Internati o nal  Journal of P o wer Elect roni cs an Drive  S y ste m  (I JPE D S)  Vol .   5 ,  No . 2, Oct o ber   2 0 1 4 ,  pp . 17 6~ 18 4   I S SN : 208 8-8 6 9 4           1 76     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJPEDS  A Performance Comparison of  DFIG using Power Transfer  Matrix and Direct Po wer Control Techniques      K .  V i s w a n a d ha   Mu rth y ,  M .  K i ra nk u m a r ,  G . R . K.  Mu rt hy  Department o f  Electrical and  Electr onics Engin e ering, KL Univer sity Andhra  Prades h,  India       Article Info    A B STRAC Article histo r y:  Received  Mar 13, 2014  Rev i sed     Jun   5, 201 Accepte d J u 2, 2014      This paper  presents a dir ect pow er contro l and  p o wer transfer m a trix model  for a doubly - f e d induction gen e rator (DFIG)  wind energ y  s y stem (WES).   Control of DFIG wind turbine  s y stem is  traditionally  b a sed on  eith er stator- flux-orien t ed or  stator-voltage-o riente d vector  control. Th e perf ormance of  Direct Power Control (DPC) and Power tr ansfer Matrix control f o r the sam e   wind speed ar e studied.  The  Power transfer  matrix Control  gave better   results. Th e val i d it y  and per f or m a nce of the pr oposed m odellin g and control   approach es  ar e  inves tig at ed u s ing a  stud y  s y stem  consistin g of a grid   connected DFI G  WES. The p e rformance of   DFIG with Po wer Transfer   Matrix and Dir ect Power Control (DPC) techn i ques are obtain e d through  sim u lation. Th tim e dom ain sim u lation  of  the stu d y  s y stem using MATLAB   Simulink is carried out.  The results obt a i ned in th two cas es  are   c o m p ared.   Keyword:  D oub ly- f e d I ndu ctio n g e n e r a to (DF I G)   D i r ect Pow e r co n t ro l (D PC)   P o w e r  T r an sf er   Ma tr ix   Pu lse  wid t h  mo du latio n (PWM)  Wi n d  e n e r g y   Copyright ©  201 4 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r G.R. K. M u rt hy   Depa rtem ent of Electrical a n d  El ect ro ni cs E n gi nee r i n g   KL Uni v er sity   Gree nfi e l d s,  V a dde swa r am , Gu nt u r   Di st ri ct , A n dh ra P r a d e s 52 2 5 0 2 ,  I n d i Em a il: d r g r k m u r t h y@k l u n i v e rsity.in       1.   INTRODUCTION  Gene ration of  electricity has been la rgely dom i na t e by   n u cl ear, hy d r o and f o ssi l - f u el ed  t h e r m a pl ant s . Ge ne ral l y  t h i s   t y pe of gene rat i o n i s  consi d ere d  as con v e n t i onal  p o w er ge ne rat i o n .  The m a i n  dra w ba c k   of m o st  co nve nt i onal   p o we pl ant s  i s  t h e a d verse i m pact  o n  t h e e n vi ro nm ent .  T h e g r a d u a l  depl et i o n o f   fossi l - fuel (suc h as  coal, ga s)  rese rves is als o  a  conce r n .  Th so lu tion  to  t h ese p r ob lem s  l i e s in  adop tin g n o n - con v e n t i onal   m e t hods  suc h   as wi n d ,  sol a et c. i n   po wer   gene rat i o n.   W i n d  i s  r e ga r d ed  as t h e  bes t  sui t a bl e   rene wa ble ene r gy  res o urce  for production  of power a nd th b e st altern ativ e t o  the  co nv en tio n a l  en erg y   resources m a inly because  of a v ailab ility of la rge  wi nd turbi n es  [1].  