Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem s   ( IJ PEDS )   Vo l.   12 ,  No.   1 ,  M a r 202 1 , p p.  3 34 ~ 344   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v12.i 1 . pp 3 34 - 344       334       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Activ e dampi ng m ethod for v oltage so urce  inverter - based  distribut ed gener ator usin g multiv ar i able f inite - co ntr ol - s et  model  predi ctive c ontrol       Jonggrist  Jon gu d omkarn ,  War ayut   K am peera w at   Depa rtment  o f  E le c tri c al  Engi n eering,   Khon   Kae n   Univer sity ,   Kho n  Kae n ,   Th ai l an d         Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Oct   26 , 20 20   Re vised  Jan  20 , 2021   Accepte d  Fe b 4, 2 021       Despite   i ts  advanta ges,   the   LC L   fil ter  c an  significantly  distort  the  grid  cur r ent   and  constitute   a  subs ta ntiall y  more   co mpl ex  cont rol  issue  for  the   grid - conne c te d   distributed   gene r at or s  (DG s).  Th is  pap er  p rese nts   an   a ctiv e   dam ping  appr oa ch  to  d ea l   with   the   LC L   fil t er' s  oscil lation  for   t he  f ini t e - cont rol - se t  mod el   pr edicti v e  co ntrol   (FCS - MP C) - thre e - ph ase   vo lt ag e  sourc e   inve rt ers  (VS Is) - base d   DG .   Th e  n ew  appr oa c hes  use   th e   m ult iva r ia b le  cont rol  o f  th e  in ver te r   side's  fi lter  cur r ent   and  c apa c it or  vo lt ag e   to  suppress   the   LC L   fil t er  r esona nce .   Th e  p roposed  me thod   has  bee n   te st ed   in  ste ady - stat e   and  und er  grid  voltage   dist urba nce s.   Th e  c ompa ra ti ve   stud y  was  al so   conduc t ed  wi th   t he  exi sting   vi rtu al  resista n ce  a cti ve  d am ping   appr oac hes   for  an   FC S - MP C  algorithm.  The  stu dy  va li da te s  the  deve lop ed  c ontr ol  sch em es'   superior   per for ma nc e  and   show s  it s  abi lity  t o  el i mi na te   lower - orde r  gr i d   cur ren t   har monics a nd  d ec r ea se   sensiti vit y   to   gri d  voltage   distorti on.   Ke yw or d s :   Acti ve dam ping   Distrib uted p ower  g e ner at io ns   Power q ualit y    Pr e dicti ve  co nt ro l   Vo lt ag e  s ource  inv e rter   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Jo ng gr ist  J ongudom ka rn   Dep a rtme nt of  Ele ct rical  En gi neer i ng, F ac ulty  of Enginee ri ng, Kh on  Kaen U niv e rsity   123 M oo  16 Mi tt rap ha p  R d. ,   Nai - M ua ng, M uang Dist rict , Kh on  Kaen 4 0002,  T haila nd   Emai l:  jongjo @kk u. ac.t h       1.   INTROD U CTION   The  i nd isc rimi nate  us es   of  fossil   fu el s   to   s uppl y  t he  i nd e finite   de man d  of  the   world ' s   e nerg y  have   le d  to the r a pid dep le ti on of th ese non - re ne w able res ources.  Fu rt hermo re,  t he ir e xp l oitat ion   is al so  bel ie ve d  to   be  t he  le adi ng  cause  of  global  wa rming  a nd  c li mate   change   [ 1] .   On e   possi ble  s olu ti on  for  this   pro blem   li es  in   us in g   re new a bl e  ene rgy   sou r ces  (RE S)  s uc h  a s  wind   an d  s olar   powe r.  T his  is   evi de nced  by  the   gl ob al   capaci ty of w i nd  t urbines  a nd so la r  cel ls, whic h  ar e increa sing  a nnually . H owe ver, unli ke  c on ven ti ona l powe r   gen e rati on,  RE Ss  us ually   re quire  a  to polo gical ly  po wer - source - de pe nd e nt   powe r  c onve rter  t o  deliver   thei r   powe r  to  the  gr i d   [2 ] - [ 4].  S uch   powe r - c on ver te r - based -   gen e rato rs  ar e   of te n  ope rati ng  in  par al le l  with  the   util it y  distrib ut ion   sy ste m   ne ar  the   loa ds .  Hen ce ,  the y  ar e  com monl y  r efer red  to  as   " distrib uted  ge ne rator   (DG) .  I n  t he  pa st   year s ,  the  f init e  con t ro l  se t  (F C S - M PC )  has  ceme nte d  it s  place   as  a n  app eal in g   al te r nativ e   for  c ontr olli ng   powe r  c onve rters ,   tha nks  t o   it s   ve rsati le   c on t ro l   sche me  t hat  ena bles   easy   i nclusi on o f   m ul ti ple   con t ro l   va riabl es ,  restrict io ns,  a nd  nonlinea riti es  [ 5 ] - [ 1 4 ].  P rev i ou sl y,  s ever al   co ntr ol  al gorithm s   bas ed  on   F C S - M PC  f or   DG s '  a ppli cat i on s   ha ve  bee n  pro po se d  in  th e  li te ratur e;   for   instance,  a  F C S - M PC  strat eg y  f or   a   gr i d - c onnecte d  3L - NP C  a pp ears   i n  [ 9 ].  A   stu dy  on  the   F C S - MPC   sc heme   f or  gr id - co nnect ed   V S Is  was   cond ucted   in  [ 10 ] .   A ddit ion al ly,  oth e r  F C S - M PC - base d  m et hods   for  va riou s   power  co nverter s'  to polo gies  are   pro po se d  i n  [ 11 ] - [ 15 ].   C oncl us ively ,  the   FCS - M PC  s cheme's  be nefi ts   are  presen te d ,  incl ud i ng  simp l e   impleme ntati on ,   strai ghtf orw ard  co ntr ol  la w,  an d  fast  dy namic  res ponse .  T he  c onve nt ion al   FCS - M P C - base d  DG  s ys te m,   howe ve r,   has   be en  desig ne d  f or  a  s ys te m   w it h  simple   in duct ive  filt ers  ( L   filt ers )   or  in du ct ive   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Act iv e d am ping  meth od for  v oltag e  s ou rce   invert er - based   distri bu te d gene ra t o r …   ( J onggrist  Jon gudo mka r n )   335   capaci ta nce   filt ers  ( L C   filt ers ),   e .g.,   prese nted  i n  [1 3 ] - [ 14 ].  O n  t he  oth e r  hand,  to   ac hi eve  si nu s oid al   gri d   currents   with   low  dist or ti ons,   an  LCL   filt er  is  an  at tract ive   al te rn at ive   wi th  relat ively   lo wer  cost   c omp ared   with   c onve nti onal   LC   filt ers  [ 16 ] - [ 1 7 ] .   Ne ve rtheless,  t he  t hir d - order  LC L   filt er  pos es  a  substanti al ly   more  com plica te d   con t ro l  issue   a s   har m onic s  co mpon e nts  cl ose   to  the  res on a nce’ s  fr e quenc ie s  may  be  ge ner at e d  by   t he   s witc hin g  ha rm on ic s.   More ov e r,   t he   aver a ge  s wi tc hi ng   freq ue nc y  of  FCS - MPC   is  unfeasi ble   to  pre determi ne   because   it   doe s  no t   de pe nd   on l y  on   the   s amplin g  f requ ency  a nd  var i es  with  t he   in ver te r s  op e rati ng  poin t .  T o  fu lfil l  th e  gr i d  co de  re qu i reme nts,  it   is  essenti al   to  reduce  the  t ota l  har m onic   dis tortio n  (T H D)   unde r  a   certai n  thres hold .   