s
w
i
tch
i
n
g
f
r
eq
u
en
c
y
o
r
o
u
tp
u
t
p
o
w
er
,
t
h
e
h
ar
m
o
n
ics
i
n
t
h
e
co
n
v
er
ter
o
u
tp
u
t
ar
e
r
ed
u
ce
d
.
T
h
e
w
o
r
d
m
u
ltil
e
v
el
co
n
v
er
ter
s
tar
ts
f
r
o
m
th
r
ee
-
le
v
el
u
p
w
ar
d
an
d
as
t
h
e
lev
el
in
cr
ea
s
es
th
e
to
tal
h
ar
m
o
n
ic
d
i
s
to
r
tio
n
(
T
HD)
d
ec
r
ea
s
es
.
Vo
ltag
e
p
r
o
b
lem
s
,
cla
m
p
i
n
g
r
eq
u
ir
e
m
e
n
ts
,
co
s
t
a
n
d
o
th
er
co
n
s
tr
ain
ts
li
m
it
t
h
e
n
u
m
b
er
o
f
ac
h
iev
ab
le
o
u
tp
u
t
v
o
ltag
e
s
tep
s
.
S
w
itc
h
i
n
g
s
tr
at
eg
y
p
la
y
s
a
s
ig
n
i
f
ica
n
t
r
o
le
i
n
th
e
p
er
f
o
r
m
an
ce
o
f
a
n
i
n
v
er
t
er
b
ec
au
s
e
it
h
a
s
a
d
ir
ec
t
lin
k
to
th
e
h
ar
m
o
n
ic
co
n
ten
t
o
f
th
e
in
v
er
ter
o
u
tp
u
t
v
o
ltag
e.
T
h
at
is
w
h
y
p
o
w
er
elec
tr
o
n
ic
s
cien
ti
s
t
ha
s
s
u
g
g
e
s
ted
i
n
n
o
v
ati
v
e
tec
h
n
iq
u
es
to
m
in
i
m
i
s
e
h
ar
m
o
n
ic
d
is
to
r
tio
n
s
i
n
th
e
co
n
v
er
ter
o
u
tp
u
t.
N
u
m
er
o
u
s
m
o
d
u
latio
n
m
e
th
o
d
s
s
u
c
h
a
s
Si
n
u
s
o
id
al
P
u
ls
e
W
id
th
Mo
d
u
latio
n
T
ec
h
n
iq
u
es
(
SP
W
M)
,
Sp
ac
e
Vec
to
r
Mo
d
u
latio
n
T
ec
h
n
iq
u
e
(
SV
M)
an
d
Op
ti
m
ized
Har
m
o
n
i
c
Step
p
ed
W
av
ef
o
r
m
T
ec
h
n
iq
u
e
(
OHSW
)
ar
e
e
m
b
r
ac
ed
[
7
]
.
T
h
e
SP
W
M
an
d
SVM
tech
n
iq
u
es
w
er
e
d
esig
n
ed
to
o
p
e
r
ate
at
a
h
ig
h
s
w
itc
h
in
g
f
r
eq
u
e
n
c
y
,
w
h
ich
h
a
s
th
e
m
er
it
o
f
r
ed
u
ce
d
o
u
tp
u
t
f
il
ter
s
ize
a
n
d
d
e
-
m
er
it
o
f
i
n
cr
ea
s
ed
d
ev
ice
s
w
itc
h
in
g
s
tr
es
s
an
d
h
ea
t
lo
s
s
.
OHS
W
tech
n
iq
u
e
o
p
er
ates
th
e
p
o
w
er
d
ev
ices
at
a
lo
w
f
r
eq
u
e
n
c
y
,
ex
er
tin
g
les
s
s
w
itc
h
i
n
g
s
tr
es
s
o
n
th
e
s
w
itch
e
s
;
th
er
ef
o
r
e
d
is
s
ip
ate
less
a
m
o
u
n
t
o
f
h
ea
t.
T
h
e
r
ed
u
ce
d
s
w
itc
h
i
n
g
f
r
eq
u
e
n
c
y
r
es
u
lts
i
n
in
cr
ea
s
ed
o
u
tp
u
t
h
ar
m
o
n
ic
d
is
to
r
tio
n
,
w
h
ic
h
w
ar
r
an
ts
th
e
n
ee
d
f
o
r
a
lar
g
e
f
il
ter
s
ize
.
T
o
r
ea
lis
e
a
s
m
aller
s
ize
f
ilter
u
s
i
n
g
th
i
s
tech
n
iq
u
e
,
th
e
d
o
m
i
n
an
t
lo
w
-
f
r
eq
u
en
c
y
h
ar
m
o
n
ics
n
ee
d
s
to
b
e
s
h
if
ted
f
u
r
t
h
er
to
a
h
ig
h
f
r
eq
u
en
c
y
u
s
i
n
g
s
tep
m
o
d
u
latio
n
an
d
m
u
ltip
le
le
v
e
l
in
v
er
ter
s
,
t
h
ese
r
es
u
lt
s
i
n
i
n
cr
ea
s
ed
in
v
er
ter
p
r
ice
a
n
d
cir
cu
it
co
m
p
le
x
it
y
.
T
o
ad
d
r
ess
th
i
s
p
r
o
b
le
m
,
a
d
i
f
f
er
en
t
ap
p
r
o
ac
h
w
as
i
n
tr
o
d
u
ce
d
,
w
er
e
b
y
n
o
tc
h
es
ar
e
s
u
p
er
i
m
p
o
s
ed
o
n
th
e
o
u
tp
u
t
w
a
v
e
f
o
r
m
at
a
p
r
ed
eter
m
in
ed
an
g
le
;
th
is
p
u
s
h
ed
t
h
e
lo
w
o
r
d
er
d
o
m
i
n
an
t
h
ar
m
o
n
ic
s
to
a
h
i
g
h
er
f
r
eq
u
e
n
c
y
s
o
th
at
t
h
e
y
ca
n
b
e
ea
s
il
y
eli
m
i
n
ated
u
s
i
n
g
a
s
m
al
l
s
ized
f
il
ter
[
8
]
.
T
h
is
n
e
w
ap
p
r
o
ac
h
i
s
ca
lled
Selec
tiv
e
Har
m
o
n
ic
E
li
m
i
n
atio
n
Me
t
h
o
d
o
r
p
r
e
-
ca
lcu
lated
m
o
d
u
lat
i
o
n
tech
n
iq
u
e.
P
atel
et
al.
[
9
]
w
er
e
th
e
f
ir
s
t
to
p
r
o
p
o
s
e
it
.
T
h
is
is
a
n
o
n
-
ca
r
r
i
er
b
ased
tech
n
iq
u
e
b
ec
au
s
e
it
o
n
l
y
r
eq
u
ir
es
s
o
m
e
p
r
e
-
ca
lcu
l
ated
an
g
les
t
h
at
ar
e
s
to
r
ed
in
a
lo
o
k
u
p
tab
le
(
m
e
m
o
r
y
)
[
1
0
]
.
T
h
ese
an
g
le
s
ar
e
f
o
u
n
d
b
y
s
o
lv
i
n
g
th
e
tr
a
n
s
c
en
d
en
tal
n
o
n
-
li
n
ea
r
eq
u
atio
n
f
o
u
n
d
th
r
o
u
g
h
Fo
u
r
ie
r
s
er
ies ex
p
an
s
io
n
o
f
t
h
e
o
u
tp
u
t v
o
ltag
e
eq
u
a
tio
n
.
2.
M
UL
T
I
L
E
VE
L
VO
L
T
A
G
E
SO
URCE
CO
NV
E
R
T
E
R
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8
694
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
,
Vo
l.
