I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8 ,   p p .   933 ~ 946   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v9 .i 3 . p p 9 3 3 - 946          933       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   Winding  Ar ra ng em en o f   a   New  Ty pe H o llo w  Roto r BLDC  M o tor       S.  F a rina 1 ,   R. N.   F irda us 2 ,   M .   S.  Ah m a d 3 ,   A.   J idi n 4 ,   T .   S u t ikn o 5   1 , 2, 3, 4 F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n ik a l   M a la y si a     M e lak a ,   M a la y sia   1, 2 , 3, 4 El e c tri c a M a c h in e   De sig n ,   P o w e El e c tro n ics   a n d   Driv e s Re se a rc h   G ro u p ,   Ce RIA ,   UT e M ,   M a la y sia   5 Un iv e rsitas   A h m a d   Da h lan ,   In d o n e sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Mar   1 5 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Mar   2 2 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   J u l 1 ,   2 0 1 8       T h is  p a p e d isc u ss e a b o u w in d i n g   a rra n g e m e n o f   f r a c ti o n a slo t   o f   a   n e ty p e   h o ll o w   ro to Bru sh les Dire c Cu rre n (BL DC)  m o to r.   Ho ll o w   ro to h a h ig h e p e rf o rm a n c e   c o m p a re d   to   o th e BL DC  m o to b e c a u se   it   m i n im ize s th e   u n u se d   f lu x   b e lo p e r m a n e n m a g n e t   a n d   m a x i m ize   to rq u e   p ro d u c e   b y   th e   m o to r.   It’s  a lso   k n o w n   th a 8   p o le  m o to is f a v o rit e   u se d   in   in d u stri a b e c a u se   it   h a a n   o p ti m u m   sp a c e   o f   p e r m a n e n m a g n e f o a   s m a ll e m o to siz e .   T h e   n u m b e o f   p o le  w il a ff e c th e   m a x i m u m   sp e e d   o f   th e   ro to r.   T h u s,  t h e   o b jec ti v e   o f   th is  re s e a rc h   is   to   in v e stig a te  th e   b e st  w in d in g   a rra n g e m e n f o 8   p o le  o f   h o ll o w   ro to th a c o u ld   p ro d u c e   th e   h ig h e st  e lec tro m a g n e ti c   p e rf o r m a n c e .   A st a rts,   f o u c o m b in a ti o n o f   slo n u m b e a n d   c o il   siz e h a d   b e e n   se lec ted .   S tru c tu ra c o m p a riso n   in   term   o f   c o il   v e c to a n d   w in d in g   a rra n g e m e n is   stu d ied .   F i n it e   El e m e n M e th o d   (F EM h a d   b e e n   u se d   to   sim u late   th e   p a ra m e t e rs  su c h   a b a c k e m f   a n d   to rq u e   wa v e f o r m s.  It  w a s   c o n v in c e d   t h a 9   sl o 8   p o le  w it h   0 . 6   siz e   o f   c o il   p r o d u c e th e   b e st   p e rf o r m a n c e .   T h e   c o n f ir m e d   m o d e h a d   b e e n   f a b rica ted   a n d   m e a s u re d .   B o t h   re su lt f ro m   F EM   a n d   m e a su re m e n a re   c o m p a re d   in   term   o f   b a c k e m f   a n d   to rq u e   w h e re   p e rc e n tag e   d iff e r e n c e a re   7 . 4   %   a n d   8   % ,   re sp e c ti v e l y .   A s   c o n c lu si o n ,   th is  re se a rc h   sh o w th e   f u n d a m e n tal  o f   w in d in g   a rra n g e m e n o f ra c ti o n a slo o f   m o to e sp e c ially   8   p o le m o to r.   K ey w o r d :   W in d in g   ar r an g e m e n   Ho llo w   r o to r   B L DC   Co p y rig h ©   201 In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R . N.   Fird au s ,     Facu lt y   o f     E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   U n i v er s iti T ek n ik a l M ala y s ia,     Han g   T u ah   J a y a,   7 6 1 0 0   Du r ian   T u n g g al,   Me la k a,   Ma la y s ia   E m ail:  n o r f ir d au s @ u te m . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     T h B r u s h les s s   Dir ec C u r r en ( B L DC )   m o to r   is   w id el y   u s ed   in   ap p licatio n s   i n clu d i n g   ap p lian ce s ,   au to m o ti v e,   ae r o s p ac e,   co n s u m er ,   m ed ical,   au to m ated   in d u s tr ial  eq u ip m e n a n d   in s tr u m e n tatio n .   T h B L D C   m o to r   is   elec tr icall y   co m m u ta ted   b y   p o w er   s w itc h es  i n s tead   o f   b r u s h es.  C o m p ar ed   w it h   b r u s h ed   DC   m o to r   o r   an   in d u ctio n   m o to r ,   th B L DC   m o to r   h a s   m a n y   ad v a n tag es  s u c h   as  h i g h er   e f f icie n c y   a n d   r eliab ilit y ,   lo w er   ac o u s tic  n o is e,   s m aller   an d   l ig h ter ,   g r ea ter   d y n a m ic  r esp o n s e,   b etter   s p ee d   v er s u s   to r q u ch ar ac ter is tic s ,   h ig h er   s p ee d   r an g a n d   lo n g e r   lif e.   Fo r   i n s tan ce ,   t h e y   o w n   th h i g h e s to r q u d e n s it y   a n d   ef f icien c y   a m o n g   all  t y p es  o f   m o to r s .   Mo r eo v er ,   th an k s   to   th eir   f l u x   w ea k e n in g   ca p ab ilit y ,   in ter io r   B L DC   allo w   w id s p ee d   o p er atio n   w it h   co n s ta n p o w e r   m ak i n g   t h e m   s u itab le  f o r   tr ac tio n   an d   tr a n s p o r tatio n   s y s t e m s   [ 1 ] .   I is   v er y   i m p o r tan to   p ay   h ig h   atte n ti o n   o n   co m b i n atio n   o f   p o le  an d   s lo n u m b er s .   T ae y o n g   Y o o n   s tu d ied   ab o u m ag n etica ll y   i n d u ce d   v ib r atio n   in   p er m an e n t - m ag n et  B L DC   w it h   s y m m etr ic  p o le - s lo co n f i g u r atio n   [ 2 ] .   T h au th o r   r ep o r ts   n u m er ic al  an d   ex p er i m e n tal  s tu d y   o f   m ag n etica l l y   i n d u ce d   v ib r atio n   ass o ciate d   w it h   r o to r   an d   s tato r   ec ce n tr icity   an d   i m p er f ec m a g n etiza tio n   f o r   8 - p o le  6 - s lo s y m m etr ic  B L DC   m o to r s .   T h e   r esu lt s   s h o w   th a t h er is   a n   o p ti m al  s lo an g le  f o r   m i n i m u m   co g g i n g   to r q u e,   b u t h is   s lo a n g le   is   n o o p ti m a l   f o r   r ed u cin g   m ag n etic  f o r ce s .   