T he refor e ,   act ive  dam ping  ( AD)  met hods   are  necessa r il y  require d   f or  gri d - connecte d  D G   ap plica ti on s  with  LCL   filt ers.   Acc ordin g  to  the  li te ratu r e  [1 7 ] - [ 21 ] ,  sc ho la rs  hav e   pr opos e d  man y  dam ping   ap proac hes,   m ai nly   div ide d  i nto   passi ve  da mp in g  a nd  act ive  dam ping.  P assive  dam ping  is  no t   a  prefe rr e d  me thod  as   it   ad ds  ad diti on al   l oss  to  t he  s ys te m   an d  has  l ow  f le xib il it y.   On  the  oth e r  hand,  extra   at te ntion   mu st   b e  paid   w hile  intr oducin g  act i ve  dam ping  m e thods  t o  FCS - M PC  a ppli cat ion s ,  as   s uggest ed  in   [1 7 ] - [ 1 9 ] ,  beca us e   FCS - MPC   pro du ces   var ia ble  s witc hing   f reque ncies.  O ne   of   the   prefe rred  c hoic es  of  a ct ive   dam ping  meth od s   f or  FCS - M PC  is   the  vi rtual  re sist anc e  ( VR)  m et ho d.   This  sche m e ' s  esse nce  is  to  ad d  par al le l  virt ual  impeda nce  at   the  filt er  cap aci tor   to   s uppress  the  filt er  resona nce .  T he   adv a nta ge  of  thi s   scheme  is  th e   high  dy namic   respo ns e  of   t he  po wer   c ontrol.  H ow e ver,   it   util iz es  a  gr i d - fo ll owin g /   gr i d - injec ti n g   str at egy  an d  ca n  only  op e rate  in   th e  gr i d - c onnect ed  op e rati on.   F ur t her m ore,  w hen  ha rm onic s  disto rt   the  gr i d  volt ag e ,  the re   is  a   c ha nce   t hat  t ho se   ha rm onic s  will   be   une ndin gly   fe d  bac k  t o  t he  c urre nt  ref e ren ce   thr ough the  VR  cu r re nt   le adi ng to  i ncr ease d d ist ort ion o f  t he  c urren t  wa ve forms .    Re centl y,  sev e ral  act ive   da mp in g  s olu ti ons  base d  on   mu lt ivaria ble  con t ro l   f or  gri d - c onnected   recti fiers  hav e   bee n  pro pose d  [ 22 ] - [ 24].   T he  c on ce pt  of  FCS - M PC - bas ed  m ulti var ia bl e  con tr ol  ca n  al so   be   app li ed   to  gr i d - c onnec te d  volt age  s ource  inv e rters  (VSI s),   as  sug geste d  in  [ 13 ] - [ 15 ].  Ne ver thele ss ,   in  the   ref e rr e d  works ,  the  pur po se   of   a   filt er  c urren t  c on t ro l   i nc lusio n   wa s   to  ac hieve   ove rcurr e nt   pre ve ntion .  M ore ov e r,   t he   study  re ga rd i ng  the  act ive   da mp in g  a bili ty  of   t he  m ulti va riable  FCS - MPC - bas ed  D G   is  sti l l   mo stl y  unc ov e red.   In  this  pa per,   a   ne w  fee db ac k  ap proac h,   i nclu ding  m ulti var ia ble   co ntr ol  of  outp ut  filt er ' s  vo lt age   a nd  cu rr e nt  ba sed   on  FCS - M PC,   are   presente d  a nd   com pa red  wit h  the   well - known   vi rtual - resi sta nce   act ive  da m ping  meth od.  The   pro pose d  A D' s  ap proac h  hel ps   t o  mainta in   the   sin usoidal   wa ve forms   of  the   inv e rter ' s  si de  filt er  cu rr e nt  a nd  the  c apacit or  volt age   t hro ugh  t he  real - ti me  co ntr ol  of  these  t wo  va ria ble s   in   - co ordinati on .  M ea ning,   unli ke  t he   VR - met hod,  the re   is  no  disto rted   c urren t   re fer e nce   feed i ng  back  t o  t he   sy ste m   du rin g  gr i d  distu rb a nc es.  He nce,   the   pro po se d  co ntr ol  is   m or e   r ob us t  a gainst   gr i d  volt age   disto rtion.   W it h  the   volt a ge  a nd  cu rr e nt   re g ulati on ,  t he   pro posed   sc heme  ca n  al s o  operate  i n  bo t h  gr i d - c onnect ed  a nd   sta nd - al one  operati on s .  Sim ul ta neously ,  the   flexibili ty   of  th e  mu lt iva riable   co ntr ol   al lows  easy  i nteg rat ion  of   the  propose d  AD  sc heme   w it h  dif fer e nt  c on t ro l  al gorith ms.  This   is  ve ry  be ne fici al   f or  D G  ap plica ti on s,   wh e re   va rio us  conditi ons  nee d  to  be  ca reful ly  obser ve d  simult ane ously  t hro ughout  the  op e rati on.   Th e   pap e r  is  structu red   as   fo ll ows:  I n  Se ct ion   2,   the  s yst em  descr i ptio n,   the  c ontrol  pro blems,  a nd  the  crit ic al   aspe ct s  of  sy st em   m od el i ng  a re  giv e n.  Con se quently ,   the   f unda men ta l   concept   of   act ive   da mp i ng  a nd  the   propose d  act ive  da mp i ng  met hod  a re   intr oduce d  i n  the   same   s ec ti on .  To   va li date  the  the or et ic al   co nce pt,  the   com par at ive   st ud ie s   betwee n  the   propose d  sc heme   a nd  diff e re nt   AD  methods   a re  c onduct ed   a nd   furthe r   discusse d i n Se ct ion   3.   Finall y,   Sect io n  4   pr e sents the  concl us io n of t his  w ork .       2.   RESEA R CH MET HO D   2.1.   Th e  m od e ll ing of  fini te - control - set m odel  predicti ve c ontrol   of  volt ag e  s ou rce i n ve rter  with   LCL   filter   As  it s   na me  i mp li es,   MPC   r el ie s  hea vily  on  t he  preci sion  of  t he  sy ste m   m od el .   T her e f or e ,  pro per  sy ste m  modeli ng  an d  discret iz at ion   are   the   crit ic al   el ements   that  decide   the  c on t ro l  s yst em's  pe rfo rm ance .  Hen ce ,  a   de ta il ed  ex plan at ion  of   s ys te m  modeli ng   is   p r ese nted   in  t his  s ubsect io n .   Fi gur e  1  s hows  the  ci rcu it   config ur at io n  of  a  volt age  s ource   in ver te r  ( VS I )   with   a  L CL   out put  filt er.   The   cu rr e nt  thr ough  the   in ver te r - side  filt er  inducta nce  1   and   t he  co rr es pondi ng   filt er   resist ance   1 filt er  cur r ent  is  represe nted  with   = [ ,   , ] .   T he   cu rr e nt   = [ ,   , ]   symb olize s   the   ou t pu t   current   fle w  thr ough  t he  gr i d - si de  inducta nce     .  A dd it io nally ,   th e  volt ages   = [ ,   , ] an d     = [ ,   , ]   descr i be  t he   outp ut  vo lt a ge   measu red  acr oss  the  filt er  ca pacit ance  a nd   the  inter nal  i nverter   volt age ,   res pecti vely .  Finall y ,  t he  vo lt age     = [ ,   , ]   re pr ese nts  th e  gri d  volt ag e.   F or  a  balanced   th ree - ph ase  syst em,  t he  ze ro  seq ue nce   com pone nts  ca n  be   ne glect ed.  Hen ce ,  al l  ge ne ric  three - phas e  var ia bles  are   conve rted  in t o   - f rame  with  th e  simpli fied,   am plit ud e - in var ia nt  Cl ark e  tra nsfo rmati on .   