For t h e last two  decades, research is bei ng ca rrie d  out specifically on  W i nd E n ergy Syste m to  captu re m o re po we r at fluct u ating  wind s p eeds.  With the  im provem ent  in the  power e l ectronic technology   con s t a nt  spee d  const a nt  f r eq uency  (C SC F )  generat o r s  we re repl ace d by  vari abl e  spee d co nst a nt  fre que ncy   (VSC F)  gen e ra t o rs i n   WE S. T h e D o ubl y  Fe d  In d u ct i on  Ge n e rat o ( D FI G )  i s  cur r e n t l y  t h e choi ce  of  ge ne rat o r   for m u lti-MW  wind  tu rb in es .Th e  aerod yn amic sys t e m   m u st b e  cap ab le  of op erating  ov er a wid e  wi nd  sp eed   rang e in  order to  ach ieve o p tim u m  a e rod y n a m i e fficiency by  tracking the  optim u m  tip-spee ratio.T here f o re , the ge nerat o r s  roto r m u st be able to  operat e at a variable rotatio nal spee d. T h eDFIG syste m th er efor e op erates in  b o t h  sub -  syn c hr ono us an d  sup e r- syn c hro nou s m o d e s w ith  a ro t o r s p e ed  r a n g e   ar ound  the sync hronous spee d. T h e st ator circ uit is directly c onnect ed to the g rid  while the  rotor  winding is connected  via slip-rings  to a  three-pha se  conver ter. Forvaria ble - s p ee d system s whe r e the  s p eed ra nge  re quirem e n ts a r e   sm al l ,  (for e x a m pl e ±30% o f sy nch r o n o u s  s p eed ) t h DFI G  o ffe rs ade q u a t e  perf orm a nc e and i s  s u f f i c i e nt  fo t h e s p eed ran g e  re qui re d t o  e x pl oi t  t y pi cal  wi nd  res o urces .   The  do u b l y  fe d i n d u ct i o n  ge nerat o (D FI G )  ba sed  wi nd t u r b i n wi t h   va ri abl e  s p eed  a n d  va ri abl e   pi t c h c ont rol   s c hem e  i s  t h e m o st  pop ul ar  wi n d   po we g e nerat i o n sy st e m   i n  t h wi n d  p o we r i n d u st r y . Thi s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       A Perfo r ma n c e Co mpa r ison   of D F IG   u s i n Po wer  Tran sfer Ma trix  an d Direct… (K.Vis wa nad ha   S  Murth y 17 7 machine can be ope rated either in  gr id c o nnecte d  m ode or in standalo ne m ode. This  syste m  has recently  b eco m e  v e r y  po pu lar  as  g e n e r a to r   f o r  v a r i ab le sp eed  w i nd  tu rb in es. The  m a j o r  ad v a n t ag e of  th e doub ly f e i n d u ct i o n  ge ne rat o ( D FI G ) whi c h ha s m a de i t  po pul ar , i s   t h at  t h e p o w er  el ect roni c e qui pm ent  has t o  h a ndl e   onl y  a fract i o n  (2 0- 30 %)  of t h e t o t a l  sy st em  powe r  [ 2 ] ,  [3 ]. Th at m ean s th e lo sses in th e p o wer electron ic   equi pm ent  can be re duce d  i n  com p ari s on t o  po wer el ect r o ni c eq ui pm ent  t h at  has t o   han d l e  t h e t o t a l  sy st em   po we r as  f o r a  di rect - d ri ve sy nch r o n o u s   g e nerat o r,  ap art  fr om  t h e cost   savi n g   of  u s i n g sm al l e r con v e rt ers.   Co n t ro o f  th e DFIG is m o re co m p licated  th an th e con t ro o f  a stan dard ind u c tion   mach in e.  In ord e t o   co n t ro l t h DFIG ro tor cu rrent is con t ro lled   b y  a  p o we r  electr on ic conv er t e r .   