Ma n y   liter atu r e s   h as  p r esen ted   im p r o v e m e n m et h o d s   f o r   th r ed u ctio n   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8   :   933     9 4 6   934   co g g i n g   to r q u an d   to r q u r ip p le,   s u ch   as  th o p ti m iz atio n   o f   th to o th   s h ap e,   m ag n et  p o le  an g le,   co m b i n atio n   o f   p o le  an d   s lo t n u m b er s   [ 3 - 4 ] .     A d d itio n al l y ,   an   a n al y s is   p r o ce s s   f o r   p r ed ictin g   th v i b r atio n   o f   m o to r   an d   an   ex p er i m e n t   v er if ica tio n   m et h o d   also   h ad   b ee n   in tr o d u ce d .   T h v alid ati o n   o f   th a n al y s i s   m eth o d s   o n   th v ib r atio n   in   t h i s   p ap e r   is   v er if ied   b y   th e x p er im en as  w e ll  as  th ef f ec o f   r ad ial  f o r ce   ( n o r m al  lo ca f o r ce .   Z h u   et.   al  p r esen ts   ab o u in f lu e n ce   o f   s lo an d   p o le  n u m b er   co m b i n atio n s   o n   u n b ala n ce d   m a g n e tic  f o r ce   ( UM F)  in   p er m a n en t   m ag n et  m ac h i n [ 5 ] .   T h au th o r   in v esti g ate s   t h in f l u e n ce   o f   s lo a n d   p o le  n u m b er   co m b in at io n s   o n   t h e   UM F.  UM m a y   b d iv id ed   in to   t w o   co m p o n e n ts   d u to   th r ad ial  an d   ta n g e n tial   tr av elin g   f o r ce   w a v es.   J af ar et. al  h as   b ee n   co n ce r n ed   ab o u th r ee - d i m e n s io n al  f in ite - ele m en t - m o d el  i n v e s ti g a tio n   o f   a x ia l - f l u x   p er m a n e n m a g n e B L DC   m ac h in e s   w it h   s i m ilar   p o le  an d   s lo co m b in at io n   f o r   elec tr ic  v eh icle s   [ 6 ] .   T h au th o r   i n v e s ti g ates  p er f o r m a n ce   o f   ax ia l - f l u x   s u r f ac m o u n ted   p er m a n e n m a g n et  B L DC   m ac h i n es  w i t h   co n ce n tr ated   w i n d in g s ,   co n s i d er in g   co m p ar ativ e   s t u d y   b et w ee n   t w o   to p o lo g ies  w it h   s i m ilar   s lo n u m b er   an d   p o le  n u m b er 9   s lo t/1 0   p o le  m ac h i n ( s lo n u m b er   an d   p o le  n u m b er   d if f er   b y   1 )   an d   1 2   s lo t/1 0   p o le   m ac h in ( s lo n u m b er   an d   p o le  n u m b er   d if f er   b y   2 ) .     C o g g in g   to r q u e,   w i n d in g   in d u ctan ce ,   o u tp u to r q u e,   an d   u n b alan ce d   to r q u ex er ted   o n   b ea r in g   ar o b tain ed   f o r   th t w o   3 . 4   k W   m o to r s   [ 6 ] .   Su n g   et.   al  s tu d ie s   ab o u f l u x   f l u ct u atio n s   i n   r o to r   co r ac co r d in g   to   p o le  an d   s lo co m b in a tio n   [ 7 ] .   I n   s o m p o le - s lo co m b i n ati o n s ,   th r o to r ' s   co r lo s s   is   t o o   im p o r tan to   b n eg lec ted   b ec au s o f   h i g h   f lu x   f lu ct u atio n   i n   r o to r   co r e.   T h m aj o r   r ea s o n s   f o r   t h f lu x   f l u ctu a tio n s   o f   r o to r   ar th p o le - s lo n u m b er   co m b in atio n ,   an d   t h s h ap es  o f   te eth   an d   p o les  in   th air - g ap   [ 8 - 9 ] .   Mo s taf et.   al  s tu d ie s   ab o u in f l u e n c o f   p o le  an d   s lo co m b i n atio n s   o n   m ag n et ic  f o r ce s   a n d   v ib r atio n   i n   lo w - s p ee d   B L D C   w i n d   g e n er ato r s   [ 1 0 ] .   B L DC   m ac h in e s   w it h   co n ce n tr ated   w i n d i n g s   co u ld   b b en ef icial  in   d ir ec t - d r iv w i n d   g en er ato r s   s i n ce   it  is   p o s s ib le  to   r ed u ce   th s ize  an d   w ei g h o f   th g e n er ato r   [ 1 0 ] .   T h B L DC   m ac h i n es  w it h   co n ce n tr ated   w i n d i n g s   h a v in g   lar g e   n u m b er   o f   p o les  ar e   c o m p ar ed   to   in v est ig ate   t h e f f ec o f   p o le  an d   s lo co m b i n atio n s   o n   f o r ce   an d   v ib r atio n   ch ar ac ter is tics   in   lo w   s p ee d   g e n er ato r s .   T h B L DC   m ac h in e s   w i t h   co n ce n tr ated   w i n d in g s   ar b ec o m i n g   attr ac ti v i n   s e v e r al  ap p licatio n s   [ 1 1 ] - [ 1 6 ] .   T h ey   h a v s e v er al   ad v an ta g es  o v er   tr ad itio n al  B L DC   m ac h in e s   w it h   d is tr ib u ted   w in d i n g s   s u ch   a s   s h o r en d - w i n d in g s ,   lo co g g i n g   to r q u e,   an d   lo w er   co s m o d u le  lev e m a n u f ac t u r in g   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] .   I h as  b ee n   r ec o g n ized   i n   [ 1 9 ] - [ 2 2 ]   th at  v ib r atio n   le v el  o f   m o d u lar   m ac h i n es   ca n   b co n s id er ab l y   h i g h er   t h an   tr ad itio n al   m ac h i n es.  T h i s   i s   m ai n l y   d u to   th p r esen ce   o f   th lo w   h ar m o n ic  o r d er s   in   th r ad ial  m ag n etic  f o r ce   d is tr ib u tio n .   S p ec if ic  d i m e n s io n al   ch ar ac ter is tic s   o f   t h B L DC   m ac h in e s   w it h   h ig h   n u m b er   o f   p o les  s h o u ld   al s o   b co n s id e r ed   f r o m   v ib r atio n   p er s p ec tiv e.   I n   th ca s o f   h o llo w   r o to r   B L DC   m o to r ,   th er is   s till   li m i ted   p u b licatio n   th at  d is c u s s ed   th e   w i n d i n g   ar r an g e m e n esp ec ial l y   f o r   8   p o le  r o to r .   Fu r th er m o r e,   h o llo w   r o to r   m o to r   f o r   t h is   r esear ch   s t u d ies  i s   co n s id er ed   as  s m a ll  m o to r   s iz ( 4 0   m m   d ia m eter ) .   T h u s ,   t h i s   p ap er   s tu d ies  ab o u t h w in d in g   ar r a n g e m e n o f   s m al s ize  h o llo w   r o to r   B L D C   m o to r .   