9
,
No
.
3
,
Sep
tem
b
er
2
0
1
8
:
1
1
8
6
–
1
2
0
1
1188
As
p
r
ev
io
u
s
l
y
s
tated
,
q
u
ite
a
n
u
m
b
er
o
f
m
u
lti
-
lev
e
l
co
n
v
er
ter
to
p
o
lo
g
ies
h
av
e
b
ee
n
m
en
tio
n
ed
i
n
s
ev
er
al
k
i
n
d
s
o
f
li
ter
atu
r
e
[
1
1
]
.
I
n
th
i
s
p
ap
er
,
th
e
th
r
ee
m
o
s
t
p
r
o
m
i
s
i
n
g
to
p
o
lo
g
ies
th
at
s
e
r
v
e
as
t
h
e
b
ase
f
o
r
h
y
b
r
id
co
n
f
i
g
u
r
atio
n
s
ar
e
r
ev
ie
w
ed
in
d
etail.
T
h
e
h
i
g
h
v
o
ltag
e
ca
p
ab
ilit
y
,
f
e
w
er
h
ar
m
o
n
ics
i
n
t
h
e
o
u
tp
u
t
w
a
v
e
f
o
r
m
a
n
d
h
i
g
h
er
ef
f
icie
n
c
y
ar
e
s
o
m
e
o
f
th
e
ad
v
a
n
tag
e
s
th
a
t
m
ad
e
m
u
lti
lev
el
v
o
lta
g
e
s
o
u
r
ce
n
o
te
w
o
r
t
h
y
[
1
2
]
.
A
co
m
m
o
n
d
r
a
w
b
ac
k
to
th
e
m
u
ltil
e
v
el
i
n
v
er
ter
s
is
its
co
m
p
le
x
it
y
a
n
d
co
s
t
d
u
e
to
th
e
n
ee
d
f
o
r
m
o
r
e
n
u
m
b
er
o
f
p
o
w
er
s
w
i
tch
e
s
[
1
3
]
.
Fig
u
r
e
2
s
u
m
m
ar
izes
t
h
e
v
ar
io
u
s
clas
s
i
f
icatio
n
s
o
f
h
ig
h
p
o
w
er
co
n
v
er
ter
s
.
Fig
u
r
e
2
.
C
o
n
v
er
ter
clas
s
i
f
icat
io
n
s
2
.
1
.
Co
nv
er
t
er
t
er
m
ino
lo
g
ies
Her
e,
s
o
m
e
co
m
m
o
n
l
y
u
s
ed
ter
m
i
n
o
lo
g
ies
an
d
a
s
s
e
s
s
m
e
n
t
p
ar
a
m
eter
s
in
th
e
f
ield
o
f
m
u
lti
-
le
v
el
p
o
w
er
co
n
v
er
ter
s
ar
e
h
i
g
h
li
g
h
t
ed
.
a.
T
h
e
r
ed
u
ce
d
d
ev
ice
co
u
n
ts
m
u
lti
-
le
v
el
i
n
v
er
ter
(
R
D
C
-
M
L
I
)
:
R
ef
er
s
to
th
e
to
p
o
lo
g
y
in
w
h
ich
f
o
r
a
g
iv
e
n
n
u
m
b
er
o
f
p
h
ase
le
v
el
t
h
e
n
u
m
b
er
o
f
co
n
tr
o
lled
s
w
itc
h
in
g
d
ev
ices
ar
e
r
ed
u
ce
d
.
b.
T
o
tal
v
o
ltag
e
b
lo
ck
in
g
ca
p
ab
ilit
y
:
R
e
f
er
s
to
th
e
m
a
x
i
m
u
m
a
m
o
u
n
t
o
f
r
ev
er
s
e
v
o
lta
g
e
th
e
co
n
v
er
ter
s
w
itc
h
es a
r
e
ca
p
ab
le
o
f
b
lo
ck
in
g
[
1
4
]
.
c.
S
y
m
m
etr
ic
a
n
d
as
y
m
m
e
tr
ic
s
o
u
r
ce
co
n
f
ig
u
r
atio
n
:
T
h
e
ter
m
s
y
m
m
etr
ic
i
n
a
n
M
L
I
r
e
f
e
r
s
to
w
h
e
n
th
e
v
o
ltag
e
s
o
f
t
h
e
in
p
u
t d
c
lev
el
a
r
e
eq
u
al;
o
th
er
w
is
e,
it
is
ter
m
e
d
as
y
m
m
etr
ic
[
1
5
]
,
[
1
6
]
.
d.
E
v
en
p
o
w
er
d
is
tr
ib
u
tio
n
:
A
ls
o
k
n
o
w
n
as
ch
ar
g
e
b
alan
ce
c
o
n
tr
o
l
o
r
eq
u
al
lo
ad
s
h
ar
in
g
[
1
7
]
.
W
h
en
ea
ch
in
p
u
t
s
o
u
r
ce
o
f
a
m
u
ltil
e
v
el
c
o
n
v
er
s
io
n
p
r
o
v
id
es
eq
u
a
l
p
o
w
er
to
th
e
lo
ad
,
s
u
ch
p
o
w
er
d
is
t
r
ib
u
tio
n
w
i
th
i
n
th
e
s
o
u
r
ce
s
is
s
aid
to
b
e
‘
e
v
en
’
.
I
n
s
o
m
e
liter
at
u
r
e,
it
is
ca
lled
ch
ar
g
e
b
alan
ce
co
n
tr
o
l
o
r
eq
u
al
lo
ad
s
h
ar
i
n
g
.
e.
L
e
v
el
-
Ge
n
er
atio
n
an
d
P
o
lar
ity
-
Gen
er
atio
n
:
M
L
I
g
e
n
er
ates
s
tep
p
ed
o
u
tp
u
t
w
a
v
e
f
o
r
m
b
y
co
n
tr
o
llin
g
th
e
d
c
in
p
u
t
s
o
u
r
ce
i
n
s
u
c
h
a
w
a
y
th
at
it
ad
d
s
u
p
a
n
d
s
u
b
tr
ac
ts
to
p
r
o
d
u
ce
a
lev
el
w
a
v
ef
o
r
m
.
T
h
e
g
en
er
ated
o
u
tp
u
t
co
m
p
o
s
ed
o
f
b
o
th
p
o
s
itiv
e
an
d
n
e
g
ati
v
e
p
o
lar
ities
,
allo
w
i
n
g
t
h
e
r
ea
li
s
atio
n
o
f
a
n
alter
n
atin
g
s
i
g
n
al
w
it
h
p
o
s
it
iv
e
a
n
d
n
eg
at
iv
e
h
al
f
c
y
cle.
T
h
e
M
L
I
co
n
v
er
ter
s
w
itc
h
e
s
i
n
t
h
e
p
o
lar
it
y
g
e
n
er
atio
n
cir
cu
i
t h
a
v
e
to
b
e
ab
l
e
to
w
it
h
s
ta
n
d
th
e
o
p
er
atin
g
v
o
lta
g
e.
f.
Fu
n
d
a
m
e
n
tal
f
r
eq
u
e
n
c
y
S
w
itc
h
in
g
:
I
t
i
s
a
f
r
eq
u
e
n
tl
y
m
e
n
tio
n
ed
co
n
v
er
ter
ter
m
in
o
lo
g
y
.
I
t
is
k
n
o
w
n
t
h
at
s
w
itc
h
in
g
f
r
eq
u
en
c
y
,
c
u
r
r
en
t
a
n
d
b
lo
ck
in
g
v
o
lta
g
e
ar
e
p
r
o
p
o
r
tio
n
al
to
th
e
s
w
itch
in
g
lo
s
s
es
in
a
co
n
v
er
ter
[
1
8
]
.