T hu s,  t he  m odel   of  a  three - phase  inv e rter  with  a   LCL   filt er  is   descr i bed   i n  the   - f ra me  with  t he  c apacit or   dyna mics  eq uation  ( 1 )  an d  t he  in du ct a nce  dyna mics  equ at io n ( 2 ).     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   3 3 4   –   344   336    = −     ( 1 )     1  = −   ( 2 )     The  s ys te m  m odel   ba sed  on  (1)  a nd (2)   can  be re wr it te n  i n  t he  sta te - s pace  form wit h  t he ( 3) :     dx dt = Ax + Bv i − B d i o     (3)     wh e re   = [ ,   , ,   , ] , = [             0 0 0 0 − 1 1 0 0 − 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 ]             , = [         1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 ]           a nd   = [         0 0 0 0 − 1 0 0 − 1 ]         .      A s  desc ribe d  by  [ 8],   a  discret e - ti me  m odel   of  t he  s ys te m   de rive d  from   ( 3 )  for  a   sa mp li ng   ti me    can   be  e xpresse d  i n (4).      ( + 1 ) = ( ) + ( )   +  ( )   ( 4 )     wh e re  =   , =   ∫ 0    an d   =   ∫ 0  .    Fr om  ( 3 ) - ( 4 ),  i t  shows   that  t he   f utu re   values   ( + 1 )   an d  ( + 1 )   can  be  disco ver e d   f ollow i ng  po s sible  c on tr ol  set   of  in put  volt age   ( ) .   Ne ve rtheless,  t he  a pp li cat io n s   of   FCS - MPC   me thod s   [ 9 ] - [ 12 ]  conve ntion al l y  only   fo c us  on  t he   co ntr ol  of   ( + 1 ) ,  without   c on si der i ng  t he   re gula ti on  of  ( + 1 ) .   Howe ver ,  s uc h  con t ro l  met hods   are  vulne ra ble  to  the  filt er  resona nce  an d  current  distor t ion ,   a s  ex plain ed  in   the foll owin g  s ect ion .           Figure  1.   The   powe r  c onfig urat ion   of a  gr i d - connecte d t hre e - phase  VSI   w it h  an  LCL   filt er         2.2.   C on tr ol P roblem:   filter   reson an c e    The   main   ta s k  of  the   DG   is   to   co ntr ol  t he  a m ount  of   act ive   and  reacti ve  po wer ,  w hich   is  f eedin g  i nto  or /a nd  out of  the p owe r  gr i d .  Fo ll owin g  this ,   t he  LCL   filt er is  inclu ded  in   the  s ys te m   to  i mpro ve  t he  qual it y  of   the  D G  c urren t   that  is  pro port ion al   to  t hese  powe rs .  Howe ver,  the  thi rd - orde r  s ys te m  of   the  L CL   filt er  means   we need  to  c on sider   t he prese nce  of  the  res onance  freq ue nc y descri bed by  the r el at io nship   (5) :      = 1 2 √ 1 1     ( 5 )     As  mentio ne d  in  t he  pr e vious  sect i on,  m os t  of  the  FC S - M PC - base d  gr i d - c onnecte d  D G  i n  the   li te ratur e  empl oy s   t he  pre dicti ve  direct  cu r ren t  co ntr ol  or   pr e dicti ve  po wer   c on t ro l  str at egies  [ 9 ] - [ 11 ]  an d  on l y  ( )   is  directl y  go verne d .  T o  mit igate   res onance ,   the  othe r  sta te s  of   t he   filt er ,   su c h  as  ( )   and   ( )   needs  to   be  i ndirect ly   re gu la te d  th rou gh   th e  co ntr ol  of   ( ) .  This  ca n  be   re al iz ed ,  as   s hown  in   Fig ure  2,  by  the  s o - cal le d   vi rtual  resist anc e  ( VR)   act ive   dam ping   meth od ,  w hich   has   be en   dep l oy e d  i n   the   FCS - M PC - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Act iv e d am ping  meth od for  v oltag e  s ou rce   invert er - based   distri bu te d gene ra t o r …   ( J onggrist  Jon gudo mka r n )   337   base d  gr i d - c on nected   V SI  wit h  s om e   s ucces s  [ 1 9 ] - [ 21 ].  H o we v e r,   pro ble ms  m i gh t   arise   as  s oon  as   ( ) ,  is   distor te d by ha rm on ic s,  whic h  ca nnot  be  el i minate d b y  t he   VR   meth od .    Nev e rtheless ,  a s  me ntion e d  pr evio us ly ,   the   r eso nan ce   occ ur s  bet ween  1 and   ,  beca us e only   ( )   is   con t ro ll ed   dire ct ly,  wh e reas   two  ot her  sta te s,  i.e. ,   ( )   a nd  ( ) ,  are   in directl y  co ntr olled   an d ,   he nce ,  strongl y  reli a nt  on  filt er  impe dan ce s .  T her e fore,  if  we  can   c ontr ol,  ( )   and   ( ) ,  di rectl y  an d  simult ane ou sl y,   we   can   re duc e  the  le vel  of  dep e ndenc y  of   ( )   an d  ( )   on  filt er  im ped a nces .  With  th e  pro po se d  co ntr ol  sc heme ,  we   achieve   this  by   util iz ing   the   F CS - MPC   sc he me's  m ulti var i able  c on t ro l   of   both   vo lt age   a nd  c urre nt  of  the   L CL - filt er   simult a neousl y,  th us   r est rainin g  t he   r eso nan t   ene rgy   osc il la ti on   between   the   induct or s  a nd   t he  cap aci tor s .  T his  idea  was  s uccess fu l ly  ap plied  to  t he  gri d - co nnec te d  FCS - M PC - base d  AC/DC  c onve r te r  [ 22 ] - [ 2 4 ].   Lat er  in   t he  pa per,  we   il lustra te   an d  c om pa r e  tw o  c ontr ol  methods   (t he  VR - AD  and  the   m ulti va riable  c on t ro l   AD   met hods)   r egardin g  t heir  abili ti es  to  sub du e   the   LCL   fi lt er's  res onanc e .  T he   descr i ption   of  each  of  the  c ontr ol  meth od s  i nclu des  sim ulati on   res ults  car ried  out  in  the  PSCA D  en vir onme nt   ar e also  prese nt ed.       2 . 3 .   C onvent i onal  v ir tual  r es istan ce  a c tive   da mpin g  m et ho d   Additi on al   resi sta nces  a re  usu al ly  encl os e d  within   the  sy st em  f or  the   pr e ven ti on   of   res onant   ef fects  in  the  gr i d - si de   curre nt.  H oweve r,   a ddin g  resis ti ve  unit s   to  the  filt er  ge ner at e   furthe r   l os ses.   A   well - known   appr oach   t o  av oid   the se  losse s  is  to  util iz e  a  VR - c on ce pt.  This  meth od  si mu la te s  a  da m ping  resist a nce     by   injec ti ng   a   virt ua l  in ve rter - si de   resist ive   cu rrent  c ompone nt   [1 6 ]   an d   [1 9 ] - [ 21] .  In  this   w ork,  we   im plemente d   the  c on t ro l   sch eme  with  t he  VR - AD  met hod  base d  on  t he   m od el   predict ive  direct  pow er  c on t ro l   with   A D   abili ty  pro pose d  in   [ 16 ].   Alth ough  diff e re nt  dam ping   resis ta nce   reali zat ion s   are   po ssi bl e,  we   ch os e  only  t o  insert  t he  virtua l    in p a rall el   to  the   filt er capac it ance  due  t o  a  li mit ed  cal c ulati on  bur de n.  This   is  reali ze d  by   injec ti ng  a n  ad diti on al   c urren t   ref e ren ce  de rived   from  t he  c apacit or   volt ag e's ad diti on al  fe edb ac k , a s shown in   the  bl ock  diag ram  of  the   VR - A D  a ppr oac h   in   Fig ure   2 ( a).  