Intern ati o n a l  Jo u r n a l  of  P o we r El ec tr on i c an d D r i v e   S y stem   (I JPE D S)   V o l.  11 , N o . 2, Jun e   20 20 , pp . 95 3 ~ 96 I SSN 208 8-8 6 9 4 , D O I:  10. 115 91 /i jp e d s.v 1 1 .i2 . p p95 3-9 68          9 53     Jo urn a l  h o me pa ge : h t t p :/ /ijpe d s. i a e s c o re. c o m   Control of P M SG based variable  speed wi nd energy conversion  system connected to the grid  with PI and ADRC approach       Yo u s se f  B a rr ad i 1 , K h al id a   Z a zi 2 , M a lika Zazi 3 , N a ou fe Kh al di 4   1, 2, Dep a rte m ent  El ectr i cal  En gin eering   Depar t me nt in  Th e  Hi gh er   S c ho ol of   T ech nica l Edu c a t ion  (EN S ET),   M o h a mmed   V  Un iv ersity,  M o rocco   De p a rtme n t   o f   El ec tric a l   E n g i n e e r i ng,  Moh a mm a d ia  Sc h o o l   o f   En gi ne e r in g, Moha m e d V Uni v e r sit y , Mo rocc     A r ticle In fo    A B S T RAC T   A r tic le  h i st o r y:  Rec e i v ed  Au g 2 4 , 2 019  Re vise Oc t 2 3 , 2 019   Acc e pt e d  Dec 15 , 20 19       T h i s   pa p e r p r e s e n t s   th e   m o de lin g a n d sim u l a ti on   o f  win d  e n e r gy  Co nv e r sio n   S y s t em us in g th e Perman ent  M a g n et S y nchr o n o u s G e nerato r (PM S G )   Th e  ob je ctiv es   are: to   extra c t th maxi m u m  p o w er of  th e w i nd  sp eed  by   c o nt rol l i n g   th e ele c t r om a gne tic to rqu e  o f   the P M SG,   to maint a i n  constant   t h DC-li n k voltage de spite  the wi nd speed   vari a tio ns  and to   attain t h e unit y   power factor. In order t o  ensure a  r e g u l a tion  wi th   high   p e rform ance  and  a   go od  rob u stnes s  ag ains t the  int e rn al an the  e x terna l  dis t u r b a n c es a new   cont rol  str a tegy  called t h e Acti v e  Di st urban c e R e ject ion Control (ADRC) i s   us ed. Th erefor e, the An alys is  an d   s i mu la tion   o f   th A D RC  an d P I  con t ro ll e r s   a r e d e ve lo pe d wit h  MAT L AB/Sim u l i nk so ft wa re.   T h e p e rfo rm a n c e  of  t h e s e   con t ro ll ers   is   comp ar ed  in  t e rm o f  re fere nces   tr ack ing ,  ro bu stness     and grid  f a u l ts.   Ke yw ords:   A D R C  con t ro ll er     Lin e a r  e x t e nde d   st at e ob serv e r   MPP T   P I  con t r o lle PMS G   W i nd  turb in e   Th is  is a n  o p en   acces s a r ticle   un d e r the   C C  B Y -SA  licens e   Corres p o n din g  A u t h or:   Yo us s e f Ba rra di ,    Depa rt eme n t  E l ec tric al  Engi n e e r i n g,    Depa rt me nt i n  The  Hi g h er Sc h o ol   o f   Te ch ni cal  Educ at i o n   (ENS E T ),    Mo ha mme d  V  Uni v e r si ty B P  6 207 Ra bat ,   Mo rocco .   Emai l:  barradi y o usse f.e l e c t r i que @ g mai l . co m       1.   IN TR O DUCTION  In  t h e rece nt  yea r s ,   wi n d  en ergy  be came a  fam ous cl e a n  ener g y   s o u r c e .  The   wi nd e n e r g y   s o urc e   sy st em s are   qu ic k l y g r o w i n g  th ank s  to t h e i n nov at io ns  a n d th r e search e s  in  win d   e n ergy  te c hno lo gy   f o r   el ec tric al   pow er  p r o d u ct i o n .  