T
o
m
i
n
i
m
i
s
e
t
h
e
lo
s
s
e
s
,
th
e
M
L
I
i
s
o
p
er
ated
at
lo
w
f
r
eq
u
e
n
c
y
,
w
h
ic
h
i
s
ca
lle
d
f
u
n
d
a
m
e
n
ta
l
f
r
eq
u
en
c
y
w
h
ile
r
eser
v
in
g
t
h
e
o
u
tp
u
t q
u
ali
t
y
.
2
.
1
.
1
.
Co
nv
er
t
er
a
s
s
ess
m
ent
pa
ra
m
et
er
s
T
h
e
p
er
f
o
r
m
a
n
ce
m
ea
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
an
y
m
u
l
tilev
e
l
in
v
er
ter
to
p
o
lo
g
y
is
b
ased
o
n
h
o
w
w
ell
i
t
p
er
f
o
r
m
s
o
n
th
e
ap
p
licatio
n
in
w
h
ic
h
it
is
m
ea
n
t
f
o
r
.
T
h
e
p
er
f
o
r
m
a
n
c
e
ass
ess
m
e
n
t
o
f
r
ed
u
ce
d
d
ev
ice
co
u
n
t
m
u
lti
-
le
v
el
co
n
v
er
ter
s
w
it
h
r
eg
ar
d
s
to
o
th
er
to
p
o
lo
g
ies ca
n
b
e
b
ased
o
n
th
e
f
o
llo
w
i
n
g
p
ar
a
m
eter
s
:
a)
B
lo
ck
in
g
v
o
lta
g
e
o
f
t
h
e
co
n
v
e
r
ter
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8
694
A
S
u
r
ve
y
o
f Mu
ltil
ev
el
V
o
lta
g
e
S
o
u
r
ce
I
n
v
erter
To
p
o
lo
g
ies,C
o
n
tr
o
ls
…
(
I
b
r
a
h
im
Ha
r
u
n
a
S
h
a
n
o
n
o
)
1189
b)
C
o
n
tr
o
llab
ilit
y
o
f
t
h
e
to
p
o
lo
g
y
c)
T
o
tal
n
u
m
b
er
o
f
th
e
p
o
w
er
s
witch
d)
A
b
ilit
y
to
e
m
p
lo
y
a
s
y
m
m
etr
ic
v
o
ltag
e
r
atio
s
2
.
2
.
Co
nv
ent
io
na
l To
po
lo
g
ies
T
h
is
s
ec
tio
n
d
is
cu
s
s
e
s
th
e
t
h
r
ee
co
n
v
en
t
io
n
al
to
p
o
lo
g
ies
with
i
n
w
h
ic
h
m
o
s
t
o
f
th
e
c
u
r
r
en
t
h
y
b
r
id
s
ar
e
d
r
aw
n
f
r
o
m
.
2
.
2
.
1
.
Dio
de
Cla
m
pe
d T
o
po
l
o
g
y
Dio
d
e
cla
m
p
m
u
lti
-
le
v
el
co
n
v
er
ter
to
p
o
lo
g
y
i
s
a
n
ad
v
an
ce
m
en
t
o
f
a
t
h
r
ee
-
lev
el
Ne
u
tr
al
p
o
in
t
in
v
er
ter
i
n
v
en
ted
i
n
t
h
e
ea
r
l
y
8
0
’
s
[
1
9
]
.
L
ater
in
t
h
e
1
9
9
0
s
,
th
e
n
u
m
b
er
o
f
s
tep
s
w
as
i
n
cr
ea
s
ed
u
p
to
s
i
x
lev
e
ls
[
2
0
]
.
C
lam
p
i
n
g
d
io
d
es
ar
e
u
s
ed
in
th
i
s
t
y
p
e
o
f
co
n
v
er
ter
t
o
r
ed
u
ce
th
e
d
ev
ice
v
o
ltag
e
s
tr
ess
.
A
n
m
d
lev
el
d
io
d
e
clam
p
ed
co
n
v
er
ter
n
ee
d
s
(
2
m
d
−
2
)
s
w
i
tch
i
n
g
d
ev
ice,
n
ee
d
s
(
m
d
−
1
)
in
p
u
t
v
o
lta
g
e
s
o
u
r
ce
an
d
(
m
d
−
1
)
(
m
d
−
2
)
n
u
m
b
er
o
f
d
io
d
es
w
it
h
a
v
o
ltag
e
Vd
c
ac
r
o
s
s
th
e
d
io
d
es
an
d
s
w
itc
h
[
2
1
]
.
Fig
u
r
e
3
s
h
o
w
s
s
in
g
le
-
p
h
a
s
e
5
-
le
v
el
d
io
d
e
clam
p
co
n
v
er
ter
.
I
t
co
m
p
r
is
e
s
of
f
o
u
r
s
er
ie
s
co
n
n
ec
ted
ca
p
ac
ito
r
s
in
p
ar
allel
w
it
h
th
e
Dc
b
u
s
.
T
h
e
Dc
b
u
s
in
p
u
t
v
o
ltag
e
V
dc
is
s
h
ar
ed
eq
u
all
y
ac
r
o
s
s
t
h
e
f
o
u
r
ca
p
ac
ito
r
s
,
ea
ch
h
a
v
in
g
V
dc
4
ac
r
o
s
s
it.
T
h
e
n
u
m
b
er
o
f
s
er
ies
co
n
n
ec
ted
ca
p
ac
ito
r
s
d
eter
m
i
n
es
t
h
e
o
u
tp
u
t
v
o
ltag
e
s
tep
.
Fo
r
M
s
tep
s
d
io
d
e
cla
m
p
in
v
er
ter
,
t
h
er
e
ar
e
M
-
1
s
er
ies
co
n
n
ec
ted
DC
b
u
s
ca
p
ac
ito
r
s
.
T
h
e
clam
p
in
g
d
io
d
es
h
av
e
d
if
f
er
en
t
v
o
lta
g
e
r
atin
g
s
d
ep
en
d
i
n
g
o
n
i
ts
p
o
s
it
io
n
i
n
t
h
e
cir
c
u
it.
Dio
d
e
D3
i
n
t
h
e
f
i
g
u
r
e
s
h
o
u
ld
at
least
b
e
ab
le
to
b
lo
ck
3V
dc
4
v
o
ltag
e
s
w
er
e
D1
w
ill
o
n
l
y
b
lo
ck
V
dc
4
[
4
]
.
T
ab
le
1
b
elo
w
s
h
o
w
s
t
h
e
p
o
s
s
ib
le
o
u
tp
u
t
v
o
lta
g
e
s
tep
s
b
et
w
ee
n
p
o
in
t
V
x
a
n
d
Vo
,
w
it
h
t
h
eir
a
llo
w
ab
le
s
w
itc
h
i
n
g
co
m
b
i
n
ati
o
n
.
L
o
g
ic
s
tate1
a
n
d
0
co
r
r
esp
o
n
d
s
to
th
e
s
w
i
tc
h
On
an
d
O
f
f
s
tate
s
.
Fig
u
r
e
3
.
5
-
lev
el
d
io
d
e
cla
m
p
co
n
v
er
ter
T
ab
le
1
.
