I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2017 ,   p p .   1 4 6 7 ~ 1 4 8 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 4 . pp 1 4 6 7 - 148 0          1467       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   Co ntrol o C ha o s in a Curr ent  M o d e Control led  Buc k  Bo o st  Co nv erte Using   Wea k P e rio dic P e rturbatio n Me tho d       P.  Srira m a la k s h m i 1 ,   A.   K a v it ha 2 ,   P .   Sa nje ev ik u m a r 3 ,   T o l Su t i k no 4 P a nd a v   K ira M a ro t i 5 ,     Vig na   K .   Ra m a cha nd a ra mu rt h y 6   1 S c h o o o f   El e c tri c a En g in e e ri n g ,   V IT   Un iv e rsity ,   Ch e n n a i,   I n d ia   2 De p a rtme n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g i n e e rin g ,   A n n a   Un iv e rsit y ,   Ch e n n a i,   I n d ia   3, 5 De p a rtm e n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g in e e rin g ,   U n iv e rsity   o f   Jo h a n n e sb u rg ,   A u c k lan d   P a rk ,   S o u th   A f rica   4 De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsitas   A h m a d   Da h lan   (UA D) Yo g y a k a rt a ,   In d o n e sia   6 De p a rtme n o f   El e c tri c a P o w e En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e n a g a   Na sio n a l,   4 3 0 0 0 ,   Ka jan g ,   S e lan g o r ,   M a lay sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   20 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Sep   3 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Se p   29 ,   2 0 1 7       T h is  p a p e a n a l y se th e   n o n li n e a p h e n o m e n a   in   c u rre n m o d e   c o n tro ll e d   b u c k - b o o st  c o n v e rter.   T h e   s y st e m   u n d e rg o e v a rio u o p e ra ti n g   re g io n s   w h e n e v e th e re   is   a   c h a n g e   in   n o n   li n e a e le m e n ts  p re se n ted   in   th e   s y ste m   a s   w e ll   a in   th e   lo a d s.   I n   t h is  w o rk ,   in d u c t o c u rre n t   is  c o n sid e re d   a th e   re fe re n c e   f o a n a l y sis. T h e   re su lt sh o w   th a th e   c o n v e rte e n ters   in to     p e rio d - 1,   p e rio d ic  d o u b l in g   a n d   c h a o ti c   re g io n a p e r   th e   p a r a m e ter   (I L v a riatio n s .     T h e   p ro p o se d   c o n tro stra teg y ,   we a k   p e rio d ic  p e rtu rb a ti o n   (W P P )   m e th o d   tri e s to   sta b il ize   th e   sy ste m   f ro m   th e   c h a o ti c   b e h a v io r. T h e   b u c k   b o o st  c o n v e rter  a l o n g   w it h   t h e   c o n tr o l   sy ste m   is  si m u l a ted   u si n g   M AT LAB/S IM UL INK   so f t w a re   to o a n d   t h e   re su lt a re   p re se n ted . T h e   h a rd w a re   i m p le m e n tatio n   o f   th e   s y ste m   is  d o n e   a n d   t h e   re su lt s   a re   v e rif i e d   w it h     th e   si m u latio n   re su lt s.  It  sh o w th a th e   W P P   c a n   tran sf o rm   th e   sy ste m   b e h a v io u f ro m   th e   c h a o ti c   re g io n   to   t h e   p e ri o d ic  o n e .     K ey w o r d :   B if u r ca tio n   B u ck - B o o s t - co n v er ter   ch ao s   C u r r en m o d co n tr o l   W ea k   P er io d ic  P er tu r b atio n   Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   P .   San j ee v ik u m ar ,     Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g   Scie n ce ,   Un i v er s it y   o f   J o h an n esb u r g ,   B 2   L ab   1 1 1 ,   Kin g w a y   C a m p u s ,   P B o x   5 2 4   A u c k lan d   P ar k ,   J o h an n eb u r g   2 0 0 6 ,   So u th   Af r ica.   E m ail:  s a n j ee v i_ 1 2 @ y a h o o . co . in       1.   