On e co mmo n  w a of  co n t r o lling  the rot o r c u rre n t is by  m eans of Field oriented (vect or ) con t ro l.  Direct to rqu e  con t ro l (DTC ) of in ductio machines, provides an altern at i v e t o  vect o r  c ont rol  [ 5 ] .  B a sed o n  t h e p r i n c i pl es of  DTC  s t rat e gy , di rect   po we r   cont rol  (D PC ) was de vel o ped   f o t h ree - p h as p u l s e wi dt h  m odul at i on (P WM c o nve rt e r s.   Power tran sfer  m a trix  is a  c o n t ro l techn i qu e o f   DF IG w h i c h us es i n st a n t a ne ou s real  and r eact i v e   po we r i n st ead  of  dq  com p o n e nt s of c u r r ent s  i n  a vect or c ont rol   schem e . The m a in features  of the propos ed  m o d e l co m p ared  to conv en ti o n a l m o d e ls i n   th dq   fram e  of  refe re nce a r e [ 6 ] .   a) Robustne ss The wa vef o rm s of powe r  com ponent are i nde pe nde nt  of a refe re nce fram e therefore, t h is  approach is  inherently  robust against unacco unte d   dynam i c s  suc h  as  PL L.  b )  Sim p lici t y o f  realizatio n Th e po wer  co mp on en ts (state v a riab les o f   a feed b a ck  con t rol  lo op can   b e   d i rectly ob t a in ed   fro m  p h ase vo ltag e /curren t   qu an tities, wh ich sim p lif y th e Im p l e m en tatio n of th co n t ro syste m .          Fi gu re 1.   St r u c t ure of   D F I G  wi n d  po we r ge nerat i n sy st e m       2 .  WIND  T U RBINE MODEL  The wi nd turbine characte r istics  m u st be a n al y zed f o r ge t t i ng opt i m u m  po wer cu r v e (P opt ).  T h e   po we r out put  o f  W i n d   t u rbi n e i s   gi ve n by   [ 4 ] :     P 0 = C p *P V  = 0.5   S w  V 3 C p                                                                                            (1 )     Whe r e ‘ is th e air d e n s ity; S is wind turbine blade s w e p t area in  the wi nd , V is  win d   spee d. C p  re presents   the power conversi on efficiency of t h wind  turb in e. It is  a fu n c tion   o f    (Tip -sp e ed  Ratio ).     =   ᴨ                       Whe r e ‘R’ is the blade  radi us;   is  th e an gu lar v e l o city o f  th e ro tating   b l ad es; N is the ro tatio n a l speed  in   rev o l u t i o ns  per  seco nd , an V   is th ewind   sp eed  withou t th e in terrup tion  of ro tor. C can be  calcula ted by   usi n g t h e f o rm ul a:     C p =0 .571 6*   (11 6*-   0 . 4    2 1       λ                 1  1 0.08 0 . 035 1     Max i m u m  p o w er fro m  th e win d  turb i n e is:     P ma x =K     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  5 ,   No 2 ,  O c t o b e r 201 4 :   1 76 –   18 17 8 Whe r e    0 . 5 S w  *C     3. DI RECT P O WER   C O N T ROL  O F  DF IG           Fi gu re  2.  Eq ui val e nt  ci rc ui t  o f  D F I G  i n  t h e   sy nch r o n o u s  d- q refe rence   f r a m e   Fi gu re  3.  St at o r  a n d  r o t o r fl ux  vect o r s i n   syn c hr ono us d - q  f r a m e       The e qui val e nt  ci rcui t  of a  D F IG i n  t h e sy n c hr o n o u d q fra m e , ro tatin g  at th e sp eed  of  ω 1 , i s  sh ow in   Figu re 2 .  Th d -a xi so f t h e sy nch r o n o u s  fram e  i s  fi xed t o  t h e st at or  fl u x , as s h ow n i n  Fi gu re  3.   