Ori g i n al l y a  win d   p o w e r   s o urc e  was use d  in  st anda l o ne appl ic at i ons, ho weve r,   wi n d   syst e m s   c o n n ect e d  di re ct ly  t o   t h e g r i d   [ 1 ]. Th ree t ype s o f  ge ne ra t o rs are  ma i n l y  usa b l e  i n  th e   win d   ene r g y  co n v e r sion  syst em:  t h squi rrel  c a g in d u ct i o n  g e ne rat o (S CIG ) d oubl y fe d i n d u ct i o n  ge ne rat o (DF I G) a n d  Pe rma n ent  Mag n e t Sync h r o n o u s  Ge ne rat o r (P M S G).F or t h is  wo rk , t h e P M S G  is use d   si nce   i t  has  sma l l  si ze, p r o v i d es  a sel f  e x ci ta ti on an d a   hig h   po we r de nsi t y.  In a ddi t i on , the  g e ne ra t o has  t h e  ca p a ci t y  t o   cont rol   re ac ti v e  po we r, wo rki ng al so wi th o u t   t h e ge ar box  due  t o   t h e  hi ghe r n u m b er of p o l e fo r lo w  spee d   ope ra t i o n  [2,   3].  A  c o n f i g urat i on  of a  wi n d   po we r s y st e m  ba se d  on t h e P M SG  i s  i l l u st rat e d  i n   F i g u re  1 .     The s ync hro n ous ge nera t o r i s   c o n n ect ed t o   t h e g r i d   t h rou g h  a bac k -t o- bac k  co nve r t e r  com pose d  of  t h e   gene rat o r si de  con v e r te r a n d   t h gri d -si d c o nve rt er [4].  The   l a st  yea r s,  man y   re se a r c h es h a ve  a ppea r ed  d o cu ment in g t h e c o ntr o o f   no nli n ea sys t ems  rel a t e d   to  w i nd   e n er gy. I n   th li ter a tur e pr opo r t ion a in t e gr a l  ( P I) co n t ro l l e r s b a se d  on  f i e l or i e n t e d   con t ro l  (F O C )   i s  made   up, t h i s  co nve nt i o nal   te chni q u pre s e n ts s o me s h ort c omin gs, suc h  a s   a  lo w a c c u r acy e s pe ci al l y   wit h   t h e di st urba nce  a n nonl i n ea ri ti es a ccor d in t o  d y n amic  c h arac te ri sti c s o f  syst ems  [5].  In  order  to  o v e r come   t h e di sad v a n t a ge s o f   the  c o n v e n ti o n al   PI  cont rol l er  whi c h su ffe r s f r o m  man y  l i mit a t i ons, a   ne c o n t rol   st ra te g y  c a lle Lin ear   A c tiv e   D i sr up tio n  Re j e c t io n   C o n t ro l  (A D RC)   f ound e d   b y  H a n i n  199 5  is  ado p t e d   t o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I SSN : 2 088 -8 6 94  Int   J  P o w  Ele c   & D r i   S y st, V o l .  1 1 N o 2, Ju ne  20 2 0   :   9 5 3  –  968   95 4 re move   dist urbanc e s  a f fec t i n g  t h e  faci l i ty  [ 6 ,7].  T h i s   pa per i n t r o duce d  an  a dva nced   me tho d  a s   th e  li nea r   ac ti ve di st urba nc e re je ct i on c ont rol ( A DRC )  ba sed  o n  vect or c ont rol, i n  o r de r t o  ac hie v e  a ma xim u pow e r   ext r a c t i o n , t o   mai n ta i n   the   D C  bus at  d e si re d v o l t a g va lue  t h ro ug h t h e  DC -l i n k ci rc ui t ,   and t o   mee t   pow e r   st ab l e   of  th e w i n d  e n erg y   c onv er sio n  sy s t e m  [8 ] .   In   d e ta il,   t h e su gg e s ted  d e s i gn  te chn i qu es   pr opo se  a c o mpa r i s on  b e twe e n   P I   a n d  AD RC  te c h n i que  w h ich  h a v e  be en   exp l or ed  an d  u s ed  r e c e n t ly   a s   a n e te c h no logy  fo e s ti mat i ng   and   c o mp e n s a ti ng   unce r t a i n ti es a nd  d i st u r ba nc e s , i s  base on  Ext e n d e d  st a t e  Obse rve r   (ES O ) w h i c h i s  the  mai n   pa rt  of    t h e c o m m an d.  