I NT RO D UCT I O N     T h p o w er   elec tr o n ic  d c - d c o n v er ter s   ar e   th e   m o s n o n - li n ea r   an d   ti m v ar y i n g   s y s te m s .   Si n ce   th ese  to p o lo g ies  h av ac t iv s w itc h es,  p ass i v ele m en ts   a n d   p o w er   d io d es  w it h   n o n li n ea r   v o ltag e,   cu r r en t   ch ar ac ter is tic s ,   t h e y   ar d y n a m ic  in   n a tu r [ 1 ] .   T h o p er atin g   m o d es   o f   s w i tch i n g   co n v er ter s   ar t u r n i n g   i n to   ch ao tic  v er y   ea s il y   [ 2 - 4 ] .   d c - d b u ck - b o o s co n v er ter   w it h   c u r r en m o d co n tr o lled   in   co n ti n u o u s   co n d u ctio n   m o d g i v e s   r is to   g r ea v ar iet y   o f   b eh a v io u r   d ep en d in g   o n   th p ar a m eter s   o f   th c ir cu it s .   T h b eh av io u r   o f   t h b u ck   b o o s co n v er ter   is   an al y s ed   w it h   in d u cto r   cu r r en as  th b if u r ca tio n   p ar am eter   [ 5 ] .       T h co n v er ter   e n ter s   i n to   p er i o d - 1   to   th c h ao tic  r e g i m a s   th i n d u cto r   c u r r en t   v ar ie s .   So   it  i s   v er y   e s s e n tial   to   i m p le m en t   co n tr o s tr at eg y   to   av o id   ch ao s .   T h er a r m an y   co n tr o s tr ate g ies  a r av ailab le  i n   t h e   liter atu r e.   T h er ar t w o   d i f f er en ca teg o r ies,  n a m el y   f ee d b ac k   an d   n o n   f ee d b ac k   co n tr o m eth o d s .   Ot t - Gr eb o g i - Yo r k ( OGY)   a n d   T im e - d ela y ed   f r eq u en c y   co n tr o l ,   etc  ar f e w   o f   th co n tr o l   m e th o d s   f a lli n g   u n d er   f ee d b ac k   co n tr o l stra te g ies   [ 6 - 7 ] .   I n   f ee d b ac k   m eth o d s ,   an y o n o f   t h s y s te m   v ar iab le  i s   ta k en   an d   th e   co n tr o l   la w   i s   i m p le m e n ted   to   attain   th o b j ec tiv e.   I n   n o n   f ee d b ac k   m et h o d ,   s y s te m   v ar iab l es  n ee d   n o to   b m ea s u r ed .   An y   o n o f   t h p er io d ic  o r b it  n ee d   to   b id en tifie d   as  th co n tr o tar g et.   T h is   p ap er   in v esti g ate s   cu r r en m o d co n tr o lled   b u ck   b o o s co n v er ter   w ith   w ea k   p er io d ic  p er tu r b atio n   m et h o d   [ 8 ] .   Si m p l y ,   b y   ad d in g   w ea k   s i n u s o id al  ex ter n al  f o r ce   to   th o r ig in al  s y s te m ,   n ar r o w   an d   h ig h   s u b   h ar m o n ic  s te p s   ar s tab ilized .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 4 6 7     1 4 8 0   1468   2.   ANALY SI S O F   B UCK   B O O ST   CO NV E RT E R   T h b u ck - b o o s co n v er ter   p r o v id es   t h o u tp u t   v o lta g e   eit h er   g r ea ter   o r   les s er   t h an   t h av ailab le   v o ltag e   b ased   o n   t h d u t y   r at io .   I h a s   lo w   co s t,  h ig h   ef f ic ien c y ,   an d   lo w   n o is e.   B u c k - b o o s co n v er ter s   ar u s ed   in   a u to m o b ile s ,   co n s u m e r   g o o d s   an d   v ar io u s   ap p licatio n s .   A   b u c k - b o o s co n v er ter   co n s i s ts   o f   a n   ac ti v e   s w itc h   S,   p o w er f u d io d D,   en er g y   s to r in g   ele m en t s   ( o n i n d u cto r   L   a n d   o n e   ca p ac ito r   C )   w it h   lo ad   r esis to r   R L Cu r r en m o d co n tr o s tr ateg y   is   ap p lied   in   t h is   an al y s is T h co n v er ter   is   o p er ated   w it h   th d u t y   r atio   o f   an d   w it h   t h s w i tch i n g   f r eq u e n c y   o f   f .   