I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7 ,   p p .   305 ~ 315   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 1 . 3 0 5 - 315          305       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   M o deling   a nd   An a ly sis  of a No v el  Ada ptive  H y stere sis  Ba nd  Co ntroller  for Bo o st and  Buc k   C o n v erte r       T a n m o y   Ro y   Cho ud hu ry 1 ,   B y a m a k es h Na y a k 2   1, 2   S c h o o l   o f   El e c tri c a En g in e e ri n g ,   KIIT   Un iv e rsit y ,   Bh u b a n e sw a   2 4 ,   Od ish a ,   I n d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  1 9 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Dec   2 5 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   J an   0 4 ,   2 0 1 7       In   th is  p a p e r,   a   n e w   to p o l o g y   o f   A d a p ti v e   H y ste re sis   Ba n d   c o n tro ll e f o Bo o st  &   Bu c k   c o n v e rter  h a b e e n   p ro p o se d ,   m o d e led   a n d   a n a l y z e d .   T h e   d if f icu lt ies   c a u se d   in   H y ste re sis  Ba n d   (HB)  c o n tro ll e d   d c - d c   c o n v e rter  h a v e   b e e n   e li m in a ted   u sin g   A d a p ti v e   H y ste re sis   Ba n d   (AH B)  c o n tro ll e r.   T h is  n o v e c o n tr o to p o l o g y   c a n   b e   a b le  to   m a in tain   th e   s w it c h in g   f re q u e n c y   c o n sta n u n li k e   HB  c o n tro ll e r.   T h u th e   f il ter  d e sig n   f o th e   c o n v e rters   w il b e c o m e   e a sie w it h   th is  c o n tro l ler.  A g a in   th is  c o n tro l   m e th o d o lo g y   is  a   ro b u st   o n e   a it   d e p e n d u p o n   t h e   sy ste m   p a ra m e ters   w h e re   th e re   wa n o   p o ss ib i li ty   w it h   HB  c o n tro ll e r.   T h e   M a th e m a ti c a m o d e li n g   o f   th e   c o n tr o ll e is  sh o w n   in   th is  p a p e r,   f u rth e th is  h a b e e n   sim u late d   u si n g   M a tl a b   /S IM UL INK   to   g e n e ra te  p u lse .   T h e   ste a d y   sta te  a n a l y sis  to   f in d   th e   p a ra m e ters   a n d   th e   sta b il it y   c o n d it io n   o f   th e   c o n v e rter  u sin g   t h e   d y n a m i c   b e h a v io is  a lso   p o rtray e d   in   th i p a p e r.   T h e   sim u latio n   f o a   Bo o st  a n d   a   Bu c k   c o n v e rter i s als o   sh o w n   se p a ra tel y   u sin g   A HB c o n tro ll e r.   K ey w o r d :   DC - DC   p o wer   c o n v er s io n   A d ap tiv h y s ter esis   b an d   c o n tr o ller   M o d elin g   R o b u s c o n tr o   S im u latio n   Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T an m o y   R o y   C h o u d h u r y ,     Sch o o l o f   E lectr ical  E n g i n ee r i n g ,   KI I T   Un iv er s i t y , B h u b an e s w ar     2 4 ,     Od is h a,   I n d ia .   E m ail: ta n m o y . n ita2 0 0 9 @ r ed if f m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   No w - a - d a y s ,   d c - d co n v er ter s   ar v er y   m u c h   u s e f u i n   all  s o r ts   o f   f ield s   e s p ec iall y   in   t h f ield   o f   s o lar   en er g y   co n v er s io n   a s   well  as  v ar io u s   i n d u s tr ial  ap p li ca tio n s   [ 1 ] .   E v en   t h i s   is   v er y   m u c h   e s s e n tial  to   co n v er s o lar   en er g y   to   f u l f ill  th p o w er   r eq u ir e m e n a s   t h g lo b al  w ar m i n g   d u to   co n ti n u o u s   co m b u s tio n   o f   f o s s i f u e ls   o cc u r s .   So   d a y   b y   d a y   t h r eq u ir e m e n t   o f   d c - d co n v er ter s   s h o u ld   co m m e n s u r atel y   b i n cr ea s ed   to   r ed u ce   th ef f ec o f   g lo b al  w ar m in g .   T h er ef o r th is s u es  r elati n g   to   d c - d co n v er t er   also   h av to   b e   m i n u te l y   a n al y ze d   an d   to   b s o lv ed .   B asicall y   an y   d c - d co n v er t er   is   r eq u ir ed   t o   b e   o p er ate d   in   clo s ed   lo o p   f o r   r esp o n d in g   to   th e   d y n a m ic  b eh a v io r .   I n   th i s   co n t ex t t h er ar v ar io u s   co n tr o l st r ateg ies a v ailab le  t ill  n o w .   Am o n g   t h ese,   v o lta g e   m o d co n tr o l is   u s ed   to   co n tr o l th o u tp u t   v o lta g o f   t h co n v er ter s .   B u t   th i s   ca n n o t   b al wa y s   e f f ec ti v w h ile   th lo ad   i s   d r a m atica ll y   ch a n g ed   [ 2 ] .   