An  e v al ua ti o n   i s  ens u red   t o  c ont rol  t h e   gri d  an d   gene rat o r si de  c o nve rt er  i n   order  t o   re gul at e   t h e el ec troma gne t i c   t o rq ue   a n t h e st at or c u rrent   of  t h e P M S G . S i mul a t i on  i s  ma d e  u nde M A TLA B/ Simu lin k  en v i ronme n t w ith   a   c o mp aris on   b e twe e n  bo th   c o mma nd s. Resu l t prov i d e d  show   cle a r ly  th e  f e a s ib ilit y   an d  th eff e c t iv e n ess of  th e   pr opo se d  t w o  tec h n i q u e s. Th ey  pr e s e n t al so   a  g ood  c h a r a c t e r i st ic,   e x ce ll en t   o u t pu f r o m  th AD RC  c o n t ro l c o mp ar i n w i th PI  co mma nd  e s p e ci all y  i n  ter m s of ro bu st ne ss an d   r e f e re n c tr acki n g .  Th sequ e n t i a l  w o r k  fl ow  of  t h is p a p e r i s  a s   fo l l ow s:  In   se ct ion   2,  com p le te  a r ch it ec tu r e  o f   t h e va ri a b le   sp e e wi n d  t u r b ine  c o n v e r si o n   chai base d o n  t h e P M S G  ha s bee n   desc ri b e d a n d  the  mo del  ha s   bee n   det e rmi n ed. Se ct io n  3 c ove rs b o t h  P I  a n d  ADR C  de si gn , fol l o w e d  by   a  c ont rol   o f   g r i d   si de  c o n v ert e r ,   bus v o l t a ge   a n d ge nera t o r si d e   c o n v e r t e r o f   the  PM SG   t o   maxi mi z e  t h e   pro duct i on  of  t h e   w i nd e n e r g y  usi n g   r e s p ec tiv e l y  bo th  con t ro lle r s  in  se c tion  an d 5 .   S i mu l a tio n   r e su lts a nd d i s c u s s i on  are  mad e  in se c t io n   6 .   La stly ,   in s e c tio 7,  a  con c lu sio n   h a s b een  ad d e d  to   f i n a liz e  th e w o rk         F i gu re  1.   A r chi t e c t u re  of t h e  v a ria b le   s p ee d wi n d   t u rbi n e c o n v e r si o n  c h ai n ba se d on  the  P M S G       2.   M O D E LING  OF THE  WI ND EN ERGY   C O N V E RS ION S Y S TEM B A S E D ON   THE  PM S G   2.1.   Wind turbine  Th e tu rb i n e  t r an sfo r ms th e   w i n d  en e r g y  i n t o  a  mec h an ic al   en e r gy  a v a i l a bl e on  a w i n d  t u rb in e ro tor   [9 ,10] . T h is  pow er is ex p r e s se d by:     P C λ , β ρπ R V  (1 )     Wh er  is  t h e air   d e nsit y ,  R  is t h e t u rb in e ra d i o s  a n d   V  is  th e  w i n d   v e lo city . T h e  pow er  c o eff i c i e n t   Cp i s   gi ve n by   the   fol l o wi ng e x p r e ssi on  [11 ,   12]:     C λ , β C C β C e   C λ      (2 )     whe r e:     λ      .    .    (3 )     C 1 =0 . 517 6,  C 2 =11 6 , C 3 =0. 4 , C 4 =5 ,  C 5 =21 ,  C 6 =0 . 006   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J Po w El ec   &  Dr S y st  IS SN:  208 8-8 6 9 4       C o n t r o l   of  PM SG   b a se d v a ri abl spee d wi n d   e n er gy c onve r si on   sy ste m   c o n n e c t e d    (Y ou s s ef  B a rr adi 9 55  The  ma xi mu m  val u e  o f   p o we r c o ef fi ci ent  C p  is  C    0.4 8 , is  a c h i e ve for pi t c h a n g l o f   rot o r   bl ades  β  is  se t t o   z e ro a n d   λ   =8 . 1 , t h i s  po in t co rre sp ond s a t  th e  max i mum   p o w e r  po in t t r a c k i ng  (M PP T).   