It  s hould  be   reme mb e re d,  howe ve r,   t hat  if  the   di stortio n  of  the  gr id   volt ag e  is  induce d   by  ha rm onic s,  wh ic h  ca nnot  be  el imi nated   by  t he  VR - A D,   th os e   harmo nics  will   be  pe r petuall y   fed   bac k  to  t he   current  ref e r ence  res ulti ng  in  increa sed  di stortio n  of  the  gr i d - side  c urren t  w avefor ms.   The   trans fer  f unct ion s   betwee n  t he  gr i d  a nd  th e  inv e rter   cu rrents,  c onside ring  th e   passive   dam pi ng  s how n  in   F igure   2( b)  a nd2(c) .   The   relat ion s hip  bet w een   the   da mp i ng  facto r    a nd   the  par al le l  resist or    can  be   f ound  in   [ 20 ]  a nd      is  giv e n  by   = 1 / .  Th e  determi ning  proce dure   of    is   well  explai ne d i n  [ 20 ]  a nd  th us  will  b e  omi tt ed fr om  t his  w o r k.         (a)       (b)    (c)     Figure  2 .  (a )  E qu i valent circ ui t and   ( b)  c ontr ol d ia gr a m  of the  VR - AD met hod f or  t he VS I  wit h  LCL   out pu t  filt ers,  ( c )  t he FC S - M PC  dia gr a m  with the   VR - AD meth od   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   3 3 4   –   344   338   2 . 4 .   Th e pr oposed  m ulti va ri ab le   c ontrol  ac tive dam ping  m eth od   The   pro pose d  FCS - M PC   util iz es  a  m ulti ple - inputs - m ulti ple - outp uts  ( M I MO)   s ys te m  t o  c on t ro l   both   ( )   and   ( )   simult an eousl y  as  il lust rated  by   t he  co ntr ol  diag ram  i n  Fig ure  3.   T he   mu lt ivaria ble  con t ro l  of   FCS - M PC   is  c arr ie d  out  with   the   same   ba ndwi dth .   T his   a scertai ns   that   the  re gu la ti on   of   ( )   ca n  dam p en   the  disto rtio n  c ause d  by  the  ha rm on ic s  of   ( )   an d  the  c ontrol  of  ( )   can   re du ce  t he  dist urba nce  cause d  by   the  harmo nics  of   ( ) .  T his   a ppr oa ch   is   f unda m ental ly  diff e re nt  f r om   the   tra diti on al   ca scad e  co ntr ol  with   ou te r  lo op  volt age  a nd   in ne r  loop   c urre nt   c on t ro l ,   w he re  t he  dyna mic  re sp onse   of  the  i nn e r  l oop  has   to  be   su bst antia ll y  hi gh e r  tha n  it s   oute r  lo op   c ount erp a rt .  T her e f ore,   the   oute r  l oop ' s   co ntr ol  is  no t  quic k  e nough  to   pro vid e  a  da mp in g  e ff ect   whe n   bo t h  ( )   and   ( )   are  os c il la ti ng   with  the  res on a nt  fr e qu e nc y .  Additi on al l y,   only  tw o  de gr ee s  of   li be rati on  pr e vail   out  of  the  three  sta te s  of   t he  LCL - fil te r  since  ( )   is  a   functi on  of  ( )   a nd   ( ) .  He nce,  by   con tr olli ng  both  degrees  of  fr ee dom  of  the  LCL - filt er,  the  f il te r's   fr e qu e nc y  res pons e   is  no  l onge r  highly  dep e ndent  on  the  filt er  im pe dan ce .  T he  unre gula t ed  os c il la ti on   betwee n  the  i nduct or s   an d  th e  capaci to rs   is   thu s  ef fecti ve ly  mit igate d .   S ince  both  t he  f il te r  cur r ent  a nd  the  capaci tor   volt age  will   be  c on trolle d  i n  this   appr oach,  we   will   ref e r  to   th is   AD  met hod  as  the   m ulti var ia ble   con t ro l  AD   me thod   M oreo ve r ,  co ns ide rin g  t he  co ntr ol  dia gram  in  Fig ure   2( c ),   it  is  sho w n  that  the  os ci l la ti on   in  the  filt er  occ ur s   beca us e   th e  ha rm on ic   c onte nts  i n  the   ( )   is  amplifie d  by  the  im pedance   of  the  ca pacit or ,   and   simi la rly,   the  ha rm on ic   con te nts  in   ( )   is  influ e nce d  by  the  filt er  impe dan ce .  T hu s ,  t he  osc il la ti on  cause d  b y  t he   LCL   filt er  re s on a nce   ca n  be   da m ped  by  mere ly   reduci ng  th e  harm onic s  in du ce s  di stortio n  in   ( )   an d   ( ) .  Sin ce  t he  c on t ro l  of  t he  FC S - M PC  occurs  i n  real - t ime  an d  i n   - fr a me,  if   we   can   ens ur e   that  the  in ver te r ' s  side f il te r  c urren t  a nd  the capa ci tor  volt age  al wa ys   trac k  sin usoidal  c omman d  wa veforms,  it   will   f or ti f y   t he   act ive   da mp i ng  a bili ty  of  t he   co ntr ol  sche me.  I n  orde r   to  ac hie ve  t his,   we   i ns ert   a   f unct ion  pro po se d  in  [ 2 5 ] ,  re ferred  t o  as  seco nd - orde r  ge ner al iz e d  integ rator   (SO GI)  ba ndpa ss  f il te r,   to  the  c urren t  a nd  vo lt age   c om m and ,   as   s how n  in   Fig ur e   3.  On l y  t he  c onte nt  at   t he  fun dame ntal  f requen c y  re mains   in   th e   current  an d  volt age  c omma nd,  a nd  the   osc il la ti on   cause d  by  the   filt er   res on a nce   is  su pp resse d  with  this   functi on .  As  il lustrate d  i n  Fi gure  3,   we  c ho s e to em ploy th e v irtual  s ynch ron ou s  ge ner at or   (VSG )  in t his w or k  to  obta in  the  volt age  co mma nd.  I n  c on tra st,   the  cu rr e nt  co mmand  is   der i ved   from  t he  volt age  co mma nd   a nd   the  real - ti me  s ys te m's   va riabl es  by  imi ta ti ng   the   relat io nship  betwe en   the   inv e rter   volt ag e,  filt er  c urren t s,   a nd   the  ca pacit or  volt age.   T he   V S G  c ontr ol  sc he me  ca n  r e g u l a t e   the   in ver te r ' s   out pu t   act ive   and  reacti ve   powe rs  by  ma nipulat in g  t he  ou t pu t   vo lt age.  Hen ce ,  it   is  s uitable   f or  the  propose d  c on t ro l  sche me  for  DG  a pp li ca ti on ,   wh e re  prop e r  powe r  co ntr ol  and   mu lt iva riable  co ntr ol  of   vo lt age  a nd  cu rr e nt  are  desire d.   Additi on al ly ,  wi t h  the  outp ut  vo l ta ge  an d  c urr ent  re gu la ti on,   the  V SI   can   operate  in   both  gr i d - c onne ct ed  an d  sta nd - al on e   op e rati ons. Th e co ncep t  of  V SG  is  de ri ve d f rom the   well - know n  s wing e quat ion ( 6 ).      −  =  + ( − )   ( 6 )     wh e re      is  v irtu al   sh a ft  powe r,     and      a re  t he   a ct ive  a nd  reacti ve  powe r   of   the   meas ur e d  ou t pu t .    is  virtua l  r otor  a ngula r  fr e quenc y.    is  out pu t   volt ag e  a ngular   f re quenc y,  a nd  J,   D   a re   vi rtual  inerti a  an d  virt ual  dam ping  fa ct or ,   res pecti ve ly.  T he   VSG   c on t ro l  sche me  is  ad op te d  fro m   [1 4 ] ,   a nd  sin ce  the   VSG c on tr ol is  not the  f ocu s   of this  wor k,  it s expl anati on  will  b e  om it te d.   