Dio
d
e
-
clam
p
ed
Vo
lta
g
es
w
it
h
t
h
eir
co
r
r
esp
o
n
d
in
g
s
w
itc
h
i
n
g
co
m
b
in
a
tio
n
V
o
l
t
a
g
e
S
w
i
t
c
h
i
n
g
S
t
a
t
e
s
S
1
S
2
S
3
S
4
S
5
S
6
S
7
S
8
=0
0
0
0
0
1
1
1
`1
=
0
0
0
1
1
1
1
0
=
0
0
1
1
1
1
0
0
=
0
1
1
1
1
0
0
0
=
1
1
1
1
0
0
0
0
Fro
m
th
e
tab
le,
it
ca
n
b
e
s
ee
n
th
a
t
s
w
itc
h
(
S
1
,
S5
)
,
(
S
2
,
S
6
)
,
(
S
3
,
S7
)
an
d
(
S
4
,
S8
)
a
r
e
o
p
er
ated
co
m
p
le
m
e
n
tar
y
an
d
i
n
a
s
eq
u
e
n
tial
s
w
itc
h
i
n
g
p
atter
n
.
E
ac
h
o
f
t
h
e
s
w
itc
h
in
g
d
e
v
ices
s
h
o
u
ld
at
least
b
e
ab
le
to
b
lo
ck
4
v
o
ltag
e
lev
el.
T
h
e
cla
m
p
in
g
d
io
d
es
b
lo
ck
s
u
n
eq
u
al
r
ev
er
s
e
v
o
ltag
e.
Fo
r
in
s
ta
n
ce
,
w
h
e
n
th
e
co
n
v
er
ter
o
u
tp
u
t
v
o
lta
g
e
is
at
1
=
0
,
all
th
e
lo
w
er
ar
m
s
w
itc
h
es
ar
e
s
aid
to
b
e
at
On
s
tate,
in
th
i
s
ca
s
e
D3
h
as
to
b
lo
ck
3
4
,
D2
b
lo
ck
s
2
,
an
d
D1
w
il
l b
lo
ck
4
.
I
n
a
s
itu
at
io
n
w
h
er
e
a
co
n
v
er
ter
is
to
b
e
d
esig
n
ed
w
it
h
t
h
e
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8
694
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
,
Vo
l.
9
,
No
.
3
,
Sep
tem
b
er
2
0
1
8
:
1
1
8
6
–
1
2
0
1
1190
s
a
m
e
r
ated
d
io
d
es,
th
en
f
o
r
a
Dn
-
1
p
o
s
iti
o
n
ed
d
io
d
e,
n
-
1
s
er
ies
co
n
n
ec
ted
d
io
d
es
w
ill
b
e
r
eq
u
ir
ed
to
b
lo
ck
(
−
1
)
r
ev
er
s
e
v
o
lta
g
e
[
4
]
.
B
elo
w
i
s
th
e
li
s
t
o
f
ad
v
a
n
ta
g
es
a
n
d
d
is
ad
v
an
ta
g
es
o
f
d
io
d
e
cla
m
p
ed
co
n
v
er
ter
to
p
o
lo
g
y
[
2
2
]
.
A
d
v
an
ta
g
es
:
1.
I
t
r
eq
u
ir
es
s
i
n
g
le
i
s
o
lated
Dc
s
u
p
p
l
y
;
th
is
w
ar
r
a
n
ts
th
e
p
o
s
s
ib
ilit
y
o
f
h
a
v
i
n
g
a
b
ac
k
-
to
-
b
ac
k
co
n
n
ec
tio
n
.
2.
T
h
e
Dc
b
an
k
ca
p
ac
ito
r
s
ca
n
b
e
ch
ar
g
ed
s
i
m
u
lta
n
eo
u
s
l
y
.
3.
I
t
p
r
o
v
id
es
a
b
etter
ef
f
icie
n
c
y
w
h
e
n
o
p
er
ated
at
th
e
f
u
n
d
a
m
en
ta
l s
w
itc
h
i
n
g
f
r
eq
u
e
n
c
y
.
Dis
ad
v
a
n
ta
g
es:
1.
T
h
e
n
u
m
b
er
o
f
cla
m
p
i
n
g
d
i
o
d
es
in
cr
ea
s
es
w
it
h
in
cr
ea
s
e
i
n
v
o
lta
g
e
le
v
el.
T
h
is
b
r
o
u
g
h
t
ab
o
u
t
t
h
e
ad
d
itio
n
al
co
s
t
a
n
d
cir
c
u
it
c
o
m
p
le
x
it
y
,
e
s
p
ec
iall
y
in
h
i
g
h
er
s
tep
s
co
n
v
er
ter
s
.
2.
Un
eq
u
al
s
w
itc
h
i
n
g
s
tr
e
s
s
a
cr
o
s
s
th
e
s
w
itc
h
i
n
g
d
ev
ice,
i.e
.
in
n
er
s
w
i
tch
e
s
co
n
d
u
ct
f
o
r
a
s
h
o
r
t
ti
m
e
co
m
p
ar
ed
w
it
h
th
e
i
n
n
er
s
w
itc
h
es.
3.
No
t su
itab
le
f
o
r
r
ed
u
n
d
an
c
y
.
2
.
2
.
2
.
F
ly
ing
Ca
pa
cit
o
r
T
o
po
lo
g
y
Fl
y
i
n
g
ca
p
ac
ito
r
(
FC
)
i
s
an
o
t
h
er
co
n
v
er
ter
to
p
o
lo
g
y
t
h
at
w
a
s
in
v
e
n
ted
i
n
t
h
e
ea
r
l
y
9
0
’
s
b
y
Ma
y
n
ar
d
et
al.
[
2
3
]
.
I
t
cir
cu
it
co
n
n
ec
t
io
n
is
s
i
m
ilar
to
t
h
at
o
f
a
d
io
d
e
cla
m
p
,
o
n
l
y
t
h
at
ca
p
ac
ito
r
s
w
e
r
e
p
lace
d
in
s
tead
o
f
d
io
d
es.
A
n
m
le
v
el
d
io
d
e
clam
p
ed
co
n
v
er
ter
n
ee
d
s
(
2
−
2
)
s
w
itc
h
i
n
g
d
ev
ice
a
n
d
n
ee
d
s
(
−
1
)
n
u
m
b
er
o
f
ca
p
ac
ito
r
s
w
it
h
a
v
o
lta
g
e
Vd
c
ac
r
o
s
s
th
e
`
ca
p
ac
ito
r
s
a
n
d
s
w
itc
h
[
2
1
]
.
Fig
u
r
e
4
s
h
o
w
s
its
3
-
p
h
ase
cir
c
u
it
co
n
n
ec
tio
n
.
T
h
e
to
p
o
lo
g
y
co
m
p
r
i
s
es
o
f
a
lad
d
er
-
li
k
e
ar
r
a
n
g
ed
d
c
li
n
k
ca
p
ac
ito
r
s
,
ea
ch
h
a
v
i
n
g
a
d
i
f
f
er
en
t
v
o
ltag
e
r
atin
g
.
T
h
e
v
o
ltag
e
d
if
f
er
en
ce
b
et
w
ee
n
t
w
o
ad
j
ac
e
n
t
ca
p
ac
ito
r
s
d
eter
m
in
e
s
t
h
e
a
m
p
lit
u
d
e
v
al
u
e
o
f
ea
ch
s
tep
.
T
o
g
en
er
ate
M
-
lev
el
p
h
ase
v
o
lta
g
e
s
tep
s
at
Vx
o
,
M
-
1
ca
p
ac
ito
r
s
n
ee
d
to
b
e
c
o
n
n
ec
ted
s
er
iall
y
at
th
e
d
c
-
b
u
s
.
T
h
e
lin
e
v
o
ltag
e
Vx
y
,
i
n
th
i
s
ca
s
e,
w
i
ll
b
e
(
2
M
-
1
)
lev
els.
On
e
o
f
th
e
b
en
e
f
it
s
o
f
f
l
y
in
g
ca
p
ac
ito
r
o
v
er
d
io
d
e
cla
m
p
i
s
its
r
ed
u
n
d
an
c
y
p
r
o
p
er
ty
.