Thi s   m ode l  i s  t r ansl at ed   b y  t h fol l owi n g  e q uat i on  [2 1]:     T T f Ω J         (4 )     Whe r e  Tg   a n d  Tem   are   res p ec ti vel y   t h e  me chani c a l   a n d t h e el ec tr oma gne t i c   t o rq ue o f   PMS G , J is   th e  to ta l mo me n t  of   i n e r tia   a n d fv  is t h e   f r i c tio n co eff i c i e n of  th tur b in e.   Th e l e c t r o magn et ic to rque  r e f e re n c e  is de ter m i n e d   by  th fo ll o w in e qua tio n :     T     C   ρπ R Ω        (5 )     The  F i g u re 2  represe n t s   t h b l oc k di ag ra m o f  the   t u rbi n e   m odel   wit h   MP P T  strat e g y :           Fi gu re  2. M o d e l   of t h e   t u rbi n e wi th  MP PT  s t rat e gy       2.2.   Mo del  o f   c o n v erters   The  ge nerat o r si de  c o n v e r t e a n gri d  si d e  co n v erte r a r e c o ntrol l e d  b y  t h P W M  c ont rol .   T h ese   c o nv ert e r s   a r e   r e pr e s en te d   by  sim p le  li n e  vo lt ag e s  an th e  co n t r o si g n a ls S i    (6 [8 ].    v    U  v    U  v    U       (6 )     2.3.   M o deling  of  the PM S G   The   e l e c t r i c a l   volt a ge s of t h e  P M S G  a r e  gi v e n by  t h e f o ll o w i n e qua t i o n s :     v  R i  L    e   v  R i  L    e         (7 )     Wh er e t h e   d i rec t   a n d th e   qu adr a t u re e. m. f   com p o n e n t ar e ex pre ssed   a s  fo l l o w :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I SSN : 2 088 -8 6 94  Int   J  P o w  Ele c   & D r i   S y st, V o l .  1 1 N o 2, Ju ne  20 2 0   :   9 5 3  –  968   95 6                            e   ω L i   e  ω L i  ω ϕ    (8 )     Wh er e:  L  , L ar e  d  an d   q   a x i s  i n du ct an c e ( H ) ;    R is the   st at o r  res i sta n ce ( );   i  , i   a r th e   d   a n d  q   a x i s  m ach in e c u r r en (A );  ϕ  is the  flu x  li n k a ge   est a bl i s he d    b y   t h perma n e n ma g n et i n   t h e  st a t or   wi ndi ng s (Wb);   ω   is  th e  ang u l ar   f r e q u e n cy  o f   the  st at o r  vo lt ag e ( r a d / s) ;   The   e xpressi on  o f  the   el e c t r o m ag net i t o rq u e   i s   a l so e x pres sed as  a fu nct i on  o f   c u rre n ts  “(9 ) ”:   T  p ϕ i  p L L i  i      (9 )     p :  P a ir s of  po le The s e q uat i o n s  ha ve  bee n   grou pe d to  form a   si mpl i fi e d  mode o f   P M S G   as  de pic t ed  i n  F i gu re  3.          Fi gu re   3.  Si m p li fie d  Th eo ret i c a l  M odel   of P M S G       2.4.   M o de li ng  of RL  g r id f i lt er  and   D C   lin The  el ec t r i cal  vol t a ges  of t h e gri d -si d are  gi ve n  i n  t h (d,  q )  re fere nc e  frame  b y     th e  fo l l ow ing  e q u a ti on s:     v  R i  L    e   v  R i  L    e     (1 0)     Whe r e  t h dire ct   and  t h q u a d ra ture  e . m . f  co mp one nt s a r e x p r e s se d as   fol l ow:     e   ω L i  i   e  ω L i     (1 1)     The   a c t i ve   a nd  re act i v pow e r  su ppl i e d to  the   ne tw o r k ca n   b e  ex pre s se d   a s   :     P v  .i  v  .i  Q v  .i  v  .i     (12)    The  gri d  vol t a ge vect or is o r i e nt ed o n   d-a x i s , t h e n :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J Po w El ec   &  Dr S y st  IS SN:  208 8-8 6 9 4       C o n t r o l   of  PM SG   b a se d v a ri abl spee d wi n d   e n er gy c onve r si on   sy ste m   c o n n e c t e d    (Y ou s s ef  B a rr adi 9 57  v  V v  0     (1 3)     Thus:    P v  .i          Q  v  .i   (1 4)     The  dc-li n k   c a pac i tor i s  i n t e rfa ce  bet w ee gene rat o si de c o n v e r t e a nd g r i d   si de  c o n v e r t e r; By   negl ec ti n g  t h con v e r te rs l o ss es,  t h e  st at eq ua ti on  o f  t h dc -l i n k  v o l t a g are  e x p r esse d a s  fol l ow:     V  i dt i i dt       (1 5)     w h ere  C :    th e   D C  li n k  C a p a c ito r.      3.   