As   me ntion e d  earli er,   t he   cu r ren t   re fer e nce   can  be   ob ta ine d   by  imi ta ti ng   the  c onnecti on   bet wee n  t he   inv e rter  volt ag e ,   filt er   cu rr e nt s ,   a nd   t he   ca pa ci tor  volt age,   s how n  i n  Fig ure  1,  w hich   can   be   re presente d   i n  a   sta ti on ar y  fr a m e ( α β )   with  ( 7 ).     ,  = ,  + ,  ( + ( , + ) )   ( 7 )     W he re  ,    is  in vert er  volt age ,  ,    symb olize s   the   fi lt er  cu rr e nt   a nd  ,    re pr ese nts   t he  ca pacit or   vo lt age s.  Let     ind ic at e  the   virt ual  sta tor   react ance ,  ,   ind ic at e  the  filt er  reacta nce  a nd     symb olize   filt er   resist ance .   If  w e  e qu al iz e   the   ,    in  ( 7 )   to   the   volt age  c om ma nd  of  t he   V SG  c on t ro l,   the   c urr ents  c omman d  ∗   an d  ∗   can  be   de scribe d  as   ( 8)       [ ∗ ∗ ] = { [ 0  0  ] − [ , , ] }     ( 8 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Act iv e d am ping  meth od for  v oltag e  s ou rce   invert er - based   distri bu te d gene ra t o r …   ( J onggrist  Jon gudo mka r n )   339   W he re   = 1 2 + 2 [ − ] ,  0   repre sents   t he  i nter nal  em f   co mm and   a nd    the   phase   an gle   comma nd fr om t he  VSG c ontr ol .  I n  the  pro pose d  FCS - MP C,   the contr ol  al gorithm is se t t o   fo ll ow   the   vo lt age  and cu rr e nt  c omman d  ( ∗    an d  ∗  )   simult ane ously.   This is  reali zed  by defi ning th e cost  functi on  (9).     = ( ,  ( k + 1 ) , pu − ∗  , pu ) 2 + ( ,  ( k + 1 ) , pu − ∗  , pu ) 2   ( 9 )     W he re  ∗  ,  =   [ ∗   ∗ ]   is t he  volt age c om m an d  in  the  per - un i t system ,  ∗  ,  =   [ ∗   ∗ ]     i s  the  cu rr e nt  c om ma nd  in  t he  pe r - unit   sy ste m ,  ,  ( + 1 ) =   [   ]   sy m bo li zes   the  pr e di ct ed   filt er   capaci tor   vo lt a ge   a nd  ,  ( + 1 ) =   [   ]   repres ents   t he  pr e dic te d  filt er  c urre nt .  Furthe rm ore,  weig hting  factors    a nd    ar e  incl ud e d  to   custo mize   th e  cost   betwee n  t he  volt age   an d  cu rrent   co ntr ols  i n  t he   cost   functi on.           Figure  3 .  The  c on t ro l  diag ram  of the  prop os e d  m ulti var ia ble contr ol AD  sc heme f or  t he V SI - base d DG  sy ste m         3.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION   To  stu dy  the  filt er  resona nc e  eff ect   an d  e valuate  the  propose d  A D  m et hod ' s  pe rfo r mance,  we   cond ucted   the   te st  ci rcu it 's  si mu la ti on  st udy   de picte d  in   Fi g ure   1  in   the   P SCAD /E M T D C  en vir onment .  T he  s imulat ion  stu dy  is   co nducte d  under  three   di ff ere nt  cases . I n  ca se  1,   the   L C  and  LCL   filt er's  ef fects   on   t he  DG  sy ste m   are   fir st  stu died .  T he   di ff e ren ce s  betwee n  the   volt age   an d  cu r ren t   wa ve form s  are   obser ve d  w he n  ei ther  the   LC   or  LCL   filt ers  are  us ed .  In   t he se  cases,   no  a ct ive  dam pi ng  appr oach  is  de ployed   in  t he  c on t ro l   scheme ,  meani ng  the     of   the   cost   f unct ion  of  the   FCS - MPC   is  set   to   0,  w hile  the     is  set   at   1.  I n  t his   conditi on,   only   the  o ut pu t   cu r ren t   ( )   is   c on t r olled   thr ough   t he  c ontr ol o f   i nv e rter   c urren t   (  ),  a nd  the  f il te r   vo lt age   is  unc on t ro ll ed .  T he  current  c omma nd  is  obta ine d  directl y  from    and  the   i ns ta nt aneous  act i ve  and   reacti ve  po wer  equ at i on s .  It  i s  note w or th y   t hat  the  power  comma nd  c hangin g  is  not  c ondu ct e d  in  t his  te st.   In   case  2,   simi la r   to  case  1,  the  con t ro l  sc hem e  is  set   to  regu la te   on ly   .  H owever,  the  virtua l  resist ive  cu r rent   gen e rated   by  t he  VR   meth od   is  i nclu ded  in   the   c urren t   co mmand   to   pro vid e   the   s ys te m  with   an   AD  abili ty.   Fo r   case  3,   t he   rati o  of   :   is  set   to  1:1  to  ac hi eve  the  sim ultaneo us   c ontr ol  of   t he  filt er  volt age  a nd   t he   ou t pu t   c urren t.   T hen  we  obse rv e d  the   tw o  A D  a ppr oac hes'   eff ect ive ness   i n  sup pr essi ng  t he  os ci ll at ion  c ause d  by  the   LCL   f il te r  res on a nc e.  F ur t hermo r e,  to   stu dy  t h e  A D  meth ods'  r obus tne ss   un der  gri d  vo lt age   disturba nces,   a dd it io nal  te sts  wer e   co nducte d  for  c ase  2  a nd  case   3  with  a   6 th   orde r  ha rm on ic   cu rr e nt  c onte nts   injec ti ng   t o  t he   gri d  volt age.   The   ha rm onic   co ntent's   siz e  was   set   to  2  A  (0.08   pu )   an d  4  A   ( 0.1 6  pu),   resp ect ivel y.   T he   DG   syst em   was   ope rati ng  i n  gri d - co nnect ed   m od e .  I n  ca ses  1  an d  2,  it   i s  set   to   op e rate  wit h   nominal  ou t pu t   powe r  0   equ al   to  5  kW   a nd   t he   nominal  reac ti ve  ou t put  po wer   0   is  set   at   0  Var.  To  obser ve   the  e ff ect   of  t h e  dy namic   res ponse   of  the   c on trol  sc hem es,   the  nominal   ou t pu t   po wer  0   is  c hange d  t o   3. 5  kW   at   T  =  4s .  I n  case  3 ,  the   syst em   was   ope r at ing   with  t he   ref e re nce  act ive  powe r  ob ta ined  from   the   VSG   con t ro l.  Th e  VSG c ontr ol u ti li zes  the e qu at i on of    =   0 − (  −  ) , wher e   th e  cal culat e d gr i d    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   3 3 4   –   344   340   Fr e qu e nc y   is   ,   the  gri d  nominal  fr e que ncy   is   ,  w hich  is  f ixed  at   376.9 9  rad /s,  a nd  the   fr e qu e nc y  dro op  gain     is  sel ect ed  at   20  pu ,  f or  wh ic h  nomin al   outp ut  po we r  0   is  set   at   5  kW.   The   nomin al  reacti ve  outp ut  po wer  0   is  set   at   0  Va r.  Also,   in   this   case,   0   change d  t o  3.5   kW   at   T   =   4  s .  T he   sam plin g  fr e qu e nc y  ,    is  s el ect ed  at   30   kHz  f or   al l  thre e  cases,  w hich   gen e rates  an  a ver a ge  s witc hin g  fr e quenc y  o f   arou nd 15 k Hz  in  the  DG  sy st em.  T he   es sent ia l  par amet e rs of t he  sim ulati on  stu dy   are  g i ven in  Table  1.       Table  1.  T he   pa rameters  u se d i n  the  test  circ uits.   