Her th b o u n d ar y   co n tr o also   b ec o m e s   f ailed   i n   t h is   co n d itio n   as  th e   g en er al   o p er atio n   is   to tall y   i n d ep en d en o f   lo ad ,   ca p ac ito r   an d   i n d u cto r   v a lu e s   [ 2 ] .   B u t h ac t io n s   li k e   o v er s h o o ti n g   a n d   s w itc h i n g   f r eq u en c y   is   to tall y   d ep en d in g   u p o n   t h ab o v s a id   p ar am e ter s .   Am o n g   t h e   v ar io u s   P W tech n iq u an d   b o u n d ar y   co n tr o m et h o d s ,   Hy s ter es is   B an d   co n tr o is   v er y   p o p u lar ly   u s e d   as  it  is   ea s y   to   i m p le m en t   [ 3 ] .   Ag ain   it  p la y s   a   v i tal  r o le  in   m a in tai n i n g   th o u tp u t   v o lta g b u r ip p le  ca n n o b af f ec ted ,   t h u s   b y   m a k i n g   t h s y s te m   r o b u s t   [ 2 ] .   H y s ter esi s   b an d   co n tr o i m m ed iatel y   r esp o n d s   to   a n y   s y s te m   v ar iatio n .   Sti ll  th er ar f e w   d r a w b ac k s   o f   th is   co n tr o s u ch   as  it  ca n n o b ab le  to   b o p er ated   in   all  t y p es  o f   s y s te m s   an d   it  g i v es  a   v ar iab l s w itc h i n g   f r eq u e n c y   [ 2 ] .   So   t h d esig n   o f   f i lter   cir cu it  b ec o m e s   to u g h   f o r   th is   t y p o f   co n tr o l.  E v en   i n   t h wo r s ca s co n d itio n   i.e .   lo w est   f r eq u en c y ,   th e   s ize   o f   th e   f ilte r   b ec o m e s   v er y   b ig   [ 4 ] .   A g ai n ,   s in ce   t h v ar iatio n   o f   P W f r eq u en c y   i s   h ap p en in g   w ith in   f i x ed   b an d ,   it  is   v er y   m u ch   r eq u ir ed   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7     3 0 5     315   306   to   co n tr o th p ea k   to   p ea k   cu r r en r ip p le  at  all  p o in ts   o f   ti m e .   Du to   th is   th h ar m o n ic  q u a n tit y   g et s   ad d ed   t o   th lo ad   c u r r en a n d   p u t   m o r e   s tr es s   o n   th e   lo ad   cir cu it   [ 3 ] .   Fu r t h er   P ea k   C u r r en co n tr o Mo d ( P C MC)  an d   Av er ag C u r r en co n tr o m o d ( A C M C )   ca n   also   b u s ef u f o r   clo s ed   lo o p   co n tr o m eth o d .   B u t,  P C MC  f ac es   th p r ese n ce   o f   s u b - h ar m o n ic  o s cillatio n s   at  h i g h er   d u t y   c y c les  a n d   co m p en s atio n   r a m p   a l s o   p r ev ails   o n   t h at.   W h er ea s ,   in   AC MC,  c u r r en t e r r o r   am p lif ier   h av to   b ad d itio n al l y   d es ig n ed   w it h   co m p en s atio n   n et w o r k   [ 5 ] .   T h s w itc h in g   f r eq u e n c y   ca n   b m ad co n s ta n w i th   t h co n ce p o f   h y s ter esis   b an d   i f   th e   b an d s   ca n   b v ar ied   in   ac co r d an ce   to   m ai n tai n   th m o d u lati n g   f r e q u en c y   co n s ta n t.  T h is   ca n   b ad o p ted   b y   u s in g   A d ap tiv e   H y s ter esi s   b an d   co n tr o l,  f ir s p r o p o s ed   b y   B o s [ 3 ]   in   1 9 9 0 s   in   th f ield   o f   P W in v er ter   f o r   m ac h in d r iv s y s te m .     L ater   t h is   co n ce p h a s   b ee n   u ti lized   b y   Kale   et  a l.   [ 6 ]   in   2 0 0 5   in   S h u n A cti v P o w er   Fil ter .   So   t h i s   co n ce p t   ca n   als o   b u tili ze d   f o r   co n tr o lli n g   t h d c - d co n v er ter .   E ar lier   t h is   m et h o d   w as  u s ed   to   g en er ate  t w o   p u ls es  f o r   th i n v er ter ,   as  th i n v er ted   an d   n o n - in v er ted   s i g n al s .   B u s in ce   t h d c - d co n v er ter s   lik B u c k   an d   B o o s co n v er t er s   etc.   r eq u ir o n ly   o n s w it ch ,   s o   th n o n - in v er ted   s ig n a is   co n s id er ed   f o r   ap p licatio n .   Her e,   th s tead y   s tate  an a l y s i s   o f   b o th   th co n v er ter s   d i s cu s s ed   in   Sec tio n   2   w h er ea s ,   th d y n a m ic   b eh av io r   is   d escr ib ed   in   Sect io n   3 .   T h Ma th e m atica m o d elin g   an d   co n tr o m et h o d o lo g y   i s   d escr ib ed   i n   Sectio n   4   an d   at  last   i n   S ec tio n   5   &   6 ,   Si m u latio n   r esu lts   a n d   C o n clu s io n   i s   k ep t r esp ec ti v el y .       2.   P RINCI P L E   O F   O P E R AT I O N   2 . 1 .   B o o s t   Co nv er t er   A   B o o s co n v er ter   i n   I d ea co n d itio n   i s   s h o w n   i n   Fi g u r 1 ( a) .   