T h av er ag o u tp u t v o lta g o f   t h co n v er t er   is   g iv e n   b y ,        0 * 1 in D VV D                                                                                                                                                                                                   ( 1 )     W h er e , V in   in p u t   v o ltag e   T h av er ag lo ad   cu r r en t is     0 out L V I R                                                                                                                                                                                                                     ( 2 )     T h s o u r ce   cu r r en t   is ,     00 * S in IV I V                                                                                                                                                                                                                                                  ( 3 )     T h av er ag in d u c to r   cu r r en t i s ,                      S L a v g I I D                                                                                                                                        ( 4 )     P ea k - p ea k   r ip p le  cu r r en t   i s ,     * in L V I D T L                                                                                                                                               ( 5 )     W h er e,   T   is   th s w itc h i n g   ti m p er io d                                                                                                                                                                          T h m i n i m u m   v al u o f   t h in d u cto r   f o r   co n tin u o u s   co n d u ct i o n   m o d is ,     2 m I * 1 * 2 in R DH f                                                                                                                                                                                    ( 6 )     T h ca p ac ito r   r ip p le  is   ex p r ess ed   as       0 0 V D V R c f                                                                                                                                                                                                                                                       ( 7 )     F ig u r e   1   s h o w s   t h b u ck - b o o s co n v er ter   o p er atin g   i n   th co n tin u o u s   co n d u ctio n   m o d e .   T w o   m o d e s   o f   o p er atio n s   ar o b tain ed   b y   co n tr o llin g   t h p o w er   s w itc h   S.     2 . 1 .   M o de  1   o pera t io n o f   t he  bu c k - bo o s t   co nv er t er     Du r in g   t h is   m o d e,   d io d is   r ev er s b iased   w h e n   s w itc h   i s   g ated   ON.   T h in d u cto r   cu r r en r is es   u p   lin ea r l y   f r o m   I 1   to   I 2 T h is   m o d e   i s   s h o w n   in   F i g u r 2 .   T h lo ad   cu r r en is   d eliv e r ed   b y   t h o u tp u t   ca p ac ito r   C .   T h ca p ac ito r   is   d esig n ed   in   s u c h   w a y   t h at  it c an   s u p p l y   en t ir e   cu r r en to   th lo ad .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o n tr o l o f Ch a o s   in   a   C u r r en t Mo d C o n tr o lled   B u ck   B o o s C o n ve r ter  ....  ( P.  S r ir a ma la ks h mi )   1469   2 . 2 .   M o de  2   o pera t io n o f   t he  bu c k - bo o s t   co nv er t er     Du r in g   t h is   m o d th s w itc h   is   OFF   at   t= t n . T h in d u cto r   c u r r en d ec r ea s es  li n ea r l y   f r o m   I 2   to   I 1 F ig u r e   3   s h o w s   t h m o d 2   o p er atio n   o f   t h e   co n v er ter .   I is   n o p o s s ib le  to   h a v s u d d en   ch a n g in   in d u cto r   cu r r en t.So   t h v o ltag p o lar it y   i n   t h i n d u cto r   g et s   r ev er s e d   to   m ain tain   th e   c u r r en t   co n s tan t . T h i n d u cto r   cu r r en d ec r ea s e s   till   t h s w i tc h   S   is   g ated   a g ai n T h en er g y   s to r ed   in   t h i n d u cto r   i s   d eli v er ed   to   th e   o u tp u ca p ac ito r   C .   