W i t h   refe rence  t o   Fi gu re  2,  t h e st at or  v o l t a ge  vect or  i n  t h e sy nc h r o n ous d re fe rence  f r am e i s  gi ve n as:     V s s  = R s  I s s  + (d Ψ s s /d t) +  j Ψ s s         ( 5 )     Un de r bal a nce d  ac vol t a ge sup p l y , t h e am pl i t ude an d rot a t i ng spee d o f  t h e st at or fl ux  are co nst a nt .   Th er efo r e, in  t h e sy n c hr ono us  d fram e, th e stato r   flux  m a in tain s a con s tan t  v a lue [5 ].  Thu s     Ψ s s  =  Ψ sd   (d Ψ s s  /dt) =  0                                                                                    (6)     C onsi d eri n g  E quat i o ( 5 ) a n negl ect i n g t h e v o l t a ge  dr o p  acro ss t h e  st a t orre si st ance,  Eq uat i o n  ( 6 )   can   b e  sim p lified  as:     V s s  =   j Ψ s s  =  j Ψ sd          ( 7 )     The st at o r  c u r r e nt  i n  t h e sy nc hr o n o u d- q  f r a m e  i s  gi ve n as :     r s s r m s s s m r s s r m s s r s s L L L L L L L L L I 2        ( 8 )     Thu s  th e stato r  activ e an d reactiv powe r i n puts  can be  calculated as:      rd m sd r sd rq sd s s r s rq rd m s sd sd s r s s r m s s s sd s s L L j k jQ P L L j L L j jQ P L L L L j jQ P  1 1 1 2 / 3 2 / 3      ( 9 )      Sp littin g  Equ a tio n   (9 ) i n to   real an d im ag in ary p a rts yield s :     sd m r rd sd s rq sd s L L k Q k P 1 1         ( 1 0 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       A Perfo r ma n c e Co mpa r ison   of D F IG   u s i n Po wer  Tran sfer Ma trix  an d Direct… (K.Vis wa nad ha   S  Murth y 17 9 As the  stator flux is c o nstant , accordi n g to  Eq uation (10), the active a n d reacti v e power c h a nge s   ove r a  co nst a nt  pe ri o d  are  gi v e by  :     rd sd s rq sd s K Q K P 1 1          ( 1 1 )     Equation  (10)  indicates that t h e stat or reacti v e a nd active  powe r cha n ges  are  determ ined by t h e c h anges of  t h e r o t o fl u x  c o m pone nt on   t h e d - q a x i s , i . e .  ,  Ψ rd  and  , Ψrq,  resp ectiv ely.      4. A C TIVE A N D   RE ACTI V PO WER  CO NTR O L   The active a n d reactive  power c o nt rol ca lculates the re qui red  rot o voltage that wil l  reduce the  act i v e an reac t i v e p o we r e r r o rs  t o  ze r o   du r i ng a  co nst a nt   sam p l i ng t i m e   peri od  o f  Ts A P W M  m odu l a t o r i s   t h en  use d  t o   ge nerat e  t h e a ppl i e d r o t o vol t a ge  fo r t h e  t i m peri od  o f  Ts .   W i t h in  th e time p e rio d  of Ts, th e ro t o v o ltag e  requ ired  to  eli m in at e th e p o w er erro rs in  d-q  refe rence  frame are calc u lated as  [7]-[9]:    rd s sd s s rq rq s sd s s rd k P T V k Q T V 1 1 1 1         ( 1 2 )     Ho we ver ,  i t s  a ccuracy  c o ul be af f ected by  the va riation of Lm  (Mutua l i n ductance ). An  altern ativ e meth od  base d on   Eq uat i on ( 1 1 )  gi ves:     sd s rq sd m r sd s rd k P L L k Q 1 1         ( 1 3 )     From   t h E qua t i on (1 2)   an d ( 1 3 )  we get :       sd m r sd s s sd s s sd s s sd s s L L k Q k P T k P k Q T 1 1 rq 1 1 rd 1 V 1 V       ( 1 4 )     Th e first term s  o n  th e ri g h t  han d  si d e  redu ce p o wer erro rs wh ile th e seco nd  term s co mp ensate the  rot o slip that c a uses t h diffe r e nt r o ta ting s p eeds  of the  stator and  rot o r flux.          