Ho llo w   r o to r   to p o lo g y   co u ld   m a x i m ize  t h e   co n tr i b u tio n   o f   f l u x   f r o m   p er m a n e n m a g n et   a n d   eli m i n ate  u n u s ed   f lu x   w h ich   li m it   th e   p er f o r m a n ce   o f   s tan d ar d   s p o k e   t y p B L D C   m o to r   [ 2 3 ] - [ 2 4 ] .   A s   co n cl u s i o n ,   th i s   r esear ch   s h o w s   th f u n d a m en tal  o f   w i n d i n g   ar r an g e m e n o f   f r ac tio n al   s lo t o f   m o to r   esp ec iall y   8   p o le  m o to r .         2.   B ASI S T RUC T UR E     T h b asic  s tr u ct u r o f   co n v e n tio n al   B L D C   m o to r   is   s h o wn   i n   Fi g u r 1   ( a) .   R o to r   is   c o v er ed   b y   s ilico n   s teel   m a ter ial,   it  w ill   in f l u en ce   f lu x   o f   p er m a n en m a g n et  to   p as s   t h r o u g h   th ar ea   b elo w   t h e   f er r o m ag n etic  m ater ial.   A s   r esu lt,  t h er is   m o r leak a g f l u x   cir cli n g   at  th en d   o f   t h p er m an e n m ag n et  a s   s h o w n   in   F ig u r 1   ( c) .   T o   r e d u ce   leak a g at  th e n d   o f   p er m an e n m ag n et,   ar ea   b elo w   r o to r   is   ch an g ed   to   h o llo w   r o to r   as  s h o w n   i n   Fi g u r 1   ( b ) .   T h ar r an g e m e n o f   m a g n et  i n   a   h o llo w   r o to r   is   d if f er e n w ith   o th er   B L DC   m o to r   w h er m a g n et   i s   ar r an g ed   to   m ax i m a ll y   r ed u ce   leak a g f lu x .   Ho llo w   w h ic h   co n s is t s   o f   a n   air ,   h as  h ig h er   r elu cta n ce ,   th u s   ch an n el in g   all  f l u x   to   th n ea r es f er r o m ag n etic  m ater ial.   I n   h o llo w   r o to r   s p o k e   t y p B L D C   m o to r ,   all  f l u x   w il l g o   ar o u n d   s tato r   w h er it  w il m a x i m ize  t h u s a g o f   f l u x   i n   t h m o to r .   Fi g u r e   1   ( d )   s h o w s   g e n er ated   f l u x   f o r   h o llo w - r o to r   B L D C   m o to r .   Ho llo w   w h ic h   co n s i s ts   o f   an   air ,   h as   h i g h er   r elu ctan ce ,   t h u s   c h a n n eli n g   all   f l u x   to   t h n e ar est  f er r o m ag n etic  m ater ial.   I n   h o llo w   r o to r   s p o k t y p B L D C   m o to r ,   all  f lu x   w il l g o   ar o u n d   s tato r   w h er it  w ill  m a x i m ize  t h u s ag o f   f l u x   in   t h m o to r .   T ab le  1   s h o w s   b asic  s tr u ct u r co n f i g u r atio n   f o r   all  co m b i n atio n   a n d   m a g n etic  f l u x .   Sl o an d   p o le   p ar am eter   f o r   ea ch   d esig n   is   t ab u lated   in   T ab le  2 .   E ac h   s tr u ctu r h as  t h s a m v a lu o f   r o to r   in n er   d ia m eter ,   r 1 ,   r o to r   o u ter   d iam eter ,   r 2 ,   s tato r   in n er   d ia m et er ,   r 3 ,   s tato r   o u ter   d iam e ter ,   r 4 ,   s tato r   to o t h   h ei g h t,  s 1 ,   s tato r   w id t h   h ei g h t,  s 2 ,   air   g ap ,   ag ,   an d   p er m a n en t   m ag n et  v o l u m w h ic h   ar 2 0   m m ,   2 4 . 8   m m ,   4 7   m m ,   5 0   m m ,   3   m m ,   1 . 5   m m ,   0 . 2 ,   an d   3 2 0   m m 2 ,   r esp ec ti v el y .   P o le  f o r   ea ch   d esi g n   i s   8 .   T h d if f er en b et w ee n   ea c h   d esig n   i s   o n l y   s lo n u m b er .   Var ied   p ar am eter   f o r   ea ch   d esi g n   is   th e   n u m b er   o f   t u r n   a n d   cu r r en w h er th n u m b er   o f   tu r n   i s   v ar ied   f r o m   1 8   to   5 0   w h ile  c u r r en i s   v ar ied   f r o m   2   A   to   1 0   A .   Fl u x   lin e s   f o r   all  d esig n   i s   tab u late d   f r o m   0   T   to   2   T   w h ic h   i s   m a x i m u m   v al u e.   A ll   th e   f lu x   f o r   all   d esi g n   is   r ec o r d ed   d u r in g   b ac k e m f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Win d in g   A r r a n g eme n t o A   N ew Typ Ho llo w   R o to r   B LDC   Mo to r   ( S .   F a r in a )   935   in v e s ti g atio n .   Fo r   all  co m b in a tio n ,   f l u x   v alu at  s tato r   is   b elo w   2   T .   B esid es  f lu x   li n es,  f lu x   d en s it y   f o r   all   s lo t c o m b i n atio n   i s   al s o   r ec o r d ed   in   T ab le  1 .   I t c an   b s ee n   th at  f l u x   m o v e   f r o m   n o r th   p o le  o f   m a g n e t to w ar d s   air   g ap ,   u p   to   s tato r   an d   b ac k   to   s o u th   p o le.               ( a)   C o n v e n tio n al  B L DC   s tr u ct u r e   ( b )   Ho llo w - r o to r   s tr u ct u r e   ( c)   C o n v e n tio n al  g en er ated   f lu x   ( d )   Ho llo w - r o to r   g en er ated   f lu x     Fig u r 1 .   Ho llo w   r o to r   to p o l o g y       T ab le  1 .   B asic stru ct u r co n f i g u r atio n   an d   m ag n etic  f l u x                                                         T ab le  2 .   Slo t a n d   p o le  c o n f ig u r atio n   F i x e d   p a r a me t e r   P a r a me t e r s     6   sl o t   8   p o l e   9   sl o t   8   p o l e   1 2   sl o t   8   p o l e   1 5   sl o t   8   p o l e   R o t o r   i n n e r   d i a me t e r ,   r 1   [ mm ]   20   20   20   20   R o t o r   o u t e r   d i a me t e r ,   r 2   [ mm ]   2 4 . 8   2 4 . 8   2 4 . 8   2 4 . 8   S t a t o r   i n n e r   d i a me t e r ,   r 3   [ mm ]   47   47   47   47   S t a t o r   o u t e r   d i a me t e r ,   r 4   [ mm ]   50   50   50   50   S t a t o r   t o o t h   h e i g h t ,   s 1   [ mm ]   3   3   3   3   S t a t o r   w i d t h   h e i g h t ,   s 2   [ mm ]   1 . 5   1 . 5   1 . 5   1 . 5   A i r   g a p ,   a g   [ mm ]   0 . 2   0 . 2   0 . 2   0 . 2   M a g n e t   v o l u me     [ mm 3 ]   3 2 0   3 2 0   3 2 0   3 2 0   V a r i e d   p a r a me t e r   N u mb e r   o f   t u r n ,   N     1 0 ,   1 8 ,   3 0 ,   5 0     C u r r e n t ,   I   [ A ]   2 ,   4 ,   6 ,   8 ,   1 0     T y p e   B asic stru ct u r & d i m e n s io n   Flu x   d en s it y   Flu x   li n e   6   s lo t     8   p o le             9   s lo   8   p o le               1 2   s lo t     8   p o le             1 5   s lo   8   p o le           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8   :   933     9 4 6   936   3.   