T h is   s to r ed   en er g y   in   t h ca p ac ito r   is   d r ain ed   o u t th r o u g h   t h lo ad   w h en   t h s w itc h   i s   ON.             Fig u r e   1 .   C ir cu it d ia g r a m   o f   b u ck - b o o s t c o n v er ter   Fig u r 2 .     E q u iv alen t c ir c u it  f o r   th b u ck - b o o s t   co n v er ter   d u r in g   t u r n   ON           Fig u r 3 .   E q u iv ale n t c ir cu it  o f   th b u ck - b o o s t c o n v er ter   d u r in g   t u r n   O FF .       3.   O P E RAT I O O F   CURR E N T   P RO G R AM M E B UCK - B O O ST   CO NVER T E R   T h i n n er   lo o p   cu r r en co n tr o ls   ar e   u s u all y   u s ed   f o r   th e   b u ck - b o o s co n v er ter s   s i n ce   t h v o ltag e - m o d co n tr o w ill  lead   to   in s t ab ilit y .   A ls o   th co n v er ter   ex p er ien ce   r ig h h a n d   s id ze r o es  in   v o lta g e   m o d co n tr o l   m et h o d   [ 5 ] .   T h s w i tch   is   co n tr o lled   b y   f ee d b ac k   p ath   t h at  co n s is t s   o f   f lip - f lo p   a n d   a   co m p ar ato r .     T h co m p ar ato r   co m p ar es  t h i n d u cto r   cu r r en t   I L   an d   r ef er e n ce   cu r r en I ref .     T h p o w er   s w itc h   is   g ated   ON  w h e n   t h clo c k   p u ls e   is   r ec ei v ed   an d   is   tr i g g er ed   to   OFF  w h e n   t h i n d u cto r   cu r r en r ea c h es   I ref Fig u r e   4   s h o w s   th c u r r en t - m o d co n t r o lled   b u ck - b o o s co n v er ter . T h in d u ctan ce   v alu e   a n d   s w itc h in g   p er io d   T   ar ch o s en   to   o p e r ate  th c o n v er ter   in   co n ti n u o u s   co n d u ctio n   m o d e . T h s w itc h   is   c lo s ed   at  t=n t.  T h e   in d u cto r   cu r r en r a m p s   li n ea r l y   t ill  I I ref .   W h en   I I ref ,   th co m p ar ato r   is   tr ig g er ed   ( Q= 0 ) .   T h en   it   r eset s   th e   clo ck   p u ls a n d   tr ig g er s   to   clo s ag ain .   T h in d u cto r   cu r r en an d   ca p ac i to r   v o ltag ar s h o w n   in     Fig u r 5 .   W h en   s w i tch   is   c lo s ed ,   d io d is   r ev er s ed   b i ased .     T h s tead y   s tate  eq u ati o n s   o f   t h i n d u cto r   cu r r en t a n d   t h ca p ac ito r   v o ltag e   d u r in g   m o d e - 1   ar g iv e n   b y :       L E dt di                                                                                                                                                                 ( 8 )                                                                                      Vc RC dt d V c 1                                                                                                                    ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 4 6 7     1 4 8 0   1470       T h cu r r en I   r am p s   lin ea r l y   d u r i n g   t h i s   p er io d .     A s   s o o n   as  t h i n d u cto r   cu r r en I   at tain s   th e   r ef er en ce   c u r r en t I ref,   t h s w itc h   i s   OF F .     T h is   m e th o d   i s   k n o w n   a s   p ea k - c u r r en t - m o d co n t r o l.  W h en   s w itc h   S   is   o f f ,   d io d is   ON .   T h s tead y   s tate  eq u atio n s   o f   th i n d u cto r   cu r r en an d   t h ca p ac ito r   v o lta ge   d u r i n g   m o d e - 2   ar g iv e n   b y :     Vc L dt di 1                                                                                                                                                                               ( 1 0 )     RC Vc C dt d V c 1                                                                                                                                                                                                                   (1 1 )             Fig u r 4 .   