S YNTHESIS  O F   PI AND AD RC  C O N T R O LLER S   3.1.   PI con t ro ll er   Th p r op or ti on al -In te gr al  c o n t ro lle r  is a  co mb in a t io n   o f  bo th  a c t i on p r op or ti o n a l  a n in te gr al  in  order t o  ca nce l  t h e sta t i c  e rror .  The st ruct u r e o f  a   pa ral l e l  PI c o ntroll er   syst em is re p r esent e d i n  Fi gu re 4     [1 0,  11 1 6 ] . T h e  de ri vat i v a c t i on o f  P I c ont rol l e r   i s   e x c l ude d be ca use  i t  i s  c h ara c t e riz e b y  a m pl i f y i ng t h e   effec t   of sy st em n o i s e.           F i gu re 4.   S t r u c t ure  of P I  c ont rol l e r  syst em fo t h e  P M S G       3.2.   L i n e ar  AD RC  con t r o l l e r   Th e  m a t h e m at ic  expr e ssion  of t h e   first   o r d e f o r  a   time -v a r yi n g  dyn a m ic   sy st em w ith si ng le  inpu t   and  si n g l e -out put  y is  g i ve n a s  foll ow  [1 3-1 6 ].       f y, d, t b u    (1 4)     whe r e:   f(y, d,   t )  : t h e ffe ct  of i n te rna l   a n d   e x te rnal  di st urba nc es,    b 0  : Re pre s en ts p a ra me te r g a i n   t o   e s ti ma te   d :   The  e x te rna l  di st urba nc e.  The  mat h emat i c a l  syst em a s   f o ll ow  d e scri be s the  proc ess   [ 19- 21 ]:        x x b u   x f                        y x  (1 5)     x x β y x b u x β y x     (1 6)     Wh er t h e   v e c t o r  of   th e ob serv er  g a in  is  ex pr ess e d  b y :     β β 2S  S   (1 7)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I SSN : 2 088 -8 6 94  Int   J  P o w  Ele c   & D r i   S y st, V o l .  1 1 N o 2, Ju ne  20 2 0   :   9 5 3  –  968   95 8 The  pol o f  t h e  obse r ver S E S O  i s  det e rmi n e d  by t h e   t e c hni que   o f  pl ac em ent   o f   t h e  p o l e s. T h ere f o r e ,   t h e co nt rol   pl ant  ca n  be  e n sure by  a  si m p le  p r op ort i o n a l   K  (1 8). T h e   inp u t  si g n al  re fere nce   den o t e r     [2 0,  2 1 ] .     u K r y K r x  (1 8)     whe r e:   Kp  =  S C L.           S C L i s   t h e pol e o f   desire d cl o s e d   l o o p SES O  =   3~ 7  S C Th e   on l y  se tt ing  p a r a me ter   is SC L.    Fi gure  5 re p r es ent  the  Str u ct u r of ADRC   c o ntrol l e an d t h e   ESO        Fi gu re 5.  St ruc t ure   of   A D R C  cont rol l e r an t h E S O       4.   C O N T ROL OF THE  WIND  SYS T EM B Y  PI  CON T ROLLER  4.1.   