WI ND I N G   ARRA N G E M E NT     3 . 1 .     P i t ch  f a ct o a nd   dis t rib utio n f a ct o in  m o t o w ind ing s   Fo r   f r ac tio n al   s lo an d   p o le  n u m b er   m o to r s ,   t h s lo p itc h ,   s p   a n d   p o le  p itch ,   p p   ar g en e r all y   g i v e n   b y   eq u atio n   ( 1 )   an d   eq u atio n   ( 2 )   w h er n   i s   o d d   h ar m o n i cs  o r d er s   d u to   s y m m etr ical   p er m a n e n m a g n e t   d is tr ib u tio n   i n   th air g ap   r eg io n .   R e f er r in g   to   Fig u r 2   ( a) ,   ta k in g   6   s lo 8   p o le  as  an   ex a m p le,   th co il  is   s h o r t   ch o r d ed   b y   p itch   an g le  α a s   in   eq u atio n   ( 3 )   w h er N s   is   n u m b er   o f   s lo an d   P   is   p o le  o f   m o to r   [ 2 5 ] .   T h   p itch   f ac to r   an d   d is tr ib u tio n   f ac to r   ca n   b ca lcu la ted   u s in g   Z .   Q.   Z h u ,   M.   S.  Ah m ad   an d   I .   Dah a m a n   m et h o d   [ 2 6 ] - [ 2 9 ]   as sh o w n   b elo w .                                  ( 1 )       p p p                       ( 2 )                       ( 3 )       s N n 2 p / p   C o i l   i n C o i l   o u t P e r m a n e n t   m a g n e t     ( a)   ( b )     Fig u r 2 .   P itch   f ac to r s   in   6   s lo t/8   p o le  m o to r .   ( a)   s in g le  co il  o n   s tato r   to o th   an d   p itch   a n g le   ( b )   in d u ce d   em f s   in   b o th   s id es o f   co il       B o th   s id es o f   t h co il  w il l h a v an   i n d u ce d   b ac k e m f ,   b u t   b ec au s t h eir   a n g le  is   n o t z er o ,   t h b ac k e m f   E 1   an d   E 2   ar a d d ed   v ec to r iall y   to   y ield   th co il  b ac k e m f   E r ,   w h o s m a g n i tu d is   i n f l u en ce d   b y   t h p itch   f ac to r ,   d ef in ed   as  th r atio   o f   th r es u lta n v ec to r ,   E r   to   th alg eb r aic  s u m   o f   th in d i v id u al  v ec to r s   E 1   an d   E 2   as sh o w n   i n   Fi g u r 2   ( b ) .   T h er ef o r e,   th p itch   f ac to r ,   K pn   f o r   6   s lo t 8   p o le  is   g iv en   b y   eq u a ti o n   ( 4 ) ;     4 s i n 2 s i n 2 2 2 c o s 2 c o s 2 2 s s p pn N nP p N n p p K           ( 4 )     Fo r   6   s lo 8   p o le  m o to r ,   ea ch   p h ase   w i n d in g   h as   2   co il  co n n ec ted   in   s er ie s .   I n d i v id u al l y ,   ea c h   co il   p r o d u ce s   b ac k e m f   v ec to r   as  s h o w n   in   Fi g u r 3   ( a) .   T h co m b in at io n   o f   b o th   co il s   to   f o r m   p h a s w i n d in g   w h ic h   lead s   to   h ig h e s d is tr ib u tio n   f ac to r ,   k dn   w ill  b ch o s en .   Fig u r 3   ( b )   an d   Fig u r 3   ( c )   s h o w s   s elec tio n   o f   co il  p er   p h ase  an d   d er iv atio n   o f   d is tr ib u tio n   f ac to r ,   r esp ec tiv el y .   T h eq u atio n   ca n   b d escr ib ed   as  s h o w n   i n   eq u atio n   ( 5 )   to   ( 1 3 ) .               ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r 3 .   C o il e m f   v ec to r   an d   s elec tio n   o f   co il s   p er   p h ase  in   6   s lo t 8   p o le  m o to r .   ( a)   m m f   v ec to r s   f o r   ea ch   co il  w o u n d   ar o u n d   s tato r   teeth   i n   m ec h a n ical  d e g r ee   ( b )   Selectio n   o f   co ils   f o r   ea ch   p h a s i n   el ec tr ical  d eg r ee   ( c)   Der iv atio n   o f   d is tr ib u tio n   f ac t o r s   s p N n s 2 p N n s p 2 r E 1 E 2 E p 2 p F 2 F 1 F 3 F 4 F 5 F 6 6 0 ° 1 2 0 ° F 1 ,   F 4 F 3 ,   F 6 F 2 ,   F 5 F r 4 F 1 F Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Win d in g   A r r a n g eme n t o A   N ew Typ Ho llo w   R o to r   B LDC   Mo to r   ( S .   F a r in a )   937   Dis tr ib u tio n   an g le:                         ( 5 )     R es u lta n t e m f   v ec to r   p er   p h ase:     4 1 F F F r                     ( 6 )     T h d is tr ib u tio n   f ac to r   f o r   6   s l o t 8   p o le k dn   ca n   b s h o w n   as:     4 1 F F F K r dn                     ( 7)     1 4 4 1 1 F F F F K dn                   ( 8 )                           ( 9 )     Hen ce ,   th w i n d i n g   f ac to r   K dpn   f o r   6   s lo t 8   p o le   is   th p r o d u ct   o f   th p itch   f ac to r   an d   d is tr ib u tio n   f ac to r   s u c h   th at:                       ( 1 0 )     2 s i n 2 p d p n p K                   ( 1 1 )     2 s i n 2 2 p N n p K s dpn                 ( 1 2 )     2 s i n 4 2 s i n 4 s i n 2 s s dpn N nP N nP K             ( 1 3 )     Si m i lar   ap p r o ac h   an d   m et h o d   ca n   b u s ed   f o r   9   s lo 8   p o le   an d   1 2   s lo 8   p o le  m o to r .   Fo r   9   s lo 8   p o le,   ea ch   w i n d in g   co n s i s ts   o f   t h r ee   co il s   co n n ec ted   i n   s er i es.  Fi g u r 4   ( a)   s h o w s   h o w   i n d iv id u al  co il s   ar s elec ted   to   f o r m   th e   p h ase   w i n d in g   w h ile   Fi g u r 4   ( b )   s h o w s   s e lectio n   o f   co il   f o r   ea ch   p h ase.   C o il  3 ,   8   a n d   4   ar s elec ted   to   f o r m   p h a s w i n d in g s .   P o lar ities   f o r   th co n n ec tio n   o f   co il  3   an d   4 ,   h o w e v er   h av to   b e   r ev er s ed   in   o r d er   to   g en er ate  m ax i m u m   b ac k e m f .   Fi g u r 4   ( c)   s h o w s   d er iv atio n   o f   d is tr i b u tio n   f ac to r s .   