I
t
ca
n
g
e
n
e
r
ate
a
p
ar
ticu
lar
o
u
tp
u
t
v
o
lta
g
e
u
s
i
n
g
m
u
ltip
le
s
w
itc
h
in
g
s
eq
u
e
n
ce
s
.
Fo
r
an
M
-
le
v
el
f
l
y
i
n
g
ca
p
ac
ito
r
co
n
v
er
ter
d
esig
n
ed
w
it
h
eq
u
al
r
ated
ca
p
ac
ito
r
s
,
th
e
n
u
m
b
er
o
f
p
h
ase
ca
p
ac
ito
r
s
ca
n
b
e
f
o
u
n
d
u
s
in
g
t
h
e
ex
p
r
ess
io
n
(
(
M
-
1
)
(
M
-
2
)
)
/2
[
1
9
]
.
Fig
u
r
e
4
.
Fiv
e
-
L
ev
el
Fl
y
in
g
ca
p
ac
ito
r
Mu
ltil
ev
el
co
n
v
er
ter
T
h
e
m
er
it
s
an
d
d
e
m
er
it
s
o
f
t
h
e
m
u
l
ti
-
lev
e
l f
l
y
i
n
g
ca
p
ac
ito
r
ar
e
s
tated
as f
o
llo
w
s
[
1
9
]
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8
694
A
S
u
r
ve
y
o
f Mu
ltil
ev
el
V
o
lta
g
e
S
o
u
r
ce
I
n
v
erter
To
p
o
lo
g
ies,C
o
n
tr
o
ls
…
(
I
b
r
a
h
im
Ha
r
u
n
a
S
h
a
n
o
n
o
)
1191
A
d
v
an
ta
g
es
:
1.
Hig
h
-
v
al
u
e
ca
p
ac
ito
r
s
ca
n
s
er
v
e
a
s
a
b
ac
k
u
p
d
u
r
in
g
a
p
o
w
er
f
ail
u
r
e
an
d
v
o
l
tag
e
s
a
g
g
in
g
.
2.
T
h
e
to
p
o
l
o
g
y
allo
w
s
t
h
e
p
o
s
s
ib
ilit
y
o
f
s
w
it
c
h
in
g
r
ed
u
n
d
a
n
c
y
,
w
h
i
ch
r
esu
lt
s
in
v
o
ltag
e
s
tr
es
s
b
ala
n
cin
g
ac
r
o
s
s
t
h
e
ca
p
ac
ito
r
s
.
3.
A
llo
w
s
t
h
e
co
n
tr
o
l
f
lo
w
o
f
r
ea
l
an
d
r
ea
cti
v
e
p
o
w
er
.
4.
I
t
r
eq
u
ir
es
s
in
g
le
is
o
lated
d
c
s
u
p
p
l
y
v
o
lta
g
e
s
o
u
r
ce
.
Dis
ad
v
a
n
ta
g
es:
1
.
T
h
e
n
u
m
b
er
o
f
ca
p
ac
ito
r
s
i
s
d
eter
m
in
ed
b
y
t
h
e
in
v
er
ter
o
u
tp
u
t
le
v
el
.
T
h
is
m
a
k
es
th
e
c
ir
cu
it
lo
o
k
s
b
u
lk
y
an
d
d
if
f
ic
u
lt
to
p
ac
k
a
g
e.
2
.
A
co
m
p
le
x
co
n
tr
o
l
m
ec
h
a
n
is
m
t
h
at
r
eq
u
ir
es
f
ee
d
b
ac
k
is
in
v
o
lv
ed
.
T
h
is
is
to
m
ai
n
tai
n
v
o
lta
g
e
ac
r
o
s
s
th
e
ca
p
ac
ito
r
s
.
3
.
T
h
e
co
n
v
er
ter
h
as
p
o
o
r
ef
f
i
cien
c
y
d
u
e
to
h
i
g
h
s
w
itc
h
in
g
lo
s
s
es.
2
.
2
.
3
.
Ca
s
ca
ded H
-
bridg
e
T
o
po
lo
g
y
A
ca
s
ca
d
ed
H
-
b
r
id
g
e
is
a
p
r
o
m
is
i
n
g
co
n
v
er
ter
to
p
o
lo
g
y
m
ad
e
u
p
o
f
s
er
ie
s
a
co
n
n
ec
te
d
H
-
b
r
id
g
e
in
v
er
ter
m
o
d
u
le.
Fi
g
u
r
e
5
s
h
o
w
s
a
s
i
n
g
le
p
h
ase
5
-
lev
e
l
cir
cu
it
co
n
f
i
g
u
r
atio
n
o
f
th
e
i
n
v
er
ter
.
T
h
e
cir
cu
it
co
m
p
r
is
e
s
o
f
f
o
u
r
f
u
ll
b
r
id
g
e
m
o
d
u
les
w
i
th
ea
c
h
h
a
v
i
n
g
its
in
d
ep
en
d
en
t
d
c
s
u
p
p
l
y
.
T
h
e
n
in
e
-
le
v
el
v
o
ltag
e
s
tep
s
ar
e
g
en
er
ated
b
y
ad
d
in
g
u
p
th
e
in
d
iv
id
u
al
o
u
tp
u
t
v
o
lt
ag
es
g
e
n
er
ated
b
y
ea
ch
m
o
d
u
le.
B
y
e
m
p
lo
y
i
n
g
a
s
y
s
te
m
a
tic
s
w
itc
h
i
n
g
f
u
n
ctio
n
o
n
th
e
s
w
i
tch
e
s
,
ea
ch
o
f
th
e
H
-
b
r
id
g
e
ce
lls
ca
n
s
y
n
t
h
e
s
is
e
th
r
ee
d
if
f
er
en
t
v
o
ltag
e
lev
el
s
,
p
o
s
iti
v
e
(
+E
)
,
ze
r
o
(
0
)
an
d
n
eg
ati
v
e
(
-
E
)
[
3
]
.
T
h
e
s
eq
u
en
ce
o
f
p
h
ase
v
o
lta
g
e
s
tep
s
i
s
e
x
p
r
ess
ed
in
a
u
n
iq
u
e
a
n
d
d
is
ti
n
cti
v
e
p
atter
n
f
r
o
m
th
e
ea
r
lier
m
en
t
io
n
ed
to
p
o
lo
g
ies.
I
n
th
i
s
ca
s
e,
i
t
is
ex
p
r
ess
a
s
N=
2P
dc
+1
,
w
h
er
e
P
dc
s
tan
d
s
f
o
r
t
h
e
n
u
m
b
er
o
f
i
n
d
ep
en
d
en
t D
c
s
o
u
r
ce
.
Fig
u
r
e
5
.
Sin
g
le
p
h
ase
5
-
lev
e
l Cas
ca
d
ed
H
-
b
r
id
g
e
C
o
n
v
er
ter
Fro
m
th
e
F
ig
u
r
e
5
,
s
w
itch
S
a1
an
d
S
a2
ar
e
ca
lled
th
e
co
n
v
er
ter
leg
a
n
d
ar
e
al
w
a
y
s
o
p
er
ated
co
m
p
li
m
e
n
tar
y
to
a
v
o
id
s
h
o
r
t
-
cir
cu
iti
n
g
t
h
e
s
u
p
p
l
y
.
T
h
e
f
i
v
e
-
lev
el
s
w
i
tch
in
g
s
eq
u
en
ce
s
a
n
d
t
h
eir
co
r
r
esp
o
n
d
in
g
o
u
tp
u
t v
o
lta
g
e
i
s
g
i
v
en
i
n
T
ab
le
2
.
T
ab
le
2
.