C o nt ro l o f  t h e g e ne rat o r   side  c o nv e r t e r   The   st at or c u rre n is   al ig ne o n  t h q- axi s  (i s d =0 ). C o ns eque nt l y , t h e   el ec troma gnet i c  t o rq ue  is   cont rol l e d   b y  t h e  q-a x is c u rre nt   i s q: T h ex p r essi o n  of t h e l ect roma gne ti c  t o rq ue (9 ) be c o me:     T  p ϕ i      (19)    Thus:  i    T      (2 0)     The  o p en  l oop   trans f e r  f unct i o n  i s :     G s k        (2 1)     We   u s e  th e me th od   o f   po l e s c o mp e n sa ti on in   o r d e r to  elimi n at e th e  z e r o   pr e s en t   on   th e  tr an sf e r   fu nct i o [1 1, 1 2 ]. We pose :         (22)  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J Po w El ec   &  Dr S y st  IS SN:  208 8-8 6 9 4       C o n t r o l   of  PM SG   b a se d v a ri abl spee d wi n d   e n er gy c onve r si on   sy ste m   c o n n e c t e d    (Y ou s s ef  B a rr adi 9 59    Thus:     G s     (2 3)     Wh er τ r  is   r e sp on se ti me :     τ     (24)    In   cl ose d   lo o p  we wi ll   ha ve:     F s      (2 5)     The r e f ore,  t h e   para me te rs  k p   and  ki   of P I  c o ntr o ll er a r e   gi v e by:     k L k R  (2 6)   We chose:  τ r =   1 0   m s     4. 2.   Co n t r o l  of th e  gri d   sid e  c o n v e r te r  an D C  li n k   vol tage   Th e op e n  lo o p   t r a n sf er  fu n c ti on   f o r  t h e   gr id f ilte c o n t r o lled   b y  P I   is:     G s k      (2 7)     The r e f ore,  t h e   para me te rs  of   P I  c o ntroll er  ar e:     k L k R    (2 8)     The  defe re nce  bet w ee t h e a c t i ve   p o we r gene rat e b y   t h wi nd ge nera tor  P m  a nd  t h e del i v e re d   p o w e r to   gr id   P g   i s  stored i n   t h e   D C -l i n k c a pa ci t o r, t h e s t ruct u r e  of DC  l i nk vol t a ge  c ont rol i s  sh ow i n     Fi gu re  6. The  c o n v e r te rs  l o sse a r ne gl ec te d ,   t h e r efore  the  equa ti o n  o f   t h e  dc -l i n k   v o l t a g e is ex pre s se by:     P  P P     (2 9)           F i gu re  6.  S t r u c t ure  of D C   li nk  v o l t age  c ont ro l       F i gure  s h ows   t h e P I  c o nt rol  st ruc t u r e   a p pli e d t o  t h e ge nera tor  a nd  gri d   si de c o n v e r t e r.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          I SSN : 2 088 -8 6 94  Int   J  P o w  Ele c   & D r i   S y st, V o l .  1 1 N o 2, Ju ne  20 2 0   :   9 5 3  –  968   96 0     F i gure  7.  P I  C ont rol   st ruct ure   o f  t h e   w i nd  sy st em b a se d o n   PMS G       5.   C O N T ROL OF THE  WIND  SYS T EM B Y  AD R C   C O NTR O LLER  5.1.   C o n t ro o f   t h e g e n erat o r  side   c o nv e r te Th e c u rr en ts of th e   s t at or are   re a r r a n g e d  as  foll o w         I  ω I  V      I  ω I  ϕ V     (3 0)     The s e e x pres si ons  ca be  wri t t e n  i n  t h fol l o w i n g   fo rm:      f I  ,d , t b u t       (3 1)     Wh er e:    f I  ,d , t  I  ω I    u t V            and           b     (3 2)     Wh er e:       f I  ,d , t b u t    (3 3)     In  the s a m e  w a y:    f I  ,d , t  I  ω I  ϕ u t V                   and          b  (3 4)     5.2.   C o n t ro o f   t h e g r id   side  c o nv er t er and   DC  lin vo lta g e   5.2. 1.  T h e c u r ren ts  of th gr i d   fi l t er   Th e c u rr en ts of th e   g r i d   f i lt er   a r e r ear rang ed   a s  fo l l o w         V  I  ω I  V      I  I  ω I  V        (3 5)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n J Po w El ec   &  Dr S y st  IS SN:  208 8-8 6 9 4       C o n t r o l   of  PM SG   b a se d v a ri abl spee d wi n d   e n er gy c onve r si on   sy ste m   c o n n e c t e d    (Y ou s s ef  B a rr adi 9 61    The s e e x pres si ons  ca be  wri t t e n  i n  t h fol l o w i n g   fo rm:        f I  ,d , t b u t     (3 6)     Wh er e:      f I  ,d , t  V  I  ω I  u t V                  a n d           b      (3 7)     Wh er e:       f I  ,d , t b u t  (3 8)     In  the s a m e  w a y:    f I  ,d ,t  I  I  ω I    u t V            a n d          b     (3 9)     5.2. 