T h r esu lta n t e m f   v ec to r   p er   p h ase  is   g i v en   b y   eq u atio n   ( 1 4 ) :   Der iv atio n   o f   d is tr ib u tio n   f ac t o r s   f o r   9   s lo t 8   p o le :     d x r F F F F F c o s 2 4 8 4                 ( 1 4 )     T h d er iv atio n   f ac to r   ca n   b d er iv ed   as e q u atio n   ( 1 5 )   an d   ( 1 7 ) :                       ( 1 5 )     s d N np 2 2 s i n dn K ) )( ( dn pn dpn K K K 4 3 8 F F F F K r dn Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8   :   933     9 4 6   938   4 3 8 4 8 c os 2 F F F F F K d dn                   ( 1 6 )           3 F 4 F 8 F F x α d   ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r 4 .   C o il e m f   v ec to r   an d   s elec tio n   o f   co il s   p er   p h ase  in   9   s lo t 8   p o le  m o to r .   ( a)   m m f   v ec to r s   f o r   ea ch   co il  w o u n d   ar o u n d   s tato r   teeth   i n   m ec h a n ical  d e g r ee   ( b )   Selectio n   o f   co ils   f o r   ea ch   p h a s i n   el ec tr ical  d eg r ee   ( c)   Der iv atio n   o f   d is tr ib u tio n   f ac t o r s       s dn N nP K 2 c o s 2 1 3 1                   ( 1 7 )     Hen ce   th w i n d i n g   f ac to r   f o r   9   s lo t 8   p o le  f o r   th m o to r   is   g iv en   b y   eq u atio n   ( 1 8 )   to   ( 2 0 ) :                       ( 1 8 )     s s dpn N n p P N nP K 2 2 c o s 2 c o s 2 1 3 1             ( 1 9 )     s s dpn N nP N nP K 2 c o s 2 1 s i n 3 1               ( 2 0 )     Fo r   1 2   s lo 8   p o le,   ea ch   p h a s w in d i n g   h as  4   co ils   co n n ec ted   in   s er ies.    I n d iv id u all y ,   ea ch   co il  p r o d u ce s   b ac k e m f   v ec to r   as  s h o w n   in   Fi g u r 5   ( a) .   T h co m b in at io n   o f   b o th   co il s   to   f o r m   p h a s w i n d in g   w h ic h   lead s   to   h ig h e s d is tr ib u tio n   f ac to r ,   k dn   w ill  b ch o s en .   Fig u r 5   ( b )   an d   Fig u r 5   ( c )   s h o w s   s elec tio n   o f   co il  p er   p h ase  an d   d er iv atio n   o f   d is tr ib u tio n   f ac to r ,   r es p ec tiv el y .   T h d er iv at io n   f ac to r   f o r   1 2   s lo 8   p o le  ca n   b d er iv ed   as s h o w n   i n   eq u ati o n   ( 2 1 )   an d   ( 2 3 ) .             ( a)   ( b )   ( c)     Fig u r 5 .   C o il e m f   v ec to r   an d   s elec tio n   o f   co il s   p er   p h ase  in   1 2   s lo t 8   p o le  m o to r .   ( a)   m m f   v ec to r s   f o r   ea ch   co il  w o u n d   ar o u n d   s tato r   teet h   in   m ec h a n ical  d eg r ee   ( b )   Selectio n   o f   co ils   f o r   ea ch   p h ase  i n   elec tr ical  d eg r ee   ( c)   Der iv atio n   o f   d is tr ib u tio n   f ac to r s   ) )( ( dn pn dpn K K K 3 0 ° F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 F 7 F 8 F 9 F 1 0 F 1 1 F 1 2 1 2 0 ° F 1 ,   F 4 F 6 ,   F 1 0 F 2 ,   F 5 F 8 ,   F 1 1 F 3 ,   F 6 F 9 ,   F 1 2 1 F 4 F 6 F 1 0 F r F Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Win d in g   A r r a n g eme n t o A   N ew Typ Ho llo w   R o to r   B LDC   Mo to r   ( S .   F a r in a )   939   10 6 4 1 F F F F F K r dn                   ( 2 1 )     Ns nP c o c K dpn 2 2 s i n                 ( 2 2 )     Ns nP K dpn s i n 2 s i n                   ( 2 3 )     3 . 2 .     Co il  A rr a ng em ent   T ab le  3   s h o w s   co il  v ec to r   an d   w in d i n g   ar r an g e m e n f o r   ea ch   p h ase  w h ic h   is   s ep ar ate d   b et w ee n   d o tted   lin f o r   all  h o llo w   r o to r   s lo an d   co m b in atio n .   E ac h   ar r an g e m e n is   d esi g n   f o r   th r ee   p h a s co n f i g u r atio n .   Fo r   6   s lo t 8   p o l ea ch   p h ase  h as t w o   w i n d in g .         T ab le  3 .   C o il v ec to r   an d   co il a r r an g e m en t                                                                       E ac h   p h ase  h as  f o u r   w in d i n g   r esp ec tiv el y   w h ic h   ar C 4 ,   C 6 ,   C 1 0 ,   C 1 3   f o r   p h ase  A ,   C 2 ,   C 5 ,   C 8 ,   C 1 1   f o r   p h ase  B   an d   C 3 ,   C 6 ,   C 9 ,   C 1 2   f o r   p h ase  C .   L ast  co n f i g u r atio n   is   f o r   1 5   s lo 8   p o le .   Fo r   p h ase  A ,   co il  co n f i g u r atio n   is   C 1 ,   C 3 ,   C 5 ,   C 1 2 ,   C 1 4 ,   w h ile  p h ase  B   i s   C 2 ,   C 4 ,   C 6 ,   C 8 ,   C 1 0   an d   p h ase  C   is   C 7 ,   C 9 ,   C 1 1 ,   C 1 3 ,   C 1 5 .   P h ase  A ,   B   a n d   C   w in d i n g   is   C 1   a n d   C 4 ,   C 3   a n d   C 6 ,   C 2   an d   C 5 ,   r esp ec ti v e l y .   E ac h   p h a s co il   co n f i g u r atio n   is   s h o w n   in   T ab le  4 .   Fo r   9   s lo 8   p o le,   ea ch   p h ase   h a s   t h r ee   w i n d i n g   w h ich   is   C 1 ,   C 2 ,   C 3   f o Ty p e   C o i l   v e c t o r   W i n d i n g   a r r a n g e me n t   6   s l o t   8   p o l e           9   s l o t   8   p o l e         1 2   sl o t   8   p o l e           1 5   sl o t   8   p o l e         C 3 ,   C 6 C 1 ,   C 4 C 2 ,   C 5 2 4 0 ° 1 2 0 ° P h a s e   A P h a s e   C P h a s e   B P h a s e   A P h a s e   C P h a s e   B C 1 C 8 C 6 C 4 C 2 C 9 C 7 C 5 C 3 2 4 0 ° 1 2 0 ° P h a s e   C P h a s e   A P h a s e   B C 1 3 ,   C   4 ,   C 6 ,   C   1 0 C 2 ,   C   5 ,   C 8 ,   C 1 1 C 3 ,   C   6 ,   C 9 ,   C 1 2 2 4 0 ° 1 2 0 ° P h a s e   A P h a s e   A P h a s e   A P h a s e   B P h a s e   B P h a s e   B P h a s e   B P h a s e   C P h a s e   C P h a s e   C P h a s e   C C 1 C 6 C 1 1 C 5 C 9 C 1 3 C 2 C 1 0 C 1 4 C 3 C 7 C 1 5 C 4 C 8 C 1 2 1 2 0 ° 2 4 0 ° P h a s e   A P h a s e   A P h a s e   B P h a s e   B P h a s e   C P h a s e   C Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8   :   933     9 4 6   940   p h ase  A ,   w h er ea s   C 7 ,   C 8 ,   C 9   an d   C 4 ,   C 5 ,   C 6   f o r   p h ase  B   an d   p h ase  C .   Ne x co il  ar r an g e m en is   f o r   1 2   s lo 8   p o le.         T ab le  4 .   C o il c o n f ig u r atio n   f o r   ea ch   p h ase       4 .     