T
h
e
f
iv
e
-
lev
e
l Cas
ca
d
ed
H
-
b
r
id
g
e
C
o
n
v
er
ter
s
w
i
t
ch
in
g
s
eq
u
en
ce
s
V
o
l
t
a
g
e
S
w
i
t
c
h
i
n
g
S
t
a
t
e
s
V
ab
S
1
S
2
S
3
S
4
S
5
S
6
S
7
S
8
V
1
=
-
2E
0
1
1
0
0
1
1
`0
V
2
=
−
E
0
1
1
0
0
1
0
1
V
3
=
0
0
0
0
0
0
0
0
0
V
4
=
+
E
1
0
0
1
1
0
1
0
V
5
=
+
2E
1
0
0
1
0
0
0
1
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8
694
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
,
Vo
l.
9
,
No
.
3
,
Sep
tem
b
er
2
0
1
8
:
1
1
8
6
–
1
2
0
1
1192
Ou
t
o
f
t
h
e
th
r
ee
m
e
n
tio
n
ed
to
p
o
lo
g
ies
in
th
i
s
p
ap
er
,
ca
s
c
ad
ed
H
-
b
r
id
g
e
to
p
o
l
o
g
y
u
s
es
th
e
least
n
u
m
b
er
o
f
p
o
w
er
elec
tr
o
n
ic
co
m
p
o
n
en
t
s
.
T
h
e
ad
v
an
tag
e
s
an
d
d
is
ad
v
an
ta
g
e
s
o
f
th
i
s
to
p
o
lo
g
y
ar
e
s
u
m
m
ar
ized
as f
o
llo
w
s
[
3
]
.
A
d
v
an
ta
g
es
:
1
.
T
h
er
e
is
an
au
to
m
atic
v
o
lta
g
e
s
h
ar
i
n
g
ac
r
o
s
s
th
e
s
w
i
tch
e
s
i
n
a
m
o
d
u
le
d
u
e
t
o
th
e
u
s
ag
e
o
f
th
e
in
d
ep
en
d
en
t
v
o
lta
g
e
s
o
u
r
ce
.
T
h
er
ef
o
r
e,
r
ed
u
ce
s
r
estrictio
n
i
n
th
e
s
w
itc
h
in
g
s
eq
u
en
ce
.
2
.
T
h
e
co
n
v
er
ter
p
r
o
d
u
ce
s
m
o
r
e
o
u
tp
u
t
v
o
lta
g
e
lev
els,
p
r
o
v
id
i
n
g
a
s
m
o
o
t
h
a
n
d
s
tead
y
v
o
lta
g
e
ch
an
g
e
ac
r
o
s
s
th
e
lo
ad
,
r
esu
l
tin
g
in
les
s
T
HD
f
o
r
a
p
ar
ticu
lar
o
p
er
atin
g
f
r
eq
u
en
c
y
.
3
.
I
ts
m
o
d
u
lar
n
at
u
r
e
m
a
k
e
s
its
p
r
o
d
u
ctio
n
,
m
ai
n
ten
a
n
ce
an
d
r
ed
u
n
d
a
n
c
y
in
te
g
r
atio
n
m
u
c
h
ea
s
ier
.
4.
Hig
h
er
v
o
lta
g
e
le
v
el
ca
n
b
e
ac
h
iev
ed
b
y
s
er
ies
-
co
n
n
ec
ti
n
g
m
o
r
e
H
-
b
r
id
g
e
s
.
Dis
ad
v
a
n
ta
g
es:
1
.
T
h
e
n
ee
d
f
o
r
s
ep
ar
ate
in
d
ep
en
d
en
t
d
c
s
u
p
p
l
y
b
y
ea
c
h
o
f
th
e
H
-
b
r
id
g
e
m
o
d
u
les.
I
n
cr
ea
s
e
s
th
e
d
ev
ice
co
s
t a
n
d
s
ize.
3
.
H
YB
RID CO
NVERT
E
R
T
O
P
O
L
O
G
I
E
S WI
T
H
RE
D
UCED D
E
VI
CE
CO
UN
T
T
h
is
s
ec
tio
n
r
ep
o
r
ts
th
r
ee
p
h
ase
-
m
o
d
i
f
ied
to
p
o
lo
g
ies
w
i
t
h
r
ed
u
ce
d
d
ev
ice
co
u
n
t.
So
m
e
o
f
th
i
s
to
p
o
lo
g
ies ar
e
h
y
b
r
id
s
o
r
a
s
lig
h
t
l
y
m
o
d
if
ied
e
x
is
ti
n
g
co
n
f
i
g
u
r
atio
n
.
3
.
1
T
hree
-
ph
a
s
e
M
ulti
-
lev
el
DC
lin
k
i
nv
er
t
er
(
M
L
DCL)
T
h
is
is
a
n
in
v
er
ter
cir
cu
it
p
r
o
p
o
s
ed
b
y
R
ao
et
a
l.
[
2
4
]
,
it
ass
o
ciate
d
g
ate
d
r
iv
e
cir
c
u
itr
y
was
r
ed
u
ce
d
as
it
u
ti
lizes
f
e
w
er
s
w
i
tch
e
s
i
n
co
n
tr
ast
to
th
e
3
6
s
w
itc
h
es
in
t
h
e
co
n
v
e
n
tio
n
al
t
h
r
ee
-
p
h
as
e
ca
s
ca
d
ed
in
v
er
ter
to
p
o
lo
g
y
.
Fo
r
m
n
u
m
b
er
o
f
v
o
ltag
e
lev
el,
M
L
D
C
L
r
eq
u
ir
es
m
+3
ac
tiv
e
s
w
itch
e
s
p
er
p
h
as
e,
w
h
ich
i
s
h
al
f
t
h
e
n
u
m
b
er
o
f
s
w
itc
h
es
a
n
d
clam
p
in
g
d
io
d
e
r
eq
u
ir
ed
in
d
io
d
e
-
cla
m
p
ed
to
p
o
lo
g
y
an
d
als
o
h
alf
t
h
e
v
o
lta
g
e
ca
p
ac
ito
r
an
d
clam
p
i
n
g
ca
p
ac
i
to
r
s
n
ee
d
ed
in
f
l
y
in
g
ca
p
ac
ito
r
to
p
o
lo
g
y
.
Fi
g
u
r
e
6
b
elo
w
s
h
o
w
s
th
e
cir
cu
itr
y
o
f
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
h
y
b
r
id
ML
DC
L
co
n
v
er
ter
.
Fig
u
r
e
6
.
T
h
r
ee
p
h
ase
Mu
ltil
e
v
el
DC
l
in
k
i
n
v
er
ter
to
p
o
lo
g
y
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8
694
A
S
u
r
ve
y
o
f Mu
ltil
ev
el
V
o
lta
g
e
S
o
u
r
ce
I
n
v
erter
To
p
o
lo
g
ies,C
o
n
tr
o
ls
…
(
I
b
r
a
h
im
Ha
r
u
n
a
S
h
a
n
o
n
o
)
1193
Su
b
-
h
ar
m
o
n
ic
a
n
d
m
o
d
if
ied
s
p
ac
e
v
ec
to
r
p
u
ls
e
w
id
t
h
m
o
d
u
latio
n
ar
e
t
h
e
co
n
tr
o
l
tec
h
n
iq
u
es
u
s
ed
i
n
th
e
p
r
o
p
o
s
ed
to
p
o
lo
g
y
.
T
ab
le
3
s
h
o
w
s
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
to
p
o
lo
g
y
s
in
g
le
p
h
ase
s
w
i
tch
i
n
g
s
tate
s
an
d
th
e
r
esp
ec
ti
v
e
g
en
er
ated
v
o
lta
g
e.