C ir cu it sc h e m atic  o f   th cu r r en t - m o d e   co n tr o lled   b u ck - b o o s t c o n v er ter           Fig u r 5 .   T y p ical  w a v e f o r m s   o f   ca p ac ito r   v o ltag &   i n d u c to r   cu r r en t   d u r in g   t u r n   o f f .       3 . 1   Sta t e   equa t io ns   o f   t he  co nv er t er     T h s tate  E q u atio n s   o f   b u ck - b o o s t c o n v er ter   o p er ated   in   co n ti n u o u s   co n d u ctio n   m o d is   g iv en   b y :     11 dx A x B E dt  ,     n T <= t<= ( n +d ) T                                                                                                                                                                                     ( 1 2 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o n tr o l o f Ch a o s   in   a   C u r r en t Mo d C o n tr o lled   B u ck   B o o s C o n ve r ter  ....  ( P.  S r ir a ma la ks h mi )   1471     22 dx A x B E dt  ,   ( n +d ) T <= t<= ( n +1 ) T                                                                                                                                                                       ( 1 3 )       W h er e,   n =in te g er ,   T =P e r io d ,   D= d u t y   c y cle,   x [ Vc,   i] T   ,   i= in d u cto r   cu r r en t.    W h en   s w i tch   S is   o n ,   A   a n d   B   is   g i v en   b y ,     11 1 2 1 1 0 0 CR A R L       , 1 1 0 1 B L          W h en   s w i tch   S is   OF F,     1 1 1 2 2 11 11 1 C R C A R LL        1 0 0 B          4.   RO UT E   T O   CH AO S B VARIN G REF   T h cu r r en p r o g r a m m ed   b u c k - b o o s co n v er ter   is   an a l y s ed   u n d er   v ar io u s   o p er atin g   r e g i o n s . T h r ef er en ce   c u r r en o f   t h co n t r o m e th o d   is   i n cr ea s ed   f o r   lar g v al u es  o f   I ref   an d   t h s y s te m   b eh a v io u r   is   an al y s ed   b y   s i m u latio n .   T h b u ck - b o o s co n v er ter   m o d el  is   s i m u lated   w it h   th e   f o llo w in g   d esi g n   s p ec if icatio n s   ar tic u lated   in   T ab le   1 T h s y s te m   b eh a v io u r   f r o m   p er io d - 1   to   ch ao tic  s tag is   an al y s ed   b y   v ar y i n g   t h r ef er e n ce   cu r r e n in   t h r an g o f   2 . 6 5 A   to   3 A .   T h s y s te m   is   p er io d ic  in   n at u r till   t h r e f er en ce   cu r r en r ea ch e s   2 . 6 5 A .   W h en   th r ef er en ce   c u r r en is   g r e ater   th an   2 . 6 5 A ,   th s y s te m   w il b ec o m m o r ch ao tic.       T ab el  1 Sp ec if icatio n   P ar am e ter   Sr.   No .   P ar am eter   Valu e   1   I n p u t v o lta g e   12V   2   Ou tp u t v o lta g e   18V   3   I n d u cto r   1 m H   4   C ap ac ito r   4   uF   5   L o ad   r esis ta n ce   2 0   Ω   6   Fre q u en c y   ( f )   2 0   k Hz   7   Du t y   c y cle  ( D)   0 . 6       4 . 1 .     P er io d 1   O pera t io   I is   d esira b le  to   o p er ate  th s y s te m   i n   f u n d a m e n tal  r e g i m w h ic h   i s   t h s tab le  r e g io n   o f   t h e   s y s te m .   B y   k ee p in g   t h r ef er en ce   cu r r e n I ref   at  2 . 6 5 A ,   t h e   p er io d - 1   o p er atio n   is   o b tain ed .   Fig u r 6   Sh o ws     th e   i n d u cto r   c u r r en t   an d   o u tp u v o ltag e   w av e f o r m   o f   t h p er io d - 1   o p er atio n   w h ich   is   f r ee   f r o m   s u b   h ar m o n ics .   T h p h ase  p o r tr ait  o f   p er io d - 1   r eg i m is   s h o w n   i n   Fi g u r 7 .                          