P ARAM E T E F O ANA L YSI   T h is   r esear ch   is   ai m ed   to   s tu d y   t h b es t p o s s ib le   co m b i n atio n   o f   s lo n u m b er   f o r   8   p o le  h o llo w   r o to r .   T h g en er al  m et h o d o lo g y   i s   s h o w n   i n   Fi g u r 6   ( a) .   Firstl y ,   f o u r   co m b i n atio n   o f   s lo a n d   p o le  is   s elec ted   w h ic h   ar 6   s lo t 8   p o le,   9   s lo 8   p o le,   1 2   s lo t 8   p o le  an d   1 5   s lo t 8   p o le.   A ll  th e   p ar a m eter   f o r   d esig n   i n   ter m   o f   r o to r   in n er   d ia m eter ,   r 1,   r o to r   o u ter   d ia m eter ,   r 2 ,   s tato r   i n n er   d ia m eter ,   r 3 ,   s tato r   o u ter   d ia m eter ,   r 4,   s tato r   to o th   h eig h t,  s 1   s tato r   w id th   h ei g h t,  s 2 ,   air   g ap ,   a g ,   a n d   p er m an e n m a g n et  v o lu m e   is   f i x ed .   On l y   w i n d i n g   ar r an g e m en o f   th m o to r   is   d if f er en t.  T h d esig n   ca r r ied   o u b y   u s in g   co m p u ter   aid ed   s o f t w ar ( C AD)   s o f t w ar e.   C o il  v ec to r   an d   w i n d in g   ar r an g e m e n t o f   ea c h   co m b in atio n   i s   p r o p er ly   d es ig n ed .   An al y s i s   p ar a m ete r   f o r   all  d esig n   i n   t er m   o f   b ac k e m f ,   s tato r   f l u x   d en s i t y ,   r o to r   f l u x   d en s it y ,   s tatic  to r q u a n d   tr an s ie n to r q u is   s i m u lated   b y   u s i n g   FEM   an a l y s i s .   Du r i n g   b ac k e m f   a n al y s i s ,   d ia m eter   o f   co il  is   v ar ied   f r o m   0 . 4   m m   to   1 . 0   m m .   O n d esi g n   f r o m   all  f o u r   co m b i n atio n   w ill   b ch o o s en   a n d   f ab r icate d   b ased   o n   t h b est   m o to r   p er f o r m a n ce .             ( a)   Gen er al  m et h o d o lo g y   ( b )   Flo w c h ar t FE m o d ell in g     Fig u r 6 .   R esear ch   m et h o d o lo g y       T h Fin ite  E le m e n Me t h o d   ( FEM )   s tar ts   w i th   th d e v elo p in g   o f   t h s tr u ct u r m o d elli n g   o f   t h e   elec tr ic  m ac h i n as  s h o w n   i n   Fig u r 6   ( b ) .   Fo r   s tr u ctu r m o d ellin g ,   u s er   is   r eq u ir ed   to   s k e tch   th g eo m etr y   in   ( C A D)   an d   i m p o r ts   th g eo m etr y   f i les  i n   t h FEM   s o f t w ar e.   Me s h i n g   ca lcu la tio n   f o r   th m o d el  w i ll  b ca r r ied   o u t b ef o r ele m e n t c al cu latio n   to o k   p lace .   I t r eq u ir es   ti m to   d e v elo p   th e   m o d el  d e p en d s   o n   th e   m o d e l   s tr u ct u r e.   W h en   m es h   d ev elo p m e n i s   co m p leted ,   s y s te m   w il s tar ele m e n ca lc u latio n .   A th is   p o in t,  all  th e   ca lcu latio n   f o r   FEM   w ill  b co n d u cted .   Af ter   th at,   d ec lar atio n   o f   m ater ial  an d   co n f i g u r ati o n   w il b ca r r ied   o u t.  Du r in g   th is   s ta g e,   s etu p   f o r   m ater ial  an d   o th er   co n f i g u r atio n   s u ch   as  s i m u latio n   ti m e,   air   g ap   s ettin g ,   m o tio n   s et u p   an d   b o u n d ar ies   w ill  b s elec ted .   Ma g n etic  an al y s is   w i ll  b s i m u lated   a n d   r esu lt  f o r   ea ch   an al y s is   w ill b r ec o r d ed .   T h er ar s o m p ar a m eter   w h ic h   w il l c h a n g d u r in g   FEM   ca lc u latio n .       5 .     I NVE ST I G AT I O O F   SL O T   NUM B E O F   8   P O L E   H O L L O RO T O   Fig u r 7   s h o w s   th e   s i m u latio n   r es u lt  u s in g   FEM   a n al y s is   f o r   b ac k e m f .   Ma x i m u m   s p ee d   f o r   th e   m o to r   is   f ix ed   f o r   1 0 0 0   r p m .   Fig u r 7   ( a)   is   r esu lt  o f   b ac k e m f   f o r   6   s lo 8   p o le.   Ma x i m u m   b ac k e m f   is   6 . 0 8   at  f o r   co il  s ize  o f   0 . 4   m m   a n d   m i n i m u m   b ac k e m f   is   0 . 2 4   f o r   co il  s ize  o f   1 . 0   m m .   P er ce n tag d i f f er en t   b et w ee n   ea c h   co il   s ize   is   4 2   %.  Fi g u r 7   ( b )   is   th e   r es u lt  o f   b ac k e m f   f o r   9   s lo 8   p o le.   Ma x i m u m   b ac k e m f   i s   P h a se   6   sl o t   8   p o l e   9   sl o t   8   p o l e   1 2   sl o t   8   p o l e   1 5   sl o t   8   p o l e   A   C 1 ,   C 4   C 1 ,   C 2 ,   C 3   C 4 ,   C 6 ,   C 1 0 ,   C 1 3   C 1 ,   C 3 ,   C 5 ,   C 1 2 ,   C 1 4   B   C 3 ,   C 6   C 7 ,   C 8 ,   C 9   C 2 ,   C 5 ,   C 8 ,   C 1 1   C 2 ,   C 4 ,   C 6 ,   C 8 ,   C 1 0   C   C 2 ,   C 5   C 4 ,   C 5 ,   C 6   C 3 ,   C 6 ,   C 9 ,   C 1 2   C 7 ,   C 9 ,   C 1 1 ,   C 1 3 ,   C 1 5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Win d in g   A r r a n g eme n t o A   N ew Typ Ho llo w   R o to r   B LDC   Mo to r   ( S .   F a r in a )   941   9 . 2   f o r   c o il  s ize  o f   0 . 4   m m   w h ile  m i n i m u m   b ac k e m f   is   0 . 3 8   f o r   co il  s ize  o f   1 . 0   m m .   P er ce n tag d if f er en t   b et w ee n   ea ch   p o in i s   4 0   %.  Fig u r 7   ( c)   is   th r esu lt  o f   b ac k e m f   f o r   1 2   s lo 8   p o le.   M ax i m u m   b ac k e m f   is   1 2 . 1 2   f o r   co il  s ize  o f   0 . 4   m m   w h ile  m in i m u m   b ac k e m f   is   0 . 4 8   f o r   co il  s ize  o f   1 . 0   m m .   P er ce n ta g e   d if f er e n b et w ee n   ea c h   p o in is   3 9   %.   Fig u r 7   ( d )   is   th r esu lt  o f   b ac k e m f   f o r   1 5   s lo 8   p o le.   Ma x i m u m   b ac k e m f   is   1 2 . 5   f o r   co il  s ize  0 . 4   o f     m m   w h ile  m in i m u m   b ac k e m f   i s   0 . 5   f o r   co i s ize  o f   1 . 0   m m .   P er ce n tag d if f er en t b et w ee n   ea ch   p o in t is 4 0 %.  T h er ar s o m c h a n g e s   o f   b ac k e m f   w h e n   co il si ze   i s   ch a n g e   f r o m   0 . 