Fi gu re  4.  Sc he m a t i c  di agram   of  t h DPC   f o r  a D F I G  sy st e m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  5 ,   No 2 ,  O c t o b e r 201 4 :   1 76 –   18 18 0 5. PRI N CIPL ES  OF PO WER TRANSFERMATRI X   The sc hem a t i c  di ag ram  of a  DFI G   wi n d  t u r b i n ge nerat o r  i s  re prese n t e d  i n  Fi gu re  1.  T h po we r   Con v erte r incl ude s Rot o r - sid e -co n v erter  (R SC) to  c ontr o l  spee o f  the   gene rato r a n Gri d -si d e c o n v e rter   (GSC ) to  inj e ct reactiv e p o wer to  th e system . Th e in st antaneous  real and reactive  po w e r com pon ent s  of t h e   gri d  si de  co n v e r t e r,  p g (t )an d  q g (t)in t h e sy nc h r o n ous  d - q  f r a m e of  refe ren c e are  [6] :     gq gd sd sq sq sd g g i i v v v v t q t p 2 3 ) ( ) (         ( 1 5 )     6.  MO DEL O F  DF IG  USI N G IN STA N T ANEO U S  PO WER  CO MP ONENT S   The c h a nge  in  real power a nd reactive  p o we r ca be e x p r es sed as  [ 1 2] -[ 14 ] :     rd sd sq s s sl s rd sq sd s sl s s u g g q g p dt dq u g g q p g dt dp 5 4 1 5 4 1       ( 1 6 )     Whe r e,   r s sd m r s s s r s rq rd rq s s rq rd rd L L v L g L L r L L r g v g v g u L v v g v g u ' 2 ' 1 2 3 ' 2 3 2 2 3 ; 2 3     r s sq r r sd r r s sq r r sd r r s sq m L L v L v r g L L v L v r g L L v L g ' 5 ' 4 ' 3 2 3 2 3 2 3          ( 1 7 )     The electrom e chanical  dyna mi m o d e l o f  th e m ach in e is:     m e r T T J P dt d          ( 1 8 )     Whe r P,J  and  Tm  are th num b e r o f  po le pairs, in ertia of  th er otor, and  mechanical to rque  of t h e m a chine,  respect i v el y .   T h eel ect ri t o rq ue  i s  gi ve n by  [1 0] , [1 1] :      sd sq sq sd e i i P T 2 3         ( 1 9 )       m s s r T J P q g p g d t d 7 6         ( 2 0 )     Whe r e,      2 2 7 2 2 6 s sq sq sd sd s sq sd sd sq v v v J P g v v v J P g            ( 2 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       A Perfo r ma n c e Co mpa r ison   of D F IG   u s i n Po wer  Tran sfer Ma trix  an d Direct… (K.Vis wa nad ha   S  Murth y 18 1       Fi gu re  6.  Sc he m a t i c  di agram   of  t h e st udy   sy st em  of  po we t r ans f er m a t r i x       6. RES U LTS AN D CO MP ARI SIO N   The  follo win g   param e ters are  use d  to  ve rify  t h e real  power, Reactive  powe r  an d d c  lin k vo ltag e s:       Para m e ters  Values  Units   Rated power ( P 1. M W   Rated voltage( V 0. 575   KV  Rated fr equency ( F)   60   Hz  Rated wind speed( V w ) 12   m / Stator resistance (R s )   1. m Ω   Rotor resistance(R r )  0. 99   m Ω   Stator leakage ind u ctance(L S ) 89. 98   Rotor leakage inductance(L R ) 82. 08   M a gnetizationindu ctance( L m ) 1. 526   m H   Stator /r otor  tur n s ratio  -   Poles 6  Tu rb in e ro to r d i a m eter   7 0   M   L u m p ed iner tia constant   5. 05         Figure 7.  Tra p ezoidal pattern  for wind  s p ee   Fi gu re  8(a ) .  