I is   o p er ated   in   t w o   d if f er en m o d e s ,   i.e .   ON  Mo d a n d   OF Mo d as  s h o w n   in   Fi g u r e   1 ( b )   an d   1 ( c)   r esp ec tiv el y .   T h co n d u ctio n   p ath   i n   ea c h   m o d e   is   s h o w n   w it h   t h m ar o o n   co lo r ed   p ath s .   T h s tead y   s tate  p ar a m e ter s   o f   t h B o o s co n v er ter   c a n   b e   f o u n d   w ith   r e f er en ce   to   [ 7 ]   as,     0 () () () 1 in t t t v v d      ( 1 )       2 () () () 1 L in t t t i dR v                                                        ( 2 )       2 ( ) ( ) 1   x       s tt d d R L f p e r u n i t r i p p l e                                                  ( 3 )       ()   x     x       s t d C f R p e r u n i t r i p p l e                                                            ( 4 )     w h er e,   d ( t )   is   t h d u t y   r atio ,   f s   is   t h s w itch in g   f r eq u e n c y ,   p er  u n it  r ip p le  m ea n s   () () L L t t i i an d   () () C C t t v v f o r   in d u cto r   a n d   ca p ac ito r   r esp ec tiv el y .   Ag ai n   t h n u m er ato r   ter m s   s i g n i f y   th e   p ea k - p ea k   r ip p le  o f   in d u cto r   cu r r en t a n d   ca p ac ito r   v o ltag r esp ec tiv el y .         ( a)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d elin g   a n d   A n a lysi s   o f a   N o ve l A d a p tive  H yster esis   B a n d   C o n tr o ller   fo r   . . . .   ( Ta n mo R o C h o u d h u r y)   307                                                     ( b )                                                                                                                                                                             ( c)     Fig u r e   1.   C ir cu it d ia g r a m   o f   ( a )   I d ea l Bo o s t Co n v er ter ,   ( b )   O Mo d e,   ( c)   OFF Mo d e       2 . 2 .   B uck   Co nv er t er   A   B u ck   co n v er ter   in   I d ea co n d itio n   is   s h o w n   i n   F ig u r 2 ( a) .   I is   o p er ated   in   t w o   d i f f er en t   m o d es,   i.e .   ON  Mo d a n d   OF Mo d as  s h o w n   in   Fi g u r 2 ( b )   an d   2 ( c)   r esp ec tiv el y .   T h co n d u ctio n   p ath   i n   ea c h   m o d e   is   s h o w n   w it h   t h m ar o o n   co lo r ed   p ath s .   T h s tead y   s tate  p ar a m e ter s   o f   t h B o o s co n v er ter   c a n   b e   f o u n d   w ith   r e f er en ce   to   [ 7 ]   as,     0 ( ) ( ) in t d t vv                                                                                ( 5 )     0 0 () ( ) ( ) L t tt v ii R                                                     ( 6 )     () 1   x       s t Rd L f p e r u n i t r i p p l e       ( 7 )     ()   x     x       s t d C R f p e r u n i t r i p p l e                                                         ( 8 )            ( a)                                                      (b )                                                                                                                                                                                 ( c)       Fig u r 2 .   C ir cu it d ia g r a m   o f   ( a )   B u ck   co n v er ter   i n   id ea l c o n d itio n ,   ( b )   ON  Mo d e,   ( c )   OFF Mo d e       3.   DYNA M I B E H AVIO O F   CO NVER T E R S   T h av er ag m o d elin g   o f   v ar io u s   p o w er   elec tr o n ic  co n v er t er s   ar d escr ib ed   in   [ 8 ] - [ 9 ] .   Usi n g   t h is   m et h o d o lo g y ,   th a v er ag s tat s p ac m o d el  o f   B o o s t c o n v er ter   an d   B u ck   co n v er ter   is   p o s s ib le.     3 . 1 .   B o o s t   Co nv er t er   T h s tate  s p ac m o d el  o f   B o o s t c o n v er ter   is   as  f o llo w s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7     3 0 5     315   308   () () () () 1 1 0 () 11 () 0 () L C L in C t t L t dt C R C d t i L v t i vt v                           ( 9 )     T h is   is   n o n li n ea r   m o d el  &   it  is   u s ed   v er y   co m m o n l y   f o r   th an al y s is   a n d   co n tr o llin g   o f   DC - D C   co n v er ter s .   Fo r   th ap p licatio n   o f   t h is   m e th o d ,   th i s   n o n lin e ar   m o d el  h a s   to   b co n v er ted   in to   lin ea r   m o d el   ap p ly i n g   p er tu r b atio n   in to   n o m i n al  p o in t.  