4 . 2 .     P er io d 1   O pera t io n                                                                                                                                                                                                                                                                             W h en   t h b if u r ca tio n   p ar a m eter   I ref   is   f u r t h er   in cr ea s ed   to   2 . 8 5 A ,   th p er io d   d o u b lin g   s tag i s   r ea ch e d .     T h is   s tag o f   o p er atio n   is   m o s tl y   av o id ed   b y   d esig n   en g i n ee r s .   T h in d u cto r   cu r r en an d   lo ad   v o ltag w a v e f o r m s   f o r   th p er io d - 2   r eg i m is   s h o w n   in   t h Fig u r 1 0   an d   th co r r esp o n d i n g   p h a s p o r tr ait  is   s h o w n   in   F ig u r 9 .                                                                                           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 4 6 7     1 4 8 0   1472       Fig u r 6 .   W av ef o r m s   o f   in d u c to r   cu r r en t a n d   ca p ac ito r   v o ltag w it h   i ref   2 . 6 5 A                   Fig u r 7 .   P h ase  p o r tr ait  o f   p er i o d   - 1   r eg i m e       4 . 3 .     Cha o t ic  O pera t io n   T h ch ao tic  r eg i m i s   o b tain e d   w h en   th e   v al u o f   r ef er e n c cu r r en I ref   is   i n cr ea s ed   to   3 A .   T h s i m u lated   w a v e f o r m s   o f   i n d u cto r   cu r r en a n d   o u tp u t   v o lta g d u r i n g   ch ao tic  o p er atio n   ar s h o w n   i n   t h e     Fig u r 1 0   an d   th co r r esp o n d in g   p h ase  p o r tr ait  is   s h o w n   i n   Fig u r 1 1 .                                                 4 . 4 .     B if urca t io n dia g ra m   B if u r ca tio n   d iag r a m   ca n   b o b tain ed   v ar y i n g   an y   o n o f   th e   s y s te m   p ar a m eter s ,   k ee p i n g   a l o th er   p ar am eter s   f i x ed   [ 9 ] .   T h b if u r ca ti n g   p ar a m e ter s   ca n   b e   s o u r ce d   v o ltag e,   ca p ac ito r   v o ltag e,   in d u cto r   cu r r en t,  lo ad   r esis ta n ce ,   in d u c tan ce ,   an d   ca p ac ita n ce   o r   clo ck   f r eq u e n c y .   T h b if u r ca ti n g   d iag r a m   s h o w n   in   Fig u r 1 2 .   is   o b tain ed   b y   v ar y in g   t h i n d u cto r   cu r r en t.I f   th s y s te m   i s   p er io d ic  all  th p o in ts   w ill  lie  o n   t h s a m e   p o s itio n . D u r in g   th e   ch a o tic  r eg i m e,   all   th e   p o in ts   w il b s ca tter ed   a n d   n o n o f   t h e   d o ts   w ill   f a ll  o n   th s a m p o s itio n .   B if u r ca tio n   d iag r a m   is   d r a w n   b et w ee n   ca p ac ito r   v o ltag an d   r ef er en ce   cu r r en t.  Fro m   t h Fig u r 9   it  is   u n d er s to o d   th at   w h en   t h r ef er en ce   c u r r en i s   2 . 8 5 A ,   it  b if u r ca tes  a n d   w h en   th r ef er e n ce   cu r r en t is 3 A   it e n ter s   i n to   ch a o tic  r eg io n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o n tr o l o f Ch a o s   in   a   C u r r en t Mo d C o n tr o lled   B u ck   B o o s C o n ve r ter  ....  ( P.  S r ir a ma la ks h mi )   1473       Fig u r 8 .   I n d u cto r   C u r r en t a n d   ca p ac ito r   v o ltag w a v e f o r m   w it h   ir e f =2 . 8 5 A           Fig u r 9 .   P h ase  P o r tr ait  o f   p er io d   2   r eg im e           Fig u r 1 0 .   I n d u cto r   C u r r en t a n d   ca p ac ito r   v o ltag w a v ef o r m   w it h   i ref =3 A   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 4 6 7     1 4 8 0   1474       5.   