R eal  po we r f r o m   po we r t r a n sfe r   m a t r i x  co nt r o l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  5 ,   No 2 ,  O c t o b e r 201 4 :   1 76 –   18 18 2     Fi gu re  8( b ) . R e act i v e p o we fr om  powe r  t r a n sfer  m a t r i x  con t rol         Fi gu re  9(a ) .  R eal  po we r f r o m   DPC       Figu re  9( b ) . Re active p o we fr om  DPC        Figu re  1 0 (a ).  Vdc  f r om  Po w e r tra n sfe r  m a trix   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       A Perfo r ma n c e Co mpa r ison   of D F IG   u s i n Po wer  Tran sfer Ma trix  an d Direct… (K.Vis wa nad ha   S  Murth y 18 3     Fig u r e  10 (b ).  V d fr o m   D P     The res u l t s  are  obt ai ne d at  a wi n d  spee d o f   12 m / sec. The t r apez oi dal  wa ve f o rm  show n  i n  Fi gu re 7   sh ows th e p a tt ern of  step  ch an g e  in th e reactiv e refere nce whi c h i s  appl i e d t o  bot h t h e cont rol  t echni q u e s.Th e   trapez oidal pat t ern wass elected to  exam i n e t h e sy st em  behavi or f o l l o wi ng  vari at i o n i n t h e wi n d  spee d wi t h   b o t h  n e g a tiv e an d   p o sitiv e slo p e s. Th selected wind   sp eed  p a ttern sp ans an  inp u t  m ech an ical wind  po we rf rom  0. 7  t o   p. u.  ( 7 0  t o  1 0 0 %   of t h e t u r b i n e - ge ne rat o r  rat e d p o we r)   Fi gu res 8 ( a) a nd  8( b) s h o w   t h e R eal  and R eact i v e po we r t r acki n g o f   DFI G  agai nst  di st ur ba nces   prese n t in the give n wind speed patte rn. Because of coupling  of all powe rs interli nke d to each ot he r, the   co up ling  effect  is ob tain ed  at t = 0 . 3  sec.  Fi gu re  9(a )  s h ows  t h e R eal   po we r t r ac ki n g  of  DF I G  a g ai nst  di st ur bance s  i n  t h gi v e wi n d  s p ee d   pat t e rn . He re t h e di p i n  t h wave  fo rm  shows t h e st art   of  real  p o we gene rat i o n at  t = 0. 2 sec. Fi gu re 9 ( b )   indicates the  re active powe r  ab sorp tio n fo r 0. 4  sec.  Fig u r e 10 ( a )   an d 10 (b)  sh ow  th e d c  lin v o ltag e o f   P o w e r  tr a n sf er  ma tr ix  co n t ro l an d DP C. Th ch ang e  in   wind  sp eed  lead s t o  th e fluctu ation s  of th e d c  link  vo ltag e Du e to  th e co up ling  of all p o wers v dc  of  po we r t r a n s f er  m a t r i x  have  s o m e  vari at i ons Whe r e as   in  D P C t h er e is  no  cou p ling   of  t h po w e r s  and th d c   l i nk vol t a g e   i s  con s t a nt .   C h a nge   i n  wi n d  sp eed doe s not   a f fect   dc   l i n k   v o l t age      7. CO N C L U S I ON   Upon  ex am in i n g th resu lts o f  bo th   Power tran sfe r  m a t r i x  an DPC  t echni ques  f o r t h e sam e   di st ur ba nces t h e R eal  po we gene rat i o n i s   b e t t e r i n  p o w er   tran sfer m a trix  con t ro t h an  with DPC. Als o   the  gene rat i o n o f  po we r st art s  i n  DPC  wi t h  a d e l a y  of 0. 2 sec .  Hence  p o we r  t r ansfe r  m a t r ix m e t hod i s  gi vi n g   b e tter resu lts t h an th DPC  meth od     REFERE NC ES  [1]   Wind techno log y   2011024/29. G l obal wind  ener g y   council (onlin e). Availab l at  www. gwec. net   [2]   LH Hansen, L Helle, F Balaabjerg, E  Ritchie, S  munk-ni elsen, H binder.  