No w   s m all  p er tu r b atio n   is   ap p lied   to   th s ig n al s   f o r   f i n d in g   o u t lin ea r izatio n   as:     ( ) ( ) d t D d t         &           ( ) ( ) i n i n i n v t V v t      Her e,   th u p p er ca s s i g n i f ies  th n o m i n al   p o in a n d   t h s y m b o l   r ep r esen t s   a   p er tu r b ati o n   ap p lied .   T h ab o v ex p r ess io n s   ar ap p lied   in to   ( 9 )   an d   th eq u atio n   i s   f o r m ed   as:     () ( ) ( ) () () () 1 0 11 L L L CC C L C t tt t t t Dd i I i L D Vv v C R C I d V                   () 1 0 i n i n t Vv L               ( 10 )     T h lin ea r   av er a g m o d el  o f   t h B o o s co n v er ter   ca n   b o b tain ed   b y   s u b tr ac ti n g   th a v er a g ed   v al u e   o f   ( 9 )   f r o m   ( 1 0 )   an d   ig n o r i n g   t h h i g h er   o r d er   t er m s   as:     2 () ( ) ( ) () () () 1 1 0 1 11 0 1 in LL in C C t tt t t t V D d L L ii L V D v v C R C d R C                      () () in t t d v                        ( 11 )     No w   t h co n tr o l to   o u tp u v o lt ag tr an s f er   f u n ctio n   ca n   b e   d er iv ed   f r o m   eq u at io n   ( 1 1 )   as,     22 2 2 2 () { ( 1 ) } ( 1 ) { ( 1 ) } C in s L R V s R C L D v D s C L R s L R D d                          ( 12 )     T h s tab ilit y   co n d itio n   o f   t h B o o s co n v er ter   h a s   b ee n   an al y ze d   u s in g   B o d d iag r am   s h o w n   i n   Fig u r 3 .   T h P I   c o n tr o ller   g ai n s   ar also   ad j u s ted   b y   co n s id er in g   t h s tab ilit y   cr iter io n   u s i n g   th o p ti m izatio n   tech n iq u w it h   R L T o o l in   MA T L A B .   T h g ain s   f o r   th co n tr o ller   h as b ee n   f o u n d   as  1 . 8 2 p k & 6 3 . 2 9 i k .           Fig u r 3 .   C lo s ed   L o o p   B o d d iag r a m   o f   co n tr o l to   o u tp u t tr a n s f er   f u n ctio n   o f   B o o s t c o n v er ter   - 80 - 60 - 40 - 20 0 20 M a g n i t u d e   ( d B ) 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 - 180 - 135 - 90 - 45 0 P h a s e   ( d e g ) B o d e   D i a g r a m F r e q u e n c y     ( r a d / s ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d elin g   a n d   A n a lysi s   o f a   N o ve l A d a p tive  H yster esis   B a n d   C o n tr o ller   fo r   . . . .   ( Ta n mo R o C h o u d h u r y)   309   3 . 2 .   B uck   Co nv er t er   State  s p ac m o d el  o f   B u c k   co n v er ter   i n   th s a m w a y   ca n   b o b tain ed   as:     () ( ) ( ) () () () 1 0 11 0 LL in C C t tt t t t d ii L L v v C R C v                              ( 13 )     Ag ai n   to   g et  th li n ea r   eq u ati o n ,   th s a m p er tu r b atio n   h a s   to   b a d d ed   in   th ab o v eq u atio n   b y   m ak in g   it a n   av er a g ed   m o d el.     ( ) ( ) () () 1 0 11 L L L L CC CC tt t t II L V V C R C ii v v                () ( ) } { 0 in in t t D V L d v               ( 14 )     T h lin ea r   av er ag ed   m o d el  o f   th B u c k   co n v er ter   is   o b tai n ed   as:     ( ) ( ) () () 1 0 () 11 () 00 in LL C i n C tt t t t L t C R C V D i i d LL vv v                                  ( 15 )     T h co n tr o l to   o u tp u t tr an s f er   f u n ctio n   f o r   th B u c k   co n v er te r   is ,     2 () C i n v R V s s C L R s L R d                                                   ( 16 )     C lo s ed   L o o p   B o d d iag r am   o f   B u c k   co n v er ter   h as   also   b ee n   s h o w n   i n   F ig u r 4 .   T h P I   co n tr o ller   g ain s   ar al s o   ad j u s ted   w it h   R L T o o in   M A T L A B   in   th e   s a m e   w a y   as  B o o s co n v er ter .   T h g ain s   f o r   th e   co n tr o ller   h as b ee n   f o u n d   as  0 . 0 5 6 p k & 4 . 6 9 8 i k .           Fig u r 4   C lo s ed   L o o p   B o d d iag r a m   o f   co n tr o l to   o u tp u t tr a n s f er   f u n ctio n   o f   B u ck   C o n v er ter       4.   M O DE L I N G   O F   AD AP T I V E   H YST E R E S I S B AND  CO NT RO L L E R   T h h y s ter esi s   b an d   c u r r en t   c o n tr o ller   h as   s h o w n   its   u s e f u l n es s   i n   ap p licatio n s   o f   cu r r e n t   co n tr o lled   p o w er   elec tr o n ic   d ev ice s   s u c h   a s   d c - d c   co n v er ter s ,   ac ti v e   p o w er   f ilter s   etc.   I h as   s o m ad v an ta g e s   li k e   in d ep en d en s ta b ilit y ,   d y n a m i r esp o n s an d   b ette r   ac cu r a c y   [6 ] , [ 10 ] , [ 1 1 ] .   