Para m eters   Valu es   Para m eters   Valu e s      5  kVA   1   2 .5        0 .4        10µF      4 0 0  V   ,    3 0   k Hz     2 0 0  V     16   Ω       3 . 1.   E ff ec t of  LCL   filters  on the  FCS - MP C - b as e d  DG  s ystem  wi thout A D  me thods   Without   A D   m et hods ,   the   D G ' s   volt age   a nd  c urre nt  wa ve forms   a re  il lus trat ed  i n  Fig ure   4  (a)  wh e n  LC   filt ers  are  dep l oy e d  betw een  the  VS I  a nd  the  gri d.  It  di sp la ye d  that  the  cu rr e nt - c ontrolle d  FC S - MPC   can   achieve   a  sin usoidal  gr i d  c urren t.   H oweve r ,   as  s how n  in   Fig ure   4  (b) ,  wh e n  we  util iz e   LCL   filt ers   in  the   sy ste m   instea d  of  the   LC   filt er ,   the   DG ' s   vo lt age  a nd  c urre nt   wa veforms   suffe r   from   re son ance  a nd  disto r ti on .   It  ve rifies  t hat  A D  meth od s   are  re qu i red  for  FC S - M PC - base d  D G  w hen  LCL   filt er s  are   inclu de d  in  t he   sy ste m .  I n  case   LC   filt ers  are u ti li zed,  the f il te r  cu rr e nt  TH D   am ount  to 2%,  w hile  the  fi lt er  current  T H D   is  a s   high  as  6%   wh e n  LCL   filt er s  are   dep l oy e d.   The  colle ct io n  of  cu rr e nt   THD   of   a ll   cases    is pr e sente d  in   Table  2.         (a)   (b)     Figure  4.  V oltage    an d  c urren t     wa ve forms  of  the  DG syst em w it ho ut AD  methods ,   (a)   w hen  LC   filt ers  are  d e ploy ed.   ( b)   w hen  L CL   filt ers  a re  de ployed       3 . 2 .   Th e c onve nt ion al   VR - A D  me thod   In  case   2,  the   VR - AD  met ho d  is   i nclu ded  i n  t he   co ntr ol  s cheme.   T he   volt age  a nd  c urre nt  wa veforms   of  the  D G  s yst em   are  il lustr at ed  in   Fig ure   5   (a) .   It  c le ar ly  s hows  t hat  the  LCL   filt er  resona nce  distor ti o n   sign ific a ntly  re du ce d  tha nk s   t o  t he  VR  meth od ' s   em ployme nt.   As   sho wn  i n  Ta ble  2,  the   current   TH D   of  this   case  am ounts  t o  2.75%,  sig nificantl y  l ow e r  than   the  6%   T HD  w he n  no  AD  ap proac h  i s  de ploye d.  Th e  outp ut   act ive  an d  reac ti ve  powe r  is  a lso  inclu de d  in   Fig ure   5   (a )   to   ver if y  t hat  the   con t ro l  sc hem e  has  pro per   c on t rol   ov e r  the outp ut  powe r .   T he  c ontr ol's  dyna mic  respo ns e  is  r apid,   a s  seen   w hen   t he  po wer  co mma nd  c hanges  a t   T  =  4  s.   More ov e r,   t o  eval ua te   the  AD   a bi li ty's  per f orm ance ,  we  pu rposely  c reate  an  ad diti on al   0.08   pu   harmo nic  co nt ent  nea r  the  re so na nt  f re qu e nc y .  Howe ver,  as  discusse d  e arli er,  th e   harmo nics  cause d  by   gr i d  vo lt age   disto rtion  are   un e nding l y   fe d  bac k  to  the   c urre nt  ref e ren ce   resu l ti ng   i n   i ncr ea s ed  disto rtion  of  t he   current  wav e f orms .   T he  vol ta ge  an d  cu rr e nt  wa veforms   of  the  DG   s ys te m   du rin g  gr i d  distu rb a nc es  are   il lustrate d  in  Fi gure  5  (b).   As  con cl ud e d  in  T able  2,   th e  TH D  of  the  cu rr e nt   increases  to  6.5%  wh e n  a  0. 08   pu  6th   harm on ic   con te nts  distort   the  gri d  volt age,  a nd  the   T HD  is  as  high  as  12%  w hen   a  0.1 6  pu  A  ha rm on i c   con te nts  distor t  the  gr i d vo lt ag e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Act iv e d am ping  meth od for  v oltag e  s ou rce   invert er - based   distri bu te d gene ra t o r …   ( J onggrist  Jon gudo mka r n )   341     (a)     (b)     Figure  5.  V oltage    an d  c urren t     wa ve forms   of  the  DG syst em w it h   LCL   filt ers  usi ng the   VR - AD meth od    (a)   with ou t a dd it ion al  h a rm on i c co ntents,  (b)  with a dd it io nal  h a rm on ic  c onte nts       Table  2 . T he   c ollec ti on   of the  curre nt T HD s   for  the  test  stu dy   AD typ es   Cu rr en t T H D ( % )   LC   LCL   LCL   with  0.0 8  pu  harm o n ic  cu rr en t con ten ts   LCL   with  0.1 6  pu   h arm o n ic curr en t c o n ten ts   No  AD   2   6   -   -   VR - AD   -   2 .75   6 .5   12   Multiv ariable con t rol AD   -   3   4 .5   6 .5       3 . 3 .   Th e pr op os ed  m ulti va ri ab le   AD   m et h od     In  case   3 ,  t he  pro po se d  m ulti var ia ble   co ntr ol   AD  met hod  is  incl uded   in   the   co ntr ol  sc heme.   T he   vo lt age   a nd  cu rr e nt  wa ve for ms  of   t he  D G  sy ste m  a re  il lu strat ed  i n  Fi gure  6  ( a).   Simi l ar  to   case  2,  th e  LCL   filt er  resona nc e  distor ti on  si gnific antly r e duced  tha nks  to  t he  pr opos e d  A D  me th od's  em ployme nt.  T he  ou t pu t   act ive  a nd  re a ct ive  power s   a re  al s o  co rr ect ly  ma na ge d,  a s  il lustrate d  in   Fig ure  6  (a ).  Althou gh  it   s hows   a   slow e r  dy nami c  respo ns e  when  the  powe r  comma nd  is  c hange d  c ompa red   t o  the  dire ct   power   c ontr ol,  the   set tl ing   ti me  is  wi thin   0.2  s,  wh ic h  is  within  a n  acce ptabl e  range  f or   t he   D G  ap plica ti on.  T he  res ult  of  the   current   T HD   c ollec te d  i n  Ta ble  2  sho wn  t hat  t he  pro pos ed  co ntr ol  has   simi la r   A D   pe rformance   c ompa red  with  the  VR  method.   The   volt age  a nd   c ur ren t  wav e f or m s   of  the  DG   s ys te m   il lustrat ed  in  Fig ure   6  ( b )  al so   sh ow n   that  t he   gr i d  c urren t  di stortio n  ca n  be   eff ic ie ntly   sup pr ess ed  w hen  an  a dd it io nal  0.0 8  pu   6th  ha r monic  con te nt  is  ad de d  to  t he  gr id .  I n  this  case ,   the   pro po s ed  c ontrol  has  a  s uperi or   A D  pe rfo rm ance  c ompare d  wit h  the  VR  meth od ,  as   the  c urre nt  TH D  a mou nt s  to  4.5%   co m par e d  with  the   6.5%  T H D  of  t he  VR  meth od .  The  diff e re nce  bec om es  m ore  ap par e nt  w he n  0.1 6  pu  6th   ha r monic  co ntent   distor te d  the  gr i d  volt age,  a s  the   current  T HD   a moun ts  to  6.5 %  com par e d  with  the  12%  THD   of  the  V R  method.  T hi s  tren d  co ntin ue s  even  wh e n  a h ig her amo un t of  h a r monic  co ntents   exist  in  the grid  volt age .  H oweve r,  r es ults  with  hi gher h ar monics   con te nts  mig ht   no t be r eal ist ic .  