Conseptual Survey of Generators An Powe r Ele c tronic s  For Wind Turbine s .  R i so natio nal  laborator y .   [3]   L Morel, H God froid.  Df im Con verter Opt i misat i on And  Fi eld O r iented  Control  Without  Positio ning Sensor . I E proc.elctr.power appl. 1998; 145( 4): 360-368.  [4]   SN Bhadra, D Kast ha, S Ban a rjee.  W i nd Electrical  Systems .  Oxford Unive r sity   pre ss  [5]   Dawei Zhi,  Lie  Xu.   Direct  Pow e r Control of D F IG with Const ant Swtch i ng Fr equency and Im proved Transient  Performance”IEEE Transacti ons  on En ergy Con v ersion . 2007; 22 (1).  [6]   Es m aeil Re zae i,  Ahm a dreza T a bes h , M oham m a d Ebrahim i . D ynam i c M odel an d Control of DF IG W i nd Energ y   S y ste m s Ba se d on Powe r Tra n sfer Ma trix.   I E EE T r ansactions on Power Delivery . 2 012; 27(3).  [7]   P Kra u se ,  O Was y n c z u k,  S Sudhoff,  IPE  Socie t y .   Ana l ysis of Electric Ma chiner y and Drive Sys t ems .  Pi sc at a w ay NJ: IEEE. 2002 [8]   Abdelmalek Bo ulahia.  Ment ouri university  of Constantine,  Alg e ria;  Khalil  NABTI; Hocine  BENALLA,  Algeria  Direct Power C ontrol for  Threelevel  NPC Based  PWM AC/DC/ AC Converter  in  Doubly  Fed  Ind u ction Gen e rator s   Based Wind  Tur b ine In tern ation a l Journal of  Electrical and  Comp uter Engineering   (IJECE).   2012; 2(3):  425-436 [9]   NRN Idris,  AHM Yatim. Direct Torque Control of Indu ction   Machin es with  Constant Switch ing Frequen c and   Reduced Torque Ripp le IEEE Trans. I nd. Electron. , 2004; 51(4) 758–767.  [10]   J Kang,  S Sul. New Direct To r q u e  Control of Ind u ction Motor  for  Mini mum Torque Ripple  and C onstant Switch i n g   Frequency .   IEEE Trans. Ind. Ap pl. , 1999; 35(5):  1076–1082.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  5 ,   No 2 ,  O c t o b e r 201 4 :   1 76 –   18 18 4 [11]   T Noguchi, H Tomiki, S Kondo, I Takah a shi.  Direct Po wer C ontrol Of Pwm  Converter With out Power-Source  Voltage Sensors.  IEEE Trans.Ind . App l . , 1998 ; 34 (3): 473–479.  [12]   G Escobar, AM  Stankovi c, JM C a rrasco ,  E Galvan, R Ortega. Analy s is  and Design Of Direct Power Control (Dpc)   For A Three Ph ase S y nchronou srectif ier Via O u tput Regul atio n Subspaces.  IEEE T r ans. Power Electron. , 200 3;  18(3): 823–830.  [13]   M Ma linowski,  MP Ka z m ie rkowski,  S Ha nse n ,  F Bl aabjerg,  GD Marques.  VIRT UAL-FLUX- BASED DIREC T   POWER CONT ROL OF THREE- PHASEPWM RECTIFIERS.  I EEE Trans. Ind.  Appl. , 2001 ; 37( 4): 1019–1027.  [14]   KP Gokhale, D W  Karra ker, SJ  Heikkila.  Contr o ller for A  Wou ndrotor Slip Rin g  Induction Ma chine.  U . S.  Pa te nt 6   448 735 B1. 200 2.  [15]   L Xu,  P Cartwright.  Direct   ac ti ve and re ac tive  power  control o f  DFIGfor wind  energ y  gen e ration.  IEEE Trans.  Ener gy Con ver s . , 2006; 21(3): 75 0–758.  [16]   Wang Zezhong, Liu Qihui Anal y s is  of DF IG W i nd Turbine during S t ea d y s t a t e and Tr ans i ent Opera t i o n .   TELKOMNIKA Indonesian Journ a of Electrical  Engineering . 20 14; 12(6): 4148- 4156.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.