4   m m   to   1 . 0   m m .   B ac k e m f   in cr ea s e   li n ea r l y   w it h   t h in cr ea s o f   s p ee d .   T h v al u e   f o r   b ac k e m f   f o r   all   d esig n   at  s p ee d   2 0 0   r p m   is   b e lo w   3   V.   Va lu o f   b ac k e m f   d u r in g   m a x i m u m   s p ee d   1 0 0 0   r p m   f o r   6   s lo 8   p o le  is   m o r th a n   6   w h ile  m ax i m u m   v alu f o r   d esig n   9   s lo is   m o r th an   9   V.   T h d esig n   o f   1 2   s lo 8   p o le   an d   1 5   s lo t 8   p o le  h as  m a x i m u m   b ac k e m f   v al u w h ic h   is   m o r t h an   1 2   V.               ( a)   B ac k em f   f o r   6   s lo 8   p o le   ( b )   B ac k em f   f o r   9   s lo t 8   p o le   ( c)   B ac k em f   f o r   1 2   s lo t 8   p o le   ( d )   B ac k em f   f o r   1 5   s lo t 8   p o le     Fig u r 7 .   B ac k e m f   FEM   an al y s is       Fo r   all  d esig n ,   m a x i m u m   b ac k e m f   o cc u r   w h en   co il  s ize   o f   0 . 4   m m   i s   u s ed   w h ile  m i n i m u m   b ac k e m f   o cc u r   w h e n   co il  s ize  o f   1 . 0   m m   is   u s ed .   T h is   is   b ec au s e,   s m aller   d ia m eter   co il  s ize  w il h av h i g h er   n u m b er   o f   tu r n .   Fi g u r 8   s h o w s   m a x i m u m   to r q u an al y s is   b y   u s i n g   FEM .     A ll  to r q u r esu lt  is   ca p tu r ed   at  s p ee d   1 0 0 0   r p m   an d   c u r r en t   r an g f r o m   2   A   to   1 0   A .   Fi g u r e   8   ( a)   is   m a x i m u m   to r q u r es u lt  f o r   6   s lo t   8   p o le.   Ma x i m u m   to r q u 0 . 6 9   Nm   o cc u r   f o r   cu r r en 1 0   A   w h e n   co il  0 . 4   m m   i s   u s ed   w h ile  m i n i m u m   to r q u is   0 . 0 4   N m   f o r   cu r r en 2   A   o f   co il  s ize  0 . 2   m m .   Min i m u m   to r q u ca p tu r ed   d u r in g   0 . 4   m m   co il  u s ed   is   0 . 2 1   Nm .   P er ce n tag e   d if f er e n b et w ee n   m ax i m u m   an d   m i n i m u m   to r q u at  t h i s   p o in is   6 9 . 5   %.  Fi g u r 8   ( b )   is   m ax i m u m   to r q u e   r esu lt  f o r   9   s lo 8   p o le.   Ma x i m u m   to r q u ap p ea r s   at  co il  s i ze   1 . 1 6   Nm   w h ile   m i n i m u m   t o r q u is   0 . 0 6   N m   at   co il si ze   o f   1 . 0   m m .   W h e n   co il 0 . 4   m m   is   u s ed ,   m i n i m u m   to r q u is   0 . 3 2   Nm .                 ( a)   Ma x i m u m   to r q u f o r   6   s lo t 8   p o le   ( b )   Ma x i m u m   to r q u f o r   9   s lo t 8   p o le   ( c)   Ma x i m u m   to r q u f o r   1 2   s lo t 8   p o le   ( d )   Ma x i m u m   to r q u f o r   1 5   s lo t 8   p o le     Fig u r 8 .   Ma x i m u m   to r q u FE an al y s is       P er ce n tag d if f er en f o r   to r q u at  th is   co il  s ize  is   7 2 . 4   %.   Fig u r 8   ( c)   is   th m a x i m u m   to r q u r esu lt   f o r   1 2   s lo t 8   p o le.   Ma x i m u m   t o r q u f o r   th is   d esig n   is   1 . 7 4   N m   f o r   co il  0 . 4   m m   w h ile  m in i m u m   to r q u is   0 . 0 9   N m   f o r   1 . 0   m m   o f   co il  s ize.   W h en   co il  0 . 4   m m   is   u s ed ,   m i n i m u m   to r q u i s   0 . 4 5   N m .   P er ce n tag d i f f er en f o r   to r q u f o r   t h is   co il  s ize  i s   7 4 . 1   %.  F ig u r 8   ( d )   is   m a x i m u m   t o r q u r esu lt   f o r   1 5   s lo 8   p o le.   Ma x i m u m   to r q u e   is   1 . 4 9   N m   at  co il  s ize  0 . 4   m m   w h ile  m i n i m u m   to r q u is   0 . 0 8   Nm   at  co il  s ize  1 . 0   m m .   W h en   co il  0 . 4   m m   is   u s ed ,   m i n i m u m   to r q u is   0 . 4 2   N m .   P er ce n tag d if f er e n f o r   to r q u f o r   th is   co il  s ize  i s   7 1 . 8   %.  A ll  s lo a n d   p o le  d esig n   h a s   t h s a m s i m i lar it y   w h er to r q u i n cr ea s w h e n   cu r r e n i s   i n cr ea s ed   w h i le  to r q u is   r ed u ce d   w h e n   co il  s ized   u s ed   is   h ig h er .   A s u r r o u n d in g   p er m an e n m ag n et  ar ea   th er is   m a g n etic  f ield   an d   th is   g i v es  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8   :   933     9 4 6   942   f lo w   o f   m a g n etic  e n er g y .   I is   th f lo w   o f   e n er g y   t h at  i s   ca ll  m a g n e tic  f lu x .   Ma g n etic  f l u x   f lo w s   f r o m   n o r t h   p o le  o f   p er m an e n m a g n et   t o   its   s o u th   p o le.   Fi g u r 9   s h o w s   f lu x   d en s it y   f o r   s tato r   an d   r o to r .   A th i s   p o in t,   cu r r en i s   ap p lied   f r o m   r a n g 2   A   to   1 0   A .   T h f l u x   p r o d u ce   in cl u d m a g n etic  f l u x   f r o m   p er m a n e n m ag n et   an d   cu r r e n t.  T h f lu x   d e n s i t y   is   a m o u n t   o f   f l u x   t h r o u g h   an   ar ea   as  s h o w n   i n   eq u atio n   ( 1 7 )   w h er B   is   f lu x   d en s it y ,   ϕ   is   f l u x   an d   A   is   ar ea   o f   p ass in g   f l u x .     A B                             [ T ]                   ( 1 7 )     Fig u r 9   is   r esu lt  o f   s ta to r   f lu x   d en s it y   f o r   all  s lo t   an d   p o le  c o m b i n atio n   f o r   co il  d iam e ter   r an g f r o m   0 . 4   m m   to   1 . 0   m m .   Stato r   f lu x   d en s it y   a n d   r o to r   f l u x   d en s it y   i s   d ef in ed   at   m ax i m u m   s p ee d   1 0 0 0   r p m .   Fi g u r e   9   ( a)   is   th r esu lt  o f   s tato r   f l u x   d en s it y   f o r   co il  d ia m eter   s ize  o f   0 . 4   m m .   T h h i g h e s s t ato r   f lu x   d e n s it y   is   1 . 9 8   T   f o r   1 2   s lo 8   p o le  d esig n   w h ile   m i n i m u m   s tato r   f l u x   d en s it y   is   1 . 0 1   T   f o r   9   s l o 8   p o le  w i n d i n g   ar r an g e m en t.  