Th us ,   the y  a re  excl ud e d  fro m  this  stu dy. Never t heless,  th e  resu lt s  in d ic a te   that  the pr opos e d  c on t ro l sc hem e  is mo re  rob us t  unde r gr id  volt age  disturba nc es tha n  the  ex is ti ng  met hod.   Fu rt hermo re,  t he  pro pose d  c on t ro l  offe rs  more  flexi bili ty  tha n  the  VR   method  since   the  pro posed   AD   a ppr oac h  on l y  use s  the  mu lt i - co ntr ol  of  filt e r  sta te s  to  da m p  the  filt er  res onance   without  a ny   a ddit ion al   comma nd.  He nce,  oth e r  pa r ts  of  the  c ont ro l  al gorithms   are  not  in flu enced  by  t he  AD  ap proac he s.  F or   exam ple ,  the  p rop os ed  meth od ' s  power  co nt ro l   is  no t  a ff ec te d  by  the  ad de d  c urren t  c omman d  par t,  un li ke   in   the  VR  meth od ,   wh e re  the  e ff ect   of  VR  c urre nt  to  the  po wer   c om ma nd  needs  to  be  c ompe ns at ed .  I t  is   al so   easy   to   inte gr a te   ad diti on al   c on t ro l   al gorith ms  s uc h  as   th e  V SG  c ontr ol  to   the   mu lt iv ariable  co ntr ol .   T hi s   enab le s   the  propose d  c ontrol   to  op e r at e  in  bo t h  gr i d - c onne ct ed  an d  sta nd - al on e   m od e s ,  ma king  it   a   s uitabl e   con t ro l al gorithm  f or   D G  a ppli cat ion s.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   3 3 4   –   344   342       (a)   (b)     Figure  6.  V oltage    an d  c urren t     wa ve forms   of  the  DG syst em w it h   LCL   filt ers  usi ng the  prop os ed  AD  method;  (a)   wi thout ad diti ona l harmo nic c onte nts; (b)  with  add it io nal  harmo nic conte nts       4.   CONCL US I O N    In  t his  pap e r,   a  FCS - M PC - ba sed  act ive   da mp in g  meth od  has  be e n  pro pose d  an d  c om par e d  with  a   virtu al   resi sta nc e  act ive  dam ping  al go rithm ,  ap ply i ng  in   a   predict ive  c on trol  sc heme .   T he  st udy  s how s  that   LCL   filt er  res on a nce   os ci ll ation s   wer e   ef fe ct ively  dam pe d  us i ng  the   novel  FC S - M PC - base d  m ulti va riable   con t ro l   al gorit hm .   Sim ulati on  res ults  c onfi rme d  t he  pro pose d  meth od 's   capa bili ty   t o  el imi nate  lo w er - order  gr i d  c urren t  ha rm on ic s  a nd  de crease  se ns it ivit y  to   gr id   vo lt age  disto rtio n.  I n  t he  ste a dy - sta te ,   t he   pro po s ed   method ' s  pe rfo rma nce  in  da mp in g  t he  os c il la ti on   is  co m par a ble  to  t he   existi ng   meth od.   W he n  the  gr i d  is  su f fer i ng  from   volt age   distort ion ,   the   propo sed   meth od  showe d  sig nifica nt  AD  perfor mance   im provement s   com par e d  t o  t he  e xisti ng  me thod .   A dd it io na ll y,   with  the   mu lt ivaria ble  con t ro l  of  vo lt age  a nd  c urre nt,  t he  pr opos e d  c ontr ol  s ys te m   ca n  al so   op e rate  in   both  gri d - ti ed   and  sta nd - al one  operati ons.   F inall y,   t ha nks  t o  the   flexibili ty  a nd   ease  of  integ ra ti ng   w it h  di ff e ren t  c on t ro l  al gorithms ,  the  pro po se d  mu lt ivaria ble  FCS - M PC - base d  AD  method   offe rs   exc el le nt  co ntr ol  p er forma nce   a nd  ca n  be   co nsi der e d   a   se rio us   al te rn at ive   to  the   cl assic al   PWM - base d  A D  method.  T he  p rese nt  w ork  was  an  i niti al  ste p,   ve rif ying  the  ef fecti ve ness  of   app l y ing   a   m ulti var ia ble   co ntr ol   AD  met hod  in   a  VSI - base d  D G ,   a nd  for  f utu re   ste ps  of  this   w or k,   cond ucting e xperimental  test s  to ev al uate a nd v al idate   t he pr opos e d  c ontrol  strateg y  is  i ntend e d .       REFERE NCE S    [1]   Solarpower eur o pe. org.  "G lobal   Marke t   Outl ook  for  Sol ar   Pow er/ 2016 - 2 020, ".2020  [On li ne] .   Ava il ab l e:   htt ps:// ww w.solarpow ere urope . or g.   [Ac ce ss e d:   23 -   Sep -   2020] .   [2]   Hava l   Sarda r   K am il,   Dal il a   Ma t  Sa id,  Mohd  Wa z ir   Mus ta fa ,   Moham ma d   Re za  Miveh   and   Nasarudi n  Ahm ad .   "Low - volt age   R i de - through  Meth ods  for  Grid - conne cted  Photovolt ai c  Sys temsin  Microgr ids:  A  Rev ie w  and  Futur e   Pros pec t. " i n  Int ernati onal   Journ al  of   Powe r   Elec tronic s  and   Dr ive   Syst ems   (IJP EDS),  vol,   9,   no.   4,   pp .   1834 - 184 1,   Dec   2018 .   [3]   Ihsan  Jabba r   Ha san,   N ahl a   Abd ul  Ja li l   Sal ih   an d  Nadhir   Ibr ahim  Abdulkh al eq .   "Three - phase   p hotovol taic   grid   inve rt er  sys tem   design  b ase d   on  PIC24F J256 GB 110  for   distri bu t ed  g ene r at ion . "  i n  Int ernati onal   J ournal  of   Pow er   El e ct ronics  and   Dr iv e   Syst ems   (I JP EDS),  vol,   10 ,   no.   3,   pp.   1215 - 1222,   Sep   2019.   [4]   Aya  M.   E lsherbiny,  Ade l   S.  N ad a  and  Moh am m e d  Kam al.  "S moo th  t ran sit ion  fro m  gr id  to  st and - al one   solar   d ie se l  mode  hy brid   ge ner ation  sys tem   with  a  b atter y. "   in  In te rnationa l   Journal  o f   Power   Elec troni cs  an d   Dr iv e   S yste ms   (IJP EDS),  vol,   1 0,   no .   4,   pp .   206 5 - 2075,   De c  201 9.   [5]   J.  Rodriguez  et   a l. ,   "S ta t e  of   the  Art  of  Fini te   Co ntrol   Set   Model   Predic ti v e  Con tr ol  in   Pow er  Elec tr onic s,"  in  I EEE  Tr ansacti ons on Indus trial   Infor matic s,   vo l. 9, n o.   2 ,   pp .   1003 - 1 016,   May   2013.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Act iv e d am ping  meth od for  v oltag e  s ou rce   invert er - based   distri bu te d gene ra t o r …   ( J onggrist  Jon gudo mka r n )   343   [6]   Mai  Van   Chung,   Do  Tua n   Anh,   Phuong  Vu,  and  Manh  Li nh   Ngu yen.  "H ard ware   in  th e   loop   co - si mul ation  o f  f ini t e   set - model  pre d i ct iv e  con trol   us ing  FP GA   for  a  thr ee - l eve l   C HB  inve rter."  i n  Inte rnationa l   Journal  of   Pow er   El e ct ronics  and   Dr iv e   Syst ems   (I JP EDS),  vol,   11 ,   no.   4,   pp.   1719 - 1730,   De c  2020 .   [7]   Najm eh   Movahh ed  Neya ,   Saj ad  Saber i,  and  B ab ak  Moza f ari.  "D i rec t   pre di ct iv e  s pee d  cont rol   of  per ma n ent   ma gn et   synchronous  mo tor  fed   by   matri x  conve r te r . "  in   Inte rnat ional  J ournal  of  Power   El e ct ronics   an d  Dr iv e   Syste ms   (IJP EDS),  vol.   1 1,   no .   