T
ab
le
3
.
Sw
itch
in
g
State
s
f
o
r
a
s
in
g
le
p
h
ase
s
ev
e
n
le
v
el
M
L
DC
L
in
v
er
ter
3
.
2
T
hree
-
ph
a
s
e
Reduce
d S
w
it
ch
M
ulti
-
lev
el
I
nv
er
t
er
(
RSM
L
I
)
T
o
po
lo
g
y
T
h
is
to
p
o
lo
g
y
p
r
o
d
u
ce
s
a
s
e
v
en
-
lev
el
o
u
tp
u
t
v
o
lta
g
e
th
at
i
s
al
m
o
s
t
s
in
u
s
o
id
al
,
t
h
er
eb
y
r
ed
u
cin
g
t
h
e
co
n
v
er
ter
lo
w
er
o
r
d
er
h
ar
m
o
n
i
cs.
T
h
e
co
n
v
er
ter
u
s
es
th
r
ee
H
-
b
r
id
g
e
m
o
d
u
le
s
w
it
h
o
n
e
m
o
d
u
le
p
er
p
h
ase
a
n
d
3
ad
d
itio
n
al
co
n
n
ec
ted
s
w
i
tch
es
t
h
at
allo
w
s
t
h
e
p
o
s
s
ib
il
it
y
o
f
ac
h
iev
i
n
g
t
h
e
d
esire
d
s
ev
e
n
le
v
el
w
a
v
e
f
o
r
m
.
T
h
er
e
ar
e
a
to
tal
o
f
2
1
s
w
it
ch
es
a
n
d
9
d
c
s
o
u
r
ce
s
w
it
h
th
r
ee
ea
ch
p
er
p
h
a
s
e.
I
n
o
r
d
er
to
d
eter
m
i
n
e
t
h
e
s
w
itc
h
in
g
a
n
g
les
f
o
r
g
en
er
ati
n
g
a
f
u
n
d
a
m
e
n
tal
o
u
tp
u
t
v
o
ltag
e,
it
u
s
e
s
f
u
n
d
a
m
e
n
tal
s
w
itc
h
i
n
g
s
ch
e
m
e.
B
elo
w
is
th
e
cir
c
u
it o
f
a
3
-
p
h
ase
2
1
s
w
itc
h
M
L
I
[
2
5
]
.
Fig
u
r
e
7
.
T
h
r
ee
p
h
ase
s
ev
e
n
l
ev
el
Mu
ltil
e
v
el
I
n
v
er
ter
T
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
to
p
o
lo
g
y
h
as
th
r
ee
o
p
e
r
atin
g
m
o
d
es,
n
a
m
el
y
;
p
o
w
er
in
g
m
o
d
e,
f
r
ee
w
h
ee
li
n
g
m
o
d
e
an
d
r
eg
en
er
ati
n
g
m
o
d
e
.
Fo
r
th
e
p
o
w
er
in
g
m
o
d
e
,
t
h
e
lo
ad
cu
r
r
en
t
an
d
v
o
ltag
e
p
o
lar
itie
s
ar
e
th
e
s
a
m
e.
I
n
th
e
f
r
ee
w
h
ee
l
in
g
o
p
er
atin
g
m
o
d
e
,
o
n
e
o
f
t
h
e
m
a
in
s
w
itc
h
es
i
s
o
f
f
a
n
d
p
ass
a
g
e
o
f
t
h
e
lo
ad
cu
r
r
en
t
i
s
d
u
e
to
lo
ad
in
d
u
cta
n
ce
,
w
h
er
ea
s
i
n
r
eg
en
e
r
atin
g
m
o
d
e
th
e
s
to
r
ed
en
er
g
y
in
th
e
lo
ad
in
d
u
ctan
ce
is
f
ee
d
b
ac
k
to
th
e
s
o
u
r
ce
,
th
e
lo
ad
cu
r
r
e
n
t
h
as
to
b
e
p
o
s
iti
v
e
d
u
r
i
n
g
th
e
n
e
g
ati
v
e
h
al
f
c
y
cle
a
n
d
n
e
g
ati
v
e
f
o
r
p
o
s
it
iv
e
h
al
f
c
y
cle
[
2
5
]
.
T
ab
le
4
s
h
o
w
s
t
h
e
p
er
p
h
a
s
e
s
w
itc
h
i
n
g
s
ta
tes
o
f
t
h
e
p
o
w
er
elec
tr
o
n
ic
s
w
itc
h
es
an
d
th
e
co
r
r
esp
o
n
d
in
g
g
en
er
ated
o
u
tp
u
t v
o
lta
g
e.
T
h
e
s
a
m
e
s
w
itc
h
in
g
co
m
b
i
n
atio
n
ap
p
lie
to
th
e
r
em
ai
n
i
n
g
t
w
o
p
h
a
s
e
.
T
ab
le
4
.
S
w
itch
in
g
s
tate
s
p
er
p
h
ase
f
o
r
s
e
v
en
le
v
el
I
n
v
er
ter
V
0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S
10
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
E
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
2E
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
3E
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
-
E
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
-
2E
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
-
3E
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8
694
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
,
Vo
l.
9
,
No
.
3
,
Sep
tem
b
er
2
0
1
8
:
1
1
8
6
–
1
2
0
1
1194
S
w
i
t
c
h
e
s i
n
O
N
st
a
t
e
s
O
u
t
p
u
t
v
o
l
t
a
g
e
[
V
ao
(
t
)
]
Q
1
,
Q
4
,
Q
5
E
Q
1
,
Q
4
,
Q
6
2E
Q
1
,
Q
4
,
Q
7
3E
Q
1
,
Q
2
,
0
Q
2
,
Q
3
,
Q
5
-
E
Q
2
,
Q
3
,
Q
6
-
2E
Q
2
,
Q
3
,
Q
7
-
3E
Q
3
,
Q
4
0
3
.
3
.
Rev
e
rse
Vo
lt
a
g
e
M
ultile
v
el
I
nv
er
t
er
T
o
po
lo
g
y
(
RV
M
L
I
T
)
Naj
af
i
an
d
Yat
in
[
2
6
]
p
r
o
p
o
s
e
d
a
n
e
w
M
L
I
T
th
at
h
a
s
d
u
al
o
p
er
atio
n
al
f
u
n
ctio
n
ali
ties
.
T
h
e
f
ir
s
t
p
ar
t
u
tili
ze
s
h
i
g
h
-
f
r
eq
u
e
n
c
y
s
w
itc
h
es f
o
r
th
e
g
en
er
atio
n
o
f
le
v
el
s
tates,
an
d
th
e
s
ec
o
n
d
p
ar
t e
m
p
lo
y
s
lo
w
f
r
eq
u
en
c
y
f
o
r
th
e
g
en
er
atio
n
o
f
t
h
e
p
o
lar
it
y
o
f
t
h
e
o
u
tp
u
t
v
o
lta
g
e.
T
h
er
ef
o
r
e,
th
ese
t
w
o
h
i
g
h
a
n
d
lo
w
f
r
eq
u
e
n
cies
p
r
o
d
u
ce
th
e
r
eq
u
ir
ed
o
u
tp
u
t
v
o
ltag
e.
T
o
g
en
er
ate
a
s
ev
en
-
l
ev
el
o
u
tp
u
t
v
o
lta
g
e
,
t
w
o
d
i
f
f
e
r
en
t
to
p
o
lo
g
ies
ar
e
in
te
g
r
ated
p
er
p
h
ase,
w
h
ic
h
r
eq
u
ir
es
10
s
w
itc
h
es
i
n
a
p
h
as
e
.