T h s tato r   f lu x   d en s it y   f o r   1 2   s lo t 8   p o le  an d   1 5   s lo t 8   p o le  a r r an g e m e n h as  o n l y   s m al l d if f er en t   o f   f l u x   d e n s it y   w h ic h   is   2 . 3   %.  Stato r   f lu x   d en s i t y   f o r   d esig n   o f   6   s lo 8   p o le  an d   9   s lo 8   p o le  h as  d if f er en o f   2 . 1   % f o r   cu r r en t o f   4   A   to   1 0   A   w h ile   at  2   A   t h d if f er e n t is   3 2 . 5   %.  Fig u r 9   ( b )   s h o w s   r o to r   f lu x   d en s it y   f o r   co il d ia m eter   s ize  o f   0 . 4   m m .   Ma x i m u m   f l u x   d en s it y   i s   1 . 4 6   T   f o r   1 2   s lo t 8   p o le  ar r an g e m en w h ile   m in i m u m   f l u x   d en s it y   f o r   r o to r   is   0 . 7 5   T   f o r   6   s lo t 8   p o le  ar r an g e m e n t.   T h 1 2   s lo t 8   p o le  an d   9   s lo 8   p o le  ar r an g e m en t   h as  th e   m o s n ea r est  v al u o f   f l u x   d en s it y   w h ic h   t h p er ce n tag e   d if f er e n i s   b et w ee n   3 3 . 3   t o   1 1 . 2 3   %.   Fig u r 9   ( c)   s h o w s   s tato r   f lu x   d en s it y   f o r   co il  d ia m eter   0 . 6   m m .   T h m ax i m u m   s tato r   f lu x   d en s i t y   ap p ea r s   f o r   1 2   s lo t 8   p o le  d esig n   w h ic h   i s   1 . 2 8   T   w h ile  m i n i m u m   f lu x   d en s it y   i s   1 . 1 9   T   f o r   9   s lo t 8   p o le  ar r an g e m e n t.  Fo r   th is   co il  s ize,   9   s lo 8   p o le  h a s   th lo w e s s tato r   f l u x   d en s it y   w h en   th c u r r en is   c h an g f r o m   2   A   to   1 0   w h er th m a x i m u m   f l u x   d e n s it y   at  t h is   p o i n is   1 . 6 2   T .   Fig u r 9   ( d )   s h o w s   r e s u l o f   r o to r   f l u x   d en s it y   f o r   all  s lo an d   p o le  c o m b i n atio n .   R e s u lt  f o r   r o to r   f lu x   d en s it y   i s   i n v esti g ated   f o r   cu r r en 2   A   to   1 0   A   at  co il  s ize  0 . 6   m m .   Ma x i m u m   r o to r   f l u x   d en s it y   o cc u r   at  c u r r en 1 0   A   f o r   d esig n   1 5   s lo 8   p o le  w h i ch   is   1 . 1 5   T   w h ile   m i n i m u m   r o to r   f l u x   d en s it y   i s   0 . 5 8   T   at  cu r r en t   6   f o r   6   s lo 8   p o le  d esig n .   R o to r   f lu x   d en s it y   in cr e as e   lin ea r l y   w i th   t h in cr ea s o f   cu r r en f o r   all  d esig n .   T h h i g h e s r o to r   f lu x   d en s it y   ap p ea r   f o r   1 2   s lo 8   p o le   w h ile  lo w es t r o to r   f lu x   d e n s it y   o cc u r   f o r   6   s lo t 8   p o le  d esig n .     Fig u r 9   ( e)   s h o w s   s tato r   f l u x   d en s it y   f o r   co il  s ize  o f   0 . 8   m m   w h er m a x i m u m   f l u x   d en s i t y   is   1 . 7 1   T   f o r   1 5   s lo t 8   p o le  an d   1 2   s lo t 8   p o le  ar r an g e m e n t.  F ig u r 9   ( f )   s h o w s   r o to r   f l u x   d en s it y   r esu lt f o r   co il d ia m ete r   s ize  o f   0 . 8   m m .   T h m a x i m u m   f lu x   d e n s it y   i s   1 . 0 8   T   f o r   1 5   s lo 8   p o le  an d   1 2   s lo 8   p o l ar r an g e m en t.  T h m i n i m u m   r o to r   f lu x   d en s it y   i s   0 . 4 6   T   f o r   9   s lo 8   p o le  a r r an g e m e n t.  Fig u r 9   ( g )   s h o w s   s tato r   f lu x   d en s it y   r esu lt  f o r   co il  s ize  o f   1 . 0   m m .   T h m a x i m u m   s tato r   f l u x   d en s it y   is   2 . 0 7   T   f o r   1 5   s lo t   8   p o le  co m b in atio n   w h ile  m in i m u m   s tato r   f l u x   d en s it y   is   0 . 9 5   T   f o r   9   s lo 8   p o le  ar r an g e m en t.  I ca n   b s ee n   f r o m   t h g r ap h   s tato r   f lu x   d en s it y   f o r   6   s lo 8   p o le  an d   1 2   s lo 8   p o le  ar r an g e m en h as  o n l y   s m al d if f er en t   w h ich   i s   less   t h a n   5   %.  Fig u r 9   ( h )   s h o w s   t h r esu lt  f o r   r o to r   f lu x   d en s i t y   w h en   1 . 0   m m   co il  s ize  is   u s ed .   T h m a x i m u m   f l u x   d en s it y   is   1 . 3 5   T   f o r   1 5   s lo 8   p o le  d esig n   w h ile  m i n i m u m   f lu x   d e n s it y   is   0 . 3 5   f o r   9   s lo 8   p o le  ar r an g e m en t.  T h m i n i m u m   s ta to r   f lu x   d en s it y   is   0 . 9 5   T   f o r   9   s lo 8   p o le  ar r an g e m en t.  Fro m   r es u lt  9   ( a) ,   9   ( c) ,   9   ( e)   an d   9   ( g ) ,   it  ca n   b s ee n   th a 9   s lo 8   p o le  a r r an g e m e n h a s   th lo w e s s tato r   f l u x   d en s it y   w h ich   m ak e s   it  o n   th to p   r ea s o n ab le  d esig n   a m o n g   all  o th er   co m b i n atio n .   W h e n   it  is   co m p ar ed   to   r o to r   f lu x   d en s it y ,   9   s lo 8   p o le  d esig n   h as  t h r a n g o f   f lu x   d en s it y   b elo w   1 . 5   T .   Fro m   al th e   r esu lt  f r o m   Fi g u r ( 8 )   a n d   Fi g u r ( 9 ) ,   it  is   co n clu d ed   th at  co il  s ize  o f   0 . 6   m m   is   t h b est co il  s ize  u s ed   f o r   m o to r   p r o to ty p e.   T h is   is   b e ca u s e,   w h en   b i g g er   co il  s ize  is   u s ed ,   lo w er   to r q u is   o b tain ed   w h ile  w h en   s m a ller   co il  s ize  is   u s ed ,   h ig h er   f lu x   d en s i t y   w i ll  b p r o d u ce d .   T h is   w ill  lo w er ed   th m o to r   p er f o r m an ce   w h er h ig h er   f lu x   d en s i t y   w il b r in g   m o to r   p er f o r m a n ce   to   b s atu r ated .             ( a)   Stato r   f lu x   d e n s it y   at  0 . 4   m m       ( b )   R o to r   f lu x   d en s it y   f o r   0   ( c)   Stato r   f lu x   d e n s it y   at  0 . 6   m m   ( d )   R o to r   f lu x   d en s it y   f o r   0 . 6   m m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.