4 .   pp .   171 9 - 1730,   De c  202 0.   [8]   P.  Corte s,   G.   Ortiz,  J.   I.  Yuz,  J .   Rodrigu ez,  S.   Vaz quez,  and  L.  G.  Franqu el o ,   "M odel   Predicti ve  Contro l  of   a n  Inve rte r  wi th  Ou tput   LC   Filt er   fo r  UP S  Applic at i ons,"  in   IE EE   Tr ansacti ons  on  In dustrial  El e ct ro nic s ,   vol .   56,   no.   6,   pp .   1875 - 188 3,   Jun 2009 .   [9]   F.  Donos o,   A.   Mora,   R .   C árd e nas,   A.   Angulo ,   D.   Sáez   and  M.  Riv era,  "F in it e - Set   Mode l - Predictive  Contro l   Strat egies  for  a  3L - NP C  Inve rter  Opera t ing  with   Fixed  Sw itchin g  Freque ncy , "  in   IEEE  Tr ansactions   on  Industria l   El e ct ronics ,   vol .   65,   no.   5,   pp.   39 54 - 3965,   May   2 018.   [10]   B.   Arif ,   L .   Ta r isci otti,   P.   Z anchet t a,  J.   C.   C lare  and   M.   Deg ano,  "G rid   Para me t er  Esti m atio n  Us ing  Mod el  Predic ti v e   Dire c t  Pow er   Control,"  in   I EE E   Tr ansacti ons  on   Indu stry  Applica ti on s ,   vol .   51 ,   no.   6 ,   pp.   4614 - 4622 ,   Nov. - Dec .   2015.     [11]   J.  Hu,  J.   Zhu ,   D.   G.  Dorre ll,  "M odel   pr edi c ti v e  co ntrol   of   inv ert ers   for  both   isl anded  and  gr id - conn ec t ed  op era t ion s   in  ren ewa bl e  po wer  gen era t ions, " i n  I ET  Re n ewa ble   Powe r Gen e ration ,   vo l. 8, Issue.   3 ,   pp .   240 - 2 48,   2014 .     [12]   J.  Scolt o ck,  T .   Geye r  and   U.   K.  Mada w al a ,   "A   Model  Predi ct iv e  Dire ct  Curre nt   Contro l   Strateg y  with  Pred ic t iv e   Refe ren ce s   for  MV   Grid - Conne ct ed   Conver te rs   with   LCL  - Filt e rs,"  in   IE EE  Tr ansacti ons  on   P ower  E le c tronics ,  vol.   30 ,   no .   10 ,   p p.   5926 - 5937 ,   O ct .   2015 .   [13]   J.  Jongudomkar n,   J.   Li u   and   T.  Ise,   "Co mpa riso n  of   Curre n t - Limit ing   Str at eg ies   of  Vir tual  Syn chr onous  Gen er at or   Control   dur ing  F aul t   Ride - Throu gh, " i n   IFA C - Pa persO nLine ,   vol .   51,   issue  28 ,   pp .   256 - 261,   2018.   [14]   J.  Jongudomkar n,   J.  L iu  and  T.  Ise,   "V irt ua l  S ynchr onous  Gene rat or  Con trol   with  reliab l e  Fa ult   Rid e - Throug h  abi lity:  A  solu tion   base d  on  Fi nit e - Set   Model  Predic ti v e  Cont r ol, "  in   IE EE   Jo urnal  of  Eme rgi ng  and  Selec te d   Topics  in Powe r  El e ct ronics ,   vol .   8,   Iss ue  4,   pp.   3 811  –   3824 ,   202 0 .   [15]   J.  Jongudomkar n,   J.   L iu,  Y.   Y ana gisawa ,   H.  Bevra ni   and   T .   Ise,   "M odel  Pre dic ti v e   Control  for  Indir ec t   Boo st  Matri x  Conv ert e r  Based  on   Virtu al   Synchronous  Gene rat or , " i n   I EE E   Acce ss ,   vol .   8 ,   pp .   60364 - 6 0381,   2020 .   [16]   A.  Rez nik ,   M.  G.  Simoe s,  A .   Al - Durra,   and  S.  M.  Muyee n,   " L CL  filter  d esign  and  per for ma nc e   an al ysis  for  gr i d - int er conne c te d   sys te ms,"  in   IE E E  Tr ansacti ons  on  Industry  App l ic atons . ,   vol .   50 ,   no.   2 ,   pp .   1225 – 1232,   Mar . – Apr.  2014 .   [17]   A.  A.   Ro ckhi l l,  M.  L iserr e ,   R.   Te odore scu ,   and   P.   Rodrigu ez,   "G rid  fi lt e r  d esig n  for   a   mul t im e gawa tt  m edi u m - volt ag e  vo lt a ge - source   inve rt er, "   in   IEEE   Tr ans act ions  on   Indu strial  E le c tronics ,   vol .   58 ,   no .   4 ,   pp .   1205 – 1217 ,   Apr.  2011.   [18]   Seung - Jin  Yoon,  Th anh  Van  N guyen,   and  Kye ong - Hw a  Kim.   "Current   con trol  of  grid - conne c t ed  inv ert er   usin g  int egr al   sl idi ng  mode   cont rol   an d  resona n t   com p ensa ti on , "  in   Int ernati onal  Journ al  of  Powe r  El e c tronic s  and  Dr ive   Syste ms   (IJP EDS),  vol. 10, no.   2 ,   pp .   1022 - 1033 ,   June  2019 .   [19]   J.  Scolt o ck,   T.   Geye r,   and  U.   Mada wala,  "M o del   pr edi c ti ve   di rec t   cur ren t  control  for  a  grid - co nnec t ed  conv erter:   LCL   f il t er   v ersus l - filter , " i n   Pro c.   2013   IE EE Int .   Conf .   Ind .   Te ch nol . ,   pp.   576 – 58,   2013 .   [20]   L.  A.   Serpa ,   S .   P onnal uri ,   P .   M.   Barbosa   and   J.  W.  Kolar ,   "A   Modifie d   Dire ct  P ower  Contro l  Str at egy   Allowing   t h e   Connec ti on   of   Thre e - Phase   In ver te rs   to   the  Grid  Through   LCL   F i lt ers , "  i n   IE EE  Tr ansa ct ions  on   Indus try   Appl ic a ti ons ,   vo l.   43 ,   no .   5 ,   pp .   1 388 - 1400,   Sep - Oct.   2007 .   [21]   X.  Zha ng ,   Y.   Wa ng,   C.   Yu,  L.   Guo,   and   R.   Cao,  "H ystere s is  mode l   pre d ictive   cont ro l  for   high - power  gr i d - conne c te d   inve r t ers  with  ou tput  LCL   f il t er, "  in  I EE E   Tr ansacti o ns  on  Industrial   Elec troni cs ,   vo l.   63 ,   no .   1 ,   pp .   246 – 256,   Jan .   2 016.     [22]   P.  Falkowski   an d  A.   Sikorski,   " Dea d - time   co mp ensa ti on   in   a   n e w  FC S - MP C  of  an  AC/DC   conv ert er   with   a  LC L   fil ter,"  2016   13t h  Selec t ed  Iss ues   of El e ct ri cal   En gine ering   and  Elec troni cs  (WZE E) ,   R ze szow,   ,   p p.   1 - 6 ,   2016 .   [23]   N.  Pant en,  N.   Hoffma nn,   and   F.  W .   Fuchs,  " Finit e   Control  Set  Model   Pred ic ti v e   Curre nt   Control   fo r  Gri d - Connec t ed  Volt age - Source   Con ver te rs  Wi th   LC L   Filt ers:  A  Stu dy  Based  on  Di ffe ren t   State  Fee dbac ks,"  in   IEEE   Tr an sacti ons on Power  E le c troni cs ,   vol .   31 ,   no .   7 ,   pp .   5189 - 5200 ,   July 2 016.   [24]   P.  Falkowski   a nd  A.   Sikorski,   "F ini t e   Contro l  Se t   Model   Predictive  Con tr ol  for   Grid - Co nnec t ed   AC – DC   Convert ers   With   LC L   Filt e r, "   in   IEE E   Tr ansacti o ns  on  Industrial   El e ct ronics ,   vol .   6 5,   no.   4 ,   pp .   2 844 - 2852,   Apri l   2018.   [25]   A.  V.  Ti mbus,  P.  Rodrigue z,   R.   Te odore scu,   M.  Li serre ,   and  F.  Bla abj erg ,   "Control  Strat egi es  for  Distribut ed  Pow er  Gene rat ion  Sys te ms  Opera ti ng  on  Fault y  Grid, "  2006   IEE E  Inte rnational   Symposium  on  Industrial  El ec tronic s ,   Montrea l,   Que. ,   pp.   1601 - 1607,   2006 .       BIOGR AP HI ES OF  A UTH ORS      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.