T
h
e
u
p
p
er
s
ix
s
w
itc
h
es
g
e
n
er
ate
th
e
r
eq
u
ir
ed
n
o
n
-
p
o
lar
ized
o
u
tp
u
t
w
a
v
ef
o
r
m
le
v
el
s
w
h
ile
t
h
e
lo
w
er
4
s
w
itch
es
i
n
th
e
f
u
ll
b
r
id
g
e
cir
cu
i
ts
d
o
g
en
er
ates
th
e
p
o
lar
ity
.
Du
p
lica
tin
g
th
e
m
id
d
le
s
tag
e
in
cr
ea
s
e
s
th
e
o
u
tp
u
t
v
o
ltag
e
lev
e
l.
A
s
s
ee
n
f
r
o
m
th
e
cir
cu
i
tr
y
,
to
g
en
er
ate
a
p
ar
ticu
lar
l
y
d
esire
d
p
o
lar
ity
,
th
e
o
u
tp
u
t
v
o
lta
g
e
is
th
e
i
n
p
u
t
to
th
e
f
u
ll
b
r
id
g
e
co
n
v
er
ter
w
ith
t
h
e
co
n
v
er
ter
o
u
tp
u
t
f
ed
in
to
t
h
e
p
r
im
ar
y
o
f
a
tr
an
s
f
o
r
m
er
w
h
o
s
e
s
ec
o
n
d
ar
y
is
ar
r
an
g
ed
i
n
t
h
e
d
elta
a
n
d
to
th
e
th
r
ee
-
p
h
ase
s
y
s
te
m
.
T
h
e
cir
cu
i
t d
iag
r
a
m
is
s
h
o
w
n
i
n
F
i
g
u
r
e
8
.
Fig
u
r
e
8
.
R
ev
er
s
e
v
o
ltag
e
m
u
l
tilev
el
i
n
v
er
ter
to
p
o
lo
g
y
3
.
4
T
hre
e
-
ph
a
s
e
Asy
mm
et
ri
ca
l C
a
s
ca
ded M
ultilev
el
I
nv
er
t
er
T
o
po
lo
g
y
(
AC
M
L
I
T
)
T
h
e
co
n
v
er
ter
is
ca
lled
as
y
m
m
etr
ical
ca
s
ca
d
ed
ML
I
T
d
u
e
to
its
u
n
eq
u
al
m
a
g
n
it
u
d
e
o
f
th
e
in
p
u
t
D
C
s
o
u
r
ce
s
.
T
h
is
M
L
I
to
p
o
lo
g
y
c
an
b
e
in
teg
r
ated
w
it
h
r
e
n
e
w
a
b
le
en
er
g
y
s
o
u
r
ce
s
as
it
r
eq
u
i
r
es
less
n
u
m
b
er
o
f
DC
s
o
u
r
ce
s
[
2
7
]
.
Fig
u
r
e
9
s
h
o
w
s
th
e
cir
c
u
it d
iag
r
a
m
o
f
t
h
e
a
s
y
m
m
etr
ical
ca
s
ca
d
ed
to
p
o
lo
g
y
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8
694
A
S
u
r
ve
y
o
f Mu
ltil
ev
el
V
o
lta
g
e
S
o
u
r
ce
I
n
v
erter
To
p
o
lo
g
ies,C
o
n
tr
o
ls
…
(
I
b
r
a
h
im
Ha
r
u
n
a
S
h
a
n
o
n
o
)
1195
Fig
u
r
e
9
.
T
h
r
ee
p
h
ase
A
s
y
m
m
etr
ical
C
ascad
ed
Mu
lti
lev
el
I
n
v
er
ter
T
o
p
o
lo
g
y
T
h
e
ze
r
o
an
d
E
-
lev
el
o
u
tp
u
t
v
o
ltag
e
lev
el
ar
e
g
e
n
er
ated
u
s
i
n
g
t
w
o
s
w
i
tch
e
s
an
d
a
s
in
g
le
DC
s
o
u
r
ce
.
I
n
o
r
d
er
n
o
t
to
s
h
o
r
t
-
cir
cu
it
t
h
e
DC
s
o
u
r
ce
,
th
e
s
w
itc
h
es
S
1
an
d
S
2
ar
e
o
p
er
ated
in
a
co
m
p
le
m
e
n
tar
y
m
an
n
er
.
T
h
e
t
w
o
DC
s
o
u
r
ce
s
a
n
d
f
o
u
r
s
w
itc
h
es
o
f
ea
c
h
p
h
ase
o
f
t
h
e
p
r
o
p
o
s
ed
to
p
o
lo
g
y
f
o
r
m
s
a
m
o
d
u
le
s
tr
u
ct
u
r
e.
T
h
r
ee
b
asic
u
n
it
ca
n
b
e
ad
d
ed
b
ased
o
n
t
h
e
r
eq
u
ir
ed
o
u
tp
u
t
v
o
ltag
e
le
v
els.
I
t
g
e
n
er
ates
th
e
P
W
M
s
i
g
n
al
s
th
r
o
u
g
h
co
m
p
ar
is
o
n
o
f
t
h
e
r
ef
er
en
ce
s
i
n
e
w
a
v
e
w
it
h
t
h
e
ca
r
r
ier
w
a
v
e
t
h
er
eb
y
g
en
er
ati
n
g
p
u
ls
e
s
i
g
n
al
s
A
1
,
A
2
,
A
3
.
3
.
5
.
T
hr
ee
-
ph
a
s
e
Sy
mm
et
ric
a
l
M
ultilev
el
I
nv
er
t
er
T
o
po
lo
g
y
(
S
M
L
I
T
)
T
h
is
is
an
o
th
er
m
o
d
u
lar
3
-
p
h
a
s
e
s
y
m
m
etr
ical
to
p
o
lo
g
y
,
w
h
i
ch
p
r
o
d
u
ce
s
3
-
p
h
ase
o
u
tp
u
t
v
o
ltag
e
lev
e
l
u
s
i
n
g
1
2
s
w
itch
e
s
[
2
8
]
.
E
ac
h
p
h
ase
co
m
p
r
i
s
es
a
b
atter
y
a
n
d
t
w
o
s
w
itc
h
es
in
s
er
ie
s
a
n
d
p
ar
allels
r
esp
ec
ti
v
el
y
.
B
o
th
s
w
itc
h
es
co
n
n
ec
ted
to
th
e
b
atter
y
ar
e
o
p
er
ated
in
co
m
p
le
m
en
tar
y
to
ea
c
h
o
th
er
.
I
n
cr
ea
s
in
g
t
h
e
n
u
m
b
er
o
f
p
h
ase
ele
m
en
ts
(
co
m
p
o
n
e
n
t
s
)
in
cr
ea
s
es t
h
e
n
u
m
b
er
o
f
th
e
v
o
ltag
e
s
tep
.
Fig
u
r
e
1
0
.
T
h
r
ee
-
p
h
ase
S
y
m
m
etr
ical
Mu
ltil
e
v
el
I
n
v
er
ter
T
o
p
o
lo
g
y
E
q
u
atio
n
1
to
3
s
h
o
w
s
an
e
x
p
r
ess
io
n
o
f
th
i
s
to
p
o
lo
g
y
th
a
t
o
u
tlin
e
s
th
e
r
elatio
n
s
h
ip
b
etw
ee
n
th
e
n
u
m
b
er
o
f
ce
lls
,
o
u
tp
u
t le
v
els,
p
o
w
e
r
elec
tr
o
n
ic
s
w
itc
h
es
.
M
lev
el
=
2
Nce
ll +
3
(1
)
N
sw
=
3
(
2
Nce
ll +
2
)
(2
)
N
ps
=
3
Nce
ll +
1
(3
)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.