WE AK   P E RIOD I C   P E RT URB AT I O N   M E T H O D   OF   CH AO S   CO NT RO L [ 1 0 - 12]   T o   o p e r ate  th s y s te m   i n   th e   d esire d   p er i o d ic  r eg im e,   s m all  p er tu r b atio n   ca n   b ap p lied .   B y   ap p ly i n g   s m al p er tu r b atio n   to   ch ao tic  s y s te m ,   u n s tab le  p er io d ic  o r b its   w ill  b ec o m e   s tab le  [ 1 3 - 2 0 ] .   T h is   m et h o d   o f   co n tr o is   n o n - f ee d b ac k   co n tr o m eth o d .   Fi g u r e   1 3 .   s h o w s   t h B u c k   b o o s co n v er ter   w it h   w ea k   p er io d ic  p er tu r b atio n   m eth o d   o f   co n tr o l.  An y   o n o f   s y s te m   p ar am e ter   ca n   b co n s id er ed   as  co n t r o v ar iab le   f o r   co n tr o llin g   p er io d ic  p er tu r b atio n ,   w it h   t h f o llo w i n g   f o r m     x ( 1 - )   x   ( 1 +si n   ( 2 Πf t) )                                                                                                                                                                                                                             ( 1 4 )     w h er e,   x   r ep r esen t s   th co n tr o l v ar iab le                  is   th s tr en g t h   o f   co n t r o llin g   p er tu r b atio n   .                   s in   ( 2 f t)     is   th p er i o d ic  p er tu r b atio n   s ig n a                  f   i s   th f r eq u e n c y   o f   th   p er tu r b atio n   s i g n al.   W ith o u t h w ea k   p er io d ic  s ig n al  t h co n v er ter   ex p er ien ce s   th n o n - p er io d ic  o s cillatio n s   an d   also   it  lead s   to   ch ao tic  o p er atio n .   W h e n   t h w ea k   p er io d ic  s i g n a ac ts   o n   t h n o n - p er io d ic  s ig n al s   a n d   ch ao tic  r eg i m e s ,   n o n   p er io d ic  o s cillatio n s   ar b r o k en .   T h ch ao tic   co n tr o o f   c u r r en m o d co n tr o lled   b u c k   b o o s co n v er ter   u s i n g   w ea k   p er io d ic  p er tu r b atio n   co n tr o is   s i m u lated   u s i n g   th e   M A T L A B /SIM U L I NK   s o f t w ar [ 1 3 - 3 1 ] .   T h in p u t   v o ltag is   k ep f i x ed   at  1 2 V.   W ith o u an y   co n tr o l,  th co n v er ter   o p e r ates  in   p er io d - 2   r eg i m w it h   I r ef =2 . 8 5 A   an d   i n   c h ao tic  r e g i m e   w it h   I ref =3 A .   W it h   t h s a m I r ef ,   co n v er ter   o p er ates  i n   p er io d   - 1   r e g i m w h e n   W P P   is   ap p lied .   I t is sh o w n   in   Fig u r 1 4   an d   Fig u r 1 3   [ 1 3 - 2 0 ] .                              Fig u r e   13 .   B u ck - B o o s t Co n v er ter   w it h   w ea k   p er io d ic  p er tu r b atio n   m et h o d   o f   co n t r o l         Fig u r 1 1 .   P h ase  P o r tait o f   ch ao tic  r eg i m e     Fig u r 1 2 .   B if u r g atio n   d iag r a m   b et w ee n   I r ef   a n d   Vc   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o n tr o l o f Ch a o s   in   a   C u r r en t Mo d C o n tr o lled   B u ck   B o o s C o n ve r ter  ....  ( P.  S r ir a ma la ks h mi )   1475       Fig u r 1 4 .   C o n tr o lled   w a v ef o r m   o f   I n d u cto r   C u r r e n t a n d   ca p ac ito r   v o ltag w it h   ir ef =2 . 8 5 A           Fig u r 1 5 .   C o n tr o lled   w a v ef o r m   o f   I n d u cto r   C u r r e n t a n d   ca p ac ito r   v o ltag w it h   ir ef =3 A           Fig u r 1 6 .   Ha r d w ar s et u p   o f   cu r r en m o d co n tr o lled   b u c k   b o o s t c o n v er ter   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 4 6 7     1 4 8 0   1476       ( a)   ( b )       ( c)     Fig u r 1 7 .   