B u th co n v en t io n al  h y s ter esi s   tech n iq u f ac e s   s o m u n w a n te d   ch ar ac ter is tic s   l ik e   v ar iab le  s w itc h in g   f r eq u e n c y   w h ic h   ca u s e s   ac o u s tic   n o is e   an d   f ilter   d esi g n   p r o b lem s   [ 12 ] .   - 60 - 40 - 20 0 20 M a g n i t u d e   ( d B ) 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 - 180 - 135 - 90 - 45 0 P h a s e   ( d e g ) B o d e   D i a g r a m F r e q u e n c y     ( r a d / s ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7     3 0 5     315   310   T h co n v e n tio n al   h y s ter esi s   b an d   cu r r e n co n tr o ller   m e th o d   is   s h o w n   i n   Fi g u r 5 .   T h er r o r   b et w ee n   th r e f er en ce   i n d u cto r   c u r r en an d   th e   f ee d b ac k   in d u cto r   cu r r en s i g n al  i s   p ass ed   t h r o u g h   a   d ef in ed   h y s ter es is   b an d   co n tr o ller .   Her th s w it ch in g   p u l s is   g en er ated   as  f o l lo w s :     i f, * ( ) ( ) () LL tt i i H B ,   p u ls HI GH;     if ,   * ( ) ( ) () LL tt i i H B  ; p u ls L OW ;           Fig u r 5 .   C o n v e n tio n al  h y s ter esis   b an d   cu r r e n t c o n tr o ller       T h w id th   o f   th b a n d   is   u n ch an g ea b le.   So   th s w itc h i n g   f r eq u en c y   o f   s u c h   m et h o d   is   al w a y s   v ar iab le.   T h m et h o d   d escr ib ed   ab o v is   d ep en d in g   u p o n   h o w   r ap id l y   th e   i n d u cto r   cu r r en t   ch a n g e s   f r o m   t h e   u p p er   li m it  to   lo w er   li m i o f   t h h y s ter esis   b a n d   an d   v ice  v er s a.   Ho w e v er ,   b y   co n tr o lli n g   th b an d w id t h ,   it  i s   p o s s ib le  to   co n tr o l th av er ag e   s w itch in g   f r eq u en c y.   T h ab o v s aid   p r o b lem s   ca n   b m i n i m ized   b y   co n s id er in g   c h a n g i n   t h b an d w i d th   as  p er   r eq u ir e m en f o r   m ai n tai n i n g   s w itc h i n g   f r eq u en c y   o f   t h co n v er ter   as  co n s ta n t.  I n   t h is   r eg a r d ,   B o s [ 3 ]   p u th e   f ir s lig h t   o n   A d ap ti v H y s ter e s is   B a n d   C u r r en C o n tr o ller   i n   th f ield   o f   P W in v er ter .   T h is   id ea   ca n   also   b e   u tili ze d   f o r   th co n tr o llin g   a n d   o p er atio n   o f   d c - d co n v e r ter .   I n   th i s   co n tr o tec h n iq u e,   th b an d w id t h   i s   co n tin u o u s l y   c h a n g in g   w it h   r esp ec t to   th r ef er en ce   s ig n al s   t o   m ai n tai n   f r eq u en c y   co n s ta n t .   T h P W tech n iq u e   f o r   t h h y s ter es is   b a n d   co n tr o ller   i s   s h o w n   i n   Fi g u r 6 .   W h e n   i n d u ct o r   cu r r en t     ( () L t i )   r is es  f r o m   lo w er   b an d   to   u p p er   b an d ,   th s w itc h   o f   th e   d co n v er ter   h as to   b tu r n ed   ON .   Ag ai n   w h e n   th c u r r en ( () L t i )   s tar ts   to   f all  f r o m   t h u p p er   b an d   lev el,   t h s w itc h   g et s   t u r n ed   O FF   a s   t h p u ls b ec o m e s   lo w er .   T h eq u at io n s   r eq u ir e d   to   f i n d   t h A d ap ti v H y s t er esis   B an d   f o r   B u c k   a n d   B o o s co n v er ter   ar e   d is cu s s ed   in   t h f o llo w i n g   p ar t.       0 () in t v 1 t 2 t () L t i * () L t i () L t i 2 H B     Fig u r 6 .   C u r r en t a n d   v o lta g w a v e f o r m s   o f   H y s ter esi s   B an d   cu r r en t c o n tr o ller   f o r   d c - d co n v er ter s       4 . 1 .   B o o s t   Co nv er t er   T h eq u atio n s   f o r   t h B o o s c o n v er ter   ca n   b w r it ten   in   t h e   r esp ec tiv e   s w itc h i n g   i n ter v a l s   t 1   a n d   t 2   f r o m   Fi g u r 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d elin g   a n d   A n a lysi s   o f a   N o ve l A d a p tive  H yster esis   B a n d   C o n tr o ller   fo r   . . . .   ( Ta n mo R o C h o u d h u r y)   311   () () L in t t di d t L v                                                         ( 17 )     0 ( ) ( ) () L in tt t v di d t L v                                                 ( 18 )     Fro m   th g eo m etr y   o f   F ig u r e   4   ca n   b w r itte n   as,     11 () () 2 LL t t d i d i t t H B d t d t                                      ( 19 )     22 * ( ) ( ) 2 LL tt d i d i t t H B d t d t   ( 20 )     12 1 C f t t    ( 21 )     w h er e,   t 1   an d   t 2   ar th r esp ec t iv s w i tch i n g   in ter v als,  f c   i s   th s w itch in g   f r eq u en c y .   