2.  D C  b u vol ta ge  c o n t r o l   The  p o we r on  the  DC   l i n C a pac i t o r ca n   be   give n by:     P  CV     V  i i  (4 0)     Wh en  th e lo sse s  i n  th RL filte r ,   th e c a p a c i to r  and  i n   t h e  tw o po we r c onv e r t e rs  are   n e gl ec te d ,   th e   po we rs ac ros s   t h DC  b u s i s  t h e  di ffe r e n ce  b e t w ee t h ge n e ra t o r   p o w e r   P m  an g r i d  p o w er   Pg:     P  P P  (4 1)     Or :     CV     V  i V  i                                                                           (4 2)        i   i                     (4 3)     Taking    A=Vdc²:      i   i                                                                            (4 4)     Thus:     f A, d, t i u t i         a n d          b     (4 5)     F i gure  s h ows   t h ADR C c o nt rol st ruct ure  appl i e d   t o  t h e  gene rat o r a n d  gri d  side   c o n v e r t e r.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN : 2 088 -86 94  I n t J   P o w   El ec  &  D r i S y st V o l .  11,  N o .  2,   J u ne  20 2 0  :     9 5 3   – 96 8   96 2     F i gu r e  8.   A D R C   C ont r o l st r u ct ure  of   t h e  wi nd   sy st em base d on   P M S G       6.   SIMU LA TI ON   RESU LTS A N D  D I SCUSS I ON  As sh own  i n  Figu re  9, the  si mula ti on  wa s car ri ed  o u wi t h  M A TL AB / SIM UL INK in  o r de t o   va li dat e   t h e   c o ntr o l st ra te g y  st udi e d  i n   t h i s  wo rk . T h e  sy st em co nsi s ts of se ve ral  bl o c ks,  f o r  ex am pl e t h e   t u r b i n e m o del  wi t h  i t s wi n d  pr of il t h e  mode l i nve r t e r wi t h  it s pa r a m e t e rs,  a nd c o n t r o ll er base on t h e   AD RC  i n   F i g u re  1 0   a nd P I  a p pr oac h .   Al l pa ra me te rs a r e gi ven i n  A ppe n d i x ra nd om  w i n d   pr of il e i s   sho w n i n   F i gu r e  11 .  To e x t r a c t  the  ma xim u w i n d  e n e r g y  of th e  wi nd s p ee d, a n   MPP T   str a t e gy i s   a d o p te d.   I n   o r d e r t o   ma i n ta in t h e  D C - l i nk  v o l t a ge  c onsta nt , a  c ont r o o f  t h e   gr id  si de  co n v e r t e r i s   nece ssa r y.  This   te ch n i qu e   is b a se d  on  th e co n t r o l o f   d i r e ct  and   q u a dr at ic  gr id  cu rr en ts,  a n en su res  also  an  ex ch ang e   o f  ac tiv e   an d r e ac ti v e   po w e rs   b e twe e n  th e   s t a t o r   o f   th e PM SG a n d  t h e   g r id To a tta in  th e  un ity   p o w e r f a c t or ,   i t s   ne cessa ry   t o  re gul at e t h g r i d   re act i v p o we r t o   i t s  de si re d  va lue .  In   Fi g u r e 1 2 , the   r o to r spee t r a c k   t h e   p r o f il   o f   th w i nd   which   allo ws th e  eff i cien c y  o f  the  MPPT s t r a teg y           F i gu r e  9.   The  wh ol e syst em  si mula t i on       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.