W av ef o r m s   d u r i n g   p er io d - 1   o p er atio n   ( a)   I n d u cto r   cu r r en w av e f o r m   o f   p er io d   - 1   o p er atio n ,   ( b )   C ap ac ito r   v o ltag w a v e f o r m       o f   p er io d   - 1   o p e r atio n ,   ( c)   p h a s p o r tr ait  o f   p er io d - 1   o p er atio n         6.   H ARDWA R E   I M P L E M E NT AT I O O F   CURR E N T   M O DE   CO NT RO L L E B UCK   B O O ST   CO NVER T E R   T h h ar d w ar i m p le m e n tati o n   o f   b u c k - b o o s co n v er ter   , in cl u d in g   W P P   m et h o d   i s   s h o w n   i n                   Fig u r 1 6 .   T h s u p p ly   v o ltag o f   2 3 0 V,   5 0 Hz  h as  b ee n   s tep p ed   d o w n   to   1 2 w it h   th h elp   o f   s tep   d o w n   tr an s f o r m er .     A   b r id g r ec tifie r   r ec tif ies  ac   v o ltag e.     Af t er   f ilter in g   th r o u g h   th ca p ac ito r s ,   th r eq u ir ed   v o ltag o f   +5 f o r   th co n tr o cir cu it  w a s   o b tain ed   u s i n g   th r eg u lato r   c h ip .   T h cu r r en m o d co n tr o lled   b u ck   b o o s co n v er ter   cir cu it  is   s h o w n   i n   t h Fi g u r 1 3 . T h co n v er ter   is   as s u m ed   to   b o p er ated   in   th co n tin u o u s   co n d u ct io n   m o d [ 2 1 - 3 1 ] .                   T h co n tr o cir cu it  co n s is t s   o f   co m p ar ato r ,   f lip - f lo p ,   b u f f er   an d   s q u ar w av g e n er ato r ,   w h ic h   ar r ea lized   b y   a n alo g   a n d   d ig ita l   d ev ices.  T h in d u cto r   cu r r en t   I L   i s   ch o s e n   as  th p r o g r a m m in g   v ar iab le  w h ic h   g en er ate s   th o n - o f f   d r iv i n g   s i g n al  f r o m   th s w itc h   a f ter   c o m p ar i n g   it  w it h   t h p er tu r b ed   r ef er en ce   cu r r en t   I ref .   A t h b eg in n i n g   o f   ea c h   c y cle,   t h f lip   f lo p   is   s et‘   b y   t h ti m er ,   i.e . ,   its   o u tp u s i g n al   is   h i g h   a n d   t h MO SF E T   I R F5 4 0   is   ON.   T h o u tp u s i g n al  is   lo w   an d   t h MO SF E T   is   OFF  w h en   t h f l i p   f lo p   is   r eset   b y   th o u tp u o f   t h co m p ar ato r .   T h r esis to r   R   is   co n n ec ted   in   s er ies  w it h   t h in d u c to r ,   is   u s ed   to   c o m p ar th e   in d u cto r   cu r r en w it h   th r e f er en ce   cu r r en t I ref     T h er ef o r th o u tp u o f   t h c o m p ar ato r   is   h ig h   w h en   th i n d u cto r   cu r r en r ea ch e s   th v al u o f   I ref ,   w h er ea s   it  is   lo w   w h e n   t h i n d u cto r   cu r r en is   le s s   th a n   I ref. . T h o s cillato r   NE 5 5 5   h as  b ee n   u s ed   f o r   th e   g en er atio n   o f   clo ck   p u l s f o r   t h f lip   f lo p   H C F4 0 1 3 B E .   A lo n g   w it h   th e   p r o p er   r esis to r   an d   ca p ac ito r s ,   NE 5 5 5   is   u s ed   to   p r o d u ce   th s q u ar w a v p u l s w it h   th a m p lit u d o f   5 V,   f r eq u en c y   o f   2 0   KHz   an d   d u t y   c y cle  o f   0 . 6 .   T h I C   L M8 0 3 8   is   u s ed   to   g en er ate  th s in w a v s i g n al  f o r   th W P P   c o n tr o cir cu it  an d   MCT 2 E   is   th o p to   c o u p ler   u s ed   to   c o u p le  th co n tr o cir cu it  w i th   t h d r iv er   cir cu it.  T h o u tp u f r o m   th f lip   f lo p   tu r n s   th e   th MO SF E T   th r o u g h   t h d r i v er .   T h b u ck - b o o s co n v er te r   d y n a m ics   ar s t u d ied   b y   v a r y in g   t h r e f er en ce   cu r r en t [ 1 3 - 3 1 ] .   T h ex p er i m e n tal  r e s u l ts   o f   i n d u cto r   cu r r en t,   ca p ac ito r   v o lta g a n d   co r r esp o n d in g   p h a s p o r tr ait  o f     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.