A d d in g   ( 1 9 )   an d   ( 2 0 )   an d   s u b s t itu t in g   t h v al u o f   ( 2 1 )   o n   it b ec o m e s   as,     12 * ( ) ( ) ( ) 1 0 L L L C t t t d i d i d i tt d t d t f d t                                  ( 22 )     Su b tr ac ti n g   ( 2 0 )   f r o m   ( 1 9 ) ,   w g et     1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) * ( ) 4 L L L t t t d i d i d i t t t t H B d t d t d t         ( 23 )     Su b s ti tu t in g   t h v al u es o f   ( 1 7 ) ,   ( 1 8 )   in to   ( 2 2 ) ,   w g et     2 0 () () () * in L C t dt L t f L d v i t vt        ( 24 )     R ep lacin g   t h v al u o f   t 2   i n to   eq u atio n   ( 2 1 ) ,   it is   f o u n d   th at,       1 0 * () () () 1 1 in L C t t t di L t f L d t v v                ( 2 5 )     No w   t h s o lu tio n   o f   eq u atio n   ( 2 3 )   g iv es,     0 2 ** ( ) ( ) ( ) ( ) () 1 2 LL C i n i n tt tt HB t d i d i L f L d t L d t vv v          ( 26 )     T h ad ap tiv h y s ter esi s   b a n d   cu r r en t   co n tr o ller   c h an g e s   it s   b an d w id t h   to   m ain tai n   co n s ta n t   f r eq u en c y   w it h   r esp ec to   th e   v ar iatio n   o f   i n d u cto r   cu r r en t   () L t i   ch an g e   [ 6 ] T h ad ap tiv h y s ter es is   b an d   co n tr o ap p licatio n   m e th o d   is   d escr ib ed   w it h   t h h e lp   o f   b l o ck   d iag r a m   in   Fi g u r 7 .   Her th g en er ated   HB   h as  to   b ap p lied   w h ich   is   v ar iab le  p ar am eter   i.e .   ad ap tiv e   in   n a tu r t h at  d ep en d s   u p o n   s y s te m   p ar a m eter s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7     3 0 5     315   312   No w ,   t h i s   b a n d   is   co m p ar e d   w i th   t h i n d u cto r   c u r r en t,   () L t i an d   t h e   r ef er en ce   i n d u ct o r   cu r r en t,   () L t i   g en er ated   b y   t h P I   co n tr o ller .   T h co m p ar ato r ,   b y   f o llo w i n g   th co n d itio n   s tated   ab o v e,   g en er ate s   th p u ls e   an d   th is   i s   ap p lied   to   th s w i tch .   T h f u n ctio n   o f   t h P I   c o n tr o ller   is   to   co m p en s a te  th er r o r   b etw ee n   th e   v o ltag co m m a n d   an d   t h o u t p u t v o lta g f ee d b ac k .   T h s a m p r o ce s s   is   ap p lied   to   th B u ck   co n v er ter   also .           Fig u r 7 .   B lo ck   d iag r a m   o f   Ad ap tiv H y s ter esis   B an d   co n tr o ller   in   B o o s t c o n v er ter       4 . 2 .   B uck   Co nv er t er   Si m i lar l y   t h eq u atio n s   f o r   th e   B u ck   co n v er ter   ca n   b d er iv ed   as,     0 () 1 ( ) ( ) {} L in d i t tt dL vv t                    ( 27 )     0 () 1 () L d i t t dL v t                    ( 28 )     Su b s ti tu t in g   t h v al u es o f   ( 2 7 )   &   ( 2 8 )   in to   ( 2 2 ) ,   w g et     0 1 () () () L C in t t t v di L t v f L d t       ( 29 )     P u ttin g   th v al u o f   t 1   in   eq u at io n   ( 2 1 ) ,   th s o lu tio n   co m e s   as ,     0 2 () () () 1 L in t t t v di L t v L d t                                 ( 30 )     C o n s id er in g   al l th p ar a m eter s   f o u n d ,   th s o l u tio n   o f   eq u atio n   ( 2 3 )   ca n   b g iv en   a s ,     2 0 () () () 2 L C in t t t HB v di L f v L d t      ( 31 )     Her e,   eq u a tio n   ( 2 6 )   r ef lects   ab o u th v ar iab le  H y s ter e s i s   B an d   f o r   B o o s co n v er ter   an d   eq u atio n   ( 3 1 )   d escr ib es  f o r   th B u ck   co n v e r te r   as  s u g g es ted   b y   B o s in   [ 3 ]   f o r   P W in v er ter   an d   Kale   et  a l.   in   [ 6 ]   f o r   s h u n A P F.   T h eq u atio n s   f o r   th H y s ter es is   b an d   ar th f u n ctio n s   o f   in p u t v o lta g e,   s w itc h i n g   f r eq u e n c y ,   o u tp u t   v o ltag a n d   s lo p o f   r ef er e n ce   in d u cto r   c u r r en ( () L d i t dt ) .   H y s ter es i s   b an d   is   co n tr o lled   as  f u n c ti o n   o f   i n p u v o ltag a n d   th r e f er en ce   i n d u cto r   cu r r en s lo p to   m a k t h f r eq u en c y   f c   co n s ta n t   [ 6 ] .   T h is   w i ll  b r ed u cin g   th f ilter   d esig n   ea s ier   a n d   w il l r ed u ce   th E MI   p r o b lem   o f   t h co n v er ter s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d elin g   a n d   A n a lysi s   o f a   N o ve l A d a p tive  H yster esis   B a n d   C o n tr o ller   fo r   . . . .   ( Ta n mo R o C h o u d h u r y)   313   0 2 4 6 8 10 12 14 - 100 - 80 - 60 - 40 - 20 0 Fre q u en cy   (k H z) Po w er/ freq u en cy   (d B/ H z) Per i o d o g ram   Po w er  Sp ect ral   D en s i t y   E s t i m at e 0 2 4 6 8 10 12 14 - 100 - 80 - 60 - 40 - 20 0 20 Fre q u en cy   (k H z) Po w er/ freq u en cy   (d B/ H z) Per i o d o g ram   Po w er  Sp ect ral   D en s i t y   E s t i m at e T h ad ap tiv h y s ter esis   b a n d w id t h   ca lc u latio n   b lo ck   d ia g r a m s   ar s h o w n   i n   Fi g u r 8   an d   Fig u r 9   r esp ec tiv el y   f o r   B o o s an d   B u ck   co n v er ter .   A s   t h eq u atio n s   f o r   b o th   t h co n v er te r s   ar d if f er e n t,  t h ca lcu latio n   b lo ck s   w ill al s o   b d if f er e n t.       d dt 1 L 1 u L 2 u x () L t i 0 () t v () in t v HB 1 2 C f     Fig u r 8 .   A d ap tiv H y s ter esis   B an d   ca lcu latio n   b lo ck   d ia g r am   f o r   B o o s t c o n v er ter   in   co n ti n u o u s   ti m d o m ai n       d dt 1 L 1 u L C 1 2f 2 u x () L t i 0 () t v () in t v HB     Fig u r 9 .   A d ap tiv H y s ter esis   B an d   ca lcu latio n   b lo ck   d ia g r am   f o r   B u c k   co n v er ter   i n   co n ti n u o u s   ti m d o m ai n       5.   SI M UL AT I O R E S UL T S   T h P o w er   Sp ec tr al  Den s it y   ( P SD)   an al y s is   o f   th s w itc h i n g   f r eq u en c y   is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 0 .   Her e   th s p ec tr al  d e n s it y   a n al y s i s   b ein g   d o n f o r   th H y s ter esis   B an d   co n tr o ller   an d   t h A d ap ti v H y s ter es is   B an d   co n tr o ller .   B asicall y   P SD  is   u s ed   to   f i n d   o u t h d o m i n a n f r eq u en c y   le v el  p r esen i n   an y   s ig n al.   I n   t h i s   p r o ce s s ,   th d o m in a n f r eq u e n c y   le v el  s h o w s   m o r Gai n   i.e .   it  ap p r o ac h es  to w ar d s   th e   p o s iti v d ir ec tio n .   So   in   F ig u r 1 0 ( a)   P SD  r esu lt  d is p la y s   ab o u t h p r ese n ce   o f   v ar io u s   f r eq u e n c y   le v els  i.e .   th f r eq u e n c y   i s   v ar iab le.   W h ile  in   Fi g u r 1 0 ( b )   th d o m i n a n f r eq u en c y   is   s h o w i n g   m a x i m u m   g ai n   at  7 . 5   k Hz  an d   th o t h er   f r eq u en c y   o r d er s   ar al m o s t a t ten u a ted .                       ( a)   ( b )     Fig u r 1 0 .   P er i o d o g r am   P o w e r   Sp ec tr al  Den s it y   an al y s is   o f   s w itc h in g   f r eq u en c y   f o r   ( a)   H y s ter es is   b an d ,     ( b )   A d ap tiv HB   C o n tr o ller       T h m ath e m atica f o r m u lati o n s   e v o lv ed   i n   t h p r ev io u s   s ec tio n   h a v b ee n   s i m u la ted   u s i n g   MA T L A B /S i m u li n k   to o lb o x .   T h p ar am eter s   co n s id er ed   f o r   th s i m u latio n   f o r   b o th   t h co n v er ter s   ar s h o wn   in   T ab le  1 .     5 . 1 .   B o o s t   Co nv er t er   T h o u tp u v o lta g a n d   cu r r e n w a v e f o r m s   o f   th e   B o o s c o n v er ter   i s   s h o w n   i n   F ig u r 1 1 ( a) .   T h e   av e r ag o u tp u cu r r en i s   2   A   w h er ea s   th a v er ag o u tp u v o ltag is   1 0 0   V.   T h s w itc h in g   f r eq u e n c y   ca n   b e   o b s er v ed   f r o m   t h w av e f o r m s   th at  it  is   7 . 5   k Hz.   T h av er ag o u tp u v o lta g co m e s   eq u al  to   th r ef er en ce   v o ltag p r o v id ed .   Her o u tp u v o lta g an d   cu r r en t   w a v e f o r m s   ar s h o w n   w it h   zo o m ed   v ie w   in   t h e   co r r esp o n d in g   w i n d o w s   as  w e ll.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 7     3 0 5     315   314   0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0 0. 5 1 1. 5 2 O u t p u t   Cu rren t   (A ) 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0 50 100 t i m (s ) O u t p u t V o l t ag (V ) 0. 607 0. 607 5 0. 608 0. 608 5 0. 609 0. 609 5 0. 61 1. 8 2 2. 2 O u t p u t   Cu rren t   (A ) 0. 607 0. 607 5 0. 608 0. 608 5 0. 609 0. 609 5 0. 61 90 100 110 t i m (s ) O u t p u t V o l t ag (V ) 0. 797 0. 797 5 0. 798 0. 798 5 0. 799 0. 799 5 0. 8 10 10. 5 11 11. 5 In d u ct o r Cu rren t   (A ) 0. 797 0. 797 5 0. 798 0. 798 5 0. 799 0. 799 5 0. 8 0 1 2 t i m (s ) Pu l s e 0 0. 05 0. 1 0. 15 0. 2 0. 25 0. 3 0. 35 0. 4 0. 45 0. 5 0 1 2 O u t p u t Cu rren t   (A ) 0 0. 05 0. 1 0. 15 0. 2 0. 25 0. 3 0. 35 0. 4 0. 45 0. 5 0 10 20 t i m (s ) O u t p u t V o l t ag (V ) 0. 407 0. 407 5 0. 408 0. 408 5 0. 409 0. 409 5 0. 41 1. 9 2 2. 1 O u t p u t Cu rren t   (A ) 0. 407 0. 407 5 0. 408 0. 408 5 0. 409 0. 409 5 0. 41 19 20 21 t i m (s ) 0. 497 0. 497 5 0. 498 0. 498 5 0. 499 0. 499 5 0. 5 1. 5 2 2. 5 In d u ct o r Cu rren t   (A ) 0. 497 0. 497 5 0. 498 0. 498 5 0. 499 0. 499 5 0. 5 0 1 2 t i m (s ) Pu l s e T ab le  1 .   C o n v er ter   P ar am eter s   P a r a me t e r s   B u c k   C o n v e r t e r   B o o st   C o n v e r t e r   I n p u t   V o l t a g e   ( V )   1 0 0   20   O u t p u t   V o l t a g e   ( V )   20   1 0 0   S w i t c h i n g   F r e q u e n c y   ( k H z )   7 . 5   7 . 5   I n d u c t o r   ( mH )   10 .7   2 . 1   C a p a c i t o r   ( µ F )   2 6 . 7   2 1 . 3   R e si st o r   ( )   10   50                     ( a)   ( b )     Fig u r 1 1 .   ( a)   Ou tp u t Cu r r e n an d   Vo ltag w a v ef o r m s ,   ( b )   I n d u cto r   C u r r en t a n d   P u l s o f   B o o s t Co n v er ter       Fig u r 1 1 ( b )   s h o w s   t h i n d u ct o r   cu r r en co n d u c tio n   w i th   r elatio n   w it h   t h p u ls e s   g e n er a ted   b y   th e   co n tr o ller .   T h p u ls es  w it h   d u t y   c y c le  0 . 8   s h o w n   h er ar also   ca n   b s ee n   a s   th ap p r o x i m atel y   co n s tan a n d   th s w i tch i n g   f r eq u en c y   co m es  as  7 . 5   k Hz.   Her th i n d u cto r   cu r r en r ip p le  d ep en d s   u p o n   th v al u o f   th e   in d u cto r .     5 . 2 .   B uck   Co nv er t er   T h o u tp u v o lta g a n d   cu r r e n w a v e f o r m s   o f   th e   B u c k   co n v er ter   ar s h o w n   in   Fi g u r e   1 2 ( a) .   Her e   also   th e   av er a g o u tp u v o lta g b ec o m e s   eq u al  to   t h r e f er e n ce   v o ltag e   p r o v id ed   as  2 0   V.   T h o u tp u t   v o lta g r ip p le  d e p en d s   u p o n   th v al u e   o f   th ca p ac ito r   co n n ec ted   at  th o u tp u s id e.   Her also   th o u tp u v o lta g an d   cu r r en w a v e f o r m s   ar s h o wn   w it h   a   zo o m ed   v ie w .   A g a in   F ig u r 1 2 ( b )   d escr ib es  th in d u c to r   cu r r en t   tr an s itio n   w it h   t h ch a n g i n   t h in p u t p u l s es to   th s w itc h .   Her also   it c an   b s ee n   t h at  t h p u ls es a r co m i n g   as c o n s ta n t.  T h d u t y   c y cle  is   co m in g   as 0 . 2 .                                                                       ( a )                                                                                                                                                                                 ( b )     Fig u r 1 2 .   ( a)   Ou tp u t Cu r r e n an d   Vo ltag w a v ef o r m s ,   ( b )   I n d u cto r   C u r r en t a n d   P u l s o f   B u ck   C o n v er ter       6.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   r ep r esen ts   ab o u n e w   co n tr o s tr ateg y   f o r   th B o o s an d   B u ck   co n v er ter   k e ep in g   t h s w itc h in g   f r eq u en c y   co n s ta n t.  B asicall y   th m ain   d is ad v an tag o f   H y s ter esis   B an d   co n tr o ll er   is   b ein g   eli m i n ated   w it h   th i s   co n tr o to p o lo g y .   HB   co n tr o lled   co n v er ter s   f ac d if f ic u lt y   o f   f ilt er   d esig n i n g   a s   th e   s w itc h in g   f r eq u e n c y   b ec o m es  in co n s is te n t.  So   w it h   t h h elp   o f   A d ap tiv HB   co n tr o ller ,   th i s   f ilter   d esi g n   w il l   b ec o m ea s ier   f o r   th d es ig n e r s   f o r   t h is   k i n d   o f   co n v er ter s .     Fu r t h er   t h is   co n tr o ller   d ep en d s   u p o n   t h s y s te m   p ar am eter   w h ic h   w as  al s o   d is ad v an ta g w ith   t h HB   co n tr o ller .   So   o v er all  s t u d y   g i v es  an   o u tco m s u c h   th at,   th is   co n tr o ller   ca n   b b etter   r ep lace m e n f o r   th HB   co n tr o l ler .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.